Lagare cu rostogolire.

LICEUL ENERGETIC TG-JIU

PROIECT PENTRU OBŢINEREA

COMPETENŢELOR PROFESIONALE NIVEL 3

SPECIALIZAREATEHNICIAN IcircN INSTALAŢII

ELECTRICE

2013-2014


TEMA LAGĂRE CU ROSTOGOLIRE

ELEVVAcircLSAN DRAGOŞDUMITRU

COORDONATOR PROFINGLUMEZEANU FELICIA

Cuprins

Argumenthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1

1 Tipuri de lagăre definiţie helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3

2 Caracteristici Părţi componente Materiale

Caracteristici 3 Părţi componente 4 Materiale 6

3 Clasificarea şi simbolizarea rulmenţilor 31 Rulmenţii standardizaţi 6 32 Rulmenţii nestandardizaţi 8 33 Rulmenţii de joasă turaţie 9 34 Rulmenţii de icircnaltă turaţie 10 35 Simbolizarea rulmenţilor 11 36 Alegerea rulmenţilor 11

4 Determinarea solicitărilor şi deformaţiilor

41 Consideraţii generale 13

5 Icircncărcarea şi deformaţiile elastice icircn rulmentul radial Rigiditatea rulmentului radial

51 Rulmentul neicircncărcat13 52 Rulmentul icircncărcat14

6 Rulmenţi radiali-axialimontaţi pereche

61 Icircncărcare axială14

62 Forţe centrifuge15

7 Cinematica rumenţilor

71 Rulmenţii de joasă turaţie 16 72 Rulmenţii de icircnaltă turaţie 16

73 Alunecarea diferenţială18

8 Frecarea icircn rulmenţi

81 Rostogolirea icircn condiţiile frecării uscate sau mixte 18 82 Rostogolirea icircn condiţiile frecării fluide Lubreficaţia elasto-hidrodinamică 20

9 Capacitatea de icircncărcare a rulmenţilor

91 Capacitatea de icircncărcare statică22 92 Capacitatea de icircncărcare dinamică

22

10 Probleme privind montajul ungerea şi etanşarea rulmenţi23

11Anexe29

12Bibliografie31

Argument

Ştiinţa este un ansamblu de cunoştinţe abstracte şigenerale fixate intr-un sistem coerent obţinut cu ajutorul unor metodeadecvate şi avacircnd menirea de a explica prevedea şicontrola un domeniu determinant al realităţii obiectiveMecanizarea proceselor de producţie a constituit o etapăesenţială icircn dezvoltarea tehnică a proceselor respectiveşi a condus la uriaşe creşteri ale productivităţiimuncii Datorită mecanizării s-a redus considerabil efortul fizic depus de om icircn cazulproceselor de producţie icircntrucacirct maşinile motoare asigurătransformarea diferitelor forme de energie din natură icircnalte forme de energie direct utilizabile pentruacţionarea maşinilor unelte care execută operaţiile deprelucrare a materialelor prime şi a semifabricatelor După etapa mecanizării omul icircndeplineşte icircnprincipal funcţia de conducere a proceselor tehnologicede producţie Operaţiile de conducere nu necesită decacirctun efort fizic redus dar necesită un efort intelectualimportantPe de altă parte unele procese tehnice sedesfăşoară rapid icircncacirct viteza de reacţie a unui operatoruman este insuficientă pentru a transmite o comandănecesară icircn timp utilSe constată astfel că la un anumitstadiu de dezvoltare a proceselor de producţie devinenecesar ca o parte din funcţiile de conducere să fietransferate unor echipamente şi aparate destinate specialacestui scop reprezentacircnd echipamente şi aparate deautomatizare Omul rămacircne icircnsă cu supravegherea generalăa funcţionării instalaţiilor automatizate şi cu adoptareadeciziilor şi soluţiilor de perfecţionare şi optimizare Lucrarea de faţăLagăre curostogolirerdquorealizată la sfacircrşitul perioadei deperfecţionare profesională icircn cadrul liceului considercă se icircncadrează icircn contextul celor exprimate mai susLucrarea cuprinde patru capitole conform tematiciiprimite Pentru realizarea ei am studiat materialulbibliografic indicat precum şi alte lucrări ştiinţificecum ar fi cărţi şi reviste de specialitateIcircn acest felam corelat cunoştinţele teoretice şi practice dobacircnditeicircn timpul şcolii cu cele icircntacirclnite icircn documentaţiatehnică de specialitate parcursă icircn perioada de elaborare

a lucrării de diplomăConsider că tema aleasă in vedereaobţinerii diplomei de atestare icircn specialitatede tehnician in instalatii electricersquorsquo dovedeştecapacitatea mea de a sistematiza şi sintetizacunoştinţele de a rezolva problemele teoretice dar şipractice folosind procese tehnologice din specializareaicircn care lucrez

Reconditionarea pieselor uzate presupune refacerea formelor geometrice a caracteristicilor fizico-mecanice etc Din experienta s-a constantat ca cca 45-70 din constul unei reparatii il reprezinta valoarea pieselor deschimbLa reconditionarea pieselor uzate trebuie sa se aibe in vedere principiilecostul unei piese reconditionate trebuie sa fie mai mic decat costul unei piese noicalitatea materialului de adaos sa fie echivalent cu cel al pieseiiar tehnologia de conditioaresa fie cat mai simpla In industria actuala se aplica urmatoarele procedee compensatoare inlocuirea unei parti din piesa aducerea piesei la dimensiunile initialesudare oxiacetilenica sau sudare electrica lipire cu aliaje de adaos deformare plastica depunere prin galvanizare cromare cuprare etc lipiri specialesi incarcari cu materiale plasticeDupa un anumit numar de ore de functionare a unui ansamblu unele piese mai greu solicitate prezinta o salvare avansata de uzura ceea ce face imposibila functionarea in continuare a ansamblului respectiveIn afara uzurii datorita unei functionari de o anumita

durata piesele masinilor si ale aparatelor pot iesi din functiune datorita unor cauze accindentale lovituri suprasolicitari montari gresite defecte de material etcPentru a repune ansamblul respective in functiune el este supus reparatiilor In cadrul procesului de reparatie piesele demontate sunt analizate cu atentie stabilindu-se natura si marimea uzurii Pentru ca piesele uzate sa-si poata indeplini in bune conditii rolul lor initial ele se supun unui process de reconditionare Totusi nu toate piesele se supun reconditionariiDaca insa costul reconditionarii este maimare decat cel al unei piese noi se prefera achizitionarea piesei noiTotusi de cele mai multe ori reconditionarea asigura economii insemnate fata de situatia in care s-ar inlocui piesele de schimb noi

1 Tipuri de lagăre definiţie

Lagărele sunt organe de maşini avacircnd funcţia desusţinere şi ghidare a arborilor şi a osiilor cumişcare rotativă sub acţiunea sarcinilor care acţioneazăsupra lor

După direcţia sarcinii principale faţă de axa derotaţie lagărele se grupează icircn

- lagăre radiale cu direcţia sarciniiprincipale perpendiculară pe axa de rotaţie

- lagăre axiale şi crapodine avacircnd direcţiasarcinii principale paralela cu axa derotaţie

- lagăre radial-axiale a căror sarcină arecomponente după cele două direcţiimenţonate

După caracterul frecării produse icircn funcţionarelagărele se grupează icircn

- lagăre cu alunecare - icircntre suprafaţaexterioară a fusului şi suprafaţa interioarăa lagărului

- lagăre cu rostogolire - icircntre elementelerulmenţilor

- lagăre combinate


21 Caracteristici

Lagărul de rostogolire se obţine prin icircnlocuireacuzinetului din lagărul cu alunecare printr-un rulmentDe aceea lagărele se numesc şi lagăre cu rulmenţiCelelalte elemente componente ale lagărelor cu

rostogolire diferă foarte puţin de elementele lagărelorcu alunecare Ca urmare studiul lagărelor cu rostogolirese reduce la studiul rulmenţilor

Datorită icircnlocuirii frecării de alunecare prinfrecare de rostogolire randamentul lagărelor curostogolire este superior lagărelor cu alunecare avacircndvalorile cuprinse icircntre 098 pacircnă la 0995

22 Părţi Componente

Elemente constructive caracteristice lagărelor curostogolire sunt

- inelul interior şi cel exterior- inelele rulmenţilorpot prezenta una sau două căi de rulare pe carese rostogolesc corpurile de rulare acestea suntsupuse la solicitarea de frecarea prin rostogolire

- corpurile de rostogolire- sub formă de bile saurole

-colivia- serveşte la menţinerea unei distanţeconstante icircntre corpurile de rostogolire şi seexecută din oţeluiri carbon obişnuite bronzuriduraluminiu materiale plastice etc

- diferite elemente pentru asamblare şietanşare

Icircn figura 1113 este reprezentat un lagăr cu rostogolirecu bile pe care se pot urmări principalele elementecomponente

Dimensiunile de bază ale rulmentului sunt

Acestease executădin oţel aliat

- d - reprezintă diametrul nominalcorespunzător diamentrului nominal alfusului

- D - reprezintă diametrul exterior alinelului exterior corespunzător diametruluiinterior al corpului lagărului

- B - reprezintă lăţimea rulmentului

Lagărele cu rulmenţi reprezintă următoarele avantajeprincipale faţă de lagărele cu alunecare

- pierderi mai mici de putere prin frecare- turaţii mari de 20000 - 30000rotaţiiminut- consum redus de lubrefiant icircn perioade de

icircntreţinere- eficienţă economică superioară datorită

avantajelor standardizării şi posibilităţilecentralizării execuţiei lor prin icircntreprinderispecializate cu procese de producţie automatizate

Lagărele cu rostogolire au dimensiunea radială maimare decacirct lagărele cu alunecare de aceea necesită oprecizie mai mare de execuţie şi montaj acestea sunt mairigide şi mai puţin rezistente la şocuri Icircn figura 1113este prezentat un lagăr cu rulment cu bile pe care se poturmări principalele elemente componente de mai sus

23 Materiale

Corpurile de rostogolire şi elementele căii de rulareadică inelul interior şi inelul exterior se execută dinoţeluri speciale pentru rulmenţi cunoscute sub denumirea deRUL 1 RUL 2 (STAS 14561-80)

Colivia rulmentului se execută din oţeluri obişnuitebronzuri duraluminiu sau materiale plastice

3 Clasificarea şi simbolizarea rulmenţilor

31 Rulmenţii standardizaţi

Pentru tipurile de rulmenţi utilizate icircn mod curent icircnpractică a apărut ca o necesitate economică pentrusimplificarea utilizării şi aprovizionării stabilirea unuinumăr limitat de execuţii tipo-dimensionale S-a ajuns astfella standardizarea construcţiilor şi dimensiunilor tipuriloruzuale de rulmenţi reglementare făcută prin norme ISOadoptate şi la noi prin STAS

Clasificarea rulmenţilor se face după diferite criterii

1 După modul cum acţionează forţa din exploatare asupralagărelor acestea pot fi - rulmenţi radiali

- rulmenţi axiali - rulmenţi radial-axiali - rulmenţi radial-oscilante - rulmenţi axial-oscilante

2 După forma corpurilor de rostogolire se deosebesc - rulmenţi cu bile - rulmenţi cu role

Corpurile de rostogolire icircn raport cu icircncărcarea icircncondiţiile de funcţionare pot fi dispuse pe un singur racircnd pedouă racircnduri şi rareori pe mai multe racircnduri Exemple derulmenţi din aseste categorii sunt indicate schematic in figura1114 Dintre numeroasele variante constructive cele mai

utilizate lagăre sunt cele cu rulmenţi radiali (figura 1115 a)şi cele cu rulmenţi axiali cu bile (figura 1115 d) Lagăreleradial-axiale sau axial-radiale se pot executa şi din rulmenţiradiali combinaţi cu rulmenţi axiali (figura 1115 c)

Rulmenţii cu role cilindrice suportă sarcini de 17 orimai mari decicirct cei cu bile şi pot funcţiona la turaţii sporite

Rulmenţii cu două racircnduri de corpuri de rulare suportăsarcini de 15 ori mai mari

Rulmenţii cu role cilindrice lungi sau cei cu ace sefolosesc cacircnd sunt necesare diametre exterioare reduse saufoarte reduse

Rulmenţii cu role conice şi cei cu role butoiaş dispusepe două racircnduri pot fi icircncărcaţi de 19 ori mai mult faţă decei cu role dispuse pe un singur racircnd

Rulmenţii oscilanţi pot suporta icircnclinarea axei de rotaţiea arborilor sau osiilor cu 2ordm-3ordm

După precizia de execuţie care influenţează precizia defuncţionare corespund necesităţilor de utilizare suntprescrise un număr de patru clase de precizie P0 P6 P5 P4(STAS 4207-70) toleranţele cele mai stracircnse fiind cele aleclasei P4

Numărul mare al caracteristicilor constructive şidimensionale care trebuie indicate pentru identificarea unuirulment au impus necesitatea unei simbolizări codificateDimensiunile rulmenţilor au fost sistematizate icircn serii dediametre (notate cu una din cifrele 8 9 0 1 2 3 4) şiserii de lăţimi (notate cu una din cifrele 0 1 2 3 4 56) Prin definiţie rulmenţii din aceeaşi serie de diametre careau acelaşi interior vor avea şi acelaşi diametru exteriorCombinaţiile seriilor de diametre şi lăţimi dau naştereseriilor de dimensiuni

Icircn construcţia de aparate se utilizează de cele mai multeori rulmenţi de dimensiuni reduse care pentru un diametru dealezaj mai mic de 10 mm uneori sunt denumiţi bdquorulmenţiminiaturalirdquo Ca tipuri constructive se utilizează icircn specialrulmenţi radiali şi radiali-axiali cu bile

32 Rulmenţi nestandardizaţi

Pentru multe explicaţii din domeniul construcţiei deaparate tipurile constructive şi dimensionale ale rulmenţilorstandardizaţi nu pot fi utilizate datorită spaţiului redus avutla dispoziţie pentru lagăr sau a condiţiilor tehnice speciale

S-au creat astfel tipuri noi de rulmenţi cu o arie de utilizaremai restracircnsă rulmenţii nestandardizaţi care sunt de asemeneasupuşi unui proces de tipizare şi normalizare odată cucreşterea cantitativă a producţiei O clasificare a rulmenţilornestandardizaţi poate fi făcută icircn raport cu turaţia de lucruşi anume rulmenţii de turaţie joasă şi rulmenţi de turaţieicircnaltă

33 Rulmenţii de turaţie joasă

Rulmenţii de turaţie joasă cuprind o mare varietate detipuri Icircn această categorie se poate icircncadra rulmenţiiminiaturali de construcţie specială Se icircntacirclnesc şi rulmenţiminiaturali de construcţie simplificată cu bile libere sau lacare lipseşte inelul interior sau exterior icircnlocuiţi direct dearborele cilindric sau conic al aparatului sau de carcasaaparatului Cercetările experimentale nu arată că rulmenţiiminiaturali care icircn locul inelului interior lucrează direct cuterminaţia conică a arborelui aparatului prezintă uneleavantaje icircn comparaţie cu lagărele pentru vacircrfuri sau cucentrajele Astfel la un moment de frecare comparabil camărime cu al lagărelor pentru vacircrfuri variaţia acestuia icircntimpul unei rotaţii este de peste două ori mai mică decacirct icircnlagărele pentru vacircrfuri şi concentrajele conice Icircn plustrebuie menţionat montajul simplu şi un cost de fabricaţierelativ scăzut

Icircn construcţia aparatelor optico-mecanice de precizie secer uneori lagăre cu diametru mare al căilor de rulare Acesteanu sunt icircncărcate la capacitatea lor maximă cerinţele fiindaxate mai ales de precizia deplasării S-au utilizat iniţiallagăre prin rostogolire cu patru căi de rulare Pentru a avea

capacitatea de icircncărcare şi durabilitatea corespunzătoare căilede rulare trebuie executate dintr-un material capabil să fiedurificat prin tratament termic Din această construcţie s-audezvoltat rulmenţii cu căile de rulare din sacircrmă la care căilede rulare sunt realizate din sacircrmă de oţel avacircnd o duritate HB=4500 5000 [Nmmsup2] Icircn această construcţie apare ca unavantaj deosebit faptul că materialul corpului nu trebuie săfie dur deci nu este necesară călirea eliminacircndu-se astfel şio sursă de deformaţii cea datorată tensiunilor termiceSoluţia constructivă este destinată icircn special icircncărcăriloraxiale unghiului β fiind β = 45 hellip 60ordm Din motive de montajunul din corpuri se execută din două bucăţi plăcuţeleintermediare făcacircnd posibil reglajul jocului din lagărPrecizia funcţionării este legată de execuţia căilor de rularecare pot fi libere sau icircncastrate icircn corp soluţie maiavantajoasă pentru montaj şi icircntreţinere

Icircn condiţiile unor icircncărcări mari şi a unei precizii defuncţionare ridicate este necesară rodarea lagărului Icircn cazulcăilor de rulare icircncastrate se poate executa icircnainte de rodaj orectificare preliminară care scurtează mult timpul necesarrodajului

Pentru unele aplicaţii speciale cum ar fi lagărelesuspensiei cardanice a giroscoapelor a apărut necesară creereaunor lagăre de o sensibilitale deosebită la care momentul defrecare care acţionează asupra arborelui mobil este redus prinaplicarea unui moment oscilant asupra corpurilor de rostogolirecu o frecvenţă mai mare decacirct frecvenţa de rotaţie a arboreluiAceasta se obţine printr-o construcţie deosebită a rulmentuluila care există trei inele şi două racircnduri de bile

Inelul intermediar antrenat din exterior execută mişcareade oscilaţie care se transmite bilelor Dacă deplasările axialedatorate dilatărilor termice sunt

icircnsemnate se utilizează construcţia cu inelul intermediarneted Pentru simplificarea construcţiei şi micşorareagabaritului inelul interior poate fi eliminat calea de rularefiind realizată direct de arborele aparatului

34 Rulmenţi de turaţie icircnaltă

Se consideră că rulmenţii la care produsul dm n 300 000geunde dm este diametrul mediu al rulmentului [mm] n- turaţia icircnrotmin sunt de turaţie icircnaltă Ca tipuri constructive sefolosesc rulmenţii radiali şi radiali-axiali cu un singur racircndde bile Mărimea unghiului de contact β (icircnchis la dreapta careuneşte punctele de contact dintre bile şi inele şi urmaplanului perpendicular pe axa rulmentului) se alege icircn

icircnfucţie de raportul dintre icircncărcarea axială Pa şi icircncărcarea

radială Pr din rulment Unele recomandări icircn această privinţă sunt prezentate icircntabelul 11

Raportul Pa Pr

Icircncărcareaaxială PPPa

Valoarea produsuluidm nmax [mm ∙

rotmin]

Unghiul βicircn grade

0035 (mai mare de 025 nu se recomandă

le 450 000 (coliviematriţată)

0 ndash 12ordm

036-08

le 1 200 000 12ordm

Tabelul11

036-12

le 1 200 000 26ordm

gt12

le 900 000 36ordm

Pentru turaţii mai maridecacirct 100 000 rotmin şiPa mai mare decacirct 06Pa

1 200 000 - 2 000 000

12ordm - 26ordm

35 Simbolizarea rulmenţiilor

Simbolizarea rulmenţiilor este necesară la marcarea pefiecare rulment la notarea pe desene tehnice şi icircn listele deschimb la precizarea comenzilor şi livrărilor pentrucatalogarea tuturor tipodimensiunilor şi identificareainterschimbabilităţii lor din cataloage

Simbolizarea se face prin cifre sau prin grupe de cifre cecaracterizează rulmentul ca mărime ndash serie de lăţimi pentruacelaşi diametru interior d ndash tip ndash caracteristici speciale

Gradul preciziei al rulmenţilor se simbolizează prinlitere

Simbolul rulmenţilor se compune din simbolul de bază subformă de cifre litere sau alfanumeric şi din simbolurilesuplimentare

Semnificativă este grupa ultimelor două cifrecaracteristice mărimii rulmentului Pentru diametre interioared cuprinse icircntre 20 şi 495 mm numărul constituit din ultimeledouă cifre ale simbolului unui rulment prin icircnmulţire cunumărul 5 indică diametrul d De exemplu diametrul d al unuirulment reprezintă simbolul 92218 este d = 18 middot 5 = 90 mm

care este şi diametrul nominal al fusuluiCorespunzător acesteimărimi celelalte dimensiuni ale rulmentului se extrag dincatalog sau din tabele cuprinse icircn standarde

Citirea simbolurilor se face astfel -prima cifrăreprezintă seria de lăţimi a doua cifră seria diametrelorexterioare pentru acelaşi diametru interior

36 Alegerea rulmenţilor

Alegera rulmenţilor standardizaţi comportă două faze ndashalegera orientativă şi alegera definitivă

Alegerea preliminară sau orientativă stabileşte tipulrulmentului pornind de la direcţia forţei principale(reacţiunii) din lagăr avacircndu-se icircn vedere caracteristicile debază ale diferitelor tipuri de rulmenţi

Alegera definitivă a seriei şi a dimensiunilor tipului derulment ales icircn prima fază se face pe baza calculelor icircnfuncţie de mărimea sarcinii a turaţiei de durata defuncţionare şi de alte condiţii de funcţionare cacircnd acestea seimpun

Datorită avantajelor standardizării rulmenţii se supunnumai calculelor pentru determinarea sau verificareacapacităţii de icircncărcare dinamică şi a durabilităţii pe bazasarcinii dinamice echivalente care-i solicită

Icircn tabelul 12 de mai jos sunt prezentate diferitevariante constructive de rulmenţi ţi recomandări de utilizare

Rulmenţicu bile

Recomandări de utilizare

Rulmenţi curole

Recomandăride utilizare

Radial peun racircnd

- au fecărilecele mai mici- suportăsarcini(icircncărcări) axiale mari şiviteze relativ

Radiali cu role cilindrice simple sau icircnfăşurate

- capacitateade icircncărcare radialămai mare de17 ori decacirct lacei cu bile

Tabelul

mariRadial cuşaibă de etanşare pe ambelepărţi

Radiali cu role cilindrice pe două racircnduri

- pentrusituaţii cacircndse cere preciziemare şicapacitate portantăridicată

Radialtipmagneto

- pentru turaţiimari şi sarcini mici

Radiali-axialicu role conice

- preiausimultansarcini radiale şiaxiale maimari decacirct lacei cu bile

Radiali-axiali peun racircnd

- preiau sarcinimari icircn ambele sensurişi reglarea jocului axial

Radiali-axialicu role butoi

- aşezaţi pedouă racircnduri suportăicircncărcărimari şi permiticircnclinareafusurilor cu 2ordm-3ordm

Radiali-axiali pedouă racircnduri

- capacitateaportantă este de doar 15 orimai mare decacirct a celorcu un singur racircnd de bile

Radiali cu ace - cacircndgabaritulradialtrebuie să fie mic

Radiali-oscilanţipe două

- preiau sarciniaxiale mici dar asigură

Axiali cu rolecilindrice

- pentrusarcini marişi viteze

racircnduri paralelismul permanent alcuplei fus- cuzinet(unul dininele se poate icircnclina la2ordm-3ordm)

mici(aufrecări maride alunecare)

Axiali cusimplu efect

- preiau numaisarcini axiale şi lucrează laturaţii medii

Axiali cu roleconice

-funcţioneazăcu frecări mai micidecacirct ceianteriori

Axiali cudublu efect

Axiali-oscilanţi

- pentruicircncasări marişi turaţii relativreduse

Cacircnd se cunosc diametrul fusului precizia impusă icircnexploatare mărimea natura şi sensul sarcinii se alege tipulde rulment şi apoi se verifică durata de funcţionare

Cacircnd se cunoaşte diametrul fusului alegerea se realizeazăicircn două etape

- etapa preliminară se stabileşte tipul rulmentului icircnfuncţie de direcţia sarcinii principale din lagăr

- etapa finală se calculează dimensiunile şi seriatipului de rulment stabilit la prima etapă ţinacircndseama de valoarea sarcinii a turaţiei de durata defuncţionare şi de condiţiile de exploatare


41 Consideraţii generale

Calculul solicitărilor şi a deformaţiilor din rulmenţi seface cu ajutorul ralţiilor lui Hertz şi pe baza cercetărilorulterioare care au completat teoria lui Hertz şi relaţiileobţinute pe această cale Deşi ipotezele care stau la bazaacestei teorii nu sunt icircndeplinite icircntocmai dateleexperimentale corespund icircn mare măsură valorilor obţinute prinrelaţiile de calcul Astfel comparativ variaţia presiunii decontact maxime icircn funcţie de icircncărcarea specifică determinateteoretic şi experimental la contactul dintre două suprafeţesferice identice Se tratează numai contactul teoreticpunctiform dat fiind utilizarea largă icircn construcţia deaparate a rulmenţilor cu bile Pentru determinarea tensiunilorde contact s-a avut icircn vedere contactul dintre bilă şi căile derulare icircntr-un rulment radial-axial deoarece situaţia icircnrulmenţii radiali sau axiali este asemănătoare şi se obţineprin particularizare ce se fac după unghiul de presiune βTensiunile de contact se distribuie după un elipsoid suprafaţade contact fiind o elipsă

5 Icircncărcarea şi deformaţiile elastice icircn rulmentul radial Rigiditatearulmentului radial

51 Rulmentul neicircncărcat

Pentru lagărele radiale utilizate icircn construcţia deaparate mărimea jocului diametrului icircn rulmentul nemontat arevalori icircntre 5 20 microm Aceste valori se grupează peintervale icircn funcţie de domeniul de utilizare al rumentuluiPrezenţa jocului permite o deplasare axială relativă icircnrulmentul neicircncărcat Preluarea acestei deplasări duce la uncontact unghiular al bilei cu calea de rulare

Rulmentul neicircncărcat mai permite şi deplasarea unghiularărelativă ale celor două inele

Unghiul de neliniere este definit ca unghiul maxim cu carepoate fi rotită inelul interior icircn raport cu cea a ineluluiexterior

52Rulmentul icircncărcat

La rumentul icircncărcat sarcina este transmisă de la un inella altul prin corpurile de rulare Numărul acestora fiind maimare decacirct doi sistemul este static nedeterminat Icircncărcareafiecărui corp de rulare este influenţat de deformaţiileelastice din zonele de contact Pentru determinarea acesteia s-a plecat de la ipoteza unui joc radial nul şi a unei astfel dedispoziţii a bilelor icircncacirct pe direcţia icircncărcării să segăsească o bilă Icircn acest mod icircncărcarea radială va fisuportată numai de bile care se găsesc sub diametrul orizontal

Icircn rulment există un joc radial care icircn urma montajuluipe arbore sau icircn carcasă se poate anula sau deveni negativicircntre bile şi inele existacircnd astfel o stracircngere De obicei s-aconsiderat existenţa unui joc pozitiv iar coeficientul egal cucinci Cercetările ulterioare au permis stabilirea dependenţeiicircncărcării bilelor icircn funcţie şi de stracircngerea sau jocul dinrulment Deformaţia din dreptul bilei se exprimă icircn raport cudeplasarea bilei celei mai icircncărcate Valorile pozitivecorespund jocului iar cele negative stracircngerii Icircn definireajocului trebuiue să se ţină seama de modificările produse destracircngera inelelor la montaj şi variaţiile de temperatură

Pentru o sarcină radială dată un joc efectiv şi a anumităconstrucţie a rulmentului carasterizată prin valorileicircncărcării maxime ce revine unei bile ale mărimii porţiuniiicircncărcate precum şi deformarea şi deplasarea corespunzătoarebilei cele mai icircncărcate Datorită neliniarităţii ecuaţiilorsistemul poate fi rezolvat numai numeric prin iteraţie

Dacă este vorba de un montaj rigid al rumentuluideplasarea radială a centrului rulmentului este egală cudeplasarea maximă a bilei cele mai icircncărcate


61 Icircncăracare axială

Pentru o poziţie riguroasă se foloseşte adesea o perechede rulmenţi montaţi cu prestracircngere fără joc Icircn acest cazmecanismul icircncărcării şi deformaţiilor prezintă uneleparticularităţi Admiţacircnd că icircncărcarea este numai axială iarmontajul se face cu o prestracircngere iniţial acesteia icirci vacorespunde deplasarea axială relativă şi unghiul efectiv decontact Forţa axială exterioară va

icircncărca icircn mod diferit cei doi rulmenţi şi anume asupraunuia forţa acţionează icircn sensul prestracircngerii mărindicircncărcarea iar asupra celuilalt icircn sens invers micşoracircndicircncărcarea La depăşirea valorii icircncărcării criticefuncţionarea lagărului devine defectuoasă icircncărcarea fiindpreluată numai de un singur rulment iar jocurile ce apar icircnrulmentul descărcat influenţează negativ precizia şicomportarea dinamică a asamblului Va trebui respectatăcondiţia Pa ltPacr

Pentru calculul componentelor care revin fiecărui rulmenttrebuie determinate valorile unghiurilor β1 şi β2 care serezolvă numeric prin iteraţie pornind de la valoarea iniţialăa lui β2 de forma

β2= βm-(βm-β0)Pa

Pacr Dacă se ia icircn consideraţie rigiditatea carcasei icircn care

sunt montaţi rulmenţii acesteia li se alătură ecuaţiile deformaţiilor

Δam + Δ1 = ξdb cos β0 (tg β1 ndash tg β0) (1)Δam ndash Δ2 = ξdb cos β0 (tg β2 ndash tg β0) (2)

Δ1 + A1Kc = Δ2 +

A2Kc

unde Kc este rigiditatea carcaseiFiecare din termenii ecuaţiei sunt egali cu deplasarea

axială a elementului lăgăruitDupă cum rezultă din aceste ecuaţii unghiurile de

presiune depind de parametrii constructivi ai rulmentuluiprestracircngerea iniţială icircncărcarea exterioară şi elasticitateacarcasei

Icircn cazul icircn care β1 = β2 = βm ecuaţia 1 devine echivalentăcu ecuaţia 2 indicacircnd independenţa unghiului de contactstabilit icircn urma prestracircngerii la montaj de rigiditateacarcasei

Pentru un exemplu concret distribuţiile icircncărcării axialeicircn cei doi rulmenţi pentru carcasa rigidă şi carcasa elasticăprecum şi mărimea deplasărilor axiale corespunzătoare Rezultăcă elasticitatea carcasei contribuie la distribuirea uniformă aicircncărcării icircntre cei doi rulmenţi micşoracircnd icircnsă valoareasarcinii axiale critice De asemenea elasticitatea carcaseiduce după cum era de aşteptat la micşorarea rigidităţiisistemului valorile deplasărilor axiale crescacircnd

62 Forţe centrifuge

Din cauza rotaţiei icircn jurul axei vor apare forţecentrifuge care adăugate forţelor exterioare provoacăsolicitări suplimentare icircn rulment Efectul forţei centrifugeeste mai complex la rulmenţii radiali-axiali deoarece subacţiunea forţei centrifuge se modifică unghiurile de presiunedintre bile şi căile de rulare

cu influenţă directă nu numai asupra solicitărilor ci şiasupra cinematicii rulmentului

Fenomenul de modificare a condiţiilor de contact este celmai accentuat la rulmenţii axiali la care sub acţiuneaforţelor centrifuge bilele se deplasează spre umerii căilor derulare procesul de rulare decurgacircnd icircn condiţii mai puţinavantajoase Forţele centrifuge ce apar la rotaţia colivieicontribuie elementul unic de solicitare al acesteia darvalorile reduse rezultate nu pun de obicei probleme derezistenţă



La vitezele reduse de rotaţie sau la rulmenţii puternicicircncărcaţi icircn analiza mişcării elementelor din lagăr pot fineglijate efectele dinamice Se poate considera că unghiurilede presiune dintre bilă şi cele două inele sunt egale şi nu semodifică icircn timpul funcţionării icircn cazul general icircn care atacirctinelul interior cacirct şi cele exterior se rotesc

Icircntrucacirct rotaţia orbitală a bilei are loc icircn general icircntr-un plan diferit de planul rostogolirii icircntre bilă şi căile derulare va apare şi o mişcare relativă de pivotare care vaafecta poziţia şi mărimea vectorului vitrzei unghiulare abilei Deoarece momentele frecării de pivotare ale bilei icircnraport cu cele două căi de rulare sunt inegale se poateconsidera că această mişcare de pivotare va apare numai icircnraport cu calea de rulare la contactul cu care momentulfrecării de pivotare este mic Cum de regulă momentul defrecare la contactul cu calea interioară este mai mare rezultăcă bila se rostogoleşte fără pivotare pe calea interioară(despre care se spune astfel că va controla mişcarea) şi serostogoleşte şi pivotează icircn raport cu cea exterioară


Dacă rulmentul funcţionează la turaţii icircnalte datorităacţiunii forţelor centrifuge forţa de apăsare asupra bilei lacontactul celor două inele va fi diferită şi ca urmare şiunghiurile de presiune vor avea valori diferite Sub acţiuneamomentelor giroscopice mai există tendinţa unor rotirisuplimentare ale bilei care icircn funcţie de viteză şi de

condiţiile de ungere din rulment nu vor putea fi icircntotdeaunaicircmpiedicate de forţele de frecare Apare icircn acest caz patinareabilelor cu efecte defavorabile asupra momentului de frecare dinrulment Pentru o analiză riguroasă va trebui să se considerevectorul vitezei unghiulare al bilei care icircn cazul generalare următoarele componente după cele trei direcţii

ωjx = ωj

b cos βrsquo cos βrsquorsquo

ωjy = ωj

b cos βrsquo sin βrsquorsquo ωjz = ωj

b sinβrsquo

Forţele exterioare care acţionează asupra rulmentului suntlegate de deformaţiile totale axiale şi radiale

Analiza teoretică poate fi adacircncită şi mai mult princonsiderarea interacţiunii icircntre bile şi colivie datorităcăreia se limitează practic amplititudinea de variaţie avitezelor orbitale a bilelor icircn jurul valorii medii adicăviteza unghiulară a coliviei Volumul mare al calculelorjustifică analiza completă numai icircn cazuri speciale cum s-aprocedat de exemplu pentru rulmenţii aparatelor utilizate icircnmisiuni aerospaţiale Icircn situaţii particulare mai simple cumar fi rulmenţii radiali icircncărcaţi simetric numărulnecunoscutelor se reduce considerabil

Icircn condiţiile icircn care icircntre bile şi căile de rulare existăun regim de frecare uscată sau mixtă se poate considera cămomentul giroscopic este insuficient a produce rotaţia bilei icircn

zona icircncărcată a lagărului Ca urmare unghiul β va fi nulvectorul rotaţiei bilei găsindu-se astfel icircn planul ce treceprin axa rulmentului şi cetrul bilei Icircn plus dacă seutilizează ipoteza controlului bilei adică se consideră căbila se rostogoleşte şi pivotează icircn raport cu calea de rularecare controlează mişcarea şi se rostogoleşte şi pivotează icircnraport cealaltă cale de rulare va rezulta că forţa de frecarecare se opune momentului giroscopic (momentul giroscopic fiindnul) va acţiona numai la contactul cu calea conducătoareAnaliza dinamicii şi cinematicii bilei este astfel multsimplificată

Icircn condiţiile frecării uscate ipoteza controlului bilei dărezultate suficient de precise numai pentru vitezele orbitaleale bilei şi pentru cale de pivotare care nu sunt icircn realitatenule icircn raport cu nici una dintre căi

Valorile unghiurilor care stabilesc pentru o anumităicircncărcare şi turaţie a rulmentului trebuie determinate şi icircnacest caz analizacircndu-se poziţia bilei care pentru situaţiaicircncărcării simetrice a rulmentului este mult simplificatăControlul bilei de către inelul interior sau exterior rezultădin analiza ecuaţiei de momente pe direcţia perpendiculară pecea a mişcării orbitale (componente sunt momentele depivotare) Neicircndeplinirea condiţiilor duce la un controlexcitant de inelul exterior

La funcţionarea icircn regim de turaţie redusă sau medie estede obicei icircndeplinită satfel icircncacirct controlul bilei va fiasigurat de inelul interior La turaţii icircnalte datorităacţiunii forţei centrifuge forţa devine mai mare şi peste oturaţie limită controlul este preluat de către inelul exterior

Trebuie menţionat icircncă o dată că icircn condiţiile frecăriifluide ipoteza controlului bilei nu mai este valabilă Pentruanaliza cinematică a rulmentului impunacircndu-se un calculcomplex

73 Alunecarea diferenţială (microalunecarea)

Din cauza formei geometrice a elementelor aflate icircnmişcare de rostogolire şi a deformaţiilor elastice suprafaţade contact va fi curbă raza ei icircn planul perpendicular pedirecţia mişcării fiind egală cu media armonică a razelor decurbură icircn planul respectiv

Din cauza acestei curburi vitezele liniare ale punctelordin zona de contact vor fi diferite Numai anumite puncte vorrealiza condiţia egalităţii vitezelor deci rostogolirea purăCelelalte puncte vor fi supuse unor alunecări parţial icircnaintateşi parţial icircnapoi Mărimea vitezelor de alunecare diferenţialăpoate fi determinată prin calcule Consideracircndu-se contactulbilei cu cele două căi de rulare dintr-un rulment radial-axialicircn care inelul exterior este fix pentru a analiza mişcarearelativă se va da legat de centrul bilei să rămacircnă fix

Icircn condiţiile regimului de frecare uscată sau mixtă icircnrealitate nu va exista alunecare diferenţială pe icircntreagasuprafaţă de contact forţele de frecare provocacircnd o aderenţăcare icircmpiedică alunecarea relativă pe o anumită porţiuneAderenţa provoacă icircn acele zone eforturi unitare tangenţialecare vor contribui ca şi cele din zona alunecării diferenţialela crearea momentului rezistent de rostogolire modificacircndcaracterul uzurii Prin alegerea corespunzătoare a parametrilorgeometrici ai rulmentului se pate modifica poziţia liniilor derostogolire pură astfel icircncacirct zona centrală a elipsei decontact cea mai solicitată de tensiunile normale de contactsă intre icircn zona de adeziune fără alunecare diferenţialărezultacircnd icircn acest mod o micşorare a uzurii


81 Rostogolirea icircn condiţiile frecării uscate sau mixte

Pentru studiul pierderilor prin frecări (figura 1111) icircnrulmenţi se vor adacircnci icircn primul racircnd aspectele frecării derostogolire Dacă pe suprafeţele de contact există o lubrifiere

săracă şi cacircnd vitezele de rotaţie sunt reduse va exista unregim de frecare uscată sau mixtă Forţa de frecare elementarăva avea direcţia rezultantei vitezelor relative de alunecarediferenţială care icircn cazul general are componente pedirecţiile celor două axe ale elipsei de contact şi ocomponentă tangenţială datorată vitezei unghiulare de pivotare

Dacă nu se ţine seama de adeziunea ce are loc pe oporţiune a suprafeţei de contact atunci icircn prima aproximaţiecoeficientul de frecare va fi acelaşi pe icircntreaga zonă decontact şi va depinde de natura materialelor şi de stareasuprafeţelor şi lubrifierea lor Se pot calcula forţele şimomentele de frecare care apar icircn ecuaţiile de echilibru

Momentul forţelor de frecare elementare icircn raport cu axacare trece prin centrul bilei perpendiculară pe linia care

defineşte unghiul de presiune Similar cu momentul forţelor defrecare luat icircn raport cu axa Oy existent numai icircn cazul cacircndmomentul giroscopic nu este fracircnat de forţele de frecare

Calculul pierderilor prin frecare icircn rulmenţi se poatetrata mai uşor dacă se consideră independent mişcarea derostogolire şi cea de pivotare Pe lacircngă factorii menţionaţianterior frecarea de rostogolire mai depinde şi de fenomenul deadeziune de pe o anumită porţiune a zonei de contact

Icircn afară de pierderile prin frecare datorate alunecăriirelative dintre suprafeţele de contact icircn procesul derostogolire mai apar şi pierderi datorate histerezisuluielastic

82 Rostogolirea icircn condiţiile frecării fluide Lubreficaţia elasto-hidrodinamică

Icircn anumite condiţii de viteze şi icircncărcare este posibil caicircn zonele de contact dintre corp şi calea de rulare să apară unfilm de lubrefiant de grosime suficientă pentru a apare frecarefluidă Icircn acest caz pentru studiul fenomenelor din filmul delubrefiant pe lacircngă ecuaţiile hidrodinamicii care stabilescmecanismul de formare a portanţei vor tebui considerate şideformaţiile elastice ale suprafeţelor sub influenţapresiunilor de film a căror contribuţie la stabilirea formeiinterstiţiului este hotăracirctoare Aceasta constituie problemalubreficaţiei elasto-hidrodinamice la care se adaugă problemamodelului reologic al lubrefiantului iar pentru o analiză mairiguroasă şi influenţa factorului termic

Complexitatea problemelor a făcut ca iniţial să fieabordat numai cazul bidimensional corespunzător rostogoliriiunor cilindrii de lungime teoretic infinită icircn condiţiile unei

evoliţii izoterme a lubrefiantului şi a dependenţeiexponenţiale a vacircscozităţii de presiune sarcina ce revine de

lungime este Ql

Sistemul de ecuaţii care trbuie rezolvat icircn aceste ipotezeva fi dat de

- ecuaţia lui Reynolds bidimensională

day (

h3ηdpay )=12U dhdy

- variaţia exponenţoală a vacircscozităţii cu presiunea

η=γ0ekpsdotp

- expresia grosimii interstiţiului

h=h0+y22R +v

- expresia deplasării elastice a suprafeţelor de contact icircn funcţie de icircncărcare icircntre limitele S1 şi S2

v=minus2EiquestπintS

S2p(s)ln(yminuss)ds+C

Condiţiile la limită utilizate sunt la intrare p = 0 lao distanţă mare de zona presiunilor icircnalte pentru y = S1 la

ieşire p = py

=0 pentru y = S2

Un exemplu al aspectului interstiţiului şi al formeidistribuţiei de presiuni icircn zona de contact obţinut printr-uncalcul bazat pe ipotezele de mai sus

La rostogolirea unei sfere problema este tridimensionalăTrebuie să fie considerată lăţimea finită a zonei de contactiar apropierile marginale ale suprafeţelor celor două elemente

apar pe ambele laturi ale suprafeţei de contact Rezultatelerecente obţinute prin tratarea numerică a contactului dinrebilă şi calea de rulare au stabilit şi dependenţa grosimiiminime a filmului de elipticitate a zonei hertziene decontact

O relaţie empirică care lagă filmul este

H=(1minus16eminus062k )H

Valorile de mai sus pentru grosimea filmului delubrefiant au fost deduse icircn ipoteza că se asigură oalimentare suficientă cu lubrefiant a zonei de contact Aceastacorespunde existenţei lubrefiantului cel puţin la distanţa S0

de centrul zonei de contact Excesul de lubrefiant din zonacare depăşeşte această limită nu va mai participa la ungererevenindu-i pe de o parte un rol pozitiv icircn eliminareacăldurii iar pe de altă parte altul negativ mărindpierederile prin frecare Valoarea distanţei S0 pentru cazulsferei poate fi luată aproximativ S0=500h0

Icircn vederea stabilirii unui regim de ungere complet fluidăeste necesar ca valoarea grosimii hm să fie mai mare decacirctgrosimea limită hmin necesară evitării străpungerii filmilui demicroasperităţile suprafeţelor

Forţele de frecare care apar icircn zona de contact vordepinde de vitezele relative de alunecare fiind date de legealui Newton

τ=η vh

Calculul forţelor şi momentelor de frecare care intervinicircn ecuaţii se poate face icircn mod simpificat prin considerareanumai a forţelor care apar la nivelul elipsei de contactPentru calculul forţelor de frecare elementare funcţie de

distribuţia hertziană a presiunilor trbuie determinată icircnprealabil valoarea vacircscozităţii locale ale lubrefiantului


91 Capacitatea de icircncărcare statică

Se consideră că icircncărarea statică apare icircn situaţia cacircndrulmentul suportă sarcina fără a se roti sau efectuează numaioscilaţii de foarte mică amplitudine Icircn acest caz sarcinilelimită se stabilesc pe baza deformaţiilor permanente dincorpurile de rostogolire şi inele Se consideră plastice maimici de 00001 din diametrul corpurilor de rulare au un efectredus asupra funcţionării rulmentului Dacă deformaţiile devinmai mari icircn corpurile de rostogolire sau inele vor provoca larotaţia rulmentului vibraţii şi zgomot De aceea capacitateade icircncărcare statică se defineşte ca icircncărcarea ce provoacă odeformaţie permanentă de 00001 din diametrul bilei celei maiicircncărcate

Mărimea deformaţiilor plastice nu poate fi determinatădirect cu ajutorul relaţiilor lui Hertz Bazat pe dateexperimentale pentru oţelurile de calitate avacircnd o duritate de635 ndash 655 HRC

Pentru rulmentţii standardizaţi s-au stabilit relaţii decalcul asimilate şi de standardele noastre (STAS 7165-65) carepermit determinarea directă a capacităţii de icircncărcare statice

Compararea sacinei efective care acţionează asuprarulmentului cu capacitatea statică de bază se face prinintermediul sarcinii statice echivalente Aceasta reprezintăicircncărcarea radială sau axială după caz care provoacă aceeaşideformaţie permanentă la locul de contact cel mai icircncărcat caşi sarcină reală de icircncărcare

Pentru rulmenţii la care nu există icircn catalog date privindcapacitatea de icircncărcare statică cum sunt rulmenţii cu căile

de rulare din sacircrmă se poate face verificarea la deformaţiipermanente după deformarea icircn prealabil a sacinii careacţionează asupra corpului de rulare cel mai icircncărcat Sarcinastatică echivalentă admisibilă icircn exploatare depinde şi decondiţiile de lucru ale rulmentului

92 Capacitatea de icircncărcare dinamică

Dacă pentru rulmenţii aflaţi icircn repaus icircncărcaţi corectse poate obţine o durată de viaţă practic nelimitată larulmenţii icircn mişcare icircncărcaţi lubreficaţi şi etanşaţicorect durabilitatea este limitată din cauza oboselilormaterialelor Semnele de oboseală apar fie pe calea de rularefie pe corpul de rulare şi se manifestă iniţial printr-omicrofisurare sub stratul superficial care icircnaintează progresivspre suprafaţă provocacircnd icircn final dislocări de material

Duabilitatea unui rulment se exprimă prin numărul derotaţii efectuate de rulment icircnainte de apariţia primelor semnede oboseală Icircn cazul unei grupe de rulmenţi identici carelucrează icircn condiţii s-a constatat că nu toţi au aceeaşi

durabilitate Dispersia nu este efectul preciziei deprelucrare neuniforme ci se datorează materialuluiincluziunile din material constituind punctele de slabărezistenţă de la care porneşte oboseala şi deteriorareaProbabilitatea de distrugere se consideră astfel proporţionalăcu icircncărcarea materialului cu schimbările icircn condiţiile deicircncărcare şi cu volumul de material aflat sub tensiuneToate

aceste probleme privind dispersia fac ca toate aprecierilereferitoare la durabilitatea rulmenţilor să aibă un caracterstatic De aceea pentru a descrie durabilitatea se aleg practicunul sau două puncte de pe curba disperiei şi anume numărulde rotaţii pe care le suportă 90 din rulmenţi cuprinşi icircntr-ungrup (S = 09) valoare denumită durabilitate de bază şi uneorinumărul de rotaţii pe care le suportă 50 din rulmenţi cuprinşiicircn grup Cunoscacircnd durabilitatea şi pierderile corespunzătoareunui grup de rulmenţi la o anumită icircncărcareCapacitatea deicircncărcare dinamică de bază a unui grup de rulmenţi radiali(axiali) este definită ca sarcina radială (axială) de valoareconstantă pentru care cu inelul interior rotitor şi celexterior fix rulmenţii au o durabilitate de bază egală cu unmilion de rotaţii Pentru rulmenţii radiali-axiali se ia icircnconsideraţie componenta radială a acelei sarcini care provoacăo deplasare numai radială a inelului rulmentului

Calculul capacităţii dinamice a rulmentului porneşte de lacapacitatea dinamică de bază a unui punct de contact bilă-ineldeterminacircndu-se apoi statistic valoarea corespunzătoarerulmentului icircntreg Pentru rulmenţii standardizaţi s-austabilit direct formule aproximative pentru calcululcapacităţii dinamice de icircncărcare formule asimilate şi destandardele noastre (STAS 7160-65) Icircn afară de aceastacataloagele firmelor producătoare indică totdeauna alături dedimensiunile principale ale rulmenţilor şi valorilecapacităţilor dinamice de bază

Ca şi icircn cazul icircncărcării statice a rulmenţilor pentru aputea compara sarcina efectivă cu capacitatea de icircncărcareeste necesar să se determine sarcina echivalentă carereprezintă icircncărcarea radială (sau axială pentru rulmenţiiaxiali) ce asigură o durată de funcţionare identică cu aicircncărcăturii rele combinate

10 Probleme privind montajul ungerea şi etanşarea rulmenţilor

Montajul are o mare importanţă pentru buna funcţionare arulmenţilor experienţa arătacircnd că de cele mai multe oridefecţiunile şi deteriorările provin dintr-un montaj incorect

Montajul corect presupune icircn primul racircnd alegerea unuiajustaj corespunzător care depinde de o serie de factori cumsunt calitatea suprafeţelor forma geomentrică a arborelui şialezajului regimul termic icircncărcare precizia şi rigiditateacerute ansamblului

icircn alegerea ajustajelor trebuie ţinut cont de faptul cărulmenţii poziţia şi mărimea cacircmpurilor de toleranţă pentruexteriorul inelului exterior şi pentru interiorul inelului suntidentice şi anume abaterea superioară este zero iar ceainferioară depinde de mărimea şi clasa de preciziearulmentului Icircntrucacirct icircn domeniul diamensiunilor micicacircmpurile de toleranţe standardizate nu sadisfac icircntotdeaunacerinţele ridicate de precizie impuse adesea se utilizeazăcacircmpuride de toleranţe icircnguste Firmele producătoare derulmenţi miniaturali vin icircn icircntacircmpinarea acestei cerinţesortacircnd şi marcacircnd rulmenţi icircn subgrupe dimensionale Icircntrerulment şi elementul de fixare se alege o stracircngere cu atacirct maimare cu cacirct sarcina şi viteza cresc Icircn tabelul 13 suntprezentate date privind toleranţele asamblării rulmenţilorminiaturali din clasa de precizie P5

Pentru definitivarea constructivă a montajului trebuie săse asigure o rază de racordare a suprafeţei de sprijin mai micădecacirct corespunzătoare inelului rulmentului iar icircnălţimeaacestei suprafeţe să fie suficientă pentru a garanta opoziţionare corectă a rulmentului la icircncărcarea axială (figura1116)

Totodată nu trebuie atins decacirct un singur inel recomandacircndu-serondele intermediare

Pentru fixarea axială a rulmenţilor se folosesc icircn generaldouă sisteme

a) Se fixează axial un singur rulment iar celălalt sepoate deplasa axial pentru a prelua modificăriledimensionale datorate variaţiilor de temperatură

b) Se fixează ambii rulmenţi iar preluarea variaţiilordimensionale termice este asigurată de un sistem decompensare elastic Pentru aceasta se folosesc elementeelastice intermediare (figura 1117 a) cu ajutorulcărora se reglează şi stracircngerea iniţială de montajsau chiar elasticitatea capacului icircn care este fixatrulmentul (figura 1117 b)

Icircn cazul icircn care este dificilă asigurarea alinieriialezajelor de fixare a rulmanţilor direct din prelucrare osoluţie constă icircn fixarea rulmentului la capac bdquoliberrdquo caredupă poziţionarea corectă la montaj se fixează de corpurileansamblului

Pentru rulmenţii miniaturali reglarea jocului sau astracircngerii de monatj se face adesea prin montare rulmentuluiicircntr-o piesă intermediară filetată (figura 1118 a) Protecţiaicircmpotriva şocurilor mari poate fi asigurată tot cu ajutorulunor

elemente elastice ca icircn figura 1118 b

O problemă deosebită de importantă o constituielubrefierea rulmenţilor care are rolul de a micşora momentulde frecare şi uzură asiguracircnd icircn acelaşi timp o protecţieanticorozivă o funcţionare mai silenţioasă şi contribuind ladisiparea căldurii degajate prin frecare Lubrifierea se facecu uleiuri sau unsori consistente alegera tipului depinzacircnd icircnprimul racircnd de condiţiile de icircncărcare şi funcţionare

Uleiurile se aplică cu ajutorul unei seringi o picătură(4 8 mg) fiind icircn general suficient Pentru doze mai micise recurge la dizolvarea uleiului icircntr-un solvent volatiladecvat Unsorile se aplică cu ajutorul seringilor echipate cuun dispozitiv distribuitor special Icircn general se umple 25 ndash50 din volumul disponibil icircn rulment

Pentru a icircmpiedica pătrunderea impurităţilor icircn zona delucru a rulmentului precum şi penru limitarea pierderilor delubrefiant trebuie luate măsuri de etanşare a rulmenţilorCele mai multe tipuri de rulmenţi standardizaţi

sau tipizaţi pot fi prevăzute chiar din construcţie cu elementede etanşare Pentru rulmenţii de capăt capacele asigură unmijloc practic şi eficient de etanşare

Etanşarea este de mai multe tipuri (figura 1119) cum arfi

- etanşare cu inele de pistă - etanşare cu labirinţi - etanşare cu inel de cuciuc - etanşare prin construcţie

11ANEXE

12Bibliografie

1 Damian Tr ndash Calculul şi construcţia elementelor de mecanică fină volII Edit Didactică şi pedagogică Bucureşti 1972

2 Damian Tr ndash Construcţii la studiul şi icircncarcarea lagărelor pentru vacircrfuriTeză de doctorat Institutul politehnic Bucureşti 1968

3 Damian Tr ndash Influenţa uzurii din lagărele cu suprafeţe sferice asupraerorii fundamentale de indicare a aparatelor Construcţia de maşini 6(1973)

4 Constantinescu VN ndash Lubreficaţia cu gaze Edit AcademieiBucureşti 1963

2013-2014


TEMA LAGĂRE CU ROSTOGOLIRE

ELEVVAcircLSAN DRAGOŞDUMITRU


Cuprins




















22


11Anexe29

12Bibliografie31

Argument














- lagăre combinate


21 Caracteristici





















23 Materiale



































Raportul Pa Pr



rotmin]




0 ndash 12ordm

036-08

le 1 200 000 12ordm

Tabelul11

036-12

le 1 200 000 26ordm

gt12

le 900 000 36ordm


1 200 000 - 2 000 000

12ordm - 26ordm















Rulmenţicu bile


Rulmenţi curole






Tabelul




Radialtipmagneto






















Axiali-oscilanţi




























Δ1 + A1Kc = Δ2 +

A2Kc

















ωjx = ωj


ωjy = ωj


b sinβrsquo


























lungime este Ql



day (

h3ηdpay )=12U dhdy


η=γ0ekpsdotp


h=h0+y22R +v





ieşire p = py

=0 pentru y = S2










τ=η vh




































11ANEXE

12Bibliografie






Cuprins




















22


11Anexe29

12Bibliografie31

Argument














- lagăre combinate


21 Caracteristici





















23 Materiale



































Raportul Pa Pr



rotmin]




0 ndash 12ordm

036-08

le 1 200 000 12ordm

Tabelul11

036-12

le 1 200 000 26ordm

gt12

le 900 000 36ordm


1 200 000 - 2 000 000

12ordm - 26ordm















Rulmenţicu bile


Rulmenţi curole






Tabelul




Radialtipmagneto






















Axiali-oscilanţi




























Δ1 + A1Kc = Δ2 +

A2Kc

















ωjx = ωj


ωjy = ωj


b sinβrsquo


























lungime este Ql



day (

h3ηdpay )=12U dhdy


η=γ0ekpsdotp


h=h0+y22R +v





ieşire p = py

=0 pentru y = S2










τ=η vh




































11ANEXE

12Bibliografie




















22


11Anexe29

12Bibliografie31

Argument














- lagăre combinate


21 Caracteristici





















23 Materiale



































Raportul Pa Pr



rotmin]




0 ndash 12ordm

036-08

le 1 200 000 12ordm

Tabelul11

036-12

le 1 200 000 26ordm

gt12

le 900 000 36ordm


1 200 000 - 2 000 000

12ordm - 26ordm















Rulmenţicu bile


Rulmenţi curole






Tabelul




Radialtipmagneto






















Axiali-oscilanţi




























Δ1 + A1Kc = Δ2 +

A2Kc

















ωjx = ωj


ωjy = ωj


b sinβrsquo


























lungime este Ql



day (

h3ηdpay )=12U dhdy


η=γ0ekpsdotp


h=h0+y22R +v





ieşire p = py

=0 pentru y = S2










τ=η vh




































11ANEXE

12Bibliografie


















- lagăre combinate


21 Caracteristici





















23 Materiale



































Raportul Pa Pr



rotmin]




0 ndash 12ordm

036-08

le 1 200 000 12ordm

Tabelul11

036-12

le 1 200 000 26ordm

gt12

le 900 000 36ordm


1 200 000 - 2 000 000

12ordm - 26ordm















Rulmenţicu bile


Rulmenţi curole






Tabelul




Radialtipmagneto






















Axiali-oscilanţi




























Δ1 + A1Kc = Δ2 +

A2Kc

















ωjx = ωj


ωjy = ωj


b sinβrsquo


























lungime este Ql



day (

h3ηdpay )=12U dhdy


η=γ0ekpsdotp


h=h0+y22R +v





ieşire p = py

=0 pentru y = S2










τ=η vh




































11ANEXE

12Bibliografie
























23 Materiale



































Raportul Pa Pr



rotmin]




0 ndash 12ordm

036-08

le 1 200 000 12ordm

Tabelul11

036-12

le 1 200 000 26ordm

gt12

le 900 000 36ordm


1 200 000 - 2 000 000

12ordm - 26ordm















Rulmenţicu bile


Rulmenţi curole






Tabelul




Radialtipmagneto






















Axiali-oscilanţi




























Δ1 + A1Kc = Δ2 +

A2Kc

















ωjx = ωj


ωjy = ωj


b sinβrsquo


























lungime este Ql



day (

h3ηdpay )=12U dhdy


η=γ0ekpsdotp


h=h0+y22R +v





ieşire p = py

=0 pentru y = S2










τ=η vh




































11ANEXE

12Bibliografie





























Raportul Pa Pr



rotmin]




0 ndash 12ordm

036-08

le 1 200 000 12ordm

Tabelul11

036-12

le 1 200 000 26ordm

gt12

le 900 000 36ordm


1 200 000 - 2 000 000

12ordm - 26ordm















Rulmenţicu bile


Rulmenţi curole






Tabelul




Radialtipmagneto






















Axiali-oscilanţi




























Δ1 + A1Kc = Δ2 +

A2Kc

















ωjx = ωj


ωjy = ωj


b sinβrsquo


























lungime este Ql



day (

h3ηdpay )=12U dhdy


η=γ0ekpsdotp


h=h0+y22R +v





ieşire p = py

=0 pentru y = S2










τ=η vh




































11ANEXE

12Bibliografie





036-12

le 1 200 000 26ordm

gt12

le 900 000 36ordm


1 200 000 - 2 000 000

12ordm - 26ordm















Rulmenţicu bile


Rulmenţi curole






Tabelul




Radialtipmagneto






















Axiali-oscilanţi




























Δ1 + A1Kc = Δ2 +

A2Kc

















ωjx = ωj


ωjy = ωj


b sinβrsquo


























lungime este Ql



day (

h3ηdpay )=12U dhdy


η=γ0ekpsdotp


h=h0+y22R +v





ieşire p = py

=0 pentru y = S2










τ=η vh




































11ANEXE

12Bibliografie













Rulmenţicu bile


Rulmenţi curole






Tabelul




Radialtipmagneto






















Axiali-oscilanţi




























Δ1 + A1Kc = Δ2 +

A2Kc

















ωjx = ωj


ωjy = ωj


b sinβrsquo


























lungime este Ql



day (

h3ηdpay )=12U dhdy


η=γ0ekpsdotp


h=h0+y22R +v





ieşire p = py

=0 pentru y = S2










τ=η vh




































11ANEXE

12Bibliografie








Radialtipmagneto






















Axiali-oscilanţi




























Δ1 + A1Kc = Δ2 +

A2Kc

















ωjx = ωj


ωjy = ωj


b sinβrsquo


























lungime este Ql



day (

h3ηdpay )=12U dhdy


η=γ0ekpsdotp


h=h0+y22R +v





ieşire p = py

=0 pentru y = S2










τ=η vh




































11ANEXE

12Bibliografie












Axiali-oscilanţi




























Δ1 + A1Kc = Δ2 +

A2Kc

















ωjx = ωj


ωjy = ωj


b sinβrsquo


























lungime este Ql



day (

h3ηdpay )=12U dhdy


η=γ0ekpsdotp


h=h0+y22R +v





ieşire p = py

=0 pentru y = S2










τ=η vh




































11ANEXE

12Bibliografie

























Δ1 + A1Kc = Δ2 +

A2Kc

















ωjx = ωj


ωjy = ωj


b sinβrsquo


























lungime este Ql



day (

h3ηdpay )=12U dhdy


η=γ0ekpsdotp


h=h0+y22R +v





ieşire p = py

=0 pentru y = S2










τ=η vh




































11ANEXE

12Bibliografie













ωjx = ωj


ωjy = ωj


b sinβrsquo


























lungime este Ql



day (

h3ηdpay )=12U dhdy


η=γ0ekpsdotp


h=h0+y22R +v





ieşire p = py

=0 pentru y = S2










τ=η vh




































11ANEXE

12Bibliografie



























lungime este Ql



day (

h3ηdpay )=12U dhdy


η=γ0ekpsdotp


h=h0+y22R +v





ieşire p = py

=0 pentru y = S2










τ=η vh




































11ANEXE

12Bibliografie












τ=η vh




































11ANEXE

12Bibliografie







































11ANEXE

12Bibliografie





12Bibliografie





Lagare cu rostogolire.

Documents

Transcript of Lagare cu rostogolire.