Máquinas Elétricas Transformadores Máquinas Elétricas Transformadores

Máquinas Elétricas

Transformadores

Slide 1Prof. Alex ReisPatos de Minas, agosto de 2014


Transformadores

Alex Reis

Patos de Minas, 23 de setembro de 2014


Transformadores


• Este capítulo se destina a:

• Princípio de funcionamento de transformadores

• Transformadores monofásicos e trifásicos

• Ensaios com transformadores

• Rendimento e perdas em transformadores

• Autotransformador


Transformadores



Transformadores


Transformador monofásico elementar


Transformadores


• Equipamento estático destinado a compatibilizar diferentes níveis de

tensão

• Transferência de energia entre circuitos

• Transformação de tensões e correntes

• Constituído por um núcleo de

material ferromagnético e dois ou

mais enrolamentos independentes

• Fluxo magnético interliga

estes enrolamentos


Transformadores


• Os conjuntos de enrolamentos são classificados em dois grupos:

• Enrolamentos primários: recebem energia de uma fonte

• Enrolamentos secundários: fornecem energia para uma carga

• Na prática, o

enrolamento de alta

tensão envolve o

enrolamento de baixa

tensão


Transformadores


• Um fluxo magnético alternado é estabelecido a partir da conexão de

uma fonte de tensão alternada no primário do transformador.

• Fluxo mútuo: Fluxo comum aos enrolamentos primário e secundário

• Fluxo de dispersão: Fluxo magnético que percorre o ar

• O fluxo magnético mútuo induz

no enrolamento secundário

uma tensão alternada

• Quantidade de espiras

influenciam a transformação de

tensão


Transformadores


• Relação de transformação: Proporção do número de espiras do

primário e secundário, para se estabelecer a transformação de

tensão desejada


Transformadores


• Um transformador ideal é caracterizado pelas seguintes hipóteses:

• Resistência elétrica dos enrolamentos primários e secundários são

desprezadas

• Todo o fluxo magnético está concentrado no núcleo magnético

• Perdas de energia nos enrolamentos e no material magnético não são

consideradas


Transformadores


• Para esta condição, tem-se a seguinte relação:

𝑉1𝑉2

=𝑁1𝑁2

𝑉1: Tensão aplicada no primário

𝑉2: Tensão aplicada no secundário

𝑁1: Número de espiras do primário

𝑁2: Número de espiras do secundário


Transformadores


• Para esta condição, tem-se a seguinte relação:

𝐼1𝐼2=𝑁2𝑁1

𝐼1: Corrente no primário

𝐼2: Corrente no secundário

𝑁1: Número de espiras do primário

𝑁2: Número de espiras do secundário


Transformadores


• O fluxo de potência no transformador é:

𝑉1𝐼1 = 𝑉2𝐼2


Transformadores


• Considerando as relações anteriores, determina-se a carga vista pela

fonte conectada no enrolamento primário:

𝑉1𝐼1 = 𝑉2𝐼2

𝑉1𝑉2

=𝑁1𝑁2


𝑍1 =𝑁1𝑁2

2

𝑍2


Transformadores


• O comportamento real do transformador leva em consideração os

seguintes condições:

• Resistência elétrica dos enrolamentos primários e secundários

• Fluxo magnético de dispersão

• Perdas de energia nos enrolamentos e no material magnético são

consideradas

• Assim, inclui-se ao comportamento do transformador ideal, tais

variáveis


Transformadores


Características de um

transformador real


Transformadores


Características de um

transformador real

• Para esta condição,

tem-se a seguinte

relação:

𝐸1𝐸2

=𝑁1𝑁2


Transformadores


• A parcela de corrente 𝐼0 é conhecida como corrente de magnetização

do transformador e é composta por duas parcelas:

• 𝐼𝑚 e a componente magnetizante, a qual produz o fluxo magnético que

circula no material ferromagnético

• 𝐼𝑐 representa as perdas de energia existe no núcleo de transformador

• A corrente de magnetização de um transformador é da ordem de 2 a 5%

da corrente nominal do transformador


Transformadores


• Um transformador real com carga é representado por:


Transformadores


1

2

3

3


Transformadores


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

• Um transformador trifásico consiste na

conexão de três transformadores

monofásicos

• Cada transformador monofásico é

suprido por uma fase

• Existem duas conexões básicas para os

enrolamentos: ESTRELA ou DELTA

• Os enrolamentos do primário e

secundário podem ser conectados de

forma independente


Transformadores


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A

B

C

• Ligação em estrela

• Um terminal de cada

enrolamento faz parte de

um ponto comum

• Os outros 3 terminais são

conectados às fases

• Cada enrolamento está

submetido à tensão fase-

neutro


Transformadores


• Ligação em estrela


Transformadores


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A

B

C

• Ligação em delta

• Um terminal de cada faz

parte de um ponto comum

• Os terminais não possuem

conexão em comum

• Cada enrolamento está

submetido à tensão fase-

fase


Transformadores


• Ligação em delta


Transformadores


• Basicamente, existem três formas de perdas de energia em um

transformador:

• Perdas no ferro: as perdas de energia no ferro são constituídas pelas

Perdas por Histerese e Perdas por Correntes Parasitas

• Perdas nos enrolamentos: perdas de energia devido à resistência

elétrica dos enrolamentos

TransformadorPentrada Psaída

Perdas


Transformadores


• Perdas por histerese

• Energia gasta para realizar as contínuas inversões relacionadas às

variações do fluxo magnético alternado

• Depende do tipo de material

• Perdas por correntes parasitas

• O núcleo de material ferromagnético também é condutor elétrico.

• O fluxo magnético alternado faz circular correntes, denominadas de

“correntes parasitas ou correntes Foucault”, no material magnético

• Logo, existe uma perda de energia devido à circulação destas correntes


Transformadores


• Perdas por correntes parasitas

• Logo, existe uma perda de energia

devido à circulação destas

correntes

• Para reduzir estas correntes ao

mínimo o núcleo deve ser laminado

numa direção paralela ao fluxo

magnético para aumentar a

resistência do percurso


Transformadores


• Perdas nos enrolamentos

• As perdas nos enrolamentos dependem da corrente que circula no

transformador (carga conectada)

• Assim, quando o transformador opera em condições nominais, as perdas

nos enrolamentos atingem seu maior valor

• As perdas nos enrolamentos consideram as perdas no primário e

secundário:

𝑃𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 = 𝑅1𝐼12 + 𝑅2𝐼2

2


Transformadores


• O rendimento () de qualquer máquina elétrica pode ser definido

como:

TransformadorPentrada Psaída

Perdas

=𝑃𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

=𝑃𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎

𝑃𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 + 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠


Transformadores


• Características do rendimento para diferentes transformadores:


Transformadores


• O comportamento do transformador real é representado através do

circuito elétrico equivalente:

• Os ensaios a vazio e em curto circuito são utilizados para o

levantamento das características de um transformador

• Todos os transformadores são submetidos a estes ensaios


Transformadores


• O ensaio a vazio objetiva a determinação das seguintes grandezas:

• Perdas no ferro do transformador

• Determinação da corrente a vazio

• A partir dos dados obtidos pelo ensaio a vazio, pode-se determinar os

parâmetros do ramo magnetizante do transformador:


Transformadores


• O ensaio a vazio é realizado através da seguinte sequência de

passos:

• Conectar os instrumentos no lado de baixa tensão;

• Amperímetros, voltímetros e wattímetros

• Lado de alta tensão: deve ser deixado aberto (sem carga);

• Lado de baixa tensão: aplicar a tensão nominal neste enrolamento

• Mais fácil obter baixa tensão em diversos transformadores

• As leituras nos instrumentos indicam as seguintes grandezas:

• Amperímetro: corrente a vazio do transformador;

• Wattímetro: perdas no ferro do transformador


Transformadores


• Os equipamentos a serem utilizados no ensaio a vazio são:

• Amperímetro

• Voltímetro

• Wattímetro

• Fonte de tensão

controlada


Transformadores



• 3 Amperímetros

• 1 Voltímetro

• 2 Wattímetros

• Fonte de tensão controlada


Transformadores


• Método dos 2 wattímetros: medição de potência trifásica

Deve-se realizar a soma das duas leituras para

obter a potência trifásica


Transformadores


• O ensaio em curto circuito objetiva a determinação das seguintes

grandezas:

• Perdas nos enrolamentos (perdas no cobre)

• A partir dos dados medidos pelo ensaio em curto circuito, pode-se

determinar a resistência, reatância e impedância do transformador:


Transformadores


• O ensaio em curto circuito é realizado através da seguinte sequência

de passos:

• Conectar os instrumentos no lado de alta tensão;

• Amperímetros, voltímetros e wattímetros

• Lado de baixa tensão: deve ser curto circuitado;

• Lado de alta tensão: deve ser conectado à fonte

• Aumentar cuidadosamente a tensão da fonte até que a corrente no

enrolamento de alta seja igual à corrente nominal

• Caso a fonte não consiga fornecer a corrente nominal do transformador,

pode-se impor uma corrente abaixo da nominal (20% da corrente nominal,

por exemplo)


Transformadores


• As leituras nos instrumentos indicam as seguintes grandezas:

• Wattímetro: perdas nos enrolamentos do transformador


Transformadores



• Amperímetro

• Voltímetro

• Wattímetro

• Fonte de tensão

controlada


Transformadores



• 3 Amperímetros

• 1 Voltímetro

• 2 Wattímetros

• Fonte de tensão controlada


Transformadores


• Os autotransformadores são dispositivos construídos conforme o

diagrama esquemático abaixo:

• Operam de forma semelhante ao

transformador convencional

• Possuem apenas um enrolamento

• O enrolamento primário contém

N1 espiras

• O enrolamento secundário contém

N2 espiras e é parte do

enrolamento primário


Transformadores


• As relações apresentadas para o transformador convencional

também são válidas para o autotransformador:

𝑉1𝐼1 = 𝑉2𝐼2

𝑉1𝑉2

=𝑁1𝑁2



Transformadores


• Outros aspectos do autotransformador:

• Geralmente utilizado para baixa relações de transformação, devido a

problemas de isolação dos condutores

• Alta tensão: 1,5 a 2,0

• Baixa tensão: ate 3,0

• O trecho XY do enrolamento pode

ser construído com um condutor

de menor seção

• Corrente circulante é a

diferença entre I1 e I2

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