PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA - Junta de Andalucia

e=2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059921817413596629043572900334295260595630738132328627943490763233829880753195251019011573834187930702154089149934884167509244761460668082264800168477411853742345442437107539077744992069551702761838606261331384583000752044933826560297606737113200709328709127443747047230696977209310141692836819025515108657463772111252389784425056953696770785449969967946864454905987931636889230098793127736178215424999229576351482208269895193668033182528869398496465105820939239829488793320362509443117301238197068416140397019837679320683282376464804295311802328782509819455815301756717361332069811250996181881593041690351598888519345807273866738589422879228499892086805825749279610484198444363463244...

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

Departamento de Matemáticas

Curso 2014-2015I.E.S. San Blas

Índice nº página

ESO1. Objetivos generales del área de matemáticas .................................................................................................5

2. Relación de la materia con las competencias básicas .....................................................................................6

2.1. Competencia de razonamiento matemático..............................................................................................7

2.2. Fomento de la lectura............................................................................................................................... 8

3. Metodología didáctica..................................................................................................................................... 9

4. Materiales y otros recursos didácticos ...........................................................................................................10

4.1. Utilización de los recursos TIC................................................................................................................10

4.2. Recursos en el proyecto bilingüe.............................................................................................................11

5. Contenidos de la materia en la E.S.O …………………………………………………………….…………………12

5.1. Los contenidos comunes-transversales..................................................................................................12

5.2. Contenidos de las Matemáticas en la E.S.O...........................................................................................12

5.3. Actitudes................................................................................................................................................. 14

6. Procedimientos de evaluación del aprendizaje ………………………………………………….………………….15

6.1. Instrumentos de evaluación y procedimiento de calificación...................................................................16

6.2. Prueba extraordinaria.............................................................................................................................. 16

6.3. Recuperación de materias pendientes de cursos anteriores...................................................................16

7. Las medidas de atención a la diversidad .......................................................................................................17

8. Matemáticas de 1º de la E.S.O ......................................................................................................................18

8.1. Objetivos................................................................................................................................................. 18

8.2. Contenidos.............................................................................................................................................. 18

8.3. Criterios de evaluación............................................................................................................................ 25

9. Matemáticas de 2º de la E.S.O ......................................................................................................................26

9.1. Objetivos................................................................................................................................................. 26

9.2. Contenidos.............................................................................................................................................. 27

9.3. Criterios de evaluación............................................................................................................................ 29

10.Matemáticas de 3º de la E.S.O ...................................................................................................................... 30

10.1. Objetivos............................................................................................................................................... 30

10.2. Contenidos............................................................................................................................................ 30

10.3. Criterios de evaluación.......................................................................................................................... 33

11.Matemáticas de 4º de la E.S.O ...................................................................................................................... 34

11.1. Objetivos................................................................................................................................................ 34

11.2. Contenidos............................................................................................................................................ 35


12.Refuerzo de matemáticas .............................................................................................................................. 40

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. CURSO 2014-2015 Página nº 1

nº página

BACHILLERATO13.Introducción a la programación de Bachillerato .............................................................................................44

14.Objetivos generales del Bachillerato ..............................................................................................................45

15.Principios metodológicos de la enseñanza en Bachillerato ............................................................................46

16.Materiales y otros recursos didácticos en Bachillerato ...................................................................................48

17.Temas transversales en Bachillerato ..............................................................................................................49

18.La evaluación en Bachillerato ........................................................................................................................ 51

18.1. Procedimiento de calificación................................................................................................................52

18.2. Recuperación de asignaturas pendientes.............................................................................................52

19.Matemáticas I y II ........................................................................................................................................... 54

19.1. Objetivos generales de Matemáticas I y II.............................................................................................55

19.2. Núcleos temáticos transversales en Matemáticas I y II.........................................................................56

19.3. Contenidos de Matemáticas I................................................................................................................58

19.4. Contenidos de Matemáticas II...............................................................................................................62

19.5. Criterios de evaluación de Matemáticas I..............................................................................................64

19.6. Criterios de evaluación de Matemáticas II.............................................................................................66

20.Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I y II .....................................................................................67

20.1. Objetivos generales de Matemáticas aplicadas a las CCSS.................................................................68

20.2. Núcleos temáticos transversales en Matemáticas aplicadas a las CCSS.............................................69

20.3. Contenidos de Matemáticas aplicadas a las CCSS I............................................................................70

20.4. Contenidos de Matemáticas aplicadas a las CCSS II...........................................................................73

20.5. Criterios de evaluación de Matemáticas aplicadas a las CCSS I..........................................................75

20.6. Criterios de evaluación de Matemáticas aplicadas a las CCSS II.........................................................77

21.Estadística

21.1. Objetivos............................................................................................................................................... 78

21.2. Contenidos............................................................................................................................................ 78


21.4. Procedimientos de evaluación y calificación.........................................................................................82

ANEXOSI. Distribución temporal de los contenidos en la ESO...........................................................................................84

II. Distribución temporal de los contenidos en Bachillerato...................................................................................86

III. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Modalidad Semipresencial...................................................89

IV. Ámbito Científico-Tecnológico ESPA Niveles I y II...........................................................................................93


E.S.O.


1. Objetivos generales del área de matemáticas.

Los objetivos del área de matemáticas para la etapa de Educación Secundaria Obligatoria, están recogidos en el Anexo II del Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre. La educación matemática de la etapa está orientada a facilitar los aprendizajes necesarios para que el alumnado desarrolle estos objetivos, que son:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana, de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.


2. Relación de la materia con las competencias básicas.

La LOE define ocho competencias básicas que se consideran necesarias para todas las personas en la sociedad del conocimiento y que se deben trabajar en todas las materias del currículo.

Entendemos que las competencias básicas son aquellos conocimientos, destrezas y actitudes que todos los individuos necesitan para su desarrollo personal y su adecuada inserción en la sociedad y en el mundo laboral, deberían haber sido desarrolladas al acabar la enseñanza obligatoria y servir de base para un aprendizaje a lo largo de la vida.

La contribución de las matemáticas a la consecución de las competencias básicas de la Educación Obligatoria es esencial. Se materializa en los vínculos concretos que mostramos a continuación.

1. Competencia en comunicación lingüística.

Las matemáticas constituyen un ámbito de reflexión y también de comunicación y expresión. Se apoyan, al tiempo que la fomentan, en la comprensión y expresión oral y escrita en la resolución de problemas (procesos realizados y razonamientos seguidos que ayudan a formalizar el pensamiento). El lenguaje matemático (numérico, gráfico, geométrico y algebraico) es un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para comunicar gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

2. Competencia de razonamiento matemático.

Se encuentra, por su propia naturaleza, íntimamente asociada a los aprendizajes que se abordarán en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la materia. El empleo de distintas formas de pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar habilidades, destrezas y actitudes que hacen posible comprender argumentos y expresar y comunicar en el lenguaje matemático.

3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural.

Una significativa representación de contenidos matemáticos tienen que ver con ello. Son destacables, en este sentido, la discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. También son apreciables las aportaciones de la modelización; esta requiere identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

4. Competencia digital y tratamiento de la información.

La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar ésta en los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico, como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos. Debemos mencionar también el uso adecuado de calculadoras, ordenadores, ... en el desarrollo de ciertas tareas.

5. Competencia social y ciudadana.

Vinculada a las matemáticas a través del empleo del análisis funcional y la estadística para estudiar y describir fenómenos sociales. La participación, la colaboración, la valoración de la existencia de diferentes


puntos de vista y la aceptación del error de manera constructiva constituyen también contenidos de actitud que cooperarán en el desarrollo de esta competencia.

6. Competencia en expresión cultural y artística.

Las Matemáticas contribuyen a esta competencia porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la Geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia.

7. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo a lo largo de la vida (aprender a aprender ).

8. Competencia para la autonomía e iniciativa personal.

Estas dos competencias se desarrollan por medio de la utilización de recursos variados trabajados en el desarrollo de la materia, que contribuirán a que el alumno desarrolle mayores cotas de autonomía e iniciativa y aprenda a aprender. También la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. Por supuesto, los propios procesos de resolución de problemas realizan una aportación significativa porque se utilizan para planificar estrategias y asumir retos, y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones.

2.1. Competencia de Razonamiento Matemático.

Queremos recoger en este apartado las referencias expresas que se hacen a esta competencia en la normativa vigente. En el Anexo I del Real Decreto 1631/2006, en el que se denomina competencia matemática, se explicita lo siguiente:

a) Forma parte de la competencia matemática la habilidad para interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones, lo que aumenta la posibilidad real de seguir aprendiendo a lo largo de la vida y favorece la participación efectiva en la vida social.

b) La competencia matemática implica el conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana, y la puesta en práctica de procesos de razonamiento que llevan a la solución de los problemas o a la obtención de información. En consecuencia, la competencia matemática supone la habilidad para seguir determinados procesos de pensamiento y aplicar algunos algoritmos de cálculo, lo que conduce a identificar la validez de los razonamientos y a valorar el grado de certeza de los razonamientos válidos.

c) También implica un disposición favorable y de confianza hacia la información y las situaciones que contienen elementos matemáticos, así como hacia su utilización cuando la situación lo aconseje.

d) El desarrollo de la competencia matemática al final de la educación secundaria obligatoria conlleva utilizar espontáneamente los elementos y razonamientos matemáticos para interpretar y producir información, para resolver problemas provenientes de situaciones cotidianas y para tomar decisiones.

La Consejería de Educación, con el fin de tenerlo en cuenta en las Pruebas de Evaluación de Diagnóstico, ha desglosado la competencia matemática en las siguientes dimensiones y elementos:

• Organizar, comprender e interpretar la información:

o Identificar el significado de la información numérica y simbólica.

o Ordenar información utilizando procedimientos matemáticos.

o Comprender la información presentada en formato gráfico.


• Expresión:

o Expresarse utilizando vocabulario y símbolos matemáticos básicos.

o Utilizar formas adecuadas de representación según el propósito y la naturaleza de la situación.

o Expresar correctamente resultados obtenidos de resolver problemas.

o Justificar resultados expresando argumentos con una base matemática.

• Planteamiento y resolución de problemas:

o Traducir las situaciones reales a esquemas o estructuras matemáticas.

o Valorar la pertinencia de diferentes vías para resolver problemas con una base matemática.

o Seleccionar estrategias adecuadas.

o Seleccionar los datos apropiados para resolver un problema.

o Utilizar con precisión procedimientos de cálculo, fórmulas y algoritmos para la resolución de

problemas.

2.2. Fomento de la lectura.

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

Desde el Departamento de Matemáticas se proponen las siguientes medidas a fin de contribuir al desarrollo de la expresión oral y escrita y al fomento de la lectura en el alumnado:

• Leer, en voz alta, el enunciado de problemas y ejercicios que se realizan en clase y elaborar estrategias

para analizar situaciones, recoger datos, organizarlos, tratarlos y resolver problemas. Si es necesario, al principio los leerá el profesor para que sirva de modelo de cómo hacerlo y posteriormente los alumnos.

• Proponer a los alumnos la lectura de algún libro de contenido o divulgación matemática (o de algún

capítulo) y la elaboración de un resumen.

• Trabajar con textos matemáticos en los que el alumno tendrá que sacar la idea central del artículo,

hacer un resumen y contestar a ciertas preguntas sobre el mismo. Se propondrá al menos un texto en cada unidad.

• Insistir en la necesidad de una correcta expresión en el cuaderno de trabajo, las intervenciones en clase

y los exámenes. Se corregirán los errores que efectúen y se indicarán pautas para mejorar.

Este apartado quedará completado a lo largo del curso con las aportaciones que se realicen desde el Plan para el fomento de la lectura del Centro.


3. Metodología didáctica.

Desde un punto de vista genérico, para alcanzar esos objetivos y competencias seguimos las líneas metodológicas, basadas en los principios de intervención educativa, que sintetizamos y concretamos de la siguiente forma:

a) Se parte del nivel de desarrollo del alumno, en sus distintos aspectos, para construir, a partir de ahí, otros aprendizajes que favorezcan y mejoren dicho nivel de desarrollo.

b) Se subraya la necesidad de estimular el desarrollo de capacidades generales y de competencias básicas y específicas por medio del trabajo de la materia.

c) Se da prioridad a la comprensión de los contenidos que se trabajan frente a su aprendizaje mecánico.

d) Se propician oportunidades para poner en práctica los nuevos conocimientos, de modo que el alumno pueda comprobar el interés y la utilidad de lo aprendido.

e) Se fomenta la reflexión personal sobre lo realizado y la elaboración de conclusiones con respecto a lo que se ha aprendido, de modo que el alumno pueda analizar su progreso respecto a sus conocimientos.

Todos estos principios tienen como finalidad que los alumnos sean, gradualmente, capaces de aprender de forma autónoma.

En general las pautas metodológicas, en todos los niveles de la etapa, serán:

• La introducción de cada Unidad Didáctica se hace a través de una lectura inicial de un texto relacionado

con él, o bien realizando una actividad que nos permita detectar los conocimientos previos del alumnado y motivarlo.

• Lectura individual de cada uno de los apartados del tema expuesto en el libro.

• Discusión y debate motivados por el profesor.

• Aclaración y exposición por parte del profesor.

• Realización de actividades en clase (a veces individuales y otras en pareja o en grupo) y en casa.

• Corrección en la pizarra de los ejercicios propuestos; unas veces lo hará el profesor y otras los

alumnos.

Queremos resaltar que esta forma de hacer lleva implícita una planificación de actividades de diversa tipología:

o De introducción-motivación, referidas a lo que van a aprender.

o De conocimientos previos.

o De desarrollo, para conocer conceptos, procedimientos y actitudes nuevos.

o De consolidación: para contrastar las nuevas ideas con las previas y aplicar los nuevos

aprendizajes.

o De refuerzo, para alumnos con necesidades educativas especiales.

o De recuperación, para los que no han adquirido los conocimientos trabajados.

o De ampliación, para construir nuevos conocimientos a los alumnos que han realizado

adecuadamente las actividades de desarrollo.

Con todas ellas nos aseguramos atender a la variedad y diversidad de alumnos que nos encontramos en las aulas.


4. Materiales y otros recursos didácticos.

Los libros de texto utilizados son los siguientes:

• Matemáticas 1º ESO: Editorial Anaya.

• Matemáticas 2ºESO: Editorial Anaya.

• Matemáticas 3º ESO: No disponemos de libro de texto. Se entregan relaciones de problemas y

resúmenes de la teoría elaborados por los profesores que imparten esta materia.

• Matemáticas 4º ESO: Editorial Santillana

Los alumnos deben contar con un cuaderno de trabajo, regla y compás.

El profesorado cuenta con:• Guía y recursos facilitados por las editoriales de los libros de texto.

• Los libros del Departamento y de la Biblioteca del centro.

• Material didáctico específico de este área como juegos matemáticos, dominós numéricos, cartas, tablas

de fracciones, tangrams, espejos, torres de Hanói, etc., • Colección de calculadoras para trabajar con los alumnos algunos contenidos como la notación

científica, potencias, raíces y trigonometría.• Colección de cuerpos y figuras geométricas.

• Todos los recursos informáticos de un centro TIC.

Por ser éste un centro TIC, y participar el Departamento en este proyecto, hacemos una referencia especial a estos recursos.

4.1. Utilización de los Recursos TIC.

La incorporación de nuevas tecnologías al currículo de las Matemáticas centra su interés en mejorar la calidad de la enseñanza en esta área, desarrollando la capacidad de aprendizaje de los estudiantes a través de las tecnologías.

Se pretende profundizar en los conocimientos matemáticos y su didáctica, cuestionando nuestro quehacer pedagógico y reconociendo el papel decisivo que tienen las nuevas tecnologías en la transformación de las estructuras curriculares. Este proyecto busca identificar las posibilidades de la tecnología para innovar las prácticas docentes y tomar conciencia de la función catalizadora que tienen dichos instrumentos en el aprendizaje de las matemáticas.

La reflexión y puesta en práctica de nuevas estrategias pedagógicas, creemos, podrá ayudar a conseguir aprendizajes más significativos. Por supuesto, nada es la panacea. Este pensamiento debe hacernos pensar que no todo lo nuevo es mejor sino que debemos sacar lo que tiene de positivo cada metodología.

La enseñanza tradicional de las matemáticas no sólo consiste en la realización de cálculos con papel y lápiz, como pueden pensar muchas personas. Estos, aparentemente simples, cálculos incluyen procesos analíticos y algebraicos que requieren la aplicación de habilidades cognitivas que, además, involucran procesos superiores de pensamiento lógico-matemático.

En nuestro Centro la integración de las TIC en el currículum dependerá del profesor que imparta clase en cada grupo y de la disponibilidad de aulas TIC y se puede realizar de dos formas diferentes:

• De manera puntual, en algunos temas en los que la incidencia de las TIC resulta especialmente

notable o para los que se dispone de materiales didácticos TIC relevantes. Pretendemos hacer uso de ellas al menos una vez por trimestre.


• De manera sistemática, considerando la aportación de las TIC para cada tema, sus aplicaciones en

cada campo de conocimiento, los recursos didácticos disponibles, etc.

Los objetivos que a corto plazo se pretenden alcanzar, desde el área de Matemáticas, con la integración de este Departamento en el Proyecto de incorporación de las tecnologías de la información y la comunicación a la práctica docente son los siguientes:

a) Incremento de la motivación y el interés del alumnado por la materia de Matemáticas mediante el uso de las tecnologías de la información y comunicación.

b) Aprender a visitar y manipular páginas web interactivas de construcción de las Matemáticas. Como, por ejemplo, la del proyecto Descartes

www.cnice.mecd.es/Descartes

c) Fomentar la curiosidad del alumnado por el mundo de las matemáticas, mostrando y visitando el mayor número de portales y páginas web educativas dedicadas a esta área de conocimiento.

http://platea.pntic.mec.es/~anunezca/proyectos/jay.htm

d) Utilizar los ordenadores cuando comprendamos que facilitan y agilizan las tareas. Por ejemplo, la hoja de cálculo, programas estadísticos, ...

4.2. Recursos en el proyecto bilingüe.

Algunos grupos de la ESO reciben parte de las clases y realizan ciertas actividades de matemáticas en inglés. Esto hace necesario contar con un material específico, que consiste en:

• Libros de texto en inglés. Que pertenecen al departamento.

• Juegos de cartas en inglés.

• Material elaborado por nosotros a lo largo de este curso y los dos anteriores.

• Gran variedad de páginas de matemáticas en inglés.

Contamos con una auxiliar de conversación nativa, sin la que sería imposible llevar este proyecto a cabo.


5. Contenidos de la materia en la ESO.

5.1. Los contenidos comunes-transversales.

El currículo oficial contiene un conjunto de enseñanzas que, integradas en el propio programa de las materias, lo atraviesan o lo impregnan. Reciben la denominación genérica de enseñanzas comunes o transversales y establece se trabajen en todas las materias. Se refieren por un lado a contenidos que el contexto sociocultural y económico-laboral demanda como son: la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las tecnologías de la información y de la comunicación y, por otro lado, a la educación en valores de carácter personal, interpersonal-social (moral y cívica, paz y la convivencia, ambiental, del consumidor, igualdad de oportunidades entre los sexos, sexual, educación para la salud, educación vial)

En nuestra programación los hemos integrado en los objetivos, en las competencias, en los diferentes bloques de contenido y en los criterios de evaluación. Puesto que entendemos que son objetos de enseñanza-aprendizaje a cuyo impulso deberemos contribuir. Constituyen ejemplos de ello los siguientes:

• Lectura comprensiva de textos continuos relacionados con el planteamiento y resolución de problemas.

• Descripción verbal ajustada de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución

utilizando la terminología precisa.

• Interés por la investigación sobre formas y relaciones geométricas del entorno y por la aportación de la

geometría a otras ciencias, en especial a la arquitectura, el arte y la geografía.

• Valoración positiva del trabajo en equipo a la hora de planificar y desarrollar actividades relacionadas

con la estadística.

5.2. Contenidos de las Matemáticas en la E.S.O.

Los contenidos de Matemáticas para la Educación Secundaria Obligatoria están recogidos en el Anexo II del R. D. 1631/2006 de 29 de Diciembre (B.O.E del 5 de Enero de 2007) por el que se establecen las enseñanzas mínimas de dicha etapa y en el Anexo I de la Orden de la Consejería de Educación de 10 de Agosto de 2007 (B.O.J.A. del 31 de Agosto) que desarrolla el currículo de la E.S.O. en Andalucía. En ésta se establecen seis núcleos temáticos, de los cuales tres tienen un carácter transversal:

1. Resolución de problemas (transversal).

2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (transversal).

3. Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas (transversal).

4. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática.

5. Las formas y figuras y sus propiedades.

6. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales, a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad.

Los núcleos temáticos 4, 5 y 6 se desglosan en la programación de cada nivel, donde aparecen secuenciados y distribuidos en Bloques (Números, Álgebra, Geometría, Funciones, Estadística) y Unidades Didácticas. En esa secuenciación de contenidos, que encontramos en cada nivel desde primero a cuarto, están recogidos los conceptos y los procedimientos.

Aquí vamos a desarrollar los núcleos temáticos transversales para toda la Etapa, que estarán presente en el desarrollo del resto de los bloques. Así como los contenidos actitudinales que se trabajan en todos los niveles.


5.2.1. Núcleo temático 1: Resolución de problemas (transversal).

La resolución de problemas debe entenderse como esencia fundamental del pensamiento y el saber matemático, y en ese sentido ha de impregnar e inspirar todos los conocimientos que se vayan construyendo en esta etapa educativa, considerándose como eje vertebrador de todo el aprendizaje matemático.

El estudio a través de la resolución de problemas fomenta la autonomía e iniciativa personal, promueve la perseverancia en la búsqueda de alternativas de trabajo y contribuye a la flexibilidad para modificar puntos de vista, además de fomentar la lectura comprensiva, la organización de la información; así como la interpretación y análisis de resultados en el contexto en el que se ha planteado.

El alumnado en esta etapa educativa debe conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.

En los cursos primero y segundo, se aconseja el estudio de situaciones, estrategias y técnicas simples, mientras que en el tercer y cuarto curso se deberán ir introduciendo de manera progresiva algunas estrategias más complejas como el recuento y/o análisis exhaustivo, comenzar por el final, la inducción, la generalización o la búsqueda de problemas afines, entre otras.

5.2.2. Núcleo temático 2: Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (transversal).

Es fundamental la incorporación a la dinámica habitual de trabajo en el aula de las alternativas metodológicas existentes para el uso educativo de Internet, tales como las webquest, cazas del tesoro, herramientas de autor, entre otras.

Los alumnos y alumnas deben profundizar gradualmente en el conocimiento, manejo y aprovechamiento didáctico de aplicaciones de geometría dinámica, cálculo simbólico, representación de funciones y estadística. Las hojas de cálculo deben convertirse también, junto a las aplicaciones citadas anteriormente, en elementos facilitadores para la representación y análisis de situaciones, organización de los datos, cálculos con estos, toma de decisiones y establecimiento de conclusiones.

La utilización de todos los recursos TIC debe estar presente en los procesos de enseñanza y aprendizaje de todos los núcleos temáticos de matemáticas, en la medida en que ello sea posible, dependiendo del nivel de informatización del centro.

Las calculadoras y las aplicaciones informáticas específicas deben suponer, no sólo un apoyo para la realización de cálculos complejos, sino mucho más que eso, deben convertirse en herramientas para la construcción del pensamiento matemático y facilitar la comprensión de los conceptos, ya que permiten liberar de una parte considerable de carga algorítmica, es decir, las TIC han de contribuir a un cambio sustancial de qué enseñar, poniendo énfasis en los significados, en los razonamientos y en la comunicación de los procesos seguidos, dando progresivamente menos peso a los algoritmos rutinarios.

5.2.3. Núcleo temático 3: Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas (transversal)

El estudio de la historia de las matemáticas en las distintas épocas y en las diferentes culturas permitirá apreciar la contribución de cada una de ellas a esta disciplina.

Las matemáticas en la India, en especial en su etapa de madurez en la época clásica; las matemáticas en el Antiguo Egipto; las matemáticas en la época helénica; las matemáticas en el mundo árabe, haciendo especial referencia al desarrollo de la misma durante el periodo del califato de Córdoba. El apogeo de las matemáticas modernas (Descartes, Fermat, Newton, Leibnitz, Euler, Lagrange, entre


otros), y las matemáticas en nuestro tiempo que tuvieron a Gauss como gran impulsor y que han tenido un extraordinario desarrollo durante los siglos XIX y XX.

El conocimiento de las aportaciones a la ciencia pero, sobre todo, de las circunstancias personales de mujeres como Teano, Hipatia, María Agnesi, Sophie Germain, Sonia Kowalevsky, Emmy Noether, entre otras, puede contribuir de forma muy importante a la toma de conciencia de las dificultades que las mujeres han tenido para acceder a la educación en general y a la ciencia en particular a lo largo del tiempo, invitando a la reflexión y al análisis sobre la situación de las mujeres en nuestra sociedad.

Por sus características y el interés de su transversalidad, este núcleo temático debe estar presente en todos los demás, en función de los contenidos que se vayan abordando en cada momento.

5.3. Actitudes.

1. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje matemático adecuado para representar, comunicar y resolver situaciones de la vida diaria.

2. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

3. Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida.

4. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

5. Respeto y valoración de las soluciones aportadas por los demás.

6. Gusto por la representación clara y ordenada de los trabajos.

7. Uso, reconocimiento y valoración de las herramientas matemáticas para transmitir informaciones relativas al entorno.

8. Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico, algebraico y numérico.

9. Curiosidad e interés por investigar sobre formas y características geométricas.

10. Análisis crítico de las informaciones numéricas, gráficas o sobre fenómenos aleatorios.


6. Procedimientos de evaluación del aprendizaje.

En el marco normativo se determina que la evaluación debe abarcar tanto la actividad de enseñanza como la de aprendizaje y que debe constituir un proceso continuo, sistemático, flexible e integrador.

El proceso de evaluación del aprendizaje de los alumnos tiene como objetivos:

• Conocer la situación de partida de los componentes que inciden en el proceso, en el momento en que

se propone la evaluación.

• Facilitar la formulación de un modelo de actuación adecuado al contexto, en función de los datos

anteriores.

• Seguir la evolución del desarrollo y aprendizaje de los alumnos.

• Tomar las decisiones necesarias para adecuar el diseño y desarrollo de nuestra acción educadora a las

necesidades y logros detectados en los alumnos en sus procesos de aprendizaje.

Según indica el currículo oficial, son los criterios de evaluación los que establecen el tipo y el grado de aprendizaje que se espera que los alumnos vayan alcanzando a lo largo de la Educación Secundaria Obligatoria con respecto a las competencias básicas y a las capacidades indicadas en los objetivos generales. El nivel de cumplimiento de estos objetivos en relación con los criterios de evaluación fijados no ha de ser medido de forma mecánica, sino con flexibilidad, y teniendo en cuenta la situación del alumno, el curso en que se encuentra, además de sus propias características y posibilidades. A su vez, la evaluación, cumple, fundamentalmente, una función formativa, porque ofrece al profesorado unos indicadores de la evolución de los sucesivos niveles de aprendizaje de sus alumnos, con la consiguiente posibilidad de aplicar mecanismos correctores de las insuficiencias advertidas. Por otra parte, esos indicadores constituyen una fuente de información sobre el mismo proceso de enseñanza. Por ello, los criterios de evaluación vienen a ser un referente fundamental de todo el proceso interactivo de enseñanza y aprendizaje.

Para que los criterios de evaluación cumplan esta función formativa es preciso que se utilicen desde el comienzo del proceso de aprendizaje, porque cuanto antes se identifiquen posibles dificultades de aprendizaje, antes se podrá reajustar la intervención pedagógica Los criterios están desglosados en el apartado de cada nivel.

De forma paralela, los profesores evaluarán también los procesos de enseñanza y su propia práctica docente en relación con el logro de los objetivos educativos del currículo. Esta evaluación, tendrá también un carácter continuo y formativo e incluirá referencias a aspectos tales como:

• La organización del aula.

o La planificación de la clase.

o La integración de diferentes aprendizajes (formales y no formales).

• La adaptación del proceso de enseñanza y aprendizaje a la diversidad del alumnado.

• El clima y la dinámica adecuadas para trabajar.:

o La relación entre profesor y alumnos.

o La convivencia entre alumnos.

• La motivación y estimulación positiva al alumnado.

• El uso de diversos métodos así como el aprovechamiento de los recursos del centro.

• La relación entre profesores:

o Integración en los equipos docentes.

o Integración en departamento didácticos.

o Integración en otros órganos: claustro, ETCP, Consejo Escolar, distintas comisiones...


6.1. Instrumentos de evaluación y procedimiento de calificación.

Los instrumentos de recogida de información que se van a utilizar son los siguientes:

• Observación directa en el aula

• Pruebas o controles escritos.

• El cuaderno del alumno.

• Otros materiales creados por los alumnos en diferentes formatos: vídeos, presentaciones, murales,

etc...

Para calcular la nota de cada una de las tres evaluaciones de las que consta el curso se valorará con un 80% los exámenes y trabajos, realizando al menos dos controles por evaluación . Las pruebas escritas se ponderarán según los contenidos que abarquen y los trabajos dependiendo del tiempo estimado para su realización. El 20% restante se obtendrá teniendo en cuenta los siguientes aspectos:

• Cuaderno de clase, controlando así si copia los apuntes y actividades, corrige los errores en los

ejercicios y es correcta la limpieza y presentación.

• Actitud y comportamiento en clase, teniendo en cuenta si participa, muestra interés, se comporta de

forma respetuosa, llega puntualmente, no falta injustificadamente y trae el material necesario.

• Trabajo diario individual y en grupo desarrollado, valorando que realiza las tareas que se le proponen y

muestra una actitud constructiva y participativa en las actividades grupales.

La nota final se obtiene como media aritmética de las calificaciones de las tres evaluaciones. Aquellos alumnos que su evolución, a lo largo del curso, ha sido claramente ascendente podrán ver incrementada esta media.

Para los alumnos que no superen la asignatura habrá una prueba extraordinaria, en septiembre, que abarcará contenidos de todo el curso.

6.2. Prueba extraordinaria.

A los alumnos que no superen las matemáticas, en la evaluación final, se les entregará un informe del profesor, en él se especifican los contenidos que deben trabajar y actividades que tienen que realizar.

Para todos los cursos habrá una prueba escrita, elaborada por el Departamento, sobre esos contenidos.

Siempre que un profesor considere que esa medida puede ser beneficiosa para un alumno concreto le propondrá una relación de actividades para que las entregue.

6.3. Recuperación de asignaturas pendientes de cursos anteriores.

Si un alumno tiene pendiente las matemáticas del curso anterior (o anteriores) el profesor que le imparte las matemáticas en el año en curso es el responsable de su proceso de recuperación.

Este profesor, a lo largo de ese curso, va marcando los contenidos básicos y actividades más relacionados con el nivel inferior. Y en la evaluación del alumno pondrá especial atención en si los va superando o no. Todo esto es posible porque los contenidos de las matemáticas son cíclicos en los cuatro niveles de la ESO.

Siempre que un profesor considere que la medida puede ser beneficiosa para el alumno, le irá proponiendo actividades de refuerzo y recuperación.

Si el alumno obtiene una media superior a 3 en las dos primeras evaluaciones, aprueba la del curso anterior. En caso contrario, realizará una prueba escrita en el tercer trimestre sobre los contenidos de la materia suspensa. Si no obtiene al menos un 5 en dicho examen, podrá aprobar consiguiendo una nota media de las tres evaluaciones mayor que 3.

El alumno que no la supere en la evaluación ordinaria debe presentarse a la prueba extraordinaria de su curso. En ella se marcarán los ejercicios que deberá realizar (un 50% de forma correcta) para obtener una valoración positiva en la pendiente.


7. Las medidas de atención a la diversidad. El desarrollo de las programaciones de aula y de sus unidades didácticas generará un conjunto de

propuestas que favorezcan la adaptación a los intereses, capacidades y motivaciones de los alumnos respetando siempre un trabajo común de base e intención formativa global que permita la consecución de las competencias básicas y de los objetivos de cada curso y de la Etapa.

En concreto, en esta programación:

• Hemos hecho mención a que en la metodología va incluida la planificación de una variedad de

actividades que pretenden cubrir la diversidad del alumnado.

• Especificamos que la evaluación es formativa, es decir, nos permite usar la información que obtenemos

para ajustar los componentes curriculares (objetivos, actividades, métodos, ...) al ritmo de aprendizaje de los alumnos. Estos ajustes se realizarán en cuanto se detecte una dificultad y en cualquier momento del curso.

• En el apartado de evaluación explicamos el programa de refuerzo para la recuperación de materias

pendientes.

• A los grupos de 1º a 3º es el mismo profesor el que imparte las matemáticas y el programa de refuerzo

de matemáticas. Creemos que así tenemos más posibilidades de conseguir el objetivo de dicho plan: asegurar los aprendizajes básicos que les permitan seguir con aprovechamiento las enseñanzas de la etapa.


8. Matemáticas 1º de la E.S.O.

8.1. Objetivos.

1. Comunicar de manera precisa y rigurosa situaciones de la vida cotidiana mediante el uso de expresiones matemáticas numéricas, algebraicas, geométricas, lógicas y probabilísticas. (Obj. generales de etapa para la materia 1 y 2)(C.B. 2,3,6,7)

2. Analizar situaciones de la vida cotidiana utilizando el pensamiento reflexivo y la argumentación y el razonamiento matemático. (Obj. 1 y 2)(C.B. 1,2,3,5,7,8)

3. Utilizar procedimientos de medida, los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios para la resolución de problemas de la vida cotidiana. (Obj. 2 y 3)(C.B. 2,3,6)

4. Analizar la información gráfica y numérica presente en los medios de comunicación, Internet u otras fuentes de información de manera crítica. (Obj. 3, 4 y 10) (C.B. 1,2,3,4,5,7,8)

5. Buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa utilizando la calculadora y programas informáticos. (Obj. 6 y 7)(C.B. 2,4,5)

6. Utilizar estrategias heurísticas para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan números naturales, enteros, decimales y fraccionarios, describiendo verbalmente la estrategia seguida y comprobando las soluciones obtenidas. (Obj. 8 y 9)(C.B. 1,2,3,5,7,8)

7. Reconocer figuras planas y cuerpos geométricos en el espacio realizando mediciones de ángulos, calculando áreas y volúmenes, utilizando los instrumentos idóneos y expresando el resultado de las mediciones en las unidades adecuadas. (Obj. 3 y 5)(C.B. 2,3,6)

8. Enfrentarse a la resolución de problemas con confianza en la propia capacidad y perseverancia en la búsqueda de soluciones. (Obj. 8 y 9)(C.B. 1,3,5,7,8)

9. Disfrutar del componente lúdico, estético y creativo de las matemáticas a través de la realización de juegos (numéricos, geométricos, probabilísticos, etc.), la construcción de formas geométricas, problemas de ingenio, etc. (Obj. 7 a 9).(C.B. 1,2,6)

10. Aplicar conocimientos matemáticos de números, medida, geometría, álgebra, funciones y probabilidad a las situaciones de la vida cotidiana. (Obj. 7 y 10)(C.B. 2,3,4,5,6,7,8)

11. Valorar la utilidad de las matemáticas, de sus contenidos y formas de hacer en la búsqueda de soluciones a problemas actuales relacionados con el medio ambiente, la salud… (Obj. 11)(C.B. 2,3,4,5,6,7,8)

8.2. Contenidos.

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALESLOS NÚMEROS NATURALES

- Origen y evolución de los números- Sistemas de numeración aditivos y posicionales.- El conjunto de los números naturales.- Expresión de números naturales en distintos sistemas de numeración- Orden en el conjunto.- La recta numérica. Representación de números naturales en la recta.

EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL- Órdenes de unidades. Equivalencias.- Los números grandes. Millones. Miles de millones. Billones.


APROXIMACIONES - Redondeo a un determinado orden de unidades.

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES- Suma y resta. Propiedades y relaciones.- Multiplicación. Propiedades.- División exacta. Relaciones con la multiplicación. División entera.- Expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. Prioridad de las operaciones.

CÁLCULO EXACTO Y APROXIMADO- Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar el cálculo.- Cálculo aproximado. Estimaciones.

OPERACIONES COMBINADAS- Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar el cálculo.- Cálculo aproximado. Estimaciones.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS - Resolución de problemas aritméticos con números naturales.

UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCESPOTENCIAS DE BASE Y EXPONENTE NATURAL

- Expresión y nomenclatura.- Traducción de productos de factores iguales a forma de potencia, y viceversa.

EL CUADRADO Y EL CUBO- Significado geométrico.- Los cuadrados perfectos. Memorización de los cuadrados de los veinte primeros números

naturales.- Identificación automática de algunos cuadrados perfectos (los menores de 400, los cuadrados de

25, 30, 50, 100, etc.).- Cálculo del número de unidades cúbicas que contiene un cubo de lado conocido. Expresión

aritmética en forma de potencia.POTENCIAS DE EXPONENTE NATURAL

- Cálculo de potencias de exponente natural.- Las potencias con la calculadora de cuatro operaciones y con la calculadora científica.

POTENCIAS DE BASE 10- Descomposición polinómica de un número.

- Aproximación a un determinado orden de unidades.- Expresión abreviada de grandes números.

PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS- Potencia de un producto. Potencia de un cociente.- Producto de potencias de la misma base. Cociente de potencias de la misma base.- Potencias de exponente cero. Potencia de una potencia.

OPERACIONES CON POTENCIAS- Aplicación de las propiedades de las potencias para simplificar expresiones y abreviar cálculos.- Elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito.

RAÍZ CUADRADA- Concepto. Raíces exactas y aproximadas.- Cálculo de raíces cuadradas por tanteo. Aproximaciones.- Cálculo de raíces cuadradas con el algoritmo.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS- Resolución de problemas aritméticos en los que intervienen potencias y raíces.

UNIDAD 3: DIVISIBILIDADLA RELACIÓN DE DIVISIBILIDAD

- Identificación de números emparentados por la relación de divisibilidad.- Determinación de la existencia, o no, de relación de divisibilidad entre dos números dados.

MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO- Estudio de si un número es múltiplo o divisor de otro.- Obtención del conjunto de divisores de un número.

– Emparejamiento de elementos.– Obtención de la serie ordenada de múltiplos de un número.

NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS- Identificación-memorización de los números primos menores que 50.- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.- Elaboración de estrategias para averiguar si un número, de hasta 3 cifras, es primo o compuesto.


- Descomposición de un número en factores primos.MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS O MÁS NÚMEROS

- Obtención del máx.c.d. siguiendo procesos intuitivos o naturales.– Obtención de los respectivos conjuntos de divisores.– Selección, por intersección, de los divisores comunes.– Selección del mayor divisor común.

- Obtención del máx.c.d. aplicando el algoritmo óptimo, a partir de los factores primos.MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS O MÁS NÚMEROS

- Obtención del mín.c.m. siguiendo procesos intuitivos o naturales.- Explicitación de la serie ordenada de múltiplos de cada número.- Selección, por intersección, de los múltiplos comunes.- Selección del menor múltiplo común.

- Aplicación del algoritmo óptimo para el cálculo del mín.c.m. de dos o más números.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

- Resolución de problemas de múltiplos y divisores.- Resolución de problemas de máx.c.d. y mín.c.m.

UNIDAD 4: LOS NÚMEROS ENTEROSLOS NÚMEROS NEGATIVOS

- Identificación de situaciones que hacen necesarios los números negativos (situaciones no cuantificables con números naturales).

- El conjunto de los números enteros.- Diferenciación entre número entero y número natural.- Identificación de los números enteros.

- Los enteros en la recta numérica. Representación.- Ordenación de un conjunto de números enteros.- Valor absoluto de un número entero.- Opuesto de un número entero.

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS- Suma (resta) de dos números positivos, de dos negativos o de uno positivo y otro negativo.- Utilización de estrategias para el cálculo de sumas y restas con números positivos y negativos.- Manejo de las reglas para la supresión de paréntesis en expresiones con sumas y restas de enteros.

MÚLTIPLICACIÓN Y COCIENTE DE NÚMEROS ENTEROS- Regla de los signos.- Orden de prioridad de las operaciones.- Simplificación y resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas en el conjunto

de los enteros.POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS ENTEROS

- Cálculo de potencias de base entera y exponente natural.- Identificación de la existencia, o no, de soluciones.

UNIDAD 5: LOS NÚMEROS DECIMALESEL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

- Órdenes de unidades decimales.- Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.- Tipos de números decimales: exactos, periódicos, otros.- Lectura y escritura de números decimales.- Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.

LOS DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA- Representación de decimales en la recta numérica.- Ordenación de números naturales.- Interpolación de un decimal entre dos dados.

OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES- Suma y resta.- Producto.- Cociente.

- Aplicación de las propiedades de la división para eliminar las cifras decimales en el divisor.- Aproximación del cociente al orden de unidades deseado.

- Raíz cuadrada.CÁLCULO MENTAL CON NÚMEROS DECIMALES


- Estimaciones.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

- Resolución de problemas aritméticos con números decimales.

UNIDAD 6: EL SISTEMA MÉTRICO DECIMALMAGNITUDES

- Concepto de magnitud.- Identificación y diferenciación de magnitudes.

- Medida de una magnitud.- Concepto de unidad de medida.- Unidades arbitrarias y unidades convencionales. Ventajas del establecimiento de las unidades de

medida convencionales.- La estimación como paso previo a la medición exacta.

EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL- Las magnitudes fundamentales: longitud, masa y capacidad.

- Unidades y equivalencias.- Expresiones complejas e incomplejas.

- Operaciones con cantidades de una misma magnitud.- Cambios de unidad.- Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa.- Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.

- Reconocimiento de algunas unidades de medida tradicionales.LA MAGNITUD SUPERFICIE

- Medición de superficies por conteo directo de unidades cuadradas.- Unidades y equivalencias.- Diferenciación longitud-superficie.- Unidades de superficie del S.M.D. y de sus equivalencias.

- Cambios de unidad.- Expresiones complejas e incomplejas. Paso de complejo a incomplejo, y viceversa.

- Reconocimiento de algunas medidas tradicionales de medida de superficie.

UNIDAD 7: LAS FRACCIONESLOS SIGNIFICADOS DE UNA FRACCIÓN

- La fracción como parte de la unidad.- Representación.- Comparación de fracciones con la unidad.

- La fracción como cociente indicado.- Transformación de una fracción en un número decimal.- Transformación de un decimal en fracción (solo en los casos sencillos).- Comparación de fracciones, previo paso a forma decimal.

- La fracción como operador.- Fracción de un número.

EQUIVALENCIAS DE FRACCIONES- Identificación y producción de fracciones equivalentes.- Transformación de un entero en fracción.- Simplificación de fracciones.- Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes (igualdad de los productos cruzados).

- Cálculo del término desconocido.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

- Problemas en los que se calcula la fracción de una cantidad.- Problemas en los que se conoce la fracción de una cantidad y se pide el total (problema inverso).

UNIDAD 8: OPERACIONES CON FRACCIONESREDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR

- Comparación y ordenación de fracciones, previa reducción a común denominador.SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

- Aplicación de los distintos métodos y algoritmos para la suma y la resta de fracciones, previa reducción a común denominador.

- Suma y resta de enteros y fracciones.- Resolución de expresiones con sumas, restas y fracciones.

- Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con fracciones.


PRODUCTO DE FRACCIONES- Producto de un entero y una fracción.- Producto de dos fracciones.- Fracción inversa de una dada.- Fracción de una fracción.

COCIENTE DE FRACCIONES- Cociente de dos fracciones.- Cociente de enteros y fracciones.

OPERACIONES COMBINADAS- Interpretación de la prioridad de las operaciones en las expresiones con operaciones combinadas.- Resolución de expresiones con operaciones combinadas y paréntesis en el conjunto de las

fracciones.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

- Problemas de suma y resta de fracciones.- Problemas de producto y cociente de fracciones.- Problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

UNIDAD 9: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJESRELACIONES ENTRE MAGNITUDES

- Identificación y diferenciación de magnitudes directa e inversamente proporcionales.- La relación de proporcionalidad directa.

- Tablas de valores directa e inversamente proporcionales.- Fracciones equivalentes en las tablas de valores directamente proporcionales.- Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para completar pares de valores en

las tablas de proporcionalidad directa.- La relación de proporcionalidad directa.

- Tablas de valores inversamente proporcionales.- Fracciones equivalentes en las tablas de proporcionalidad inversa.- Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para completar pares de valores en

las tablas de proporcionalidad inversa.PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA

- Método de reducción a la unidad.- Regla de tres.

PORCENTAJES- El porcentaje como fracción.- Relación entre porcentajes y números decimales.- El porcentaje como proporción.

CÁLCULO DE PORCENTAJES- Mecanización del cálculo. Distintos métodos.- Cálculo rápido de porcentajes sencillos.

UNIDAD 10: ÁLGEBRAEL LENGUAJE ALGEBRAICO. UTILIDAD

- Codificación de números en clave.- Generalizaciones.- Expresión de propiedades y relaciones (identidades, fórmulas).- Codificación de enunciados.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS- Monomios.

- Elementos de un monomio: coeficiente, parte literal y grado.- Fracciones algebraicas.

OPERACIONES CON MONOMIOS- Suma y resta.- Producto.- Cociente.

- Diferenciación de los distintos resultados que se pueden obtener en el cociente de dos monomios.- Reducción de expresiones algebraicas sencillas.

ECUACIONES- Miembros, términos, incógnitas y soluciones.- Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

- Ecuaciones equivalentes.


- Resolución de todo tipo de ecuaciones sencillas utilizando el sentido común.- Aplicación de las técnicas básicas para la resolución de ecuaciones de primer grado sencillas.

- Transposición de términos.- Reducción de una ecuación a otra equivalente.

UNIDAD 11: RECTAS Y ÁNGULOSLOS INSTRUMENTOS DE DIBUJO

- Uso diestro de los instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos y ángulos.- Trazado de la mediatriz de un segmento. Trazado de la bisectriz de un ángulo.

SIMETRÍA- Simetría respecto de un eje. Figuras con eje de simetría.

- Identificación de figuras simétricas.- Identificación de los ejes de simetría de una figura.- Construcción de figuras geométricas con ejes de simetría.

ÁNGULOS- Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.

- Construcción de ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes, etc.- Construcción de ángulos de una amplitud dada.

- Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de paralelas.- Identificación y clasificación de los distintos ángulos, iguales, determinados por una recta que

corta a un sistema de paralelas.EL SISTEMA SEXAGESIMAL DE MEDIDA

- Unidades. Equivalencias.- Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos.

- Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta; multiplicación y división por un número.- Aplicación de los algoritmos para operar ángulos en forma compleja (suma y resta, multiplicación

o división por un número natural).ÁNGULOS EN LOS POLÍGONOS

- Suma de los ángulos de un triángulo. Justificación.- Suma de los ángulos de un polígono de n lados.

ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA- Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.

PROBLEMAS- Aplicación de las relaciones angulares en los polígonos y la circunferencia para obtener medidas

indirectas de ángulos en distintas figuras.- Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.

UNIDAD 12: FIGURAS GEOMÉTRICASTRIÁNGULOS. Clasificación y construcción.

- Relaciones entre lados y ángulos.- Medianas: baricentro. Alturas: ortocentro. Circunferencia inscrita y circunscrita.

CUADRILÁTEROS. Clasificación.- Paralelogramos; propiedades. Trapecios. Trapezoides.

POLÍGONOS REGULARES- Triángulo rectángulo formado por radio, apotema y medio lado.- Ejes de simetría de un polígono regular.

CIRCUNFERENCIA- Elementos y relaciones.- Posiciones relativas: de recta y circunferencia; de dos circunferencias.

TEOREMA DE PITÁGORAS- Relación entre áreas de cuadrados. Demostración.- Aplicaciones del teorema de Pitágoras:

- Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.- Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un triángulo

rectángulo.- Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.

FIGURAS ESPACIALES (CUERPOS GEOMÉTRICOS)- Poliedros: prismas, pirámides, poliedros regulares, otros.- Cuerpos de revolución: cilindros, conos, esferas.


UNIDAD 13: ÁREAS Y PERÍMETROSÁREAS Y PERÍMETROS EN LOS CUADRILÁTEROS

- Cuadrado. Rectángulo.- Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada de la fórmula. Aplicación.- Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación.- Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación.

ÁREA Y PERÍMETRO EN EL TRIÁNGULO- El triángulo como medio paralelogramo.- El triángulo rectángulo como caso especial.

ÁREAS DE POLÍGONOS CUALESQUIERA- Área de un polígono mediante triangulación.- Área de un polígono regular.

MEDIDAS EN EL CÍRCULO Y FIGURAS ASOCIADAS- Perímetro y área de círculo.- Área del sector circular.- Área de la corona circular.

CÁLCULO DE ÁREAS Y PERÍMETROS CON EL TEOREMA DE PITÁGORAS- Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas que requieren la obtención de un segmento

mediante el teorema de Pitágoras.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON CÁLCULOS DE ÁREAS

- Cálculo de áreas y perímetros en situaciones contextualizadas.- Cálculo de áreas por descomposición y composición.

UNIDAD 14: TABLAS Y GRÁFICAS. EL AZARCOORDENADAS CARTESIANAS

- Coordenadas negativas y fraccionarias.- Representación de puntos en el plano. Identificación de puntos mediante sus coordenadas.

IDEA DE FUNCIÓN- Variables independiente y dependiente.- Gráficas funcionales.- Interpretación de gráficas funcionales de situaciones cercanas al mundo del alumno.- Resolución de situaciones problemáticas relativas a las gráficas y a su interpretación.- Elaboración de algunas gráficas muy sencillas.

DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS- Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.- Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación.- Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas.

- Diagrama de barras.- Histograma.- Polígono de frecuencias.- Diagrama de sectores.

- Parámetros estadísticos: media, mediana, moda.- Interpretación y obtención en distribuciones muy sencillas.

SUCESOS ALEATORIOS- Significado. Reconocimiento.- Cálculo de probabilidades sencillas:

- de sucesos extraídos de experiencias regulares.- de sucesos extraídos de experiencias irregulares mediante la experimentación: frecuencia

relativa.

El “tema 6: Sistema Métrico Decimal”, no se imparte de forma independiente. Se trabaja a lo largo del curso, cuando surja la oportunidad y sea necesario. Se insiste en el estudio de la Geometría.

• Las “magnitudes directamente proporcionales” se trabajan en el tema de fracciones, en

concreto cuando estudiemos fracciones equivalentes y los porcentajes.

• La resolución de problemas se trabaja con profundidad e insistencia en todos los temas.

Así como: el uso de distintos caminos para “pensar mejor” y la expresión verbal y escrita del procedimiento que se ha seguido.


8.3. Criterios de evaluación

1. Utilizar los números enteros, racionales y reales para expresar mensajes de distinto tipo.

2. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números naturales, enteros, fraccionarios y decimales basadas en las cuatro operaciones elementales y sus propiedades respetando la jerarquía de las operaciones.

3. Utilizar adecuadamente los conceptos de divisibilidad para resolver problemas de múltiplos y divisores de un número, y distinguir números primos y compuestos.

4. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas, y utilizando correctamente las operaciones, propiedades y la forma de cálculo precisa.

5. Plantear y resolver problemas sencillos utilizando formas sencillas del lenguaje matemático, en especial el lenguaje algebraico.

6. Utilizar la razón de proporcionalidad para calcular diferentes medidas de dos magnitudes que se relacionan de forma directamente proporcional.

7. Construir la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo, utilizando sus propiedades para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

8. Utilizar el teorema de Pitágoras para clasificar triángulos y calcular distancias en situaciones de la vida cotidiana donde aparecen los triángulos.

9. Reconocer las principales figuras planas y las propiedades generales de los polígonos, y en particular el dibujo de los polígonos regulares.

10. Determinar magnitudes derivadas que relacionen masa y volumen, así como las relaciones entre volumen y capacidad, aplicándolas a problemas de la vida real.

11. Calcular el área de triángulos, cuadrados, rectángulos, romboides, trapecios y cualquier polígono regular utilizando diferentes estrategias.

12. Relacionar las situaciones en las que hay una proporcionalidad directa con las funciones de proporcionalidad directa.

13. Utilizar técnicas sencillas de recogida y organización de la información sobre fenómenos y procesos reales, construyendo tablas de frecuencias y representando estas en diagramas de barras, de sectores y polígonos de frecuencias.

14. Utilizar estrategias de resolución de problemas tales como la reorganización de información de partida, la búsqueda de contraejemplos, la experimentación con casos particulares, la resolución de un problema análogo, pero más sencillo, o la generalización.


9. Matemáticas de 2º de la E.S.O.

9.1. Objetivos.

1. Conocer y utilizar los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios y las operaciones fundamentales con ellos. (Obj. generales de etapa para la materia 3, 4, 6) (C.B. 2, 3, 6)

2. Aplicar estrategias de cálculo mental, escrito o con calculadora, en la resolución de problemas con números naturales, enteros, decimales, y fraccionarios. Así como estimar cantidades en el resultado de un problema(Obj. 6, 8, 9) (C.B. 1, 2, 3, 5, 7, 8)

3. Utilizar expresiones matemáticas numéricas, algebraicas, geométricas, lógicas y estadísticas en la comunicación de mensajes sobre situaciones de la vida cotidiana. (Obj. 1, 2, 10) (C.B. 2, 3, 6, 7)

4. Usar correctamente el lenguaje matemático con el fin de comunicarse de manera clara, concisa, precisa y rigurosa. (Obj. 1, 7) (C.B. 1, 2, 7, 8)

5. Emplear los métodos y procedimientos estadísticos para obtener conclusiones a partir de datos recogidos en el mundo de la información. (Obj. 3, 4, 6, 10) (C.B. 2, 3, 4, 5, 8)

6. Conocer y utilizar el lenguaje de las gráficas para transmitir e interpretar informaciones diversas relacionadas con el entorno y los distintos ámbitos de la actividad humana. (Obj. 4, 6, 8, 10) (C.B. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8)

7. Conocer, utilizar e identificar las figuras geométricas básicas (prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) sus elementos y sus relaciones en numerosas situaciones relacionadas con las ciencias de la naturaleza, el arte o la vida cotidiana. (Obj. 1, 4, 5, 10, 11) (C.B. 2, 3, 6, 7, 8)

8. Elaborar y utilizar estrategias de resolución de problemas matemáticos, en diferentes contextos: ensayo y error, elaboración de tablas, dibujos, diagramas de árbol, etc. reflexionando sobre la utilidad de cada una. (Obj. 7, 8, 9, 10) (C.B. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8)

9. Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos tecnológicos de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas. (Obj. 4, 6) (C.B. 2, 4, 7, 8)

10. Incorporar a los hábitos de trabajo los modos propios de la actividad matemática, tales como el uso del pensamiento reflexivo, precisión en el uso del lenguaje, comprobación de hipótesis, exploración de otras alternativas, perseverancia en la búsqueda de soluciones. (Obj. 7, 8, 9, 10) (C.B. 1, 2, 3, 7, 8)

11. Reconocer el valor instrumental de la matemática en el conocimiento y desarrollo de otras materias y en la descripción de fenómenos de tipo social, físico, natural y económico. (Obj. 10, 11) (C.B. 3, 4, 5, 6)


9.2. Contenidos.

BLOQUE I: NÚMEROS:

1. DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS.

La relación de divisibilidad. Números primos y números compuestos. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos o más números. El conjunto de los números enteros. Operaciones con números enteros. Resolución de problemas con múltiplos, divisores, mínimo común

múltiplo y máximo común divisor. Resolución de problemas con varias operaciones de números enteros.

2. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y SISTEMA SEXAGESIMAL

El sistema de numeración decimal. Operaciones con números decimales. El sistema sexagesimal. Operaciones en el sistema sexagesimal. Resolución de problemas con varias operaciones de números

decimales. Resolución de problemas que exigen el manejo del sistema

sexagesimal.

3. LAS FRACCIONES

Los significados de una fracción. Equivalencia de fracciones. Operaciones con fracciones. Potencias de números fraccionarios. Los números racionales. Resolución de problemas con fracciones.

4. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

Razones y proporciones. Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. Proporcionalidad compuesta. Porcentajes. Interés bancario. Resolución de problemas sobre proporcionalidad, porcentajes e interés

bancario.

BLOQUE II: ÁLGEBRA:

5. ÁLGEBRA

El lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas. Monomios. Polinomios. Operaciones con polinomios. Los productos notables.

6. ECUACIONES

Ecuaciones. Ecuación de primer grado. Ecuación de segundo grado. Resolución de problemas con la ayuda de las ecuaciones.


7. SISTEMAS DE ECUACIONES.

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Resolución de sistemas. Métodos de sustitución, igualación y reducción. Planteamiento y resolución de problemas mediante la aplicación de

expresiones algebraicas y sistemas de ecuaciones.

BLOQUE III.GEOMETRÍA:

8. TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZAS.

Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. Figuras semejantes. Planos, mapas, maquetas. Teorema de Tales. Semejanza de triángulos. Aplicaciones de la semejanza.

9. CUERPOS GEOMÉTRICOS.

Poliedros. Cuerpos de revolución.

10. MEDIDA DE VOLUMEN.

Unidades de volumen en el Sistema Métrico Decimal. Principio de Cavalieri. Volumen de los cuerpos geométricos. Cálculo. Resolución de problemas que impliquen cálculo de volúmenes.

BLOQUE IV: FUNCIONES Y GRÁFICAS.

11. FUNCIONES

Las funciones y sus elementos. Crecimiento y decrecimiento de funciones. Funciones lineales.

BLOQUE V: ESTADÍSTICA.

12. ESTADÍSTICA

Proceso para realizar una estadística. Variables estadísticas. Tablas de frecuencias. Representación gráfica de estadísticas. Parámetros estadísticos.



1. Resolver problemas utilizando estrategias como el ensayo y error o la división del problema en partes, relacionados con la vida cotidiana y los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Utilizar las tecnologías de la información y comunicación para la comprensión de conceptos y procedimientos relacionados con los números, el álgebra, la geometría, las funciones y la estadística.

3. Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números enteros, decimales y fraccionarios con y sin paréntesis, respetando la jerarquía de las operaciones.

4. Calcular la potencia de un número entero, del producto y del cociente de potencias de la misma base, de la potencia de una potencia y de la potencia de un producto de números enteros. Y calcular la raíz cuadrada de un número entero, de un número decimal, de un producto de números enteros, de un cociente de números enteros.

5. Descomponer un número como producto de factores primos calculando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números.

6. Resolver problemas reales donde aparezcan números enteros, decimales y fraccionarios.

7. Calcular porcentajes utilizando fracciones equivalentes y decimales.

8. Resolver problemas de la vida cotidiana relacionados con el cálculo del porcentaje de una cantidad.

9. Expresar en lenguaje algebraico situaciones presentadas en lenguaje ordinario, y viceversa.

10. Sumar, restar y multiplicar polinomios.

11. Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores.

12. Hallar la solución de problemas reales mediante ecuaciones de primer.

13. Resolver un sistema de ecuaciones utilizando los métodos de sustitución, igualación y reducción.

14. Resolver problemas reales mediante sistemas de ecuaciones

15. Representar un conjunto de datos estadísticos sobre fenómenos sociales, económicos y naturales mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias o un diagrama de sectores.

16. Utilizar las técnicas estadísticas aprendidas para resolver e interpretar situaciones relacionadas con el entorno cotidiano o con las ciencias.

17. Aplicar el teorema de Pitágoras a la resolución de situaciones de tipo geométrico o relacionadas con la vida cotidiana.

18. Identificar los elementos más importantes del prisma, la pirámide, el cilindro y el cono, dibujando su desarrollo y calculando sus áreas lateral y total y su volumen.

19. Identificar los elementos y las figuras geométricas de una superficie esférica y de una esfera y calculando, en cada caso, su superficie y su volumen.

20. Resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de prismas, pirámides y cuerpos de revolución.

21. Representar funciones dadas mediante una tabla interpretando la información suministrada por la gráfica de una función.


10. Matemáticas de 3º de la E.S.O.

10.1. Objetivos.

1. Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad. Se pretende fomentar en los alumnos el uso de conceptos matemáticos que les ayuden a organizar su realidad de forma lógica y concebir modelos que les permitan su mejor comprensión. (Obj.1,2,7,8,9,10,11) (CB. 1,2,3,5,7,8)

2. Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática e incorporarlas al lenguaje y a los modos de argumentación habituales. Se desea que el alumno incorpore a su propio lenguaje modos de comunicación habituales en la sociedad: numérico, gráfico, lógico, geométrico, algebraico, estadístico y probabilístico. (Obj.: 1,3,4,5,9,10,11) (CB. 1,2,3,4,5,6,7)

3. Reconocer y plantear situaciones en las que existan problemas susceptibles de ser formulados en términos matemáticos, utilizar diferentes estrategias para resolverlos y analizar los resultados utilizando los recursos apropiados. Se pretende que los alumnos reconozcan las matemáticas como un eficaz instrumento de resolución de problemas habituales, e incorporen, por tanto, su bagaje matemático a su repertorio personal de recursos.(Obj. 1,2,3,4,5,7,8,9,10) (CB. 2,3,4,5,6,7)

4. Reflexionar sobre las propias estrategias utilizadas en las actividades matemáticas. Se estima que ésta debe convertirse en una práctica corriente que permita al alumno aprender de su propia experiencia. (Obj. 1,2,7,8,9,11) (CB. 2,4,6,7)

5. Incorporar hábitos y actitudes propios de la actividad matemática. La formalización, el tanteo, el contraste, la búsqueda de precisión y rigor, son actitudes propias de las matemáticas que al mismo tiempo son válidas también como modos de proceder en la actividad diaria. A ellas habría que unir la exploración sistemática de alternativas, la valoración de puntos de vista distintos, la flexibilidad para cambiar de enfoque, y la tenacidad en la búsqueda de soluciones. (Obj. 7,8,9,10) (CB. 1,2,3,7,8)

6. Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos con especial énfasis en los recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos) de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas. Los alumnos deben familiarizarse con el uso de estos recursos corrientes hoy en día, así como darles uso para la formulación de problemas matemáticos significativos. (Obj. 4,6) (CB. 2,4,7,8)

10.2. Contenidos.

1. REPASO:o Divisibilidad.

o Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

o Números enteros.

o Operaciones con números enteros.

o Operaciones combinadas con números enteros.

o Razón y proporción.

o Polígonos y circunferencia.

o Triángulos y cuadriláteros.

o Coordenadas cartesianas.


o Gráficos estadísticos.

2. NÚMEROS RACIONALES:o Fracciones. Tipos de fracciones.

o Comparación de fracciones.

o Operaciones con fracciones.

o Números decimales.

o Fracciones y números decimales. Fracción generatriz.

o Representación en la recta numérica.

o Los números racionales.

3. NÚMEROS REALES:o Potencias de números racionales de exponente entero.

o Operaciones con potencias.

o Uso del paréntesis y jerarquía de las operaciones.

o Notación científica. Operaciones.

o Números reales.

o Aproximación de números reales. Redondeo y truncamiento.

o Errores absoluto y relativo.

o Representación de números reales.

o Intervalos.

4. EXPRESIONES ALGEBRAICAS:o Uso del lenguaje algebraico para expresar relaciones.

o Traducciones del lenguaje verbal al algebraico.

o Monomios.

o Operaciones con monomios.

o Polinomios.

o Operaciones con polinomios.

o Factor común.

o Igualdades notables.

o Fracciones algebraicas.

5. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO:o Identidades y ecuaciones.

o Elementos de una ecuación.

o Ecuaciones de primer grado.

o Ecuaciones de segundo grado.

o Resolución de problemas con ecuaciones. Comprobación de la solución.

6. SISTEMAS DE ECUACIONES:o Ecuaciones lineales.

o Sistemas de ecuaciones lineales.

o Número de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.

o Métodos de resolución de sistemas.

o Resolución de problemas con sistemas. Comprobación de la solución.

7. PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA:o Proporcionalidad directa.

o Proporcionalidad inversa.

o Regla de tres simple.


o Repartos proporcionales.

o Proporcionalidad compuesta.

o Problemas con porcentajes.

o Interés simple.

8. FIGURAS PLANASo Repaso de conceptos básicos: Tipos de triángulos, tipos de polígonos, elementos de un

polígono, tipos de cuadriláteros y elementos de una circunferencia.o Lugares geométricos: Mediatriz .Bisectriz. Circunferencia.

o Rectas y puntos notables en el triángulo:

- Medianas. Baricentro.- Mediatrices. Circuncentro.

- Alturas. Ortocentro.- Bisectrices. Incentro.

o Teorema de Pitágoras. Demostración. Aplicaciones.

o Área de triángulo, cuadrado, rectángulo, rombo, romboide , trapecios, polígonos regulares,

círculo, sector circular, segmento circular y corona circular.

9. SEMEJANZAS.o Figuras semejantes.

o Teorema de Tales.

o Semejanza de triángulos.

o Triángulos en posición de Tales.

o Criterios de semejanza.

o Relaciones entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes

o Escalas

10. CUERPOS GEOMÉTRICOS.o Poliedros.

o Clasificación de los poliedros y elementos notables: arista, apotema, etc.. CLASIFICACIÓN.

o Clasificación: convexos y cóncavos. Relación de Euler.

o Poliedros regulares.

o Prismas. Tipos de prismas.

o Pirámides. Tipos de pirámides.

o Cuerpos de revolución: Cilindro. Cono. Esfera.

o Principio de Cavalieri.

o Volumen y área del prisma y del cilindro.

o Volumen y área de la pirámide y el cono.

o Volumen y área de la esfera.

o Volumen y área de los troncos de pirámide y cono.

11. FUNCIONES:o Dependencia entre variables. Dependencia funcional.

o Concepto de función.

o Formas de expresar una función.

o Características de una función: dominio, puntos de corte, continuidad, monotonía y simetría.

o Estudio gráfico de funciones polinómicas de hasta segundo grado.

o Aplicación de las funciones y el análisis de gráficas a la resolución de problemas.


12. FUNCIONES LINEALES Y AFINES:o Función lineal.

o Función afín.

o Ecuación de la recta y representación gráfica: cómo pasar de una a otra.

o Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

o Aplicación de las funciones afines al estudio de situaciones reales.

10.3. Criterios de evaluación.

1. Resolver operaciones (suma, resta, multiplicación, división y potencia) con fracciones respetando la jerarquía de las operaciones.

2. Interpretar y cuantificar diferentes aspectos de la realidad, empleando los números reales (enteros, fraccionarios, irracionales…) mediante la aplicación de cálculos adecuados a cada situación, y utilizando, si es necesario, aproximaciones cuyo error seremos capaces de determinar.

3. Utilizar el lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.

4. Utilizar los porcentajes y otras expresiones de la proporcionalidad y las herramientas aritméticas y algebraicas para resolver situaciones de proporcionalidad numérica relacionadas con la vida cotidiana, con las propias matemáticas, con las ciencias de la naturaleza o con las ciencias sociales.

5. Resolver situaciones de tipo matemático o relacionadas con la vida cotidiana o con las ciencias, y en las que esté presente la idea de progresión aritmética o geométrica.

6. Utilizar las propiedades características de las figuras planas, el teorema de Pitágoras y las fórmulas usuales para obtener medidas de ángulos y longitudes a través de ejemplos tomados de la vida real o en un contexto de resolución de problemas geométricos.

7. Obtener, de forma geométrica, la figura resultante después de haber aplicado a una figura dada una transformación geométrica, o una composición de dos transformaciones geométricas.

8. Resolver situaciones geométricas, o relacionadas con la vida cotidiana o con las ciencias, mediante el método de las transformaciones geométricas.

9. Calcular áreas y volúmenes de figuras compuestas, descomponiéndolas adecuadamente en cuerpos simples.

10. Identificar la Tierra como una superficie esférica, así como sus principales elementos, interpretando correctamente el significado de las coordenadas geográficas y los husos horarios.

11. Reconocer las características básicas de las funciones y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica.

12. Utilizar estrategias de resolución de problemas tales como la reorganización de información de partida, la búsqueda de contraejemplos, la experimentación con casos particulares, la resolución de un problema análogo, pero más sencillo, o la generalización.


11. Matemáticas de 4º E.S.O.

11.1. Objetivos.

1. Reconocer y plantear situaciones en las que existan problemas susceptibles de ser formulados en términos matemáticos, utilizar diferentes estrategias para resolverlos y analizar los resultados utilizando los recursos apropiados. (Obj. generales de etapa para la materia 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 11) (C. B. 1, 2, 3, 7, 8)

2. Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad. (Obj. G. 1, 2, 7, 8, 9, 10, 11) (C. B. 1, 2, 3, 5, 7, 8)

3. Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos con especial énfasis en los recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos) de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas. (Obj. G. 4, 6, 11) (C. B. 2, 4, 7, 8)

4. Reconocer las diferentes clases de números, y operar correctamente con ellos. (Obj. G. 2, 3, 11) (C. B. 2, 3, 5)

5. Interiorizar las propiedades de potencias y radicales, y utilizarlas para desenvolverse adecuadamente en los diversos contextos. (Obj. G. 2, 3) (C. B. 1, 2)

6. Conocer y manejar la terminología propia de los polinomios y realizar operaciones con ellos. Así como operar con fracciones algebraicas. (Obj. G. 1, 2) (C. B. 1, 2)

7. Ser capaces de reconocer las situaciones cotidianas en las que se pueden aplicar las técnicas de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, y de desarrollar estas técnicas con soltura y seguridad; también, analizar la adecuación de las soluciones obtenidas a los contextos en los que se encuentran los problemas. (Obj. G. 2, 8, 9, 10, 11) (C. B. 1, 2, 6, 7, 8)

8. Aprender a utilizar el lenguaje matemático en la resolución de problemas sobre semejanza y triángulos, y valorar su utilidad en situaciones de la vida cotidiana y otras ciencias. (Obj. G. 1, 2, 3, 5, 8, 10) (C. B. 1, 2, 6, 7, 8)

9. Iniciarse en la geometría analítica, relacionando la geometría con el álgebra. (Obj. G. 1, 5, 11) (C. B. 1, 2, 6)

10. Valorar e interpretar la información que nos dan las funciones y gráficas, en sí mismas y en otros ámbitos, como en el estudio de situaciones sociales, económicas, etc. (Obj. G. 4, 6, 10, 11) (C. B. 1, 2, 3, 4, 5, 7)

11. Interpretar datos estadísticos, obteniendo conclusiones globales sobre ellos y representándolos gráficamente. (Obj. G. 3, 4, 10, 11) (C. B. 1, 2, 3, 4, 5, 7)

12. Conocer y aplicar correctamente el lenguaje probabilístico en situaciones aleatorias o deterministas asignando la probabilidad que le corresponde a un suceso. (Obj. G. 3, 6 10, 11) (C. B. 1, 2, 3, 4, 5, 7)


11.2. Contenidos.

OPCIÓN A.

TEMA 1. ESTADÍSTICA

• Variables estadísticas.• Tablas de frecuencias.• Gráficos estadísticos.• Medidas de centralización: media, mediana y moda.• Medidas de posición: cuartiles y percentiles.• Medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza, desviación típica• y coeficiente de variación.

TEMA 2. COMBINATORIA.

• Métodos de conteo: método del producto y diagramas de árbol.• Números combinatorios. Propiedades.• Binomio de Newton.• Variaciones sin y con repetición.• Permutaciones.• Combinaciones.

TEMA 3. PROBABILIDAD

• Experimentos aleatorios. Sucesos. Operaciones con sucesos.• Frecuencia y probabilidad. Regla de Laplace.• Probabilidad de sucesos compatibles e incompatibles.• Probabilidad condicionada.• Regla del producto.• PROBABILIDAD DE SUCESOS DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES.

TEMA 4. FUNCIONES

• Función: variable dependiente e independiente• Intervalos• Dominio y recorrido.• Continuidad de una función.• Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.• Puntos de corte con los ejes. Simetrías. Periodicidad.• Funciones definidas a trozos.

TEMA 5. FUNCIÓN POLINÓMICA, RACIONAL Y EXPONENCIAL

• Funciones polinómicas de primer grado: rectas.• Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas.• Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas.• Funciones exponenciales del tipo y = ax.• Introducción a los logaritmos.

TEMA 6. POLINOMIOS

• Operaciones con polinomios.• Regla de Ruffini.• Teorema del resto.• Raíz de un polinomio.• Factorización de polinomios.

TEMA 7. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

• Ecuaciones de primer grado.• Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.• Inecuaciones de primer grado con una incógnita.• Sistemas de ecuaciones. Clasificación. Métodos de resolución.

TEMA 8. NÚMEROS ENTEROS

• Números enteros. Ordenación.• Sumas y restas de números enteros. Operaciones combinadas.• Multiplicación de números enteros. Regla de los signos.• División de números enteros. Relación entre dividendo, divisor, cociente y resto.• Potencias de números enteros. Operaciones con potencias.• Jerarquía de las operaciones.


• Divisibilidad en los números enteros. Criterios de divisibilidad.• Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

TEMA 9. NÚMEROS RACIONALES

• Fracción y número decimal.• Decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos.• Fracción equivalente y fracción irreducible.• Número racional. Representante canónico de un número racional.• Potencia de un número racional con exponente entero.• Notación científica. Operaciones.

TEMA 10. NÚMEROS REALES

• Números irracionales.• Números reales. Orden en R.• Intervalos• Redondeo y truncamiento.• Errores de aproximación• Radicales. Radicales equivalentes.

• Logaritmos• Operaciones con radicales.

TEMA 11. PROBLEMAS ARITMÉTICOS

• Magnitudes directa e inversamente proporcionales.• Regla de tres simple directa. Repartos directamente proporcionales.• Regla de tres simple inversa. Repartos inversamente proporcionales.• Regla de tres compuesta.• Proporcionalidad compuesta.• Porcentajes.• Aumentos y disminuciones porcentuales.• Interés simple y compuesto.

• Expresar una recta utiliz

OPCIÓN B

TEMA 1:NÚMEROS REALES.• Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción.

Números irracionales.• Representación de números en la recta real. Intervalos. Significado y diferentes

formas de expresar un intervalo.• Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la

notación y aproximación adecuadas en cada caso.

TEMA 2: POTENCIAS Y RADICALES.• Potencias de exponente entero.

• Expresión de raíces en forma de potencia. Radicales equivalentes.

Comparación y simplificación de radicales.• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar

cálculos con potencias.• Logaritmos.


TEMA 3: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.• Operaciones con polinomios.

• Regla de Ruffini.

• Teorema del resto.

• Raíz de un polinomio.

• Factorización de polinomios.

• Fracción algebraica. Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades

notables.

TEMA 4: ECUACIONES E INECUACIONES.• Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.

• Ecuaciones con radicales, factorizadas y con fracciones algebraicas.

• Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de

métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.• Inecuaciones de primer grado con una incógnita.

• Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando

ecuaciones e inecuaciones.

TEMA 5:SISTEMAS DE ECUACIONES.• Sistemas de ecuaciones. Clasificación. Métodos de resolución.

• Sistemas de ecuaciones no lineales.

• Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante

ecuaciones y sistemas.

TEMA 6: TRIGONOMETRÍA. SEMEJANZAS.• Semejanza de triángulos.

• Razones trigonométricas de un ángulo.

• Relación fundamental de la trigonometría.

• Resolución de triángulos rectángulos.

TEMA 7: VECTORES:• Vector: dirección, módulo, sentido y coordenadas.

• Vectores equivalentes.

• Operaciones con vectores.

TEMA 8: FUNCIONES Y RECTAS:• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o

expresión analítica. Análisis de resultados.• Función: variable dependiente e independiente, dominio y recorrido.

• Continuidad de una función.

• Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.

• Puntos de corte con los ejes. Simetrías. Periodicidad.

• Funciones definidas a trozos.

TEMA 9: FUNCIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES.• Funciones polinómicas de primer grado: rectas.

• Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas.

• Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas.

• Funciones racionales.


TEMA 10: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.• Funciones exponenciales del tipo: y = ax, y = ax + b e y = ax+b.

• Interés compuesto.

• Logaritmos: propiedades.

• Función logarítmica.

TEMA 11: ESTADÍSTICA.• Variables estadísticas.

• Tablas de frecuencias.

• Gráficos estadísticos.

• Medidas de centralización: media, mediana y moda.

• Medidas de posición: cuartiles y percentiles.

• Medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza, desviación típica y

coeficiente de variación.

TEMA 12: PROBABILIDAD.• Experimentos aleatorios. Sucesos. Operaciones con sucesos.

• Frecuencia y probabilidad. Regla de Laplace.

• Probabilidad de sucesos compatibles e incompatibles.

• Experimentos compuestos.

• Probabilidad condicionada.

• Regla del producto.

• Probabilidad de sucesos dependientes e independientes.


OPCIÓN A

1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, valorando la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números.

3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales.

5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas.

6. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.

7. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

8. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.


9. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

OPCIÓN B

1. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números reales y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano, elegir las notaciones adecuadas, y dar significado a las operaciones y procedimientos numéricos involucrados en la resolución de un problema, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.

2. Resolver expresiones numéricas combinadas utilizando las reglas y propiedades básicas de la potenciación y radicación para multiplicar, dividir, simplificar y relacionar potencias de exponente fraccionario y radicales.

3. Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para simplificar expresiones algebraicas.

4. Utilizar las técnicas y procedimientos algebraicos adecuados para factorizar polinomios y para resolver ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas sencillos de ecuaciones lineales y no lineales con dos incógnitas.

5. Utilizar los conocimientos algebraicos adquiridos para resolver otras ecuaciones (factorizadas, bicuadradas, con un radical, racionales) e inecuaciones de primer grado.

6. Construir expresiones algebraicas y ecuaciones a partir de tablas, enunciados, propiedades, etc, e interpretar las relaciones numéricas que se dan, implícitamente, en una fórmula conocida o en una ecuación.

7. Plantear y resolver problemas algebraicos que precisen de ecuaciones de primer grado, de segundo grado o de sistemas de ecuaciones y comprobar la adecuación de sus soluciones a la del problema.

8. Utilizar las relaciones y las razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real.

9. Establecer correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores y utilizarlas para calcular la distancia entre dos puntos o el módulo de un vector.

10. Determinar, a la vista de una gráfica cartesiana sencilla, aquellas características básicas que permitan su interpretación, como son el dominio, el recorrido, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los puntos extremos, la continuidad y la periodicidad.

11. Interpretar y extraer información práctica de gráficas que se relacionen con situaciones problemáticas que involucren fenómenos sociales o prácticos de la vida cotidiana.

12. Representar funciones polinómicas de primer grado o segundo grado, exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas que puedan venir dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, utilizando, si es preciso, la calculadora científica.

13. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, y calcular los parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora.

14. Determinar e interpretar el espacio muestral de un experimento aleatorio de sucesos elementales de conteo, de diagramas de árbol, técnicas de recuento combinatorias y la ley de Laplace.

15. Mantener una actitud positiva hacia la materia atendiendo a las actitudes especificadas en cada unidad didáctica.


12. Refuerzo de matemáticas.

La optativa de Refuerzo de Matemáticas se concibe como un mecanismo de refuerzo y recuperación para dar otra oportunidad a los alumnos que, por diversas circunstancias, no han conseguido adquirir las estrategias, los procedimientos y los conceptos que se consideran básicos en la construcción de una competencia matemática adecuada a este nivel educativo. Constituye, pues, una de las vías o medidas que la institución escolar debe ofrecer a personas con ritmos diferentes de aprendizaje, con concepciones culturales distintas, con problemas diversos para el desarrollo de las capacidades propias del área de Matemáticas. Una ayuda que no puede olvidar que, ante todo, debe tender a integrar al alumnado en el ritmo de trabajo dicha área, con el fin de que, al terminar el segundo ciclo de Educación Secundaria Obligatoria, se hayan adquirido los objetivos que para esta etapa se proponen.

Este objetivo se concreta en una propuesta de trabajo de estrategias, habilidades y destrezas que debe permitir al alumnado el desarrollo de sus capacidades básicas. No se trata de plantear nuevos objetivos y contenidos, sino de seleccionar de entre los propios del área Matemáticas, aquéllos que, por su carácter básico y su naturaleza nuclear, puedan apoyar el carácter compensador de la optativa y resultar más útiles para satisfacer las necesidades de los alumnos. Se pretende así potenciar la función instrumental de aquélla y facilitar al alumnado la utilización de las estrategias adquiridas en otros ámbitos de su aprendizaje.

OBJETIVOS:

Los objetivos de la materia de Refuerzo de Matemáticas son una concreción de lo prescrito para el área de Matemáticas. Esta concreción tiene como referentes la finalidad y el sentido de la optatividad de refuerzo así como el perfil de los alumnos a los que va dirigido. Estos objetivos son los siguientes:

1. Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática y utilizarlas correctamente en diferentes situaciones y contextos.

2. Desarrollar estrategias de resolución de problemas y consolidarlas como método de trabajo individual y colectivo.

3. Desarrollar y utilizar el razonamiento en planteamientos matemáticos, científicos y en situaciones de la realidad cotidiana.

4. Resolver situaciones y problemas de su medio realizando operaciones aritméticas, utilizando fórmulas sencillas y aplicando algoritmos.

5. Valorar sus propias capacidades y desarrollar actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas.

CONTENIDOS:

El profesor, mediante diversos procedimientos, detectará las demandas específicas de cada alumno y las tendrá en cuenta tanto a la hora de seleccionar y organizar los contenidos como a la hora de proponer las actividades para que respondan realmente a esas demandas. No quiere con ello decirse que para cada alumno haya que diseñar unas tareas específicas, porque aunque con matices, las dificultades de aprendizajes entre determinados alumnos pueden ser similares.

No se pretende trabajar un número amplio de contenidos, sino reforzar aquellos que puedan tener una mayor incidencia en el desarrollo de la competencia matemática.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Utiliza las cuatro operaciones básicas con números enteros, decimales y fracciones y aplicarlas a problemas concretos

Opera de forma apropiada utilizando distintas estrategias entre las que destacan: cálculo mental, manejo de la calculadora, estimaciones y los algoritmos básicos

Traduce expresiones matemáticas al lenguaje ordinario

Expresa un patrón numérico mediante una expresión literal

Representa cantidades mediante letras explicando su significado y utilidad

Halla valores numéricos de expresiones literales sencillas.

Comprende el significado global de los enunciados matemáticos

Identifica las datos relevantes en un problema matemático

Establece la secuenciación de estrategias y operaciones necesarias en la resolución de las actividades propuestas

Ejecuta correctamente las estrategias y operaciones seleccionadas

Comprueba la ejecución realizada conforme al plan establecido

Identifica las dificultades y los errores que surgen en el procedimiento de resolución

Establece modificaciones en la resolución como consecuencia de la identificación de dificultades o errores

Analiza críticamente la solución obtenida

Describe de forma precisa objetos y procesos

Analiza situaciones para hallar propiedades y estructuras comunes

Hace y evalúa conjeturas

Busca contraejemplos

Da validez a sus propias ideas.

Resuelve problemas matemáticos empleando estrategias y operaciones aritméticas y algebraicas

Utiliza los diferentes conceptos de medida: longitud, tiempo, superficie, volumen, masa, dinero,…en situaciones apropiadas con independencia del contexto en el que se producen

Interpreta y explica problemas diversos utilizando los aprendizajes matemáticos básicos.

Tiene una actitud positiva hacia el esfuerzo y el trabajo continuo.

Participa en la dinámica de la clase y tiene una actitud positiva hacia el trabajo en grupo.

CALIFICACIÓN :

Debido a las características y finalidades de esta asignatura, la principal información

para realizar la evaluación de los alumnos/as la obtendremos de la observación en clase de la

actitud y trabajo de cada uno de ellos, tomando nota de estos datos en el cuaderno del profesor.

Aunque en principio no hay previsto realizar pruebas escritas, se harán si hay alumnos

que se niegan sistemáticamente a trabajar en clase y muestran una actitud negativa hacia la

asignatura.


Bachillerato


13. Introducción a la programación de Bachillerato.

En la Orden de 5 de agosto de 2008, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en Andalucía, en su Artículo 5, encontramos las siguientes referencias a las programaciones de las materias del Bachiller:

• Los departamentos de coordinación didáctica desarrollarán las programaciones de las materias que les

correspondan mediante la concreción de los objetivos, ordenación de los contenidos, establecimiento de la metodología y de los procedimientos y criterios de evaluación . Asimismo, se incluirán las distintas medidas de atención a la diversidad que pudieran llevarse a cabo y se tendrán en cuenta las necesidades y características del alumnado, la secuenciación coherente de los contenidos y su integración coordinada en el conjunto de las materias del curso y de la modalidad de bachillerato, así como la incorporación de los contenidos transversales previstos.

• En la elaboración de dichas programaciones didácticas se incorporarán los núcleos temáticos del

currículo propio de Andalucía, recogidos en el Anexo I, así como los principios para el desarrollo de los contenidos y orientaciones metodológicas establecidas en la presente Orden.

En lo anterior y en las directrices y orientaciones generales para las pruebas de acceso a la Universidad nos vamos a basar para elaborar las programaciones de Matemáticas I y II, materias de modalidad en el Bachiller de Ciencias y Tecnología y de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I y II, materias de modalidad en el Bachiller de Humanidades y Ciencias Sociales.


14. Objetivos generales del Bachillerato.(Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, Artículo 3)

Los objetivos generales son las capacidades que, por medio de las materias comunes, de modalidad y optativas, deberán ser alcanzadas por los alumnos y las alumnas de Bachillerato. Constituyen los grandes retos que deben proponerse todos los docentes de esta etapa. Son, por tanto, interdisciplinares y de ámbitos educativos plurales: cognoscitivos, afectivos y psicosociales. Los cognoscitivos deberán alcanzarse mediante la enseñanza y el aprendizaje de la materia impartida por el profesor especialista (o del profesor propio de cada materia), los demás, mediante la contribución unánime del profesorado.

Las capacidades que el Bachillerato ha de contribuir a desarrollar en los alumnos y las alumnas, según nuestro Proyecto Curricular, son las siguientes:

• Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia cívica

responsable, inspirada por los valores de la Constitución Española así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa y favorezca la sostenibilidad.

• Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y autónoma y

desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales.

• Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y valorar

críticamente las desigualdades existentes e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas con discapacidad.

• Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz

aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

• Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la lengua cooficial

de su comunidad autónoma.

• Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

• Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación.

• Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes históricos y

los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.

• Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas

propias de la modalidad elegida.

• Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos

científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.

• Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo,

confianza en sí mismo y sentido crítico.

• Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de formación y

enriquecimiento cultural.

• Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

• Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.


15. Principios metodológicos de la enseñanza en Bachillerato.

La extensión del programa de este curso obliga a prestar una atención muy cuidadosa al equilibrio entre las diferentes actividades que se realizan en una clase de Matemáticas:

• Explicaciones a cargo del profesor.

• Discusiones entre profesor y alumnos y entre los propios alumnos.

• Trabajo práctico apropiado.

• Consolidación y práctica de técnicas y rutinas fundamentales.

• Resolución de problemas, incluida la aplicación de las Matemáticas a situaciones de la vida diaria.

• Trabajos de investigación.

Creemos que si tenemos en cuenta los siguientes factores podremos contribuir a que se produzcan aprendizajes con mayor grado de comprensión y profundidad:

a) El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas al terminar el segundo ciclo de la Enseñanza Secundaria Obligatoria

En la actualidad, está unánimemente extendida entre la comunidad de educadores la premisa de que toda enseñanza que pretenda ser significativa debe partir de los conocimientos previos de los alumnos y las alumnas. De ese modo, partiendo de lo que ya saben, podremos construir nuevos aprendizajes que conectarán con los que ya tienen de cursos anteriores o de lo que aprenden fuera del aula, ampliándolos en cantidad y, sobre todo, en calidad. No deberíamos empezar con lo que los alumnos tienen que hacer, con lo que tienen que aprender..., sino proponiendo alguna cuestión, planteando alguna situación o tarea para ser realizada.

b) Ritmo de aprendizaje de cada alumno o alumna

Cada persona aprende a un ritmo diferente. Los contenidos deben estar explicados de tal manera que permitan extensiones y gradación para su adaptabilidad.

c) Preparación básica para un alumnado de Ciencias o Ingeniería

Los alumnos y las alumnas de estos bachilleratos requieren una formación conceptual y procedimental básica para un estudiante de Ciencias: un buen bagaje de procedimientos y técnicas matemáticas, una sólida estructura conceptual y una razonable tendencia a buscar cierto rigor en lo que se sabe, en cómo se aprende y en cómo se expresa.

d) Atención a las necesidades de otras asignaturas

El papel instrumental de las Matemáticas obliga a tener en cuenta el uso que de ellas se puede necesitar en otras asignaturas. Concretamente, las necesidades de la Física imponen que los temas de derivadas e integrales se traten con algo más de profundidad de lo que se haría de no darse ese requerimiento.

Todo esto implica una planificación esmerada, por parte del profesor, de las actividades a realizar en cada momento, el cual ha de decidir cuáles cree imprescindibles y cuáles más adecuadas en el proceso. Las siguientes pautas nos pueden ayudar:

1. Las actividades han de ser coherentes y han de desarrollar la capacidad que aparece en el objetivo de aprendizaje.


2. Se ha de buscar, ante todo, que sean significativas para el alumnado.

3. Deberán adecuarse al desarrollo y posibilidades del grupo y de los alumnos y alumnas

4. Para conseguir un mismo objetivo pueden servir muchas actividades diferentes.

5. La misma actividad puede dar diversos resultados y consecuencias imprevisibles.

6. Las actividades en que predominan los medios simbólicos (palabra, textos) sirven, fundamentalmente, para desarrollar conocimientos complejos (sistemas conceptuales), y aquellas en las que predomina la enseñanza directa (experiencia) y la observación, para conceptos, procedimientos y actitudes.

7. Es conveniente que cada objetivo terminal tenga sus experiencias específicas. Se ha de rechazar la generalización y la creencia en la omnipotencia de un tipo único de actividades.

8. Las actividades han de tener un orden y una estructuración de las experiencias provocadas para conseguir el equilibrio y la continuidad de la tarea educativa.

9. Las experiencias de aprendizaje han de seleccionarse en virtud de su aplicabilidad a la vida y de la importancia que tienen las funciones implícitas para el desarrollo del alumnado en el medio social.

10. Las actividades han de posibilitar la participación previa del alumnado en su planificación; éste siempre hará una selección de las experiencias en función de sus criterios de conveniencia y utilidad. La planificación conjunta puede evitar condicionamientos inútiles que dificulten el aprendizaje y que sean debidos a la falta de claridad y a la ausencia de colaboración.


16. Materiales y otros recursos didácticos en Bachillerato.

A todos los alumnos de bachillerato se les recomienda los libros de texto de la editorial ECIR. Creemos que cumplen estos requisitos:

• breves introducciones que centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hace,

• desarrollos escuetos,

• procedimientos muy claros,

• una gran cantidad de ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados.

El profesorado cuenta con:

• Solucionarios, de la editorial ECIR, de cada modalidad.

• Los libros del Departamento y de la Biblioteca del centro.

• Colección de calculadoras para trabajar con los alumnos algunos contenidos como la trigonometría y la

estadística.

• Todos los recursos informáticos de un centro TIC.


17. Temas transversales en Bachillerato.

La transversalidad educativa cabe entenderla de dos formas:

• Relación entre los contenidos de distintas áreas.

• Aplicación de los contenidos a materias que, por sí mismas, no constituyen objeto de estudio en

esta etapa de la enseñanza.

La primera de las dos apunta a una formación integral del alumno, quien mostrará interés por un mayor número de asignaturas, pues hasta en las que no disfrute verá elementos de unión con las de su gusto.

En cuanto a la segunda manera de entender la transversalidad, relacionará al alumno con su entorno de una forma inmediata y real. Tratados de una forma natural, provocarán en el alumnado la necesaria curiosidad ante lo nuevo y motivarán su aprendizaje, que no su estudio.

Estos contenidos transversales pueden incluirse en diversas categorías. Sin ánimo de ser exhaustivos, señalamos algunas ideas sobre cómo pueden tratarse, desde las matemáticas de esta etapa:

• Educación para el consumo

- Los números, aplicados a las oscilaciones de los precios, a situaciones problemáticas relativas a transacciones comerciales, interés bancario, pagos aplazados…

- Los números para la planificación de presupuestos.

- Planteamiento de ecuaciones para resolver problemas de consumo.

- Tratamiento estadístico de la información relativa a los intereses del consumidor: consumo, evolución de precios y mercados, inflación, situaciones económicas de empresas o instituciones…

• Educación para la salud

- Estudio sobre estadísticas referentes a hábitos de higiene. Representación gráfica.

- Estudio estadístico sobre la incidencia de ciertas enfermedades comparándola con los hábitos de los pacientes, con los lugares en los que viven, con las condiciones higiénicas generales, con su estado físico habitual…

• Educación moral y cívica

- Estudio de la ley electoral en vigor en España y comparación con otros procedimientos de reparto (proporcional al número de votantes, por ejemplo).

- Estudio del comportamiento cívico de un grupo de ciudadanos ante una cierta situación, clasificándolos por grupos de edades, por sexo, etc. Representación gráfica.

• Educación para la paz

- Utilización de los números y sus operaciones para obtener resultados, sacar conclusiones y analizar de forma crítica fenómenos sociales, distribución de la riqueza, etc.

- Estudio sobre el aumento de inmigrantes en una cierta zona y comportamiento del resto de los ciudadanos ante este hecho.

• Educación para la igualdad de oportunidades

- Realización de estudios sociales referentes a hombre/mujer (trabajo en una cierta actividad, remuneración), e interpretación de posibles discriminaciones entre sexos.

- Representación gráfica de los estudios realizados.

• Educación ambiental


- Búsqueda de información sobre ecuaciones que rigen el crecimiento de ciertas especies animales. Determinación del aumento o disminución de la población de dichas especies en cierto periodo de tiempo.

- Estudios estadísticos sobre desastres ecológicos que hayan tenido lugar en zonas diferentes.

• Educación vial

- Búsqueda de la expresión analítica del movimiento de un vehículo que circula a una cierta velocidad. Estudio de posibles incidencias en ese movimiento y consecuencias que se pueden derivar.

- Estudio estadístico sobre accidentes de tráfico, estableciendo relaciones con la edad del conductor del automóvil, época del accidente, lugar, condiciones atmosféricas, etc.


18. La evaluación en Bachillerato.

La evaluación se entiende como una actividad básicamente valorativa e investigadora y, por ello, facilitadora, de cambio educativo y desarrollo profesional docente. Afectará no sólo a los procesos de aprendizaje de los alumnos y alumnas, sino también a los procesos de enseñanza desarrollados por el profesorado y a los proyectos curriculares de centro en los que aquéllos se inscriben.

La evaluación ha de adoptar un carácter procesual y continuo, que le permita estar presente, de forma sistemática en el desarrollo de todo tipo de actividades y no sólo en momentos puntuales y aislados. Se podrán valorar así los resultados obtenidos y los procesos de enseñanza-aprendizaje desarrollados.

La actividad evaluadora deberá tomar en consideración la totalidad de elementos que entran a formar parte del hecho educativo, considerado como fenómeno complejo e influenciado por múltiples factores previstos y no previstos. También atenderá globalmente a todos los ámbitos de la persona, y no sólo a los aspectos puramente cognitivos. La evaluación educativa ha de tener en cuenta la singularidad de cada individuo, analizando su propio proceso de aprendizaje, sus características y sus necesidades específicas.

Gracias al proceso evaluador, el profesorado comprueba la eficacia de su acción didáctica fundamentada científicamente, progresando en su conocimiento racional del hecho educativo. En cuanto al alumno, obtiene la información de cómo se está desenvolviendo su proceso de aprendizaje para que le ayude a él mismo, a sus padres y profesores a facilitar la propuesta pedagógica más adecuada a sus características y necesidades. Así, unos y otros pueden determinar hasta qué punto se han desarrollado las intenciones educativas expresadas en cada proyecto curricular de centro o aula. La siguiente tabla contiene un esquema del el proceso de evaluación (Coll, 1988) que nos puede orientar:

EVALUACIÓN INICIAL EVALUACIÓN FORMATIVA EVALUACIÓN SUMATIVA

¿QUÉ EVALUAR?

Los esquemas de conocimiento pertinentes para el nuevo material o situación de aprendizaje.

Los progresos, dificultades, bloqueos, etc. que jalonan el proceso de aprendizaje.

Los tipos y grados de aprendizaje que estipulan los objetivos (terminales, de nivel o didácticos) a propósito de los contenidos seleccionados.

¿CUÁNDO EVALUAR?

Al comienzo de una nueva fase de aprendizaje.

Durante el proceso de aprendizaje.

Al término de una fase de aprendizaje.

¿CÓMO EVALUAR?

Consulta e interpretación de la historia escolar del alumno. Registro e interpretación de las respuestas y comportamientos de los alumnos ante preguntas y situaciones relativas al nuevo material de aprendizaje.

Observación, sistematica y pautada del proceso de aprendizaje.

Registro de las observaciones en hojas de seguimiento.

Interpretación de las observaciones.

Observación, registro e interpretación de las respuestas y comportamientos de los alumnos a preguntas y situaciones que exigen la utilización de los contenidos aprendidos.

Los criterios de evaluación proporcionan una información sobre los aspectos a considerar para determinar el tipo y grado de aprendizaje que hayan alcanzado los alumnos y las alumnas, en cada uno de los


momentos del proceso, con respecto al avance en la adquisición de las capacidades establecidas en el currículum.

Los instrumentos de evaluación puestos en juego son muy diversos: la observación, la entrevista, las actividades de indagación, el debate, etc...; al adoptarlos como elementos habituales de la acción didáctica, debilitarán la idea de la evaluación como únicamente referida al alumno, como un momento puntual realizado a lo largo de la intervención didáctica y la del examen como su único y principal instrumento.

18.1. Procedimiento de calificación.

Se realizarán dos exámenes por trimestre, sobre la materia estudiada hasta ese momento, opcionalmente pueden ser tres. El profesor obtiene una media, para guardar el equilibrio entre los contenidos que cada examen abarca podrá ser una media ponderada.

Los alumnos que no hayan superado parte de la materia tendrán la posibilidad de hacer una recuperación por bloques de contenidos, al final del curso o del trimestre, según disponga el profesor.

La nota final será la media de los bloques, valorándose también el trabajo del alumno a lo largo de todo el curso.

Para los alumnos que no superen la asignatura hay una prueba extraordinaria, en los primeros días de septiembre, que abarca toda la asignatura.

18.2. Recuperación de asignaturas pendientes.

El programa de cada asignatura pendiente queda dividido en dos partes que tendrá que aprobar el alumno/a por separado en los exámenes que se celebrarán en las fechas que oportunamente se anuncien (aproximadamente a inicios de enero y de abril del 2011).

Si algún alumno/a no lograse superar alguna de las partes en las que se divide la asignatura, tendrá derecho a un examen de recuperación en la fecha, de final de curso, que fije para ello el Departamento de Matemáticas. Los alumnos que no hayan aprobado la asignatura después de realizar este examen de recuperación tendrán que presentarse con toda la materia a la prueba extraordinaria del mes de septiembre.

PROGRAMA DE REFUERZO:

Para facilitar la superación de las materias pendientes:

• Los exámenes versarán sobre contenidos mínimos, que serán puestos en conocimiento de los

alumnos en las respectivas reuniones que se celebrarán en las primeras semanas de cada trimestre.

• Los contenidos se ajustarán a los libros “Matemáticas I” y “Matemáticas Aplicadas a las

Ciencias Sociales I” de la editorial ECIR.

• A mediados de cada trimestre el profesor responsable se reunirá con los alumnos pendientes

para realizar un seguimiento del trabajo que éstos han desarrollado hasta el momento.

• Los ejercicios propuestos en cada prueba se extraerán de los resueltos al final de cada unidad

de los libros anteriores y de los incluidos en el cuadernillo que se entregará al comienzo de cada trimestre.


• Los profesores que imparten clase en 2º de bachillerato atenderán, en la medida que el tiempo

disponible lo permita, las dudas que puedan presentarse sobre la resolución de los ejercicios o problemas.


19. Matemáticas I y II.Las matemáticas constituyen un conjunto amplio de conocimientos basados en el estudio de patrones y

relaciones inherentes a estructuras abstractas. Aunque se desarrollen con independencia de la realidad física, tienen su origen en ella y son de suma utilidad para representarla. Nacen de la necesidad de resolver problemas prácticos y se sustentan por su capacidad para tratar, explicar, predecir y modelar situaciones reales y dar rigor a los conocimientos científicos. Su estructura se halla en continua evolución, tanto por la incorporación de nuevos conocimientos como por su constante interrelación con otras áreas, especialmente en el ámbito de la ciencia y la técnica.

Participar en la adquisición del conocimiento matemático consiste en el dominio de su “forma de hacer”. Este “saber hacer matemáticas” es un proceso laborioso que comienza por una intensa actividad sobre elementos concretos, con objeto de crear intuiciones previas necesarias para la formalización. A menudo, los aspectos conceptuales no son más que medios para la práctica de estrategias, para incitar a la exploración, la formulación de conjeturas, el intercambio de ideas y la renovación de los conceptos ya adquiridos.

Los contenidos de Matemáticas, como materia de modalidad en el Bachillerato de Ciencias y Tecnología, giran sobre dos ejes fundamentales: la geometría y el análisis. Estos cuentan con el necesario apoyo instrumental de la aritmética, el álgebra y las estrategias propias de la resolución de problemas. En Matemáticas I, los contenidos relacionados con las propiedades generales de los números y su relación con las operaciones, más que en un momento predeterminado, deben ser trabajados en función de las necesidades que surjan en cada momento concreto. A su vez, estos contenidos se complementan con nuevas herramientas para el estudio de la estadística y la probabilidad, culminando así todos los campos introducidos en la Educación Secundaria Obligatoria, independientemente de que se curse la materia de Matemáticas II. La introducción de matrices e integrales en Matemáticas II aportará nuevas y potentes herramientas para la resolución de problemas geométricos y funcionales.

Estos contenidos proporcionan técnicas básicas, tanto para estudios posteriores como para la actividad profesional. No se trata de que los estudiantes posean muchas herramientas matemáticas, sino de que tengan las estrictamente necesarias y que las manejen con destreza y oportunidad, facilitándoles las nuevas fórmulas e identidades para su elección y uso. Nada hay más alejado del “pensar matemáticamente” que una memorización de igualdades cuyo significado se desconoce, incluso aunque se apliquen adecuadamente en ejercicios de cálculo.

En esta etapa aparecen nuevas funciones de una variable. Se pretende que los alumnos sean capaces de distinguir las características de las familias de funciones a partir de su representación gráfica, así como las variaciones que sufre la gráfica de una función al componerla con otra o al modificar de forma continua algún coeficiente en su expresión algebraica. Con la introducción de la noción intuitiva de límite y geométrica de derivada, se establecen las bases del cálculo infinitesimal en Matemáticas I, que dotará de precisión el análisis del comportamiento de la función en las Matemáticas II. Asimismo, se pretende que los estudiantes apliquen estos conocimientos a la interpretación del fenómeno modelado.

Las matemáticas contribuyen a la adquisición de aptitudes y conexiones mentales cuyo alcance transciende el ámbito de esta materia; forman en la resolución de problemas genuinos —aquellos donde la dificultad está en encuadrarlos y encontrar una estrategia de resolución—, generan hábitos de investigación y proporcionan técnicas útiles para enfrentarse a situaciones nuevas. Estas destrezas, ya iniciadas en los niveles previos, deberán ampliarse ahora que aparecen nuevas herramientas, enriqueciendo el abanico de problemas abordables y la profundización en los conceptos implicados.

Las herramientas tecnológicas, en particular el uso de calculadoras y aplicaciones informáticas como sistemas de álgebra computacional o de geometría dinámica, pueden servir de ayuda tanto para la mejor comprensión de conceptos y la resolución de problemas complejos como para el procesamiento de cálculos pesados, sin dejar de trabajar la fluidez y la precisión en el cálculo manual simple, donde los estudiantes suelen cometer frecuentes errores que les pueden llevar a falsos resultados o inducir a confusión en sus conclusiones.

La resolución de problemas tiene carácter transversal y será objeto de estudio relacionado e integrado en el resto de los contenidos. Las estrategias que se desarrollan constituyen una parte esencial de la educación matemática y activan las competencias necesarias para aplicar los conocimientos y habilidades adquiridas en


contextos reales. La resolución de problemas debe servir para que el alumnado desarrolle una visión amplia y científica de la realidad, para estimular la creatividad y la valoración de las ideas ajenas, la habilidad para expresar las ideas propias con argumentos adecuados y el reconocimiento de los posibles errores cometidos.

Las definiciones formales, las demostraciones (reducción al absurdo, contraejemplos) y los encadenamientos lógicos (implicación, equivalencia) dan validez a las intuiciones y confieren solidez a las técnicas aplicadas. Sin embargo, este es el primer momento en que el alumno se enfrenta con cierta seriedad al lenguaje formal, por lo que el aprendizaje debe ser equilibrado y gradual. El simbolismo no debe desfigurar la esencia de las ideas fundamentales, el proceso de investigación necesario para alcanzarlas, o el rigor de los razonamientos que las sustentan. Deberá valorarse la capacidad para comunicar con eficacia esas ideas aunque sea de manera no formal.

Lo importante es que el estudiante encuentre en algunos ejemplos la necesidad de la existencia de este lenguaje para dotar a las definiciones y demostraciones matemáticas de universalidad, independizándolas del lenguaje natural.

Por último, es importante presentar la matemática como una ciencia viva y no como una colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un largo camino conceptual, un constructo intelectual de enorme magnitud, que ha ido evolucionando a través de la historia hasta llegar a las formulaciones que ahora manejamos.

De la Orden de 5 de agosto de 2008 por el que se establece el currículo para Andalucía de Bachillerato, destacaremos:

• “El papel que desempeña el estudio de las matemáticas en bachillerato es principalmente estratégico y

se manifiesta en tres aspectos: como base conceptual, como instrumento esencial de desarrollo de la Ciencia y la Tecnología y como valor inherente a la propia cultura.”

• “Deben aprender a hacer matemáticas aprendiendo a entender y reconocer las matemáticas, a

comprender de verdad su utilidad. Para hacer posibles esos objetivos, es necesario que los procesos de enseñanza y aprendizaje se basen en tres pilares fundamentales: la resolución de problemas; la génesis y evolución de los propios conceptos y tácnicas matemáticas y, finalmente, los modelos, métodos y fundamentos matemáticos. Estos tres aspectos deben constituir la base del diseño curricular de matemáticas para una enseñanza y aprendizaje adecuados.”

19.1. Objetivos generales de Matemáticas I y II.

(Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre)

El desarrollo de esta materia contribuirá a que las alumnas y los alumnos adquieran las siguientes capacidades:

1. Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber.

2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos.

3. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo, experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos.


4. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber.

5. Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas.

6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor científico.

7. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.

8. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, comprendiendo y manejando representaciones matemáticas.

19.2. Núcleos temáticos transversales en Matemáticas I y II.

1. La resolución de problemas.

Es el elemento básico de la actividad matemática misma. Permite que el alumnado desarrolle una visión amplia y científica de la realidad, estimula la creatividad y la valoración de las ideas ajenas, facilita la habilidad para expresar las ideas propias con argumentos adecuados y el reconocimiento de los posibles errores cometidos.

La resolución de problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje y debe estar presente en todos los núcleos temáticos de esta materia. Tiene estrecha relación con las materias de lengua y de filosofía en lo que atañe al uso correcto de la interpretación, expresión y argumentación del problema y de la solución y metodología seguida.

Contenidos y problemáticas relevantes.

En todos los cursos deben abordarse situaciones relacionadas con núcleos de problemas estudiados en las otras materias del bachillerato de Ciencias y tecnología.

El alumnado debe profundizar en lo trabajado en etapas anteriores, donde la resolución se basaba en cuatro aspectos fundamentales: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema. Además de eso, el alumnado de bachillerato debe ser capaz de realizar un análisis crítico del proceso seguido que le permita realizar una reflexión y un afianzamiento formalizado, hasta el nivel conveniente, de posibles generalizaciones y aplicaciones a problemas diferentes y posibles transferencias de resultados, de métodos o de ideas.

2. Aprender de y con la Historia de las Matemáticas.

El conocimiento de la génesis y evolución de los conceptos facilita el entendimiento de los mismos y, sobre todo, pone de manifiesto los objetivos con los que fueron desarrollados y la presencia que las matemáticas tienen en la cultura de nuestra sociedad. Las tecnologías de la información y comunicación brindan hoy recursos de fácil acceso, localización y reproducción para introducir en el aula los grandes momentos de los descubrimientos matemáticas de los conceptos y destrezas que se pretende que el alumnado aprenda. Hay que ser conscientes de la relatividad inherente al conocimiento, y del hecho de que, a la larga, proporcionar a los alumnos y alumnas una visión adecuada de cómo la


matemáticas contribuye y aumenta el conocimiento puede ser más valioso que la mera adquisición del mismo. En la observación de la evolución histórica de un concepto o una técnica, el alumnado encontrará que las matemáticas no son fijas y definitivas y descubrir su contribución al desarrollo social y humano, permitiendo, a lo largo de la historia, resolver problemas y desarrollar aspectos de todas las ciencias y ámbitos del conocimiento, lo que le otorga un valor cultural e interdisciplinar inherente a la propia matemáticas. No se trata de dar simultáneamente un curso de matemáticas y de su evolución histórica, sino de utilizar la historia para contribuir a la contextualización, comprensión y aprendizaje de las matemáticas.


Al desarrollar los núcleos de contenidos propuesto en el Real Decreto 1467/2007, se pueden trabajar, entre otros, los siguientes aspectos históricos:

• Sobre Análisis: Historia de la caracterización de números reales, estructura y

topología: Cauchy, Weierstrass y Dédekind. La influencia del método griego de exahución en el descubrimiento de la derivada. La evolución del concepto de función desde Fermat a Euler. Derivadas y Fluxiones en Leibniz y Newton. La formulación del límite de D’Alembert a Cauchy. La continuidad y la derivada desde la rigorización del límite La evolución del concepto de integral: Leibniz, Cauchy y Riemann.

• Sobre Álgebra: Del Álgebra de Viète a la representación gráfica de Descartes,

Fermat y Wallis. evolución del Álgebra lineal: desde los antecedentes en MacLaurin y Cramer hasta desarrollo en el siglo XIX de Gauss a Kronecker.

• El método iterativo para la resolución aproximada de ecuaciones polinómicas

basada en la Regula Falsi. Primeras aproximaciones basadas en la falsa posición³n de Herón, las técnicas de Cardano, Viete, Kepler y Newton en el uso de la falsa posición.

• La trigonometría: la obra de Ptolomeo y el desarrollo espectacular de la matemática

árabe, destacando el papel de Al-Andalus en el desarrollo de la trigonometría

• Sobre geometría: Las cónicas en las obras griegas: Apolonio y Arquímedes El

enfoque analítico de Descartes y Witt. Aplicaciones de cónicas por Kepler y Newton. Evolución de la geometría: La concepción geométrica de Euclides. La geometría descriptiva de Monge. Los Espacios Vectoriales de Cayley a Peano.

• Sobre Probabilidad: Los inicios del cálculo de probabilidades desde Pacioli a Gauss

y su influencia en las distribuciones de probabilidad. Las formulaciones actuales dadas por Borel y Kolmogorov. La progresión de la estadística durante el siglo XX con la aplicación de la probabilidad.

3. Introducción a los métodos y fundamentos matemáticos.

Los métodos y fundamentos de las matemáticas en bachillerato deben responder a la combinación de dos aspectos fundamentales: una deducción lógica legítima y una especificación inequívoca de los elementos utilizados.

Estos fundamentos deberán expresarse principalmente con un lenguaje verbal en el que están presentes la corrección de los términos utilizados y de la presentación lógico-deductiva, haciendo uso de reglas de inferencia correctas seguidas de un razonamiento lógico cuyas premisas han sido estudiadas en lo que antecede. Pero todo ello sin hacer uso de un lenguaje abstracto lógico proposicional cargado de símbolos de difícil comprensión y utilización. Debe darse respuesta preguntándose qué métodos podemos usar para construir argumentos matemáticas, evitando trasmitir la idea de que los métodos matemáticas consisten en el uso de un lenguaje formal constituido por unos cuantos signos fundamentales, de suerte que todos los razonamientos y demostraciones para ser válidos deben poderse transcribir en una sucesión de fórmulas expresadas en aquel lenguaje.


4. Modelización matemática.

La modelización matemática puede entenderse en dos vertientes: por una parte la construcción de modelos y por otra, el uso de modelos para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. La construcción de modelos es de difícil compresión para quienes no tienen suficientes conocimientos matemáticos, tecnológicos y físicos, pero por otro lado, la construcción de modelos sencillos es útil en algunos contextos para la enseñanza pues refuerza la práctica de resolución de problemas como una componente creativa para la formación del alumnado: diversas estrategias, cálculos, elementos imprescindibles para un futuro usuario de las matemáticas y para su futuro profesional.

La modelización se puede concretar en un esquema relativamente sencillo. Se parte de un problema real, se traduce a términos de la ciencia y la ingeniería en el cual se realiza un proceso de simplificación a la luz de las ciencias involucradas (física, química, biología,etc.). Eso debe conducir a un planteamiento del problema en términos matemáticos. El siguiente paso es la resolución del problema matemático y, lo más importante, su interpretación a la luz del modelo y su comparación con la realidad para validar la capacidad predictiva del mismo.

La utilidad de este planteamiento en los procesos de enseñanza y aprendizaje se puede resumir en dos puntos: por un lado, la modelización refuerza el conocimiento multidisciplinar, a través de una actividad que involucra conceptos y métodos de diferentes ciencias; por otro lado, la modelización propicia una actividad creativa que implica el concurso de habilidades fundamentales para la formación del científico y el ingeniero: desarrollo del espíritu critico, formulación de ideas en términos científicos, trabajo en equipo, búsquedas de información, etc.

19.3. Contenidos de Matemáticas I.

TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES

• El número irracional.• Aproximaciones de números irracionales:• Raíces de índice n. Operaciones:• Racionalización.• Potencias de exponente fraccionario.• El conjunto de los números reales: la recta real.• Intervalos en la recta real.• Inecuaciones de primer grado.

TEMA 2. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES

• La ecuación ax + by + c = 0• Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.• Discusión de sistemas.• La inecuación ax + by + c > 0• Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.• Otros sistemas de ecuaciones.• La ecuación de segundo grado.• Propiedades de las raíces de la ecuación de 2.º grado.• Ecuaciones reducibles a cuadráticas (bicuadradas, con radicales).


TEMA 3. COMBINATORIA

• Permutaciones ordinarias.• Variaciones ordinarias.• Variaciones con repetición.• Permutaciones con repetición.• Combinaciones ordinarias.• Número combinatorio.• El triángulo de Tartaglia y el binomio de Newton.

TEMA 4. SUCESIONES DE NÚMEROS REALES

• Sucesiones de números reales.• Sucesiones aritméticas.• Suma de términos consecutivos de una secesión aritmética.• Sucesiones geométricas.• Producto de términos consecutivos de una sucesión geométrica.• Suma de los n términos de una sucesión geométrica.

TEMA 5. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO.

• Razones trigonométricas de un ángulo agudo.• Relaciones entre las razones trigonométricas de un mismo ángulo.• Resolución de triángulos rectángulos.

TEMA 6. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS: GENERALIZACIÓN.

• Ángulos orientados. Reducción al primer giro.• Razones trigonométricas de los ángulos cualesquiera.• Las razones en el círculo trigonométrico.• Relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos distintos:• Fórmulas de la adición.• Razones trigonométricas del ángulo doble y ángulo mitad.• Fórmulas de transformaciones en producto.• Ecuaciones trigonométricas• Resolución de triángulos cualesquiera. Teorema de los senos. Teorema del coseno.• Casos de resolución de triángulos.• Área del triángulo.

TEMA 7. LOS NÚMEROS COMPLEJOS

• Números imaginarios.• Números complejos.• Representación gráfica.• Operaciones.• Forma polar de un complejo.• Multiplicación y división en forma polar.• Potenciación de complejo en forma polar.• Radicación de complejo en forma polar.

TEMA 8. VECTORES

• Vector fijo.• Vectores equipolentes. Vector libre.• Producto de un número por un vector.• Suma y resta de vectores.


• Combinación lineal. Base• Base ortonormal. Coordenadas en una base ortonormal.• Las operaciones en función de las coordenadas.• Producto escalar de vectores.• Consecuencias y propiedades del producto escalar.

TEMA 9. LA RECTA EN EL PLANO

• Ecuaciones de la recta en el plano:• Angulo de dos rectas.• Paralelismo y perpendicularidad.• Distancia de un punto a una recta.• Haces de rectas.• Bisectrices del ángulo de dos rectas.

TEMA 10. LAS CÓNICAS

• Lugar geométrico.• Las cónicas.• Ecuación de la circunferencia.• Posiciones relativas de una recta y una circunferencia.• La elipse.• Otras ecuaciones de la elipse.• La hipérbola.• Otras ecuaciones de la hipérbola.• Asíntotas de la hipérbola.• Hipérbola equilátera. Ecuación asintótica.• La parábola.• Otras ecuaciones de la parábola

TEMA 11. FUNCIONES

• Función real de variable real.• Ideas para el cálculo del dominio.• Representación gráfica.• Funciones usuales.• Funciones definidas a trozos.• Operaciones con funciones.• Composición de funciones.• Función inversa de otra.

TEMA 12. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD

• Límite de una función en un punto.• Límites laterales.• Límites infinitos. Asíntotas verticales.• Límites en el infinito. Asíntotas horizontales.• Continuidad. Tipos de discontinuidad.• Cálculo de límites. Formas indeterminadas.

TEMA 13. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

• El sistema circular.• Funciones periódicas


• La función seno.• La función coseno. • La función tangente. • Funciones trigonométricas inversas

TEMA 14. LAS FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

• La función exponencial.• La función f(x) = ex.• Propiedades de la función exponencial.• Problemas exponenciales.• Logaritmo de un número.• Propiedades de los logaritmos.• Cambio de base en los logaritmos.• La función logarítmica. • Propiedades de la función logarítmica.• Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

TEMA 15. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN.

• Tasa de variación de una función.• Derivada de una función en un punto.• Interpretación geométrica. • Función derivada.• Derivada de algunas funciones.• Otras reglas de derivación.• Derivada de la función compuesta.• Derivada y monotonía.• Máximos y mínimos condicionados.

TEMA 16. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN

• Distribuciones bidimensionales.• Parámetros.• Covarianza.• Correlación lineal.• Rectas de regresión.

TEMA 17. PROBABILIDAD

• Sucesos.• Experimentos aleatorios. Frecuencias.• Probabilidad a priori y a posteriori.• Probabilidad de Laplace.• Leyes de la probabilidad.• Sucesos unión e intersección.• Probabilidad de la unión de dos sucesos.• Sucesos compatibles e incompatibles.• Probabilidad de la intersección de dos sucesos.• Probabilidad condicionada.• Sucesos dependientes e independientes.• Tablas de contingencia.• Diagramas en árbol.• Probabilidad total.• Teorema de Bayes.


TEMA 18. LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

• Variable aleatoria.• Función de probabilidad.• Función de distribución.• Parámetros de una variable aleatoria discreta.• La distribución binomial.• Función de distribución de la variable aleatoria binomial.• Parámetros de la binomial.

TEMA 19. LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

• Variable aleatoria continua.• Función de densidad y función de distribución.• La distribución normal.• La distribución normal reducida.• Tipificación de la variable.• Uso de tablas• La normal como aproximación de la binomial.

19.4. Contenidos de Matemáticas II.

TEMA 1. SISTEMAS DE ECUACIONES: PROBLEMAS LINEALES

• Sistemas de ecuaciones lineales.• El método de Gauss.• Sistemas homogéneos.• Discusión de sistemas• Eliminación de parámetros.• Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales.

TEMA 2. MATRICES.

• Matriz.• Tipos de matrices.• Suma de matrices.• Producto de un número real por una matriz.• Multiplicación de matrices.• Matriz inversa de otra.• Ecuaciones matriciales.• Rango de una matriz

TEMA 3. DETERMINANTES

• Determinantes de orden 2• Determinantes de orden 3• Propiedades de los determinantes• Determinante de orden n• Menor complementario y adjunto.• Cálculo de la matriz inversa con determinantes.

.


TEMA 4. EL TEOREMA DE ROUCHÈ-FROBENIUS Y LA REGLA DE CRAMER

• Rango de una matriz calculado con determinantes• Escritura matricial de un sistema de ecuaciones.• Teorema de Rouché-Frobenius.• Teorema de Rouché-Frobenius para sistemas homogéneos. • Regla de Cramer.

TEMA 5. VECTORES EN EL ESPACIO

• Vectores• Coordenadas cartesianas• Módulo de un vector• Dependencia e independencia lineal• Bases de vectores.• El producto escalar de dos vectores.• Producto vectorial de dos vectores.• Producto mixto de tres vectores.• Áreas y volúmenes calculados mediante los productos escalar y vectorial.

TEMA 6. RECTAS Y PLANOS

• Ecuaciones de la recta en el espacio• El plano en el espacio• Posiciones relativas• Haz de planos.

TEMA 7. PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL ESPACIO.

• Vector director de un plano• Ángulos en el espacio• Distancias a un plano• Distancias de un punto a una recta• Distancia entre dos rectas que se cruzan• Perpendicular común a dos rectas.

TEMA 8. LÍMITE DE UNA FÚNCIÓN

• Límite de una función en un punto.• Límites laterales.• Límites en el infinito.• Límites infinitos.

TEMA 9. CÁLCULO DE LÍMITES. CONTINUIDAD.

• Operaciones con límites• Límites en el infinito.• Límites en un punto• Función continua en un punto• Tipos de discontinuidad.• Continuidad en un intervalo. Teoremas.


TEMA 10. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN.

• Derivada de una función en un punto.• Interpretación geométrica. • Función derivada.• Derivadas de algunas funciones.• Derivadas de las operaciones:• Derivada de la función compuesta.• Reglas de derivación• Derivación logarítmica• Diferencial de una función.

TEMA 11. TEOREMAS SOBRE FUNCIONES DERIVABLES.

• Teorema de Rolle.• Teorema del valor medio o de los incrementos finitos.• Teorema del valor medio generalizado o de Cauchy.• Regla de L’Hôpital.• Cálculo de límites.

TEMA 12. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES .

• Crecimiento y decrecimiento de funciones• Extremos relativos.• Criterios para identificar extremos relativos.• Concavidad y convexidad.• Punto de inflexión..• Representación gráfica de funciones explícitas.• Optimización de funciones

TEMA 13. CÁLCULO DE PRIMITIVAS

• Primitiva de una función. Integral indefinida. • Propiedades de la integral indefinida.• Primitivas inmediatas.• Integrales reducibles a inmediatas.• Integración por sustitución.• Integración por partes.• Integración de algunas funciones racionales.

TEMA 14. LA INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONES.

• La integral definida. Regla de Barrow.• La función integral definida.• Interpretación geométrica de la integral definida.• Propiedades de la integral definida.• Teorema del valor medio del cálculo integral.• Cálculo de áreas planas.


19.5. Criterios de evaluación de Matemáticas I

1. Utilizar los números reales y los números complejos, sus notaciones, operaciones y procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información y resolver problemas, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. Se pretende evaluar la capacidad de utilizar adecuadamente los números y sus operaciones y de recurrir a la notación numérica más conveniente para expresar los resultados de estimaciones, mediciones, cálculos y problemas.

2. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, de las soluciones obtenidas. Se pretende evaluar el grado de destreza alcanzado en la resolución de problemas en general, preferiblemente planteados en contextos o situaciones propias de las ciencias sociales y de la naturaleza, y específicamente de aquellos problemas que puedan requerir un planteamiento y una resolución algebraica. Se valorará también la capacidad de justificar la estrategia diseñada para resolver el problema, la corrección de los razonamientos, la elección de los tipos de números adecuados para expresar la solución y la interpretación de los resultados obtenidos en coherencia con el contexto o situación planteada.

3. Transferir una situación real problemática a una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de medida de ángulos y longitudes y de resolución de triángulos para encontrar las posibles soluciones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real. Se pretende comprobar la habilidad alcanzada para seleccionar y utilizar las herramientas geométricas y trigonométricas adecuadas en la resolución e interpretación de las soluciones de problemas prácticos de medición indirecta.

4. Utilizar el lenguaje vectorial para interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obtener las ecuaciones de rectas y cónicas y utilizarlas, junto con el concepto de producto escalar de vectores dados en bases ortonormales, para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias. Se pretende comprobar la habilidad alcanzada para utilizar el lenguaje vectorial en la descripción e interpretación de situaciones de la geometría plana. Se pretende evaluar la destreza alcanzada en la representación analítica de elementos geométricos y la habilidad alcanzada para utilizar la representación analítica de rectas y cónicas en la resolución de problemas geométricos.

5. Identificar las funciones elementales (lineales, afines, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y racionales sencillas) que pueden venir dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas y representarlas gráficamente para analizar sus propiedades características y relacionarlas con fenómenos económicos, sociales y científicos que se ajusten a ellas, valorando la importancia de la selección de los ejes, unidades, dominio y escalas. Se pretende verificar la capacitación para analizar e interpretar cuantitativa y cualitativamente situaciones en las que exista relación funcional entre dos variables.

6. Analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una función sencilla que describa una situación real, para representarla gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derive. Se pretende evaluar la capacidad de extraer conclusiones mediante el estudio local de las funciones.

7. Utilizar técnicas de conteo directo, recursos combinatorios y leyes elementales de la probabilidad para asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos. Se pretende evaluar la capacidad de señalar la existencia de sucesos cuya ocurrencia está sujeta a incertidumbre, valorando la destreza adquirida para medir e interpretar coherentemente su verosimilitud.

8. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional sencilla y obtener las rectas de regresión para hacer predicciones estadísticas. Se pretende evaluar la capacitación para utilizar el coeficiente de correlación y las rectas de regresión en la determinación del grado de relación entre las variables de distribuciones bidimensionales y en el cálculo de predicciones cuantitativas sobre situaciones apropiadamente contextualizadas.


9. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal, calculando las probabilidades de uno o varios sucesos. Se pretende valorar la destreza adquirida para medir e interpretar coherentemente la verosimilitud de sucesos cuya ocurrencia está sujeta a incertidumbre, recurriendo al uso de tablas de las distribuciones binomial y normal.

10. Organizar y codificar informaciones; seleccionar, comparar y valorar estrategias; enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia y utilizar las herramientas matemáticas. Se pretende evaluar la destreza alcanzada en la reflexión lógico-deductiva, los modos de argumentación propios de las Matemáticas, la resolución de problemas y la realización de investigaciones.

19.6. Criterios de evaluación de Matemáticas II

1. Utilizar el lenguaje vectorial y las operaciones con vectores para transcribir y resolver situaciones y problemas derivados de la geometría, la física y demás ciencias del ámbito científico-tecnológico e interpretar las soluciones de acuerdo con los enunciados.

2. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes como instrumento para representar e interpretar datos, tablas, grafos, relaciones y ecuaciones, y en general para resolver situaciones diversas..

3. Identificar , calcular e interpretar las distintas ecuaciones de la recta y el plano en el espacio para resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos y utilizarlas, junto con los distintos productos entre vectores dados en bases ortonormales, para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes.

4. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, a las soluciones obtenidas.

5. Utilizar el concepto y cálculo de límites y derivadas para analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades locales (dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una función expresada de forma explícita, representarla gráficamente y extraer la información práctica en una situación de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales.

6. Aplicar el cálculo de límites, derivadas e integrales al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos, así como a la resolución de problemas de optimización y medida de áreas de regiones limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables..

7. Utilizar técnicas analíticas para estudiar las propiedades de las funciones y para resolver problemas de optimización.

8. Resolver problemas que requieran codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias y elegir las herramientas matemáticas adecuadas para la búsqueda de soluciones en cada caso.


20. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I y II

(Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre)

A medida que las matemáticas han ido ensanchando y diversificando su objeto y su perspectiva, ha crecido su valoración como un instrumento indispensable para interpretar la realidad, así como una forma de expresión de distintos fenómenos sociales, científicos y técnicos. Se convierten así en un imprescindible vehículo de expresión y adquieren un carácter interdisciplinar que debe impregnar su proceso de enseñanza-aprendizaje.

Mirar la realidad social en sus diversas manifestaciones económicas, artísticas, humanísticas, políticas, etc., desde una perspectiva matemática y acometer desde ella los problemas que plantea, implica desarrollar la capacidad de simplificar y abstraer para facilitar la comprensión; la habilidad para analizar datos, entresacar los elementos fundamentales del discurso y obtener conclusiones razonables; rigor en las argumentaciones pero, sobre todo, autonomía para establecer hipótesis y contrastarlas, y para diseñar diferentes estrategias de resolución o extrapolar los resultados obtenidos a situaciones análogas.

Para lograrlo, resulta tan importante la creatividad como mantener una disposición abierta y positiva hacia las matemáticas que permita percibirlas como una herramienta útil a la hora de interpretar con objetividad el mundo que nos rodea. Una perspectiva que adquiere su verdadero significado dentro de una dinámica de resolución de problemas que debe caracterizar de principio a fin el proceso de enseñanza-aprendizaje de esta materia.

En este contexto, la fuerte abstracción simbólica, el rigor sintáctico y la exigencia probatoria que definen el saber matemático, deben tener en esta materia una relativa presencia. Las fórmulas, una vez que se las ha dotado de significado, adoptan un papel de referencia que facilita la interpretación de los resultados pero, ni su obtención, ni su cálculo y mucho menos su memorización, deben ser objeto de estudio. Por su parte, las herramientas tecnológicas ofrecen la posibilidad de evitar tediosos cálculos que poco o nada aportan al tratamiento de la información, permitiendo abordar con rapidez y fiabilidad los cambiantes procesos sociales mediante la modificación de determinados parámetros y condiciones iniciales. No por ello debe dejarse de trabajar la fluidez y la precisión en el cálculo manual simple, donde los estudiantes suelen cometer frecuentes errores que les pueden llevar a falsos resultados o inducirles a confusión en las conclusiones.

Tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, pocas materias se prestan como ésta a tomar conciencia de que las matemáticas son parte integrante de nuestra cultura. Por eso, las actividades que se planteen deben favorecer la posibilidad de aplicar las herramientas matemáticas al análisis de fenómenos de especial relevancia social, tales como la diversidad cultural, la salud, el consumo, la coeducación, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente.

Convertir la sociedad de la información en sociedad del conocimiento requiere capacidad de búsqueda selectiva e inteligente de la información y extraer de ella sus aspectos más relevantes, pero supone además saber dar sentido a esa búsqueda. Por eso, sin menoscabo de su importancia instrumental, hay que resaltar también el valor formativo de las matemáticas en aspectos tan importantes como la búsqueda de la belleza y la armonía, el estímulo de la creatividad o el desarrollo de aquellas capacidades personales y sociales que contribuyan a formar ciudadanos autónomos, seguros de sí mismos, decididos, curiosos y emprendedores, capaces de afrontar los retos con imaginación y abordar los problemas con garantías de éxito.

El amplio espectro de estudios a los que da acceso el bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales obliga a formular un currículo de la materia que no se circunscriba exclusivamente al campo de la economía o la sociología, dando continuidad a los contenidos de la enseñanza obligatoria. Por ello, y con un criterio exclusivamente propedéutico, la materia, dividida en dos cursos, se estructura en torno a tres ejes: Aritmética y álgebra, Análisis y Probabilidad y estadística. Los contenidos del primer curso adquieren la doble función de fundamentar los principales conceptos del análisis funcional y ofrecer una base sólida a la economía y a la interpretación de fenómenos sociales en los que intervienen dos variables. En el segundo curso se establece de forma definitiva las aportaciones de la materia a este bachillerato sobre la base de lo que será su posterior


desarrollo en la Universidad o en los ciclos formativos de la Formación Profesional. La estadística inferencial o la culminación en el cálculo infinitesimal de las aportaciones del análisis funcional son un buen ejemplo de ello.

De la Orden de 5 de agosto de 2008 por el que se establece el currículo para Andalucía de Bachillerato, destacaremos:

• “Las matemáticas en el bachillerato Humanidades y Ciencias Sociales deben desempeñar un papel

estratégico en tres aspectos principales: como base conceptual, como instrumento esencial para el desarrollo de la Sociedad y como valor cultural inmerso en multitud de expresiones humanas.”

• “El proceso de enseñanza y aprendizaje debe sustentarse sobre tres pilares fundamentales para

reconocer y acceder al mundo de las matemáticas, entendidas como parte del desarrollo cultural de nuestra sociedad y como instrumento básico para el desarrollo del razonamiento: la resolución de problemas, la génesis y evolución de los propios conceptos y técnicas matemáticas y, finalmente, la introducción a los modelos matemáticos aplicados a las ciencias sociales.”

20.1. Objetivos generales de Matemáticas aplicadas a las CCSS.

La enseñanza de esta materia en el bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.


20.2. Núcleos temáticos transversales en Matemáticas aplicadas a las CCSS.

1. La resolución de problemas.

Es el elemento básico de la actividad matemática misma. Permite que el alumnado desarrolle una visión amplia y científica de la realidad, estimula la creatividad y la valoración de las ideas ajenas, facilita la habilidad para expresar las ideas propias, con argumentos adecuados y el reconocimiento de los posibles errores cometidos.

La resolución de problemas constituye, en sí misma, la esencia del aprendizaje que ha de estar presente en todos los núcleos temáticos de esta materia. Tiene, además, una estrecha relación con núcleos temáticos de las materias de lengua y de filosofía, en cuanto a un uso correcto de la interpretación, expresión y argumentación tanto del problema como de la solución y metodología seguida. Se debe abordar la resolución de Problemas en Matemáticas, tanto desde la perspectiva de aprender a resolver problemas, como desde la de aprender a través de la resolución de problemas, lo que permitirá poner el énfasis más en el «para qué» sirve lo que se aprende que en el simplemente «qué» se aprende.

El alumnado de esta etapa educativa debe continuar su aprendizaje sobre lo trabajado en Secundaria Obligatoria, donde la resolución se basaba en cuatro aspectos fundamentales: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema. El alumnado de bachillerato, además de los pasos anteriores, debe ser capaz de hacer un análisis crítico del proceso seguido, que le permita realizar una reflexión y un afianzamiento, hasta el nivel conveniente, de posibles generalizaciones y aplicaciones a problemas diferentes y posibles transferencias de resultados, de métodos o de ideas.

En todos los cursos, deben abordarse situaciones relacionadas con los núcleos de problemas que se estudian en otras materias del bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales.

2. Aprender de y con la Historia de las Matemáticas.

El conocimiento de la génesis y evolución de los diversos conceptos facilita el entendimiento de los mismos y, sobre todo, pone de manifiesto los objetivos con los que fueron desarrollados y la presencia que las matemáticas tienen en la cultura de nuestra sociedad. Las tecnologías de la información y comunicación brindan hoy recursos de fácil acceso, localización y reproducción para introducir en el aula los grandes momentos de los descubrimientos matemáticos de los conceptos y destrezas que se pretenden que el alumnado aprenda. Hay que ser conscientes de la relatividad inherente al conocimiento y del hecho de que, a la larga, proporcionar al alumnado una visión adecuada de cómo la matemática contribuye y aumenta el conocimiento es más valioso que la mera adquisición del mismo. En la observación de la evolución histórica de un concepto o una técnica, los alumnos y alumnas encontrarán que las matemáticas no son fijas y definitivas y descubrirán su contribución al desarrollo social y humano, permitiendo, a lo largo de la historia, resolver problemas y desarrollar aspectos de los más diversos ámbitos del conocimiento, lo que le otorga un valor cultural e interdisciplinar, inherente a la propia matemática. No debe tratarse de dar, simultáneamente, un curso de matemáticas y su evolución histórica, sino de utilizar la historia para contribuir a su contextualización, comprensión y aprendizaje.


Al desarrollar los núcleos de contenidos propuestos en el Real Decreto 1467/2007, se pueden trabajar, entre otros, los siguientes aspectos históricos:

• La introducción de la notación decimal y proporcionalidad en la Edad Media y el

Renacimiento, las obras de Leonardo de Pisa, Pacioli, Stevin, Stifel y Neper. Uso de la Regla de tres y de la falsa posición para resolver ecuaciones.


• Historia del concepto de función. Aproximación histórica al concepto de límite,

continuidad y derivada.

• Historia del cálculo matricial y aplicaciones a la resolución de sistemas lineales de

ecuaciones: MacLaurin, Vandermonde, Gauss, etc.

• Historia de la Estadística y la Probabilidad: los orígenes de los censos desde la

Antigüedad a nuestros días. Consideración de la estadística como ciencia: aportaciones de Achenwall, Quételect y Colbert. Los orígenes de la Probabilidad: Pacioli, Tartaglia, Pascal, Bernoulli, De Moivre, Laplace y Gauss. Las relaciones actuales entre Estadística y probabilidad: Pearson. Estadística descriptiva: Florence Nightingale.

3. Introducción a los modelos básicos de las matemáticas aplicadas a ciencias sociales.

La modelización ofrece un sentido práctico a las matemáticas, lo que aumenta claramente la motivación del alumnado hacia estas materias ofreciendo un nuevo carácter formativo de la misma y fomentando el gusto por ella. La construcción de modelos es de difícil compresión para quienes no tienen suficientes conocimientos matemáticos, tecnológicos y físicos, pero la construcción de modelos sencillos es útil en algunos contextos para la enseñanza, pues refuerza la práctica de resolución de problemas del alumnado como componente creativa, para su formación: diversas estrategias, cálculos, elementos imprescindibles para un futuro usuario de las matemáticas y para su futuro profesional.


Para alentar el trabajo del alumnado conviene hacer algunas introducciones de carácter histórico, de modelos que han ayudado al avance de esta ciencia. Con este objetivo, se recomienda iniciar al alumnado en la modelización mostrando, en primer lugar, algunos modelos desarrollados a lo largo de la historia: Problemas de producción, Modelo IS-LM, Cadenas de Markov, Modelo de Leslie, etc. y procurar después su aplicación y puesta en práctica a casos supuestos.

El proceso de modelización matemática puede implicar multitud de pasos, según la complejidad del problema, pero para el caso de alumnos y alumnas de bachillerato, el número de pasos puede llegar a ser mínimo:

1. Identificar un problema real.

2. Identificar factores importantes y representar estos factores en términos matemáticos.

3. Usar técnicas matemáticas para obtener resultados.

4. Interpretar y evaluar los resultados matemáticos y ver cómo afectan al mundo real.

20.3. Contenidos de Matemáticas aplicadas a las CCSS I.

TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES

• El número irracional.

• Aproximaciones de números irracionales:

• Raíces de índice n. Operaciones:

• Racionalización.

• Potencias de exponente fraccionario.

• El conjunto de los números reales: la recta real.

• Intervalos en la recta real.

• Inecuaciones de primer grado.


TEMA 2. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS.

• La ecuación ax + by + c = 0

• Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Métodos de resolución.

• Discusión de sistemas.

• La inecuación ax + by + c > 0

• Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.

• La ecuación de 2º grado. Tipos.

• Propiedades de las raíces de la ecuación de 2º grado.

• Ecuaciones reducibles a cuadráticas.

• Otros sistemas de ecuaciones.

TEMA 3. PROGESIONES. MATEMÁTICA FINANCIERA

• Progresiones aritméticas. Expresión del término general. Suma de los “n” términos.

• Progresiones geométricas. Expresión del término general. Suma de los “n” términos.

Suma de todos los términos de una progresión geométrica ilimitada.

• Matemática financiera: Interés simple y compuesto

• Anualidades: Capitalización y amortización. Planes de pensiones e hipotecas.

• La tasa anual equivalente (T.A.E).

TEMA 4. COMBINATORIA

• Permutaciones ordinarias.

• Variaciones ordinarias.

• Variaciones con repetición.

• Permutaciones con repetición.

• Combinaciones ordinarias.

• Número combinatorio.

• El triángulo de Tartaglia y el binomio de Newton.

TEMA 5: FUNCIONES

• Función real de variable real.

• Ideas para el cálculo del dominio.

• Representación gráfica.

• Funciones usuales.

• Interpolación lineal y cuadrática.

• Funciones definidas a trozos.

• Operaciones con funciones.

• Composición de funciones.

• Función inversa de otra.

TEMA 7. FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

• Función exponencial. Características.

• Función logarítmica. Características.

• Introducción a los logaritmos. Algunas propiedades.

• Ecuaciones exponenciales.


• Ecuaciones logarítmicas.

• Relación entre ambas funciones.

• Función exponencial. Características.

• Función logarítmica. Características.

• Introducción a los logaritmos. Algunas propiedades.

• Ecuaciones exponenciales.

• Ecuaciones logarítmicas.

• Relación entre ambas funciones.

TEMA 8. LÍMITES DE FUNCIONES

• Límite de una función en un punto.

• Límites laterales.

• Límites infinitos. Asíntotas verticales.

• Límites en el infinito. Asíntotas horizontales.

• Continuidad. Tipos de discontinuidad.

• Cálculo de límites. Formas indeterminadas.

TEMA 9: DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

• Tasa de variación media de una función.

• Derivada de una función en un punto.

• Interpretación geométrica.

• Función derivada.

• Derivada de algunas funciones.

• Otras reglas de derivación.

• Derivada de la función compuesta.

• Crecimiento y decrecimiento de una función.

• Extremos relativos.

• Optimización de funciones.

• Extremos condicionales.

TEMA 10. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL.

• Términos estadísticos.

• Gráficas para datos estadísticos.

• Medidas de posición: Moda. Media aritmética .Mediana.

• Medidas de dispersión: Recorrido. Varianza. Desviación típica. Coeficiente de variación.

• Propiedades de la varianza y de la desviación típica.

• Cuantiles.

TEMA 11: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN

• Distribuciones bidimensionales.

• Diagramas de dispersión.

• Parámetros.

• Covarianza.

• Correlación lineal.

• Rectas de regresión.


TEMA 12: PROBABILIDAD

• Sucesos.

• Experimentos aleatorios. Frecuencias.

• Probabilidad a priori y a posteriori.

• Probabilidad de Laplace.

• Leyes de la probabilidad.

• Sucesos unión e intersección.

• Probabilidad de la unión de dos sucesos.

• Sucesos compatibles e incompatibles.

• Probabilidad de la intersección de dos sucesos.


• Sucesos dependientes e independientes.

• Tablas de contingencia.

• Diagramas en árbol.

• Probabilidad total.

• Teorema de Bayes.

TEMA 13. LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

• Variable aleatoria.

• Función de probabilidad.

• Función de distribución.

• Parámetros de una variable aleatoria discreta.

• La distribución binomial.

• Función de distribución de la variable aleatoria binomial.

• Parámetros de la binomial.

TEMA 14. LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

• Variable aleatoria continua.

• Función de densidad y función de distribución.

• La distribución normal.

• La distribución normal reducida.

• Tipificación de la variable.

• Uso de tablas

• La normal como aproximación de la binomial.

20.4. Contenidos de Matemáticas aplicadas a las CCSS II.

TEMA 3. MATRICES.

• Matriz.

• Tipos de matrices.

• Suma de matrices.

• Producto de un número real por una matriz.

• Multiplicación de matrices.

• Matriz inversa de otra.

• Ecuaciones matriciales.

• Aplicaciones de las matrices. Grafos


TEMA 5. PROGRAMACIÓN LINEAL

• Desigualdades numéricas.

• Inecuaciones lineales con una incógnita.

• Inecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. Conjuntos convexos.

• Máximos y mínimos de funciones lineales en conjuntos convexos.

• Problemas de programación lineal con dos variables.

TEMA 6. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

• Límite de una función en un punto.

• Límites laterales.

• Límites infinitos. Asíntotas verticales.

• Límites en el infinito. Asíntotas horizontales.

• Continuidad. Tipos de discontinuidad.

• Cálculo de límites. Formas indeterminadas.

TEMA 7. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

• Tasa de variación de un función.

• Derivada de una función en un punto.

• Interpretación geométrica.

• Función derivada.

• Derivada de algunas funciones.

• Otras reglas de derivación.

• Derivada de la función compuesta.

TEMA 8. APLICACIONES DE LA DERIVADA

• Crecimiento y decrecimiento de funciones.

• Extremos relativos.

• Concavidad y convexidad.

• Punto de inflexión.

• Gráfica de funciones explícitas.

• Optimización de una función.

TEMA 10. EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y PROBABILIDAD

• Experimentos aleatorios. Sucesos

• Operaciones con sucesos.

• Frecuencias. Idea intuitiva de la probabilidad.

• Probabilidad de Laplace.


• Sucesos dependientes e independientes.

• Tablas de contingencia.

• Diagramas en árbol.

• Teorema de la probabilidad total.

• Teorema de Bayes.

• Probabilidad a priori y a posteriori.


TEMA 11. INFERENCIA ESTADÍSTICA I. MUESTREO Y ESTADÍSTICOS MUESTRALES

• Inferencia estadística.

• Universo, población y muestra.

• Representatividad de la muestra.

• Sesgo.

• Tipos de muestreo:

• Parámetros, estadísticos y estimadores.

• Distribución de un estimador en el muestreo.

TEMA 12. INFERENCIA ESTADÍSTICA (II): ESTIMACIÓN PUNTUAL Y POR INTERVALOS

• Los métodos de la inferencia estadística.

• Estimación puntual:.

• Estimadores más usuales.

• Propiedades deseables de un estimador: insesgadez y eficiencia.

• Estimación por intervalos:

• Fiabilidad de una estimación.

• Confianza.

• Intervalos de confianza.

• Tamaño muestral.

TEMA 13. INFERENCIA ESTADÍSTICA (III): CONTRASTE DE HIPÓTESIS

• Contraste o test de hipótesis estadísticas.

• Tipos de hipótesis.

• Región de rechazo y de aceptación.

• Errores: el nivel de significación.

• Contrastes de hipótesis estadísticas para la media y proporción en una población

normal.

20.5. Criterios de evaluación de Matemáticas aplicadas a las CCSS I

1. Utilizar los números racionales e irracionales, sus notaciones, operaciones y procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información y resolver problemas y situaciones extraídos de la realidad social y de la vida cotidiana. Se pretende evaluar la capacidad de los estudiantes para utilizar adecuadamente los números y sus operaciones y de recurrir a la notación numérica más conveniente para expresar los resultados de estimaciones, cálculos y problemas.

2. Transcribir problemas relativos a las ciencias sociales al lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos, presentar adecuadamente las soluciones obtenidas e interpretarlas en sus contextos. Se pretende evaluar el grado de destreza alcanzado en la resolución de problemas en general, preferiblemente planteados en contextos o situaciones propias de las ciencias sociales, y específicamente de aquellos problemas que puedan requerir un planteamiento y una resolución algebraica. Se valorará también la capacidad de justificar la estrategia diseñada para resolver el problema, la corrección de los razonamientos, la elección de los tipos de números adecuados para expresar la solución y la interpretación de los resultados obtenidos en coherencia con el contexto o situación planteada.


3. Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver problemas financieros e interpretar determinados parámetros económicos y sociales. Este criterio pretende comprobar si se aplican los conocimientos básicos de matemática financiera a supuestos prácticos, utilizando, si es preciso, medios tecnológicos al alcance del alumnado para obtener y evaluar los resultado Este criterio pretende comprobar si se aplican los conocimientos básicos de matemática financiera a supuestos prácticos, utilizando, si es preciso, medios tecnológicos al alcance del alumnado para obtener y evaluar los resultados.

4. Reconocer las familias de funciones más frecuentes en los fenómenos económicos y sociales, relacionar sus gráficas con fenómenos que se ajusten a ellas e interpretar, cuantitativa y cualitativamente, las situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas. Se pretende evaluar la capacidad de describir e interpretar el comportamiento global de fenómenos funcionales característicos de las ciencias humanas y sociales cuando la relación entre las variables de interés es presentada indistintamente en forma de descripción verbal, de tabla numérica, de gráfica o de expresión algebraica. Se contrastará asimismo la destreza alcanzada en la traducción global entre las cuatro formas de representación funcional y la habilidad para identificar y distinguir los modelos funcionales más simples atendiendo a sus características globales.

5. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica y que propicien la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos. Se pretende evaluar la habilidad alcanzada en el manejo de datos numéricos provenientes de situaciones empíricas en las que la relación entre las variables no venga expresada analíticamente. Esa habilidad se manifestará en la utilización de las técnicas numéricas adecuadas para la obtención de informaciones cuantitativas suplementarias sobre la situación, en la elección razonada de una familia funcional apropiada para ajustar a un modelo matemático la situación y en la ejecución de los cálculos necesarios para estimar los parámetros del modelo elegido.

6. Elaborar e interpretar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser presentadas en forma de gráficas o a través de expresiones polinómicas o racionales sencillas, que exijan tener en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento, continuidad, máximos y mínimos y tendencias de evolución de una situación. Se pretende evaluar la capacidad de analizar gráficamente las propiedades locales de las funciones y la habilidad alcanzada para utilizar dicho análisis en la interpretación del contexto al que se refiera la gráfica funcional.

7. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional y obtener las rectas de regresión para hacer predicciones estadísticas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos o sociales. Se pretende valorar la destreza alcanzada en el análisis cualitativo de la información gráfica suministrada por nubes de puntos y la capacidad de discutir si razonablemente se puede suponer una relación funcional o una relación estocástica entre las variables representadas. Se pretende comprobar la comprensión del coeficiente de correlación como medida del grado de relación lineal existente entre dos variables y la capacidad para asociar valores concretos de los parámetros de las rectas de regresión a conjuntos de datos o a nubes de puntos correspondientes. Se evaluará también la soltura alcanzada en la utilización de las rectas de regresión como modelo matemático que permite realizar interpolaciones y extrapolaciones.

8. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal, determinando las probabilidades de uno o varios sucesos, sin necesidad de cálculos combinatorios. Se pretende evaluar la capacidad de señalar la existencia de sucesos cuya ocurrencia está sujeta a incertidumbre, valorando la destreza recurriendo, si procede, al uso de tablas de las distribuciones binomial y normal, preferentemente en contextos sociales o económicos.

9. Organizar y codificar informaciones; seleccionar, comparar y valorar estrategias; enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia y utilizar las herramientas matemáticas adquiridas. Se pretende evaluar la destreza alcanzada en la reflexión lógico-deductiva, los modos de argumentación propios de las matemáticas, la resolución de problemas y la realización de investigaciones.


20.6. Criterios de evaluación de Matemáticas aplicadas a las CCSS II

1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices con matrices en situaciones reales en las que hay que transmitir información estructurada en forma de tablas o grafos. Se pretende evaluar la capacidad de organizar en forma matricial la información disponible en situaciones apropiadas, de realizar las operaciones oportunas con matrices y de interpretar adecuadamente los resultados.

2. Emplear el método de Gauss para obtener matrices inversas de órdenes dos o tres. Se pretende evaluar la soltura adquirida en la utilización del método de Gauss en la obtención de matrices inversas.

3. Transcribir un problema expresado en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlo utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas. Se pretende evaluar la soltura adquirida en la utilización del lenguaje algebraico, en la elección de las herramientas algebraicas apropiadas para resolver problemas y en la interpretación de las soluciones obtenidas.

4. Analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una función que describa una situación real, extraída de fenómenos habituales en las ciencias sociales, para representarla gráficamente y extraer información práctica para que ayude a analizar el fenómeno del que se derive. Se pretende comprobar la capacidad de interpretar fenómenos o contextos propios de las ciencias económicas y sociales estudiando analíticamente las propiedades locales de las funciones que los describen mediante modelos.

5. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico y sociológico, interpretando los resultados obtenidos de acuerdo con los enunciados. Se pretende valorar la destreza adquirida en la aplicación de las técnicas del cálculo diferencial para la obtención de valores óptimos en problemas relacionados con las ciencias económicas y sociales. Se valorará también la capacidad de interpretar los resultados obtenidos en el contexto del problema formulado.

6. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes e independientes, relacionadas con fenómenos sociales o naturales e interpretarlas; utilizar técnicas de conteo directo, diagramas de árbol, cálculos simples o tablas de contingencia. Se pretende comprobar la capacidad de realizar estudios probabilísticos en situaciones sujetas a incertidumbre, utilizando en cada caso las técnicas adecuadas.

7. Planificar y realizar estudios concretos de una población, a partir de una muestra bien seleccionada, asignar un nivel de significación, para inferir sobre la media poblacional y estimar el error cometido. Se pretende verificar la comprensión del proceso estadístico en su conjunto y la capacidad de obtener información acerca de una población interpretando los datos obtenidos mediante muestreos simples.

8. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, y detectar posibles errores y manipulaciones en la presentación de determinados datos. Se pretende evaluar la capacitación para analizar críticamente e interpretar informes o informaciones que utilicen tablas y gráficas estadísticas para presentar o discutir los resultados de encuestas y censos.

9. Resolver problemas que requieran codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias y elegir las herramientas matemáticas adecuadas para la búsqueda de soluciones en cada caso. Se pretende evaluar la capacidad de aplicar los conocimientos matemáticos generales para resolver problemas planteados en situaciones prácticas.


21. Estadística.Se considera fundamental ofertar la asignatura de “Estadística” al alumnado de 2º de Bachillerato por

los siguientes motivos: La importancia que hoy día ha adquirido la Estadística como herramienta para el desarrollo de multitud de disciplinas científicas, y por otra parte, el hecho de que su utilización en la vida cotidiana se ha popularizado tanto que constituye un vehículo de comunicación usual.

Por ello, se quiere presentar al alumnado la Estadística como un elemento auxiliar básico para la investigación experimental de cara a una posible especialización universitaria (Económicas, Biología, Sociología, Ingenierías, Medicina, ....) o profesional y a la vez aportar las claves necesarias para comprender los elementos esenciales de una investigación estadística, prevenir ante posibles abusos de la estadística (presentes en los medios de comunicación, sobre todo) y comprender mejor la naturaleza y el significado de los diferentes indicadores sociales que ayuden a formar una visión fundamentada de la panorámica social en un determinado momento.

21.1. Objetivos.

1. Reconocer el papel que juegan los métodos estadísticos en la investigación así como su importancia tanto en el mundo económico, social, laboral y cultural cómo en la propia formación científica y humana.

2. Identificar, plantear y resolver estratégicamente problemas donde sea necesario un estudio estadístico. Enunciar los objetivos de una investigación, distinguir sus fases y las pretensiones del trabajo, elegir justificadamente los métodos, sacar conclusiones de los resultados y tomar decisiones.

3. Ser usuarios críticos de trabajos y resultados estadísticos presentados en distintos soportes, utilizando los conocimientos estadísticos para analizar, interpretar, detectar posibles manipulaciones, emitir juicios y formar criterios propios.

4. Adquirir el vocabulario específico de la estadística y utilizarlo para expresarse de manera oral, escrita o gráfica.

5. Usar eficazmente, para encontrar pautas recurrentes, distintos métodos estadísticos, distinguiendo los descriptivos de los inferenciales

6. Construir y utilizar modelos estadísticos que faciliten el estudio de fenómenos aleatorios.

7. Organizar, resumir y presentar información de forma coherente y utilizando los medios adecuados.

21.2. Contenidos.

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA.

1. ¿Qué es la Estadística?

Clasificaciones de la Estadística: Descriptiva o inferencial, estructural o evolutiva y univariada , bivariada o multivariada.

2. Orígenes de la Estadística.

3. Conceptos fundamentales.

Población, muestra, individuo, variable, censo , tamaño de una muestra...

Tipos de variables estadísticas

4. Método estadístico.

Etapas del método estadístico.


Errores estadísticos comunes: sesgo, muestreo incorrecto,....

5. Encuestas y sondeos.

Fuentes de información primaria y secundaria. Encuestas. Cuestionario. Tipos de preguntas en un cuestionario según la forma de la respuesta, su

función en el cuestionario o su contenido.

TEMA 2: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS.

1. Tablas estadísticas.

Frecuencias absolutas, acumuladas y relativas. Tablas para variables no agrupadas por intervalos. Tablas para variables agrupadas por intervalos.

2. Gráficos estadísticos.

Diagramas de barras. Histogramas Poligonales. Diagramas de sectores. Idoneidad de los distintos tipo de gráficos.

TEMA 3: MEDIDAS ESTADÍSTICAS.

1. Medidas de centralización

Media aritmética, geométrica, armónica y ponderada. Moda Mediana Interpretación gráfica de las medidas de centralización.

2. Medidas de posición

Cuartiles Percentiles. Las medidas de posición en las poligonales de frecuencias acumuladas.

3. Medidas de dispersión

Rango o recorrido. Rango intercuartílico y entre percentiles. Varianza y desviación típica Coeficiente de variación

4. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica

Interpretación gráfica. Regla empírica. Puntuaciones típicas.

5. Medidas de forma

Asimetría o sesgo. Apuntamiento o curtosis.

TEMA 4: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN.

1. Variables estadísticas bidimensionales.

2. Tablas bidimensionales.

Tablas simples y de doble entrada. Distribuciones marginales.

3. Covarianza.

4. Nube de puntos.


5. Correlación.

Tipos de correlación: lineal, curvilínea, fuerte, débil, positiva, negativa, dependencia funcional e incorreladas.

6. Correlación lineal.

Coeficiente de Pearson. Estudio del coeficiente de Pearson.

7. Recta de regresión.

Ecuaciones de las rectas de regresión. Coeficientes de regresión. Centro de gravedad de una distribución bidimensional. Estimaciones con las rectas de regresión. Fiabilidad de las estimaciones.

TEMA 5: COMBINATORIA.

1. Principios de suma y de multiplicación.

2. Permutaciones.

3. Variaciones.

4. Combinaciones.

TEMA 6: PROBABILIDAD.

1. Experimentos aleatorios

Experimentos aleatorios y sucesos Álgebra de sucesos Propiedades de los sucesos

2. Probabilidad de un suceso

Definición. Ley de los grandes números Definición axiomática Definición de Laplace. Propiedades de la probabilidad.

3. Probabilidad condicionada.

Definición de probabilidad condicionada Independencia de sucesos Tablas de contingencia y diagramas de árbol. Teorema de probabilidad total. Teorema de Bayes.

TEMA 7: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.

1. Variables aleatorias.

2. Distribuciones de probabilidad discretas.

Función de probabilidad. Media, varianza y desviación típica de una variable aleatoria discreta. Distribución uniforme discreta. Distribución de Bernouilli

3. Distribución binomial.

Función de probabilidad de una distribución binomial. Media y varianza de una distribución binomial. Uso de las tablas de la distribución binomial.

4. Distribución de Poisson.

5. Aproximación de una distribución empírica por una distribución teórica.


TEMA 8: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS. DISTRIBUCIÓN NORMAL.

1. Distribuciones de probabilidad continuas.

Función de densidad. Función de distribución. Media, varianza y desviación típica de una variable aleatoria continua. Distribución uniforme continua. Distribución de exponencial.

2. Distribución normal

Función de densidad de la distribución normal. Distribución normal estándar. Uso de las tablas de la distribución N(0,1). Tipificación de la variable. Aproximación de una distribución binomial por una normal.

3. Otras distribuciones continuas.

Ley 2 de Pearson Ley t de Student. Ley F de Snedecor.

TEMA 9: MUESTREO.

1. Muestreo.

Población y muestra. Muestreo aleatorio simple Muestreo aleatorio sistemático. Muestreo aleatorio estratificado. Técnicas para obtener una muestra aleatoria de una población finita.

2. Distribución muestral de las medias

Teorema Central del Límite. Intervalo de probabilidad para la media muestral

3. Distribución muestral de las proporciones.

Teorema Central del Límite para proporciones Intervalo de probabilidad para la proporción

TEMA 10: INTERVALOS DE CONFIANZA.

1. Intervalos de confianza para la media.

2. Intervalo de confianza para la proporción.

3. Error admitido y tamaño de la muestra

TEMA 11: CONTRASTE DE HIPÓTESIS.

1. Hipótesis estadística.

Hipótesis nula e hipótesis alternativa. Error tipo I y error tipo II

2. Contraste de hipótesis para la media.

Contraste bilateral. Contraste unilateral.

3. Contraste de hipótesis para la proporción.


21.3. Criterios de evaluación.

1. Obtener, interpretar, tratar y organizar información sobre una muestra o población de forma gráfica o numérica y comprender la relación entre las gráficas y algunos parámetros estadísticos, después de realizado un estudio estadístico unidimensional.

2. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar el grado de correlación entre las dos variables estadísticas a partir de la nube de puntos, obtener el coeficiente de correlación y la recta de regresión para hacer estimaciones estadísticas de una variable en función de la otra.

3. Utilizar y asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos (dependientes e independientes), mediante diagramas de árbol, tablas de contingencia y combinatoria, en situaciones diversas, en especial para tomar decisiones de cómo utilizar y asignar probabilidades a sucesos que se ajusten a las distribuciones de probabilidad binomial o normal.

4. Resolver problemas que requieran seleccionar, comparar, valorar estrategias y elegir las herramientas adecuadas para estimar o contrastar parámetros de la población a través de los muestrales.

5. Planificar y desarrollar estudios estadísticos concretos de una población a partir de una muestra bien seleccionada, asignar un nivel de significación, para inferir y contrastar la media o proporción poblacional y estimar el error cometido.

6. Interpretar y elaborar información sobre una muestra o población de forma gráfica o numérica después de realizado un estudio estadístico.

7. Utilizar y valorar los recursos que aportan las TIC en la obtención de la información, en la realización de cálculos y gráficas y en las situaciones que así lo requieran, como apoyo en la argumentación y en la exposición de las conclusiones.

8. Analizar de forma crítica la información relativa a fenómenos naturales o sociales a través de informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones, valorando en consecuencia la fiabilidad y credibilidad de la información.

21.4. Procedimiento de evaluación y calificación.

La evaluación de cada alumno se hará utilizando los siguientes instrumentos:

• Tres o cuatro exámenes que se realizarán al trimestre. Cada uno abarcará los contenidos de uno o dos

temas. De ellos se extrae una media ponderada, según los contenidos de cada prueba. Estos aportan un 80% a la nota, aproximadamente.

• Los trabajos que se propongan de forma individual o en grupo que suponen un 10% de la nota.

• La observación y valoración de la asistencia, la participación, la actitud respecto a esta materia y el

comportamiento en la clase. Este último apartado aportan el 10%.

Para aprobar la asignatura será necesario haber obtenido una nota mayor o igual a 5 en cada una de las evaluaciones. La nota final de curso será la media aritmética de las tres evaluaciones.

En caso de suspender algún trimestre se realizará una prueba de recuperación de los contenidos del trimestre.

Para los alumnos que no superen la asignatura en junio habrá una prueba extraordinaria, en septiembre, que abarcará los contenidos de todo el curso.


Anexos


I. Distribución temporal de los contenidos en la ESO

MATEMÁTICAS 1º ESO

Tema Evaluación

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES 1ª

UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES 1ª

UNIDAD 3: DIVISIBILIDAD 1ª

UNIDAD 4: LOS NÚMEROS ENTEROS 2ª

UNIDAD 5: LOS NÚMEROS DECIMALES 2ª

UNIDAD 6: EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL 1ª,2ª,3ª

UNIDAD 7: LAS FRACCIONES 2ª

UNIDAD 8: OPERACIONES CON FRACCIONES 2ª

UNIDAD 9: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES 1ª,2ª,3ª

UNIDAD 10: ÁLGEBRA 2ª-3ª

UNIDAD 11: RECTAS Y ÁNGULOS 3ª

UNIDAD 12: FIGURAS GEOMÉTRICAS 3ª

UNIDAD 13: ÁREAS Y PERÍMETROS 3ª


Tema Evaluación

1. NÚMEROS ENTEROS 1ª

2. FRACCIONES 1ª

3. NÚMEROS DECIMALES 1ª

4. EXPRESIONES ALGEBRAICAS 2ª

5. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO 2ª

6. SISTEMAS DE ECUACIONES. 2ª

7. ESTADÍSTICA 2ª-3ª

8. CUERPOS GEOMÉTRICOS 3ª

9. VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS. 3ª

10. FUNCIONES 3ª



Tema Evaluación

1. REPASO: 1ª,2ª,3ª

2. NÚMEROS RACIONALES: 1ª

3. NÚMEROS REALES: 1ª

4. EXPRESIONES ALGEBRAICAS: 2ª

5. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO: 2ª

6. SISTEMAS DE ECUACIONES: 2ª

7. PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA: 1ª

8. FIGURAS PLANAS 3ª

9. SEMEJANZAS. 3ª

10. CUERPOS GEOMÉTRICOS. 3ª

11. FUNCIONES 3ª

12. FUNCIONES LINEALES Y AFINES 3ª

MATEMÁTICAS 4º ESO Opción A

Tema Evaluación

1. ESTADÍSTICA. 1ª

2. COMBINATORIA. 1ª

3. PROBABILIDAD. 1ª

4. FUNCIONES 2ª

5. FUNCIONES POLINÓMICAS, RACIONALES Y EXPONENCIALES. 2ª

6. POLINOMIOS. 2ª

7. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS 2ª

8. NÚMEROS ENTEROS. 3ª

9. NÚMEROS RACIONALES. 3ª

10. NÚMEROS REALES. 3ª

11. PROBLEMAS ARITMÉTICOS. 3ª

MATEMÁTICAS 4º ESO Opción B

Tema Evaluación

1. NÚMEROS REALES. 1ª

2. POTENCIAS Y RADICALES. 1ª

3. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. 1ª

4. ECUACIONES E INECUACIONES. 2ª

5. SISTEMAS DE ECUACIONES. 2ª

6. TRIGONOMETRÍA. SEMEJANZAS. 3ª

7. FUNCIONES Y RECTAS: 3ª

8. FUNCIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES. 3ª

9. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS. 3ª

10. ESTADÍSTICA. 2ª

11. PROBABILIDAD. 2ª


II. Distribución temporal de los contenidos en Bachillerato

MATEMÁTICAS I

Tema Evaluación

TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES 1ª , 2ª , 3ª

TEMA 2. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES 1ª, 2ª , 3ª

TEMA 5. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO.

1ª

TEMA 6. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS: GENERALIZACIÓN. 1ª

TEMA 7. LOS NÚMEROS COMPLEJOS 1ª

TEMA 8. VECTORES 2ª

TEMA 9. LA RECTA EN EL PLANO 2ª

TEMA 10. LAS CÓNICAS 2ª

TEMA 11. FUNCIONES 2ª- 3ª

TEMA 12. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD 3ª

TEMA 13. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 3ª

TEMA 14. LAS FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA 3ª

TEMA 15. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN. 3ª

MATEMÁTICAS II

Tema Evaluación

TEMA 1. SISTEMAS DE ECUACIONES: PROBLEMAS LINEALES 2ª

TEMA 2. MATRICES. 2ª

TEMA 3. DETERMINANTES 2ª

TEMA 4. EL TEOREMA DE ROUCHÈ-FROBENIUS Y LA REGLA DE CRAMER

2ª

TEMA 5. VECTORES EN EL ESPACIO 3ª

TEMA 6. RECTAS Y PLANOS 3ª

TEMA 7. PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL ESPACIO. 3ª

TEMA 8. LÍMITE DE UNA FÚNCIÓN 1ª

TEMA 9. CÁLCULO DE LÍMITES. CONTINUIDAD. 1ª

TEMA 10. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN. 1ª

TEMA 11. TEOREMAS SOBRE FUNCIONES DERIVABLES. 1ª

TEMA 12. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES .

1ª

TEMA 13. CÁLCULO DE PRIMITIVAS 1ª- 2ª

TEMA 14. LA INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONES. 2ª


MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Tema Evaluación

TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES 1ª

TEMA 2. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS. 1ª

TEMA 3. PROGESIONES. MATEMÁTICA FINANCIERA 1ª

TEMA 4. COMBINATORIA 1ª

TEMA 5: FUNCIONES 1ª-2ª

TEMA 7. FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA 2ª

TEMA 8. LÍMITES DE FUNCIONES 2ª

TEMA 9: DERIVADA DE UNA FUNCIÓN 2ª

TEMA 10. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL. 3ª

TEMA 11: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN 3ª

TEMA 12: PROBABILIDAD 3ª

TEMA 13. LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL 3ª

TEMA 14. LA DISTRIBUCIÓN NORMAL 3ª

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

Tema Evaluación

TEMA 3. MATRICES. 1ª

TEMA 5. PROGRAMACIÓN LINEAL 1ª

TEMA 6. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN 1ª

TEMA 7. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN 2ª

TEMA 8. APLICACIONES DE LA DERIVADA 2ª

TEMA 10. EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y PROBABILIDAD 2ª

TEMA 11. INFERENCIA ESTADÍSTICA I. MUESTREO Y ESTADÍSTICOS MUESTRALES

3ª

TEMA 12. INFERENCIA ESTADÍSTICA (II): ESTIMACIÓN PUNTUAL Y POR INTERVALOS

3ª

TEMA 13. INFERENCIA ESTADÍSTICA (III): CONTRASTE DE HIPÓTESIS

3ª


ESTADÍSTICA

Tema Evaluación

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA. 1ª

TEMA 2: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS 1ª

TEMA 3: MEDIDAS ESTADÍSTICAS 1ª

TEMA 4: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN 1ª

TEMA 5: COMBINATORIA. 2ª

TEMA 6: PROBABILIDAD. 2ª

TEMA 7: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

2ª

TEMA 8: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS. DISTRIBUCIÓN NORMAL.

2ª

TEMA 9: MUESTREO. 3ª

TEMA 10: INTERVALOS DE CONFIANZA. 3ª

TEMA 11: CONTRASTE DE HIPÓTESIS. 3ª

.


III. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales Semipresencial.

En este anexo se desarrollan los aspectos que en alguna medida difieren del bachillerato presencial

1. INTRODUCCIÓN

La Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de Andalucía, establece como uno de sus objetivos el promover que la población llegue a alcanzar una formación de educación secundaria postobligatoria o equivalente, aumentando el número de jóvenes y personas adultas con titulación en estas enseñanzas.

Es por ello que, con el objeto de favorecer la flexibilidad en la adquisición de los aprendizajes, facilitar la movilidad del alumnado y permitir la conciliación con otras responsabilidades y actividades, se implanta el Bachillerato de Adultos en su modalidad semipresencial en el IES San Blas.

1.1. REFERENCIA NORMATIVA

− Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE).− Ley 17/2007, de 10 diciembre, de Educación de Andalucía (LEA).− Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre por el que se establece la estructura del Bachillerato y se fijan las enseñanzas mínimas.− Decreto 416/2008, de 22 de julio, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas correspondientes al Bachillerato en Andalucía. − Orden de 5 de agosto de 2008, por el que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en Andalucía.− Orden de 29 de septiembre de 2008, por la que se regulan las enseñanzas de Bachillerato para personas adultas.− Orden de 15 de diciembre de 2008, por la que se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado de Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

1.2. CONTEXTUALIZACIÓNEsta programación se adapta al I.E.S. San Blas de Aracena en Huelva, donde estudian alumnos

y alumnas de dicho municipio, así como otros y otras de los núcleos pequeños más cercanos. Por tanto, se encuentra en un entorno rural (la Sierra de Huelva), de tal manera que, siempre que sea posible, se partirá del entorno como base para construir los aprendizajes.

De esta manera, se tendrá como punto de referencia preferente la experiencia del alumnado y los problemas que éstos se encuentran en su vida cotidiana

2. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS

Los contenidos de estas materias vienen secuenciados en seis unidades, cada una de las cuales contiene cuatro temas.

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Unidades 1 y 2: Álgebra• Números reales. Aplicaciones.• Lenguaje algebraico. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales.Unidades 3 y 4: Estadística y Probabilidad• Estadística descriptiva• Cálculo de Probabilidades


− Unidades 5 y 6: Análisis matemático• Funciones• Interpolación y extrapolación

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

− Unidades 1 y 2: Álgebra y Análisis• Matrices. Programación lineal• Conceptos generales de funciones. Funciones elementales. Límites y asíntotas.

− Unidades 3 y 4: Análisis y Cálculo de Probabilidades• Derivadas. Aplicaciones de las derivadas. Representación de funciones. Optimización de funciones• Cálculo de Probabilidades. Distribución Binomial. Distribución Normal.

− Unidades 5 y 6: Estadística• Estadística Descriptiva. Encuestas y cuestionarios.• Inferencia estadística.

El desarrollo de las unidades anteriores a lo largo del curso, para las dos materias, queda estructurado de la siguiente manera:

− Unidades 1 y 2: Primer trimestre.− Unidades 3 y 4: Segundo trimestre.− Unidades 5 y 6: Tercer trimestre.

3. METODOLOGÍA

La metodología constituye el conjunto de criterios y decisiones que organizan, de forma global, la acción didáctica en el aula: papel que juegan los alumnos y profesores, utilización de medios y recursos, tipos de actividades, organización de los tiempos y espacios, agrupamientos, secuenciación, tipo de tareas, etc.

Por tanto, se entiende el proceso de enseñanza-aprendizaje como un proceso de comunicación por lo que es aconsejable crear ambientes que faciliten la interacción del profesorado y el alumnado, y entre el mismo alumnado.

Como se trata de una enseñanza semipresencial, el seguimiento del alumnado se llevará a cabo mediante la combinación de sesiones lectivas de carácter presencial (2 horas, de las 4 horas semanales de la materia) y otras actividades no presenciales a través de la plataforma Moodle. Las sesiones lectivas presenciales, que tendrán carácter colectivo, se dedicarán fundamentalmente a abordar los aspectos más relevantes del currículo de las unidades didácticas de la materia, la resolución de actividades y dudas, así como a dar las directrices y orientaciones necesarias para un buen aprovechamiento de la misma.

De esta manera, se procurará una metodología de clase activa, evitando en lo posible las clases magistrales en las sesiones presenciales, y posibilitando, a través de la Plataforma Moodle, tanto el uso de recursos (gráficos, actividades…), como que el alumnado participe en el desarrollo de su propio aprendizaje a través de diversos recursos de la plataforma informática, como participación en foros o chats, la realización de tareas, la utilización del correo interno, y cualquier otro recurso de la plataforma Moodle.

Con estos últimos recursos se pretende una comunicación bidireccional entre profesor y alumnos, y entre los mismos alumnos entre sí, que favorezca el aprendizaje significativo, por lo cual debemos partir de las ideas o conocimientos previos del alumnado, conectando con sus intereses, problemas y necesidades, dentro de un proceso constructivo.


En este tipo de enseñanza, el papel del profesor será dirigir, dinamizar, orientar y sobre todo promover y facilitar la autonomía y la independencia del alumno. Lo importante no es sólo enseñar contenidos, sino también ayudar a los alumnos a adquirir las competencias básicas de “Aprender a aprender” y la de “Autonomía e iniciativa personal”, así como, debido al tipo de recursos utilizados, la de “Contribución al desarrollo de la competencia digital y el tratamiento de la información”. El profesor debe priorizar en las sesiones presenciales con los alumnos la iniciación en el manejo de la plataforma, la orientación del contenido y el trabajo independiente del alumno.

Las actividades de las sesiones presenciales y de seguimiento a través de la plataforma están graduadas de la siguiente manera en cada unidad: actividades de evaluación inicial y motivación (para fijar el punto de partida), de desarrollo (que permiten practicar y valorar lo aprendido), finales (que permiten consolidar los conocimientos adquiridos en el estudio de la unidad), y las de evaluación (para comprobar si se han alcanzado los objetivos y competencias fijados por el profesor).

3.1. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

El principal recurso didáctico será el ofrecido por la Consejería de Educación de Andalucía a través de la Plataforma Moodle. En ella el alumnado podrá encontrar todas las unidades didácticas, así como textos, gráficas, etc.

En dicha plataforma también se insertarán las tareas y enlaces educativos de Internet que el profesor considere oportunos.

3.2. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Las actividades de refuerzo y ampliación nos permitirán dar una atención individualizada a los alumnos, según sus necesidades y su ritmo de aprendizaje. En nuestra programación se incluyen ideas en todas las unidades para dar respuesta a las diversas situaciones que se plantean en el aula.

4. EVALUACIÓN

4.1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

En la enseñanza semipresencial de Bachillerato, los principales instrumentos de evaluación serán las tareas realizadas a través de la plataforma Moodle y los exámenes realizados a lo largo de los trimestres (al menos dos en cada uno de ellos). Así, el alumno/a estará aprobado si alcanza un 5 o más con el siguiente sistema de calificación:

− Un 40% de la calificación se asignará a la realización de las tareas a través de la plataforma Moodle, que el profesor insertará. Dichas tareas habrán de realizarse individualmente y enviarse a través de la plataforma siguiendo el procedimiento correcto para el envío de tareas. Igualmente, deberán entregarse en el plazo indicado.

− Un 60% de la calificación se asignará a la realización de los exámenes trimestrales, siendo necesario que la nota media de dichos exámenes sea al menos de 4 puntos sobre 10 para sumar la nota correspondiente de las tareas. Los exámenes se realizarán, aproximadamente, al término de cada unidad.

Si un alumno no supera un trimestre, se podrá hacer una prueba escrita durante el trimestre siguiente para recuperarlo, en cuyo caso la nota trimestral del alumno dependerá, exclusivamente, de la calificación obtenida en este examen (recuperando el trimestre correspondiente si obtiene una nota superior o igual a 5 puntos sobre 10).


• RECUPERACIÓN DE LA EVALUACIÓN ORDINARIA:

Se realizará un examen o prueba escrita de la evaluación ordinaria. Al alumnado presentado al examen no se le sumará la calificación de las tareas realizadas durante el curso. Si el alumno obtiene al menos 5 puntos sobre 10, habrá superado la materia.

• PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE:

Se realizará una prueba extraordinaria en septiembre para aquellos alumnos que no hayan superado la materia en la evaluación ordinaria. Al alumnado presentado al examen no se le sumará la calificación de las tareas realizadas durante el curso. Si el alumno obtiene un 5 o más (sobre 10 puntos), habrá superado la materia.

• RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTES:

Para aquellos alumnos con la materia Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I pendiente, se realizarán dos pruebas escritas a lo largo del curso. En la primera de ellas, se examinará al alumnado de la primera parte de la materia (aproximadamente, la primera mitad de contenidos), y en la segunda prueba escrita, los alumnos que hayan superado con éxito la primera, sólo tendrán que presentarse a la segunda parte. En caso de que no superaran el primer examen, podrán presentarse a toda la materia en esta segunda prueba. Además, se les entregará a los alumnos una relación de actividades, a fin de que puedan ir trabajando los contenidos de cada prueba.

• CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA DE FEBRERO:

Por último, en aquellos casos en los que el alumno no supere un máximo de 4 materias pendientes, podrá optar a una convocatoria extraordinaria en febrero del año siguiente.


ÁMBITO

CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO

E.S.P.A. NIVELES I Y II


1. Ámbito Científico-Tecnológico Nivel I


1. INTRODUCCIÓN

En la educación secundaria obligatoria para personas adultas el ámbito científico-tecnológico toma como referente los aspectos básicos del currículo referido a las materias de Ciencias de la Naturaleza, Matemáticas y Tecnologías, a los que se suman los relacionados con la salud y el medio natural de la materia de Educación Física.

En la educación de personas adultas, el currículo del ámbito científico-tecnológico debe tener en cuenta el conjunto de conocimientos y experiencias que estas personas han adquirido fruto de su singular trayectoria vital, situación familiar, experiencia laboral, o de otra índole, para completarlos, reconducirlos e integrarlos en un contexto de aprendizaje permanente. La finalidad no es otra que dotarlas de una capacitación básica que les permita acceder a los distintos niveles del sistema educativo, mejorar su cualificación profesional y/o adquirir una preparación para el ejercicio de otras profesiones, así como desarrollar su capacidad de participación en la vida social, cultural, política y económica.

El ámbito científico-tecnológico, como los de comunicación y social contempla los niveles I y II, recogiendo a su vez la organización de los contenidos en bloques secuenciados del uno al doce que se encuentran agrupados, a su vez, en cada nivel, por módulos (Nivel I: módulos I, II y III; Nivel II: módulos IV, V y VI).

La presente programación didáctica contempla el Nivel I.


La presente programación didáctica del ámbito científico-tecnológico (E.S.P.A., Nivel I) se justifica a partir de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE), así como del Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre por el que se establecen las enseñanzas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria, ambas de carácter estatal.

En el ámbito autonómico, se toma como marco de referencia la Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de Andalucía (L.E.A.), así como el decreto 231/2007, de 31 de julio, que establece las enseñanzas correspondientes a la E.S.O. en Andalucía, y que deroga el Decreto 106/1992, de 9 de junio, y el Decreto 148/2002, de 14 de mayo, por el que se modificaba el anterior. A esto se suma la Orden de 10 de agosto de 2007, por la que se regula la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía para personas adultas.

1.2. CONTEXTUALIZACIÓN

Esta programación se adapta al I.E.S. San Blas de Aracena en Huelva, donde estudian alumnos y alumnas de dicho municipio, así como otros y otras de los núcleos pequeños más cercanos. Por tanto, se encuentra en un entorno rural (la Sierra de Huelva), de tal manera, que siempre que sea posible se partirá del entorno como base para construir los aprendizajes.

De esta manera, se tendrá como punto de referencia preferente la experiencia del alumnado y los problemas que éstos se encuentran en su vida cotidiana.


2. OBJETIVOS

La enseñanza del ámbito científico-tecnológico en la educación secundaria obligatoria para personas adultas tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Utilizar las estrategias propias del trabajo científico y tecnológico, como son la detección de necesidades, el planteamiento de problemas, la formulación y discusión de la posible solución a adoptar, la emisión de hipótesis y su posible comprobación experimental y la interpretación y comunicación de los resultados, para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

2. Obtener, seleccionar y procesar información sobre temas científicos a partir de distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación, así como procesar, contrastar y aplicar sus contenidos a problemas de naturaleza científica y tecnológica.

3. Valorar las aportaciones de la ciencia y la tecnología para dar respuesta a las necesidades de los seres humanos y mejorar las condiciones de su existencia, así como para apreciar y disfrutar de la diversidad natural y cultural, participando en su conservación, protección y mejora.

4. Conocer y utilizar de forma apropiada las herramientas, materiales, sustancias e instrumentos básicos necesarios para la realización de trabajos prácticos, respetando las normas de seguridad e higiene.

5. Abordar con autonomía y creatividad problemas de la vida cotidiana trabajando de forma metódica y ordenada, confiando en las propias capacidades para afrontarlos, manteniendo una actitud perseverante y flexible en la búsqueda de soluciones a estos problemas, tanto de forma individual como colectiva.

6. Comprender la utilidad de procedimientos y estrategias propias de las matemáticas y saber utilizarlas para analizar e interpretar información en cualquier actividad humana

7. Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y comunitaria, facilitando estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la sociedad actual en aspectos relacionados con la alimentación, el consumo, las drogodependencias, la sexualidad y la práctica deportiva.

8. Reconocer el papel que hombres y mujeres han protagonizado a lo largo de la historia en las revoluciones científicas, así como las principales aportaciones que han marcado la evolución cultural de la humanidad y sus condiciones de vida.

9. Identificar los principales perfiles profesionales del campo matemático y científico-tecnológico en la sociedad actual, para poder tomar decisiones relacionadas con el mundo laboral.

3. COMPETENCIAS BÁSICAS

Las aportaciones del ámbito científico-tecnológico a las competencias básicas son las siguientes:


2.1. Contribución al desarrollo de la competencia en comunicación lingüística.

2.1.1. Uso de la expresión, la interpretación y la representación del conocimiento científico, tanto de forma oral como escrita, para poder interactuar en diferentes contextos sociales y culturales.

2.1.2. Adquisición y uso del vocabulario específico y el lenguaje formal de las matemáticas, las ciencias y las tecnologías y de sus características y valores básicos: rigor, concreción, concisión y exactitud.

2.1.3. Desarrollo de la argumentación especulativa, del debate y del contraste de perspectivas diversas ante fenómenos y problemas de índole científica y tecnológica.

2.1.4. Uso de los conocimientos adquiridos para comprender e interactuar en contextos comunicativos de uso cotidiano tales como: interpretar información en transacciones económicas, comprender instrucciones sencillas de uso de un determinado dispositivo, requerir explicaciones para la resolución de problemas frecuentes o analizar la información aparecida en medios de comunicación, por ejemplo.

2.1.5. Desarrollo, uso y compresión de los lenguajes asociados a las tecnologías de la información y comunicación.

2.1.6. Desarrollo de habilidades para valorar y extraer la información esencial de una comunicación de carácter científico o tecnológico.

2.1.7. Desarrollo del vocabulario específico y del tratamiento de la información deportiva y de la salud procedente de los diferentes medios de comunicación (prensa, radio, internet, TV): tecnicismos, expresiones verbales de distintas lenguas, seguimiento informativo y crítica deportiva.

2.2. Contribución al desarrollo de la competencia de razonamiento matemático.

2.2.1. Adquisición de modelos y procedimientos matemáticos para la representación e interpretación de fenómenos y problemas científicos y tecnológicos.

2.2.2. Definición, planteamiento y resolución de problemas científicos y tecnológicos de naturaleza matemática.

2.2.3. Conocimiento y uso de las herramientas matemáticas –gráficos, tablas, estadísticas, fórmulas– en la comunicación de resultados científicos y tecnológicos, así como en actividades relacionadas con el medio natural, la actividad física, la economía familiar, el ocio y la salud de las personas.

2.2.4. Aplicación de las matemáticas a distintas situaciones de la vida cotidiana.

2.2.5. Valoración del lenguaje matemático –rigor, concreción, concisión y exactitud- para la presentación de argumentaciones propias o para la refutación de las de otros.

2.2.6. Utilización con sentido crítico de las tecnologías de la información y la comunicación (internet, aplicaciones informáticas, calculadoras gráficas y no gráficas) para la búsqueda de información, realización de cálculos, representación de datos y como ayuda en el aprendizaje.


2.3. Contribución al desarrollo de la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural.

2.3.1. Valoración crítica de los avances científicos y tecnológicos en el mundo actual y en la vida de las personas.

2.3.2. Valoración y uso de la metodología científica y tecnológica para la adquisición y aplicación del conocimiento: saber definir problemas, formular hipótesis, elaborar estrategias de resolución, diseñar pequeñas investigaciones, construir artefactos, analizar resultados y comunicarlos.

2.3.3. Elaboración de modelos matemáticos que permitan identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar regularidades, pautas de comportamiento e invariantes para realizar predicciones.

2.3.4. Búsqueda de soluciones para avanzar hacia el logro de un desarrollo sostenible y para participar en la necesaria toma de decisiones en torno a los problemas locales y globales planteados.

2.3.5. Conocimiento y cuidado del propio cuerpo y las relaciones entre los hábitos y las formas de vida y la salud, mejora de la condición física y adquisición de hábitos de vida saludable.

2.3.6. Valoración de las implicaciones que la actividad humana y, en particular, determinados hábitos sociales y la actividad científica y tecnológica tienen en el medio ambiente.

2.3.7. Adquisición de un conocimiento científico y tecnológico básico de las personas para su aplicación a la vida cotidiana y al análisis de los grandes problemas que hoy tiene planteados la humanidad en relación con el medio ambiente.

2.4. Contribución al desarrollo de la competencia digital y el tratamiento de la información.

2.4.1. Desarrollo de la capacidad de buscar, obtener y tratar información de forma sistemática y crítica para el trabajo diario, ocio y comunicación.

2.4.2. Utilización de diferentes lenguajes (natural, numérico, gráfico, geométrico) en el tratamiento de la información.

2.4.3. Valoración crítica y uso responsable de los medios interactivos que proporcionan las TIC, así como participación en foros con fines formativos, culturales, sociales o profesionales.

2.4.4. Comprensión y uso de los aspectos básicos del funcionamiento de las tecnologías de la información y comunicación a nivel de usuario.

2.4.5. Conocimiento y uso de diversas herramientas tales como internet, calculadoras científicas o gráficas, ordenadores personales, programas informáticos que permiten calcular, presentar gráficamente, hacer tablas, procesar textos, simulación de modelos, exponer y presentar trabajos, entre otras.


2.5. Contribución al desarrollo de la competencia social y ciudadana.

2.5.1. Mejora de la comprensión de la realidad social y natural a través del planteamiento de situaciones y problemas en los que intervengan conocimientos matemáticos, científicos o tecnológicos.

2.5.2. Estimulación del trabajo colaborativo fomentando el desarrollo de comportamientos y actitudes esenciales como la responsabilidad, la cooperación, la solidaridad, la búsqueda de acuerdos o consensos y la satisfacción que proporciona el trabajo fruto del esfuerzo común.

2.5.3. Valoración de la opinión, la argumentación y la elaboración de conclusiones basadas en pruebas contrastables.

2.5.4. Consideración de la formación científica y tecnológica básica como una dimensión fundamental de la cultura ciudadana.

2.5.5. Superación de los estereotipos de género en el aprendizaje de las ciencias y las tecnologías.

2.5.6. Utilización de las matemáticas para describir, analizar y predecir fenómenos sociales, así como para tomar decisiones en diferentes ámbitos (personal y laboral).

2.5.7. Uso creativo y constructivo del ocio y tiempo libre: mejora de la relación e inclusión social y del desarrollo socioafectivo en general.

2.5.8. Aceptación de reglas y normas consensuadas para la práctica deportiva, actividades en el medio natural y el desarrollo de hábitos saludables.

2.5.9. Valoración de la importancia social de la Naturaleza como bien común a preservar.

2.6. Contribución al desarrollo de la competencia cultural y artística.

2.6.1. Apreciación de la importancia de la expresión creativa de ideas, experiencias y emociones en la investigación científica empleando diversas formas de comunicación (verbal, gráfica, numérica, geométrica).

2.6.2. Valoración de la dimensión creativa y original de los avances matemáticos, científicos y tecnológicos y su contribución al patrimonio cultural y artístico de la humanidad.

2.6.3. Conocimiento y uso de materiales y herramientas tecnológicas en el campo de las artes y la cultura.

2.6.4. Comprensión, desde una perspectiva científica, de diversas tradiciones culturales, creencias o mitos, remedios caseros o experiencias.

2.6.5. Valoración de la importancia histórica que han tenido las interacciones entre Arte, Ciencia, Tecnología y Matemáticas.


2.7. Contribución al desarrollo de la competencia para aprender de forma autónoma a lo largo de la vida.

2.7.1. Desarrollo de la capacidad para iniciar, continuar, organizar y regular el propio aprendizaje, así como para gestionar el tiempo de forma efectiva, con el fin de adquirir, procesar, evaluar y asimilar conocimientos y destrezas nuevas, de forma individual o colectiva, en diferentes contextos propios del ámbito matemático, científico y tecnológico.

2.7.2. Potenciación de la observación, la reflexión y la experimentación en contextos científicos y tecnológicos.

2.7.3. Potenciación de hábitos y actitudes positivas frente al trabajo, individual y colectivo, a la concentración y atención en la realización de tareas y a la tenacidad y perseverancia en la búsqueda de soluciones.

2.7.4. Conocimiento y uso de procedimientos y herramientas científico-tecnológicas que favorezcan una mayor autonomía personal y ayuden a la integración laboral y social.

2.8. Contribución al desarrollo de la competencia de autonomía e iniciativa personal.

2.8.1. Desarrollo de la investigación y la experimentación como mecanismos apropiados para definir problemas y posibilidades, buscar soluciones diversas con distintos grados de dificultad y adquirir conocimientos.

2.8.2. Potenciación del espíritu crítico y la autonomía intelectual y moral al enfrentarse a problemas abiertos, participar en la construcción tentativa de soluciones y en la aventura de hacer ciencia y tecnología.

2.8.3. Desarrollo del conocimiento, posibilidades y limitaciones del cuerpo humano (destrezas motoras, dominio corporal, cuidado) tanto en el ámbito personal como en la actividad física y deportiva, en los hábitos de salud e higiene y en el mundo laboral.

2.8.4. Mejora de los procesos de toma de decisiones –personales, académicas, laborales– y fomento del espíritu emprendedor, mediante la asunción calculada de riesgos, la anticipación de consecuencias y la asunción de responsabilidades.

Son el conjunto de destrezas, conocimientos y actitudes adecuadas al contexto que todo el alumnado que cursa esta etapa educativa debe alcanzar para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía activa, la integración social y el empleo.


4. CONTENIDOS

MÓDULO I

BLOQUE 1. LA SOCIEDAD DE LA INFORMACIÓN, EL CONSUMO Y LAS TECNOLOGÍAS

a) Objetivos

1. Adquirir y usar el lenguaje formal básico necesario para ser capaz de interactuar eficazmente en el contexto de la informática a nivel de usuario.

2. Emplear los conocimientos informáticos necesarios para realizar representaciones gráficas, confección de documentos y comunicación de información.

3. Buscar, extraer, valorar y comunicar información de carácter científico y tecnológico a través de medios informáticos tales como páginas web, textos realizados con procesadores, esquemas de circuitos realizados con programas específicos, realización de cálculos y representación de datos.

4. Utilizar diferentes programas para el tratamiento y presentación de la información (gráficos, documentos, bases de datos y hojas de cálculo).

5. Aplicar conocimientos y destrezas matemáticas a diferentes situaciones y problemas relacionados con la economía doméstica.

6. Adoptar hábitos de «buen consumidor» en la elección de objetos y productos, teniendo una visión crítica de la publicidad, analizando informaciones de los medios relacionados con la economía familiar y entendiendo las operaciones bancarias más habituales.

7. Ser consciente de la presencia de la probabilidad en la vida diaria y utilizar el conocimiento matemático para valorar y tomar decisiones sobre situaciones habituales en las que intervenga el azar.

8. Valorar el rigor, la concreción, la concisión y la exactitud, en la presentación de información de naturaleza matemática, científica y tecnológica.

b) Contenidos

1. Partes del ordenador: microprocesador, memoria, puertos de comunicaciones, periféricos de entrada (ratón, teclado, escáner, joystick, lectores de tarjetas, pantallas táctiles, cámaras digitales, micrófono), periféricos de salida (monitor, impresoras), periféricos de entrada/salida (módem, tarjetas RDSI, ADSL), sistemas de almacenamiento (discos flexibles, discos ZIP, discos duros, CD y DVD regrabables y pendrives).

2. Terminología básica del ordenador. Conexión y desconexión del ordenador.

3. Internet: terminología básica, búsqueda de información y navegadores. Valoración crítica del uso de las TIC. Control de la finalidad y del tiempo de uso.

4. Elaborar presentaciones en multimedia utilizando plantillas.

5. Documentos: uso de procesadores de texto y de hojas de cálculo paran la organización y realización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros.

6. Economía familiar:


6.1. Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Descuentos. Tipos de IVA. Análisis de precios y ofertas.

6.2. Análisis y valoración crítica de la publicidad desde un punto de vista matemático.

6.3. Estudio de nóminas: retenciones, descuentos, atrasos, pagas extras, prorrateos.

6.4. Matemática relacionada con operaciones bancarias: interés simple y compuesto, análisis comparativos de préstamos, préstamos hipotecarios (interpretación de la terminología empleada en estas operaciones: comisiones, TAE y euribor).

6.5. La probabilidad en la vida diaria. Identificación de experiencias aleatorias y formulación de conjeturas sobre sus resultados. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

6.6. Juegos de azar. Cálculos de probabilidades mediante la Ley de Laplace. Valoración de la participación en juegos de azar. Prevención de trastornos y dependencias

c) Criterios de evaluación

1. Instalar y configurar adecuadamente los distintos periféricos de un ordenador preparándolo para su uso. Se pretende con este criterio valorar la capacidad del alumnado adulto para localizar e instalar adecuadamente los principales periféricos –ratón, teclado y monitor– para el montaje básico de un ordenador personal, realizando en caso necesario intercambio de los periféricos y posibles actualizaciones de hardware.

2. Conocer y adoptar la terminología básica utilizada en internet como términos usuales del vocabulario personal y de la vida cotidiana. Se pretende evaluar con este criterio la capacidad del alumnado adulto para usar e interpretar la terminología básica relacionada con el uso de las TIC –buscadores, portales, páginas web, blogs, correo electrónico, chat y plataformas virtuales–, utilizando todas sus posibilidades como elementos de comunicación interpersonal o para buscar, seleccionar y contrastar información disponible en internet.

3. Elaborar, almacenar y recuperar documentos en soporte electrónico que incorporen información textual, gráfica, visual o sonora. Se pretende evaluar con este criterio las destrezas básicas para manejar herramientas informáticas destinadas a la realización de documentos que incorporen texto, gráficos o fotos, empleando los procesadores más habituales. Para su consecución, el alumnado adulto ha de aplicar los procedimientos y funcionalidades propias de cada aplicación informática para obtener documentos en los que se almacene y organice la información correspondiente.

4. Disponer de destrezas mínimas para el uso de los servicios básicos de internet: navegación para la localización y adquisición de forma crítica de información diversa, así como plasmarla en un documento utilizando un procesador de texto. Se persigue con este criterio valorar la adquisición en el alumnado adulto de destrezas en la utilización eficiente de los buscadores para afianzar técnicas que le permitan la identificación de objetivos de búsqueda, localización y discriminación de información relevante, llegando a conseguir el almacenamiento y la publicación de información.

5. Aplicar recursos matemáticos para la resolución de cuestiones relacionadas con la economía cotidiana. Con este criterio se pretende valorar la capacidad del alumnado adulto para utilizar correctamente la calculadora en la realización de operaciones elementales con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales, así como el uso y conocimiento de la proporcionalidad directa e inversa y los porcentajes, con la finalidad


de estudiar y comparar distintas situaciones del ámbito doméstico, laboral y social, extraídas preferentemente de situaciones reales del alumnado o de los medios de comunicación.

6. Detectar los fraudes publicitarios que se basan en supuestas demostraciones matemáticas y científicas. Se trata de valorar la capacidad adquirida por el alumnado adulto de analizar desde un punto de vista crítico, basándose en criterios científicos y matemáticos, la publicidad que incita al consumo en todos los órdenes de la vida: alimentación, vestido, salud, ocio y productos financieros.

7. Determinar la probabilidad de un suceso y extraer de éste información de la que sacar conclusiones sobre situaciones en que el azar juegue un papel importante. Con este criterio se pretende valorar la capacidad del alumnado adulto para diferenciar experimentos aleatorios y deterministas, y en el caso de los primeros determinar el espacio muestral, conjeturar sobre la probabilidad de un suceso, calcular a partir de información obtenida de forma empírica o como resultado de un recuento de posibilidades, en casos sencillos, así como utilizarla para tomar decisiones fundamentadas en distintos contextos. También se pretende que el alumno o alumna sea capaz de analizar los juegos de azar más corrientes y valorar desde un punto de vista crítico el movimiento económico que puede suponer en la economía doméstica la inversión que se hace en dichos juegos previniendo posibles trastornos y dependencias.

BLOQUE 2. EL UNIVERSO, LA TIERRA Y LA VIDA

a) Objetivos

1. Interpretar científicamente fenómenos naturales relacionados con la posición de la Tierra en el Universo y en el sistema solar.

2. Conocer y utilizar los datos básicos sobre la estructura y composición de la Tierra para explicar los principales fenómenos meteorológicos y climáticos.

3. Conocer y utilizar la distancia, la medida y la escala para conseguir una percepción que se adecue a los distintos órdenes de magnitud del Universo, la Tierra y la Vida.

4. Reconocer y valorar la importancia que han tenido los debates históricos sobre la posición de la Tierra en el Universo para la constitución de la ciencia moderna y la evolución cultural de la humanidad.

b) Contenidos

1. La Tierra en el Universo y en el Sistema Solar.

2. La Tierra como planeta. Movimientos de traslación y rotación. Fenómenos naturales relacionados con el movimiento de los astros: estaciones, día y noche, eclipses y fenómenos similares. La esfera. Latitud y longitud. Husos horarios. Distancias y rutas sobre el globo terráqueo.

3. La medida:

3.1. Concepto de medida como comparación con una unidad (medición directa) o como resultado de aplicaciones de algoritmos o fórmulas (medición indirecta).


3.2. Sistemas de medida. Variedad de sistemas de medida, sistemas y unidades tradicionales, mostrando especial interés a los propios de la comarca o región de procedencia del alumnado. Dificultades derivadas del uso de estas unidades y la aparición del sistema métrico internacional como respuesta a estas dificultades.

3.3. Longitud, superficie y tiempo, sus unidades de medida, múltiplos y submúltiplos derivados de éstas y la adecuación de éstos al orden de magnitud de lo que se mide.

3.4. La notación científica. Su importancia como lenguaje más eficaz para expresar las medidas en el Universo, desde el átomo hasta las estrellas. Introducción y lectura en la calculadora de números en notación científica.

3.5. Elección correcta del orden de la magnitud (unidad, múltiplos o submúltiplos). El error, su estimación y expresión.

4. Mapas, planos y maquetas. Obtención y manejo de escalas. Cálculo de distancias y superficies. La atmósfera y el tiempo meteorológico. Interpretación de mapas meteorológicos sencillos.

5. La hidrosfera. Los océanos. Olas, mareas y corrientes marinas. Importancia de los océanos en el clima.

6. La geosfera: introducción a la estructura interna de la Tierra.

7. Introducción al estudio de la biodiversidad. La clasificación de los seres vivos: los cinco reinos. La biodiversidad en Andalucía. Valoración de la importancia de la preservación de la biodiversidad


1. Justificar razonadamente algunos fenómenos naturales, como la duración de los años, el día y la noche, los eclipses, las fases de la Luna, las mareas o las estaciones a través de la interpretación de los movimientos relativos de la Tierra en el Sistema Solar. Se trata de comprobar que el alumnado adulto es capaz de interpretar algunos fenómenos naturales mediante la elaboración de modelos sencillos y representaciones a escala del Sistema Solar y de los movimientos relativos entre la Luna, la Tierra y el Sol. También se evaluará la destreza en la determinación de longitudes, latitudes y husos horarios así como en el cálculo de distancias y rutas sobre el globo terráqueo. Se valorará la capacidad de interpretar modelos gráficos sencillos (como el planetario o las representaciones esquemáticas a escala) que expliquen los fenómenos descritos.

2. Comprender los principales argumentos que justifican el desarrollo de las teorías astronómicas y su evolución histórica (sobre la esfericidad de la Tierra y los movimientos terrestres, sistemas geocéntricos vs. sistemas heliocéntricos). Se trata de evaluar si el alumno o alumna describe razonadamente algunas de las observaciones y procedimientos científicos que han permitido avanzar en el conocimiento de nuestro planeta y del lugar que ocupa en el Universo, haciendo hincapié en las repercusiones sociales de los mismos (influencia de la religión en la historia de la Ciencia, astrología y conjeturas pseudo-científicas) y su importancia en el desarrollo de la cultura moderna.

3. Interpretar cualitativamente fenómenos atmosféricos y climáticos basándose en las propiedades de la atmósfera y la hidrosfera, y valorar la importancia del papel protector de la atmósfera para los seres vivos, considerando las repercusiones de la actividad humana en la misma. Este criterio trata de comprobar que el alumnado adulto es capaz de obtener y analizar datos de distintas variables meteorológicas utilizando instrumentos de medición que le permitan familiarizarse con estos conceptos hasta llegar a interpretar


algunos fenómenos meteorológicos sencillos, así como mapas meteorológicos muy simples.

4. Identificar y reconocer las peculiaridades de los grupos de seres vivos más importantes, valorando la diversidad de formas de vida existentes y la importancia de su preservación. Se trata con este criterio de comprobar que el alumnado adulto es capaz de reconocer y describir las características de estructura, organización y función de los principales grupos de seres vivos, a partir de muestras, fotografías, dibujos, preparaciones microscópicas u otros medios, identificando los rasgos más relevantes de un ser vivo que explican su pertenencia a un grupo taxonómico determinado. Asimismo, se debe evaluar la comprensión de los principales argumentos en pro de la conservación de la biodiversidad en nuestro planeta, especialmente en Andalucía.

5. Utilizar de forma adecuada las unidades de medida. Con este criterio se pretende valorar la capacidad del alumnado adulto para elegir las unidades adecuadas a la hora de estimar y efectuar medidas, directas e indirectas, en la percepción de su entorno o las relativas a los contenidos del bloque, así como para comunicar los resultados con el conveniente grado de precisión.

6. Saber manejar, interpretar y extraer información de planos y mapas. Con este criterio se trata de valorar la capacidad del alumnado adulto para distinguir las representaciones a escala o semejantes de las que no lo son y de obtener las medidas reales de longitudes y superficies a partir de planos y mapas atendiendo a su escala numérica o gráfica.

MÓDULO II

BLOQUE 3. MATERIALES, DEL PAPEL A LOS PLÁSTICOS

a) Objetivos

1. Interpretar algunos fenómenos sencillos y problemas de naturaleza científica tecnológica usando, en los casos en que se requiera, la resolución de ecuaciones sencillas de primer grado.

2. Conocer la constitución de la materia así como las principales características y aplicaciones de los principales materiales.

3. Emplear las magnitudes derivadas –densidad, presión y volumen– para el análisis de las diferentes propiedades de los materiales y manejar las fórmulas que las relacionan con las magnitudes fundamentales y entre ellas.

4. Estudiar diversas formas de conformado, mecanizado y unión de los diferentes tipos de materiales.

5. Analizar las razones por las que se hace necesario el reciclado de materiales y la repercusión que tiene sobre la naturaleza la extracción abusiva de los mismos.

6. Valorar las principales implicaciones de la actividad humana sobre el medio ambiente.

7. Realizar un uso responsable de los medios que proporcionan las TIC en cuanto a disposición postural.

8. Valorar el uso de los Elementos de Protección Individual (EPI) y la disposición postural correcta en la realización de trabajos dentro de las posibilidades y limitaciones del cuerpo humano.


b) Contenidos

1. Constitución de la materia: Conceptos fundamentales de la naturaleza corpuscular de la materia.

2. Magnitudes: Masa, volumen, temperatura, presión y densidad. Unidades de medida, relaciones entre el metro cúbico y el litro, los sistemas internacionales de medida y otros de uso común (grados Celsius y Fahrenheit, unidades propias de la comarca o región).

3. Estados de la materia y sus propiedades (puntos de fusión y ebullición, cambios de fase). Teoría cinético-molecular.

4. Obtención, uso y comprensión de fórmulas para expresar relaciones entre magnitudes estudiadas. Introducción al lenguaje algebraico: concepto de variable, obtención de valores numéricos en fórmulas, concepto de incógnita, resolución de ecuaciones de primer grado para hallar valores numéricos de incógnitas expresadas en forma implícita.

5. Materias primas: madera, metal, carbón y otras. Materias elaboradas: plástico, vidrio, papel, materiales de construcción.

6. Técnicas de manipulación de materiales.

7. Conocimiento y uso de las principales normas de seguridad y salud en el manejo de herramientas y materiales.

8. Seguridad y salud. Elementos de Protección Individual (EPI). Posiciones correctas e incorrectas en la vida cotidiana y en el manejo de materiales y herramientas.


1. Describir propiedades de la materia en sus distintos estados de agregación, así como los cambios de estado en términos de teoría cinético-molecular. Se trata de comprobar con este criterio que el alumnado adulto conoce las propiedades de los materiales según los diferentes estados de agregación y es capaz de analizar cualitativamente algunas propiedades de la materia utilizando experiencias sencillas que le permitan investigar sus características e identificar los cambios de estado que experimenta, a la vez que se valora el manejo del instrumental científico y las habilidades adquiridas en la interpretación y representación de los datos obtenidos y, muy en particular, de los gases (por su contribución al establecimiento de la estructura corpuscular de la materia), utilizando experiencias sencillas que le permitan comprender que tienen masa, ocupan volumen, se comprimen, se dilatan y se difunden.

2. Constatar la diversidad de sustancias que existen en la naturaleza y que todas ellas están constituidas de unos pocos elementos, así como describir la importancia que tienen algunas de ellas para la vida. A través de este criterio se comprobará si el alumnado adulto comprende la importancia que ha tenido la búsqueda experimental de elementos para la justificación de la diversidad de materiales existentes y reconoce la desigual presencia de elementos en la naturaleza. También deberá conocer la importancia que algunos materiales y sustancias tienen en la vida cotidiana, especialmente las relacionadas con la salud y la alimentación.

3. Describir y conocer las propiedades físicas, químicas y mecánicas de los materiales de uso técnico y sus variedades comerciales: madera, metales, materiales plásticos, cerámicos y pétreos. Identificarlos en objetos y sistemas técnicos comunes y emplear, correctamente, las técnicas básicas de mecanizado, conformado, unión y acabado. Con este criterio se busca evaluar el grado de conocimiento por parte del alumnado adulto de las propiedades básicas de los materiales más frecuentes en la vida cotidiana, así como


relacionar dichas propiedades con la aplicación de cada material en la fabricación de objetos comunes.

4. Realizar las operaciones técnicas previstas en el plan de trabajo para la construcción de un objeto tecnológico, utilizando los recursos materiales y organizativos con criterios de aprovechamiento, cumplimiento de las normas de seguridad y respeto al medio ambiente. Se pretende evaluar la capacidad del alumnado adulto para construir objetos, utilizando las técnicas de fabricación correctas y empleando de manera adecuada las herramientas, conociendo y respetando, asimismo, las normas de seguridad e higiene.

5. Utilizar el lenguaje algebraico en la expresión formal de las propiedades generales más sencillas de la materia, simbolizar relaciones, distinguir entre variables e incógnitas. Resolver ecuaciones de primer grado para hallar valores numéricos que cuantifiquen dichas relaciones. Con este criterio se pretende comprobar que el alumnado adulto es capaz de obtener valores numéricos en fórmulas y expresiones algebraicas sencillas y de expresar con notación algebraica propiedades y relaciones, como la densidad, la presión..., así como usar adecuadamente los datos de los que se dispone y los que se pueden deducir usando métodos de resolución de ecuaciones de primer grado.

BLOQUE 4. SOMOS LO QUE COMEMOS. LAS PERSONAS Y LA SALUD

a) Objetivos

1. Conocer el propio cuerpo y las relaciones entre los hábitos y las formas de vida y salud, desarrollando actitudes favorables a la promoción de estilos saludables de vida.

2. Conocer y apreciar la importancia de los principales factores físicos, psicológicos y sociales que influyen en la salud individual y comunitaria.

3. Comprender las características anatómicas y fisiológicas del organismo humano incluidas en la función de nutrición, así como algunas de sus alteraciones más frecuentes.

4. Reconocer la importancia de una alimentación equilibrada para la promoción de la salud, desarrollando a un tiempo actitudes críticas y responsables con respecto a la publicidad de productos alimenticios.

5. Aprender a usar las herramientas estadísticas básicas, porcentajes y proporcionalidad, para describir fenómenos asociados a la salud alimentaria y las dietas.

6. Analizar desde una perspectiva crítica tanto la publicidad relacionada con la alimentación, como las informaciones de los medios de comunicación sobre salud o alimentación basadas en estudios y/o gráficos estadísticos.

b) Contenidos

1. La organización general del cuerpo humano: Aparatos y sistemas, órganos, tejidos y células. Importancia de las donaciones de órganos y de sangre.

2. La función de nutrición. Anatomía y fisiología del sistema digestivo. Principales enfermedades.

3. Alimentación y salud. Análisis de dietas saludables. Trastornos de la conducta alimentaria: Prevención.

4. Uso de la proporcionalidad para el estudio de la pirámide de los alimentos y las cantidades de nutrientes que éstos nos aportan y que necesitamos. Las cantidades


diarias recomendadas. Estudio de la información nutricional contenida en las etiquetas de los alimentos.

5. Hábitos alimenticios saludables. Estadística descriptiva asociada a informaciones relativas a la alimentación de la población, dietas y trastornos de salud:

5.1.Interpretación de gráficas estadísticas.

5.2. El objeto de estudio: Población o muestra. Los datos recopilados: Variable estadística cualitativa o cuantitativa.

5.3. Tablas de datos. Organización de datos.

5.4. Medidas de centralización: Media aritmética, mediana y moda.

5.5. Concepto de dispersión como elemento a tener en cuenta para la representatividad de la medida de la media aritmética. Varianza, desviación típica y coeficiente de variación.

5.6. Cálculo de parámetros estadísticos con calculadora científica y/o hoja de cálculo.

5.7. Valoración crítica de las informaciones que aparecen en los medios de comunicación basadas en gráficos y estudios estadísticos.

6. Alimentación y consumo. Análisis y valoración crítica de los mensajes publicitarios sobre productos alimenticios.

7. Anatomía y fisiología del aparato respiratorio. Higiene y cuidados. Alteraciones más frecuentes.

8. Anatomía y fisiología del sistema circulatorio. Estilos de vida para una buena salud cardiovascular.

9. El aparato excretor: Anatomía y fisiología. Prevención de las enfermedades más frecuentes.


1. Explicar razonadamente la aportación de los principales tipos de alimentos a una nutrición correcta. Explicar los procesos fundamentales que sufre un alimento a lo largo de todo el transcurso de la nutrición, utilizando esquemas y representaciones gráficas para ilustrar cada etapa, así como justificar la necesidad de adquirir hábitos alimentarios saludables y evitar las conductas consumistas. Se pretende evaluar si el alumnado adulto conoce las funciones de cada uno de los aparatos y órganos implicados en las funciones de nutrición (digestivo, respiratorio, circulatorio, excretor), las relaciones entre ellos, así como sus principales alteraciones, y la necesidad de adoptar determinados hábitos de alimentación e higiene. Asimismo, se ha de valorar si ha desarrollado actitudes solidarias ante situaciones como la donación de sangre o de órganos y si relaciona las funciones de nutrición con la adopción de determinados hábitos alimentarios saludables para prevenir enfermedades como la obesidad, la diabetes o las enfermedades cardiovasculares, a la vez que desarrolla una actitud crítica ante ciertos hábitos consumistas poco saludables.

2. Reconocer la organización pluricelular jerarquizada del organismo humano, diferenciando entre células, tejidos, órganos y sistemas. Se trata de evaluar si el alumnado adulto es capaz de reconocer la célula como unidad básica de toda estructura orgánica superior, así como de relacionar anatómica y funcionalmente células, tejidos,


órganos y sistemas, utilizando para ello gráficos, microfotografías, esquemas, dibujos y otros documentos. No es necesario para ello entrar en detalles de ultraestructura celular, pero sí se debe reconocer la pluricelularidaddel organismo humano como la de otros seres vivos.

3. Tomar conciencia de la importancia que tiene para la salud una alimentación equilibrada y el ejercicio físico adecuado para responsabilizarse de su mejora a partir del cálculo de la ingesta y el gasto calórico, atendiendo a las proporciones diarias de cada conjunto de alimentos y de las actividades diarias efectuadas. Con este criterio se valorará si el alumnado adulto es capaz de calcular el aporte calórico de la ingesta y el consumo, reflexionando posteriormente sobre la importancia de mantener un equilibrio diario entre ambos aspectos y la realización de actividades físicas y/o deportivas adecuadas. Asimismo, deberá ser consciente y prevenir los riesgos para la salud y las enfermedades que se derivan de los desequilibrios que se puedan producir entre la ingesta y el gasto calórico y elegir de forma correcta los productos alimenticios gracias a la información nutricional contenida en la etiqueta u obtenida por otros cauces.

4. Utilizar la proporcionalidad para calcular cantidades de alimentos o nutrientes contenidos en la dieta. Se trata de valorar la capacidad del alumnado adulto para, a partir de datos sobre la cantidad de los diferentes nutrientes de un alimento (tomados por ejemplo de etiquetas de diferentes productos), calcular y comparar las cantidades presentes en la dieta habitual o las que se realizan, por diferentes circunstancias durante determinados períodos de tiempo(dietas de adelgazamiento, hospitalarias o durante el embarazo) atendiendo al tipo de persona que las realiza (grupos de edades, actividad física, condiciones de salud, intolerancia a determinados alimentos), así como valorar la capacidad del alumnado adulto para analizar y comprender la información nutricional contenida en las etiquetas de los productos alimenticios, realizar análisis comparativos de diferentes marcas y reconocer las diferentes unidades en que vienen expresadas las cantidades, a qué magnitudes corresponden y la conversión de unas unidades a otras.

5. Interpretar de forma crítica gráficos estadísticos. Se trata de valorar el conocimiento del alumnado adulto de los diferentes tipos existentes de gráficos estadísticos: diagramas de barras, polígonos de frecuencias, diagramas de sectores, pictogramas, obtenidos de los medios de comunicación y relacionados con la salud y la nutrición. También se pretende valorar la capacidad del alumnado para, a partir de unos datos obtenidos de forma directa o a través de distintos medios (bases de datos del INE, por ejemplo), obtener información básica y realizar informes con las conclusiones más relevantes que se desprendan de los mismos.

6. Manejar las técnicas estadísticas básicas. Se pretende valorar la capacidad desarrollada por el alumnado adulto para la realización de un trabajo estadístico sobre temas relacionados con la nutrición: recopilación de datos, elaboración de tablas de frecuencias absolutas, relativas y tantos por ciento, cálculo con ayuda de la calculadora científica, de parámetros de centralización y dispersión (media aritmética, mediana, moda, rango, varianza y desviación típica) y redacción de un informe que relacione las conclusiones deducidas en el trabajo con los contenidos generales del bloque.


MÓDULO III

BLOQUE 5. LA VIDA ES MOVIMIENTO

a) Objetivos

1. Describir las magnitudes representativas de los movimientos: fuerza, aceleración, distancia, velocidad y tiempo.

2. Utilizar procedimientos que permitan identificar los esfuerzos a los que se encuentra sometida una estructura.

3. Utilizar la representación gráfica como expresión de los distintos movimientos.

4. Interpretar funciones espacio-temporales sabiendo describir las características de los movimientos que representan.

5. Utilizar los sistemas de ecuaciones lineales para resolver problemas sencillos de cinemática.

6. Emplear la representación gráfica para efectuar la composición de fuerzas.

b) Contenidos

1. Estudio de la relación entre las fuerzas y los cambios en el movimiento. Concepto de magnitud vectorial (dirección, sentido y módulo de un vector). Representación gráfica de vectores en ejes de coordenadas cartesianas. Determinación del módulo de un vector, Teorema de Pitágoras. Suma y diferencia de vectores, producto de un escalar por un vector.

2. Identificación de fuerzas que intervienen en la vida cotidiana. Tipos de interacciones. Equilibrio de fuerzas.

3. Las fuerzas y las deformaciones. Esfuerzos a los que se encuentran sometidos los materiales.

4. Obtención de valores numéricos en las fórmulas de cálculos de esfuerzos. Unidades empleadas en la medición de estas magnitudes.

5. Gráficas espacio-tiempo: Lectura, análisis, descripción e interpretación de la información contenida de forma básicamente cualitativa.

6. Realización de tablas espacio-tiempo a partir de datos reales. Representación gráfica. Elección de unidades y escalas en los ejes coordenados. Graduación de los ejes.

7. Estudio de los movimientos rectilíneo y curvilíneo. Magnitudes asociadas.

8. Representación gráfica del movimiento uniforme. Estudio de la función lineal espacio-tiempo. Interpretación de la constante de proporcionalidad como la velocidad de un movimiento uniforme. Obtención de la ecuación punto pendiente a partir de la gráfica.

9. Representación gráfica del movimiento uniformemente acelerado. Estudio de la función velocidad-tiempo. Interpretación de la constante de proporcionalidad como la aceleración de un movimiento uniformemente acelerado. Estudio de la función espacio tiempo. Ecuación de segundo grado. La parábola.

10. Estudio y representación gráfica de movimientos reales como composición de los movimientos anteriormente estudiados. Funciones a trozos.


11. Resolución de problemas de encuentros de objetos en movimiento con sistemas de ecuaciones.


1. Reconocer las magnitudes necesarias para describir los movimientos: fuerza, aceleración, distancia, velocidad y tiempo. Con este criterio de evaluación se trata de comprobar en el alumnado adulto una comprensión cualitativa de conceptos utilizados de forma cotidiana y su capacidad para interpretar y predecir sin la necesidad de emplear fórmulas, respuestas relativas al movimiento, la velocidad, la aceleración, la distancia y el tiempo. Se valorará si conoce el significado de las magnitudes que permiten describir el movimiento; se valorará también si sabe interpretar expresiones como distancia de seguridad o velocidad media.

2. Organizar e interpretar informaciones diversas, correspondientes a fenómenos relacionados con las fuerzas y los movimientos, mediante tablas y gráficas e identificar relaciones de dependencia. Este criterio pretende valorar la capacidad del alumnado adulto para identificar las variables que intervienen en un movimiento, la relación de dependencia entre ellas y visualizarla gráficamente. Se trata de evaluar, además, el uso de las tablas como instrumento para recoger información y transferirla a unos ejes de coordenadas asignando las magnitudes a los mismos y graduándolos correctamente. Se valorará asimismo, la capacidad de alumnos y alumnas para interpretar la información presentada en forma de tablas y gráficas.

3. Representar y analizar situaciones relacionadas con la fuerza y el movimiento utilizando símbolos y métodos algebraicos. Con este criterio se pretende comprobar que el alumnado adulto es capaz de expresar y resolver, con notación algebraica y distintos procedimientos, situaciones relacionadas con la cinemática (por ejemplo el movimiento real de un vehículo que se desplaza a velocidad uniforme, se para o acelera), que se puedan resolver mediante ecuaciones o sistemas de ecuaciones, utilizando, cuando sea necesario, las tecnologías de la información y la comunicación.

4. Identificar el papel de las fuerzas como causa de los cambios de movimiento y reconocer las principales fuerzas presentes en los elementos estructurales de la vida cotidiana. El presente criterio trata de comprobar si el alumnado adulto comprende la idea de fuerza, composición y representación gráfica de las mismas, fuerza asociada con la interacción y producción del cambio de velocidad debido a la acción de una fuerza o conjunto de ellas. Asimismo, se valorará si sabe identificar fuerzas que actúen en situaciones cotidianas.

BLOQUE 6. EL AGUA, BASE DE NUESTRA EXISTENCIA

a) Objetivos

1. Conocer y valorar el patrimonio hídrico de Andalucía, sus caracteres básicos y la calidad de sus aguas.

2. Comprender y apreciar la importancia de las actividades humanas para satisfacer sus necesidades de recursos hídricos, y participar en la necesaria toma de decisiones en torno a problemas medioambientales asociados a la gestión del agua a los que se enfrenta el mundo de hoy.


3. Resolver problemas relativos al cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, relacionados con recipientes de cualquier tamaño que puedan contener o conducir líquidos, especialmente agua, desarrollando a un tiempo actitudes críticas y responsables con respecto al gasto económico y de recursos naturales que supone tanto el continente (recipiente) como el contenido (líquido, agua).

4. Obtener información sobre el uso y gestión del agua a partir de distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación, así como procesarla, contrastarla y aplicarla a la construcción de modelos de gestión sostenible de los recursos hídricos.

b) Contenidos

1. Composición del agua. Estructura atómica y molecular.

2. Disoluciones. Su presencia en sustancias cotidianas. Terminología empleada para expresar sus componentes (disolvente, soluto) y composición (porcentajes en mezclas).

3. Cálculo de áreas y volúmenes de envases cotidianos y recipientes de menor o mayor tamaño que puedan contener líquidos, modelizando su estructura (piscinas y embalses como ortoedros, depósitos esféricos o tuberías cilíndricas).

4. Reacciones químicas. Interpretación macroscópica de la reacción química como proceso de transformación de unas sustancias en otras. Representación simbólica de las reacciones.

5. Ciclo del agua. Usos del agua. Recursos hídricos. Gestión sostenible del agua. Problemática asociada a la gestión del agua en la cuenca mediterránea.

6. Análisis de las principales intervenciones humanas sobre los recursos hídricos: Embalses, trasvases y desaladoras. Medidas de ahorro en el consumo.

7. Cálculos basados en proporcionalidad relativos a gasto doméstico de agua y las repercusiones en el gasto local, regional y nacional. Reducción del consumo que se puede producir aplicando medidas de ahorro. Resolución de problemas de ecuaciones de primer grado relacionados con el consumo de agua.


1. Interpretar y elaborar esquemas sobre el ciclo del agua y valorar su importancia teniendo en cuenta los problemas que las actividades humanas han generado en cuanto a la gestión de los recursos de agua dulce y a su contaminación. Se trata de evaluar si el alumnado adulto es capaz de explicar, a partir del conocimiento de las propiedades del agua, el ciclo del agua en la naturaleza y su importancia para los seres vivos y el clima, considerando las repercusiones de las actividades humanas en relación con su utilización. De este modo, se valorará también la actitud positiva frente a la necesidad de una gestión sostenible del agua, haciendo hincapié en las actuaciones personales que potencien la reducción en el consumo y su reutilización. Asimismo se valorarála capacidad del alumnado para aplicar los procedimientos y actitudes aquí citadas a la resolución de supuestos prácticos muy sencillos de gestión de los recursos hídricos en el marco local.


2. Utilizar instrumentos, fórmulas, unidades y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas de longitudes, áreas y volúmenes de envases, recipientes, depósitos o tuberías, que puedan contener líquidos, especialmente el agua. Con este criterio se pretende que el alumnado adulto sea capaz de cuantificar y comparar las cantidades de agua u otros líquidos que contienen, o podrían contener, así como la cantidad de material necesario para construir los distintos recipientes adaptándolos a las formas sencillas más usuales (prismas, cilindros y esferas).

3. Resolver problemas relacionados con el gasto de agua y el ahorro que se puede producir con un consumo responsable. Con este criterio se pretende valorar la capacidad del alumnado adulto para realizar cálculos relacionados con la cantidad de agua consumida, desde ámbitos más locales a más generales, recopilando información (de forma directa en el consumo doméstico diario, facturas del agua, datos hidrográficos y capacidades hídricas) y planificando, sobre una base contrastada, actuaciones encaminadas al consumo responsable del agua.

4. Analizar los problemas y desafíos a los que se enfrenta la humanidad en relación con la gestión del agua, reconocer la responsabilidad de la ciencia y la tecnología y la necesidad de su implicación para resolverlos y avanzar hacia el logro de un futuro sostenible. Se pretende comprobar si el alumnado adulto es consciente de la situación de auténtica emergencia planetaria relacionada con la gestión del agua, y si comprende la responsabilidad del desarrollo tecnocientífico y su necesaria contribución a las posibles soluciones teniendo siempre presente el principio de precaución. Se valorará si es consciente de la importancia de la educación científica para su participación en la toma fundamentada de decisiones.

5. TEMPORALIZACIÓN

− Los Bloques 1 y 2 se verán en el primer trimestre (Módulo I).

− Los Bloques 3 y 4 en el segundo trimestre (Módulo II).

− Los Bloques 5 y 6 en el tercer trimestre (Módulo III).

6. EDUCACIÓN EN VALORES (TEMAS TRANSVERSALES)

En el desarrollo de las diferentes unidades didácticas incluimos contenidos educativos imprescindibles en la formación de los ciudadanos, como son la educación ambiental, educación del consumidor, educación moral y cívica, educación para la igualdad de oportunidades entre ambos sexos, educación para la paz, educación para la salud, y educación vial.

7. METODOLOGÍA

La metodología constituye el conjunto de criterios y decisiones que organizan, de forma global, la acción didáctica en el aula: papel que juegan los alumnos y profesores, utilización de medios y recursos, tipos de actividades, organización de los tiempos y espacios, agrupamientos, secuenciación, tipo de tarea, etc.


Por tanto, se entiende el proceso de enseñanza-aprendizaje como un proceso de comunicación por lo que es aconsejable crear ambientes que faciliten la interacción del profesorado y el alumnado. De esta manera, el profesorado (tutores T.A.E.) de los centros de adultos que atienden al alumnado de la comarca, así como el profesor del Instituto que tutorice al grupo de alumnos, procurarán una metodología de clase activa, evitando en lo posible las clases magistrales, y posibilitando, a través de la Plataforma Moodle, tanto el uso de recursos audiovisuales (vídeos, foros, correo interno...), como que el alumnado participe en el desarrollo de la clase a través de diversos medios como realización y lectura de actividades, etc.

Para todo esto habrá que medir el nivel inicial del alumno para saber de qué punto debemos partir. Además, hay que perseguir aprendizajes significativos por lo cual debemos de partir de las ideas o conocimientos previos del alumnado, conectando con sus intereses, problemas y necesidades, dentro de un proceso constructivo. Por eso es importante la motivación, para que los alumnos conecten lo que están aprendiendo con lo que ya saben. Hay que posibilitar, como se quiere contribuir con las competencias básicas, que el alumnado sea capaz de aprender a aprender, más si tenemos en cuenta que se trata de personas adultas.

Por otra parte se procurará que el alumnado tenga un grado creciente de autonomía en la realización de las tareas, así como en la búsqueda de información y utilización de las TIC, y de fuentes diversas -orales, escritas, gráficas, estadísticas,...-, que planteen enfoques paralelos o divergentes a los planteados por el ámbito sobre hechos o problemas.

Por último, en la medida de lo posible, se planteará al alumnado adulto una organización interdisciplinar de los contenidos de aprendizaje, de modo que se refuerce la capacidad del ámbito para analizar y explicar el mundo que nos rodea y favorecer la participación responsable en la sociedad de pertenencia.

Esta organización interdisciplinar de contenidos adquiere especial relevancia en la realización de las tareas que se realicen con este enfoque, una cada trimestre.

En la Enseñanza Secundaria para Personas Adultas (ESPA) en su modalidad semipresencial, hay que hacer una serie de matizaciones en cuanto a la metodología. No podemos trasladar en su totalidad la metodología aplicada en la modalidad presencial a la semipresencial, entre otras cosas porque no podemos abordar la misma cantidad de contenidos en menor tiempo (en la enseñanza semipresencial se imparten 8 horas de clases presenciales a la semana, el resto se realizan a través de la plataforma moodle).

En este tipo de enseñanza en especial, el papel del profesor será dirigir, dinamizar, orientar y sobre todo promover y facilitar la autonomía y la independencia del alumno. Lo importante es no sólo enseñar contenidos, sino también ayudar a los alumnos a adquirir la competencia básica de “aprender a aprender”. El profesor debe priorizar en el inicio de sus encuentros con los alumnos la orientación del contenido y el trabajo independiente del alumno y no intentar abordar la mayor cantidad posible de contenido. De igual manera, dado que una parte importante del trabajo del alumno consiste en la realización de tareas, las cuales han de ser enviadas a los profesores tutores a través de la plataforma, las actividades a realizar en las horas presenciales han de estar enfocadas a esas tareas que se realizan a distancia.

El papel del alumnado también ha cambiado, porque se ha vuelto más dinámico, colaborativo y autónomo.


7.1. SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES

Las actividades de las sesiones presenciales están graduadas de la siguiente manera: actividades de evaluación inicial y motivación (para fijar el punto de partida), de desarrollo (que permiten practicar y valorar lo aprendido), finales (que permiten consolidar los conocimientos adquiridos en el estudio de la unidad), y las de evaluación (para comprobar si se han alcanzado los objetivos y competencias fijados por el profesor).


El principal recurso didáctico será el ofrecido por la Consejería de Educación a través de la Plataforma Moodle. En ella el alumnado podrá encontrar todas las unidades didácticas comprendidas en cada uno de los tres bloques antes mencionados: I, II y III.

Otro recurso didáctico podrá ser la proyección de una película trimestral.

En la Plataforma se ofrecerán también las orientaciones para preparar los exámenes, la documentación para la realización de las tareas y los foros de debate que se organicen.

8. EVALUACIÓN

Debe ser inicial, al comienzo del curso, de carácter diagnóstico. Además, debe ser continua (desde que se inicia el proceso hasta que se termina y no sólo en un momento concreto; permite conocer la evolución del alumnado con información permanente), global (comprende no sólo los conceptos, sino también los procedimientos, las actitudes y permite realizar una autoevaluación sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje), formativa (a lo largo de todo el proceso de aprendizaje, que tendrá un carácter orientador, detectando los errores y deficiencias de dicho proceso de aprendizaje para su posible corrección), individualizada (valorando el proceso de cada alumno en particular) y sumativa ( al final de cada periodo establecido).

A lo largo del curso se realizarán tres evaluaciones, coincidiendo aproximadamente con los días previos a las vacaciones de Navidad, Semana Santa (o principios de abril) y verano. Si no se alcanzan las capacidades y las competencias básicas durante estas tres evaluaciones, existe la evaluación extraordinaria de septiembre. Sin embargo, habrá que tener en cuenta que la evaluación no se realiza sólo en un momento específico del trimestre, sino que se realizará paulatinamente a lo largo de cada uno de dichos trimestres, utilizando varios instrumentos (actividades y pruebas escritas, la observación en el aula, trabajo en clase -tutores T.A.E.-,...) que nos informen de la evolución del alumnado y de la marcha del proceso de enseñanza-aprendizaje, permitiendo incorporar a éste las modificaciones necesarias.


8.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Son los que figuran en la Orden de 10 de agosto de 2007, referidos a cada uno de los seis bloques temáticos, que ya se han expuesto anteriormente.


En la enseñanza semipresencial, por las características peculiares que presenta, debemos usar algunos instrumentos de evaluación diferentes. Los principales instrumentos de evaluación son las tareas realizadas a través de la plataforma Moodle, el examen trimestral y el informe trimestral de los tutores TAE del correspondiente SEPER o CEPER. Así, el alumno/a estará aprobado si alcanza un 5 o más con el siguiente sistema de calificación:

− Un 20% de la calificación lo otorgarán los SEPER o CEPER (Informe de evaluación del profesorado T.A.E.) y se asignará al evaluar los siguientes aspectos:

• Asistencia con regularidad a las tutorías o clases e interés por el aprendizaje, 10%.

• Esfuerzo en el estudio y el trabajo autónomo, 5%.

• Resolución de actividades, 5%.

− Otro 20% de la calificación se asignará a la realización de las tareas a través de la plataforma. Dichas tareas habrán de realizarse individualmente y enviarse a través de la plataforma siguiendo el procedimiento correcto para el envío de tareas. Igualmente, deberán entregarse en el plazo indicado.

Al menos parte de las tareas podrá estar relacionada con la proyección de una película trimestral y una tarea interdisciplinar propuesta por el equipo educativo de la ESPA semipresencial, en base a dicha proyección. Esta tarea interdisciplinar tratará de integrar todos los ámbitos al tiempo que propone temas de actualidad y transversales como el cuidado del medioambiente, la lucha por los derechos humanos, la cuestión de la inmigración, la interculturalidad, etc.

− Finalmente, un 60% de la calificación se asignará a la realización del examen trimestral del módulo correspondiente, siendo necesario obtener un mínimo de 3’5 sobre 10 puntos. En caso contrario, al alumno/a no se le sumará el 20% anterior referente a la nota otorgada por realización de tareas. Los alumnos tendrán dos días para presentar cualquier reclamación una vez se hayan publicado las calificaciones.

Aquellos alumnos con 1 solo módulo pendiente en el Nivel I, tendrán la opción de recuperarlo en otra convocatoria extraordinaria adicional del mes de febrero del siguiente curso, siempre y cuando el alumno/a lo haya solicitado previamente a la Dirección del centro en la segunda quincena del mes de enero.


INSTRUMENTOS DE RECUPERACIÓN DE LA EVALUACIÓN ORDINARIA:

Se realizará un examen o prueba escrita de cada módulo no superado. Al alumnado presentado al examen no se le sumará la calificación de las tareas realizadas durante el curso ni el informe de evaluación de los profesores T.A.E. de su SEPER o CEPER. Si el alumno obtiene un 5 o más habrá superado el módulo o módulos a los que se presentó.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE:

Se realizará un examen o prueba escrita de cada módulo no superado en la evaluación ordinaria. Al alumnado presentado al examen no se le sumará la calificación de las tareas realizadas durante el curso ni el informe de evaluación de los profesores T.A.E. de su SEPER o CEPER. Si el participante obtiene un 5 o más habrá superado el módulo o módulos a los que se presentó.

9. REVISIÓN DE LA PROGRAMACIÓN

Esta programación se revisará trimestralmente en las reuniones que se mantienen con el profesorado de los CEPER y SEPER de la comarca.


2. Ámbito Científico-Tecnológico Nivel II


1. INTRODUCCIÓN

En la educación secundaria obligatoria para personas adultas el ámbito científico-tecnológico toma como referente los aspectos básicos del currículo referido a las materias de Ciencias de la Naturaleza, Matemáticas y Tecnologías, a los que se suman los relacionados con la salud y el medio natural de la materia de Educación Física.

En la educación de personas adultas, el currículo del ámbito científico-tecnológico debe tener en cuenta el conjunto de conocimientos y experiencias que estas personas han adquirido fruto de su singular trayectoria vital, situación familiar, experiencia laboral, o de otra índole, para completarlos, reconducirlos e integrarlos en un contexto de aprendizaje permanente. La finalidad no es otra que dotarlas de una capacitación básica que les permita acceder a los distintos niveles del sistema educativo, mejorar su cualificación profesional y/o adquirir una preparación para el ejercicio de otras profesiones, así como desarrollar su capacidad de participación en la vida social, cultural, política y económica.

El ámbito científico-tecnológico, como los de comunicación y social contempla los niveles I y II, recogiendo a su vez la organización de los contenidos en bloques secuenciados del uno al doce que se encuentran agrupados, a su vez, en cada nivel, por módulos (Nivel I: módulos I, II y III; Nivel II: módulos IV, V y VI).

La presente programación didáctica contempla el Nivel II, que lo podrán cursar quienes hayan superado el segundo curso de la educación secundaria obligatoria o el primer ciclo de ésta en su régimen para personas adultas; las personas que estén en posesión del Título de Graduado Escolar; y quienes hayan obtenido valoración positiva en uno o varios ámbitos para la adscripción a este nivel como consecuencia del proceso de valoración inicial.


La presente programación didáctica del ámbito científico-tecnológico (E.S.P.A., Nivel II) se justifica a partir de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE), así como del Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre por el que se establecen las enseñanzas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria, ambas de carácter estatal.

En el ámbito autonómico, se toma como marco de referencia la Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de Andalucía (L.E.A.), así como el decreto 231/2007, de 31 de julio, que establece las enseñanzas correspondientes a la E.S.O. en Andalucía, y que deroga el Decreto 106/1992, de 9 de junio, y el Decreto 148/2002, de 14 de mayo, por el que se modificaba el anterior. A esto se suma la Orden de 10 de agosto de 2007, por la que se regula la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía para personas adultas.

1.2.CONTEXTUALIZACIÓN.

Esta programación se adapta al I.E.S. San Blas de Aracena en Huelva, donde estudian alumnos y alumnas de dicho municipio, así como otros y otras de los núcleos pequeños más cercanos. Por tanto, se encuentra en un entorno rural (la Sierra de Huelva), de tal manera, que siempre que sea posible se partirá del entorno como base para construir los aprendizajes.

De esta manera, se tendrá como punto de referencia preferente la experiencia del alumnado y los problemas que estos se encuentran en su vida cotidiana.


2. OBJETIVOS

La enseñanza del ámbito científico-tecnológico en la educación secundaria obligatoria para personas adultas tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Utilizar las estrategias propias del trabajo científico y tecnológico, como son la detección de necesidades, el planteamiento de problemas, la formulación y discusión de la posible solución a adoptar, la emisión de hipótesis y su posible comprobación experimental y la interpretación y comunicación de los resultados, para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

2. Obtener, seleccionar y procesar información sobre temas científicos a partir de distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación, así como procesar, contrastar y aplicar sus contenidos a problemas de naturaleza científica y tecnológica.

3. Valorar las aportaciones de la ciencia y la tecnología para dar respuesta a las necesidades de los seres humanos y mejorar las condiciones de su existencia, así como para apreciar y disfrutar de la diversidad natural y cultural, participando en su conservación, protección y mejora.

4. Conocer y utilizar de forma apropiada las herramientas, materiales, sustancias e instrumentos básicos necesarios para la realización de trabajos prácticos, respetando las normas de seguridad e higiene.

5. Abordar con autonomía y creatividad problemas de la vida cotidiana trabajando de forma metódica y ordenada, confiando en las propias capacidades para afrontarlos, manteniendo una actitud perseverante y flexible en la búsqueda de soluciones a estos problemas, tanto de forma individual como colectiva.

6. Comprender la utilidad de procedimientos y estrategias propias de las matemáticas y saber utilizarlas para analizar e interpretar información en cualquier actividad humana.

7. Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y comunitaria, facilitando estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la sociedad actual en aspectos relacionados con la alimentación, el consumo, las drogodependencias, la sexualidad y la práctica deportiva.

8. Reconocer el papel que hombres y mujeres han protagonizado a lo largo de la historia en las revoluciones científicas, así como las principales aportaciones que han marcado la evolución cultural de la humanidad y sus condiciones de vida.

9. Identificar los principales perfiles profesionales del campo matemático y científico-tecnológico en la sociedad actual, para poder tomar decisiones relacionadas con el mundo laboral.


3. COMPETENCIAS BÁSICAS

Las aportaciones del ámbito científico-tecnológico a las competencias básicas son las siguientes:

2.1. Contribución al desarrollo de la competencia en comunicación lingüística.

2.1.1. Uso de la expresión, la interpretación y la representación del conocimiento científico, tanto de forma oral como escrita, para poder interactuar en diferentes contextos sociales y culturales.

2.1.2. Adquisición y uso del vocabulario específico y el lenguaje formal de las matemáticas, las ciencias y las tecnologías y de sus características y valores básicos: rigor, concreción, concisión y exactitud.

2.1.3. Desarrollo de la argumentación especulativa, del debate y del contraste de perspectivas diversas ante fenómenos y problemas de índole científica y tecnológica.

2.1.4. Uso de los conocimientos adquiridos para comprender e interactuar en contextos comunicativos de uso cotidiano tales como: interpretar información en transacciones económicas, comprender instrucciones sencillas de uso de un determinado dispositivo, requerir explicaciones para la resolución de problemas frecuentes o analizar la información aparecida en medios de comunicación, por ejemplo.

2.1.5. Desarrollo, uso y compresión de los lenguajes asociados a las tecnologías de la información y comunicación.

2.1.6. Desarrollo de habilidades para valorar y extraer la información esencial de una comunicación de carácter científico o tecnológico.

2.1.7. Desarrollo del vocabulario específico y del tratamiento de la información deportiva y de la salud procedente de los diferentes medios de comunicación (prensa, radio, internet, TV): tecnicismos, expresiones verbales de distintas lenguas, seguimiento informativo y crítica deportiva.

2.2. Contribución al desarrollo de la competencia de razonamiento matemático.

2.2.1. Adquisición de modelos y procedimientos matemáticos para la representación e interpretación de fenómenos y problemas científicos y tecnológicos.

2.2.2. Definición, planteamiento y resolución de problemas científicos y tecnológicos de naturaleza matemática.

2.2.3. Conocimiento y uso de las herramientas matemáticas –gráficos, tablas, estadísticas, fórmulas– en la comunicación de resultados científicos y tecnológicos, así como en actividades relacionadas con el medio natural, la actividad física, la economía familiar, el ocio y la salud de las personas.

2.2.4. Aplicación de las matemáticas a distintas situaciones de la vida cotidiana.


2.2.5. Valoración del lenguaje matemático –rigor, concreción, concisión y exactitud- para la presentación de argumentaciones propias o para la refutación de las de otros.

2.2.6. Utilización con sentido crítico de las tecnologías de la información y la comunicación (internet, aplicaciones informáticas, calculadoras gráficas y no gráficas) para la búsqueda de información, realización de cálculos, representación de datos y como ayuda en el aprendizaje.

2.3. Contribución al desarrollo de la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural.

2.3.1. Valoración crítica de los avances científicos y tecnológicos en el mundo actual y en la vida de las personas.

2.3.2. Valoración y uso de la metodología científica y tecnológica para la adquisición y aplicación del conocimiento: saber definir problemas, formular hipótesis, elaborar estrategias de resolución, diseñar pequeñas investigaciones, construir artefactos, analizar resultados y comunicarlos.

2.3.3. Elaboración de modelos matemáticos que permitan identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar regularidades, pautas de comportamiento e invariantes para realizar predicciones.

2.3.4. Búsqueda de soluciones para avanzar hacia el logro de un desarrollo sostenible y para participar en la necesaria toma de decisiones en torno a los problemas locales y globales planteados.

2.3.5. Conocimiento y cuidado del propio cuerpo y las relaciones entre los hábitos y las formas de vida y la salud, mejora de la condición física y adquisición de hábitos de vida saludable.

2.3.6. Valoración de las implicaciones que la actividad humana y, en particular, determinados hábitos sociales y la actividad científica y tecnológica tienen en el medio ambiente.

2.3.7. Adquisición de un conocimiento científico y tecnológico básico de las personas para su aplicación a la vida cotidiana y al análisis de los grandes problemas que hoy tiene planteados la humanidad en relación con el medio ambiente.

2.4. Contribución al desarrollo de la competencia digital y el tratamiento de la información.

2.4.1. Desarrollo de la capacidad de buscar, obtener y tratar información de forma sistemática y crítica para el trabajo diario, ocio y comunicación.

2.4.2. Utilización de diferentes lenguajes (natural, numérico, gráfico, geométrico) en el tratamiento de la información.

2.4.3. Valoración crítica y uso responsable de los medios interactivos que proporcionan las TIC, así como participación en foros con fines formativos, culturales, sociales o profesionales.


2.4.4. Comprensión y uso de los aspectos básicos del funcionamiento de las tecnologías de la información y comunicación a nivel de usuario.

2.4.5. Conocimiento y uso de diversas herramientas tales como internet, calculadoras científicas o gráficas, ordenadores personales, programas informáticos que permiten calcular, presentar gráficamente, hacer tablas, procesar textos, simulación de modelos, exponer y presentar trabajos, entre otras.

2.5. Contribución al desarrollo de la competencia social y ciudadana.

2.5.1. Mejora de la comprensión de la realidad social y natural a través del planteamiento de situaciones y problemas en los que intervengan conocimientos matemáticos, científicos o tecnológicos.

2.5.2. Estimulación del trabajo colaborativo fomentando el desarrollo de comportamientos y actitudes esenciales como la responsabilidad, la cooperación, la solidaridad, la búsqueda de acuerdos o consensos y la satisfacción que proporciona el trabajo fruto del esfuerzo común.

2.5.3. Valoración de la opinión, la argumentación y la elaboración de conclusiones basadas en pruebas contrastables.

2.5.4. Consideración de la formación científica y tecnológica básica como una dimensión fundamental de la cultura ciudadana.

2.5.5. Superación de los estereotipos de género en el aprendizaje de las ciencias y las tecnologías.

2.5.6. Utilización de las matemáticas para describir, analizar y predecir fenómenos sociales, así como para tomar decisiones en diferentes ámbitos (personal y laboral).

2.5.7. Uso creativo y constructivo del ocio y tiempo libre: mejora de la relación e inclusión social y del desarrollo socioafectivo en general.

2.5.8. Aceptación de reglas y normas consensuadas para la práctica deportiva, actividades en el medio natural y el desarrollo de hábitos saludables.

2.5.9. Valoración de la importancia social de la Naturaleza como bien común a preservar.

2.6. Contribución al desarrollo de la competencia cultural y artística.

2.6.1. Apreciación de la importancia de la expresión creativa de ideas, experiencias y emociones en la investigación científica empleando diversas formas de comunicación (verbal, gráfica, numérica, geométrica).

2.6.2. Valoración de la dimensión creativa y original de los avances matemáticos, científicos y tecnológicos y su contribución al patrimonio cultural y artístico de la humanidad.

2.6.3. Conocimiento y uso de materiales y herramientas tecnológicas en el campo de las artes y la cultura.

2.6.4. Comprensión, desde una perspectiva científica, de diversas tradiciones culturales, creencias o mitos, remedios caseros o experiencias.


2.6.5. Valoración de la importancia histórica que han tenido las interacciones entre Arte, Ciencia, Tecnología y Matemáticas.

2.7. Contribución al desarrollo de la competencia para aprender de forma autónoma a lo largo de la vida.

2.7.1. Desarrollo de la capacidad para iniciar, continuar, organizar y regular el propio aprendizaje, así como para gestionar el tiempo de forma efectiva, con el fin de adquirir, procesar, evaluar y asimilar conocimientos y destrezas nuevas, de forma individual o colectiva, en diferentes contextos propios del ámbito matemático, científico y tecnológico.

2.7.2. Potenciación de la observación, la reflexión y la experimentación en contextos científicos y tecnológicos.

2.7.3. Potenciación de hábitos y actitudes positivas frente al trabajo, individual y colectivo, a la concentración y atención en la realización de tareas y a la tenacidad y perseverancia en la búsqueda de soluciones.

2.7.4. Conocimiento y uso de procedimientos y herramientas científico-tecnológicas que favorezcan una mayor autonomía personal y ayuden a la integración laboral y social.

2.8. Contribución al desarrollo de la competencia de autonomía e iniciativa personal.

2.8.1. Desarrollo de la investigación y la experimentación como mecanismos apropiados para definir problemas y posibilidades, buscar soluciones diversas con distintos grados de dificultad y adquirir conocimientos.

2.8.2. Potenciación del espíritu crítico y la autonomía intelectual y moral al enfrentarse a problemas abiertos, participar en la construcción tentativa de soluciones y en la aventura de hacer ciencia y tecnología.

2.8.3. Desarrollo del conocimiento, posibilidades y limitaciones del cuerpo humano (destrezas motoras, dominio corporal, cuidado) tanto en el ámbito personal como en la actividad física y deportiva, en los hábitos de salud e higiene y en el mundo laboral.

2.8.4. Mejora de los procesos de toma de decisiones –personales, académicas, laborales– y fomento del espíritu emprendedor, mediante la asunción calculada de riesgos, la anticipación de consecuencias y la asunción de responsabilidades.

Son el conjunto de destrezas, conocimientos y actitudes adecuadas al contexto que todo el alumnado que cursa esta etapa educativa debe alcanzar para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía activa, la integración social y el empleo.


4. CONTENIDOS

MÓDULO IV

BLOQUE 7. NECESITAMOS ENERGÍA, ¡CUIDADO CON LOS RECURSOS!

a) Objetivos

1. Desarrollar actitudes favorables hacia el desarrollo tecnológico y conocer su in-fluencia en la sociedad en general y, especialmente en la andaluza, valorando la importancia del ahorro energético y el reciclado de materiales.

2. Conocer el aprovechamiento de materias primas y recursos naturales, sobre todo en Andalucía.

3. Reconocer y plantear situaciones, relacionadas con la energía en sus distintas formas y el consumo energético, susceptibles de ser formuladas en términos mate-máticos y resolverlas usando la estrategia más adecuada, aplicando los cálculos, fórmulas y algoritmos necesarios, expresando correctamente los resultados y anali-zándolos e interpretándolos en términos de la situación inicial.

4. Valorar la importancia de los materiales en el desarrollo tecnológico y, a su vez, el impacto medioambiental producido por la explotación de los recursos naturales.

5. Conocer los beneficios del reciclado de materiales y adquirir hábitos de consumo que permitan el ahorro de materias primas.

6. Ser capaz de distinguir las relaciones existentes entre energía, calor y trabajo.

b) Contenidos

1. Energía (cinética y potencial), trabajo, y potencia. Unidades de medida, expre-siones algebraicas asociadas, fórmulas y valores numéricos. Resolución de las ecuaciones de segundo grado asociadas a la fórmula para el cálculo de la energía cinética.

2. Estudio de las relaciones entre energía, masa, velocidad, altura, trabajo, tiempo, potencia y temperatura. Representación y estudio de gráficas de funciones asocia-das a estas magnitudes: lineales (energía potencia-altura), de proporcionalidad in-versa (trabajo-tiempo), cuadrática (energía cinética-velocidad), características de estas funciones.

3. Ley de conservación y transformación de la energía y sus implicaciones. Rendi-miento de las transformaciones. Principio de degradación de la energía.

4. El calor como medida de la energía interna de los sistemas.

5. Energías renovables y no renovables. Recursos energéticos. Obtención, transpor-te y utilización de la energía, en especial la eléctrica. Medidas de ahorro energéti-co. Análisis del consumo eléctrico. Representación de la función afín asociada al re-cibo de consumo eléctrico.

6. Recursos naturales: Agrícolas, ganaderos, pesqueros y forestales, minerales y energéticos. Su presencia en la Comunidad Andaluza.

7. Reciclado de materiales: Plástico, papel, construcción o metales, entre otros.



1. Analizar y valorar el tratamiento y control de la energía eléctrica, desde su pro-ducción hasta su consumo, procurando hacerlo de manera eficiente, confiable y se-gura. Se trata de comprobar en el alumnado adulto la importancia que concede a la energía eléctrica, valorando el coste de producción y transporte para su utiliza-ción de forma responsable, tanto en el ámbito doméstico como en el industrial. También se valorará la realización de cálculos del gasto económico de energía en aparatos electrodomésticos, planteando soluciones de ahorro.

2. Valorar la importancia del ahorro energético y aplicar los conocimientos adquiri -dos en la reutilización de los materiales. Se pretende valorar la capacidad del alum-nado para identificar las diferentes formas en las que, personal y colectivamente, puede ayudar el ahorro energético y el empleo correcto de los recursos naturales, valorando actitudes de responsabilidad y solidaridad en el gasto energético.

3. Utilizar las gráficas de función es, los modelos lineales, afines, de proporcionali -dad inversa y cuadrática, para resolver problemas correspondientes a situaciones cotidianas relacionadas con la energía y su consumo. Se trata de valorar la capaci -dad del alumnado adulto para utilizar, con corrección y de forma crítica, las repre-sentaciones gráficas, las tablas, los enunciados y las expresiones algebraicas que describen relaciones de proporcionalidad directa o inversa, o de crecimiento o de-crecimiento cuadrático, relacionadas con las distintas formas de la energía, para aplicarlos en la resolución de problemas.

4. Identificar las diversas manifestaciones de la energía y describir sus procesos de transformación. Se trata de valorar que el alumnado adulto diferencie y clasifique las distintas formas de energía describiendo, de forma adecuada, el proceso de transformación que se lleva a cabo, y saque conclusiones sobre el rendimiento de los distintos procesos (coste-beneficio).

BLOQUE 8. NATURALEZA Y DESARROLLO TECNOLÓGICO.SOCIEDAD Y MEDIO AMBIENTE: UN ESPACIO COMPARTIDO

a) Objetivos

1. Integrar los conocimientos matemáticos y los medios tecnológicos usados en la estadística descriptiva (calculadoras, ordenadores) para representar situaciones re-ales relacionadas con los impactos ambientales (cambio climático, degradación de la biosfera, residuos y contaminación, entre otros), tratarlas adecuadamente, re-presentarlas en el soporte más adecuado y extraer conclusiones.

2. Analizar y valorar críticamente la influencia del desarrollo tecnológico sobre la sociedad y el medio ambiente.

3. Desarrollar interés y curiosidad hacia la investigación en tecnologías respetuosas con la naturaleza.

4. Analizar la contaminación desde distintos puntos de vista y expresar ideas sobre las soluciones posibles.

5. Buscar y organizar información recogida utilizando las posibilidades de internet, elaborando y comunicando las conclusiones.

6. Promover un cambio hacia hábitos de vida ecológicos.


b) Contenidos

1. Biosfera y ecosistemas. Identificación de los componentes de un ecosistema. In-fluencia de los factores abióticos y bióticos en los ecosistemas.

2. El papel que desempeñan los organismos productores, consumidores y descom-ponedores en el ecosistema. Fotosíntesis. Cadenas y redes tróficas sencillas.

3. Relación entre tecnología y medio ambiente. Problemas generados:

3.1. Impacto ambiental. Políticas medioambientales. Evaluación de impacto ambiental.

3.2. Agotamiento de los recursos. Causas y líneas de investigación ante este problema.

3.3. Residuos. Tipos: Residuos sólidos urbanos, efluentes y emisiones. Princi-pales fuentes productoras de residuos. Tratamiento de residuos.

3.4. Contaminación, clasificación, causas, agentes, efectos y tecnologías co-rrectoras.

4. Desarrollo sostenible. Criterios de sostenibilidad aplicados a actividades produc-tivas.

5. Realización de un estudio estadístico completo (elección de muestras significati-vas, elaboración de tablas, cálculo de parámetros significativos con ayuda de cal-culadora o de una hoja de cálculo, elaboración de gráficas y presentación crítica de resultados) sobre algún tema relacionado con la tecnología y el medio ambiente.


1. Identificar los componentes bióticos y abióticos de un ecosistema, valorar la im-portancia de las interacciones entre sus componentes y representar gráficamente las relaciones tróficas establecidas entre los seres vivos del mismo.El alumnado adulto ha de comprender el concepto de ecosistema y ser capaz de reconocer y analizar los elementos de un ecosistema concreto, preferentemente de su entorno cercano, obteniendo datos de algunos componentes abióticos (luz, humedad, tem-peratura, topografía o rocas) y bióticos (animales y plantas más abundantes), ade-más de interpretar correctamente las relaciones y mecanismos reguladores más básicos establecidos entre ellos.

2. Reconocer el impacto de la actividad tecnológica sobre el medio ambiente. Se trata de que el alumnado adulto sea capaz de describir y valorar las acciones más importantes de las políticas medioambientales relacionadas con la actividad tecno-lógica, tanto en su acción positiva (mejora del medio ambiente) como en su acción negativa (agotamiento de recursos o emisiones contaminantes).

3. Identificar los factores que concurren en el impacto ambiental de las actividades humanas. El alumnado adulto deberá conocer y distinguir los factores que se de-ben considerar cuando se realiza un estudio de impacto ambiental sobre alguna ac-tividad determinada (realización de una carretera, construcción de una presa o ins-talación de un vertedero).

4. Identificar las causas del agotamiento de los recursos naturales. El alumnado adulto debe ser capaz de identificar los factores y actividades que pueden llevar al


agotamiento de los recursos energéticos del planeta (fuentes de energía no reno-vables), reflexionando cualitativamente sobre un uso y consumo responsable.

5. Describir esquemáticamente las causas, agentes, efectos y tecnologías correcto-ras de la contaminación según el medio en el que se encuentre. Con este criterio se pretende que el alumnado adulto sea capaz de clasificar según distintos crite-rios los agentes contaminantes, estableciendo relaciones causa/efecto y las aporta-ciones correctoras que pueden ofrecer determinadas tecnologías.

6. Describir el significado del término «desarrollo sostenible » analizando, a través de un proceso productivo concreto, algunas de las acciones humanas compatibles con dicho modelo de desarrollo. El análisis de un proceso productivo en términos de consumo de recursos, generación de residuos y producción de impactos am-bientales, permite evaluar la sostenibilidad de dicha actividad, al tiempo que propi-cia la reflexión sobre las actitudes sociales en relación con la defensa y conserva-ción del medio ambiente.

7. elaborar e interpretar un estudio estadístico sobre algún tema relacionado con la tecnología y el medio ambiente adoptando una actitud crítica ante los resultados. Se pretende evaluar la capacidad del alumnado adulto para analizar la validez de una muestra, recoger la información necesaria para un estudio estadístico y anali-zarla, elaborando y calculando las tablas, gráficas y parámetros adecuados, deci-diendo sobre la representatividad de dichos parámetros, con la ayuda, cuando sea necesario, de calculadoras y herramientas informáticas, en temas relacionados con tecnología y medio ambiente (construcciones de infraestructuras y la repercusión en el entorno, cantidad de residuos generados en el hogar o en el lugar de trabajo).

MÓDULO V

BLOQUE 9. «MENS SANA IN CORPORE SANO»

a) Objetivos

1. Apreciar la importancia de los estilos saludables de vida en la prevención de en-fermedades y el logro de un bienestar psicofísico y social.

2. Aplicar normas básicas de seguridad e higiene para la prevención de enfermeda-des infecciosas, valorando la importancia de los conocimientos científicos en la comprensión de la génesis, transmisión, prevención y tratamiento de dichas enfer-medades.

3. Comprender las características anatómicas y fisiológicas del organismo humano incluidas en la función de relación, así como algunas de sus alteraciones más fre-cuentes.

4. Utilizar los equipos de protección individualizada en la realización de trabajos prácticos y comprender la importancia de su empleo.

5. Utilizar métodos sistemáticos para recoger datos relacionados con la actividad fí-sica y deportiva, analizarlos y extraer conclusiones.

6. Interpretar informaciones en forma de datos, tablas y gráficas estadísticas, pre-sentes en los distintos medios de comunicación, relacionadas con la actividad física y deportiva, adoptando una actitud crítica ante las mismas.


7. Utilizar modelos funcionales exponenciales y logarítmicos para resolver proble-mas correspondientes a situaciones cotidianas relacionadas con la salud, distinguir los diferentes tipos de crecimiento y decrecimiento.

b) Contenidos

1. Funciones de relación en el organismo humano: Percepción, coordinación y movi-miento.

2. Órganos de los sentidos.

3. Sistema locomotor y ejercicio físico. Ergonomía.

4. La recogida, el tratamiento y la interpretación de datos relacionados con la acti-vidad física y deportiva. Tablas y gráficas.

5. Sistemas nervioso y endocrino. Principales alteraciones.

6. Salud y enfermedad:

6.1. Factores determinantes de la salud física y mental.

6.2. Adicciones. Prevención y tratamiento.

6.3. Enfermedades infecciosas. Agentes causales, transmisión, prevención y tratamiento. Sistema inmunitario. Vacunas.

6.4. Estudio y construcción de gráficas de funciones exponenciales y logarít-micas, estudio del crecimiento, de los intervalos de validez, de la continui-dad y las tendencias, la posibilidad de prolongar las gráficas a partir de la in-formación disponible, asociadas a comportamientos de poblaciones de mi-croorganismos como virus o bacterias, y al efecto de tóxicos y medicamen-tos en nuestro organismo.

6.5. Hábitos saludables de vida. Seguridad y salud en el trabajo.


1. Establecer relaciones entre las diferentes funciones del organismo y los factores que tienen una mayor influencia en la salud, como son los estilos de vida, con el fin de prevenir enfermedades y mejorar la calidad de vida. Con este criterio se preten-de valorar si el alumnado adulto posee un concepto actual de salud, y si es capaz de identificar los principales factores físicos, psicológicos y sociales que influyen en la salud, reconociendo, en estudios sencillos de casos, la importancia de los estilos saludables, así como las continuas aportaciones de las ciencias biomédicas en la promoción de la salud.

2. Conocer los órganos de los sentidos y explicar la misión integradora de los siste-mas nervioso y endocrino, así como localizar los principales huesos y músculos del aparato locomotor. Relacionar las alteraciones más frecuentes con los órganos y procesos implicados en cada caso. Identificar los factores sociales que repercuten negativamente en la salud, como el estrés y el consumo de sustancias adictivas. Se pretende comprobar que los alumnos y alumnas saben cómo se coordinan el sistema nervioso y el endocrino, y aplican este conocimiento a problemas sencillos que puedan ser analizados utilizando bucles de retroalimentación, diagramas de flujo u otros modelos similares. Asimismo, han de caracterizar las principales enfer-


medades, valorar la importancia de adoptar hábitos de salud mental, e identificar los efectos perjudiciales de determinadas conductas como el consumo de drogas, el estrés, la falta de relaciones personales sanas o la presión de los medios de co-municación sobre el consumo.

3. Utilizar los equipos de protección individualizada en la realización de trabajos prácticos y comprender la importancia de su empleo. Se pretende valorar si el alumnado adulto emplea y valora los elementos de protección personal adecuados para la manipulación de materiales y herramientas realizando movimientos y ocu-pando posiciones correctas.

4. Buscar e interpretar informaciones estadísticas relacionadas con la actividad físi-ca y deportiva adoptando una actitud crítica ante las mismas. Se pretende valorar la capacidad del alumnado adulto para distinguir, comprender, analizar y aplicar las distintas informaciones recogidas de la propia experiencia o publicadas, en for-ma de tablas, tasas o gráficos, en los distintos medios de comunicación (sobre todo prensa deportiva) relacionadas con la salud y la práctica deportiva.

5. Utilizar las gráficas de funciones, los modelos exponenciales y logarítmicos para resolver problemas correspondientes a situaciones cotidianas relacionadas con el campo de la salud. Se trata de valorar la capacidad del alumnado adulto para utili-zar, con corrección y de forma crítica, las representaciones gráficas, las tablas, los enunciados y las expresiones algebraicas que describen relaciones de crecimiento exponencial o logarítmico, relacionadas con el crecimiento de colonias de bacterias o virus, del comportamiento de un determinado fármaco en el organismo humano o de distintas sustancias adictivas, de la propagación de una enfermedad infeccio-sa, obteniendo el valor del logaritmo con la calculadora para cuantificar, por ejem-plo, el tiempo necesario para que una población de bacterias se duplique o para que un residuo de un tóxico en la sangre se reduzca a la tercera parte. También se valorará la capacidad del alumnado para intuir tendencias y comportamientos en el infinito de determinados fenómenos, construyendo así una idea intuitiva del límite y desarrollando un pensamiento que vaya más allá de los datos conocidos para in-tuir como afectarían determinados comportamientos presentes relacionados con hábitos de salud, en un futuro.

6. Valorar la influencia de los hábitos sociales positivos –alimentación adecuada, descanso, práctica deportiva y estilo de vida activo–, comparándolos con los hábi-tos sociales negativos –sedentarismo, drogadicción, alcoholismo y tabaquismo–, entre otros, y adoptando una actitud de prevención y rechazo ante éstos. Se pre-tende con este criterio valorar que el alumnado adulto haga de las actuales prácti-cas de ocio creativo y las posibles situaciones laborales un referente de buen com-portamiento con relación a los hábitos perjudiciales para la salud y tome concien-cia de las propuestas alternativas para una mejora de la calidad de vida, tanto en lo personal como en lo social.


BLOQUE 10. HISTORIA DE LA TIERRA Y DE LA VIDA

a) Objetivos

1. Conocer y distinguir entre fenómenos deterministas y aleatorios y, tras el análi -sis de éstos, hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra, refle-xionando sobre los factores que intervienen en el devenir de la historia de la Tierra y la vida sobre ella, y su relación con el azar.

2. Integrar los datos básicos sobre la dinámica terrestre en un modelo sencillo de funcionamiento de nuestro planeta como una máquina térmica, valorando la impor-tancia de los conocimientos científicos sobre la Tierra para la prevención de los riesgos naturales.

3. Conocer y comprender, a un nivel elemental, las explicaciones proporcionadas por la ciencia sobre la transmisión de los caracteres hereditarios en los seres vivos, valorando las repercusiones que dicho conocimiento puede tener sobre distintos ámbitos de la vida humana.

4. Desarrollar una concepción de las especies de seres vivos como entidades en continuo cambio regido por la selección natural, conociendo las principales eviden-cias científicas en que se fundamenta este modelo evolutivo.

5. Conocer la importancia de los números, algunos en especial como «phi» y «e», para interpretar y comprender fenómenos relacionados con el desarrollo de la vida sobre la Tierra.

6. Desarrollar actitudes favorables hacia el desarrollo tecnológico y conocer su in-fluencia en la sociedad en general y, especialmente, en la andaluza, valorando crí-ticamente la investigación y su desarrollo.

b) Contenidos

1. El relieve terrestre: Factores determinantes del mismo.

2. Erosión, transporte y sedimentación. Rocas sedimentarias.

3. Recursos geológicos. Conocimiento y valoración del patrimonio geológico anda-luz.

4. La erosión del suelo y la desertificación. Su importancia en la región mediterrá-nea.

5. Manifestaciones de la energía interna de la Tierra. Volcanes y terremotos. Ries-gos sísmicos y volcánicos. Rocas ígneas y metamórficas.

6. Introducción a la tectónica de placas.

7. La transmisión de la vida: Cromosomas, genes y ADN. La medida del azar en la transmisión de la vida: Sexo, fenotipo y genotipo, grupo sanguíneo, mutaciones, enfermedades hereditarias… La ingeniería genética: Ejemplos sencillos.

8. Evolución de los seres vivos: Pruebas de la evolución. Sucesión de Fibonacci. El número de oro. Selección natural.


9. Historia de la Tierra y de la vida sobre la Tierra: Grandes hitos. Origen de la es-pecie humana.

10. El número «e» como modelo de crecimiento de poblaciones.

11. Evolución tecnológica: De la piedra al wifi.


1. Determinar e interpretar probabilidades, mediante distintas técnicas y procedi-mientos, en experiencias simples relacionadas con la transmisión de la vida y el desarrollo de ésta en el planeta. Se pretende valorar la capacidad del alumnado adulto para identificar el nivel de incertidumbre presente en la transmisión de la vida y la supervivencia, usando para ello tanto datos estadísticos, como leyes de asignación de probabilidades basadas en la combinatoria, por ejemplo la Regla de Laplace. También se valorará el desarrollo de un espíritu crítico hacia las informa-ciones aparecidas en medios de comunicación que expresen predicciones científi-cas o pseudocientíficas relacionadas con el desarrollo de la vida en la Tierra.

2. Utilizar y reconocer los números irracionales «phi» y «e» en la Naturaleza y el Arte como expresión de ésta. Con este criterio se pretende comprobar la capacidad del alumnado adulto para aplicar los conocimientos adquiridos sobre los números irracionales phi y e, reconocerlos en fenómenos naturales (crecimiento de conchas, estructura de los pétalos de las flores o crecimiento de una población, entre otros). También que se reconozca al número de oro, proporción áurea o «phi», en la repre-sentaciones artísticas como imagen de la belleza recurrente en la Naturaleza, en sus proporciones y en el crecimiento armónico de algunos de sus pobladores.

3. Identificar las acciones de los agentes geológicos externos en el origen y mode-lado del relieve terrestre, así como en el proceso de formación de las rocas sedi-mentarias. Se trata de comprobar que el alumnado adulto tiene una concepción di-námica de la naturaleza y que es capaz de reconocer e interpretar, en el campo o en imágenes, la acción de los agentes geológicos externos más importantes. En cuanto a las rocas sedimentarias, el alumnado debe ser capaz de reconocer en ellas algunos rasgos sencillos como indicadores de los procesos que las han origi-nado y de su ambiente de formación. Asimismo, es importante que el alumnado valore la diversidad de relieves y paisajes de Andalucía y la importancia de su pre-servación

4. Reconocer y valorar los riesgos asociados a los procesos geológicos internos y la importancia de su prevención y predicción, así como las principales rocas origina-das en dichos procesos. Se trata de valorar si el alumnado adulto es capaz de reco-nocer e interpretar adecuadamente los principales riesgos geológicos internos y su repercusión, utilizando noticias de prensa, mapas y otros canales de información. Asimismo, el alumnado debe ser capaz de reconocer, en las rocas originadas en procesos internos, la relación entre su origen y algunos rasgos de su textura.

5. Identificar y describir hechos que muestren a la Tierra como un planeta cam-biante y registrar algunos de los cambios más notables de su larga historia utilizan-do modelos temporales a escala. Se pretende evaluar la capacidad del alumnado para reconocer la magnitud del tiempo geológico mediante la identificación de los acontecimientos fundamentales de la historia de la Tierra en una tabla cronológica y, especialmente, a través de la identificación y ubicación de los fósiles más repre-sentativos de las principales eras geológicas y de otros registros geológicos tales


como la datación estratigráfica, los tipos de rocas, las cordilleras y procesos orogé-nicos o las transgresiones y regresiones marinas.

6. Conocer que los genes están constituidos por ADN y ubicados en los cromoso-mas. Interpretar el papel de la diversidad genética (intraespecífica e interespecífi-ca) y las mutaciones a partir del concepto de gen. Se pretende comprobar si el alumnado adulto explica que el almacenamiento de la información genética conte-nida en la molécula de ADN reside en los cromosomas y conoce el concepto mole-cular de gen, así como la existencia de mutaciones y sus implicaciones en la evolu-ción y diversidad de los seres vivos, además de utilizar sus conocimientos para cre-arse un criterio propio acerca de las repercusiones sanitarias y sociales de los avances en el conocimiento del genoma.

7. Exponer razonadamente los problemas que condujeron a enunciar la teoría de la evolución, los principios básicos de esta teoría y las controversias científicas, socia-les y religiosas que suscitó.

8. Conocer a grandes rasgos la evolución tecnológica a través de los hitos que han marcado la historia en respuesta a la búsqueda de soluciones a las necesidades humanas.

MÓDULO VI

BLOQUE 11. ELECTRÓNICA, INFORMÁTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA COMUNICACIÓN

a) Objetivos

1. Diseñar y elaborar presentaciones con la finalidad de apoyar las exposiciones de ideas y proyectos.

2. Desarrollar contenidos para su presentación y publicación en la red.

3. Identificar las matemáticas como el lenguaje lógico en el que se sustentan los avances tecnológicos.

4. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de figuras pla-nas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas para describir el mundo que nos rodea y construir modelos apropiados en construcciones y proyec-tos tecno-científicos.

5. Describir el funcionamiento y la aplicación de un circuito electrónico, neumático o hidráulico, y sus componentes elementales y realizar el montaje con simuladores de circuitos electrónicos previamente diseñados.

6. Conocer las principales aplicaciones de las tecnologías hidráulica y neumática e identificar y describir las características y funcionamiento de este tipo de sistemas.

7. Utilizar con corrección la simbología y nomenclatura necesarias para representar circuitos.


b) Contenidos

1. Realización de presentaciones: Empleo de instrumentos multimedia.

2. Confección de documentos: Inserción de imágenes, currículum vitae, solicitud de empleo, instancias, reclamaciones e informes.

3. Realización sencilla de página web. Ajuste de tablas, imágenes y textos en píxe-les y porcentajes. Importancia de la resolución de pantalla.

4. Simuladores de circuitos eléctricos, electrónicos, neumáticos o hidráulicos.

5. Soldadura blanda con estaño, realización de una figura geométrica.

6. Componentes básicos electrónicos: El transistor, el diodo y la fuente de alimen-tación, entre otros.

7. Software de aplicación para la maquetación de documentos y realización de pre-sentaciones para exposiciones y puestas en común, correos electrónicos o platafor-mas.

8. Instalaciones en viviendas: Agua, climatización, electricidad, telefonía fija y mó-vil.


1. Diseñar y elaborar presentaciones destinadas a apoyar el discurso verbal en la exposición de ideas y proyectos técnicos. Se pretende evaluar la capacidad del alumnado adulto para organizar y estructurar mensajes complejos con la finalidad de exponerlos públicamente, utilizando el ordenador como recurso en las presenta-ciones. Se valorará la correcta selección e integración de elementos multimedia en consonancia con el contenido del mensaje, así como la corrección técnica del pro-ducto final.

2. Desarrollar contenidos para la red aplicando estándares de accesibilidad en la publicación de la información. Se pretende que los alumnos y alumnas utilicen apli -caciones específicas para crear y publicar sitios web, blogs, incorporando recursos multimedia, aplicando los estándares establecidos por los organismos internaciona-les, aplicando a sus producciones las recomendaciones de accesibilidad (por ejem-plo, conocimiento de la estructura de la pantalla en píxeles que pueden variar se-gún el usuario) y valorando la importancia de la presencia en internet para la difu-sión de todo tipo de iniciativas personales y grupales.

3. Describir y comprender el funcionamiento y la aplicación de un circuito electróni-co y sus componentes elementales y realizar el montaje de circuitos electrónicos previamente diseñados. Se pretende evaluar la capacidad del alumnado adulto para comprender el funcionamiento de circuitos electrónicos. Para ello se han de conocer las características y función de sus componentes básicos: resistor, conden-sador, diodo y transistor, a partir del análisis, la simulación y el montaje de circui -tos.

4. Conocer y analizar las principales aplicaciones habituales de las tecnologías hidráulica y neumática e identificar y describir las características y funcionamiento de este tipo de sistemas, así como su simbología y nomenclatura necesaria para representarlos. Con este criterio se pretende evaluar la capacidad de alumnos y


alumnas para representar esquemas empleando la simbología y nomenclatura ade-cuada comprendiendo los principios físicos de funcionamiento. Para ello, han de ser capaces de analizar aplicaciones habituales hidráulicas y neumáticas, conocer los elementos que componen estos sistemas, sus símbolos y función.

5.

BLOQUE 12. ELABORACIÓN DE UN PROYECTO TÉCNICO SOBRE LA VIVIENDA. ORIENTA-CIÓN PROFESIONAL

a) Objetivos

1. Usar la expresión, interpretación y la representación del conocimiento científico y tecnológico, tanto de forma oral como escrita, para la realización de análisis de proyectos técnicos, la realización de documentación y la presentación del trabajo realizado.

2. Desarrollar habilidades para valorar y extraer lo esencial de una información científico-técnica.

3. Aplicar correctamente las matemáticas a diferentes situaciones de la vida coti-diana.

4. Potenciar el trabajo colaborativo fomentando el desarrollo de actitudes tales como la responsabilidad, la cooperación, la solidaridad, el consenso y la satisfac-ción del trabajo realizado fruto del esfuerzo en común.

5. Desarrollar la capacidad de investigación y experimentación con la finalidad de buscar soluciones diversas a distintos problemas planteados.

6. Facilitar la toma de decisiones, académicas, personales y laborales.

7. Identificar diferentes formas de empleo: Autoempleo, trabajo por cuenta ajena, creación de empresas y cooperativismo.

8. Conocer los principales perfiles profesionales relacionados con el campo de las matemáticas, las ciencias y las tecnologías.

b) Contenidos

1. Elaboración de proyecto técnico relacionado con la construcción de una vivien-da:

1.1. Aspectos técnicos:

a) Definición y concreción de la idea

b) Recopilación y selección de información.

c) Representación gráfica: Bocetos y planos.

1.2. Aspectos medio ambientales:

a) Elección de materiales, técnicas constructivas y recursos.

b) Elaboración de un informe de impacto ambiental


1.3. Aspectos estéticos:

a) Análisis de formas: Simetrías, giros y traslaciones. Frisos y mosai-cos.

b) Relación estética con el entorno.

1.4. Aspectos económicos y administrativos:

a) Marco legal y administrativo. Gestión de licencias y permisos.

b) Documentos administrativos (presupuestos, facturas, albaranes y recibos).

c) Financiación: Costes y préstamos hipotecarios.

2. Estudio de las diversas formas de empleo: Autoempleo, trabajo por cuenta aje-na, creación de empresas y cooperativismo.

3. Conocimiento de los principales perfiles profesionales relacionados con las mate-máticas, las ciencias y las tecnologías.


1. Valorar las necesidades del proceso tecnológico empleando la resolución técnica de problemas: analizando su contexto, proponiendo soluciones alternativas y desa-rrollando la más adecuada, tanto de forma individual como colectiva. Elaborar do-cumentos técnicos empleando recursos verbales y gráficos.

2. Describir de forma gráfica y verbal los elementos que componen las distintas instalaciones de una vivienda y las normas que regulan su diseño y utilización. Re-alizar diseños sencillos empleando la simbología adecuada y valorar las condicio-nes que contribuyen al ahorro energético, habitabilidad y estética en una vivienda.

3. Conocer el marco legal y las diferentes gestiones económicas y administrativas relacionadas con la construcción de una vivienda. Se trata de valorar si el alumna-do adulto conoce la normativa existente y los trámites a seguir relacionados con la construcción de una vivienda, así como su capacidad para analizar críticamente las distintas ofertas hipotecarias.

4. Analizar un proceso productivo en Andalucía y señalar posibles innovaciones tec-nológicas que mejoren sus prestaciones.

5. Identificar distintos perfiles profesionales relacionados con el ámbito científico y tecnológico mediante el análisis de información contrastada, con el fin de facilitar la toma de decisiones profesionales y académicas adecuadas.


5. TEMPORALIZACIÓN

− Los Bloques 7 y 8 se verán en el primer trimestre (Módulo IV).

− Los Bloques 9 y 10 en el segundo trimestre (Módulo V).

− Los Bloques 11 y 12 en el tercer trimestre (Módulo VI).

6. EDUCACIÓN EN VALORES (TEMAS TRANSVERSALES)

En el desarrollo de las diferentes unidades didácticas incluimos contenidos educativos imprescindibles en la formación de los ciudadanos, como son la educación ambiental, educación del consumidor, educación moral y cívica, educación para la igualdad de oportunidades entre ambos sexos, educación para la paz, educación para la salud, y educación vial.

7. METODOLOGÍA

La metodología constituye el conjunto de criterios y decisiones que organizan, de forma global, la acción didáctica en el aula: papel que juegan los alumnos y profesores, utilización de medios y recursos, tipos de actividades, organización de los tiempos y espacios, agrupamientos, secuenciación, tipo de tarea, etc.

Por tanto, se entiende el proceso de enseñanza-aprendizaje como un proceso de comunicación por lo que es aconsejable crear ambientes que faciliten la interacción del profesorado y el alumnado. De esta manera, el profesorado (tutores T.A.E.) de los centros de adultos que atienden al alumnado de la comarca, así como el profesor del Instituto que tutorice al grupo de alumnos, procurarán una metodología de clase activa, evitando en lo posible las clases magistrales, y posibilitando, a través de la Plataforma Moodle, tanto el uso de recursos audiovisuales (vídeos, foros, correo interno…), como que el alumnado participe en el desarrollo de la clase a través de diversos medios como realización de tareas, actividades, etc.

Para todo esto habrá que medir el nivel inicial del alumno para saber de qué punto debemos partir.

Además, hay que perseguir aprendizajes significativos por lo cual debemos de partir de las ideas o conocimientos previos del alumnado, conectando con sus intereses, problemas y necesidades, dentro de un proceso constructivo. Por eso es importante la motivación, para que los alumnos conecten lo que están aprendiendo con lo que ya saben. Hay que posibilitar, como se quiere contribuir con las competencias básicas, que el alumnado sea capaz de aprender a aprender, más si tenemos en cuenta que se trata de personas adultas.

Por otra parte se procurará que el alumnado tenga un grado creciente de autonomía en la realización de las tareas, así como en la búsqueda de información y utilización de las TIC, y de fuentes diversas -orales, escritas, gráficas, estadísticas,…-, que planteen enfoques paralelos o divergentes a los planteados por el ámbito sobre hechos o problemas.

Por último, en la medida de lo posible, se planteará al alumnado adulto una organización interdisciplinar de los contenidos de aprendizaje, de modo que se refuerce la capacidad del ámbito para analizar y explicar el mundo que nos rodea y favorecer la


participación responsable en la sociedad de pertenencia. Esta organización interdisciplinar de contenidos adquiere especial relevancia en la realización de las tareas que se realicen con este enfoque, una cada trimestre.

En la Enseñanza Secundaria para Personas Adultas (ESPA) en su modalidad semipresencial, hay que hacer una serie de matizaciones en cuanto a la metodología. No podemos trasladar en su totalidad la metodología aplicada en la modalidad presencial a la semipresencial, entre otras cosas porque no podemos abordar la misma cantidad de contenidos en menor tiempo (en la enseñanza semipresencial se imparten 8 horas de clases presenciales a la semana, el resto se realizan a través de la plataforma moodle).

En este tipo de enseñanza en especial, el papel del profesor será dirigir, dinamizar, orientar y sobre todo promover y facilitar la autonomía y la independencia del alumno. Lo importante es no sólo enseñar contenidos, sino también ayudar a los alumnos a adquirir la competencia básica de “aprender a aprender”. El profesor debe priorizar en el inicio de sus encuentros con los alumnos la orientación del contenido y el trabajo independiente del alumno y no intentar abordar la mayor cantidad posible de contenido.

De igual manera, dado que una parte importante del trabajo del alumno consiste en la realización de tareas, las cuales han de ser enviadas a los profesores tutores a través de la plataforma, las actividades a realizar en las horas presenciales han de estar enfocadas a esas tareas que se realizan a distancia.

El papel del alumnado también ha cambiado, porque se ha vuelto más dinámico, colaborativo y autónomo.

7.1. SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES

Las actividades de las sesiones presenciales están graduadas de la siguiente manera: actividades de evaluación inicial y motivación (para fijar el punto de partida), de desarrollo (que permiten practicar y valorar lo aprendido), finales (que permiten consolidar los conocimientos adquiridos en el estudio de la unidad), y las de evaluación (para comprobar si se han alcanzado los objetivos y competencias fijados por el profesor, en el examen trimestral).


El principal recurso didáctico será el ofrecido por la Consejería de Educación a través de la Plataforma Moodle. En ella el alumnado podrá encontrar todas las unidades didácticas comprendidas en cada uno de los tres bloques antes mencionados: IV, V y VI.

Otro recurso didáctico podrá ser la proyección de una película trimestral.

En caso de realizarse una tarea interdisciplinar, previamente el alumno realizará lectura de textos y biografías relacionados con el mundo científico al objeto de fomentar la lectura y de poder responder a las cuestiones formuladas en la tarea.

En la Plataforma se ofrecerán también las orientaciones para preparar los exámenes, la documentación para la realización de las tareas y los foros de debate que se organicen.

7.3. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Las actividades de refuerzo y ampliación nos permitirán dar una atención individualizada a los alumnos, según sus necesidades y su ritmo de aprendizaje.

En la programación se incluyen ideas para dar respuesta a las diversas situaciones que se plantean en el aula.


8. EVALUACIÓN

Debe ser inicial, al comienzo del curso, de carácter diagnóstico. Además, debe ser continua (desde que se inicia el proceso hasta que se termina y no sólo en un momento concreto; permite conocer la evolución del alumnado con información permanente), global (comprende no sólo los conceptos, sino también los procedimientos, las actitudes y permite realizar una autoevaluación sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje), formativa (a lo largo de todo el proceso de aprendizaje, que tendrá un carácter orientador, detectando los errores y deficiencias de dicho proceso de aprendizaje para su posible corrección), individualizada (valorando el proceso de cada alumno en particular) y sumativa ( al final de cada periodo establecido).

A lo largo del curso se realizarán tres evaluaciones, coincidiendo aproximadamente con los días previos a las vacaciones de Navidad, Semana Santa (o principios de abril) y verano. Si no se alcanzan las capacidades y las competencias básicas durante estas tres evaluaciones, existe la evaluación extraordinaria de septiembre. Sin embargo, habrá que tener en cuenta que la evaluación no se realiza sólo en un momento específico del trimestre, sino que se realizará paulatinamente a lo largo de cada uno de dichos trimestres, utilizando varios instrumentos (actividades y pruebas escritas, la observación en el aula, trabajo en clase -tutores T.A.E.-,...) que nos informen de la evolución del alumnado y de la marcha del proceso de enseñanza-aprendizaje, permitiendo incorporar a éste las modificaciones necesarias.

8.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Son los que figuran en la Orden de 10 de agosto de 2007, referidos a cada uno de los seis bloques temáticos, que ya se han expuesto anteriormente.


En la enseñanza semipresencial, por las características peculiares que presenta, debemos usar algunos instrumentos de evaluación diferentes. Los principales instrumentos de evaluación son las tareas realizadas a través de la plataforma Moodle, el examen trimestral y el informe trimestral de los tutores TAE del correspondiente SEPER o CEPER. Así, el alumno/a estará aprobado si alcanza un 5 o más con el siguiente sistema de calificación:

− Un 20% de la calificación lo otorgarán los SEPER o CEPER (Informe de evaluación del profesorado T.A.E.) y se asignará al evaluar los siguientes aspectos:

• Asistencia con regularidad a las tutorías o clases e interés por el aprendizaje, 10%.

• Esfuerzo en el estudio y el trabajo autónomo, 5%.

• Resolución de actividades, 5%.

− Otro 20% de la calificación se asignará a la realización de las tareas a través de la plataforma. Dichas tareas habrán de realizarse individualmente y enviarse a través de la plataforma siguiendo el procedimiento correcto para el envío de tareas. Igualmente, deberán entregarse en el plazo indicado. Al menos parte de las tareas podrá estar relacionada con la proyección de una película trimestral y una tarea


interdisciplinar propuesta por el equipo educativo de la ESPA semipresencial, en base a dicha proyección. Esta tarea interdisciplinar tratará de integrar todos los ámbitos al tiempo que propone temas de actualidad y transversales como el cuidado del medioambiente, la lucha por los derechos humanos, la cuestión de la inmigración, la interculturalidad, etc.

− Finalmente, un 60% de la calificación se asignará a la realización del examen trimestral del módulo correspondiente, siendo necesario obtener un mínimo de 3’5 sobre 10 puntos. En caso contrario, al alumno/a no se le sumará el 20% anterior referente a la nota otorgada por la realización de tareas. Los alumnos tendrán dos días para presentar cualquier reclamación una vez se hayan publicado las calificaciones.

Aquellos alumnos con un solo módulo pendiente en el Nivel I, tendrán la opción de recuperarlo en otra convocatoria extraordinaria adicional del mes de febrero del siguiente curso, siempre y cuando el alumno/a lo haya solicitado previamente a la Dirección del centro en la segunda quincena del mes de enero.

INSTRUMENTOS DE RECUPERACIÓN DE LA EVALUACIÓN ORDINARIA:

Se realizará un examen o prueba escrita de cada módulo no superado. Al alumnado presentado al examen no se le sumará la calificación de las tareas realizadas durante el curso ni el informe de evaluación de los profesores T.A.E. de su SEPER o CEPER. Si el alumno obtiene un 5 o más habrá superado el módulo o módulos a los que se presentó.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE:

Se realizará un examen o prueba escrita de cada módulo no superado en la evaluación ordinaria. Al alumnado presentado al examen no se le sumará la calificación de las tareas realizadas durante el curso ni el informe de evaluación de los profesores T.A.E. de su SEPER o CEPER. Si el participante obtiene un 5 o más habrá superado el módulo o módulos a los que se presentó.

9. REVISIÓN DE LA PROGRAMACIÓN

Esta programación se revisará trimestralmente en las reuniones que se mantienen con el profesorado de los CEPER y SEPER de la comarca.


PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA - Junta de Andalucia

Documents

Transcript of PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA - Junta de Andalucia