PROIECTAREA REDUCTOARELOR CU ROȚI DINȚATE

PROIECTAREA REDUCTOARELOR CUROȚI DINȚATE

LORENA DELEANUCĂTĂLIN PÎRVUGEORGESCU CONSTANTINGEORGE GHIOCEL OJOC TIT IRE CHIPER LARISA

Universitatea “Dunărea de Jos” din Galați

2020

Universitatea “Dunărea de Jos” din Galați

Proiectarea reductoarelor

cu roți dințate

Lorena Deleanu

Cătălin Pîrvu Georgescu Constantin

George Ghiocel Ojoc Titire Chiper Larisa

Galați

2020

5

Cuprins

Cuprins

Capitolul 1. Reductoare. Prezentare generală

1.1. Introducere

1.2. Caracterizarea reductoarelor

1.3. Parametrii unui reductor

1.4. Selectarea soluţiei constructive

Capitolul 2. Etapele de proiectare pentru un reductor

Capitolul 3. Evaluarea randamentului reductorului și alegerea motorului

electric

3.1. Evaluarea randamentului reductorului

3.2. Selectarea motorului electric

3.3. Repartizarea rapoartelor de transmisie pe treptele reductorului

3.4. Calculul momentului de torsiune şi turaţiei pe fiecare arbore al reductorului

Capitolul 4. Proiectarea angrenajelor cilindrice cu dinți înclinați

4.1. Etape în proiectarea unui angrenajului cu roţi cilindrice

4.2. Alegerea rapoartelor de transmisie pe fiecare treaptă (aplicație la tema

propusă)


4.4. Alegerea materialelor pentru roțile dințate

4.4.1. Aliajelor feroase recomandate pentru roți dințate

4.4.2. Limite admisibile ale materialului pentru roți dințate

4.4.2.1. Limita admisă pentru solicitarea de contact

4.4.2.2. Limita admisă pentru solicitarea de încovoiere la baza dintelui

4.5. Dimensionarea unui angrenaj cu dinţi înclinaţi

4.5.1. Introducere

4.5.2. Determinarea distanţei între axe din condiţia de rezistenţă la pitting

4.5.4. Standardizarea modulului și alegerea distanței între axe

4.6. Geometria roţilor cilindrice cu dinţi înclinaţi

4.7. Forțe în angrenajul cilindric cu dinți înclinați

Cuprins

6

6

Capitolul 5. Proiectarea arborilor

5.1. Etape în proiectarea arborilor

5.2. Identificarea sarcinilor (momente și forțe) pe arbori (mărime și localizare)

5.3. Selectarea materialului pentru arbori

5.4. Predimensionarea arborilor din condiția de rezistență la torsiune

5.5. Troansoanele arborilor și punctele de aplicație ale sarcinilor

5.6. Calculul reacțiunilor

5.7. Dimensionarea arborilor din condiția de rezistență la solicitări compuse

5.8. Calculul penelor

Capitolul 6. Proiectarea lagărelor cu rulmenţi

6.1. Etape în selectarea rulmenţilor

6.2. Selectarea rulmenţilor pentru arborele II

6.3. Selectarea rulmenţilor pentru arborele III

6.5. Aranjamente de rulmenți pe arbore

6.7. Selectarea etanșării

Capitolul 7. Carcasa reductorului

Capitolul 8. Selectarea lubrifiantului pentru reductor

8.1. Introducere

8.2. Selectarea lubrifiantului pentru angrenaje

8.3. Selectarea lubrifiantului pentru rulmenți

Anexe

Bibliografie

5

Capitolul 1

Reductoare. Prezentare generală

1.1. Introducere

Dezvoltarea transmisiilor cu roţi dinţate sau a angrenajelor a depins de progresele făcute

în domeniul tehnologic, în special pentru maşini-unelte specializate, de danturare. Din motive

tehnologice şi funcţionale, profilul evolventic este cel mai des utilizat, deşi mai există şi alte

forme pentru profilul dinţilor: cicloidal, arc de cerc etc.

Transmisiile cu roţi dinţate au un domeniu foarte larg de utilizare, viteze periferice ale

roţilor între 2 m/min şi 90 m/s, puteri între 0,0001 kW pentru mecanică fină şi 10000 kW în

industria grea. Dacă se respectă condiţiile de proiectare, execuţie, montaj şi exploatare,

fiabilitatea lor este mai mare decât a altor tipuri de transmisii la aceiaşi parametri de lucru.

Avantajele transmisiilor cu angrenaje sunt: siguranţa în funcţionare, raport de

transmitere constant (fără alunecări), randament ridicat (=0,90...0,98), posibilităţi de

proiectare pentru diferiţi parametri de intrare şi ieşire (viteze unghiulare şi momente de

torsiune), gabarit redus, adaptabilitate la integrarea într-un ansamblu.

Dezavantaje pot fi considerate: precizia înaltă de prelucrare şi montaj; există firme mari

specializate în producerea de transmisii cu roţi dinţate pentru că, în afara maşinilor-unelte foarte

performante dar scumpe, este nevoie de o dotare specifică pentru tratamente termo-chimice,

control dimensional şi de structură, echipament de testare. Transmisiile dinţate sunt zgomotoase

şi nu pot realiza orice raport de transmitere deoarece numărul de dinţi pentru orice roată trebuie

să fie număr întreg.

Factori de care se ține seama la proiectarea sau alegerea unei transmisii:

• parametrii de intrare şi cei de ieşire (vitezele unghiulare şi momentele de torsiune),

• randamentul,

• raportul de transmitere,

• gabarit,

• fiabilitate,

• costuri de achiziţie şi de exploatare, etc.

Fazele de funcţionare ale transmisiilor:

- repaosul: ω1 = 0 şi Mt1 = 0; sarcini există în transmisie, dar sunt datorate greutăţii proprii ale

pieselor sau tipului de montaj (de exemplu, rulmenţi pretensionaţi, şuruburi cu prestrângere etc.);

- mersul în gol: ω1 ≠ 0 şi Mt2 ≈ 0;

- funcţionare în sarcină: ω1 ≠ 0 şi Mt1 ≠ 0.

Capitolul 1


6

6

Pornirea şi oprirea transmisiilor constituie etape de funcţionare la care proiectantul trebuie să

acorde atenţie deoarece, funcţie de tipul transmisiei, a maşinii motoare şi a celei de lucru, între care se

află, pot apare, justificat sau nu, suprasarcini şi calculele trebuie făcute după modele care ţin seama de

aceste fenomene.

Mai simplu, dar nu întotdeauna suficient, se pot introduce coeficienţi de corecţie ai regimului

nominal, unii determinaţi experimental pentru o mai mare siguranţă.

1.2. Caracterizarea reductoarelor

Reductorul este un sistem tehnic care, pe baza soluției constructive, modifică parametrii

de ieșire, comparativ cu parametrii de intrare, după o lege impusă de proiectant.

Numele arată doar reducerea turaţiei de intrare, dar, în realitate, reductorul, ca unitate

tehnică, reduce turaţia şi creşte momentul de torsiune la ieşire.

Studenții de la inginerie mecanică au în anul II de realizat un proiect de reductor. De ce

este ales reductorul și nu alt sistem tehnic? Pentru că proiectarea acestui sistem cere cunoștințe

din cele mai multe capitole de la cursul de organe de mașini (calculul la oboseală, asamblări,

cuplaje, etanșări, lagăre cu rulmenți, arbori și angrenaje). Pentru că studentul va trebui să

calculeze sau să selecteze organe de mașini astfel încât sistemul realizat să îndeplinească

anumite cerințe.

Relaţia pentru determinarea parametrilor de ieşire se obţine din ecuaţia conservării

energiei:

P1 = P2 + PfR (1.1)

în care

P1 este puterea dată de motorul electric ataşat transmisiei,

P2 este puterea la ieşirea din reductor,

PfR este toată puterea pierdută prin frecare în reductor.

Dacă se neglijează frecarea, rezultă:

P1 = ω1 ⋅ Mt1 ≅ P2 = ω2 ⋅ Mt2, (1.2)

obţinându-se o relaţie simplă între momente şi vitezele unghiulare

ω1

ω2=

Mt2

Mt1 (1.3)

în care se recunoaşte expresia raportului de transmisie:

iR =ω1

ω2 (1.4)

Dacă se ia în considerare frecarea,

P1 = ω1 ⋅ Mt1 ≅ P2 + PfR = ω2 ⋅ Mt2 + PfR (1.5)

şi

ω2 ⋅ Mt2 = ω1 ⋅ Mt1 − PfR (1.6)

Capitolul 1


7

7

Conform ISO/TR 14179-1:2001 Angrenaje – Capacitatea termică. Partea 1: Evaluarea

transmisiilor cu roţi dinţate cu echilibru termic la 95°C temperatură în baie [49], pierderile prin

frecare într-un reductor includ: frecarea în angrenaje, frecarea în lagăre şi etanşări, pierderi din

cauza frecării interne în lubrifiant şi a mişcării lubrifiantului pe lângă piesele din reductor).

Reductoarele de turaţie sunt ansamble sau unităţi de construcţii mecanice independente,

cu structura formată din unul sau mai multe angrenaje, cu roţi dinţate cu axe fixe sau axe mobile

(planetare şi diferenţiale), montate într-o carcasă închise, având rolul funcţional de a transmite

energia mecanică de la motor la maşina de lucru, cu modificarea parametrilor de intrare, de la

(ω1, P1) la (ω2, P2). raportul de transmitere este constant şi va depinde de numărul de trepte

(angrenaje) şi de tipul angrenajelor componente.

Figura 1.1 prezintă sugestiv elementele componente ale unui reductor cu două trepte cu

angrenaje cilindrice cu dinţi înclinaţi: a) reprezentare în explozie, care sugerează şi ordinea de

montare a elementelor, şi b) secţiune în plan vertical [??, ??].

În principiu, un reductor are în structură:

- roţi dinţate,

- arbori,

- lagăre (de cele mai multe ori de rostogolire, dar există şi soluţii cu lagăre de alunecare,

la reductoare de putere mare, la grupurile energetice),

- carcasa,

- etanşări,

- elemente de asamblare şi monitorizare (şuruburi, piuţiţe, ştifturi, capace, vizoare de

lubrifiant, aerisiri, inele de ridicare etc.),

- elemente de asigurare a lubrifiere sau sistem de răcire+recirculare a lubrifiantului

(pentru reductoare mari),

- lubrifiantul, ca element foarte important în funcţionarea la parametrii proiectaţi; în

mecatronică există şi soluţii fără lubrifianţi lichizi sau semi-solizi (unsori) dar roţile sunt

executate de obicei din materiale plastice de calitate superioare sau din compozite cu matrice

din materiale plastice, dopate cu lubrifianţi solizi).

Există mai multe criterii de clasificare a reductoarelor.

• după numărul de angrenaje din reductor, acestea pot fi cu o treaptă, cu două, până

la 6 trepte. Cele mai des utilizate sunt cele cu 1, 2, 3 trepte, dar există şi variante cu 4, 5

şi 6 trepte [42-47].

Figura 1.1 prezintă variante de reductor cu 1, 2 și 3 trepte, cu angrenaje cilindrice.

Capitolul 1


8

8

a) reprezentare în explozie

1 Manșetă de etanșare

2 Carcasă

3 Pană paralelă

4 Arbore de ieșire

5 Pană paralelă

6 Rulment

7 Distanțier

8 Distanțier

9 Șurub

10 Știft cilindric

11 Garnitură

12 Șurub

13 Rulment

14 Inel de fixare

15 Pinion

16 Pană paralelă

17 Arbore de intrare cu caneluri

interioare

18 Inel de prindere

19 Rulment

20 Rulment

21 Pignon

22 Pană paralelă

23 Roată dințată

24 Rulment

25 Inel de fixare

26 Rulment

27 Roată dințată 4

28 Inel de siguranță

29 Capac la intrare în reductor

30 Șurub

31 Șaibă Grower

32 Piuliță

33 Arbore pinion cu caneluri

interioare

34 Inel de fixare

35 Manșetă de etanșare

b) reprezentare în ordinea montării

Fig. 1.1. Elementele componente ale unui reductor cu două trepte (catalog Varvel)

Capitolul 1


9

9

Fig. 1.2. Reductor cu o treptă, cu dantură în V

http://www.textualcreations.ca/Flash_Gallery_V20/TurboCAD_V20_Gallery.html

Fig. 1.3. Reductor cu două trepte, cu axe egale

http://powerbuildesign.blogspot.ro/

Capitolul 1


10

10

Fig. 1.4. Reductor cu două trepte, cu axe egale, axele în plan orizontal

http://www.123rf.com/photo_9599013_3d-cut-of-reducer-on-the-engineering-drawing.html

Fig. 1.5. Reductor cu două trepte, cu axe egale, axele în plan vertical

http://www.123rf.com/photo_11968784_3d-cut-of-reducer-on-the-engineering-drawing-

image-with-clipping-path.html

Capitolul 1


11

11

Fig. 1.6. Reductor cu două trepte, cu axe egale, axele în plan vertical

http://www.123rf.com/photo_12638774_the-reducer-cross-section-on-the-engineering-drawing-3d-

image.html?fromid=cXpiRTdIZEFPdFVuck9GNUxFS0xuQT09

Fig. 1.7. Reductor în trei trepte cu roți cilindrice cu dinți înclinați http://www.xh-

gearbox.com/product2013123380.html#.WD_jI9J94dU 1 - arbore de ieșire (arbore IV), 2 -

pană paralelă, 3 - manșetă de etanșare pe arborele de ieșire, 4 - inel de sprijin axial în carcasă, pentru

rulment, 5 - rulment (aici, radial cu bile), 6 - distanțier, 7 - pană paralelă, 8 - roată dințată 6, 9 - dop de

aerisire cu garnitură, 10 - distanțier, 11 - capac superior, 12 - rulment radial cu bile, 13 - inel de ridicare,

14 - inel de fixare a rulmentului pe arbore, 15 - capac lateral cu garnitură de etanșare, 16 - șurub pentru

prinderea capacului lateral, 17 - inel de siguranță pentru roata 1, 18 - roată dințată 1, 19 - Capac orb

pentru arborele III, 20 - inel de siguranță în carcasă pentru rulment, 21- rulment, 22 - arbore III, 23 -

inel de siguranță în carcasă pentru rulment, 24 - rulment, 25 - arbore II, 26 - rulment, 27 - pană paralelă,

28 - roată dințată 3, 29 - distanțier, 30 - roată dințată 2, 31 - pană paralelă, 32 - rulment, 33 - rulment, 34

- inel de siguranță în carcasă pentru rulment, 35 - capac, 36 - manșetă de etanșare pe arborele I (arborele

motorului), 37 - motor

Capitolul 1


12

12

Fig. 1.8. Reductor cu axele în plan orizontal, cu 4 trepte [http://www.jcl-

tech.com/design.htm]

• după tipul angrenajului utilizat, reductoarele pot avea:

- angrenaje cu roţi cilindrice cu dinţi înclinaţi sau drepţi (mai rar utilizate în prezent),

- angrenaje conice,

- angrenaje elicoidale,

- angrenaje melcate,

- angrenaje combinate.

• după poziţia arborilor, care pot fi orizontali, verticali sau înclinaţi (mai rar, dar se

obţine un gabarit mai mic vezi Nord????).

Raportul de transmisie total pe un reductor depinde de numărul de trepte şi de tipul

angrenajului sau a combinaţiei de angrenaje:

iR =∏ij

n

j=1

(1.7)

în care ij este raportul de transmisie pe treapta j. Din cauza formei roţilor (cu număr întreg de

dinţi), rapoartele de transmisie nu pot lua orice valoare, ca la transmiile cu curele late sau

profilate:

iR =∏uj

n

j=1

în care uj este raportul de transmisie real al treptei j, calculat ca raport între numerele de dinţi

ale celor două roţi care formează angrenajul j: =j2

jj1

zu

zzj1 şi zj2 sunt numărul de dinţi pe roata

conducătoare, respectiv, condusă a angrenajului j, n fiind numărul de trepte în reductor. De

Capitolul 1


13

13

obicei soluţiile constructive au cel mult 3...4 trepte, cele mai des întâlnite fiind cele cu două

trepte (cataloage)???.

Figura 1.9 prezintă, schematic, variante de transmisii cu roţi dinţate:

- reductoare cu o treaptă

a) reductor cu roţi dinţate cilindrice, cu axele în plan orizontal,

b) reductor cu roţi dinţate cilindrice, cu axele în plan vertical,

c) reductor cu roţi dinţate conice, cu axele în plan orizontal,

d) reductor melcat, cu melcul în partea superioară;

- reductoare cu două trepte:

e) reductor cu două trepte, ambele cu roţi dinţate cilindrice, cu axele în plan orizontal;

f) reductor cu două trepte, ambele cu roţi dinţate cilindrice şi cu aceeaşi distanţă între axe (este

o soluţie cu gabarit mai mic decât prima);

g) şi h) reductoare la care una din trepte este formată din roţi cilindrice cu dantură în V pentru

eliminarea forţelor axiale;

i) reductor cu o treaptă cu roţi cilindrice şi una cu roţi dinţate conice, cu axele în plan orizontal,

j) reductor cu o treaptă melcată şi una cu roţi cilindrice cu dinţi în V.

a) b) c) d)

Reductoare cu o treapta

e) f)

i) j)

Capitolul 1


14

14

Fig. 1.9. Tipuri de reductoare cu două trepte

Divizarea raportului de transmitere pe trepte este o problemă de optimizare care ţine

seama de următoarele: realizarea unui ansamblu de gabarit minim, asigurarea ungerii corecte a

tuturor suprafeţelor în mişcare relativă (prin calitatea şi cantitatea lubrifiantului, forma

pieselor), condiţii de răcire şi ordonarea distanţelor între axe astfel încât să se asigure

echiportanţa la presiunea de contact. În general, valorile maxime ale raportului de transmisie

depind de tipul angrenajului şi de clasa de precizie.

Tabelul 1.1. Rapoarte de transmisie pe tipuri de angrenaje

Tipul angrenajului iR =ω1

ω2

Roţi cilindrice cu dinţi drepţi şi înclinaţi 4...8 (valori mai mari pentru clase de precizie mai

bune, puteri mai mici)

Angrenaje conice 7...10

Angrenaje melcate 10...80 (chiar 100) (au dezavantajul unui

randament mai mic decât cele de mai sus)

Literatura de specialitate [14, 16,. 32, 33] recomandă diverse criterii pentru alegerea

rapoartelor pe fiecare treaptă. Dacă se impune ca lăţimea reductorului să fie minimă, pentru un

reductor cilindric cu două trepte se poate utiliza, orientativ, relaţia:

i12 = √iRψa12

ψa34

3 − (0,01. . .0,02)iR (1.9)

în care

ψa12

este coeficientul de lăţime a roţilor, pentru prima treaptă,

ψa34

este coeficientul de lăţime a roţilor, pentru treapta II-a,

rezultând

i34 =iR

i12 (1.10)

În cazul în care se impun dimensiuni minime ale lungimii sau înălţimii reductorului,

pentru un reductor cu două trepte, cu roţi cilindrice, se poate utiliza, orientativ:

i12 =iR+ √

ψa34ψa12

3

1+ √ψa12ψa34

3 (1.11)

sau

i12 = √iRψa12

ψa34− 0,015 ⋅ iR (1.12)

Rapoartele de transmisie pe fiecare treaptă nu sunt impuse, deși în trecut acestea erau

standardizate. Astăzi, tehnologia permite realizarea cu mai multă ușurință a oricărui raport de

transmisie, evident cu restricția că este un raport de numere întregi.

Capitolul 1


15

15

Codificarea reductorului

Un reductor, prin codul lui, trebuie să ofere cât mai multe informaţii. Codificarea este,

de obicei, proprie fiecărei firme producătoare, de aceea este necesară existenţa unui catalog de

produs sau a unui site cu aceste informaţii ????, ????.

Tabelul 1.2

Tipul unităţii Tipul

angrenajului

Numărul de

trepte

Tipul de

montaj

Tipul

motorului

Numărul

de poli

Subsiteme

auxiliare

Reductor

sau

motoreductor

Cu flanşă

sau

Cu talpă

Frână etc.

1.3. Parametrii unui reductor

Indiferent dacă reductorul este proiectat sau selectat dintr-un catalog, acesta este

caracterizat prin mai mulți parametri, daţi în cataloagele firmelor producătoare [Nord],

[???],[???]. Deși în tema de proiect de anul II nu se impun toți acești parametri, aceștia vor fi

enumerați și definiți în continuare cu scopul de a evidenția complexitatea cunoștințelor necesare

proiectării sau selectării unui reductor.

Parametrii unui reductor sunt:

- raportul total de transmisie 𝐢𝐑,

- puterea nominală de intrare Pn1,

- puterea la ieşire din reductor, Pn2

Pn2 = ηR⋅ Pn1 (1.13)

- turaţia la intrare, n1,

- turaţia la ieşire, n2,

- momentul nominal la ieşire (cerut de mașina de lucru, în regim nominal), Mt2n,

- momentul caracteristic aplicaţiei, Mt2a

- momentul de torsiune calculat,

Mt2c = Mt2a ⋅ sf ≤ Mt2n (1.14)

în care factorul de funcţionare (de lucru) sf;

- puterea termică evacuată a reductorului, PQ, (valoare limită), corespunzând unei

funcţionări continue în sarcină, la o temperatură de θo=20 ºC a mediului ambiant, fără folosirea

unui sistem suplimentar de răcire şi fără deteriorarea elementelor reductorului şi lubrifiantului.

Dacă temperatura mediului diferă de 20ºC, relaţia de calcul pentru funcţionare la altă

temepratură a mediului este:

PQ(θo) = PQ ⋅ fQ (1.15)

Capitolul 1


16

16

în care fQ este un factor termic, dat în cataloagele de produs, în funcţie de timpul de funcţionare

a reductorului sub sarcină, în procente faţă de funcţionarea continuă sub sarcină;

- randamentul reductorului, ηR

ηR=

Pn2

Pn1 (1.16)

În proiectare, pe baza literaturii de specialitate [???],[???] și a cataloagelor de produs

[???],[???], se poate estima ηR = 0,95 pentru două trepte cu roţi cilindrice, ηR = 0,93 pentru

trei trepte şi ηR= 0,90 pentru patru trepte [50].

- momentul masic de inerţie, la arborele de ieşire, JR

- factorul de funcţionare (de lucru) sf; acesta se referă la funcţionarea reductorului şi

ia în considerare condiţiile zilnice de funcţionare, variaţiile sarcinii şi suprasarcinile

caracteristice maşinii de lucru.

În cataloagele firmelor producătoare [42-47, 50] sunt date grafice din care se poate

selecta factorul de funcţionare, sf în funcţie de timpul de lucru al reductorului într-o zi şi de

numărul de porniri/opriri pe oră, ZR. Curbele din graficul din Fig. 1.10 se referă la tipul

regimului de lucru: K1 - uniform, K2 - mediu, K3 - sever.

Fig. 1.10. Factorul de funcţionare pentru un reductor K1 - uniform, K2 - mediu, K3 - sever [Nord]

- factorul de accelerare a maselor, K, se folseşte pentru stabilirea facorului de

funcţionare sf şi se obţine cu relaţia:

K =Jc

Jm (1.17)

în care Jc este momentul dinamic de inerţie al maselor conduse în funcţie de viteza unghiulară

a motorului, Jm este momentul de inerţie al motorului, ambele în kg ⋅ m2. Valoarea lui K este

dată în tabele în cataloagele firmelor producătoare [45, 42] şi depinde de aplicaţie şi variază

Capitolul 1


17

17

între 1,25 (centrifugi etc.) şi 3,50 (pentru laminoare şi instalaţii de transport industrial etc.). Se

recomandă [50] utilizarea Fig. 1.10, în funcţie de valoarea lui K astfel:

dacă K ≤ 0,25, - curba K1 (sarcină uniformă)

dacă 0,25 < K ≤ 3, curbaK2 (sarcină cu şocuri moderate),

dacă 3 < K ≤ 10, curba K3 (sarcină cu şoc sever).

- clasa de precizie a angrenajului.

1.3. Selectarea soluţiei constructive

În general, o dată stabilită necesitatea unui reductor între mașina motoare și mașina de

lucru, parametrii de bază, care stau la baza alegerii soluției constructive pentru un reductor, sunt

- puterea la ieșire,

- turația la ieșire,

- raportul de transmisie necesar, iR,

- poziția axelor arborilor de la mașina de lucru și mașina motoare,

- forța axială și forța radială pe arborele de ieșire,

- restricții de funcționare, gabarit și de montaj,

- restricții de montaj: soluția de montare a arborilor reductorului, cote de montaj pe

arborele mașinii de lucru și a mașinii motoare, eventuala existență a cuplajelor etc.,

- fixarea reductorului; soluțiile cele mai des întâlnite sunt fixarea pe mașina de lucru

(de cele mai multe ori se optează pentru un motoreductor) și fixarea pe fundație (de obicei,

reductoare mari care deservesc utilaje de tip laminoare, reductorele navale etc.). Figura 1.??

prezintă același reductor, dar în cele două varinate, fixare pe mașină și fixare pe fundație.

Cele mai multe soluții de puteri medii se pot rezolva cu un motoreductor.

Motoreductorul este un sistem tehnic format dintr-un reductor și un motor electric, într-o

construcție unitară, și care poate deservi o anumită mașină de lucru. Soluția avantajează

montajul mașinii de lucru și faptul că utilizatorul nu mai este nevoit să verifice informații

referitoare la potrivirea motorului pe reductor (în general cote geometrice și restricții de

funcționare în diverse medii).

Tabelul 1.3. Recomandări pentru alegerea rapoartelor de transmisie pe treptele reductorului

Poziţia relativă a

arborilor de

intrare şi ieşire

Raportul de

transmitere total

ir

Numărul treptelor

paraleli

1...6(max) o treaptă cu roţi dinţate cilindrice

8...50 două trepte cilindrice cu două axe geometrice, la care intrarea

şi ieşirea sunt coaxiale

8...50

două trepte cilindrice cu trei axe geometrice, la care intrarea

şi ieşirea nu sunt coaxiale

concurenţi 1...3,55 (max. 6,3) o treaptă cu roţi dinţate conice

Capitolul 1


18

18

7...40 două trepte din care una cu roţi conice şi una cu roţi cilindrice

neparaleli şi

neconcurenţi

12,5...80(max. 100) o treaptă melcată

80...50 două trepte din care prima melcată şi a doua cilindrică

Tabelul 1.4. Criterii de alegere a tipului de angrenaj

Avantaje Dezavantaje

Angrenaje cilindrice

dinți drepți

dinți înclinați

• randament foarte bun

• tehnologie relativ ieftină

• angrenajele cu dinți înclinați sunt

mai silențioase și au grad de

acoperire mare (recomandat

2...2,5, dar poate fi mai mare

pentru angrenaje de clasă de

precizie mare)

• raport de transmisie limitat la 5...8a

• angrenajele cu dinți drepți sunt

zgomotoase și au grad de acoperire

mic (recomandat 1,2...1,3)

Angrenaje conice

dinți drepți

dinți înclinați

dinți curbi

• axe concurente

• raport de transmisie mare

(5...12)

• zgomotoase

• tehnologie mai sofisticată, scule

scumpe

• se înlocuiește tot angrenajul,

este scump

Angrenaje melcate • raport de transmisie mare

(10...100)

• gabarit mai mic

• axe perpendiculare în spațiu

• materiale scumpe pentru roata melcată

• randament mai slab

• încălzire; se recomandă forme

caracteristice pentru răcire (nervuri de

răcire, sistem de răcire cu ventilator

sau recirculare a lubrifiantului,

• lubrifiant mai scump

Dispunerea angrenajelor în carcasă. Dacă un reductor are mai multe trepte, cu angrenaje

diferite, se recomandă (dar nu se impune ca treapta de roți cilindrice să fie la intrarea în reductor,

angrenajul melcat sau conic urmând după treapta sau treptele cu roți cilindrice. Există și soluții

în care treapta cu roți cilindrice este la ieșire din reductor, dar acestea sunt rare.

19

Capitolul 2

Etapele de proiectare pentru un reductor

1. Stabilirea parametrilor reductorului (date de intrare) şi a soluţiei constructive

Date de proiectare pot fi parametrii de intrare: 1n (turaţie), 1tM (moment de torsiune

la intrare în angrenaj ce poate fi calculat cu ); trebuie specificate condiţiile de

funcţionare ale angrenajului, raportul de transmitere i, durata de lucru (notată de obicei cu hL

şi exprimată în ore).

2. Alegerea unei soluții constructive (dispunerea axelor reductorului, numărul de

trepte, ținând seama de raportul total de transmitere și de poziționarea reductorului între

mașina de lucru și motor.

3. Evaluarea randamentului reductorului

Se estimează randamentul transmisiei considerând componentele reductorului legate în

serie.

4. Alegerea motorului electric

Pe baza valorii calculate estimativ se alege un motor electric

Proiectarea subansamblurilor

5. Proiectarea angrenajelor

6. Proiectarea arborilor, inclusiv soluţiile de asamblare a roţilor pe arbori.

7. Proiectarea lagărelor. Pentru reductoare de putere mică și medie se recomandă

rulmenții, iar pentru reductoare de putere mare și foarte mare se pot folosi și lagăre de

alunecare.

8. Realizarea unei schite preliminare după proiectarea subansamblelor de mai

sus

9. Eventuale optimizări/bucle

- reducerea gabaritului angrenajului

- reducerea/modificarea spaţiilor dintre elemente (dintre piesele montate pe arbori,

dintre piese în mişcare şi piese în repaos etc.)

10. Sistemul de lubrifiere şi lubrifiantul. Se alege soluţia

- ungere în baie (pentru reductoare relativ mici)

Capitolul 2

Etapele de proiectare pentru un reductor

20

- ungere cu sistem de ungere (rezervor de lubrifiant, pompă, filtre, conducte, sistem de

răcire, elemente de control al debitului şi presiunii etc.). În general pentru reductoare mari, aşa

cum sunt şi reductoarele navale sau de la instalaţii portuare de putere mare, se proiectează un

sistem de ungere.

Calitatea şi cantitatea lubrifiantului.

11. Carcasa. Calculul la încălzire

12. Desenul de ansamblu şi de execuţie, caietul tehnic (documentaţia). Verificarea

funcţionării ansamblului la parametrii impuşi prin temă.

13. Verificarea

- angrenajelor (calculul de rezistență și geometria)

- arborilor

- lăgărelor,

- încălzirii

pentru că acum sunt definitivate materialele şi dimensiunile pieselor prin desenul de ansamblu

și de execuție.

Dacă se impun unele modificări, se reface și desenul de ansamblu și cele de execuție.

Utilizarea softurilor dedicate desenului tehnic ușurează realizarea modificărilor.

21

Capitolul 3

Evaluarea randamentului reductorului

și alegerea motorului electric

3.1. Evaluarea randamentului reductorului

Se consideră că motorul, reductorul şi maşina de lucru sunt subsisteme legate în serie.

Randamentul reductorului se scrie:

în care este puterea necesară acţionării maşinii de lucru (altfel scris, puterea la ieşirea

din reductor şi dată în tema de proiectare) iar este puterea furnizată de motorul

electric (altfel scris, puterea la ieşirea din motorul electric şi la intrarea în reductor). De multe

ori este notată cu . Notația pentru poate fi notată pentru un

reductor cu o singură treaptă sau, pentru un reducor cu două trepte, așa cum se va discuta în

continuare, cu

În această fază de proiectare, valoarea randamentului reductorului

se estimează pe

baza datelor din literatura de specialitate şi din cataloagele firmelor care produc reductoare.

La rândul lui, reductorul este un sistem tehnic format din elemente legate în serie:

- angrenaje (pentru această temă, reductorul are două angrenaje cu roţi dinţate cu dinţi

înclinaţi),

- lagăre cu rulmenţi, câte două pe fiecare arbore (în soluţia constructivă aleasă pentru

rezolvarea temei de proiect pot fi două sau mai multe perechi de lagăre cu rulmenţi, în funcţie

de construcţia reductorului şi de numărul de trepte). În soluţia aleasă există două perechi de

lagăre cu rulmenţi deoarece primul arbore (arborele pe care se află prima roată dinţată a

reductorului) este chiar arborele motorului), soluţia cosntructivă aleasă având doar doi arbori

şi, deci, două perechi de lagăre cu rulmenţi;

- lubrifiantul.

Mişcarea acestor subsisteme ale reductorului se face cu existenţa frecării în angrenaje,

în rulmenţi şi frecare între lubrifiant şi elementele în mişcare cu care vine în contact, existând

şi frecarea internă în lubrifiant.

Valorile pentru randamentul fiecărui subsistem care întră în alcătuirea reductorului se

aleg din literatura, astfel:

Proiectarea reductoarelor cu roți cilindrice

22

- randamentul unui angrenaj; pentru un angrenaj cu roţi cilindrice cu dinţi drepţi

sau înclinaţi, se poate considera ;

- randamentul unei perechi de rulmenţi (de pe un arbore); se poate considera

;

- randamentul asociat pierderii de putere cauzată de barbotarea uleiului în carcasa

reductorului, la trecerea roţilor prin lubrifiant deoarece lubrifiantul opune o rezistenţă,

existând frecare atât între lubrifiant şi roţi dar şi frecare internă, ca în cazul oricărui fluid care

se mişcă; se poate considera .

Deci, pentru soluţia constructivă adoptată, se poate scrie:

3.2. Selectarea motorului electric

Începând cu 16 iunie 2011 pot fi comercializate in conformitate cu Reglementarea

Comisiei Europene Nr.640/2009 din iulie 2009 numai motoarele electrice pentru uz general

care respectă condițiile de clasificare IE2.

Motoarele electrice cu eficiență mărită reduc costurile cu energia, costurile cu

exploatarea prin fiabilitate mai ridicată și downtime-ul (timpul de indisponibilitate) şi

scăderea costurilor de mentenanţă. Pierderile mai mici oferă motorului o toleranţă mai bună

la degradarea cauzată de fenomenele termice, o capacitate îmbunătăţită de a suporta

suprasarcina, o rezistenţă mai bună la condiţii anormale de funcţionare şi toleranţă mai mare

la tensiuni neconforme şi curenţi perturbatori.

Randamentul unui motor electric este definit ca raportul dintre puterea mecanică

utilizabilă şi puterea electrică absorbită din reţea. Diferenţele dintre diferitele sisteme

naţionale cu privire la domeniu şi clasificare au condus la iniţiativa Comisiei Electrotehnice

Internaţionale (IEC) de a dezvolta un standard unificat. Noul standard IEC 60034-30

defineşte şi armonizează, la nivel mondial, clasele de eficienţă IE1, IE2 şi IE3 pentru

motoarele trifazate de joasă tensiune, in gama de puteri 0.75 kW-375 kW cu 2,4 si 6 poli,

deoarece acestea consumă 70% din energia utilizată în industrie.

• IE1 = Motoare cu randamente standard (echivalent cu EFF2),

• IE2 = Motoare cu randamente ridicate (echivalent cu EFF1),

• IE3 = Motoare cu randamente superioare (premium).

Motoarele noi au avantaje de performanţă cum ar fi: niveluri de zgomot şi vibraţie

reduse, fiabilitate mai bună, mentenanţă mai ușor de realizat, flexibilitate în introducerea într-

un sistem tehnic costuri de funcţionare mai mici. Cu cât temperatura de funcţionare a

motorului este mai joasă, cu atât durata lui de viaţă şi performanţele sunt mai bune.

Motoarele sunt reproiectate pentru a asigura un flux de aer de răcire îmbunătăţit menţinând

temperaturile de funcţionare scăzute, asigurând fiablitate şi durată de viaţă mărită.

Obţinerea raportului optim între randament, creşterea de temperatură şi zgomot va

determina costuri scăzute pentru ciclurile de viaţă, costuri mai mici de funcţionare şi o

fiabilitate totală mai bună.

Capitolul 3

Evaluarea randamentului reductorului și alegerea motorului electric

23

Comparaţie între clasele IE1 (eficienţă standard) şi cele IE2 (eficienţă ridicată):

Se alege tipul de motor. Aproape 70% din sistemele tehnice care necesită motor

electric, utilizează motoare asincrone trifazate de joasă tensiune.

Având randamentul estimat calculat, se poate determina puterea minimă necesară a

motorului electric care va acţiona reductorul şi maşina de lucru:

După acest calcul este necesară consultarea unui catalog de motoare electrice. Vă

propunem catalogul Nord dar orice alt producător de motoare electrice are pe site catalogul

de produse Nord, UMB, ???. În acest ghid de proiectare explicațiile se vor da cu ajutorul

catalogului firmei Nord Gear.

Se va alege din catalogul de motoare un motor eletric asincron trifazat, care să aibă

puterea nominală mai mare sau cel puţin egală cu puterea calculată :

În practică, proiectantul preferă ca pentru că pot exista fluctuaţii ale

puterii , chiar dacă în faza de proiectare această putere este considerată constantă.

Un motor electric se caracterizează şi prin turaţia nominală şi turaţia de lucru. Dar

există și alte caracteristici de care proiectantul trebuie să țină seama (momentul la pornire,

momentul la oprire, spațiul disponibil pentru motor, masa, modul de fixare pe echipament sau

în spațiul de lucruetc., modul de funcționare )

Turaţia nominală este turaţia considerată constantă, pe care o poate atinge motorul

când funcţionează în gol (fără sarcină, în acest caz, fără a fi cuplat la maşina de lucru şi la

reductor, neavând moment rezistent pe arborele de ieşire din motor). Dacă motorul este ataşat

maşinii de lucru, şi aceasta funcţionează, necesitând puterea nominală a motorului, turaţia

motorului este puţin mai mică şi este numită turaţie de lucru. Atât turaţia nominală, cât şi

turaţia de lucru sunt date în cataloagele de produs. Motoarele electrice trifazate sunt cele mai

des utilizată motoare pentru maşini de lucru în gama puterilor date în aceste proiecte (0,15

kW... 30 kW). Gama de motoare electrice asincrone trifazate se fabrică pentru 4 valori ale

turaţiei nominale (Tabelul 3.1).


24

Tabelul 3.1. Turații nominale ale motoare electrice trifazate

Numărul de poli 2 4 6 8

Turația rpm 3000 1500 1000 750

Tabelul A.2.?? Tabelul A.2.?? Tabelul A.2.?? Tabelul A.2.??

Cele mai des utilizate sunt motoarele cu 4 poli și, de multe ori, sunt preferate de proiectanți

datorită termenului de livrare redus și a unui raport convenabil masă/preț.

Există și variante constructive care pot lucra la două turații nominale, în funcție de

numărul de poli activați. De exemplu, se fabrică motoare care pot funcționa la 750/1500 rpm

(Tabelul A.3.6), și 750/3000 rpm (Tabelul A.3.4), 1500/3000 rpm (Tabelul A.3.5), dar sunt

mai scumpe. Selectarea lor se justifică prin specificul mașinii de lucru iar proiectarea

sistemului pe care îl deservește se face pentru cele două sau mai multe regimuri de lucru.

Astazi motoarele pot fi dotate cu sisteme electronice de variație a turației în anumite limite,

dar și acestea sunt mai scumpe și sunt recomandate pentru anumite sisteme tehnice.

Se alege coeficientul regimului de lucru (funcționare) a motorului în funcție de

aplicație (Tabelul 3.2)

Tabelul 3.2. Regimul de lucru

Codul Observații

S1 Funcționare continuă, sub sarcină constantă

S2 Funcționare pe durate scurte (10 minute, 30 minute), sub sarcină constantă. Nu se atinge un regim

termic stabilizat. Motorul se poate conecta din nou dacă s-a răcit la o temperatură cu 2°C mai mult

decât temperatura aerului de răcire

S3

Funcționare intermitentă, constând din cicluri identice de sarcină, cu faze de sarcină constantă și

pauze între ele. Frecvența şi mărimea sarcinii la pornire nu influențează semnificativ încălzirea. Dacă

nu se specifică altfel, se presupune un ciclu de 10 minute. Perioada de funcționare a motorului trebuie

specificată ca o proporție din timpul unui ciclu de lucru (funcționare +pauză).

Examplu: S3-40% funcționare: 4 minute funcționare în sarcină - 6 minute pauză.

Recommended values for the determination: 70 %

S4 Funcționare ciclică, cu întreruperi și conectări dese (de multe ori funcționează cu ventilatoare externe)

S6

Funcționare continuă cu sarcină intermitentă, constând din cicluri identice de sarcină și apoi mers în

gol. Se precizează proporția acestora într-un ciclu de sarcină, ca la S3.

Examplu: S6-40% switch-on time. Recommended values for the determination: 80 %

S9

Funcționare continuă cu valori neperiodice pentru turație și momentul de torsiune, dar în intervale

prevăzute/permise de proiectant. Există frecvente suprasarcini care trebuie să fie mult sub sarcina

maximă.

Turația unui motor electric trifazat se modifică atunci când lucrează în sarcină. Cu cât

momentul de torsiune necesar mașinii de lucru va fi mai mare, cu atât se reduce mai mult

turația de lucru, efect mai pronunțat pentru motoare de putere mică. Valorile din cataloagele

de motoare se referă întotdeauna la puterea nominală a motorului.

Capitolul 3


25

In short-term (S2) and intermittent operation (S3), electrc motors may be subjected to greater

loads than in continuous operation (S1). The factors for the permissible increase in power

compared withe the rated power (PN) are contained in the following table. However, in

principle, the power may only be increased to the level where the relative breakdown torque

(MK/MN) divided by the power increase factor results in a value of ≥1.6. In individual cases,

larger factors than those stated in the table may result.

Tabelul 3.3. Puterea admisă pentru funcționare cu suprasarcină un timp limitat

S2 Puterea

admisă

S3 Puterea admisă S6 Puterea

admisă

10 minute 1,4PN 25% 1,33PN 25% 1,45PN

30 minute 1,15PN 40% 1,18PN 40% 1,35PN

60% 1,08PN 60% 1,15PN

Turaţia de lucru, , este turaţia la ieşirea din motor când acesta este legat la maşina

de lucru pentru a transmite puterea nominală, . Valoarea acesteia este apropiată, dar mai

mică decât turaţia nominală. Din tabelele firmelor producătoare de motoare electrice se alege

întâi familia de motoare caracterizată printr-o anumită valoarea a turaţiei nominale, şi apoi, în

funcţie de soluţia constructivă a motorului şi în funcţie de puterea nominală necesară, se

citeşte turaţia de lucru, care va fi folosită în calcule.

Alegerea turaţiei nominale a motorului, , se face după evaluarea raportului de

transmisie pe reductor, , care are expresia:

în care este turația la ieșirea din reductor și la intrare în mașina de lucru.

Având în vedere că

- s-a impus prin tema de proiectare soluţia constructivă a reductorului (aici reductor

cu roţi cilindrice cu dinţi înclinaţi, cu două trepte, cu aceiași distanță între axe pentru cele

două trepte),

- o treaptă de angrenaje cu roţi dinţate cu dinţi înclinaţi poate avea raportul de

transmisie,

se evaluează că raportul maxim realizabil pe un astfel de reductor (cu două trepte, cu

roţi cilindrice cu dinţi înclinaţi) poate fi

Se alege turaţia nominală a motorului electric astfel încât

Din catalogul de motoare se alege motorul care are turația nominală pentru puterea

nominală şi se citeşte turaţia de lucru . Pentru motorul ales se scriu în proiect parametrii

din tabelul A.2.? pentru că aceştia sunt necesari inginerului care va proiecta reţeaua de


26

alimentare cu energie electrică a secţiei în care va funcţiona maşina de lucru pentru care

proiectăm reductorul. Explicațiile parametrilor sunt date înaintea tabelelor cu motoare.

Cunoscându-se şi , se calculează exact raportul de transmisie pe care ar trebui să-

l aibă reductorul:

Raportul de transmisie al reductorului este produsul rapoartelor de transmisie pe

fiecare treaptă

1, 2, 3 şi 4 sunt asociate fiecărei roţi, în ordinea în care transmit puterea în reductor. Roţile 1

şi 2 formează prima treaptă (numită şi treaptă de viteză), iar roţile 3 şi 4 formează treapta a

doua a reductorului (numită şi treaptă de putere).

În general, pentru reductoare în două trepte se recomandă .

La proiectare, valorile pentru şi se aleg astfel încât produsul lor să fie cât mai

apropiat de valoarea

.

Standardele în vigoare recomandă ca pentru transmisii mecanice uzuale, abaterea

raportului de transmisie posibil de realizat faţă de cel impus prin tema de proiectare să

fie mai mică de 0,03 (sau, dacă se exprimă în procente, 3%):

|

|

Dacă nu este îndeplinită această condiţie, se alege o altă pereche de valori

astfel încât inegalitatea să fie satisfăcută.

Tabelele pentru motoare electrice, de la Tabelul A.1 până la Tabelul A.?, conţin

informaţii din site-ul ????. Simbolurile din tabele au următoarele semnificaţii:

PN [kW] - puterea nominală a motorului

nN [rot/min] - turaţia nominală de lucru (notată în proiect și cu nl [rot/min] - turaţia de ieșire

din motor și de intrare în reductor)

[%] - randamentul motorului

IN (la o tensiune de 400 V) [A] - intensitatea nominală

IA/IN - raportul dintre intensitatea curentului la pornire şi intensitatea nominală a curentului

MN [N.m] - momentul de torsiune nominal al motorului

MA/MN - raportul dintre momentul de torsiune nominal şi momentul de torsiune la pornire

Jmax [kg.m2] - momentul de inerţie maxim al motorului

Jm [kg.m2] - momentul de inerţie al motorului

cos - factorul de putere

Capitolul 3


27

1 Codul 13 Intervalul de tensiune admis

2 Numărul de identificare al autorităţiinotificate 14 Informații privind norme respectate de produs

3 Numărul de faze 15 Factorul de putere

4 Tipul 16 Turația nominală de lucru

5 Numărul motorului 17 Cod pentru protecția contra exploziilor

6 Anul de fabricație 18 Raport între intensitatea la pornire și intensitatea

nominală a curentului electric

7 Clasa de temperatură 19 Timpi de lucru (procente)

8 Clasa de protecție a carcasei 20 Indicaţii de lucru și standardele/normele respectate

9 Regimul de funcționare 21 Se respectă instrucţiunile de operare B1091.

10 Standarde sau norme respectate de produs 22 Puterea nominală a motorului

11 Frecvența nominală a curentului electric 23 Intensitatea nominală a curentului electric

12 Tensiunea nominală 24 Seria individuală

Fig. 3.1 Plăcuța de identificare a motoarelor NORD Exe - conform EN 60079 ????

3.3. Repartizarea rapoartelor de transmisie pe treptele reductorului

În cazul reductorului cu o singură treaptă, raportul de transmisie (care nu poate lua

orice valoare, fiind raportul a două numere întregi) se alege astfel încât abaterea de la

valoarea dată în tema de proiectare să fie cât mai mică (sub 3% pentru transmisii de uz

general):

|

|

Pentru reductoare cu mai multe trepte, valorile pentru raportul de transmisie pe fiecare

treaptă se aleg, cu unele recomandări [Drăghici] (Tabelul 2.??). În general, treapta de lângă


28

motor poate prelua un raport de transmisie mai mare decât următoarea treaptă, pentru că

momentul de torsiune pe această este mai mic decât pe următoarea. În plus, pentru soluţia

constructivă cu distanţa între axe aceiaşi pentru ambele trepte, această repartizare este chiar

necesară pentru a nu rezulta din calculul iniţial o diferenţă prea mare între cele două distanţe

între axe (pentru treapta 1 şi treapta 2).

Se alege şi 34i astfel încât şi să respecte condiţia:

|

|

în care

Evident, , turaţia de lucru a motorului este turaţia de intrare în reductor iar este

turaţia de ieşire din reductor (dată în tema de proiectare).

Cum reducerea turaţiei se realizează prin trepte de angrenaje, valoarea oricărui raport

de transmisie pe o treaptă este raportul numărului de dinţi pentru roţile care formează

angrenajul (acesta este raportul real de transmitere pentru o pereche de roţi dinţate și se

notează cu u).

Deci, pentru un reductor în două trepte,

pentru prima treaptă

pentru a doua treaptă

în care şi sunt numărul de dinţi pe roata 1, respectiv pe roata 2 iar şi sunt numărul

de dinţi pe roata 3, respectiv pe roata 4.

Conform teoriei angrenajelor [??, ???], pentru roţi dinţate cu dinţi drepţi, cu profil

evolventic, numărul minim de dinţi este 17, iar pentru roţi cilindrice cu dinţi înclinaţi

în care este unghiul de înclinare al danturii pe treapta respectivă.

Ghidurile de proiectare [???, ???] recomandă alegerea unui număr de dinţi pe roata

mică (de obicei conducătoare) mai mare decât numărul minim calculat, acesta fiind utilizat

doar când există condiţii mai severe de gabarit.

Unghiul se recomandă să se aleagă în faza iniţială de proiectare între 15...25°

(Tabelul 3.4).

Alegerea numărului de dinţi pe roţile mici (în tema de proiect, roţile 1 şi 3) se poate

face pe baza recomandărilor din Tabelul 3.5.

Capitolul 3


29

Tabelul 3.4. Alegerea unghiului de înclinare al danturii

Observaţii

0...10° Nu se recomandă pentru că o înclinare prea mică a danturii nu măreşte seminificativ linia de

contact şi nici gradul de acoperire al angrenajului

15...30° Se recomandă

30...45° Se recomandă doar în cazuri particulare (dantură în V sau W) pentru că, în cazul danturii înclinate

simple, componenta axială a forţei normale pe dinte este mare şi încarcă prea mult rulmenţii

Tabelul 3.5. Numărul de dinţi recomandat pentru roata mică

1z Recomandări

1z 17...21 pentru roţi dinţate cilindrice din oţeluri durificate

1z 21...25 pentru roţi dinţate cilindrice din oţeluri îmbunătăţite

Se calculează

î [ ]

î [ ] Deci, rapoartele de transmisie reale, pe fiecare treaptă, vor fi:

pentru prima treaptă

pentru a doua treaptă

iar raportul de transmisie al reductorului va fi:

Se verifică dacă abaterea acestei valori de la tema de proiectare se încadrează în limite

admise pentru transmisii de uz general:

|

|

Dacă această condiţie nu este îndeplinită, există următoarele soluţii:

- se alege altă pereche de valori pentru rapoartele de transmisie pe fiecare treaptă, astfel

încât să se respecte condiţia sau

- se poate adăuga sau scădea un dinte de pe una sau ambele roţi conduse, astfel încât să

se respecte inegalitatea.


Pentru proiectarea reductoarelor cu roți cilindrice, se poate face acest calcul în ipoteza

că se neglijează frecarea, deoarece pierderea de putere prin frecare este mică, aproximativ

1...5% din puterea nominală a motorului. Altfel spus, în această ipoteză, puterea transmisă

prin reductor este aceiaşi pe fiecare arbore.


30

Momentul de torsiune pe primul arbore (arborele de intrare) al reductorului este:

(?)

Pe arborele II, momentul de torsiune este

Pe arborele III, momentul de torsiune este

În calculul momentului de torsiune, trebuie acordată atenţie în ce unitate de măsură se

doreşte exprimarea acestei mărimi. Relaţiile de mai sus sunt valabile în unităţi de măsură ale

sistemului internaţional de măsuri, adică momentul rezultă în N.m, dacă puterea este

introdusă în W şi viteza unghiulară este în s-1. Calculele în ingineria mecanică se fac, pentru

momente de torsiune, în N.mm. Deci, dacă introduceţi puterea în kW, viteza unghiulară în s-1

,

relaţia pentru a obţine momentul în N.mm este:

[ ]

[ ]

[ ]

Viteza unghiulară a fiecărui arbore este:

[ ] pentru arborele I

[ ] pentru arborele II

[ ] pentru arborele III

31

Capitolul 4

Proiectarea angrenajelor cilindrice cu dinți înclinați

4.1. Etape în proiectarea unui angrenajului cu roţi cilindrice

Date de intrare:

soluția constructivă (tipul angrenajului, poziția axelor, numărul treptelor în funcție de raportul

total de transmisie, i, etc.),

momentul de torsiune la intrare (sau cel de la ieşire ),

turaţia la intrare sau la ieşire (pentru o treaptă), (pentru două treapte),

raportul de transmitere i pe fiecare treaptă (de obicei raportul de transmisie primește indice

format din numărul alocat roții dințate; de exemplu, pentru o treaptă, se poate nota cu ), iar

pentru reductorul cu două trepte, și )

treapta de precizie a angrenajului (angrenajelor), (Anexa A.4.1)

durabilitatea angrenajului (de obicei în ore).

Selectarea materialelor

Se aleg materialele pentru roţile dințate (inclusiv tratamentele necesare obţinerii unei durităţi

convenabile şi se calculează ), (Anexa A.4.2).

Date de intrare pentru fiecare angrenaj, alese de proiectant

- unghiul de înclinare iniţial ,

- numărul de dinţi pentru pinion ( ). Se calculează

î [ ]. (4.1)

Se recomandă ca şi să fie numere prime între ele sau să aibă cât mai puţini divizori

comuni pentru a elimina tendinţa uzurii preferenţiale a unei perechi de dinţi. Pentru un angrenaj cu

cel puţin o roată cu număr mic de dinţi , se alege deplasarea şi modulul astfel încât să

nu apară interferenţa şi să nu se scurteze dintele. Se trece apoi direct la verificarea danturii.

- raportul real de transmitere se calculează după alegerea numărului de dinți pentru roțile

unui angrenaj

pentru un singur angrenaj (4.2)

pentru o transmisie cu două trepte (4.3)

și trebuie să respecte relaţia

| |

(4.4)

Valoarea erorii relative față de tema de proiectare, se recomandă 0,03 (sau 3%) pentru

transmisii de uz general. Pentru angrenaje speciale această valoare poate fi mai mică sau mai mare.

Capitolul 4

32

Dacă nu se respectă relația (4.4), soluţia cea mai simplă este modificarea lui cu un dinte în plus

sau în minus.

Dimensionarea unui angrenaj format din două roți dințate cilindrice cu dinți înclinați

constă în:

- calcularea distanței dintre axe minime, , pentru care angrenajul rezistă la presiune de

contact (sau pitting) cu (relaţia 6.145b);

- calcularea distanței dintre axe minime, , din condiția de rezistență la încovoiere la baza

dintelui, cu (relaţia 6.154);

- se alege ( ) pentru care dantura rezistă la ambele solicitări.

Calculul geometriei angrenajului cuprinde

- stabilirea elementelor standardizate sau normate: modulul normal și/sau distanța între axe.

De cele mai multe ori se impune și distanța dintre axe prin norme ale producătorului, dar astăzi

distanța dintre axe, mai ales pentru reductoare mari, nu se impune pentru a da proiectantului

posibilitatea de a micșora gabaritul reductorului,

- standardizarea modulului și stabilirea distanței dintre axe,

- calculul deplasărilor, dacă se stabilește că angrenajul va funcționa mai bine cu dantură

deplasată,

- calculul elementelor geometrice ale angrenajului, verificându-se lipsa interferenţei sau a

subtăierii, grosimea dintelui pe cercul de cap etc.; se calculează gradul de acoperire () şi elemente

de control ale danturii, cum ar fi cota peste N dinţi (număr determinat tot de geometria roţii).

Verificarea angrenajului (de obicei se face după realizarea desenului de ansamblu):

Se calculează

- coeficientul de siguranţă pentru durabilitatea superficială la pitting cu relaţia (4.5) scrisă

pentru fiecare roată;

; (4.5a)

(4.5b)

- la încovoiere, pentru fiecare roată:

(4.6a)

(4.6a)

Dacă una din condiţiile de mai sus nu este îndeplinită, se alege una din soluțiile următoare:

- se aleg materiale mai bune,

- se modifică (măresc) dimensiuni ( ),

- se îmbunătăţesc condiţiile de funcţionare (ungere, evacuarea căldurii etc.)

- combinații ale celor de mai sus.

Și calculul de proiectare se reface.

Dintre metodele de calcul existente, metoda ISO este preferată şi recomandată de specialişti

pentru că ia în considerare un număr mare de factori care condiţionează comportarea angrenajului şi

Proiectarea reductoarelor cu angrenaje cilindrice

33

se bazează pe multe determinări experimentale; pentru roți cilindrice cu dinți drepți sau înclinați se

găseşte în SR ISO 6336-1, SR-ISO 6336-2, ISO 6336-3 și SR ISO 6336-6 SR.

Formulele din familia de standarde ISO 6336 [ISO 6336-1], [ISO 6336-2], [ISO 6336-3],

[ISO 6336-5], [ISO 6336-6] sunt aplicabile în următoarele condiţii:

- angrenaje cu dinţi drepţi sau înclinaţi, cu gradul de acoperire mai mare de 1,0 și mai mic de

2,5;

- nu există interferenţă în funcţionare între vârfurile dinţilor şi piciorul dintelui,

- dinţii nu sunt ascuţiţi,

- jocul între dinţi nu este zero,

- viteza pe cercul de rostogolire este de peste 1 m/s, deoarece sub această valoare uzura

abrazivă trebuie să se ia în considerare.

Nu se aplică altor tipuri de deteriorări ale dinţilor: deformarea plastică, griparea (scuffingul),

exfolierea stratului tratat termo-chimic, adeziune şi uzură, şi nu se aplică în condiţii de vibraţii care

pot conduce la o rupere nepredictibilă,

4.2. Alegerea rapoartelor de transmisie pe fiecare treaptă (aplicație la tema propusă)

Cum reducerea turaţiei se realizează prin trepte de angrenaje, valoarea oricărui raport de

transmisie pe o treaptă este raportul numărului de dinţi pentru roţile care formează angrenajul (acest

raport - raportul real de transmitere pentru o pereche de roţi dinţate și se notează cu u).

Conform teoriei [Ștefănescu, ????], Jula, ????, pentru roţi dinţate cu dinţi drepţi, cu profil

evolventic, numărul minim de dinţi este 17 iar pentru roţi cilindrice cu dinţi înclinaţi

( ) (4.7)

în care este unghiul de înclinare al danturii pe treapta respectivă.

Ghidurile de proiectare [Haragâș, 2014, Rădulescu, ????] recomandă alegerea unui număr

de dinţi pe roata mică (de obicei conducătoare) mai mare decât numărul minim calculat, acesta fiind

utilizat doar când există condiţii mai severe de gabarit.

Unghiul se recomandă să se aleagă în faza iniţială de proiectare între 15...25° (Tabelul

4.1).

Alegerea numărului de dinţi pe roţile mici (în tema de proiect, roţile 1 şi 3) se poate face pe

baza recomandărilor din Tabelul 4.2.

Tabelul 4.1. Alegerea unghiului de înclinare al danturii

Observaţii

0...10° Nu se recomandă pentru că o înclinare prea mică a danturii nu măreşte seminificativ linia de contact şi

nici gradul de acoperire al angrenajului

15...30° Se recomandă pentru roți înclinate simple

30...45° Se recomandă doar în cazuri particulare (dantură în V sau W) pentru că, în cazul danturii înclinate

simple, componenta axială a forţei normale pe dinte este mare şi încarcă prea mult rulmenţii

Capitolul 4

34

Tabelul 4.2. Numărul de dinţi recomandat pentru roata mică

Recomandări

pentru roţi dinţate cilindrice din oţeluri durificate

pentru roţi dinţate cilindrice din oţeluri îmbunătăţite

Se calculează

î [ ] (4.8a)

î [ ] (4.8b)

Deci, rapoartele de transmisie reale, pe fiecare treaptă, vor fi:

pentru prima treaptă (4.9a)

pentru a doua treaptă (4.9a)

iar raportul de transmisie al reductorului va fi:

(4.10)

Se verifică dacă abaterea acestei valori de la tema de proiectare se încadrează în limite

admise pentru transmisii de uz general:

|

| (4.11)

Dacă această condiţie nu este îndeplinită, există următoarele soluţii:

- se alege altă pereche de valori pentru rapoartele de transmisie pe fiecare treaptă, astfel

încât să se respecte condiţia sau

- se poate adăuga sau scădea un dinte de pe una sau ambele roţi conduse, astfel încât să se

respecte inegalitatea.


Pentru proiectarea reductoarelor cu roți cilindrice, se poate face acest calcul în ipoteza că se

neglijează frecarea. Altfel spus, în această ipoteză, puterea transmisă prin reductor este aceiaşi pe

fiecare arbore. Calculul este exemplificat pentru un reductor cu două trepte. Momentul de torsiune

pe primul arbore (arborele de intrare) al reductorului este:

(4.12a)

Pe arborele II, momentul de torsiune este

(4.12b)

Pe arborele III, momentul de torsiune este

(4.12c)

În calculul momentului de torsiune, trebuie acordată atenţie în ce unitate de măsură se

doreşte exprimarea acestei mărimi. Relaţiile de mai sus sunt valabile în unităţi de măsură ale

sistemului internaţional de măsuri, adică momentul rezultă în dacă puterea este introdusă în


35

W şi viteza unghiulară este în s-1

. Calculele în ingineria mecanică se fac, pentru momente de

torsiune, în . Deci, dacă introduceţi puterea în kW, viteza unghiulară în s-1, relaţia pentru a

obţine momentul în este:

[ ] (4.13a)

[ ] (4.13b)

[ ] (4.13c)

Viteza unghiulară a fiecărui arbore este:

[ ] pentru arborele I (4.14a)

[ ] pentru arborele II (4.14b)

[ ] pentru arborele III (4.14c)

4.4. Alegerea materialelor pentru roțile dințate

4.4.1. Aliajelor feroase recomandate pentru roți dințate

Familiile de aliajele feroase, recomandate pentru roți dințate și pentru care sunt date

informaţii în ISO 6336-5:2016, şi abrevierile lor, sunt listate în Tabelul 4.3. Valorile tensiunilor

admisibile utilizate în calcule sunt valabile pentru o probabilitate de deteriorare dată; de 1%. Acest

risc de deteriorare se reduce odată cu creşterea coeficientului de siguranţă. Pentru alte tipuri de

materiale se va consulta literatură suplimentară ????, ????.

Tabelul 4.3. Materiale [ISO 6336-5 2016]

Material Tip Abreviere

Oţeluri carbon cu conţinut mic de carbon,

normalizate / oţeluri turnate normalizate

oţeluri carbon cu conţinut redus de carbon,

forjate şi normalizate

St

oţeluri turnate St (turnat)

Fonte fonte maleabile (structură perlitică) GTS (perl.)

fonte nodulare turnate (structură perlitică,

bainitică, feritică)

GGG (perl., bai.,

ferr.)

fontă cenuşie GG

Oţeluri forjate, durificate în miez oţeluri carbon, oţeluri aliate V

Oţeluri forjate, durificate în miez oţeluri carbon, oţeluri aliate V (turnat)

Oţeluri forjate, cementate Eh

Oţeluri forjate sau turnate, durificate

superficial cu flacără sau prin inducţie

IF

Oţeluri forjate, nitrurate / de nitrurare, oţeluri

nitrurate, durificate în miez

oţeluri de nitrurare NT(nitr.)

oţeluri durificate în miez NV (nitro.)

Oţeluri forjate, nitrocementate oţeluri durificate în miez NV(nitrocar.)

Din literatura de specialitate [??], [??], s-au selectat materiale recomandate pentru roți dințate.

În Anexa A.4.1 sunt date mărci de oțel recomandate pentru roți dințate. Un material ieftin pentru

Capitolul 4

36

roți dințate duce la obținerea unor distanțe între axe mari, deci arbori cu distanțe între reazeme mai

mari, rulmenți mai mari, carcase mai voluminoase. Se recomandă oțelurile tratate termic sau

termochimic pentru roți dințate pentru că, deși acestea sunt scumpe, celelalte componente ale

reductorului vor fi mai reduse ca volum și masă, deci ansamblul reductorului va fi mai ieftin decât

în cazul folosirii unor materiale slabe pentru roțile dințate.

După ce s-a ales materialul roților, în proiect se trece

- marca, standardul sau norma de producător,

- compoziția chimică,

- tratamentul termic,

- proprietăți mecanice (pentru calculul roților dințate conform ISO 6336, este nevoie de limita

de rupere și de duritatea HBW sau HV, în cazul în care se proiectează o roată tip pinion, se scriu și

valorile rezistențelor la ososeală , , - valori necesare pentru calculul arborilor).

În Anexa A.4.2 Materiale este dat un tabel pentru echivalarea durităților, deoarece pe desene

de execuție sau în documentatția tehnică duritatea poate fi dată în unități HRC (Rockwell C).

4.4.2. Limite admisibile ale materialului pentru roți dințate

4.4.2.1. Limita admisă pentru solicitarea de contact

Valorile pentru tensiunea nominală la soliciatre de contact , şi pentru tensiunea

nominală de încovoiere la baza dintelui pot fi calculate din următoarea ecuaţie:

} (4.15)

în care x este duritatea superficială HBW sau HV, A, B sunt constante (vezi Tabelul 4.4).

Tensiunea admisibilă la contact a angrenajului real, diferă de limita determinată

experimental pentru acelaşi cuplu de materiale, pe epruvete simple. Ea este corectată cu factori de

influenţă:

(4.16)

este tensiunea admisibilă de contact, care ţine seama de influenţa materialului,

tratamentului termic şi a calităţii suprafeţei pentru roţi standard de referinţă de testare. Dacă roţile se

execută din materiale diferite, se introduce în calcul valoarea pentru materialul mai slab calitativ.

este un coeficient de siguranţă la solicitarea de contact: pentru roţi din oţel tratat

(recomndări pentru alegerea valorii coeficientului de siguranță sunt date în Anexa A.4.2, Tabelul

A.4.16.).

este factorul durabilităţii pentru tensiunea de contact a roților de testare, care ţine seama

că, pentru un număr de cicluri de încărcare limitat, capacitatea de încărcare este mai mare. Dacă

numărul de cicluri de solicitare N este situat în zona de oboseală a materialului, (vezi

curba Wöhler) [????, ????].

factorul de viteză arată influenţa vitezei periferice a roţii calculate sau verificate (care

diferă de cea impusă de determinarea experimentală a lui ).


37

este factorul lubrifierii care ţine seama de influenţa vâscozităţii lubrifiantului, la

temperatura de regim și poate fi citit din Figura A.4.3, în funcţie de vâscozitatea nominală a

lubrifiantului la 40°C (sau 50°C) şi valoarea lui . Factorul lubrifierii pentru uleiuri

minerale (cu sau fără aditivi de extremă presiune, EP) poate fi determinat ca o funcţie de

vâscozitatea nominală la 40°C (sau 50°C) şi de valoarea lui a materialului mai moale pentru

roţile din angrenare. Valorile pentru se aplică pentru indicele de vâscozitate IV=95 şi vâscozităţi

până la 500 cSt la 40°C; pentru vâscozităţi mai mari, se foloseşte valoarea obţinută la 500 cSt la

40°C sau 300 cSt la 50°C pentru a determina valoarea lui .

este factorul de rugozitate care ţine seama de influenţa rugozităţii suprafeţei flancurilor

active; pentru danturi bine rectificate , dar există tipuri de dantură care nu se pot rectifica

(danturi conice cu dinţi curbi). În acest caz, .

este un factor ce depinde de duritatea flancurilor [????, ????]. La proiectare, pentru

ambele danturi tratate, se poate considera .

este un factor de mărime a dintelui și ţine seama că, statistic, tensiunea la care apare

deteriorarea prin oboseală descrește cu creşterea dimensiunii (un număr mai mare de puncte slabe în

structură), ca o consecinţă a influenţei defectelor de sub suprafaţă ale gradienţilor mai mici de

tensiune care apar şi a influenţei dimensiunii asupra calităţii materialului (efect al forjării, variaţiilor

de structură etc.). În SR ISO 6336, se recomandă și în alte ghiduri de proiectare se

recomandă pentru module , .

Capitolul 4

38

Tabelul 4.4. Calculul pentru şi

Nr. Material Ten-

siune

Tip Abreviere Fig. Calitatea A B Duritate

minimă maximă

1 oţel cu

conţinut

redus de

carbon, tras

şi normalizat

/ oţeluri

turnate

contact oţel cu conţinut redus de

carbon, tras şi normalizat

St 1 a) ML/MQ

ME

1,000

1,520

190

250

HBW 110

110

210

210 2

3 oţeluri turnate St (cast) 1 b) ML/MQ

ME

0,986

1,143

131

237

HBW 140

140

210

210 4

5 înco-

voiere

oţel cu conţinut redus de

carbon, tras şi normalizat

St 2 a) ML/MQ

ME

0,455

0,386

69

147

HBW 110

110

210

210 6

7 oţeluri turnate St (cast) 2 b) ML/MQ

ME

0,313

0,254

62

137

HBW 140

140

210

210 8

21 Oţeluri trase,

durificate în

miez

contact oţeluri carbon V (turnat) 7 ML/MQ

ME

0,963 283 HV 135 210

22 0,925 360 135 210

23 0,838 432 135 210

24 oţeluri aliate V (turnat) 7 ML/MQ

ME

1,131 188 HV 200 360

25 1,131 373 200 360

26 2,213 260 200 390

27 încovoie

re

oţeluri carbon V (turnat) 8 ML/MQ

ME

0,250 108 HV 115 215

28 0,240 163 115 215

29 0,283 202 115 215

30 oţeluri aliate V (turnat) 8 ML/MQ

ME

0,423 104 HV 200 360

31 0,425 187 200 360

32 0,358 231 200 390

33 oţeluri

turnate

durificate în

miez

contact oţeluri carbon V (turnat) 7 ML/MQ

ME

0,831 300 HV 130 215

34 0,951 345 130 215

35

oţeluri aliate

V (turnat) 7 ML/MQ

ME

1,276 298 HV 200 360

36 1,350 358 200 360

37 încovoie

re

oţeluri carbon V (turnat) 8 ML/MQ

ME

0,224 117 HV 130 215

38 0,286 167 130 215

39

oţeluri aliate

V (turnat) 8 ML/MQ

ME

0,364 161 HV 200 360

40 0,356 186 200 360

41 oţeluri trase

şi durificate

în cutie

contact Eh 9 ML 0,000 1300 HV 600 800

42 MQ 0,000 1500 660 800

43 ME 0,000 1650 660 800

44 înco-

voiere

duritate în miez:

≥25HRC,

mai mică

≥25HRC,

mai mare ≥30HRC,

Eh 10 ML 0,000 312 HV 660 800

45 MQ 0,000 425 660 800

46 0,000 461 660 800

47 0,000 500 660 800

48 ME 0,000 525 660 800

49 oţeluri trase

şi turnate,

durificate cu

flacără sau

prin inducţie

contact IF 11 ML 0,740 602 HV 485 615

50 MQ 0,541 882 500 615

51 ME 0,505 1013 500 615

52 înco-

voiere

IF 12 ML 0,305 76 HV 485 615

53 MQ 0,138 290 500 570

54 0,000 369 570 615

55 ME 0,271 237 500 615

56 Oţeluri trase

nitrurate /

oţeluri de

nitrurared /

oţeluri

nitrurate

durificate în

miez

oţeluri pentru nitrurare (a) NV

(nitr.)

13 a) ML 0,000 1125 HV 650 900

57 MQ 0,000 1250 650 900

58 ME 0,000 1450 650 900

59 oţeluri durificabile în

miez (b)

NV (nitr.) 13 b) ML 0,000 788 HV 450 650

60 MQ 0,000 998 450 650

61 ME 0,000 1217 450 650

62 înco-

voiere

oţeluri pentru nitrurare (a) NV (nitr.) 14 a) ML 0,000 240 HV 650 900

63 MQ 0,000 420 650 900

64 ME 0,000 468 650 900

65 oţeluri durificabile în

miez (b)

NV (nitr.) 14 b) ML 0,000 258 HV 450 650

66 MQ 0,000 363 450 650

67 ME 0,000 432 450 650

68 oţeluri trase,

nitro-

cementate

contact oţeluri durificabile în

miez

NV

(nitrocar.)

15 ML

MQ/ME

0,000 650 HV 300 650

69 1,167 425 300 450

70 0,000 950 450 650

71 înco-

voiere

oţeluri durificabile în

miez

NV

(nitrocar.)

16 ML

MQ/ME

0,000 224 HV 300 650

72 0,653 94 300 450

73 0,000 388 450 650

a în concordanţă cu ISO 4948-2; b în concordanţă cu ISO 683-1; c în concordanţă cu ISO 683-11.

d în concordanţă cu ISO 683-10; e în concordanţă cu ISO 683-1, ISO 683-10 sau ISO 683-11.

ML - cerințe minime de calitate, MQ - cerințe de calitate mai multe și mai severe, la costuri moderate , ME - cerințe mai exigente de calitate (pentru grupe de mărci de

oțeluri cerințele de calitate pentru fiecare nivel de calitate sunt date în ISO 6336-5


39

Pentru o roată, numărul de cicluri de solicitare a unui dinte este:

(4.17)

n este turaţia (rotaţii pe minut), – durabilitatea angrenajului (ore), este numărul de cicluri

pentru un dinte la o rotaţie completă a roţii. pentru două roţi în contact, (rar mai

mult) pentru roţi intermediare ce angrenează simultan cu două sau trei roţi. Deci, pentru un reductor

cu două trepte, numărul de cicluri solicitare pe dintele unei roți va fi

Tabelul 4.5.

Roata N ( ) Observație

1

2 Roțile sunt montate pe același arbore

3

4

Dacă se cunoaște materialul roții și , se poate alege din graficul din Anexa A.4.1 sau

se calculează cu relațiile propuse în aceiași anexă.

Pelicula de lubrifiant dintre flancurile dinţilor influenţează durabilitatea suprafeţei.

Următorii factori au o influenţă semnificativă:

vâscozitatea lubrifiantului în angrenare;

suma vitezelor instantanee ale suprafeţelor dinţilor;

sarcina;

raza relativă de curbură;

relaţia între valorile combinate ale rugozităţii suprafeţei flancurilor dinţilor, şi grosimea

minimă a peliculei de lubrifiant.

După EHD (teoria elastohidrodinamică care se preocupă de caracteristicile peliculelor

lubrifiante în zonele de contact cu alunecare/rostogolire) [????, ????, ????], primii patru factori

influenţează presiunile şi dimensiunile peliculei. Natura lubrifiantului (ulei mineral, ulei sintetic),

originea lui, vârsta etc., au şi ele un efect asupra durabilităţii suprafeţei.

Tensiunile la care apare deteriorarea prin oboseală descresc cu creşterea dimensiunii (un

număr mai mare de puncte slabe în structură), ca o consecinţă a influenţei defectelor de sub

suprafaţă, ale gradienţilor mai mici de tensiune care apar (analiza teoretică a tensiunilor) şi a

influenţei dimensiunii asupra calităţii materialului (efect al forjării, variaţiilor de structură etc.).

Parametrii importanţi de influenţă sunt:

calitatea materialului (încărcătura furnalului, puritatea, forjarea),

tratamentul termic, adâncimea de durificare, distribuţia durităţii,

raza de curbură a flancului, şi

modulul, în cazul suprafeţelor durificate, adâncimea stratului durificat raportat la mărimea

dintelui (efectul de susţinere al miezului).

La proiectare, mulți dintre parametrii enumerați mai sus se consideră egali cu 1.

În concluzie, următorii parametri se pot considera 1 în faza inițială de proiectare

Capitolul 4

40

,

,

.

iar relația pentru tensiunea admisibilă la contact a angrenajului real se reduce la

(4.18)

Valoarea acestor factori se determină în faza de verificare a angrenajului, când se cunosc

materialele pentru roți, geometria angrenajului și s-a ales lubrifiantul, caracterizat prin valoarea

vâscozității acestuia la o anumită temperatură (de obicel la 40 °C și la temperatura de lucru, de

obicei, 90 °C).

4.4.2.2. Limita admisă pentru solicitarea de încovoiere la baza dintelui

Limita admisibilă la solicitarea de încovoiere poate fi exprimată în funcţie de o serie de

factori de influenţă:

(4.19)

este valoarea rezistenţei nominale (la încovoiere) din angrenajele de referinţă (vezi ISO

6336-5), care este valoarea tensiunilor la încovoiere, relevantă faţă de influenţele materialului,

tratamentului termic şi rugozităţii suprafeţei racordărilor dinţilor roţilor testate;

este coeficientul de siguranţă minim cerut pentru tensiunea de încovoiere la baza

dintelui; la roiectare se recomandă ; alte valori, în funcție de aplicație sunt date în

Tabelul .A.4.16. din Anexa A.4.2.

este factorul de corecţie a tensiunii de concentrare a tensiunii. Valorile limita pentru

tensiunea la baza dintelui, pentru materiale, după ISO 6336-6 s-au dedus din rezultatele testelor pe

roți standard de referinţă pentru care . Această valoare se folosește și la proiectare, la

calculul inițial.

este factorul de durabilitate pentru tensiunea la baza dintelui, relevant faţă de

dimensiunile roţilor testate care ia în considerare capacitatea mai mare de încărcare pentru un număr

limitat de cicluri; ţine seama de cea mai mare tensiune la baza dintelui, care poate fi tolerată pentru

o durabilitate limita (număr de cicluri de solicitare), comparativ cu tensiunea admisibilă determinată

pentru cicluri (rotații) cu o fiabilitate de 99%. Factorii de influenţă asupra lui sunt:

materialul şi tratamentul termic (vezi ISO 6336-5), numărul de cicluri de încărcare (durata de

funcţionare), , criteriul de rupere, caracterul lin cerut în funcţionare, puritatea materialului roţii,

ductilitatea şi rezilienţa şi tensiunile reziduale. poate fi citit din Figura A.4.7 pentru tensiunea

statică şi tensiunea de referinţă la oboseală, ca o funcţie de material şi de tratament termic sau se

poate calcula cu relația din Tabelul A.4.4.

Numărul de cicluri de încărcare, , este definit ca numărul contactelor de angrenare sub

sarcină, a dintelui roţii analizate. Având în vedere că este vorba de aceiași pereche de roți dințate,

este logic ca să fie același pentru în determinarea factorului și . Valorile admisibile ale

tensiunii sunt stabilite pentru cicluri pe dinte, cu o fiabilitate de 99%.


41

este factorul relativ la sensibilitatea la crestătură, care este cotă parte din factorul la

sensibilitatea la crestătură a roţii avute în vedere împărţit la factorul roții standard de referinţă

pentru testare şi care permite să se ia în considerare influenţa sensibilităţii la crestătură a

materialului pentru roata proiectată. este factorul relativ la sensibilitatea la crestătură;

poate fi citit din Figura A.4.8. în funcţie de sau de şi de material. este parametrul

decupării pentru roţi standard de referinţă, testate).

este factorul relativ al suprafeţei care este parte din factorul rugozităţii pentru

racordările angrenajului avut în vedere împărţit prin factorul de racordare a piciorului dintelui

pentru roţile de referinţă testate (vezi subcap. 14) şi care permite să se ia în considerare influenţele

rugozităţii suprafeţei racordării dintelui; poate fi luat din Figura A.4.9 în funcţie de material

şi de rugozitatea vârf-vale pentru zona racordării de la piciorul dintelui, pentru roata dinţată

avută în vedere.

este un factor de dimensiune pentru rezistenţa la baza dintelui (vezi subcap. 15) care se

foloseşte pentru a lua în considerare influenţa dimensiunilor dintelui asupra rezistenţei la încovoiere

a dintelui. şi ia în considerare faptul că pentru solicitarea de încovoiere, rezistenţa aceluiaşi material

scade dacă dintele (sau modulul) creşte. Valorile pentru pot fi luate din Figura 15 în funcţie de

modul material şi tratament termic. poate fi calculat folosind ecuaţiile din Tabelul A.4.5, care

este în concordanţă cu curbele date în Figura A.4.10. Factorul dimensional pentru durabilitatea

limitată. se obţine cu ajutorul interpolării liniare între valorile pentru tensiune de referinţă la

oboseală şi statică.

4.5. Dimensionarea unui angrenaj cu dinţi înclinaţi

4.5.1. Introducere

Calculul de rezistenţă al angrenajelor cu dinţi înclinaţi este asemănător cu cel al angrenajelor

cu dinţi drepţi, ţinându-se seama de unele particularităţi:

- dinţii intră şi ies din angrenare progresiv, angrenarea unipară este exclusă;

- calculul de rezistenţă se face într-un plan normal pe dinte deoarece în acest plan dintele are

dimensiuni minime iar forţa normală acţionează tot în plan normal;

- pentru a se utiliza relaţia lui Hertz ca la roţi dinţate cu dinţi drepţi, se defineşte un angrenaj

echivalent cu dinţi drepţi (caracterizat prin numărul de dinți și ), care are profilul dinţilor

identic cu cel din planul normal al danturii înclinate iar solicitarea de contact este aceeaşi cu

solicitarea din dinţii reali.

Factorii , , , și depind de forţa nominală tangenţială. Ei sunt într-o

oarecare măsură interdependenţi şi, deci, trebuie calculaţi succesiv, după cum urmează:

a) cu forţa ,

b) și cu forţa ,

c) și cu forţa .

Capitolul 4

42

4.5.2. Determinarea distanţei între axe din condiţia de rezistenţă la pitting

Acest calcul se bazează pe relaţia lui Hertz [????, ????, ????, ????] care stabileşte

valoarea tensiunii maxime, dezvoltată pe contactul dintre doi dinți în polul angrenării (pe cercurile

de rostogolire ale celor două roți).

Expresia tensiunii maxime s-a determinat acceptându-se următoarele ipoteze:

- materialele cilindrilor sunt omogene şi izotope;

- deformaţiile în zona contactului sunt perfect elastice şi respectă legea lui Hooke;

- forţa normală se aplică static şi uniform pe lungimea contactului;

- lăţimea contactului este foarte mică în comparaţie cu dimensiunile cilindrilor;

- suprafeţele în contact sunt perfect netede;

- se neglijează efectul forţelor de frecare dintre suprafeţe.

Contactul dintre doi dinţi în angrenare este similar celui hertzian. Tensiunea determinată cu

relați lui Hertz se corectează cu factori care ţin seama de deosebirile între modelul teoretic şi

angrenajul real:

- razele de curbură ale flancurilor dinţilor sunt variabile, depinzând de poziţia contactului pe

segmentul de angrenare;

- forţa normală nu acţionează static, ci variabil; în timpul angrenării pot apare supra-sarcini

datorate erorilor de execuţie, de montaj şi/sau de exploatare, deformaţiilor altor elemente (arbori,

lagăre);

- transmiterea sarcinii se realizează printr-un număr variabil în timp, de perechi de dinţi,

reflectată global prin gradul de acoperire ;

- sarcina se repartizează neuniform pe perechile de dinţi ce sunt simultan în angrenare din

cauza erorilor de execuţie şi de montaj şi a deformaţiilor elastice;

- existenţa forţelor de frecare.

Relaţia de dimensionare a distanţei minime pentru un angrenaj cu dinți înclinați, cu roți cu

contact exterior, cu dantură nedeplasată, astfel încât dintele acestuia să nu fie distrus prin pitting:

Trepta I

wH12 ( 12 1) √ t1

a12 HP12 12

( E12 H12)

(4.20a)

Trepta a II-a

( ) √

( )

(4.20b)

Demonstrarea acestei relaţii este dată în literatura de specialitate ????.

În continuare sunt explicate notaţiile şi modul de calcul sau de selectare a acestora.

și

sunt coeficienții de lățime ai danturii pentru prima treaptă, respectiv pentru a

doua. Coeficientul de lățime al danturii este raportul dintre lățimea danturii roții celei mai înguste în

angrenare și distanța dintre axe:


43

(4.21)

Se recomandă

și

. În general, se recomandă

. Alte

recomandări pentru sunt date în Tabelul A.4.?, în funcție de viteza periferică a roților din treapta

respectivă. Pentru angrenaje îmbunătățite se aleg valori spre limita superioară a intervalului

recomandat, iar pentru angrenaje tratate termo-chimic se aleg valori spre limita inferioară a

intervalului. Pentru roțile dințate plasate asimetric între reazeme, se recomandă valori spre limita

inferioar, iar pentru cele amplasate simetric se pot adopta valori spre limita superioară a

intervalului.

și sunt rapoarte de transmisie pe treapta 1, respectiv a doua.

și momentul de torsiune la intrare în angrenaj pentru treapta I, respectiv momentul de

torsiune la intrare în angrenajul al II-a.

Factorul de exploatare, , depinde de suprasarcinile dinamice ce apar în exploatarea

angrenajului din cauza perechii maşină-motoare şi mașină de lucru. Corectează forţa tangenţială

nominală . Pentru aplicaţii cum ar fi angrenajele navale şi altele supuse la momente de torsiune cu

maxime ciclice (vibraţii torsionale) şi proiectate pentru o durată de viaţă nelimitată, factorul de

exploatare poate fi definit ca raport între momentele ciclice de vârf şi momentul nominal de

torsiune considerat. Se recomandă ca producătorul/proiectantul şi beneficiarul să cadă de acord

asupra valorii factorului de exploatare. Factorul de exploatare se defineşte ca raportul între

momentul de torsiune maxim şi momentul de torsiune nominal :

(4.22)

este un factor dinamic dependent de sarcinile dinamice suplimentare datorate erorilor de

execuţie şi montaj şi deformaţiilor elastice: depinde deci de clasa de precizie a angrenajului, în

funcţie de viteză şi încărcare. Angrenajele cu clasă mare de precizie necesită o valoare mai mică

comparativ cu cele de precizie joasă. În general, se admite că sarcinile dinamice interne pe dantură

sunt influenţate de proiectare şi de fabricare:

( )

(4.23)

în care ( ) momentul de torsiune real la viteza de funcționare iar este momentul de

torsiune din proiectare (pentru un agrenaj perfect).

La proiectare, pentru că nu se cunosc valorile factorilor care îl influențează, se consideră

.

O distribuție neuniformă poate rezulta din una sau mai multe din cauzele următoare:

erori de prelucrare a dintelui roţii conducătoare, profil şi joc;

nealinierea axelor de rotaţie ale elementelor angrenajului;

deformările elastice ale elementelor roţii – arbori, lagăre, carcase şi fundaţii care suportă

angrenajul;

jocurile în lagăre;

Capitolul 4

44

contactul hertzian şi deformaţiile de încovoiere la suprafaţa dintelui inclusiv rigiditatea

variabilă a dintelui;

deformaţii termice induse de temperaturile de funcţionare (importante în special pentru

roţile cu lăţimi mari);

deformaţii din cauza forţelor centrifuge cauzate de vitezele de funcţionare;

modificările elicei inclusiv bombarea şi flancarea;

efecte ale rodajului;

sarcina totală tangenţială pe dinte (inclusiv creşteri introduse în calcul prin factoru l şi

factorul dinamic );

sarcini adiţionale pe arbore (de exemplu, de la transmisii cu curele sau cu lanţuri).

este un factor de repartizare a sarcinii pe lăţimea danturii (fig. 4.??); c) este teoretic

constantă pe lungimea dintelui; în realitate, distribuţia este neuniformă ca în d), solicitarea fiind

nefavorabil repartizată, doar pe o lungime mică a dintelui, dacă nu se respectă paralelismul între

axe; în e) este dat un exemplu de repartiţie a presiunii hertziene pentru dinţi nemodificaţi şi în f)

este o repartiţie mai avantajoasă pentru dinţi bombaţi. Expresia factorului este:

(4.24)

Fig. 4.1. Distribuția sarcinii pe lungimea dintelui

Pentru determinarea lui se citește Anexa 4, Factorii de repartizare a sarcinii pe lățime

danturii

este factorul de reparaţie a tensiunii hertziene pe flancul dintelui, în plan normal;

evidenţiază repartizarea neuniformă a sarcinii pe perechile de dinţi aflate simultan în angrenare. La

proiectare, când încă nu sunt determinate dimensiunile angrenajului, se adoptă .

și sunt factori de material pentru treapta I, respectiv a II-a.

și sunt factori ce iau în considerare mărirea lungimii liniilor de contact datorită

gradului de acoperire total al angrenajului cu dinţi înclinaţi. La proiectare nu se cunoaşte gradul de

acoperire şi se adoptă pentru dinţi drepţi şi pentru dinţi înclinaţi.

și sunt factorii unghiului de înclinare al dintelui pentru treapta I, respectiv a II-a.

√

(4.25a)

√

(4.25b)


45

și sunt factorii de formă al profilului danturii înclinate pentru treapta I, respectiv a

II-a.

La proiectare (când încă nu se ştie dacă dantura va fi sau nu deplasată),

√

(4.26a)

√

(4.26b)

în care

(4.27a)

este unghiul de angrenare în plan frontal pentru treapta I,

(4.27b)

este unghiul de angrenare în plan frontal pentru treapta a II-a,

° unghiul de angrenare în plan normal.

4.5.3. Calculul la solicitarea de încovoiere de la baza dintelui

Pentru reductorul cu două trepte se calculează pentru fiecare treaptă distanța între axe:

Trepta I

√ ( )

( )

(4.28a)

Trepta a II-a

√ ( )

( )

(4.28b)

este un factor de corecţie a tensiunilor la baza dintelui (racordarea de la baza dintelui este

un concentrator puternic de tensiune); depinde de raza de racordare la capul dintelui cremalierei

de referință

şi de numărul de dinţi ai roţii echivalente cu dinți drepți.

Cum fiecare roată într-un angrenaj este caracterizată prin coeficienţi proprii şi , s-a

făcut următoarea notaţie:

( ) [( ) ( )] (4.29a)

( ) [( ) ( )] (4.29b)

La dantura înclinată, pentru alegerea coeficienţilor este necesar să se calculeze numărul de

dinţi echivalent pentru fiecare roată [14, 32]

(4.30a)

(4.30b)

(4.30a)

(4.30b)

Capitolul 4

46

este coeficientul de formă a dintelui, incluzând caracteristici geometrice ale dintelui unei

roţi date (z, m): se alege din diagrama din Fig. A.4.8, pentru fiecare roată.

Vă recomandăm completarea Tabelului A.4.6, după calcularea numerelor de dinți ai roților

echivalente cu dinți drepți , , și .

Tabelul 4.6. Roata

( ) ( ) ( )

1 -

2 -

( ) ( ) ( )

3 -

4 -

şi sunt identici ca valoare cu cei utilizaţi la calculul de contact.

Factorii de repartiţie a sarcinii primesc indicele F şi reflectă influenţa a distribuţiei

neuniforme a sarcinii pe lungimea dintelui ( ) şi pe înălţimea lui ( ).

Influenţa gradului de acoperire este introdus prin factorul gradului de acoperire .

Recomandări privind alegerea sau calcularea lor sunt date în îndrumare de proiectare ????, ????.

Pentru reductorul cu două trepte din Figura 4.2a), se calculează

( )

( )

valorile și

putând fi diferite, în această fază de calcul. Până în acest punct, calculele sunt

aplicabile ambelor variante de reductoare prezentate în Fig. 4.2.

a) reductor cu trepte în cascadă b) reductor cu distanța între axe egale

Fig. 4.2. Soluții constructive pentru un reductor cu două trepte

Dacă soluția constructivă este cea din Figura 4.2b, se alege

( ) (4.31)

De cele mai multe ori se alege un număr întreg de milimetri pentru o distanță între axe și

această valoare se folosește pentru calculul modulului normal. Distanța între axe nu mai este


47

standardizată, dar din criterii tehnologice și de productivitate, firmele de reductoare au o gamă de

distanțe dintre axe, date în cataloagele de produs.

4.5.4. Standardizarea modulului

Notă. În următoarele relații, parametrii standardizaţi au indicele SR.

Se calculează un modul normal pentru fiecare treaptă:

( ) (4.32a)

( ) (4.32b)

Acest modul se standardizează, alegându-se o valoare mai mare decât cea calculată (din

valorile propuse în SR ISO 54:2011 Angrenaje cilindrice în evolventă, de uz general. Module și

ISO 53:2011 Angrenaje cilindrice în evolventă, de uz general. Profil dee referinţă și

(4.33a)

(4.33b)

Dacă valoarea calculată este doar puțin mai mare decât o valoare standardizată, se poate

adopta o valoare standardizată, dar să fie îndeplinită condiția

dacă | -

| . (4.34)

Se recalculează distanța între axe cu modulul standardizat:

treapta I

(4.35a)

treapta a II-a

(4.35b)

Valorile obținute pentru distanțele dintre axe pot fi modificate la valorile dorite prin

- deplasarea danturii

și/sau

- modificarea unghiului de înclinare al danturii.

În privința deplasării danturii roților unui angrenaj, se pot face următoarele recomandări:

- deplasarea specifică frecvent utilizată pentru fiecare roată este cuprinsă în intervalul

[ ]; în cazuri excepționale se admit alte valori dar se verifică subțierea dintelui pe

diametrul de cap și condiția de evitare a interferenței,

- deplasarea pozitivă este de obicei alocată pinionului iar cea negativă - roții conduse (cu

număr mai mare de dinți).

- coeficienţii deplasării de profil în plan frontal, pentru roata 1, respectiv 2;

- coeficienţii deplasării de profil în plan normal, pentru roata 1, respectiv 2;

Capitolul 4

48

- suma coeficienţilor frontali de deplasare la un angrenaj cu dinţi înclinaţi.

- suma coeficienţilor normali de deplasare pentru un angrenaj cu dinţi

înclinaţi. Se recomandă în diagrame 10, 48, 52. Deplasarea x (în mm) a danturii cilindrice cu dinţi

înclinaţi, are aceeaşi mărime în secţiune normală şi în cea frontală; există egalităţile

(4.36)

şi

(4.37)

Deplasarea reală este aceeaşi, rezultă între coeficienţii de deplasare în plan normal şi frontal :

(4.38)

Pentru un angrenaj, suma deplasărilor specifice va fi:

(4.39)

în care

este distanța dintre axe care se va obține prin deplasarea danturii,

este distanța dintre axe, calculată cu modulul standardizat,

- deplasarea specifică pe roata 1 (poate fi pozitivă sau negativă),

- deplasarea specifică pe roata 2 (poate fi pozitivă sau negativă).

Ținând seama de recomandarea ca pe fiecare roată deplasarea specifică poate fi

[ ], rezultă

Distanța dintre axe poate fi modificată prin modificarea unghiului . Se calculează un alt

unghi, astfel

( )

(4.40)

în care

- distanța dintre axe dorită de proiectant.

Atenție! Unghiul trebuie să fie realizabil pe mașina de danturat. De obicei aceste mașini pot

realiza valori ale unghiului de înclinare a danturii care pot fi exprimate până la sfert de grad.

Recomandări

După stabilirea

( ), valoarea care se alege

este un număr întreg de milimetri, și poate fi mai mare cu câțiva milimetri decât cea calculată. De

exemplu, dacă ( ) , puteți alege

.

După alegerea modulului pentru fiecare treaptă (și, de obicei ), se

recalculează

( )

(4.41a)

și

( )

(4.41b)

Dacă unghiul de înclinare astfel recalculat


49

- este prea mic (adică °), se poate modifica numărul de dinți pe roata 1 cu un dinte,

. Evident,

și se recalculează

, folosind ,

,

- este prea mare, se poate scădea un dinte de pe roata 1, , dar aici intervine

condiția ca

, fiind numărul minim de dinți ai roții cu dantura înclinată cu

unghiul ,

- dacă nu se găsește o soluție prin adăugarea sau scăderea unui dinte pe roata conducătoare,

diferența între distanțele dintre axe recalculate, se poate modifica modulul normal pe una din trepte,

numai în sensul creșterii acestuia, de exemplu de la 2,5 mm la 3 mm.

Fiecare temă de proiect se va analiza individual.

Pentru a calcula mai ușor geometria angrenajului, vă recomand completarea tabelului de mai

jos. Cu aceste valori, notate acum simplu, de exemplu ( ), se va face calculul geometriei

angrenajelor.

Tabelul 4.7. Valori finale necesare calculului geometriei angrenajelor

Treapta roata

conducătoare

roata

condusă

distanța

dintre axe

mm

modulul normal

mm

unghiul final de

înclinare al

danturii, °

I

II

4.6. Geometria roţilor cilindrice cu dinţi înclinaţi

În figura 4.3 sunt cotate elementele geometrice ale unui angrenaj cilindric cu dinţi înclinaţi.

Relaţiile sunt funcţie de tipul angrenajului (deplasat sau nu). Modulul este cel deja standardardizat.

Fig. 4.3. Elemente geometrice ale angrenajului cilindric cu dinți înclinați

Capitolul 4

50

Având în vedere prezentarea geometriei unui angrenaj cilindric cu dinți înclinați în ???,

??? și în standardele ????, vă recomnadăm pentru proiect completarea tabelului următor (tabelul

4.?).

În continuare, sunt date relațiile pentru geometria unei singure trepte, caracterizate prin

°, , , , și . În tabelul 4.?, notațiile sunt cele folosite în proiect pentru două trepte.

- în plan frontal,

- diametrul de divizare al roţii 1, respectiv 2.

(4.42a)

(4.42b)

- unghiul frontal de angrenare pe diametrul de divizare;

(4.43)

- diametrul de bază al roţii 1, respectiv 2.

(4.44a)

(4.44b)

Un angrenaj cu roţi deplasate se caracterizează prin:

- unghiul frontal de angrenare pe diametrul de rostogolire:

(4.45)

- diametrul de rostogolire al roţii 1, respectiv 2:

(4.46a)

(4.46b)

sau

(4.47a)

(4.47b)

- diametrul de bază al roţii 1, respectiv 2.

(4.48a)

(4.48b)

Dacă se notează a - distanţa dintre axe la un angrenaj nedeplasat, - distanţa dintre axe

pentru angrenaj deplasat, - diametrul de cap al roţii 1, respectiv 2 şi - diametrul de

picior al roţii 1, respectiv, al roții 2, rezultă:

dantură nedeplasată dantură deplasată

( )

( )

}

}

}

}


51

Semnul de deasupra este pentru angrenare exterioară iar cel de jos, pentru cea interioară.

În plan frontal, geometria dintelui este:

- înălţimea capului dintelui

(4.49a)

- înălţimea piciorului dintelui

(4.49b)

- jocul la piciorul dintelui ;

(4.49c)

h - înălţimea dintelui (

) (4.49d)

Distanţele măsurate perpendicular pe planul de referinţă al cremalierei nu depind de planul

frontal sau normal în care sunt incluse, deci înălţimea dintelui este constantă:

(

) (

) (4.49e)

În plan normal, cremaliera de referinţă definită în SR ISO 53:2011, are înălțimea dintelui

, cu coeficientul în plan normal pentru înălțimea capului dintelui , cu

coeficientul în plan normal pentru înălțimea piciorului dintelui , cu coeficientul în plan

normal pentru jocul la piciorul dintelui .

Rezultă:

(4.50)

Înlocuind pe cu expresia din relaţia (4.92), rezultă:

(4.51)

La proiectare se poate considera că numărul de dinți ai roții dințate cu dinți drepți este ????:

(4.52)

se numeşte grad de acoperire frontal şi are expresia:

√

√

(4.53)

este un grad de acoperire axial, dependent de lăţimea și înclinarea danturii:

(4.54)

Se recomandă ca lăţimea danturii să asigure două perechi de dinţi în angrenare, adică

, astfel încât să se elimine angrenarea cu o singură pereche de dinţi.

Gradul de acoperire total, se calculează

(4.55)

4.7. Forțe în angrenajul cilindric cu dinți înclinați

Pentru angrenaje cilindrice se neglijează pierderile prin frecare.

Forţa normală pe dinte pe cercul de rostogolire, se descompune în trei componente: (Fig.

4.??): pe direcţia radială , pe direcţie tangenţială şi pe direcţie axială a roţii .

Forţa se determină, cunoscând de momentul de torsiune pe roata 1 (momentul la intrare în

angrenaj) sau momentul de torsiune pe roata 2:

(4.56)

Capitolul 4

52

Relaţia este valabilă dacă se neglijează frecările. Dacă nu se iau în considerare pierderile prin

frecare, se poate scrie, pentru un angrenaj cu două roţi cilindrice cu dinţi înclinaţi, că

,

şi

.

Fig. 4.4. Forțele pe dintele roții dințate

Iniţial, se descompune în planul normal pe dinte , fiind perpendiculară pe

dinte într-un plan tangent cilindrului de rostogolire. Rezultă:

(4.57)

se descompune pe direcţie tangenţială la cercul de rostogolire şi pe direcţia axială a roţii.

. În modul, componentele au următoarele expresii:

(4.58)

În această fază a proiectării angrenajelor nu este important sensul de rotație al roților, dar

pentru calculul arborilor, acesta contează și trebuie realizată o schiță a angrenajelor cu sensul de

rotație logic al fiecărei roți și cu direcțiile corecte ale forțelor în angrenaje.

Deci, pentru reductorul cu două trepte, propus spre proiectare, la care, în această fază, se

cunosc diametrele de rostogolire și , , și , unghiurile de înclinare ale danturii și

se calculează

forțele pentru prima treaptă de angrenare

(4.58a)

(4.59a)

(4.60a)

forțele pentru a doua treaptă de angrenare

(4.58b)


53

(4.59b)

(4.60b)

Figura 4.? arată sensul forțelor care acționează pe roțile dințate în funcție de sensul de rotație

al arborelui conducător. Se recomandă ca rezultanta forțelor pe direcție axială să fie cât mai mică și,

de preferat sensul să nu fie spre motor. De aceea pe arborele II roțile dințate 2 și 3 vor avea dinții

înclinați în sens invers, iar forța axială pe arborele II va avea valoarea în modul | |.

a) b)

Fig. 4.5. Influența sensului de rotație al arborelui conducător asupra sensului forțelor din

angrenare

Pentru o mai bună gestionare a datelor din proiect, vă propunem un tabel pentru forțele din

angrenaje.

Tabelul 4.8. Tabel cu valorile forțelor din angrenaje, neglijând frecarea

Treapta [ ] [ ] [ ]

I

II

Atenție. În relațiile din tabel, momentele de torsiune se introduc în iar diametrele de

rostogolire în mm, rezultatul fiind în N.

Capitolul 4

54

55

Capitolul 5

Proiectarea arborilor

5.1. Etape în proiectarea arborilor

Etapele în proiectarea arborilor în general, dar și arborilor unui reductor, sunt

Identificarea sarcinilor (momente și forțe) pe arbori (mărime și localizare)

Selectarea materialului arborilor

Predimensionarea din condiția de rezistență la torsiune

Dimensionarea din condiția de rezistență la solicitări compuse

Verificarea arborilor se va face după definitivarea desenului de ansamblu

- la deformații,

- la vibrații,

- la oboseală.

5.2. Identificarea sarcinilor (momente și forțe) pe arbori (mărime și localizare)

Proiectantul trebuie să identifice sarcinile pe soluția constructivă aleasă pentru reductor.

O schiță 3D este utilă. În continuare, explicațiile sunt date pentru soluția constructivă din Fig.

5.1a. Fig. 5.1b reprezintă shița aceluiași reductor, dar in 2D.

a)


56

b)

Fig. 5.1. Schema forțelor determinate pe angrenaje și pe reazeme

După realizarea acestei schițe 3D se vor face shemele de încărcare pe fiecare arbore,

în plan vertical și în plan orizontal. Forțele axiale pe roțile dințate introduc momente

încovoietoare concentrate, care, pe diagramele de momente încovoietoare vor determina un

salt al momentului încovoietor.

Cu ajutorul acestor schițe se calculează reațiunile și se cotează distanțele dintre sarcini

pe axa arborilor. Notarea acestor segmente este particularizată pentru fiecare schiță a unui

Deoarece roata 1 este montată pe arborele motorului, pentru arborele 1 diametrul este dat în

catalogul de motoare, acesta fiind verificat pentru momentul nominal al motorului, se va

verifica dacă forțele de pe capătul de arbore sunt mai mici sau cel mult egale cu cele

recomandate de producătorul motorului.

Se reamintesc relațiile pentru forțele în angrenare (în ipoteza că nu se ia în considerare

frecarea)

pentru treapta I

(5.1a)

(5.2a)

(5.3a)

Capitolul 5

57

pentru treapta II

(5.1b)

(5.2b)

(5.3b)

5.3. Selectarea materialului pentru arbori

Selectarea materialului arborelui ține seama de soluția constructivă a ansamblului roată-

arbore. Acesta poate fi o construcție monobloc (denumită deseori arbore-pinion) sau din două

elemente, arborele și roata. În primul caz materialul roții dințate va fi și materialul arborelui.

În al doilea caz, materialul arborelui poate fi un alt oțel, de obicei un oțel mai ieftin decât cel

al roții dar cu caracteristici de oboseală bune.

Materialul arborelui se alege din tabele din Anexa A.5.1 pentru calculul de

dimensionare fiind necesare - rezistența la oboseală în ciclu pulsator și - rezistența la

oboseală în ciclu alternant-simetric.

5.4. Predimensionarea arborilor din condiția de rezistență la torsiune

Preliminar, pentru că nu se cunosc lungimile tronsoanelor fiecărui arbore, se face o

predimensionare din condiția de rezistență la torsiune. Se obține diametrul minim al arborelui

pentru care acesta rezistă fiind încărcat doar cu momentul de torsiune. În realitate arborele

este solicitat și la încovoiere, rezultând o solicitare compusă

Diametrul minim al unui arbore pe care acționează un moment de tosiune se

calculează din relaţia ( ) în care, ( ) este rezistenţa admisibilă la oboseală a

materialului arborelui pentru cicluri pulsatorii ( ), caracteristice solicitării de torsiune.

este modulul polar de rezistenţă pentru un arbore plin. Rezultă:

√

( )

(5.4)

( ) se calculează cu relația

( )

(5.5)

în care este rezistența la torsiune la oboseală a materialului arborelui pentru ciclul

pulsatoriu iar este coeficientul de siguranță la oboseală pentru solicitare pulsatorie. Se

recomandă . Având în vedere că acest calcul inițial nu ia în considerare

concentratorii de tensiune de pe arbore (racordări, canale de pană etc.), se recomandă

valoarea mai mare a coeficientului de siguranță.


58

Uneori se folosesc arbori tubulari, pentru că sunt mai uşori şi permit introducerea, prin

ei, a altor elemente (alţi arbori, conductori electrici etc.). Pentru un arbore tubular cu

diametrul interior şi diametrul exterior , modulul polar de rezistenţă va fi

(

) (5.6)

Unul din diametre sau raportul dintre ele este impus de soluţia constructivă (de exemplu

este impus de diametrul arborelui mașinii de lucru şi relaţia (5.3) se foloseşte pentru

calcularea celuilalt. De exemplu, fie impus. Rezultă:

√

( ) ( )

(5.7)

Pentru reductorul cu două trepte, reprezentat schematic în Fig. 5.1, vă propunem completarea

următorului tabel, pentru a calcula diametrele arborilor. Diametrul arborelui nu va fi mai mic

decât această valoare. După calculul la solicitări compuse, se stabilește diametrul final al

fiecărui tronson de arbore. Dacă, la etapele de verificare, nu se obțin coeficienți de siguranță

recomandați, se modifică diametrele și se reia calculul.

Tabelul 5.1. Diametre preliminare din condiția de rezistență la torsiune

Arborele Material* ( )

Observații

I

√

( )

II

√

( )

III

√

( )

* Dacă este arbore pinion, materialul roții este și materialul arborelui

5.5. Troansoanele arborilor și punctele de aplicație ale sarcinilor

Pe fiecare arbore se identifică punctele de aplicație pentru sarcini (forțe și momente

de trosiune). Inițial, la proiectare, nu se cunoaște tipul de reazem (cu alunecare sau cu

rostogolire), dar soluția este aleasă de proiectant. Pentru gama de putere a reductoarelor date

ca teme de proiectare, se recomandă rezemarea pe rulmenți. Se consideră, inițial, că sarcina

pe reazem (reacțiunea) se aplică la mijlocul rulmentului iar forțele de pe roțile dințate se

consideră că acționează la mijlocul lățimii comune a roților în contact. Figura 5.2 prezintă

câteva variante de rezemare a unui capăt de arbore, și punctul de aplicație a reacțiunii.

Rulmeții radiali-axiali pot crește rigiditatea arborelui prin modificarea punctului de aplicație

al reacțiunii, ceea ce este benefic pentru sistem, dar sunt mai scumpi și mai pretențioși în

Capitolul 5

59

privința preciziei montajului și lubrifierii. Dimensiunile cotei a se vor lua din cataloagele de

rulmenți SKF Catalog, 2019, INA, 2018.

Fig. 5.2. Punctul de aplicație al forței pentru diferite soluții constructive ale reazemelor: a)

lagăr de alunecare, b) rulment radial cu bile, c) rulment radial-axial cu bile, d) rulment radial

cu role cilindrice, e) rulment radial-axial cu role conice

Se consideră un tronson de arbore o parte care are același diametru și aceiași funcție

(de rezemare în carcasă prin intermediul unui rulment, de susținere a unei roții dințate, a unui

semicuplaj etc.). La proiectare, tronsoanele se consideră ca fiind porțiunile din arbore între

punctele de aplicație pentru sarcini. În realitate, aceste tronsoane stabilite inițial pot avea

variații de forme (de diametre), de exemplu, umeri pentru fixarea axială a roților, canale

pentru inele de siguranță la rulmenți etc.).

La proiectare, valorile segmentelor , ..., nu se cunosc pentru că nu au fost selectate

componente cum ar fi rulmenți arbori, elemente de etanșare etc. Se cunosc doar distanțele

între axe și lățimile danturilor. Acestea se vor aprecia de proiectant pe baza explicațiilor și

Fig. 5.3 de mai jos.


60

Fig. 5.3. Lungimi necesare pentru calculul diagramelor de momente încovoietoare

Se va explica mai întâi în cuvinte lungimile tronsoanelor arborilor, așa cum se vede

din Fig. 5.3. Pentru orice altă soluție constructivă a unui reductor se va face schița

reductorului și se aplică raționamentul explicat mai jos.

l1= (jumătate din lungimea tronsonului de ieșire a arborelui III, lieșire arbore III) +

(dimensiunea pe direcția axială a elementului de etanșare, Xe) + (jumătate din lățimea

rulmentului B)

(5.8)

l2= (jumătate din lățimea rulmentului B) + (distanța între reazemele arborelui III) +

(jumătate din lățimea rulmentului)

(5.9)

l3= (jumătate din lățimea rulmentului) + (un spațiu liber între rulment și roata 4) +

(jumătate din lățimea roții celei mai late din treapta a doua, de obicei b3- roata conducătoare)

+ (spațiu necesar soluției de fixare axială a roții 4)

(5.10)

Capitolul 5

61

l4= (jumătate din lățimea roții celei mai late din treapta a doua, de obicei b3- roata

conducătoare) +(spațiu necesar soluției de fixare axială a roții 4)+ (spațiu liber între arborele I

și III) +(spațiu necesar soluției de fixare axială a roții 1) (jumătate din lățimea roții mai late

de pe treapta I, de obicei b1- roata conducătoare)

(5.11)

l5= (jumătate din lățimea roții celei mai late din treapta întâi, de obicei b1- roata

conducătoare) +(un spațiu liber între roata 2 și rulment) + (jumătate din lățimea rulmentului)

(5.12)

Spațiile libere între piese în mișcare și piese care nu se mișcă se estimează în funcție

de puterea și mărimea reductorului. Se recomandă 5...8 mm pentru puteri mici și 8...15 mm

pentru puteri mai mari.

Lățimea rulmentului depinde de diametrul arborelui în acel reazem și de tipul pe care

îl va alege proiectantul. Pe direcție axială rulmenții nu au variații mari ale dimensiunilor. Se

recomandă B/2=5...10 mm pentru puteri mici și B/2=10...20 mm pentru puteri mai mari. Sau

se consultă cataloage de rulmenți și se iau valori ale lățimor rulmenților cu diametre mai mari

decât cele obținute din predimensionarea la torsiune SKF, 2019.

Dimensiunea pe direcție axială a manșetelor de etanșare nu diferă prea mult pentru că

soluția constructivă în secțiune axială este similară, diferind doar prin dimensiunea

diametrului de contact cu arborele. De aceea se recomandă Xe=8...16 mm pentru puteri mici

și Xe=12...25 mm pentru puteri mari. Se pot consulta cataloage de manșete de etanșare și se

aleg lățimi pentru diametre egale sau mai mari decât diametrele obținute din

predimensionarea la torsiune.

5.6. Calculul reacțiunilor

Pentru modelul propus de reductor se va detalia calculul reacținilor și dimensionarea

arborilor pentru rborele II și III.

Calculul reacțiunilor pentru arborele II este dat pentru schița din Fig. 5.4. Atenție la

sensul de rotație al fiecărui arbore când se stabilesc sensurile forței.

În acest subcapitol relațiile nu sunt numerotate.


62

Fig. 5.4. Schema de calcul și diagramele de momente de incovoiere și torsiune pentru

arborele II

Calculul reacțiunilor pe arborele II

Atenție! Modelul de calcul este doar un exemplu, puteți obține alte sensuri pentru

reacțiuni iar diagramele sunt doar orientative, pot avea și alte forme.

Calculul reacțiunilor se face pentru planul vertical și orizontal. Conform teoriei

[Buzdugan, 1987], suma momentelor încovoietoare față de fiecare reazem este zero.

Calculul reacțiunilor în plan vertical (se stabilește un sens pozitiv pentru momentul

încovoietor, de exemplu aici, sensul de rotire al vectorului (reacțiunii) față de reazemul 1.

∑ ( )

(suma momentelor încovoietoare produse de forțele în plan vertical, față de reazemul 1 este

zero)

( )

( )

Capitolul 5

63

( )

∑ ( )


zero)

( )

( )

( )

Dacă una sau ambele reacțiuni rezultă cu semn negativ, înseamnă că sensul ei este opus

celui desenat inițial. Se obișnuiește ca pe schițe sensul real să fie trecut cu linie mai groasă

sau întreruptă.

Dacă s-au calculat corect reacțiunile, forțele care acționează în plan vertical (reacțiunile

verticale și forțele rezultate din angrenare în plan vertical își fac echilibrul) și, deci, suma lor

va fi zero sau foarte apropiată de zero, diferența mică, de ordinul 10-1

...10-3

N, rezultând din

numărul de zecimale cu care se lucrează și din rezultate cu zecimale periodice.

S-a adăugat și diagrama momentului de torsiune, , care acționează doar pe lungimea a

arborelui II, de la roata 2 până la roata 3.

Calculul reacțiunilor în plan orizontal pentru arborele II

În planul orizontal, pe acest arbore, acționează forțele tangențiale (introduse pe roțile 2 și 3)

∑ ( )

(suma momentelor încovoietoare produse de forțele în plan orizontal, față de reazemul 1 este

zero)

( ) ( )

( )

∑ ( )


zero)

( ) ( )

( )

Dacă din calcul a rezultat o valoare negativă a unei reacțiuni, aceasta are sensul invers celui

considerat la începutul calculului (din schiță).


64

Se face o verificare pentru că și în plan orizontal, forțele de pe arbore își fac echilibrul. Aici

Calculul reacțiunilor pentru arborele III (arborele de ieșire)

Forțele pe arborele III sunt reprezentate în Fig. 5.5.

Fig. 5.5. Schema de calcul și diagramele de momente de încovoiere și torsiune pentru

arborele III

∑ ( )


zero)

( )

Capitolul 5

65

( )

Dacă rezultă V3<0 sensul real al reacțiunii V3 este invers celui considerat inițial pe schița

arborelui. În Fig. 5.5, vectorul V3 este reprezentat cu linie întreruptă dacă a rezultat din calcul

o valoare negativă.

∑ ( )


zero)

Calculul reacțiunilor în plan orizontal

∑ ( )


zero)

( )

( )

∑ ( )


zero)

Calculele sunt corecte dacă

Atenție la sensul vectorului . Dacă rezultă o valoare negativă, sensul vectorului este

inversat și este notat cu linie întreruptă în Fig. 5.5. Verificarea se face considerând semnul

rezultat din calcul pentru .

Pe diagramele de momente încovoietoare din Fig. 5.4 și Fig. 5.5 segmentele îngroșate

reprezintă valorile momentelor încovoietoare care vor fi necesare pentru calculul diametrelor

tronsoanelor arborilor în punctele principale.

Atenție! Forma diagramelor de momente încovoietoare este orientativă: în funcție de

sensul reacțiunilor calculate, acestea pot diferi de schițele date aici, în ghidul de proiectare.


66

5.7. Dimensionarea arborilor din condiția de rezistență la solicitări compuse

Se dimensionează fiecare tronson din condiția de rezistență la solicitare compusă,

torsiune + încovoiere.

În secţiunea j a arborelui, aici pentru arborele II și arborele III, momentul

încovoietor echivalent ( ) , se determină cu relaţia:

( ) √( ) ( )

(5.13)

în care ( ) este momentul încovoietor în punctul j, este momentul de torsiune în

punctul j, iar este un coeficient care ține seama că momentul încovoietor determină tensiuni

de oboseală în ciclu alternant simetric iar momentul de torsiune determină tensiuni în ciclu

cel mult pulsator; se recomandă

(5.14)

în care este rezistența la oboseală a materialului arborelui la încovoiere (sau tracțiune) în

ciclu alternant simetric iar este rezistența la oboseală a materialului arborelui la încovoiere

(sau tracțiune) în ciclu pulsatoriu.

Se vor determina diametrele arborilor în secţiunile importante şi apoi se va stabili forma

constructivă a arborilor.

Diametrele se calculează pentru fiecare secţiune importantă, utilizându-se relaţia:

√ ( )

( )

[ ]

(5.15)

( )

[ ]

(5.16)

Dacă acţionează doar un moment de torsiune, diametrul se calculează cu relaţia:

√ ( )

( )

[ ] (5.17)

Observații

Orice forță axială concentrată (sau aplicată) într-un punct va introduce un salt de

moment încovoietor egal ca mărime cu produsul dintre forța axială și brațul ei la axa

arborelui. De exemplu, pe arborele II sunt două asemenea salturi, introduce de forțele axiale

pe dantură iar brațul fiecăruia este raza de rostogolire a roții dințate pe care este aplicată forța

axială. În cazul acestor salturi de diagrame, în calcul se ia valoarea cea mai mare a

momentului încovoietor.

De exemplu, pentru punctul 2 de pe arborele II, la stânga punctului 2

â

iar la dreapta punctului 2

Capitolul 5

67

Rezultă â

În punctul 3, logica este aceiasi

â ( )

Ar rezulta . În calculul diametrului arborelui rezultat din

solicitare compusă se ia în considerare valoarea mai mare, .

Vă propunem să completați următorul tabel, pentru a gestiona mai ușor datele pentru

diametrele tronsoanelor de arbori.

Tabelul 5.2. Rezultate pentru dimensionarea arborilor

Punct Momente [N.mm] [mm]

Arborele

II

1 0 0 0 0 0 - drulment

2 â

3

4 0 0 0 0 0 - drulment

√

, √

Arborele

III

1 0 0

2 0

drulment

3 drulment

4 0 d roata 4

Diametrele adoptate pentru fiecare tronson se aleg cel puțin egale cu cele calculate la

solicitări compuse, dar un număr întreg de milimetri pentru că toleranțele pentru dimensiuni

cu zecimi de milimetru sunt prea scumpe și, deci, nepractice. În general, valorile calculate “se

îmbracă” până la valori întregi de milimetri. Recomandarea este ca arborele să nu aibă

schimbări mari de diametre între tronsoane pentru că acest lucru va cere o prelucrare prin

așchiere mai îndelungată și introducerea de concentratori de tensiune mai mari. Montarea

rulmenților va cere un anumit diametru pentru că diametrele acestora fac parte din serii care,

de cele mai multe ori, sunt din 5 în 5 milimetri, cu rare excepții. De exemplu, se fabrică

rulmenți cu diametre interioare de 12 mm, 17 mm. Aceste valori, care nu sunt divizibile cu 5,

sunt date în cataloagele de produs și se vor folosi dacă se justifică prin reducerea volumului și

masei sistemului proiectat.


68

În zona de montare a roților pe arbore va exista o pană sau caneluri pe arbore astfel

încât roata să fie asamblată. În continuare sunt date calculele pentru alegerea penelor paralele.

Pentru alte variante de montare a roților pe arbore se va consulta literatura de specialitate.

5.8. Calculul penelor

Există două variante a sistemului arbore - roată dințată

- roata dințată se execută monobloc cu arborele și, deci, nu are nevoie de elemente de

asamblare; de obicei se numește arbore-pinion pentru că se alege această variantă când roata

dințată nu este foarte mare pe direcție radială comparativ cu diamterul arborelui; această

variante are ca avantaje reducerea masei ansamblului arbore-roată, reducerea timpului de

montaj și ca dezavantaje prețul mai mare din cauza că și arborele va fi din același material cu

roata (adică un material mai bun), iar prelucrarea formei arborelui-pinion este mai

costisitoare;

- roata dințată se montează pe arbore prin următoarele posibilități

- ajustaj cu strângere (la reductoare mici),

- prin elemente de asamblare (pene, caneluri, inele tronconice etc.).

Pentru varianta de reductor recomandată în proiect, trebuie să se evalueze mărimea

diametrului arborelui în comparație cu diametrul de rostogolire al roții, pentru fiecare din roți.

Se recomandă ca distanța dintre canalul penei din butuc și diametrul de fund al roții

dințate să fie suficient de mare pentru a nu creea un concentrator de tensiune foarte puternic.

Fig. 5.6. Grosimea butucului roții în dreptul canalului de pană

Se recomandă ca dimensiunea minimă a butucului roții (intre cercul de picior al danturii

și suprafața canalului de pană din butuc, pe direcție radială, , să fie un multiplu al modulului

normal al danturii roții, mn (Tabelul 5.3 [Haragas, 2014]).

Capitolul 5

69

Tabelul 5.3. Dimensiunea minimă recomandată pentru grosimea minimă a butucului roții dințate

mn

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

În general discuția este pentru roțile cu diametrele de rostogolire mici dintr-un reductor,

aici 1 și 3.

Penele paralele se execută dintr-un oțel cu proprietăți ceva mai slabe decât al

materialului pentru arbore, în eventualitatea unei suprasolicitări, să fie distrusă pana, nu

arborele. De exemplu dacă pentru arbore s-a ales C45 călit și revenit, pana se poate executa

din C45 normalizat.

Calculul penei constă, de fapt, din verificarea penei alese pentru diametrul arborelui.

Pana paralelă se alege în funcţie de diametrul tronsonului de arbore pe care se face

montajul roții, dimensiunile penei şi ale canalului de pană în arbore şi butuc ( şi )

fiind date în standarde (se va utiliza tabelul din Anexa A.5.2).

Pe pana montată în secţiunea j, acţionează forţa , care se calculează cu relaţia

( )

(

) (5.18)

în care este momentul de torsiune pe tronsonul de arbore pe care se montează pana,

este diametrul arborelui (cel adoptat, acoperitor sau cel puțin egal cu cel rezultat din calcul),

este coeficientul de frecare dintre pană și arbore. În condiții de frecare uscată între două

suprafețe metalice se poate considera .

Pentru varianta constructivă a reductorului, s-au notat aici penele cu numerele 1, 2, 3

și 4, astfel

Pana 1 (indicele forței este numărul punctului de pe arbore în care este montată pana ) -

pana ce asigura asamblarea dintre roata 1 și arborele I,

Pana 2 - pana ce asigura asamblarea dintre roata 2 și arborele II,

Pana 3 - pana ce asigura asamblarea dintre roata 3 și arborele II (dacă diametrul de

rostogolire al roții 3 este mic și nu se poate avea o distanță (Vezi Fig. 5.6 și Tabelul 5.8),

roata 3 este arbore-pinion (se execută arborele și roata monobloc, deci, nu va exista pana 3)

Pana 4 - pana ce asigura asamblarea dintre roata 4 și arborele III

Pana 5 - pana ce asigură asamblarea dintre arborele de ieșire III și mașina de lucru sau

cuplajul ce va fi montat între reductor și mașina de lucru.

Arborele I

( )

(

) (5.19a)

Arborele II


70

( )

(

) (dacă se alege varianta cu montaj cu pană) (5.19b)

( )

(

) (5.19c)

Arborele III

( )

(

) (5.19d)

( )

(

) (pana de pe capătul de ieșire al arborelui III) (5.19e)

a) Calculul lungimii penei din condiţia de limitare a presiunii de contact. Se

consideră că forţa determină o presiune de strivire uniform distribuită pe aria , în

care este lungimea minimă a penei din condiția de rezistență la strivire şi atunci se

calculează pentru fiecare pană:

(5.20)

- tensiunea admisibilă de contact între pană şi arbore sau butuc). Pentru arbore, pană şi

butuc din oţel, se recomandă pentru sarcini constante, fără şocuri,

pentru sarcini pulsatorii şi pentru sarcini

alternante, cu şocuri.

Fig. 5.7. Solicitarea la forfecare a penei

a) Calculul lungimii penei din condiţia de rezistenţă la forfecare (se consideră că

forţa acţionează la jumătatea înălţimii penei ca în Fig. 5.6). Pentru fiecare pană se

calculează

( ) (5.21)

în care b – lăţimea penei, mm, din tabelul A.5.2, conform ISO/R 773:1969 Rectangular or

square parallel keys and their corresponding keyways (Dimensions in millimetres); ( )

rezistenţa la forfecare, pentru solicitare pulsatorie, calculată cu relaţia (5.2), pentru materialul

penei.

( )

(5.22)

Lungimea reală a penei va fi (

) şi va fi standardizată ( )

la valoarea

imediat superioară, din tabelul. Lungimea standardizată a penei ( )

se va corela cu lăţimea

butucului în care se montează pana, ( )

( ) . Deci, lungimea penei se poate

Capitolul 5

71

lua egală sau mai mică decât lăţimea roţii 1, lăţimea roţii 2 şi lăţimea roţii 3 (vezi desenul de

ansamblu al reductorului, secţiunea verticală).

Pentru că pe arborii reductorului sunt mai multe pene, vă propunem completarea unui tabel.

Tabelul 5.4.

Arbore Punctul

de calcul

de pe

arbore

Diametrul

arborelui în

dreptul

canalului de

pană mm

N

Dimensiunea

penei,

b x h

mm x mm

mm

mm

mm

I 1/I

II 2/II

3/II

III 4/III

1/III

Dacă pentru o pană aleasă se obține o lungime nepractică (de exemplu, lungimea

penei este mai mare decât lățimea roții căreia îi asigură asamblarea pe arbore), se poate opta

pentru una din soluții:

- se alege un material mai bun pentru pană, dar nu mai bun decât materialul arborelui

(în cazul unui șoc, să se rupă pana paralelă - un component ieftin, nu arborele sau roata -

componente scumpe),

- se mărește diametrul arborelui în dreptul canalului de pană, astfel încât să se aleagă

următoarea pereche de dimensiuni pentru pană b x h (vezi tabelul A.5.2),

- se execută montajul cu două pene paralele, așezate la un unghi de 90° sau 120°

(așezarea penelor la 180° slăbește secțiunea arborelui și antrenarea în rotație se face

preponderent cu una din pene, cealaltă fiind slab solicitată) (Fig. 5.8). În acest caz,

forţa pe o singură pană va fi:

(

) (5.23)

Cu această forță se face verificarea penei la strivire și forfecare, așa cum a fost prezentată

pentru o singură pană


72

Fig. 5.8. Montaj arbore - roată dințată cu două pene paralele

Din Tabelul A5.1 se alege și ajustajul dintre pană și arbore (de obicei, cu strângere) și

ajustajul dintre pană și butuc (de obicei, cu joc intermediar sau cu o strângere mai mică).

Dacă nici soluția cu două pene nu este verificată, se va alege asamblarea cu caneluri.

Această asamblare este mai scumpă, dar se recomandă pentru rpoducție de serie mare sau

când se recomandă o centrare mai bună a roții pe arbore și o distribuție mai uniformă a

sarcinii pe arbore și butuc.

73

Capitolul 6

Proiectarea lagărelor cu rulmenţi

6.1 Etape în selectarea rulmenţilor

1. Date iniţiale.

2. Calculul reacţiunilor pe reazemele fiecărui arbore.

3. Alegerea tipului de montaj şi a tipului de rulment pe fiecare arbore.

4. Calculul sarcinii dinamice echivalente.

5. Calculul capacităţii dinamice minime necesare.

6. Alegerea din catalogul firmei producătoare [SKF Rolling Bearings, 2018], Timken,

2016, Schaeffer, 2020 a rulmentului care satisface simultan condiţiile:

cata logC C şi rulment arbored d .

7. Fixarea axială a rulmenţilor

8. Etanşarea şi ungerea (pentru alegerea lubrifiantului, vezi Capitolul 7).

Etapele se parcurg pentru fiecare arbore, dar în această lucrare se vor selecta rulmenţii

pentru arborel II şi arborele III.

Calculul rulmenţilor se bazează pe următoarele criterii:

- calculul durabilităţii până la distrugerea acestora prin oboseală (pitting),

- calculul la încărcarea statică, care provoacă deformaţii remanente,

- în mecatronică şi mecanică fină, în calculul rulmenţilor este important şi momentul de

frecare.

6.2. Selectarea rulmenţilor pentru arborele II

Datele inițiale sunt:

- informaţii despre ansamblul în care funcţionează rulmenţii (funcţii îndeplinite,

restricţii de gabarit, piese componente principale),

- parametrii de calcul, cum sunt sarcinile pe reazeme (modul, sens, evoluţie în timp,

rezultate din calculul arborilor), turaţia, durabilitatea ansamblului;

- informaţii despre mediul de lucru (temperatură, vibraţii, agenţi chimici);

- informaţii despre lubrifiere: dacă se face separat pentru rulmenţi sau se foloseşte

acelaşi lubrifiant ca pentru alte elemente din ansamblu (pentru acest reductor se consideră că

rulmenții sunt lubifianți cu același lubrifiant care se folosește pentru angrenaje).

Capitolul 6

74

Monatjul este în X (Fig. 6.1) este recomandat pentru sarcini între reazeme. S-a notat cu

1 rulmentul din 1 şi cu 2 rulmentul din punctul 4 (vezi diagrama de momente a arborelui II).

Se calculeză turația pe arborele II

12

12

nn

u (6.1)

și numărul de rotații al arborelui II pentru durata de viață a transmisiei, impusă în proiect

II II h 2N L L 60 n rotatii (6.2)

Forța axială exterioară rulmenților se calculează ca rezultanta forțelor axiale introduse

de roțile cu dantură înclinată. Pentru arborele II

a a3 a2F F F (6.3)

şi poate avea sensul notat cu I (linie continuă) sau cu II (linie întreruptă) în Fig. 6.1.

Din motive tehnologice, pentru simplificarea formei carcaselor şi reducerea timpului de

prelucrare a acestora, se recomandă ca rulmenţii de pe un arbore să fie aleşi identici, iar

calculul să se facă pentru cel mai solicitat (dacă se cunoaște care este cel mai solicitat, dacă nu

calculele se fac pentru rulmenții din ambele reazeme și se compară la sfârșit). Alegerea

rulmenţilor identici pe arbore are în vedere posibilitatea inversării sensului de rotaţie al

arborelui, în acest caz, schimbându-se direcţia forţei axiale aF .

Forţa rezultantă pe reazemul j (j=1, 2) se calculează astfel

2 2rj d j jF K V H (6.4)

unde jV este reacţiunea în planul vertical din reazemul j jH - reacţiunea în planul orizontal

din reazemul j; dK 1,2 - un coeficient de suprasarcină, introdus pentru că rulmenții sunt mai

sensibili la suprasarcină sau șoc).

a) rulmenți radiali-axiali cu bile b) rulmenți radiali-axiali cu role

Fig. 6.1. Montajul în X

Proiectarea lagărelor cu rulmenți

75

Deci, ținând seama de notațiile punctelor principale pe arborele II, se obține forța

radială pe rulment ca rezultantă a componentelor în plan vertical și în plan orizontal a

reacțiunii pe rulmentul 1:

2 2r1 d 1 1F K V H (6.5a)

2 2r2 d 4 4F K V H (6.5b)

V1 și H1 sunt reacțiunile în punctul 1 de pe arborele II.

V4 și H4 sunt reacțiunile în punctul 4 de pe arborele II.

Din cauza soluției constructive asimetrice în secțiunea axială, fiecare inel al rulmentului

radial axial cu bile având un umăr (Fig. 6.1), dacă asupra rulmentului radial axial acționează o

forță radială, în rulment se generează și o forță axială internă, aiF , care depinde, în modul, de

mărimea forței rF și de unghiul format de reacțiunea pe rulment și axa de rotație a rulmentului

ai rF F tg (6.6)

Unghiul este dat în catalogul de rulmenți [SKF Rolling Bearings, 2018]. În Fig. 6.2

sunt dați rulmenți recomandabili pentru preluarea unei sarcini combinate, radiale (în general,

mai mare) și a unei sarcini axiale (în general, mai mică). De exemplu, în catalogul SKF

Rolling Bearings, 2018, veți găsi rulmenți radiali axiali cu bile pe un rând, cu două valori ale

unghiului : 40 și atunci rulmenții au sufix B sau 25 și atunci rulmenții au sufix

AC. Rulmenții radiali cu bile au 5...8 iar rulmenții radiali-axiali cu role conice

10...30 . Valoarea exactă este dată în catalogul de produs.

Se calculează pentru fiecare rulment, forța axială care apare în rulment datorită soluției

constructive, care, chiar în cazul aplicării unei forțe pur radiale pe rulment, va genera și o

forță axială internă în rulment, care va acționa pe reazemul (rulmentul) celălalt. Deci,

ai1 r1 1F F tg (6.7a)

ai2 r2 2F F tg (6.7b)

De obicei, la prima proiectare, se consideră același tip de rulment în reazeme, deci

1 2 .

Fig. 6.2. Mărimea forței axiale preluate cu diferite tipuri de rulmenți (triunghiul complet roșu

- sarcină axială mare, triunghi cu linii roții și arie albă - sarcină axială mică) SKF Rolling

Bearings, 2018

Capitolul 6

76

În acest ghid de proiectare sunt discutate ambele sensuri posibile ale forței axiale, I și II,

dar în funcție de proiect, se alege numai sensul rezultat din calcule pentru proiectul respectiv.

Sensul forţei aF :

- sensul a)

a2 ai1 aF F F (6.8a)

a1 ai2 aF F F ; dacă a1F 0 se consideră a1F 0 (6.8b)

(rulmentul 1 nu este încărcat axial)

- sensul b)

a1 ai2 aF F F (6.9a)

a2 ai1 aF F F ; dacă a2F 0 se consideră a2F 0 (6.9b)

(rulmentul 2 nu este încărcat axial)

Se calculează rapoartele între forța axială pe rulment și forța radială pe același rulment

a

r 1

F

Fși

a

r 2

F

Fși se compară cu valoarea parametrului e, dat în cataloage, pentru fiecare tip

de rulment (Tabelele 6.1 și 6.2). Valoarea e reprezintă valoarea raportului între forța axială și

cea radială pe rulment, față de care se consideră dacă rulmentul este sau nu încărcat axial.

Adică, dacă

a

r

Fe

F se consideră că sarcina dinamică echivalentă P se calculează numai cu

sarcina radială (influența sarcinii axiale fiind mică). În funcție de rezultat, se aleg din

catalogul de rulmenți valorile factorilor X și Y.

Pentru rulmenți radiali cu bile pe un rând, montați în X sau în O, sarcina dinamică

echivalentă se calculează după ce se aleg coeficienții e, apoi 1Y și 2Y . La proiectarea inițială,

nu se cunosc 0f - un coeficient care caracterizează fiecare rulment și este dat în tabelele cu

dimensiuni și caracteristici ale cataloagelor și nici 0C - sarcina statică de bază pe rulment.

Se calculează 0 a 0f F /C cu valori alese din aceste tabele pentru un rulment cu diametrul

cel puțin egal cu diametrul cel mai mare rezultat pe reazemele arborelui respectiv, din condiția

de rezistență la solitări compuse. Cu valoarea rezultată, se folosește Tabelul 6.1, alegându-se

1Y și 2Y . Pentru calculul sarcinii dinamice echivalente pe fiecare rulment se folosesc relațiile

ar 1 a

r

ar 2 a

r

Fe P F Y F

F

Fe P 0,75 F Y F

F

(6.10)


77

Tabelul 6.1. Coeficienți pentru calculul sarcinii dinamice echivalente pentru rulmenți radiali cu bile

SKF Rolling Bearings, 2018

0 a 0f F /C e 1Y 1Y

0,17 0,23 2,8 3,7

0,69 0,30 2,1 2,8

2,08 0,40 1,6 2,15

3,46 0,45 1,4 1,85

5,19 0,50 1,26 1,7

Pentru rulmenți radiali-axiali cu bile pe un rând, montați în X sau în O, se

calculează raportul între forța axială și forța radială pe fiecare din cei doi rulmenți:

ar 1 a

r

ar 2 a

r

Fe P F Y F

F

Fe P X F Y F

F

(6.11)

Coeficienții e, X, 1Y și 2Y se aleg din Tabelul 6.2.

Tabelul 6.2. Factori pentru calculul sarcinii dinamice echivalente pentru rulmenți radiali axiali cu bile, pe un

rând sau pe două rânduri SKF Rolling Bearings, 2018

Tipul rulmentului Coeficienți

e X 1Y 2Y 0Y

Rulment axial radial cu bile pe un rând

Rulment singular sau în tandem

Sufix B 1,4 0,35 0 0,57 0,26

Sufix AC 0,68 0,41 0 0,87 0,38

Rulment axial radial cu bile pe două rânduri

seria 32A, 33A 0,8 0,63 0,78 1,24 0,66

Seria 33D 1,34 0,54 0,47 0,81 0,44

Seria 33DNRCBM 1.14 0,57 0,55 0,93 0,52

Pentru rulmenții radiali-axiali cu role conice pe un rând, montați în X sau în O, se

calculează

ar

r

ar a

r

Fe P F

F

Fe P 0, 4 F Y F

F

(6.12)

Atenție! Factorii e și Y sunt dați pentru fiecare tipodimensiune de rulment radial-axial

cu role conice se aleg din tabelul cu date pentru rulmenții radiali-axiali cu role conice (de

exemplu, pentru acești rulmenți, în catalogul SKF Rolling Bearings 2018, sunt dați începând

Capitolul 6

78

cu pagina 694). Evident în această fază a proiectului nu se cunosc decât diametrele minime

calculate din condiția de rezistență la solicitări compuse în reazemele unde se vor monta

rulmenții. Se aleg factorii din catalog pentru rulmentul care are calculatd d . În etapa de

verificare a rulmenților, când desenul de asamblu a fost desenat prima oară, se pot alege valori

exacte pentru acești factori, pentru rulmentul ales (care, posibil, să aibă un diametru mai mare

decât cel obținut în calculul inițial).

Se calculează sarcina dinamică echivalentă pentru fiecare rulment de pe arbore, 1P și

2P .

Se calculează capacitatea dinamică de bază pentru fiecare rulment

1/p

II1 1

bază

LC P

L (6.13a)

1/p

II2 2

bază

LC P

L (6.13b)

în care p depinde de tipul contactului între corpurile de rostogolire și calea de rulare,

- punctual ( p 3 pentru rulmenţi cu bile) sau

- liniar ( p 10/ 3 pentru rulmenţi cu role ), iar 6bazăL 10 rotatii este durabilitatea

de bază a rulmentului.

Dacă se alege varianta cu ambii rulmenți identici pe reazeme, se alege din catalogul de

rulmenți un rulment care să îndeplinească ambele condiții

rulment cata log adoptat / calculat pe arbored d cu

adoptat / calculat pe arbore adoptat / calculat pe arbore(1) adoptat / calculat pe arbore(2)d max(d ,d )

cata log calculatC C

pentru fiecare rulment.

Atenție! În funcție de soluția constructivă, la același diametru d al unui rulment în

catalog veți găsi câțiva rulmenți. Se alege rulmentul care se consideră adecvat proiectului

vostru. De exemplu, la d=45 mm sunt dați 11 rulmenți. Pe care îl alegeți? Se studiază

catalogul și se înțelege semnificația prefixelor și sufixelor atașate simbolului principal. Se

preferă rulmenții cu sufix X, dar trebuie îndeplinite simulatan cele două condiții date mai sus.

Pentru fiecare rulment ales se trece în proiect simbolul din catalog. În Tabelul 6.3 este dat un

exemplu și unde sunt necesare informațiile din catalog.


79

a) b)

Fig. 6.3. Dimensiuni ale rulmentului (a) și dimensiuni de montaj (b)

SKF Rolling Bearings, 2018

Tabelul 6.3. Exemplu și explicații privind alegerea rulmentului din catalog

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dimensiuni

principale

Capacități de bază Sarcina

limită la

oboseală

Turația

Masa

Soluția

constructivă de

bază/ rulmenți cu

etanșare dinamică statică de referință limită

d D B C 0C uP

mm kN kN r/min kg

25 52 15 14,8 9,3 0,4 16000 12000 0,13 7205 BE-2RZP

Tabelul 6.3. Exemplu și explicații privind alegerea rulmentului din catalog (continuare)

1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Dimensiuni Dimensiuni de montaj pentru arbore și butuc Factori de

calcul

d 1d 2d 1 2D ,D

5D

1,2r

3,4r

a a mind

a maxd

a maxD

bmaxD

a maxr

b maxr

A rk

mm - - 25 36,1 30,8 42,7 48 1 0,6 24 30,6 35,5 46,4 47,8 1 0,6 0,00015

9

0,095

Coloana Explicații

1, 2 și 3 cote necesare desenării rulmentului în desenul de ansamblu

4 capacitatea dinamică de bază care trebuie sa fie mai mare sau cel puțin egală cu capacitatea dinamică

de bază calculată

5 capacitatea statică de bază 0C care trebuie să fie mai mare sau cel puțin egală cu capacitatea statică

de bază calculată (la reductoare de putere mică și medie cum este cazul proiectelor voastre, sarcinile

statice care includ greutățile roților și a altor elemente de pe arbore sunt relativ mici comparativ cu

carcinile din funcționare)

6 Sarcina limită la oboseală

7 turația de referință (cea utilizată pentru determinarea

8 turația limită

9 masa rulmentului, care va fi trecută în tabelul de componență a desenului de ansamblu

10 simbolul rulmentului care se trece în tabelul de componență la ”Denumirea componentei”

11, 12,

13 și 14

dimensiuni ale soluției constructive la interiorul rulmentului (nu sunt reprezentate pe desenul de

ansamblu)

15 și 16 sunt raze de racordare ale rulmentului, pe inelul interior, respectiv la inelul exterior. Sunt cote

importante pentru că raza de racordare a arborelui pe care se montează rulmentul trebuie să fie mai

mică decât 1,2r și raza de racordare a locașului trebuie să fie mai mică decât 3,4r

Capitolul 6

80

Coloana Explicații (continuare)

17 cota a reprezintă punctul de aplicație al sarcinii față de planul frontal al rulmentului; la proiectarea

inițială nu se cunoaște dar când se face verificarea rulmenților se ține seama de aceste cote;

- la montajul în X, rulmenții radiali axiali micșorează distanța între reazeme cu suma 1 2a a dacă

sunt rulmenți diferiți sau cu 2a , dacă sunt montați rulmenți identici pe reazeme;

- la rulmenții montați în O, rulmenții radiali axiali mărește distanța între reazeme cu suma 1 2a a

dacă sunt rulmenți diferiți sau cu 2a , dacă sunt montați rulmenți identici pe reazeme;

În ambele cazuri, arborele va avea săgeți și deformații unghiulare mai mici. 18 și 19

a mind și

a maxd sunt valorile minimă și, respectiv, maximă pentru diametrul umărului arborelui pe care se

montează rulmentul

20 și 21 bminD și bmaxD sunt valorile minimă și, respectiv, maximă pentru diametrul locașului în care se montează

rulmentul

22 a maxr raza de racordare maximă pe umărul arborelui, unde se va monta rulmentul, a max 1,2r r

23 b maxr raza de racordare maximă în locașul unde se va monta rulmentul, bmax 3,4r r

24 și 25 Factori de calcul pentru sarcina dinamică echivalentă, pentru calculul temperaturii sau a altor parametri (se va

consulta, obligatoriu, catalogul)

Tabelul 6.4. Exemplu de explicație a datelor pentru un rulment cu același diametru interior, d SKF, Rolling

Bearing catalog, 2018.

d

mm

Simbol Explicația simbolului

45

32009X Rulment radial-axial cu role pe un rând, seria 302 (D=75 mm, T=20 mm), simbolul

pentru diametru 09 (09x5=45 mm), X - Dimensiuni exterioare conform ISO, C=80 kN

33109 Rulment radial-axial cu role pe un rând, seria 331 (D=80 mm, T=26 mm), simbolul

pentru diametru 09 (09x5=45 mm), C=104 kN

30209 Rulment radial-axial cu role pe un rând, seria 302 (D=85 mm, T=20,75 mm), simbolul

pentru diametru 09 (09x5=45 mm), C=75,5 kN



33209 Rulment radial-axial cu role pe un rând, seria 332 (D=85 mm, T=32 mm), simbolul pentru

diametru 09 (09x5=45 mm), C=143 kN

T7FC045 Rulment radial-axial cu role pe un rând, (D=95 mm, T=29 mm), simbolul pentru diametru

09 (09x5=45 mm), C=112 kN, cu alezaj conic 1:12; C - inel exterior cu gaură nestrăpunsă,

cu știft pentru prevenirea rotirii inelului exterior în locaș

T2ED045 Rulment radial-axial cu role pe un rând, (D=95 mm, T=36 mm), simbolul pentru diametru

09 (09x5=45 mm), C=186 kN, cu alezaj conic 1:12; D - inel exterior cu canale circulare și

orificii de ungere (TDO),





32309B Rulment radial-axial cu role pe un rând, seria 332 (D=100 mm, T=38,25 mm), simbolul




6.3. Selectarea rulmenţilor pentru arborele III

Pentru puteri mici și medii se recomandă rulmenţi radiali cu bile, rulmenți radiali axiali

cu bile sau rulmenți radiali-axiali cu role conice. De multe ori, proiectantul alege pe ultimul

arbore rulmenți radiali oscilanți cu bile sau cu role butoi pentru a putea prelua abateri


81

unghiulare ale montajului arborelui de ieșire din reductor cu arborele de intrare al mașinii

motoare.

Având în vedere poziţia roţii 4 şi a maşinii de lucru, montajul pe arborele III este de tip

O (Fig. 6.4).

Se cunoaște turaţia arborelui III: 13

12 34

nn [rot / min]

u u

și numărul de rotații pentru

arborele III ( III III h 3N L L 60 n rotatii ) pentru durata de viață stabilită în proiect,

hL ore .

S-au notat 1 – punctul 2 de pe schema arborelui III, 2 – punctul 3 de pe schema

arborelui III.

a) rulmenți radiali-axiali cu bile b) rulmenți radiali-axiali cu role

Fig. 6.4. Montajul în O

S-a notat

rulmentul 1 - rulmentul din punctul 2 de pe arborele III și

rulmentul 2 - rulmentul din punctul 3 de pe arborele III.

Se calculează: reacţiunile în punctele 1 și 2 (acestea acționează pe direcție radială față

de rulment) (atenție!, pe diagrama de momente încovoietoare pe arborele III, reazemele au

fost notate cu 2 și 3):

2 2r1 d 2 2F K V H (6.14a)

2 2r2 d 3 3F K V H (6.14b)

Forţa exterioară rulmenților pe arborele III este forța axială dezvoltată pe dantura roții 4,

a4F , deci

a a4F F (6.15)

Deci forţa axială exterioară va avea sensul lui a4F .

Capitolul 6

82

Se calculează sarcinile generate în rulmenți datorită construcției interne a rulmentului

(faptului că reacțiunile în rulmenți se descompun după direcția radială și axială), ap, dar

aplicându-se relația (6.6), cu valorile specificate pentru reazemele de pe arborele III:

ai1 r1 1F F tg

ai2 r2 2F F tg

De obicei, dacă rulmenții pe reazeme vor fi identici, se alege 1 2 .

Sensul a) (forța a a4F F are sensul liniei continue din Fig. 6.4)

a1 a ai2F F F (6.16a)

a2 a ai1F F F (6.16b)

Dacă a2 a2F 0 F 0 ) se consideră că rulmentul din 2 este neîncărcat axial)

Sensul b) (forța a a4F F are sensul liniei întrerupte din Fig. 6.4)

a1 a ai2F F F (6.17a)

a2 a ai1F F F (6.17b)

Dacă a1 a1F 0 F 0 ) se consideră că rulmentul din 1 este neîncărcat axial).

Atenție! Și pentru montajul în O și pentru montajul în X, calculul sarcilor axiale pe

rulment se face doar pentru sensul real al forței axiale exterioare, aF . În îndrumar sunt date

ambele variante, pentru generalitate.

Dacă sarcina axială exterioară rulmenţilor este relativ mică, se pot alege şi rulmenţi

radiali cu bile, care, evident sunt mai ieftini.

În funcție de tipul de rulment ales, se alege din Tabelul 6.1 sau Tabelul 6.2, factorul e și

coeficienții pentru calculul sarcinii dinamice echivalente, după aceiași metodologie ca la

montajul în O.

Se calculează

a

r 1

F

F și

a

r 2

F

Fși se compară cu e .

Se calculează sarcina dimanică echivalentă la fel ca în cazul montajului în O.

Pentru rulmenți radiali cu bile (vezi relațiile (6.10) și Tabelul 6.?)

ar 1 a

r

ar 2 a

r

Fe P F Y F

F

Fe P 0,75 F Y F

F

Pentru rulmenți radiali-axiali cu bile (vezi relațiile (6.11) și Tabelul 6.??))


83

ar 1 a

r

ar 2 a

r

Fe P F Y F

F

Fe P X F Y F

F

Pentru rulmenți radiali-axiali cu role conice pe un rând (vezi relațiile (6.13))

ar

r

ar a

r

Fe P F

F

Fe P 0, 4 F Y F

F

Se va calcula capacitatea dinamică de bază pentru rulmenții 1 și 2:

1/ p

III1 1

bază

LC P

L

(6.18a)

1/ p

III2 2

bază

LC P

L

(6.18b)

Dacă proiectantul a hotărât că va monta rulmenți identici pe arbore, atunci alegerea

rulmentului se bazează pe valoarea cea mai mare pentru sarcina dinamică de bază

calculat 1 2C max(C ,C ) , astfel încât să se îndeplinească ambele condiții

rulment cata log adoptat / calculat pe arbored d

cata log calculatC C

cu adoptat / calculat pe arbore adoptat / calculat pe arbore(1) adoptat / calculat pe arbore(2)d max(d ,d ) și cu

calculat 1 2C max(C ,C ) .

Se estimează o funcţionare în regim stabilizat la temperatura de ~40°C...90ºC, iar

ungerea se face cu ulei în baie, prin barbotare.

Se calculează momentul de frecare pentru fiecare rulment şi puterea necesară învingerii

frecării. Coeficientul de frecare este considerat pentru peliculă continuă de lubrifiant și se

poate alege din Tabelul 6.5.

Vă propunem completarea Tabelului 6.6 pentru calculul puterii necesare învingerii

frecării în rulmenți.

Capitolul 6

84

Tabelul 6.5. Coeficientul de frecare, μ, pentru rulmenţi neetanşaţi [SKF Rolling Bearing, 2018]

Tipul rulmentului Coeficientul de frecare, μ

Rulmenți radial cu role cilindrice 0,002

Rulmenți radial-axiali cu role conice 0,02

Rulment radial-axial cu bile

pe un rând

pe două rânduri

rulment radial-axial cu

0,002

0,0024

0,0024

Alți rulmenți

Lubrifiere cu ulei mineral 0,05

Lubrifiere cu ulei sintetic 0,04

Valorile pentru coeficienţii de frecare se aleg tot din catalogul de rulmenţi [SKF Rolling

Bearing Catalog, 2018]. oK 1,02...1,12 este un coeficient ce ţine seama că momentele de

frecare în rulmenţi, la pornire, sunt mai mari decât cele obţinute în regim stabilizat. Acest

factor ţine seama şi de tipul ungerii, având valori mai mari pentru ungere cu unsoare.

Tabelul 6.6. Calculul momentului de frecare și a puterii pierdute prin frecare

Arborele Parametru 1 2

Arborele

II

Coeficientul de

frecare II1 II2

d II1d II2d

Momentul de

frecare

II1 r1 II1

fII1

F dM

2 (6.19a)

r2

fII2

F dM

2(6.19b)

Puterea necesară

învingerii frecării

în rulmenți 2

fr(r)II o 2 fII1 fII2 o fII1 fII2

nP K M M K M M

30

(6.20a)

Arborele

III

Coeficientul de

frecare III1 III2

d III1d III2d

Momentul de

frecare

III1 r1 III1

fIII1

F dM

2(6.19c)

III2 r2 III2

fIII2

F dM

2(6.19d)

Puterea necesară

învingerii frecării

în rulmenți fr(r)III o fIII fIII o fIII fIII

nP K M M K M M

3

3 1 2 1 230

(6.20b)

Puterea necesară invingerii frecării în rulment se ia în calcul și la încălzirea

reductorului, deoarece această putere se transformă în flux termic și căldura trebuie evacuată

prin carcasa reductorului.


85

6.4. Alegerea fixării axiale a rulmenților

De obicei, fixarea axială nu se face numai prin alegerea unui ajustaj adecvat (cu

strângere). Fixarea axială a rulmenților se face

• pe umerii de pe arbore sau din carcasă,

• cu o piuliță filetată (Fig. 6.5a), pe arbore, care pot asigura și pretensionarea

rulmentului (în cazul rulmenților radiali-axiali cu bile și cu role conice) sau pe locaș (Fig.

6.5c); dimesiuni ale piulițelor și șaibelor de siguranță sunt date în Anexa 6.1),

• șaibe fixate cu șuruburi în capătul arborelui (Fig. 6.5b); recomandări pentru

dimensiuni și formă sunt date în Anexa 6.2,

• inele distanțiere (Fig. 6.5e, aici și cu inele de siguranță, pe arbore și în locaș).

Inelul de siguranță se alege în funcție de locul unde se va monta (pe arbore sau în

carcasă) și de diametrul arborelui sau locașului. Detalii privind forma și dimensiunile inelelor

și ale canalelor în care se montează sunt date în Anexa 6.3.

a) Inelul interior al rulmentului se sprijină pe umărul

arborelui și este fixat cu piuliță și șaibă de blocare, iar

inelul exterior este fixat cu un inel de siguranță pentru

locaș și de capacul reazemului, strâns cu șuruburi

b) Inelul interior al rulmentului se sprijină pe

umărul arborelui și este fixat cu șaibă plată, strânsă

cu șuruburi

c) Inelul exterior este poziționat prin piulița și șaibă

de blocare (poate asigura și pretensionarea

rulmentului)

d) Inelul exterior este în locașul din carcasă și este

poziționat axial cu capacul prins în șuruburi

Capitolul 6

86

e) Rulment fixat axial cu inele de siguranță și distanțier în carcasă și cu inel de siguranță și distanțier pe

arbore

Fig. 6.5. Fixarea axială a rulmenților SKF Rolling Bearings, 2018

Notă. Aceste soluții de fixare axială a rulmenților se pot aplica și pentru roțile dințate

1 și 4 ale reductorului dat în tema de proiectare. Fixarea lor axială este necesară pentru că

forțele axiale sunt suficient de mari încât să învingă frecarea statică dintre arbore și roată.

6.5. Aranjamente de rulmenți pe arbore

Într-un reductor, de obicei, aranjamentul rulmenților constă dintr-un rulment fixat

axial pe arbore și în carcasă și al doilea rulment, pe celălalt reazem, care este mobil sau

nefixat, pe arbore sau în carcasă. Rulmentul mobil poate avea deplasări axiale pe arbore sau în

carcasă. Acesta din urmă preia deplasări axiale care apar din cauza dilatării termice și

compensează compunerea toleranțelor componentelor sau mărimea jocurilor.

În acest ghid de proiectare sunt prezentate soluții de aranjare a rulmenților pentru

arbori relativ scurți, la care efectul de dilatare poate fi neglijat și pentru rulmenți care se

pretează temei de proiect, adică

- aranjamente de rulmenți la care deplasarea axială este preluată de inelul

rulmentului și locaș

- rulmenți radiali cu bile în ambele reazeme (Fig. 6.6)

- rulmenți oscilanți cu role sau cu bile pe fiecare reazem (Fig. 6.7).

- aranjamente de rulmenților cu auto-fixare: arborele este fixat axial într-o direcție

de unul din rulmenți iar în direcția opusă de celălalt rulment (fixare încrucișată); acest tip de

aranjament necesită rulmenți radiali-axiali sau oscilanți, reglarea jocurilor în rulmenți și

pretensionare la montaj:

- rulmenți radiali-axiali cu bile (Fig. 6.8),

• - rulmenți radiali-axiali cu role conice (Fig. 6.9),


87

- aranjamente cu rulmenți mobili pe direcție axială: arborele se poate aluneca axial

pe distanțe mici (s), astfel încât să preia jocurile și dilatările generate de funcționarea

ansamblului:

• - cu rulmenți radiali cu bile (fig. 6.10a),

- cu rulmenți oscilanți cu role butoi (Fig. 6.10b) dar și cu bile

- cu rulmenți cu role cilindrice (Fig. 6.10c).

Fig. 6.6. Aranjament cu rulment fixat axial și

rulment mobil în locaș (Rulmenți radiali cu bile)

Fig. 6.7. Aranjament cu rulment fixat axial și rulment

mobil în locaș (rulmenți oscilanți cu role butoi)

Un aranjament de rulmenți, cu unul fixat axial și celălalt rulment mobil pe direcție

axială, poate compensa distanțe pe direcție axială, datorate compunerii tolernțelor pe direcție

axială, dilatărilor etc. (Figurile 6.6 și 6.7). În Figura 6.6, rulmentul din stânga este fixat axial,

în carcasă prin inelul de siguranță și capacul reazemului, iar pe arbore cu ajutorul umărului

arborelui și piuliței cu șaibă de blocare. Rulmentul din dreapta poate aluneca în carcasă,

valoarea maximă a acestei deplasări fiind delimitată de capătul capacului reazemului. Pe

arbore, rulmentul din dreapta este fixat axial cu inelul de siguranță. În Fig. 6.7, rulmentul din

stânga este fixat axial și pe arbore și în carcasă (la fel ca rulmentul radial cu bine din Fig. 6.6).

Rulmentul din dreapta este fixat numai pe arbore, putând aluneca, cu tot cu arbore, în locaș.

În Figura 6.8 este dat un exemplu de aranjament cu auto-fixare aixială pentru montaj

în X iar în Fig. 6.9 este dat un exemplu de aranjament cu auto-fixare pentru montaj în O.

Ambele montaje pot fi realizate cu rulmenți radiali-axiali cu bile sau cu role conice, cu

rulmenți oscilanți (tot radiali-axiali). Auto-fixarea (sau fixarea axială reciprocă nu se poate

realiza decât cu rulmenți care generează forțe axiale interne, chiar dacă sunt încărcați numai

cu forțe radiale).

Pentru montajul în X, dacă în funcționare temperatura arborelui este mai mare decât

temperatura caracasei (în majoritatea cazurilor), arborele se dilată mai mult decât carcasa, atât

pe direcție verticală, cât și pe direcție radială, rezultând o micșorare a jocurilor, și, deci, o

Capitolul 6

88

fixare mai bună a rulmenților. Nu trebuie să se depășească temperatura maximă de lucru a

rulmenților, menționată în catalog (de multe ori, 90...100 °C).

Fig. 6.8. Aranjament cu autofixare, cu rulmenți radiali-

axiali cu bile

Fig. 6.9. Aranjament cu autofixare, cu rulmenți

radiali-axiali cu role conice

În cazul montajului în O (Fig. 6.9), o dilatare prea mare pe direcție axială a arborelui

poate crește jocul în rulmenți, deplasând inelele interioare cu tot cu rolele conice spre

marginile căilor de rulare. În cazul rumenților radiali-axiali cu role conice din Fig. 6.9, soluția

constructivă de fixare pe arbori a inelelor interne ale rulmenților este făcută, de la dreapta la

stânga, cu ajutorul umărului rulmentului, o bucșă distanțieră mai lungă și inele distanțiere

înguste pentru rulmentul din stânga, o șaibă de blocare și o piuliță filetată pe capătul arborelui.

Observați că diametrul exterior al filetului de pe capătul de arbore este mai mic decât

diametrul de montaj al inelului interior al rulmentului din stânga. Decuparea arborelui între

cele două reazeme asigură o montare mai ușor de realizat pentru rulmentul din dreapta,

nefiind nevoit să se frece inelul interior pe o suprafață mai mare decât cea necesară rezemării.

În Fig. 6.10a și b sunt prezentate două exemple de aranjamente cu rulmenți alunecători

în carcasă, pe o distanță s/2 în deapta și s/2 în stânga. În cazul montajului din Fig. 6.10c, tot

un aranjament cu alunecare, mișcarea pe direcție axială se realizează între rolele cilindrice și

inele interioare ale rulmenților. Rolele sunt fixate în inelele exterioare cu ajutorul umerilor

inelelor.

Atenție! Rulmenții radiali-axiali cu bile sau cu role conice nu se pretează la

aranjament cu alunecare liberă deoarece ei funcționează corect cu pretensionare. Dacă nu

există forțe interne sau externe rulmentului care să oblige realizarea contactului dintre

corpurile de rostogolire și căile de rulare, rulmenții nu vor funcționa corect iar durata lor de

viață este redusă drastic.


89

a) Aranjament cu rulmenți alunecători în

locașuri (rulmenți cu bile) b) Aranjament cu rulmenți alunecători în locașuri

(rulmenți oscilanți cu role butoi)

c) Aranjament cu rulmenți alunecători în locașuri (rulmenți radiali cu role butoi)

Fig. 6.10. Aranjamente de rulmenți cu alunecare axială SKF, site

6.6. Alegerea ajustajelor rulmenților

Rulmenții radiali și radiali-axiali sunt prelucrați cu următoarele toleranțe

- pentru diametrul inelului interior (care se fixează pe arbore): H,

- pentru diametrul inelului exterior (care se fixează în locaș): h,

Atenție! toleranța diametrelor de montaj ale rulmenților sunt date în catalog, dar pot fi

și simbolizate, h5, h6, H6, H7 etc.

Mărimea câmpului de toleranță dă clasa de precizie a rulmentului. Există rulmenți

executați în

- clasă normală de toleranță,

- clasă cu câmp de toleranțe mai mic (rulment mai precis decât cel din clasa normală):

simbolizat cu P6, ca sufix adăugat la simbolul principal al rulmentului SKF,

- - clasă cu câmp de toleranțe mai mic decât cel din clasa P6 (rulment mai precis decât

cel din clasa P6): se poate simboliza cu P6 SKF Rolling Bearing Catalog, 2018, simbolizat

cu P5.

Capitolul 6

90

Evident, rulmenții din ultimele două clase de precizie sunt mai scumpi decât cei din

clasa normală.

Figura 6.11 reprezintă posibilele ajustaje care se pot creea între arbore și inelul interior

al rulmentului și între inelul exterior al rulmentului și locașul în care se montează inelul

exterior al rulmentului.

Fig. 6.11. Ajustaje pentru arbore-rulment și rulment-locaș SKF Rolling Bearings Catalog, 2018

Tabelul 6.7. Recomandări pentru alegerea ajustajului (extras din SKF Rolling Bearings Catalog , 2018)

Tipul de rulment

Toleranțele arborelui (pentru arbori din

oțel și cu inelul interior al rulmentului în

rotație)

Toleranțele

locașului

rulmentului Aranja-

mentul

rulmen-

ților pe

arbore

Diametrul arborelui Diametrul locașului

mm

d

18

18

<d

40

40

<d

10

0

10

0<

d

140

14

0<

d

200

20

0<

d

280

28

0<

d

500

d

500

d

300

30

0<

d

500

d

500

Rulmenți radiali cu

bile (sarcini ușoare

P , C 0 06 j5 k5 k5 k6 k6

m

6 m6 m6

J6

G6

J6

G7

H7

F7

fix

mobil

Rulmenți radiali-axiali

cu bile pe un rând j5 k5 k5 m5 m6 n6 p6 p6 J6 J6 H7

fixare

reciprocă,

reglare pe

inelul

exterior

Rulmenți radial-axial

cu role conice pe un

rând

k5 k5 m

5 m5 n6 p6 p6 p6 J6 J6 H7


91

Fig. 6.12. Exemplu de ajustaje și toleranțe pentru un arbore de reductor

1 - Arbore, 2 - Roată dințată 2, 3 - capac pentru rulmenți, 4 - Roată dințată 1 (pinion),

5 - distanțier, 6 - distanțier pentru capac, 7 - Șurub M10x20, 8 - rulment radial cu bile (6007), 9 - Pană paralelă

12x8x35, 10 - pană paralelă 12x8x50

6.7. Selectarea etanșării

Selectarea unei etanșări adecvate (soluție constructivă și material) depinde de condițiile

în care va lucra etanșarea.

Proiectanții și producătorii de etanșări nu recomandă aplicarea unor reguli generale și

particularizarea soluției pentru condițiile de lucru ale reductorului. Ce ar trebui să se cunoască

- tipul de lubrifiant,

- compatibilitatea materialului etanșării (a elastomerului sau polimerului) cu

lubrifiantul,

- temperatura de lucru și temperatura maximă de lucru a etanșării

- presiunea din incinta etanșată (normală ca în cazul reductorului, mai mare (la pompe)

sau mai mică decât cea atmosferică),

- viteza periferică a arborelui (pentru etanșarea de pe arborele III,

etansaren dv m / s

3

30 2,

- nealinierea admisibilă a arborelui cu mașina de lucru (dacă nu se cunoaște încă,

valoarea din catalog va fi verificată sau trecută pe desenul de ansamblu,

Capitolul 6

92

Se va trece simbolul, desenul din catalogul firmei producătoare și un tabel cu informații

dimensionale și de montaj.

a) b)

Fig. 6.13. Dimensiuni necesare introducerii manșetei de etanșare în desenul de ansamblu

SKF Industrial Shaft Seals 2019

Tabelul 6.8. Informații pentru manșeta de etanșare

Dimensiuni

Material Masa

d1 D b

mm kg

6 16

16

22

5

7

7

elastomer acrilo-butadienic

(cu simbolul firmei

producătoare)

Se alege materialul dintre cele propuse în catalog, ținând seama de compatibilitatea

chimică cu lubrifiantul, de intervalul de temperatură în care va fi folosit. De exemplu, pentru

etanșarea necesară pe arborele de ieșire al reductorului, intervalul de temperatură poate fi -

20...90 °C, lubrifiantul poate fi mineral sau sintetic.

Simbolizarea poate fi ca în exemplul de mai jos și simbolul se trece în caseta

”Denumirea componentei”din tabelul de componență al desenului de ansamblu.

d xDxb1 HMSA10 RG 1

diametrul arborelui x

diametrul locașului x

lățimea manșetei de etanșare

soluția constructivă

(simbolizarea din

catalog)

materialul buzei de etanșare,

aici elastomer acrilo-

butadienic SKF Rolling

Bearings, 2018

Variante față de soluția

constructivă de bază

(dacă este cazul)

Pentru calitatea suprafeței, se recomandă:

- rugozitatea suprafaței arborelui pe care se va așeza buza etanșării: Ra=0,2...0.6 m,

- rugozitatea suprafaței locașului în care se va monta manșeta: 1,6...3,2 m


93

Fig. 6.14. Inel de protecție pentru arbore, pe care va

aluneca manșeta de etanșare. Cotele din figură sunt date

în cataloagele de produs SKF Industrial Shaft Seals

2019

Fig. 6.15. Soluție constructivă cu bucșă de protecție

la uzură, montat pe arbore. Manșeta este montată în

capacul reazemului cu rulment al reductorului SKF

Industrial Shaft Seals 2019

Se pot monta bucșe de protecție la uzură (Fig. 6.15), care se aleg în funcție de

diamterul arborelui (Fig. 6.14) SKF Industrial Shaft Seals 2019. Este o piesă simplă și

ieftină, dar rezultatele sunt foarte bune pentru că arborele nu se mai uzează în dreptul buzei

etanșării, deteriorarea acestuia incluzând creșterea rugozității, adeziunea materialului

etanșării, coroziune.

Pentru reductoare mici manșeta se poate monta în locașul din carcasa reductorului fără

un capac de fixare, dar pentru reductoare de puteri mai mari, se recomandă soluția cu capac de

fixare (Fig. 6.16b).

a) Manșetă de etanșare montată într-un locaș la

exteriorul capacului (înlocuirea manșetei este mult

mai ușor de făcut)

b) Manșetă de etanșare montată în locașul rulmentului

(prelucrare mai ieftină și calitatea suprafeței de așezare

a manșetei foarte bună, ca și pentru rulment).

Fig. 6.16. Variante pentru manșeta de etanșare și piesele adiacente SKF Industrial Shaft Seals 2019

Această soluție presupune ca diametrul exterior al manșetei de etanșare să fie egal cu

diametrul exterior al rulmentului. Dacă diametrul exterior al manșetei de etanșare este mai

Capitolul 6

94

mic față de diametrul exterior al rulmentului, se atașează o piesă intermediară sau locașul

pentru manșetă se va executa în capacul care se va fixa în carcasa reductorului (Fig. 6.16a).

În Figura 6.17 este dată o soluție constructivă cu montarea manșetei de etanșare în

capacul reductorului. Cotele sunt date pentru a exemplifica modul de alegere a acestora : cad

- diametrul capătului arborelui III, md1 - diametrul arborelui pe care va acționa buza manșetei

de etanșare (este dat în catalogul de etanșări, de obicei mai mic cu 1...4 mm față de diametrul

arborlui pentru montarea rulmentului, md2 - diametrul exterior al manșetei de etanșare (dat în

catalogul de etanșări), a mind - diametrul interior al capacului, mărimea lui se alege astfel încât

marginea capacului să se sprijine doar pe umărul inelului exterior al rulmentului, rD -

diametrul exterior al rulmentului, bmind - diamterul umărului de reazem al rulmentului (care

trebuie să fie mai mic decât diametrul umărului inelului interior al rulmentului.

Fig. 6.17. Soluție constructivă cu manșeta de etanșare în capacul prin care trece arborele de intrare sau de ieșire

al redutorului Tudose, 2008.

95

Capitolul 7

Carcasa reductorului

De ce este carcasa un element important pentru proiectarea gamei de reductoare?

Pentru că are următoarele caracteristici:

o piesă complicată,

scumpă,

cu prelucrări de precizie (locaşurile rulmenţilor, locaşul pentru flanşa motorului etc.,

consumatoare de timp (prelucrări în diferite secţii (turnare, prelucrare grosieră,

prelucrare de precizie, vopsire, asamblare, testare),

prelucrarea coaxială a locaşurilor de precizie este dificilă şi pretenţioasă,

în spaţiul angrenajelor se pot monta roţi dinţate diverse, asigurând astfel valori diferite

ale raportului total de transmisie

Vă propunem realizarea unei carcase similare cu cea din Fig. 7.1. Cotele trecute pe

desen sunt necesare pentru montarea moto-reductorului.

a)

Fig. 7.1. Soluţia constructivă a unei carcase cu talpă și motor atașat reductorului, pentru un

reductor cu două trepte, cu angrenaje cilindrice cu dinţi înclinaţi [Nord Catalog, ????].

Experiența de până acum în acest domeniu al transmisiilor închise recomandă grosimea

pereților

96

dar cu , turnarea fontei sau a oțelului fiind dificilă și nerentabilă sub această

valoare. pentru reductoare mari, de serie mică, se pot realiza caracasele prin asamblare prin

sudare a unor piese mai simple (pereți, nervuri, capace etc.).

Se recomandă ca grosimea fundului carcasei să fie puțin mai mare

.

Proiectantul începe desenul de ansamblu cu roțile dințate, întâi prima treaptă, adaugă

elementele necesare prinderii axiale a roții 1, apoi desenează arborele II, angrenajul cu roțile

3 și 4, avâd grijă să asigure spațiu pentru elementele de prindere a roții 4 pe arborele III.

Evident, între arborii I și III (care sunt coaxiali) trebuie să existe un spațiu liber (6...15 mm)

pentru fiecare se rotește cu turații diferite. Se desenează rulmenții (se pot desena simplificat,

adică numai conturul exterior cu linie groasă si diagonale subțiri dar în tabelul de componență

trebuie trecut simbolul corect (întreg). Se adaugă distanțierele, elementele de fixare a

rulmenților pe direcție axială.

După aceste subansamble se desenează carcasă. Ea trebuie să fie la o distanță minimă

față de corpurile în mișcare (roțile) aproximativ . În partea de jos a carcasei,

indiferent de soluția constructivă între diametrul de cap al roții mai mare și fundul carcasei

trebuie să se asigure un spațiu de 30...40 mm. Aceast spațiu este necesar pentru a asigura un

volum suficient de lubrifiant astfel încât mișcarea de rotație a roților să nu antreneze

elementuale particule de uzură, care se decantează pe fundul băii de ulei. Pe fundul băii se

poate monta (prin lipire) o bandă magnetică care să adune particulele de uzură. Aceasta se

poate curața atunci când se înlocuiște total lubrifiantul sau se poate schimba.

Se desenează apoi capacele și elementele de asamblare (șuruburi, piulițe, șaibe) pentru

fixarea acestora. Nu trebuie uitate garniturile dintre capacul lateral al reductorului și carcasă,

dintre carcasă și capacele reazemelor, cu garniturile fiecăruia.

Garniturile acestea sunt de obicei plate, de grosimi relativi mici (0,3...4 mm), care se

desenează prin îngroșare. Important este să nu se uite vreuna din ele și să fie trecute fiecare în

tabelul de componență. Materialul acestor garnituri plane trebuie să fie compatibil cu

lubrifiantul utilizat.

Carcasa trebuie să aibă un orificiu de vizitare, acoperit de un cap și cu o garnitură, prin

care să se poată vedea zonele de angrenare. Pe acest capac se poate monta (cu filet) un dop de

aerisire.

Tot pe carcasă se montează unul sau două inele de ridicare, în funcție de mărimea

reductorului, pentru că operatorul nu are voie să ridice mai mult de 10...15 kg pentru timp

scurt și atunci reductoare mai mari trebuie transportate și ridicate cu palane de atelier.

Pe carcasă, la loc vizibil trebuie să existe un vizor oval prin care să se vadă nivelul de

ulei din baie. Acest vizor este alcătuit dintr-o ramă ovală, metalică sau din alt material care

este compatibil cu lubrifiantul, un geam de sticlă sau de polimer transparent, lipit în acest

orificiu. Vizorul se fixează cu șuruburi în carcasă.

97

Bibliografie

1. *** Catalog Nord

98

Capitolul 8

Selectarea lubrifiantului pentru reductor

8.1. Introducere

Când se stabilește marca și cantitatea de lubrifiant pentru un reductor, proiectantul

trebuie să fi stabilit deja următoarele

- soluția de ungere (în baie sau cu recircularea lubrifiantului, ultima fiind specifică

sistemelor mai complexe și de puteri mai mari),

- intervalul de temperatură în care funcționează sistemul proiectat,

- alți parametri care pot influența alegerea lubrifiantului, cum ar fi viteza periferică a

roților dințate sau/și parametri ai rulmenților care includ de obicei produsul (nxd), adică

turația de lucru a rulmentului și diametrul interior,

- forma carcasei și a poziția rulmenților.

La umplerea inițială cu lubrifiant, nivelul de ulei se poate modifica pe durata primelor

ore de funcținare, deoarece uleiul pătrunde în galerii, în rulmenți etc. dar nivelul de ulei

trebuie să se mențină între limitele admise pe indicatorul de ulei (Fig. 8.1). Dacă există un

vizor, utilizatorul trebuie să corecteze vlum de ulei din carcasă (prin adăugare sau extragerea

unui volum care să aducă nivelul intre liniile recomandate), după aproximativ 2 ore de

funcționare. După oprirea funcționării se așteaptă să se răceascî reductorul și să se observe

clar nivelul uleiului pe vizor. Cantitățile de ulei din Tabelul sunt doar recomandări. Valorea

depinde de raportul de tansmisie și de forma carcasei.

Când se stabilește tipul și cantitatea de lubrifiant pentru un reductor (dar și pentru alte

sisteme tehnice cu lubrifiere în baie) se analizează subsistemele care trebuie lubrifiate. Pentru

un reductor cu două trepte subsistemele care trebuie unse sunt

- angrenajele (două în acest caz) și care trebuie analizate în fucnție de documentația la

care se face referire pentru alegerea lubrifiantului: unele cataloage de reductoare prezintă

tabele sau diagrame separate, pentru reductoare cu o treaptă sau cu mai multe, altele

recomandă lubrifiantul funcție de raportul de transmisie total al reductorului și de parameterii

ca puterea la ieșire, turațiile de intrare și ieșire,

- rulmenții; trebuie ținut seama de faptul că turația, mărimea și tipul rulmenților diferă

de la un arbore la altul; se poate selecta lubrifiantul pentru fiecare pereche de rulmenți în

parte, pentru că au turații și mărimi diferite.

Cap. 3. Proiectarea unui reductor din gamă

99

În final, analizându-se rezultatele pentru fiecare subsistem al reductorului (în general

vâscozitatea dinamică sau cinematică la temperatura de funcționare recomandată în cataloage

pentru subsistemul respectiv), proiectantul trebuie sa facă un compromis pentru că trebuie să

aleagă un singur lubrifiant care să deservească tot sistemul.

În continuare se va explica cum se alege lubrifiantul pentru angrenaje și apoi cum se

alege pentru rulmenți.

Următoarele recomandări sunt date în cataloage de produs (de rulmenți și reductoare)

sau în ghiduri de proiectare pentru ungerea în baie de lubrifiant.

-

8.2. Selectarea lubrifiantului pentru angrenaje

Pentru reductoare uzuale, de puteri mici și medii, cu ungere în baie, există

recomandări în cataloage, ghiduri de proiectare. Realizați calculele și respectați indicațiile

dintr-o singură sursă, cea pe care o considerați adecvată temei de proiectare.

Se calculează viteza periferică a roţilor, pe fiecare treaptă (unii proiectanți folosesc

viteza calculată pe diametrul de rostogolire):

treapta I

(8.1)

treapta a II-a

(8.2)

În general clasa de vâscozitate a unui lubrifiant pentru angrenaje poate fi aleasă în

funcție de viteza periferică, puterea de ieșire (P3 pentru tema rezolvată) și temperatura

mediului ambiant (în care va funcționa reductorul.

Dacă mediul ambiant are alte temperaturi, se poate consulta Tabelul 8.3.

Tabelul 8.1 [Nord Gear Catalogue, 2014] recomandă clasa de vâscozitate ISO VG în

funcţie de temperatura mediului ambiant pe durata funcţionării reductorului.

Fig. 8.1. Nivelul uleiului în reductor


100

Cantitatea de lubrifiant se recomnadă în cataloagele de reductoare, pentru anumite

soluții constructive. Orientativ, nivelul uleiului dintr-un reductor cu două trepte, cu aceiași

distanță între axe, aşa cum este proiectat în această lucrare, este dat în Fig. 8.1. Se stabilește,

cunoscând forma caracasei, a subsistemelor care trebuie unse și a poziței lor în sistem, nivelul

de ulei și se calculează inălțimea nivelului (forma carcasei se poate aproxima la forme

geometrice simple, aici un paralelipiped). În funcție de această valoare se poziționează pe

carcasă vizorul și se stabilesc nivelul minim și maxim, de o parte și de alta a nivelului

calculat, considerat mediu.

Intervalul recomandat de lubrifiere este dat în Tabelul 8.2. Lubrifianţii pe bază de

poliglicoli, furnizaţi de unele firme producătoare de reductoare [45] nu necesită schimbarea

periodică a uleiului, pe toată durata de viaţă a ansamblului. Temperatura mediului ambiant

pentru care este permisă funcţionarea reductoarelor de uz general este între -20...40º C. La

temperaturi ale mediului ambiant de -10...-20ºC unitatea porneşte după o încălzire prealabilă

şi progresivă sau dacă porneşte şi funcţionează un timp în gol (fără sarcină); când temperatura

atinge -10ºC sau mai mult, se conectează maşina de lucru. Poziția nivelului de ulei depinde de

forma carcasei și de poziția roților dințate. Se recomandă ca pentru soluția constructivă aleasă,

roata cu diametrul cel mai mare (roata 2) să fie scufundată în ulei cel puțin pe 1/4 din

diametrul ei. trebuie verificat dacă cel puțin coroana dințată în partea cea mai de jos să fie

imersată în ulei.

Tabelul 8.1. Recomandări pentru selectarea clasei de vâscozitate

pentru reductoare cu ungere în baie [50]

Regim

Temperatura mediului ambiant

0ºC...20ºC 20ºC...40ºC

Ulei mineral

ISI VG

Ulei sintetic

ISO VG

Ulei mineral

ISI VG

Ulei sintetic

ISO VG

uşor 150 150 220 220

normal 150 150 320 220

sever 200 200 460 320

Tabelul 8.2. Recomandări pentru intervalul de schimbare a uleiului [50]

Temperatura medie a uleiului

din baie [ºC]

Intervalul între două schimburi de lubrifiant h

Ulei mineral Ulei sintetic

< 65 8000 25000

65...80 4000 15000

80...95 2000 12500


101

Tabelul 8.3. Mărci recomandate de lubrifianţi [42]

Marca de lubrifiant Temperatura

mediului

ambiant [ºC]

ARAL

BP

CASTROL

ESSO

Mobil

SHELL

Ulei

mineral

0...40ºC

ISO VG 680

Degol BG 680

Degol BG 680

plus

- Alpha SP 680 Spartan

EP 680

Mobil gear-

636-XMP 680

Shell Omala 680

ISO VG 220

-5...40ºC

normal

Degol BG 220

Degol BG 220

plus

Energol

GR-XP

220

Alpha SP 220

Alpha MW 220

Alpha MAX 220

Spartan

EP 220

Mobil gear

630

Mobil gear XMP 220

Shell Omala 220

ISO VG 100

-15...25ºC

Degol BG 100

Degol BG 100

plus

Energol

GR-XP

100

Alpha SP 100

Alpha MW 100

Alpha MAX 100

Spartan

EP 100

Mobilgear-

627-XMP 110

Shell Omala 100

ISO VG 15

-45...-15ºC

Vitamol 1010 Bartran

HV 15

Hyspin AWS 15

Hyspin SP 15

Hyspin ZZ 15

Univis

J13

Mobil DTE

11M

Shell Tellus T 15

Ulei

sintetic

ISO VG 680

-5...60ºC Degol GS 680 Energol

SG-XP

6800

- - Glygoyle HE 680

Shell Tivela S 680

ISO VG 220

-45...-15ºC Degol GS 220 Enersyn

SG-XP 220 Alphasyn PG 220 Glycolube

220 Glygoyle HE 220

Shell Tivela S 220

Ulei

biodegra-

dabil

ISO VG 680

-5...40ºC

- - - - - -

ISO VG 220

-5...40ºC Degol BAB 220

Biogear SE 220

Carelub GES 220 - - Shell Omala EPB 220

Ulei

pentru

industria

alimen-

tară

ISO VG 680

-5...40ºC

- - - - Mobil DTE

FM 680

Shell Cassida Fluid

GL 680

Shell Cassida Fluid WG 680

ISO VG 220

-25...40ºC

Eural Gear 220 - Vitalube GS 220 Gear Oil

FM 220

Mobil DTE

FM 220

Shell Cassida Fluid

GL 220 Shell Cassida Fluid

WG 220

Unsoare

sintetică

-25...60ºC Aralub BAB EPO

- Apha gel 00 Fließfett S 420

Glygoyle Grease 00

Tivela GL 00

Vă propunem două variante din două surse bibliografice:

a) Tabelul 8.4 (se alege pentru fiecare treaptă),

b) diagramele din Fig. 8.2 în care se determină punctul pentru puterea reductorului și turația la

intrare

În general, pentru prima treaptă se obține un lubrifiant cu vâscozitate mai mică pentru

că viteza periferică (turația) este mai mare.


102

Tabelul 8.4. Recomandări privind alegerea clasei de vâscozitate pentru un lubrifiant pentru

angrenaje cilindrice și conice, pentru uleiuri cu indice de vâscozitate IV=90 (pentru indici de

vâscozitate mai mari, se consultă ASTM 9005-E2

Temperatura

de lucru °C

Viteza periferică (

[ ])

1...2,5 2,5 5 10 15 20 25 30

10 32

15 46 32

20 68 46 32

25 68 46 32

30 100 68 46 32

35 100 100 68 46 32

40 150 100 68 46 32 32 32

45 220 150 100 68 46 32 32

50 320 220 150 100 46 46 32

55 460 220 150 100 68 68 68 46

60 460 320 220 150 68 68 68 46

65 680 420 320 220 150 100 100 68

70 1000 680 320 220 150 100 100 68

75 1500 680 460 320 150 150 100

80 2200 1000 680 460 220 220 150

85 3200 1500 1000 460 220 220 150

90 3200 2200 1000 680 460 320 320 220

95 3200 1500 1000 460 460 320 220

100 3200 2200 1000 680 460 460 320

Tabelul 8.5. Tabel pentru sinteza informa’iilor privind ungerea reductorului

Treapta I Trepta a II-a

Viteza periferică a roților

[ ]

[ ]

Turația [ []] [ []]

Temperatura lubrifiantului în baie aceiași cu temperatura lubrifiantului pentru rulmenți

lubrifiant pentru angrenaj ISO VG1 ISO VG2

Din diagramele din Fig. 8.2 se observă că pentru reductoare cu mai multe trepte, clasa

de vâscozitate a lubrifiantului este mai mare.


103

a) Reductor cu o treaptă b) Reductor cu mai multe trepte

Fig. 8.2. Diagrame pentru alegerea clasei de vâscozitate a lubrifiantului pentru reductoare

https://www.machinerylubrication.com/Articles/Print/707

8.3. Selectarea lubrifiantului pentru rulmenți

Alegerea lubrifiantului constă de fapt în selectarea vâscozității acestuia, la temperatura

de lucru, considerată stabilizată de 80...90 °C. Proiectantul va observa că respectând

indicațiile din cataloagele de rulmenți (aici skf, 2021, dar informații similare se găsesc și în

alte cataloage), din cauza turațiilor și sarcinilor mult diferite pe cele două trepte, va trebui să

facă un compromis în sensul că uleiul ales va trebui sa deservească toți rulmenții din reductor,

și, în plus, și angrenajul.

https://www.skf.com/binaries/pub12/Images/0901d196802809de-Rolling-bearings---

17000_1-EN_tcm_12-121486.pdf

Pentru ungerea rulmenților, lubrifiantului se selectează după următoarele criterii:

- tipul lubrifiantului: unsoare sau ulei: soluțiile propuse spre rezolvare în acest

îndrumar acceptă lubrifiere cu ulei, în special pentru că lubrifiantul trebuie să ȚdeserveascăȚ

și angrenajul,

- intervalul de re-completare și de schimbare,

https://www.machinerylubrication.com/Articles/Print/707


104

- sistemul de ungere : în baie sau cu recirculare : soluțiile propuse spre rezolvare în

acest îndrumar acceptă lubrifiere în baie de ulei, fără recirculare, dar reductoarele navale de

puteri mari impun un sistem de răcire și filtrare a uleiului,

- vâscozitatea cinematică la temperatura de funcționare a reductorului, ,

- alte criterii care includ prețul lubrifiantului, a mentenanței legate de lubrifiere, dacă

se folosesc aditivi sau nu etc..

Se propune aici selectarea vâscozității cinematice a lubrifiantului pentru rulmenți după

catalogul SKF.

Când se alege un ulei lubrifiant pentru rulmenți, parametrii cei mai importanți sunt

vâscozitatea cinematică și indicele de vâscozitate, stabilitatea la temperatura de lucru (care

determină tipul de ulei, mineral, sintetic sau vegetal) și pachetul de aditivi (în special cei

pentru extremă presiune, anti-uzură, anti-coroziune, pentru controlul spumării)

Se definește un raport κ, dependent de condițiile de funcționare ale rulmenților

(8.?)

în care ν = vâscozitatea reală a uleiului în funcționare [mm2/s], ν1 = vâscozitatea în funcție de

diametrul mediu al rulmentului și de turație, tot în [mm2/s]

Se alege ν1 din diagrama din Fig. 8.3. Cunoscându-se temperatura lubrifiantului în

funcționare, din calculul la încălzire sau estimată pe baza catalogului de rulmenți (dacă nu o

cunoașteți se poate considera cel mult 80...90 ºC - o temperatură acceptată în funcționarea

corectă a reductoarelor) și diametrul mediu al rulmentului. Verticala ridicată din valoarea

diametrului mediu al rulmentului se oprește pe linia de turație cea mai apropiată de turația n a

rulmentului [în rpm] din proiect și trasând o line orizontală se determină vâscozitatea necesară

în funcționare, ν1.

Diametrul mediu al unui rulment se calculează cu relația

dm = 0,5 (d + D) [mm] (8.?)

în care d - diametrul interior și D - diametrul exterior se găsec în catalogul de rulmenți pentru

fiecare rulmentul selectat la capitolul anterior


105

Fig. 8.3. Exemplu de determinare a vâscozității recomandate pentru un rulment cu

dm=400 mm, care lucrează la o turație de 500 r/min (liniile roșii întrerupte)

Pentru a alege dintr-un catalog de lubrifianți, trebuie să se cunoască vâscozitatea

cinematică la temperatura 40 ºC, ν, valoare dată în fișa tehnică a lubrifiantului și în fucnție de

care se poate stabili clasa de vâscozitate ISO a uleiului. În Fig. 8.4 se intersectează verticala

dusă prin temperatura de funcționare a rulmentului cu orizontala dusă prin valoarea

vâscozității la temperatura de lucru a rulmenților. Clasa de vâscozitate a uleiului va fi cea

desemnată de cea mai apropiată curbă de acest punct de intersecție și reprezintă valoarea

medie a vâscozității la 40 ºC, așa cum este trecută pe fișa tehnică sau pe eticheta de pe

recipientul de depozitare a uleiului.


106

Se obține un punct, cea mai apropiată linie curbă fiind clasa de vâscozitate a

lubrifiantului, conform ISO. Pentru exemplu trasat pe diagramă, lubrifiantul recomandat este

în clasa de vâascozitate ISO VG 32.

Fig. 8.4. Exemplu de selectare a clasei de vâscozitate pentru rulmentul cu dm=400 mm

și n=400 r/min, din care a rezultat că uleiul lubrifiant trebuie să aibă clasa de vâscozitate ISO

VG 32 sau ISO VG 22 (dacă temperatura de lucru este mai joasă).

După ce alege vâscozitatea lubrifiantului, marca lubrifiantului (indiferent de firma care

îl furnizează) va indica vâscozitatea cerută. Uleiul poate fi mineral sau sintetic. Criteriile care

îl vor selecta din aceste două categorii pot include prețul lubrifiantului, durata între două

completări sau schimbări, compatibilitatea cu garniturile de etanșare, costurile implicate de

mentenanța reductorului (pentru schimbarea uleiului, curățarea la interior a carcasei etc.).

Pentru alegerea lubrifiantului, se recomadă completarea tabelului de mai jos. Dacă pe un

arbore s-au ales doi rulmenți identici, se fac calcule doar pentru unul.


107

Tabelul 8.6. Sinteza informațiilor necesare pentru selectarea clasei de vâscozitate a

lubrifiantului pentru rulmenți

Temperatura estimată (considerată aceiași pentru lubrifiant, pentru proiectul dat)

Arbore II Arbore III

Rulment Rulment

1 2 1 2

d

D

dm

n

1

ISO VG

Proiectantul trebuie să facă un compromis între clasele de vâscozitate obținute pentru

o lubrifiere de calitate a rulmenților și clasele de vâscozitate recomandate pentru lubrifierea

angrenajelor. Contează experiența lui în proiectare și exploatare și abilitățile de a consulta

cataloagele firmelor de lubrifianți.

Se completează tabelul de mai jos.

Tabelul 8.7.

Clasa de vâscozitate

recomandată pentru fiecare

subsistem

Clasa de vâscozitate aleasă

pentru tot reductorul

Treapta 1

Treapta 2

rulmenți pe arborele II

rulmenți pe arborele III


108

Tabelul 8.8 Intervale de intervenție și mentenanță

Interval

cel puțin la 6 luni Inspecție vizuală 5.2

Verificarea amprentei de zgomot (cel puțin

calitativ)

Verificarea nivelului de ulei

pentru temperaturi de lucru

până la 80°C, la fiecare 10000

de ore de funcționare sau cel

puțin la 2 ani

Schimbarea uleiului (interval mai mare, până la

dublu pentru ulei sintetic)

Curățarea sau înlocuirea dopului de aerisire și

golire

Verificarea etanșărilor fixe și rotative și

înlocuirea celor deteriorate

La fiecare 20000 ore de

funcționare sau celpuțin la 4

ani

Înlocuirea uleiului (cu curățarea prin spălare a

elementelor, atenție la alegerea agentului de

spălare)

cel puțin la 10 ani revizie capitală

nord catalogue B1000_EN_605280

5. Soluţia de etanşare şi ungere, deşi a fost sugerată iniţial, acum este definitivată,

alegându-se piesele necesare (forme, dimensiuni, toleranţe). Se stabileşte calitatea, cantitatea

şi intervalul de ungere.

109

ANEXE

necesare proiectării reductoarelor cu roți

dințate cu dinți înclinați

111

Anexa A.3.1

Tabele cu parametrii motoarelor electrice trifazate

Tabelul A.3.1. Motoare cu turație nominală de 3000 rpm

3000 rpm la 50 Hz, Tambiantă=-20...+45 °C, 230/400 V și 400/690 V, 2 perechi de poli

Tip

PN nN IN cos MN MA/MN Mk/MN IA/IN J Masă

S1, S9 400 V ϕ 4/4xPN *

[kW] [rpm] [A] [%] [Nm] [kgm2] [kg]

63 S/2 0,18 2715 0,52 0,84 59,5 0,63 2,5 2,5 3,4 0,00021 3,6

63 L/2 0,25 2720 0,7 0,87 59,4 0,88 2,4 2,6 3,5 0,00028 4,2

71 S/2 0,37 2835 1,06 0,75 66,3 1,25 1,9 2,5 4 0,00035 5,4

71 L/2 0,55 2825 1,25 0,83 76,3 1,86 2,7 2,7 5,2 0,00046 6,7

80 S/2 0,75 2780 1,73 0,87 71,9 2,58 2,3 2,3 4,8 0,00067 8

80 L/2 1,1 2825 2,48 0,84 76,1 3,72 3,3 3,4 5,6 0,00089 9

90 S/2 1,5 2820 3,14 0,88 78,4 5,08 2,1 2,3 5,2 0,0014 12

90 L/2 2,2 2820 4,5 0,9 78,8 7,45 2 2,6 5,9 0,0018 14

100 L/2 3 2860 6,81 0,78 81,1 10 2,2 2,6 4,8 0,0028 18

112 M/2 4 2880 7,79 0,87 85,1 13,3 2,3 2,3 4,8 0,0055 26

132 S/2 5,5 2870 11,4 0,82 84,9 18,3 2,3 2,3 4,8 0,01 37

132 SA/2

7,5 2920 14,7 0,85 84,6 24,5 3,4 3,8 6,9 0,013 44

132 M/2 11 2885 19,5 0,92 88,7 36,4 2,0 2,2 5,3 0,019 55


Tip

PN nN MN IN cos MA/MN Mk/MN IA/IN J Masă

S1

230/400

V

400/690

V 1/2xPN 4/4PN

*

[kW] [rpm] [Nm] [A] [A]

[%] [%]

[kgm2] [kg]

80 SH/4 0,55 1420 3,7 2,44/1,41 1,41/0,81 0,7 77,7 80,8 3,2 3,2 5,1 0,0014 9

80 LH/4 0,75 1415 5,06 3,05/1,76 1,76/1,02 0,75 81,6 82,4 3 3,1 5,2 0,0019 10,2

90 SH/4 1,1 1435 7,32 4,19/2,42 2,42/1,40 0,8 80,9 81,8 3,1 3,5 6,1 0,0034 15,1

90 LH/4 1,5 1415 10,1 5,8/3,5 3,35/1,93 0,79 81,3 82,8 3,3 3,5 5,8 0,0039 16,8

100 LH/4 2,2 1445 14,5 8,05/4,65 4,65/2,68 0,79 85,2 86,6 3,7 4,3 7,3 0,0075 25,2

100 AH/4 3 1425 20,1 11,4/6,59 6,59/3,80 0,77 86,4 85,6 3,1 3,5 6,3 0,0075 25,2

112 MH/4 4 1440 26,5 13,9/8,02 8,02/4,63 0,83 87,4 86,7 3,1 3,6 7,5 0,014 35,5

132 SH/4 5,5 1460 36 18,5/10,7 10,7/6,18 0,84 87,6 88,2 3,1 3,5 7,6 0,032 55

132 MH/4 7,5 1460 49 26,0/15 15/8,7 0,81 88,5 89,3 3,3 3,9 7,5 0,035 62

132 LH/4 9,2 1450 60,6 33,9/19,6 19,6/11,3 0,77 87,6 89,3 3,4 3,8 7,4 0,035 62

160 SH/4 9,2 1465 60 29,4/17 17/9,8 0,87 90,9 91,3 3,3 3,6 8,2 0,067 93

160 MH/4 11 1465 71,7 35,7/20,6 20,6/11,9 0,86 90,8 91,2 2,9 3,4 7,4 0,067 93

160 LH/4 15 1465 97,8 47,6/27,5 27,5/15,9 0,87 91,7 92 3 3,5 7,9 0,092 122

180 MH/4 18,5 1475 120 59,9/34,6 34,6/20 0,84 92,2 92,2 2,9 3,2 7,7 0,13 137

180 LH/4 22 1475 142 69,8/40,3 40,3/23,3 0,86 92,7 92,2 2,8 3,1 7,7 0,16 155

200 XH/4 30 1470 195 102/59 59/34,1 0,8 92,8 92,4 2,8 3,1 7,1 0,16 155

225 SH/4 37 1480 239 120/69,5 - 0,85 94,4 93,7 2,6 3 6,9 0,49 315

225 MH/4 45 1480 290 141/81,4 - 0,84 94,4 94 2,6 2,7 6,9 0,60 340


112

250 WH/4 55 1480 355 172/99,3 - 0,84 94,2 94 2,7 3 7,4 0,74 380


1000 rpm la 50 Hz, Tambiantă=-20...+45 °C, 230/400 V și 400/690 V, 6 perechi de poli, regim de lucru S1, S9

Tip PN nN IN cos MN MA/MN Mk/MN IA/IN J Masă

[kW] [rpm] [A] [%] [Nm] [kgm2] [kg]

63 S/6 0,09 850 0,49 0,67 39,6 1,01 2 2 1,8 0,00028 4,2

63 L/6 0,12 865 0,65 0,62 42,8 1,32 2 2,1 1,9 0,00035 4,9

71 S/6 0,18 910 0,71 0,67 54 1,89 2,2 2,3 2,8 0,00091 5,4

71 L/6 0,25 920 0,92 0,67 58,5 2,59 2,5 2,6 3,2 0,0012 6,7

80 S/6 0,37 930 1,22 0,7 62,5 3,8 2,4 2,6 3,7 0,0022 8,9

80 L/6 0,55 920 1,54 0,74 69,7 5,71 1,8 2 3,3 0,0028 9,8

90 S/6 0,75 915 2,22 0,73 66,8 7,83 2,2 2,3 3,8 0,0037 12

90 L/6 1,1 910 2,97 0,77 69,4 11,5 1,9 2,2 3,6 0,005 14

100 L/6 1,5 940 3,83 0,74 76,4 15,2 2,4 2,7 4,6 0,01 21

112 M/6 2,2 950 5,37 0,74 80,9 22,1 2,3 2,8 4,7 0,018 31,9

132 S/6 3 965 7,3 0,72 82,4 29,7 1,6 2,2 4,1 0,031 42,7

132 M/6 4 960 9,1 0,76 83,5 39,8 2,2 2,8 5,5 0,038 48,9

132 MA/6 5,5 945 12,4 0,80 80,0 55,6 2,0 2,6 4,6 0,045 56,2

Tabelul A.3.4. Motoare cu turație nominală de 750/3000 rpm

750/3000 rpm la 50 Hz, 400 V, Y/Y, 8-2 perechi de poli, cu comutator pentru poli, S3-40%

Tip PN

[kW]

nN

[rpm]

IN [A]

cos

η

[%]

MN

[Nm]

MA/MN

Mk/MN

IA/IN

J

[kgm2]

Masă

[kg]

71 S/8-2 WU 0,045 650 0,44 0,58 25,5 0,66 2,6 2,6 1,3

0,00072 5,4 0,22 2520 0,60 0,9 58,8 0,83 1,8 1,9 2,5

71 L/8-2 WU 0,06 655 0,51 0,61 27,8 0,87 2,3 2,3 1,6

0,00086 6.3 0,3 2450 0,88 0,9 54,7 1,17 1,4 1,4 2,3

80 S/8-2 WU 0,1 650 0,70 0,57 63,2 1,47 2 2 1,6

0,00109 8 0,45 2695 1,40 0,76 61,0 1,59 2 2 2,7

80 L/8-2 WU 0,13 585 0,74 0,7 36,2 2,12 1,4 1,5 1,6

0,0014 9 0,55 2620 1,47 0,88 61,4 2,00 2,1 2 3,3

90 S/8-2 WU 0,2 665 1,07 0,57 47,3 2,87 2,1 2,2 2

0,00235 12 0,8 2770 2,37 0,74 65,8 2,76 2,9 2,6 3,5

90 L/8-2 WU 0,3 640 1,31 0,6 55,1 4,48 1,9 1,9 2

0,00313 14 1,2 2770 3,05 0,79 71,9 4,14 2,1 2,3 3,5

100 L/8-2 WU 0,4 685 1,70 0,58 58,6 5,58 1,1 2,2 2,4

0,0045 18 1,6 2790 3,60 0,86 74,6 5,48 2 2,3 4

100 LA/8-2 WU 0,55 680 2,28 0,56 62,2 7,72 2,1 2,3 2,5

0,006 21

2,2 2810 4,87 0,83 78,6 7,48 2,5 2,6 4,6

112 M/8-2 WU 0,75 695 3,05 0,53 67,0 10,3 2,3 2,6 2,8

0,011

30

3 2875 6,37 0,83 81,9 9,96 2,3 3,3 5,6

132 S/8-2 WU 1 630 4,00 0,53 68,1 15,2 1,8 2 2,6

0,024 44 4 2710 8,55 0,93 72,6 14,1 2,3 2,3 4,8

132 M/8-2 WU 1,4 700 5,10 0,6 66,0 19,1 1,9 2,3 2,8 0,032 55

Anexe

113

5,5 2835 10,6 0,93 80,5 18,5 2,3 2,5 5,3


1500/3000 rpm la 50 Hz, 400 V și 400/690 V, D/YY, 4-2 perechi de poli, S1

Tip

PN nN IN cos h MN MA/MN Mk/MN IA/IN J Masă

400 V 4/4xPN

[kW] [rpm] [A] [%] [Nm] [kgm2] [kg]

63 S/4-2 0,1 1415 0,64 0,58 38,9 0,67 3,3 3,6 2,5

0,00021 3,6 0,15 2840 0,73 0,68 43,6 0,50 3,2 3,8 2,8

63 L/4-2 0,15 1400 0,95 0,57 40,0 1,02 2,9 3,1 2,3

0,00028 4,2 0,19 2850 0,95 0,66 43,7 0,64 3,3 3,9 3

71 S/4-2 0,21 1410 0,66 0,73 62,9 1,42 2,1 2,3 3,6

0,00072 5,4 0,28 2780 0,80 0,86 58,7 0,96 2,5 2,7 3,9

71 L/4-2 0,3 1385 0,98 0,75 58,9 2,07 2,1 2,1 3,3

0,00086 6,3 0,45 2715 1,30 0,88 56,8 1,58 1,6 1,8 3,4

80 S/4-2 0,48 1390 1,30 0,77 69,2 3,30 1,7 1,8 3,3

0,00109 8 0,6 2785 1,66 0,82 63,6 2,06 1,8 2 3,6

80 L/4-2 0,7 1355 1,84 0,79 69,5 4,93 1,6 1,7 3,3

0,0014 9 0,85 2770 2,34 0,8 65,5 2,93 2 2 3,6

90 S/4-2 1,1 1400 2,68 0,84 70,5 7,50 1,5 2,1 3,9

0,00235 12 1,4 2780 3,50 0,88 65,6 4,81 1,6 2,1 3,9

90 L/4-2 1,5 1380 3,50 0,81 76,4 10,4 2 2,1 3,9

0,00313 14 1,9 2775 4,70 0,82 71,2 6,54 2,3 2,3 4,2

100 L/4-2 2 1400 4,60 0,75 83,7 13,6 1,8 2 3,7

0,0045 18 2,4 2830 5,50 0,85 74,1 8,10 2 2,2 4,5

100 LA/4-2 2,6 1380 5,62 0,87 76,8 18,0 1,8 2,1 3,9

0,006 21

3,1 2825 6,71 0,88 75,8 10,5 2,1 2,2 4,9

112 M/4-2 3,7 1435 7,90 0,84 80,5 24,6 2 2,6 4,9

0,011 32

4,4 2905 9,60 0,83 79,7 14,5 2,4 3 6

112 MA/4-2 4 1455 8,72 0,78 84,9 26,3 2,5 3,2 5,7

0,0128 5,1 2900 11,9 0,77 80,3 16,8 2,8 3,3 6,4

132 S/4-2 4,7 1465 9,30 0,84 86,8 30,6 1,9 2,5 4,9

0,024 44 5,9 2905 12,0 0,88 80,6 19,4 2,3 2,7 5,8

132 M/4-2 6,5 1450 13,0 0,83 87,0 42,8 2,2 2,6 5,4

0,032 55 8 2915 18,0 0,79 81,2 26,2 2,6 2,9 6,2

132 MA/4-2 7,3 1455 14,3 0,84 87,7 47,9 2,7 3,2 7

0,035 62 9 2930 18,7 0,83 83,7 29,3 2,7 3,5 7,6

160 M/4-2 9,3 1450 18,0 0,88 84,7 61,2 2,2 2,5 5

0,05 78 11,5 2935 22,4 0,91 81,4 37,4 2,2 3 6,2

160 L/4-2 13 1460 24,1 0,88 88,5 85,0 2,7 3,2 7,5

0,067 93 17 2945 31,1 0,93 84,8 55,1 2,6 3,4 7,4


114


750/1500 rpm la 50 Hz, 400 V D Y/Y, 8-4 perechi de poli, cu comutator pentru poli, S1

Tip

PN nN IN cosϕ η MN MA/MN Mk/MN IA/IN J Masă

400 V

[kW] [rpm] [A] [%] [Nm] [kgm2] [kg]

71 S/8-4 0,12 670 0,72 0,69 34,9 1,71 1,4 1,8 1,7

0,00091 5,4 0,18 1410 0,50 0,79 65,8 1,22 1,7 2,3 3,8

71 L/8-4 0,18 620 0,90 0,78 37,0 2,77 1,6 1,7 2,0

0,0012 6,7 0,25 1410 0,64 0,82 68,8 1,69 1,8 2,0 3,9

80 S/8-4 0,25 690 1,24 0,75 38,8 3,46 1,5 1,7 2,6

0,0022 8,9 0,37 1380 1,14 0,71 66,0 2,56 1,5 1,6 3,8

80 L/8-4 0,37 680 1,71 0,76 41,1 5,20 1,7 1,9 2,3

0,0028 9,8 0,55 1380 1,43 0,76 73,0 3,81 1,8 2,0 3,8

90 S/8-4 0,4 700 1,81 0,8 39,9 5,46 1,6 1,7 2,7

0,0037 12 0,75 1380 2,00 0,82 66,0 5,19 1,5 1,9 3,6

90 L/8-4 0,55 700 2,47 0,7 45,9 7,50 1,8 2,0 3,1

0,005 14 1 1400 2,47 0,78 74,9 6,82 1,6 1,8 3,9

100 L/8-4 0,7 710 2,85 0,75 47,3 9,41 1,7 1,9 3,3

0,0045 18 1,4 1400 3,61 0,88 63,6 9,55 1,4 1,5 3,8

100 LA/8-4 1 690 3,88 0,61 61,0 13,8 1,4 2,1 2,5

0,006 21

1,6 1400 3,62 0,89 71,7 10,9 1,4 2,2 4,2

112 M/8-4 1,5 700 5,23 0,61 67,9 20,5 1,6 1,8 3,6

0,018 32

2,5 1410 5,23 0,85 81,2 16,9 1,5 1,7 4,0

132 S/8-4 2,2 725 7,70 0,54 76,4 29,0 2,2 2,8 4,5

0,031 42,7

3,4 1455 7,20 0,82 83,1 22,3 2,2 3,0 6,5

132 M/8-4 2,9 730 10,2 0,5 82,1 37,9 2,1 3,2 3,7

0,038 48,9

4,4 1460 9,40 0,83 81,4 28,8 2,2 3,3 6,0

Explicarea notațiilor din tabele

PN puterea nominală MN momentul nominal de torsiune nN turația nominală de lucru, la putere nominală rpm IN Intensitatea nominală a curentului electric, la tensiunea de lucru indicată cosϕ factorul de putere η randamentul motorului la putere nominală și turație nominală de lucru MN momentul nominal de lucru MA momentul de torsiune de accelerare (la pornire) Mk moment de torsiune la oprire IA intensitatea curentului la pornire J momentul de inerție al motorului

115

Anexa A.3.2

Motoare electrice trifazate

Dimensiuni

(Extras din Catalogul MOTORS M7000, disponibil la adresa:

https://www.nord.com/cms/media/documents/bw/M7000_IE1_IE2_IE3_EN_0219.pdf)

Fig. A.3.1. Motoare cu talpă

Tabelul A.3.1. Dimensiuni ale motoarelor cu talpă

Tip

Clasa de eficiență Cote de montaj pe suport Cote de gabarit

E1* E2 E3 A AA AB B BA BB HA k K AC AD AG C H HH L

63 S/L ‒ ‒ 100 21 120 80 27 105 9 12 7 123 115 100 40 63 12 215

71 S/L ‒ ‒ 112 24 136 90 24 108 10 12 7 138 124 100 45 74 20 244

80 S/L SH/LH LP 125 30 160 100 30 125 11 17 10 156 142 114 50 80 22 276

90 S/L SH/LH SP/LP 140 34 174 125 35 175 12 17 10 176 147 114 56 90 26 326

100 L/LA LH/AH LP/AP 160 37 192 140 30 175 15 22 12 194 169 114 63 100 32 366

112 M ‒ ‒ 190 40 224 140 34 175 15 22 12 218 179 114 70 112 35

386

112 ‒ MH MP 411

132 S/M/MA SH/MH/LH SP/MP 216 58 260 178 37 218 18 30 12 258 204 122 89 132 47 491

160 M MH SP/MP 254 72 318 210 52 264 25 30 14.5 310 242 186 108 160 52 602

160 L ‒ ‒ 254 308 160 ‒ LH LP 254 72 318 254 52 308 25 30 14.5 310 242 186 108 160 52 646

180 ‒ MH MP 279 88.5 340

241

281 27 30 14.5 348 259 186 121 180 54 726

180 ‒ LH LP 279 319

225 ‒ ‒ RP

356 79 443

286

66 359 20 25 20 443 347 245 149 225 94 882 225 ‒ SH SP 286

225 ‒ MH MP 311

* +Standard


116

WE - arbore cu două ieșiri capete, RD - cu scut de protecție

Fig. A.3.2. Cote suplimentare, dependente de soluția constructivă

Tabelul A.3.2. Dimensiuni ale motoarelor cu talpă (continuare)

Tip

LC LL AS LS O D DB E EB F GA DA DC EA EC FA GC

63 238 100 123 226 M20x1,5 11 M4 23 16 4 GA 11 M4 23 16 4 12.5

71 268 100 138 255 M20x1,5 14 M5 30 20 5 16,0 11 M4 23 16 4 12,5

80 309 114 156 291 M25x1,5 19 M6 40 32 6 21,5 14 M5 30 20 5 16,0

90 373 114 176 341 M25x1,5 24 M8 50 40 8 27,0 19 M6 40 32 6 21,5

100 422 114 194 381 M32x1,5 28 M10 60 50 8 31,0 24 M8 50 40 8 27,0

112 440 114 218

401 M32x1,5 28 M10 60 50 8 31,0 24 M8 50 40 8 27,0

112 465 426

132 589 122 257 508 M32x1,5 38 M12 80 70 10 41,0 32 M12 80 70 10 35,0

160 721 186 310 619 M40x1,5 42 M16 110 90 12 45,0 42 M16 110 90 12 45,0

160

160 765 186 310 663 M40x1,5 42 M16 110 90 12 45,0 42 M16 110 90 12 45,0

180 843 186 348 741 M40x1,5 48 M16 110 100 14 51,5 48 M16 110 100 14 51,5

180

225

1002 348 348 968,5 M50x1,5 60 M20 140 125 18 64,0 55 M20 110 100 16 59,0 225

225

* +Standard

Anexe

117

Fig. A.3.3. Motoare cu flanșă

Tabelul A.3.3. Dimensiuni ale motoarelor cu flanșă

Tip Cote de montaj pe flanșă Cote de gabarit

E1* E2 E3

LA M N P S T AC AD AG HH L LC LE LL

63 S/L - - 10 115 95 140 9 3,0 123 115 100 12 215 238 23 100

71 S/L - - 10 130 110 160 9 3,5 138 124 100 20 244 268 30 100

80 S/L SH/LH LP 11 165 130 200 11 3,5 156 142 114 22 276 309 40 114

90 S/L SH/LH SP/LP 11 165 130 200 11 3,5 176 147 114 26 326 373 50 114

100 L/LA LH/AH LP/AP 15 215 180 250 13,5 4,0 194 169 114 32 366 422 60 114

112 M - - 15 215 180 25 13 4,0 218 179 114 35

386 440 60 114

112 - MH MP 411 465

132 S/M/MA SH/MH/LH SP/MP 20 265 230 300 13 4,0 258 204 122 47 491 589 80 122

160 M/L MH SP/MP 20 300 250 350 17,5 5,0 310 242 186 52

602 721 110 186

160 - LH/AH LP 646 765

180 MX - - 20 300 250 350 17,5 5,0 310 242 186 52

602 721 110 186

180 LX - - 646 765

180 - MH/LH MP/LP 14 300 250 350 17,5 5,0 348 259 186 54 726 843 110 186

200 LX XH - 14 350 300 400 17,5 5,0 348 259 186 54 726 843 110 186

225 - - RP

20 400 350 400 17,5 5,0 443 347 245 94 882 1002 140 245 225 - SH SP

225 - MH MP


118

WE - arbore cu două ieșiri capete, RD - cu scut de protecție

Fig. A.3.4. Cote suplimentare, dependente de soluția constructivă

Tabelul A.3.4. Dimensiuni ale motoarelor cu flanșă (continuare)

Tip

AS AO LS LO O D DB E EB F GA DA DC EA EC FA GC

63 123 138 226 243,5 M20 x 1,5 11 M4 23 16 4 12,5 11 M4 23 16 4 12,5

71 138 156 255 268 M20 x 1,5 14 M5 30 20 5 16,0 11 M4 23 16 4 12,5

80 156 176 291 302 M25 x 1,5 19 M6 40 32 6 21,5 14 M5 30 20 5 16,0

90 176 194 341 357 M25 x 1,5 24 M8 50 40 8 27,0 19 M6 40 32 6 21,5

100 194 218 381 394 M32 x 1,5 28 M10 60 50 8 31,0 24 M8 50 40 8 27,0

112 218 258

401 424 M32 x 1,5 28 M10 60 50 8 31,0 24 M8 50 40 8 27,0

112 426 429

132 257 310 508 532 M32 x 1,5 38 M12 80 70 10 41,0 32 M12 80 70 70 35,0

160 310 367

619 647 M40 x 1,5 42 M16 110 90 12 45,0 42 M16 110 90 12 45,0

160 663 691

180 310 367

619 647 M40 x 1,5 48 M16 110 100 14 51,5 42 M16 110 90 12 49,0

180 663 691

180 348 403 741 794 M40 x 1,5 48 M16 110 100 14 51,5 48 M16 110 100 14 51,5

200 348 403 741 794 M40 x 1,5 55 M20 110 100 16 59,0 48 M16 110 100 14 51,5

225

348 - 968,5 - M50 x 1,5 60 M20 140 125 18 64,0 55 M20 110 100 16 59,0 225

225

Anexe

119

Anexa A.4.1.

Materiale pentru roți dințate

Pentru angrenaje pentru transmisii de serie mare, se poate utiliza același material pentru toate roțile, respectându-

se cerințele de duritate (dacă sunt diferite). Din motive economice, se recomandă să se aleagă mărci disponibile pe

piață. Următoarele tabele sunt realizate cu ajutorul datelor din standarde.

Tabelul A.4.1. Oțeluri nealiate pentru călire și revenire (extras din SR EN ISO 683-1:2016)

Marca Compoziție chimică (fracții masice) %

C Si Mn P S Cr Mo Ni Cu Cr+Mo+Ni

C25 0,22...0,29 0,10...0,40 0,40...0,70 0,045 0,045 0,40 0,10 0,40 0,30 0,63

C35 0,32…0,39 0,10…0,40 0,50…0,80 0,045 0,045 0,40 0,10 0,40 0,30 0,63 C45 0,42…0,50 0,10…0,40 0,50…0,80 0,045 0,045 0,40 0,10 0,40 0,30 0,63 C55 0,52…0,60 0,10…0,40 0,60…0,90 0,045 0,045 0,40 0,10 0,40 0,30 0,63 C60 0,57…0,65 0,10…0,40 0,60…0,90 0,045 0,045 0,40 0,10 0,40 0,30 0,63 23Mn6 0,19…0,26 0,10…0,40 1,30…1,65 0,025 0,035 0,40 0,10 0,40 0,30 0,63 36Mn6 0,33…0,40 0,10…0,40 1,30…1,65 0,025 0,035 0,40 0,10 0,40 0,30 0,63

Tabelul A.4.2. Combinații ale condițiilor de tratament termic la livrare

Tratamentul la livrare Simbol Semi-

fabricate Bare Sârme

Produse

plate

Produse

forjate

Netratat fără simbol sau U X X X X X

Tratament pentru îmbunătățirea

deformabilității +S X X - - -

Recoacere de înmuiere +A X X X X X

Normalizare +N X

Călire și revenire +QT - X - X X

X - tratament aplicabil

Tabelul A.4.3. Proprietăți în stare călită (extras din ISO 683-1:2016)

Proprietăți mecanice pentru secțiuni cu diametrul d sau pentru table cu grosimea t

Marca d 16 mm

t 8 mm

16 mm d 40 mm

8 mmt t 20 mm

40 mm d 100 mm

20 mmt t 60 mm

100 mm d 160 mm

60 mm t 100 mm

min max

eHR

min

mR eHR

min

mR eHR

min

mR eHR

min

mR HRC

C25E 370 550...700 320 500...650 - - - -

C35E 430 630...780 380 600...750 320 550..700 - - 48 58

C45E 490 700…850 430 650…800 370 630…780 - - 55 62

C55E 550 800…950 490 750…900 420 700…850 - - 58 65

C60E 580 850…1000 520 800…950 450 750…900 - - 60 67

23Mn6 550 700…850 440 650…800 400 600…750 - - 42 51

36Mn6 640 850…1000 540 750…900 460 700…800 410 650...800 51 59

Tabelul A.4.4. Proprietăți în stare normalizată (extras din ISO 683-1:2016)

Marca


d 16 mm

t 8 mm

16 mm d 40 mm

8 mmt t 20 mm

100 mm d 250 mm

100 mmt t 250 mm

max

HBW

eHR

min mR eHR

min mR eHR

min mR +S +A

MPa Stare

Oțeluri carbon speciale

C25E 260 470 230 440 - - -

C35E 300 550 270 520 245 500 -

C45E 340 620 305 580 275 560 255 207

C55E 370 680 330 640 300 620 255 229

C60E 380 710 340 670 310 650 255 241

23Mn6 - - - - - - - -


120

36Mn6 - - - - - - 229

Tabelul A.4.5. Condiții pentru tratament termic a

Marca de oțel

Temperatura de

călire c, d Agentul de călire e

Temperatura de

revenire f

Temperatura de

austenitizare în testul

de călire

(numai pentru

oțelurile speciale)

Temperatura de

normalizare

°C - °C °C °C

C25, C25E, C25R 860…900 Apă

550…660

- 880…920

C35, C35E, C35R 840…880

Apă sau ulei

870±5 860…900

C45, C45E, C45R 820…860 850±5 840…880

C55, C55E, C55R 805…845 830±5 825…865

C60, C60E, C60R 800…840 830±5 820…860

23Mn6 840…900 Apă 550…660 880±5 -

36Mn6 820…860 Ulei sau apă 540…680 840±5 - a Condițiile din tabel sunt recomandări, dar temperatura specificată pentru sfârșitul călirii este obligatorie c Temperatura mai joasă a intervalului se aplică pentru apă, iar cea mai ridicată pentru călire în ulei d Ca recomandare, timpul de austenitizare să fie cel puțin 30 minute. e Când se alege agentul de călire, influența altor parametri cum ar fi forma, dimensiunile și temperatura de călire, asupra

proprietăților și susceptibilității de fisurare trebuie luați în considerare. Se pot folosi și agenți de călire sintetici. f Ca recomandare, timpul de revenire să fie cel puțin 60 minute. g Ca recomandare, timpul de austenitizare să fie 30...35 minute.

Tabelul A.4.6. Oțeluri aliate pentru călire și revenire (extras din SR EN ISO 683-2:2018)

Marca Compoziție chimică (fracții masice) a, b, c %

C Si Mn P S Cr Mo Ni Cu Alte

34Cr4 0,30...0,37 0,10...0,40 0,60...0,90 0,025 0,035 0,90...1,20 - - 0,40 -

41Cr4 0,38…045 0,10...0,40 0,60...0,90 0,025 0,035 0,90...1,20 - - 0,40 -

25CrMo4 0,22…0,29 0,10...0,40 0,60...0,90 0,025 0,035 0,90...1,20 0,15…0,30 - 0,40 -

34CrMo4 0,30…0,37 0,10...0,40 0,60...0,90 0,025 0,035 0,90...1,20 0,15…0,30 - 0,40 -

42CrMo4 0,38…0,45 0,10...0,40 0,60...0,90 0,025 0,035 0,90...1,20 0,15…0,30 - 0,40 -

50CrMo4 0,46…0,54 0,10...0,40 0,50...0,80 0,025 0,035 0,90...1,20 0,15…0,30 - 0,40 -

41CrNiMo2 0,37…0,44 0,10...0,40 0,70…1,00 0,025 0,035 0,40…0,60 0,15…0,30 0,40 -

51CrV4 0,47…0,55 0,10...0,40 0,60…1,00 0,025 0,025 0,80…1,10 - - 0,40 V: 0,10…0,25

34CrNiMo6 0,30...0.38 0,10...0,40 d 0,50...0,80 0,025 0,035 1,30...1,70 0,15...0,30 1,30...1,70 0,40 -

20MnB5 0,17...0,23 0,40 1,10...1,40 0,025 0,035 - - - 0,40 B: 0,0008...0,0050

39MnB5 0,36...0,42 0,40 1,15...1,45 0,025 0,035 - - - 0,40 B: 0,0008...0,0050

a În cazul mărcilor cu cerințe speciale de durificare, cu excepția fosfor ului și sulfului, sunt admise abateri

nesemnificative de la limitele analizei la turnare; aceste abateri nu vor depăși 0,01% în cazul carbonului și valori date în

standard pentru elementele de aliere.

b La cerere se pot livra mărci de oțel cu prelucrabilitate îmbunătățită fie printr-un conținut mai mare de sulf până la

0,10% (inclusiv cu morfologie controlată a sulfurilor) sau plumb. În primul caz se poate crește

climita conținutului de Mn cu 0,15%. d Oțelurile pot fi livrate cu un conținut de Si mai mic. În acest caz, se vor folosi metode de dezoxidare.

Tabelul A.4.7. Oțeluri aliate pentru călire și revenire. Proprietăți în stare călită

Marca Proprietăți mecanice pentru secțiuni cu diametrul d sau pentru table cu grosimea t

, min , min mR , min

34Cr4 700 900...1100 590 800...950 460 700...850

41Cr4 800 1000…1200 660 900…1100 560 800…950

25CrMo4 700 900…1100 600 800…950 450 750…850

34CrMo4 800 1000…1200 650 900…1100 550 800..950

42CrMo4 900 1100…1300 750 1000…1200 650 900…1100

50CrMo4 900 1100…1300 780 1000…1200 700 900…1100

41CrNiMo2 840 1000…1200 740 900…1100 640 800…950

51CrV4 900 1100…1300 800 1000…1200 700 900…1100

34CrNiMo6 1000 1200…1400 900 1100…1300 800 1000…1200

20MnB5 700 900…1050 600 750…900 - -

39MnB5 900 1050…1250 700 850…1050 - -

Anexe

121

Tabelul A.4.8. Oțeluri aliate pentru călire și revenire. Proprietăți în stare călită (continuare)

Marca


HRC

eHR

min mR eHR

min mR min max

34Cr4 - - - - 49 57 41Cr4 - - - - 53 61 25CrMo4 400 650...800 - - 44 52 34CrMo4 500 750...900 450 700...850 49 57 42CrMo4 550 800…950 500 750…900 53 61 50CrMo4 650 850…1000 550 800…950 58 65 41CrNiMo2 540 750…900 - - 53 60 51CrV4 650 850…1000 600 800…950 57 65 34CrNiMo6 700 900…1100 600 800…950 50 58 20MnB5 - - - - 42 50 39MnB5 - - - - 52 60

Tabelul A.4.9. Oțeluri aliate pentru călire și revenire. Condiții pentru tratament termic a

Marca de oțel

Temperatura de

călire c d

Agentul de călire

e

Temperatura de

revenire f

Temperatura de

austenitizare în

testul de călire g

°C - °C °C 34Cr4 830...870 Apă sau ulei 540...680 8505 41Cr4 820...860 Ulei sau apă 540...680 8405 25CrMo4 840...880 Apă sau ulei 540...680 8605 34CrMo4 830...870 Ulei sau apă 540...680 8505 42CrMo4 820...860 Ulei sau apă 540...680 8405 50CrMo4 820...8620 Ulei 540...680 8505 41CrNiMo2 830...860 Ulei sau apă 540...680 8455 51CrV4 820...860 Ulei 540...680 8505 34CrNiMo6 830...860 Ulei 540...680 8455 20MnB5 880...870 Apă 400...600 9005 39MnB5 840...880 Apă sau ulei 400...600 8505 a Condițiile din tabel sunt recomandări, dar temperatura specificată pentru sfârșitul călirii este obligatorie c Temperatura mai joasă a intervalului se aplică pentru apă, iar cea mai ridicată pentru călire în ulei d Ca recomandare, timpul de austenitizare să fie cel puțin 30 minute. e Când se alege agentul de călire, influența altor parametri cum ar fi forma, dimensiunile și temperatura de călire, asupra

proprietăților și susceptibilității de fisurare trebuie luați în considerare. Se pot folosi și agenți de călire sintetici. f Ca recomandare, timpul de revenire să fie cel puțin 60 minute. g Ca recomandare, timpul de austenitizare să fie 30...35 minute.

Tabelul A.4.10. Oțeluri aliate pentru cementare (extras din SR EN ISO 683-3:2018)


C Si Mn S Cr Mo Ni Cu

Oțeluri carbon

C15E 0,12-0,18 0,15-0,40 0,30-0,60

0,035 0,40 0,10 0,40 Cu: 0,30

C15R 0,020-0,040

22Mn6 0,18-0,25 0,15-0,40 1,30-1,65 0,035 0,40 0,10 0,40 Cu: 0,30

Oțeluri aliate

20Cr4 0,17-0,23 0,15-0,40 0,60-0,90 0,035 0,90-1,20 - - Cu: 0,40

28Cr4 0,24-0,31 0,15-0,40 0,60-0,90 0,035 0,90-1,20 - - Cu: 0,40

16MnCr5 0,14-0,19 0,15-0,40 1,00-1,30 0,035 0,80-1,10 - - Cu: 0,40


122

Tabelul A.4.11. Oțeluri aliate pentru cementare (extras din SR EN ISO 683-3:2018) (continuare


C Si Mn S Cr Mo Ni Cu

Oțeluri aliate

16MnCrB5 0,14-0,19 0,15-0,40 1,00-1,30 0,035 0,80-1,10 - - Cu: 0,40

B: 0,0008-0,0050

20MnCr5 0,17-0,22 0,15-0,40 1,10-1,40 0,035 1,00-1,30 - - Cu: 0,40

18CrMo4 0,15-0,21 0,15-0,40 0,60-0,90 0,035 0,90-1,20 0,15-0,25 - Cu: 0,40

24CrMo4 0,20-0,27 0,15-0,40 0,60-0,90 0,035 0,90-1,20 0,15-0,30 - Cu: 0,40

16NiCr4 0,13-0,19 0,15-0,40 0,70-1,00 0,035 0,60-1,00 - 0,80-1,10 Cu: 0,40

17CrNi6-6 0,14-0,20 0,15-0,40 0,50-0,90 0,035 1,40-1,70 - 1,40-1,70 Cu: 0,40

15NiCr13 0,12-0,18 0,15-0,40 0,35-0,65 0,035 0,60-0,90 - 3,00-3,50 Cu: 0,40

17NiCrMo6-4 0,14-0,20 0,15-0,40 0,60-0,90 0,035 0,80-1,10 0,15-0,25 1,20-1,60 Cu: 0,40

P (fosfor) este în concentrație de 0,025 pentru toate mărcile.

Tabelul A.4.12. Limita de rupere pentru oțeluri de cementare după durificare și revenire la 200 °C

(extras din SR EN ISO 683-3:2018)

mR min,

MPa

1200 20MnCr5

17NiCrMo6-4, 17CrNi6-6,

1100 22CrMoS3-5, 18CrMo4,

20NiCrMoS2-2

17CrNi6-6,

1000 15NiCr13, 16MnCr5,

16MnCrB5, 16NiCr4

17NiCrMo6-4

900 28Cr4, 28CrS4 20MnCr5, 22CrMoS3-5

800 17Cr3, 17CrS3, C15E, C15R 18CrMo4, 15NiCr13, 16MnCr5,

16MnCrB5, 16NiCr4

17CrNi6-6, 22CrMoS3-5,

17NiCrMo6-4

700 28Cr4, 28CrS4 15NiCr13, 20MnCr5

600 17Cr3, 17CrS3, C16E,

C16R,C15E, C15R

18CrMo4, 18CrMoS4, 28Cr4,

16MnCr5, 16MnCrB5

Tabelul A.4.13. Duritatea superficială a oțelurilor de cementare, în stare tratată (SR EN ISO 683-3:2018)

Marca Tratament HRC Marca Tratament HRC min max min max C15E, C15R 18CrMo4 +H 39 47 22Mn6 24CrMo4 +H 44 52 17Cr3 +H 47 39 16NiCr4 +H 39 47 28Cr4 +H 45 53 17CrNi6-6 +H 39 47 16MnCr5, 16MnCrB5 +H 39 47 15NiCr13 +H 38 46 20MnCr5 +H 41 49 17NiCrMo6-4 +H 40 48

Anexa A.4.2

Tabelul A.4.1. Convertirea unităților de duritate

Rm

MPa

HV

(F 98 N) HB HRC

Rm

MPa

HV

(F 98 N) HB HRC

255 80 76 1155 360 342 36,6

270 85 80,7 1190 370 352 37,7

285 90 85,5 1220 380 361 38,8

305 95 90,2 1255 390 371 39,8

320 100 95 1290 400 380 40,8

335 105 99,8 1320 410 390 41,8

350 110 105 1350 420 399 42,7

370 115 109 1385 430 409 43,6

385 120 114 1420 440 418 44,5

400 125 119 1455 450 428 45,3

415 130 124 1485 460 437 46,1

430 135 128 1520 470 447 46,9

450 140 133 1555 480 (456) 47,7

465 145 138 1595 490 (466) 48,4

480 150 143 1630 500 (475) 49,1

495 155 147 1665 510 (485) 49,8

510 160 152 1700 520 (494) 50,5

530 165 156 1740 530 (504) 51,1

545 170 162 1775 540 (513) 51,7

560 175 166 1810 550 (523) 52,3

575 180 171 1845 560 (532) 53,0

595 185 176 1880 570 (542) 53,6

610 190 181 1920 580 (551) 54,1

625 195 185 1955 590 (561) 54,7

640 200 190 1995 600 (570) 55,2

660 205 195 2030 610 (580) 55,7

675 210 199 2070 620 (589) 56,3

690 215 204 2105 630 (599) 56,8

705 220 209 2145 640 (608) 57,3

720 225 214 2180 650 (618) 57,8

740 230 219 660 58,3

755 235 223 670 58,8

770 240 228 20,3 680 59,2

785 245 233 21,3 690 59,7

800 250 238 22,2 700 60,1

820 255 242 23,1 720 61,0

835 260 247 24,0 740 61,8

850 265 252 24,8 760 62,5

865 270 257 25,6 780 63,3

880 275 261 26,4 800 64,0

900 280 268 27,1 820 64,7

915 285 271 27,8 840 65,3

930 290 276 28,5 860 65,9

950 295 280 29,2 880 66,4

965 300 285 29,8 900 67,0

995 310 295 31,0 920 67,5

1030 320 304 32,2 940 68

1060 330 314 33,3

1095 340 323 34,3

1125 350 333 35,5

Numerele din paranteze indică valori de duritate care sunt în afara domeniului de definiție a încercării de duritate, dar

folosite des ca valori aproximative. Duritatea Brinell din paranteze se folosește numai când se folosește o bilă metalică

dură. HB=0,95HV

Valorile rezistenței la rupere (Rm) sunt aproximative.

124

Anexa A.4.1

Trepte de precizie pentru angrenaje

Conform ISO 1328-1:2013 Angrenaje cilindrice. Sisteme ISO de precizie. Partea 1: Definiţii şi valori

admisibile ale abaterilor pentru flancurile omoloage ale danturii, există 13 clase de precizie pentru angrenaje,

numerotate 1, 2, 3 ..., 12.

Se recomandă ca angrenajul care va fi proiectat să aibă aceaiși clasă de precizie pentru toate criteriile

enumerate.

Tabelul A.4.1. Recomandări pentru selectarea treptei de precizie

Criteriul Aplicații Treapta de precizie a angrenajului

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Utilizare

Roți etalon, sisteme de măsurare, ■ ■ ■

Transmisii pentru turbine ■ ■ ■

Transmisii pentru avioane ■ ■ ■ ■

Mașini-unelte, CNC ■ ■ ■ ■ ■

Automobile ■ ■ ■ ■

Autocamioane ■ ■ ■ ■

Transmisii pentru nave mari, tractoare ■ ■ ■

Reductoare de uz general ■ ■ ■ ■

Motoare pentru ambarcațiuni ușoare ■ ■

Transmisii pentru metalurgie, locomotive ■ ■ ■ ■

Transmisii la mașini de ridicat și construcții ■ ■ ■ ■

Mașini agricole ■ ■ ■

Mașini textile ■ ■

Viteza

periferică

m/s

Angrenaje

cu dinți

drepți

v 2 ■ ■ ■ ■

2 v 5 ■ ■

5 v 10 ■ ■

10 v 40 ■

Angrenaje

cu dinți

înclinați

v 2 ■ ■ ■ ■

2 v 5 ■ ■ ■

5 v 10 ■ ■

10 v 40 ■ ■

Tehnologie de

fabricare

Rectificare □ □ ■ ■ ■

Șeveruire □ ■ ■ ■

Frezare, mortezare, rabotare □ ■ ■ ■ ■

Frezare cu freză melc □ ■ ■ ■ ■

Frezare + tratament termic □ ■

Ștanțare, broșare, presare, injectare □ ■

Sinterizare ■ ■ ■ ■

Turnare □ ■ ■

■ condiții normale de prelucrare

□ condiții speciale de prelucrare

Tabel A.4.2. Echivalența claselor de calitate a angrenajelor

Standard Clasa de precizie

ANSI/AGMA/ISO 1328-1-B14 2013 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

AGMA 390.03 SUA (vechi) 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4

JIS B 1702 (Japonia) 0 1 2 3 4 5 6 7 8

KS B 1405 (Koreea) 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Anexe

125

http://www.mitcalc.com/doc/gear1/help/en/gear1txt.htm Anexa 4

Tabelul A.4.3. Factorul de exploatare,

Caracteristica de funcţionare a

maşinii de acţionare

Caracteristica de funcţionare a maşinii conduse

Uniformă

Motor electric (și de

curent continuu),

turbină cu abur sau

gaze, cu operare

uniformăa şi momente

de pornire mici și rare.

Şocuri uşoare

Turbine cu abur,

cu gaz, motoare

electrice sau

hidraulice (mari,

cu porniri).

Şocuri

moderate

Motoare cu

ardere

internă, cu

mai mulţi

cilindri

Şocuri

severe

Motoare cu

ardere

internă cu un

singur

cilindru

Uniformă

Generatoare de curent cu sarcină constantă;

transportoare cu bandă cu încărcare uniformă;

transportoare cu melc; ascensoare uşoare; maşini

de împachetat; actionări de alimentare pentru

maşini-unelte; ventilatoare; centrifugi de mase

mici; pompe centrifugale; amestecătoare pentru

lichide uşoare sau materiale cu densitate uniformă;

foarfece; prese, maşini de ştanţat b; angrenaje

verticale, angrenaje mobile c.

1,00 1,25 1,50 1,75

Şocuri uşoare

Transportoare cu bandă cu încărcare neuniformă;

acţionări principale ale maşinilor-unelte;

ascensoare grele; angrenaje pentru macarale cu

pivotare; ventilatoare industriale şi pentru mine;

centrifugi grele; pompe centrifugale; amestecătoare

pentru lichide vâscoase sau substanţe cu densitate

neuniformă; pompe cu piston multi-cilindri;

extrudere; calandre; culbutoare rotative; caje de

laminare d

1,10 1,35 1,60 1,85

Şocuri moderate

Extrudere pentru cauciuc; amestecătoare cu

funcţionare continuă pentru cauciucuri şi materiale

plastice; mori cu bine (uşoare); maşini de prelucrat

lemnul; laminoare de lingouri d e

; angrenaje de

ridicat; pompe cu piston cu un singur cilindru.

1,25 1,50 1,75 2,00

Şocuri severe

Excavatoare (acţionări cu angrenaje la cupă);

transmisii cu lanţ cu cupe; acşionări pentru site;

excavator de putere; mori cu bile (grele); malaxor

pentru cauciuc; concasoare (piatră, minereu);

maşini de turnat; pompe grele de distribuţie; foreze

rotative; prese de cărămizi; mori concasoare.

1,50 1,75 2,00 ≥2,25

a pe baza testelor de vibraţii sau a experienţei câştigate din instalaţii similare

b momentul de torsiune nominal = momentul de torsiune maxim de aşchiere [tăiere], presare sau stanţare

c momentul de torsiune nominal = momentul de torsiune maxim la pornire

d momentul de torsiune nominal = momentul de torsiune maxim de laminare

e moment de torsiune din limitarea curentului

Tabelul A.4.4. Valori recomandate pentru coeficienți de siguranță pentru calculul angrenajelor

Regim de lucru

Transmisii industriale 1,00....1,3 1,4...1,5

Transmisii care funcționează la viteze mari 1,3 1,8

Tran smisii cu risc (risc mărit de deteriorare din cauza regimului de lucru, de

exemplu cu șocuri sau în mediu coroziv etc. sau cu cheltuieli de mentenanță mari)

1,3...1,6 1,6...3

Pentru alegerea acestor coeficienți trebuie cunoscut regimul de lucru al transmisiei (implicit coeficientul de

exploatare ). Se aplică considerând o siguranță în funcționare (cu o probabilitate de defectare de 1%) SR ISO 6336.

http://www.mitcalc.com/doc/gear1/help/en/gear1txt.htm

126

Anexa A.4.1.

Tabelul A.4.1. Simboluri pentru materialele roților dințate, utilizate în următoarele figuri și tabele

Material Tip Abreviere

Oţeluri carbon cu conţinut mic de carbon,

normalizate / oţeluri turnate normalizate

oţeluri carbon cu conţinut redus de carbon,

forjate şi normalizate

St

oţeluri turnate St (turnat)

Fonte fonte maleabile (structură perlitică) GTS (perl.)

fonte nodulare turnate (structură perlitică,

bainitică, feritică)

GGG (perl., bain.,

ferr.)

fontă cenuşie GG

Oţeluri forjate, durificate în miez oţeluri carbon, oţeluri aliate V

Oţeluri forjate, durificate în miez oţeluri carbon, oţeluri aliate V (turnat)

Oţeluri forjate, cementate Eh

Oţeluri forjate sau turnate, durificate

superficial cu flacără sau prin inducţie

IF

Oţeluri forjate, nitrurate / de nitrurare,

oţeluri nitrurate, durificate în miez

oţeluri de nitrurare NT(nitr.)

oţeluri durificate în miez NV(nitro.)

Oţeluri forjate, nitrocementate oţeluri durificate în miez NV(nitrocar.)

Pentru determinarea factorului se folosește diagrama din Figura A.4.1 sau valorile din Tabelul

A.4.2.

Fig. A.4.1. Factorul durabilităţii, , pentru roţi standard de referinţă de testare

1 – St, V, GGG (perl, nain.), GTS(perl.), Eh, IF (când este permis un pitting limitat)

2 – St, V, GGG (perl, bain.), GTS(perl.), Eh, IF

3 – GG, GGG (ferr.), NT(nitr.), NV(nitr.)

4 – NV(nitrocar.)

Anexe

127

Tabelul A.4.2. Factorul durabilităţii, pentru calculul la solicitare de contact

Material a Numărul de cicluri de încărcare Factorul durabilităţii,

St, V, GGG(perl, bai.), GTS(perl.),

Eh, IF (numai când este permis un

anumit grad de pitting)

NL≤6·105, static 1,6

NL=107 1,3

NL=109 1,0

NL=1010

0,85...1,0b

St, V, GGG(perl., bain.),

GTS(perl.), Eh, IF

NL≤105, static 1,6

NL=5·107 1,0

NL=109 1,0

NL=1010

0,85...1,0

GG, GGG(ferr.), NT(nitr.),

NV(nitr.)

NL≤105, static 1,3

NL=2·106 1,0

NL=1010

0,85...1,0

NV(nitrocar.) NL≤105, static 1,1

NL=2·106 1,0

NL=1010

0,85...1,0b

b Valoarea mai mică a lui poate fi utilizată pentru funcţionare critică, când pittingul trebuie să fie minim.

Valorile între 0,85 şi 1,0 pot fi utilizate pentru angrenaje de uz general. Se poate utiliza 1,0 în condiții optime

de lubrifiere, materiale de calitate, experienţă şi prelucrare.

Factorul de viteză, , arată influenţa vitezei periferice a roţii calculate sau verificate (care

poate diferi de cea impusă de determinarea experimentală a lui limH ). În general, viteza periferică

se consideră viteza pe cercul de rostogolire,

[ ]

și la verificarea angrenajului se

calculează pentru fiecare roată.

Fig. A.4.2 Alegerea factorului

Alegerea factorului lubrifierii,


128

Se alege din catalogul unei firme producătoare de lubrifianți, lubrifiantul considerat adecvat și apoi

se identifică proprietățile acestuia, inclusiv vâscozitatea la una din temperaturile de 40 °C sau 50

°C.

Fig. A.4.3 Factorul lubrifierii,

Alegerea factorului rugozității

Figura A.4.4 – Factorul rugozităţii,

De multe ori, pe desenul de execuție al roții dințate este dată rugozitatea medie Ra și nu Rz.

Ra - înălțimea medie a asperitatilor profilului față de linia de referință

Rz - (înălțimea medie în cele mai înalte 10 puncte de pe lungimea de referință/măsurare a

rugozității). Diferenta medie între cele mai inalte cinci varfuri si cele mai joase cinci vai akle

Anexe

129

profilului, pe lungimea analizată. Pe fond gri sunt cele mai des întâlnite valori pentru flancuri de roți

dințate.

Conversia recomandată de specialiști este în Tabelul A.4.3?

Tabelul A.4.3

http://rampinelli.eu/wp-content/uploads/2018/01/Roughness-Conversion-Chart-Rampinelli.pdf

Ra m 0,025 0,05 0,1 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,3 12,5 25

Rz m 0,1 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,3 12,5 25 50 100

Se pot utiliza și relații obținute prin regresia unor valori experimentale. De exemplu

( )

sau o relație mai simplă

Ra= Rz/6.

Alegerea factorului durificării

este factorul durificării, care ţine seama de efectul angrenării cu o suprafaţă durificată

sau cu roţi având durificare similară [31, 33]. La proiectare, pentru ambele danturi tratate, se poate

considera . Pentru utilizarea graficului din Fig. A.4.5 atenție la conversia unităților de

duritate. De multe ori duritatea flancurilor este dată în unități Rocwell (HRC)

Fig. A.4.5. Factorul de durificare pentru pinion durificat în miez [cu tratament termo-chimic de

durificare]


130

Figura A.4.6. Factorul durităţii superficiale pentru pinion şi roată durificate în miez (u -

raportul de transmitere pe o singură treaptă); a – raportul calculat al durităţilor,

b – pentru

se foloseşte .

Atenție duritățile se echivalează în unități HB. De obicei dacă materialul roților este tratat, duritatea este exprimată în unități Vickers

sau Rockwell (HRC). Se consultă Tabelul A.? pentru echivalarea unităților de duritate în HB.

este factorul dimensional pentru tensiunea de contact, care ţine seama de influenţa

dimensiunilor dinţilor pentru tensiunea admisibilă de contact. este un factor de mărime. Pentru

module , .

Factorul durabilității la solicitarea de încovoiere la baza dintelui

1 GTS (perl.), St, V, GGG

(perl., bai.)

2 Eh, IF(picior)

3 Nt, Nv (nitr.), GGG

(ferr.), GG

4 NV (nitrocar.)

Fig. A.4.7. – Factorul durabilităţii la încovoiere pentru roţi de referinţă de testare

(vezi ISO 6336-1:2006, Tabelul 2 pentru explicarea abreviaţiilor utilizate)

Anexe

131

Tabelul A.4.4. Determinarea factorului durabilității la încovoiere la baza dintelui,

Material a Numărul de cicluri de încărcare, Factorul durabilităţii,

St, V, GGG (perl. bai.)

GTS (perl.)

, static 2,5

1,0

0,85 până la 1,0 b

Eh, IF (picior)

, static 2,5

1,0

0,85 până la 1,0 b

GG, GGG (ferr.)

NT, NV(nitr.)

, static 1,6

1,0

0,85 până la 1,0 b

NV (nitrocar.)

, static 1,1

1,0

0,85 până la 1,0 b a Vezi ISO 6336-1:2006, Table 2, pentru explicarea abrevierilor utilizate b valoarea mai mică pentru poate fi utilizată pentru serviciu critic, când pittingul trebuie să fie minim. Valorile între 0,85 şi 1,0 pot fi utilizate

pentru angrenaje de uz general. În condiţii optime pentru lubrifiere, material, proces de prelucrare şi experienţă, se poate utiliza 1,0.

poate fi citit din Figura A.4.8 în funcţie de sau de şi de material.

Fig. A.4.8. Factorul relativ la sensibilitatea la degajare la baza dintelui, pentru tensiunea de referinţă la oboseală

Pentru orice roata avuta în vedere, poate fi calculat folosind Ecuaţia.

Lățimea dintelui la bază se micșorează dacă deplasarea danturii este negativă și crește dacă

deplasarea este pozitivă. pentru dantură nedeplasată . Pentru calcule detaliate se va

consulta SR ISO 6336-3.


132

poate fi luat din Figura 14 în funcţie de material şi de rugozitatea vârf-vale pentru zona

racordării de la piciorul dintelui, pentru roata dinţată avută în vedere. Acest grafic este dedus din

Figura A.1.

Fig. A.4.9.

Factorul relativ al calităţii suprafeţei

a Pentru tensiuni statice şi toate materialele, b (piciorul dintelui)

se alege din Figura A.4.10 sau din Tabelul A.4.5.

Fig. A.4.10. Factorul dimensional pentru rezistenţa la încovoiere a dintelui roţii

Anexe

133

Tabelul A.4.5. – Factorul dimensional (la picior)

Materialul a modulul normal, Factorul dimensional,

St, V

GGG(perl., bai.)

GTS(perl.)

pentru cicluri

Eh, IF(la picior)

NT, NV

GG, GGG(ferr.)

Toate materialele la solicitări statice -

a Vezi ISO 6336-1:2006, Tabelul 2 pentru explicarea abreviaţiilor utilizate.

Anexa A.4.5.

Determinarea lui Kv la verificarea angrenajului

Se calculează sarcina specifică

(Ft ∙ KA)/b (A.4.1)

în care Ft este forța tangențială în angrenare, KA este factorul de exploatare și b este lățimea

comună a roților în angrenare (de obicei, a celei conduse).

Se calculează factorul

(v ⋅ z1/100)√u2/(1 + u2) (A.4.2)

în care z1 este numărul de dinți ai roții conducătoare (considerată 1), v este viteza periferică pe

cercul de rostogolire

v = ω1dw1

2≅ ω2

dw2

2[m/s] (A.4.3.)

cu ω1 și ω2 vitezele unghiulare ale roții 1, respectiv 2, în s-1, iar dw1 și dw2 sunt diametrul de

rostogolire al roții 1, respectiv roții 2, în m. Atenție că la calculul geometriei angrenajului se lucrează

în mm. u este raportul de transmisie al perechii de roți dințate.

Se calculează 𝐊𝐯 cu relația SR ISO 6336-1

Kv = 1 + fF(K350 ⋅ N∗) (A.4.4.)

în care

fF ţine seama de influenţa sarcinii asupra factorului dinamic ,

K350 este valoarea lui Kv pentru o încărcare specifică de 350 N/mm și pentru care s-au

construit graficele din Figurile A.4.1 și A.4.2.,

N* este raportul de rezonanţă (raportul dintre turația de lucru și turația la rezonanță a

angrenajului/treptei respective). Pentru alte variante de calcul a lui Kv se va consulata SR ISO

6336-1.

Valoarea (K350 ⋅ N∗) se alege din Fig. A.4.1. sau Fig. A.4.2., în funcție de clasa de precizie

adoptată în proiectare și de valoarea (v ⋅ z1/100)√u2/(1 + u2) . Curbele pentru clasa de precizie din

Fig. 5 şi 6 sunt trasate până la valoarea (v ⋅ z1/100)√u2

(1+u2)= 3 m/s, care nu este, în general,

depăşită pentru angrenaje de uz general.

Pentru roţi cilindrice cu dinţi înclinaţi cu gradul suplimentar de acoperire (şi pentru

aproximativ εβ > 0,9), factorul de corecţie fF va fi în concordanţă cu Tabelul A.4.3. şi (K350 ∙ N)

va fi în concordanţă cu Fig. 5.

Pentru roţi cilindrice cu dinţi drepţi, factorul de corecţie fF va fi în concordanţă cu Tabelul

6 şi (K350 ∙ N) va fi în acord cu Fig. 6.

Pentru roţi dinţate cilindrice cu dinţi înclinaţi cu gradul de acoperire suplimentar εβ <

1, Kv se determină prin interpolare liniară între valorile în concordanţă cu a) şi b):

Kv = Kvα − εβ(Kvα − Kvβ) (A.4.6.)

350K

1


2

în care

Kvα este factorul dinamic pentru angrenaj cu dinţi drepţi 9 (Tabelul 6 și Fig. A.6);

Kvβ este factorul dinamic pentru angrenaj cu dinţi înclinaţi (Tabelul 5 și Fig. A.5).

Dacă sarcina specifică de pe treapta de angrenare considerată, notată aici cu x, se încadrează

între două valori ale sarcinii specifice,x1 < x < x2, date în Tabelul 5 sau 6, având valorile

coeficientului fF, fF1 și respectiv fF2, valoarea interpolată a coeficientului fF va fi

fF =(x−x1)(fF2−fF1)

x2−x1+ fF1 (A.4.7)

Pentru tema de proiectare propusă, vă recondam completarea următorului tabel.

Tabelul A.4.1. Calculul coeficientului dinamic KV

Treapta de

precizie *

Ft b KA (Ft ⋅ KA)/b v m/s u z

Treapta 1 Ft1 b2 este același

pentru toate

treptele

reductorului

(Ft1 ⋅ KA)/b2 ω1

dw1

2

u12 z1

Treapta 2 Ft3 b4 (Ft3 ⋅ KA)/b4 ω2

dw3

2

u34 z3

* Se recomandă aceiași treaptă de precizie pentru toate roțile.

Tabelul A.4.2.

v ⋅ z1

100√

u2

1 + u2 [m/s]

εβ (K350 ⋅ N∗) fF KV

Treapta 1 v12 ⋅ z1

100√

u122

1 + u122

εβ12 KV12

Treapta 2 v34 ⋅ z3

100√

u342

1 + u342

εβ34 KV34

vK

vK

Ff

Anexe

3

Fig. A.4.1. – Valorile lui (K350 ⋅ N∗) pentru roţi cilindrice cu dinţi înclinaţi cu εβ ≥ 1

Tabelul A.4.3. – Factorul de corecţie a sarcinii locale pentru roţi dinţate cu dinţi înclinaţi

Treapta de

precizie a

angrenajului

Factorul de corecţie a sarcinii locale fF

(Ft ⋅ KA)/b

≤ 100 200 350 500 800 1200 1500 2000

3 1,96 1,29 11 0,88 0,78 0,73 0,70 0,68

4 2,21 1,36 1 0,85 0,73 0,66 0,62 0,60

5 2,58 1,47 1 0,81 0,65 0,56 0,52 0,48

6 2,82 1,55 1 0,78 0,59 0,48 0,44 0,39

7 3,03 1,61 1 0,76 0,54 0,42 0,37 0,33

8 3,19 1,66 1 0,74 0,51 0,38 0,33 0,28

9 3,27 1,68 1 0,73 0,49 0,36 0,30 0,25

10 3,35 1,70 1 0,72 0,47 0,33 0,28 0,22

11 3,39 1,72 1 0,71 0,46 0,32 0,27 0,21

12 3,43 1,73 1 0,71 0,45 0,31 0,25 0,20

Ff


4

X (vz1/100)√u2/(1 + u2),

Y K350N

Fig. A.4.2 Valorile lui pentru roţi cilindrice cu dinţi drepţi

Tabelul A.4.4 – Factorul de corecţie a sarcinii locale pentru roţi dinţate cu dinţi drepţi

Treapta de

precizie a

angrenajului

Factorul de corecţie a sarcinii locale fF

(Ft ⋅ KA)/b

≤ 100 200 350 500 800 1200 1500 2000

3 1,61 1,18 1 0,93 0,86 0,83 0,81 0,80

4 1,81 1,24 1 0,90 0,82 0,77 0,75 0,73

5 2,15 1,34 1 0,86 0,74 0,67 0,65 0,62

6 2,45 1,43 1 0,83 0,67 0,59 0,55 0,51

7 2,73 1,52 1 0,79 0,61 0,51 0,47 0,43

8 2,95 1,59 1 0,77 0,56 0,45 0,40 0,35

9 3,09 1,63 1 0,75 0,53 0,41 0,38 0,31

10 3,22 1,67 1 0,73 0,50 0,37 0,32 0,27

11 3,30 1,69 1 0,72 0,48 0,35 0,30 0,24

12 3,37 1,71 1 0,72 0,47 0,33 0,27 0,22

Tabelul A.4.5 Coeficientul lățimii danturii, ψa Haragâș, ????

Tipul reductorului cu roți cilindrice ψa

Reductor cu o treaptă v = 8. . .25 m/s 0,3

v = 2. . .10 m/s 0,6

v = 1. .3 m/s 0,1

Reductoare cu mai multe

trepte

Treapta I 0,25...0,33

Treapta a II-a și următoarele 0,35...0,45

Factorii de repartizare a sarcinii pe lățime danturii pentru solitarea la oboseală de

contact, 𝐊𝐇𝛃, și pentru solicitarea la încovoiere la baza dintelui, 𝐊𝐅𝛃

Pentru a adopta o valoare pentru fiecare, trebuie cunoscute

- tipul angrenajului (cilindric, conic sau melcat),

- duritatea flancurilor (se echivalează duritatea flancurilor după tratament materialului în unități

HB cu ajutorul Tabelului A.4.?),

- poziția roții conducătoare pe arbore (simetrică, asimetrică sau în consolă),

- numărul de dinți ai roții conducătoare, z1,

- raportul de angrenare, u12,

350K N

Ff

Anexe

5

- factorul de lățime; atenție. În unele ghiduri de proiectare factorul de lățime este dat în funcție

de diametrul roții conducătoare ψd, sau de modulul normal, ψ

m. Relația între coeficienții de lățime

exprimați în funcție de distanța dintre axe, diametrul roții micisau modulul normal este

ψd

=u12+1

2ψ

a (A.4.8.)

ψm

=z1(1+u12)

2ψ

a (A.4.9.)

Fig. A.4.3. Codificarea poziâiei roții pe arbore (pentru tabelul A4.?) (1 - asimetric între reazeme, 2 -

simetric între reazeme, 3 - în consolă)

Tabelul A.4.6.

Duritatea flancurilor

dinților

Clasa de precizie a

angrenajului

Codul poziției roții

conducătoare pe

arbore

KHβ

HB1 ≠ HB2

HB1 ≤ 350

5, 6

5...8

5...10

7...10

9,10

2

1, 2

1, 2, 3

1, 3

3

1 + 0,1ψd

1 + 0,15ψd

1 + 0,25ψd

1 + 0,35ψd

1 + 0,5ψd

HB1 > 350

(cu tratament)

5, 6

5...8

5...10

7...10

9,10

2

1, 2

1, 2, 3

1, 3

3

1 + 0,2ψd

1 + 0,3ψd

1 + 0,5ψd

1 + 0,7ψd

1 + ψd

La încovoiere la baza dintelui KFβ se alege din diagrama din Figura A.4.4.


6

Figura A4.4.

Pentru o ordonare eficace, vă recomadăm să completați următorul tabel (coloanele gri conțin

valori deja adoptate sau cunoscute în proiect, cele pe fond alb se calculează sau se aleg din diagrame

și tabele).

Tabelul A.4.7.

Treapta z ψa

(ales deja)

u ψd ψ

m Codul poziției

roții

conducătoare

pe arbore

KHβ KFβ

I z1 ψa12

u12 ψd12

ψm12

3 KHβ12 KFβ12

II z3 ψa34

u34 ψd34

ψm34

3 KHβ34 KFβ34

Factorii repartiției sarcinii pe înălțimea dintelui, KHα la calculul la oboseală de contact și KFβ la

calculul la încovoiere la baza dintelui

La proiectare, când încă nu sunt determinate dimensiunile angrenajului, se adoptă KHα =

1,15. . .1,40 și KHα = 1,25. . .1,45. Pentru reductoare cu două sau mai multe trepte, valorile inițiale

ale acestor factori pot fi considerate egale KHα12 ≅ KHα34 și KFα12 ≅ KFα34

La verificarea angrenajului, acești coeficienți se determină cunoscându-se

- treapta de precizie,

- factorul de exploatare KA,

- forța tangențială pe fiecare treaptă Ft1 = Ft2 și Ft3 = Ft4,

- lățimea danturii celei mai înguste din angrenaj, de obicei cea a roții conduse, b2 și b4

- gradul de acoperire frontal εα12 și εα34,

Anexe

7

- factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de oboseală de contactZε12 și Zε34 și pentru

solicitarea de încovoiere la baza dinteluiYε12 și Yε34

- unghiul de înclinare al danturii pe cilindrul de bază βb12′

și βb34′

,

Se calculează sarcina liniară KAFt1

b2 pe treapta 1 și pe treapta a II-a KAFt3

b4

Din Tabelul A.4.8. se aleg KHα și KFβ pentru fiecare treaptă

Tabelul A.4.8. Factorii repartiției sarcinii pe înălțimea dintelui, KHα la calculul la oboseală de

contact și KFβ la calculul la încovoiere la baza dintelui

Sarcina liniară

100 N/mm <100

N/mm

Clasa de prezicie a angrenajului 5, 6 7 8 9 10 11 12 Toate

clasele

Oțel

durificat

Dinți

drepți

KFα

1,0 1,1 1,2

1

Yε

≥ 1,2

KHα 1

Zε2

≥ 1,2

Dinți

Înclinați

KFα 1,0 1,1 1,2 1,4 εαn =

εα

cos2 βb

≥ 1,4

KHα

Oțel

îmbunătățit

Dinți

drepți

KFα

1,0 1,1 1,2

1

Yε

≥ 1,2

KHα 1

Zε2

≥ 1,2

Dinți

Înclinați

KFα 1,0 1,1 1,2 1,4 εαn =

εα

cos2 βb

≥ 1,4

KHα

Factorul de material se calculează pentru fiecare treaptă, cu relațiile de mai jos, cunoscând

modulele de elasticitate şi coeficienţii lui Poisson pentru materialele roţilor în angrenare sau se alege

din Tabelul A. 4.? (Vezi ISO 6336-1:2006, Tabelul 2, pentru explicarea abreviaţiilor folosite). Ultima

coloană calculează ZE pentru combinația de materiale de pe o linie, considerând ν1 = ν2 = 0,3.


8

ZE12 =√

1

π(1−ν1

2

E1+

1−ν22

E2)

(A.4.10.)

ZE34 =√

1

π(1−ν3

2

E3+

1−ν42

E4)

(A.4.11.)

Tabelul A.4.9. Factorul de material 𝐙𝐄 (extras din SR ISO 6332-2)

Roata 1 Roata 2 ZE

√N/mm2 Material a Modulul de

elasticitate, E,

N/mm2

Coeficientul

Poisson, ν

Material Modulul de

elasticitate, E

N/mm2

Coeficientul

Poisson, ν

St, V, Eh,

F, NT, NV

206000 0,3 St, V, Eh, F,

NT, NV

206000 0,3 189,8

St(cast) 202000 188,9

GGG, GTS 173000 181,4

GG 126000...118000 165,4...162,0

St(cast) 202000 St(cast) 202000 188,0

GGG, GTS 173000 180,5

GG 118000 161,4

GGG,

GTS

173000 GGG, GTS 173000 173,9

GG 118000 156,6

GG 126000...118000 GG 118000 146,0...143,7

Zε pentru contact cunoscut şi diverse valori ale gradului de acoperire suplimentar poate fi citit din

Figura A.4.5.

X gradul de acoperire normal, εα

Y factorul gradului de acoperire, Zε

Figura A.4.5. – Factorul gradului de acoperire, Zε.

Anexe

9

Determinarea prin calcul

a) roţi dinţate cilindrice cu dinţi drepţi:

Zε = √4−εα

3 (A.4.12.)

Valoarea Zε = 1,0 poate fi aleasă pentru roţi cilindrice cu dinţi drepţi având un grad de acoperire

mai mic decât 2,0.

b) roţi dinţate cilindrice cu dinţi înclinaţi:

Zε = √4−εα

3(1 − εβ) +

εβ

εα pentru εβ < 1 (A.4.13.)

Zε = √1

εα pentru εβ ≥ 1 (A.4.14)

Factorii înclinării danturii Zβ la solicitarea de oboseală de contact și Yβ la solicitarea de încovoiere la

baza dintelui

la predimensionarea se adoptă. La verificarea angrenajului se determină pentru fiecare treaptă.

Fig. A.4.6. Factorul înclinării danturii în funcție de unghiul de înclinare al danturii


10

Figura A.4.7.

Pentru o ordonare eficace, vă recomadăm să completați următorul tabel (coloanele gri conțin

valori deja adoptate sau cunoscute în proiect, cele pe fond alb se calculează sau se aleg din diagrame

și tabele).

Tabelul A.4.10.

Treapta εβ

(ales deja)

u ψd ψ

m Codul poziției

roții

conducătoare

pe arbore

KHβ KFβ

I β12′

εβ12 u12 ψd12

ψm12

3 KHβ12 KFβ12

II β34′

εβ34 u34 ψd34

ψm34

3 KHβ34 KFβ34

Anexe

11

Fig. A.4.8. Factorul de formă al dintelui YF

Indicații de utilizare a diagramei

- se trec în proiect informațiile cu privire la forma dintelui pe cremaliera de referință (sunt date și în

fereastra din stânga a diagramei): α0n = 20o, coeficientul de înălțime al dintelui ha0∗ = 1, coeficientul de picior

al dintelui hf0∗ = 1,25 și raza de racordare a capului dintelui cremalierei de referință ρ

a0= 0,375 ⋅ mn; aceste

valori sunt aceleași și pentru alegerea factorului YS; pentru alte valori ale parametrilor dintelui se va consulta

SR ISO 6336-2 ??? (standardul recomandă calcularea factorului) sau diagrame ???,

- se calculează numărul de dinți ai roții echivalente cu dinți drepți,

- la proiectare nu se cunoaște dacă angrenajul va fi deplasat sau nu, deci se lucrează cu curba pentru

deplasare x=0.


12

Fih. A.4.9. Factorul de corecție al tensiunilor la baza dintelui, YS

Indicații de utilizare a diagramei

- se trec în proiect informațiile cu privire la forma dintelui pe cremaliera de referință (sunt date și în

fereastra din stânga a diagramei): α0n = 20o, coeficientul de înălțime al dintelui ha0∗ = 1, coeficientul de picior

al dintelui hf0∗ = 1,25 și raza de racordare a capului dintelui cremalierei de referință ρ

a0= 0,375 ⋅ mn; aceste

valori sunt aceleași și pentru alegerea factorului YF; pentru alte valori ale parametrilor dintelui se va consulta

SR ISO 6336-2 ??? (factorii se calculează) sau diagrame ???,

- se calculează numărul de dinți ai roții echivalente cu dinți drepți,

- la proiectare nu se cunoaște dacă angrenajul va fi deplasat sau nu, deci se lucrează cu curba pentru

deplasare x=0.

Anexe

13

Tabelul A.4.11. Valori ale modulului normal (extras din SR ISO 54:2011 Angrenaje cilindrice în

evolventă, de uz general. Module)

1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75

3 3,25 3,5 3,75 4 4.5 5 5.5

7 8 9 10 11 12 14 16

Tabelul A.4.12. Toleranțe admisibile pentru distanța dintre axe pentru roți dințate

https://www.kggear.co.jp/en/wp-content/themes/bizvektor-global-edition/pdf/6.2_Centre-distance-

for-Spur-and-Helical-gears_TechnicalData_KGSTOCKGEARS.pdf JGMA 1101-1 (2000 Japan

Gear Manufacturing Association). JIS B 1702-1 and JIS B 1702-2 (covers only ground and hobbing

gears)

Distanța între axe

mm

Clasa de precizie

3, 4 5, 6 7, 8 9, 10 11, 12

m

5 < aw ≤ 20 ±6 ±10 ±16 ±26 ±65

20 < aw ≤ 50 ±8 ±12 ±20 ±31 ±80

50 < aw ≤ 125 ±12 ±20 ±32 ±50 ±125

125 < aw ≤ 280 ±16 ±26 ±40 ±65 ±160

280 < aw ≤ 560 ±22 ±35 ±55 ±88 ±220

560 < aw ≤ 1000 ±28 ±45 ±70 ±115 ±280

1000 < aw ≤ 1600 ±39 ±62 ±98 ±155 ±390

1600 < aw ≤ 2500 ±55 ±88 ±140 ±220 ±550

2500 < aw ≤ 4000 ±84 ±130 ±205 ±330 ±825

Pentru angrenaje exterioare se recomandă utilizarea valorilor pozitive ale câmpului de toleranță iar pentru angrenaje

interioare, utilizarea valorilor negative ale câmpului de toleranță

Tabelul A.4.13. Abaterea admisibilă în plan de la paralelismul axelor

Diametrul de rostogolire al roții

conducătoare, d mm

Clasa de precizie

Lățimea

danturii, b mm

5 6 7 8 9 10

m

5 < dw ≤ 20 4 ≤ b ≤ 10 6,0 8,5 12 17 24 35

10 < b ≤ 20 7,0 9,5 14 19 28 39

20 < dw ≤ 50 4 ≤ b ≤ 10 6,5 9 13 18 25 36

10 < b ≤ 20 7,0 10 14 20 29 40

20 < b ≤ 40 8,0 11 16 23 32 46

40 < b ≤ 80 9,5 13 19 27 38 54

50 < dw ≤ 125 4 ≤ b ≤ 10 6,5 9,0 13 18 25 36

10 < b ≤ 20 7,0 10 14 20 29 40

20 < b ≤ 40 8,5 11 16 23 32 46

40 < b ≤ 80 10 13 19 27 38 54

https://www.kggear.co.jp/en/wp-content/themes/bizvektor-global-edition/pdf/6.2_Centre-distance-for-Spur-and-Helical-gears_TechnicalData_KGSTOCKGEARS.pdf

https://www.kggear.co.jp/en/wp-content/themes/bizvektor-global-edition/pdf/6.2_Centre-distance-for-Spur-and-Helical-gears_TechnicalData_KGSTOCKGEARS.pdf


14

125 < dw ≤ 280 4 ≤ b ≤ 10 7,0 10 14 20 29 40

10 < b ≤ 20 8,0 11 16 22 32 45

20 < b ≤ 40 9,0 13 18 25 36 50

40 < b ≤ 80 10 15 21 29 41 58

80 < b ≤ 160 12 25 25 35 49 69

280 < dw ≤ 560 10 < b ≤ 20 8,5 12 17 24 34 48

20 < b ≤ 40 9,5 13 19 27 38 54

40 < b ≤ 80 11 15 22 31 44 62

Tabelul A.4.14. Deviația admisibilă în afara planului a paralelimului axelor

Diametrul de rostogolire al roții

conducătoare, d mm

Clasa de precizie

Lățimea

danturii, b mm

5 6 7 8 9 10

m

5 < dw ≤ 20 4 ≤ b ≤ 10 3,1 4,3 6,0 8,5 12 17

10 < b ≤ 20 3,4 4,9 7,0 9,5 14 19

20 < dw ≤ 50 4 ≤ b ≤ 10 3,2 4,5 6,5 9,0 13 18

10 < b ≤ 20 3,6 5,0 7,5 11 15 21

20 < b ≤ 40 4,1 5,5 8,5 12 17 24

40 < b ≤ 80 4,8 6,5 10 14 20 28

50 < dw ≤ 125 4 ≤ b ≤ 10 3,3 4,7 6,7 9,5 13 19

10 < b ≤ 20 3,7 5,5 7,5 11 15 21

20 < b ≤ 40 4,2 6,0 8,5 12 17 24

40 < b ≤ 80 4,9 7,0 10 14 20 28

125 < dw ≤ 280 4 ≤ b ≤ 10 3,5 5,0 7,0 10 14 20

10 < b ≤ 20 4,0 5,5 8,0 11 16 22

20 < b ≤ 40 4,5 6,5 9,0 13 18 25

40 < b ≤ 80 6,0 7,5 10 15 21 29

80 < b ≤ 160 6,0 8,5 12 17 25 35

280 < dw ≤ 560 10 < b ≤ 20 4,3 6,0 8,5 12 17 24

20 < b ≤ 40 4,8 6,5 9,5 13 19 27

40 < b ≤ 80 5,5 7,5 11 15 22 31

Anexa A.4.6. Tabelul A.4.1. Calculul unor elemente geometrice ale angrenajelor cilindrice exterioare, cu dinţi înclinaţi, nedeplasate

Ambele angrenaje sunt cilindrice cu dinţi înclinaţi, nedeplasate, şi parametrii geometrici se vor calcula cu relaţiile din

SR ISO 53:2011 Angrenaje cilindrice în evolventă, de uz general. Profil dee referinţă.

SR ISO 54:2011 Angrenaje cilindrice în evolventă, de uz general. Moduli

SR ISO 701:2011 Notaţii internaţionale ale angrenajelor. Simboluri geometrice

SR ISO 1122-1:2012 Vocabular angrenaje. Partea 1: Definiţii geometrice

SR ISO 21771:2012 Angrenaje. Roţi şi angrenaje cilindrice in evolventă - Concepte şi geometrie

Fig. 2.25. Cremaliera de bază conform SR ISO 53:2011.

Cremaliera cu dinţi înclinaţi (SR ISO 53:2011) are - profilul normal caracterizat prin mn, αn(= 20o), han∗ = 1, cn

∗ = 0,25;

http://magazin.asro.ro/index.php?pag=3&lg=1&cls0=1&cls1=0&cls2=0&cls3=0&cls4=0&id_p=7946268










Tabelul A.4.1. Elemente geometrice ale angrenajelor cu dinți înclinați

Denumirea Formula sau simbolizare Treapta I Treapta a doua

Roata 1 Roata 2 Roata 3 Roata 4

Numărul de dinţi z z1 z2 z3 z4

Unghiul de înclinare

al danturii

β12′

β34′

Suma deplasărilor de

profil pe o treaptă ∑x = awSR − a

Deplasarea reală de

profil x = xnmn = xtmt x1 x2 x3 x4

Coeficienții

deplasării de profil

in plan frontal

xt1 =x1mt12

xt2 =x2mt12

xt3 =x3mt34

xt4 =x4mt34

Modulul normal mn12 = mn34 =

Raportul de

angrenare 1

2

z

zu

1

2

z

zu

3

4

z

zu

Modulul frontal mt =mn

cosβ′

mt12 =mn12

cos β12′

mt34 =mn34

cos β34′

Distanța dintre axe

(standardizată)

aSR12 = aSR34 =

Modulul frontal mt =mn

cosβ mn12 =

mn12

cosβ12′= mn34 =

mn34

cosβ34′

=


de divizare β β

12′ = β

34′ =

Unghiul normal de

angrenare

αn = 20o

Distanţa dintre axe

(fără deplasare) a =

d1+d22

=mn(z1+z2)

2 ⋅ cos β a12 =

mn12(z1 + z2)

2 ⋅ cosβ12′

= a34 =mn34(z3 + z4)

2 ⋅ cosβ34′

=

Distanța dintre axe

cu deplasare awSR =

dw1 + dw2

2

awSR12 = awSR34 =

Denumirea Formula sau simbolizare Treapta I Treapta a doua


Unghiul de

angrenare de

referință în plan

frontal

αt = arctg (tgαn

cosβ′) = αt12 = arctg (

tgαn

cosβ12′) = αt34 = arctg (

tgαn

cosβ34′) =

Unghiul de

angrenare în plan

frontal

αwt = arccos (a

awSRcosαt)


pe cercul de bază βb

= arccos (cosαn ⋅ cosβ

cosαt)

βb12

= arccos (cosαn ⋅ cosβ

12′

cos αt12) = β

b34= arccos(

cosαn ⋅ cos β34′

cos αt34) =

Diametrul de

divizare d = mt ⋅ z =

mn

cosβ⋅ z [mm] d1 =

mn12

cosβ12′⋅ z1 d2 =

mn12

cosβ12′⋅ z2 d3 =

mn34

cosβ34′⋅ z3 d4 =

mn34

cosβ34′⋅ z4

Diametrul de

rostogolire

(deplasarea se ia cu

semnul ei, + sau -)

dw [mm] La angrenaje nedeplasate, dw = d

dw1 = d1 + 2xt1 ⋅ mn12 dw1

= d1 + 2xt1 ⋅ mn12

dw2

= d2 + 2xt2 ⋅ mn12

dw3 = d3 + 2xt3⋅ mn34

dw4 = d4 + 2xt4⋅ mn34

Diametrul de cap

[mm]

da1= dw1 + 2han

∗

⋅ mn12

da2= dw2 + 2han

∗

⋅ mn12

da3 = dw3 + 2han∗

⋅ mn34

da4 = dw4 + 2han∗

⋅ mn34

Diametrul de picior df1= dw1 − 2hfn

∗

⋅ mn12

df2= dw2 − 2hfn

∗ ⋅ mn12

df3 = dw3 − 2hfn∗

⋅ mn34

df4 = dw4 − 2hfn∗

⋅ mn34

Diametrul de bază db1 = d1 ⋅ cos αt12 db2 = d2 ⋅ cos αt12 db3 = d3 ⋅ cos αt34 db4 = d4 ⋅ cosαt34

Coeficientul de

lăţime ψa= b/aw

′ ψa12

= ψa34

=

Lăţimea danturii b = ψa⋅ a

(valori minime, [mm])

b1 = b2 + b12

b2 = ψa12

⋅ aw12′

b3 = b4 + b34 b4 = ψa34

⋅ aw34′

Tabelul A.4.3.

Denumirea Formula sau

simbolizare

Treapta I Treapta a doua


Gradul de acoperire

total ε = εα + εβ ε12 = εα12 + εβ12 ε12 = εα12 + εβ12

Gradul de acoperire frontal

εα

=√da1

2 − db12 + √da2

2 − db22 − 2 ⋅ a ⋅ sin αwt

2 ⋅ π ⋅ mt ⋅ cosαt

εα12

=√da1

2 − db12 + √da2

2 − db22 − 2 ⋅ aw12

′ ⋅ sin αt12

2 ⋅ π ⋅ mt12 ⋅ cosαt12

εα34

=√da3

2 − db32 + √da4

2 − db42 − 2 ⋅ aw34

′ ⋅ sin αt34

2 ⋅ π ⋅ mt34 ⋅ cos αt34

Gradul de acoperire

axial t

b tg

m

εβ12min ≅

b2 ∙ tgβ12′

π ∙ mt12 εβ34min ≅

b4 ∙ tgβ34′

π ∙ mt34

Recomandare. Acest tabel poate fi completat cu datele obținute din tema de proiect și prezentat ca geometria angrenajului.

Acest tabel conține doar câteva din elementele geometrice care se prezintă într-un proiect real. Pentru cei interesați să detalieze geometria unui angrenaj,

a fiecărei roți dințate, se recomandă consultarea standardului SR ISO 21771:2012 Angrenaje. Roţi şi angrenaje cilindrice in evolventă - Concepte şi

geometrie

152

Anexa A.5.1 Caracteristici mecanice la solicitări statice și de oboseală pentru oțeluri destinate arborilor.

Notă: Valorile caracteristicilor la oboseală sunt orientative și se încadrează în relațiile recomandate în literatură

,

,

.

Pentru o proiectare reală se va consulta literatura de specialitate sau se va alege valori minime.

Tabelul A.5.1 Oţeluri carbon de calitate (Caracteristice statice extrase din ISO 683-1 și ISO 683-3)

Marca

Stare Caracteristici mecanice la solicitari statice, MPa Caracteristici mecanice la

oboseala, MPa

d 16 16 d 40 d 40

r c r c r c c r -1 -1 0 0 C 15 N

Cr

370

690

235

440

360

540

225

325

350

440

225

295

320 170

275

85 230 160

C 20 N

CR

410

550

255

350

400

500

245

300

390 250 360 170 90 240 130

C 25 N

CR

470

550

285

370

460

500

265

320

440 225 390 190

380

100

160

300

420

160

210

C 35 N

CR

550

630

310

430

550

600

285

370

510

500

275

300

440 230

310

140

180

370

470

190

270

C 45 N

CR

630

700

360

500

600

650

315

430

580

630

295

370

310

500 280

330

160

210

430

550

220

310

C 55 N

CR

670

800

390

550

670

750

380

500

670

700

365

430

370

590

210

570

370

C 60 N

CR

700

850

400

580

670

800

380

520

650

750

360

450

390

630 320

410

190

250

500

620

230

390

CR - călire şi revenire înaltă; Cr - călire şi revenire joasă; N – normalizare.

Tabelul A.5.2. Oţeluri aliate pentru tratamente termice (Extras din ISO ISO 683-3:????)

Marca

S

t

a

r

e

Caracteristici mecanice la solicitari statice, MPa Caracteristici mecanice la

oboseala, MPa

16 d 40 40 d 100 100d160 160d

260

r c r c r c r c r -1 -1 0 0t 0

40Cr10 CR 980 780 780 560 - - - - 740 360 210 560 510 330

40BCr10 CR 930 735 - - - - - - 590 - - - - -

18MnCr10 Cr - - - - - - - - 710 340 190 530 490 350

34MoCr11 CR 900 650 800 550 750 500 700 450 - 520 - - - -

42MoCr11 CR 1000 750 900 650 800 550 750 500 - 483 - - - -

35MnSi13 CR 830 640 740 540 690 490 - - 670 360 210 550 530 360

30MoCrNi20 CR 1250 1050 1100 900 1000 800 900 700 910 430 240 690 630 390

34MoCrNi16 CR 1100 900 1000 800 900 700 800 600 830 400 220 630 570 360

39MoAlCr15 CR 930 690 830 590 - - - - 830 400 220 630 570 360

20TiMnCr12 Cr 1030 780 930 690 - - - - 920 440 240 610 610 400

28MoMnCr12 Cr 1230 980 1180 880 - - - - 1180 630 - 920 950 570

17CrNi16 Cr 880 635 780 540 - - - - - - - - - -

15Cr9 Cr 690 410 - - - - - - - 310 - - - -

51VMnCr11 Cr 1000 800 900 700 850 650 800 600 - 532 - - - -

26MoCr11 CR 800 600 700 450 650 400 - - - - - - - -

CR - călire şi revenire înaltă; C r- călire şi revenire joasă; R – recoacere

153

Anexa A.5.2

Dimensiuni ale penelor paralele

Tabelul A.5.1

Arbore Key/Pa

nă

Canalul de pană

Diametru

nominal d

Size,

b x h

Lățime, b Adâncime Rază r

No

min

al

Ajustaj cu joc Ajustaj normal

Ajustaj

cu

strânge

re

Arbore t1 Butuc t2

Max. Min. Pes

te

pân

ă la

in

clu

siv

Arbore

(H9)

Butuc

(D10)

Arbor

e (N9)

Butuc

(JS9)a

Shaft

and

Hub

(P9)

No

min

al

To

lera

nță

No

min

al

To

lera

nță

Toleranțe

Canale pentru pene paralele

6

8

10

12

17

8

10

12

17

22

2 x 2

3 x 3

4 x 4

5 x 5

6 x 6

2

3

+0,025

0

+0.060

+0,020 -0,004 -0,029

+0,012 -0,012

-0,006

-0,031 1,2

1,8 2,5

3

3,5

+0,1

0

1

1,4 1,8

2,3

2,8

+0,1

0

0,16

0,16 0,16

0,25

0,25

0,08

0,08 0,08

0,16

0,16

4

5

6

+0,030

0

+0,078

+0,030 0

-0,030

+0,015

-0,015 -0,012

-0,042

Keyways for Rectangular Parallel Keys

22

30

38

44

50

58

65

75

85

95

110

130

150

170

200

230

260

290

330

380

440

30

38

44

50

58

65

75

85

95

110

130

150

170

200

230

260

290

330

380

440

500

8 x 7

10 x 8

12 x 8

14 x 9

16 x 10

18 x 11

20 x 12

22 x 14

25 x 14

28 x 16

32 x 18

36 x 20

40 x 22

45 x 25

50 x 28

56 x 32

63 x 32

70 x 36

80 x 40

90 x 45

100x50

8

10

12

14

16

18

20

22

25

28

32

36

40

45

50

56

63

70

80

90

100

+0,036

0

+0,098

+0,040

0

-0,036

+0,018

-0,018

-0,015

-0,051 4 5

5

5,5 6

7

7,5 9

9

10 11

+0,2 0

3,3 3,3

3,3

3,8 4,3

4,4

4,9 5,4

5,4

6,4 7,4

+0,2 0

0,25 0,40

0,40

0,40 0,40

0,40

0,60 0,60

0,60

0,60 0,60

0,16 0,25

0,25

0,25 0,25

0,25

0,40 0,40

0,40

0,40 0,40

+0,043 +0,120

+0,050

0

-0,043

+0,021

-0,021

-0,018

-0,061

+0,052 +0,149 +0,065

0 -0,052

+0,026 -0,026

-0,022

-0,074

+0,062 +0,180

-0,080

0

-0,062

+0,031

-0,031

-0,026

-0,088 12 13

15

17 20

20

22 25

28

31

+0,3

0

8,4 9,4

10,4

11,4 12,4

12,4

14,4 15,4

17,4

19,5

+0,3

0

1,00 1,00

1,00

1,00 1,60

1,60

1,60 2,50

2,50

2,50

0,70 0,70

0,70

0,70 1,20

1,20

1,20 2,00

2,00

2,00

+0,074 +0,220

+0,100

0

-0,074

+0,037

-0,037

-0,032

-0,106

+0,087

0

+0,260

+0,120

0

-0,087

+0,043

-0,043

-0,037

-0,124

154

Tabel A.5.2. Caracteristicile materialului penei (recomandări)

Marca

Stare Caracteristici

mecanice la

solicitari statice

[MPa

Caracteristici

mecanice la oboseala

[MPa]

10 d 40 R = -1 R = 0 HB

r c -1 -1t -1 0 0t 0

C 25 N

CR

460

500

265

320

190

380

140

220

100

160

300

420

250

370

160

210

180

C 35 N

CR

550

600

285

370

230

310

180

260

140

180

370

470

310

400

190

270

200

C 45 N

CR

600

650

315

430

280

330

200

300

160

210

430

550

360

480

220

310

255

Anexa A.6.1

Dimensiuni ale piulițelor și șaibelor de blocare

Figura A.6.1.

Tabelul A.6.1.

Dimensiuni

Sarcină

axială

admisibilă

Masa Simbol

piuliță

Simbol

șaibă de

blocare

G

B b h

mm kN kg

M10x0,75 13,5 18 4 3 2 9.8 0.004 KM0 MB0

M12x1 17 22 4 3 2 11.8 0.006 KM1 MB1

M15x1 21 25 5 4 2 14.6 0.009 KM2 MB2

M17x1 24 28 5 4 2 19.6 0.012 KM3 MB3

M20x1 26 32 6 4 2 24 0.025 KM4 MB4

M25x1.5 32 38 7 5 2 31.5 0.028 KM5 MB5

M30x1.5 38 45 7 5 2 36.5 0.039 KM6 MB6

M35x1.5 44 52 8 5 2 50 0.059 KM7 MB7

M40x1.5 50 58 9 6 2.5 62 0.078 KM8 MB8

M45x1.5 56 65 10 6 2.5 78 0.11 KM9 MB9

M50x1.5 61 70 11 6 2.5 91.5 0.14 KM10 MB10

M55x2 67 75 11 7 3 91.5 0.15 KM11 MB11

M60x2 73 80 11 7 3 95 0.16 KM12 MB12

M65x2 79 85 12 7 3 108 0.19 KM13 MB13

M70x2 85 92 12 8 3.5 118 0.23 KM14 MB14

M75x2 90 98 13 8 3.5 134 0.27 KM15 MB15

M80x2 95 105 15 8 3.5 173 0.36 KM16 MB16

M85x2 102 110 16 8 3.5 190 0.41 KM17 MB17

M90x2 108 120 16 10 4 216 0.51 KM18 MB18

M95x2 113 125 17 10 4 236 0.55 KM19 MB19

M100x2 120 130 18 10 4 255 0.64 KM20 MB20

M105x2 126 140 18 12 5 290 0.79 KM21 MB21

M110x2 133 145 19 12 5 310 0.87 KM22 MB22

p 1104 si 1105, catalog SKF

Anexa 6.2.

1d 3d

Figura A.6.2.

Tabelul A.6.2.

Simbol

Dimensiuni Masa Simbol Masa

d d1 d2 B f M

d d1 d2 B f

mm kg kg

MB 0 10 13,5 21 1 3 8,5 0.001 MB21 105 126 145 1.75 12 100.5 0.083

MB 1

MB1A

12

17

17

25

25

1

1.2

3

3

10.5

10.5

0.002

0.0025 MB22 110 133 154 1.75 12 105.5 0.091

MB 2

MB2A

15

21

21

28

28

1

1.2

4

4

13.5

13.5

0.003

0.0035 MB23 115 137 159 2 12 110.5 0.11

MB 3

MB3A

17

24

24

32

32

1

1.2

4

4

15.5

15.5

0.003

0.0035

MBL24

MB24 120

135

138

152

164

2

2

14

14

115

115

0.07

0.11

MB 4

MB4A

20

26

26

36

36

1

1.2

4

4

18.5

18.5

0.004

0.005 MB25 125 148 170 2 14 120 0.12

MB 5

MB5A

25

32

32

42

42

1.25

1.8

5

5

23

23

0.006

0.0085

MBL26

MB26 130

145

149

161

175

2

2

14

14

125

125

0.08

0.12

MB 6

MB6A

30

38

38

49

49

1.25

1.8

5

5

27.5

27.5

0.008

0.011 MB27 135 160 185 2 14 130 0.14

MB 7

MB7A 35

44

44

57

57

1.25

1.8

6

6

32.5

32.5

0.011

0.016

MBL28

MB28 140

155

160

172

192

2

2

16

16

135

135

0.09

0.14

MB 8

MB8A 40

50

50

62

62

1.25

1.8

6

6

37.5

37.5

0.013

0.018 MB29 145 172 202 2 16 140 0.17

MB 9

MB9A 45

56

56

69

69

1.25

1.8

6

6

42.5

42.5

0.015

0.021

MBL30

MB30 150

170

171

189

205

2

2

16

16

145

145

0.1

0.18

MB 10

MB10A 50

61

61

74

74

1.25

1.8

6

6

47.5

47.5

0.016

0.023 MB31 155 182 212 2.5 16 147.5 0.2

MB 11

MB11A 55

67

67

81

81

1.5

2.5

8

8

52.5

52.5

0.022

0.037

MBL32

MB32 160

180

182

199

217

2.5

2.5

18

18

154

154

0.14

0.22

MB 12

MB12A 60

73

73

86

86

1.5

2.5

8

8

57.5

57.5

0.024

0.04 MB33 165 193 222 2.5 18 157.4 0.24

MB 13

MB13A 65

79

79

92

92

1.5

2.5

8

8

62.5

62.5

0.03

0.05

MBL34

MB34 170

190

193

211

232

2.5

2.5

18

18

164

164

0.15

0.24

MB 14

MB14A 70

85

85

98

98

1.5

2.5

8

8

66.5

66.5

0.032

0.053

MBL36

MB36 180

200

203

222

242

2.5

2.5

20

20

174

174

0.16

0.26

MB 15

MB15A 75

90

90

104

104

1.5

2.5

8

8

71.5

71.5

0.035

0.058

MBL38

MB38 190

210

214

232

252

2.5

2.5

20

20

184

184

0.17

0.26

MB 16

MB16A 80

95

95

112

112

1.75

2.5

10

10

76.5

76.5

0.046

0.066

MBL40

MB40 200

222

226

245

262

2.5

2.5

20

20

194

194

0.22

0.28

MB 17

MB17A 85

102

102

119

119

1.75

2.5

10

10

81.5

81.5

0.053

0.076 MB44 220 250 292 3 24 213 0.35

MB 18

MB18A 90

108

108

126

126

1.75

2.5

10

10

86.5

86.5

0.061

0.087 MB48 240 270 312 3 24 233 0.45

MB 19

MB19A 95

113

113

133

133

1.75

2.5

10

10

91.5

91.5

0.066

0.094 MB52 260 300 342 3 28 253 0.65

MB 20

MB20A 100

120

120

142

142

1.75

2.5

12

12

96.5

96.5

0.077

0.11 MB56 280 320 362 3 28 273 0.7

Inele de siguranță

Figura A.6.3

https://uk.misumi-ec.com/vona2/detail/221000767612/#

Figura A.6.4.

Tabelul A.6.3.

Mărimea

nominală

Diametrul

arborelui

Dimensiunile inelului Dimensiunile canalului[mm] Diametrul

introdus

Sarcina de

împingere

admisibilăFactor

de securitate=4[

N] Diametrul

interior Grosimea tablei

Diametrul

gauri

Diametrul

canalului

Lăţimea

canalului

D1 Toleranţa t Toleranţa d G Toleranţa W Toleranţa

JG-10 10 9.3

±0.15

1

±0.04

1.5 9.6

+0, -0.09

1.15 0.14 17 8.041

JG-(11) 11 10.2 1 1.5 10.5 1.15 0 18 8.826

JG-12 12 11.1 1 1.7 11.5 1.15 19 9.611

JG-(13) 13 12 1 1.7 12.4 0 1.15 20 9.807

JG-14 14 12.9

±0.18

1 1.7 13.4 -0.11 1.15 22 10.787

JG-15 15 13.8 1 1.7 14.3 0 1.15 23 11.768

JG-16 16 14.7 1 1.7 15.2 -0.21 1.15 24 12.749

JG-17 17 15.7 1 1.7 16.2 1.15 25 13.729

JG-18 18 16.5 1.2 1.7 17 1.35 26 16.671

JG-(19) 19 17.5 1.2

±0.05

2 18 1.35 27 17.652

JG-20 20 18.5

±0.2

1.2 2 19 1.35 28 18.633

JG-(21) 21 19.5 1.2 2 20 1.35 30 19.613

JG-22 22 20.5 1.2 2 21 1.35 31 20.594

JG-(24) 24 22.2 1.2 2 22.9 1.35 33 22.555

JG-25 25 23.2 1.2 2 23.9 1.35 34 23.536

JG-(26) 26 24.2 1.2 2 24.9 1.35 35 24.517

JG-28 28 25.9 1.5 2 26.6 1.65 38 33.343

JG-(29) 29 26.9 1.5 2 27.6 1.65 39 34.323

JG-30 30 27.9 1.5 2 28.6 1.65 40 36.285

JG-(32) 32 29.6 1.5 2.5 30.3 0 1.65 43 38.246

JG-(34) 34 31.5

±0.25

1.5 2.5 32.3 -0.25 1.65 45 41.188

JG-35 35 32.2 1.5 2.5 33 1.65 46 42.169

JG-(36) 36 33.2 1.75 2.5 34 1.9 47 50.014

JG-(38) 38 35.2 1.75

±0.06

2.5 36 1.9 50 52.956

JG-(40) 40 37

±0.4

1.75 2.5 38 1.9 53 55.898

JG-(42) 42 38.5 1.75 2.5 39.5 1.9 55 58.84

JG-45 45 41.5 1.75 2.5 42.5 1.9 58 62.763

JG-(48) 48 44.5 1.75 2.5 45.5 1.9 62 67.666

JG-50 50 45.8 2 2.5 47 2.2 64 80.415

JG-(52) 52 47.8 2 2.5 49 2.2 66 83.357

JG-55 55 50.8

±0.45

2 2.5 52 0 2.2 70 88.26

JG-(56) 56 51.8 2 2.5 53 -0.3 2.2 71 90.221

JG-58 58 53.8 2 2.5 55 2.2 73 93.163

JG-60 60 55.8 2 2.5 57 2.2 75 96.105

JG-(62) 62 57.8 2 2.5 59 2.2 77 98.067

JG-63 63 58.8 2 2.5 60 2.2 78 100.028

JG-65 65 60.8 2.5 2.5 62 2.7 81 127.488

JG-(68) 68 63.5 2.5 2.5 65 2.7 84 137.293

JG-70 70 65.5 2.5 2.5 67 2.7 86 140.235

JG-(72) 72 67.5 2.5 2.5 69 2.7 88 142.196

JG-75 75 70.5 2.5 2.5 72 2.7 92 147.1

JG-(78) 78 73.5 2.5 2.5 75 2.7 95 156.906

JG-80 80 74.5 2.5 2.5 76.5 2.7 97 159.848

JG-(82) 82 76.5 2.5 3 78.5 2.7 99 161.81

JG-85 85 79.5 3

±0.07

3 81.5 0 3.2 0.18 103 205.94

JG-(88) 88 82.5

±0.55

3 3 84.5 -0.35 3.2 0 106 210.843

JG-90 90 84.5 3 3 86.5 3.2 108 215.746

JG-95 95 89.5 3 3 91.5 3.2 114 225.553

JG-100 100 94.5 3 3 96.5 3.2 119 235.36

JG-(105) 105 98 4 3 101 0 4.2 125 333.426

JG-110 110 103 4 3 106 -0.54 4.2 131 353.039

JG-(115) 115 108 4 3 111 4.2 137 362.846

JG-120 120 113 4 3 116 4.2 143 382.459

JG-125 125 118 4 3.5 121 +0, -0.63 4.2 148 402.073

pentru carcasa

Figura A.6.5.

Tabelul A.6.6.

Mărimea

nominala

Diametrul

gaurii

s [mm]

Diametrul inelului Dimensiunile canalului

Diametrul

introdus

C [mm]

Sarcina de împingere

admisibilă

Factor de securitate=4

SK85M [N]

Diametrul exterior Grosimea tablei Diametrul

gaurii

Diametrul

canalului Latimea canalului

D1

[mm]

Toleranța

[mm]

T

[mm]

Toleranța

[mm] d [mm]

G

[mm]

Toleranța

[mm] W [mm]

Toleranța

[mm]

JO-10 10 10.7

±0.18

1.00

±0.04

1.20 10.4

+0.11

-0

1.15

+0.14

-0

4.4 9.611

JO-11 11 11.8 1.00 1.2 11.4 1.15 5.2 9.807

JO-12 12 13 1.00 1.5 12.5 1.15 5.4 10.787

JO-(13) 13 14.1 1.00 1.5 13.6 1.15 6.0 11.768

JO-14 14 15.1 1.00 1.7 14.6 1.15 6.6 12.749

JO-(15) 15 16.2 1.00 1.7 15.7 1.15 7.4 13.729

JO-16 16 17.3 1.00 1.7 16.8 1.15 8.4 14.710

JO-(17) 17 18.3

±0.2

1.00 1.7 17.8 1.15 9.2 15.691

JO-18 18 19.5 1.00 1.7 19.0

+0.21

-0

1.15 10.2 16.671

JO-19 19 20.5 1.00 2.0 20.0 1.15 10.8 17.652

JO-20 20 21.5 1.00 2.0 21.0 1.15 11.8 18.633

JO-(21) 21 22.5 1.00 2.0 22.0 1.15 12.8 19.613

JO-22 22 23.5 1.00 2.0 23.0 1.15 13.8 20.594

JO-(24) 24 25.9 1.20

±0.05

2.0 25.2 1.35 15.0 27.459

JO-25 25 26.9 1.20 2.0 26.2 1.35 15.3 28.439

JO-(26) 26 27.9 1.20 2.0 27.2 1.35 16.6 29.420

JO-28 28 30.1

±0.25

1.20 2.0 29.4 1.35 18.4 32.362

JO-30 30 32.1 1.20 2.0 31.4

+0.25

-0

1.35 20.4 34.323

JO-32 32 34.4 1.20 2.5 33.7 1.35 21.4 36.285

JO-(34) 34 36.5 1.50 2.5 35.7 1.65 23.4 49.033

JO-35 35 37.8 1.50 2.5 37.0 1.65 24.4 50.014

JO-(36) 36 38.8 1.50 2.5 38.0 1.65 25.4 51.975

JO-37 37 39.8 1.50 2.5 39.0 1.65 26.4 52.956

JO-(38) 38 40.8 1.50 2.5 40.0 1.65 27.2 54.917

JO-40 40 43.5

±0.4

1.75

±0.06

2.5 42.5 1.90 28.2 67.666

JO-42 42 45.5 1.75 2.5 44.5 1.90 30.0 70.608

JO-45 45 48.5 1.75 2.5 47.5 1.90 32.8 75.511

JO-47 47 50.5

±0.45

1.75 2.5 49.5 1.90 34.4 79.434

JO-(48) 48 51.5 1.75 2.5 50.5

+0.3

-0

1.90 35.2 80.415

JO-50 50 54.2 2.00 2.5 53.0 2.20 36.3 96.105

JO-52 52 56.2 2.00 2.5 55.0 2.20 38.5 98.067

JO-55 55 59.2 2.00 2.5 58.0 2.20 41.6 102.970

JO-(56) 56 60.2 2.00 2.5 59.0 2.20 42.4 107.873

JO-(58) 58 62.2 2.00 2.5 61.0 2.20 44.0 109.834

JO-(60) 60 64.2 2.00 2.5 63.0 2.20 46.0 112.776

JO-62 62 66.2 2.00 2.5 65.0 2.20 47.8 117.680

JO-(63) 63 67.2 2.00 2.5 66.0 2.20 48.8 120.622

JO-(65) 65 69.2 2.50 2.5 68.0 2.70 50.6 156.906

JO-68 68 72.5 2.50 2.5 71.0 2.70 52.8 161.810

JO-(70) 70 74.5 2.50 2.5 73.0 2.70 54.8 166.713

JO-72 72 76.5 2.50 2.5 75.0 2.70 56.2 171.616

JO-75 75 79.5 2.50 2.5 78.0 2.70 59.0 176.520

JO-(78) 78 82.5

±0.55

2.50 2.5 81.0

+0.35

-0

2.70 61.5 186.326

JO-80 80 85.5 2.50 2.5 83.5 2.70 63.5 191.230

JO-(82) 82 87.5 2.50 3.0 85.5 2.70 65.5 196.113

JO-85 85 90.5 3.00

±0.07

3.0 88.5 3.20

+0.18

-0

68.5 245.166

JO-88 88 93.5 3.00 3.0 91.5 3.20 71.1 254.973

JO-90 90 95.5 3.00 3.0 93.5 3.20 72.7 259.876

JO-(92) 92 97.5 3.00 3.0 95.5 3.20 74.9 264.780

JO-95 95 100.5 3.00 3.0 98.5 3.20 77.5 274.586

JO-(98) 98 103.5 3.00 3.0 101.5 3.20 80.1 284.393

JO-100 100 105.5 3.00 3.0 103.5 3.20 81.9 289.296

JO-(102) 102 108.0 4.00 3.0 106.0

+0.54

-0

4.20 83.5 392.266

JO-(105) 105 112.0 4.00 3.0 109.0 4.20 86.3 402.073

JO-(108) 108 115.0 4.00 3.0 112.0 4.20 88.5 411.879

JO-110 110 117.0 4.00 3.0 114.0 4.20 89.1 421.686

JO-(112) 112 119.0 4.00 3.0 116.0 4.20 91.1 431.493

JO-(115 ) 115 122.0

±0.65

4.00 3.0 119.0 4.20 94.0 441.299

JO-120 120 127.0 4.00 3.0 124.0 +0.63

0

4.20 98.0 460.913

JO-125 125 132.0 4.00 3.5 129.0 4.20 103.0 480.526

Capete de arbori

Tabel A.6.7.. Lungimile capetelor de arbore cilindrice

dc [mm]

lc [mm]

dc [mm]

lc [mm]

seria seria

lungă scurtă lungă scurtă

10 23 20

38 80 58

11 40

110 82

12 30 25

42

14 45

16

40 28

48

18 50

19 55

20

50 36

56

22 60

140 105

24 63

25 60 42

65

28 70

30

80 58

71

32 75

35 80 170 130

162

Anexa A.7.1.

Anexa A.7. Elemente pentru carcasă

Figura 7.1.1.

Tabelul 7.1.1

d

[mm]

d1

[mm]

d2

[mm]

d3

[mm]

d4

[mm]

d5

[mm]

h

[mm]

h1

[mm]

h2

[mm]

l

[mm]

f

[mm]

b

[mm]

c

[mm]

x

[mm]

r

[mm]

r1

[mm]

r2

[mm]

M8 36 20 8 20 13 18 6 5 18 2 10 1.2 2.5 2 4 4

M10 45 25 10 26 15 22 8 6 21 2 12 1.5 3 2 5 4

M12 54 30 12 30 17 26 10 7 25 2 14 1.8 3.5 2 5 6

M16 63 35 14 35 22 30 12 8 32 2 16 2 4 2 6 6

M20 72 40 16 40 28 35 14 9 38 2 19 2.5 5 3 7 8

M24 90 50 20 50 32 45 16 10 45 3 24 3 6 3 9 12

M30 108 60 24 65 39 55 18 11 54 3 28 4 7 3 11 15

163

Figura 7.1.2.

Tabelul 7.1.2.

Mărimea Pasul filetului, P [mm]

1 1.25 1.5 1.75 2 2.5 3 3.5 4

a1≥ 3.5 4 4.5 5.5 6 7 8 9 10

a2≥ 2 2.5 3 3.5 4 5 6 7 8

a3≥ 6 8 9 11 12 15 18 21 24

a4 1.5-2.5 1.5-2.5 2-3 2-3 2.5-4 2.5-4 3-5 3-5 4-6

c 1 1.6 1.6 1.6 4 2.5 2.5 2.5 3

Lungimea de înşurubare este : a≥1.25⸱d la fontă şi a≥d la oţel.

Figura 7.1.3.

164

Tabelul 7.1.3.

Mărimea d1 [mm]

d2 [mm] s [mm]

k [mm] nominal abateri nominal abateri

4 4.1 +0.48

0

6.1 1.2 ±0.20 0.15

5 5.1 7.5 1.4 0.15

6 6.1 +0.58

0

8.9 1.6 0.2

8 8.2 12.2 2 0.3

10 10.2 +0.70

0

15.2 2.5 0.3

12 12.2 18.2 3 0.4

14 14.2 20.6 3.2 ±0.24 0.4

16 16.3 23.3 3.5 0.4

18 18.3 +0.84

0

26.3 4 0.4

20 20.5 29.5 4.5 0.4

22 22.5 31.5 5 0.4

24 24.5 35.5 5.5 0.5

27 27.5 39.5 6 0.5

30 30.5 +1.00

0

43.5 6.5 ±0.29 0.8

33 33.5 47.5 7 0.8

36 36.5 52.5 8 0.8

39 39.5 56.5 8.5 0.8

42 42.5 60.5 9 0.8

45 45.5 64.5 9.5 0.8

48 48.5 68.5 10 0.8

Material: oţel de arc.

165

Figura 7.1.4.

Tabelul 7.1.4.

Filetul şurubului d [mm] D [mm]

s [mm] serie fină serie mijlocie varianta N varianta M

M4 4.3 - 9 - 0.8

M5 5.3 5.5 10 - 1

M6 6.4 6.6 12.5 - 1.6

M7 7.4 7.6 14 - 1.6

M8 8.4 9 17 15.5 1.6

M10 10.5 11 21 18 2

M12 13 14 24 21 2.5

M14 15 16 28 24 2.5

M16 17 18 30 28 3

M18 19 20 34 30 3

M20 21 22 37 34 3

M22 23 24 39 37 3

M24 25 26 44 39 4

M27 28 30 50 44 4

M30 31 33 56 50 4

Observaţii: Serie fină – simbol A; serie mijloc – simbol B;

Varianta N – pentru şuruburi cu cap hexagonal şi piuliţă hexagonală cu deschidere de cheie normală;

Varianta M – pentru şuruburi cu cap hexagonal şi piuliţă hexagonală cu deschidere de cheie redusă;

Material: S 235 SR EN 10025.

Figura 7.1.5 Şurub cu cap hexagonal mic, execuţie precisă şi semiprecisă (STAS 6403, SR ISO

4017).

166

Tabelul 7.1.5.

Filet

d

M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M24

M8x1 M10x1.25 M12x1.25 M14x1.5 M16x1.5 M18x1.5 M20x1.5 M24x2

S [mm] 12 14 17 19 22 24 27 32

Dmin [mm] 13.25 15.51 18.90 21.10 24.49 26.75 30.14 35.72

k [mm] 5.5 7 8 9 10 12 13 15

d1 [mm] 8 10 12 14 16 18 20 24

rmin [mm] 0.4 0.4 0.6 0.6 0.6 0.6 0.8 0.8

*

b [mm] **

***

22

-

-

26

32

-

30

36

-

34

40

-

38

44

-

42

48

61

46

52

65

54

60

73

l [mm] 30-100 35-160 40-180 45-190 50-200 55-200 60-220 70-220

Observaţii: *- lungimi l<125; ** - lungimi 125<l<200; *** - lungimi l >200;

d2 - diametrul mediu9 al filetului; D1 = 0.95⸱S;

Lungimi tipizate:30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160; 170; 180;

190; 200; 220;

Clase de calitate: 4.6; 4.8; 5.6; 5.8; 6.8; 8.8; 10.9; 12.9.

Figura 7.1.6. Şurub cu cap cilindric cu locaş hexagonal, execuţie precisă

(STAS 5144, DIN 912)

167

Tabelul 7.1.6.

Filet

d

M4 M5 M6 M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20 M24

- - - M8x1 M10x1.25 M12x1.25 M14x1.5 M16x1.5 M18x1.5 M20x1.5 M24x2

S [mm] 3 4 5 6 8 10 12 14 14 17 19

D [mm] 7 8.5 10 13 16 18 21 24 27 30 36

k [mm] 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 24

d1 [mm] 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 24

rmin [mm] 0.2 0.2 0.25 0.4 0.4 0.6 0.6 0.6 0.6 0.8 0.8

r1~ [mm] 0.4 0.4 0.5 0.8 1 1 2 2 2 2 2

t [mm] 2 2.7 3.3 4.3 5.5 6.6 7.8 8.8 9.8 10.7 12.9

D1min [mm] 3.41 4.55 5.68 6.81 9.08 11.34 13.63 15.88 15.88 19.27 21.54

* b [mm] **

***

14

-

-

16

-

-

18

-

-

22

-

-

26

-

-

30

-

-

34

-

-

38

44

-

46

50

-

46

52

65

54

60

73

l [mm] 12-25 12-30 12-60 12-70 16-75 20-100 25-140 25-160 30-220 30-220 35-260

Observaţii:

*- lungimi l<125; ** - lungimi 125<l<200; *** - lungimi l >200;

d2 - diametrul mediu al filetului;

Lungimi tipizate:12; 14; 16; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150;

160; 170; 180; 190; 200; 220; 240; 260;

Clase de calitate: 4.6; 4.8; 5.6; 5.8; 6.8; 8.8; 10.9; 12.9.

168

Bibliografie

1. ***** SKF Catalogue général, 2016

2. ***** SR ISO 6336-1 Calculul capacităţii de încărcare a angrenajelor cilindrice cu dinţi

drepţi şi înclinaţi. Partea 1: Principii de bază, introducere şi factori generali de influenţă


drepţi şi înclinaţi. Partea 2: Calculul de rezistenţă la presiunea de contact (pitting)


drepţi şi înclinaţi. Partea 3: Calcul rezistenţei la încovoiere la piciorul dintelui

5. Buiga O., L. Tudose, Optimal mass minimization design of a two-stage coaxial helical

speed reducer with Genetic Algorithms, Advances in Engineering Software 68 (2014) 25–

32

6. Buzdugan Gh., Blumenfeld M., Calculul de rezistenţă al pieselor de maşini, Editura

Tehnică, Bucureşti, 1979

7. Chişiu Al. Matieşan D., Mădărăşan T., Pop D., Organe de maşini, Editura Didactică şi

Pedagogică, Bucureşti, 1981

8. Cicone, curs OM

9. Crudu I., Stefănescu I., Panţuru D., Palaghian L., Atlas. Reductoare cu roţi dinţate, Editura

Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, ediţia a II-a, 1982

10. Deuchtmann A.D., Michels W.J., Wilson C. E., Machine-Design - Theory and Practice,

Macmillan Publishing Co. Inc., London, 1977

11. Drăghici I., Bejan C., Moldoveanu Gh., Achiriloaie, Chişu E., Petrescu N., Ciobotă I.,

Lazăr D., Cernahoschi M., Indrumar de proiectare în construcţia de maşini, Editura

Tehnică, Bucureşti, 1982

12. Dragu D., Bădescu Gh., Sturzu A., Militaru C., Popesu I., Toleranţe şi măsurători tehnice,

Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1980

13. Enache Şt. şi alţii, Proiectarea formei pieselor în construcţia de maşini, Editura Tehnică,

Bucureşti, 1979

14. Florea V., Organe de maşini, vol. II, Universitatea din Sibiu, 1984

15. Gafiţanu M., Creţu S., Racocea C., Coca D., Pavelescu D., Rădulescu Gh. Coca C.,

Rădăuceanu D., Tuleaşcă C., Vornicu I., Organe de maşini, vol. II, Editura Tehnică,

Bucureşti, 1983

16. Haragas S., L. Tudose, Optimal design with genetic algorithms of the pneumatic ejectors

for plastic injection molds, Annals of the Oradea University, Fascicle of Management and

Technological Engineering, vol III, 2004, p.71+CD, ISSN 1583-0691.

http://magazin.asro.ro/produs/94116974/






Bibliografie

169

17. Hassan R., B. Cohanim, O. de Weck, A Copmarison of Particle Swarm Optimization and

the Genetic Algorithm, DOI: 10.2514/6.2005-1897

18. Jula A., Velicu D., Dudiţă F., Moldoveanu Gh., Chişu E., Diaconescu D.V. Visa I.,

Proiectarea roţilor dinţate evolventice, Editura Scrisul Românesc, 1988

19. Makwana K., Purnank Bhatt, Optimization of Gear To Improve Performance of Gearbox,

Krunalkumar Makwana*, Purnank Bhatt**

20. Manea Gh., Organe de maşini, Editura Tehnică, Bucureşti, 1970

21. Mădăraş L., Organe de maşini, Partea a II-a, vol I, II şi III, 1983

22. Mehmood R., M. H. Qazi, H. Ata, R. Zaheer, Golinski’s Speed Reducer Problem Revisited

Using Genetic Algorithm, American Scientific Research Journal for Engineering,

Technology, and Sciences (ASRJETS), ISSN 2313-4410, e-ISSN 2313-4402, pp. 55-65

23. Miloiu Gh., Dudiţă F., Diaconescu D.V., Transmisii mecanice moderne, Editura Tehnică,

Bucureşti, 1985

24. Mo S., Yidu Zhang, Qiong Wu, Haruo Houjoh, Shigeki Matsumura, Research on natural

characteristics of double-helical star gearing system for GTF aero-engine, Mechanism and

Machine Theory 106 (2016) 166–189

25. Mogal Y.K., Wakchaure V.D., A Multi-objective Optimization Approach for Bonfring,

International Journal of Man Machine Interface, vol. 3, no.1, pp. 8-12, March 2013

26. Moldovean, Gh., Bostan, I., Jula, A., Chişu, E., Vişa, I., Velicu, D., Velicu, R., Oprean, D.,

Eftimie, E. Proiectarea arborilor drepţi din transmisiile mecanice. Universitatea

Transilvania Braşov, 1995.

27. Muşat M., Stoica G., Transmisii mecanice cu reductoare într-o treaptă,

http://www.omtr.pub.ro/didactic/indrumare/indrumar_gstoica.pdf

28. Padmanabhan S., M. Chandrasekaran, V. Srinivasa Raman, Design optimization of helical

gear pair using population based swarm intelligence techniques, design optimization of

helical gear pair, International Journal of Production Technology and Management

Research, July-December 2011, vol. 2/2, US International Science Press, pp. 2229-3140

29. Palade V., Constantin V. Hapenciuc M., Reductoare cu roţi dinţate,

http://www.om.ugal.ro/om/biblioteca/Reductoare_cu_roti_dintate_Indrumar.pdf

30. Rădulescu Gh., Gheorghiu N., Muntean C., Vişa F. şi alţii, Indrumar de proiectare în

construcţia de maşini, volumul III, Editura Tehnică, Bucureşti, 1986

31. Rădulescu C.D., Achiriloaie I., Chişu E., Radu A., Organe de maşini, vol. I, Universitatea

―Transilvania‖, Braşov, 1981

32. Ripianu A., Crăciun I., Osii, arbori drepţi şi arbori cotiţi, Editura Tehnică, Bucureşti, 1977

33. Sahu S. K., C.P.Dewangan, Chitrasen Patel, Design Optimization of Helical gears using

Genetic Algorithm: A review, Advance Physics Letter

34. Salomon S., Avigad G., Purshouse R.C., Fleming P.J., Gearbox design for uncertain load

requirements using active robust optimization, Engineering Optimization, 48/4, pp. 625-

Bibliografie

170

671, 2016

35. Sastry K., David Goldberg, Graham Kendall, Genetic Algorithms, pp. 97-126, in E. K.

Burke, G. Kendall (editors), Search Methodologies. Introductory Tutorials in Optimization

and Decision Support Techniques, Spinger, ISBN-10: 0-387-28356-0 (e-book), 2005

36. Stefănescu I., Organe de maşini, vol. II, Universitatea ―Dunărea de Jos‖ din Galaţi, 1992

37. Suresh S., Sujit P.B., Rao A.K., Particle Swarm Optimization Approach for Multi-

Objective Composite Box-Beam Design, ???

38. Tamboli K., S. Patel, P.M.George, R. Sanghvi, Optimal Design of a Heavy Duty Helical

Gear Pair using Particle Swarm Optimization Technique, Procedia Technology 14 (2014)

513 519

39. Tomescu (Deleanu) L., Elemente de mecanică fină, Ed. Fundatiei Universitare ―Dunarea

de Jos‖, Galati, ISBN 973-8139-81-3, 2001

40. Tomescu L., Organe de maşini, vol. I, Editura Evrika, Brăila, 1999

41. Tudor A., Bularda Gh., Transmisii planetare cu roţi dinţate, Editura Tehnică, Bucureşti,

1970

42. Tudor A., Prodan Gh., Muntean C., Motoiu R., Durabilitatea şi fiabilitatea transmisiilor

mecanice, Editura Tehnică, Bucureşti, 1988

43. Tudose L., D. Pop, Proiectare optimală cu Algoritmi Genetici, Ed. Mediamira, Cluj-

Napoca, 2002, ISBN: 973-9358-94-2.

44. Tudose L., Haragâş, S., Jucan, D., Stănescu, C., Buiga O., Ştefanache C., Proiectarea

optimală cu algoritmi evolutivi a produselor, Ed. Napoca Star, Cluj-Napoca, ISBN 978-

973-647-726-3, 2010.

45. Tudose L., Proiectare optimală cu algoritmi genetici,

http://snom.rrv.ro/publicatii/snom05/TUDOSE.pdf, Simpozionul național de organe de

mașini, Cluj, 2015

46. Tudose L., S. Haragas, Multi-Objective optimal design with genetic algorithms of the

pneumatic ejectors of the plastic injection molds, The 9th international conference on

Mechanisms and Mechanical Transmissions MTM 2004, Acta Technica Napocensis,

series: Applied Mathematics and Mechanics, 47, vol. I, 2004, p. 375-380, ISSN 1221-

5872.

47. Wang J., Shanming Luo, DeyuSu, Multi-objective optimal design of cycloid speed reducer

based on genetic algorithm, Mechanism and Machine Theory 102 (2016) 135–148

48. Wang Y., Single Spur Gear Reducer Optimization Design Mathematical Modeling,

Applied Mechanics and Materials, ISSN: 1662-7482, Vol. 273, pp 198-202

doi:10.4028/www.scientific.net/AMM.273.198 © 2013 Trans Tech Publications,

Switzerland

Bibliografie

171

Standarde pentru transmisii cu roți dințate

Număr Titlu

ISO 9083:2001 Calculation of load capacity of spur and helical gears — Application

to marine gears

ISO/TR 14179-1:2001 Angrenaje – Capacitatea termică. Partea 1: Evaluarea transmisiilor cu

roţi dinţate cu echilibru termic la 95°C temperatură în baie

ISO/TR 18792:2008 Lubrication of industrial gear drives

ISO 53:1998 Cylindrical gears for general and heavy engineering – Standard basic

rack tooth profile

ISO 54:1996 Cylindrical gears for general engineering and for heavy engineering –

Modules

ISO 677:1976 Straight bevel gears for general engineering and heavy engineering –

Basic rack

ISO 701:1998 International gear notation – Symbols for geometrical data

ISO 1122-1:1998 Vocabulary of gear terms - Part 1: Definitions related to geometry

ISO 1122-1:1998/Cor 1:1999

ISO 1122-2:1999 Vocabulary of gear terms – Part 2: Definitions related to worm gear

geometry

ISO 1328-1:1995

Cylindrical gears – ISO system of accuracy – Part 1: Definitions and

allowable values of deviations relevant to corresponding flanks of

gear teeth

ISO 1328-2:1997

Cylindrical gears – ISO system of accuracy – Part 2: Definitions and

allowable values of deviations relevant to radial composite deviations

and runout information

ISO 1340:1976 Cylindrical gears — Information to be given to the manufacturer by

the purchaser in order to obtain the gear required

ISO 1341:1976 Straight bevel gears – Information to be given to the manufacturer by

the purchaser in order to obtain the gear required

ISO 2490:2007 Solid (mono block) gear hobs with tenon drive or axial keyway, 0,5

to 40 module – Nominal dimensions

ISO 4468:2009 Gear hobs – Accuracy requirements

ISO 6336-1:2006 Calculation of load capacity of spur and helical gears – Part 1: Basic

principles, introduction and general influence factors

Bibliografie

172

ISO 6336-1:2006/Cor 1:2008

ISO 6336-2:2006 Calculation of load capacity of spur and helical gears – Part 2:

Calculation of surface durability (pitting)

ISO 6336-2:2006/Cor 1:2008


Calculation of tooth bending strength

ISO 6336-3:2006/Cor1:2008

ISO 6336-5:2003 Calculation of load capacity of spur and helical gears – Part 5: strength

and quality of materials


Calculation of service life under variable load

ISO 6336-6:2006/Cor 1:2007

ISO 8579-1:2002 Acceptance code for gears units – Part 1: Test code of airborne sound

ISO 8579-2:1993 Acceptance code for gears – Part 2: Determination of mechanical

vibrations of gear units during acceptance testing

ISO 9083:2001 Calculation of load capacity of spur and helical gears – Application to

marine gears

ISO 9085:2002 Calculation of load capacity of spur and helical gears – Application for

industrial gears

ISO/TR 10064-

1:1992

Code of inspection practice – Part 1: Inspection of corresponding flanks

of gear teeth

ISO/TR 10064-1:1992/Cor 1:2006

ISO/TR 10064-

2:1996

Code of inspection practice – Part 2: Inspection related to radial

composite deviations, runout, tooth thickness and backlash

ISO/TR 10064-2:1996/Cor 1:2001

ISO/TR 10064-2:1996/Cor 2:2006

ISO/TR 10064-

3:1996

Code of inspection practice – Part 3: Recommendations relative to gear

blanks, shaft center distance and parallelism of axes

ISO/TR 10064-3:1996/Cor 1:2006

ISO/TR 10064-4:1998 Code of inspection practice – Part 4: Recommendations relative to

surface texture and tooth contact pattern checking

ISO/TR 10064-4:1998/Cor 1:2006

Bibliografie

173

ISO/TR 10064-5:2005 Code of inspection practice – Part 5: Recommendations relative to

evaluation of gear measuring instruments

ISO/TR 10064-5:2005/Cor 1:2006

ISO/TR 10064-6:2009 Code of inspection practice – Part 6: Bevel gear measurement

methods

ISO 10300-1:2001 Calculation of load capacity of bevel gears – Part 1: Introduction

and general influence factors

ISO 10300-2:2001 Calculation of load capacity of bevel gears – Part 2: Calculation of

surface durability (pitting)

ISO 10300-3:2001 Calculation of load capacity of bevel gears – Part 3: Calculation of

tooth root strength

ISO 10825:1995 Gears – Wear and damage to gear teeth – Terminology

ISO/TR 10828:1997 Worm gears – Geometry of worm profiles

ISO/TR 10828:1997/Cor 1:1998

ISO/TR 13593:1999 Enclosed gear drives for industrial applications

ISO/TR 13593:1999/Cor 1:2005

ISO 13691:2001 Petroleum and natural gas industries – High-speed special-purpose

gear units

ISO/TR 13989-

1:2000

Calculation of scuffing load capacity of cylindrical, bevel and hypoid

gears – Part 1: Flash temperature method

ISO/TR 13989-

2:2000

Calculation of scuffing load capacity of cylindrical, bevel and hypoid

gears – Part 2: Integral temperature method

ISO 14104:1995 Gears – Surface temper etch inspection after grinding

ISO/TR 14179-

1:2001

Gears – Thermal capacity – Part 1: Rating gear drives with thermal

equilibrium at 95oC sump temperature

ISO/TR 14179-

2:2001 Gears – Thermal capacity Part 2: Thermal load-carrying capacity

ISO 14635-1:2000 Gears – FZG test procedures – Part 1: FZG test method A/8, 3/90 for

relative scuffing load-carrying capacityof oils

ISO 14635-2:2004 Gears – FZG test procedures – Part 2: FZG step load test A10/16,

6R/120 for relative scuffing load-carrying capacity of high EP oils

ISO 14635-3:2005

Gears – FZG test procedures – Part 3: FZG test methods A/2, 8/50 for

relative scuffing load-carrying capacity and wear characteristics of

semifluid gear greases

Bibliografie

174

ISO 17485:2006 Bevel gears – ISO system of accuracy

ISO 18653:2003 Gears – Evaluation of instruments for the measurement of individual

gears

ISO/TR 18792:2008 Lubrication of industrial gear drives

ISO 21771:2007 Gears – Cylindrical involute gears and gear pairs – Concepts and

geometry

ISO 23509:2006 Bevel and hypoid gear geometry

ISO 81400-4:2005 Wind turbines – Part 4: Design and specification of gearboxes

ISO 81400-4:2005/Cor 1:2005

PROIECTAREA REDUCTOARELOR CU ROȚI DINȚATE

Documents

Transcript of PROIECTAREA REDUCTOARELOR CU ROȚI DINȚATE