Prediction of dynamic loads and induced ... - DTU Orbit

General rights Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research.

You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately and investigate your claim.

Downloaded from orbit.dtu.dk on: Jan 29, 2022

Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall

Thirstrup Petersen, J.; Aagaard Madsen, Helge; Björck, A.; Enevoldsen, P.; Øye, S.; Ganander, H.;Winkelaar, D.

Publication date:1998

Document VersionPublisher's PDF, also known as Version of record

Link back to DTU Orbit

Citation (APA):Thirstrup Petersen, J., Aagaard Madsen, H., Björck, A., Enevoldsen, P., Øye, S., Ganander, H., & Winkelaar, D.(1998). Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall. Denmark. Forskningscenter Risoe. Risoe-RNo. 1045(EN)

https://orbit.dtu.dk/en/publications/40089eb8-f504-4cbe-9b03-c96e4371bb04

"!# $%&$('*),+-%-.(/0213$.456.(%-7%89-:<;2=.>!# $%-5?%A@!B.(CC

DEFHGIKJML4NB FH OFQPRTSIQOIFIJ#UBV W8IX GIYZKGEZKZF[]\^ZK[BIKJUBV YVJ_[IF`:aQbc FdHeUBf"f_YSIg[IFhJ_Ii c X [BIKJU` c JP(hJIgFHGjTY8kEllEOH G3mVjIEUBn-L>oW8ZJVpVZJZJ[IFgULqIgeJ eGEFHPBRRIJMY`nVZJBJEj3rs JeIKX ZZKFU>t>

yy

BR

Flap [20° ]

[20° ]Edge

−θRB

xR

xB

Rotor plane

-100

-50

0

50

100

150

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

c_xx

_B [

Ns/

m^2

]

Direction of vibration [deg]

Local damping coefficient at radius 14 m.

Edge Flap

19 m blade. 8 m/s20 m/s25 m/s

V u8ZKOH c J_ZEX#vqZw c FHZO c FjU c e_ X [BI\^Zgj]xExy

z| ~ g K 8 B q #gh V H E Q E E Q B K E g Hg _ H Q _ K Q K E g g g g E K ¡ g E E B Bg Q ¢ E £ ¤ ¥ ¥¦ §3 E Q B¨ ¥_ ©> H B gª B E K « _ E B _ B E K q HQ q ¢ ª # E _ Q ( « # _ ( E # h Q _ E _ q # _ g ¡ H g ¡ E g ¡ ¡ H E B K _ _ ¬ ¡ g H E Eg E H " H K Q ¡ _ # ¡ _ _ Q ¡ E ¡ H H _ Q H_ E ¢ g Eg E ¡g E E ª B K _ E H E ª g H E Q "E ¡ _ Hg ª Q « H H Q H _ K K KQ ª « _ ®H _ _ H _ _ E E Eª E ¡ g B _ K K E HE _ ¡ _ Q K « g E g Q K g« E « « E K Q Q Q H E H ª _ g _

Q E H g¯qH°±®QH©²g±³B³ ´ ´ ±K²" E Q ¦ K²g ²g _®H EK ±K°µq g:H g ±¶ Qg· ¤ ¥ ¥ ¨ ¸ ´ ©µµ ¹ º® Q Q ¦B E B Q »_ K Q _¼ #³ B gH h q B½¾ ¿À Á Â Ã ¿ Ä ¿ Ã ¿ Ä Å Æ#ÃÇÀ ¾ È È ¡KQ¬® · É: H²´ Ê ¶ É ¶ Ë · É ¥ ¥ ¥ Ê ¡Q ÌQÆ Í Ä Æ ¾ ÎhÏ Í ÆQÏ Í Æ Á Ð ¿ Ã ¿ ÄÃH¾ Å Æ Í Å È ¾ Á À Ã Ñ Ã À Å À ¡Q¬® · ¸ H²´ Ê ¶ É ¶ Ë · ¸ ¥ ¥ ¥ Ò

´ ºg²hÓ ¸ Ô ¤ ¤ ¥ Ô Ò ¶ Ó ¨ Ô ¶ ´ ºg²hÓ ¸ Ô ¤ ¤ ¥ Ô Ò ¨ ¶ ¸ Ô ÓÕ Ö ´ ´ ²h¥ Ê ¥ É Ô Ò Ó ¨ ¥ _ B´ ¼g × g »_×Ê · · Ó

Ø3Ù4ÚÛ ÜÞÝ(ß*à:ÝáâÜháâã

äTåæç è é ê ë ì çBí éî#îqï ð ñ&ò

óMôEï í ë è íõögï ç ð õ ÷ñøï îqë è÷ï î#ùë øúüû ýþ ÿ û ý

þ ÿ ÿ ! " û #þ ÿ ÿ þ$ ! % & û 'þ ÿ ÿ (*) + ! " , .- û

þ ÿ þ0/ 1 2- #þ ÿ þ ÿ 3&! " 4- 5þ ÿ þ ÿ þ$/ % 6- 7

89>õ ÷ë :Hè ï ê ë õøíï ø÷:ï í í õ è ë ï ê ç ÷"ë ø;Héç øè çBõø"÷ï î#ùë øúüý ý( ÿ <& = > ý ý( ÿ þ0<& = > ?#@( ÿ (BA&C & ", > ?#5( ÿ DB<& 1 " E C F# '( ÿ G0H I C KJ û( ÿ L0MN & C = OJ -

P]ôQ ï ÷çê õ ð í ë õøï QQ÷ç ö õ ð î#ï ê ë õøRJ J

ST9>õ ÷ë :Hè ï ê ë õø"ï ø÷:ë îùNQ ç îqç øê ï ê ë õø#õö÷ ñøï î#ë è_í ê ï Q QQîqõ ÷ç Q íUJ 7G ÿ T) + ! ", N , , .5 @G ÿ þ0V"V <W + ! , , , .5 -G ÿ (0X Y " I 1M Z I &ò @

G ÿ ( ÿ [) ]\ %^_ ò ý

`baEõé ùNQ ç ÷qð õ ê õ ðî#õ÷ç íEï ø÷"ç ÷úç cë í ç_ìë dð ï ê ë õøí ò òL ÿ Tef ! 1 ò 7L ÿ þ0/ 1 I & ! g ! h' -L ÿ (b) % %& & %&I O' 5

X Y Z X Z i D G j k 3l (

ÙÚÜÛÞÝ ßáà_Û

â ã äå ä æ ç è é æê å ä æ ä ë é ä ì]í ë¥é ã í æ1å ä êî å é1ï å äî ð é ï í ë ä ì]é ã å î ç ñ ãÜå ä æ ä ï å ò ã¥ò ï å å í ä ì]î ç é1í ë¥å ä è ï é í î ëé îæ é ï è èí ëì çò ä ìó í ð å ï é í î ëæ&ì ç å í ë ñé ã äô ä ï å æõ ö ö ÷1ï ëìÜõ ö ö ø ù â ã äå ä æ ç è é æ&ï å äî ð é ï í ë ä ìêï å é è ôí ë_ï ë¤í ë é ä å ëï é í î ëï èú ûáê å î ü ä ò éï ëì¤êï å é è ô¥í ëfëï é í î ëï è&ê å î ü ä ò é æ ùNâ ã äå ä æ ä ï å ò ãfæ ç ðü ä ò é æî ýé ã ä æ äê å î ü ä ò é æãï ó äæ ç ê ê è ä þä ë é ä ìÜä ï ò ãÜî é ã ä å ÿï ëì]í æãï æé ã ä å ä ý î å äðä ä ë¤ì ä ò í ì ä ì]é îñ ï é ã ä åé ã äå ä æ ç è é æí ë¥ï]ò î þþî ëÜå ä êî å é ÿ ëì í ë ñ]é ã í æþî å äò î ã ä å ä ë éê å ä æ ä ë é ï é í î ë]ðä ë ä ò í ï èNý î åé ã äê å ä æ ä ë é ï é í î ëî ýé ã ä1å ä æ ç è é æ ù í æ ãï æðä ä ëÜé ã äò î î å ì í ëï é î åî ý&ï ë¥ú&û ú ê å î ü ä ò é ! #" $ &% ' !# )( * * ÿ+ â , - .ùâ ã äþï í ëî ð ü ä ò é í ó ä æ î ýé ã í æ&ê å î ü ä ò éï å ä

/ þê å î ó ä þä ë éî ý é ã ä10 0 ' * !#2&í é ã¥å ä æ êä ò éé îÜì ô ëï þí ò1è î ï ì æí ë¥æ é ï è è ï ëìæ é ï è è í ëì çò ä ìó í ð å ï é í î ëæ&ï ëì

/ ä æ é ï ð è í æ ã þä ë éî ý3 $ * 4 !ï í þí ë ñ¤ï éï ò ã í ä ó í ë ñ5! 51 3 !ï ñ ï í ëæ éæ é ï è è&í ëì çò ä ìó í ð å ï é í î ëæ ù

6&ç å í ë ñé ã ä1æ ï þä1êä å í î ìé ã ä6ï ë í æ ãêï å é í ò í êï ë é æ í ëé ã ä+ â , - .fê å î ü ä ò é ãï ó äé ï 7 ä ëêï å éí ë]ï6ï ë í æ ã]ú98:¤ê å î ü ä ò é<;1 ! = 3 3 ! * * ÿ 2&ã ä å äé ã äþï í ëî ð ü ä ò é í ó ä æ ãï ó äðä ä ë

/ ,&ëï è ô æ í æ î ýä > í æ é í ë ñþä ï æ ç å ä þä ë é æ&ï ëì? @ î ýí þêî å é ï ë é0 1 ! ÿ/ ï ê ê è í ò ï é í î ëî ý! 0* @9 A1 * !&é îæ ç ê êî å éí ì ä ë é í ò ï é í î ë]î ý"êï å ï þä é ä å æ&ï ëìé îê å î ó í ì ä0 B ! * ! 3 B ï ëì/ ï ê ê è í ò ï é í î ëî ý< * ! 1 * $ * ! ý î å&ó ä å í ò ï é í î ëî ýþî ì ä è æ ù

â ã ä1êï å é í ò í êï ë é æNí ëé ã ä#+ â, - ._ê å î ü ä ò éï å ä CD E F G H G I G H J E KL G H J E L M H G N O N E J E N P QL R G H S H T L E G Fâä 7 ë í 7 ñ å ç ê êä ëA,. + ú â , Uï ëæVï ëï ëì ä å,&ä å î ëï ç é í ò ï è ä æ ä ï å ò ãW ëæ é í é ç é ä1î ý+ 2 ä ì ä ë + ú 88 , ,&ëì ä å æ.ü Xî å ò 7Y&ä é ã ä å è ï ëì æ&úNë ä å ñ ôW ä æ ä ï å ò ãA8 î ç ëì ï é í î ë Y ú ûY 6ï ë ë ôWZfí ë 7 ä è ï ï å

,&å ë î1. å ï ëì6&ä è ý é&ë í ó ä å æ í é ôî ýNâä ò ã ë î è î ñ ô Y 6â ,&è ðä å é. å ç í ë í ë ñ þêä å í ï è"ûNî è è ä ñ ä [ û \í 7 ä#Vå ï ãï þâ ã ä1âä ò ã ë í ò ï è &ë í ó ä å æ í é ôî ý6ä ë þï å 7 6[ 6â< + é í ñA]&ô ä.Nî ë çæ úNë ä å ñ ôW,^ + 6[ .Nî ë çæ :"ä ì ä åú"ë ä ó î è ì æ ä ë í æ Yï é í î ëï è ï ðî å ï é î å ô 6[ í æ U&ä è ñ ä,ï ñ ï ï å ìW\]ï ì æ ä ë

å ñ ä ëâ ã í å æ é å ç êA:"ä é ä å æ ä ë

â ã äæ ô ë î ë ô þæ è í æ é ä ìí ëé ã ä1é ï ð è äï å äçæ ä ìW2&ã ä ëå ä ý ä å ä ëò í ë ñé îé ã ä1êï å é í ò í êï ë é æ é ã å î ç ñ ã î ç éé ã ä1å ä êî å é ù,&ë î é ã ä å å ä êî å é í æ_2&å í é é ä ëÍþï í ë è ôÍé î ì î ò ç þä ë éï ëï è ô æ í æWî ý_þä ï æ ç å ä þä ë é æWçæ ä ì ý î åì ä ó ä è î ê þä ë é î ý"ì ô ëï þí ò1æ é ï è èþî ì ä è æ<2&í é ã í ëé ã ä#+ â, - ._ê å î ü ä ò é C

\]ï ì æ ä ëÿ9U1ù ,ï ù ÿ:"ä é ä å æ ä ëÿ9 ù âÿ9. å ç í ë í ë ñÿ,1ù ÿ.Nå ï ëìÿ9,1ù ï ëìVå ï ãï þù9\¥ù<`9 * a b? ! $ 1 ! c1 A! !0 0 A * ! !) #! * *B ! ! ! ù&í æ õ d e ÷ f úYg ù &í æ Yï é í î ëï è ï ðî å ï é î å ô ÿ &î æ 7 í è ì ä ÿ \]ï ô]õ ö ö h ù

í æ õ d e i f úYg i

j kl m n o k<o p q r s t u9vw

xzy|~~?4?)

1 1 ? ? ¡) ) ¢1£ ¢ ¤ <¡ ¥ ¤&¢ ¡ ¤& W <¡ ¦ ¤ ¢1 W § ¨ © ª« ¬ ¤¡? ¤¡ ¡? ¤ ® ¯ £ ° ¦ § 1 ¢1 < £ £ ¤ ¥ ¤¡1 ¢1£ ¤ ¥# ¡ ¥ ¤W£ § < £ £ £ ¦¢1 ¥ ¤9¢# # ¤ ¡4® W ¡A ¤?± ¥ W² ® ² § < ) < ¤A ³ ¢£ 9 ¤¡ ¡W ¡ ¥ < # ¤¢1 ¡W ¤)1£ ¦ £# ¡ ® # ¢# ´ ¤ ¢W § ¡ ¢£ ¡W¢ ¢1 ¤ ¡ ¢ ¤ ¡W ¦1¥ ¦1 #¡ £ ¢1 ¤ < ¤ § ¤ ¡? 1 ¥ # 1 1¢1 ¢ ¤ # # A¡ ¢ ¤ ¤ ¥§4 ¤¡ ¢1£ ¡? ¤ # ¡ ¥ < ¤ 4 ´ ¤ ¦W ¡4®

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

290 292 294 296 298 300

M3-

00-e

dge

[kN

m]

µ

Time [sec]

Edgewise moment, blade rood.

Blade 3

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

590 592 594 596 598 600

M3-

00-e

dge

[kN

m]

Time [sec]

Edgewise moment, blade root.

Blade 3

¶9· ¸ ¹ º »1¼ ½ ¼ ½¾<¿ ¸ » À9· Á »WÂ Ã Ä ¿ »1º Å Å ÆÂ » Ç4¿ · Ç ¸AÈ1Å È1» Ç Æ É Å º1ÄAÊ Ë Ë1Ì4Í~Æ ¹ º Â · Ç»1¿ ¹ º · Ç ¸)Å Î » º Ä Æ · Å Ç&· ÇÁ Æ Ä Ã Ã ½

Ï9 1 ¢1¢1 ¦1 ¡1 £ ¤ ¡4® # ¡ ¤ ¥

Ð ¤ ¦ 9 ¦W ¤ Ñ ¡1¢ ¡ < < ´ © ¡ ¦W ¡ ¦ ¤ ¢ §Ð ¡ ¢ ¤ ¤W # ¤ « ¤ # ¤ ¥ ¤ ¥ ´ © ¡ ¦W ¡ §Ð ¤ ¦ 9 ¤ « ¤ ¡ ¦ ¤ ¢1 £ A # §Ð ¡ £ ¢ ¤ ¤ ¥ ¤ ¤ ¥¢ ¡ 4 ¦ §Ð ¢£ ¢1 ¤ ¤A ¤ ¥ ¤ ¤ ¥1¢ ¡ ¤) ¡ §Ð ¤ ¦ < £ ¤ ¥W ¤) ¡ ¥ < ¡ ¤#Ò Ã Å Ó Ä Ã9Â Ã Ä ¿ »1À Ô · º Ã Õ ¤¡A £ £ ¤ ¥1 1Ò ¸ Ã Å Â Ä Ã º Å Æ Å ºÀÔ · º Ã Õ §

Ð ¤ ¦ 1 ¢ ¢1 ¤ A ¤¡ ¢1£ ¤Ö #¢1 ¡< ¤¡Ö ¤ ? £ ¤ ?< £ ¤ # ¡1< ) ¡ §

Ð ¤ ¥ ¤& A ¤ « ¤ A ¤5 ¡ ¥ < A ¤5 A ¡ A ¢) ¤& ¡ # ¤¡W ¤ £ ¢ § ¤¡

Ð ¡ ¤W 9¡ ¥ ¤A¥ ¡ ¤ ®

Ï ¦ § 4 <£ < ¡# # ¢1£ ¢ ¤ 4¡ ¥ ¤¢1 ¡ ¢1 ¤ ¥ £ ¤ ¤ ¥) W ¤ 1 9 ¤¡ ¡? ¤ ® W£ # ? # ¤ ° ¢1 ¡ 9 4 ¤¡ ¡ ¤ < ¤ ¥ ¦ § < 1 ¡ ¦ ¤ ¢1 9 ¤¡ £ £ ¤ ¤¡ ¤ ¤ £ £ ¦ ¡ § < ¤# ¦ 9 ¤<¤ ¢1 ¡ ®¯ ) # 1 ¢1¡ ¤? < # ¤A ¦W 9 # ¡ § ¤¡A ¦A × Ø © ×© ² Ù Ú Û Ò ÜÝÕ Þ

ß à á1â ã ä å)æ ç è é ê ë ì íë îà ï ï ð ñ òêWß ê ä ç ó êWó ô ê1â ô ê ä ç áê ä ç ä?ä ê å à ó ã õ êWà ê è ç ß ð äà á1ã é1ß à áâ ã ä åñ à äßò<ô ê ä)ã óç é é î è ë ñòê#æ à é ê1à1âç ó ê ä ó ã à ï ï ð)ë ê ï æ ê ö é ã ó ã ä å)ë ó è îé ó î è ê ñ4à ë<ó ô êõ ã ÷ è à ó ã ç äë<ò<ã ï ïã äé è ê à ë ê ñã æ ó ô ê#ê ä ê è å ð1ã ëä ç ó<è ê á1ç õ ê ß4ñ æ ç è<ê ö à áâ ï êó ô è ç î å ô)ë ó è îé ó î è à ï4ß à á1â ã ä åì

ø1ù ú û ü ý û þ ÿ ú ú ú û ü û<î êó ç1ó ô êã áâç è ó à äé êç æó ô ã ë<â ô ð ë ã é à ï é ç äß ã ó ã ç ä)àó ô ç è ç î å ôAà äà ï ð ë ã ë9ôà ëWà ë<à è ë ó<ë ó ê â÷ ê ê ä)é à è è ã ê ß1ç î ó÷à ë ê ß1ç ä îà ë ã ë ó ê à ß ðWà ê è ç ß ð äà áã é ëà äßWæ ç è é ê ß1õ ã ÷ è à ó ã ç äWç æàë ã ä å ï ê÷ ï à ß êã äWã ó ë9äà ó î è à ïáç ß ê ì <ï ó ô ç î å ôWä ç ó<é ç á1â ï ê ó ê ñ ó ô ã ëë ã á1â ï ã ê ßWà äà ï ð ë ã ëã ëé à âà ÷ ï êç æ4ê ö â ï à ã ä ã ä åó ô ê)÷à ë ã éAâ ô ð ë ã é ëWà äß5ó ç&ã ß ê ä ó ã æ ðó ô ê)á1à ç è ã ó ð5ç æã á1âç è ó à ä ó1âà è à áê ó ê è ë ìô ê?à äà ï ð ë ã ëã ëâ è ê ë ê ä ó ê ß)ã ä ê é ó ã ç ä ñ ò<ô ê è êWà ï ë ç)ë ã á1â ï êWä î áê è ã é à ï9ê ö à áâ ï ê ë#ë ô ç ò_ó ô êW÷à ë ã éã ä î ê äé ê1ç æó ô ê#á1à ã äWâà è à áê ó ê è ë ñ ò<ô ã é ô)à è ê ó ô êà ã è æ ç ã ï4é ôà è à é ó ê è ã ë ó ã é ë ñ ã ì ê ì ÷ç ó ô)à ÷ë ç ï î ó êõ à ï î ê ë<à äßWë ï ç âê ëç æ ó ô êï ã æ ó à äßWó ô ê#ß è à å é î è õ ê ë ñ ?à äßñ ó ô ê#÷ ï à ß êá1ç ß ê#ë ôà âê ë ñ ã ì ê ì ó ô êë ã ê#à äßWó ô êß ã è ê é ó ã ç äWç æó ô ê#÷ ï à ß êß ê ê é ó ã ç ä)à ï ç ä åó ô êè à ß ã îëç æ ó ô ê#÷ ï à ß ê ñ à äß ó ô ê#â ï à ä æ ç è áà äßWó ô ê#ë ó è îé ó î è à ï4â è ç âê è ó ã ê ëç æ ó ô ê÷ ï à ß ê ì

ú ÿ û "!#$ % ü &(' ú þ ü "û) ä* ê é ó ã ç ä,+ê ö à áâ ï ê ëç æó ô ê<ã ä î ê äé êç æ4ß ã -ê è ê ä óá1ç ß ã é à ó ã ç äë9à è ê<â è ê ë ê ä ó ê ß4ì ) ä, ê é ó ã ç ä,+ ì .÷à ë ã é#é ôà ä å ê ë9ç æó ð â ã é à ïà ã è æ ç ã ï ß à ó à1à è ê#é à è è ã ê ß1ç î ó ñ á1à ã ä ï ðWó çWß ê áç äë ó è à ó ê#ó ô ê#ã á1âç è ó à äé êç æ1é ô ç ë ê äâà è à á1ê ó ê è ë)à äßó çÖâ è ç õ ã ß ê5ë ç áê&ã äë ã å ô ó)ã ä ó çÖó ô ê5âç ë ë ã ÷ ã ï ã ó ã ê ë ì/ô ê5ê ö à á1â ï ê ëé ç äé ê ä ó è à ó êç ä_ó ô êÖï ç é à ïê -ê é ó ë ñà äßó ô êÖè ê î ã è ê á1ê ä ó ë?ó çó ô êÖè ç ó ç è?âç òê è?ç î ó â î ó5à è ê0 ê â óè à ó ô ê èï ç ç ë êAß î è ã ä å?ó ô ã ëâà è óç æó ô êAã ä õ ê ë ó ã å à ó ã ç ä ì( á1ç è êAè ê à ï ã ë ó ã é1ê ö à áâ ï ê ñ9à ã á1ã ä åà óAã á1â è ç õ ã ä å5ó ô êß à áâ ã ä åÖé ç äß ã ó ã ç äëAò<ã ó ô ç î ó)ë ê è ã ç îë ï ðß à á1à å ã ä åó ô ê&âç òê è)ç î ó â î ó ñ<ã ëâ è ê ë ê ä ó ê ßÖã ä1 ê é ó ã ç ä1+ ì ñë ô ç ò<ã ä åô ç ò àâ è ç âê è?é ô ç ã é ê&ç æ1âà è à á1ê ó ê è ë)é à äã á1â è ç õ ê&ó ô êß à á1â ã ä åWé ç äß ã ó ã ç äë<ë ã å ä ã é à ä ó ï ð ì æ ê ò#ñ÷ î óWõ ê è ð5æ î äß à áê ä ó à ïê ö à á1â ï ê ëWà è ê)â è ê ë ê ä ó ê ß5ó çë ô ç òó ô ê)ã ä î ê äé ê)ç æë ê é ó ã ç äà ïâ è ç âê è ó ã ê ë ñò<ô ã é ô5é à ä?÷êWé ç ä ä ê é ó ê ß)ó ç)à ä&à ä å î ï à èç è ã ê ä ó à ó ã ç ä)ã ä?ó ô êWé è ç ë ëë ê é ó ã ç äà ïâ ï à ä ê ìô êã ä î ê äé êç æé ôà ä å ã ä åó ô ã ë ç è ã ê ä ó à ó ã ç ä#î ä ã æ ç è áï ð#à ï ç ä åó ô ê÷ ï à ß êã ëã ä õ ê ë ó ã å à ó ê ß4ì ô ê è ë óê ö à áâ ï êé ç õ ê è ëó ô êã ä î ê äé êç æ4î ä ã æ ç è á ë ó è îé ó î è à ïâ ã ó é ôWç -4ë ê ó<à ï ç ä å#ó ô ê÷ ï à ß ê ñ à ë9â è ê ë ê ä ó ê ßã ä, ê é ó ã ç ä,+ ì + ì ô ã ëé ç ä ó è ç ï ëó ô êõ ã ÷ è à ó ã ç äWß ã è ê é ó ã ç ä1æ ç è9ó ô êáç ß êë ôà âê ëò<ã ó ô ç î ó9ã ä î ê äé ã ä åó ô êWà ê è ç ß ð äà á1ã é ë ñò<ô ã é ô?ôà ëâ è ç õ ê ä)ó ç)÷ê1ê ë ë ê ä ó ã à ïæ ç èç ÷ ó à ã ä ã ä åAç â ó ã á1à ïß à á1â ã ä åAã ä?ó ô êê ß å ê ò<ã ë êß ã è ê é ó ã ç ä ì ô êë ê é ç äß#ê ö à áâ ï ê<ë ô ç òë ó ô êã ä î ê äé ê<ç æî ä ã æ ç è áà ä å ï êç æ4à ó ó à é 0#ç -4ë ê óà ï ç ä åó ô ê÷ ï à ß ê ñ à ë4â è ê ë ê ä ó ê ßã ä* ê é ó ã ç ä*+ ì 2ì ô ã ë å ã õ ê ëà<è ê ë î ï ó ñ ò<ô ã é ôë ê ê ä#æ è ç áó ô ê<ß à áâ ã ä åà ä ßó ô êâç òê è â è ç ß îé ó ã ç äâç ã ä ó ç æ õ ã ê ò#ñ ã ë4ã ß ê ä ó ã é à ï ó çó ô ê è ë ó é à ë ê ñ à ë4ó ô êë ó è îé ó î è à ï à äßó ô êà ê è ç ß ð äà á1ã é à ï â è ç âê è ó ã ê ëà è ê<ç -4ë ê ó9ò<ã ó ô1è ê ë âê é óó çà ä å î ï à èç è ã ê ä ó à ó ã ç ä ì ô ê ë ê<ó òç#ê ö à á1â ï ê ëâ ç ã ä ó<ç î óó òçWß ã -ê è ê ä óò<à ð ëç æç ÷ ó à ã ä ã ä åWó ô êë à áê#ã á1âç è ó à ä óê -ê é ó ìô ê3 è ë ó<ã ëé ç ä ä ê é ó ê ßó çë ó è îé ó î è à ï4â è ç âê è ó ã ê ëà äß1ó ô ê#ë ê é ç äßó çWà ã è æ ç ã ïâ è ç âê è ó ã ê ë ì 4<æé ç î è ë ê ñ ó ô ê ë êâ è ç âê è ó ã ê ëé à ää ç ó÷êé ç äë ã ß ê è ê ßAé ç áâ ï ê ó ê ï ðAã äß ê âê äß ê ä ó ñ4à ë<ó ô ê ð)à è êé ç ä ä ê é ó ê ßAó ô è ç î å ôAó ô êå ê ç á1ê ó è ðWó çë ç áêê ö ó ê ä ó ì ô êó ô ã è ß1à äßó ô êï à ë óé à ë ê<ã ë9â è ê ë ê ä ó ê ßã ä, ê é ó ã ç ä+ ì 5 ñ à äß1ë ô ç òëó ô êã ä î ê äé êç æ ó ã â1â ã ó é ô1é ôà ä å ê ì 6à ë ã é à ï ï ð ñ ó ô ã ë9ï ê à ß ë ó çàó è à äë æ ç è áWà ó ã ç äç æó ô êß à á1â ã ä å#â è ç âê è ó ã ê ë9à ï ç ä åó ô êò<ã äß1ë âê ê ßWà ö ã ë ñ ò<ô ê è ê à ëó ô êß à á1â ã ä å#ï ê õ ê ï ã ëà ï á1ç ë ó9î äà -ê é ó ê ß4ì 7 ç è9ã äë ó à äé ê ñ ã æ àå ã õ ê ä÷ ï à ß ê1ôà ëàWá1ã ä ã á#î á~ä ê å à ó ã õ ê1ß à á1â ã ä å)à óàAé ê è ó à ã ä?ò<ã äß?ë âê ê ß4ñ àWâç ë ã ó ã õ ê1é ôà ä å êç æó ã ââ ã ó é ô$)ó ô ê1ó è à ã ï ã ä åAê ß å ê1áç õ ê ß)ã ä5ß ç ò<ä ò<ã äß?ß ã è ê é ó ã ç ä)ò<ã ï ïë ô ã æ ó#ó ô ã ëá1ã ä ã á#î á~ó ç ò<à è ß ëô ã å ô ê è#ò<ã äß&ë âê ê ß ëà äß)ç ä ï ð?é ôà ä å ê1ó ô ê1ï ê õ ê ïë ï ã å ô ó ï ð ì%ô ã ëá1ã å ô óë î å å ê ë ó#àWò<à ð?ç æîë ã ä åâ ã ó é ô ã ä å?æ ç è*0 ê ê â ã ä å?ó ô êAáã ä ã áî áß à áâ ã ä å?è à ä å êWç î ó ë ã ß êAó ô êAã á1áê ß ã à ó êAç âê è à ó ã ç ä&ò<ã äßë âê ê ßWè à ä å ê ì6à ë ê ß#ç ä1ó ô êæ î äß à á1ê ä ó à ïê ö â è ê ë ë ã ç äë æ ç èà ê è ç ß ð äà á1ã é<ß à áâ ã ä åà äßï ç å à è ã ó ô á1ã é<ß ê é è ê áê ä óó ô êWã ä î ê äé êWç æé ôà ä å ã ä å)ó ô êW÷ ï à ß êWáWà ë ëà äß&ë ó ã -ä ê ë ë#ã ë#ã ä õ ê ë ó ã å à ó ê ß?ã ä ê é ó ã ç ä+ ì 8 ì%ô ê9 : ã ë ; : . < 2 5 = >?#@

A B C D E F G H IKJ L MN G H IG CJ G A B O F E PQO R MN"L A B JKSG F TUF T B$C F A D"O F D A L E/J L MN G H I"VF T D"C,N A R W G J G H IKL HR W B A W G B S1R XF T BC F L Y G E G F PM*L A I G HL C/X D H"O F G R HR XF T B,A B C D E F G H IZH"L F D A L EX A B [ D B H"O P \%] A R M^F T G CL H L E P C G C3G F*O L H$Y"BZO R H"O E D"J B J$F T"L FF T BY E L J BZC F A D"O F D A BC T R D E J$Y"BJ B C G I H B J$X R AF T B,T G I T B C FN R C C G Y E B,B J I B SG C BC F G _"H B C C V%B W B HL FF T B,B ` N"B H"C B,R X#L J J B JSB G I T F V%G HR A J B A3F RZG MN A R W B*F T BC F L Y G E G F P,M*L A I G HX R AF T B3B J I B SG C B/W G Y A L F G R H"C \

a bc(d(e b%f eZg"h#ij%b(k l$m f*nm o f pq T BUG H r D B H"O BUR XL H I D E L AA R F L F G R H"C$R XZF T BUY E L J BsO A R C CKC B O F G R H"CL Y"R D FKF T BUY E L J BsL ` G C VO R A A B C N"R H"J G H IF R*Y E L J B/F R A C G R H%V G CG H W B C F G I L F B J*G HZt B O F G R Hu"\ v FG CX R D H"J,F T"L FG X(F T B/A R F L F G R H"CL A B3G HZN T"L C BR A#G HO R D H F B A w N T"L C BSG F TF T BF A L H"C W B A C B3W G Y A L F G R H"C#R XF T BY E L J B V"F T BA R F L F G R H"CSG E E T"L W BH B I E G I G Y E BG H r D B H"O BR HF T B#J L MN G H I"\ v X V R HF T BR F T B A(T"L H"JV F T BA R F L F G R H"C(L A BE B L J G H IR A#E L I I G H IF T B*F A L H"C W B A C B*J B X R A M,L F G R H%VF T B PMG I T F/G H r D B H"O B*F T B,L B A R J P H"L M*G OJ L M*N G H I"\v HF T BE B L J G H IO L C BY PM,L x G H I,F T B*J L M*N G H IMR A B3N"R C G F G W B*L H"JG HZF T B*E L I I G H I,O L C BY PM,L x G H IF T B,J L MN G H I,M*R A BH B I L F G W B \yR,B W G J B H"O BT"L C#Y"B B HX R D H"JF T"L F/F T B*A R F L F G R H"C#C T R D E JY"B*R D FR XN T"L C B \

z*j%b%k lm f o k | |l$g%i%e | q T BQJ B W B E R N M*B H F$L H"JsG MN E B M*B H F L F G R H1R X,F T BKB H I G H B B A G H IQM*R J B E CZX R A$C F L E E*T P C F B A B C G CZG CJ B C O A G Y"B JZG H$t B O F G R H \~` L MN E B C#R XF T B*G H r D B H"O B*X A R MJ G _"B A B H F/N"L A L MB F B A3C B F F G H I C#G HF T BMR J B E C/L A B3N A B C B H F B J\E C R"V"F T B*Y"L C G O3G H r D B H"O B*X A R MF T B*MR J B E C/R HL B A R J P H"L M*G OJ L MN G H IG H,Y"R F T,F T B#X D H"J L MB H F L E"B J I B SG C B/L H"J*r"L N SG C B#MR J B3C T"L N"B CG CJ B MR H"C F A L F B JT B A B \ q T B/ w B _"B O F CT"L W B/H R FY"B B HZL J J A B C C B J,C N"B O G "O L E E P V Y D F#L CF T B PG H r D B H"O B3F T B3A B C D E F G H I,L G A X R G E(J L F L VF T B P,MG I T FY"B3G M*N"R A F L H F V G X(F T G CG H r D B H"O B3G CC G I H G "O L H FR H,F T B3R D F Y"R L A J,N"L A FR X%F T B/Y E L J B \

3g"dn| m b%Ze o e e bQe i%"e ,m e,%m % k o m g"b%*k b(iK d%n%ng o m b%$ o d%f o d eC P C F B M,L F G OUG H W B C F G I L F G R HR XF T B1O R D N E G H IY"B F SB B HF T BsB J I B SG C BsW G Y A L F G R H"CQL H"JF T BC D N N"R A F G H IC F A D"O F D A B#3F T B/M*L G H,C T"L X F V F T B/H"L O B E E B/L H"JF T B#F R SB AG CN A B C B H F B JG H,t B O F G R H, \q T G CO R D N E G H IT"L CN A R W B H,F RY"B/G MN"R A F L H FL CF R*ST B F T B AF T B/B J I B SG C B#W G Y A L F G R H"CJ B W B E R N,R AH R F \ q T B*ST G A E(M*R J B C/R XF T B*A R F R A V"ST G O TSB*J B H R F BF T B, *( * VN E L PL HG MN"R A F L H FA R E B#G H,F T G CO R D N E G H I"\ v H,F T B C B#MR J B CF T B#A R F R AC T"L X FO T"L H I B C(R A G B H F L F G R H*G HC N"L O B VL H J*F T B/A R F R AO B H F B AJ B C O A G Y"B CL H,B E E G N F G O L E"R A Y G F \ ] R D AA R F R AST G A EMR J B CL H"J,O R A A B C N"R H"J G H IX A B [ D B H"O G B C(MG I T FY"BR XG M*N"R A F L H"O B \ H BN"L G AR XMR J B CL A BF T B ¡ ¢%A R F R A(P L SQL H"J3F G E FMR J B C VL H JZL H R F T B A#N"L G A/L A B3F T B*£ ¤ ¥A R F R A#P L S1L H"JF G E F/MR J B C \] R A#F T BSG H"JF D A Y G H B C#SB*O R H"C G J B AG HKF T BZN A B C B H F,SR A xV(R H E PF T B£ ¤ ¥M*R J B C,L A BG H W R E W B JG HQF T BO R D N E G H I"VY D F,I B H B A L E E PKL E EMR J B C#C T R D E J,Y"BO R H"C G J B A B J\ ] R A#B L O T,N"L G AR X(MR J B C V X R A#G H"C F L H"O B/F T B£ ¤ ¥/A R F R AM*R J B C V R H BST G A E G H IX A B [ D B H"O PO R A A B C N"R H"J C#F RY"L O x SL A J,ST G A ER XF T BA R F R A VL H"JZF T BR F T B A3O R A A B C N"R H"J CF R3X R A SL A JST G A E V MB L H G H IF T"L FF T B/T D Y,MR W B CL E R H IF T B/B E E G N F G O L EN"L F T,B G F T B AG HL*J G A B O F G R HR N N"R C G F B/F T B3A R F R AA R F L F G R H¦ Y"L O x SL A J C §R AG HF T BC L MB3J G A B O F G R H¦ X R A SL A J C § \ v X(R H B/R X%F T B C BX A B [ D B H"O G B C VL CC B B HX A R M^F T BX A L M*B,R X#A B X B A B H"O B,A R F L F G H ISG F TKF T BY E L J B C V(G C*O E R C B,F RF T BY E L J B$B J I B SG C BX A B [ D B H"O P VF T BB J I B SG C BY E L J BW G Y A L F G R HUM*G I T FY"BB L C G B AJ B W B E R N"B JsL H"JM*L G H F L G H B JF T"L HZR F T B A SG C B V N A R Y"L Y E PZJ B N"B H"J G H IR HZF T B*L O F D"L EC F A D"O F D A L E(L H"JZL B A R J P H"L M*G OJ L M*N G H I*R X%F T B3I E R Y"L EST G A EM*R J B C \

v Ht B O F G R HZ \ £3F T B/B J I B SG C B/Y E L J B/Y"B H"J G H I*M*R J B CX R A#L w Y E L J B J*SG H"J,F D A Y G H B3L A B3J B C O A G Y"B JSG F T,F T B/A R F R AL FA B C FL H"J,R H B#Y E L J B#G HL3W B A F G O L EN"R C G F G R H%\ v H,F T G CC G F D"L F G R H,F SR*C D"O T,M*R J B CB ` G C F3SG F TKL E M*R C F3F T BC L MB,X A B [ D B H"O P \%v H$R H B*R XF T B C B,M*R J B C3F T B,W B A F G O L EY E L J B,G C3L FA B C FL H J*F T B#R F T B AF SR3W G Y A L F B#G H,O R D H F B A w N T"L C B \ v H,F T B#R F T B AM*R J B#F T B#W B A F G O L E"Y E L J B#W G Y A L F B C(G HO R D H F B A w N T"L C BSG F TF T BR F T B A/F SR"\"v HF T G C#M*R J BF T B,L MN E G F D"J B*R XF T BW B A F G O L E(Y E L J B*G C#F SRF G MB CF T B*L MN E G F D"J BR X(B L O TZR X(F T BR F T B A/F SR*Y E L J B C \"¨R F TZB J I B SG C B3M*R J B C#L A B3G HJ P H"L M*G OB [ D G E G Y A G D MSG F TA B C N"B O F#F RM*R MB H F/L Y"R D F/F T B*M*L G H$C T"L X F V"Y D F3L,A B C D E F G H IT"L A M*R H G O3X R A O BL A G C B CG HZF T BA R F R A#N E L H BJ D B3F R,F T BG H B A F G LX R A O B C \"#CF T BA B C D E F G H I,X R A O B3A R F L F B CA B E L F G W B3F R

© G C ª w © w « u ¦ ~y#§ ¬

® ¯#® ° ±²³ ®* ® ¯¯ ´ µ ¯ ²³ ¶ ¯· ¸ ¯ ¹ ° ¯ º"» ¼*½ º"´´ ¯ ¶ » ¸ ³ ±"¯ ¶½ º*¯ ¾ ¾ ³ ¿ ³ » ½ ¾ À ¸ ± ³ Á ¸ ¯ ¶ ¯ Â3± ¾ ³ º µ/ ® ¯#¿"½ ®À · ® ¯® ° ±*³ º* ® ¯#Ã Ä Å Æ Ç Ä È Å É Å ÈÊ(Ë Ì È Ä Í*Å Î Ï Ð Á ²¯#´ ¯ º À ¯ ® ¯#½ ¶ ¶ À » ³ ½ ¯ ´/± ¾ ½ ´ ¯#´ ¯ · À ¸ Â,½ ³ À º ® ¯3Ä Å Ñ Ç ÄÆ Ä Ç Î Ï,Ê%Ë Ì È Ä Ò%Ó¶ ³ Â*¿ ¾ ¯*Â*À ´ ¯ ¾À · ® ¯ZÌ Ô Õ Ö"Ä Ç Ô"Ï/· À ¸ » ¯³ ¶/¿ ¸ ¯ ¶ ¯ º ¯ ´Z³ º$× ¯ » ³ À º$Ø Ò Ù ÒÚ® ³ ¶/ÂÀ ´ ¯ ¾ Á À µ ¯ ® ¯ ¸3²³ ®½,ÂÀ ´ ¯ ¾(· À ¸/ ® ¯*¸ À À ¸/²® ³ ¸ ¾ÂÀ ´ ¯ ¶#¿ ¸ ¯ ¶ ¯ º ¯ ´Z³ ºÓ¿ ¿"¯ º"´ ³ ÛÜ/Á³ ¾ ¾ °"¶ ¸ ½ ¯ ¶# ® ¯±"½ ¶ ³ » ¶³ º ® ¯3» À ° ¿ ¾ ³ º µ±"¯ ²¯ ¯ º, ® ¯3¯ ´ µ ¯ ²³ ¶ ¯#± ¾ ½ ´ ¯/Ý ³ ± ¸ ½ ³ À º"¶½ º"´, ® ¯/¸ À À ¸Â*À ´ ¯ ¶ Ò Ú® ¯/· ° ¾ ¾½ ¯ ¸ À ¯ ¾ ½ ¶ ³ »» À ´ ¯ ¶(³ º"» ¾ °"´ ¯# ® ¯#ÂÀ ¸ ¯#» À Â*¿ ¾ ¯ Û*´ ¯ ½ ³ ¾ ¶À ·" ® ³ ¶» À ° ¿ ¾ ³ º µ"Á ½ º"´*³ ³ ¶» À º"» ¾ °"´ ¯ ´· ¸ À Â» ½ ¾ » ° ¾ ½ ³ À º"¶ ®"½ % ® ¯½ ¯ ¸ À ¯ ¾ ½ ¶ ³ »(¿ ¸ À µ ¸ ½ Â*¶%» ½ º¶ ° ¿ ¿"À ¸ % ® ¯´ ¯ ¶ ³ µ º ¯ ¸ Á ²® ¯ º´ ¯ » ³ ¶ ³ À º"¶%½ ¸ ¯Â*½ ´ ¯½ ± À ° Â*½ ¶ ¶ ¯ ¶½ º"´,¶ ³ Þ"º ¯ ¶ ¶ ¯ ¶ Á ²® ³ » ®³ º ß ° ¯ º"» ¯3 ® ¯/²® ³ ¸ ¾ ³ º µ*· ¸ ¯ ¹ ° ¯ º"» ³ ¯ ¶½ º"´, ® ¯» À ° ¿ ¾ ³ º µ"Ò

à3á"âãä å æ ç á"èá"éâê ä ç ëå ê â$ê è"ì ç3ä è(íQä ê å á%ê î ä ç ì æ ïï ä î ï ë(î ä ì æ á"è(çð º× ¯ » ³ À ºñ*· ° ¾ ¾¶ » ½ ¾ ¯Â¯ ½ ¶ ° ¸ ¯ Â*¯ º ¶#¿"¯ ¸ · À ¸ Â*¯ ´Z± ¼ÜÀ º °"¶/òº ¯ ¸ µ ¼ZÓ/ó ×½ ¸ ¯*» À Â*¿"½ ¸ ¯ ´²³ ®½ ¯ ¸ À ¯ ¾ ½ ¶ ³ »» ½ ¾ » ° ¾ ½ ³ À º"¶ Ò ð º ³ ³ ½ ¾ ¾ ¼ Á¸ ¯ ¶ ° ¾ ¶/· ¸ À Â^½¶ ½ º"´$¶ ³ ¾ ¾» ½ ¶ ¯,½ 3ô õ"Ò ô*Âó ¶3½ ¸ ¯*¿ ¸ ¯ ¶ ¯ º ¯ ´³ º$À ¸ ´ ¯ ¸ À¶ ® À ² ® ¯,¾ ¯ Ý ¯ ¾À ·· ° º"´ ½ Â*¯ º ½ ¾½ µ ¸ ¯ ¯ Â*¯ º 3²³ ®$¸ ¯ ¶ ¿"¯ » 3 Àº"½ ° ¸ ½ ¾· ¸ ¯ ¹ ° ¯ º"» ³ ¯ ¶ ÒÓ#» » ¯ ¿ ½ ± ¾ ¯½ µ ¸ ¯ ¯ Â*¯ º U±"¯ ²¯ ¯ ºÂ*¯ ½ ¶ ° ¸ ¯ ´½ º"´¶ ³ Â° ¾ ½ ¯ ´· ¸ ¯ ¹ ° ¯ º"» ³ ¯ ¶Q³ ¶U´ ¯ ÂÀ º"¶ ¸ ½ ¯ ´Á½ ¾ ® À ° µ ®U ® ¯¯ º ¯ ¸ µ ¼s» À º ¯ º ³ ¶Z¶ À Â*¯ ²®"½ Z° º"´ ¯ ¸ ¯ ¶ ³ Â,½ ¯ ´U± ¼U ® ¯¶ ³ Â° ¾ ½ ³ À º"¶Z½ Z® ³ µ ® ¯ ¸· ¸ ¯ ¹ ° ¯ º"» ³ ¯ ¶ Ò"öÀ Â¿"½ ¸ ³ ¶ À º"¶½ ¸ ¯/½ ¾ ¶ À*» ½ ¸ ¸ ³ ¯ ´*À ° · À ¸º À ¸ Â,½ ¾"À ¿"¯ ¸ ½ ³ À º½ ²À²³ º"´¶ ¿"¯ ¯ ´ ¶ Á À º ¯± ¯ ¾ À ²Q¶ ½ ¾ ¾½ ÷ Ò ø/Â,ó ¶ Á ½ º"´À º ¯#½ · ¯ ¸¶ ½ ¾ ¾ À º"¶ ¯ ½ ô Ù Ò ô/Â,ó ¶ Ò Ú® ¯/» À Â*¿"½ ¸ ³ ¶ À º"¶¶ ® À ²K ®"½ ® ¯Â*½ ù À ¸/´ ³ Þ"¯ ¸ ¯ º"» ¯³ ¶3½ # ® ¯*± ¾ ½ ´ ¯· ° º"´ ½ Â¯ º ½ ¾(ß"½ ¿ ²³ ¶ ¯*½ º"´¯ ´ µ ¯ ²³ ¶ ¯· ¸ ¯ ¹ ° ¯ º"» ³ ¯ ¶ Á"²® ¯ ¸ ¯ ® ¯¶ ³ Â° ¾ ½ ³ À º"¶(À Ý ¯ ¸ ¯ ¶ ³ Â*½ ¯ ® ¯#¸ ¯ ¶ ¿"À º"¶ ¯ú3Â*À ¶ ¶ ¯ Ý ¯ ¸ ¯ ¾ ¼*½ ® ¯#® ³ µ ®*²³ º"´*¶ ¿"¯ ¯ ´Ò Ó#´ ´ ³ ³ À º*À ·%½¸ ½ ® ¯ ¸¾ ³ Â³ ¯ ´,½ Â*À ° º À ·%¶ ¸ °"» ° ¸ ½ ¾´ ½ Â¿ ³ º µ3· À ¸ ® ¯#¯ ´ µ ¯ ²³ ¶ ¯#Â*À ´ ¯/¶ ®"½ ¿"¯#ú,û üs¾ À µ ½ ¸ ³ ® Â³ »´ ¯ » ¸ ¯ Â*¯ º ú³ ¶¶ ° ý*» ³ ¯ º À*¸ ¯ ´ °"» ¯/ ® ¯» ½ ¾ » ° ¾ ½ ¯ ´*¸ ¯ ¶ ¿"À º"¶ ¯/ À*½ º¯ º ¯ ¸ µ ¼*¾ ¯ Ý ¯ ¾½ ® ¯/º"½ ° ¸ ½ ¾· ¸ ¯ ¹ ° ¯ º"» ³ ¯ ¶3²¯ ¾ ¾±"¯ ¾ À ² ® ¯Â¯ ½ ¶ ° ¸ ¯ ´$¾ ¯ Ý ¯ ¾ ÒÚ® ³ ¶*´ ¯ ÂÀ º"¶ ¸ ½ ¯ ¶3® À ²¶ ¯ º"¶ ³ ³ Ý ¯ ® ¯¸ ¯ ¶ ¿"À º"¶ ¯» ½ ¾ » ° ¾ ½ ³ À º³ ¶ À, ® ¯½ » °"½ ¾(´ ½ Â¿ ³ º µ½ º"´, ®"½ # ® ¯*´ ¯ Â,½ º"´ À, ® ¯½ » » ° ¸ ½ » ¼,À ·( ® ¯*´ ½ Â¿ ³ º µ³ º ® ¯,ÂÀ ´ ¯ ¾³ ¶3À · ® ³ ¶À ¸ ´ ¯ ¸3À ·#Â*½ µ º ³ °"´ ¯,úZ±"¯ ¯ ¸* ®"½ ºQû üú²® ¯ ºK½ ±"¶ À ¾ ° ¯½ µ ¸ ¯ ¯ Â*¯ º ³ ¶/ ® ¯,½ ³ ÂZÒ%Ó/¿ ¸ ¯ ¶ ¯ º Á ® ¯,½ ¯ ¸ À ¯ ¾ ½ ¶ ³ »3ÂÀ ´ ¯ ¾ ¶3» ½ º º À /Â¯ ¯ ¶ °"» ®$½´ ¯ Â*½ º"´Á¿ ¸ ³ Â,½ ¸ ³ ¾ ¼´ ° ¯ À,° º"» ¯ ¸ ½ ³ º ¼Z²³ ®¸ ¯ ¶ ¿"¯ » / ÀZ¶ ¸ °"» ° ¸ ½ ¾´ ½ Â¿ ³ º µZ½ º"´Z½ ¯ ¸ À ´ ¼ º"½ Â*³ »3¿"½ ¸ ½ Â¯ ¯ ¸ ¶ Ò× ³ ¾ ¾ Á ® ¯ÂÀ ´ ¯ ¾ ¶½ ¸ ¯/±"¯ ¾ ³ ¯ Ý ¯ ´, À±"¯3» ½ ¿"½ ± ¾ ¯/À ·(´ ¯ ¯ ¸ Â*³ º ³ º µ¸ ¯ ¾ ½ ³ Ý ¯/³ º ß ° ¯ º"» ¯/· ¸ À Â» ®"½ º µ ¯ ¶À ·(½3¸ ½ º µ ¯À ·³ Â¿"À ¸ ½ º ¿"½ ¸ ½ Â*¯ ¯ ¸ ¶²³ ®µ À À ´½ » » ° ¸ ½ » ¼ Ò

þ%ë%î îç ï ä î êã(ä å ä â$ê ì å æ ï,ç ì ë%í(æ ê çò(Û ½ Â¿ ¾ ¯ ¶(À ·¿"½ ¸ ½ Â*¯ ¸ ³ »» ®"½ º µ ¯ ¶(À º,½/· ° ¾ ¾¶ » ½ ¾ ¯ ° ¸ ± ³ º ¯/½ ¸ ¯#¶ ® À ²º*³ º,× ¯ » ³ À º,ÿ Ò À ¸³ º"¶ ½ º"» ¯ Á³ %³ ¶%¶ ® À ²º/ ®"½ %³ º"» ¸ ¯ ½ ¶ ³ º µ ® ¯¶ ³ Þ"º ¯ ¶ ¶À · ® ¯¸ À À ¸(¶ ®"½ · ¸ ¯ ¶ ° ¾ ¶³ º½¸ ¯ ´ °"» ³ À º3À · ® ¯¯ ´ µ ¯ ²³ ¶ ¯Ý ³ ± ¸ ½ ³ À º"¶ Á ²® ³ » ®ú½ ¾ ® À ° µ ®Zº À 3¶ ® À ²ºZ³ ºZ ® ¯*» À Â*¿"½ ¸ ³ ¶ À º"¶ú,®"½ ¶#±"¯ ¯ ºZÀ ± ½ ³ º ¯ ´Z· À ¸3½*¸ ¯ ½ ¾ ° ¸ ± ³ º ¯À ·¶ ³ Â*³ ¾ ½ ¸# ¼ ¿"¯ ÒÚ® ¯*» À º"» ¾ °"¶ ³ À ºZ· ¸ À Â ® ¯,» À Â*¿"½ ¸ ³ ¶ À º"¶³ ¶# ®"½ # ® ¯*½ ¯ ¸ À ¯ ¾ ½ ¶ ³ »» À ´ ¯ ¶¶ ® À ° ¾ ´±"¯3°"¶ ¯ ´¿ ¸ ³ Â,½ ¸ ³ ¾ ¼,· À ¸/´ ¯ ¯ ¸ Â*³ º ³ º µ, ® ¯3¸ ¯ ¾ ½ ³ Ý ¯» ®"½ º µ ¯ ¶³ ºZ¸ ¯ ¶ ¿"À º"¶ ¯3À ¸ ³ µ ³ º"½ ³ º µ· ¸ À Â» ®"½ º µ ¯ ¶À ·(¶ ¸ °"» ° ¸ ½ ¾%½ º"´½ ¯ ¸ À ´ ¼ º"½ Â³ » ½ ¾¿ ¸ À ¿"¯ ¸ ³ ¯ ¶ Ò

,ê ç æ "è"ë(æ í(ê î æ è%ê çÚ® ¯¸ ¯ ¶ ° ¾ ¶#· ¸ À Â ® ¯*³ º Ý ¯ ¶ ³ µ ½ ³ À º"¶¿"¯ ¸ · À ¸ Â*¯ ´Z´ ° ¸ ³ º µ, ® ¯*¿ ¸ ¯ ¶ ¯ º #²À ¸ ®"½ Ý ¯3±"¯ ¯ º°"¶ ¯ ´· À ¸· À ¸ Â° ¾ ½ ³ À º3À · ½#¶ ¯ (À ·"´ ¯ ¶ ³ µ º3µ ° ³ ´ ¯ ¾ ³ º ¯ ¶ Á ¿"½ ¸ ³ » ° ¾ ½ ¸ ¾ ¼/½ ³ Â³ º µ/½ (¶ ° ¿ ¿"À ¸ ³ º µ# ® ¯´ ¯ ¶ ³ µ º3À · ²³ º"´ ° ¸ ± ³ º ¯ ¶(²³ ®,½ º*½ ´ ¯ ¹ °"½ ¯#¶ ½ · ¯ ¼Â*½ ¸ µ ³ º,½ µ ½ ³ º"¶ ¶ ½ ¾ ¾ ³ º"´ °"» ¯ ´*Ý ³ ± ¸ ½ ³ À º"¶ Ò Ú® ¯#µ ° ³ ´ ¯ ¾ ³ º ¯ ¶½ ¸ ¯¿ ¸ ¯ ¶ ¯ º ¯ ´*³ ºZ× ¯ » ³ À ºZ÷ Ò

Ü½ ¶ ³ » ½ ¾ ¾ ¼ Á ® ¯¸ ¯ ¶ ° ¾ ¶1» À º ¸ Â ®"½ ® ¯¯ ´ µ ¯ ²³ ¶ ¯Ý ³ ± ¸ ½ ³ À º"¶1½ ¸ ¯» ½ °"¶ ¯ ´^± ¼^º ¯ µ ½ ³ Ý ¯½ ¯ ¸ À ´ ¼ º"½ Â*³ »$´ ½ Â*¿ ³ º µ"Á#³ Ò ¯ Ò#¯ º ¯ ¸ µ ¼s¶ ° ¿ ¿ ¾ ³ ¯ ´U ÀQ ® ¯Ý ³ ± ¸ ½ ³ º µK± ¾ ½ ´ ¯$± ¼U ® ¯K½ ¯ ¸ À ´ ¼ º"½ Â*³ »· À ¸ » ¯ ¶ Ò

Ú® ¯3½ º"½ ¾ ¼ ³ » ½ ¾" ¸ ¯ ½ Â*¯ º À ·% ® ¯3½ ¯ ¸ À ´ ¼ º"½ Â³ »#´ ½ Â¿ ³ º µ±"½ ¶ ¯ ´À º¹ °"½ ¶ ³ ¶ ¯ ½ ´ ¼,½ ¯ ¸ À ´ ¼ º"½ Â³ » ¶³ º× ¯ » ³ À ºô¶ ® À ²#¶ ®"½ · À ¸#½¶ ½ ¾ ¾¸ ¯ µ ° ¾ ½ ¯ ´* ° ¸ ± ³ º ¯/À ¿"¯ ¸ ½ ³ º µ*½ » À º"¶ ½ º Â,½ Û ³ Â° Â¿"À ²¯ ¸³ º¶ ½ ¾ ¾ Á"½ º ¼,± ¾ ½ ´ ¯3Ý ³ ± ¸ ½ ³ À º"¶¿ ° ¸ ¯ ¾ ¼,³ º ® ¯¸ À À ¸#¿ ¾ ½ º ¯ ³ º ¿ ¾ ½ º ¯3Ý ³ ± ¸ ½ ³ À º"¶ ²³ ¾ ¾%³ º ¯ Ý ³ ½ ± ¾ ¼¯ Û ¿"¯ ¸ ³ ¯ º"» ¯,º ¯ µ ½ ³ Ý ¯½ ¯ ¸ À ´ ¼ º"½ Â*³ »,´ ½ Â¿ ³ º µ¿ ¸ À ¿"À ¸ ³ À º"½ ¾ ÀZ ® ¯¿"À ²¯ ¸¾ ¯ Ý ¯ ¾ Ò(Ú® ¯¯ ´ µ ¯ ²³ ¶ ¯

û ³ ¶ û õ ø ò

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

Y 0212! * < , ! C 4 ! $- ) E <Z ! * <Z Z ! < , 4 ' # [ 0H 0212! & & ! 3 4 ! ' $%+ ! !( J & ' ! , ' ! )' " ! & :4 8 & < 0-\ ) < $ ! E 4 ! () ) : #E > C " 4# , ) $ & - ! : < , 3 , ) # ) ! < ! 3 & # 4; ! - %0

S 0212! , % & & %) ) $ + ! ! J & : ! : & & ; , ) # 4; ! 0W0212! 2) ) = 4 ! & ) ) # & & $ 0 0 ! , : ! 4 $ ! ! 2 +2 012! 3 & ) ) ) ) C & ) , : ! ) 2+ !' ! 3 J & ! 3 & # , , , ) #0

K #']=^ _/` ^ a b c ]$+ ! ::# % 4;4 , ! : # ' ' > ) =$ ! -4 , & C` ^ a b c ]c d b ` ^ e b ]=^ a - ' 4 X

Y 02f - ! : 4 = ! - +2 ; & , ' 4 = 0H 0 K ! Z 4 $: E) 4 , 5 ! =$ < , * + 7* P Z & & ) ) -5 9 $ , $ , : ! ) 2g 0 0 , ) & : ' ' 4 4 , %$ & & ( , ) #$ , , $ , ( 9 E , " & C4 8 & < 7 #h <P ! E ) 4 , $ & / h ! Z < , E , ) # ! 0 \ ) < $ ! - - + ! & 3 =$ 2 <: ) +2 2) 4 , $ & : ' , 3 ! )- ' %0

S 02i 2 ! 8 & 6 <- ) ) !-) - G H - & 2 ! 2 < , , ) # ! 4 3' # : $% # !" ! :4 & , J ) + # + , : ! ) 0 ? 4; 4 <g: ) 24 , H 0

j2 k 6 j26 Y l W T 5 \2m7 Y Y

no2pq r s tur v s3w xy z | z r s y u y ty ~ z z2y tu t ~ xu s- s s u: u s ~ z u ty -z r y ~ ~ t r vy ~=~ ry tu'u y o r ~ ~% tz u s t y:z t ~ s- ~ y u s o %t rz y r z y r s s y r2 P o

o*v s tCr v s:z t ~ s3 ~ y u s:y ty ~ z z s z x ~ r z tCy y r s3y s u ty 3u y t = t r t x sr v s"y ty ~ z z (xz s -r v sC x ~ ~3y s s ~ y z r : u s ~ 2 t ~ xu t ( s s u( u s ~ z 'z r y ~ ~v z r s s z z tC r v"y ~;~ r3y tuCu y o=2v sz r x r x y ~;: u s ~;:xz r-vy sy'z x s t r ~ u s r y ~ s u s s z s t r y r t ;r v s- ~ y u s-s tu t : u s z y tur v s- r 2 v ~ t : u s z o

o 2y - x r; x ~ ~y s s ~ y z r y ~ x ~ y r tz= ;r v s2 tu:z s s u z% t r s s z r o 2v s z s2 tu:z s s u z y tr y: u s3s q r s t r2s3 u s t r s ur v x v'r v s3z t ~ s- ~ y u s:y ty ~ z z o

o t s z r y r s r v s3u y t vy y r s z r z :~ t y r2r v s s z tz s-y r2r v s ~ y u sty r x y ~ y z s-y tus u s z s s w x s t s z 2 tz r y t sy z s u: tr v s- 2s z s r y ~=u s tz r s z r v s3 ~ y u s- r2s tu t :s t r z o

o2 s s y r P3 %r v s3 s z x ~ r z y s-x tz y r z y r o

t:r v s-z r xy r t v s s r v s-u s z t s zu s y ~ t - r vy tC tu:r x t s r v s z z ~ r s zy s33x v: s3~ : r s u=o= r ~ ~ r ~ ~% r s tCs3 z z ~ s:r y v s s: tz u s y ~ s- : s s t r 3r v s"u y t * u t r v s"s q z r t *u s z t%2 ' tz r y t sC *: u t r v s(y ~ vy y r s z r z xz s- u s s t r y s u ty -u s s z o

¡ 2 z ¢ | | ¡ £ n ¤ p¥¦

§©¨«ª¬C®%¯*¬±°P²³ª´/µ"°·¶¹¸¹º¹ªh»¼®=¯½¶Qªh»¿¾L®;º¹À

ÁÂ Ã ÄÅ3Æ Ç ÄÈÉ Ê Ë Ì Ç Ä Ã-Ì Í Å È Ã-Î Ç Ì Ë Å É Ã ÏÇ ÄÅ3ÄÅ É Ê Ë Å ÍÐÑ È Ã Ò É Â Ã:Å Ã Ë Ñ È Ó ÄÅ Ð:Ç Ô Õ Ñ Ë Ô Ã-Ñ ÄÅ:Ï Ã Ô É Ç Ñ ÄÑ Õ É Â Ã'Ì Í Å È ÃÐÇ Ö Â ÉÂÅ Î Ã'ÅCÔ Ñ Ð:×Ñ Ä Ã Ä É Ò%Æ Â Ç Ô ÂÇ Ï:× Ë Ñ ×Ñ Ë É Ç Ñ ÄÅ Í2É ÑCÉ Â Ã'Î Ç Ì Ë Å É Ç Ñ Ä(Î Ã Í Ñ Ô Ç É Ó"Ñ ÕÉ Â ÃÌ Í Å È ÃÏ Ã Ô É Ç Ñ Ä%Ø2Ù ÊÔ Â/ÅCÕ Ñ Ë Ô Ã'Ç ÏÃ Ú ×Ã Ë Ç Ã ÄÔ Ã È(Ì Ó(É Â ÃÌ Í Å È ÃÅ ÏÅCÎ Ç Ï Ô Ñ ÊÏÈ Å Ð:× Ç Ä Ö"Õ Ñ Ë Ô Ã ØÛ ÄÉ Â Ã3× Ë Ã Ï Ã Ä ÉÔ Ñ Ä É Ã Ú É2Æ2Ã:Å Ë Ã-Ç Ä É Ã Ë Ã Ï É Ã ÈÇ Ä'Õ Ñ Ë Ô Ã-É Ã Ë ÐÏ Å Ë Ç Ï Ç Ä ÖÇ ÄÔ Ñ Ä Ä Ã Ô É Ç Ñ Ä'Æ Ç É ÂÎ Ã Í Ñ Ô Ç É Ç Ã ÏÏ Ê ×Ã Ë Ç Ð×Ñ Ï Ã È-Ñ Ä-É Â Ã È Ñ ÐÇ ÄÅ É Ç Ä Ö Î Ã Í Ñ Ô Ç É Ó3Å Ï Ï Ñ Ô Ç Å É Ã È-Æ Ç É Â3É Â Ã2Ë Ç Ö Ç ÈÌÑ È Ó-Ë Ñ É Å É Ç Ñ Ä3Ñ Õ É Â Ã2Ì Í Å È ÃÈ Ê Ã É Ñ-Ë Ñ É Ñ Ë%Ë Ñ É Å É Ç Ñ Ä%Ø Ü2Â Ç Ï;× Ë Ç ÄÔ Ç ×Å Í Î Ã Í Ñ Ô Ç É Ó:Ô Ñ Ð×Ñ Ä Ã Ä É;É Ñ Ö Ã É Â Ã ËÆ Ç É ÂÉ Â Ã2Õ Ë Ã Ã2Æ Ç ÄÈ3Î Ã Í Ñ Ô Ç É ÓÖ Ç Î Ã ÏÉ Â Ã:ÐÅ Ç Ä"Ô Ñ Ä É Ë Ç Ì Ê É Ç Ñ ÄÉ Ñ'É Â Ã:Õ Ñ Ë Ô Ã:Ñ ÄÉ Â ÃÌ Í Å È ÃÏ Ã Ô É Ç Ñ Ä%ÒÆ Â Ç Ô ÂCË Ã Ï Ê Í É ÏÇ ÄCÉ Â ÃÈ Ë Ç Î Ç Ä ÖÉ Ñ Ë Ý Ê ÃÅ ÄÈ3É Â Ã-Å Ú Ç Å Í Õ Ñ Ë Ô Ã Ø Þ;Ã Í Ñ Ô Ç É Ç Ã Ï2Ï Ê ×Ã Ë Ç Ð:×Ñ Ï Ã È:Ñ ÄÉ Â Ã × Ë Ç ÄÔ Ç ×Å Í Î Ã Í Ñ Ô Ç É Ó:Ô Ñ Ä É Ë Ç Ì Ê É Ã Æ Ç É ÂÅ Õ Ñ Ë Ô Ã Ò Æ Â Ç Ô Â:Æ Ç É Â:Ö Ñ Ñ È:Å × × Ë Ñ Ú Ç ÐÅ É Ç Ñ ÄÔ Å ÄÌÃÔ Ñ ÄÏ Ç È Ã Ë Ã È3× Ë Ñ ×Ñ Ë É Ç Ñ ÄÅ Í É Ñ-É Â ÃÏ Ê ×Ã Ë Ç Ð×Ñ Ï Ã ÈÎ Ã Í Ñ Ô Ç É Ó Ò Å ÄÈÉ Â Ã Ë Ã Õ Ñ Ë Ã3Å Ô ÉÅ Ï Å:È Å Ð× Ç Ä ÖÕ Ñ Ë Ô Ã-ß:ÊÏ ÊÅ Í Í ÓÈ Ã Ä Ñ É Ã ÈÉ Â Ã'à á â ã ä å æ=à ç:è éä à çêè æ ë Øì Ä È Ã ËÏ ×Ã Ô Ç Å Í2Ñ ×Ã Ë Å É Ç Ñ ÄÅ Í2Ô Ñ ÄÈ Ç É Ç Ñ ÄÏ3ß× Ë Ç ÐÅ Ë Ç Í ÓCÆ Â Ã Ä(É Â ÃÉ Ê Ë Ì Ç Ä ÃÇ Ï3Ñ ×Ã Ë Å É Ç Ä ÖÇ Ä(Ï É Å Í Í2ßÉ Â ÃÅ Ã Ë Ñ È Ó ÄÅ Ð:Ç Ô-È Å Ð× Ç Ä ÖÕ Ñ Ë Ô Ã3Ô Å ÄÌÃ3Ä Ã Ö Å É Ç Î Ã Ò ÐÃ Å Ä Ç Ä ÖÉ ÂÅ ÉÉ Â Ã3Õ Ñ Ë Ô Ã3Å ÄÈ'É Â ÊÏÉ Â Ã3í Ñ ÆÏ Ê × × Í Ç Ã ÏÃ Ä Ã Ë Ö Ó'É ÑÉ Â ÃÉ Ê Ë Ì Ç Ä ÃÏ É Ë ÊÔ É Ê Ë Ã ØÜ2Â Ç ÏË Ã Ï Ê Í É ÏÇ Ä"Å×Ñ É Ã Ä É Ç Å Í Í ÓÏ Ã Í ÕÃ Ú Ô Ç É Ç Ä Ö'Ï Ó Ï É Ã Ð'Øî Ñ Ë-Ã Ú Å Ð:× Í Ã Ò=Ç Õ2É Â ÃÌ Í Å È ÃÎ Ã Í Ñ Ô Ç É ÓÑ Ë Ç Ö Ç ÄÅ É Ã ÏÕ Ë Ñ ÐNÅÎ Ç Ì Ë Å É Ç Ñ ÄCÇ Ä(ÅÄÅ É Ê Ë Å Í;ÐÑ È ÃÏ ÂÅ ×Ã Ò%ÅÔ Ñ Ë Ë Ã Ï ×Ñ ÄÈ Ç Ä ÖÄ Ã Ö Å É Ç Î Ã3È Å Ð:× Ç Ä ÖÕ Ñ Ë Ô Ã3Æ Ç Í Í;Ï Ê × × Í ÓÃ Ä Ã Ë Ö ÓÉ ÑÉ Â Ã3Î Ç Ì Ë Å É Ç Ñ Ä%Ò Æ Â Ç Ô ÂÇ ÄÔ Ë Ã Å Ï Ã Ï ÒÇ Õ%É Â Ã3Ã Ä Ã Ë Ö ÓÇ Ï2Ä Ñ É Ë Ã ÐÑ Î Ã È=Ò Ã Ø ÝØ É Â Ë Ñ Ê Ö ÂÏ É Ë ÊÔ É Ê Ë Å Í%È Å Ð:× Ç Ä ÖØïÃ Í Ñ ÆhÉ Â Ã'ÌÅ Ï Ç Ô× Â Ó Ï Ç Ô Ï:Ñ ÕÉ Â Ç ÏÈ Å Ð× Ç Ä ÖC× Â Ã Ä Ñ Ð:Ã Ä Ñ Ä(Ç Ï:Ã Ú × Í Å Ç Ä Ã È"Ç Ä*Ù Ã Ô É Ç Ñ Ä*ð Ø ñÌ Ó(ÊÏ ÃÑ Õ2Í Ç Ä Ã Å Ë Ç ò Ã È=Ò;Ý ÊÅ Ï Ç ó Ï É Ã Å È Ó Ò%ð ó ôPÅ Ã Ë Ñ È Ó ÄÅ Ð:Ç Ô Ï-Õ Ñ ËÅ'Ì Í Å È Ã'Ï Ã Ô É Ç Ñ Ä%Ò%È Ã Ï Ô Ë Ç Ì Ç Ä ÖÉ Â Ã'È Å Ð:× Ç Ä Ö× Ã Ë Ê Ä Ç É Í Ã Ä Ö É Â'Ñ Õ%É Â Ã3Ì Í Å È Ã Ø ÁCÃ:Å × × Í ÓÉ Æ2ÑÃ Ý Ê Ç Î Å Í Ã Ä ÉÅ × × Ë Ñ Å Ô Â Ã Ï Øõ Ä Ã-ÐÅ ö Ã Ï2ÊÏ Ã-Ñ ÕÅ Ç Ë Õ Ñ Ç ÍÈ Å É ÅÈ Ç Ë Ã Ô É Í ÓÅ ÄÈ'É Â Ã3Ñ É Â Ã ËÊÏ Ã ÏÉ Â Ã3Ì Í Å È Ã3×Ñ Æ2Ã Ë-Å ÄÈÅ Ú Ç Å Í%Õ Ñ Ë Ô Ã:Å Ï Ç ÄÈ Ã ×Ã ÄÈ Ã Ä É-Î Å Ë Ç Å Ì Í Ã Ï ØÜ2Â ÃË Ã Å Ï Ñ Ä"É ÂÅ É3Æ2ÃÇ Ä É Ë Ñ È ÊÔ ÃÌÑ É Â(É Ó ×Ã Ï3Ñ Õ Î Å Ë Ç Å Ì Í Ã Ï-Ç Ï3É ÂÅ É3Æ Â Ã Ä(Æ2ÃÍ Å É Ã ËÅ Ë ÃÖ Ñ Ç Ä ÖÉ ÑÈ Ç Ï Ô ÊÏ Ï:×Ñ Ï Ï Ç Ì Ç Í Ç É Ç Ã Ï:Õ Ñ ËÇ ÄÔ Ë Ã Å Ï Ç Ä ÖÉ Â ÃCÅ Ã Ë Ñ È Ó ÄÅ Ð:Ç ÔÈ Å Ð:× Ç Ä ÖCÌ Ó(Ô Â Ñ Ñ Ï Ã'Ñ ÕÏ Ê Ç É Å Ì Í ÃÅ Ç Ë Õ Ñ Ç ÍÔ ÂÅ Ë Å Ô É Ã Ë Ç Ï É Ç Ô Ï ÒÆ2ÃÅ Í Ï Ñ'ÂÅ Î Ã:É ÑCÔ Ñ ÄÏ Ç È Ã Ë-É Â ÃÔ Ñ ÄÏ É Ë Å Ç Ä É ÏÑ ÄCÉ Â Ã×Ñ Æ2Ã Ë3Ô Ê Ë Î Ã Ò=Ã Ø ÖØ=Ô Ñ ÄÏ É Å Ä É× Ñ Æ2Ã Ë3Å É3Â Ç Ö ÂCÆ Ç ÄÈ=Ø%î Ê Ë É Â Ã Ë Ò=É Â ÃÇ Ä É Ã Ö Ë Å É Ã ÈÃ ÷Ã Ô É-Ñ Õ2É Â Ã'È Å Ð:× Ç Ä Ö'Ñ Ä"ÅÔ Ñ Ð× Í Ã É Ã:Ì Í Å È ÃÇ ÏÈ Ã Ï Ô Ë Ç ÌÃ È'Ç ÄCÙ Ã Ô É Ç Ñ ÄCð Ø ðÅ Ï Ð:Ñ È Å Í;È Å Ð× Ç Ä ÖË Ã Í Å É Ã ÈÉ ÑÉ Â Ã:Õ Ê ÄÈ Å ÐÃ Ä É Å Í%ÐÑ È Ã:Ï ÂÅ ×Ã Ï Ñ Õ;É Â ÃÌ Í Å È Ã ØÛ ÄEÙ Ã Ô É Ç Ñ ÄZð Ø ñ Ø ø(É Â Ã"Ç Ä í Ê Ã ÄÔ Ã"Ñ Õ:É Â Ã(Ð:Ñ È Ã(Ï ÂÅ ×Ã"Î Ç Ì Ë Å É Ç Ñ ÄEÈ Ç Ë Ã Ô É Ç Ñ Ä/Ç Ï'×Å Ç È/×Å Ë É Ç Ô Ê Í Å ËÅ É É Ã Ä É Ç Ñ Ä%Ò Å Ï2É Â Ç Ï2× Ë Ñ Î Ã Ï2É Ñ:ÌÃ3Î Ã Ë ÓÇ Ð:×Ñ Ë É Å Ä É2Õ Ñ Ë É Â Ã-Ë Ã Ï Ê Í É Ç Ä ÖÈ Å Ð× Ç Ä ÖØÜ2Â Ã:É Â Ã Ñ Ë Ã É Ç Ô Å Í%×Å Ë ÉÇ Ï-Å Ô Ô Ñ Ð:×Å Ä Ç Ã È'Ì ÓÄ Ê Ð:Ã Ë Ç Ô Å Í;Ã Ú Å Ð× Í Ã Ï ÒÇ Í Í ÊÏ É Ë Å É Ç Ä ÖÉ Â Ã:Ç Ä í Ê Ã ÄÔ Ã:Ñ Õ2ÅÆ Ç È Ã-Ë Å Ä Ö ÃÑ Õ%É Â Ã:È Ç ÷Ã Ë Ã Ä É ×Å Ë Å ÐÃ É Ã Ë Ï ØÜ2Â Ç Ï2Ý ÊÅ Ï Ç ó Ï É Ã Å È ÓÉ Â Ã Ñ Ë Ó× Ë Ñ Î Ã Ï;É ÑÌÃ3Å È Ã Ý ÊÅ É ÃÕ Ñ Ë2Ç È Ã Ä É Ç ùÔ Å É Ç Ñ ÄÑ Õ%É Â Ã-ÐÅ Ç Ä×Å Ë Å ÐÃ É Ã Ë ÏÇ ÄÉ Â Ã× Â Ó Ï Ç Ô Ï;ÌÃ Â Ç ÄÈÉ Â Ã-Ï É Å Í ÍÇ ÄÈ ÊÔ Ã ÈÎ Ç Ì Ë Å É Ç Ñ Ä× Â Ã Ä Ñ Ð:Ã Ä Ñ ÄÅ ÏÔ Ñ Ä ù Ë ÐÃ È:Ì ÓÍ Å É Ã Ë×Ã Ë Õ Ñ Ë ÐÃ ÈÕ Ê Í ÍÅ Ã Ë Ñ Ã Í Å Ï É Ç ÔÔ Å Í Ô Ê Í Å É Ç Ñ ÄÏ:Å ÄÈ"Ð:Ã Å Ï Ê Ë Ã ÐÃ Ä É Ï Ø%Ü2Â ÃÉ Â Ã Ñ Ë Ó"Ç Ï3ÊÏ Ã Õ Ê Í2ßCÃ Î Ã Ä"Ç Ä(É Â ÃÈ Ã Ï Ç Ö Ä× Â Å Ï Ã:ßÆ Â Ã ÄÇ È Ã Ä É Ç Õ Ó Ç Ä Ö'É Â ÃÅ Ë Ã Å Ï Ñ ÕÇ Ä É Ã Ë Ã Ï É-È Ê Ë Ç Ä Ö'É Â ÃÅ ÄÅ Í Ó Ï Ç Ï Ñ ÕÉ Â ÃÔ Ñ Ð× Í Ã Ú'× Ë Ñ Ì Í Ã ÐÕ Ñ ËÅ:í Ã Ú Ç Ì Í Ã3É Ê Ë Ì Ç Ä Ã-Ñ ×Ã Ë Å É Ç Ä ÖÊ ÄÈ Ã ËË Ã Å Í%Ô Ñ ÄÈ Ç É Ç Ñ ÄÏ Ò Æ Â Ã Ë Ã-É Â Ã:È Ó ÄÅ Ð:Ç Ô3Ï É Å Í Í%Å ÄÈ'Ô Ñ Ê × Í Ã ÈÐ:Ñ È ÃÏ ÂÅ ×Ã Ï× Í Å ÓÅ ÄÇ Ð×Ñ Ë É Å Ä ÉË Ñ Í ÃÅ ÄÈ:ÐÑ È Ç ù Ã Ï;É Â Ã-Ý ÊÅ Ï Ç ó Ï É Ã Å È Ó:Ë Ã Ï Ê Í É Ï Ò Ì Ê É2Ä Ñ ÉÉ Â ÃÌÅ Ï Ç ÔÉ Ã ÄÈ Ã ÄÔ Ç Ã Ï È Ã Ë Ç Î Ã È=Ø

ú:û üþý(ÿ;ÿ Oÿ ÿ Ï Ã Ô É Ç Ñ ÄÑ Õ=É Â ÃÌ Í Å È Ãß:Å Ï2Ï Â Ñ Æ ÄÇ Äî%Ç Ö Ê Ë Ã-ð Ø ñ ß3Ç Ï2Ô Ñ ÄÏ Ç È Ã Ë Ã È=Ò Å ÄÈ:Æ Ç É ÂÉ Â Ã-Ä Ñ É Å É Ç Ñ ÄÇ ÄÉ Â Ãù Ö Ê Ë Ã Å-Í Ç Ä Ã Å Ë Ç ò Ã È3Ã Ú × Ë Ã Ï Ï Ç Ñ Ä:Õ Ñ Ë;É Â Ã-Å Ã Ë Ñ È Ó ÄÅ Ð:Ç Ô2È Å Ð:× Ç Ä Ö-Ç ÏÈ Ã Ë Ç Î Ã È3Ì Ó3ÊÏ Ã Ñ Õ=Ý ÊÅ Ï Ç ó Ï É Ã Å È Ó Òð ó ôEÅ Ã Ë Ñ È Ó ÄÅ ÐÇ Ô Ï Ø Û Ä'Ñ Ë È Ã Ë É ÑÏ Ç Ð:× Í Ç Õ ÓÉ Â Ã3× Ë Ñ Ì Í Ã ÐhÉ Â Ã3Ç Ä í Ê Ã ÄÔ Ã3Ñ Õ%Ç ÄÈ ÊÔ É Ç Ñ Ä'Ç Ï2Ä Ã Ö Í Ã Ô É Ã È=ØÜ2Â Ç ÏÈ Ñ Ã Ï:Ä Ñ ÉÅ ÷Ã Ô ÉÉ Â Ã'Õ Ê ÄÈ Å ÐÃ Ä É Å Í-Ô Ñ ÄÔ Í ÊÏ Ç Ñ ÄÏ Ò%Æ Â Ç Ô Â*Ô Å ÄÌÃÈ Ë Å Æ Ä(Õ Ë Ñ Ð¹É Â Ã'Ë Ã Ï Ê Í É Ï ØÛ Ä Ç É Ç Å Í Í Ó Ò Ç ÄÙ Ã Ô É Ç Ñ Ä'ð Ø ñ Ø ñÉ Â Ã3Í Ñ Ô Å Í%È Å Ð:× Ç Ä Ö:Ç Ï2Ã Ú × Ë Ã Ï Ï Ã ÈÅ Ï2Õ Ê ÄÔ É Ç Ñ Ä'Ñ Õ%É Â Ã-Í Ñ Ô Å Í%Å Ç Ë Õ Ñ Ç Í%È Å É Å 2Ç Ï ! ó 2ó ñ " # $ % &'( ñ ø

) * + , - . / 0 12/ . , + 354 . * 6 , / 0 7. 8 ,) 4 9: * 3 ;- 4 3=<5,, > : + , ? ? , )=4 ?@ A 35- . * B 3=B @. 8 ,/ B - 4 /:5B C, +4 35)4 > * 4 /D@ B + - , 7 C8 * - 8* ?? 8 B C3* 3E , - . * B 3F 1 G 1 F 1HDI J5I JLKM NPOQ RSPT UDOWV T X X T YZM X[ \RW] ^ Q _5R`_5[M Q V [ _5Q aYM ^ M

dD

dL

W

Rotor planerΩ

Vαθx

dD

dL

FxR

FyR

R

yR

bc d e f gh i j iWbk l m`n g k l o c p c g qr sDtu l f o g qr prv k r t gq g o p c l sDiw 3xW* ; A + ,F 1 G4 35)* 3. 8 ,, > : + , ? ? * B 35?<5, / B Cy. 8 ,? 0 9<5B / ?854 6 ,. 8 ,@ B / / B C* 3 ;9, 4 3 * 3 ;5z * ?. 8 ,4 3 ; A / 4 +6 , / B - * . 0B @W. 8 ,+ B . B + 7| * ?. 8 ,4 - . A54 /< / 4 ) ,+ 4 ) * A5? 7D* 1 , 1W. 8 ,+ 4 ) * 4 /:5B ? * . * B 3B @. 8 ,- B 35? * ) , + , )- + B ? ?? , - . * B 3W7~* ?. 8 ,C* 35)? :5, , )D7 C8 * - 8* ?@ , / .< 0. 8 ,< / 4 ) ,* 3. 8 , ) * + , - . * B 3W7~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

¡ ¢ £¤ ¥ ¦ § ¨¨ ¥ ¨ ©¨ ¢ ªª « ¨ ¬ ®ª « ¨¥ ¡ ¯ ª¯ ¬ ° ¨° ¬ ©±5¬ ¢ ¨ ¢ ª±5¨ ² ¢ ¡ ª¥ ¨ ¢ £ ª «¬ ¯Wª « ¨¤ ¥ ¦ § ¨° ¦ ¢©¬ ¨ ±5¨ ° ¡ ³5° ¦ ¥ ¥ ®¤5¨´ ¡ ª ª ¨ ¢§ µ=¶`§ µ· ¸ ¹ º»¶¼½¾ ¿ · ¸ » ÀÂÁ · ¸ » ÃÄ· ¸ ¹ ºW»¹ · ½ Å ¼ »

¦ ¢ §ª « ¨§ ¦ £¯ ¬ ° ¨° ¬ ©±5¬ ¢ ¨ ¢ ª¡ ¦ ° ° ¬ § ¡ ¢ £ ¥ ®´ ¡ ª ª ¨ ¢§ Æ¶`§ Æ· ¸ ¹ º»¶¼½¾ ¿ · ¸ » À Á · ¸ » ÃÇ· ¸ ¹ ºW»È · ½ Å ½ »

É¨ ¨ Ê ª « ¨©¨ ¦ ¢ ¡ ¢ £¬ ¯ª « ¨ ® ©¤5¬ ¥ ¦ ¨ Ë¾ ¦ ¡ § ¨ ¢5 ¡ ª ® Ê¿ · ¸ »Ì¥ ¨ ¢ £ ª «¬ ¯° « ¬ §¦ ª ¦ § ¡ ²5 ¸ ÊÃÄ· ¸ ¹ ºW»Í¥ ¡ ¯ ª° ¬ ¨ Î° ¡ ¨ ¢ ª¦ ª ¦ § ¡ ²5 ¸ Ê ´« ¡ ° «¡ ¢¦ § § ¡ ª ¡ ¬ ¢¡ ¦¯ ² ¢5° ª ¡ ¬ ¢¬ ¯Wª « ¨¦ ¢ £ ¥ ¨¬ ¯¦ ª ª ¦ ° ÏDÊ º=¦ ¢5§ÃÇ· ¸ ¹ ºW»§ ¦ £° ¬ ¨ Î° ¡ ¨ ¢ ª¦ ª ¦ § ¡ ²5 D¸ Ê ´« ¡ ° «¦ ¥ ¬¡ ¦¯ ² ¢5° ª ¡ ¬ ¢¬ ¯ ª « ¨¦ ¢ £ ¥ ¨¬ ¯5¦ ª ª ¦ ° ÏDÊº ÅÐ« ¨ ¨ ² ¥ ª ¡ ¢ £´¡ ¢5§ ±5¨ ¨ §DÊ ÀÑÊ ¡ ¬ ¤ ª ¦ ¡ ¢ ¨ §¯ ¬ ©ÀÍ¶ÂÒ Ó ÁÔ ¸ Á ÕÁ È · ½ Å Ö »

Ð« ¨± ¬ × ¨ ° ª ¡ ¬ ¢¬ ¯Wª « ¨¥ ¡ ¯ ª Ø¦ ¢5§ª « ¨§ ¦ £ Ø ¯ ¬ ° ¨¬ ¢ ª ¬ª « ¨¦ Ù ¨ ¬ ¯Wª « ¨ ¬ ª ¬ ° ¬ ¬ § ¡ ¢5¦ ª ¨ ® ª ¨ ©ÊÚ Û5Ü ¹ Ý ÜÞ Ê £ ¡ ß ¨ ª « ¨ ¨ ² ¥ ª ¡ ¢ £¯ ¬ ° ¨ Ø ß ¨ ° ª ¬ ¡ ¢àØ ° ¬ ¬ § ¡ ¢5¦ ª ¨ áâ Üãâ Üäæå ¶ç ¡ ¢W· èD»êé° ¬ · èD»° ¬ · èD»ë ¡ ¢W· èD»Íì á § µ§ Æ å ¹ · ½ Å í »

´« ¨ ¨Âª « ¨Âª ¦ ¢5 ¯ ¬ ©¦ ª ¡ ¬ ¢¦ ¢ £ ¥ ¨ ÊèÊ¦ ¢5§ª « ¨Âª ¡ £ ¬ ¢ ¬ ©¨ ª ® ¨ ¥ ¦ ª ¡ ¬ ¢5 Z¦ ¨Â§ ¨ ¡ ß ¨ §¯ ¬ ©îW¡ £ ² ¨ ½ Å ¼ Ëè¶Zï Ô ºð° ¬ è¶ ¸ ÕÀ ð ¡ ¢è¶ ÓÀ È · ½ Å ñ »

ò ¢©¬ ¨° ¬ ¢5° ¨ ¢ ª ¦ ª ¨ §¯ ¬ ©óô ²5¦ ª ¡ ¬ ¢ ½ Å í ¡ ´ ¡ ª ª ¨ ¢õ â Üö ¶y÷ øDÄ ÜWù õ â Ä ö È · ½ Å ú »

Ð« ¨° ¬ ©±5¬ ¢ ¨ ¢ ª ¬ ¯ª « ¡ ¯ ¬ ° ¨ Ø ß ¨ ° ª ¬ ¦ ¨¢ ¬ ´Ñ¥ ¡ ¢ ¨ ¦ ¡ û ¨ §P¤ ®¨ Ù ±5¦ ¢5§ ¡ ¢ £¨ ¦ ° «=° ¬ ©±5¬ ¢ ¨ ¢ ª¡ ¢¦=Ð¦ ® ¥ ¬ Ø ¨ ¡ ¨ ¦ ª¦=±5¬ ¡ ¢ ª¬ ¯¬ ±5¨ ¦ ª ¡ ¬ ¢y° ¬ ¨ ±5¬ ¢5§ ¡ ¢ £=ª ¬`Ó¶Ó ü=¦ ¢5§`¸ Õ ¶¸ Õ ü Å Ð« ¨¥ ¡ ¢ ¨ ¦ ¡ û ¦ ª ¡ ¬ ¢¡ ¬ ¤ ª ¦ ¡ ¢ ¨ §¤ ®Pª ² ¢5° ¦ ª ¡ ¬ ¢WÊ ¬ª «5¦ ª¬ ¢ ¥ ®Pª « ¨ª ¨ © ¬ ¯³ ª¬ § ¨ ¦ ¨ ¨ ª ¦ ¡ ¢ ¨ §¡ ¢ª « ¨ ¨ ¡ ¨ ÅÐ« ¨¨ Ù ±5¦ ¢5 ¡ ¬ ¢5 ¨ ² ¥ ª¡ ¢ª « ¨ ÛDÜ Ø ° ¬ ©±5¬ ¢ ¨ ¢ ªâ Üã · ýÓ¹ ý· ¸ Õ » »þ â Üã · Ó ü ¹ ¸ Õ ü » Ô ÿ â Üã · Ó ü ¹ ¸ Õ ü »ÿ Ó ýÓ Ô ÿ â Üã · Ó ü ¹ ¸ Õ ü »ÿ · ¸ Õ » ý· ¸ Õ »¹· ½ Å »

¡ Ø Ø ¼ í ñ · ó» ¼ ñ

! " #%$ $%& ' ( ! " #( $) * ' ( ! " #( $* +) * ' ( ! " #( $* " #%$ " #%$-,. / 0 1 $2 3 4 5 6 37 8 9 3 37 4: 9 - 37: 6 ; : 4 9 37 -: 9 4<% ;3 >= ; = ;3 9 ? ?: 9 @ 9 = " #%$ =9 3 A B C = <% ED E 9 ; F D C A 4 :7 D B ; 6 B 3 : 9 ; 0G CH 9 9 ? ?; ;I5 6 3 / 0 J / 0 1 H; 9 8 5 6 <- D K L NM & K L ( ( M )POQQR QQS

T UVWT X Y Z[ T U>VWT \T UV]T X Y Z[ T U>V]T \^ QQ_QQ`K " #%$; aM , / 0 b $

c 9 ? - A 37 F d ? 6 9 / 0 e = % 9 ; 37 A B 37 373 : 9 D B f 6 A % :g D B 3 9 B A - 3 63h <+F B f 9 9 3 ; " #%$ikjl> i l> m / 0 e n $: 9% -l> 9 oi+pEj i m / 0 e e $: 9% - 9 = 9 3 A B C 02 3E9 3 6 B 3q o 9 8 5 6 =4<% r 8 9 3 3 3H B 9 s t 9 C ; u: 9 9 3 6 B ?: 9 r : -D B - 3 B :K L NM & K L ( ( M p@vwwx p T UVWT X Y Z[ T U>VWT \p T UV]T X Y Z[ T U>V]T \

y zz K jlj M , / 0 e / $| F ?; 9 C ; - ? 9 8;D C

~ i ~ L L ~ L ~ L ~ q i vwwx p T UVWT X Y Z[ T U>VWT \p T UV]T X Y Z[ T U>V]T \y zz ! / 0 e $

3 A B C;D C j % i K jlj M ! / 0 e $I75 6 / 0 e / D<%9 & ( p ~ j ! / 0 e $e 3 e n I7 $

% H % H ; '@ ; H u q ; ¡ ¢k£ ¤¥%¦ § ¥7¨ ©ª7 « E ¢ 4 ¢ - %¬ «£ ¥® ¯ ¨°t£ ± ¨ « % ² ¡; ©³ H ´ u % ¢ u ¢; ²E¢ >«% u ² % >«> ¢; © ³ ² -¢; ¢;µ; ¢; ² ¶ µ · ¥¸ ¸ ¹ º ¦ »¼°@½¾ · ¿ º ÀÁÃÂ Ä ¾ º Å À%ÅÆ » Åº ÀÈÇHÉ%ÊuË »HÌ ÉÊÌÍ Ë » É%Î Æ » Åº À Ì É%ÎÌÍÐÏHÑ ¹ ¾ © ½ Ò ¼· ¥¸ Ó ¹ º ¦ »¼°@½¾ · ¿ º ÀÁÔÂ Ë » É%ÊuË º À Ì ÉÊÌ>Í Æ Ä ¾ » Å Æqº Å À Åº ÀÈÇ É%Î Æ »EÌ É%ÎÌÍÐÏ Ñ ¹ ¾ © ½ Õ ¼· ¥Ó ¸ ¹ º ¦ »¼°@½¾ · ¿ º ÀÁÔÂ Ë » É%Ê Æ » Åº À Ì É%ÊÌ>Í Ë Ä ¾ º Å À Å Æ » Åº ÀÈÇHÉ%Î Æ »HÌ ÉÎÌÍÐÏEÑ ¹ ¾ © ½ Ö ¼· ¥Ó Ó ¹ º ¦ »¼° ½¾ · ¿ º ÀÁÔÂ Ä ¾ » Å Æqº Å À Åº ÀÈÇHÉ%Ê Æ » Ì ÉÊÌÍ Æ » ÉÎ Æqº À Ì ÉÎÌÍ+ÏEÑ ¹ ¾ © ½ × ¼³ · ¥¸ ¸ Ø ¢P E Ø Ù ¢ ´ ¢ « © ©g¢ ´ ¢ % ¤¥ Ø % ¢ ¡ ² % -Ù ¢ ´ ¢ « · ¥Ó Ó Ø ¢@ ; Ø Ø Ù ¢; ´ ¢; « © ©¢; ´ ¢; - g% q § ¥ Ø - H¢ ¡HÚ % Ù ¢ ´ ¢; © Û4 ¡ « %Ù ¢; ´ ¢; 7 ;% Ù% ² ´ % % % g Ù Ù ² « ¢; ²; %Ù H¤¥ Ø § ¥ Ø ¢ - ©Ü E Ù q ¢;4 H ¢ ²¢ H ´ ´ ¢ ² © ³ 4 H ¡ 4 ; H > HÝ ¾ © ½ © Þ ©ß àáuâ ã ä å æ ç7â èæ áqégç âÜ % ´ - Ú g g µ É%Ê « Ì ÉÊ4ê Ì>Í « É%Î Ì É%Î>ê Ì>Í µ- % ¢ ²- ë7 ¾ © ½ Ò Ø ¾ © ½ × « ¡ - « -´ ² ¢;% >© ³ g % qì ² ¾ © ¾ «> H ; - - ² g ¢;- q ; ¢; ²H¢; >« · ¥¸ ¸ · ¥Ó Ó « % Hì ² ¾ © Þ; ; Hì ² ¾ © í« ´ ¡ ©³ ¢; % ¢ - ³ Ù ¾ © ½ ©î ï ð ñ òó ô õ ôöEï ÷ øqù ï ú ï4û ü ýøþ ÿ;ò ý ÷ ï ñgò ï ÿñ ò· ° ½ © ± Ò ¢¿ ° ½ © ¾ Þ ² ¢º ° ½ í© ± ±¢À ° Þ © ± í ° ¾ © ± ± Hì ² ¾ © ¾

Ü qì ² ¾ © Þ Ù ´ H ; ²E ¢ ²H ¶ « · ¥¸ ¸ « ² ´ ; q %% ; ² © ¢ « 7 % - - ²« É%Ê « ² ´ % ² ´ Ù © ì · ¥Ó Ó ¢> g ´ « > Ì ÉÎê Ì>Í Ø ¢H« %- ì ² ¾ © í© Ø Ø ½ ± í ¹ ë4¼ ½ Õ

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

C_L

, C_D

Angle of attack [deg]

Airfoil data.

C_L, t/c = 18%C_D, t/c = 18%

!" $# % % # "& ' (% # )(* + ,.-$/ 0 132 4 ' # 56

-20

-10

0

10

20

30

5 10 15 20 25 30

Dam

ping

coe

ffici

ent p

er m

[N

s/m

^2]

7

Wind speed [m/s]

Components of quasi-steady edgewise damping (airfoil).

c_xx_R (Total)c_xx_R (C_D)

c_xx_R (dC_D)c_xx_R (C_L)

c_xx_R (dC_L)

) 8 9$ ! 5 :4 # ;<4 5 ', => >? 5&@ ' 24 # ! # 5 5' 2)A ' B: % 564 )' #@' B (C)D 4 # # & 56 ' 2 E 2 ' $

F6G HG FJI@K L:MN OP:Q R6MS Q T T Q UVK T$W XOY Z N [O\[WM[ ])Q SK OUVK RN K ^W [ S Y Q

_`ba c de f g f g h@i gj@k l i k k i g h f g hmn oi p f c gqr s t u v r s t w$i gjbq o eq p f p o p f g h@l x y k l q q f c gq.z c kyc l ki g ji x f i |z c k a l p ~ l(j i d$y f g h$a i g$el(l x y k l q q l ji qz o ga p f c gc zp ~ l(g l \f gj l yl gj l g p i k f i e | l qy c l k.i gjz c k a l(yl k.o g f p.| l g h p ~ i gj .~ l k l

$-\ )-V. => - tr) , . .b@.. r s r

t f q v .v t m

-40

-20

0

20

40

60

80

5 10 15 20 25 30

Dam

ping

coe

ffici

ent p

er m

[Ns/

m^2

]

Wind speed [m/s]

Components of quasi-steady flapwise damping (airfoil).

c_yy_R (Total)c_yy_R (C_D)

c_yy_R (dC_D)c_yy_R (C_L)

c_yy_R (dC_L)

) ¡)¢ £¤ ¥ :¦ § ¨V¦ ¥©ª «¬ ¬?¢ ¥@ © ®¦ § £¤ § ¥ ¥© ®)¯ © °: ± ¥¦ $© §© ° ²)³ ¦ § § ¥6¢ © ® ´ ® © £$

µ ¶ ·¸¹$º\¸¹» ¼ ½ ¾)¿º\¸ «¬ÀºÂÁÃ)Ä ª6Å» ¼ Æ.ÇÈÉ?¾)ÇÊ¿Ë » Ã Ì Ã Á ¿

ÍÎ Ï ¶ ÐÑÒ Óµ Ô Ï Õ ¶ Ã Ì Ã Ö µ ¶·× Ó Ø Ô Ù Ú Ø.Ô Ùµ Ô

ª «Û ¬ ºÝÜ ¸(«ÛÜ ¾

º Á¼ Æ Ü6Þ¹

Ü ¾» Ã Ì Ã Ã ¿

Ï ¶ß Õ à)á Ï ¶µ Ô Ï Õ ¶$µ ¶·)Ø Ú · Óß Ô Ï Õ ¶ Õ ×ÑÒ Óµ Ô Ï Õ ¶ Î Ã Ì Á â µ ¶· Ã Ì Á ã ä Ø Ú Î Ó å Ô ÎÏ ¶$Ú å Ï à)Ï ¶µ Ô Ï Õ ¶ Õ ×Ô Ù Ú(µ Ï Ø × Õ Ï å· µ Ô µ ä Ú æ ç Ø Ú Î Î Ï ¶ ÐÔ Ù Ú(Ú · Ð Ú è Ï Î Ú Ï ¶ é ç å µ ¶ Ú(· µ à ç Ï ¶ Ð$µ Î × Ó ¶ß Ô Ï Õ ¶ Õ ×6Ô Ù Ú(ç Õ èÚ Ø.µ ¶·$Ô Ù Ú· Ú Ø Ï ê µ Ô Ï ê ÚÕ ×6Ô Ù Úç Õ èÚ Ø.è Ï Ô Ù@Ø Ú Î çÚ ß Ô.Ô Õ Ô Ù Ú(× Ø Ú Ú(è Ï ¶· Î çÚ Ú ·

ª «Û Û ºÀë Ã¼ ì Æ.ì Þ ¹(É

¾¼ ì Æ.ì ÜÞ

¹Ü ¾

Ë » Ã Ì Ã í ¿

ÑÒ Ó Ï ê µ å Ú ¶ Ô å î ä Ó Î Ï ¶ Ð$ÑÒ Óµ Ô Ï Õ ¶ Ã Ì Ã Á µ ¶·× Ó Ø Ô Ù Ú ØÔ Ùµ Ô

ª «¬ ¬ º Ü ¸(«¬Ü ¾

ºïÜ ¸¹Ü ¾

» Ã Ì Ã ð ¿

Ï ¶ß Õ à)á Ï ¶µ Ô Ï Õ ¶$µ ¶·)Ø Ú · Óß Ô Ï Õ ¶ Õ ×ÑÒ Óµ Ô Ï Õ ¶ Î Ã Ì Á ñ µ ¶· Ã Ì Á ò ä Ø Ú Î Ó å Ô ÎÏ ¶$Ú å Ï à)Ï ¶µ Ô Ï Õ ¶ Õ ×Ô Ù Ú(µ Ï Ø × Õ Ï å· µ Ô µ ä Ú æ ç Ø Ú Î Î Ï ¶ Ð@Ô Ù Ú$óµ ç è Ï Î Ú ä Õ Ó Ô é Õ × é ç å µ ¶ Ú$· µ à ç Ï ¶ Ð:µ Î × Ó ¶ß Ô Ï Õ ¶ Õ ×Ô Ù Ú@µ æ Ï µ å× Õ Ø ß Úµ ¶·bÔ Ù Ú· Ú Ø Ï ê µ Ô Ï ê Ú Õ ×Ô Ù Úµ æ Ï µ å6× Õ Ø ß Ú(è Ï Ô Ù@Ø Ú Î çÚ ß Ô.Ô Õ Ô Ù Ú(× Ø Ú Ú(è Ï ¶· Î çÚ Ú ·

ª «¬ Û ºÀë Ã¼ Æ ¸¹(É¾¼ Æ Ü

¸¹Ü ¾

Ë » Ã Ì Ã ô ¿

õ Õ å å Ú ß Ô Ï ¶ Ð@µ ¶· Õ Ø · Ú Ø Ï ¶ ÐÔ Ù Ú Î Ú)Ú Ò Óµ Ô Ï Õ ¶ Î Ð Ï ê Ú Î Ô Ù Ú)Ô Ú Ø àÎÕ ×Ô Ù Ú· µ à ç Ï ¶ Ð à µ Ô Ø Ï æ@Ú Ò Ó Ï ê µ å Ú ¶ ÔÔ Õ ÑÒ Óµ Ô Ï Õ ¶ Î Ã Ì Á â é Ã Ì Á ò ä á Ó Ô(¶ Õ èÀè Ï Ô Ù:Ô Ù Ú Ï ¶· Ú çÚ ¶· Ú ¶ Ô ê µ Ø Ï µ á å Ú Î ç Õ èÚ Ø(µ ¶·:µ æ Ï µ å× Õ Ø ß Ú)çÚ ØÓ ¶ Ï Ô.å Ú ¶ Ð Ô Ù Ï ¶ Î Ô Ú µ · Õ ×Ô Ù Ú)µ Ï Ø × Õ Ï å· µ Ô µ ö

ª «Û Û » ¼ ½ ¾¿ºÀë Ã¼ ì Æ.ì Þ ¹ » ¼ ½ ¾)¿É

¾¼ ì Æ.ì Ü6Þ

¹» ¼ ½ ¾¿Ü ¾

Ë » Ã Ì Ã â ¿

÷Ï Î ø é ÷ é Á Ö ð ô » Ñù ¿ Á ò

ú ûü ý þ ÿ ÿ þ ÿ þ

ú ûý ü þ ÿ ÿ þ ÿ ÿ þ ÿ þ

ú ûý ý þ ÿ þ ÿ þ

"! # $ % $$ & '( ! ) *%+(-, $ ./) 0 ! ( * !1 #( ( 1 ! $ ) % ! ) 1 %21 ( *43$ 3% $ 5 $ 6 6ú ûü ü 1 $ % 0 *6 %7! ) * 8 0 9 ( * $ 5 $ $ * ! :( *6;! # $-6 ( 0 ) * <-) *4! # ) %26 ) $ 1 ! ) *=.7) 9 9>( 9 .7( ? %73$* $ < ( ! ) 5 $) ,>! # $3 9 ( 6 $% $ 1 ! ) *@0 6 '1 $ %20 .$ ( *64! # $;% 9 0$ ,7! # $-0 .$ 1 ' 5 $) %2* $ < ( ! ) 5 $ A $ B # $- ' ! 8 , 80 9 ( * $26 ( 0 ) * < *! # $% $ 1 ! ) *: ú ûý ý : ) %>0 % ) ! ) 5 $+) ,C! # $2% 9 0$+ ,C! # $2( D ) ( 9 , 1 $+1 ' 5 $+) % 0 % ) ! ) 5 $ E < ( ) *: (= $ ( 973 9 ( 6 $; 6 $;#( %1 0 * $ * ! %) *F3 ! #F6 ) $ 1 ! ) *% :>( *6@! # ) % -( G $ %) !0 % % ) 3 9 $, +( *=$ 6 < $ .7) % $2 6 $! -3$0 % ) ! ) 5 $ 9 ?;6 ( 0$ 6C:( %7) !+H -( ) * 9 ?;6 ' $! 0 ) ! 1 #= ,! # $0 ) *1 ) 0( 93 $ *6 ) * <-( D $ %H#( %7(1 0 * $ * !7 ' !7 ,! # $2 ! 0 9 ( * $

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ú ûü ü , ^ _ ` ab c _d+( *6 ú ûý ý , e f g ` e h ` ab c _Cd76 ) $ 1 ! ) *% : $ % 0$ 1 ! ) 5 $ 9 ? B # $ $ % ' 9 ! ) * <;1 $ V-1 ) $ * ! %2( $ 3% $ 5 $ 6-! -3$) 6 $ * ! ) 1 ( 9 .7) ! #4! # $1 $ % 0 *6 ) * < * $ %+6 $ ) 5 $ 6 *-3( % ) %> , ( ) , ) 96 ( ! ( : 0 $ % $ * ! $ 6-) *;! # $20 $ 5 ) '%% $ 1 ! ) *: ! # '%71 * i ) * <! #( !7! # $2! .% $ ! % ,C$ & '( ! ) *%H-W>& '( ! ) *% X 8 ( *6;W>& '( ! ) *% X 8 H< ) 5 $+) 6 $ * ! ) 1 ( 9 $ % ' 9 ! %

-5

0

5

10

15

20

5 10 15 20 25 30Pow

er p

er m

[kW

/m],

5 dP

ower

/dV

per

m [

kWs/

m^2

]

j

Wind speed [m/s]

Quasi-steady power and derivative per unit length.

Power5 dPower/dV

k>^ l f m d;n o p o7qe r c b>a e s>d ma d m;f _ ^ gb d _ l g t u uc _Cv4g t d4v d m ^ w c g ^ w d4s ^ g tMm d x a d r gg eh m d d=s ^ _vx a d d v u C Z u7y c x d v-e _=g t dc ^ m h e ^ b>v c g cx t e s>_=^ _;k>^ l f m dn o n o

z ) % | 8 8 z [ þ W>~

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

5 10 15 20 25 30

For

ce p

er m

[kN

/m],

5 dF

orce

/dV

per

m [

kNs/

m^2

]

Wind speed [m/s]

Quasi-steady axial force and derivative per unit length.

Force5 dForce/dV

> 2 2 > > - > 7 2 C 7 - 4 > >4 ;>

-20

-10

0

10

20

30

5 10 15 20 25 30

Dam

ping

coe

ffici

ent p

er m

[N

s/m

^2]

Wind speed [m/s]

Components of quasi-steady edgewise damping (power).

c_xx_R (Total)c_xx_R (P_u)

c_xx_R (dP_u)

> ¡ ¢+ 4 £M ¤ ¥¦ ¦@ ; - ¢+ > 4 C ; 2§¨ C © ¢ª+ - @

«C¬ ¬ ®°¯ ±² ³ ´ ±µ ´=¶·+¸¹ º ´ µ » ¹ ¶±F¶·7¼¹ ½ º ¾ » ¹ ¶±

¿+ÀÁ Â ÃÃ Ä ÅÆ Á Ç È ÉÀ+Æ ÊÈ Ë ÃÀ Â È ÌÍ Á Â ÃÎ Ã À Å Ï Á Ç É Ð;Ñ Æ ÒÓ Ç É Ð-Æ Ï À È-Ñ Ã ÓÃ ÉÑ À+È É;Á Â ÃÏ È Ô Æ Ï Ñ Ç Î Ã Ô Á Ç È É;È ÕÁ Â Ã-Ê Ï Æ Ñ Ã-À Ã Ô Á Ç È É@ÒÈ Ë Ã ÒÃ É Á ÖC×4ÃÉ È Ì/Ì7Æ É ÁÁ È=Ç É Ë Ã À Á Ç Ð Æ Á Ã ÍCÂ È Ì/Á Â Ã-Æ Ã Î È Ñ Ø ÉÆ ÒÇ ÔÑ Æ ÒÓ Ç É ÐÇ ÀÇ É Ù Å Ã ÉÔ Ã Ñ@Ê Ø@Á Â Ã;Õ Æ Ô ÁÁ ÂÆ ÁÁ Â Ã;Ê Ï Æ Ñ Ã;Ë Ç Ê Î Æ Á Ã ÀÇ ÉFÆ Î Ê Ç Á Î Æ Î Ø@Ñ Ç Î Ã Ô Á Ç È ÉÀ Ö Ú+À ÅÆ Ï Ï Ø ÍÌÃ-Á Æ Ï ÛÆ Ê È Å ÁÃ Ñ Ð Ã Ì7Ç À Ã=Æ ÉÑMÙÆ Ó Ì7Ç À Ã;Ë Ç Ê Î Æ Á Ç È ÉÀ Í Æ ÉÑMÒÃ Æ ÉFÊ ØMÁ ÂÆ ÁË Ç Ê Î Æ Á Ç È ÉÀÇ ÉFÁ Â Ã=Î È Á È ÎÓ Ï Æ É ÃÜ Ã Ñ Ð Ã Ì7Ç À Ã ÝÆ ÉÑ@ÓÃ Î ÓÃ ÉÑ Ç Ô Å Ï Æ ÎÁ È=Á Â Ã-Î È Á È ÎÓ Ï Æ É Ã Ü ÙÆ Ó Ì7Ç À Ã Ý ÍÎ Ã À ÓÃ Ô Á Ç Ë Ã Ï Ø Ö Þ7È ÌÃ Ë Ã Î ÍÑ Å Ã-Á ÈÁ Â ÃÁ Ì7Ç À Á+È ÕÁ Â ÃÊ Ï Æ Ñ ÃÆ ÉÑ;Á Â Ã-À Á Î ÅÔ Á Å Î Æ Ï Ó Î È ÓÃ Î Á Ç Ã À+Ç É4Ð Ã É Ã Î Æ Ï ÍÁ Â ÃÓ Î Ç ÉÔ Ç ÓÆ Ï ÊÃ ÉÑ Ç É Ð=Æ ß Ã ÀÌ7Ç Ï ÏÊÃ2Î È Á Æ Á Ã Ñ-Î Ã Ï Æ Á Ç Ë Ã2Á ÈÁ Â Ã À Ã2Á ÌÈ-Ñ Ç Î Ã Ô Á Ç È ÉÀ Í Æ ÉÑ;Æ Ô Ô È Î Ñ Ç É Ð Ï ØÁ Â Ã2ÒÈ Ë Ã ÒÃ É Á7È ÕÁ Â ÃÊ Ï Æ Ñ ÃÀ Ã Ô Á Ç È É\Ç É\Á Â Ã4ÊÆ À Ç Ô;ÒÈ Ñ Ã4À ÂÆ ÓÃ ÀÌ7Ç Ï Ï2Õ È Ï Ï È ÌàÑ Ç Î Ã Ô Á Ç È ÉÀ Í>Ì7Â Ç Ô Â\Æ Î Ã=É È Á-ÓÆ Î Æ Ï Ï Ã Ï7Ì7Ç Á Â\Á Â ÃÆ ß Ã ÀÈ Õ Á Â ÃÎ È Á È Î+Ô È È Î Ñ Ç ÉÆ Á ÃÀ Ø À Á Ã Ò;ÖáÂ Ç À7Ç À7Ç Ï Ï ÅÀ Á Î Æ Á Ã Ñ-Ç É=âÇ Ð Å Î Ãã Ö ä Í Ì7Â Ã Î ÃÁ Â ÃÔ È È Î Ñ Ç ÉÆ Á ÃÀ Ø À Á Ã Òæå çCè7é ê è7ë Í Ì7Â Ç Ô Â;ÂÆ À>ÊÃ Ã É;Î È Á Æ Á Ã ÑÁ Â ÃÆ É Ð Ï Ã+ì ¥ èMÎ Ã Ï Æ Á Ç Ë Ã+Á ÈÁ Â Ãå ç ¥ é ê ¥ ë í Ô È È Î Ñ Ç ÉÆ Á ÃÀ Ø À Á Ã Ò;ÍCÇ ÉÑ Ç Ô Æ Á Ã À+Á Â ÃÎ Ã À Å Ï Á Ç É Ð=Ñ Ç Î Ã Ô Á Ç È ÉÀ+È ÕÒÈ Á Ç È É=Õ È Î2Á Â ÃÃ Ñ Ð Ã Ì7Ç À ÃÒÈ Ñ Ã-À ÂÆ ÓÃ ÍÁ Â Ãçè>íÑ Ç Î Ã Ô Á Ç È ÉÍ Æ ÉÑÁ Â Ã+ÙÆ Ó Ì7Ç À Ã+ÒÈ Ñ Ã2À ÂÆ ÓÃ Í Á Â Ã2ê è>í Ñ Ç Î Ã Ô Á Ç È ÉÍ Î Ã À ÓÃ Ô Á Ç Ë Ã Ï Ø Ö áÂ Ã2Ñ Ç Î Ã Ô Á Ç È ÉÈ Õì ¥ è

î Ç À ï í î í ð ñ ò ó Ü ôõ Ý ã ð

-40

-20

0

20

40

60

80

5 10 15 20 25 30

Dam

ping

coe

ffici

ent p

er m

[Ns/

m^2

]

ö

Wind speed [m/s]

Component of quasi-steady flapwise damping (force).

c_yy_R (Total) = c_yy_R(dF_u)

÷>ø ù ú û ü;ý þ ÿ þ ø ù ü ø ü >ø Fû ü ü û ü ü ü û ø ü ü þ ü ü û ü ø û"! ! û ü þ

xB

yy

BR

xR

− θRB

Rotor plane

÷>ø ù ú û ü+ý þ # þ%$& ! ' û ø % ü ü ( ! ø ù ü >ø ü! !% ) ü ü % * ø û ü ø * û+ ! ü ü ø þ,- . / 012 13 . 4"5 6 7 8 4,2 -1 4 6 9 3 2 : 4"9 ; ; / 8 < 2 1 63 /3 . 4; . / - 4 1=; / 1 : 4 1 3 2 / 1&>%9 -?2 1%< 2 ; 9 3 4 <@ A3 . 4- 2 6 1&BC?. 49 4 8 / < A 1%9 D2 ;< 9 DE 2 1 62 1F3 . 48 / 3 9 3 4 < '"G ; / / 8 < 2 1%9 3 4 -2 -/ @ 3 9 2 1 4 <@ A=3 8 9 1%- H / 8 D2 1 6I*J 7%9 3 2 / 1=K B L M > 1 4 6 N 4 ; 3 2 1 63 . 4D4 9 1H / 8 ; 4: 4 ; 3 / 8O P Q R S 9 1%<7%- 2 1 63 .%9 3T?UVWX"Y[Z \ W*] TUV X_^ ` K B a b c0. 4 8 43 . 4"3 8 9 1%- H / 8 D9 3 2 / 1D9 3 8 2 d2 -< 4 5 1 4 <@ AZ \ W*] Y_Z \ W ` e c ] Ygf ; / - Z h W ` e c ] - 2 1 Z h W ` e c ]i- 2 1 Z h W ` e c ] ; / - Z h W ` e c ]"j[k ` K B a L cC?. 4"5 1%9 N4 d E 8 4 - - 2 / 1H / 83 . 4"3 8 9 1%- H / 8 D4 << 9 DE 2 1 6H / 8 ; 42 1 'G ; / / 8 < 2 1%9 3 4 -?A 2 4 N < -T P WQ XY i Z \ W*]l Q&m Z \ Wn] o&p TUVWX_^ ` K B a K cK K q?2 - r G q G L b s M ` I*t c

u vxw y"z|[~ z* w z |"[~ z z z z

w? z |_ * " v ¡ u u v % ¢ * v u % £ v ¤ " "£ u £ u ¤ v u % ¥ " v ¦ ¤ § u v ¤ ¨ v u = v u u §n "£ u £© z ¡ ?ª z ¡ v ª« £ ¬ z u ® ¯ z ¯ ° u ® ¯ z ® ¯ z *± ¯ ° ¯ ²?° % ® ¯ z ¯ ³ ´ ¥ ? µ v £ ¤ £ µ u § n v _ & u ¶& µ v · ¸ &§ µ % u u § ?¤ ¨ v u v u % % % v v ¥ v u v ¤ £? u µ v ª¹ ~º ¸ » ¼ ° º ¸ » ½ ª u ¤ v £ £ u ¨ £ v u % ¾ % £ µ% u & % &µ% µ% £ £ «" v v § v v u ¿ À Á ¿ Â*Ã Ä ¿ %Å?Æ Ç Â*Ã Ä ¿ ¥ v u « % ? v u % v * v " * v ¤ u µ%n £ È u · · ¾ £ ¥ ¨ £ · ¥ " " v µ % % § u v É% v v u %? % % %

-100

-50

0

50

100

150

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

c_xx

_B [

Ns/

m^2

]


Local damping coefficient at radius 14 m.

Edge Flap

19 m blade. 8 m/s20 m/s25 m/s

Ê Ã Á Ë Ì ¿Í Î Ï Ð ÎnÑ Æ ÒÇ Ã Ó ÁFÔ Õ ¿ ÖÔ Ã ¿ Ó × z Ø Ì Õ Ò¦ÙÚ Ë Æ × Ã Õ ÓÍ Î Û Ü Æ Ä Ø Ë ÓÔ × Ã Õ ÓÕ Ø"Ý Ã Þ Ì Æ × Ã Õ ÓÀ Ã Ì ¿ Ô × Ã Õ Óß × à ¿À Ã Ì ¿ Ô × Ã Õ ÓÕ Ø × à ¿ © zá Æ â Ã ÄÀ ¿ × ¿ Ì Ò Ã Ó¿ ÀÞ ã× à ¿ä Õ Ô Æ ä Æ Ó Á ä ¿ ® ¯ zå Ë Ä Ë Æ ä ä ã Æ Ä Ä Õ Ô Ã Æ × ¿ ÀÂnÃ × à ÆÄ Ç ¿ Ô Ã æ*Ô Ò Õ À ¿Ä à Æ Ç ¿ Îç%à ¿ Æ ¿ Ì Õ À ã Ó Æ Ò Ã Ô Ç Ì Õ Ç ¿ Ì × Ã ¿ Ä Æ Ì ¿× à ¿Ä Æ Ò ¿ Æ ÄÃ Ó× à ¿ Ç Ì ¿ Ý Ã Õ Ë Ä¿ â Æ ÒÇ ä ¿è ç Æ Þ ä ¿Í Î Ï é Æ Ó%ÀË Ó%Ô à Æ Ó Á ¿ À Ø Õ Ì"× à ¿À Ã ê¿ Ì ¿ Ó ×À Ã Ì ¿ Ô × Ã Õ Ó Ä Æ ÓÀÂnÃ Ó%ÀÄ Ç ¿ ¿ À Ä Î¥ v u §n¤ ¨ v u = v u ªµ% µ% £ £ « u ¤ v " " %ë% " u § u v « £¨ £ ª v v ì =¶& µ v · · ? u ¸ » v ¤ £ ¥ ¤ ¨ v u v u %§ u v v £ ¨ £ ? £ £ v u £ «¨%?% v % % µ £ v u u v u v v u % u £ u ? uº ¸ » u É n µ v ¥ v * v £ u v ì " ¶& µ v · ¸ ¢ * u ¨% v ¤ " % * v v § u £n u v % % £n¤ ¨ v u F v u % =¨%§ u µ %¾% v " " u ¤ ¨ u %ë% v u % v % % ¾n µ u É ¨% ? " u v u % º ¸ » %í u ? ¤ v ¾ £ u § u v ¦ "¨% ?§ u v u u F=% vu § v u % ¾& v ¤ F " î &¢ È u ? u "¾ u v § u £ u % u %* v µ £ * u ¤ § u v ¨ u % ë% " v u % ï ð ¡ ï ¡ · ¸ ´ ñ ò?ó

yy

BR

Flap [20° ]

[20° ]Edge

−θRB

xR

xB

Rotor plane

ô*õ ö ÷ ø ù"ú û ü ü ûý þ ÿ%õ nø ö ù ø õ ø ù õ õ ø õ %ûý ù ù ù *ù ù ùù ö ù nõ ù ù ÿ*õ ù õ ø ù õ õ ÿ ÿ%ø õ ù þ øø ù ù ! ö õ ö" ö# ùø õ ÷ ù ù û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`TD J > H O JG O I J > ? II ? G ? I ? EK ? Wa H I BA E P7C O I CH N ? N ATD E@7J O I M D E ?M L A @ ?K A EM?K H EN D @ ? I ? @H E ? b @ D B? EN D H EA L D EJ > ?N ? EN ?J >A JJ > ?N J I OK J O I A L C I H C? I J D ? NcA E@7J > ?L H A @ D E FR A I PH E L PTD J >J > ?I A @ D A L K H H I @ D EA J ? Q d W _J J > ?N A B?J D B?7H E L PJ > ?7J I A EN R ? I N ?7@ ? G H I BA J D H E#D NH G D E J ? I ? N J W=> D NN O F F ? N J NJ > ?7BH @ A LcI ? C I ? N ? E J A J D H EH GJ > ?A ? I H @ P EA BD K@ A BC D E FG H IBH @ ?N >A C?E O BM? Ie

fgh`i-jk4l m jgn d o p qr s jt n d o u l m jgn d o p@ dv n w W x y oz G J ? EcQ D JD NK H E R ? E D ? E J J H7H M J A D EJ > ?BH @ A L@ A BC D E F7M PJ I A EN G H I BD E FJ > ?BH @ ? b N >A C?R ? K J H IL H K A L L P"J H"J > ?K H H I @ D EA J ?N P N J ? BA L D F E ? @"TD J >-J > ?BH R ? B? E J7@ D I ? K J D H EcQJ > ?|7b K H H I @ D EA J ? N W=> ? EJ > ?R ? K J H ID NF D R ? ED ECH L A IK H H I @ D EA J ? NJ > I H O F >D J NN D ?A E@J > ?7@ D I ? K J D H EH GcR D M I A J D H ED @ ? E J D K A LTD J >~ j h ~ j g n d o@ ? S E ? @D E#acD F O I ? w W W => ?D E@ ? Ve#D NA @ @ ? @> ? I ?J H7? BC >A N D ?J > A JJ > ?A E F L ?E H T`M? L H E F NJ HJ > ?N C? K D SKBH @ ?7N >A C?7E O B7M? IeWa H L L H TD E FJ > ?N A B?7N J ? CNA ND E" ? K J D H E w W W x7J > ?7BH @ A LR ? K J H ID NJ I A EN G H I B? @J > I H O F >

l m g n d o p h[ j g n d o l m jg n d o p\ n w W x o? V C I ? N N D E FJ > ?7BH @ A Lc@ A BC D E FTD J >#I ? G ? I ? EK ?J HJ > ?7|7b K H H I @ D EA J ? NM P

fgh`i-jk4l m g n d o p q j g n d o cr s jt n d o u j g n d o c l m g n d o p@ dv n w W x ow D N b b y n o

c 7 # 7 ¡c¢£ ¤c¥[ ¡c¢£c¦§ ¨ © ¤c ª^« ¬ 7 " " ® ¯® # ° 7« - « ¬ ® ¬ ¬ ± # 7 ¬ ² ¢£ ¦§ ¨ © ³´ #µ¶ ° #· ³ ¸ ¹ 7 ¬º ® ® #«7 ® « « ± ¬ ° » ¦ ¼ ¬ ½ » £¦ § ¨ © ¾¥^¿;ÀÁ[Â » ¦ ¼ § ¨ ©Ã § · ³ ¸ Ä ©

¬ 7 ¬ ® 7 ® ¬ ° # " 7 # Å ¡¢£¤cÅ ® ® µ¶ ° #· ³ ¸ À ³Æ ° « ° º ® "µ¶ ° #· ³ ¸ ¹ º Ç¦È¥ÊÉ ¢¼ ¿;ÀÁZÂ Ë`ÌÍ#Î £ ¦Ï Ï § ¨ © Î £c¦Ï Ð § ¨ ©Î £ ¦Ð Ï § ¨ © Î £c¦Ð Ð § ¨ ©ÑÒ ¿ÓÀÁZÂ » Ô¦ ¼ § ¨ © ¨

¥ É ¢¼ Î £ ¦Ï Ï § ¨ © » Ô¦ ¼ § ¨ © ¨Õ § · ³ ¸ Ö ©× # \ # -® Ø® c ³ ³ Î £c¦Ï Ï c Ù ® 7 "® Ø® ® ¯®¬ ® ¬º « ® c ² ¢£c¦§ ¨ © º ¬ º ° "µ¶ ° #· ³ ¸ ¹ ³× ® º µ¶ ° "· ³ ¸ Ö7

Ç¦¥ÛÚÜ Ý Þ ß Î £ ¦Ï Ï à Ý » Ô¦ ¼ à Ý á ¨ Ý Ã § · ³ â Á ©ª ã " ¬ - ° 7« 7ã c á ¨ Ý 7 ¬ - # ® ¬ #ã ³× 7 ¬c ° ¬ # 7® ° ° ® ± ¬

Î ¦§ ¨ ©¥ Î £ ¦Ï Ï § ¨ © » Ô¦ ¼ § ¨ ©Ã § · ³ â À © ® 7º Î ¦ à Ý ¥ Î £c¦Ï Ï à Ý » Ô¦ ¼ à Ý Õ § · ³ â · ©

ä å æ ä æ À Á â ç § µè© · ç

éê éê ëíì"îcïð ñ ò ó ô õð öcô ï-÷ õ ð øùúï-ùcûcô õûcô ï-÷ ò ücýþÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ! " # "$% & ' & ÿ ( % ! ! ÿ )# $% & ' * + ÿ ÿ , # ÿ )# ÿ - )# ÿ ! " + ./ #& * 0 & 0 1 þÿ # ÿ )# 2$% & ' 0 $ ÿ + ÿ ÿ ÿ2 ÿ ) ÿ )#2 3$% & ' 4 cþÿ # ÿ 5 2 36# 76 ' +.,/ "6 ' 0 8 6 ' 9 þÿ " # / 2' 9;:#<; 7& =;:#<" ÿ - )# " 7 ÿ )# + ( þÿ 7 3 " 3> 17? @ A' 1 12? +# ( þÿ # ÿ #þ% ! & &B ÿ C "D & & & E

F G H I JK L K L%M;G N O2P G Q GR S TTS OU S VJ W G TX I J Y G O P C L

Z [ ' & *? \ ]^ [ * 1 0 \ _ ` a b [ 1 1 1 cþ + d [ & 1 46# % ÿ )ÿ ! ÿ )# "$% & &

þÿ ÿ ÿ ! ( ' =e! + )ÿ ÿ + ÿ ' 9 fhg i j# e$% & & + ÿ )ÿ ! + ( , #! ÿ þÿ , ( ( ! #* i 0 + , ÿ ;! ")# ÿ@ - ; @ ÿ 2 7 +)ÿ ÿ@ ? ÿ 2 ! k% ; %+)ÿ l ÿ @ 7 3 " l 2 ÿ @ + ÿ 3 ! m % ÿ ! )# %! n ! " ÿ ÿ " " ÿ )# 7 ÿ )# h þÿ - )# 3 @ " 7 A@ l)# l h 3 ' 9\ 6# ÿ ÿ ÿ m ( + ÿ # ÿ % ÿ # %)# ÿ (;)# ÿ7 ÿ ÿ " ; ÿ +m 2! 2 o ÿ / # ! þÿ ÿ #

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 5 10 15 20

Mod

e sh

ape

[m]

p

Radius [m]

1st flapwise and edgewise mode shapes. Ex1.

Flapwise: 1.805 Hz.Edgewise: 2.963 Hz.

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 5 10 15 20

Vib

ratio

n di

rect

ion

[deg

]

q

Radius [m]

Mode shape vibration direction. Ex1.

Flapwise: -90 deg.Edgewise: 0 deg.

r,N s t V JK L u K L M;S P J,Y v G X J Y w xmy z w%G O P N H V G Q N S OP N V J R Q N S O Y w _ | y w U S V#J W G TX I J LmF v J%~G X ,N Y JP N V J R Q N S O;N Y#X I S Q Q J PmN Q v"G O;S Y J Q#S U#= 1 c LF v JX I S Q YG V JH G Y J PS OmQ Q J PX S I OS TN G I Y L

& # ' 1 0 4 B .,E

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 5 10 15 20

Cho

rd le

ngth

[m]

Radius [m]

Chord length. Ex1.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20

Pitc

h an

gle

[deg

]

Radius [m]

Aerodynamic pitch. Ex1.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20

Mas

s pe

r un

it le

ngth

[kg/

m]

Radius [m]

Blade mass distribution. Ex1.

, ; ¡ ¢ £,¤ ¥ ¦ ¤ ¥ § ¨© ¢ ª ¢ «

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

¬

Wind speed [m/s]

1st edgewise mode. Ex1.

Tip pitch = 0 deg.

Airfoil t/c = 18%

-10

0

10

20

30

40

50

60

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

¬

Wind speed [m/s]

1st flapwise mode. Ex1.

Tip pitch = 0 deg.

Airfoil t/c = 18%

, #®% © " m ¡ ¢ ¤ ¥ ¦ ¨© ¯ @ " 2 " © © ¢ " «2 ¯ ¯ 7 ;°# ¢ ±m ; 7 ±m # ¯

²³ ´ µ ¶ ²¶ · ¸ ¹ º » ¼½¾ ¿ À

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

6 8 10 12 14 16 18 20

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t per

m [%

/m]

Radius [m]

1st edgewise mode. Ex1.

18 m/s

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6 8 10 12 14 16 18 20

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t per

m [%

/m]

Radius [m]

1st flapwise mode. Ex1.

18 m/s

Á,Â Ã Ä Å ÆÇ È É Ê ÈmË%Ì Ã Í Å Â Î Ï ÐÂ ÑÒ Æ Ñ Å Æ ÐÆ Ó Î%Ô Æ ÅÄ Ó Â Î,Õ Æ Ó Ã Î Ï"Í Î#É ÖÐ× ØÙ Ì ÅÆ Ú Í ÐÔ Õ ÆÛ Ü Ý È

Þ ß àá â ã ä à#ä å æ ç è é ê,ëì

íî íî íðïlñòmó ô,òmó õ;ö,÷ ømù"ú,ó û ü ò3ñ ø7öñ ýü þó ømò3ó ÿ%÷ ó ô ñ þ ü ! " # # # # $ % & #% # ' ' ( ( ' # ' &)+* , $# & ' % -+ & ' % ' . / # ) 10 # 32 ) 4 ) 2$ 1 1 # ' ' # ' & ! , " # . $ /)'5 $ 6 ' ! - ' # " 7 + ' &8# ' 8 . &8 9 ## # # / . 8 ) 0 &:; (2 ) 2 < = 2 ) 2 > :9; 2 ) ? @ 8 " .' 7 # &# A# - :9; %2 ) ? > -

BCEDGFHIKJ # LM H/N C/O P Q.R+S 2P L T.LU7V O P W X'Q7Y XP L T.LZ U+V O P W X8QZ X\[Y # M H/N C/O P Q .M H/N C/O P Q R 4P T Z U7V O P W X8QZ X S 2P T] V O P W X8Q+Y XP T Z ] V O P W X8QZ X\[Y L M H/N C/O P Q.R Z ] V O P W X'QZ X\[(^._ LC I O P Q P'` O 2 ) @ ? Qa $ $ ' % " 8 (' # $ ' % ' #8 . ( & + 3 8 # %# # 8 (# 8 " / # 8 ' 7 &)a # # # # ' %b.c de+f g h # 7-9 # # 9 ' ' - _9i I D!j I -/ % ' # ( # ( ( -/M H/N i O P Q8D > k l' & ) 8# ' ' 9 #' ' & m .

B i Dj LI FHI Z ] V O P W X'QZ X P` O 2 ) @ @ Qn # ] V O P W X'Q '# 8 o . $# ' -/ & $ % o $# # & /-7 & &

B i Dpj LI ZZ X F HI ] V O P W X8Q PDpj LI Z ]+q O X8QZ X W O 2 ) @ r Q.

]7q O X'QDF HI ] V O P W X'Q P O 2 ) @ < Q + " / # . )s t = s= 4 k @ r O :u Q 2 >

vw x y'x z |w x y z ~ w ~. | w+ | ~ + 9 x | ~ x x / ~(y ~(w ~.x w9z x ~ |9 x 9 ~ z ~'| x w /+ 3 '7 ~ x | x x | ~ x x w( | z z ~ z9 % ~| | z ~ /7 . 8 z ' ~ z ~ x w. w ~ ~8y' z7 ~ | ¡ yx y x w x y' z x ¢ ~ w £!¤ K¥ ¦¨§ ©.ª7« ¬ '7® ©.9¯ ª7« ¬ '¯ ±°² %³ '´ § µ ¶ v. x 7 ~x ~ | x ! ~$ x ·~ | ~ x x 1 ~x ~ | ~ /. ~x ~ | x ~ | | y~ x ~£ ¦G§©. ¤ ª7« ¬ 8 (® ©. ¯¯ ¤

ª7« ¬ ' '´ § µ ¸ ¹ ~8x ~ | z/ 7 ~ º~ |.~ |. x .z ~ %~ » z w ~ z/ º~ |.~ |. z ~ª7¼ ' ¤ ª+« ¬ ' ¬ § µ ½ ¢ z z ¡| ~ w z x x £ ¦G§©. ª7¼ '7® ©. ¯ ª+¼ '¯ ´ § ¾ ¿%À7Á$Â Ã Ä Å Æ Ç9Â È7Æ ÁÉ+Ç Âv y~ | x z~ Ê y' z ~ w ~ % ~ w ~ º w ~ w9x w.w º.% ~ Ê ¹ ~~ Ê y z ~x w. ~ ~ Ë Ì Í ¹ ~y ~%w ~ w' | ~w º.x Î7x | ~ § Ï Ð ¹ ~% w w y~ | z | ~ » ~ x ~ w' | ~ Ï ¸ Ñ.Ò § ½Ñ.Ò8 |( ~8Ó º.x w ~8 ~8~ ~ º.x w ~8y' ~ | ~ w ~ x ~ z ¡ ¹ ~' | | ~ w x 'y' zy w w ~ w( | ~Ï µ 'Ô § ¶ 'Ô | ~ w ~ x ~ z ¡ ¹ ~8| ~ y x x | ~8z x w ~ %x ¹ z ~ § § | z ~ | x ~ z ¡w º.x Î7x | ~ § Ï Õ ¹ ~ z z ~ y z. y x |' ~% ºw x x w | ~%w º.x Î7x | ~ § Ï ¶ + ~ y x ~ |( x (z ~ .º.x %w ~ ~ Ï ¸'yÖ w.x w(w º.%x Î7x | ~ § Ï ¸ .x w. w ~ | ~ ~8 y' x 'x w9 ~ x ~( | ~(~ ~ º.x w ~(y ~(x ~ y' z ~ ~º.x w ~ ~ | ~ º. x z ~( ~Ó º.x w ~8 y x x w. w x x ~x % ~8 y' z ~ ~| ~ ¹ ~' | ~ w ~ 8w x y' z x ¢ ~ %~ ~ º.x w ~'y ~w ~ | | ~ w w. %| x x ¡%| x 8| 9 x ~( |9 ~(y x ~ | x ×x x ¡'| x w+ / ~(º. z ~(| |9º.x z z w9~ Ê ~ | x ~ ~ ~ x ~ ~ | ¡ yx ( y' x Ñ. º~ ~ | ~~ ~ | ¡'x w9w z z ¡' | w ~ | | ~ ' ' ~ ~ ~ | | ~ z w x (~ ~ | ¡x w.w | ~ x % ~8 z ~ w |. ~8 | x ~ | x 7¹ ~%w x y' z x ¢ ~ Ó º.x w ~y' ~%w ~% | | ~ w w( %| x x ¡ | w z x ~ z ~ ¹ x w'w x x x w8 | ~ z9 | x ~%| ~ | ~ w ~ ~ ¡ º~ |8~ x y ~ +º. x $x z ~ w ~ z ~'x y x | Ê x y ~ z ¡z x Ô ~ x w ¹ x w(x x ~ w( 8w º~ |(y ~'º.x z z~ Ê ~ | x ~ ~ w x x ~8 ~ | ¡ y'x ( y x ¹ ~'~ | z ~' º~ | | ~ | ~ w( ~ ~ | x x ~ w(º.x | ~ w ~ | ~ ~'º.x w ~ ~ | ~8w º.x Î7x | ~ w § Ï ½' § § | ~ w ~ x ~ z ¡ v.z ~ º w ~ ww º3x y' | 8 | ~ | x w x w( | ~| | y~ z ¡ ~ ØÙÚÛ Ü Ø8 x | x ~ w8 ~ ~ x ~ z ¡ y'~ 8 ~Ý Þ ß Ù Ý à Ù ÚÛ Ü Ø8 x | x ~ w $~ w x x ~ z ¡ y~ /x y'w %~~ y w x Ò ~ % ~y' ~w ~ wx z ~ x ~w z z7x ~ x | x ww z z ¡% | ~8» x ~' x ·~ | ~ ( | yá ~8 ~ ww ~ %x ~8~ Ê y' z ~ ¹ ~y' w (x y | x ·~ | ~ ~8x w( .y ~'w ~ w.x y' | . |w z z7x ~ % x | x w. ~ y' ~ w/ 'x ' ~ z ~. + ~ z ~. ~9 ~| x z ~ ~ | x ~ x / ~8 | x x z/~ x Ê x w y' | ~ |.z ~ w w z z º.x ~ º.x w . 7 ~8 z ~

Õ ×x w â ã ×.ã Ï µ ¾ ä9å(

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 5 10 15 20

Mod

e sh

ape

[m]æ

Radius [m]

Simplified mode shapes. Ex2.

Edgewise. r/RFlapwise. u_0.

ç9è é ê ë ì8í î ï ð î+ñè ò(óô è õ9ì ö%÷ ô ø ö ì'òù ö ìú û ø ó ì úü ù ë'ì ý ø ò(óô ì8þ ÿ î

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

¬

Wind speed [m/s]

Simplified edgewise mode. Ex2.

Vibration dir. = 0 deg.Tip pitch = 0 deg

Airfoil t/c = 18%

0

10

20

30

40

50

60

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

¬

Wind speed [m/s]

Simplified flapwise mode. Ex2.

Vibration dir. = 90 deg.Tip pitch = 0 deg

Airfoil t/c = 18%

ç9è é ê ë ì,í î ï î7ù é ø ë è û ò'è áö ì ë ì òì ü ù ë6ì ý ø ò(óô ì6þ ÿ î/û ì6ì ö é ì 9è ú ì6òù ö ì,è ú,ô è ì ø ë óë ù ó ù ë è ù ø ô9è û ë ø ö è ê ú'ø /ö è ÷ ë ø è é%è û ì'ë ù ù ë.óô ø ì îû ìö ø ò(óè é ø ô ê ô ø è ù è ú'÷ ø ú ì öù û ì9ó ù ì ë ê ë ì9ü ù ë û ì8÷ ô ø ö ì î/û ì.ø ó+è ú ìòù ö ìè ú ù ú ø 9ø /ö è ÷ ë ø è éó ì ë ó ì /ö è ê ô ø ë ù û ì8ë ù ù ëóô ø /ì î/û ì'ö ø ò(óè é ø ô ê ô ø è ù è ú'÷ ø ú ì öù û ì'ø ý è ø ô ü ù ë ì ê ë ìü ù ë û ì'÷ ô ø ö ì î

-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

6 8 10 12 14 16 18 20

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t per

m [%

/m]

Radius [m]

Simplified edgewise mode. Ex2.

18 m/s

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

6 8 10 12 14 16 18 20

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t per

m [%

/m]

Radius [m]

Simplified flapwise mode. Ex2.

18 m/s

ç9è é ê ë ì8í î ï î7ù é ø ë è û ò'è ö ì ë ì òì 7ó ì ëê è 9ô ì é û ø .ï ò úü ù ë'ì ý ø ò(óô ì8þ ÿ î ! ! " # $ % & '() * "

-50

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30 35

P_b

[kW

], 5

dP_b

/dV

[kW

s/m

]

Wind speed [m/s]

Quasi-steady power per blade. Ex2.

Tip pitch = 0 degP_b

5 dP_b/dV

+, - . / 01 2 3 4 256 70 /8 . / 9 0: 6 /6 ;<0= > ? @ 0 A0 B ? CD> 0E F G2

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35

F_b

[kN

], 5

dF_b

/dV

[kN

s/m

]

H

Wind speed [m]

Quasi-steady axial force per blade. Ex2.

Tip pitch = 0 degF_b

5 dF_b/dV

+, - . / 01 2 1 I 2JB , ? > : 6 / 8 08 . / 9 0: 6 /6 ;0= > ? @ 0 A0 B ? CD> 0E F G2

K L MN O P Q MQ R S T U V WXY

Z\[^]`_ba<cbdfehgai]kjmlneojm_peqll]`da<ehgr_saijutwvmrxjmdfr]kjy_zeo|baijm~

i < < ¡ f ¢i < i i x h£ ¤ ` w f h ¥ x i < ¦<§¨i© ¦<ª< « « ¬ £ < i ® h £ £ £ ¯ h£ °¡ ¡ ± i ¬ i < < x < i ®² i ² i ³ < < < i ² i ² i « f i £ ´ < f k i ¢i ¤ ¤ £

µ¶ ·¹¸`º »¼ ½º ¾¿b½ Àº ÁÂÃÄº ½Å ÆkÇÈ¾ ½ ÂÃ¾

¢i < É £ © ¯ Ê Ë ÌÍq¤ Î ´k ÏÍx Î Ð h i¢i ÑÒ f q §¨Ó i ® u k ÔÒ o É ªÕ §¨<ÊÍxÉ £ Î Ð Õ ¤ Ö ¤ Ê Ò i <

× Ø Ó × Ó ¤ Î ¯ ° É ÙÚÊ £ £

ÛÜ Ý Þ ß à á Þâ Ü ã àä å æ Ý Þçä è æ æ Þ é êè ßë Ü ß ìë æ ç ì ä å æ Ý ÞÜ éë Þ é Ü ì ß Þ ëç éã è â â è íé î

ïð ë æ ç ìä å æ Ý ÞÜ éë Þ é Ü ì ß Þ ë<ñ é åä áà áç àià á Þà ç ß ì Þ ß à Ü ç â ã è æ ä ÞÜ éiò Þ ê àä è ßé à ç ß àç ßëÞ ó åç â à èà á Þà ç ß ì Þ ß à Ü ç â ã è æ ä Þç àiô ç õ Ü ôå ôxâ Ü ã àã è æç ß ì â Þ éiè ãç à à ç ä òç öè Ý Þà á Þô ç õ Ü ôå ôxâ Ü ã àêè Ü ß à ÷ øá Ü éæ Þ é å â à éÜ ßä è ßé à ç ß àêè íÞ æã æ è ôkà á Þö â ç ë Þé Þ ä à Ü è ßç öè Ý Þç ß ì â Þ éè ãç à à ç ä òä è æ æ Þ é êè ßë Ü ß ìà èôç õ Ü ôå ôkâ Ü ã à ÷

øá æ Þ Þé åä á ç Ü æ ã è Ü â<ë ç à çé Þ à éíÞ æ Þì Þ ß Þ æ ç à Þ ëíÜ à áô ç õ Ü ôå ôqâ Ü ã àù ÷ ù ñ ù ÷ úç ßëù ÷ û ñ æ Þ é êÞ ä à Ü Ý Þ â ü ÷øá Þâ Ü ã à ä å æ Ý Þ éç ßëà á Þä è æ æ Þ é êè ßë Ü ß ìë æ ç ìä å æ Ý Þ éç æ Þé á è íßÜ ß¡ýiÜ ì å æ Þû ÷ ù ÷øá Þè æ Ü ì Ü ßç âç Ü æ ã è Ü âië ç à çç æ Þé á è íßÜ ßà á Þþ ì å æ Þ éç éíÞ â â ÷øá Þô ç Ü ßä áç ß ì ÞÜ ß à á Þç Ü æ ã è Ü âë æ ç ìë ç à çÜ éç ßç â ôè é àå ß Ü ã è æ ôâ üë Ü é à æ Ü ö å à Þ ëè ÿ<é Þ àã è æç ß ì â Þ éè ãiç à à ç ä ò ç öè Ý Þà á Þç ß ì â Þä è æ æ Þ é êè ßë Ü ß ìà èô ç õ Ü ôå ôoâ Ü ã à ÷øá Þè ÿ<é Þ àÜ éç ê ê æ è õ Ü ô ç à Þ â ü ÷ û ÷ ß è æ ë Þ æà è é á è íá è íà á Þ é Þä áç ß ì Þ éÜ ß å Þ ßä Þà á Þà Þ æ ôéÜ ßà á ÞÞ õ ê æ Þ é é Ü è ßéã è æç Þ æ è ë ü ßç ôÜ äë ç ôê Ü ß ìà á Þæ Þ é å â à Ü ß ìêè íÞ æ ñ ã è æ ä Þç ßëë æ ç ìç Ü æ ã è Ü âiä áç æ ç ä à Þ æ Ü é à Ü ä éç ßëà á Þ Ü æë Þ æ Ü Ý ç à Ü Ý Þ éç æ Þé á è íßÜ ßà á Þþ ì å æ Þ é<öÞ â è í÷ øá Þêè íÞ æç ßëç õ Ü ç â ã è æ ä ÞêÞ æiå ß Ü àiâ Þ ß ì à áè ö à ç Ü ß Þ ëö üåé Þè ã à á Þó å ç é Ü é à Þ ç ë üôè ë Þ â ç æ Þé á è íßÜ ß ýiÜ ì å æ Þû ÷ úç ßëà á Þë Þ æ Ü Ý ç à Ü Ý Þ éè ã<à á Þ é ÞÜ ß ýiÜ ì å æ Þû ÷ û ÷ øá Þç Ü æ ã è Ü â<ë æ ç ìë ç à çç ßëà á Þë Þ æ Ü Ý ç à Ü Ý Þ éíÜ à á æ Þ é êÞ ä àà èç ß ì â Þè ãiç à à ç ä òç æ Þé á è íßÜ ßýiÜ ì å æ Þû ÷ ÷øá Þôè é àÜ ôêè æ à ç ß àä áç ß ì ÞíÜ à áæ Þ é êÞ ä àà èç Þ æ è ë ü ßç ôÜ äë ç ôê Ü ß ìÜ éà á Þä è ßé à ç ß à Þ æ èé â è êÞè ãà á Þêè íÞ æêÞ æå ß Ü àâ Þ ß ì à á Ý Þ æ é åéíÜ ßëé êÞ Þ ë<÷ ð ä ä è æ ë Ü ß ìà èó åç à Ü è ß ú ÷ ú à á Ü éÜ éà á Þôè é àè ê à Ü ôç âié Ü à åç à Ü è ß ã è æà á Þ ë ç ôê Ü ß ì ñ Ü ãià á Þêè íÞ æÜ éß è àç â â è íÞ ëà èÜ ßä æ Þ ç é ÞíÜ à áíÜ ßëé êÞ Þ ë<÷øá Þä á è é Þ ßôç õ Ü ôå ôoâ Ü ã àë Þ à Þ æ ôÜ ß Þ éà á Þë ç ôê Ü ß ìÜ ßà á Ü éë Ü æ Þ ä à Ü è ßi÷øá Þä áç ß ì Þè ãië ç ôê Ü ß ìä ç ß ç â é èöÞè öé Þ æ Ý Þ ëã æ è ôoýiÜ ì å æ Þû ÷ ñ íá Þ æ Þà á Þë ç ôê Ü ß ìç àú ô éÜ éé á è íßç éã å ßä à Ü è ßè ãÝ Ü ö æ ç à Ü è ßë Ü æ Þ ä à Ü è ßiñ íÜ à áà á Þôç õ Ü ôå ôhâ Ü ã àç éêç æ ç ôÞ à Þ æ ÷ øá Þæ ç ß ì Þ éã è æë Ü æ Þ ä à Ü è ßéß è æ ôç â â üä è Ý Þ æ Ü ß ìà á ÞÞ ë ì Þ íÜ é Þç ßëà á Þç ê íÜ é Þë Ü æ Þ ä à Ü è ßéç æ Þé á è íßç éà á Þà íèú Ü ß à Þ æ Ý ç â éä â è é Þà è ç ßë ÷ àÜ éè öé Þ æ Ý Þ ëà áç àÜ àß è íñã è æà á Þôè ë Ü þ Þ ëç Ü æ ã è Ü â é ñÜ éêè é é Ü ö â Þà èþ ßë¡à íèë Ü æ Þ ä à Ü è ßéêÞ æ êÞ ßë Ü ä å â ç æ à èÞ ç ä áfè à á Þ æ ñíá Ü ä áföè à áfáç Ý Þêè é Ü à Ü Ý Þë ç ôê Ü ß ìíÜ à á Ü ßà á Þ ô ç æ ò Þ ëæ ç ß ì Þ é ñiä è ß à æ ç æ üà èà á Þ è æ Ü ì Ü ßç âë ç à ç ÷!è à áà á Þ ç ßëà á Þ" # $ " % ë ç ôê Ü ß ì ä è Þ &ä Ü Þ ß à é ñ ç ßë ' ' ñç æ Þé á è íßÜ ßýiÜ ì å æ Þ éû ÷ û ÷ ã è æè æ Ü ì Ü ßç âç ß ëôè ë Ü þ Þ ëç Ü æ ã è Ü âë ç à çç éã å ßä à Ü è ßè ãíÜ ßëé êÞ Þ ë<÷<øá Þ é Þþ ì å æ Þ éç â é èé á è íhà á ÞÜ ß å Þ ßä Þè ãä áç ß ì Þè ãÝ Ü ö æ ç à Ü è ßfë Ü æ Þ ä à Ü è ßiñä è Ý Þ æ Ü ß ìà á Þæ ç ß ì Þ éè ãÜ ß à Þ æ Þ é à é á è íßÜ ßfýiÜ ì å æ Þû ÷ ÷ ßì Þ ß Þ æ ç âë Þ ä æ Þ ç é Þè ãÝ Ü ö æ ç à Ü è ß¡ë Ü æ Þ ä à Ü è ß¡ç ß ì â Þ Ü ßä æ Þ ç é Þ éà á Þë ç ôê Ü ß ìÜ ßÞ ë ì Þ íÜ é Þë Ü æ Þ ä à Ü è ßç ß ëë Þ ä æ Þ ç é Þ éà á Þë ç ôê Ü ß ìÜ ßç ê íÜ é Þë Ü æ Þ ä à Ü è ßÜ ßà á Þæ Þ â Þ Ý ç ß àæ ç ß ì Þ é ÷øá Þôè ë ç â ë ç ôê Ü ß ìã è æà á Þíá è â Þö â ç ë ÞÜ éé á è íßÜ ßýiÜ ì å æ Þû ÷ ù ÷ ßÞ ç ä áä ç é Þà á Þé ç ôÞç Ü æ ã è Ü âáç éöÞ Þ ßåé Þ ëç â è ß ìà á Þö â ç ë Þ ÷iøá Þ ç é é è ä Ü ç à Þ ëêè íÞ æç ßëç õ Ü ç âã è æ ä Þ ä å æ Ý Þ éç æ Þ é á è íßÜ ßýiÜ ì å æ Þû ÷ ù ù ÷ ýiÜ ßç â â ü ñà á ÞÜ ß å Þ ßä Þè ãä áç ß ì Ü ß ìà á ÞÝ Ü ö æ ç à Ü è ßë Ü æ Þ ä à Ü è ß)(* å ß Ü ã è æ ôâ üç â è ß ìà á Þö â ç ë ÞÜ éé á è íß Ü ßýiÜ ì å æ Þû ÷ ù ú ÷øá Þô ç Ü ßä è ßä â åé Ü è ßã æ è ôà á Þ é ÞÞ õ ç ôê â Þ é<Ü éià áç àiö üæ Þ ë åä Ü ß ìà á Þôç õ Ü ôå ôxâ Ü ã àç ßëä áç ß ì Ü ß ìà á ÞÝ Ü ö æ ç à Ü è ßë Ü æ Þ ä à Ü è ßÜ àiÜ é<êè é é Ü ö â Þà èè ö à ç Ü ßêè é Ü à Ü Ý Þë ç ôê Ü ß ìöè à áã è æià á ÞÞ ë ì Þ íÜ é Þç ßëà á Þç ê íÜ é Þôè ë Þé áç êÞ é ÷+ãä è å æ é Þ ñ à á ÞÜ ß å Þ ßä Þè ß êè íÞ æêÞ æ ã è æ ôç ßä Þáç éà èöÞä è ßé Ü ë Þ æ Þ ë<÷ ß), Þ ä à Ü è ß¡û ÷ úÜ àÜ éë Þ ôè ßé à æ ç à Þ ëá è íqöè à á¡ç ä ä Þ ê à ç ö â Þ ë ç ôê Ü ß ìç ßëêÞ æ ã è æ ôç ßä Þ ä ç ßöÞè ö à ç Ü ß Þ ëö üç ê ê â ü Ü ß ìë Ü ÿÞ æ Þ ß àôè ë Ü þä ç à Ü è ßéç â è ß ìà á Þö â ç ë Þ ÷ øá Ü éiÜ éêè é é Ü ö â Þë å Þà èë Ü ÿÞ æ Þ ß àíÞ Ü ì á à Ü ß ìã æ è ôoà á Þôè ë Þé áç êÞ éç â è ß ìà á Þö â ç ë Þ ÷ ýiÜ ßç â â ü ñ Ü àé á è å â ë öÞÞ ôê áç é Ü Þ ëà áç àà á Þä áç ß ì Þè ãÝ Ü ö æ ç à Ü è ßë Ü æ Þ ä à Ü è ßë è Þ éß è àáç Ý Þç ß üÜ ß å Þ ßä Þè ßà á Þêè íÞ æêÞ æ ã è æ ô ç ßä Þ ÷

û -Ü é . -* ù / 1032

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 5 10 15 20 25 30

C_L

Alpha [deg]

Original and modified airfoil lift data.

OriginalModified C_L,max = 1.1Modified C_L,max = 1.2Modified C_L,max = 1.3

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 5 10 15 20 25 30

C_D

Alpha [deg]

Original and modified airfoil drag data.

OriginalModified C_L,max = 1.1Modified C_L,max = 1.2Modified C_L,max = 1.3

415 6 7 8 9: ; < ;>=*8 5 6 5 ?@ A@ ?BCD B 5 E19 B@ 5 8 F D 5 A1B @ G @ ;

0

5

10

15

20

0 5 10 15 20 25 30

Pow

er p

er m

[kW

/m]

Wind speed [m/s]

Quasi-steady power per unit length.

Original dataC_L,max = 1.1C_L,max = 1.2C_L,max = 1.3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 5 10 15 20 25 30

Axi

al fo

rce

per

m [k

N/m

]

H

Wind speed [m]

Quasi-steady axial force per unit length.


415 6 7 8 9: ; I ;KJ*D L>9 8@ ?B@ M 5 @ A F D 8 N 93O 9 8P7 ? 5 G1A 9 ? 6 G QF D 8D 8 5 6 5 ?@ A1@ ?BCD B 5 E19 B@ 5 8 F D 5 AB @ G @ ;

-5

0

5

10

15

0 5 10 15 20 25 30

5 dP

ower

/dV

per

m [

kWs/

m^2

]

R

Wind speed [m/s]

Derivative of power per unit length.


-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 5 10 15 20 25 30

5 d(

Axi

al fo

rce)

/dV

per

m [k

Ns/

m^2

]

S

Wind speed [m]

Derivative of axial force per unit length.


415 6 7 8 93: ; : ; T9 8 5 U @ G 5 U 9PL5 G Q8 9 V O 9 N GG D>F 8 9 9*L15 ?BPV O 9 9 BD FO D L19 8P@ ?B@ M 5 @ A F D 8 N 91O 9 837 ?5 GA 9 ? 6 G QF D 8D 8 5 6 5 ?@ A@ ?BCD B 5 E19 B@ 5 8 F D 5 AB @ G @ ;

W>X Y Z [ W>[ \ ] ^ _ ` a>b3c d _

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 5 10 15 20 25 30

C_D

, dC

_D/d

Alp

ha

Alpha [deg]

Airfoil drag data. Modified correspond to C_L,max = 1.1.

C_D, originaldC_D/dAlpha, original

C_D, modifieddC_D/dAlpha, modified

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 5 10 15 20 25 30

C_D

, dC

_D/d

Alp

ha

Alpha [deg]




0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 5 10 15 20 25 30

C_D

, dC

_D/d

Alp

ha

Alpha [deg]




e1f g h i jk l mlnj o p f q rs ts i f g f up qp uvws v f x>j vp f i t s f q1v i p gv p o p l

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

c_xx

_B [

Ns/

m^2

]


Local damping at radius 14 m. 20 m/s.

Edge Flap

19 m blade.

OriginalC_L,max = 1.1C_L,max = 1.2C_L,max = 1.3

e1f g h i jyk l z lnp w3f u g|p r t h u o f s u~s t) f i p o f s uv f i j o f s u~o jv f i j o f s us t)o j 3 p f rv j o j i wf uj v o j3q s p qp u g q j> *h r h p q q p r r s f p o j vf o pr j f x>3ws v j*r p j l*p h i j s i i j r s uv ro ss ujPr j o*s tp f i t s f q1v p o p *j f o j is i f g f up qs iws v f x>j v l

> * 13

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

0 5 10 15 20 25 30

c_xx

_B [

Ns/

m^2

]

Wind speed [m/s]

Edgewise damp. coeff. per unit length. Original.

Vib. dir. 0 deg.Vib. dir. -4 deg.Vib. dir. -8 deg.

Vib. dir. -12 deg.

-20

0

20

40

60

80

0 5 10 15 20 25 30

c_yy

_B [

Ns/

m^2

]

Wind speed [m/s]

Flapwise damp. coeff. per unit length. Original.

Vib. dir. 0 deg.Vib. dir. 86 deg.Vib. dir. 82 deg.Vib. dir. 78 deg.

1 ¡ ¢ £ ¤¥ ¦ § ¦¨© ª3« ¬ ¡ ® ¤ ¯y ¤ ¬° ±>² ® £® £ ¡ ¬© ³© £ ² ® ³1´ © ° © ¦

-20

-15

-10

-5

0

5

10

0 5 10 15 20 25 30

c_xx

_B [

Ns/

m^2

]

Wind speed [m/s]

Edgewise damp. coeff. per unit length. C_L,max = 1.1.


Vib. dir. -12 deg.

-20

0

20

40

60

80

0 5 10 15 20 25 30

c_yy

_B [

Ns/

m^2

]

Wind speed [m/s]

Flapwise damp. coeff. per unit length. C_L,max = 1.1.


1 ¡ ¢ £ ¤¥ ¦ µ ¦¨© ª3« ¬ ¡ ® ¤ ¯y ¤ ¬° ±>² ® £ª® ´ ¶1¤ ´© £ ² ® ³´ © ° ©·1 ° ¸¹>º» ¼*½ ¾¿À Á À ¦

-20

-15

-10

-5

0

5

10

0 5 10 15 20 25 30

c_xx

_B [

Ns/

m^2

]

Wind speed [m/s]



Vib. dir. -12 deg.

-20

0

20

40

60

80

0 5 10 15 20 25 30

c_yy

_B [

Ns/

m^2

]

Wind speed [m/s]



1 ¡ ¢ £ ¤¥ ¦ Â ¦¨© ª3« ¬ ¡ ® ¤ ¯y ¤ ¬° ±>² ® £ª® ´ ¶1¤ ´© £ ² ® ³´ © ° ©·1 ° ¸¹>º» ¼*½ ¾¿À Á Ã¦

Ä>Å Æ Ç È Ä>È À É Ê Ë Ì Í>Î3Ï Ð Ñ

-20

-15

-10

-5

0

5

10

0 5 10 15 20 25 30

c_xx

_B [

Ns/

m^2

]

Wind speed [m/s]



Vib. dir. -12 deg.

-20

0

20

40

60

80

0 5 10 15 20 25 30

c_yy

_B [

Ns/

m^2

]

Wind speed [m/s]



Ò1Ó Ô Õ Ö ×Ø Ù Ú ÙÛÜ Ý3ÞÓ ß Ôà á × âyà Ó × ßã ä>å á ÖÝá æ Ó ç1× æÜ Ó Ö å á Ó èæ Ü ã Üé1Ó ã êë>ìí î*ï ðñò ó ôÙ

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

Wind speed [m/s]

1st edgewise mode.

Tip pitch = 0 deg.

Airfoil t/c = 18%.Original airfoil

C_L = 1.1C_L = 1.2C_L = 1.3

-20

0

20

40

60

80

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

Wind speed [m/s]

1st flapwise mode.

Tip pitch = 0 deg.Airfoil t/c = 18%.

Original airfoilC_L = 1.1C_L = 1.2C_L = 1.3

Ò1Ó Ô Õ Ö ×Ø Ù õ ö Ù3÷Ká Ô Ü Ö Ó ã ê ÝÓ àøæ × à Ö × Ý× ßã*å á Ö á Ö Ó Ô Ó ßÜ èÜ ßæ)Ýá æ Ó ç>× æ)Ü Ó Ö å á Ó èæ Ü ã Ü)éÓ ã êyã ê ×ä Ü Ý×ù ú û ñò ü ýþÜ Ó Ö å á Ó è1Ü è á ß Ôã ê ×ÿ è Ü æ × Ù

-50

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30 35

P_b

[kW

]

Wind speed [m/s]

Quasi-steady power per blade.


0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35

F_b

[kN

]

Wind speed [m/s]

Quasi-steady axial force per blade.


Ò1Ó Ô Õ Ö ×Ø Ù õ õ Ù*á é>× ÖÜ ßæÜ Ó Ü èå á Ö à ×3Þ × Öÿ è Ü æ ×à á Ö Ö × ä Þ á ßæ Ó ß Ôã áá Ö Ó Ô Ó ßÜ è>Ü ßæÝá æ Ó ç1× æÜ Ó Ö å á Ó èæ Ü ã ÜéÓ ã êã ê ×Pä Ü Ý× ù ú û ñò ü ýþÜ Ó Ö å á Ó èÜ è á ß Ôã ê ×ÿ è Ü æ × Ù

ô ü ò

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

Wind speed [m/s]

Edgewise damping. Vibration direction offset.

a: Original datab: C_L,max = 1.1

c: a -5 deg. vib. dir.d: b -5 deg. vib. dir.

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

Wind speed [m/s]

Flapwise damping. Vibration direction offset.

a: Original datab: C_L,max = 1.1

c: a -5 deg. vib. dir.d: b -5 deg. vib. dir.

! " #$ %'& % #( )*!+ , )* -. )*&/#( & 0 &/ + -.& ! /12 ! "3! " 4 #(5 6 78:9 ; < + - - ) (! " >= - & ?@" A = ! )& % ! ) B*C D@EF )G H B" 4.= )I J4 !K C D@E 8MLN O + P Q. )*&.R Q % A 4 B 4 S % ! A - T

UV W X Y UY 9 Z [ N \ ]^_ ` a

b(c dfehg i2j k$g l/mnkGog pIqr>sg k(tGuwvyx$l k$zIr.l

|( ~ > | |G> $ |* >~ 3( * |* 2 @ $ | $ ~ > | $ . ~ ( |* ( . ( | |* |*> |*I ~* >$ > ~ ( ($ (( |G | | |G * * G |* > ( ~ . * $$ * |G. ~ $ |* ~ | ( |I ~ $ |* * |* 2 *~ ~ I*( I I ~ $ .G | * * ~ * | ~ ~($ ~ > * . | $ ~ ( * ¡ |* ~ , ( ~ |, |'¢ G£ ¤ £ ~ G G > ~ G | (¥I | > . ~ G |* ¥ , |* I I |'2 (£ ¤ * | . I ¦ ~ ( I $* ~ ~ ~ |* 2~ I* I |3 > , | , ~ I I $ $ | / ' ~ ~ § | @ ¦ .~ |/ * *( $ * |*. ( @ £ ¨© . ~ $ |I ~ . |* . ~ |G |¢ .£ ¤ ª

« ¬ ¡ $® ¯ ° ¯>±I @²(³ ´ ¬ @.µ( '² ³ ¯ |* *¶ ·¸¤ £.§ ¹ (º» | ¼½·½£ ¾ ¿$ *¹ I ~ | * À Á Â ÃÄ·¸Å¾ Æ Ç I * È ·½ ¾ Æ.¢ > |* É ÊË·¸¤ Ì ¾ Æ.ÍÎÏ > |* É ÐÑ·½ Ò ª £.ÍÎÓI $ ~* * |¢ .£ ¾ Ó |*G ~ § | |I |¢ .£ ¤ Ô ~ G |*I |* ( ~I |¢ .£

~ | @ G |G ~ > | |( G¬ Õ Ö>µ( ² ×Ö ³ $ @ ~ > |* @ * . / ~ |* | ( |M |M£ ¤ Ø,,* ~ ~3 I ( ( ~ G |*3 $ I ~ G G 2~ ( ~ | I , ~ (( G ~* * . ~ , ~ |/ , |* |( * | 2 * ~( $ | . |*.* G |* ~ $ ~ ~ * >( * | . ~ |I |¢ $£ ¤ ¿**~ .( ¦ . w ~ . >ÙÚ'·©¤ Û ª @ |*I ~ $( ¦ . Ü > ~ $ $ , >ÙÚ'·©¤ Û *~ $£ ¨ |$ @ ~ ~ |( |G¢ £ ¤ Ý ~ * |* | . * ¦ . |* |* $ > ( | (¥G$ 2 ( | G |* $ | (* | | ~, ¾$I¹ ¥( . ~ |I |,¢ £ £ £ ¿G |*I£ Æ * ~ > | G G* . ~ |* . G § . |( ~ |* ~(Þ |*$ ~ 2 * |* | > ~ >* $ I $ >( § ( ~ß * ( ~* ~ $ |* $ $ | $ | * | $ $ @ ~ >| ~I ~* ~ |* @ >¥( > $ ~ ~ ~I ~ . I¥( à2 |*G ~ $ $ | ( |* ( * ~I . |*á $ > ~* * ~ * ~ ( ( @ > $ ~* * $ | |*$ * . | |. ~ | > 2¤ ÆG¹ |*> ~ |* | ~$ |* | |* * @ Ø,$ I G $ >* ~, ~ .* > . |*I ~ ( ( | G I ~ >$ * |* ~ $ |* @( * |*G § >* > 2 ~* | |*I Ü ( | $* G |* I /( | / ~ , , $ ~ I ( |F |3 >~ ~ ( ¦ $ h $ |*, . ( | $ | I ,$ | I ~ G G ~ ( ( .~* >>~ ~ . |* ~ > G * . > ~ |( |G¢ £ ¤ Æ ~ . > ~ ( * |* | $ G~* G*. | I I | G 2 * > ~ ( | I ~ (G |/ ~* | G (* ~' |* I . |' |* ( |* ~ > * $ 2 ~ | .â â *¤ ª Æ G *$¤ Ì Æ(I~ $ ~ > > ~ > I * |* | G G~* > *$ | | ¦ | |' ~ I * |/ ( ~ ( ~ (G |/ ~* | ( $*

¿ ¾ » ã » ¤ ¾ ¿ Æ ä Ïåæ

çè é ê,ë ì è í è î*ï ðñ ï é ïGè ò.ï î,è î*ó ì ô ï ò ô$ë õö(ï ÷ è ö.ø öhð è õ é ù2úê ô ò ô(ñ ï é ïIï ì ô$ø*ò ô ñ,é ë çï ì ñ òé ê ô(û ð ï ñ ôì ë ë é ü ó ë ý ô ì è î í$þ$öõ ì ë öwì ï ñ è ø*òÿ ù .öwé ë$ì ï ñ è ø*ò ù .öIù ð ë é,ë õGé ê ô3ñ è ò é ì è û ø é è ë îâë õ(é ê ôFï è ì õ ë è ð(ñ ï é ïFçè é êò é ï ð ð(ò é ì è *ò,è î©ï ñ ñ è é è ë îâé ëMé ê ôû*ï ò è ó$ö$ë ñ è *ó ï é è ë î,è ò>ò ê ë çî,è îè í ø ì ô ù þ ù@úê ôGó ï ð ó ø ð ï é è ë îì ô ò ø ð é ò>ë û é ï è î ô ñû ø*ò è î íé ê è òö$ë ñ è *ó ï é è ë îMï ì ôö(ï ì ô ñ/è îFé ê ô í ø ì ôIð ô í ô î*ñ ò(çè é ê ù éGè ò(ë û*ò ô ì ý ô ñ/é ê*ï éGé ê ôö(ï ÷ è ö.ø ö ë çô ì>ð ô ý ô ðê*ï ò>ñ ô ó ì ô ï ò ô ñ,ï î*ñé ê ôGñ ï ö è î íIê*ï òè ö ì ë ý ô ñ,ï û*ë ý ô(ò é ï ð ð2ë î*ò ô é ùúê ô ð ë éè îè í ø ì ô ù ,ò ê ë çò$é ê ô'ñ è ò é ì è û ø é è ë îFë õ.ï è ì õ ë è ðñ ï é ï üçê ô ì ôû*ë é êMò é ï ð ð>ò é ì è *òGï î*ñ/ý ë ì é ô ÷í ô î ô ì ï é ë ì ò@ê*ï ý ô2û*ô ô î(ï ð è ô ñ>è î$ï ñ ñ è é è ë î.é ëé ê ôû*ï ò è óö$ë ñ è *ó ï é è ë îù úê ôó ë ì ì ô ò *ë î*ñ è î íì ô ò ø ð é òï ì ôöGï ì ô ñ(è îIé ê ô í ø ì ô>ð ô í ô î*ñ òçè é ê*ù ë ìé ê è òó ï ò ô>é ê ô>é è è é ó êGê*ï òû*ô ô îIè î*ó ì ô ï ò ô ñ(çè é ê ü ò ø*ó ê.é ê*ï é ! " #%$ ÿ ù úê ô&*ë çô ìð ô ý ô ð ê*ï òè î*ó ì ô ï ò ô ñ>é ë>ï ì ë ÷ è öGï é ô ð é ê ôò ï ö$ôð ô ý ô ðï òë û é ï è î ô ñ,çè é ê'é ê ô(ë ì è í è î*ï ðï è ì õ ë è ðñ ï é ïï é.é ê ô(ô ÷ *ô î*ò ô(ë õò ë ö(ô çê*ï é$ñ ô ó ì ô ï ò ô ñ,ñ ï ö è î íó ë ö*ï ì ô ñ>é ëó ï ò ô&çè é ê$ò é ï ð ð ò é ì è *òï ð ë î ô ù ð é ë í ô é ê ô ì ü çôê*ï ý ôë û é ï è î ô ñ>ï î$ï ð ö$ë ò é@ø î*ó ê*ï î í ô ñ ë çô ìó ø ì ý ô ü û ø éò è í î è *ó ï î é ð è ö ì ë ý ô ññ ï ö è î íû*ë é ê.õ ë ìé ê ôô ñ í ô çè ò ôï î*ñé ê ô'*ï çè ò ôö$ë ñ ôò ê*ï *ô ò ü*ó ë ö*ï ì è î í$çè é êé ê ô.ë ì è í è î*ï ðð ï ë ø é ù)(ô ò ø ð é òõ ì ë öÜï(ò è ö(è ð ï ìó ï ð ó ø ð ï é è ë îIô ÷ ï ö ð ô$ï ì ô ø û ð è ò ê ô ñè î'ïGõ ï ó é ò ê ô ô é* + + , ù@úê ô(é ô î*ñ ô î*ó è ô ò>è î'é ê ô ò ô$ì ô ò ø ð é òê*ï ý ô$û*ô ô î'ó ë î ì ö(ô ñû õ ø ð ðò ó ï ð ô>é ô ò é ò&*ô ì õ ë ì ö$ô ñ(û -ë î ø*ò&.î ô ì í / 0 * + 1 , ùúê ôñ ï ö è î í.ó ë î*ñ è é è ë î*ò2ó ï î$û*ôô ý ô î.ö(ë ì ôè ö ì ë ý ô ñ>û $ï ð è î í>ïö$ë ñ ô ò é2ø î è õ ë ì ö:ý è û ì ï é è ë îñ è ì ô ó é è ë î(ë 2@ò ô éë õ 3% 465$879+ ü ó ë ì ì ô ò *ë î*ñ è î í.é ë(ï.ó ê*ï î í ôë õ@é ê ô>ý è û ì ï é è ë îIñ è ì ô ó é è ë îGçè é êé ê ôGò ï ö(ô(ï î í ð ô(ï ð ë î íIé ê ô(û ð ï ñ ô ù@úê ô(ì ô ò ø ð é ò>ï ì ô(ò ê ë çî'ï òé ê ôGó ø ì ý ô$öGï ì ô ñIçè é ê;:$è î,é ê ôð ô í ô î*ñ ò>è îè í ø ì ô ò% ù + 1,ï î*ñ; ù + ÿ ù <õó ë ø ì ò ô üé ê è ò.ð ï ò é.ö(ë ñ è *ó ï é è ë î3ñ ë ô ò.î ë é$è î ' ø ô î*ó ôGé ê ô ë çô ìó ø ì ý ô ù

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 5 10 15 20 25 30

C_L


Original airfoil lift data.

t/c = 15.0%t/c = 18.0%t/c = 21.0%

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 5 10 15 20 25 30

C_D


Original airfoil drag data.

t/c = 15.0%t/c = 18.0%t/c = 21.0%

=> ? @ A B%C D E C D9F9A > ? > G6H I H > A J K > I L H M H D

(è ò N (& 1 ÿ O .&PRQ 1)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 5 10 15 20 25 30

C_L


Modified airfoil lift data.

t/c = 14.6%, C_L,max = 1.2t/c = 16.1%, C_L,max = 1.3t/c = 17.6%, C_L,max = 1.4t/c = 33.1%, C_L,max = 1.6

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 5 10 15 20 25 30

C_D


Modfied airfoil drag data.

t/c = 14.6%, C_L,max = 1.2t/c = 16.1%, C_L,max = 1.3t/c = 17.6%, C_L,max = 1.4t/c = 33.1%, C_L,max = 1.6

ST U V W X%Y Z [ \)Z ]^ _ T `&X _a T W b ^ T c_ a d a e&W X b X W W X _d ^a f%d g Xh a f T i%j^ _ T `&i a d T ^ k6Z

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 5 10 15 20 25 30

C_L

, C_D


Modified airfoil data. Stall strips.

C_LC_D

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 5 10 15 20 25 30

C_L

, C_D


Modified airfoil data. Vortex generators.

C_LC_D

ST U V W XY Z [ l Z&mRT W b ^ T cR_ a d ai ^ W W X f n ^ k6_ T k U;d ^opg a d%o^ V c _;h X^ h d a T k)X _;h qa n n)c q T k Uf d a c cf d W T n fa k)_r ^ W d X sU X k)X W a d ^ W f e&W X f n X i d T r X c q Z

Original airfoil lift data.

C_L Et1.

0 5 10 15 20 25 05

1015

2025

300

0.51

1.52

Radius [m]A.o. attack [deg]

C_L

Original airfoil drag data.

C_D Et1.

0 5 10 15 20 05

1015

2025

300

0.10.20.30.40.50.6


C_D

ST U V W X%Y Z [ t Zpu%T f d W T h V d T ^ k^ b%^ W T U T k6a c a T W b ^ T c_ a d aa c ^ k Ud g Xh c a _ X Z

v w x&y z | x9| ~ v R

Modified airfoil lift data.

C_L Et3.

0 5 10 15 20 25 05

1015

2025

30

00.5

11.5

2

Radius [m] A.o. attack [deg]

C_L

Modified airfoil drag data.

C_D Et3.

0 5 10 15 20 05

1015

2025

300

0.10.20.30.40.50.6


C_D

% R )

Modified airfoil lift data. Stall strips.

C_L Et4.

0 5 10 15 20 25 05

1015

2025

30

00.5

11.5

2


C_L

Modified airfoil drag data. Stall strips.

C_D Et4.

0 5 10 15 20 05

1015

2025

3000.10.20.30.40.50.6


C_D

& ) 6 ¡ ¢£ %¤ ¥ ¦ § ¦R¨

Airfoil lift data. Stall strips + vortex generators.

C_L Et5.

0 5 10 15 20 25 05

1015

2025

30

00.5

11.5

2


C_L

Airfoil drag data. Stall strips + vortex generators.

C_D Et5.

0 5 10 15 20 05

1015

2025

3000.10.20.30.40.50.6


C_D

© & ) 6 ¡ ¢£ %¤ ¥ ¦ § ¦R¨ ª) « ) ¡ £ ¤¦ ¬ § ¬R¨

&® ¯ ° ± &± ² ³ ´ µ ¶ ·&¸R¹ ´ º

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 5 10 15 20

Mod

e sh

ape

[m]

»

Radius [m]

1st edgewise and flapwise mode shapes.

Edgewise.Flapwise.

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 5 10 15 20

Vib

ratio

n di

rect

ion

[deg

]

¼

Radius [m]

Vibration direction.

Edgewise.Flapwise.

½¾ ¿ À Á Â%Ã Ä Å Æ ÄpÇÈ É Â%Ê Ë Ì Í ÂÌ ÎRÍ)Ï ¾ Ð À)É Â ÊÌ Ñ6ÉÒ ¾ Ó Á Ì Ð ¾ È Ñ;É ¾ Á Â Ô Ð ¾ È Ñ Õ Ö ×6ØÄRÙ)Ë Â9Ú&Ì Í)Û¾ Ê ÂÉ ¾ Á Â Ô Ð ¾ È Ñ¾ ÊÍ)Ï È Ð Ð Â ÉÛ ¾ Ð ËÌ ÑÈ Ü&Ê Â Ð9È Ý9Þ%Ö ×6Øß8à9á â ã Ä

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20

Mas

s pe

r un

it le

ngth

[kg

/m]

Radius [m]

Blade mass distribution.

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20

Thi

ckne

ss [

%]

R

Radius [m]

Profile thickness ratio t/c.

½¾ ¿ À Á Â%Ã Ä Å ä Ä ÇÌ Ê ÊÉ ¾ Ê Ð Á ¾ Ó À Ð ¾ È Ñ;Ì Ñ6ÉÐ Ë ¾ Ô å Ñ6Â Ê Ê%Á Ì Ð ¾ È Ä

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 5 10 15 20

Cho

rd [

m]

æ

Radius [m]

Chord length.-20

-15

-10

-5

00 5 10 15 20

Aer

odyn

amic

pitc

h [d

eg]

ç

Radius [m]

Aerodynamic pitch.

½¾ ¿ À Á Â%Ã Ä Å Å Ä9èpË È Á ÉÉ ¾ Ê Ð Á ¾ Ó À Ð ¾ È Ñ;Ì Ñ)ÉÌ Â Á È É é Ñ)Ì Î¾ Ô9Í)¾ Ð Ô Ë Ä

ê ê ë&ì í î ï ë9ï ð â ê ñ ò óôRõ

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20 25 30

3 P

_b [k

W]

ö

Wind speed [m/sec]

Quasi-steady power, 3 blades.

a: Originalb: Modified

c: Stall stripsd: Stall strips + vortex

0

20

40

60

80

100

0 5 10 15 20 25 30

3 F

_b [k

W]

ö

Wind speed [m/sec]

Quasi-steady axial force, 3 blades.



÷ø ù ú û üý þ ÿ ý þ &ü û ø û ü ûý ü þ÷ û ü ü ü ø )ø ü ü ø û ü ü ! " #%$'&%( ) þ

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

R

Wind speed [m/s]

1st edgewise mode.



e: d - 2 deg. vid. offset

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

R

Wind speed [m/s]

1st flapwise mode.




÷ø ù ú û üý þ ÿ *)þ,+ -.)ø ù/ û/ ü0 ø 1Rü û ü ø ü 0 ø û ø 2 ø û ø ú ø 3 ù ü3 ü þ4 ü5 ú û 6 ü 3 û û ü ü ú û 6 ü ø 76 ø û ø 8 ø û ü ø 9 1 ü 2 :;3$7<.= ) ù ø ù ü6 ø û ø 3 ø û ü ø = )- û ü0 ú % üû û. )ü>ú ø û -/ ? ù2 ü% ü/> û% üü ù ü ø ü/- ü þ

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 5 10 15 20Dam

ping

per

uni

t len

gth,

log.

dec

r. [

%/m

]

Radius [m]

1st edgewise mode. 20 m/s.




-4

-2

0

2

4

6

0 5 10 15 20Dam

ping

per

uni

t len

gth,

log.

dec

r. [

%/m

]

Radius [m]

1st flapwise mode. 20 m/s.




÷ø ù ú û ü%ý þ ÿ @ þ+ -.)ø ù/ ü ûú ø , ü ù þ

AB C D E AE ( F G H I JK.L G H

MN MPORQSTUWV%XY2Z [2\]U,Z V^`_Z \,TaU,Z V/^`bdc/e V/[2]%e

f g0h i j k l m noo j p q l m gorjst k j.i j u j i i j vq ml g w n j gp jm uk l x i t q l m g2v l i j p q l m g0m uq s j%y/m v j/o st hj om g2t j i m v z gt y/l p.v t yh l g | m u q j g2l gp m g g j p q l m g0rl q sp st g j o,m um q s j iht i t y/j q j i o ~,j m rq s jo n x j p ql oi j o n yj vx z0 m m l g t ql ql o m t q j v0t gv0x z0p m go l v j i l g /n g l u m i yRp st g jm uk l x i t q l m gv l i j p q l m gt m g q s j2x t v jt gv3q s jt o o m p l t q j vl g w n j gp j2m gq s j2y/m v t .v t yh l g t gv3 2t i j/m u q j gno j vt o%o z g m g z yo m rj k j i |k l x i t q l m gv l i j p q l m gl oy/m i jh i j p l o j | xj p t no jl ql oq s j.v l i j p q l m g/m uq s j m p t k j m p l q z%q st qi j t z%y0t q q j i o f uo q i np q n i t h l q p s/i j u j i oq mq s jm i l j g q t q l m g%m u q s j m p t h i l gp l ht xj gv l g %t l o | q s j g/q s jk l x i t q l m gv l i j p q l m grl v l j iu i m yRq s j%o q i np q n i t h l q p s|t oq s j m p t k l x i t q l m gv l i j p q l m gt q.t% l k j g2x t v j%i t v l norl xjl g w n j gp j v0x z0q s jxj gv l g xj st k l m n im uq s jx t v ju i m y8l q oi m m qq m/q s j/t p q nt i t v l no f gl n i j q s j.l g w n j gp j.m um o j q q l g %q s j.k l x i t q l m g0v l i j p q l m g/n g l u m i y/ zt m g %q s j.x t v j.l oo s m rgs j%m o j qt g j o.t i j/% 9. ¡ ¢/t gv% ¤£. ¡ ¢ |i j o hj p q l k j z s j%q n i x l g jv t q tt i j2q s jo t y/jt o/no j v3l g¥ j p q l m g | l o q j v3l g't x j ¦ §jt h h zq s jt l i u m l .v t q tv j g m q j v ¨ s jy/m v j0o st hj o.rl q sk l x i t q l m gv l i j p q l m got i jo s m rgl gl n i j ¡ f gq s l o,© n i j.q s j.m o j qno j vl g0q s j.h i j o j g qp m g q j qp m i i j o hm gv oq m/ym k l g /q s jv l i j p q l m g0p n i k j ol g2q s ji l s qh m qht i t j rl q s2q s j%m i v l gt q j m iq s jj v j rl o jy/m v jq s jm o j qi j o n q ol g8p st g j3m u0q s j j k j /m u0q s jv t y/h l g 'rl q st h h i m l y0t q j z£%¦ ¡ ª' m t i l q s yl pv j p i j y/j g q,hj i¦ ¡ ¢m o j q «.p p m i v l g %q m%q s jh i j o j g qo l gp m g k j g q l m g0u i m yRl n i j% ¬/t/g j t q l k jm o j ql gp i j t o j oq s j%v t yh l g s j%m h hm o l q jq j gv j gp zl o,m xo j i k j v%u m i,q s jwt h rl o jym v j s jt j i m v z gt yl phm rj it gv0t l t u m i p jt i j.n gt j p q j vx zq s j/p st g j%t oo s m rg2l gl n i j% «g2m k j i k l j rm uq s j%l g w n j gp j%m uk l x i t q l m gv l i j p q l m g2m o j q.l o.o s m rg2l gl n i j o ®t gv2 ¬u m iq s i j j/v l j i j g qrl gv2o hj j v o f gm i v j iq mm x q t l g2hm o l q l k j/v t y/h l g u m iq s j%j v j rl o j%y/m v jq s j0j v j rl o j0v l i j p q l m gy/no q/xjm o j q/t h h i m l y0t q j z3¯ ¡ ¢ s l o%l o%h i m xt x zg m q%hm o o l x jrl q s/q s jh i j o j g qv t q t.rl q s m n q,yt l g .q s j.o l q nt q l m g/rm i o jl g/q s jwt h rl o jv l i j p q l m g m rj k j i |l g¥ j p q l m g %l qrt oo s m rg0q st q.t l i u m l ym v l ©p t q l m go.t m g /q s j%x t v jl yh i m k jq s j/v t y/h l g p m gv l q l m go j g j i t z |t gvl gq s l o/p t o j/q s j i jl oy/m i j/u i j j v m y°q mp st g jk l x i t q l m g3v l i j p q l m gt g v%m x q t l g/hm o l q l k jm ip m o jq mhm o l q l k jv t yh l g u m ixm q s/q s jj v j rl o jt gvq s jwt h rl o jy/m v jo st hj o f g0q s j.j t y/h j.l g2¥ j p q l m g2 | l n i j ±| . ¡ ¢p st g j.m uk l x i t q l m g0v l i j p q l m g t k jt y/m o q² j i m%v t yh l g ³ yl g l y%n yW¦ ¯ ª't q.¦ ±y0´ o µu m i,q s jj v j rl o jy/m v j | rs l jq s jwt h rl o jv t yh l g rt o j h qhm o l q l k j

-8

-6

-4

-2

0

2

4

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

R

Wind speed [m/s]

1st edgewise mode shape.

Original.∆θRB = -3.0o.∆θRB = +3.0o.

-40

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

R

Wind speed [m/s]

1st flapwise mode shape.

Original.∆θRB = -3.0o.∆θRB = +3.0o.

¶, ¨ %· ¸ ¹ º ¸». ¼ ½/ ½. ¨¾ % ¿ ¿ / ¾À ¸

± Ál o Â Ã ÁÃ ¦ ¡ ± ¯ ³ Ä,Å.µ

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20 25 30

3 P

_b [k

W]

ö

Wind speed [m/sec]


All settings.

0

20

40

60

80

100

0 5 10 15 20 25 30

3 F

_b [k

W]

ö

Wind speed [m/sec]


All settings.

Æ,Ç È É Ê Ë%Ì Í Î Ï ÍÐÑ Ò,Ë Ê/Ó ÔÕ0Ó Ö Ç Ó × Ø Ñ Ê Ù ËØ Ñ Ê/Ó × ×Ú Ë Û Û Ç Ô È Ú%Ñ ØÜ Ç Ý Ê Ó Û Ç Ñ ÔÕ Ç Ê Ë Ù Û Ç Ñ ÔÍ

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

R

Vibration direction offset [deg]


10 m/s20 m/s30 m/s

-60

-40

-20

0

20

40

60

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

R


1st flapwise mode shape.

10 m/s20 m/s30 m/s

Æ,Ç È É Ê Ë%Ì Í Î Þ ÍßÑ È Ó Ê Ç Û à á/Ç ÙÕ Ë Ù Ê Ë áË ÔÛÒà Ë ÔÜ Ç Ý Ê Ó Û Ç Ñ ÔÕ Ç Ê Ë Ù Û Ç Ñ ÔÇ Ú/Ñ âÚ Ë Û Í

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

ã



10 m/s20 m/s30 m/s

Æ,Ç È É Ê Ë%Ì Í Î ä Íå/Ë Û Ó Ç × Ú/Ñ Ø× Ñ È Ó Ê Ç Û à á/Ç ÙÕ Ë Ù Ê Ë áË ÔÛØ Ñ Ê%Û à Ë/Ë Õ È Ë Ò,Ç Ú Ë/áÑ Õ ËÚ à Ó æ Ë Í

çè é ê ë çë ì í î ï ð ñò.ó î ô

õö ÷Pø°ù2ú/û üþý%ÿ ý ü

! " # $ % &' () ( * % + ,- . / 0 $12 - . / 0 3'4 $ 5 6 . )7$ # 4 7 )1 4 *#$ 1 98 9- . : 3 1 7 - . ; . < %$ 4 % 1 = ( # 4 - . - / 4 ( $ $1 &' 1 4 !% 4* + 4 $3$> ? @AB; C D.'EF ( 5 &' 3'GH'I JK/ L / 0 3 4 4 $ $1 5 ( 4 % *1 M # 4 5 M % 3 ! 4 1 ! 4) ( % +95 # 3 $1N5 5 4 .O ( + $ ) # 197$ 7 197 69 $ ( ( 7$ 4 % 4 % . 15 # %GHI*AP*- . / 0 ( 7$* ( ( 4 1'3 $ 4 1 !$ $ 7 * 4 3 7 # # 4* 4 ) 4 6 1 $ 4 $1 $ .'Q !R ( 5 &' * 1 1 5 7$ 4 3 $1$ 5 * &' 1 1 ( 5 7$ 4 .

= ( # 4 S- . - ;N ! S " # $ N % 7$ 49 $ ( T 4 1 6 $ 91 (K! # # #$ $ ( % 3 GU V W XAS/ L / 0 . Q ) 1 ( 5 $1 *! $1) $ 1 4 4 $ $1 ( ) # Y1 ( 4 $ ( 1 ( Z$ 6 .$ % * = ( # 4 - . - - 1) * = ( # 4 - . - [ ! $ 6 ( $ ( $ ! 4 $1 '% 4 .$\ 6 4 # ( ) # #$* $ ( % ( 3'GU V W XAF]- . / 0 3$ $ ! 4* $1 % 4 *! '7$# $ &$ 1'.

#$ N! S # #$) $ ( % N N #$ 4 19 N Z ( # 4 ! .= ( # 4 )- . - : ! )1 ($. 4 1 6 $ 6 1 ! M 5 7 4 1 4 &' 4 1 )8 )- . - 3 = ( # 4 *- . : ^ . < $ 4 1 7$ 4 3 . . * 7$ 4 $ ( 1 $ 5 1 4 3$ 4 4 $ $1 ) ( 5 5 7 4 1 4 $ ( 3 GU _'`J/ L / 0 .aN $ 5 7$ 4 ( Z$ * 4 5 % 1 ( ! 1 ( 7$ 4 5 1'3 ! ) 4$ $11 4 *"$ ! 1 ($. *4 ( = ( # 4 - . - - ! $ ! 4 # $ &$ 1'3$ $1) '% 4 . *% 4 * !. 5 7 4 1 4 &' $1 * ( %' + &' ! # #$ $ ( % )$ 5 * 1 $ &$ )7$*# $1 4 1'3 %!*4 b * $ * &$ 7$ ) $ ( * 1 $ $5 7 4 1 4 $ 4 $ ' 3+ ( 4 1 6 $ 4 $ 4 *% 4( 5 ( # 41 4 .

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 5 10 15 20 25 30

C_L


Airfoil lift data. t/c = 18%

Original.∆α0 = -3o.∆α0 = +3o.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 5 10 15 20 25 30

C_D


Airfoil drag data. t/c = 18%

Original.∆α0 = -3.0o.∆α0 = +3.0o.

cd e f g hi j i k jld g m n d op q r qsd r t q u e o hn m*q r r q v w)n xy h r jzq | h gv q y h j

[ C ~ ; / [

-8

-6

-4

-2

0

2

4

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

R

Wind speed [m/s]

1st edgewise mode.

Original.∆α0 = -3.0o, ∆θ tip = 0.0o.∆α0 = +3.0o, ∆θ tip = 0.0o.

-40

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

R

Wind speed [m/s]

1st flapwise mode.

Original.∆α0 = -3.0o, ∆θ tip = 0.0o.∆α0 = +3.0o, ∆θ tip = 0.0o.

$ $ $ * ' $ * )$

-8

-6

-4

-2

0

2

4

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

R

Wind speed [m/s]

1st edgewise mode.

Original.∆α0 = -3.0o, ∆θ tip = +3.0o.∆α0 = +3.0o, ∆θ tip = -3.0o.

-40

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

R

Wind speed [m/s]

1st flapwise mode.

Original.∆α0 = -3.0o, ∆θ tip = +3.0o.∆α0 = +3.0o, ∆θ tip = -3.0o.

) ¡ ' $ M¢ N ) M $ M$ M M ' ) ) ¢

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30

3 P

_b [k

W]

ö

Wind speed [m/sec]


Original.∆α0 = -3.0o, ∆θ tip = 0.0o.

∆α0 = +3.0o, ∆θ tip = 0.0o.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20 25 30

3 P

_b [k

W]

ö

Wind speed [m/sec]


All settings.

M £ ¢ 9 ¤ $ S 9 9 K 9 'S ¡ ¤ ¥

¦§ ¨ © ª ¦ª « ¬ ® ¯ °±² ³

0

20

40

60

80

100

0 5 10 15 20 25 30

3 F

_b [k

W]

ö

Wind speed [m/sec]


Original.∆α0 = -3.0o, ∆θ tip = 0.0o.

∆α0 = +3.0o, ∆θ tip = 0.0o.

´µ ¶ · ¸ ¹º » º ¼$»½¾ µ ¿ À Á Â ¸ Ã ¹Á Â ¸ºÄ À ¿ Å ¹ ÆÃ Â ¸ ¸ ¹ Æ Ç Â È$Å µ È ¶É Â)¿ È ¶ À ¹Â Á¿ É É ¿ Ã Ê)Â ËÆ ¹ É »

Ì Í ÎÏ Ð Ñ Ò ÎÒ Ó Í Ô Ì Õ Ö×Ø

ÙÚ ÛÝÜFÞ ßàßÞ áâãåäæ çèá

éê ë ì íFî ïî ðñ ê òì ó$ð ï ô õ ï ê ñ ö ì íTï ö êõ ê ô ì ñ ÷ ó$õ òî ø)ñ õ òù î ó úMø ö$õ ó ú ê ð*íî ï ö9ì û'ð ê ïì üï î ù9ù î ï ø öõ ó ú ë ê ýþÿ ú õ î óý'ï ö ê$õ ð î øï ô î ó êñ õ ï õ ù ô ê î ì $ð ë ÷$ð ê ñ î ó ê ø ï î ì ó õ ó$ñ ë î ð ï ê ñ î óõ ë ê õ ô êõ ù ù ë î ê ñ î ùù î ï ø öø ö$õ ó ú êî ó ì ë ê ðõð î ò ë ï õ ó ê ì $ðø ö$õ ó ú êì ü $ì ï öòì ñ êð ö$õ ù$ê î ô õ ï î ì óñ î ô ê ø ï î ì óõ ó$ñõ ó ú ë õ ôô ì ï õ ï î ì óì ü ï ö êõ ê ô ì ñ ÷ ó$õ òî øù ô ì ù$ê ô ï î ê ðõ $ì ïï ö ê ë õ ñ êõ î ð óî ú ô ê ï ö êô ê ð ë ï î ó úòì ñ õ ëñ õ òù î ó úî ðð ö ì íó ïî ðø ö$õ ô õ ø ï ê ô î ð ï î øï ö$õ ïï ö êñ õ òù î ó úø ô ê ð*ù ô õ ø ï î ø õ ë ë ÷9õ ô êð ö î ü ï ê ñ9õ ë ì ó ú ï ö ê)íî ó$ñ9ð ù$ê ê ñ9õ î ð ýõ ó$ñMï ö$õ ïï ö ê)ë ê ê ëø ö$õ ó ú ê ðì ó ë ÷ ê ô ÷ë î ï ï ë ê Nó ê ú õ ï î êï î ùù î ï ø öì û'ð ê ï ý þÿ ý ð ö î ü ï ðï ö ê*ñ õ òù î ó úø ô ê ðï ì íõ ô ñ ðë ì íê ôíî ó$ñð ù$ê ê ñ ö êð î ú óø ì ó ê ó ï î ì ó)î ðñ ê ! ó ê ñ)î óî ú ô ê" *î ó ê ø ï î ì ó ý íö ê ô ê*ÿî ðð ö ì íóù ì ð î ï î ê Sù$ì ð î ï î ê*ø ö$õ ó ú êì üõ ó ú ë ê*ø ì ô ô ê ð ù$ì ó$ñ ðï ìòì î ó úï ö êï ô õ î ë î ó úê ñ ú ê*ñ ì íó íî ó$ñ ö êî ó # ê ó$ø ê*ì óù$ì íê ôõ ó$ñõ î õ ë'ü ì ô ø êî ðð ö ì íó)î óî ú ô ê" $

-8

-6

-4

-2

0

2

4

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

R

Wind speed [m/s]

1st edgewise mode.

Original.∆θ tip = +3.0o.∆θ tip = -3.0o.

-40

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

R

Wind speed [m/s]

1st flapwise mode.


%& ' ( ) *"+ , + - ,/.0* ) 1 2 3 45 6& 782 5 609 & 4 ':/; * 4<1 4 = 38> & 99 & > 7 ;? * > > & 4 '& ?7 ; 5 4 ' * 2 ,

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30

3 P

_b [k

W]

ö

Wind speed [m/sec]



0

20

40

60

80

100

0 5 10 15 20 25 30

3 F

_b [k

W]

ö

Wind speed [m/sec]



%& ' ( ) *"+ , + @ ,/A1 :* )5 425 B & 5 = C 1 ) 7 *":; * 4D1 4 = 38> & 99 & > 7 ;? * > > & 4 '8& ?7 ; 5 4 ' * 2 ,

Eî ð F G EHG I J KHL0M

N8O PRQTS UWVXZY[U"\\TU]V^\_` aD]X\/\bY[cV` deUW_` c8]\fHg hi j k l h j m hn o p q[m g r j s hp nWt g h<qp u r v0qr w wr j uw t i x j h w wp jyr h o p u z j r qi mu r q8 i j s i wi j | h w t i s r t h u8 zl w i j st g h"h ~ o h w w i p jn p oq8p u r vu r q i j s8i j h j u i ~" H l r t i p j"

n p o 8 " h o h i w/t g h0r h o p u z j r qi mu r q8 i j s"m p h m i h j t i w/t g hHq8p u r v qr w wr j u i wt g hj r t l o r vn o h l h j m z8p n/t g h"r m t l r vqp u h"w g r h v t h o j r t i | h v zDt g hj r t l o r vHn o h l h j m z m r j hh ~ o h w w h u< zDt g hq8p u r vq8r w wr j uDt g hqp u r vw t i x j h w w0 zl w i j s

8 s i | i j s8t g hWj h yh ~ o h w w i p jn p o0r h o p u z j r q8i mWu r q i j s

n p o y ti wp | i p l wn o p qt g i wh l r t i p j"t g r t/ p t g"qr w w/r j u"w t i x j h w w/w m r v h wt g hr h o p u z j r qi mu r q i j sw l m gt g r ti j m o h r w i j syr j zp nt g hDt Hp i v vu h m o h r w h<t g hDj l qh o i m r v"| r v l h<p nt g hDu r q8 i j s fHg hr h o p u z j r qi m"u r q8 i j si wWw g p ji jD i s l o h8 ¡n p o"t g o h h8u i x h o h j tW| r v l h w0p nt g h8qp u r vq8r w wr wn l j m t i p jp nqp u r vn o h l h j m z m p o o h w p j u i j s"t p| r o i r t i p jp nt g hWqp u r vw t i x j h w w fHg ho h n h o h j m h"m r w h"i w0rt z i m r vH ¢ £qT v r u h"i t gq8p u r vqr w w ¤"¥ ¥ ¦§ s j r t l o r vn o h l h j m z ¤D ¢ <¨<r j ur w w l qh ur h o p u z j r qi mu r q i j s ¤ Z© £ ª8«p t ht g r t8t g h<w i s ji wm g r j s h u8i jt g hW¬ s l o h fHg hw i t l r t i p jm p | h o wr"t z i m r vw i t l r t i p jr t £q w j< i s l o h ¡t g o h h8m l o | h w0r o hw g p jn p o"u i x h o h j tWo h n h o h j m h| r v l h w0p nHw t o l m t l o r v/u r q8 i j s ¦ ª8 £ ª®r j u ¦ ª fHg h"w t o l m t l o r vu r q8 i j s8i wr w w l qh u8t p8w m r v hWv i j h r o v z8i t gt g hWj r t l o r vn o h l h j m z g i m g8Hp l v u" h0t g hWm r w hn p o| i w m p l wu r q i j s j8t g h¬ s l o h| r v l h wp nr h o p u z j r q8i mu r q8 i j s r p | ht g h<w t o l m t l o r v0u r q i j s m l o | h w8m p o o h w p j uDt pDi j w t r i v i t z Hr wt g ho h w l v t i j su r q8 i j s8i wj h s r t i | h0g h o h fHg h"n p v v p i j s8m r j hWp w h o | h ur j um p j m v l u h un o p qT i s l o h" ¡r j u8t g h"h l r t i p j wr p | h ¯ j m o h r w i j sDt g h<qr w wg i v h § h h i j s t g hDw t i x j h w wm p j w t r j to h u l m h w8t g h<n o h l h j m zyr j um p j w h l h j t v zyt g h j h s r t i | h r h o p u z j r q8i mDu r q8 i j s WHtt g hw r q8hDt i qh t g hw t o l m t l o r vu r q8 i j si v v hWo h u l m h u8i t gj h r o v zt g h"w r q8hWr q8p l j t w pt g h0o h w l v t i j s"qr o s i jr s r i j w ti j w t r i v i t z8i v v/m g r j s hW| h o z8v i t t v h j m o h r w i j sDt g hDw t i x j h w wr j ut g h<q8r w w8i t gyt g hDw r qh<n r m t p oi v v § h h yt g h<n o h l h j m zm p j w t r j t l ti q o p | h0t g hw t r i v i t z fHg i wHi wm v h r o v zw h h jn o p qTH l r t i p j j m o h r w i j st g hw t i x j h w wHi t grv h w wt g r j o p p o t i p j r vi j m o h r w hWi jq8r w wHi v vi j m o h r w hWt g hn o h l h j m zr j ui q o p | h0t g hw t r i v i t z8qr o s i jh | h jqp o h ¥ Hj ° h m i h j t ± v i s g t Hh i s g t0 v r u h"i t g<j r o o p v r u h8m g p o ur t0t g hi j j h o"r j uqi u u v h8 r o t v p bh u s h i w hDw t i x j h w w i v vWg r | h o p h o t i h w8i jyt g hDl h ov h n t r o tp n"t g h u i r s o r qg i m gi j u i m r t h wg i s gt h j u h j m zt p r o u wHl j w t r v h"h u s h i w h"| i o r t i p j w ²h t i tWw g p l v u ho h q8h q h o h u8t g r tt g h"m g p o u8v h j s t gw m r v h wt g h"r h o p u z j r q8i m0u r q8 i j s h s ³ ´ ´ Tµ¶ ³ · r ww h h jn o p qb l r t i p j "i j¸ h m t i p j

¦ ¹ i w º » ¹ » £ ¥ ¦ «0

2

3

4

5

6

0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

¼

Frequency ratio [f_n/f_n0]

Influence of mass and stiffness.

-Aero. damp. M_n/M_n0 = 0.7-Aero. damp. M_n/M_n0 = 1.0-Aero. damp. M_n/M_n0 = 1.4

Str. damp. Ref = 2.5%Str. damp. Ref = 3.0%Str. damp. Ref = 3.5%

½¾ ¿ À Á ÂÃ Ä Ã Å Ä0Æ0Â Á Ç È É Ê Ë Ì¾ ÍË ÊÈÎ Ï Á À Í Ï À Á Ë ÐÈ Ë Ì0Ñ ¾ Ê ¿Ë Î"Ò À ÊÍ Ï ¾ Ç ÊÇ ÒÊ Ë Ï À Á Ë ÐÒ Á Â Ó À Â Ê Í ÉDÁ Ë Ï ¾ Ç ÄÔ Õ Â0Í À Á Ö Â Î×/¾ Ï ÕÐ Â ¿ Â Ê È ÎØ Ù Ú ØDÙ ÛWÎ Õ Ç ×DÏ Õ Â0Ë Â Á Ç È É ÊË Ì¾ ÍWÈ Ë Ì0Ñ ¾ Ê ¿8Ë Ê È"Í Ç Á Á Â Î Ñ Ç ÊÈWÏ Ç"Í Ç Ê Î Ï Ë Ê ÏÌ8Ë Î Î ÜH×/Õ Â Á ÂWØDÙD¾ ÎÏ Õ ÂË Í Ï À Ë ÐÌ8Ë Î ÎË ÊÈ"Ø Ù Û¾ ÎÏ Õ Â"Ì8Ç È Ë ÐÌ8Ë Î Î8Ç ÒWÏ Õ Â"Á Â Ò Â Á Â Ê Í Â8Ý Ð Ë È Â ÄWÔ Õ ÂÏ Õ Á Â ÂÐ ¾ ÊÂ Ë Á<Í À Á Ö Â ÎÎ Õ Ç ×ÞÎ Ï Á À Í Ï À Á Ë Ð0È Ë Ì0Ñ ¾ Ê ¿ Ü8×Õ ¾ Í Õy¾ Î<Ë Î Î À Ì8Â ÈDÏ ÇÝ Â8Ñ Á Ç Ñ Ç Á Ï ¾ Ç Ê Ë ÐWÏ Ç Ï Õ ÂÒ Á Â Ó À Â Ê Í É Ü"×¾ Ï Õ Ï Õ ÂÑ Â Á Í Â Ê Ï Ë ¿ ÂÎ Õ Ç ×Êy¾ ÊyÏ Õ ÂÐ Â ¿ Â ÊÈDÂ Ó À Ë ÐÏ Ç<Ï Õ ÂÈ Ë Ì0Ñ ¾ Ê ¿Ë Ï"Ï Õ ÂÁ Â Ò Â Á Â ÊÍ ÂÒ Á Â Ó À Â Ê Í É ÜÒ Á Â Ó À Â ÊÍ É8Á Ë Ï ¾ Ç"ß Ù Ú ß Ù ÛWàTá Ä

âHã ä å æ âHæ ç è é ê ë ìHí0î ê ï

ð ñ òHó ô õ ö òö ÷ ø ñ ð ù úû0ü

ýÿþ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` + 3 0 / 3 + % & 1)! 2+ $ " # D 1+ <>& 06# + <>; & *+ " $6;1$ " 2 " <>$ #4 D2 " 0 & *=% - $>4 3 + # $>% A" % + % $=+ 41 / %% - $64 3 + # $6+ 7 & ) B1Q- $6% " + 1) ( $ " ) + 3# $ 2 " <>+ % & A& <> # $6) -1+ ;1$Ia& )'+>-1+ " <> & 0!( & 4 " + % & A@5& % -% - $'1+ % / " + 3 2 " $ T / $ 10 D 8 b?c18 @5- & 0 ->& =+ 0 0 " # + 10 $5@5& % ->% - $'2 " <6/ 3 + % & > 21% - $!<6 # + 31$ T /1+ % & 1)& C5; ;1$ 1# & 7AC[0 + A41$!@5" & % % $

d e :f g h i j k6lm e :ne :oHp l d q :c f g j kr c s?0 ) f b?c i j=h f Y1B E j@5- $ " $I% - $I<> # $6) -1+ ;1$I& )5 " <>+ 3 & _ $ #81) >% -1+ %'% - $I3 $ * % - 2?% - $I<> # $6) -1+ ;1$I( $ 0 % "5& )IE B G6<+ %,% - $!% & ;8t u f q :c n j ^v f q :c o j ^ w l E B G!<8 + 1# r c s!41$ 0 <>$ ),% - $!" $ ) / 3 % & *6+ <>; 3 & % /1# $!+ %% - $!% & ;& A% - $!" $ ) / 3 % & *># & " $ 0 % & = 2( & 4 " + % & BQ- $5+ 0 0 <>;1+ D & *'2 " 0 $ #!" % + % & 1)-1+ ( $,% - $5) + <6$5) -1+ ;1$5+ )% - $5" % + % & 1)) - @5I& >R& * / " $Y1B O\ 2 "I<6 # $A) -1+ ;1$>aN# $ % $ # q :c x \ + 1#% - $ D+ " $> " <>+ 3 & _ $ #% UE y G z=+ %I% - $=4 3 + # $>% & ;U+ 1#<I/ 3 % & ; 3 & $ #=@5& % -A+I " <>+ 30 " # & 1+ % $ 8 r c x s 8 & = " # $ "% 6 4 % + & A+6) ;1$ 0 & J $ #>" % + % & A+ %% - $'% & ;BQ- $!" % + % & =& )2 / " % - $ "'+ ; ; 3 & $ #>@5& % -=% - $I) + <6$!2 " $ T / $ 10 D=+ )% - $!% " + 1) ( $ " ) + 31<6 # $I) -1+ ;1$I+ 1## & X1$ " $ %5; -1+ ) $ ) 8 x 81+ 0 0 " # & *I%

| x f g h i j,l q :c x f g j r c x s?0 ) f b?c i v x j y f Y1B O jR " r c x s l E B G f % $ \ % - $/ & % ),+ " $50 + " " & $ #!4 DI% - $5<> # $5) -1+ ;1$ ) j % - $5& . / $ 10 $5 21% - $" % + % & 2?% - $>) $ 0 % & % - $>+ * 3 $I 2+ % % + 0 SA2 "I# & X1$ " $ %!; -1+ ) $ )'?x6& )!) - @5& R& * / " $IY1B M B1 % - $3 $ 2 %; 3 %% - $'% " + 1) ( $ " ) + 31# $ 2 " <>+ % & > 2% - $'4 3 + # $'& ) _ $ " 18 + 1#>& =% - $'" & * - %,; 3 %% - $!# $ . $ 0 % & + <6; 3 & % /1# $=& U% - $=$ # * $ @5& ) $=<6 # $) -1+ ;1$=& )6G B OA<+ %6% - $=% & ;8?& B $ B r c s l G B O B?Q- $=2 " $ $=@5& 1#) ;1$ $ #=& )5O G6<= )5+ 1#=% - $!" $ ) / 3 % )5+ " $I+ %5" + # & /1)'E F B OI<B~& ) ~ E G Y f 'j

P =1 1 > = > > 5N I 6 = > 6 61 P 5 1! 1 5 ,> 1 1 I ! 5 1 6 ? 1 6 I5 1 1 AI ¡ ¢ £5> 1 6 ! 1 5 A1 A , ! > 1 6 U 6¤ ¥ ¦ §¨H© ª «> 1 6 A U > 1 A 6 A U © ¬ 1 >® P 1> ! ¯ ¬ °' 1 5 A> 61 © 1U 5 A 61 A¡ «? A > ' 1 6 > A 1 ® 5 1> ¤ ± §¨²ª ¯ ¤ ³ §>¨ª ¡ « = 6 1 ' ,ª ¯>² 1ª ¡>« 1 ® 1 1 I 1 A5 A > A ' 5A A1 ' 5 1 ® > 1 5 I 1 6 1 ´ 1 I5 6 1 ® 6 «1 1 ® «11 ® 6 > ! > > > 6 , ! '5 = I >µI = '¶ ? ! > > ® ? ' , 6 1 1 1' 5 1 ' ?1 =ª ¬5 1A© · ª ¬ , ! 1 , 1 I 1 © · ª ¬! 1=¸ ¹ ª ¬! 5 6 1 « I ! 1 5 ! 6 1 1 6 1 6 ' > = 1= ! > ' 6 6 1º 1 5 5 !1 I , 1 »6¨N© ¼ ¡=¢ 5 ?> 1 1 = U ½ [ 6 P 1 6 [ P > ® 51 ¯ ! '? U ! > 1 ® ! ' 1 ´ 5 5 6 ' 1 ' 1, 1 1 ! ® ' 1 6 > 1« 1> ´ 5 1 1 , >1 ® I > 1 61' 6 1 , ' 6 ! 1 > > 6 « 5 >> ,1' 61 « 1 1 A I I=1 ® = 5 A 1 I A 1 A 1 A ¾ = 5 A U = 1 ? « A ! ! ¿> I A > > 61 ! I 1 À « I ! 1 1 I > 1 >5 ,1A > ª ¬ «6 1 I > 1 > H ' 1 Á5 ® « ! > ® '' 1 ! > 6 6 5 5 = > 1« 6 I >1I ® = '

yR

xR

yR

θz+θz–

yR

Rz

Â,Ã Ä Å Æ Ç6È1É Ê ÉËÃ Ä ÌPÍ Î Ì1Ï Ç Ì Ð Ã Î ÌAÑ Î Æ>Ð Î Æ Ò Ã Î ÌÓ ÔÕ Ç Ñ Î Æ Ö>Ó Ð Ã Î ÌNÓ ÌÕAÆ Î Ð Ó Ð Ã Î ÌNÎ Ñ>× Ô Ó Õ Ç>Ò Ç Í Ð Ã Î Ì Ò É6Ø1Ù Ç× Ô Ó Õ ÇIÃ Ò!Ò Ç Ç ÌIÑ Æ Î Ö Ð Ù Ç!Æ Î Î ÐÐ Î Ú,Ó Æ Õ Ò!Ð Ù ÇIÐ Ã ÛÇ Ì1Õ ÜÓ ÌÕ6Ð Ù ÇIÓ Ý Ã Ò6Ó Ô Î Ì Ä=Ð Ù ÇI× Ô Ó Õ Ç Ü?Þ ß,Ü,Ã ÒÛ Î Ã Ì Ð Ã Ì ÄÃ Ì Ð Î>Ð Ù Ç5Û Ó Û Ç Æ É

¯ ¹ à á ´ à5´ © ª ¯ â,£'¢

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 5 10 15 20 25

Def

lect

ion

[m],

Rot

atio

n [d

eg]

Radius [m]

1st edgewise mode shape, 2.9 Hz.

Deflection in plane.Deflection out of plane.

Rotation about blade axis.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25

Def

lect

ion

[m],

Rot

atio

n [d

eg]

Radius [m]

1st flapwise mode shape, 1.8 Hz.

Deflection in plane.Deflection out of plane.

Rotation about blade axis.

ã,ä å æ ç èPé1ê ë êìí î'ï í ð1è ð1ñ ò[í óNè ô å è õ,ä ò èö ð1ôP÷5ö ï1õ?ä ò èó æ ðô ö î>è ð ñ ö øAî>í ô èNò ù ö ï è òä ð1ú ø æ ô ä ð åñ í ç ò ä í ðö ø ç í ñ ö ñ ä í ð'ó í ç5ö'ñ û ï1ä ú ö ø ü ý ê þ!îÿ ø ö ô è êù èò ä è'í ó,ñ ù èç í ñ ö ñ ä í ð ò5ö ç è,ù è ö ä ø û6è ö å å è ç ö ñ è ô êãí ç ð1í õ,ðÿ ø ö ô è òIñ ù èIç í ñ ö ñ ä í ð ò6ö ç è6ú ø í ò èIñ í è ç í ê

17

18

19

20

21

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Ang

le o

f atta

ck [

deg]

Time [sec]

1st edgewise mode. No translation.

Wind speed = 20 m/sRadius = 19.2 m

No rotation.Phase 0 deg.

Phase 90 deg.Phase 180 deg.Phase 270 deg.

17

18

19

20

21

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Ang

le o

f atta

ck [

deg]

Time [sec]

1st edgewise mode.



Phase 90 deg.Phase 180 deg.Phase 270 deg.

ã,ä å æ ç èIé1ê ê ð ÷,æ1è ð1ú è5ó ç í î²ç í ñ ö ñ ä í ðPí ó6ú ç í ò ò6ò è ú ñ ä í ðUí ðPö ð å ø è=í ó6ö ñ ñ ö ú Ió í ç>ô ä 5è ç è ð ñ,ï ù ö ò è òí ó5ñ ù è'ç í ñ ö ñ ä í ðí ó'ñ ù è!ú ç í ò ò5ò è ú ñ ä í ðAç è ø ö ñ ä è!ñ í6ñ ù è'ñ ç ö ð ò è ç ò è!ô è ó í ç î>ö ñ ä í ðí ó5ñ ù è!ÿ ø ö ô è ê ðAñ ù èø è ó ñ å æ ç è ,ñ ù èIñ ç ö ð ò è ç ò èIô è ó í ç î>ö ñ ä í ðä ò6ú ø í ò è6ñ í è ç í ê

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

Wind speed [m/s]

1st edgewise mode.

Tip amp. = 0.20 mFrequency = 2.963 HzPitch amp. = 1 deg

No pitch rotation. 0 and 180 deg. 45 and 135 deg

90 deg. 225 and 315 deg.

270 deg.

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

Wind speed [m/s]

1st flapwise mode.

Tip amp. = 0.50 mFrequency = 1.806 Hz Pitch amp. = 1 deg

No pitch rotation. 0 and 180 deg.

45 and 135 deg. 90 deg.

225 and 315 deg.270 deg.

!#" $ % & '() () *' & + , - ./ 0" 12, / 03" . $/ 45 % .1 6 " + .7+ 5#8#" .,24 3 ' ' ,#5 + &2, " 92' & ' . 6 3 : / 4 ' 4+ 5#6 : '4 ' 1 6 " + .& + 6 / 6 " + .;& ' < / 6 " = '>6 +?6 : '>6 & / . 4 = ' & 4 '@, ' 5 + & 0A/ 6 " + .)AB: '@1 % & = ' 4@1 + & & ' 4 3 + ., " . $C6 +7D EC/ .,?F G D E3 : / 4 ' 4A/ & '23& / 1 6 " 1 / < < ->1 + " .1 " , " . $>8" 6 :>6 : '1 % & = '1 + & & ' 4 3 + ., " . $>6 +A.+H3" 6 1 :@& + 6 / 6 " + .)

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

Pro

ject

ed fo

rce

[kN

]

Deformation [m]

1st edgewise mode.



Phase 180 deg.

0.01

0.03

0.05

0.07

0.09

0.11

0.13

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

Pro

ject

ed fo

rce

[kN

]

Deformation [m]

1st edgewise mode.



Phase 270 deg.

!#" $ % & '2() I )JK+ + 3 4H4 : + 8" . $76 : 'H& ' < / 6 " + .?L ' 6 8#' ' .@6 : 'H< + 1 / <MKNOQP R ) S70TA' , $ ' 8" 4 '0A+ , '4 : / 3 ', ' 5 + & 0A/ 6 " + .U/ .,?6 : 'A3& + V ' 1 6 " + .W+ 576 : '@/ ' & + , - ./ 0" 15 + & 1 '?+ .X6 : '?, ' 5 + & 0A/ 6 " + .U= ' 1 6 + & )AB: '8" .,74 3 ' ' ,>" 4AS Y@0Z 4 )B: '>/ & & + 8K4A4 : + 8W6 : '7, " & ' 1 6 " + .X+ 56 & / = ' < < " . $?6 : 'A< + + 3 42V % 4 6HL ' < + 8W6 : '& ' 4 3 ' 1 6 " = '/ & & + 84 )

[ G \] ^ _ ` \2` F D a [ b c#de

fhgjilknmonp;qsr?mKiutvqQtwkxmKyzn|KWyWtur?qsr?mKiutviQ~kwtwqQyvmKp>r@qQ||yilkW|K

u > Q A u U w l l Q ; ; A A 2 > > A 2 s A X X ¡ X A ; A ¢H£2 ¤ X A C A # @ 2 A A 7 >2 @ 2 ¥ ¢ ¦ # HA # A 2H 7 @ > > A ¤ 2 @ 2 C A ? @ ¤ > ¤ ¢K§ C@ ¨ 2 © ª«¬KC§ AH A ¤ 7 7¤ 2 > 7® ¯ °#2 H H ? A¡ 2 ¤ ¢§ H2 H ? H ¤ 7 A H ¤ A 2 > A 7 7 H±² ³ ´Kµ ¶ ·¶ ² ¸ ´ ¹ º ·@»Aº ¼ ¶ ½ ³ ¢¦ @© ª«¬Ks§ ¨ 2 C @© ªH«¬KW§ § ¨ A¾¿ ·¸ »¹ À>Á´ ¸ ½ ½¸ ·¼UÂÃ ² ¶ ¶ Ä¼ ¹ »A¶ · ³ ¹ º ·¸ ½ ÅÆ¶ À ´ ³#® Ç ° 2 22 ¤ H È A A K 7 @É Ê2 @ A 2 ª @ A«2 ¤ >2 > ¢¦ A ; X2 sË ´ Ã ¶@¹ ·Ì ¶ ³ ´ ¹ µ ¸ ´ ¶ ¼X¶ · µ ¹ ·¶ ¶ ² ¹ · µX¼ ¿ ·¸ »¹ À@³ ´ ¸ ½ ½»Aº ¼ ¶ ½ ³>³ ¶ ¶ »´ ºCÍ ¶³ Î ÏCÀ ¹ ¶ · ´ ½ ¿>² ¶ Ð² ¶ ³ ¶ · ´ ¸ ´ ¹ Ì ¶A¹ ·Cº ² ¼ ¶ ²A´ º>À ¸ ½ À Î ½ ¸ ´ ¶A´ Ã ¶A»A¸ ¹ ·X¼ ¿ ·¸ »¹ ÀA½ º ¸ ¼ ³Ñ º ²A¸>Ò#¹ ·¼>´ Î ² Í ¹ ·¶¼ Î ² ¹ · µº ² ¼ ¹ ·¸ ² ¿º Ð ¶ ² ¸ ´ ¹ º ·X¹ ·³ ´ ¸ ½ ½ Ó ¢K¦ 7 ¡ A 2 7¤ @ ¡ s¤ ?2 H K 2 @ 7 2K¢§ @ A ¨ A ¤ A A # H ¤ # # A © ªH«¬K?§# A§ § ¨ X2 7 C > A 7 A ? A 7 ¤ A 2 ¡ 7 C A Q È 2 A 2 7 ¢ ÔU ÕA H A H 2 È KA ¤ # A A A ¢ ¦ A A # Õ # ?® Ö ° ¢ × ; A 2 A A ¤ A2 ¤ ® Ö Ø ° 2 K K ÙH K > @ > A @ 2Ù7 > @ A 2 ¢Ú# #2 KH7 H2 > 2 > K¢¦ H 2 A 7 È > H 2 ¨ Û

Ü ¦ AÝ2 H #® Ö Þ °® Ö Ö ° 7 >Ê¦2«Ü ß# 2¬ A > #® Ö É °K2 >A 7 >×× Ô® É Ö ° Ü Aª2 A K 7 72Úàs® Ö á ° Ü Ñ µ ÃAA ® Ö â ° ® É á ° @ 7ß# ¬ 7 ? ® Ö É °2 ?A H >ã ä ¢

Ôå A C H @ A ?×× Ôl Xã ä? A X ?ß ¬ A @A @ > C® Ç ° 2 A 7 22 ?2 @ # A ª «® Ø °K ¢Ô2 ¤ K A 2 A K 2 > > ? A A # H 7 @æ A 7ß ¬ A ?A # ? ×× ÔC ã ä ç 2 È 2 K 2 A A u A > 2 @ A K K A K¢Ô C A > >¤ C ? A C C C ?ã ä? ¢#× A ã ä ã Ö Þ è â æ àç â Ø

é ê ë ì@íí îUï ðñ>òó ô õöô ÷Hë ì ÷ø ê ù ù ê ú2ó ð û÷ ü öï ë ó ê ðô#ë ê7ñ ÷ ý ó þ ÷ÿ ú2ì ó ì7ê ý ó û ó ðï ë ÷ø ý ê Që ì ÷ ÷ê ñ ÷ ù ÿÿ ÿ !" # $

ú2ì ÷ ý ÷%?ó ôë ì ÷ý ÷ ù ï ë ó þ ÷'&ê ô ó ë ó ê ð@ê ø#ë ì ÷ù ï û û ÷ ñ(&ê ó ð ëê øô ÷ &ï ý ï ë ó ê ð?ï ðñ@ÿ Aï ðñ@ÿ !Aó ôë ì ÷Hù ó ø ë ö ý þ ÷2ø ê ýó ð þ ó ô ó ñ%) ê úUï ðñø ê ýø ö ù ù 7ô ÷ &ï ý ï ë ÷ ñ) ê ú' ý ÷ ô &÷ ë ó þ ÷ ù $ î2ù ô ê ë ì ÷Hô ë ï ë ó ê ðï ý þ ï ù ö ÷Hê ø* ñ ÷ ð ê ë ÷ ñ( + , + ó ô2ñ ÷ ý ó þ ÷ ñAø ý ê uë ì ÷H÷ ü öï ë ó ê ð-

ÿ + , +. + , + ÿ + , + ÿ !/ # $ 0 îôë ì ÷@íí îåï ðñCòó ô õ@ó %& ù ÷ ÷ ð ë ï ë ó ê ðôAï ðñþ ÷ ý ó 1 ï ë ó ê ðôHê øë ì ÷2#÷ ñ ñ ê ÷ ô 3 4÷ ó ô ì 7ï ð5Aê ñ ÷ ùìï þ ÷ð ê ëHé÷ ÷ ðñ ÷ ô ý ó é÷ ñ@ó ð?ë ì ÷%& ý ÷ þ ó ê öô76 894-:& ý ê ; ÷ ë ô ë ì ÷ ô ÷%ê ñ ÷ ù ôHú2ó ù ùé÷%&ï ó ñ?ô ê A÷ï ë ë ÷ ð ë ó ê ð?ó ð?ë ì ÷& ý ÷ ô ÷ ð ëHý ÷ &ê ý ë $Kíí îsìï ôø ö ý ë ì ÷ ý7Aê ñ ó 1 ÷ ñ@ë ì ÷%ê ñ ÷ ùó ð?ê ý ñ ÷ ýë ê>ë ï < ÷ó ð ë êï ê ö ð ë2ë ì ÷Hþ ï ý ó ï ë ó ê ðôó ð>ó ð ) ê ú;þ ÷ ù ê ó ë => ? @ ï ðñ7ë ì ó ô2ú2ó ù ùé÷ñ ÷ ô ý ó é÷ ñ7ó ð@ñ ÷ ë ï ó ù $AB CED-F(GH(IF(JILK'MN7O'P*Q OR*Q KF(STQ FUPI7V O7R*Q NIWN'I7V KXJQ RYZ* & ó ï ùþ ï ý ó ï ë ó ê ðô2ó ð?ï ð û ù ÷ê øï ë ë ï <[*ï ðñ>ë ì ÷ý ÷ ù ï ë ó þ ÷þ ÷ ù ê ó ë => ? ï ôA÷ ï ô ö ý ÷ ñ7ó ð@ë ì ÷òó ô õ1 ÷ ù ñ7ý ê ë ê ý2÷ \ &÷ ý ó ÷ ð ë ô7 0 # ï ý ÷ô ì ê ú2ð>ó ð?íKó û ö ý ÷'# $ ï ðñ>íKó û ö ý ÷'# $ 0 ý ÷ ô &÷ ë ó þ ÷ ù $ Zì ÷Aï ó ð?ø ý ÷ ü ö ÷ ð ê ð ë ÷ ð ëHê ý ó û ó ðï ë ÷ ôø ý ê L ]Uþ ï ý ó ï ë ó ê ðôHñ ö ÷ë ê>ó ðô ë ï ð ë ï ð ÷ ê öô ï ús÷ ý ý ê ýï ðñú2ó ðñ>ô ì ÷ ï ý $ Zì ÷ü ö ÷ ô ë ó ê ð7ó ô ì ê ú;ë ì ÷þ ï ý ó ï ë ó ê ðô#ó ð=> ?ó ð ) ö ÷ ð ÷Hë ì ÷ô ë ï ù ùì ô ë ÷ ý ÷ ô ó ô $

4

5

6

7

8

9

10

11

12

120 125 130 135 140

Ang

le o

f atta

ck [

deg]

^

Time [sec]

Field rotor measurements. Tellus turbine (Risoe)

t200101

_*` a b c d'e f g fhi j klm dn ok%d j p b c d qr ` k%d7r c j s d7n o7j t a m d'n o7j r r j s u v-[vq b c ` t a%tn c k%j mn l d c j r ` n tfî.1 ý ô ëï ë ë ÷ %& ë#ë êó ð þ ÷ ô ë ó û ï ë ÷2ë ì ó ô*& ý ê é ù ÷ sú2ï ô#ï ð7ï ðï ù ô ó ôê øë ì ÷Hòó ô õ71 ÷ ù ñAý ê ë ê ýñ ï ë ïHöô ó ð ûë ì ÷% w xAê ñ ÷ ù y $Zì ÷ w x(Aê ñ ÷ ùó ð ù öñ ÷ ôHïë ÷ ý åø ê ýHë ó A÷þ ï ý ó ï ë ó ê ðô2ó ð=> ?ï ðñ>ìï ô2ë ì ÷ø ê ý

ÿ;ÿ + , [5 [z=> ? ñ [ñ @ w [-|z=> ? ~7 ñ [ñ @ 5x- [z= > ?

ñ => ?ñ @ / # $

ð7ë ì ó ô÷ \ & ý ÷ ô ô ó ê ð7ë ì ÷ê &÷ ý ï ë ê ý7 Kñ ÷ ð ê ë ÷ ôï þ ÷ ý ï û ó ð ûú2ó ë ì>ý ÷ ô &÷ ë2ë êAë ó A÷ $ òó ô õ 3 ò3 y # :*

29

30

31

32

33

34

35

36

37

120 125 130 135 140

Rel

ativ

e ve

loci

ty [

m/s

]

Time [sec]

Field rotor measurements. Tellus turbine (Risoe)

t200101

* ( % % ¡ ¢ £ ¤ ¤ % ¤¥¦ § ¨ ©%ª « § ¦¬ ® ¯ ¬ ¦ ¦ § ° ¨(ª « ¬± ° ¬ ²%± § ¬ ¨ ª ¦³´ µX¶ ¨·(¸(¹¬ ¯ ¬'· ¬ ¯ § º ¬ ·X» ¼X¨ ½ ¾¬ ¯ § ± ¶ ¿-° ® ª § ¾%§ À ¶ ª § ° ¨(§ ¨° ¯ · ¬ ¯ª °¾%§ ¨ § ¾§ À ¬ª « ¬· ¬ º § ¶ ª § ° ¨'»¬ ª ¹¬ ¬ ¨¦ § ¾½ ¿ ¶ ª ¬ ·¶ ¨·7¾%¬ ¶ ¦ ½ ¯ ¬ ·'ÁÂ%Ã ° ¯*¦ ¬ ¿ ¬ ± ª ¬ ·7ª § ¾¬¦ ¬ ¯ § ¬ ¦ ÄÅ¬ ª ´-ª « ¬X± ° ¬ ²X± § ¬ ¨ ª ¦'¹¬ ¯ ¬%½¦ ¬ ·ª °¦ § ¾½ ¿ ¶ ª ¬(¦ ª ¶ ¿ ¿« ¼ ¦ ª ¬ ¯ ¬ ¦ § ¦7¿ ° ° ®¦ ´¹« ¬ ¯ ¬%»° ª «.Æ¶ ¨·5 ¡ ¢¹¬ ¯ ¬º ¶ ¯ § ¬ ·'«¶ ¯ ¾%° ¨ § ± ¶ ¿ ¿ ¼ Ä Ç« ¬± ° ¨± ¿ ½¦ § ° ¨Ã ¯ ° ¾ª « § ¦-§ ¨ º ¬ ¦ ª § © ¶ ª § ° ¨'¹¶ ¦-ª «¶ ªª « ¬® «¶ ¦ ¬»¬ ª ¹¬ ¬ ¨Æ5¶ ¨·X ¡ ¢§ ¦º ¬ ¯ ¼%§ ¾®° ¯ ª ¶ ¨ ªÃ ° ¯ª « ¬'¦ ª ¶ ¿ ¿« ¼ ¦ ª ¬ ¯ ¬ ¦ § ¦ Ä È Ã*Æ5¶ ¨·( ¡ ¢*¶ ¯ ¬7§ ¨± ° ½ ¨ ª ¬ ¯ É ® «¶ ¦ ¬ ´ ª « ¬§ ¨ Ê ½ ¬ ¨± ¬° Ã- ¡ ¢-§ ¦¶ ¨%§ ¨± ¯ ¬ ¶ ¦ ¬§ ¨%ª « ¬'¦ § À ¬° Ã-ª « ¬¿ ° ° ®¦ Ä Ç« ¬° ® ®° ¦ § ª ¬§ ¦*ª « ¬7± ¶ ¦ ¬§ ÃÆ¶ ¨·X ¡ ¢¶ ¯ ¬7§ ¨(® «¶ ¦ ¬ ÄÇ« ¬ ¨(ª « ¬¦ § À ¬'° Ãª « ¬'¿ ° ° ®¦· ¬ ± ¯ ¬ ¶ ¦ ¬ ¦ ´¶ ¨·Xª « ¬· § ¯ ¬ ± ª § ° ¨(° Ãª ¯ ¶ º ¬ ¿ ¿ § ¨ ©%ª « ¬'¿ ° ° ®¦± ¶ ¨X¬ º ¬ ¨± «¶ ¨ © ¬7ª °X± ° ½ ¨ ª ¬ ¯ É ± ¿ ° ± Ë ¹§ ¦ ¬ Ä Ì° ¹¬ º ¬ ¯ ´ ª « ¬7§ ¨ Ê ½ ¬ ¨± ¬7° ¨(ª « ¬'¶ ¬ ¯ ° · ¼ ¨¶ ¾%§ ±7· ¶ ¾® § ¨ ©Ã ¯ ° ¾Tª « ¬º ¶ ¯ § ¶ ª § ° ¨¦§ ¨ ¡ ¢¦ ¬ ¬ ¾X¦ª °(»¬%¦ ¾X¶ ¿ ¿ ´¶ ¦ª « ¬%· ¶ ¾%® § ¨ ©(§ ¦¯ ¬ ¿ ¶ ª ¬ ·(ª °Xª « ¬µ É Ã ½ ¨± ª § ° ¨-´¹« § ± «· ¬ ª ¬ ¯ ¾%§ ¨ ¬ ¦ª « ¬¦ ¿ ° ®¬7° Ã-ª « ¬'¾%¶ § ¨(¶ § ¦§ ¨(ª « ¬'« ¼ ¦ ª ¬ ¯ ¬ ¦ § ¦*¿ ° ° ®¦ ÄÍ ¨ ° ª « ¬ ¯7§ ¨ º ¬ ¦ ª § © ¶ ª § ° ¨° Ãª « ¬§ ¨ Ê ½ ¬ ¨± ¬%° Ã*º ¶ ¯ § ¶ ª § ° ¨¦° Ã ¡ ¢«¶ ¦»¬ ¬ ¨5®¬ ¯ Ã ° ¯ ¾¬ ·¹§ ª « § ¨ª « ¬® ¯ ¬ º § ° ½¦Î Ï¥Ð-ÑÈ ÈÒ*¯ ° Ó ¬ ± ª(Ô Õ Ö ´¹« ¬ ¯ ¬× ØÚÙÛØT± ° ¾%® ½ ª ¶ ª § ° ¨¦° Ã7· ¼ ¨¶ ¾§ ±(¦ ª ¶ ¿ ¿¹§ ª «¶ ¨·¹§ ª « ° ½ ªº ¶ ¯ § ¶ ª § ° ¨¦° Ã ¡ ¢¹¬ ¯ ¬± ¶ ¯ ¯ § ¬ ·7° ½ ª Ä Ç« ¬7± ° ¨± ¿ ½¦ § ° ¨Ã ¯ ° ¾ª « ¬ ¦ ¬¨ ½ ¾%¬ ¯ § ± ¶ ¿ ¦ § ¾½ ¿ ¶ ª § ° ¨¦¹¶ ¦*ª «¶ ª¨ °%¾%¶ Ó ° ¯§ ¨ Ê ½ ¬ ¨± ¬'° ¨Xª « ¬'¿ ° ° ®¦¹¶ ¦° »¦ ¬ ¯ º ¬ ·ÄÜ.§ ª « § ¨ª « ¬® ¯ ¬ ¦ ¬ ¨ ª® ¯ ° Ó ¬ ± ª7ÛÛ Í «¶ ¦§ ¨ º ¬ ¦ ª § © ¶ ª ¬ ·· § Ý¬ ¯ ¬ ¨ ª¾¬ ª « ° · ¦ª °X§ ¨± ¿ ½· ¬ª « ¬¬ Ý¬ ± ª° Ãª § ¾¬'º ¶ ¯ § ¶ ª § ° ¨¦*° Ã* ¡ ¢§ ¨(ª « ¬'Þ¬ · · ° ¬ ¦ É Ð¬ § ¦ « ¾%¶ ¨(¾° · ¬ ¿*Ô ß à Ö ´ ¹« § ± «(¹§ ¿ ¿»¬¦ « ° ¹¨X»¬ ¿ ° ¹'Ä

á§ ¦ â É áÉ ß ã ä å æ ÑÅç è ß

éê ëíììXîðïñXò(ó7ôõñ'öø÷ ù(úû(óù(üóýñöÿþ*÷ *÷ ñù ÷ ù*óô *÷ þ'óþ'ó7ô ñ%ü÷ ! " # $ % &# ' ( ) ! * + # , + $# .- / * ! 0 # $# % 1 ! % # 2345 0 # # !# 6 .- / " % # *4 # 7 $!! # 8# / 9 % 9 $ + % 2: 2 %. ; # + 9# :6 % 2 18% # 6 6 # 2 *4 !! - % / - # 9<= <>7% # %# 9<?@ A<BDC # !% # # - # $ #. # A " % # " # CDEC ! ; % # CD # A F G9 :# + % % #6 % .G / + $DHDI + # J * K! # . $# % 1 L!M N O P Q R8S Q N T!U V W X M Q Y*

# - 0 % # 0 # 6 - % + . % % # !" % 6 # 1!$ % - # # 6 % 2 1!% # 6 , -76 # 2 C Z[ \ ] * + % # % CD# 9 % 1 ! :- # ^# % A !" # 8# # 9 # 286 + 3_ `!# + % 1C K ` 6 % # a. % 1 b ` " % # % 1. % c K _ d *efghijlkmnDi&io!ipq rs F# 7 % 1 ' ( ) F 9@ # "t 1 7 t 1 7 $9 # # /F1 6 # % % " 1 # "A 1 A % + # % 2! $ # 3

u <= v w^<= xy v uz | J * `- % <= x. # $ # + % 6 " C

< = xw <= z y v w&_~ a " | ~ `~ a " | ~ ` | J * J `

% % # # C9w | _~ ` w K Z[ \ ]

# ( # ! # . 2. % . # .- # A# # ! ## / $ %!" % # # !# % 6 1!# ! ! ( % C K * # 5 . + ! % *s !" ! # # $ %# # "92 3

< = v w<= x | z ~ z ` | J * `w<= x | z ~ | .8 ` `w<= x z

K ( ( _ J | HD`

. ¡ ¢ £ ¤ ¥¦ ¡ § ¨© ¡ ¢ £ª £ § «!£ ¬ ¡ ¦ ®¦ ª ® £§ ¯D¦ ¦ °. § ¬ ¬ £ £ ±¯ § ¬² ¡ ¬ ¦ ££ ³£ ¢ ´¨µ ¶ ¡ ¢ £¡ ± ¥ £ ±¦ ª ® £§ ¯D¦ ¦ °´¨·¶ ¡ ¢ ££ ³£ ¡ ¸ £!¦ ª ® £§ ¯¦ ¦ °´¹ ©º ¹ © »¼ £ ½ ²¾ ¿À ¼ ÁÂÃ ÄÅÆ¼ Â¨© £ ½ ².Ç ¿À ¼ ÁÈDÉÊ!Ë ¦ ±Ì ©º Ì © »¼ £ ½ ²¾ ¿À Ê ÁÂ!Ã ÄÅ8Æ Ê Â¨© £ ½ ²Ç ¿À Ê ÁÈÉÊË:Í

Î ÏÐ ¾ Ñ Ò Ó Ä

Ô¡ 9¬ ¦ ££ ³£ ¢!¦ ¬ £¯ ¥ ¬ £ ¬¡ ® ¥± £ ±9Õ Ö9 ¦ ° ¡ ªA £.¦ ª ® £§ ¯¦ ¦ °´ ¨© ¡ 8×D¤ ¥¦ ¡ § ¢Ñ Ò Ø¦ ±Ñ Ò Ó ´ ¦ ¢ £!¦ ª ® £§ ¯¦ ¦ °.¦ £!Ù Ú Û § ¬ ±²§ ¢ ¡ ¡ § Ü¨©.º:¨ÝÞ Åtßàâáã äå æ çè ¾ Ñ Ò é Ä

ê £ ¬ £ ßà ¡ ¢ £² ¡ ¬ ¦ £ Òë £.¢ £ ± ê ¦ ° £!£ ³£ ¢¦ ¬ £¦.¯ ¥ ¡ § 9§ ¯ £! ¡ ¢ § ¬ Ö§ ¯D¸ ¦ ¬ ¡ ¦ ¡ § ¢§ ¯D £Õ§ ¥ ±A¸ § ¬ ¡ ¡ Ö§ ¬ ¡ ¬ ¥ ® ¦ ¡ § ´ìDÒ×D¤ ¥¦ ¡ § 9Ñ Ò Û¦ ¢ ¢ ¥ «£ ¢ ¦ Â ì8¡ ¢² ¬ § ²§ ¬ ¡ § ¦ ® § Â¨ Òë ¡ ¢¡ ¢§ ® ÖA ¬ ¥ £!¯ § ¬¦ ¦ £ ±Aí § ê ¦ ± § ¢ ¦ ¸ £ ® § ¡ Ö Òë £ ¬ £ ¯ § ¬ £ ´ £¯ § ® ® § ê ¡ ª«!§ ± ¡ î ¦ ¡ § ¢ §A £§ ¬ ¡ ª ¡ ¦ ®ïD£ ± ± § £ ¢ ð ñ£ ¡ ¢ «¦ .«§ ± £ ®¦ ¬ £¡ ¬ § ± ¥ £ ±Òòó ô õ ö÷ ø ù õ ó úûüú óý þ ÿ ù ý õ ÷ ù õ ó úù óø ù ù ø ÷ þ ô ó ù÷ ó ú ÿ ù ø ú ù þ ó ÷ õ ù ¢¦î ¬ ¢ ¢ £ ²¦® ¡ ¯ § £ ¡ £ æ É © ê ¡ §¡ í ¥ £ £¯ ¬ § «& £¢ £ ±¸ § ¬ ¡ ¡ Ö¡ ¢D § «!² ¥ £ ±¥¢ ¡ ª× ¤ ¥¦ ¡ § Ñ Ò Ø ê ¡ ¨·¶ £ ¤ ¥¦ ® § ¨© Ò ë £¢ £ ± ê ¦ ° ££ ³£ ¢¦ ¬ £ § ê ± £ ¬ ¡ ¸ £ ±.¦ ¢D¯ § ® ® § ê ¢ Ü

Â æ É º æ É © ¿ æ É © »¼ ¦ ± ¾ Ñ Ò ÄÂ!¨©º Â æ É Í ¾ Ñ Ò Ä

Â!¨© ¡ ¢ § ê ¥¢ £ ±.¡ A× ¤ ¥¦ ¡ § AÑ Ò Ø!¦ ±Ñ Ò Ó §. § «² ¥ £ ¶ Òòó ô õ ö÷ ø ù õ ó ú!ü ø ý õ ú ý þ ø ù õ þ þ ó ÷ õ ù ë £Õ¦ ¢ ¡ 9¦ ¢ ¢ ¥ «!² ¡ § ^¡ ¢. ¦ £8¢ £ ± ê ¦ ° £A¡ ¢¦8¯ ¥ ¡ § 7§ ¯ £ ¡ ¢ § ¬ Ö^§ ¯ £Õ§ ¥ ± ¡ ¬ ¥ ® ¦ ¡ § &¦ ±^ § A§ ¯ £ ¡ ¢ § ¬ Ö^§ ¯ £8¦ ª ® £9§ ¯¦ ¦ °:§ ¬A® ¡ ¯ 9 § £ . ¡ £ Òë £Õ§ ¥ ± ¡ ¬ ¥ ® ¦ ¡ § ¡ ¢ ê ¬ ¡ £ A¦ ¢ Ü

ì º ã á äå æ ç º ã á è ¾ Ñ Ò Äê £ ¬ £ ¡ ¢ £¸ £ ® § ¡ Ö. § ¬ «.¦ ® § £ £ ¬ §!® ¡ ¯ ® ¡ £ Ò ¡ ¢ ¬ £ ® ¦ £ ±. § ¨ ¦ ± ¨! ¦ ¢ Ü

º ¾ ¨ ¿ ¨! Ä äå æ ç Í ¾ Ñ Ò ã Ä×D¤ ¥¦ ¡ § AÑ Ò Û!¡ £§ ¬ ¡ ª ¡ ¦ ®ï £ ± ± § £ ¢ ð ñ£ ¡ ¢ «¦ .«§ ± £ ®¡ ¢ § ê ¬ £ ² ® ¦ £ ±Õ ÖÜ

Â ì º ã á Â " Í ¾ Ñ Ò Ù Ä# ¡ ¢ $ ð # ð Û Ñ ¾ ×% Ä Ø Ù

&' () * + , -/. 0 12+ 345 + * * 6 -/) 3 789:;8<9 =?> 6 @ AB CD > E?FG HJIK2> FL96 @ A<M CND > E2OJPQRS9:TS9 =?>6 @ AB CND Q EJFG H?IUK Q FL96 @ A<M CD Q E2OPQRV WXZY B . 0 [ \ H

) - ]<* ^ 626 _6 ` * + a 6) - b c 62, dJ) * * ) ` e+ 3` , fA ( * 6 ]g) 3 7h?i!j : B L9Ck89CS9 Hl9 I h?mn B . 0 [ . H

op q r st u v r p wxy<t p z r w u v r p w2p |zNp q r st u v r p w 2~2u w q^ + 3f6 * ^ , ]/` , f + - 6 3f, ] + ` ) * + , -3[) -]g) -]g) A A c + 6 3* ,* + f6a ) 5 + - b+ - , 4 ) -]<* ^ 6 5 6) 5 62- ,5 6 3 * 5 + ` * + , -3* ,<) * * ) ` ^ 6 ]< , 40 ?+ 5 3 *NFL+ 3` , fA ( * 6 ]g) 3 7FL: P Fl I F P l Y B . 0 [ H

) - ]<* ^ 626 _6 ` * + a 6) - b c 62, dJ) * * ) ` e+ 3` , fA ( * 6 ]<d 5 , f&' () * + , -3. 0 [ \) -]g. 0 [ . 0NNNNJ ! !; ¡ !¢£ ¤UNN T£ ¥¢ ¦NJN§ ?¤U¨ ? ?£ ¨ © ;© ? ¢!¨ £ ^ 6( -3 * 6 ) ] <ª6 5 - , ( c c +!6 ' () * + , -g) ** ^ 626 ] b 62, d?* ^ 6, ( -] ) 5 <c ) 6 5` ) -<645 + * * 6 -/) 3 !« [ ¬ 7® ¯ ®° :CN ± ® ± ® ° Ck³²l Q ´ ± ® l ® µ IUl ® ± ® µN¶ Y B . 0 [ 1 H4^ 6 5 6

° : G ² Y ± :¸·l ) -]¹l : ·º n , 5) -/) ` ` 6 c 6 5 ) * + - bd 5 6 6 » 3 * 5 6 ) f4+ * ^T¼ ½ ¾ ¿ À¼ ÂÁ;Ã * ^ 626 _6 ` * + a 62A 5 6 3 3 ( 5 6Nb 5 ) ] + 6 - *) ** ^ 626 ] b 6N, d* ^ 6, ( -] ) 5 <c ) 6 56 ` , f6 3f, 5 62d ) a , ( 5 ) c 6 5 6 3 ( c * + - b+ -gc 6 3 33 6 A) 5 ) * + , -?0Ä 3 3 ( f+ - b* ^) * h + 3` , -3 * ) - * J ( ** ^ 6g+ - , 4+ 3a ) 5 + - bJl :³l B µ H &' () * + , -;. 0 [ 1g+ 345 + * * 6 -/) 3 7® ¯ ®° :CN ± ® ± ® ° Ck³²l Q ® l ® µ ± n B . 0 [ ¬ H^ 6g3 6 ` , -]k* 6 5 fÅ+ -;&' () * + , -. 0 [ ¬/` ) -6<a + 6 46 ]) 32* ^ 6gf, ] + ` ) * + , -, d ¼ Æ Ç ¿¼ È ] ( 6<* ,/* ^ 6a ) 5 + - ba 6 c , ` + * ) -]<* ^ 6f, ] + ` ) * + , -<+ 3 -) c c <45 + * * 6 -/) 3 7

F ® ¯ ® ° :C³²l Q ® l ® µ ± :C\ É!± Y B . 0 [ Ê H4^ 6 5 62É/+ 3* ^ 62- , - » ] + f6 -3 + , -) ca 6 c , ` + * g` ^) - b 625 ) * 6 0^ 6ga 6 c , ` + * U6 _6 ` *, -;* ^ 6gA 5 6 3 3 ( 5 6<b 5 ) ] + 6 - *+ 3- 6 @ ** 5 ) -3 c ) * 6 ]+ - * ,U)` ^) - b 6g+ -T) - b c 6<, d) * * ) ` e

F hJË :C F ¼ Æ Ç ¿¼ È¼ Ì Æ Ç ¿¼ È ¼ n B . 0 Ã H \ Í+ 3 Î » Í» [ Ã \ . B &ÏNH

Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö Ñ ×Ø Ô Ù ÚÛÜ ÝÞ Õ Ö Ù Ñgß à á âãÓ2× Ó Õ äåæJç2èéêë ì íî ï ð ñ òî ó î ôZõ ö ß à ÷ á øùú Ó2û úÞ Ñ × ÓÖ Ñ<Þ Ñ × ü ÓÙ Ø!Þ Õ Õ Þ û ýÖ ÒJÝÒ Ó þÕ Ùþ Ó ÿ Ñ Ó2Þû Ù Ô Ô Ó û Õ Ó þÞ Ñ × ü ÓÙ Ø!Þ Õ Õ Þ û ý æ ãú Ö û úÖ ÒÝÒ Ó þÖ ÑgÕ ú Óþ Ó Ô Ö Þ Õ Ö Ù Ñ<Ù Ø?Õ ú ÓÒ Ó Þ Ô Þ Õ Ö Ù ÑÙ Ö Ñ Õü Ù û Þ Õ Ö Ù Ñæè;æUåæJç õ ö ß à ÷ ÷ øÓ Ô ÓÕ ú Ó<Þ Ñ × ü ÓÙ ØÞ Õ Õ Þ û ý æ Ö Ò2Õ ú ÓÓ Ó û Õ Ö ÓÞ Ñ × ü ÓÙ ØÞ Õ Õ Þ û ý æ Ù Ò Ò Ö ü kû Ù Ô Ô Ó û Õ Ó þgØ Ù Ô2Õ ú ÓÖ Ñ Ö Ò û Ö þ Ô Ó Ò Ò Ý Ô ÓNÔ Ó Ò Ù ÑÒ Ó2ÝÒ Ö Ñ ×Õ ú Ó2Õ Ö ÚÓû Ù ÑÒ Õ Þ Ñ Õ Þ Òþ Ó Ò û Ô Ö Ó þ<Ö Ñ á ÷ à

Þ Ò Ó þ;Ù ÑTÖ Ñ Ó Ò Õ Ö × Þ Õ Ö Ù ÑÒÙ Øþ Ö Ó Ô Ó Ñ Õgû Ù Ú Ý Õ Ó þTÞ ÑþTÚÓ Þ Ò Ý Ô Ó þ Ô Ó Ò Ò Ý Ô Óþ Ö Ò Õ Ô Ö Ý Õ Ö Ù ÑÒ<Ö ÕgÖ ÒÞ Ò Ò Ý ÚÓ þ<Õ úÞ Õ ò ï ñ ò Ö ÒNÞû Ù ÑÒ Õ Þ Ñ ÕNþ Ó Ñ Ù Õ Ó þ ! àùú Ó" Þ ü Ý Ó2Ù Ø# !ÝÒ Ó þ<Ö ÑgÕ ú Ó" Ô Ó Ò Ó Ñ ÕÖ Ñ Ó Ò Õ Ö × Þ Õ Ö Ù ÑÒÖ Ò%$ à ßû Ù Ô Ô Ó Ò Ù Ñþ Ö Ñ ×Õ Ùë ì íî ï ð ñ òî ó î ô è $ õ ß á & $')(+* $,ãú Ó Ô Ó * $ãÞ ÒÞÕ Ö û Þ ü Þ ü Ý ÓØ Ù Ý Ñþ<Ö Ñ/û Ù Ú Ý Õ Ó þgÞ ÑþgÚÓ Þ Ò Ý Ô Ó þ Ô Ó Ò Ò Ý Ô Óþ Ö Ò Õ Ô Ö Ý Õ Ö Ù ÑÒNû ü Ù Ò ÓÕ ÙÕ ú Ó2ü Ó Þ þ Ö Ñ ×Ó þ × Ó ÷ á à

-/.%0213 4 56#7"18%6#029:7 1;ù!ÙgÖ Ñ Ó Ò Õ Ö × Þ Õ ÓÕ ú Ógþ Þ Ú Ö Ñ × Ô Ù Ó Ô Õ Ö Ó Ò2Ù ØÕ ú Ó<þ Ö Ó Ô Ó Ñ ÕÒ Ý ÚÙ þ Ó ü Ò2Ù ØÕ ú Ó<Ò ú Ó þ/ãÞ ý ÓÓ Ó û Õ ÒÞ Ñ þgÕ ú Ó Ó ü Ù û Ö Õ <Ó Ó û Õ Ò <#< =úÞ ÒÝÒ Ó þ/ÞØ Ù Ô û Ó þgÙ Ò û Ö ü ü Þ Õ Ö Ù ÑgÙ ØÞ ü Þ þ ÓÒ Ó û Õ Ö Ù Ñ/Ö ÑkÞ<þ Ö Ô Ó û Õ Ö Ù Ñþ Ó ÿ Ñ Ó þ <Õ ú ÓÞ Ñ × ü Ó">Ò ú Ù ãÑgÖ Ñ?<?Ö × Ý Ô Óß à *ùú ÓÞ Ó Ô Ù þ ÑÞ ÚÖ ûØ Ù Ô û Ó2Ö ÑgÕ ú Óþ Ö Ô Ó û Õ Ö Ù ÑgÙ Ø?Õ Ô Þ ÑÒ ü Þ Õ Ö Ù Ñ<Ö Ò ä@ è+A û Ù Ò ö > ø B Ò Ö Ñ ö > ø õ ö ß à ÷ * ø< Ù ÔNû Ù ÑÒ Õ Þ Ñ ÕÞ Ú ü Ö Õ Ýþ Ó2Ù Ò û Ö ü ü Þ Õ Ö Ù ÑÒÕ ú Ó2ãÙ Ô ýÓ Ô2û û ü Ó2Ö Ò äC è/D @ þ E è+FD @ þ G", ö ß à ÷ ë øãú Ó Ô ÓHEÖ ÒÕ ú Ó2Õ Ô Þ ÑÒ ü Þ Õ Ö Ù Ñ<Ö ÑgÚÓ Õ Ó Ô2Þ ÑþGÖ ÒÑ Ù Ñ I þ Ö ÚÓ ÑÒ Ö Ù ÑÞ ü!Õ Ô Þ ÑÒ ü Þ Õ Ö Ù Ñ?à

< Ù ÔJÑ Ù Ô Ú<Þ ü Ö J Þ Õ Ö Ù Ñ Õ ú ÓÞ Ó Ô Ù þ ÑÞ ÚÖ ûãÙ Ô ýHÓ Ôû û ü Ó C K Ø Ù ÔJÙ Ò û Ö ü ü Þ Õ Ö Ù ÑÒ!Ö ÑÕ ú ÓÞ Ö Ô Ø Ù Ö ü Ñ Ù Ô Ú<Þ üþ Ö Ô Ó û Õ Ö Ù ÑÝÒ Ö Ñ ×Ü ÝÞ Ò Ö I Ò Õ Ó Þ þ Þ Ó Ô Ù þ ÑÞ ÚÖ û ÒÞ Ñþ<Ò Ú<Þ ü ü?Þ Ñ × ü Ó Ò Ö ÒÝÒ Ó þ!à C K û Þ Ñ Óþ Ó Ô Ö Ó þÞ Ò äC K è ë 'L á÷#M N LO í P Q ö F G R ST ø L , ö ß à ÷ ß øãú Ó Ô ÓQ èVU F÷ N O í P Ö ÒÕ ú ÓÔ Ó þ Ýû Ó þØ Ô Ó Ü Ý Ó Ñû gÞ Ñþ

WÖ Ò X I WI á $ ë ß ö ÛYNø Z ß

rel

pF

F

α

N

V

δ

X

r(t)

Rotor plane

Translation

[T\ ] ^ _ `a b c b[d _ e ` fd g e \ h h i j \ d k gd l"im h i f `"g ` e j \ d kn\ g"^ g ` fj dg j ^ f oj p `f i q:r\ k ]r_ d r ` _ j \ ` gd lf \ s%` _ ` k jHt ` _ g \ d k gd lj p `[#[ uvf o ki q\ eg j i h hTqd f ` h wH\ ke h ^f \ k ]nqd f ` h gHl d _g p ` fnxTi y `` s:` e j gi kft ` h d e \ j o` s:` e j g bzH+z | ~# T "

: %n % n n ¡ ¢ £ ¤

" ¥ % ¦ % : §n n2¨©ª« ¬T §n n£®ª¯ n¨§n n°®ª¯ £§n n/±²ª¯ ° n ³ ´ n / ¥ µ ¦ ¥" +¶% · n ¶%+ ¸ ´ ¡ ¢ ±¥ : ? " ¶% " ¢ ¥ "¥ % ¨ ¹ º» ¥ "¼½¾¨ ¿ ¢ À"»Á HÂ ¤ ¢ ¨ Ã ¸ ´ "¤ ¢ ¨ ¢ ¬ " ´ % H Ä ´ n H # ? ¥ Ä£ " n ´ ¥ ¶% · ¦ : ° # % # Å%Æ # % # Å%ÇH¢È Á " ¶ É " H ¢¸ ´ H¡ ¢ ¡ ?¡ ¢ ¹ ¶ ´ n ? " :¥ ´ ¥T¶% n ¢ ´ ¥ Ê ´ :À ¢ ¨H¥ % "³ ¶% : % À ¢ £¥ % " ¶% H ¢Ë H % ? Ã # ? : " H ³ ´ ¥ 2 " H ¶% · % ¦ T # Á É " :³ ¶% % T # ´ ¸ ´ ¡ ¢ ¡ Ã ¶% : Á " " ¥T ¥ H ¶% " : ¥ ´ : ¶% ¸ ´ ¡ ¢ ¤ ¢ ¸ Ã ´ ¥# "É ¦ ? "Á ´ n Ä ¥ ¶% Ã#Á ´ %¶% " : ¬ # ¢ T # ´ ¸ ´ T¡ ¢ Ì: ¡ ¢ ¹ ¢¤ ¤ Í Î Í% ¨ À ± ¡ ÏTÐ:

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

Cl

file:oc_242211_s , lpotmeth=4, alfa-shift due to du/dt, fu=0.5file:oc_232211_s , lpotmeth=3, alfa-shift due to du/dt, fu=0.5file:oc_222211_s , lpotmeth=2, alfa-shift due to du/dt, fu=0.5file:oc_212211_s , lpotmeth=1, alfa-shift due to du/dt, fu=0.5Static data from file: lm18oc_1.cls

Tp=0.8, Tf=7, Tv=2, fu=0.5

Oscillations in lead-lag, (delta=90), amplitude:s,amp=0.2, k=0.2

Dynamic stall model with different models for the shed wake

FFA dynamic stall calculations, STALLVIB project

16 17 18 190.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

Alpha (deg)

Cd

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

alfa

-ind

uced

16 17 18 19

-0.32

-0.31

-0.3

-0.29

-0.28

-0.27

-0.26

-0.25

-0.24

-0.23

Alpha (deg)

Ct

ÑTÒ Ó Ô Õ Ö× Ø ÙØHÑ#Ñ ÚµÛ Ü ÝÞ ßÒ àná â Þ ã ãHßä Û Ö ã"Õ Ö á Ô ã â ánåTÒ â æÛ Ò ç:Ö Õ Ö ÝâÒ ß:èã Ö ßÖ Ýâ Þ â Ò ä Ý áÄä é?â æ Ö?á æ Ö ÛåTÞ ê ÖnÖ ç:Ö à â Ø"ëá à Ò ã ã Þ â Ò ä Ý ánÞ Õ Ö?Ò Ý+â æ ÖnÖ Û Ó Ö åTÒ á ÖÄì ã Ö Þ Û í ã Þ Ó îÛ Ò Õ Ö à â Ò ä Ý ïâ æ ÖnÞ ß:èã Ò â Ô Û ÖnÒ ánð Ø ñßÞ ÝÛ"òÄóôð Ø ñ Ø

õö ÷ ø ù õù ú û ü ý þ ÿ

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 5 10 15 20 25 30

Mean alpha (deg)

WC

oeff

Dynamic stall with shed wake effects, lpotmeth=4

Dynamic stall without shed wake effects

Quasi-steady aerodynamics

Tp=0.8, Tf=7, Tv=2Oscilltions in the flapwise direction

k=0.1

! "# $ % & '( ') * + , - - (# ). (

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0 5 10 15 20 25 30

Mean alpha (deg)

WC

oeff

Quasi-steady aerodynamicsNo shed wake. Shed wake, lpotmeth=1Shed wake, lpotmeth=2Shed wake, lpotmeth=3Shed wake, lpotmeth=4

Aerofoil-data: lm191oc, 18% t/cTp=0.8, Tf=7, Tv=2, fufac=0.0

( / & 0 0 1 ! ( " 2 % '( ( ') 3 + "# '1 - , - - ( . ( 4 5 67 8 9 : 6#: ; < = > ? @AB

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0 5 10 15 20 25 30

Mean alpha (deg)

WC

oeff


No shed wake. No velocity effects on Sep. point

Shed wake, lpotmeth=4. Velocity effects on Sep. point, fu=0.5

Tp=0.8, Tf=7, Tv=2

CD E F G H#I J K J L M NF H M&O HP QR S HT S H U0VW X HH Y#H O R T#W M&UZ H [ P O D R \0H YH O R T#P M(R S HW H G P U \ M&W ](D OU W ]^D M EO P H _O D H MRF T D M E`U D Y#H G H M R]1P U H [ T JaT O D [ [ W R D P M T(D MH U E H V.D T H(U D G H O R D P MJ

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0 5 10 15 20 25 30

Mean alpha (deg)

WC

oeff


No shed wake. No velocity effects on Sep. point

No shed wake. Velocity effects on Sep. point, fu=0.5

Shed wake, lpotmeth=4. No velocity effects on Sep. point

Shed wake, lpotmeth=4. Velocity effects on Sep. point, fu=0.5

Tp=0.8, Tf=7, Tv=2

CD E F G H#I J b J L M NF H M&O HP QR S HT S H U0VW X HH Y#H O R T#W M&UZ H [ P O D R \0H YH O R T#P M(R S HW H G P U \ M&W ](D OU W ]^D M EO P H _O D H MRF T D M E`U D Y#H G H M R]1P U H [ T JaT O D [ [ W R D P M T(D MH U E H V.D T H(U D G H O R D P MJcd e f g cg h i j k l mno p q

r(s tvuxw yz|w ~3 0(.w ((`#3`#y w y.31`0 ` # # . ¡ ¢1 £ ¡ ¤ ¤.£ ¡ #¥# 3 (¦ §0¨©ª « £ ¬ ®&¯ °(± ²³´ ¯ µ µ#¯ ®¶3· ¬x¸&¹#º ² ´ »(¼ ½`¡ ¤ ¡ 2 2 `¾ ¿ À ¡ ¢1 £ ¡ ¤ ¤¢1 ¤0Á Â Ã Ä ÅÆ ¢( ¤¡ `Ç $¡ * È£ 2¡ ¡ ¤ ` ¤ 3 É ¤ Ê `¢1 ¡ ¢( 2Á Â Ä(¡ Ê¡ 2 Ë ( 2 ` ¢1 ¡ £ # ` ` ¡ ¤¢1 ÊÌ £ Ë2 ( ¤ Ë Ë Í ¡ ¡ ¢( £# ¡ ¢( ËÅ Æ 0¾ ¿ À1¢1 ¤¡ Ç 1 ¢( ¤ ¢1 1 0¡ ¤ ¡ £#£ Î¡ ¥ÏÐÁ Ñ Ä ÒÇ ( Ç ¤ ¢1¥# ¢( £ ¡ ¤ ¡ Ç ¤ £ £ Ë ¢( ¤ ¡ Ò. 2 ¡ £ ¡ 0¢( ¤¢¡ Ó 0 &Ç 0É ¡ £ 1 ¡ & 0¡ Ë ¤ ¡ ¡ £ Ó&ÅÆ Ç ¤ ¢¢¡ Ç( ¤ 1 ` Ç ` Ë1 # ¢1 £ ¡ ¤&É ¤ Ë1 £ Ô ¡ &¥ ¤ ¤¡ .¡ ( ¢¡ ¤ ¢1 £ ¡ ¤ £ ¢1 £ ¡ ¤ £ ¤ ¡ #É .¡ ( £ ¡ Å Õ# ( Ç ¤ ¢1 ¥#¡ # £ 1 ( ¢( ¤ ¢1 # Ö × ©& ¢1¡ ¢( ¤& ` 0 « £ ÅÆ * ¢( £ ¡ ¤` ¢1 ¤ ¢( ¡ Ð¡ ¤ ¤ ¥ Ø $ £ ÙÁ Â Ú Ä`¥# Û ¢1Ê¢( ¢( É£ ¡ Å2Ü$¡ ¤ ¡ x¢1 &Ò3 Ð¢( ¤ $ ÝÙ ËÛ¡ * $Ç ¢( ¤ ¢1 &Ò.¡ 2 ¤ (£ È£ (¡ 0 £ # ¡ ¡ ¾ `ªÔ ¡ Ã Å Â 0 1Þ (Á Â ß Ä &Å Ö¡ £ ¡ ¤ ¤ Ò 0 ¡ 1 ¡ ¡ Ë(£ È£ ¤ ¤ ¥ Ö × ©& ¢1¡ `¡ ¡ £ Å Æ 0 ¡ `£ ¥# £ 0 # Ý ¡ à

áâã1äå æ áç è Ì éê ã Ì ë Í Í éê ã Ì ë Í&ì ¾&íîï Ì Ã Å Ú ð Íñ Ç £ #ò2 ¢1 ¢(Ç #òÒ å æ #¡ È£ £ 1 ¡ £ Ò é.ê 0 ó £ ¡ Ë ¤ ¡ ¡ £ Ó¡ `¾ í 0¤ ¡ Ë Ë ¡ ¡ 3 1 ¢(Ç ò2¡ à

¾ íî ä ¾ îôõ(ö ã÷ Ì Ã Å Ú ø Í¥#

õ(ö ãä õ1ö ã ù ú Ý 3ûü(ýþ öÿ Ì ¾ îô ¾ î Í Ý 3ûü1ýÚ þ öÿ ÷ Ì Ã Å Ú Íþ ö 1 3 ¢12£ ¡ 1 3 ¡ ¤ Ë Ë 3 ¡ ¡ Ò¡ ü(ý ä Ú ü ë ` 1 3 × ¢( ¡ ¤ ¡ £ 0 3 ¢( × £ ¡ ¤ ¤ 1Ç ¡ ¤ Ë( ¢1( ü ë ÅÆ ¡ 1 0 ¡ Ë1£ È1£ á ö # 1 ¢ ¤ ¡ àá ö Ì ë Í äá Ì ë Í Ì é î Í ô á#â Ì ë Í £ &Ì é î Í ÷ Ì Ã Å ß Í¥#

á Ì ë Í äá Ì ë Íá#â Ì ë Í ï Ì Ã Å Â Í

á ¡ á#â ¡ ¢¡ ¤ £ £ È1£ 3 2 ¢( ¤ ¡ $£ £ ¤ ¡ ¤ Ò £ ¤ Å 1Ë 0 ¡ ¤ ¡ ËÒ 0Ç ¡ ¡ ¤ ¡ # ¡ Ë1 ¤ 1Ç¡ &ÅÎ# ¥ Ò 1 £ ¡ ¡ (¡ ¡ £ 2¡ Ç &ÅÆ £ Ç 2 ¢x ¡ ¥ 1 ¡ Ë ü á # `¡ ¤ ¤ ¥ àü áäá ö &ô á ö ÷ Ì Ã Å Ú Í

ð ß ¼ ½ × ¼ × Â ß Ã Ì ªÍ

! " #%$ & '(& ! $ ) *+ & & # ) $ ,% ' &-) ' . )/' 01! & $ 234$ *$ & 5 6 # !' ! 0 7 0 8 9 $ , , )& +%$ $ ! ' 7 01:;$ 0%)' ! 1! , 7 2/ ! ' <4$ 0 , 9 47 =$ ! ! $ < >(? @' 0%$ 9 9 * A3' &$ ) ) )! 7! 3& ! $ ) *4? B ' &$ + + 7 $ < ' 9 9< 0 ! ! 4# 0%& ! $ ) *1C$ 7 # 0%)/! 3& ! $ ) *4?B ED' & FHG ) ) 7 & 8 I( ' & 2$ 0J2/7 ) 9-%$ &36% 0K< 7 23+%$ )J' ! K) ' L% 0 !' 0%)J! # 0 0 94) $ ! $ ?D & # 9 ! &1= 7 2M7 0 H< $ & J$ H' 9 9 #%& ! $ ! )K' 0N@' , # &;O ? P$ 0%)CO ? Q R ?B H23 $ & # 2/ 0 ! &1 + = 7 2/ )7 0;! Q S TUD' & F 8 Q4$ ' = 7 ' 9' 0;! JV%W X Y Z4' 0%)! # 0 0 9' 0;[ # ! 9 $ 0%)H\ Q P ] ?%B ) #%< )= " # 0%< *^' & " #%$ 9(! 7R ? Q Q4$ 0%)/! + ' ! < ;$ 23+ 9 ' ! #%) ' &-_ ` ?B /& ' 23# 9 $ ! ' 7 0%&- +% = 7 2/ );' ! E! /237 ) 9+%$ $ 2/ ! & a ;b-c ? R$ 0%)1a bdQ ? O % a 4' &! ! ' 2/< 7 0%& ! $ 0 != 7 ! ' 0 . ' & < ' )+ & & # 4 & +%7 0%& ?B -7 . $ 9 9%$ , 23 0 !6% ! 01< 7 2/+ # ! $ ! ' 7 0%&$ 0%)/23 $ & # 2/ 0 ! &' &, 7 7 )( 6 # !' 0, 0 $ 9 ! 237 ) 9# 0%) 8 & ! ' 2/$ ! &-! / * & ! & ' &-= 7 4' 0%< $ & ' 0 ,;$ 0 , 9 /7 =$ ! ! $ < >(?(e7 . %! & 9 7 +%37 =! 2/$ ' 01$ f ' &' 01! 9 7 7 +%&' & + & 0 ! )" # ' ! 9 9 ?G7 ! /! -< 7 23+ # ! )/$ 0%)! -2/ $ & # ) * & ! & ' &9 7 7 +%&7 0$ ' 0< 9 7 < > ' & -) ' < ! ' 7 0 $ 0%)! /, 0 $ 9< %$ $ < ! ' & ! ' < &-7 =! /9 7 7 +%&$ < 7 2/+%$ $ 6 9 ?e7 . %! /2/ $ & # ); * & ! & ' &9 7 7 +%&-$ 6 ' , , %$ 0%)1! 3$ . $ , 4. $ 9 # &-$ 3) ' L% 0 ! % ' < ;23' , !-6%/) # ! 7! 3= $ < !-! %$ !! 23 $ & # 2/ 0 ! &7 0 9 *1< 7 0 ! $ ' 0! + & & # ) $ ,%?

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 5 10 15 20 25 30

C_L

, C_D


Risoe 14% airfoil. Reduced frequency k=0.11

Measurement C_LMeasurement C_D

C_L - Beddoes dyn. stall modelC_D - Beddoes dyn. stall model

Steady C_LSteady C_D

gh i Y j W3k l m l(n4W o Y X p h q i rs-t q%u 4s X v v w o3t x p W j3t u y Y o p z/W q pv xw t j t z/W p W j o l

D' & F 8 D8 Q R S O |-~ Q

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 5 10 15 20 25 30

C_D


Risoe 14% airfoil. Reduced frequency k=0.11

Measurement C_DCD - Beddoes dyn. stall model

Steady C_D

3 - 34 3 / % /

¡ ¢ £ ¤ ¥¦-§

¨(© ª© «¬ ®H¯° ± ®H± ²%³ ´ ³ µ ¶%²Hµ ²·;´ ¸1¹d´ ± º ¶(± ° ´ » ³ µ ¼¼ ¶½±¾¿ À Á Â Ã À3Ä Å Æ ÇÉÈ Ç/Ê Â ¿ Ç3¿ Ë Ã Ì Ã È Æ ËJÆ Ä-Ã Í ¿1¾È À Î;Ï ¿ Å À È Æ ËHÆ ÄÃ Í ¿;Ð¿ Ñ Ñ Æ ¿ À Ò Ó(¿ È À Í ÇÌ ËJÑ Ô Ë%Ì Ç/È ÕÀ Ã Ì Â ÂÇ3Æ Ñ ¿ ÂÈ ËÖÃ Í ¿JÌ ¿ Å Æ ¿ Â Ì À Ã È ÕHÕ Æ Ñ ¿J×-Ì Ø4ÙÛÚ Ü ÝÈ À;À Í Æ ØËÖÞ%¿ Â Æ Øß-àÍ ¿JÌ ¿ Å Æ Ñ Ô Ë%Ì Ç3È ÕEÑ Ì Ç/Ê È Ë áKÈ ÀÕ Ì Â Õ Á Â Ì Ã ¿ ÑEÈ ËJÃ Í ¿Ä Á Ë%Ñ Ì Ç/¿ Ë Ã Ì Â¿ Ñ á ¿ ØÈ À ¿1Ì Ë%ÑEâ%Ì Ê ØÈ À ¿/Þ Â Ì Ñ ¿Ç3Æ Ñ ¿ ÀÄ Æ Å/Ñ È ã%¿ Å ¿ Ë ÃÊ%Ì Å Ì Ç3¿ Ã ¿ ÅÀ ¿ Ã Ã È Ë á ÀÈ Ë1Ã Í ¿Ñ Ô Ë%Ì Ç/È Õ4À Ã Ì Â Â(Ç/Æ Ñ ¿ Â ß ä Á Å Ã Í ¿ Å å Ã Í ¿È Ë â Á ¿ Ë%Õ ¿4Æ ÄÆ ã(À ¿ ÃÆ ÄÏ È Þ Å Ì Ã È Æ Ë1Ñ È Å ¿ Õ Ã È Æ Ë1È ÀÀ Í Æ ØËØÈ Ã Í;Ì Ë%Ñ/ØÈ Ã Í Æ Á Ã-Ì Ê Ê Â È Õ Ì Ã È Æ ËÆ ÄÑ Ô Ë%Ì Ç3È Õ4À Ã Ì Â Â ßàÍ ¿ØÈ Ë%Ñ1Ã Á Å Þ È Ë ¿3Ñ Ì Ã Ì3È ÀÃ Í ¿3À Ì Ç3¿3Ì À-Ì Ê Ê Â È ¿ ÑÄ Æ Å-Ã Í ¿3Õ Ì Â Õ Á Â Ì Ã È Æ Ë%ÀÈ Ë;æ ¿ Õ Ã È Æ ËEç ß è ß%àÍ ¿3Ñ Ì Ã ÌÌ Å ¿Â È À Ã ¿ Ñ3È ËàÌ Þ Â ¿-ç ß é ß àÍ ¿4Ì ¿ Å Æ Ñ Ô Ë%Ì Ç3È ÕÑ Ì Ç/Ê È Ë áÈ ÀË Æ ØKÑ ¿ Å È Ï ¿ ÑÄ Å Æ ÇNØÆ Å êÊ%¿ ÅÕ Ô Õ Â ¿Þ Ô3Á%À ¿Æ Ä Ã Í ¿-¿ ë Ê Å ¿ À À È Æ Ë%ÀÀ Í Æ ØË3È ËìÊ Ê%¿ Ë%Ñ È ë/ìå æ ¿ Õ Ã È Æ Ëìß è ß àÍ ¿Ç3Æ Ñ ¿4À Í%Ì Ê%¿Ï È Þ Å Ì Ã È Æ Ë3È ÀÆ Þ Ã Ì È Ë ¿ ÑÞ Ô/Ä Æ Å Õ ¿ Ñ/¿ ë Õ È Ã Ì Ã È Æ Ë;Ì ÃÃ Í ¿4Ë%Ì Ã Á Å Ì Â(Ä Å ¿ í Á ¿ Ë%Õ ÔÄ Æ ÅÃ Í ¿3Ì Õ Ã Á%Ì Â(Ç/Æ Ñ ¿ ßî Ë;äÈ á Á Å ¿/ï ß é éÃ Í ¿3Ì ¿ Å Æ Ñ Ô Ë%Ì Ç/È ÕÑ Ì Ç/Ê È Ë áÈ À-À Í Æ ØË1Ä Æ Å-Ã Í ¿3¿ Ñ á ¿ ØÈ À ¿Ç/Æ Ñ ¿ å%Þ%Æ Ã Í;Ã Í ¿3Ç3Æ Ñ Ì ÂÑ Ì Ç/Ê È Ë áÌ Ë%ÑÃ Í ¿3Ñ Ì Ç/Ê È Ë á/Ê%¿ ÅÁ Ë È ÃÂ ¿ Ë á Ã ÍEÌ Ã-è ð3Çñ À ß àÍ ¿Ê%Ì Å Ì Ç/¿ Ã ¿ Å ÀÈ Ë1Ã Í ¿3Ñ Ô Ë%Ì Ç3È Õ4À Ã Ì Â ÂÇ3Æ Ñ ¿ ÂÌ Å ¿Ã Í ¿1À Ì Ç/¿1Ì ÀÁ%À ¿ ÑEÈ ËHÃ Í ¿;À È ÇÁ Â Ì Ã È Æ ËJÈ Ëæ ¿ Õ Ã È Æ Ëï ß ç å(ØÍ ¿ Å ¿Ã Í ¿1Å ¿ À Á Â Ã ÀÀ Í Æ ØËHÈ ËäÈ á Á Å ¿ Àï ß ò/Ì Ë%Ñ1ï ß é ðØ¿ Å ¿Æ Þ Ã Ì È Ë ¿ Ñ(ß%ó-¿ Ë ¿ Å Ì Â Â Ô å Ã Í ¿ÇÌ È Ë1Ê%Ì Å Ì Ç3¿ Ã ¿ Å ÀÄ Æ ÅÃ Í ¿Ê Å ¿ À ¿ Ë Ã-Å ¿ À Á Â Ã ÀÌ Å ¿;À Í Æ ØËÈ ËKÃ Í ¿;ô á Á Å ¿ À ßàÍ ¿;Å ¿ À Á Â Ã À/È ËCäÈ á Á Å ¿Eï ß é é;Õ Æ Ï ¿ Å/Ä Æ Á Å1À È Ã Á%Ì Ã È Æ Ë%À ßõË ¿;ØÈ Ã ÍKË ÆÑ Ô Ë%Ì Ç/È ÕÀ Ã Ì Â Â å%Ì Ë Æ Ã Í ¿ Å-ØÈ Ã ÍEÑ Ô Ë%Ì Ç3È ÕÀ Ã Ì Â ÂÞ%Æ Ã Í;Æ Ë;ö÷HÌ Ë%Ñ1öø4å%Ì/Ã Í È Å Ñ1ØÈ Ã ÍEÑ Ô Ë%Ì Ç/È ÕÀ Ã Ì Â ÂÆ Ë Â ÔÆ Ë/ö÷å Ì Ë%Ñô Ë%Ì Â Â Ô3Ì-Ä Æ Á Å Ã Í3ØÈ Ã Í/Ñ Ô Ë%Ì Ç3È ÕÀ Ã Ì Â Â Æ Ë Â ÔÆ Ë/öø4ß àÍ ¿-À Ì Ç/¿Ä Æ Á ÅÕ Æ Ç3Þ È Ë%Ì Ã È Æ Ë%ÀÆ ÄÑ Ô Ë%Ì Ç3È Õ3À Ã Ì Â ÂÇ/Æ Ñ ¿ Â À-Í%Ì Ï ¿3Þ%¿ ¿ ËEÁ%À ¿ Ñ;Ä Æ Å4Ã Í ¿/â%Ì Ê ØÈ À ¿3Ç3Æ Ñ ¿À Í%Ì Ê%¿ ß(àÍ ¿/â%Ì Ê ØÈ À ¿3Å ¿ À Á Â Ã ÀÌ Å ¿À Í Æ ØËÈ Ë;äÈ á Á Å ¿ï ß é ç ßä Å Æ ÇÖÃ Í ¿ô á Á Å ¿ À(Ã Í ¿Ä Æ Â Â Æ ØÈ Ë á-Õ Í%Ì Å Ì Õ Ã ¿ Å È À Ã È Õ ÀÕ Ì ËÞ%¿Æ Þ%À ¿ Å Ï ¿ Ñ(ß ùÔ Ë%Ì Ç/È ÕÀ Ã Ì Â Â Æ Ë3ö÷3È Ë%Õ Å ¿ Ì À ¿ ÀÃ Í ¿Ì ¿ Å Æ Ñ Ô Ë%Ì Ç3È ÕÑ Ì Ç/Ê È Ë á%å(Þ%Æ Ã ÍEÄ Æ Å4Ã Í ¿/¿ Ñ á ¿ ØÈ À ¿/Ì Ë%Ñ;Ã Í ¿3â%Ì Ê ØÈ À ¿3Ç/Æ Ñ ¿/À Í%Ì Ê%¿ À ß(ùÔ Ë%Ì Ç/È ÕÀ Ã Ì Â Â%Æ ËöøÑ ¿ Õ Å ¿ Ì À ¿ ÀÃ Í ¿4Ñ Ì Ç3Ê È Ë áÄ Æ ÅÃ Í ¿¿ Ñ á ¿ ØÈ À ¿-Ç3Æ Ñ ¿4Ì Ë%Ñ3È Ë%Õ Å ¿ Ì À ¿ ÀÃ Í ¿-Ñ Ì Ç/Ê È Ë áÄ Æ ÅÃ Í ¿â%Ì Ê ØÈ À ¿4Ç3Æ Ñ ¿ ß ¾¿ Ì Â È ú È Ë á3Ã Í%Ì ÃÃ Í ¿4¿ ã%¿ Õ ÃÆ ÄÑ Ô Ë%Ì Ç/È Õ4À Ã Ì Â Â%È À¿ í Á È Ï Ì Â ¿ Ë ÃÃ Æ/Õ Í%Ì Ë á È Ë á3Ã Í ¿4À Â Æ Ê%¿Æ ÄÃ Í ¿Ì È Å Ä Æ È ÂÑ Ì Ã Ì/Õ Á Å Ï ¿ ÀÏ ¿ Å À Á%ÀÌ Ë á Â ¿4Æ ÄÌ Ã Ã Ì Õ ê(å Ã Í È ÀÈ ÀÈ Ë;Ì Õ Õ Æ Å Ñ Ì Ë%Õ ¿-ØÈ Ã Í1Ã Í ¿3í Á%Ì À È Ò À Ã ¿ Ì Ñ Ô¿ ë Ê Å ¿ À À È Æ Ë%À4Ä Æ Å3Ì ¿ Å Æ Ñ Ô Ë%Ì Ç/È Õ/Ñ Ì Ç/Ê È Ë á;È ËJûí Á%Ì Ã È Æ Ë%Àè ß é Ü Ò è ß é ò ßàÍ ¿1À Â Æ Ê%¿Æ ÄÃ Í ¿¿ í Á È Ï Ì Â ¿ Ë ÃÌ È Å Ä Æ È ÂÑ Ì Ã ÌÕ Á Å Ï ¿È À-Ì Ê Ê Å Æ ë È ÇÌ Ã ¿ Â ÔÃ Í ¿3À Â Æ Ê%¿3Æ ÄÃ Í ¿3Ê Å È Ë%Õ È Ê%Ì ÂÌ ë È ÀÈ Ë;Ã Í ¿Í Ô À Ã ¿ Å ¿ À È À¿ Â Â È Ê%À ¿ À ßàÍ ¿ ÔÌ Å ¿4À Í Æ ØËÄ Æ ÅÃ Í ¿Õ Ì À ¿ ÀØÈ Ã Í;Ñ Ô Ë%Ì Ç3È Õ4À Ã Ì Â Â(Æ ËÞ%Æ Ã Í1ö÷;Ì Ë%Ñ1öøKÈ Ë1äÈ á Á Å ¿ï ß é èÄ Æ ÅÃ Í ¿¿ Ñ á ¿ ØÈ À ¿Ç/Æ Ñ ¿3Ì Ë%Ñ1È ËEäÈ á Á Å ¿/ï ß é ü/Ä Æ Å-Ã Í ¿â%Ì Ê ØÈ À ¿Ç/Æ Ñ ¿ ß(àÍ ¿Â Æ Æ Ê%À-Ì Å ¿Å ¿ Õ Æ Å Ñ ¿ Ñ1Ì Ã-Å Ì Ñ È Á%ÀýJþ é ï ß ð;ÇÿÌ Ë%ÑÌ Ã3ØÈ Ë%ÑJÀ Ê%¿ ¿ Ñè ð;Çñ À ßàÍ ¿;Ì Å Å Æ Ø-À4È ËÃ Í ¿1ô á Á Å ¿ À/À Í Æ Ø Ã Í ¿;Ñ È Å ¿ Õ Ã È Æ ËJÆ ÄÃ Å Ì Ï ¿ Â Â È Ë á3Ã Í ¿4Í Ô À Ã ¿ Å ¿ À È ÀÂ Æ Æ Ê%ÀË ¿ ë ÃÃ Æ3Ã Í ¿3Ì Å Å Æ Ø-À ßàÍ ¿/À ¿ Ë%À È Ã È Ï È Ã Ô;Æ ÄÃ Í ¿Õ Ì Â Õ Á Â Ì Ã ¿ ÑEÑ Ì Ç3Ê È Ë áÃ Æ;Õ Í%Ì Ë á ¿3Æ ÄÃ Í ¿3Ã È Ç3¿Õ Æ Ë%À Ã Ì Ë Ã-Ä Æ Å4Ã Å Ì È Â È Ë á¿ Ñ á ¿À ¿ Ê%Ì Å Ì Ã È Æ ËEÈ ËHÃ Í ¿Ñ Ô Ë%Ì Ç/È Õ/À Ã Ì Â ÂÇ/Æ Ñ ¿ Â å å(È ÀÀ Í Æ ØËHÈ ËJäÈ á Á Å ¿ï ß é ï ß(ì Õ Í%Ì Ë á ¿3Æ ÄÃ Í ¿/Ã È Ç3¿Õ Æ Ë%À Ã Ì Ë ÃØÈ Ã Í þ çÅ ¿ Â Ì Ã È Ï ¿Ã Æ-Ã Í ¿-À Ã Ì Å Ã È Ë á-Ï Ì Â Á ¿ å þ Ü å ØÍ È Õ Í3Ø¿¿ ë Ê%¿ Õ ÃÃ Æ-Þ%¿Ì-Å ¿ Ì Â È À Ã È ÕÕ Ì Ë%Ñ È Ñ Ì Ã ¿/Ä Æ Å4Å ¿ Â ¿ Ï Ì Ë ÃÌ È Å Ä Æ È Â À å%È Ë%Õ Å ¿ Ì À ¿ ÀÃ Í ¿/¿ Ñ á ¿ ØÈ À ¿/Ñ Ì Ç/Ê È Ë á1ØÈ Ã ÍEÂ ¿ À À-Ã Í%Ì Ë Ì Ë%Ñ;Ã Í ¿â%Ì Ê ØÈ À ¿4ØÈ Ã Í;Ì Ê Ê Å Æ ë È Ç/Ì Ã ¿ Â Ô;é ð È ËÃ Í ¿ØÈ Ë%Ñ1À Ê%¿ ¿ ÑÅ Ì Ë á ¿4ØÈ Ã Í1Â Æ Ø¿ À ÃÑ Ì Ç/Ê È Ë á%ßì-À3Ø¿1Ä Å Æ ÇÿÊ Å ¿ Ï È Æ Á%À3Å ¿ À Á Â Ã À3ê Ë Æ ØdÃ Í%Ì ÃÌHÕ Í%Ì Ë á ¿1Æ Ä4Ã Í ¿;Ï È Þ Å Ì Ã È Æ ËKÑ È Å ¿ Õ Ã È Æ ËÅ ¿ Ñ È À Ã Å È Þ Á Ã ¿ ÀÃ Í ¿;Ñ Ì Ç/Ê È Ë áEÞ%¿ Ã Ø¿ ¿ ËJÃ Í ¿1¿ Ñ á ¿ ØÈ À ¿1Ì Ë%ÑHÃ Í ¿1â%Ì Ê ØÈ À ¿Ç/Æ Ñ ¿ À åØ¿Í%Ì Ï ¿1À Í Æ ØËJÅ ¿ À Á Â Ã ÀÄ Æ Å/ÌÇ3Æ Ñ ¿ Å Ì Ã ¿Á Ë È Ä Æ Å ÇÛÆ ã(À ¿ Ã3Æ Ä-Ã Í ¿Ï È Þ Å Ì Ã È Æ ËJÑ È Å ¿ Õ Ã È Æ ËJÆ Ä þ è È ËKäÈ á Á Å ¿1ï ß é Ü ßKÈ Ã ÍÃ Í È À4Æ ã(À ¿ ÃÃ Í ¿/Ç3È Ë È Ç3Á Ç ¿ Ñ á ¿ ØÈ À ¿Ñ Ì Ç3Ê È Ë á1È ÀÌ Ê Ê Å Æ ë È Ç/Ì Ã ¿ Â Ô è åÌ Ë%Ñ;Ã Í ¿1Õ Æ Å Å ¿ À Ê%Æ Ë%Ñ È Ë áâ%Ì Ê ØÈ À ¿/Ñ Ì Ç3Ê È Ë áÈ À4Ì Ê Ê Å Æ ë È ÇÌ Ã ¿ Â Ô1ð ß(àÍ È À4À ¿ ¿ ÇÀ-Ã ÆÞ%¿/Ì ËEÌ Ã Ã Å Ì Õ Ã È Ï ¿3Õ Æ Ç3Ê Å Æ Ç3È À ¿ å ØÍ È Õ ÍÕ Æ Á Â ÑÞ%¿Ì È Ç3¿ Ñ1Ì ÃÈ Ë;Ì3Ñ ¿ À È á Ë1À È Ã Á%Ì Ã È Æ ËßìÂ Ã Æ á ¿ Ã Í ¿ Å åÈ Ã;Õ Ì ËKÞ%¿HÕ Æ Ë%Õ Â Á%Ñ ¿ ÑÃ Í%Ì Ã1Ã Í ¿HÑ Ô Ë%Ì Ç3È ÕEÀ Ã Ì Â Â-Ç/Æ Ñ ¿ Â4È À/¿ À À ¿ Ë Ã È Ì Â-Ä Æ ÅÆ Þ Ã Ì È Ë È Ë áÅ ¿ Ì Â È À Ã È ÕÅ ¿ À Á Â Ã À/È ËCÌ ËKÌ ¿ Å Æ ¿ Â Ì À Ã È ÕÕ Ì Â Õ Á Â Ì Ã È Æ Ëßä Á Å Ã Í ¿ Å åÈ ÃÈ À/Å ¿ Õ Æ Ç/Ç3¿ Ë%Ñ ¿ ÑJÃ ÆJÀ Á Ê Ê%Æ Å Ã/Ã Í ¿Õ Í Æ È Õ ¿-Æ Ä(Ê%Ì Å Ì Ç/¿ Ã ¿ Å ÀÈ Ë1Ì3À Ê%¿ Õ È ô%Õ-Ñ Ô Ë%Ì Ç3È Õ-À Ã Ì Â Â%Ç/Æ Ñ ¿ Â(ØÈ Ã Í1À ¿ Ë%À È Ã È Ï È Ã ÔÀ Ã Á%Ñ È ¿ À3Â È ê ¿-Ã Í ¿-Æ Ë ¿Ê Å ¿ À ¿ Ë Ã ¿ Ñ3Ì Þ%Æ Ï ¿Ä Æ Å 4È Ë/Æ Å Ñ ¿ ÅÃ ÆÕ Â Ì Å È Ä ÔÃ Í ¿È Ç/Ê%Æ Å Ã Ì Ë%Õ ¿Æ Ä%Ã Í ¿È Ë%Ñ È Ï È Ñ Á%Ì Â Ê%Ì Å Ì Ç3¿ Ã ¿ Å À ß àÍ ¿Ç/Ì Æ Å¿ ã%Æ Å Ã4À Í Æ Á Â Ñ1Ã Í ¿ Ë;Þ%¿3Ê Á Ã-È Ë Ã Æ/Ê Å Æ Ê%¿ Å4Õ Í Æ È Õ ¿Æ ÄÃ Í ¿Ç/Æ À Ã-È Ç3Ê%Æ Å Ã Ì Ë ÃÊ%Ì Å Ì Ç3¿ Ã ¿ Å ÀÃ Í Á%ÀÇ3È Ë È Ç3È ú È Ë áÃ Í ¿3Á Ë%Õ ¿ Å Ã Ì È Ë Ã Ô1È Ë;Ã Í ¿3Ç3Æ Ñ ¿ Â ß(àÍ ¿/Õ Í Æ È Õ ¿Æ ÄÊ%Ì Å Ì Ç/¿ Ã ¿ Å ÀÈ ÀÏ ¿ Å Ô1Ç3Á%Õ ÍEÌ/ÇÌ Ã Ã ¿ ÅÆ Ä(¿ ë Ê%¿ Å È ¿ Ë%Õ ¿ å ØÍ ¿ Å ¿4Ã Í ¿ê Ë Æ ØÂ ¿ Ñ á ¿4Ì Þ%Æ Á ÃÃ Í ¿3Ì Õ Ã Á%Ì ÂÌ È Å Ä Æ È Â(Ê Â Ì Ô ÀÌ Ë1È Ç/Ê%Æ Å Ã Ì Ë ÃÅ Æ Â ¿ ß¾È À Î Ò ¾Ò é ð ü ï û ç

-6

-4

-2

0

2

4

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

Wind speed [m/s]

1st edgewise mode.

Tip amp. = 0.20 mFrequency = 2.963 Hzτ

f = 6.00η

c = 0.95

No dyn. stall.C_L and C_D dyn. stall.

C_L dyn. stall.C_D dyn. stall

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0 5 10 15 20

Dam

ping

per

uni

t len

gth,

log.

dec

r. [

%/m

]

Radius [m]

1st edgewise mode. 20 m/s.

Tip amp. = 0.20 mFrequency = 2.963 Hz τ

f = 6.00η

c = 0.95


C_L dyn. stall.C_D dyn. stall.

!#" $ % % $'&! ( ) * +-, . /#) , .0- + 21 ( 23 4 !#% 5 6#! ) ! 7 8 !#.( ) !98 4 , 0 ! $9:; 3 4<, +-)=7 3 4 ( 3) * +, . /'8 3 , > >?( +;@BAC, +-)'@BD'$

0.2

0.21

0.22

0.23

0.24

0.25

0.26

20 20.5 21 21.5 22

C_D

,sta

; C

_D,d

yn


Static and dynamic drag.

1st edgewise modeFrequency = 2.963 Hz Amplitude at tip = 0.2 mWind speed = 20 m/sτ

f = 6.00η

c = 0.95

C_D,sta : r = 15.0 mC_D,dyn : r = 15.0 m

1.2

1.25

1.3

1.35

20 20.5 21 21.5 22

C_L

,sta

; C

_L,d

yn


Static and dynamic lift.

1st edgewise modeFrequency = 2.963 Hz Amplitude at tip = 0.2 mWind speed = 20 m/sτ

f = 6.00η

c = 0.95

C_L,sta : r = 15.0 mC_L,dyn : r = 15.0 m

!E" $ % F $G-3 ! , ) *#, +-)2) * +, . /9, 1 ( >H) , 3 ,2) + 94 , .( + /E! I / 3 , 3 ( +J( 1K% 5 6E! ) ! 7 8 !L > , ) !'.( ) ! $&3 , ) 8% ";.M, +)7 +)8 0 ! ! )F N.O 8 $

-40

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

Wind speed [m/s]

1st flapwise mode.

Tip amp. = 0.50 mFrequency = 1.806 Hz τ

f = 6.00η

c = 0.95



-4

-2

0

2

4

0 5 10 15 20

Dam

ping

per

uni

t len

gth,

log.

dec

r. [

%/m

]

Radius [m]

1st flapwise mode. 20 m/s.

Tip amp. = 0.50 m

Frequency = 1.806 Hz

τf = 6.00

ηc = 0.95



!#" $ % P $&! ( ) * +-, . /=) , .0- + 21 ( #3 4 !=% 5 6KQ, 0-7 8 !#.( ) !28 4 , 0 ! $2:K 3 4, +-)C7 3 4 ( 3) * +, . /'8 3 , > >?( +;@BAC, +-)'@BD'$

R S TU V W X TBX Y Z S [ \ ]^_

0.16

0.18

0.2

0.22

0.24

0.26

0.28

0.3

0.32

18 19 20 21 22 23 24

C_D

,sta

; C

_D,d

yn


Static and dynamic drag.

1st flapwise modeFrequency = 1.805 Hz Amplitude at tip = 0.5 mWind speed = 20 m/sτ

f = 6.00η

c = 0.95

C_D,sta : r = 15.0 mC_D,dyn : r = 15.0 m

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

18 19 20 21 22 23 24

C_L

,sta

; C

_L,d

yn


Static and dynamic lift.

1st flapwise modeFrequency = 1.805 Hz Amplitude at tip = 0.5 mWind speed = 20 m/sτ

f = 6.00η

c = 0.95

C_L,sta : r = 15.0 mC_L,dyn : r = 15.0 m

à b c d e9f g h i-gHj-k e l m n#l o-m#m n ol pa q2l a d r s a tHm l k l=m c d a o b2u l d ps o-a q2e v q a k l k a s o<s rKh w xyl z-a | e t l m e'ps m e g~kd l m a c |h f;pMl om p | g

-6

-4

-2

0

2

4

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

Wind speed [m/s]

1st edgewise mode.

Tip amp. = 0.20 m

Frequency = 2.963 Hzη

c = 0.95

No dyn. stall.τ

f = 0.00τ

f = 3.00τ

f = 6.00τ

f = 9.00

-40

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

Wind speed [m/s]

1st flapwise mode.

Tip amp. = 0.50 mFrequency = 1.806 Hz η

c = 0.95

No dyn. stall.τ

f = 0.00τ

f = 3.00τ

f = 6.00τ

f = 9.00

à b c d e'f g h f g o yc-e o-q er d s pMm n o-l pa qH| k l t t z l d l pe k e d 9s oEe m b e a | el omByBl z-?a | e'm l pz-a o b g

-6

-4

-2

0

2

4

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

Wind speed [m/s]

1st edgewise mode.

Tip amp. = 0.20 mFrequency = 2.963 Hz

a: No dynamic stall.b: Dyn. stall. τ

f = 6.00c: a - 2 deg. vib. dir. offsetd: b - 2 deg. vib. dir. offset

-40

-20

0

20

40

60

80

100

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

Wind speed [m/s]

1st flapwise mode.

Tip amp. = 0.50 mFrequency = 1.806 Hz

a: No dynamic stall.b: Dyn. stall. τ

f = 6.00c: a - 2 deg. vib. dir. offsetd: b - 2 deg. vib. dir. offset

à b c d ef g h g< o yc-e o-q er d s pm n o-l pa q| k l t tl o-mc o-a r s d p a d l k a s om a d e q k a s os | e k ' =J Bs o9l e d s m n o-l pa qm l pz-a o b g

¡ ¢£¤ ¥

¦ § ¨© ª « ¬ ¨B¬ ® ¯ ° ± ²³´

µ·¶¹¸»º¼½¾J¿ÁÀ2¸ÃÂ9¸ÀÅÄÆ¸Ç¿È¾JÉËÊÌ¿Á¾J¿ÈÍ¾CÎÐÏÉE¾Ñ ÏÒÈÀ9ÊÂ2Ï¸»ÌÉ

Ó ÔÕ Ö ×BØ Ù × Ú Û Ü Ý-ÞÞ × ß Õ Û Ü Ô-Þà×BÖ-á Ú ×Bá Ô-á â ã Þ × ä'Õ Ö ×BàBÛ Ô-ä'Õ Ý Ù å Û Ô ×Bå â á ä × Þá Ô-ä'Õ Ö ×BÙ Ü Õ Ü Ù?Ø Ù Û æá Ù Û â ãá ÞÛ Þ Ü â á Õ × äEÞ Õ Ù Ý-ß Õ Ý Ù á â× â × æ× Ô Õ Þ ç Û è × è × â × æ× Ô Õ ÞBàBÛ Õ Ö Ü Ý ÕHÞ Õ Ù Ý-ß Õ Ý Ù á â?ß Ü Ý Ø â Û Ô é;Õ Ü;Õ Ö ×Ù Ü Õ Ü ÙHÞ Ý Ø Ø-Ü Ù Õê Õ Ö ×;æá Û Ô2Þ Ö-á ë Õ çÕ Ö ×;Ô-á ß × â â ×ë Ù á æ×;á Ô-ä9Õ Ö ×;Õ Ü à× Ù èìÞHÕ Ö Û Þ'ß Ü Ý Ø â Û Ô éKÕ Ý Ù Ô-ÞHÜ Ý Õ'Õ ÜEØ â á ã2á ÔÛ æØ-Ü Ù Õ á Ô Õ'Ù Ü â ×ë Ü Ùä × Ú × â Ü Ø Û Ô é9á Ô-ä2Þ Ý-Þ Õ á Û Ô Û Ô é9Þ Õ á â âÛ Ô-ä Ý-ß × ä9Ú Û å Ù á Õ Û Ü Ô-Þ çà×Ô Ü àÃ× í Õ × Ô-ä9Õ Ö ×á Ô á â ã Þ Û ÞÕ ÜÕ Ö ×ß Ü æØ â × Õ ×HàBÛ Ô-ä;Õ Ý Ù å Û Ô ×Þ Õ Ù Ý-ß Õ Ý Ù × èî9×?å-á Þ ×Õ Ö ×Û Ô Ú × Þ Õ Û é á Õ Û Ü Ô-ÞÜ Ô'áBïÜ Ô Ý-Þð ñ ñò îØ Ù Ü Õ Ü Õ ã Ø-×àBÛ Ô-äHÕ Ý Ù å Û Ô × è Ó ÕÛ ÞÕ Ö ×Þ á æ×Õ Ý Ù å Û Ô × çàBÖ Û ß Ö;à×Ý-Þ ×HÛ Ô;â á Õ × Ùë Ý â âÞ ß á â ×Há × Ù Ü × â á Þ Õ Û ßBß á â ß Ý â á Õ Û Ü Ô-Þá Ô-ä;ß Ü æØ-á Ù Û Þ Ü Ô-Þ?àBÛ Õ Ö;æ× á Þ Ý Ù × æ× Ô Õ ÞØ Ù × Þ × Ô Õ × ä9Û Ô=ó × ß Õ Û Ü ÔCô è?õ Ý Ù Õ Ö × Ù çà×;Ý-Þ ×;Õ Ö ×EÞ á æ×;Õ Ý Ù å Û Ô ×;Û Ô#ë Ý â âBÞ ß á â ×;Ø-á Ù á æ× Õ Ù Û ß;Þ Õ Ý-ä Û × ÞØ Ù × Þ × Ô Õ × äÛ ÔEó × ß Õ Û Ü ÔEö èïÜ Ô Ý-Þ÷?Ô × Ù é ãìHø óÖ-á ÞÞ Ý Ø Ø â Û × ä;ä × Õ á Û â × ä;ä á Õ á ç æá ò Û Ô é'Û ÕØ-Ü Þ Þ Û å â ×Õ Ü'é × Ô × Ù á Õ ×Há Ô;á × Ù Ü × â á Þ Õ Û ßæÜ ä × âBÜ ëÕ Ö ×EÕ Ý Ù å Û Ô × èùÖ ×Eæá Õ × Ù Û á âBÞ Ý Ø Ø â Û × ä#å ã#ïÜ Ô Ý-Þ÷?Ô × Ù é ã#ìHø ó#ß á Ô#å-×Eë Ü Ý Ô-ä#Û Ô=Õ Ö ×Ø Ù Ü ú × ß Õä Ü ß Ý æ× Ô Õ ÞKû ü ý çBû þ ýá Ô-äCû ÿ ý èùÖ ×Kæ;á Û ÔCä á Õ áEë Ü ÙÕ Ö ×KàBÛ Ô-ä#Õ Ý Ù å Û Ô ×Eá Ù ×;Ø Ù × Þ × Ô Õ × ä2Û Ôó × ß Õ Û Ü Ô è èìB× Ù Ü × â á Þ Õ Û ßß á â ß Ý â á Õ Û Ü Ô-Þ ê á Û æÛ Ô é»á ÕJá Ô-á â ã Þ Û Ô éÕ Ö ×Ãß Ü Ô Ô × ß Õ Û Ü ÔÇå-× Õ à× × Ô»Õ Ö ×Ã× ä é × àBÛ Þ ×Ú Û å Ù á Õ Û Ü Ô-Þá Ô-äÕ Ö ×Ù Ü Õ Ü Ùã á à=á Ô-äÕ Û â ÕæÜ ä ×Þ Ö-á Ø-× Þ ê à× Ù ×BØ-× Ù ë Ü Ù æ× äå ãØ Ù Ü ú × ß ÕØ-á Ù Õ Û ß Û Ø-á Ô Õ Þù'çùìïHç-÷á Ô-äÛ Þ è-ï× â Ü à'ç Ù × Ø Ù × Þ × Ô Õ á Õ Û Ú ×ß á â ß Ý â á Õ Û Ü ÔEÙ × Þ Ý â Õ ÞBÜ å Õ á Û Ô × äKå ãBÛ Þ á Ù ×Ø Ù × Þ × Ô Õ × äèÓ ÕÞ Ö Ü Ý â äEå-×;Ô Ü Õ × äEÖ × Ù ×Õ Ö-á ÕÞ Ü æ×Ü ëBÕ Ö ×;ä × Õ á Û â ÞHÜ ëBß Ü Ý Ø â Û Ô éKå-× Õ à× × Ô2× ä é × àBÛ Þ ×æÜ ä ×Þ Ö-á Ø-× Þá Ô-ä;Ù Ü Õ Ü ÙBÕ Û â ÕHá Ô-äKã á àJæÜ ä × Þ ê Ø Ù Û æ;á Ù Û â ã;àBÛ Õ ÖKÙ × Þ Ø-× ß ÕBÕ Ü;Õ × Ù æÛ Ô Ü â Ü é ã ê à× Ù ×Þ Õ Û â â?Ý Ô-ä × Ù'ä Û Þ ß Ý-Þ Þ Û Ü ÔKå-× Õ à× × ÔEØ Ù Ü ú × ß ÕBØ-á Ù Õ Û ß Û Ø-á Ô Õ Þ ç àBÖ × ÔEÕ Ö ×àÜ Ù òKàBá Þß Ü Ô-ß â Ý-ä × äç-å Ý ÕÕ Ö ×æá Û ÔCÙ × Þ Ý â Õ ÞÜ ëHÛ æØ-Ü Ù Õ á Ô-ß ×Eë Ü Ù;Õ Ö ×9ä × Þ Û é Ô=é Ý Û ä × â Û Ô × Þà× Ù ×Eß Ü Ô Ù æ× ä=å ã#Õ Ö ×9ß á â ß Ý â á Õ Û Ü Ô-Þß á Ù Ù Û × äHÜ Ý Õ?å ã'Õ Ö ×BÛ Ô-ä Û Ú Û ä Ý-á â Ø-á Ù Õ Û ß Û Ø-á Ô Õ Þ è × Õ ç Û ÕÞ Ö Ü Ý â ä'å-×B× æØ Ö-á Þ Û × ä'Õ Ö-á Õ?Õ Ö ×Bë Ü Ù æ'Ý â á Õ Û Ü ÔÛ ÔKÕ Ö ×HØ Ù × Þ × Ô ÕÞ × ß Õ Û Ü Ô;Û ÞÕ Ö ×HÙ × Þ Ø-Ü Ô-Þ Û å Û â Û Õ ã;Ü ëBÛ Þ èùÖ ×Ø Ù × Þ × Ô Õ × ä'Þ Û æ'Ý â á Õ Û Ü Ô-Þá Ù ×ß á Ù Ù Û × äHÜ Ý Õå ãÝ-Þ ×Ü ë Õ Ö ×BÛ Þ á × Ù Ü × â á Þ Õ Û ß?ß Ü ä ×á à9ä × Þ ß Ù Û å-× äÛ Ô2ä × Õ á Û âÛ ÔCû ð ýá Ô-äEÛ Ô9Ü Ú × Ù Ú Û × à<Û Ô=û ý èùÖ ×á àJæÜ ä × âÛ Þå-× â Û × Ú × äEÕ ÜKÖ-á Ú ×;áKÞ á Õ Û Þ ë á ß Õ Ü Ù ãÙ × Ø Ù × Þ × Ô Õ á Õ Û Ü Ô;Ü ëÕ Ö ×HæÜ ä ×'Þ Ö-á Ø-× ÞÛ Ô Ú Ü â Ú × äèÓ Ô Û Õ Û á â â ã çÕ Ö ×JÔ-á Õ Ý Ù á âKë Ù × Ý × Ô-ß Û × Þ#á Ô-äæÜ ä ×<Þ Ö-á Ø-× Þ=á Ù ×Jß á â ß Ý â á Õ × äá Õ=Þ Õ á Ô-äÞ Õ Û â â èùÖ ×ë Ù × Ý × Ô-ß Û × Þá Ù ×Bß Ü æØ-á Ù × äàBÛ Õ ÖÕ Ö ×æ× á Þ Ý Ù × äHë Ù × Ý × Ô-ß Û × Þ è ùÖ ×Ô-á Õ Ý Ù á â ë Ù × Ý × Ô-ß Û × Þ ê æ× á Þ Ý Ù × äá Ô äÞ Û æ'Ý â á Õ × ä ê á Ù ×â Û Þ Õ × ä'Û Ôó × ß Õ Û Ü Ô è ü ç àBÖ × Ù ×Bá â Þ ÜÕ Ö Ù × ×ë Ý Ô-ä á æ× Ô Õ á â æÜ ä ×BÞ Ö-á Ø-× ÞÛ Ô Ú Ü â Ú × äÛ ÔKÕ Ö ×H× ä é × àBÛ Þ ×HÚ Û å Ù á Õ Û Ü Ô;Ø Ö × Ô Ü æ× Ô-áá Ù ×'Þ Ö Ü àBÔKá Ô-äKä × Þ ß Ù Û å-× äèì=Þ Û æØ â Û × äæÜ ä × â Ü ëÕ Ö ×BÙ Ü Õ Ü Ù ç àBÖ Û ß ÖÕ á ò × ÞÜ Ô â ã'Õ Ö ×Û Ô Ø â á Ô ×ä × ë Ü Ù æ;á Õ Û Ü ÔÜ ë-Õ Ö ×Bå â á ä × Þ?Û Ô Õ Üá ß ß Ü Ý Ô Õ çÛ ÞHØ Ù × Þ × Ô Õ × äEÛ Ô2ó × ß Õ Û Ü Ô è þ èùÖ ×æÜ ä × âÞ Ö Ü àÞ ç-Ö Ü àÕ Ö ×Ú Û å Ù á Õ Û Ü Ô9Û Ô2Õ Ö ×× ä é × àBÛ Þ ×æÜ ä × ÞÙ × Þ Ý â Õ ÞÛ ÔJá Ô#Û Ô × Ù Õ Û á9ë Ü Ù ß ×KÛ ÔCÕ Ö ×KÙ Ü Õ Ü ÙØ â á Ô × ç?àBÖ Û ß Ö=Ú á Ù Û × ÞÖ-á Ù æÜ Ô Û ß á â â ã2àBÛ Õ Ö=Õ Ö ×× ä é × àBÛ Þ ×HÔ-á Õ Ý Ù á â-ë Ù × Ý × Ô-ß ã è Ó ÕÕ Ý Ù Ô-ÞÜ Ý ÕBÕ Ö-á ÕBÕ Ö ×H× ä é × àBÛ Þ ×HæÜ ä ×'Þ Ö-á Ø-× ÞBá Ù ×Hä ã Ô-á æÛ ß á â â ãÛ Ôå-á â á Ô-ß ×HàBÛ Õ Ö Û ÔKÕ Ö ×'Ù Ü Õ Ü ÙBàBÛ Õ ÖKÙ × Þ Ø-× ß ÕÕ ÜÕ Ü Ù Þ Û Ü Ô-á â-æÜ æ× Ô Õá å-Ü Ý ÕÕ Ö ×'æá Û ÔEÞ Ö-á ë Õ èùÖ ×Û Ô Ø â á Ô ×ë Ü Ù ß ×Ú × ß Õ Ü Ù'ä × Þ ß Ù Û å-× ÞHá Ô9× â â Û Ø Õ Û ß á â?Ü Ù å Û ÕHÛ Ô9Õ Ö ×;ß Ü Ù Ü Õ á Õ Û Ô éÙ Ü Õ Ü ÙHß Ü Ü Ù ä Û Ô-á Õ × Þ èùÖ Û Þ?ë Ü Ù ß ×ß á ÔÛ Ô Õ × Ù á ß Õ?àBÛ Õ ÖÕ Ö ×BÙ Ü Õ Ü Ù?ã á à=á Ô-äÕ Û â ÕæÜ ä × Þ ç àBÖ Û ß Öà×ä Ý Ù Û Ô éHÜ Ø-× Ù á Õ Û Ü Ôä × Ô Ü Õ ×Õ Ö × ! " # $ % èÓ Ô2Õ Ö × Þ ×æÜ ä × ÞHÕ Ö ×Ù Ü Õ Ü Ù'Þ Ö-á ë Õß Ö-á Ô é × ÞÜ Ù Û × Ô Õ á Õ Û Ü Ô9Û Ô2Þ Ø-á ß × çá Ô äKÕ Ö ×Ù Ü Õ Ü ÙHß × Ô Õ × ÙÕ Ù á Ú × â Þá â Ü Ô éKá ÔE× â â Û Ø Õ Û ß á â?Ü Ù å Û ÕÛ ÔEÕ Ö ×Þ Õ á Õ Û Ü Ô-á Ù ãKß Ü Ü Ù ä Û Ô-á Õ × Þ è-ùÖ ×'Û Ô Ø â á Ô ×BÛ Ô × Ù Õ Û áë Ü Ù ß ×ß á Ôå-×ß Ü Ô-Þ Û ä × Ù × äá Þ?Ù × Þ Ý â Õ Û Ô éHë Ù Ü æÕ Ö ×BàBÖ Û Ù â Ü ëá ÔÛ æ;á é Û Ô-á Ù ãHæ;á Þ Þß × Ô Õ × ÙÙ × â á Õ × ä9Õ ÜEÕ Ö ×;× ä é × àBÛ Þ ×å â á ä ×Kä × ë Ü Ù æ;á Õ Û Ü Ôçá Ô-ä9à×Kä × Ô Ü Õ ×;Õ Ö ×Kß Ü Ù Ù × Þ Ø-Ü Ô-ä Û Ô éEä × ë Ü Ù æ;á Õ Û Ü ÔÛ ÔKÕ Ö ×× ä é × àBÛ Þ ×Hå â á ä ×'æÜ ä × ÞBÕ Ö × & # $' ! èó Ü-ç Ý-Þ Û Ô éÕ Ö × Þ ×'Õ × Ù æ;ÞBÜ Ý Ùß Ü Ô-ß × Ù ÔEÛ ÞBÕ Ö ×Û Ô Õ × Ù á ß Õ Û Ü Ô=å-× Õ à× × Ô( & # $) ! á Ô-ä* + , ! è÷?Û Õ Ö × Ù;Ü ëHÕ Ö ×EÕ àÜ2Ú Û å Ù á Õ Û Ü ÔæÜ ä × ÞæÛ é Ö ÕB× í Û Þ Õ ç àBÖ × Õ Ö × ÙBÕ Ö ×'Ü Õ Ö × ÙBæÜ ä ×HÛ ÞØ Ù × Þ × Ô ÕÜ ÙBÔ Ü Õ è

Û Þ ñ ÿ ð - ÷+. ô ô

/10 2 3 4 3 5 6 2*7 8 9 : 4 ; < 0 ; 3 =*3 >+3 5 47 8 ? = ; 0 ; 3 =*3 >0 2 8,6 @ 3 ACB @4 3 0 3 4D2 ; 4 @E3 7 8 9'; 9'< 4 8 9 8 = 0 8 7; =/< <C8 =C7 ; F,GH B =C70 2 8I J K L IM I L N O'P Q R S I ; 97 8 9 : 4 ; AC8 7; =7 8 0 B ; @ ; =T 8 : 0 ; 3 =U V W VX 2 8; = 0 8 4 B : 0 ; 3 =; 9YE3 9 0'< 4 3 = 3 5 =C: 8 7ZH ; >+0 2 88 7 6 8 D; 9 8> 4 8 [ 5 8 =C: \); 9': @ 3 9 80 30 2 8,4 3 0 3 4YD2 ; 4 @> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 9 V]*2 8 =(: 3 E<CB 4 ; = 6^0 2 8 9 8> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 9 H0 2 8 \_2CB ` 8)0 3*AC84 8 > 8 4 4 8 7_0 3_B*: 3 EE'3 =: 3 3 4 7 ; =CB 0 89 \ 9 0 8 E,HZ0 B a ; = 6,0 2 8,bcd9 2 ; > 0Y; = 0 3): 3 =C9 ; 7 8 4 B 0 ; 3 = HCD2 8 =)0 4 B =C9 > 3 4 E; = 6,> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 9A 8 0 D8 8 =e9 0 B 0 ; 3 =CB 4 \_B =C7*4 3 0 B 0 ; = 6*: 3 3 4 7 ; =CB 0 8 9 Vf8 4 8 Hchg 8 [ 5 ; ` B @ 8 = 0,0 3ei jk; 90 2 8B = 6 5 @ B 4` 8 @ 3 : ; 0 \)3 >0 2 8,4 3 0 3 4 V X 2 8; = ` 3 @ ` 8 7> 3 4 : 8 9Y3 4'E'3 E8 = 0 9'B =C70 2 8,B 9 9 3 : ; B 0 8 7)> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 9Y: B =A 84 8 > 8 4 4 8 78 ; 0 2 8 4Y0 30 2 84 3 0 B 0 ; = 6,> 4 B E83 >4 8 > 8 4 8 =C: 8 HZD2 ; : 2; 9? F 8 7); =0 2 84 3 0 3 4Y3 40 30 2 89 0 B 0 ; 3 =CB 4 \Y> 4 B E8+3 >Z4 8 > 8 4 8 =C: 8 H D2 ; : 2; 9? F 8 7'; =0 2 8+0 3 D8 4 V l > D84 8 > 8 40 3'0 2 89 0 B 0 ; 3 =CB 4 \'> 4 B E83 >Z4 8 > 8 4 8 =C: 8 H 0 2 8 4 8YB 4 8> 3 5 46 @ 3 ACB @Z4 3 0 3 4D2 ; 4 @ ; = 6> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 93 > ; = 0 8 4 8 9 0m0 D3: 3 4 4 8 9 <C3 =C7 ; = 60 30 2 8i n oY\ B D1B =C70 ; @ 0'E'3 7 8 9'B =C70 D3: 3 4 4 8 9 <C3 =C7 ; = 60 30 2 8p q r\ B DsB =C70 ; @ 0'E'3 7 8 9 Vl =0 2 8,9 0 B 0 ; 3 =CB 4 \> 4 B E83 >4 8 > 8 4 8 =C: 80 2 88 7 6 8 D; 9 8A @ B 7 8AC8 =C7 ; = 6> 4 8 [ 5 8 =C: \); 9Y8 F <C8 4 ; 8 =C: 8 7^B 90 D3CH 0 2 8Y8 7 6 8 D; 9 8+> 4 8 [ 5 8 =C: \b+cV l >D8 H 3 =,0 2 83 0 2 8 42CB =C7ZH 4 8 > 8 40 2 8Y> 3 4 : 8 93 4E3 E'8 = 0 9B =C7B 9 9 3 : ; B 0 8 7> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 90 30 2 8Y4 3 0 B 0 ; = 6> 4 B E'8Y3 >4 8 > 8 4 8 =C: 8 H 0 2 8Y4 3 0 3 4D2 ; 4 @ ; = 6> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 9B 4 88 F <C8 4 ; 8 =C: 8 7B 9C0 2 8> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 9C; =0 2 89 0 B 0 ; 3 =CB 4 \> 4 B E83 > 4 8 > 8 4 8 =C: 8b+cV X 2 8 9 80 D3<C3 9 9 ; A ; @ ; 0 ; 8 93 > : 3 E'<CB 4 ; = 6> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 9B 4 8+8 [ 5 ; ` B @ 8 = 0 VX 2 8B < < @ ; : B 0 ; 3 =3 >0 2 8< 4 8 9 8 = 0 8 7E'3 7 8 @ 9; 9Y7 8 E3 =C9 0 4 B 0 8 7)0 2 4 3 5 6 2)8 F B E'< @ 8 9YB 0Y0 2 88 =C73 >T 8 : 0 ; 3 =U V W V/sE8 0 2 3 7*5C9 8 7*> 3 4,7 8 0 8 4 E'; =CB 0 ; 3 =_3 >0 2 8)6 @ 3 ACB @+D2 ; 4 @+> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 9> 3 4,B =*3 <C8 4 B 0 ; = 6D; =C70 5 4 A ; = 8); 9< 4 8 9 8 = 0 8 7*; =(T 8 : 0 ; 3 =(U V tCV X 2 8)E8 0 2 3 7_; 9ACB 9 8 7*3 =_8 F : ; 0 B 0 ; 3 =_A \eB =_8 F 0 8 4 =CB @ H2CB 4 E'3 = ; :+E'3 E8 = 0; =B'> 5 @ @ B 8 4 3 8 @ B 9 0 ; :+E'3 7 8 @ Vu 5 4 0 2 8 4 HYB_E'8 0 2 3 7(5C9 8 7d> 3 4; = ` 8 9 0 ; 6 B 0 ; 3 =d3 >0 2 8*; = v 5 8 =C: 8*3 >: 2CB = 6 ; = 6e0 2 8*4 3 0 3 4)D2 ; 4 @> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 93 =0 2 8'7 8 ` 8 @ 3 < E8 = 03 > 8 7 6 8 D; 9 8` ; A 4 B 0 ; 3 =C9; 9< 4 8 9 8 = 0 8 7; =T 8 : 0 ; 3 =U V tCV

w x y ; 9 z y i | t g ~+k

,, ' +

C ¡ '¢ £ ¡ ¢ ¤ ¥ ¦ ¥Z ¢ £ § ¨ £¤ ¥ ¦+ C¤ ¥ © ª « £ ¡ C ¬ C ' « « ,§ ¨ ¤ ¥ ®' C' ¯ ¢ « ° £ £ C ¡ ¢ £ £ £ ¡ § ¨ Y¤ ¥ ±C¥

² ³ ´ µ ¶· ¸ ¹ ¸ º)³ » ¼½ ³ ¾ ³+¿ À ÁÂ+À ¼CÃ Ä'Å Æ ÆÇZÈÊÉ» ¾ ËÌ ºÍ ¹ Î ¸ Æ,´ µ ³ ½ ¶ Ä ¸Ï C Ð ' Ñ ¢ Ò Ó Y¡C ¡ ¢ £ ®

Ò + ' ±C¦ ¥ Ô'Õ ¡, ¨ ® Ö ¥ Ô'Ò C£ ¡ ¢ ×C ¨ ¦ ¥ Ö Ô'Ò C£ ¡ ¦ ¥ Ö Ô'Õ ¡, Ø C£ Ô ¥ Ô Ô'Ò Ù C ¨ © ¥ © Ô' ¢ ± ÚÛ¢ ¨ ¢ ª Ü Ý Þ ß àÔ ¥ Ö ÚÛ¢ Y« Y ¨ ¢ Ô Úá ¬ C« C££ C ZªZ¦ Ðª â © ã ¥ ä' ª Ô ¥ ± ã ©'Õå ª ® ¥ Ô © ¤Y Cæ £ «

Û¢ ç ° è çhé+¢ £ ¯ ¡C +êæ á¬ C è ç,ë ¦ ä ¥ Ôç ¢ § ¡ ¨ ¢ £ £ì'C ¢ ¬ £ Û¢ ¢ ¨ ¦ ä ¥ Ô ÔYç ØZ¥ « í î ï ð ñ òYóe±C¥ Ö ÔY ¦ ¥ ¤ Ö ÔY « í îZï ð ñ òYóô¦ ã ¥ õ ÖY Ô ¥ ¦ ¤ õ £ © Ô ¥ Ô Ú « ° £ £ 'ö ÷ ø Ö ® ¥ ± ùô í î ï ð ñ òYóú±C¥ Ö ÔY

¦ ® ¥ Ô ùô í î ï ð ñ òYóô¦ ã ¥ õ ÖYû Ù é+ ¡C Ø Ö ¦ ¥ ä ±é+ ¬ C ê+£ ¬ C« C£ ª ¤'C ¢ £

Ó ' C ¢ZC Ö Ô ÔY° üá ¢ Ô ¥ ä ùÒ C ¢ £ C Zª ¨ ¦ Ö Ô ÔY

Z ¬ C C Zª ¡ ¢ +ì£ ¢Õ ¨ ® © ¥ õ ÖYû ' ¦ ¥ Ö'û ' ® ¥ ¦

Ò £ ý ë Òë ¦ Ô ± Ö þ ÿÓ õ ä

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 5 10 15 20 25 30

C_L


LM-19.0 airfoil lift data.

t/c = 13.0%t/c = 15.0%t/c = 18.0%t/c = 22.1%t/c = 24.1%

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 5 10 15 20 25 30

C_D


LM-19.0 airfoil drag data.

t/c = 13.0%t/c = 15.0%t/c = 18.0%t/c = 22.1%t/c = 24.1%

LM-19.0 airfoil lift data.

0 5 10 15 20 25 05

1015

2025

300

0.51

1.52


C_L

LM-19.0 airfoil drag data.

0 5 10 15 20 05

1015

2025

300

0.2

0.4

0.6


C_D

!#"$ %

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 5 10 15 20

Cho

rd [

m]

&

Radius [m]

Chord length.-20

-15

-10

-5

00 5 10 15 20

Aer

odyn

amic

pitc

h [d

eg]

'

Radius [m]

Aerodynamic pitch.

)( * + ,- ,./ 0 ,. 1 2"$ 2 *3 *

4 5 6)7 8 9 : 6%: ; 5 < = > ?@A

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20

Thi

ckne

ss [

%]

B

Radius [m]

Profile thickness ratio t/c.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20

Mas

s pe

r un

it le

ngth

[kg

/m]

Radius [m]

Blade mass distribution.

CD E F G HI J K$JL.M D N O P.H Q QG R S D T/R P$UWVWR Q QU D Q S G D X F S D T PWY T G3S M HZ[\ ] ^ J _X ` R U H J

a)b c d e a)e f g h i j k)lm n f

oWp qsrut/vwyxz/|wx3~v~ w/w~ wx

) W - $ / 3 $ $ 3 $- ) W / 3 $ 3 $ $W ¡ ¢ )£) )£)W ) $ 3 $ - ¢ ¢ .) ¤¥ ¢ £)¦ §$ £% $¥ ¨ ¡ $ © ¨ ª ¤ - $ «¬ ® $¥«¬ ¯ © $ ¢ ¤ )) °«¬ ® ¨ ¡ ° / -$ © $ «¬ ¯3 ¨ ¡ W $ % © )£% / §$ )/ / $ ) ¨ ¡ $) $ / $$ $/ ± -² ³ $ ¤- £)W W W $ $ W ¡ £% /¢ $ ©.$ W ¤-W / 3$ /² WW $ ´ µ $ ² % £%/ ¶ ¡ / )W © / ¨ ¡ W - · ©. ¤- ©. $- W 3 £)$©. / $ W¸ © ¢ ¡3 / ¹ $ %£% W . $ µ 3$ )´ ) £%W ¶ ¡ ² º% © · © ¢ ¡3 / ¹ $ %£% / ) £)$© 3 $W ¸ ©$£% $ ¢ W$ % / W $ / ) -· » W ² $-´ -$ $ ¼ - / % © $ 3 $ % ¤W / ¡W W 3 $ % $ . ¡ % y © ¤ $ W ¤ £% / $ ) W % $ ) / $ ½ ± © ¤/ $ W 3 $ $ ¡ W $° ¡ ° $ / W $¤ £ ©) W - - / W ¤ $ W ¤-$ $ - / 3 © $ ¡$ / £% ½ ) ¢ ¡ - $- $ ± ¸ ) 3 £) ¡ £% W %$ ¢ 3 W % 3 $ ¤ ©$ / ¾º%¼ ) $ ¤- §$ $ $ W ¤ £¿ $ §$ $ ) W 3 $ W¤ £# §$ ©$ $ $ 3 $- / - $ W $ ©) $ ¤ / 3 $ -²- $ -´£% °$W $ $ £) ° W - $3 ½ © $ ¤ ¡ £% $ $ W 3 $ $ / $ £)3$ % £%W / ¨ ¡ À% 3 $ 3W £% / $ $ 3 $ 3 $ $ % W £) £3© £% 3W §$ % £) /$3 3 % % W² ») © ¤ £)-W $ $ W $$ % $ ½ ) ¨ W W ¡ $ ¤ $ % 3 $ $ )Á/³ $ À3 ² À% $ $ ½À¦ÁW )$ $/ % W Â° W W W £) $ W $ ¡ - W / ©. $ ¤ ¡ $ ) $ ¤ ) ± ¸W $ ) Ã % $ ¡$) W¤ £ $ WW ÁW Ä$© Å © ¾ $ª· Æ-Á ¡ $ W $ W W $ $ W¢ / / )£) © $ $ ¡3 ¡ £% ¢ WW 3 Ç ) © $ ¤3 % $3¤ £ $ ¡ $ 3 ) % ¡ £% $ %È3· É¦ $ ¤ W $ ) ) ) $ W $ ¤W W ¹ ) ± ¸% $ ) ¡ $ ¦W ¡W $ À% $ $ ½-»¦ $/ $ ¤/ ½ % ± Ä $3± ´ ) % Ê Ë ¤ £ )Á ) $ ¾%Á £%3 ¶ ¡ ) ´ $ 3 $ / ¤ / ¢ ¢ / ¡ - W ½ ) ¢ . 3 % ¤ ©$ $ 3 £)/¢ % / ¤/ -WÌ$ £% - ¹ $ 3£% 3 $ - ¹ $ 3£% $ .) WÍÎ °ÍÏ/W W $ W £% ¨ ¡ /$ W ½ ¡ 3 ) ½ / % ± Ä$Â° © $ 3¤ £ª $/ % ) $ ¡ / $ ° ¥ # ° ª ª Ì $ ° ©% - $ $ ¡ $ª¡ ¤ %) - Ì $ 3 -¡ ¤ W $ ° À% $ $ ½»¦ ¤$ W ) 3 ¡ 3 ) ÃW £% - ¨ ¤- § $ $/ ) ¤ £Ð $ 3£% / -£%$ £)/ ½ W /

´ Ñ) Ò ¹ Ñ%¹ · Æ Ä Å Ó ³ÔÕ

Ö × Ø Ù Ú ×Û Ü Ý Þ ß Ü%à Ý á Ý à/â ã ä à Ü ä å ÛæWÝ ç è é ê ë%ì × í ×WÚ ì ×í Ù Ú Ù íî × Ø Ú × íWÖ × ï î í ð ñ$× ï3ò Ø× ó ó ð ô Ú ð î ò ó)Ù í ñ ð Ú3ð ØÚ ì ×ï Ú ò Ú ð Ù Ø$ò í õ-î Ù Ù í Ö ð Ø$ò Ú × ï ö÷)ì ×/× ó ó ð ô Ú ð î ò ó)Ù í ñ ð Úî ò Øñ$×Ö × î Ù øô$Ù ï × Ö-ð ØÚ ë)Ù-î ð í î ù ó ò í3Ù í ñ ð Ú ï öú Ø ×Ù ûÚ ì ×î ð í î ù ó ò í%Ù í ñ ð Ú ï)ð ï)Ú í ò ü × ó ó × Ö/ñ õWÚ ì ×3í Ù Ú Ù íî × Ø Ú × í%ð ØÚ ì ×ï ò øW×3Ö ð í × î Ú ð Ù Øò ï)Ú ì ×3í Ù Ú Ù íí Ù Ú ò Ú × ïýë)×/Ö × Ø Ù Ú ×WÚ ì ð ï3î Ù øô$Ù Ø × Ø Ú× ð Ú ì × íþ Ý à âß à çÙ íÿ$à Ý Û à è é é ä èë%ì ð í óýò Ø$ÖÚ ì ×WÙ Ú ì × í3ð ïÚ í ò ü × ó ó × Ö3ð ØWÚ ì ×Ù ô ô$Ù ï ð Ú ×Ö ð í × î Ú ð Ù ØWý3ë)×Ö × Ø Ù Ú ×%Ú ì ð ï)î Ù øWô$Ù Ø × Ø Ú× ð Ú ì × í3Þ ß âß à ç%Ù íà è á à Ý Û à ß ç èë%ì ð í ó öî î Ù í Ö ð Ø ó õ ê$Ú ì ×Wí × ï ù ó Ú ð Ø × ó ó ð ô Ú ð î ò ó Ù í ñ ð ÚøWð ì Úñ$×WÚ í ò ü × ó ó × Öð Øþ Ý à âß à çÙ í/Þ ß âß à çÖ ð í × î Ú ð Ù Øê Ö × ô$× Ø$Ö ð Ø Ù ØÚ ì ×)ò î Ú ù$ò ó ï ð × Ù û Ú ì ×)î ð í î ù ó ò íî Ù øô$Ù Ø × Ø Ú ï ö ÷)ì ×ñ$ò ï ð î ï.Ù û Ö × î Ù øô$Ù ï ð Ø ò Ø/× ó ó ð ô Ú ð î ò ó.Ù í ñ ð Ú%ð Øð Ú ï%î ð í î ù ó ò í%î Ù øô$Ù Ø × Ø Ú ï)ð ïÖ × ï î í ð ñ$× ÖWð Øû ù í Ú ì × íÖ × Ú ò ð óð Ø × î Ú ð Ù Ø ö ö Ø %ô ô$× Ø$Ö ð × ò øô ó × ï Ù û ó Ù ñ$ò ó í Ù Ú Ù í ë%ì ð í ó û í × ù × Ø$î ð × ï Ù ñ Ú ò ð Ø × Ö3ñ õ3Ú ì ×ï ð øWô ó ×%û Ù ù íÖ × í × ×Ù û û í × × Ö Ù øøÙ Ö × óû Ù íÚ õ ô ð î ò óÚ ù í ñ ð Ø × ï%ë%ð Ú ì øÃñ ó ò Ö × ïò í ×ï ì Ù ë%Øð Øð ù í × ïö /ò Ø$Öö ö ØÚ ì ð ïî ò ï ×3ð ÚÚ ù í Ø$ï%Ù ù ÚÚ ì$ò Ú%Ú ì ×ó Ù ë)× í%Ù ûÚ ì × )Ú ð ó Ú õ ò ë¦ë%ì ð í óû í × ù × Ø$î ð × ïÖ × î í × ò ï × ï)ë%ð Ú ìí Ù Ú Ù íï ô$× × Ö.ê ò Ø$ÖÚ ì$ò ÚÚ ì ×/ë%ì ð í óÖ ð í × î Ú ð Ù Øð ï3ñ$ò î ë%ò í Ö.öî î Ù í Ö ð Ø ó õ ê.Ú ì ×ì ð ì × íÙ û%Ú ì × Ú ð ó Ú õ ò ëÐë%ì ð í ó%û í × ù × Ø$î ð × ïð Ø$î í × ò ï × ïë%ð Ú ìí Ù Ú Ù íWï ô$× × Ö.êò Ø$ÖÚ ì ×ë%ì ð í óÖ ð í × î Ú ð Ù Øð ïû Ù í ë%ò í Ö.ö÷)ì ×/ï ò øW×Wî ì$ò í ò î Ú × í ð ï Ú ð î ïò í ×Ù ñ$ï × í ü × Öû Ù í ! "WÚ ð ó Ú õ ò ë¥ë%ì ð í óû í × ù × Ø$î ð × ïò ïë)× ó ó êò ó Ú ì Ù ù ìÚ ì × ð íÖ × ô$× Ø$Ö × Ø$î õÙ Ø/Ú ì ×3í Ù Ú Ù íï ô$× × Ö/ð ï)ó × ï ï)ô í Ù Ø Ù ù Ø$î × Ö.ö÷)ì ×%Ö × Ú × í øð Ø$ò Ú ð Ù ØÙ û Ú ì ×# ó Ù ñ$ò ó í Ù Ú Ù íë%ì ð í ó û í × ù × Ø$î ð × ï Ö ù í ð Ø Ù ô$× í ò Ú ð Ù Ø3ð ïû ù í Ú ì × íò Ö Ö í × ï ï × Öð Ø × î Ú ð Ù Ø ö $$ê ë%ì × í ×Ú ì × õò í ×ð Ö × Ø Ú ð % × Ö/ñ õ/ù$ï ×Ù ûò3û ù ó ó ò × í Ù × ó ò ï Ú ð îî Ù Ö × ö

& ß Þ Ü è ' ( ) (+*-è ß é , à è ç/ß å.çé ä æ, Ü ß á è çWå$ß á , à ß Ü þ à è - ,$è å ä è éß áé á ß å$çé á ä Ü Ü (. ò ï × /+0 1 2 3 . ò ï × /+0 1 4 3

5× ò ï ù í × Ö ð øù ó ò Ú × Ö ð ø3ù ó ò Ú × Ö í × ù × Ø$î õ í × ù × Ø$î õ í × ù × Ø$î õ í × ù × Ø$î õØ ù øñ$× í 6 78 9 6 78 9 6 78 9 :× ï î í ð ô Ú ð Ù Ø/Ù û øÙ Ö × ; ö < = ; ; ö < ; ; ö < ; ÷Ù ë)× íò î í Ù ï ï)ë%ð Ø$Ö ; ö < ; ; ö > ; ; ö > ; ÷Ù ë)× íò ó Ù Ø Wë%ð Ø$Ö ; ö ; ; ; ö ; > ; ö ; > ì$ò û Ú%Ú Ù í ï ð Ù Ø$ ö ; ö > ; ö $ í Ù Ú Ù í)õ ò ë= ö = ; ö = = ; ö < í Ù Ú Ù í)Ú ð ó Ú ö > = ; ö > = $ ö > = $ ñ ó ò Ö ×@?$ò ô ë%ð ï ×< ö ; ö ö ñ ó ò Ö ×× Ö × ë%ð ï × ê ð ù í ×A ö > ö ; ö < ö < ñ ó ò Ö ×× Ö × ë%ð ï × ê ð ù í ×A ö < ö = $ ; ö = = ; ö < = ! "í Ù Ú Ù í%õ ò ë3ê ð ù í ×A ö > ; $$ö ; $$ö ; $$ö = ! "í Ù Ú Ù í%Ú ð ó Ú

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 5 10 15 20

Mod

e sh

ape

[m]

B

Radius [m]

1st edgewise and flapwise mode shapes.

Edgewise.Flapwise.

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 5 10 15 20

Vib

ratio

n di

rect

ion

[deg

]

C

Radius [m]

Vibration direction.

Edgewise.Flapwise.

Dä Û , à è8' ( E ( *-Ý ç è)é ã ß ÿ èß æÿ$Ü ä á , ç è éß å$ç@ ä Þ à ß á ä Ý å/ç ä à è á ä Ý å@F GHJI é è è#Dä Û , à è#) ( K L (&.ã è+M)ß ÿ$âä é èç ä à è á ä Ý å-ä é%ÿ$Ü Ý á á è çWâ ä á ãß å-Ý N)é è áOAF GHQPSR8 ; T (

U)ð ï V W U#W ; $ = X Y#Z[ >

LM-19.0. Mode shape 7 : 2.921 Hz.

Blade 1

Blade 2 Blade 3

Negative deformation.

-5 0 5 101520

-25-20-15-10-505101520250

10

20

30

40

50

z-deformation

y-deformation

x-deformation

Positive deformation. Undeformed rotor.

\^] _ ` a bc d c d+e8f _ b g^] h bi j f b@h k l m bn ` i o b ap d

LM-19.0. Mode shape 8 : 2.972 Hz.

Blade 1

Blade 2 Blade 3


-5 0 5 101520

-25-20-15-10-505101520250

10

20

30

40

50

z-deformation

y-deformation

x-deformation

Positive deformation. Undeformed rotor.

\^] _ ` a bc d p d+e8f _ b g^] h bi j f b@h k l m bn ` i o b a@q d

r s t#u v w x t8x y z s | ^~

LM-19.0. Mode shape 9: 3.550 Hz.


05

1015

20

-15-10

-50

510

15200

10

20

30

40

50

MxMz

xT

yT

zT

y-deformationx-deformation

z-deformationPositive deformation.

Undeformed rotor.

^ ^ A @ @ Q A ¡ ¢+ Q £@ A A A Q A @ ^ A 8¤ ¥¦^§ ¨ ¦^§ © ¦ª ¢+ A ^ « ¬ «Q ®^ A A A

¯#° ± ² ³ ¯#³ ´ µ ¶ · ¸ ¹#º» ¼ ·

½ ¾ ¿ÁÀ+ÂÃÄ8Å^Æ@Ç#Ã^È ÉÂËÊÄ8ÃÌÍÄÄÂÎÄÏÐÄ8ÌÑÈ ÒÄÓÊÔ ÆAÏÄÓÕÖÉÏÄÒ×ÆÂÏÅÉ@ÃÉÅÑÌÙØÈ Å#ÔQÕÖÉÏÄÒ

Ú8Û Ü Ý Û Þ ß à á â ã8ã ß Þ ã ä Þ ß á â Ý åà^ß åæçÛ ß à ä Ü Û ç Û å á à^à è Ý éá èß á^á è Û Ü Û8â à^ßAà â ê å â ëã ß å á^ã Ý ä ì Þ â å ê@íÛ á é#Û Û åá è Û î ï ð ñ î+ò ó ô ò õö ÷ òAø î ñ ó ò@ù ï ó ò ÷#ß åæ á è Û@ô î ï ø ñ îú ï û ï úõü ö ú îù ï ó ò ÷ ý þä Ü8æ Û ë å â á â Ý åÝ ÿá è Ûê Þ Ý íß ÞÜ Ý á Ý Üé8è â Ü Þ@ç Ý æ Û àâ àì Ü Û à Û å á Û æJâ åÍÚ8ì ìÛ åæ â #é8è Û Ü ÛQßà â çì Þ Ûÿ Ý ä Üæ Û ê Ü Û ÛÝ ÿÿ Ü Û Û æ Ý ççÝ æ Û Þâ àäà Û æQá Ý â Þ Þ äà á Ü ß á ÛÛ ß ç ì Þ Û à ý Ý Ü â åà á ß åã Û ^ß ã èß å ê ÛÝ ÿ@ã Ý çìÝ å Û å á à á â å Û à à á èß áÜ Û à ä Þ á àAâ åßã èß å ê ÛÝ ÿ8á è Ûà Û ìß Ü ß á â Ý å íÛ á é#Û Û åQá è Û ß Þ ä Û àAÝ ÿá è ÛÛ æ ê Û é8â à Ûÿ Ü Û ä Û åã â Û àß åæá è Ûê Þ Ý íß Þ+é8è â Ü Þÿ Ü Û ä Û åã â Û à@ã ß åã èß å ê ÛAá è Û Û æ ê Û é8â à Û â í Ü ß á â Ý åÜ Û à ìÝ åà Ûà â ê å â ëã ß å á Þ ý #è â àâ à#æ Û ç Ý åà á Ü ß á Û æ á è Ü Ý ä ê èá è Û@ß Û Ü Ý Û Þ ß à á â ã8ã ß Þ ã ä Þ ß á â Ý åàì Ü Û à Û å á Û æâ å Û ã á â Ý å ý ß åæ Û ã á â Ý å ý Ü Ý ç á è Û à Û@ã ß Þ ã ä Þ ß á â Ý åàâ á#â à^Ý íà Û Ü Û æá èß á#á è Û@ã Þ Ý à Û Ü8ß@ê Þ Ý íß Þ Ü Ý á Ý Ü^é8è â Ü Þÿ Ü Û ä Û åã AÝ å ÛÝ ÿá è ÛAÿ Ü Û ä Û åã â Û à JÜ Û ÿ Û Ü Û åã Û æá Ýá è ÛAÜ Ý á ß á â å êã Ý Ý Ü æ â åß á Û à à Û ÛAÿ Ý Ü8Û ß çì Þ Û+â ê ä Ü Û@ý â åÚ8ì ìÛ åæ â !â à#á Ýá è Û@Û æ ê Û é8â à Û@í Þ ß æ Û@ÿ Ü Û ä Û åã á è Û@è â ê è Û Ü8á è Û@Û æ ê Û é8â à Û â í Ü ß á â Ý åÞ Û Û Þé8â Þ Þ#íÛ ý" åQá è ÛÛ ß ç ì Þ Û à@Ý å Þ á è Û# $ %é8è â Ü Þ#ÿ Ü Û ä Û åã â Û àAß Ü Ûã Þ Ý à ÛÛ å Ý ä ê èQá Ýá è ÛÛ æ ê Û é8â à Ûÿ Ü Û ä Û åã á Ý íÛ@â çìÝ Ü á ß å á í ä á8â åê Û å Û Ü ß Þá è Û& ' (#é8è â Ü Þÿ Ü Û ä Û åã â Û à8à è Ý ä Þ æíÛAã Ý åà â æ Û Ü Û æß àé#Û Þ Þ ý #è ÛQã Ý ä ì Þ â å êíÛ á é#Û Û åê Þ Ý íß Þ@Ü Ý á Ý Üé8è â Ü ÞAçÝ æ Û àß åæJÛ æ ê Û é8â à Û í Þ ß æ Û çÝ æ Û àâ àã Ý çì Þ Û ì Ü â çß Ü â Þ æ ä Ûá Ý*) Û â í â Þ â á Ý ÿ8á è Ûà á Ü äã á ä Ü ß Þ#Û Þ Û ç Û å á à +é8è â ã èß Ü Ûâ å Ý Þ Û æâ åQá è ÛÜ Ý á ß á â å êçÝ æ Û à ý #è â à+) Û â í â Þ â á èß à#á Ý íÛ@Ü Û ì Ü Û à Û å á Û æ â åßçÝ æ Û Þ â ÿá è Û@ç Ý æ Û Þ Þ â å êÝ ÿâ å Û Ü á â ßAÿ Ý Ü ã Û àâ åã Þ äæ â å êê Ü Ý à ã Ý ì â ã+ÿ Ý Ü ã Û à@à è Ý ä Þ æ@íÛ#ß æ Û äß á Û ý #è â à+à è Ý ä Þ æ@íÛ^ì Ü Ý ìÛ Ü Þ á ß , Û åã ß Ü ÛÝ ÿ â åAá è ÛÜ Û à ìÛ ã á â Û8ÿ ä Þ Þß Û Ü Ý Û Þ ß à á â ã#ã Ý æ Û à ý -8Ý é#Û Û Ü é#Û8é#Ý ä Þ æAÞ â , Û8á ÝAê Û á^à Ý çÛ8íÛ á á Û Ü^ä åæ Û Ü à á ß åæ â å ê@Ý ÿá è Û@ã Ý ä ì Þ â å êAì è Û å Ý ç Û å Ý å í AÞ Ý Ý , â å êß á^ßAà â çì Þ Û8ç Ý æ Û Þ Ý ÿá è Û8í Þ ß æ Û8â å Û Ü á â ßÿ Ý Ü ã Û à é8è â ã è ß Ü Ûí Û Þ â Û Û æAá Ý@íÛ8á è Û8ç Ý Ü Û8â ç ìÝ Ü á ß å áÝ å Û à+ÿ Ý Üá è Ûã Ý ä ì Þ â å êý #è â àçÝ æ Û Þ â àì Ü Û à Û å á Û æAíÛ Þ Ý éAý #è Ûß ì ì Þ â Û æß ì ì Ü Ý ß ã èß à à ä ç Û à8á èß áá è ÛÜ Û à ä Þ á â å êâ å Û Ü á â ßÿ Ý Ü ã ÛAÿ Ü Ý çÙá è ÛAí Þ ß æ Û à8â à8á è Ûÿ Ý Ü ã â å ê Ý åá è ÛAÜ Ý á Ý Ü8çÝ æ Û à í ä áâ áà è Ý ä Þ æíÛAÜ Û çÛ çAíÛ Ü Û æá èß á8á è ÛÝ ì ìÝ à â á ÛAß ì ì Ü Ý ß ã èâ à8Û äß Þ Þ ß Þ â æß à à ä ç â å ê á èß á#á è Ûß ã ã Û Þ Û Ü ß á â Ý åÝ ÿá è Û@è ä íÜ Û à ä Þ á à#â åâ å Û Ü á â ßAÿ Ý Ü ã Û à#Ý åá è Û@í Þ ß æ Û à ý

./ 0/ 132 45 687 9 4:;87 9 <:= 4: > ? = 9@ A > B :> : C D87 ? = 48E*@ > AGFH: <EG: I= C :J= ;> 9 ? = AG4 #è Ûæ Û ÿ Ý Ü çß á â Ý åà@â åá è Û ÿ ä åæ ß çÛ å á ß ÞÛ æ ê Û é8â à Û í Þ ß æ Û çÝ æ Û à â ý Û ýç Ý æ Û àKß åæ*à è Ý é8åâ å+â ê ä Ü Û à ý ß åæ! ý K Ü Û à ìÛ ã á â Û Þ ^ß Ü Ûæ Û à ã Ü â íÛ æQí Qá è ÛÝ Ü á è Ý ê Ý åß Þß åæQå Ý Ü ç ß Þ â L Û æQçÝ æ Ûà èß ìÛ Û ã á Ý Ü à

M N8O P Q R ST UV W N8XY Z O P Q RN8X8[ Z O P Q RN8X8\ Z O P Q R ] ^_ T`N8XaP Q R UV Wb Y Ob [ Ob \ O] ^_ T`N8XaP Q R

UcV cWed Yf [g Yf [] c^c_ P ý & R

ß å æ

M N8h P Q R ST UV W N8XY Z h P Q RN8X8[ Z h P Q RN8X8\ Z h P Q R ] ^_ T`N8XaP Q R UV Wb Y hb [ hb \ h] ^_ T`N8XaP Q R

UcV cW [f ig Yf ig Yf i] c^c_kj P ý # R

-8Û Ü Û N8XaP Q R â à@á è Û â å l ì Þ ß å Û ì Ü Ý m Û ã á â Ý åÝ ÿ^á è Ûò ó ô ò õ^ö ÷ òã ä Ü Ûâ å+â ê ä Ü Û ý n Q â à@á è Ûß ã á äß Þí Þ ß æ Û#Ü ß æ â äà â åæ Û op+Ü Û ÿ Û Ü àá Ý@í Þ ß æ Û#å ä çíÛ Üpß åæ b q r â à^æ Û å Ý á Û æAá è Û8ç Ý æ Û#é#Û â ê è á â å ê@ÿ ß ã á Ý Üÿ Ý Ü8í Þ ß æ Û@å ä çíÛ Üap^â åç Ý æ Û@å ä çíÛ Üsý #è Û@ç Ý æ ÛAà èß ìÛ à8ß Ü ÛAß Þ à Ýâ Þ Þ äà á Ü ß á Û æâ å+â ê ä Ü Û ý t ýu â í Ü ß á â Ý åâ åá è Û@ç Ý æ ÛAà èß ìÛ à8ß Ü Û@æ Û à ã Ü â íÛ æí èß Ü ç Ý å â ãå Ý Ü ç ß Þ+ã Ý Ý Ü æ â åß á Û à

M v P w R STyx v O P w Rv h P w Rz TyxyG| O à â å P 8 w~ O RG| h à â å P 8 w~ h Rzy P ý R #â à l +l & d n P aR

xR

zR

R

xB2

yR

Mode shape 7

x

xB1

B3

Blade 2

Blade 3 Blade 1

u07

u07_

xR

R

xB2

yR

xB3

Blade 2

Blade 3 Blade 1

u08

xB1

u0821_

u0821_

Mode shape 8

zR

8 + ¡ ¢ ¡£8¤¥ ¦§ ¡¡ ¨ © ¡ +¥ ¦ ¡ª « ¬ ¨ ¡ ¢ ¡ ® ¯ ¡ °G± ² ³´¥ ¦§ ¡§ ¥ µ¡¬ °G¨§ ¡¶ G¬ ¦ ¡ ¦· +§ ¡µ· ¨ ¡ ¦¬ ¢ ¡¨ ¡ ° · § ¡ ¨¸ ¹¬ °G¨¸ º ³ ¢ ¡ ¦ ¶G¡ ± § ¥ » ¡ « ² ¼½ ¡ ¦ ¡° · ¢ µ¬ «± · · ¢ ¨ ¥ °G¬ § ¡ ¦¢ ¡ ¦ ¯ « §¥ °§ ¡ª « ¬ ¨ ¡¨ ¡ · ¢ µ¬ § ¥ · °G¦

¾ ¿8À Á Â ´ Ã ÄÅÇÆÈ É ¿Ê8Ë Ì¿ÊÍ Ì¿ÊÎ ÌÐÏ ÑÒ ÅÔÓ ¾ Õ ¹ À Á Ã Ä ¾ Õ º À Á Ã ÄÖa×ÙØ ¹ À ´ ÃØ º À ´ ÃÚÙÛ À Ü ¼ Ý ÃÞ ¦ ¥ ° ©§ ¡¬ ± § ¯G¬ «¶G¬ ¢ ¬ µ¡ § ¡ ¢+» ¬ « ¯ ¡ ¦ ¢ · µ ½ ¬ ª « ¡ Ü ¼ ß¢ ¡ ¦ ¯ « § ¦¥ °§ ¡ª « ¬ ¨ ¡§ ¥ ¶¨ ¡ à ¡ ± § ¥ · °G¦+¦ · +°¥ °á¥ © ¯ ¢ ¡ Ü ¼ â ã ³ ± · » ¡ ¢ ¥ ° ©· ° ¡¶G¡ ¢ ¥ · ¨· § ¡¡ ¨ © ¡ +¥ ¦ ¡» ¥ ª ¢ ¬ § ¥ · °¼ä å æ+ G +G ç aG è ¬ ¢ ¬ µ¡ § ¡ ¢ éa± § ¯G¬ «» ¬ « ¯ ¡¿ ê ¹ ë ÍË µÔÅyâ ¼ ÝGâ Ý ìµ¿ ê º ë íÍ µÔÅyâ ¼ ì ì Ý îaµ¸ ¹ ã ¼ ã ï¸ º Ý ð ¼ ã ï£Å!£8¤+Å!£ñ ò ß ¼ ãó+ôÅyâ õ ¼ õ ð ã¢ ¬ ¨Gö ¦ ¡ ±÷ ã ¼ ðó+ôÅøß ¼ â Ý ì¢ ¬ ¨Gö ¦ ¡ ±ÕÊaÀ ù Ã ã ¼ ìú Ê Ý õ ¼ ìû ©éa¦µ¡ ° § ¥ · ° ¡ ¨¥ °ü ¡ ± § ¥ · ° Ü ¼ ì+§ ¡ ¢ ¡+¥ ¦8» ¥ ¢ § ¯G¬ « « ²° ·± · ¯ ¶ « ¥ ° ©ªG¡ § ¡ ¡ °§ ¡+¡ ¨ © ¡ +¥ ¦ ¡ª « ¬ ¨ ¡µ· ¨ ¡ ¦¬ ° ¨*§ ¡¦ G¬ §§ · ¢ ¦ ¥ · °³¬ ¦§ ¡ª « ¬ ¨ ¡ ¦ý*¬ ± ± · ¢ ¨ ¥ ° ©§ ·§ ¡µ· ¨ ¡¨ ¡ þ ° ¥ § ¥ · °G¦¥ °ÿ® ¯G¬ § ¥ · °G¦ Ü ¼ â¬ ° ¨ Ü ¼ ìý¬ ¢ ¡· ª » ¥ · ¯G¦ « ²¨ ² °G¬ µ¥ ± ¬ « « ²¥ °ªG¬ « ¬ °G± ¡+¥ § ¢ ¡ ¦ ¶G¡ ± §§ ·*µ· µ¡ ° § ¢ · µ § ¡¥ ° ¡ ¢ § ¥ ¬ · ¢ ± ¡¬ ªG· ¯ §+¬ °¬ ¥ ¦§ ¢ · ¯ © § ¡¢ · § · ¢a± ¡ ° § ¡ ¢+¶G¡ ¢ ¶G¡ °G¨ ¥ ± ¯ « ¬ ¢a§ ·§ ¡¢ · § · ¢+¶ « ¬ ° ¡ ¼ó+· ¡ » ¡ ¢ ³ § ¡¢ ¡ ¦ ¯ « § ¥ ° ©¥ ° ¡ ¢ § ¥ ¬ · ¢ ± ¡¥ °*§ ¡¢ · § · ¢a¶ « ¬ ° ¡¥ ¦a° · §aô ¡ ¢ ·G³G¬ °G¨¬ G¬ ¢ µ· ° ¥ ±» ¬ ¢ ² ¥ ° ©¥ ° ¶ « ¬ ° ¡ · ¢ ± ¡a¥ ¦§ ¢ ¬ °G¦ ¡ ¢ ¢ ¡ ¨§ ·§ ¡µ¬ ¥ °¦ G¬ § ¼ ½ ¥ ¦ · ¢ ± ¡± ¬ °¥ ° § ¡ ¢ ¬ ± §+¥ § § ¡© « · ªG¬ «¢ · § · ¢+ ¥ ¢ «µ· ¨ ¡ ¦+ª ²¶G¡ ¢ · ¢ µ¥ ° ©· ¢ û· °§ ¡ ¯ ªµ· » ¡ µ¡ ° § ¼ ¥ ¦ â ã Ý ð À ÿaÃ õ î

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

u B1x

,u B

2x,u B

3x[m

]

Time [sec]

Blade edgewise deformation.

Blade 1.Blade 2.Blade 3.

!" # $ ! % &'&() * * +-, . / 0 . 12. 3 ) ,, ) . +-0 . ) ( 465 . 3 12780 , ,9 ) , . / ) : + . ) ( 4;0 * ( 4 <". 3 1": * 0 9 12) ,= ( 4-, ) 9 1 / 1 980 ,>1 * * ? '3 1) 4 @ A * 0 4 12B ( / = 129 + 12. (C ) : / 0 . ) ( 4) 48. 3 12/ ( . ( /A * 0 4 120 / ) , ) 4 ) . 3;/ 1 B 1 / 1 4-= 12. (F6) < + / 1"G ? H H ?xR

yR

r

zB3xB3

zB2

Blade 3

ΩxB2

Blade 2

yB

B1x

Blade 1

dr

zRzB1

E I & ! J ! "! -K K " ;% % ; L ! " M - - E & % " 2- " $ ! K N &O 4. 3 1P* ( = 0 *: * 0 9 1#= ( ( / 9 ) 4-0 . 1P, Q , . 1 7,;R S&T6U V W TU V X T6U Y( 4 * Q. 3 1;B ( / = 1;A-1 / A-1 4-9 ) = + * 0 /. (Z. 3 1: * 0 9 1E0 [ ) ,) ,= ( 4-, ) 9 1 / 1 9&5 ) ? 1 ? . 3 1B ( / = 1) 4. 3 1ES-TU @ 9 ) / 1 = . ) ( 46? '3 1E70 , , 5 9 \Z5 ( B&0 4) 4 ] 4 ) . 1 , ) 70 *^ ^ _ ) , ` @ _ @ H a b c R deEY

f g h i g j&k j g h l"j l m n o p6q h r q i st u m-s i h l f l hh vxwyv#z r h r| z ~ p l f l2vZz r i so p l"g s s-l fE m i oj l m n o p;u 6o p l"k j g h l q s p u m8i m;6i n f l" ~ -~ t t u f h i m no uh& j l "k-l f o s f i m-t i j l q o p l2i m m i o l s i 8g j&i m l f o i g u f t lE i l j h sh 2 z r | w z r - s i m6z 6Z v#z r h r| z ~ p l f l"o p li m-h l ;f l l f so u8o p l"k j g h l"m k-l f q-g m-h8f l l f so u8o p l"u h l ~&p l o l f 8sEg f lo p l" g t o u f s f u o p l"f i n p os i h l2u ¡ -g o i u m-s ~ ¢2g m-h; ~ £ ~ s s i m n;s g j j6f u o g o i u m-sEg j u m no p lk j g h l q-o p lo f g m-s u f g o i u m-su o p lj u t g j6i m l f o i g u f t l"o uo p lf u o u f2t u u f h i m-g o l sEt g mPk-lj i m l g f i ¤ l h;t u f f l s -u m-h i m n8o u;g s s i m n8o p-g oEo p li m l f o i g u f t li s l f -l m-h i t j g fo u"o p lk j g h lEg i sg j s u"i mo p l2h l u f l hs o g o l ~ p i sl g m-so p-g oo p li m l f o i g2 u f t lt g m8k-l"i m o l n f g o l h8g j u m no p l2k j g h l"g m-h8o f g m-s u f l h8g o l f g f h s ~p l"i m o l n f g o l hi m l f o i g" u f t l2i m;o p l"¥ ¦ h i f l t o i u m; i l j h s2 z §w ¨ ©Zª z r v#z r h r « - s i m6z 6# w¬v - s i m6z 6Z | z ~ p i t pPh l m l so p l"g s sv w ©ª z r vZz r h r8® z ~ ¯ p l°o f g m-s u f 8g o i u m±8g o f i t l s²o f g m-s u f i m n´³ l t o u f s² f u µj u t g j¶k j g h l§t u u f h i m-g o l s qz ¥ | · | ¸ q o uo p l2f u o u ft u u f h i m-g o l s q-z ¥ ª | · ª | ¸ ª q g f l¹ º » ª6¼ w²½¾ ¢À¿±¿¿Á¢´¿¿Â¿Ã¢PÄÅ | z ~ Æ ¹ º ª6¼ w ½Ç¾ÉÈ » ¿¬Ê Ë¿Ì¢Í¿È Ê Ë ¿ È » Ä ÎÅ g m-h z ~ ¢ ¿ ¹ º Ë ª6¼ w ½Ç¾#È » ¿ È Ê Ë¿Ï¢Ð¿Ê Ë ¿ È » Ä ÎÅ ® z ~ ¢ ¢ Ñ l j l t o i m nÒu m j Óo p lyo l f s# f u °o p l s lyo f g m-s u f g o i u mÓ8g o f i t l s q p i t pÔi m Õ l m-t lyo p ly¥ ¦t u -u m l m o s q-o p lo f g m-s u f 8g o i u m-sE f u ¶g j jo p f l lk j g h l s2g f lt u j j l t o l h;i m#u m lo f g m-s u f g o i u ml ¡ -g o i u mPt u m-s i h l f i m nu m j 8o p l2i m ¦ j g m l" u f t l"t u -u m l m o sÖ ª ª× ÒØ w ¨ ¢ È » È »¿ È Ê Ë Ê Ë «ÔÙÚ Û » Ë ÓÜ ÝÞ v - s i m6z 6Z ® z ~ ¢ £ ß i s à ¦ ß ¦ ¢ ¿ z áE ¯ Æ

â ã ä å æ ç è ã éç ê åë ì í î ï ð ñ ò å äó ô æç ê å2ç õôöô ÷ å äé è ï å äç ê å2è ã î ø ñ ð ã å2ó ô æ ù å"ù ô öø-ô ã å ã ç ä ú û ô æöô ÷ åüõåEé å ç ýxþ"ÿ þ ÿ ý ä è ã ú ! " ð ã ÷8ó ô æöô ÷ å$#ýxþ"ÿ %þ"ÿ %

ý & % ä è ã ' % ( ú ! ) ð ã ÷;ù ô ö+* è ã å ÷ýxþ"ÿþ"ÿ -, ". & 0/ % ä è ã1 % ä è ã ' 32-4 ú ! 5 6ð ä è ù ð ñ ñ 7 8 ç ê è äó ô æ ù å"÷ å ä ù æ è *-å äð ã8å ñ ñ è ø ç è ù ð ñ&ô æ * è çè ã;ç ê å"ù ô î æ ô ç ð ç è ã éù ô ô æ ÷ è ã-ð ç å ä 8 õê è ù ê;öè é ê çù ô ñ ñ ð ø-ä å"ç ôPð8ä ç æ ð è é ê çEñ è ã å"è óç ê åø ê-ð ä åð ã é ñ å äEð æ åã ò öå æ è ù ð ñ ñ 7;å 9 ò-ð ñ ú:Eä è ã é;ç ê å"ï ð ñ ò å äó æ ô ö;6ð * ñ å< ú "2õåEé å çç ê å2æ å ä ò ñ çø æ å ä å ã ç å ÷è ã;û6è é ò æ å0 ú ! . ú ;ê åEó ô æ ù åEæ ô ç ð ç å äè ã8ç ê å"ä ð öå2÷ è æ å ù ç è ô ãð äç ê åæ ô ç ô æ&=ð äè ñ ñ ò-ä ç æ ð ç å ÷+* 7ç ê å2ð æ æ ô õEä6è ãç ê åEø ñ ô ç&="õè ç êç ê åEó æ å 9 ò å ã-ù 7 8 õê è ù êõåEð ñ ä ô÷ å ã ô ç å2ç ê å> ? @ A >B > A C D+EF G H > I H D J KD L@ M8 N O ú

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

FxR

[kN

]

FzR [kN]

Inertia force. Rotor coordinates.

P&G Q K H D+R S T U SV L W X> A LD$G LD H Y G A0I ? H @ D+G L'H ? Y A Y G L Q@ ? ? H C G L1A Y D Z S;&æ ð ã-ä ó ô æ öð ç è ô ãç ôä ç ð ç è ô ã-ð æ 7ç ô õå æù ô ô æ ÷ è ã-ð ç å äè äô * ç ð è ã å ÷* 7ç ê å2ó ô ñ ñ ô õè ã éç æ ð ã-ä ó ô æ öð ç è ô ãöð ç æ è ù å ä 8 ù ô ï å æ è ã éå è ç ê å æ<""ô æ . ÷ è öå ã-ä è ô ã-ä [\ ] ÿ1^1_ a`b ù ô ä c ä è ã c ! ä è ã c ù ô ä c edf \ ] ÿ1^ _ hg ù ô ä c ä è ã c ä è ã c ù ô ä c ei ú ! õê è ù ê ê-ð ï åj*-å å ãx÷ å æ è ï å ÷ ð ù ù ô æ ÷ è ã éÔç ôÔç ê åÔ÷ å k ã è ç è ô ã-äè ã¶û6è é ò æ ål ú ! )-úmå é ñ å ù ç è ã éDç ê ån ^ î ù ô öø-ô ã å ã ç 8Põê è ù êÉè älo å æ ô8;è ú å úPò-ä è ã é¶ç ê å æ è é ê çÓö8ð ç æ è p¶ó æ ô örq9 ò-ð ç è ô ãa ú ! 8Pç ê åç æ ð ã-ä ó ô æ ö8ð ç è ô ã8æ å ä ò ñ ç äè ã;ç ê å2ó ô æ ù å2ï å ù ç ô æè ãPä ç ð ç è ô ã-ð æ 78ù ô ô æ ÷ è ã-ð ç å äs t è ä u î t î ! ) 5 q&m

vxw$yzw y|~ &&ex 1 e+ ' 3~ &&

¡¢¢¢¢¢¢£ ¢¢¢¢¢¢¤¥ ¦ ( ( ' § ¦ ( ' 3( § ¨¥ ¦ 1 ( 3( § ¦ ( ' ( ' § ¨

© ¢¢¢¢¢¢ª¢¢¢¢¢¢«¬ ® ¯ ° ± ²³ ´ µ ¶ · ¸ ³ ¹0¸ ³º ¸¸ ³ µ3µ » ¼ µ ¹( µ½ ´ µ ¾ ¶ µ ¿j µ À Áµ ´ µ µ » º ¸ ¹ l¸ ³ µ3 ¸ º ¸ º ´ ¿ ´ » º ¸ µ Â º Ã µ · ¿ Ä <¯1Å0 ¼e¸ ³ µ+Á º ´ º Ã µ ¸ µ ´0Æ º · ¶ µ 0½ ´ Ãx²º Ç · µ® ¯ ¼ Æ µ (¸ ³ µ+´ ¸ º ¸ ¼½ ´ µ( e ¸ º ¸ º ´ ¿+ ´ » º ¸ µ & ´ ´ µ Á » ¼0¸ +È¾ ¶ º ¸ e® ¯ ° ± º & ³ ¹(+ eÉ ¼ ¶ ´ µ0® ¯ ° ¯ ²³ µ· µ ½ ¸Á · ¸ ¸ ³ µ<Ê ¼ ¶ ´ µ< ³ ¹0 µ< Ã Á · µ ¸ µ$ ¿ · µ0 ½1¸ ³ µ<µ » ¼ µ ¹( µ0Æ Ç ´ º ¸ Â º »+¸ ³ µ<´ ¼ ³ ¸&Á · ¸ Æ µ ´ & µ+ Ã Á · µ ¸ µ<´ ¸ ´´ µ Æ · ¶ ¸ ¯ ²³ µ º ´ ´ ¹0& ¸ ³ µ$Ê ¼ ¶ ´ µ ( ³ ¹Ë¸ ³ µ$´ ¸ º ¸ » ´ µ ¸ ½1¸ ³ µ$½ ´ µ ¯

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30

FxT

[kN

]

FzT [kN]

Inertia force. Tower coordinates.

-30

-20

-10

0

10

20

30

-30 -20 -10 0 10 20 30

FxT

[kN

]

FzT [kN]

Inertia force. Tower coordinates.

Ì&Í Î Ï Ð Ñ$Ò Ó Ô Õ ÓÖ ×Ø ÙÚ Û ×1Ñ<Í ×Ñ Ð Ü Í Û0Ý Þ Ð ß Ñ<Í ×eà Ü Û Ü Í Þ ×Û Ð áeß Þ Þ Ð â Í ×Û Ü Ñ à+â Ï Ñ<Ü Þeâ Ñ Ý Þ Ð ãÛ Ü Í Þ ×'Í ×'Ñ â Î Ñ ä&Í à ÑãÞ â Ñeà å Û Ù Ñ à Ó+æ1å ÑÚ Ñ Ý ÜÙÚ Þ Ü$ß Þ ç Ñ Ð àÞ ×1Ñ$Ù Ñ Ð Í Þ âÞ ÝÜ å ÑÑ â Î Ñ ä&Í à Ñç Í è Ð Û Ü Í Þ × é+Û ×1âÜ å ÑeÐ Í Î å Ü(ÙÚ Þ Üß Þ ç Ñ Ð à+Þ ×Ñ+ß Þ ã0ÙÚ Ñ Ü Ñ$Ð Þ Ü Þ Ð<Ð Ñ ç Þ Ú Ï Ü Í Þ ×1Ó0æå Ñ+Û Ð Ð Þ äà<à å Þ äËÜ å Ñ$Ð Þ Ü Û Ü Í Þ ×'â Í Ð Ñ ß Ü Í Þ ×Þ Ý<Ü å ÑÝ Þ Ð ß Ñ Ó

xT

z

yR

y, T

xR

ΩtzR

Blade 1

Blade 2

Blade 3

TÌ&Í Î Ï Ð Ñ+Ò Ó Ô êÓë0Þ Ü Û Ü Í × Îì í0îeÛ ×â+à Ü Û Ü Í Þ ×Û Ð áì ï(îeß Þ Þ Ð â Í ×Û Ü Ñ$à á à Ü Ñ ã$à Óð ñ ò ð ò ° ó ô Èõ0 ö °

÷ø ùø úüûý þ ÿÿ 'ý þ &ÿ þ þ ÿ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

y y,R F

z F

zR

xRxF

F

γb

a ω γ+et ai

xR

Fp

yR

Fr

ω

zR

ω

et γ+ Fp

et γ+ Fr

[B\ ] ^ _ `a b c d b%e%_ f \ g h#i j\ k l mn o k`%j i _ p `#\ k_ i g o g \ k ]&p i i _ q \ k1o g ` h b # $% ) "% : /2 % " #/ " ! " # " "H1Xsrut G HX J tDvwHZ;rQt G HZ J tDvD3 : ! ;" = 8 3 + , - x 8KyrzHX%UDHZvwN%r|HX;<HZv 3 + , - ~ 8Pr -. 3 P 1X;P Z 8&v 3 + , . 8P1KyrP X 3 + , . - 8

# " * ): ! 2 " ) " " : A $% (H1XHZ /2 ) / A $% (HZHX ,~ . " % - E 3 B;8

1 B B 2 % ¡ ¢ £ ¤ B¥ ¦ B ; £ ; ;¦ ¤ § ¨2 # ¥ ¦ ; §2 ¥ § © ª¬« « ®°¯±w² ³´ µ¶<· ¸1¹ ¢»º( 1 ³´ µ¶<· ¸¼ ¢ ³´ µ¶· ¸¹ ¢½ ³´ µ¶· ¸1¼ ¢¿¾À « ¹« ¼|ÁÃÂ Ä Å Æ Æ ¢ÇB¨ ©# 2 ÈÉ Ä Å Ê Ë# §2Ä Å Æ Æ Ì ¥ ¦ ; § ¥ § ; © & ¤ §D ¨< © § 2 §D & ( 2 § ¥ % &© § ÅÈBÉ ¥ Í2 B ³´ µ ¢ § ³´ µ ¢ ©2B¨ § B ; % ¥# B É B% % Î % Ì « ¹ Ì « ¼ Ì · ¸1¹ §2· ¸¼ Ï« ¹B · ¸¹ ¢¶ « ¼1 · ¸¼ ¢ ± º2Ð ÑÒÓ&Ô ³ Ò´ ÕÖ × · × ¢« ¹B 1 · ¸¹ ¢¶ « ¼ · ¸¼ ¢ ± Ð ÑÒ Ó(Ô ³ Ò´ ÕÖ × · × ¢« ¹B 1 · ¸¹ ¢º « ¼ · ¸¼ ¢ ± Ð ÑÒÓ&Ô ³ Ò´ ÕÖ Ø · Ø ¢« ¹B · ¸¹ ¢Bº « ¼1 · ¸¼ ¢ ± Ð ÑÒ Ó(Ô ³ Ò´ ÕÖ Ø · Ø ¢

Ù ÚÚÚÚÚÛÚÚÚÚÚÜ Ä Å Æ Ý ¢¥ ¦ ¥ # « ¹ ±OÞ Ýß Ó&Ô ³ Ò´ à Õ ÒÖ × ¶ Õ ÒÖ Ø ¶<Æ ÕÖ × ÕÖ Ø · Ø º· × ¢% Ä Å Æ ß ¢

« ¼ ±ÃÞ Ýß Ó&Ô ³ Ò´ à Õ ÒÖ × ¶ Õ ÒÖ Ø º<Æ ÕÖ × ÕÖ Ø · Ø º(· × ¢% Ä Å Æ Ë ¢· ¸1¹ ± &á ÕÖ × · × ¶ ÕÖ Ø %· Øº ÕÖ × · × ¶ ÕÖ Ø · Ø â § Ä Å Æ Ä ¢· ¸¼ ± &á ÕÖ × · × º ÕÖ Ø %· Øº ÕÖ × %· × º ÕÖ Ø · Ø â Â Ä Å Æ ã ¢

1 © ¥ £ ©OÈBÉ &Ä Å Æ Æ# 2 ¨ä;£ § ¨ § ª¬«#å«#å® ¯±çæ ä ® å1è ª¬« « ® ¯

± ² 2é ³´B¶<ê%¢ µ¶<· ¸1¹ ë»º& &é ³´º<ê%¢ µ¶<· ¸¼ ë é ³´B¶<ê%¢ µ¶<· ¸1¹ ë é ³´º<ê%¢ µ¶<· ¸¼ ë(¾À « ¹« ¼ Á Â Ä Å Æ ì ¢ÇB¨ ¤ © <§ < ©í Ä Å Ý< ( ¥ ¦ ( § ¥ § ( © % # §2 §& %& (î ¥ #Ä Å Ê Ä Åï § ¥ ¨ Ì1 § 2§ © § ¥& ( ¥ ¦ § ¥ § # £ Ì ¦ ¨ Ì 2# §2 ¨ ¦ ¥ & ©O% & % # ;© § Ìð ñ × ò §(ð ñ Ø ò Åó # ¥ ¦ £ # % §&% ( © © § # # 2© § Ì Õ ¹ Ì §% %§ ô · Ø ¹º· × ¹ ±öõ Ò Ì % ¦ § ©QÈBÉ Ä Å Æ ß §#Ä Å Æ Ë Å÷ § ¥ ¨ Ì ; ¥ § B £ % % § ¨ ; ©© © § © § Õ ¼ Ì § #§ ô #· Ø ¼º· × ¼ ± º õ Ò Åø ù £ ø£ Ê ú ß Ë Èû;¢ ü Ý

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

-30 -20 -10 0 10 20 30

FxT

[kN

]

FzT [kN]

Inertia force. Circular components.

Progressive (ωe + Ω )

Retrograde (ωe -- Ω )

ýBþ ÿ 2ý ÿ þ ÿ þ ! "# þ $ Dþ þ %" '& ( ) " ) *+$ þ '& , # ") - þ #.+$ þ þ % % / 0/ / /" 1 2# "% ! þ 3465#37 8 0 9 + þ " 1 2 :6; <+= > ?@ A B ? A6C ;B @ <9D E F< G < ?= <HE I+C J E < @6A ;B A-> ? J KL> ? <HC ;B @ <9E @-? < < D < DLM > G!D < @ = G E C A E > ?> M A B A E > ?D E G < = A E > ?N O%<+= ; > > @ <!P Q R 5 P S R+B ?DLP Q T 5 P S THE ?A ; <+D < G E U B A E > ?@6V< J > W9N:6; <X= > G G < @ C> ?D E ? YX;B G I+> ? E =Z? > G I/B J)= > > G D E ?B A < @B G <M > [ ?D\M G > I^]_ [B A E > ?a` N b N:6; <C G > Y G < @ @ E U <H= > > G D E ?B A < @-B G <H< c C G < @ @ < D/V Kd e R f g h i 5j e Q R f g he k R f g h,l 5jnm R@ E ?Hf 34 go)P S R hm R= > @f 34 go%P S R h,lp f ` N q r h

B ? DLA ; <HG < A G > Y G B D <H= > > G D E ?B A < @6V Kd e T f g h i 5 j e Q T f g he k T f g h l 5 jnm T@ E ?9f 3 go%P S T hm T= > @f 3 go)P S T h lXs f ` N b t h

:6; <9A > A B JV J B D <9D < M > G I/B A E > ?@-B G <H> V A B E ? < DLV KL= > I9V E ? E ? Y/A ; < @ <H< _ [B A E > ?@ u W-; E = ;K E < J D @d m f v p g h i 5xw9y Q f v h y k f v hLz d e R f g h i-o d e T f g h i|

5~ y Q f v h y k f v hL jm R@ E ?f 34 go%P S R ho m T@ E ?f 34 go)P S T hm R= > @ f 34 go%P S R h m T= > @ f 34 go)P S T h lXs f ` N b h]_ [B A E ? Y%A ; <'= > < L= E < ? A @+A >)A ; <'@ E ?f 34 g h+B ?D,A ; <'= > @ f 34 g h+A < G IL@9M G > I]6_ [B A E > ?@/` N b u` N B ? D` N b 'K E < J D @A ; <)M > J J > W-E ? Y,M > [ G< _ [B A E > ?@LW-E A ;ZM > [ G'[ ? ? > W-?@ u m R u m T u6P S R#B ?DP S T u< _ [ E U B J < ? A6A >L]6_ [B A E > ?@-` N q b

m R@ E ?f P S R ho m T@ E ?f P S T h 5 m Q@ E ?f P Q hm R= > @ f P S R ho m T= > @ f P S T h 5 m Q= > @ f P Q hm R= > @ f P S R h m T= > @ f P S T h 5 m k @ E ?f P k hm R@ E ?f P S R h m T@ E ?f P S T h 5 m k = > @ f P k h p f ` N b q h

r 6E @ - t f ]!h

/ 9 H\ ¡¢ £¤ ¥6¦ £¤ §¦ ¡ ¤ ¥ ¤ § ¨ © §-ª © ¥ «-¬ ¨ ® ¯ ¯ «°!n ¡ ¢ £¤ ¥6¦ £¤ § ª ¡ ¤ ¥ ¤ § ¨ © §-ª © ¥ «6¬ ¨ ® ¯ ± «© ² 9³ ´ µ ³ ¶ ¤ ¥ -© ¥-ª ¤ § µ © § ¤ ¥ µ © ¥ ¦ ¤ § -© § · ³ ¸ ¨ ® ¯ ¹ «© ² °!³ ´ µ ³ ¶ ¤ ¥ -© ¥ ¦ ¤ § µ © § ¤ ¥ µ © ¥6ª ¤ § -© § ·+º ¨ ® ¯ «

» / / ¼ ´ ¸, ³ / '´ ³ )½ ´ µ %µ ¾/¿ /½ ´ ¾ÁÀÂ ³ / ® ¡ ±,³ ¸# ® ¡ ¹%µ ³ #¼ Ã ¿ ´ ¸/¼ ÄL 9¿ ´ ´ !³ ¸L 9´ ´ ´ ³ ¸ !¾+ ¸ 9³ ¾/¿ ¸ Å 9nÆ ¯¡#ÇÈÉ £Ê ³ ¸ ¨ ® ¯ Ë «Å °H Æ ¯¡ ÇÈÉ £Ê ° º ¨ ® ¯ Ì «Í ¸ ´ ¸ ½ ´ ¾/³ #µ ´ ´ ¿ ¸ ¿ ´ ´ ³ ¸X´ ´ ´ ³ ¸ ´ ¿³ ´ ³ Ä/ Î! ³ 6 !¼ ³ ¸ 6³ ´ ! ¼ ´ ³ 9Î- L 9 ³ ¾/H³ ¾+¿ ¸ Ï ¼ 6Î- ¸ Ð ´ ¿ ³ ®Ñ ´ ¾\ÀÂ ³ ' ® ¯ 9½ Î- / - ¼ ³ ¸¼ ÄL´ Î-´ / 9 ´ ¾/ ´ µ!½ µ !³ ¸ ´ + 9¾+ ¸ + ³ ¿9µ ¾+¿ 6½ ´ ¾nÀÂ ³ - ® ³ ¸ ® ¡Ò ÓH# Ô È ¨ Õ « Ö ¯¡×Ø Ù µ ¨ É Ê Ú ¦ © ² «µ ¨ É Ê Ú ¦ © ² ¦ZÛ ÜÝ «µ ¨ É Ê Ú ¦ © ² ¦ £ ÜÝ «,Þ ßà ³ ¸ ¨ ® ¯ á «Ò ° ÓH#° Ô È ¨ Õ « ¨ ª9Ö ¯¡ « ×Ø Ù µ ¨ É Ê Ú ¦ © ² ° «µ ¨ É Ê Ú ¦ © ² ° ¦ £ ÜÝ «µ ¨ É Ê Ú ¦ © ² ° ¦ Û ÜÝ « Þ ßà º ¨ ® ± â «

ã 6¸ 6 ¼ ³ ¸ -¸ ½ ´ ¾L³ ä å æ ç äè ä ç é ê-ëì í î ä Ï ³ ¸H´ ½ ´ ¾Z ! ´ ³ +¸ ´ µ ³ ï å î ë6ç î é9³ ¸)è ç æ ð ëç î é+¨ ´!³ ´ ³ Ä/ñî å ò î ê ó ó í ô ê-³ ¸%î ê õ î å ò î ç é ê « Ï ´ ¿ µ Ä ®ö ÄL 9 ½ 9 Ã ³ ¾/¿ +¸ ³ ³+½ ´ ¾n÷³ ¼ + ® ¯+ 9¿ ´ ´ H³ ¸L 9´ ´ ´ ³ ¸ 9¸ ½ ´ ¾L³ µ ¾+¿ -³ ´ 9µ ³ µ ³ ¸L³ ¸ Î- Ñ ´ 9 ® Ë ®øù úù úüûý þ ÿ6ÿ ý ý ý 6ÿ ý ÿ ÿ 6ý ý» / !¿ ´ Ã ³ ¾/¿ !Î6H³ ¾/ ¸+ ³ 6 H ´ ¾L³ µ ´ ¸ ³ Î6 ´ Î-® » ½Î6 Ï / ´-³ ¸Ï Î 9 ¸ Î- 9¼ ³ ¸ 9´ ¿ H½ ´H³ ´ 9¼ ³ ¸ / ´H³ -¸ ½ ´ ¾/³ ´+³ +¾+ ¾/ %Î6³ ´ '³ ¼ L ,¸ ´ ¾/ L ´ ¾/³ !µ ´ ¸ ³ 9µ ´ ´ ¿ ¸ % % ´ ¿ !³ ¿ ¿ ´ Ã ¾L³ Ä Ï ³ ¸+ ¼ Â Ä+ 9³ ¿ ¿ Ä+ !¸ µ ¾/¿ /¿ ´ ¸/³ ¼ ® ÷6 ¿ ´ µ ¿ - ¸9¼ Î9Ï ³ ¸+³ / Ã ³ ¾/¿ -½ ´³H ´ ¼ - ¿ ´ ³ H +½ ´ -Î- ¸+ ¿ ´ ¸® â ± ¹ ¨ À « á ¹

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

u B1p

,u B

2p,u B

3p[m

]

Time [sec]

Local blade whirl. Progressive.


-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

u B1r

,u B

2r,u B

3r[m

]

Time [sec]

Local blade whirl. Retrograde.


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`a ]b c d eH Af D C U@DZC ?E ? C LG = >PLC L0> D G@Z0A F N0G = >8L0C L> D G@F G@G = >8K V F O >8? C C G S_ gihj a c d ePZ0F A A J L0H D I0G =F GG = >PLC L0> D G@H AB ? C BC ? G H C DF VG C0G = >PO > E C ? L0F G H C D_ gihj e8\ kl m gihn j a c dgiho j a c dgihp j a c d q rs \^t u vw_ `xa ]b c d e8\^t u v kl m `hn y a ]b c d`ho y a ]b c d`hp y a ]b c d q rs b a z W | d

U@= > ? >Pt u vH A@G = >8B ? C BC ? G H C DF V H G NE F R G C ?@> ~ J H M F V > D GG C F0A G H D > A AU@H G =O H L0> DA H C Di @L L WX A@G = >> O I > U@H A >O > E C ? L0F G H C DAF ? >PH D J > DR > OK NG = >0F > ? C O N DF L0H RPO ? H M H D I E C ? R >0F DOG = >| I ? F M H G N0E C ? R >8U>PR = C C A >G C0? > LC M >8G = >8L> F DO > E C ? L0F G H C DF DO G = >8=F ? L0C D H R| O > E C ? L F G H C DB > ?@? C G C ?@? > M C V J G H C DW<= >PG C G F V? > A BC DA >H A> Q B ? > A A > O F AG = >A J L_ `xa ]b c d eP\^_ `Pa ]8d e_ `n @a ]b c d e@_ ` a ]b c d eib a z W dU@= > ? >_ `Pa ]8d eH AG = >8L0> F DO > E C ? L0F G H C DR F V R J V F G > O0C M > ?C D >PR C L0B V > G >? > M C V J G H C DS_ `n @a ]b c d eH AG = >O > E C ? L F G H C DO J >PG C0G = >8I ? F M H G N0E C ? R >PF DO G = > | F > ? C E C ? R >F DO_ ` a ]b c d eH AG = >YO > E C ? L F G H C DO J >wG CG = >wM H K ? F G H C DH DG = >wE J DO F L> D G F V> O I > U@H A >8L0C O >PA =F B>F DO0G = >P= H I = > ?@C ? O > ?L0C O > A W= > D G = >E J DO F L> D G F V> O I > U@H A >@L0C O >8A =F B> AO C L0H DF G >P_ ` e S G = H AM > R G C ?R F D0K>? > A C V M > OPH DH G A@R C L0BC D > D G AU@H G =I C C O F B B ? C Q H L0F G H C D F R R C ? O H D IG C0G = >8G = > C ? N0B ? > A > D G > O0H DG = >8B ? > M H C JA > R G H C DA@z W W |8F DOz W W W z H A @ | a d

¡ ¢ £ ¤¥ £ ¦@£ ¤ §P £ ¨© § ¡ §P¦ £ ¡ £ ¦@¦ § ª £ ¡ ¢ £ ¤ « ¢ ª § ¬¡ §P¨§ ¤® ¯°P± ²8³ ´8µ·¶¸¹iº» ¼½ ® ¯¾± ²¿ À ³ ´Á À@¿ ± Â Ã Ä Å ³Æ § ¦ § ¸¹ µÈÇ ÉÊ ¢ ¬¡ §P©§ ¦ ¢ £ Á ¥ £ ¦@£ ¤ §8¦ § ª £ ¡ ¢ £ ¤ Ã£ ¦ ¦ § ¬ ©£ ¤ Á ¢ ¤ « Ë Ì ¡ § ¶ Í £ ¤ ¡ ¦ ¢ Î ¡ ¢ £ ¤¢ ¬@§ Ï © ¦ § ¬ ¬ § Á Î Ë ¡ §8¡ ¦ ¤ ¡ § Á Ð £ ¦ ¢ § ¦¬ § ¦ ¢ § ¬® ¯Ñ ¹ ± ²¿ À ³ ´PµÓÒÔÕÖ ×ÙØ ÑØ ÇØ Ú Û ÜÝ £ ¬ ± ÞÀ ³ßàÕÖ ×Ùá Ñá Çá Ú Û ÜÝ ¬ ¢ ¤ ± ÞÀ ³ âã¿ ± Â Ã Ä Ä ³Æ § ¦ §8¡ § £ § ä0 ¢ § ¤ ¡ ¬@ ¦ §P ¡ § Á ¥ ¦ £ ¨ÕÖ ×ÙØ ÑØ ÇØ Ú Û ÜÝ µæå¸¹iº» ¼½ ® ¯¾± ²¿ À ³ ´ £ ¬ ± ÞÀ ³ Á À ± Â Ã Ä ç ³ ¤ Á

ÕÖ ×Ùá Ñá Çá Ú Û ÜÝ µæå¸¹iºi» ¼½ ® ¯¾± ²¿ À ³ ´ ¬ ¢ ¤ ± ÞÀ ³ Á À@è ± Â Ã Ä Â ³é ª ¢ ¤ « Á § ¡ § ¦ ¨¢ ¤ § Á ¡ §P¨0§ ¤ ¤ Á ¡ § ¶ Í £ ¨0©£ ¤ § ¤ ¡ Ì ¡ §P¦ § ¨0 ¢ ¤ Á § ¦@£ ¥¡ §8¦ § ¬ ©£ ¤¬ § Ì Æ ¢ Æ §§ Ï ©§ ¡@¡ £Î§ Á £ ¨0¢ ¤ ¡ § Á Î Ë0¡ §8ª ¢ Î ¦ ¡ ¢ £ ¤ ¢ ¤ ¡ §8¥ ¤ Á ¨0§ ¤ ¡ § Á « § Æ ¢ ¬ §¨0£ Á §P¬ ©§ ¬ Ì ¤Î §P¥ £ ¤ Á ¥ ¦ £ ¨® ¯ê ± ²¿ À ³ ´8µÙ® ¯¾± ²¿ À ³ ´ë® ¯°P± ²8³ ´ëi® ¯Ñ ¹ ± ²¿ À ³ ´i¿ ± Â Ã Ä ì ³Æ ¢ Æ §8§ Ï © ¤ Á ¢ ¤¡ §8¨0£ Á £ ¨0©£ ¤ § ¤ ¡ ¬@ £ ¦ Á ¢ ¤ «¡ £ íî ¡ ¢ £ ¤ Â Ã Ä® ¯ê ± ²¿ À ³ ´8µïÕÖ × ¯ðÑ ñ ± ²¿ À ³¯ð Ç ñ ± ²¿ À ³¯ð Ú ñ ± ²¿ À ³ Û ÜÝ µò® óô ± ²8³ ´® óõ ± ²8³ ´ö8÷Èø ô ± À ³ø õ ± À ³ù è ± Â Ã Ä ú ³û £ ª ¢ ¤ «0¥ £ ¦@¡ §P¤ £ ¦ ¨ £ £ ¦ Á ¢ ¤ ¡ § ¬ Æ §8« § ¡÷Èø ô ± À ³ø õ ± À ³ ù µýü ® óô ± ²8³ ´ »® óõ ± ²8³ ´ »Yþ ® ¯ê ± ²¿ À ³ ´i¿ ± Â Ã Ä ÿ ³Æ § ¦ § ¸ Á § ¤ £ ¡ § ¬¡ ¦ ¤¬ ©£ ¬ ¢ ¡ ¢ £ ¤Ì ¤ Á ¡ §¨£ Á ª § ¡ £ ¦ ¬ ¦ §¡ §¦ £ Æ ¬£ ¥¡ §¡ ¦ ¤¬ ©£ ¬ § Á ¨£ Á ¨0 ¡ ¦ ¢ Ï Ã £ Æ Ì¡ §¡ § £ ¦ Ë ¥ ¦ £ ¨¡ §© ¦ § ª ¢ £ ¬û § ¡ ¢ £ ¤¬ Â Ã Å Ã ¶ ¤ ÁÂ Ã Å Ã å ¤Î§ ¬ § Á ¥ £ ¦ Á § £ ¨0©£ ¬ ¢ ¡ ¢ £ ¤ ¤ Á ¤ Ë ¬ ¢ ¬ Ã ¢ ¬ ¶ Ä ç ± í ³ ÿ ì

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` UB *C"- $ %) - $ % &8 'J98 - $- $ %K' - 8 V* % ' 'J) +- $ %,B 8 *X' $B + -L8 *D & % B ' % CXZ \] ^ a ` @#$ %*B - 1 & B A+ & % b 1 % *D 8 % 'LB -L' - B *C' - 8 A A+ ) &H- $ %;- 9)KD ) * F Q 1 & B - 8 ) *'HB & %;A 8 ' - % CK8 *"#B 7 A %I @ G @#$ %;D B A D 1 A B - % CK% C Q % 98 ' %L7 A B C %;& ) ) -,L) ,L% * - '+ ) &- $ %J- 9);D B ' % 'B & %J' $ ) 9*8 *KP8 Q 1 & %JI @ > R @

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 50 100 150 200 250

MyB

00 [

kNm

]

Time [sec]

Edgewise blade root bending moment. 23.2 m/s.

Blade 1. Sim. Rhi1.

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 50 100 150 200 250

MyB

00 [

kNm

]

Time [sec]


Blade 1. Sim. Rhi3.

cd e f g hji k l m k.no hqp d rLf s t u h vwh v e h xd p hzy s t v hjg ur; r;h |u pX gqu xw~ t p h p k" 0t p d ~~ | e f g t u d |k\^ ] o t up u d | h p pJd | ~ g h t p h v k

#$ %HB *B A E ' 8 '8 '7B ' % CL) *;- $ % ' %0,L) ,;% * - ' U B *C;- $ % & % + ) & %- $ %0( & ) () & - 8 ) *B A 8 - EJ+ B D - ) & z+ & ) ,b 1B - 8 ) *XI @ >;8 'J8 * W ) A W % C8 *- $ %KD B A D 1 A B - 8 ) *' @#$ %B D - 1B AW B A 1 %) +H; 8 'LB ( ( & ) 8 ,B - % A E> G 3 3J4 ,N ,@ *XP8 Q 1 & % 'LI @ > ? = I @ G G- $ %KB *B A E ' 8 'J& % ' 1 A - 'L+ ) &;- $ %7B ' 8 DD B ' %B & %' $ ) 9*@P8 Q 1 & %I @ > ?K' $ ) 90'>' % D ) *C0) + - $ %- 8 ,L%- & B D %+ ) &B A A - $ & % %% C Q % 98 ' %7 A B C %- 8 (JC % + ) & ,;B - 8 ) *' B *CH- $ %() 9% &' (% D - & B AC % *' 8 - 8 % ' @#$ %% C Q % 98 ' %;W 8 7 & B - 8 ) *B -LG @ ?TC ) ,;8 *B - % 'H- $ %& % ' () *' % @#$ %K> + & % b 1 % *D E8 '3 @ ?JT @ *P8 Q 1 & %HI @ G 3H- $ %H- 8 ,;%0- & B D %0+ ) &7 A B C %L>08 '' $ ) 9*;+ ) &G @ 2J& ) - ) && % W ) A 1 - 8 ) *' @ #$ %;> D ) ,L() * % * - U D B A D 1 A B - % CJB D D ) & C 8 * Q0- )Hb 1B - 8 ) *LI @ U 8 '' $ ) 9*J8 *J- $ %F Q 1 & % @ #$ %C 8 ' D ) * - 8 * 1 8 - 8 % '8 *- $ %> D 1 & W %;B & %;C 1 %L- )- $ %B W % & B Q 8 * Q;(% &H& ) - ) &0& % W ) A 1 - 8 ) *B *CK7B ' 8 D B A A ED B 1' % C7 EK- $ %- 8 ,L%JW B & E 8 * Q> XB % & ) = A ) B C @#$ %& 8 Q $ -( A ) -8 *P8 Q 1 & %I @ G 30' $ ) 90'- $ %A ) D B A 7 A B C %9$ 8 & A C % + ) & ,;B - 8 ) *;D ) ,;() * % * - 'D B A D 1 A B - % CB D D ) & C 8 * Q;- )b 1B - 8 ) *'I @ M M;B *CI @ M @ #$ % EW B & E98 - $K- 8 ,L%;C 1 %J- );- $ %L8 *D & % B ' 8 * Q;% C Q % 98 ' %W 8 7 & B - 8 ) *@#$ %K9$ 8 & AHD ) ,;() * % * - 'B & %KD B A D 1 A B - % CX+ ) &% B D $[D ) ,;( A % - %D E D A %K) +H- $ %K% C Q % 98 ' %W 8 7 & B - 8 ) *UB ' ' 1 ,;8 * Q- $B -- $ %W 8 7 & B - 8 ) *[8 '$B & ,;) * 8 DC 1 & 8 * Q- $ 8 '(% & 8 ) C @#$ 8 'D B A D 1 A B - 8 ) *8 'L% b 1 8 W B A % * -;- )"- $ %> q% (B *' 8 ) *[C % ' D & 8 7% C8 *b 1B - 8 ) *XI @ U7 1 -* ) 9z- $ %K+ & % b 1 % *D E8 ' UB *C"- $ %(% & 8 ) C"8 ' @ -L8 'J) 7' % & W % C- $B -L- $ %7B D 4 9B & CXZ ) &L& % - & ) Q & B C % `JD ) ,;() * % * -L8 'C ) ,;8 *B - 8 * Q@ #$ 8 'HD ) ,L() * % * -0$B '0- $ %;+ & % b 1 % *D E 8 *- $ %;' - B - 8 ) *B & EKD ) ) & C 8 *B - % ' @#$ %D ) & & % ' () *C 8 * Q8 * = ( A B * %8 * % & - 8 BK+ ) & D %8 'L' $ ) 9*8 *X- $ %A % + -;( A ) -;8 *XP8 Q 1 & %KI @ G >+ ) &L- $ %- 8 ,L%( % & 8 ) CK> ? 3 = G 3 3L' % D ) *C ' @ #$ %JB & & ) 90'8 *C 8 D B - %J- $B -- $ %H& ) - B - 8 ) *C 8 & % D - 8 ) *8 '7B D 4 9B & C ' @#$ %- ) 9% &L- ) (X- 8 A -;B *C"E B 9z7% *C 8 * Q,;) ,L% * - 'J+ ) &L- $ %K' B ,;%> ? 3 = G 3 3K' % D ) *C 'J- 8 ,L%(% & 8 ) CB & %J' $ ) 9*8 *- $ %L& 8 Q $ -( A ) -0) +P8 Q 1 & %LI @ G > U 9$ % & %J- $ %LD 1 & W %L' $ ) 90'- $ %J- & B D %J) +- $ %J& ) - B - 8 * Q,L) ,L% * -B -- $ %0- ) 9% &- ) (@ [2J' % D ) *C '(% & 8 ) CL) +- $ %0- 8 ,;%- & B D % ') +- $ % ' %,;) ,L% * - 'B & %0' $ ) 9*8 *P8 Q 1 & %HI @ G GJ- ) Q % - $ % &98 - $- $ %H() 9% &' (% D - & B A C % *' 8 - 8 % ' @ #$ %JC ) ,L8 *B - 8 * QL& ) - B - 8 * QJ,;) ,L% * -B -- $ %H- ) 9% &- ) (K' $ ) 9*8 *P8 Q 1 & %JI @ G >0$B '- $ %H+ & % b 1 % *D E X G @ ;T U 7 1 -8 *- $ %H() 9% &

? R 8 ' = = > 3 2 Z 0`

¡ ¢£ ¤ ¥ ¦ § ¨j¥ © £0ª«¬KX®[¯ ° ±L²³´ ¡´ µ £ ¶ ¥ ´ · £ µ;¸ ¡¹£ º º ° »¼ ¥ ©;¥ © £ ¡ £½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡¨;´ ¿ © ¥À£0£ ¡ ¡ £ ¶ ¥ ´ ¸ º½ ¼ ¦J¥ © £¤ ¼ § ¢ º ´ ¶ ¿À£ ¥ ¹£ £ ¶[Á Â Ã Ä ÁÅ Á Ä Æ ÇÈÉ Ê Ë Á¸ ¶µ"Ì Á Â Å Ä ÁË Â Í Â ËÈÉ Ê Ë Á °Î ½¸ ¶ Ï¼ ½¥ © £ ¨¸ ¦ £¤ º ¼ ¡ £¥ ¼J¥ © £H¿ º ¼ À¸ º¦ ¼ ¥ ¼ ¦¹© ´ ¦ º½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡ Ð ¡ ´ ¿ ¶ ´ ·¤ ¸ ¶ ¥£ Ñ ¤ ©¸ ¶ ¿ £0¼ ½ £ ¶ £ ¦ ¿ ÏL¨;´ ¿ © ¥¥ ¸ Ò £0¢ º ¸ ¤ £ Ð ¹© ´ ¤ ©¡ £ £ ¨;¡¥ ¼;À£J¥ © £J¤ ¸ ¡ £H© £ ¦ £ °Ó À Ô ´ ¼ §¡ º Ï Ð ¥ © £H£ Ñ ¢ º ¸ ¶¸ ¥ ´ ¼ ¶;¼ ½ ¥ © ´ ¡£ ¶ £ ¦ ¿ ÏL£ Ñ ¤ ©¸ ¶ ¿ £0´ ¡¶ ¼ ¥¡ ¥ ¦ ¸ ´ ¿ © ¥ ½ ¼ ¦ ¹¸ ¦ µ ° Õ© £0½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ÏL¼ ½¥ © £;Ö × ØJÀ¸ ¤ Ò ¹¸ ¦ µ¦ ¼ ¥ ¼ ¦H¹© ´ ¦ º¨;¼ µ £ Ð¹© ´ ¤ ©¹£L¹¼ § º µ£ Ñ ¢£ ¤ ¥0¥ ¼¢¸ ¦ ¥ ´ ¤ ´ ¢¸ ¥ £J´ ¶K¥ © £¤ ¼ § ¢ º ´ ¶ ¿¹´ ¥ ©¥ © £´ ¶ Ù ¢ º ¸ ¶ £´ ¶ £ ¦ ¥ ´ ¸½ ¼ ¦ ¤ £ Ð´ ¡;¸ ¢ ¢ ¦ ¼ Ñ ´ ¨;¸ ¥ £ º Ï¯ ° ±"²³K¸ ¡L¡ © ¼ ¹¶"º ¸ ¥ £ ¦;´ ¶[Ú £ ¤ ¥ ´ ¼ ¶XÛ ° ±°Î ½¹£;¤ ¼ ¶¡ ´ µ £ ¦H¥ © £;´ ¶ Ù ¢ º ¸ ¶ £L´ ¶ £ ¦ ¥ ´ ¸½ ¼ ¦ ¤ £;¥ ¼À£;¥ © £L£ Ñ ¤ ´ ¥ ¸ ¥ ´ ¼ ¶Ð ´ ¥J´ ¡J¡ § ¦ ¢ ¦ ´ ¡ ´ ¶ ¿¥ ¼¼ À¡ £ ¦ Ô £L¥ ©¸ ¥¥ © £L¢ ¦ ¼ ¿ ¦ £ ¡ ¡ ´ Ô £J¤ ¼ ¨;¢¼ ¶ £ ¶ ¥ Ð ¹© ´ ¤ ©K©¸ ¡¥ © £L¡ ¸ ¨L£J½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ Ï´ ¶K¥ © £L¡ ¥ ¸ ¥ ´ ¼ ¶¸ ¦ Ï¤ ¼ ¼ ¦ µ ´ ¶¸ ¥ £ ¡ Ð ´ ¡¢ ¦ ¸ ¤ ¥ ´ ¤ ¸ º º ÏL³ £ ¦ ¼Ð ¸ ¶µ;¶ ¼J£ Ñ ¤ ´ ¥ ¸ ¥ ´ ¼ ¶¡ © ¼ § º µ;¥ ¸ Ò £0¢ º ¸ ¤ £ ° ²¼ ¹£ Ô £ ¦ Ð ¥ © £ ¼ ¦ Ï;À¸ ¡ £ µL¼ ¶¤ ¸ º ¤ § º ¸ ¥ ´ ¼ ¶¡¼ ½ ¹¼ ¦ ÒH¢£ ¦ ½ ¼ ¦ ¨;£ µJÀ ÏJ¥ © £´ ¶ Ù ¢ º ¸ ¶ £½ ¼ ¦ ¤ £¼ ¶J¥ © £© § ÀL´ ¶µ ´ ¤ ¸ ¥ £ ¡¥ ©¸ ¥¥ © £¢ ¦ ¼ ¿ ¦ £ ¡ ¡ ´ Ô £¤ ¼ ¨L¢¼ ¶ £ ¶ ¥£ Ñ ¤ ©¸ ¶ ¿ £ ¡£ ¶ £ ¦ ¿ Ï;Ô ´ ¸J¥ © £H¦ ¼ ¥ ¼ ¦¹© ´ ¦ º ¨;¼ µ £J¸ ¥¯ ° ±;²³H¹´ ¥ ©¥ © £J¦ £ ¥ ¦ ¼ ¿ ¦ ¸ µ £À º ¸ µ £J¤ ¼ ¨;¢¼ ¶ £ ¶ ¥ Ð¹© ´ ¤ ©K´ ¶¤ ¦ £ ¸ ¡ £ ¡¸ ¶µ£ Ñ ¤ ´ ¥ £ ¡¥ © £L¦ ¼ ¥ ¼ ¦0¹© ´ ¦ º Ð ¶ ¼ ¥H¸ ¥H¸;¹© ´ ¦ º½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ Ï Ð À § ¥0´ ¶¸;½ ¼ ¦ ¤ £ µ¹© ´ ¦ º¨L¼ Ô £ ¨;£ ¶ ¥0¸ ¥¥ © £LÖ ° ±²³H½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ Ï °Õ© £´ ¨L¢¼ ¦ ¥ ¸ ¶¤ £¼ ½ ¥ © £¤ ¼ ´ ¶¤ ´ µ ´ ¶ ¿½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡´ ¡ ½ § ¦ ¥ © £ ¦µ £ ¨;¼ ¶¡ ¥ ¦ ¸ ¥ £ µ0À ÏH¥ © £¼ ¥ © £ ¦¤ ¸ º ¤ § º ¸ ¥ ´ ¼ ¶¤ ¸ ¡ £ Ð ½ ¼ ¦¹© ´ ¤ ©J¥ © £¡ ©¸ ½ ¥¡ ¥ ´ Ü¶ £ ¡ ¡©¸ ¡ À£ £ ¶J´ ¶¤ ¦ £ ¸ ¡ £ µ ° Õ© ´ ¡¤ ¸ ¡ £´ ¡¸ ¶¸ º Ï ³ £ µJ¸ ¶µH¥ © £¦ £ ¡ § º ¥ ¡¸ ¦ £¡ © ¼ ¹¶H´ ¶LÝ´ ¿ § ¦ £ ¡Û ° Ö ¯ Ù Û ° Ö Û ° Õ© £´ ¶¤ ¦ £ ¸ ¡ £ µJ¡ ¥ ´ Ü¶ £ ¡ ¡¤ ©¸ ¶ ¿ £ ¡¥ © £¿ º ¼ À¸ º ¦ ¼ ¥ ¼ ¦¹© ´ ¦ º ½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡ Ð¸ ¶ µJ¥ © ££ µ ¿ £ ¹´ ¡ £Ô ´ À ¦ ¸ ¥ ´ ¼ ¶L´ ¡¨L§¤ ©;º £ ¡ ¡µ ¼ ¨L´ ¶¸ ¥ ´ ¶ ¿H¥ ©¸ ¶;´ ¶L¥ © £¢ ¦ £ Ô ´ ¼ §¡¤ ¸ ¡ £ ° Õ© £À¸ ¤ Ò ¹¸ ¦ µ¦ ¼ ¥ ¼ ¦¹© ´ ¦ º ½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ÏJ´ ¡¶ ¼ ¹"´ ¶¤ ¦ £ ¸ ¡ £ µJ¥ ¼J¸ ¢ ¢ ¦ ¼ Ñ ´ ¨¸ ¥ £ º ÏJ¯ ° ÛH²³0¸ ¡¡ © ¼ ¹¶Jº ¸ ¥ £ ¦´ ¶Ú £ ¤ ¥ ´ ¼ ¶;Û ° ±°Î ¶.¸[µ £ ¡ ´ ¿ ¶q¡ ´ ¥ §¸ ¥ ´ ¼ ¶.´ ¥K´ ¡´ ¨L¢¼ ¦ ¥ ¸ ¶ ¥¥ ¼µ £ ¥ £ ¦ ¨L´ ¶ £"¥ © £X¸ ¤ ¥ §¸ ºLÔ ¸ º § £ ¡¼ ½;À¼ ¥ ©.¥ © £º ¼ ¤ ¸ ºÀ º ¸ µ £H¹© ´ ¦ º ½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡¸ ¶µ¥ © £H¿ º ¼ À¸ º ¦ ¼ ¥ ¼ ¦¹© ´ ¦ º½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡ Ð ´ ½¹£H¹¸ ¶ ¥¥ ¼;Ò ¶ ¼ ¹JÐ ¹© £ ¥ © £ ¦¤ ¼ ´ ¶¤ ´ µ £ ¶¤ £;´ ¡H¥ ¸ Ò ´ ¶ ¿K¢ º ¸ ¤ £ °Õ© £À º ¸ µ £;½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡J¤ ¸ ¶"À£µ £ ¥ £ ¦ ¨L´ ¶ £ µ¹´ ¥ ©"¿ ¼ ¼ µ"¸ ¤ ¤ § ¦ ¸ ¤ Ï½ ¦ ¼ ¨.¥ © £¢¼ ¹£ ¦¡ ¢£ ¤ ¥ ¦ ¸0¼ ½ ¥ © ££ µ ¿ £ ¹´ ¡ £¦ £ ¡ ¢¼ ¶¡ £¸ ¡µ £ ¨;¼ ¶¡ ¥ ¦ ¸ ¥ £ µJ½ ¼ ¦´ ¶¡ ¥ ¸ ¶¤ £´ ¶;Ý´ ¿ § ¦ £Û ° Þ ß °Õ© £Kµ £ ¥ £ ¦ ¨L´ ¶¸ ¥ ´ ¼ ¶¼ ½0¥ © £K¦ ¼ ¥ ¼ ¦L¹© ´ ¦ º½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡J´ ¡Lº £ ¡ ¡;¡ ¥ ¦ ¸ ´ ¿ © ¥ ½ ¼ ¦ ¹¸ ¦ µ Ð¸ ¡L¥ © £ Ï¸ ¦ £º £ ¡ ¡µ ¼ ¨;´ ¶¸ ¥ ´ ¶ ¿[´ ¶q¥ © £X¡ ¢£ ¤ ¥ ¦ ¸[¸ ¶µ¼ ½ ¥ £ ¶jµ ´ à¤ § º ¥K¥ ¼.µ ´ ¡ ¥ ´ ¶ ¿ § ´ ¡ ©.½ ¦ ¼ ¨á¼ ¥ © £ ¦K½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡ °0Î ¶Ú £ ¤ ¥ ´ ¼ ¶KÛ ° ±;¸L¨L£ ¥ © ¼ µ´ ¡µ £ ¨;¼ ¶¡ ¥ ¦ ¸ ¥ £ µ Ð ¹© ´ ¤ ©K¤ ¸ ¶À£J§¡ £ µ;¥ ¼µ £ ¥ £ ¦ ¨L´ ¶ £H¥ © £ ¡ £H½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡ °

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

65 65.2 65.4 65.6 65.8 66

u_B

ix [

m]

â

Time [sec]

Blade tip edgewise deformation. 23.2 m/s.

Rhi1. u_B1xu_B2xu_B3x

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

u_B

ix [m

^2/H

z]

ã

Frequency [Hz]

PSD of edgewise tip deformations. 23.2 m/s.

Rhi1. Blade 1Blade 2Blade 3

ä Ê Ì å Ë Ç"æ ç è é çJê0Ä ë Ê ÃXÃ Ä ë Ç çì Ê í;Ç"Í Ë Ä Ã Ç ëÄ îÆï Â ÈÇ Ëë ï Ç Ã Í Ë Ä ÁJÆ Ç î ë Ê Í Ê Ç ëÂ ðÇ Æ Ì Ç ÈÊ ë ÇÅ Á Ä Æ Ç"Í Ê ïÆ Ç ð Â Ë í;Ä Í Ê Â î ë ç

ñ ´ ¡ ò Ù ñ Ù Þ ó ± ô õ ö÷0ø ß ß

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

65 66 67 68 69 70

u_B

1x [

m]

â

Time [sec]

1P component of edgewise tip deformation.

Rhi1. Blade 1 total.1P part.

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250

Def

lect

ion

com

pone

nts

[m]

ã

Time [sec]

Local blade whirl components.

Rhi1.u_p forwardsu_r backwards

ùú û ü ý þ0ÿ ú þ þ û þ ú þ þ ú þ ý ú ! þ "$# % & ý û ý þ ú ' þ( )* +, ý þ ý û ý þ( ).- + $ þ/10 ú ý 1 þ

-60

-40

-20

0

20

40

60

-60 -40 -20 0 20 40 60

F_x

R [

kN]

2

F_zR [kN]

Local blade whirl force components. 190-200 sec.

Rhi1.

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300

MxT

[kN

m]

MzT [kNm]

Tower top moments. 190-200 sec.

Rhi1.

ùú û ü ý þ;ÿ ú þ 13$ 1 þ$0 ú ý ú þ ý ú / ý þ þ "$# % & þ ý ú ,4 5 þ . ú û, ;þ

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

65 66 67 68 69 70

MxT

T, M

zTT

[kN

m]

Time [sec]

Tower top moments. 23.2 m/s.

Rhi1. MxTTMzTT

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

1e+06

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

MxT

T, M

zTT

[(kN

m)^

2/H

z]

Frequency [Hz]

PSD of tower top moments. 23.2 m/s.

Rhi1. MxTTMzTT

ùú û ü ý þLÿ 1 ú , þ 1 ú ;þ/ ý þ / þ ý/ 6 ú .4 7 ;þ 1"$# % & . þ ý þ ý $ þ ú ú þ þ ý/ 8 ;þ

9 : : ;=< > ? @ ;@ 9 : A B C DEF

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

65 65.2 65.4 65.6 65.8 66

u_B

ix [

m]

â

Time [sec]

Blade tip edgewise deformation. 23.2 m/s.

Rhi3. u_B1xu_B2xu_B3x

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

u_B

ix [m

^2/H

z]

ã

Frequency [Hz]

PSD of edgewise tip deformations. 23.2 m/s.

Rhi3. Blade 1Blade 2Blade 3

GH I J K LM N O P N1Q R.S K L T U L VU W T X Y=U Y H Z=R.L U U N[$H \LY K T S L UT R.V/] ^ _=L K/U ] L S Y K T `V L R U H Y H L U^ XL V I L _H U La ` T V L/Y H ]6V L X ^ K \T Y H ^ R U N

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

65 66 67 68 69 70

u_B

1x [

m]

â

Time [sec]

1P component of edgewise tip deformation.

Rhi3. Blade 1 total.1P part.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 50 100 150 200 250

Def

lect

ion

com

pone

nts

[m]

ã

Time [sec]

Local blade whirl components.

Rhi3.u_p forwardsu_r backwards

GH I J K L8M N O bNQ RS K L T U L V8U W T X YU Y H ZRL U U Nc d e f g,[ ^ Y T `L V I L _H U L6a ` T V L8Y H ]hV L X ^ K \T Y H ^ RiT RVkj lS ^ \] ^ R.L R Y N1m$n o p f g.l=K ^ I K L U U H q Lr st u,T RVK L Y K ^ I K T V Lr s.v u` ^ S T `1a ` T V L/_1W H K `1S ^ \] ^ RL RY U N

-6

-4

-2

0

2

4

6

-6 -4 -2 0 2 4 6

F_x

R [

kN]

F_zR [kN]

Local blade whirl force components. 190-200 sec.

Rhi3.

-200

-150

-100

-50

0

50

100

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120

MxT

[kN

m]

MzT [kNm]

Tower top moments. 190-200 sec.

Rhi3.

GH I J K LM N O w N Q R.S K L T U L VU W T X Y$U Y H ZRL U U Nc d e f g x$^ S T `.a ` T V L_$W H K `H R.L K Y H T=X ^ K S LS ^ \] ^ RL RY U Nm$n o p f g[ ^ _L K/Y ^ ]8Y H ` YT RVy T _7a L R.V H R I,\^ \L R Y U N

z= | ~ z=~ =

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

65 66 67 68 69 70

MxT

T, M

zTT

[kN

m]

Time [sec]

Tower top moments. 23.2 m/s.

Rhi3. MxTTMzTT

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

1e+06

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

MxT

T, M

zTT

[(kN

m)^

2/H

z]

Frequency [Hz]

PSD of tower top moments. 23.2 m/s.

Rhi3. MxTTMzTT

1 . . ¡ / ¡ ¢= / ¡ £k ¤ ¥ ¢7 ¡ ¦$§ ¨ © .ª¡ ¢ £ ¤1 ¡ ¡ ¢ / ¡ £8 ¡

«¬ ¯®5°±/²´³¶µ ·¹¸ º»·¼$½¸ ¾±½¸ ¿ºÀ¿Á,Â1¿/½1¿/Â5ÃÅÄ¸ Âµ/±/ºÆÀÇ¶µ ±/Æ·iÃÅÄ¸ Âµ

È=É Ê=Ë Ì Í Î Ê ÌÏ Ê=Ð Ñ Ò É Ê=ÓË ÌÔ/Ò Î Õ Ö Ë Ì Ê=× Ø Ð ÖÙ Ø Ú Ò Õ ÎÏ Ò Î Õ Ù Ø Ô Û ÌÙ ÜË Ï Ú$Ð Ì/Ò É Ê=Ê Ô × Ê ÓË Ú ÊÖ Ø Ù Ô Ê=Ý Ë Ö Õ Ù Ò Ë Ð ÌÞ É Ê Ì Ð ÜÊ ÌÙ,Ë ÚË Ø Ø ÎÚ Ò Õ Ù Ò Ê Ô¶Ñ Ð ÕË ÌÚ Ò Ù ÌÏ ÊË Ì8Ò É Ê Þ Õ Ê Ý Ë Ð ÎÚÚ Ê Ï Ò Ë Ð Ì8Ë Ì6ß$Ë × Î Õ Êà á â ã áä Ì8Ò É Ë Úå × Î Õ ÊÒ É Ê/Ú Ë Ü/Î Ø Ù Ò Ê ÔÊ Ô × Ê ÓË Ú ÊÖ Ø Ù Ô ÊÕ Ð Ð ÒÜÐ ÜÊ Ì Ò Ú=Ð Ñ.Ò Ó=ÐÔ Ë æÊ Õ Ê Ì Ò=ÓË ÌÔÒ Î Õ Ö Ë Ì Ê/Ï Ð Ì å × Î Õ Ù Ò Ë Ð ÌÚÙ Õ ÊÚ É Ð ÓÌ$á È=É ÊÒ Î Õ Ö Ë Ì ÊË ÚÐ Þ Ê Õ Ù Ò Ë Ì ×/Ë Ì,Ú Ò Ù Ø ØÙ Ò=ç è á çÜ,é Ú á ä ÒË ÚÚ Ê Ê ÌÒ ÉÙ ÒÐ Ì ÊÐ ÑÒ É ÊÏ Ð Ì å × Î Õ Ù Ò Ë Ð ÌÚÙ Õ Ê/Ú Î Ö ê Ê Ï ÒÒ Ð,Ú Ê Ý Ê Õ Ê/Ê Ô × Ê ÓË Ú Ê/Ý Ë Ö Õ Ù Ò Ë Ð ÌÚ á È=É ÊÔ Ë æÊ Õ Ê ÌÏ Ê/ÖÊ Ò Ó=Ê Ê ÌÒ É ÊÒ Ó=Ð,Ï Ù Ú Ê ÚË ÚÔ Ë æÊ Õ Ê Ì ÒÚ ÉÙ Ñ ÒÚ Ò Ë æÌ Ê Ú Ú Ê Ú áë Ú Þ Ð Ë Ì Ò Ê Ô6Ð Î Ò Þ Õ Ê Ý Ë Ð ÎÚ Ø Û ì.Ò É Ê¶Ù Ï Ò ÎÙ Ø=Ý Ù Ø Î Ê Ú/Ð ÑÒ É Ê,Ø Ð Ï Ù ØÖ Ø Ù Ô Ê,ÓÉ Ë Õ ØÑ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê ÚÙ ÌÔ6Ò É Ê× Ø Ð ÖÙ Ø.Õ Ð Ò Ð ÕÓÉ Ë Õ Ø$Ñ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê ÚÙ Õ Ê/Ë Ü Þ Ð Õ Ò Ù Ì ÒÑ Ð ÕÒ É Ê/Ë Ì Ò Ê Õ Ù Ï Ò Ë Ð ÌÖÊ Ò Ó=Ê Ê ÌÒ É Ê/Ò Ó=ÐÝ Ë Ö Õ Ù Ò Ë Ð ÌÚî Ë Ñ1Ò É Ê/Ñ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê ÚÙ Õ Ê/Ï Ø Ð Ú ÊÒ Ð,Ê Ù Ï ÉÐ Ò É Ê Õ ì ÙÚ Ë × Ì Ë åÏ Ù Ì ÒÊ Ì Ê Õ × Û,Ê ï Ï ÉÙ Ì × ÊÜË × É ÒÒ Ù ð Ê Þ Ø Ù Ï Ê ìÙ Ì ÔÖÐ Ò ÉÝ Ë Ö Õ Ù Ò Ë Ð ÌÚ$ÜË × É ÒÔ Ê Ý Ê Ø Ð Þ ÜÐ Õ Ê=Ê Ù Ú Ë Ø Û/Ò ÉÙ ÌÐ Ò É Ê Õ ÓË Ú Ê á ä ÌÙÔ Ê Ú Ë × ÌÚ Ë Ò ÎÙ Ò Ë Ð ÌË ÒÜË × É ÒÒ É Ê Õ Ê Ñ Ð Õ ÊÖÊÐ Ñ1Ë Ì Ò Ê Õ Ê Ú ÒÒ Ð× Ù Ë Ì¶Ú Ð ÜÊð Ì Ð ÓØ Ê Ô × Ê/Ù ÖÐ Î ÒÒ É Ê Ë ÕÙ Ï Ò ÎÙ Ø.Ý Ù Ø Î Ê Ú=Ë ÌÐ Õ Ô Ê ÕÒ ÐÒ Õ Û,Ò ÐÙ Ý Ð Ë ÔÒ É Ê/Ï Ð Î Þ Ø Ë Ì ×Ö Û Þ Õ Ð Þ Ê ÕÔ Ê Ú Ë × Ì¶Ï É Ð Ë Ï Ê Ú áñÐ Õ ÜÙ Ø Ø Û ì Ò É ÊÖ Ø Ù Ô ÊÑ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Û/Ë Ú$Ê Ù Ú Û/Ò Ð/Ô Ê Ò Ê Õ ÜË Ì Ê ì Ù Ú$Ë Ò1ÎÚ ÎÙ Ø Ø ÛÏ Ù ÌÖÊÔ Ê Ò Ê Ï Ò Ê Ô/Ý Ê Õ ÛÏ Ø Ê Ù Õ Ø ÛÑ Õ Ð ÜòÒ É Ê Þ Ð Ó=Ê ÕÚ Þ Ê Ï Ò Õ Ù/Ð Ñ$Ì Ð Õ Ü,Ù ØÐ Þ Ê Õ Ù Ò Ë Ð ÌÕ Ê Ú Þ Ð ÌÚ Ê á ß Î Õ Ò É Ê Õ ì Ë Ò=ÓË Ø Ø.ÖÊÕ Ù Ò É Ê ÕÏ Ø Ð Ú ÊÒ ÐÒ É ÊÌ Ð Ì ó Õ Ð Ò Ù Ò Ë Ì ×¶Ö Ø Ù Ô Ê,Ñ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Û ì$ÓÉ Ë Ï É!Ï Ù Ì6ÖÊ¶Ô Ê Ò Ê Õ ÜË Ì Ê Ô6Ñ Õ Ð ÜÀÙ ÌkÊ Ë × Ê Ì Ý Ù Ø Î Ê,Ù ÌÙ Ø Û Ú Ë Ú á1È=É ÊÐ Þ Þ Ð Ú Ë Ò ÊË ÚÒ É ÊÏ Ù Ú ÊÑ Ð Õ=Ò É ÊÕ Ð Ò Ð ÕÓÉ Ë Õ ØÑ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê Ú á È=É Ê Û,Ù Õ ÊÔ Ë ô,Ï Î Ø ÒÒ ÐÔ Ê Ò Ê Ï ÒÔ Ë Õ Ê Ï Ò Ø ÛÑ Õ Ð ÜÒ É Ê Þ Ð Ó=Ê ÕÚ Þ Ê Ï Ò Õ ÙÐ Ñ Ì Ð Õ ÜÙ Ø Ð Þ Ê Õ Ù Ò Ë Ð Ì/Õ Ê Ú Þ Ð ÌÚ Ê á õ1Õ Ë Ü,Ù Õ Ë Ø Û ì ÖÊ Ï Ù ÎÚ Ê=Ò É Ê ÛÙ Õ Ê=Ø Ê Ú Ú Þ Õ Ð Ì Ð Î ÌÏ Ê ÔË Ì¶Ò É Ê,Ú Þ Ê Ï Ò Õ Ù,Ù ÌÔ¶Ð Ñ Ò Ê Ì¶Ë Ì8Ò É ÊÝ Ë Ï Ë Ì Ë Ò Û¶Ð ÑÐ Ò É Ê ÕÑ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê Ú á ë Ì8Ê Ë × Ê Ì Ý Ù Ø Î ÊÙ ÌÙ Ø Û Ú Ë ÚÐ ÑÒ É ÊÌ Ð Ì ó Õ Ð Ò Ù Ò Ë Ì ×8Ò Î Õ Ö Ë Ì ÊË ÚÌ Ð Ò,Ô Ë Õ Ê Ï Ò Ø ÛkÙ Þ Þ Ø Ë Ï Ù Ö Ø Ê ì1Ù ÚÒ É ÊÕ Ð Ò Ù Ò Ë Ì ×8Ñ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê ÚÜË × É ÒÔ Ê Ý Ë Ù Ò ÊÚ Ë × Ì Ë åÏ Ù Ì Ò Ø ÛÑ Õ Ð ÜòÒ É Ê Ú ÊÔ Î ÊÒ Ð× Û Õ Ð Ú Ï Ð Þ Ë ÏÑ Ð Õ Ï Ê ÚÙ ÚÚ É Ð ÓÌ,Ë Ì ë Þ Þ Ê ÌÔ Ë ïöáöÊ Ø Ð ÓÅÓ=ÊkÔ Ê ÜÐ ÌÚ Ò Õ Ù Ò Ê6ÙkÜÊ Ò É Ð Ô5Ñ Ð Õ¶å ÌÔ Ë Ì ×!Ò É ÊkÙ Þ Þ Õ Ð ï Ë ÜÙ Ò Ê8Ý Ù Ø Î Ê Ú,Ð Ñ/Ò É Ê6Õ Ð Ò Ð Õ,ÓÉ Ë Õ ØÑ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê Ú á È=É ÊÜÊ Ò É Ð Ô/Ë Ú1ÖÙ Ú Ê Ô/Ð ÌÙ Ê Õ Ð Ê Ø Ù Ú Ò Ë Ï=Ï Ù Ø Ï Î Ø Ù Ò Ë Ð Ì/ÓË Ò ÉÊ ï Ï Ë Ò Ù Ò Ë Ð ÌÔ Î Õ Ë Ì ×Ð Þ Ê Õ Ù Ò Ë Ð ÌÖ ÛÎÚ Ê/Ð Ñ1Ù/ð Ì Ð ÓÌÉÙ Õ ÜÐ Ì Ë ÏÜÐ ÜÊ Ì ÒÙ ÒÒ É Ê/Ò Ð Ó=Ê ÕÒ Ð Þ á÷ Ò Ë Ø Ø ì Ò É ÊÚ Ë × Ì Ë åÏ Ù ÌÏ Ê/Ð Ñ1Ò É ÊÏ Ð Î Þ Ø Ë Ì ×Ï Ù Ì¶Ì Ð ÒÖÊ Þ Õ Ê Ô Ë Ï Ò Ê Ô,ÜÊ Õ Ê Ø Û,Ö Ûð Ì Ð ÓË Ì ×,Ò É Ê/Ë Ì Ý Ð Ø Ý Ê ÔÑ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê Ú áøÚ ÎÙ Ø Ø Û ìÒ É ÊkÔ Ê Ú Ë × Ì Ê Õ¶Ú É Ð Î Ø Ô7Ù Ë ÜùÙ Ò¶Ú Ê Þ Ù Õ Ù Ò Ë Ì ×!Ò É Ê6Ñ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê Ú¶Ù Ú,ÜÎÏ ÉiÙ ÚÞ Ð Ú Ú Ë Ö Ø Ê/Ù ÌÔå ÌÙ Ø Ø ÛÝ Ê Õ Ë Ñ ÛÒ ÉÙ Ò=Ò É ÊÕ Ê Ú Î Ø Ò Ë Ì ×Õ Ê Ú Þ Ð ÌÚ ÊË Ú=Ù Ï Ï Ê Þ Ò Ù Ö Ø ÊÖ ÛÎÚ ÊÐ Ñ.Ñ Î Ø Ø$Ù Ê Õ Ð Ê Ø Ù Ú Ò Ë ÏÏ Ù Ø Ï Î Ø Ù Ò Ë Ð ÌÚ á¶úÌ Ê Þ Ð Ú Ú Ë Ö Ø Ê¹Ú Û Ú Ò Ê ÜÙ Ò Ë ÏiÙ Þ Þ Õ Ð Ù Ï ÉÅÑ Ð ÕhÔ Ê Ò Ê Õ ÜË Ì Ë Ì ×ÅÑ Ù Ý Ð Î Õ Ù Ö Ø Ê¹Ú Ò Õ ÎÏ Ò Î Õ Ù ØÞ Õ Ð Þ Ê Õ Ò Ë Ê ÚÓË Ò É5Õ Ê Ú Þ Ê Ï ÒÒ Ð6Ø Ë ÜË Ò Ù Ò Ë Ð Ì!Ð ÑÒ É Ê¶Ë Ì Í Î Ê ÌÏ ÊÐ ÑÒ É Ê8Ï Ð Î Þ Ø Ë Ì × Þ É Ê Ì Ð ÜÊ ÌÙ8Ð Ì!Ò É Ê

â û ç ü=Ë Ú ý ó üó â û þ ÿ ñ

! ! " # $! % # & ' ! ! ()# $ ! * + ) # % , ( ) - ! ) ! ! '* . ( ! # ! /0 1 0 2 34 5*6 1 4 75"789: 7 ;<6 :2 7 1 7 2=)><4 2 :8 2 0 ?+@*0 5<A 4 0 B ! ! % # # C () $ ( $ + !! D # % ( *! C ! % $% () !< ! + +() ( ' $ < * % # ' $! ! ) * # # ! + ' ! # ) ! $. +E, () )( +'+ ) ) <() C ! , $, ( !%( () % #* ! $ < ( () 'F G H I J ' $ ! ! # +' K % ) * C ! ! $ ! ! ! $ ' F L ' % C # F G H I JMNF LO+PQRSUT R IKVXW H Y Z [ J

RU # ! ) ! $ \ .! ! $U (IMN[ !% IM"K] ! C ! . C ! $, ) ( ! ! (^ ! ! "_ ! "Y ` '* , $U # # $ ( $ ,( () ) % #" Ua* Y b '+ ) ( () ! (# '<cd. cUe '+ $ ( ! $) ()# cf # ! g! ! $ ' F G ' ! ! hi j cd H I JcUk H I Jce H I JNl mn M

hooi ooj c,f<! p T q*F Lr H PQRJ I*S.Rs tuv w[cf* p T q*F Lr H PQRJ I*S.Rs tuv w loomoon W H Y Z P J

! x . \y! z U() ( , N x " ! # " x " ( # ! $F G H I J % )() ( # # % ! + % ' # ! C | ~ | ! *' % - ! < ! ! $% C ! " | ~ | ** | % C ! ,! , # # . ' % # % ) () ( . !! ! " )( () ) " ya* .Y T '< . () ! ) #U ( () ) # $( U , ! g '* N* '< )# +<c,f T Z (.'<F L ` [,z .R Y [ $. ) $ () ! ! ( . , )! ! + ) ! ()# ! , ! %T [ ' ) . ! < (# ) # # C ( $Z ] ( !% ! ( % # % +! g * a ( %# # # C () ! ! y U ! N y , ! , + ()%IMN[ ! % ! %! # )P s ! ) ! $ ' ()IM\P [) ! P s * ! $ ' IM]` b [) !% ) T ! ! $ g $ IMyZ T [) !% ) T ! $ )# %T ! ( % C ! + ! & ! # # C ' # $ ) & # ! # * - # %( ! )! " , , ! ( # ) # ! ) #( ( # # .a* Y T b P [ Z H J P [ `

. ¡ ¢£ ¤ ¥ ¢ ¦ §N¨* ¡ © ¦)ª « ¬ .® §¯"ª « ¬ °¦ ¥ ±¢ ,² ¥ ¦ £¥ §¯ § ¡,¢ ³)¢ ® ² ¦)® §¯£¥ ± ¦ £ ² ¢ ®´ ¥ %¢ )¢ © µ § ² ¥ § ¶ ¡ © ® ¢ ¥ §,± ¢ U¦ ¢ · § ¯,¦ ® ´ ¢ «+¸ ¢% ¦%¥ µ¦ ¹ ¯¢ ® ¢® ¤ ¤<¢ )± ¤´ º © §² ¦%® §² ® ¦ ¯.± ¢ U® £ £ ¥ » ³)® ¢ ¤ ¼,½ « ¾ ¿ ½ « ¬ÀÁ «*Â¦ £ ² ® ¤ ¤ ¼.¢ ² ® § ¡ ¥ ´¢ ¬ Ã Äµ® ² Å ±® ¯)± ¤*´ º © §² ¼´ ¥ ³ÇÆ « ÈÀÁ%¢ ¥Æ « ª)ÀÁ¦ ³)¦¢ ¥)µ% ³£¥ ¢ ® § ¢´ ¥ ¢ ² ¥ © £ ¤ § ¡)¢ ¥¢ %µ ¤ ® ¯ %¹ µ ® ¢ ¥ §¦ « Æ « È)ÀÁ% ¦¢ %µ ¤ ® ¯ %± ¤+´ º © §² ¼É¾ Ê<« ² ® § ¡ ¥ ´*¢ %± ¤´ º © §² ¼)µ ¼.É½ « ¬ÀÁ ¦¥ µ ¹ ¥ ©¦ ¤ ¼¦ © Ë² § ¢¢ ¥) ¯ ©² %¢ § Ì © §² ´ ¥ ³Í² ¥ © £ ¤ § ¡« "¢ ³)"¢ ® ² ¦,¥ ´)¢ "¢ ¥ ± ,¢ ¥ £x³)¥ ³ § ¢ ¦.´ ¥ ,¢ "¥ ¡ §® ¤)² ¥ § ¶ ¡ © ® ¢ ¥ §x ¦¦ ¥ ±§x §¨* ¡ © .ª « ¬ Î Ï<¦ ¥ ± § ¡® ¦Ð Ñ ¿ £ ¤ ¥ ¢ ¦¢ ³)¥ ³ § ¢ ¦² ¥ ¦ £¥ §¯ § ¡,¢ ¥¬ Ã Äµ® ² Å ±® ¯,± ¤® §¯¬ Ã Ä ´ ¥ ±® ¯.± ¤ Ï+ ¦ £ ² ¢ ¹ ¤ ¼ «+ )£ ¤ ¥ ¢ ¦² ¥ ¹ )¾ ª¦ ²¥ ´¢ )¢ ³))¢ ® ² ¦´ ¥ ³^Ò%ÓÆ ° ½¦ ²´ ¥ )¢ .µ® ² Å ±® ¯,³)¥ ¯ .® §¯U´ ¥ ³ÔÒÓÇÕ ¬ ½,¦ ²´ ¥ )¢ .´ ¥ ±® ¯³)¥ ¯ « .® ¥ ±¦ §"¢ £ ¤ ¥ ¢ ¦) §¯ ² ® ¢ .¢ , ¥ ¢ ® ¢ ¥ §y¯ ² ¢ ¥ §*«Ö¼N® £ £ ¥ £ ® ¢ ,¦ ² ® ¤ § ¡U¥ ´%¢ ¦ ¥ ±§N³)¥ ³ § ¢ ¦)¢ ² ¥ ¦ £¥ §¯ § ¡³)¥ ¹ ³) § ¢%¥ ´¢ ) ¥ ¢ ¥ ² § ¢ %±¥ © ¤ ¯.µ¥ µ ¢ ® § ¯.± ¢ ¡ ¥ ¥ ¯.® £ £ ¥ » ³® ¢ ¥ §*«× ¥¢ %£ ¤ ¥ ¢ ¦² ® §® ¤ ¦ ¥µ¹ ± ¯® ¦¢ %³)¥ ¹ ³) § ¢¥ ´*¢ ¥ ¢ ¥ ² § ¢ §®¹ ¢ ² ® ¤+£ ¤ ® § «

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 100 200 300 400 500 600

MxT

T [

kNm

]

Time [sec]

Tower top tilt moment. Backward sweep excitation.

Rhi1.

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 100 200 300 400 500 600

MxT

T [

kNm

]

Time [sec]

Tower top tilt moment. Backward sweep excitation.

Rhi3.

ØÙ Ú Û Ü Ý%Þ ß à á ßâã äÝ Üå ã æ.å Ù ç å<è)ã è)Ý é åê Û Ü Ù é ÚÝ ë ì Ù å í å Ù ã éäÙ å îí%î í Ü è)ã é Ù ì%è)ã è)Ý é å<äÙ å îç Ù éÝ í Ü ç ïð í Ü ï Ù é Ú%ñ Ü Ý ò ÛÝ éì ïí åå î Ýå ã äÝ Ü%å ã æ+ß<ó ô õ ö ÷âî Ý)ã Ü Ù Ú Ù é+í ç<ì ã é ø*Ú Û Ü í å Ù ã é+ß*ù*ú û ü ö ÷+ý î í ñ åþ å Ù ÿÝ éÝ ê ß

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

MxT

T, M

zTT

[(k

Nm

)^2/

Hz]

Frequency [Hz]

PSD Tower top moments. Backward sweep excitation.

MxTT. Rhi1.MzTT. Rhi1.

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

MxT

T, M

zTT

[(k

Nm

)^2/

Hz]

Frequency [Hz]

PSD Tower top moments. Backward sweep excitation.

MxTT. Rhi3.MzTT. Rhi3.

ØÙ Ú Û Ü Ý"Þ ß à ßã äÝ ÜUþ æ Ý ì å Ü í ç)ê Ý é þ Ù å Ù Ý þNã ñå ã äÝ ÜUå ã æ\è)ã è)Ý éå þñ ã ÜUå î Ý"ä*î ã ç Ý yèÙ éÛ å Ý þÝ ë ì Ù å í å Ù ã é.æ Ý Ü Ù ã ê ßí ì äí Ü êþ äÝ Ý æ"Ý ë ì Ù å í å Ù ã éßó ô õ ö ÷Ü Ù Ú Ù éí çì ã é ø*Ú Û Ü í å Ù ã é+ßù*ú û ü ö ÷<ýå Ù ÿÝ é+Ý êþ î í ñ å ß

¾ ½ È ¦ ¿ ¿ ¾ ½ È Õ Â

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-6 -4 -2 0 2 4 6

MxT

[kN

m]

MzT [kNm]

Tower top moments. Backward sweep excitation.

B2: 3.4 Hz 2nd whirl backwards.

-4

-2

0

2

4

6

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

MxT

[kN

m]

MzT [kNm]

Tower top moments. Backward sweep excitation.

F2: 4.4 Hz 2nd whirl forwards.

! "$# # % ! &' % ( ) ! * ! %+ ! ,-, * # % ).# # % ! / ! ,0 % * 0 12 * 1 % 43 5 %6) 1* !! , 7! 4! "6/8 9 : ; <= > ?@ =, 0=# ' A =, 0 % B * ) C D* ' & ADE F@G4H =I=J K L ; < > ?@ /, 0=# ' AD =, 0 % 43 D* ' & AF FG4H

M6N N O=P Q/RS T U6VW6X T Y/Z N\[ VW=]/Z P Q/R\]/X V ]DN X ^ P N _` a bDc d ef b f g hDi h b jk h j b l m6k a g n o j b l h d a gi/p7d g@h q fr b f i f g hk a g h f s hDc d ef b f g hDh a tDf bh a r@i h d eg f i i f iph q fi f gi d h d u d h v@h a@f c o f td i f7u d w b l h d a gil b fxi q a tg\d g.`=d o j b fxy z | zDq f7b f i j m h i4l b f7a w h l d g f ctd h qh q fxh j b w d g fxa rf b l h d g o@j gc f b4d c f g h d k l m/td gck a gc d h d a gi~ a b4f l k qk a g n o j b l h d a g=6l gc~ a bh q f i f4i d 7j m l h d a gi/g a7f s k f i ii h b jk h j b l mc l r d g o7d il c c f c6z Dq f4i d 7j m l h d a gh d fd i |d g j h f i zDq f7c d ef b f gk f4wf h tDf f gh q f4f c o f td i fgl h j b l m~ b f j f gk v@l gch q f7g f l b f i h > ?4tq d b m6~ b f j f gk vd g-h q f\b a h l h d g o.~ b l fa ~4b f ~ f b f gk fd ir m a h h f ca gh q fl wi k d i i l.l s d i zDq f\tq d b m~ b f j f gk d f il b f\c f h f b d g f c~ a bf l k qk a g n o j b l h d a gw vh q f\f h q a c-c f i k b d wf c-l wa u f zDg-h q f\a b c d gl h f lf l i j b fa ~h q f@l o g d h jc fa ~h q fu d w b l h d a gm f u f md ixr m a h h f c6zDq d ixu l m j fd ixh q f\i h l gc l b cc f u d l h d a g@a ~=h q f7f c o f td i fw m l c f4wf gc d g oxa f g hl hDh q f7b a a h wl gc rl i iDn m h f b f c@l b a j gch q fgl h j b l m6~ b f j f gk v z Dq f4u l m j f4d il u f b l o f cxa u f bl m m=h q b f f4w m l c f i zDq f4b f i j m h id g@h q f4n o j b f4i q a th ql hl g@d gk b f l i fa ~=h q f7 > ? b a h a bDtq d b m~ b f j f gk va ~6h q f4a b c f ba ~ l o g d h jc f| z Db f i j m h i/d gl4i d o g d nk l g h=b f c jk h d a gxa ~ h q ff c o f td i fDu d w b l h d a g= d gl o b f f f g htd h qh q f4b f i j m h iD~ b a h q f7r b f u d a jii f k h d a gi z

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2

Std

ev. a

t edg

ewis

e fr

eque

ncy

[kN

m]

2nd whirling backwards (rotating) - edgewise frequency [Hz]

E @! * %6' * '' 2 * ! % 3 ' / & # # % !\ %B * %'* %' ' / & %* ! * 03 5 %) 1

Dd i D | D |

D ¡ ¢£¤

¥§¦©¨+ª.«¬¨$6®°¯±.²6³´³®6³+µ¶=®±²=«·¸¯¹®·¸º¼»½¨+®$¾¯µ¿ª.¨$»½¨$·±¯

ÀÁ@ÂÃ Ä ÅÆ ÇxÅ È É.Â Ä Æ Ê É Ë ÅÌDÆ Ä ÍÎ Ï Ð É Á Å Î Ñ Ã Å Î Æ ÏÁ@ÈÃ Ð ÉÒÉ É ÏË Ã Ä Ä Î É ÓÆ Ô Å\Æ Ï$Ã-ÕDÆ Ï ÔÁÖ × ×Í ØÂ Ä Æ Å Æ Å Ù ÂÉ4ÌÎ ÏÓ@Å Ô Ä Ò Î Ï É7Ú Æ Ë Ã Å É ÓÎ Ï\ÛÙ ÒÉ ÜÝ Ô Å Ú Ã ÏÓ6Þ ÕDÆ Ï ÔÁß/Ï É Ä Ñ ÙÀ4à áÈÃ ÁÁ Ô Â Â Ú Î É ÓÁ É Ú É Ë Å É Óâ É Ã Á Ô Ä É â É Ï Å ÁxÃ ÏÓ.Ó É Å Ã Î Ú É ÓÓ Ã Å Ã\Ç Æ ÄxÅ È É@ÌÎ ÏÓ.Å Ô Ä Ò Î Ï É Ü â Ã Í Î Ï ÑÎ ÅxÂÆ Á Á Î Ò Ú ÉÅ ÆÑ É Ï É Ä Ã Å ÉÃ ÏÃ É Ä Æ É Ú Ã Á Å Î Ë â Æ Ó É Ú/Æ ÇÅ È ÉxÅ Ô Ä Ò Î Ï ÉÃ ÏÓ\Ë Ã Ä Ä ÙÆ Ô Å4Á Î â Ô Ú Ã Å Î Æ ÏÁÃ ÏÓ\Ë Æ â ÂÃ Ä Î Á Æ ÏÁ ÞãDÈ É â Ã Å É Ä Î Ã ÚÁ Ô Â Â Ú Î É Ó@Ò ÙÕÆ Ï ÔÁßÏ É Ä Ñ Ù@À4à á@Ë Ã ÏÒÉ4Ç Æ Ô ÏÓ@Î ÏÅ È É4Â Ä Æ Ê É Ë ÅÓ Æ Ë Ô â É Ï Å Á4ä å æ Ü6ä ç æ=Ã ÏÓä è æ ÞÀÉ Ä Æ É Ú Ã Á Å Î Ë4Ë Ã Ú Ë Ô Ú Ã Å Î Æ ÏÁÃ ÏÓË Æ â ÂÃ Ä Î Á Æ ÏÁDÌDÉ Ä ÉÂÉ Ä Ç Æ Ä â É Ó@Ò Ù@Û4ãé7Ü ã/ÀÕÜßDêDë$Ã ÏÓìDÎ Á íÃ ÁÂ Ú Ã Ï Ï É Ó@Ã ÏÓÃ Ñ Ä É É ÓÔ ÂÆ ÏÓ Ô Ä Î Ï ÑxÂ Ä Æ Ê É Ë Å â É É Å Î Ï Ñ Á Þ î4É Ï É Ä Ã Ú Ú Ù Ü Ñ Æ Æ Ó@Ã Ñ Ä É É â É Ï ÅÌÃ ÁÇ Æ Ô ÏÓÎ ÏÅ È ÉÄ É Á Ô Ú Å Á/Ã â Æ Ï Ñ4ÂÃ Ä Å Î Ë Î ÂÃ Ï Å Á Þ ÕÉ Ú Æ Ì7Ü Å È ÉË Ã Ú Ë Ô Ú Ã Å Î Æ ÏxÄ É Á Ô Ú Å Á=Æ Ò Å Ã Î Ï É Ó4Ò ÙxìÎ Á íÃ Ä ÉDÂ Ä É Á É Ï Å É ÓÃ Ï Ó+Ë Æ â ÂÃ Ä É ÓÌÎ Å È â É Ã Á Ô Ä É â É Ï Å Á ÞãDÈ ÉÁ Î â Ô Ú Ã Å Î Æ ÏÁÃ Ä É.Ë Ã Ä Ä Î É ÓÆ Ô ÅÒ ÙÔÁ ÉÆ ÇxÅ È ÉìDÎ Á íÃ É Ä Æ É Ú Ã Á Å Î Ë4Ë Æ Ó É7ïÃ Ì4êÓ É Á Ë Ä Î ÒÉ Ó@Î Ï\Ó É Å Ã Î Ú6Î Ï.ä Ö æ=Ã ÏÓ@Î ÏÆ Ð É Ä Ð Î É Ì-Î Ï.ä ð æ ÞãDÈ É â Ã Î Ï\Ó Ã Å Ã7Ç Æ ÄDÅ È É7ÌÎ ÏÓ@Å Ô Ä Ò Î Ï É7Ã Ä ÉÂ Ä É Á É Ï Å É ÓÎ Ïá É Ë Å Î Æ Ïð Þ ñ Þ ãDÈ É7ÏÃ Å Ô Ä Ã Ú6Ç Ä É ò Ô É ÏË Î É ÁDóâ É Ã Á Ô Ä É Ó\Ã ÏÓÁ Î â Ô Ú Ã Å É Óó\Ã Ä É7Ú Î Á Å É Ó\Î Ï.á É Ë Å Î Æ Ïð Þ å ÜÌÈ É Ä ÉÃ Ú Á Æ@Å È ÉÅ ÌDÆÇ Ô ÏÓ Ã â É Ï Å Ã ÚÄ Æ Å Æ Äâ Æ Ó É7Á ÈÃ ÂÉ ÁDÎ Ï Ð Æ Ú Ð É ÓÎ ÏÉ Ó Ñ É ÌÎ Á É4Ð Î Ò Ä Ã Å Î Æ ÏÁDÃ Ä É7Á È Æ ÌÏÃ ÏÓÓ É Á Ë Ä Î ÒÉ Ó6Þô Ã Î Ï Ú Ù@Ç Æ Ô ÄÁ É Å ÁÆ Ç/Á Î â Ô Ú Ã Å Î Æ ÏÁÃ ÏÓË Æ â ÂÃ Ä Î Á Æ ÏÁÈÃ Ð É4ÒÉ É ÏÂÉ Ä Ç Æ Ä â É Ó6õñ ÞêDÃ Ú Ë Ô Ú Ã Å Î Æ ÏÆ Çò ÔÃ Á Î ö Á Å É Ã Ó Ù\Ã É Ä Æ Ó Ù ÏÃ â Î Ë Á4Ã ÏÓÃ É Ä Æ Ó Ù ÏÃ â Î ËxÓ Ã â Â Î Ï ÑÎ Ï.É Ó Ñ É ÌÎ Á ÉÃ ÏÓ÷Ã Â ÌÎ Á É â Æ Ó É7Á ÈÃ ÂÉ Á ÞìDÉ ÂÆ Ä Å É ÓÎ Ï\á É Ë Å Î Æ Ïø Þ ñ Þå ÞDùÃ Ä Í É ÓÁ Î Å ÔÃ Å Î Æ Ï\Ã Åå èÞ å â à Á â É Ã Ï@ÌÎ ÏÓÁ ÂÉ É Ó6ÞìDÉ ÂÆ Ä Å É ÓÎ Ï\á É Ë Å Î Æ Ïø Þ å Þç ÞúÂÉ Ä Ã Å Î Æ ÏÒÉ Ú Æ Ì+Á Å Ã Ú Ú=Ã Åû Þ Ö â à Á â É Ã ÏÌÎ ÏÓÁ ÂÉ É Ó6ÞìDÉ ÂÆ Ä Å É ÓÎ Ï\á É Ë Å Î Æ Ïø Þ ç ÞèÞúÂÉ Ä Ã Å Î Æ Ï\Ã ÒÆ Ð É4Á Å Ã Ú Ú=Ã Åå ç Þ å â à Á â É Ã ÏÌÎ ÏÓÁ ÂÉ É Ó6Þ ìÉ ÂÆ Ä Å É Ó@Î Ïá É Ë Å Î Æ Ïø Þ èÞãDÈ ÉË Æ â ÂÃ Ä Î Á Æ ÏÁÃ Ä ÉÒÃ Á É Ó$Æ Ï$ÂÆ ÌDÉ Ä.Á ÂÉ Ë Å Ä Ã ÚÓ É ÏÁ Î Å Î É ÁÆ ÇÌÎ ÏÓÁ ÂÉ É Ó6Ü7Á ÈÃ Ç ÅÅ Æ Ä Á Î Æ ÏÃ Úâ Æ â É Ï Å Ü=É Ó Ñ É ÌÎ Á É@Ã ÏÓ.÷Ã Â ÌÎ Á ÉÒÉ ÏÓ Î Ï Ñ â Æ â É Ï Å ÁxÃ ÅxÅ È É@Ò Ú Ã Ó É@Ä Æ Æ Å Ü6ÒÉ ÏÓ Î Ï Ñ â Æ â É Ï ÅxÆ ÏÁ Å Ã Å Î Æ ÏÃ Ä Ù â Ã Î Ï.Á ÈÃ Ç Åxü Ó É Ï Æ Å É Ó\Å È ÉxÄ Æ Å Æ ÄÅ Î Ú Å â Æ â É Ï Å ý4Ã ÏÓÅ Æ Ä Á Î Æ ÏÃ Ú â Æ â É Ï Å7Ã ÅÅ È ÉxÅ Æ ÌDÉ ÄÅ Æ Â.ü Ó É Ï Æ Å É Ó@Å È É4Ä Æ Å Æ ÄDÙ Ã Ì â Æ â É Ï Å ý Þ þ Ô Ä Å È É Ä Ü Å È É7ÂÆ ÌDÉ ÄÁ ÂÉ Ë Å Ä Ã Ú=Ó É ÏÁ Î Å Î É ÁÆ Ç=Å È É4É Ú É Ë Å Ä Î Ë Ã ÚÂ Æ ÌDÉ ÄÃ Ä É7Ë Æ â ÂÃ Ä É Ó@Ç Æ ÄÅ È ÉxË Ã Á É ÁDÌÈ É Ä É4Å È É7Å Ô Ä Ò Î Ï É4Æ ÂÉ Ä Ã Å É Á Þ ãDÈ É7ÂÆ ÌDÉ ÄÁ ÂÉ Ë Å Ä Ã Ú=Ó É ÏÁ Î Å Î É ÁÃ Ä ÉDÒÃ Á É Ó7Æ ÏxÅ Î â ÉÂÉ Ä Î Æ Ó Á/Æ Ç=ñ × â Î Ï Ô Å É Á Ü Ã ÏÓ7Å È ÉÁ Å Ã Å Î Á Å Î Ë Ã Ú Ó É Ñ Ä É É Á=Æ ÇÇ Ä É É Ó Æ â Î ÏxÅ È ÉÁ ÂÉ Ë Å Ä ÃÃ Ä É7ñ ð Þ ãDÈ É7Á Ã â Â Ú Î Ï Ñ7Ç Ä É ò Ô É ÏË ÙxÎ ÏÅ È É7Á Î â Ô Ú Ã Å Î Æ ÏÁÎ ÁDç å7ïÿ7Ã ÏÓxÎ Ï@Å È É â É Ã Á Ô Ä É â É Ï Å Áå Öxïÿ ÞãDÈ ÉË Ô Â+Ã Ï É â Æ â É Å É ÄÎ ÁÂ Ú Ã Ë É Ó-Ã Å@ç ø â È É Î Ñ È ÅÆ ÏÃ.Á Ú É ÏÓ É Ä â Ã Á Å@å Þ Ö\Å Ô Ä Ò Î Ï ÉÓ Î Ã â É Å É Ä ÁÔ Â ÌDÎ ÏÓ6ÜÃ ÏÓÅ È ÉÚ Î Ï É.Ë Æ Ï Ï É Ë Å Î Ï Ñ-Å È ÉÅ Ô Ä Ò Î Ï É.Ã ÏÓÅ È É â Ã Á ÅÎ Á@Î ÏÅ È É â Î Ó Ó Ú É.Æ Ç7Å È É.û × â É Ã Á Ô Ä Î Ï ÑÁ É Ë Å Æ Ä Þ ãDÈ É4Ú Æ Ë Ã Å Î Æ Ï@Æ Ç=Å È ÉxÃ Ë Å ÔÃ Ú=Á Å Ä Ã Î Ï@Ñ Ã Ô Ñ É ÁDÃ Ä É4Ú Î Á Å É ÓÎ Ï\ã=Ã Ò Ú Éxø Þ ñ Þ ! " # $"% & ' & ÕÚ Ã Ó É4Ä Æ Æ ÅDÉ Ó Ñ É ÌÎ Á É4ÒÉ ÏÓ Î Ï Ñ â Æ â É Ï Å ñ Þ ç â Ç Ä Æ â Ä Æ Å Æ ÄË É Ï Å É ÄÕÚ Ã Ó É4Ä Æ Æ ÅD÷Ã Â ÌÎ Á É4ÒÉ ÏÓ Î Ï Ñ â Æ â É Ï Å ñ Þ ç â Ç Ä Æ â Ä Æ Å Æ ÄË É Ï Å É ÄÕÉ ÏÓ Î Ï Ñ â Æ â É Ï ÅÃ Å)( * É ÓÁ ÈÃ Ç Å4ü Ä Æ Å Æ ÄÅ Î Ú Å ý × Þ + â Ç Ä Æ â Ä Æ Å Æ ÄË É Ï Å É Äã6Æ Ä Á Î Æ ÏÃ Ú â Æ â É Ï ÅÃ ÅÅ Æ ÌDÉ ÄÅ Æ Âü Ä Æ Å Æ ÄÙ Ã Ìý ç å Þ Ö × â Ç Ä Æ â Å Æ ÌDÉ ÄDÒÃ Á Éô Ã Î ÏÁ ÈÃ Ç ÅÅ Æ Ä Á Î Æ ÏÃ Ú â Æ â É Ï Å4ü Ä Æ Å Æ ÄÅ Æ Ä ò Ô É ý ñ Þ ð â Ç Ä Æ â Ä Æ Å Æ ÄË É Ï Å É Äþ Ô Ä Å È É Ä Ü6Á Î â Ô Ú Ã Å Î Æ ÏÁÈÃ Ð É7ÒÉ É Ï.Ë Ã Ä Ä Î É ÓÆ Ô ÅÎ Ï\Æ Ä Ó É ÄÅ Æ@Î Ï Ð É Á Å Î Ñ Ã Å ÉxÅ È ÉxÎ Ï ÷ Ô É ÏË ÉxÆ ÇDÁ É Ú É Ë Å É Óâ Ã Î Ï@ÂÃ Ä Ã â É Å É Ä Á/Æ ÏÁ Å Ã Ú Ú6Î ÏÓ ÔË É Ó@Ð Î Ò Ä Ã Å Î Æ ÏÁ Þ ãDÈ Î ÁDÇ Ô Ú Ú=Á Ë Ã Ú ÉÂÃ Ä Ã â É Å Ä Î ËÁ Å ÔÓ ÙÎ ÁÄ É ÂÆ Ä Å É ÓÎ Ïá É Ë Å Î Æ Ï,+ Þ

ìDÎ Á í ö ìDö ñ × è Ö ü ßDëý ñ × ø

-". /103254 674 28:9 ;"<=;">@?A;58A;5?B2DC?A;EF<2"GH9 6JIK2"<E=E,25GHL,9 <M

N)O P,Q R S Q T S R U P VWR XVU O PY"P R Z T [ P V]\^ _)P [`Q T [ a P Z"R [ PZ O ^ _JX]b Xdcb e T [ P,f g h gAN)O P,Q R S Q T S R U b ^ X^ a P [ P Z U b Y`R U P ZU O Pi\^ _)P [dZ b e X b jQ R X U S klb XKRm_Jb XVnZ \P P V3[ R X e PiR [ ^ T XVnZ U R S S^ XZ P U g"N)O PP o \ S R XR U b ^ X`b Z:\ [ ^ pR p S k"T XQ P [ U R b X U k"p^ U O^ XU O PDR \ \ S b P V`R b [ q ^ b SrV R U R"R XV"U O PDY"P R Z T [ P Y`P X U Z gN)O b ZAb XV b Q R U P ZAU OR UJZ ^ Y`PV b sP [ P XQ P Z:Z O ^ T S V"pPJP o \P Q U P V`b XÙ O PS ^ R V`Q R S Q T S R U b ^ XZ:R ZA_)P S S g N)O PQ R S Q T S R U P V`\^ _)P [JR XVU O [ TZ UQ ^ P tQ b P X U ZJR [ PDZ O ^ _JXb X,cb e T [ P"f g u gN)O P"R P [ ^ V k XR Y`b Q5V R Y"\ b X eÒR ZJpP P XQ R S Q T S R U P Vp kTZ P5^ qAU O P"Y"^ V P S ZJ\ [ P Z P X U P Vb X\ [ P a b ^ TZZ P Q U b ^ XZ grN)O P"[ P Z T S U ZDR [ P`Z O ^ _JXb X]cb e T [ Pf g v gwX P"p S R V P`b ZDP o \^ Z P V,U ^q ^ [ Q P Va b p [ R U b ^ X,b XU O P,R Q U TR S)Y`^ V P xATZ b X eU O PY"^ V P,Z OR \P Z`Z O ^ _JXWb X@cb e T [ Py g z gAN)O P[ P Z T S U Z5[ P q P [ [ P VU ^WR Z | ~ ~ b Z"^ p U R b X P VWp kWU O PY"^ V P SJ\ [ P Z P X U P V]b X@ P Q U b ^ X@u g:N)O b Z"Y"^ V P SV ^ P Z"X ^ UÙ R PU O Pb XV TQ U b ^ X]b X U ^R Q Q ^ T X U gN)O P, [ P Z T S U Z5R [ PQ R S Q T S R U P V_Jb U OWRq T S S)R P [ ^ V k XR Y`b QY"^ V P SrpR Z P V`^ X`p S R V PP S P Y"P X U)U O P ^ [ k x p T U)_Jb U O ^ T UV k XR Y"b QZ U R S S g N)O b Z)Y"^ V P SQ R S Q T S R U P Z:U O PV R Y`\ b X eR Z_)^ [ \P [5Q k Q S P5^ q:U O P`R P [ ^ V k XR Y"b QDq ^ [ Q P ZJ_Jb U O ^ T US b X P R [ b R U b ^ XZ gN)O P " ~ [ P Z T S U Z)R [ PJ^ p U R b X P V"p k"U O PZ R Y"PJX ^ X S b X P R [:Y"^ V P S x p T U:X ^ _d_Jb U OV k XR Y`b QZ U R S S ^ X`p^ U O) R XV ) grN)O P`V k XR Y`b Q"Z U R S SAY`^ V P SAb ZU O P`Jb Z à P [ Z b ^ X,^ q:U O P`)P V V ^ P Z rP b Z O Y`R X,Y`^ V P S\ [ P Z P X U P VDb X" P Q U b ^ X"z g v x R XVDU O P)Y`^ V P S \R [ R Y`P U P [ ZR [ P: `dy x Dmh zR XVD )@ z g N)O P[ P Z T S U ZAZ O ^ _]U OR UU O P)P V e P _Jb Z P)Y"^ V P)OR ZRJY`b X b Y5T YlR P [ ^ V k XR Y`b Q:V R Y`\ b X eDR [ ^ T XV5u u)Y Zr^ qR \ \ [ ^ o b YR U P S k, )¡ ¢3S ^ e R [ b U O Y`b QDV P Q [ P Y`P X U gN)O P5R Q U TR SZ U [ TQ U T [ R SAV R Y"\ b X e`R Z Z T Y`P Vb XU O PQ R S Q T S R U b ^ XZ:q ^ [JU O PDpR Z b QY`^ V P Sb ZJv ¢lq ^ [Jp^ U OU O PDP V e P _Jb Z P5R XVU O PD£R \ _Jb Z PDY`^ V P5Z OR \P Z gN)O b ZJY`P R XZU OR UU O P"[ P Z T S U b X eV R Y`\ b X eq ^ [U O P"P V e P _Jb Z P5Y`^ V P5b ZX P e R U b a P5b XR`_Jb XV,Z \P P V[ R X e PR [ ^ T XV]u uY Z gN)O b ZDb ZDb X]e ^ ^ V]R e [ P P Y"P X UD_Jb U O]U O PZ b Y"T S R U b ^ X[ P Z T S U Z"R U"u v g uY Z\ [ P Z P X U P V"b X P Q U b ^ X,f g ¡x _JO P [ PJP V e P _Jb Z Pa b p [ R U b ^ XZ:R [ PJ^ pZ P [ a P Vrg N)O PU ^ U R SrV R Y"\ b X e5q ^ [:U O P£R \ _Jb Z PDY`^ V PD_Jb S SrpP5\^ Z b U b a P x R Z Z T Y"b X e"U O P"v ¢3Z U [ TQ U T [ R SV R Y"\ b X egN)O P5Z b Y5T S R U b ^ XZ:\ [ P Z P X U P V`b XU O PDq ^ S S ^ _Jb X e"Z P Q U b ^ XZ)R [ PJ^ p U R b X P V`_Jb U O,V k XR Y"b QZ U R S S^ X S k`^ X) x R XVU O PDY`^ V P S\R [ R Y`P U P [ ZJR [ PDU O P5Z R Y"P5R ZJR p^ a P x "@y "R XV 5mh z g

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20 25

Pow

er [k

W]

Wind speed [m/s]

Bonus 500 kW with LM 19.0.

Tip angle = -0.5 deg.

P_el. (Hawc sim.)P_me. (Hawc sim.)

P_el. (Meas. 28.01.1994.)

¤:¥ ¦ | ,§ ¨ © ¨)ªJ« ¬) | ~ ®¯` ~ | ° °~ ¥ ¯"| °,¬ ¥ ±W ¥ ² « ¥ J° `² « ¯ ¤:¥ ¦ | ³ ¨ © ¨"´± ~ ¥ ¯"| °Jµ « ¬: D | ~D « ~ µ « °5 «" ¥ ¶ · ¸ ¹D °5¯` ± ¥ r¶ º· ¹:µ « ¬: ®A ~ µ ¥ ¨´± 5¯` ~ | ° | ¥ ~" ¥ µ « ¬: ¨

h » )b Z J h ¡ z ¼ ½:¾¿

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 5 10 15 20 25

Pow

er c

oeffi

cien

t [-]

À

Wind speed [m/s]



Cp_me. (Hawc sim.)Cp_el. (Hawc sim.)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 5 10 15 20 25

Thr

ust c

oeffi

cien

t [-]

À

Wind speed [m/s]



C_T. (Hawc sim.)

Á:Â Ã Ä Å Æ`Ç È É È)Ê)Ë Ì Í Ä Ì Ë Î Æ ÏÅ Ð Î Ð Å)Ñ Ð Ò)Æ Å5Ë ÓrÏ`Î Ô Å Ä Õ Î)Í Ð Æ ÖdÍ Â Æ ÓÎ Õ È

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

×

Wind speed [m/s]

1st edgewise mode.

Quasi-steady.Non-linear..

Dynamic stall.

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

5 10 15 20 25 30

Loga

rithm

ic d

ecre

men

t [%

]

×

Wind speed [m/s]

1st flapwise mode.

Quasi-steady.Non-linear.

Dynamic stall.

Á:Â Ã Ä Å Æ5Ç È Ø È:Ê:Ë Ì Í Ä Ì Ë Î Æ Ï`Ë Æ Å Ð Ï Ù ÓrË Ú"Â Í"Ï Ë ÚÑÂ Ó Ã ÈrÛJÜ Ý Þ ß à Þ á â Ý ã ä å æAÂ ÓÆ Ë ÅDÚ`Ð Ï Æ ÌÒ:Â Î Ô Ð Ä ÎAÂ ÓÏ ÄÍ Î Â Ð ÓrÈçè é à ê ß é â Ý ë å)ìÐ Å í)Ñ Æ ÅDÍ Ù Í Ì Æ îAÂ ÓÏ ÄÍ Î Â Ð ÓÂ ÓrÍ Ì ÄÏ Æ Ï ÈïAä é Ý ð5ß ñÞ á Ý ê ê å)ìÐ Å íJÑ Æ ÅÍ Ù Í Ì Æ îAÂ ÓrÏ Ä Í Î Â Ð ÓË ÓÏÏ Ù ÓrË Ú"Â Í5Õ Î Ë Ì ÌAÐ Óò Ð Î Ô`óJô@Ë ÓÏ5óJõ3Â ÓÍ Ì Ä Ï Æ Ï È

ö)÷ ø ù ú ö)ú û ü ý þ ÿ û ü

!"# $ % & # " # $' )(+* * % , )$ & #-* , ".) & # (0/ , &1* $ #23 45 4 #-23 )(+ % & 6 #$ )( 7-$ 8:94 #"# ;23 )(;$ .)# # (- $< =)8 < "> $? )(- 4 # % & 6 % # )* # # )$ - $ @ A 8 B C'8D. , 2# &$ .)# * & % "E, / 4 #23 )( $$ 4 , 23 F: 7 % & #G 8 =)8 H% & 7 4 #3* * % , )$ 4 #& , , &:.), $ , $3 $3$ 4 , 23' -F: 7 % & #I 8 I ! 23 4, #6 ( #?J # & * '% . 23 & ( $ 8 94 #& , , &3.), $ , ( % & 7 4 #"# $ % & # "# $ $ , 3K , 23:894 #* $ #$ # & J # $ ,* , " .) & # 4 #", $ :( , " ) 73/ & # L % # )* # $) ? 4 #& # $ .), )$ # ! 4 # & #& # . & # $ # # ( $ 4 #", " # $ $ # (0 59: 6 #;G 8 @ 894 #"# $ % & # (1/ & # L % # )* # $ & #'"' & K # (1 + 4 #M 7 % & # $, /?.), 2# &-$ .)# * & ?( # )$ !3F: 7 % & # $-G 8 B N G 8 O 894 #;/ & # L % # )* # $ 2# & #; $ # (+ E9: 6 #1I 8 <0 )(& # .)# # ( 6)# , 25 -9: 6 #G 8 < 8 P, , (' 7 & # # "# 6)# 2# # '"# $ % & # (' )('* * % # ( / & # L % # )* # $ $, 6 # (8H3% & 7 , .)# & , ' 4 #/ & # L % # )* # $3/ , &", ( # $3 -234 * 4& , 7 .) & $3.) & * .) #?23 * 4) 7 #$ , "# 234) 3( % # , # & / , & * # $ ! # 8 7)8 * # & / % 7 : )( 7 & , $ * , . */ , & * # $ 8 3$ 4 , % ('6)# , # (' 4) 37 # # & ' 4 #* * % # ('# # & 7 # J # $ , 2# &3 4) 4 #"# $ % & # ( 4 7 4 # &?/ & # L % # )* # $ 8)94 ## Q * # Q . ) , - $3 , ?K , 23; . & # $ # ! 6 % ? 4 #" -& # $ , - $ $ $ % " # ( , 6)# * K , /:# # & 7 ' 34 7 4 # &/ & # L % # )* # $ 4 #$ "% # ( % & 6 % # )* # . . # ( 4 #$ "% , )$ 8 R3, 2# J # & ! 4 $ $ , 3 " .), & 3/ , &3 4 #?. & # $ # 32, & K8

S T U V W'X Y Z Y:[;W T \ ] ^ W _'T `_\ a b] V T c W _ `)T c ] ^ T V d ^ W e ])W `)f a W \T c\ c T `)_\ c a V V Yg# $ % & # ( h "% # (

F & # L % # )* F & # L % # )* F & # L % # )* % "6)# & i R3j k i R3j k H3# $ * & . , , /:" , ( #@ A 8 G B A A 8 G I A 9:, 2# & * & , $ $23 )(< A 8 G O A A 8 l A O 9:, 2# & , 723 )(m A 8 O A A A 8 O A l h 4) / 3 , & $ , = @ 8 m O A @ 8 m l A @ n o& , , &3 2B @ 8 B I A @ 8 B B A @ n o& , , &3 I @ 8 l B A @ 8 l B = @ n o6 ( #p) . 23 $ #G < 8 O @ A < 8 O < @ @ n o6 ( ## ( 7 # 23 $ # ! F: 7 % & #I 8 Il < 8 O m A < 8 O G < @ n o6 ( ## ( 7 # 23 $ # ! F: 7 % & #I 8 GO m 8 B = A m 8 B B A < q r?& , , &3 2! F: 7 % & #I 8 l@ A =)8 < < A =)8 @ O A < q r?& , , &3

@ @ A s $ t N s3N @ A = B u vwx

0.01

0.1

1

10

100

1000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

w35

[(m

/s)^

2/H

z]

y

Frequency [Hz]

PSD Free wind speed at hub. Stand still.

(Mean, Stdev, Tuint) = (24.2 m/s, 2.5 m/s, 10.5%)

Meas. P_3_2610.a01.HawC sim. Rst3.

z | ~ ):3 ~? ~ ' ~ ) ' | 3

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

0 1 2 3 4 5

MyB

00 [

(kN

m)^

2/H

z]

Frequency [Hz]

PSD Edgewise moment, root. Stand still.

Meas. P_3_2610.a01.HawC sim. Rst3. Blade 1.HawC sim. Rst3. Blade 2.HawC sim. Rst3. Blade 3.

0.75 Hz0.90 Hz1.39 Hz1.56 Hz1.85 Hz2.93 Hz3.54 Hz4.22 Hz

z | ~ :3 ~? ~ ' | ~ 3 ) |' )

¡¢

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

0 1 2 3 4 5

MxB

00 [

(kN

m)^

2/H

z]

Frequency [Hz]

PSD Flapwise moment, root. Stand still.

Meas. P_3_2610.a01.HawC sim. Rst3. Blade 1.HawC sim. Rst3. Blade 2.HawC sim. Rst3. Blade 3.

0.79 Hz1.39 Hz1.56 Hz1.85 Hz2.93 Hz3.54 Hz4.22 Hz

£¤ ¥ ¦ § ¨ © ª « ª:¬3 ®¨ §?¯ ° ¨ ± ² § ³ ´µ ¨ ¶ ¯ ¤ ² ·' ¸¹³ °)®¤ ¯ ¨ º ´ ³ µ ¨§ ²3º ¨ ¶µ ¤ ¶ ¥'» » ¨ ¶ ² ª

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

0 1 2 3 4 5

MxS

[(k

Nm

)^2/

Hz]

¼

Frequency [Hz]

PSD Shaft bending moment, x. Stand still.


0.79 Hz1.39 Hz1.56 Hz2.93 Hz3.54 Hz4.22 Hz

£¤ ¥ ¦ § ¨ © ª © ª:¬3 ®¨ §?¯ ° ¨ ± ² § ³ ´µ ¨ ¶ ¯ ¤ ² ·' ¸?§ ² §² ¤ ´ ² ¤ ¶ ¥'» » ¨ ¶ ² ª

½ ½ ¾ ¿À Á Â Ã ¿3Ã ½ Ä Å Æ Ç ÈÉÊ

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

0 1 2 3 4 5

MzT

T [

(kN

m)^

2/H

z]

¼

Frequency [Hz]

PSD Tower top torsional moment. Stand still.



ËÌ Í Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ò:Ô3Õ ÖÐ Ï?× Ø Ð Ù Ú Ï Û ÜÝ Ð Þ × Ì Ú ß'Õ à?Ï Õ Ú Õ Ïß Û ÖÌ Þ Íá Õ á Ð Þ Ú Ò

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

0 1 2 3 4 5

MyS

[(k

Nm

)^2/

Hz]

¼

Frequency [Hz]

PSD Shaft torsional moment. Stand still.



ËÌ Í Î Ï Ð Ñ Ò â Ò:Ô3Õ ÖÐ Ï?× Ø Ð Ù Ú Ï Û ÜÝ Ð Þ × Ì Ú ß'Õ à?Ï Õ Ú Õ ÏÚ Õ Ï ã Î)Ð Ò

äå æ ç è äè é ê ë ì í îïð é é ñ

òó ôöõø÷-ùúû?üý þ ÿ;ù þúùüû 0þÿ:ù3üøý ÿ÷;ù3ù ó

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

@ @ B _," / ` P _P @ A B < a bDc d

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

w35

[(m

/s)^

2/H

z]

y

Frequency [Hz]

PSD Free wind speed at hub. Operation 9.5 m/s.


Meas. P_1_1010.a03.HawC sim. Rlo2.

eDf g h i jk l m n l)op qDj ir s j t u i v wFx j y r f u zp D i j j%qDf y'xr s j j xv uD| j f g | u k~l

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

1e+06

0 1 2 3 4 5

MyB

00 [

(kN

m)^

2/H

z]

Frequency [Hz]

PSD Edgewise moment, root. Operation 9.5 m/s.


1P: 0.486 Hz2P: 1.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz

2.930 Hz

eDf g h i jk l m m l)op qDj ir s j t u i v wFx j y r f u zp %j x g j qDf r j w v x ji p p u j y'x f y g~p ~j y u l

, , ,

0.1

1

10

100

1000

10000

0 1 2 3 4 5

MxB

00 [

(kN

m)^

2/H

z]

Frequency [Hz]

PSD Flapwise moment, root. Operation 9.5 m/s.

Meas. P_1_1010.HawC sim. Rlo2.


1.850 Hz

D ) D F ¡ ¢ £D¤ -) ¥ % ¥ ¡- ¡ ¦ ¦ ¡-

0.1

1

10

100

1000

10000

0 1 2 3 4 5

MxS

[(k

Nm

)^2/

Hz]

¼

Frequency [Hz]

PSD Shaft bending moment, x. Operation 9.5 m/s.


1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz

0.790 Hz2.930 Hz

D § ) D F ¡ ¢ £ ¡ ¦ ¦ ¡

¨ ¨ © ª,« ¬ ® ª® ¨ ¯ ° ± ² ³D´ µ

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

0 1 2 3 4 5

MzT

T [

(kN

m)^

2/H

z]

¼

Frequency [Hz]

PSD Tower top torsional moment. Operation 9.5 m/s.



0.790 Hz2.930 Hz

¶D· ¸ ¹ º »¼ ½ ¾ ¿-½)ÀÁ ÂD» ºÃ Ä » Å Æ º Ç ÈFÉ » Ê Ã · Æ ËÁ Ìº Á Æ Á ºË Ç ÂD· Ê ¸ÍÁ Í» Ê Æ ½

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

0 1 2 3 4 5

MyS

[(k

Nm

)^2/

Hz]

¼

Frequency [Hz]

PSD Shaft torsional moment. Operation 9.5 m/s.



0.790 Hz2.930 Hz

¶D· ¸ ¹ º »¼ ½ ¾ Î ½)ÀÁ ÂD» ºÃ Ä » Å Æ º Ç ÈFÉ » Ê Ã · Æ ËÁ Ìº Á Æ Á ºÆ Á º Ï ¹ » ½

Ð,Ñ Ò Ó Ô Ð,Ô Õ Ö × Ø Ù Ú,Û Ü Õ Õ Ý

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

0 1 2 3 4 5

P-e

l [(

kW)^

2/H

z]

Þ

Frequency [Hz]

PSD Electrical power. Operation 9.5 m/s.



0.790 Hz2.930 Hz

ßDà á â ã äå æ ç è æ)éê ëDä ãì í ä î ï ã ð ñFò ä ó ì à ï ôê õ%ä ñ ä î ï ã à î ð ñ í ê ë,ä ã æ

ö ö ÷ ø,ù ú û ü øü ö ý þ ÿ

!#"%$& '(#'*)+ )-,/.

0!1 2#3 2 4 576 874 2!9 : 3 ; 8 <6 572 3 = > ; 6 8= ? > 2 34 > = @ @ 6 874 2 >; 42 A = B; 8 2 9; 8> 1 ; 44 2 C > ; 6 8D EFC = 4 2!G#; > 1B2 = 8G#; 8794 572 2 9H I D HBKJ 4; 4C 1 6 4 2 8D 0!1 2> : 3 L : @ 2 87C 2#; 8 > 2 874 ; > M; 4#N H D N O D P6 G!2 34 572 C > 3 =6 ?7> 1 2#G#; 879; 44 1 6 G#8; 8KQ; < : 3 2R D N R D S#2 3 2#> 1 2= < 3 2 2 B2 8 >; 4< 6 6 9TD 0!1 2@ = C U6 ?72 8 2 3 < M; 8> 1 24 ; B: @ = > ; 6 8 = >> 1 21 ; < 1 2 3!? 3 2 V : 2 87C ; 2 4W= 46 L74 2 3 X 2 9; 8> 1 2@ 6 GYG#; 879 4 572 2 9 C = 4 2#; 8 Z 2 C > ; 6 8KR D I [ Q; < : 3 2R D N \W; 4!8 6 G]4 1 ; ? > 2 9 > 6? 3 2 V : 2 87C ; 2 4#= L76 X 2HS#^ [ 6 : > 4 ; 9 2> 1 24 1 6 G#8 ? 3 2 V : 2 87C M 3 = 8 < 2 D 0!1 23 2 = 4 6 8 ; 4> 1 = >!> 1 2= @ 6 8 <G#; 8793 2 4 6 @ : > ; 6 8; 8 > 1 24 ; B: @ = > 2 9> : 3 L : @ 2 87C 2; 4!B6 3 2= 9 2 V :7= > 2= >!1 ; < 1 2 3!G#; 8794 572 2 9 4 D0!1 2576 G!2 3!4 572 C > 3 =6 ?T> 1 2C 1 6 4 2 83 2 4 576 874 24 ; < 87= @ 4= 3 24 1 6 G#8; 8 Q; < : 3 2 4!R D N _ ` R D H I D E#< = ; 8[ > 1 25 2 = U 4C 6 3 3 2 4 576 879 ; 8 <K> 6B: @ > ; 5 @ 2 46 ?!> 1 2 3 6 > = > ; 6 87= @? 3 2 V : 2 87C M [N Pba&\ D c _ dS#^ [= 879C @ 2 = 3 @ M; 9 2 8 > ; e 2 9 572 = U 4!; 8K> 1 24 572 C > 3 == 3 2B= 3 U 2 9 G#; > 1KX 2 3 > ; C = @T@ ; 8 2 4= @ 6 8 <> 1 2? 3 2 V : 2 87C M = A ; 4 D 0!1 2B6 4 >!; B576 3 > = 8 >6 L74 2 3 X = > ; 6 8? 3 6 Bf> 1 24 572 C > 3 =; 4> 1 29 6 B; 87= > ; 8 <; 8 g : 2 87C 2? 3 6 Bf> 1 22 9 < 2 G#; 4 2L @ = 9 2X ; L 3 = > ; 6 8D 0!1 ; 4; 4= @ 4 6C @ 2 = 3 @ M4 2 2 8; 8> 1 2!> ; B2!> 3 = C 2 46 ? > 1 2!B2 = 4 : 3 2 9= 879> 1 2#4 ; B: @ = > 2 92 9 < 2 G#; 4 2KB6 B2 8 > 4; 8hQ; < : 3 2 4 R D H c= 879hR D H i [3 2 4 572 C > ; X 2 @ M DZ 2 X 2 3 2K2 9 < 2 G#; 4 2KX ; L 3 = > ; 6 874= 3 26 L 4 2 3 X 2 9; 8KL76 > 1KB2 = 4 : 3 2 B2 8 >= 879 4 ; B: @ = > ; 6 8Dj 2 8 2 3 = @ @ M [7< 6 6 9%= < 3 2 2 B2 8 >L72 > G!2 2 8%B2 = 4 : 3 2 B2 8 >= 879%4 ; B: @ = > ; 6 8%; 46 L74 2 3 X 2 9KG#; > 1%3 2 4 572 C >> 6@ 6 C = > ; 6 86 ?7> 1 2572 = U 4= @ 6 8 <> 1 2#? 3 2 V : 2 87C M= A ; 4 D 0!1 24 ; B: @ = > ; 6 86 X 2 3 2 4 > ; B = > 2 4> 1 23 2 4 576 874 29 : 2> 62 9 < 2 G#; 4 2X ; L 3 = > ; 6 8[ G#1 ; C 1 ; 4B6 4 >#C @ 2 = 3 @ M4 2 2 8 ; 8K> 1 24 572 C > 3 : Bk6 ?> 1 22 9 < 2 G#; 4 2L @ = 9 23 6 6 >B6 B2 8 >; 8Q; < : 3 2R D N _ D E9 l :74 > B2 8 >6 ? > 1 2#4 > 3 :7C > : 3 = @ 9 = B5 ; 8 <; 8> 1 2!B6 9 2 @ C = 83 2 4 : @ >; 8= @ B6 4 >572 3 ? 2 C >!= < 3 2 2 B2 8 >L72 > G!2 2 8 B2 = 4 : 3 2 B2 8 >#= 8794 ; B: @ = > ; 6 8D 0!1 2; 8 g : 2 87C 26 ?; 87C 3 2 = 4 ; 8 <> 1 2!4 > 3 :7C > : 3 = @ 9 = B5 ; 8 <#; 8> 1 2B6 9 2 @ G#; > 1 N D \ OY@ 6 < = 3 ; > 1 B; C9 2 C 3 2 B2 8 >T; 4T4 1 6 G#8; 8Z 2 C > ; 6 8_ D N D0!1 ; 4T3 2 4 : @ > 4T; 83 2 9 :7C > ; 6 86 ? 2 8 2 3 < M= >> 1 2!9 6 B; 87= > ; 8 <572 = U 4TL72 @ 6 G> 1 2B2 = 4 : 3 2 92 8 2 3 < M@ 2 X 2 @ 4 DQ 3 6 Bk> 1 24 572 C > 3 =6 ?3 6 > 6 3!> ; @ >= 879M = GYB6 B2 8 > 4; 8KQ; < : 3 2 4#R D H \= 879KR D H N [ > 1 2C 17= 3 = C > 2 3 ; 4 > ; Cm N PK> 3 = 874 ? 6 3 B= > ; 6 86 ? > 1 2!2 9 < 2 G#; 4 2? 3 2 V : 2 87C M> 6> 1 2#4 > = > ; 6 87= 3 MC 6 6 3 9 ; 87= > 2 4TW= 49 2 4 C 3 ; L72 9; 8Z 2 C > ; 6 8d D IW; 46 L74 2 3 X 2 9TD 0!1 ; 4> 3 = 874 ? 6 3 B= > ; 6 86 ? > 1 2#2 9 < 2 G#; 4 2!? 3 2 V : 2 87C M< ; X 2 4= 5 5 3 6 A ; B = > 2 @ MH D cYS#^= 879nI D cYS#^ [#3 2 4 572 C > ; X 2 @ M D#0!1 21 ; < 1 2 3 6 ?> 1 2 4 2%? 3 2 V : 2 87C ; 2 4 ; 4KC @ 6 4 2> 6Y> 1 2F4 2 C 6 879L7= C U G#= 3 93 6 > 6 3G#1 ; 3 @ ? 3 2 V : 2 87C M [ G#1 ; C 1? 3 6 BbZ 2 C > ; 6 8d D c; 4? 6 : 879> 6L72= 5 5 3 6 A ; B = > 2 @ MI D cS#^ D0!1 ; 4; 879 ; C = > 2 4> 17= >> 1 2 C 6 : 5 @ ; 8 <KL72 > G!2 2 8%2 9 < 2 G#; 4 2X ; L 3 = > ; 6 874= 879> 1 23 6 > 6 3G#1 ; 3 @B6 9 2; 44 ; < 8 ; e7C = 8 > DT0!1 2C = @ C : @ = > ; 6 8G#; > 1%; 87C 3 2 = 4 2 94 17= ? >4 > ; o78 2 4 45 3 2 4 2 8 > 2 9K; 8%Z 2 C > ; 6 8%_ D H C 6 8 e 3 B 4> 1 ; 4C 6 87C @ :74 ; 6 8D 0!1 2#4 > ; o78 2 4 4; 87C 3 2 = 4 2!C 17= 8 < 2 4> 1 2!? 3 2 V : 2 87C ; 2 46 ? > 1 2!G#1 ; 3 @ B6 9 2 4= 8793 2 9 :7C 2 4> 1 22 9 < 2 G#; 4 2L @ = 9 2X ; L 3 = > ; 6 8 3 2 4 576 874 2L M 3 2 9 :7C ; 8 <> 1 2; 8 g : 2 87C 26 ?> 1 2C 6 : 5 @ ; 8 <7D

p!; 4 q ` p!` N \ c i r s!tu N N v

0.01

0.1

1

10

100

1000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

w35

[(m

/s)^

2/H

z]

y

Frequency [Hz]

PSD Free wind speed at hub. Operation 23.2 m/s.


Meas. P_3_2410.a01.HawC sim. Rhi1.

wx y z | ~ ~# | | | x | |x T | | | x y # ~

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

1e+06

1e+07

0 1 2 3 4 5

MyB

00 [

(kN

m)^

2/H

z]

Frequency [Hz]




2.930 Hz

wx y z | ~ ~# | | | x | y | x | | # | T x y | ~

! #

1

10

100

1000

10000

100000

0 1 2 3 4 5

MxB

00 [

(kN

m)^

2/H

z]

Frequency [Hz]


Meas. P_3_2410.a01HawC sim. Rhi1.


1.560 Hz1.850 Hz

¡ ¢ £ ¤ ¥¦ § ¨ © §ª#« ¬¥ ¤ ® ¥ ¯ ° ¤ ± ²³ ¥ ´ ¡ ° µ « ¶·#± ®7¬¡ ¥¸ ² ± ³ ¥¤ « « °#¸ ¥ ´7³ ¡ ´ ¢ ¹« ¹¥ ´7° §

1

10

100

1000

10000

100000

1e+06

1e+07

0 1 2 3 4 5

MxS

[(k

Nm

)^2/

Hz]

¼

Frequency [Hz]




0.790 Hz1.130 Hz2.050 Hz2.930 Hz3.410 Hz

¡ ¢ £ ¤ ¥¦ § º » §ª#« ¬¥ ¤ ® ¥ ¯ ° ¤ ± ²³ ¥ ´ ¡ ° µ « ¶¤ « ° « ¤° ¡ ² ° ¡ ´ ¢ ¹« ¹¥ ´ ° §

¼!½ ¾ ¿ À ¼!À Á Â Ã Ä Å Æ!ÇÈ Á É Á

1

10

100

1000

10000

100000

1e+06

0 1 2 3 4 5

MzT

T [

(kN

m)^

2/H

z]

¼

Frequency [Hz]




0.790 Hz1.130 Hz2.050 Hz2.930 Hz

ÊË Ì Í Î ÏÐ Ñ Ò Ó ÑÔ#Õ ÖÏ Î× Ø Ï Ù Ú Î Û ÜÝ Ï Þ × Ë Ú ß Õ àÎ Õ Ú Õ Îß Û ÖË Þ Ì áÕ áÏ Þ Ú Ñ

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

0 1 2 3 4 5

MyS

[(k

Nm

)^2/

Hz]

¼

Frequency [Hz]




0.750 Hz1.850 Hz2.930 Hz

ÊË Ì Í Î ÏÐ Ñ Ò Ò ÑÔ#Õ ÖÏ Î× Ø Ï Ù Ú Î Û ÜÝ Ï Þ × Ë Ú ß Õ àÎ Õ Ú Õ ÎÚ Õ Î â Í Ï Ñ

ã ä ä å!æ ç è é å#é ã ê ë ì í îïð

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

0 1 2 3 4 5

P-e

l [(

kW)^

2/H

z]

Þ

Frequency [Hz]

PSD Electrical power. Operation 23.2 m/s.



0.750 Hz1.850 Hz2.930 Hz

ñò ó ô õ ö÷ ø ù ú øû#ü ýö õþ ÿ ö õ ö þ ò ü ö ö õ ò ÿ ü ý!ö õ ø

-200

0

200

400

600

800

1000

0 100 200 300 400 500 600

MyB

00 [

kNm

]

Time [sec]


Meas. P_3_2410.a01.

ñò ó ô õ ö÷ ø ù 7ø%ö þ ô õ ö öõ ü ü #ö ó ö ýò þ ö ö ò ó ü ö ø

!

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 100 200 300 400 500 600

MyB

00 [

kNm

]

Time [sec]


Sim. Rhi1. Basic.

"$# % & ' () * + , *-# ./& 0 1 2 ( 3 4 0 1 3 (/' 5 5 26( 3 % ( 7$# 8 (4 ( 93 # 9 % .5 .( 927# 2 :;4 1 8 # <=8 : 1 > 2$8 2 # ?9@( 8 8 *

A B C DE F G H D6H A I C J K L$MN

OQPSRSTTVU;WYXZT[]\SX_^`XZab[Yc`êdWfUgc`Rihij

k l=m n o p nq msr t t uv q n w q pq x p6r l y u p lz p6m v p t p z q p o/v q n uz q u n w t |w n w /p q p n v ~ 6x r z x=xw p| n m p l=q mspm @w m n6r |m n q w lz p m n6v q w t t@r lo uz p o r n w q r m lv ~ v r =u t w q r m lvm l q x p=$m l uv6 s q u n r l pw n pz w n n r p o/m u q ~ 6r q x q x p v p|w n w p q p n vz xw l p o/n p t w q r p6q m/q x pw v r zz m l u n w q r m l| n p v p l q p or le p z q r m lvsgw lo @x p6r lo`v |p p o;r vq x p v w /p w v m nsq x pgz w v p/| n p v p l q p o;r le p z q r m l ~ vp w lg6r logw lo; q u n u t p lz psr l q p lv r q x n p p=z w v p vw n p=z m lv r o p n p o o o r q r m lgm 6 _v q n uz q u n w to w /| r l $n p v p l q p or l; p z q r m l; ~ r u n p v6 $k lz n p w v psm v xw qv q r l p v v n p v p l q p or lg p z q r m l; ~ r u n p v6 6l r m n v q n uz q u n w t@| r q z xgm @v p q $n p v p l q p or l; p z q r m l; ~ r u n p v6 x p;z w t z u t w q p oe|m p nv |p z q n wgm q x pg/m p l q v/t r v q p oer lYw t p; w n pgz m |w n p o`6r q xq x pz m n n p v |m lo r l /v |p z q n wsm @q x p/p w v u n p p l q v$ n m _q x px r x 6r lo z w v p6| n p r m uv t /| n p v p l q p o/r l p z q r m l` x psq x n p p=z w v p v6w n p=z m /p l q p o l p ¡ q

¢@£¤s¥@¥¦ § ¦ ¨©e¨ ªs« § ¬ ® § @¬ ¯°¥@¯±;²¦ © ³o o r q r m l/m @ Yv q n uz q u n w t o w | r l q mq m q w t t s ´ t m w n r q x r z$o p z n p p l q µ@r l=q x pp o p 6r v p/m o psv xw |pn p o uz p v$q x pp o p 6r v p r n w q r m l v r l r z w l q t x pq m q w t@o w /| r l =r lq x psp o p 6r v p/m o p`r v l m ¶z t m v p`q m· p n m~w v r lo r z w q p o¸q x n m u xYq x peo w | r l Yz w t z u t w q r m lv| n p v p l q p o¸r l p z q r m l_ ~r u n p¸ ~w lo¹q x pu lv q w t pz xw n w z q p n;m /q x pp o p 6r v pe r n w q r m lºn p v |m lv pm v p n p or lgq x psm n r r lw tm o p t´ v p p=r u n p/ µxw vp p l;z xw l p oq m w/v q w t p=z xw n w z q p n

»£¼ © ® ¬ ½ ¯« ½`¨ ªs« ¾ ¯ ª §« § ¦ ¿s© ½ « «x p$r lz n p w v pm v xw qv q r l p v vz xw l p vq x p n p À u p lz r p v@m q x p$6x r n t r l /m o p v ~ w loq x p6z m u | t r l p q p p l¸q x p;p o p 6r v p; r n w q r m lYw loq x p v p;m o p v w n pg/uz xYt p v v| n m l m u lz p oq xw lYp m n pq x pgz xw l p x p p p z q/m lp o p 6r v p r n w q r m lvsr v/z m |w n w t p6r q xq x p p p z q/m 6r lz n p w v r l q x peo w /| r l ~$n p |m n q p o¸w m p r p;q n w z p v/m sq x p`m n r r lw t/p w v u n p p l q w lo¸q x p;| n p v p l qv r /u t w q r m l w n psv x m 6l r lgr u n p v w lo ~ r t t uv q n w q r l /q x pl m ¹v q w t pp o p 6r v pp lo r l n p v |m lv p $@p v q v|p n m n /p o ¸$m l uv/m lYw`m o r p o| n m q m q |pgq u n r l p`z m l n v/q xw q q x r vq p lo p lz r v$q n u psw t v m= m nq x psn p w t q u n r l p x psv q w lov q r t t n p À u p lz r p v$ m nq x pm n r r lw t q u n r l p´ z w v pÁÂ Ã Ä µw lo q x psm o r p o q u n r l p´ z w v pÁÂ Ã Å µw n pt r v q p o r l;w t p=

Æ£$Ç=©¦ ª ¨@¬ ±i« § ¬ ® § @¬ ¯°$²¦ § ®¾`¨¿« ½ §¹u l r m n ¶v q n uz q u n w t| r q z x;m @v p qsz m n n p v |m lo r l q mgwu l r m n Èz xw l p=m r n w q r m lò r n p z q r m lw t m l /q x ps t w o psm É=Ê Ë@ÌÍºÎ Ï ÐÑn p p nq m p z q r m l ~ r u n p Ò=Ñn p v u t q vr l;v r l r z w l qn p o uz q r m lem 6q x p p o p 6r v p t w o p r n w q r m l~w w r l`q m`wgt p p t$6x r z xz w lepgz xw n w z q p n r · p o`w vv q w t p x r vÎ6 Ð z xw l p/r vs| n m w t ò r Ó z u t q=q mgm q w r le6r q xwgv q w lo w n o; t w o p ~@ u q=p p lewv w t t p n$z xw l p ~ v w Î Ð ~ 6x r z x/m u t o=p6/m n pn p w t r v q r z ~ 6r t t r | n m pq x p6o w | r l =z m lo r q r m lvv r l r z w l q t

Ô ¨© ® ° « ¦ ¨©x pz m lz t uv r m lò n w 6lg n m Èq x p/ u t t$v z w t p/w p n m p t w v q r z=v q uo r p v6r v6q xw q=z w t z u t w q r m l;m w v m t u q pv q w r t r q =w n r l=r x qp6v u p z qq m=v r l r z w l qu lz p n q w r l q ~ | n m w t sq x p6m n o p nm w l r q uo p ¹t m w n r q x /r z6o p z n p p l q ~ | n r w n r t /o u pq m=u lz p n q w r l q /m l v q n uz q u n w to w | r l w low r n m r to w q w Õ6m p p n ~ q x p$ u t t w p n m p t w v q r z$z w t z u t w q r m lvw n p$p t t v u r q p osq msz w t z u t w q pq x p$n p t w q r pz xw l pm v q w r t r q w n r lgo u psq m z xw l pm $w=6r o psn w l pm o p v r lg|w n w p q p n v Ör v × Ö ´ ØÙµ

ÚÛ ÜÞÝÈß;ß;à á$à âãäâ=åYæáç$ègéá$è ç$ê=ëßgê/ìígà ã î

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

1e+06

0 1 2 3 4 5

MyB

00 [

(kN

m)^

2/H

z]

Frequency [Hz]


Meas. P_3_2410.a01.Rhi2. (Rhi1 + 1% str. damp.)


2.930 Hz

ï$ð ñ ò ó ô=õ ö ÷ öø6ù úô ósû ü ô ý þ ó ò ÿ ù ô=ó ù ù þ6ô ñ ô úð û ô=ÿù ÿô þ ö

1

10

100

1000

10000

100000

0 1 2 3 4 5

MxB

00 [

(kN

m)^

2/H

z]

Frequency [Hz]


Meas. P_3_2410.a01Rhi2. (Rhi1 + 1% str. damp.)


1.560 Hz1.850 Hz

ï$ð ñ ò ó ô=õ ö öø6ù úô ósû ü ô ý þ ó ò ÿ ù ô=ó ù ù þ üú$ð û ô/ÿù ÿô þ ö

1

10

100

1000

10000

100000

1e+06

1e+07

0 1 2 3 4 5

MxS

[(k

Nm

)^2/

Hz]

¼

Frequency [Hz]




0.790 Hz1.130 Hz2.050 Hz2.930 Hz3.410 Hz

! "# $ % $'&( )" !+* , " - . ! /0( 1* 2 3 1 .. 4 . 5 6/7( /7" 5 . $

1

10

100

1000

10000

100000

1e+06

0 1 2 3 4 5

MzT

T [

(kN

m)^

2/H

z]

¼

Frequency [Hz]




0.790 Hz1.130 Hz2.050 Hz2.930 Hz

! "# $ 89$'&( )" !+* , " - . ! /0( 1+. ( )" !+. ( ,;: 3 ) 5 6/7( /7" 59. $

<= > ? @ <@ A B C D E FGH A I J

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

0 1 2 3 4 5

MyS

[(k

Nm

)^2/

Hz]

¼

Frequency [Hz]




0.750 Hz1.850 Hz2.930 Hz

KL M N O PQ R S R'TU VP O+W X P Y Z O N [0U \W ] ^ \ ZZ U O _ N9P R

` a b cd e f g cg ` h i j k lmn

o7p qsr'tvuwyxz+yx|~yvz+~ 0' tvxy

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

1e+06

0 1 2 3 4 5

MyB

00 [

(kN

m)^

2/H

z]

Frequency [Hz]


Meas. P_3_2410.a01.Rhi3. (Rhi1 + Shaft stiffn.)


2.930 Hz

' + 0 y 7 7 9

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

0 1 2 3 4 5

MxB

00 [

(kN

m)^

2/H

z]

Frequency [Hz]


Meas. P_3_2410.a01Rhi3. (Rhi1 + shaft stiffn.)


1.560 Hz1.850 Hz

' + 0 9 7 7

¡ ¢ £ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ ©ª« ¤ ¬

1

10

100

1000

10000

100000

1e+06

1e+07

0 1 2 3 4 5

MxS

[(k

Nm

)^2/

Hz]

¼

Frequency [Hz]


Meas. P_3_2410.a01.Rhi3. (Rhi1 + shaft stiffn.)


0.790 Hz1.130 Hz2.050 Hz2.930 Hz3.410 Hz

®¯ ° ± ² ³´ µ ´ µ'¶· ¸³ ²+¹ º ³ » ¼ ² ± ½0· ¾¹ ¿ À ¾ ¼¼ ¯ Á ¼ ¯ Â °6½7· ½7³ Â ¼ µ

1

10

100

1000

10000

100000

1e+06

0 1 2 3 4 5

MzT

T [

(kN

m)^

2/H

z]

¼

Frequency [Hz]


Meas. P_3_2410.a01.Rhi3. (Rhi1 + shaft. stiffn.)


0.790 Hz1.130 Hz2.050 Hz2.930 Hz

®¯ ° ± ² ³´ µ Ã µ'¶· ¸³ ²+¹ º ³ » ¼ ² ± ½0· ¾+¼ · ¸³ ²+¼ · º;Ä À ¸¯ Â °6½7· ½7³ Â9¼ µ

Å Æ Ç ÈÉ Ê Ë Ì ÈÌ Å Ç Í Î Ï ÐÑÒ

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

0 1 2 3 4 5

MyS

[(k

Nm

)^2/

Hz]

¼

Frequency [Hz]


Meas. P_3_2410.a01.Rhi3. (Rhi1 + shaft. stiffn.)


0.750 Hz1.850 Hz2.930 Hz

ÓÔ Õ Ö × ØÙ Ú Û Ü ÚyÝÞ ßØ ×+à á Ø â ã × Ö äåÞ æà ç è æ ãã Þ × é Ö Ø Ú

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 100 200 300 400 500 600

MyB

00 [

kNm

]

Time [sec]


Sim. Rhi1. Basic.

ÓÔ Õ Ö × ØÙ Ú Û Û Úyê9Ô äÖ ë è ã Ø ì6í ë è ì Ø× Þ Þ ãØ ì Õ Ø ßÔ à Ø7í Ø î9ì Ô î Õ6ä7Þ ä7Ø î9ãßyÔ ã çïí è à Ô âà ç è æ ãà ã Ô ðîØ à à Ú

ñò ó ô õ ñõ ö ÷ ø ù ú ûüý ö þ ö

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 100 200 300 400 500 600

MyB

00 [

kNm

]

Time [sec]


Sim. Rhi3. Shaft stiff.

ÿ ! "

# $ % &' ( ) * &* # + , - . /021

34 57698: ; <=>@?BA=CDAC=EFHGI: ADJK<LM?BNA

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

1e+06

0 1 2 3 4 5

MyB

00 [

(kN

m)^

2/H

z]

Frequency [Hz]


Meas. P_3_2410.a01.Rhi4. (Rhi1 + 5 deg. str. pitch)


2.930 Hz

OP Q R S TU V W X VYZ [T S]\ ^ T _ ` S R abZ c]d e f g TS Z Z `T g Q T [P \ TaZ aT h ` V

1

10

100

1000

10000

100000

0 1 2 3 4 5

MxB

00 [

(kN

m)^

2/H

z]

Frequency [Hz]


Meas. P_3_2410.a01Rhi4. (Rhi1 + 5 deg. str. pitch)


1.560 Hz1.850 Hz

OP Q R S TU V W i VYZ [T S]\ ^ T _ ` S R abZ c]d e f g TS Z Z ` jf ^ [P \ TaZ aT h ` V

kl m n o ko p q r s t uv2w p x x

1

10

100

1000

10000

100000

1e+06

1e+07

0 1 2 3 4 5

MxS

[(k

Nm

)^2/

Hz]

¼

Frequency [Hz]




0.790 Hz1.130 Hz2.050 Hz2.930 Hz3.410 Hz

yz | ~ ~ ] ~ | b z z ~

1

10

100

1000

10000

100000

1e+06

0 1 2 3 4 5

MzT

T [

(kN

m)^

2/H

z]

¼

Frequency [Hz]




0.790 Hz1.130 Hz2.050 Hz2.930 Hz

yz | ~ ~ ] ~ | b 2 ~ ] z ~

2

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

0 1 2 3 4 5

MyS

[(k

Nm

)^2/

Hz]

¼

Frequency [Hz]




0.750 Hz1.850 Hz2.930 Hz

¡¢ £ ¤ ¥ ¦§ ¨ © ª ¨«¬ ¦ ¥]® ¯ ¦ ° ± ¥ ¤ ²b¬ ³® ´ µ ³ ±± ¬ ¥ ¶ ¤ ¦ ¨

·¸ ¹ º » ·» ¼ ½ ¾ ¿ À ÁÂ2Ã ¼ Ä ¿

Å Æ Ç ÈÉ Ê Ë Ì ÈÌ Å Í Î Ï Ð ÑÒ2Ó

ÔÖÕØ×ÚÙMÛBÜÞÝßÜÞàáÛBâá×äãBÛÝ9×ÚÙ

åæ çè ç é ê ë ì éí è î ïðì æ çMñ ò ó ç é ì ñ ô õ ì ñ î ò éö ç è í î è ïç ÷Ú÷ ê è ñ ò ôHì æ çö è ç é ç ò ìøî è ùúæ õ ó çMû ç ç òÚê é ç ÷í î èí î è ïê ë õ ì ñ î òMî íõé ç ìî í÷ ç é ñ ô òMô ê ñ ÷ ç ë ñ ò ç éõ ò ÷Mè ç ü î ïïç ò ÷ õ ì ñ î ò é ý ö õ è ì ñ ü ê ë õ è ë þMõ ñ ïñ ò ôIõ ìé ê ö ö î è ì ñ ò ô]ì æ ç]÷ ç é ñ ô òî í øñ ò ÷ì ê è û ñ ò ç éøñ ì æõ òõ ÷ ç ÿ ê õ ì ç2é õ í ç ì þïõ è ô ñ òõ ô õ ñ ò é ìé ì õ ë ë ñ ò ÷ ê ü ç ÷ó ñ û è õ ì ñ î ò é åæ çïõ î è ñ ì þî í ô ê ñ ÷ ç ë ñ ò ç éõ ò ÷è ç ü î ïïç ò ÷ õ ì ñ î ò éBõ è çô ç ò ç è õ ë ý û ê ìé î ïç2õ è çû õ é ç ÷î òñ ò ó ç é ì ñ ô õ ì ñ î ò éBî òì æ çì þ ö ñ ü õ ëê è î ö ç õ ò û ë õ ÷ ç ÷ü î ò ü ç ö ìøñ ì æ ç ÷û ë õ ÷ ç éõ ò ÷è õ ì æ ç èé ì ñ é ê ö ö î è ìî í û î ì æñ ò ÷ ñ ó ñ ÷ ê õ ë û ë õ ÷ ç éõ ò ÷è î ì î è ý õ ò ÷ì æ ç é ç2ô ê ñ ÷ ç ë ñ ò ç éïñ ô æ ìì æ ç è ç í î è çû ç]é ö ç ü ñ üì îì æ ñ éì ê è û ñ ò ç]ì þ ö ç åæ çIè ç ë ç ó õ ò ü çî íé ö ç ü ñ ü÷ ç é ñ ô òHô ê ñ ÷ ç ë ñ ò ç é÷ ç ö ç ò ÷Hî òúì æ çIõ ü ì ê õ ë2÷ ç é ñ ô òúé ñ ì ê õ ì ñ î òúõ ò ÷Hñ òö õ è ì ñ ü ê ë õ èî òì æ ç]í è ç ç ÷ î ï ì æ ç÷ ç é ñ ô ò ç èæ õ éøñ ì æè ç é ö ç ü ìì îü æ î î é ñ ò ô÷ ç é ñ ô òö õ è õ ïç ì ç è é î èç õ ïö ë ç ý ñ ìü î ê ë ÷Iû çì æ ç÷ ç é ñ ô òMî íõò ç øäì ê è û ñ ò ç ý øæ ç è çõü î ò é ñ ÷ ç è õ û ë çí è ç ç ÷ î ïbì îIü æ î î é ç÷ ç é ñ ô òHö õ è õ ïç ì ç è éé æ î ê ë ÷û çç ö ç ü ì ç ÷ èñ ìü î ê ë ÷û çIõMé ñ ì ê õ ì ñ î òBýøæ ç è çè ç ÷ ç é ñ ô òî í]õ òç ñ é ì ñ ò ôHì ê è û ñ ò çMñ éü î ò é ñ ÷ ç è ç ÷ ýí î èñ ò é ì õ ò ü çM÷ ê çMì îú÷ ç ì ç ü ì ç ÷úö è î û ë ç ïéøñ ì æäé ì õ ë ë2ñ ò ÷ ê ü ç ÷ó ñ û è õ ì ñ î ò é ò ñ ì ñ õ ë ë þ ý ì æ çô ç ò ç è õ ëû õ ü ù ô è î ê ò ÷Iñ éé ê ïïõ è ñ ç ÷õ ò ÷Mì æ çïõ ñ ò ò ÷ ñ ò ô éí è î ï ì æ çøî è ùMõ è çïç ò ì ñ î ò ç ÷ç ì ý ì æ çô ê ñ ÷ ç ë ñ ò ç éü î ó ç è ñ ò ôì æ ç Ié ñ ì ê õ ì ñ î òHõ è çë ñ é ì ç ÷õ ò ÷ ò õ ë ë þõí ç øäõ ÷ ÷ ñ ì ñ î ò õ ë è ç ü î ïïç ò ÷ õ ì ñ î ò éøñ ë ëBû ç]ô ñ ó ç òøñ ì æè ç é ö ç ü ìì î

! "$#&%&'('*),+.-0/1324&56 4879

:õ é ñ ü õ ë ë þ ýì æ çÞè ç é ê ë ì é ü î ò è ï ì æ õ ì ì æ ç ç ÷ ô ç øñ é ç ó ñ û è õ ì ñ î ò é õ è çÞü õ ê é ç ÷ û þ ò ç ô õ ì ñ ó çõ ç è î ÷ þ ò õ ïñ ü÷ õ ïö ñ ò ô ý2ñ ç 2ç ò ç è ô þäé ê ö ö ë ñ ç ÷Úì î ì æ çHó ñ û è õ ì ñ ò ôúû ë õ ÷ çû þÚì æ çúõ ç è î ÷ þ ò õ ïñ üí î è ü ç é ì]ñ éé æ î øòMì æ õ ì]ì æ çî ü ü ê è è ç ò ü çî íé ì õ ë ëñ ò ÷ ê ü ç ÷Ió ñ û è õ ì ñ î ò é]õ è çü î ò ì è î ë ë ç ÷ö è ñ ïõ è ñ ë þû þö è î ö ç è ì ñ ç éè ç ë õ ì ç ÷ì î;ö è ñ ò ü ñ ö õ ëBõ è ç õ é ý øæ ñ ü æñ ò < ê ç ò ü ç]ö õ è ì ë þì æ ç8= > ? = @ A = @CB ýö õ è ì ë þÚì æ çD E F A E F = G, = @CB úõ ò ÷ ö õ è ì ë þÚì æ çB > B E î íì æ çHA > @CBG E E F A E F øñ ì æè ç é ö ç ü ìì îç ñ ì æ ç è2÷ õ ïö ñ ò ôî èõ ïö ë ñ ü õ ì ñ î òî íõ òç ñ é ì ñ ò ôç ÷ ô ç øñ é ç]ó ñ û è õ ì ñ î òI

J åæ ç&= > ? = @ A8A K = = A E E A î íì æ çû ë õ ÷ ç ý è ç ö è ç é ç ò ì ç ÷û þì æ ç&L F= E = ?õ ò ÷ì æ ç ? = @ Aë ñ í ì]õ ò ÷÷ è õ ôü î ç Mü ñ ç ò ì é

N åæ ç E FA E F = GOA K = = A E E A î í2ì æ çû ë õ ÷ ç ýBøæ ñ ü æHñ ò < ê ç ò ü çì æ çïî ÷ çIé æ õ ö çIõ ò ÷ì æ çò õ ì ê è õ ëí è ç ÿ ê ç ò ü þ ,é ö ç ü ñ õ ë ë þäì æ ç î è ñ ç ò ì õ ì ñ î òäî íì æ çúö è ñ ò ü ñ ö õ ëû ç ò ÷ ñ ò ôäõ ç éMõ è çHî íô è ç õ ìñ ïö î è ì õ ò ü ç ý û ç ü õ ê é ç]ì æ çõ ç è î ÷ þ ò õ ïñ ü÷ õ ïö ñ ò ô÷ ç ö ç ò ÷ éæ ç õ ó ñ ë þî òIì æ çè ç é ê ë ì ñ ò ô÷ ñ è ç ü ì ñ î òî íì æ ç]ó ñ û è õ ì ñ î ò

åæ çïõ ì ç è ñ õ ëõ ò ÷Ié ì è ê ü ì ê è õ ëö è î ö ç è ì ñ ç é ý øæ ñ ü æIñ ò < ê ç ò ü çì æ ç8 E F A E F = GP = @CB î íì æ çû ë õ ÷ ç

;åæ çö è î ö ç è ì ñ ç éBî í ì æ çC F B B > E Q E F A E F ý ñ ç ì æ çïõ ñ òé æ õ í ì ý ì æ çò õ ü ç ë ë çõ ò ÷ì æ çì î øç è åæ çè î ì î è2é ê ö ö î è ìö õ è ì ñ ü ñ ö õ ì ç éñ òMü î ê ö ë ç ÷ïî ÷ çé æ õ ö ç éøñ ì æì æ çû ë õ ÷ ç é2õ ò ÷ñ ò < ê ç ò ü ç éì æ çè ç é ê ë ì ñ ò ôû ë õ ÷ ç]ïî ó ç ïç ò ì2õ ò ÷÷ õ ïö ñ ò ô

åæ ç é ç]ïõ ñ òIõ è ç õ éõ è çü î ïïç ò ì ç ÷ò ç ì

Rñ é S R J T ; U V CW J X

YZC[\] ^C_`CaPbOcd efegPb] b.eh \] d i hd ei

jDk l m k n&l m k oOp q r p,l m r,st o lk sut q l p n lOv r o k w n8up q p sr l r q op q r x

yz m rp k q t k |l urp nv8l m r,p o o t ~ k p l r v8~ mp q p ~ l r q k o l k ~ o y l m r, p q k p l k t n8t l m rp k q t k |l ur,p | t n wl m rQ | p v r,p nvy l m r, | p v rQu | p n t q s&

z m ru q r o r n lQv r o k w nw k v r | k n r oOk sup q lQp8q r ~ t ssr nv p l k t nl t8l m r8v r o k w n r qC8Om k ~ msk w m lCrn r 3~ t sup q r vOk l m8u q r k t oP~ t sst n8v r o k w n8p u u q t p ~ m r o,np sr | l mp lPl m rCq r k q r sr n l o.t np r q t v np sk ~Qv p su k n w&~ mp q p ~ l r q k o l k ~ oOo m t | v&r,l p r n&k n l t8p ~ ~ t n lCp | q r p v 8Om r nk n k l k p l k n wl m rv r o k w nQt pOn r | p v rPk nQup q p | | r | Ok l m,q r k q r sr n l ot nQq t l t qur q t q s8p n~ r z m rPr u q r o o k t no t qp r q t v np sk ~v p su k n w t qpo r ~ l k t nDp o,r | |Op o, t ql m r&Om t | r8 | p v r8o k n w p o k o l r p v p r q t v np sk ~ op q rOo k su | rQ p l k t no. Op nv, p nv,l m r ~ p nr p o k | Qru q t w q p ssr vp n v~ t su l r v n p ~ l l m r ,p q rPr | | o k l r vQl tQro r vQk npOn sr q k ~ p | t u l k sk p l k t np | w t q k l m sr o | l oO q t sr p su | r oOk nl m r,u q r o r n lOt q &o w w r o lCo t sr,q r ~ t ssr nv p l k t noOk l mq r o ur ~ lCl t~ m t k ~ r,t Pp k q t k |.~ mp q p ~ l r q k o l k ~ oOp nvv k o l q k l k t nt Pu q t ur q l k r oCp | t n wl m r, | p v r z t8sk n k sk rl m rCn r w p l k rCp r q t v np sk ~Ov p su k n w,| t D| k lp k q t k | oPo m t | vrCu q r r q q r vt nl m rOt l t p q vup q lt l m r8 | p v r8k nt q v r q,l tq r v ~ rl m r8q r o | l k n w~ t n l q k l k t no, q t sn r w p l k r| k l~ q r8o | t ur l tQt l m,p u Ok o rOp nvQr v w r Ok o rOp r q t v np sk ~Pv p su k n w Ot r r q k n,t q v r q.l tCt l p k np p t q p | rut r qPu q t v ~ l k t n&p nvp,o | r nv r qP | p v r k lsk w m lPrQv r o k q p | rCOk l m8m k w m| k lp k q t k | ot n8l m rQk n t p q v8up q lOt l m r, | p v r r w t l p k n r v8 t q l r w r n r q p l t q o z m k oCv k r q r n l k p l k t n8t t l t p q vQp nvCk n t p q vCu q t ur q l k r oOk l m,q r o ur ~ ll tQv p su k n wCp nvCut r qu q t v ~ l k t n,k o p t q p | rv rCl t,v k r q r n lPr k w m l k n w,p | t n wQl m rO | p v rOt l m rO| t ~ p | u q t ur q l k r o Om r nl m rOk n l r w q p l r v,ut r qp n v&st v p |.v p su k n w8k oCv r l r q sk n r v z m r,r k w m l k n wt .l m r,| t ~ p |.v p su k n w8k oOl m rp ~ l p |st v ro mp urCo p q r v z m k o.sr p no. t qPk no l p n~ rl mp l~ t no k v r q p | rn r w p l k rCv p su k n w p o o t ~ k p l r v,Ok l mm k w m| k lt nl m r8k n n r q,up q l,t l m r8 | p v r Ok | |O~ t n l q k l r8t n | sp q w k np | | l tl m rk n l r w q p l r vv p su k n w3 t ql m r | p v r z m rst q ru q r ~ k o rr k w m l k n w3t l m ru q t ur q l k r o~ p nHrt l p k n r v q t s*l m rr u q r o o k t nok nH¡ r ~ l k t nf z m rl t l p |Qut r q8ur q& | p v r O¢.£ ¤ k o8t l p k n r vD q t sP p l k t n Om k ~ mk n l r w q p l r oQl m r8ut r q,ur q n k l,| r n w l m.¢¥ ¦ § ¤, q t s¨ p l k t n z m rp r q t v np sk ~.st v p | v p su k n wOp o r vQt nQut r qp nvQp k p | t q ~ rPur q n k l| r n w l mQk o~ p | ~ | p l r v q t s p l k t n © ªCo p | | p8m k w m~ p s,r qQk o,v r o k q p | rk nt q v r qQl tp ~ m k r rp8m k w m| k l,~ t r «8~ k r n l,p lQ r q t&p n w | rt Cp l l p ~ Om k ~ ms8p r o,k lut o o k | r8l tt l p k nDpst q r& p t q p | r8 k q p l k t nDv k q r ~ l k t nDp | t n wl m r | p v r l m oCq r v ~ k n w&l m rn r w p l k rv p su k n w&k nr v w r Ok o rv k q r ~ l k t n¬ q l m r q p k q t k |Pv p l pOk l m8o st t l m&o l p | |~ mp q p ~ l r q k o l k ~ oPp q rCu q r r q p | rOk nt q v r qPl tp t k v| t ~ p |ur p oPk n8l m rQv p su k n w~ mp q p ~ l r q k o l k ~ op o n~ l k t n&t .Ok nv&o ur r v o~ p nr&n t l r v q t s¨l m r&r u q r o o k t noQ t qp r q t v np sk ~8v p su k n wl m r8u q t ® | r&~ m t q v| r n w l mo ~ p | r ol m r,p r q t v np sk ~Cv p su k n w sr p n k n wl mp lCp,n r w p l k rQv p su k n wr ~ t sr oPst q rQn r w p l k r Dk n~ q r p o k n wl m r~ m t q v3p nvD k ~ r r q o p z m k o8k o&~ t n l q p q Dl tl m rv r o k q r o8Om r nfq r w p q v k n wl m rk n r n~ r q t s(o l k n r o o8p nv3o l q ~ l q p |,v p su k n wPOm r q rw r n r q p | | Dp | p v rOk l m3| p q w r~ m t q vk oPOp n l r v ¯P8~ t su q t sk o k n wp nv8~ m t t o k n wp,u q t ur qOv k o l q k l k t n&p | t n wl m rC | p v r,o t sr p t q p | rQo t | l k t no m t | v8rQ| t t r v8 t q

© ° k o ± O ² P³C

´µH¶,·Q¸C¹º ».¼¹»Oº ½O¾O¼¿P½Pº ½.¼¹ Àº Á Â ¹Á ¼ÂÃÄ&¹¿.ÀÅO¾ ½.ÆOÀ

ÇDÈ É Ê È Ë&É Ê È ÌOÍ Î Ï Í,É Ê Ï,ÐÑ Ì ÉÈ ÐÒÑ Î É Í Ë ÉOÓ Ï Ì È Ô Ë8ÒÍ Î Í ÐÏ É Ï Î ÌÍ Î Ï Õ

Ö× Ê Ï,Ø Ñ Ù Í ØÌ É Î ÚÙ É Ú Î Í ØÒ È É Ù ÊÛ Ü ÝÞCÛ Ù Ñ Ë É Î Ñ Ø Ø È Ë ÔÉ Ê Ï,ß È à Î Í É È Ñ Ë&Ó È Î Ï Ù É È Ñ Ë&Í ËÓÖ É Ê Ï,ÐÑ Ó Í ØÐ8Í Ì ÌOÍ ËÓ&Ì É È áË Ï Ì ÌÑ â.É Ê ÏQà Ø Í Ó Ï ã

× Ê ÏØ Ñ Ù Í Øß È à Î Í É È Ñ ËÓ È Î Ï Ù É È Ñ ËÑ ÎCÉ Ê ÏÌ É Î ÚÙ É Ú Î Í ØÒ È É Ù ÊÈ ÌCÍß Ï Î ä&È ÐÒÑ Î É Í Ë ÉCÒÍ Î Í ÐÏ É Ï ÎOâ Ñ ÎCÉ Ê ÏÓ Í ÐÒ È Ë Ôã åCÚ ÏCÉ ÑÌ É Î ÚÙ É Ú Î Í ØÓ Ï Ì È Ô ËØ È ÐÈ É ÌÉ Ê È ÌPÒÍ Î Í ÐÏ É Ï ÎÙ Í Ë Ë Ñ ÉPàÏQÙ Ê Ñ Ì Ï Ë8Í Î à È É Î Í Î È Ø ä Û à Ú ÉÈ ÉÈ ÌÈ ÐÒÑ Î É Í Ë ÉOÉ Ñ8Í È ÐÍ ÉOÒ È É Ù Ê&ß Í Ø Ú Ï Ì Û æOÊ È Ù Ê&Í Î ÏQâ Í ß Ñ Ú Î Í à Ø ÏCæOÈ É Ê&Î Ï Ì ÒÏ Ù ÉOÉ ÑÓ Í ÐÒ È Ë Ôã çCÌ ÚÍ Ø Ø äÉ Ê ÏÌ É Î ÚÙ É Ú Î Í ØCÒ È É Ù ÊÛ.Ü ÝÞCÛÌ Ê Ñ Ú Ø ÓàÏÙ Ê Ñ Ì Ï Ë3Í ÌË Ï Ô Í É È ß ÏÍ ÌÒÑ Ì Ì È à Ø Ï ãPèÚ É8Í Ì8ÍÙ ÊÍ Ë Ô Ï&Ñ âß È à Î Í É È Ñ ËÓ È Î Ï Ù É È Ñ ËÐ8Í È Ë Ø ä&Î Ï Ó È Ì É Î È à Ú É Ï ÌOÉ Ê ÏÓ Í ÐÒ È Ë Ô&àÏ É æÏ Ï ËÏ Ó Ô Ï æOÈ Ì ÏÍ ËÓ&éÍ Ò æOÈ Ì ÏÐÑ Ó ÏÌ ÊÍ ÒÏ Ì Û Í,Ò Î Ñ ÒÏ ÎOÓ Í ÐÒ È Ë ÔÑ âàÑ É Ê8É Ê ÏQÏ Ó Ô Ï æOÈ Ì ÏQÍ ËÓéÍ Ò æOÈ Ì ÏCß È à Î Í É È Ñ ËÌPÐ,ÚÌ ÉàÏ,Ù Ñ ËÌ È Ó Ï Î Ï ÓãÇDÈ É ÊÎ Ï Ì ÒÏ Ù ÉQÉ Ñ8ÐÍ Ì ÌCÍ ËÓÌ É È áË Ï Ì Ì ÛÉ Ê Ïà Ø Í Ó ÏÌ É Î ÚÙ É Ú Î ÏÌ Ê Ñ Ú Ø Ó&àÏÓ Ï Ì È Ô Ë Ï Ó&â Ñ ÎCÉ Ê ÏÊ È Ô Ê Ï Ì ÉÒ Ñ Ì Ì È à Ø ÏQÏ Ó Ô Ï æOÈ Ì ÏQÌ É È áË Ï Ì ÌPÏ ß Ï Ë&Í ÉÉ Ê ÏCÏ ê ÒÏ ËÌ ÏCÑ â.Í Ó Ó Ï ÓæÏ È Ô Ê É ã èØ Í Ó Ï ÌPæOÈ É Ê&Î Ï Ø Í É È ß Ï Ø äØ Í Î Ô Ïà Ø Í Ó ÏCÙ Ê Ñ Î Ó ÌPÍ ÉPÉ Ê ÏCÈ Ë Ë Ï ÎÍ ËÓÐÈ Ó Ó Ø ÏOÒÍ Î ÉPÑ âÉ Ê ÏCà Ø Í Ó ÏCæOÈ Ø Ø ÊÍ ß ÏOÈ ÐÒ Î Ñ ß Ï ÓÏ Ó Ô Ï æOÈ Ì ÏCÌ É Í à È Ø È É äÙ Ñ ÐÒÍ Î Ï ÓÉ Ñ,ÐÑ Î ÏCÌ Ø Ï ËÓ Ï Îà Ø Í Ó Ï ÌÍ ÌPÍQÎ Ï Ì Ú Ø ÉPÑ âÈ ËÙ Î Ï Í Ì Ï ÓÌ É Î ÚÙ É Ú Î Í ØÌ É È áË Ï Ì ÌÍ ËÓÓ Í ÐÒ È Ë Ô,È ËÉ Ê ÏCÏ Ó Ô Ï æOÈ Ì ÏOÓ È Î Ï Ù É È Ñ Ëã ëPÏ É Û Í Ì.ÐÏ Ë É È Ñ Ë Ï ÓÍ àÑ ß Ï Û É Ê ÏCØ Í Î Ô Ï ÎÙ Ê Ñ Î Ó,æOÈ Ø ØÌ Ù Í Ø ÏOÉ Ê ÏCÍ Ï Î Ñ Ó ä ËÍ ÐÈ ÙÒÍ Î ÉÑ âÉ Ê Ï,Ó Í ÐÒ È Ë ÔÈ Ë8Ñ Ò ÒÑ Ì È É Ï,Ó È Î Ï Ù É È Ñ Ëã ì Ñ ÐÏCÑ Ò É È ÐÍ ØÎ Í Ó È Í ØÓ È Ì É Î È à Ú É È Ñ Ë8ÐÚÌ ÉàÏQØ Ñ Ñ í Ï Óâ Ñ Î ã

î ·ï&º Ã,ðPÀº ¹Á ÀÂDÃÄ&¹¿.ÀHÂ»OðOðPÃCº ¹Á ñ.òÂ ¹º ».¼¹»Oº À

ó â,Í Ë äÑ âQÉ Ê ÏÎ Ñ É Ñ Îä Í æôÍ ËÓõ Ñ ÎÉ È Ø É8â Î Ï ö Ú Ï ËÙ È Ï ÌÔ Ï É Ì8Ù Ø Ñ Ì Ï&É ÑÉ Ê Ïâ Î Ï ö Ú Ï ËÙ äÎ Í Ë Ô Ï&Ñ âQÉ Ê ÏÏ Ó Ô Ï æOÈ Ì ÏËÍ É Ú Î Í Ø.â Î Ï ö Ú Ï ËÙ ä÷ø ù.ÛÙ Í Î Ï â Ú ØPÍ ËÍ Ø ä Ì È ÌOÑ âÉ Ê Ï8Ó ä ËÍ ÐÈ Ù ÌCÑ âÉ Ê Ï8Ù Ñ ÐÒ Ø Ï É ÏÉ Ú Î à È Ë ÏÈ ÌQË Ï Ï Ó Ï ÓÈ ËÑ Î Ó Ï Î,É ÑÒ Î Ï Ó È Ù ÉQÉ Ê Ï&Ó Í ÐÒ È Ë ÔÒ Î Ñ ÒÏ Î É È Ï ÌQÑ âÉ Ê Ï8Ï Ó Ô Ï æOÈ Ì Ïà Ø Í Ó Ïß È à Î Í É È Ñ ËÌ ÛÍ ÌÌ È Ô Ë È úÙ Í Ë ÉCÙ Ñ Ú Ò Ø È Ë ÔÐÈ Ô Ê ÉÉ Í í ÏQÒ Ø Í Ù Ï ã

× Ê Ï,È Ë ß Ï Ì É È Ô Í É È Ñ ËÌÈ Ë&É Ê Ï,Ò Î Ï Ì Ï Ë ÉæÑ Î íÑ âÉ Ê È ÌOÙ Ñ Ú Ò Ø È Ë Ô8Í Î Ï,Ì ÒÏ Ù È úÙCÉ ÑÉ Ê Ï,É ä Ò È Ù Í Øû.Ú Î Ñ ÒÏ Í Ëü ý à Ø Í Ó Ï ÓCæOÈ ËÓQÉ Ú Î à È Ë ÏÙ Ñ ËÙ Ï Ò É ã × Ê ÏÙ Ñ ËÙ Ø ÚÌ È Ñ ËQâ Î Ñ ÐfÉ Ê Ï Ì ÏPÈ Ë ß Ï Ì É È Ô Í É È Ñ ËÌÍ Î ÏPÉ ÊÍ ÉÉ Ê ÏÌ É È áË Ï Ì ÌÑ âÉ Ê ÏÎ Ñ É Ñ Î,Ì Ú Ò ÒÑ Î É,È ËÉ Ê Ï8É È Ø ÉÍ ËÓä Í æþÓ È Î Ï Ù É È Ñ Ë3ÿ Î Ï Ì Ú Ø É È Ë Ô&â Î Ñ ÐàÏ ËÓ È Ë ÔÌ É È áË Ï Ì Ì,Ñ âÉ Ê ÏÌ ÊÍ â É ÛËÍ Ï Ø Ø Ïâ Î Í ÐÏÌ É È áË Ï Ì Ì ÛÉ Ñ æÏ ÎCÉ Ñ ÒÉ Ñ Î Ì È Ñ ËÍ ËÓ&àÏ ËÓ È Ë ÔÌ É È áË Ï Ì Ì QÌ Ê Ñ Ú Ø ÓàÏ Ê Ñ Ì Ï ËÍ ÌÊ È Ô Ê&Í ÌÒÑ Ì Ì È à Ø Ï ã

!

"$# %'&(# ) * +,- Ñ ËÌ È Ó Ï Î È Ë Ô8Í .(/ 021 / 3 4 5 .ÛæOÊ Ï Î ÏÍÔ Î Ï Í ÉCÓ Ï Í ØÑ â.â Î Ï Ï Ó Ñ ÐÉ Ñ Ê Ñ Ñ Ì ÏÓ Ï Ì È Ô Ë&ß Í Î È Í à Ø Ï Ì Í Ë&àÏÏ ê ÒÏ É Ï ÓÛ É Ê ÏQâ Ñ Î ÐÚ Ø Í É Ï Ó1 / 3 4 5 .5 6 4 1 / 7 4 .(/ 3OÍ Î ÏQÈ Ë&à Î È Ï â Õø ãèOÍ Ì ÏQÉ Ê ÏÍ È Î â Ñ È Ø( Ê Ñ È ÏQÑ Ë8æÏ Ø Ø.Ó Ñ Ú ÐÏ Ë É Ï Ó&Í È Î â Ñ È ØÓ Í É Í ã8 ã - Ê Ñ Ñ Ì ÏÍ È Î â Ñ È Ø Ì Ûà Ø Í Ó ÏHÒ Ø Í Ë â Ñ Î Ð ÿ Ê Ñ Î ÓÛ8Í Ï Î Ñ Ó ä ËÍ ÐÈ 3É æOÈ Ì É 3Í ËÓà Ø Í Ó ÏÌ É Î Ú9 É Ú Î Í ØÒ Î Ñ ÒÏ Î É È Ï ÌQÿ Ì É È áË Ï Ì Ì Û Ð8Í Ì Ì Û ÐÑ Ó ÏÌ ÊÍ ÒÏ Ì;:È ã Ï ã Í ÐÒ Ø È É ÚÓ ÏÍ ËÓ&Ó È Î Ï É È Ñ Ë&Ñ âPÓ Ï â Ñ Î ÐÍ É È Ñ ËÛÌ É Î Ú9 É Ú Î Í ØÓ Í ÐÒ È Ë ÔÛ&ÐÑ Ó Í ØÐ8Í Ì Ì Û&ÐÑ Ó Í ØÌ É È áË Ï Ì ÌHÍ ËÓÐÑ Ó Í ØËÍ É Ú Î Í Øâ Î Ï ö Ú Ï Ë9 ä Ñ ËÌ È Ó Ï Î È Ë Ô Ë Ñ ÉDÑ Ë Ø äÉ Ê ÏHÎ Ñ É Ñ ÎDÒÏ Î â Ñ Î Ð8Í Ë9 Ï Ûà Ú ÉfÍ Ø Ì Ñ É Ê ÏÍ Ï Î Ñ Ó ä ËÍ ÐÈ HÓ Í ÐÒ È Ë Ô ÊÍ Î Í É Ï Î È Ì É È Ì ã ûPÌ ÒÏ È Í Ø Ø ä Û É Ê ÏQà Ø Í Ó ÏQÉ æOÈ Ì ÉOÌ Ê Ñ Ú Ø ÓàÏ Ñ ËÌ È Ó Ï Î Ï ÓÛ Ë Ñ ÉÑ Ë Ø äÈ Ë8Î Ï Ø Í É È Ñ Ë8É ÑÒÑ æÏ ÎÒÏ Î â Ñ Î Ð8Í Ë9 Ï Û à Ú ÉCÍ Ø Ì ÑÈ Ë&Î Ï Ø Í É È Ñ Ë8É ÑÐÑ Ó Ï,Ì ÊÍ ÒÏQß È à Î Í É È Ñ Ë&Ó È Î Ï É È Ñ Ëã

ü ãçCÌ ÏÉ Ê ÏOö ÚÍ Ì È ý Ì É Ï Í Ó äQÍ Ò Ò Î Ñ Í ÊQÒ Î Ï Ì Ï Ë É Ï ÓQÈ Ëì Ï É È Ñ Ë 8 É Ñ$ Í Ø Ú Ø Í É ÏÉ Ê ÏàÍ Ì È PÍ Ï Î Ñ Ó ä ËÍ ÐÈ Ó Í ÐÒ È Ë Ô ÊÍ Î Í É Ï Î È Ì É È ÌOâ Ñ Î,Í&Ì È Ë Ô Ø Ïà Ø Í Ó Ï Û Ñ ËÌ È Ó Ï Î È Ë Ô8àÑ É ÊÉ Ê Ïâ Ú ËÓ Í ÐÏ Ë É Í ØPéÍ Ò æOÈ Ì ÏÍ ËÓ8Ï Ó Ô Ï æOÈ Ì ÏQÐÑ Ó ÏÌ ÊÍ ÒÏ Ì ã ó â.Ë Ñ ÉCÌ Í É È Ì â Í É Ñ Î ä:Î Ï ÒÏ Í Éâ Î Ñ Ð 8 ã

<È Ì = ý < ý ø > ? @ ÿ û;A ø ü B

C9D;EF G H I9JG K HL M9N O P Q O G H N J RN I9N S R O P O;N I9JP I9T S M9J H$U H V P W H J XY J H S OZ Y VJ R I9N XP T$O G N S S9Y I[9Y G KN P V Z Y P S(S P Z GN I9J J V N \9D ] G P S ST Y I9O P J H V P I \N O P I \ S H$[ S N J H D ^ ZI Y GO N G P O Z N T G Y V RV H _9H N G;Z V Y Xa` D

b DcdK H IG K H O P I \ S H[ S N J H N I9N S R O P OV H O M S G OP IN _ _ V Y _ V P N G HN H V Y J R I9N XP TJ N X_ P I \9e(T Y I G P I M HG K HfN I9N S R O P O[ RgM9O HY Z$G K HZ M S SN H V Y H S N O G P TX Y J H S e;P I9T S M9J P I \gU H V P W H JgXY J H S OZ Y V O G N S SK R O G H V H O P OY I[9Y G KfN P V Z Y P SS P Z GN I9JJ V N \9D(h;K HO G V M9T G M V N SX Y J H SX M9O G$K9N U HN O M iT P H I G S RJ H G N P S H JV H _ V H O H I G N G P Y IY ZG K H$[ S N J H$[9H I9J P I \X Y J H ON I9JG K H$V Y G Y V;jK P V S P I \X Y J H O D

k Dl;N V V R$Y M GZ M S S9N H V Y H S N O G P TT N S T M S N G P Y I9O(Z Y VG K H;jP I9J O _9H H J OY Z9P I G H V H O G D h;K H O H;jP I9J O _9H H J OT N IG YN jP J HH F G H I G;[9HP J H I G P W H JG K V Y M \ K G K HO P I \ S H$[ S N J H N I9N S R O P O D

m D^ I U H O G P \ N G HG K HJ N X_ P I \T K9N V N T G H V P O G P T O[ R S Y Y n P I \N G;G K HV H O _9Y I9O H$N G;G K H[ S N J HI9N G M V N So N _ jP O H$N I9JH J \ H jP O HZ V H L M H I9T P H O e Z Y V;P I9O G N I9T H[9N O H J Y IG K H$_9Y j;H VO _9H T G V N S(J H I9O P G P H OY ZG K H[ S N J H$V Y Y G;[9H I9J P I \XY X H I G O D

p D;qH _9H N GZ V Y Xa`P ZG K HV H O M S G ON V H$M I9O N G P O Z N T G Y V R D

rs t u(s v w xy^ I G K H$O P G M9N G P Y IjK H V HG K H$J H O P \ I H VP O;J H N S P I \jP G Kz | ~ Y Z(N IH F P O G P I \jP I9J G M V [ P I H e G K H_ Y O O P [ P S P G P H O N V HX M9T KfX Y V HS P X P G H J(D] G P S S eP GjP S S;Y Z G H If[9H_9Y O O P [ S HG YN T K P H U HT Y I9O P J H V N [ S HP X _ V Y U H XH I GY Z G K HdJ N X_ P I \[ RX Y J P Z R P I \G K HH F P O G P I \J H O P \ ID H I H V N S S RG K H2O T K H XH_ V H O H I G H JN [9Y U HO K Y M S J [9H$N _ _ S P H J(D h;K H z 9 _ V Y _9H V G P H OT N IZ Y V;P I9O G N I9T H[9HT K9N I \ H J[ RX Y J P Z R P I \G K H N P V Z Y P ST K9N V N T G H V P O G P T O$[ RM9O HY ZJ P 9H V H I GN H V Y J R I9N XP TJ H U P T H O eH D \9DO G N S SO G V P _9ON I9JdU Y V G H Fg\ H I H V N G Y V O D^ I2N J J P G P Y Ie;P GXP \ K G [9H_9Y O O P [ S HG YT K9N I \ HG K Hg~ z 9 z _ V Y _9H V G P H O9P IX Y V HZ N U Y M V N [ S HJ P V H T G P Y ID Y V(P I9O G N I9T HS Y T N S XN O O(N I9J$O G P 9I H O OT K9N I \ H O(T Y M S J[9HN _ _ S P H JG YT K9N I \ H$G K HV H S H U N I G;X Y J HO K9N _9H O;N I9JI9N G M V N S9Z V H L M H I9T P H O D P I9N S S R e G K H$_9Y O O P [ P S P G RY Z N _ _ S R P I \$X H T K9N I P T N S J N X_ P I \J H U P T H O e H P G K H VY I G K H;[ S N J H OY VY I G K HO M _ _9Y V G P I \$O G V M9T G M V H eO K Y M S J [9H$X H I G P Y I H J(D h;K H_ M V _9Y O HY ZO M9T KJ H U P T H OjP S S9[9HV H X Y U N S Y Z(G K HH I H V \ R O M _ _ S P H J[ RG K H N H V Y J R I9N X P TZ Y V T H O;G K H RjP S S(I Y GP I o M H I9T H$G K H O Y M V T H$Y ZG K H_ V Y [ S H XD

C q;P O Q qQ C b E

2a2 ¡¢('¡

£;¤ ¥¦ § ¨ © ¥ ª «¬;¨ § g¤9® ¯ª ¨ ° ¥ § ¥ ±g®¬² ± ¥§ ® ³ ´ ¥¨ µ® § ¥ ® ¯ § ¥ ¶ ® « ¥ ±f« ¨f« ¤ ¥·® ² ³d¯ ¸ ¹9© ¥ ª «ºf¯ « ® ¶ ¶² ³9± ¸9ª ¥ ±° ² ¹ § ® « ² ¨ ³9¯ »¼f½ ³ ´ ² ³ ¥ ¥ § ² ³ ´ ·¨ ± ¥ ¶ ¯;µ ¨ §$¯ « ® ¶ ¶(¤ ¾ ¯ « ¥ § ¥ ¯ ² ¯ ¿ ¹9¨ « ¤ ¨ ³À;Á® ³9± À;Â$»¼Ã ·¦ ¶ ¥ · ¥ ³ « ® « ² ¨ ³ ¨ µ¥ ³ ´ ² ³ ¥ ¥ § ² ³ ´· ¨ ± ¥ ¶ ¯;² ³® ¥ § ¨ ¥ ¶ ® ¯ « ² ªª ¨ ± ¥ ¯ »¼ £;¤ ¥ ¨ § ¥ « ² ª ® ¶® ³9® ¶ ¾ ¯ ² ¯ ¨ µ« ¤ ¥¦ ¤ ¾ ¯ ² ª ¯ ¨ µ« ¤ ¥¦ ¤ ¥ ³ ¨ · ¥ ³ ¨ ³d¯ « ® ¶ ¶² ³9± ¸9ª ¥ ±° ² ¹ § ® « ² ¨ ³9¯® ³9±² ± ¥ ³ « ² Ä9ª ® « ² ¨ ³¨ µ« ¤ ¥$·® ² ³ ¦9® § ® · ¥ « ¥ § ¯ »¼gÅ ¨ ³9¯ ² ± ¥ § ² ³ ´ « ¤ ¥° ² ¹ § ® « ² ¨ ³ ² ³ « ¬;¨± ² ·¥ ³9¯ ² ¨ ³9¯ ¿ ·¥ ® ³ ² ³ ´ « ¤9® «« ¤ ¥$¹ ¶ ® ± ¥$·¨ ± ¥¯ ¤9® ¦9¥ ¯® § ¥± ¥ ¯ ª § ² ¹9¥ ±g® ¯° ¥ ª « ¨ § ¯ª ¨ ° ¥ § ² ³ ´¹9¨ « ¤« ¤ ¥¥ ± ´ ¥ ¬² ¯ ¥ ® ³9±f« ¤ ¥ Æ9® ¦ ¬² ¯ ¥ ª ¨ ·¦9¨ ³ ¥ ³ « ¯ ¨ µ« ¤ ¥·¨ ± ¥¯ ¤9® ¦9¥ ¯ »

¼f½Ç ® · ¦ ¶ ¥ ¯¨ µ(· ¨ ± ² Ä9ª ® « ² ¨ ³¨ µ9« ¤ ¥·® ² ³¦9® § ® · ¥ « ¥ § ¯§ ¥ ¶ ® « ¥ ± « ¨ ¯ « ® ¶ ¶9² ³9± ¸9ª ¥ ±° ² ¹ § ® « ² ¨ ³9¯µ ¨ §® ³ ² ¯ ¨ ¶ ® « ¥ ±¹ ¶ ® ± ¥ »¼fÈ ¸ ¶ ¶¯ ª ® ¶ ¥® ³9® ¶ ¾ ¯ ² ¯² ³9ª ¶ ¸9± ² ³ ´§ ¨ « ¨ §± ¾ ³9® ·² ª ¯ »¼gÅ ¨ ·¦9® § ² ¯ ¨ ³¨ µ® ¥ § ¨ ¥ ¶ ® ¯ « ² ª$ª ® ¶ ª ¸ ¶ ® « ² ¨ ³9¯;¬² « ¤ · ¥ ® ¯ ¸ § ¥ ·¥ ³ « ¯ »¼É ® § ² ® « ² ¨ ³ ¨ µ¦9® § ® ·¥ « ¥ § ¯;² ³ « ¤ ¥µ ¸ ¶ ¶® ¥ § ¨ ¥ ¶ ® ¯ « ² ª$ª ® ¶ ª ¸ ¶ ® « ² ¨ ³9¯ »¼fÈ ¨ § · ¸ ¶ ® « ² ¨ ³¨ µ± ¥ ¯ ² ´ ³´ ¸ ² ± ¥ ¶ ² ³ ¥ ¯;¹9® ¯ ¥ ±¨ ³« ¤ ¥¦ § ¨ © ¥ ª «« ® ¯ ¯ »

Ê;® ¯ ² ª ® ¶ ¶ ¾ ¿ « ¤ ¥a§ ¥ ¯ ¸ ¶ « ¯ª ¨ ³ Ä § ·Ë« ¤9® «Ì« ¤ ¥Í¥ ± ´ ¥ ¬² ¯ ¥Í° ² ¹ § ® « ² ¨ ³9¯® § ¥aª ® ¸9¯ ¥ ±Î¹ ¾Î³ ¥ ´ ® « ² ° ¥® ¥ § ¨ ± ¾ ³9® ·² ªf± ® ·¦ ² ³ ´9¿² » ¥ »¥ ³ ¥ § ´ ¾¯ ¸ ¦ ¦ ¶ ² ¥ ±2« ¨d« ¤ ¥g° ² ¹ § ® « ² ³ ´¹ ¶ ® ± ¥f¹ ¾2« ¤ ¥® ¥ § ¨ ± ¾ ³9® ·² ªµ ¨ § ª ¥ ¯ » Ã «$² ¯¯ ¤ ¨ ¬³« ¤9® «$« ¤ ¥¨ ª ª ¸ § § ¥ ³9ª ¥¨ µ¯ « ® ¶ ¶² ³9± ¸9ª ¥ ±° ² ¹ § ® « ² ¨ ³9¯$® § ¥ª ¨ ³ « § ¨ ¶ ¶ ¥ ± ¦ § ² ·® § ² ¶ ¾¹ ¾ ¦ § ¨ ¦9¥ § « ² ¥ ¯§ ¥ ¶ ® « ¥ ± « ¨ Ï¦ § ² ³9ª ² ¦9® ¶(® § ¥ ® ¯ ¿ ¬¤ ² ª ¤² ³ Æ ¸ ¥ ³9ª ¥¦9® § « ¶ ¾« ¤ ¥$® ¥ § ¨ ± ¾ ³9® ·² ª± ® ·¦ ² ³ ´9¿¦9® § « ¶ ¾« ¤ ¥¯ « § ¸9ª « ¸ § ® ¶$± ® ·¦ ² ³ ´® ³9±¦9® § « ¶ ¾g« ¤ ¥¦ § ¨ ¦9¥ § « ² ¥ ¯¨ µ$« ¤ ¥fª ¨ ·¦ ¶ ¥ « ¥¯ « § ¸9ª « ¸ § ¥¬² « ¤§ ¥ ¯ ¦9¥ ª «;« ¨¥ ² « ¤ ¥ §± ® · ¦ ² ³ ´¨ §® ·¦ ¶ ² Ä9ª ® « ² ¨ ³¨ µ® ³¥ Ç ² ¯ « ² ³ ´¥ ± ´ ¥ ¬² ¯ ¥$° ² ¹ § ® « ² ¨ ³ÐÑ »;£;¤ ¥ ® ¥ § ¨ ± ¾ ³9® · ² ªª ¤9® § ® ª « ¥ § ² ¯ « ² ª ¯¨ µ« ¤ ¥$¹ ¶ ® ± ¥ ¿ § ¥ ¦ § ¥ ¯ ¥ ³ « ¥ ±¹ ¾« ¤ ¥ Ò ¸9® ¯ ² Ó ¯ « ¥ ® ± ¾® ³9±« ¤ ¥± ¾ ³9® ·² ª¶ ² µ «® ³9± ± § ® ´ª ¨ ¥ Ôª ² ¥ ³ « ¯ »

Õ »;£;¤ ¥¯ « § ¸9ª « ¸ § ® ¶ª ¤9® § ® ª « ¥ § ² ¯ « ² ª ¯¨ µ« ¤ ¥ ¹ ¶ ® ± ¥ ¿¬¤ ² ª ¤g² ³ Æ ¸ ¥ ³9ª ¥ « ¤ ¥·¨ ± ¥ ¯ ¤9® ¦9¥ ® ³9±f« ¤ ¥³9® « ¸ § ® ¶ µ § ¥ Ò ¸ ¥ ³9ª ¾ » ½ ¯ ¦9¥ ª ² ® ¶ ¶ ¾« ¤ ¥d¨ § ² ¥ ³ « ® « ² ¨ ³¨ µ« ¤ ¥¦ § ² ³9ª ² ¦9® ¶¹9¥ ³9± ² ³ ´® Ç ¥ ¯® § ¥g¨ µ´ § ¥ ® «² · ¦9¨ § « ® ³9ª ¥ ¿ ¹9¥ ª ® ¸9¯ ¥$« ¤ ¥ ® ¥ § ¨ ± ¾ ³9® ·² ª± ® · ¦ ² ³ ´± ¥ ¦9¥ ³9± ¯¤ ¥ ® ° ² ¶ ¾¨ ³« ¤ ¥§ ¥ ¯ ¸ ¶ « ² ³ ´± ² § ¥ ª « ² ¨ ³¨ µ« ¤ ¥$° ² ¹ § ® « ² ¨ ³»

Ö »;£;¤ ¥ ·® « ¥ § ² ® ¶® ³9±¯ « § ¸9ª « ¸ § ® ¶¦ § ¨ ¦9¥ § « ² ¥ ¯ ¿ ¬¤ ² ª ¤² ³ Æ ¸ ¥ ³9ª ¥ « ¤ ¥ ¯ « § ¸9ª « ¸ § ® ¶± ® ·¦ ² ³ ´¨ µ« ¤ ¥¹ ¶ ® ± ¥ »

Ï9»;£;¤ ¥;¦ § ¨ ¦9¥ § « ² ¥ ¯¨ µ « ¤ ¥× Ø Ù Ù Ú Û Ü Ý Þ ß$× Ü Û Ø à Ü Ø Û á ¿ ² » ¥ » « ¤ ¥·® ² ³ ¯ ¤9® µ « ¿ « ¤ ¥;³9® ª ¥ ¶ ¶ ¥® ³9±« ¤ ¥;« ¨ ¬;¥ § »£;¤ ¥§ ¨ « ¨ §¯ ¸ ¦ ¦9¨ § «¦9® § « ² ª ² ¦9® « ¥ ¯² ³ª ¨ ¸ ¦ ¶ ¥ ±·¨ ± ¥ ¯ ¤9® ¦9¥ ¯;¬² « ¤ « ¤ ¥¹ ¶ ® ± ¥ ¯® ³9±² ³ Æ ¸ ¥ ³9ª ¥ ¯« ¤ ¥§ ¥ ¯ ¸ ¶ « ² ³ ´¹ ¶ ® ± ¥$·¨ ° ¥ ·¥ ³ «® ³9±± ® ·¦ ² ³ ´9»

Ê¾¯ ¸ ² « ® ¹ ¶ ¥ª ¤ ¨ ² ª ¥¨ µ« ¤ ¥ ¯ ¥$¦ § ¨ ¦9¥ § « ² ¥ ¯² «;² ¯;¦9¨ ¯ ¯ ² ¹ ¶ ¥« ¨± ¥ ¯ ² ´ ³ ® ¯ « ® ¶ ¶(§ ¥ ´ ¸ ¶ ® « ¥ ±¬² ³9±« ¸ § ¹ ² ³ ¥ ¿¬¤ ² ª ¤ ¤9® ¯® ³® ± ¥ Ò ¸9® « ¥¯ ® µ ¥ « ¾·® § ´ ² ³ ® ´ ® ² ³9¯ «¯ « ® ¶ ¶(² ³9± ¸9ª ¥ ±° ² ¹ § ® « ² ¨ ³9¯ »£(¨¨ ¹ « ® ² ³§ ¥ ® ¶ ² ¯ « ² ª$ª ® ¶ ª ¸ ¶ ® « ² ¨ ³ § ¥ ¯ ¸ ¶ « ¯¬² « ¤® ³® ¥ § ¨ ¥ ¶ ® ¯ « ² ª$ª ¨ ± ¥ ¿ ² «² ¯;² · ¦9¨ § « ® ³ «« ¨§ ¥ ¦ § ¥ ¯ ¥ ³ «« ¤ ¥® ¹9¨ ° ¥· ¥ ³ « ² ¨ ³ ¥ ±¦ § ¨ ¦9¥ § « ² ¥ ¯® ± ¥ Ò ¸9® « ¥ ¶ ¾ » £;¤ ¥® ¥ § ¨ ± ¾ ³9® · ² ª· ¨ ± ¥ ¶ ¯ ¤ ¨ ¸ ¶ ±² ³9ª ¶ ¸9± ¥± ¾ ³9® ·² ª¯ « ® ¶ ¶9¨ ³¹9¨ « ¤ À;Á® ³9±À;Â¿ ® ³9±« ¤ ¥$¯ « § ¸9ª « ¸ § ® ¶9·¨ ± ¥ ¶(¯ ¤ ¨ ¸ ¶ ±¤9® ° ¥$®¯ ¸ ² « ® ¹ ¶ ¥§ ¥ ¦ § ¥ ¯ ¥ ³ « ® « ² ¨ ³¨ µ« ¤ ¥ · ¨ ± ¥ ¯ ¤9® ¦9¥ ¯¨ µ² · ¦9¨ § « ® ³9ª ¥µ ¨ §$¯ « ® ¶ ¶² ³9± ¸9ª ¥ ± ° ² ¹ § ® « ² ¨ ³9¯ ¿ ² » ¥ »9« ¤ ¥ ª ¨ ¸ ¦ ¶ ¥ ± ¹ ¶ ® ± ¥¹9¥ ³9± ² ³ ´· ¨ ± ¥ ¯® ³9±« ¤ ¥§ ¨ « ¨ §¬¤ ² § ¶ ² ³ ´ ·¨ ± ¥ ¯ »£;¤ ¥¬;¨ § ² ³ « ¤ ¥¦ § ¨ © ¥ ª «;¤9® ¯ª ¨ ³ Ä § · ¥ ±« ¤9® «« ¤ ¥¦ § ¥ ¯ ¥ ³ «;´ ¥ ³ ¥ § ® « ² ¨ ³ ¨ µ® ¥ § ¨ ¥ ¶ ® ¯ « ² ª$ª ¨ ± ¥ ¯ª ® ³¹ ¥ ¸9¯ ¥ ±µ ¨ §ª ¤ ¨ ¨ ¯ ² ³ ´ ®¬² ± ¥ § ® ³ ´ ¥¨ µ« ¤ ¥± ¥ ¯ ² ´ ³¦9® § ® ·¥ « ¥ § ¯® ² · ² ³ ´ ® «¥ ¶ ² · ² ³9® « ² ³ ´ « ¤ ¥ § ² ¯ µ ¨ §¯ « ® ¶ ¶(² ³9± ¸9ª ¥ ±° ² ¹ § ® « ² ¨ ³9¯ »â;² ¯ ã Ó â;Ó Ñ ä Ï å æ ½;çè Ñ Ï Ñ

é ê ë ì;í î ï ð ìð é ñ ê ò ó ôõö

÷Í÷ùøûúfüÎýþÿý

! " " #$ % '& (# " )$ +* " , ! - +. * " " /% #. 01 324 /+ 576$ 890: 9 "% % . " . 9 ;4 " 8=<7 # "4 1/% % * " )'# 4 . >" "4# /% 5 ? /%/' )'&1 /' @ 7 " > A # . - " * * " )+ " ) $# > " /' ' /' 1 > "8 ; # ) 5 ? /%/' )% 8 #+ " * * " ' !* " , 5

&4 ( B &4B C D E F G H4I1J C E K

L M M N4O P Q R NR L S M T U V>W1X

Y[Z]\^_4^`^[acbd^e

f g hjik l m n op q!r s1k r p t7n u n v m n op w r x:p y4v z o o | p s!r p y4v k o l=p s!r k o l'1v k ~ k r ir > 11 % % $ 4 1= += 4! r4 m v n v u r4 m g ¡>¢1£ r m '¢1k u o k ¤¥k ¦ v k u v § p 4 m ¨ ¤ l n p ©1n o +k v ¨=r ik §$g ª ª « r

f ¬ hj¡7o n ¤ l m n op t7r % : +®:¯>°±² ³ ³:´=µ¶7 ·'¸ ¹ º » ³%¼ r ½ o%' o z u n m4 m ½ g g ¾ ª p 4 m ¢1k u o k ¤>¥k ¦ v k u v § p w z o ng ª ª ¿ £ r=yÀ:¢1Á1Â$¡7o n v | §s:Ã Â=r=y4v k o l n p©n o %k v ¨=p w z o n+g ª ª ¿ r

f Ä hj¡7o n ¤ l m n op7t7r>Å % $ % % 3®:¯>°±² ³ ³´=µÆ¶> ·¸ ¹ º » ³¼ r' ½ o' o z u n m4 m ½ g ¬ « p4 m 3¢1k u o k ¤!¥k ¦ v k u v § p4ik §Çg ª ª « £ ryÀ:¢1Á1Â¡7o n v | §+s:Ã Â=r y>v k o l n p ©1n o +k v ¨=p w z ¤ §+ p=g ª ª ¿ r

f hj¡7o n ¤ l m n op t7r Å % + !®:¯>°±9² ³ ³%´=µc¶7 ·¸ ¹ º » ³¼ r7 ½ o' o z u n m4 m ½ g ¬ « p=4 m ¢1k u o k ¤>¥k ¦ v k u v § p=ik §9g ª ª « £ r=yÀ:¢1Á1Â$¡>o n v | §s:Ã Â=ry4v k o l n p©n o %k v ¨=p w z o n'¬ ¾ p=g ª ª ¿ r

f ¾ hjtn u n v m n op w r x:r È' % É '°' = :> !Ê4 % 7 !!' Ë =Ì µ+ [Í ¼ = rt7~r ©!r4u ~ n m m rt7k v ug$k o ld¬ r4 m 9¢1k u o k ¤:¥k ¦ v k u v § r> m ¨ ¤ l n p©n o %k v ¨=p w z ¤ §$g ª ª r

f hjtn u n v m n op w r x:r Í=· >1 É1Î> 7' ¶ÎÏ !Î4 1 ½ o: v Ð n n l o | m Ñ= 1 > · 41 7 71 É:Î> 7 %µ+ +Í ¼ =1Î4 É ¬ « Ò Ó1in n u o | Ñ1¡7Ô n v u m p½ o u n v o k u o k ¤¡7o n v | §s| n o Ð § p7so o n ÔÕ1½ r7¡4l u v%y:r7ik v ¦ $t7n l n v m n opx=n Ð ~ o Ð k ¤Áo n v m u §% Ñ7©1n o +k v ¨=r ¥=§ o | ¦ § p s v ¤>g g g ¬+g ª ª p rg ¬ ª g Ä ¾ r

f ¿ hjk m !z m m n op=Ö4r ptn u n v n m n op=w r x:r p ×d o ¨ n ¤ k k v p ©'r=k o l$k Ø¤ o m o Â ' u ~p=:r1 >= 1 Ù µ+ Í ¼ = Ï!= Å = É Ú ¼ r Ö o k ¤ v n v u7Ñ v>w z ¤ n½t7v Û n Ð u p Ü> o u v k Ð u4o r w À1Á1 ¿ p ©:[Õ1½ ½ r 4n v u m 4 ª g ¡4¢1£ r 4 m '¢1k u o k ¤¥k ¦ v k u v § p w z o n%g ª ª Ä r

f « hjyÛ Ý v Ð ¨=p s!r ! = ' É4= =+Í · ¹ % = Ê=Þ É r Ö o k ¤ v n v uÑ v>¡4Ü$©:1Õ1½ ½w À:Á1¥¡3½ ½:t>v Û n Ð u pÜ> o u v k Ð u1o r=w À:Á1¬ Ü4xª Ä Ä ¾ r 4n v u!Ö7Ö sßx¢g ª ª ¾ Ä g r x4~ nsn v o k z u Ð k ¤4n m n k v Ð ~+½ o m u u z u n: Ñ>Â Ø4n l n op w k o z k v §g ª ª r

f ª hjq à %k o op ir w r n u4k ¤ r7±7 :1 ' É % É ! %µ+ Í ¼ =1 rt7v n m n o u n lÇk u9s%n v Ð k oß×3 o lß¡>o n v | §Çs1m m Ð k u oß×d o lát Ø4n vª ßÜ> o Ñ n v n o Ð n pi o o n k ¤ m p i o o n m u k p ik §+ª g Ä p=g ª ª r

f g hãâ§ n pÂ=r7' ' É% > ' $ 3Í %+¸ Ù ' r½ o9 v Ð n n l o | m: Ñ Ò Ó:½ ¡4s3Â § ' m z Ç o+sn v l § o k ' Ð m7 Ñ ×d o l%xz v ¦ o n m r ¡>l u n l!¦ §%ä'r Ö4r iÐ so z ¤ u § p¡>xÂ Á ¢ g g « r 4 %n p=g ª ª g r

f g g hãâ§ n p Â=r=[: å '! = ' É! r s1Ö7ic4n v u1ª ¾ r ©n k v u %n o u1 Ñ7Ö¤ z lin Ð ~ k o Ð m p xn Ð ~ o Ð k ¤Áo n v m u §+ Ñ7©n o %k v ¨=r ¢ n '¦ n v!g ª ª ¾ r

f g ¬ hæ¥=n m ~ +k op%w r 'r+k o láy4n l l n m p%x:r Â=r+èç1 = ! á±7 1 ®1 · å $' ' É= %± Ù3 · +Å = É · rt7v n m n o u n l3k u+u ~ n ¬ é êso o z k ¤Ö v z á Ñ7u ~ n!s%n v Ð k oqn ¤ Ð u n v1Â Ð n u § p ×k m ~ o | u o©'r Ü1r w z o n%g ª « r

f g Ä hë×3 o ¨ n ¤ k k v p%©!r+4 É ì dìÚ 3 · Ç¯>°:Ê71 ÏÎ> 1 ¶7 · +' ' É'= % r¡4Ü4¢ Ü> ª ¾ ¬ p=¢n u ~ n v ¤ k o l m:¡>o n v | §$4n m n k v Ð ~Ö z o l k u o¡Ü4¢!p w z o n%g ª ª ¾ r

f g hæk m !z m m n op Ö4r ! = ' É= 1µ+ Í ¼ ® 1= É r t>v Ð n n l o | m4 n l u n l¦ §y:r ik v ¦ +tn u n v m n o £4 Ñ7u ~ n'« Ò Ó'½ ¡4s[w o u:s1Ð u oÂ § % m z osn v l § o k % Ð m Ñ×d o lxz v ¦ o n m p ~ n ¤ lk u1©1xÁ!p ¥=§ o | ¦ § p ¢ n !¦ n v¬ g ¬ ¬ p=g ª ª r

4 m 4 g ¾ ¡4¢1£ g ¾

í î ï ðæñò ó ô!õ ó ó ö ÷øù4ú ø9ûö ü ö ý ó ö ÷ø$þ ú ÿ:úò ÷ò ó ö ÷ø!ú 1ò ú !" # $ %& ú û7ý ' ( ö ö ) ÷ * ó+' , ü - ö:î . . /0>õ ý ' 1 ö ò ÷32÷ ) ' ÷4 ) ÷07÷ ö ý * 567' ÷ , ö ý ö ÷( ö ø 8:9' ü ö ;' ý * ø < =4ö ö ÷ø ò 5?> @ A > B ø=î . . / ú û71ú C D C A C B > úí î E ðæûö ü ö ý ó ö ÷ø!þ ú ÿ:ú!ò ÷ò ó ö ÷ø3!ú 1ò ú'û7ý ö ) ( ü ) ' ÷F' ,HG5 ÷ ò ô:) (JI+' ò óò ÷FK ÷ õ( ö L ) ; ý ò ü ) ' ÷ ó) ÷M< ü ò N N úO) ÷ õ ü ö ó' ,ü - ö> P Q+û7N ö ÷ ò ý 5&ö ö ü ) ÷ *H- ö N ò ü G1ö N , ü:2÷ ) R ö ý ó ) ü 5 øGö N , ü ø ÿ- öSö ü - ö ý N ò ÷ ó ø < ö 1 ü ö ô3; ö ý> / T U A > E T U ø î . . / ú ñ) ó V A K A î @ . > W 0SYX ø ñ) ó V3S1ò ü ) ' ÷ ò NIò ;' ý ò ü ' ý 5 ø G1ö ( ö ô ; ö ý'î . . / úí î C ðZ07ý ) ( ó ó ' ÷øYI>ú 0ú3[ ]\+ \7 ^ _ `a +cb d 3ef d g + ih7 + Jj & k ljm d ]\7 !7ú%û>ò 1 ö ý]C ï A @ D E Cò ü9ü - öiK Yn> D o QJö ý ' ó 1 ò ( öi< ( ) ö ÷( ö óö ö ü ) ÷ * ø ñ4ö ÷ ' ø þ ò ÷ õ ò ý 5î B A î E'î . C ï úí î . ðæù õ * N ó ò ÷ * ø>û7ú ø7÷ ü ' ÷ ) ' õømK ú ø7p4ò q=ø61ú>ò ÷Mò ó ö ÷]!ú 1ò ú:a? ib d + 3b ? _ Y r s t ú4ñ) ó Vý ö 1' ý ü ø>ñ) ó V A ñA . . . W 07SYX ø7ñ) ó V&S1ò ü ) ' ÷ ò NIò ;' ý ò ü ' ý 5 øù ö ; ý õ ò ý 5

î . . C úí > @ ðu67N ' õ * -ø ñ:ú 4 ú ò ÷!û7ö ÷ v ) ö ÷ø þ ú "3 + # Y 7$ d d ú H( 8:ý ò =A ) N N ø K ÷( ú Sö =MwO' ý q=ø

î . E ï úí > î ðZpmx 9' ý ( q=ø+!ú3b_ ?\O\ " # $+ 7%& y b+_ :zY s m _ #: M"3 + # :$+ %& O%& | m s m ^ y+K ÷1 ý ' ( ö ö ) ÷ * óY' ,:î @ T U?K 0< 5 ô 1' ó ) õ ô' ÷ö ý ' 5 ÷ ò ô ) ( óY' , 4 ) ÷ÿ=õ ý ; ) ÷ ö ó ú+0 ) ÷ ; õ ý * -ø+Gö ( ö ô3; ö ý%î / A î E øî . . E ú+07 ) ü ' ý3p1úò ý ) ;'%û7ö ö ý ó ö ÷ø G1ÿ2!øGö ÷ ô%ò ý q=úí > > ðæûö ü ö ý ó ö ÷ø þ ú ÿ:ú ø ÿ- ' ô%ó ö ÷ø ~%ú ò ÷?ò ó ö ÷ø !ú 1ò ú$ $+ h &h e ^ !O jm y ñ) ó V:ù ò ( ü A < - ö ö üY07GYA ñpA / W 07SYX ú ñ) ó V3S1ò ü ) ' ÷ ò N+Iò ;' ý ò ü ' ý 5 ø 1 ý ) Nî . . C úí > D ðæñò ó ô!õ ó ó ö ÷ø ù4ú ø ûö ü ö ý ó ö ÷ø þ ú ÿ:ú ò ÷?ò ó ö ÷ø !ú 1ò ú "3 + # $+ m + + # " #Y ^ y!û7ò 1 ö ý÷ ' úYK YA . C A @ @ > B ú67' ÷ ü ý ) ; õ ü ) ' ÷[ü 'Çî E T UJY< H0 4 ) ÷0>÷ ö ý * 5< 5 ô 1' ó ) õ ô- ö N ò ü:ü - ö?D / T UHö ý ' ó 1 ò ( ö:< ( ) ö ÷( ö ó3ö ö ü ) ÷ *$ò ÷&0O - ) ; ) ü øñö ÷ ' ømS L ø2Y< !ø þ ò ÷ õ ò ý 5î > A î ï ø=î . . C úí > B ðæûö ü ö ý ó ö ÷ø!þ ú ÿ:ú!ò ÷ò ó ö ÷ø3!ú 1ò ú'û7ý ö ) ( ü ) ' ÷F' ,HG5 ÷ ò ô:) (JI+' ò óò ÷FK ÷ õ( ö L ) ; ý ò ü ) ' ÷ ó) ÷< ü ò N N úO) ÷ õ ü ö ó' ,4ü - ö+ï T UûON ö ÷ ò ý 5Hö ö ü ) ÷ *- ö N ò ü3K ô 1 ö ý ) ò N67' N N ö * ö øI+' ÷ ' ÷ø 2Y~%ø S' R ö ô ; ö ým> E T U A > C T U ø î . . E ú ñ) ó V A K A î > C BW 0SYX ø ñ) ó VS1ò ü ) ' ÷ ò N Iò ;' ý ò ü ' ý 5 øò 5î . . C úí > ï ðZò ó ö ÷ø!ú 1ò ú # F s a? b d F d h7 + ú[ñ) ó Vý ö 1' ý ü úñ) ó V A A > . @ D údñ) ó VS1ò ü ) ' ÷ ò NFIò ;' ý ò ü ' ý 5 ødñ' ó q ) N ö øGö ÷ ô%ò ý q=ú < ö 1 ü ö ô3; ö ý!î . . î ú

î B / ñ) ó V A ñA î @ B ï W 07SYX

clHcciF+lcO

¡ ¢ £ ¤ ¥:¡ ¦ ¤ §£ ¤ ¦ ¨ ¤ © ª ¨ ¡ £ ¢ « ¥:¡ ¨ ¡ ?¦ ¨ ª¬ ¨ ª ¡ 7¨ ® ¡&¡ ¯ ª ¨ ¤ J °3¥ ¨ ¤ J«¡ ª ¤ ¨§ ¡ ± ¨ ®° Y£ ¡ ° ¥? ¨ ¤ ?¤ ¨ ® ¡¨ ¦ ² ¡ ¦ §« § ¡3¤ ¦° ¥ ª § ¨ ¡ £:© ³´ µH¶· ¸ ¹ º»m¼½ ¶· ¸ ¾ ¿ ¹ ÀYÁ´ Â ¶· ¸ ¹ º»Ã½ ¶· ¸ ¾ ¿ ¹ ÀÁF´ Ä ¶· ¸ ¹ º» ½ ¶· ¸ ¾ ¿ ¹ À ÅF» Æ+¶· ¸ ¾ ¿ ¹ ÀÇ· È3É Ê ¹

Ë ® ¡ ¡¨ ® ¡?Ì Ã Í ¢ «¡ ¨ ¡ Î « ¡ ¦ ¦ ¡ ¦£ ¤ Ï¡ ¡ ¨ ¤ ¨ ¤ Ë ¤ ¨ ® ¡ ¦ «¡ ¬ ¨¨ :¨ ¤ ¥ ¡ £» ½ ¶ À ¤ ¦¨ ® ¡ £ ¡ ° ¥? ¨ ¤ ² ¡ ¬ ¨ ¤ ¨ ® ¡¨ ¦ ² ¡ ¦ § ¢ « § ¡ ¿ ¤ ¦¨ ® ¡3¨ ¤ ¥:¡ ´ µ ¶ · ¸ ¹ º ¤ ¦¨ ® ¡3¥: ¦ ¦¥: ¨ ¤ Î?«¡ Yª ¤ ¨§ ¡ ± ¨ ®m´ Â ¶ · ¸ ¹ º ¤ ¦¨ ® ¡£ ¥ « ¤ ±n¥: ¨ ¤ ÎÑÐÑ¦ ¨ ª¬ ¨ ª §c £Ò ¡ £ ³ ¥ ¤ ¬£ ¥:« ¤ ±¬ ¨ ¤ © ª ¨ ¤ ¦Ð «¡ ª ¤ ¨§ ¡ ± ¨ ®m´ Ä ¶ · ¸ ¹ º ¤ ¦¨ ® ¡ ¦ ¨ ¤ Ï ¡ ¦ ¦¥? ¨ ¤ Î:«¡ ª ¤ ¨§ ¡ ± ¨ ® £» Æ ¶ · ¸ ¾ ¿ ¹ À ¤ ¦¨ ® ¡3¡ Î ¨ ¡ §+° ¬ ¡² ¡ ¬ ¨ «¡ ª ¤ ¨§ ¡ ± ¨ ® É

Ó® ¡ ¥ £ ¡ ¢ ¦ ® «¡ ¦Y £?¨ ® ¡ ¨ ª §m° ¡ ¯ ª ¡ ¬ ¤ ¡ ¦° Y¨ ® ¡ ª £ ¥ «¡ £H¦ ¨ ª¬ ¨ ª ¡ ¡3 © ¨ ¤ ¡ £© ³¦ § ª ¨ ¤ °¨ ® ¡?¡ ¤ ± ¡ ² § ª ¡:« © § ¡ ¥£ ¡ ¦ ¬ ¤ ©¡ £&© ³&¨ ® ¡?® ¥ ± ¡ ¡ ª¦3Ô¯ ª ¨ ¤ È3É Ê Ë ¤ ¨ ®¨ ® ¡£ ¥:« ¤ ±: ¡ ± § ¡ ¬ ¨ ¡ £ £?© ³?¦ ª ©¦ ¨ ¤ ¨ ª ¨ ¤ ±?® ¥: ¤ ¬¦ § ª ¨ ¤ ¦° ¨ ® ¡3£ ¡ ° ¥: ¨ ¤ » ½ ¶· ¸ ¾ ¿ ¹ À ÅF» ÕO¶Ö· ¸ ¹ À ¬ ¦ · × Ö ¿ ¹Ø · È3É Ù ¹

Ó® ¤ ¦ ¡ ¦ ª § ¨ ¦¤ ?¨ ® ¡3¡ ¤ ± ¡ ² § ª ¡« © § ¡ ¥Ú ×ÛÖ?´ µ¶· ¸ ¹ º» ÕO¶Ö· ¸ ¹ ÀÁ´ Ä ¶· ¸ ¹ º» ÕO¶Ö· ¸ ¹ À ÅiÜ Ý ÞØ · È3É ß ¹

Ó® ¡¦ § ª ¨ ¤ J °3¨ ® ¤ ¦?¡ ¤ ± ¡ ² § ª ¡&« © § ¡ ¥± ¤ ² ¡ ¦?¨ ® ¡&¥: £ ¡ ¢ ¦ ® «¡ ¦ » Õ ¶ÖÀ £J¨ ® ¡& ¨ ª §° ¡ ¯ ª ¡ ¬ ¤ ¡ ¦ × Ö ÉÓ® ¡3¥ £ §+¥? ¦ ¦¤ ¦£ ¡ à ¡ £?© ³

á Ö Åiâ ¶ã » ÕO¶Ö · ¸ ¹ À ä&´ µH¶· ¸ ¹ º» ÕO¶Ö · ¸ ¹ À £ ¸:¾ · È3É å ¹¨ ® ¡3¥ £ §m£ ¥:« ¤ ±?¬ ¡ æ?¬ ¤ ¡ ¨© ³

ç Ö Å â ¶ã » ÕO¶Ö· ¸ ¹ À ä&´ Â ¶· ¸ ¹ º» ÕO¶Ö· ¸ ¹ À £ ¸:¾ · È3É è ¹ £?¨ ® ¡¥: £ §m¦ ¨ ¤ Ï ¡ ¦ ¦© ³

é Ö Åiâ ¶ã » ÕO¶Ö · ¸ ¹ À ä&´ Ä ¶· ¸ ¹ º» ÕO¶Ö · ¸ ¹ À £ ¸ Ø · È3É ê ¹ë¤ ¦ ì ¢ ë¢ Ê Ý å è · Ôí ¹ Ê å î

ïð ñ ò óô õ ó3ö ÷ ÷ó øYù úû ó ü:ýû ó ú ñ ô ó þô ø ÿ úþ ÷ñ þ ù ô ù ñ ú õ ó ñ û ó þ õÿ ÷ó þÿ ø óñ ø ô õ ñ ñ úÿ ù ô õø ó þ ÷ó ôô ñ:ô õ ó?ÿ þ þ?ÿ ô ø ù ü:ù úô õ ó3þ ó úþ óô õÿ ô û !#"#$ &% ñ ø '!)(* % ñ ø ,+!)(.- ï /

ÿ ú û0ù ô õø ó þ ÷ó ôô ñ ô õ ó þ ô ù 1ú ó þ þ?ÿ ô ø ù ü32 ó ü ÷ ø ó þ þ ó û:ð 4 5 û !#" $ 687 % ñ ø '!)(* % ñ ø ,+!)(.9 ï :

õ óYø ó þ ñ ö ô ù ñ ú:ñ % ô õ óû ó % ñ ø ?ÿ ô ù ñ ú:ò ó ô ñ ø ; - < ù ú=:ñ û ó þ õÿ ÷ó þÿ úû ú ñ ø ?ÿ ñ ñ ø û ù úÿ ô ó þù þó ü ÷ ø ó þ þ ó û:ð 4 ; - < !> ? @ ? < - ï A

ñ øÿ ô ó ø úÿ ô ù ò ó 4:ð 4 ; - < !CBD EF @ G < 9 ï H *

I ô ù þ õ ó ø óHÿ þ þ ö :ó ûMô õÿ ô:ô õ óJ:ñ û óHþ õÿ ÷ó þ?ÿ ø óù ú öû ó û % ø ñ ú ö ðó øH?ô ñú ö ðó ø0KL I úM8N öÿ ô ù ñ ú&ï A?ô õ ó:ñ û ó þ õÿ ÷ó þÿ ø ó ÿ ø ø ÿ ú ó ûÿ þô õ ó=K, ñ ö :úþù úHô õ ó ñ û ÿ O:ÿ ô ø ù üLP Qÿ ú û ô õ óYú ñ ø :ÿ 3 ñ ñ ø û ù úÿ ô ó þ @ ÿ þ7ô õ óK' ñ ÷ñ ú ó ú ô þOñ % ô õ óYú ñ ø ?ÿ ñ ñ ø û ù úÿ ô óò ó ô ñ ø @ I ú MN öÿ ô ù ñ úï H * ô õ ó:ÿ ô ø ù ü?÷ ø ñ û ö ôù þø ù ô ô ó úHÿ þÿ þ ö JR ñ ø?öþ ó&ù úJú ö :ó ø ù ÿ ÿ ö ÿ ô ù ñ úþ?ÿMû ù þ ø ó ô ó&ò ó ø þ ù ñ ú]ñ % MN öÿ ô ù ñ úiï Sù þ?ñ % ô ó úJöþ ó û3 õ óù ú ô ó ø ÿ ù þ? ÿ ö ÿ ô ó û?ÿ þÿ:þ ö ñ % ñ ú ô ø ù ð ö ô ù ñ úþ % ø ñ $ ø ÿ û ù ÿ mþ ó ô ù ñ úþñ %T ú ù ô ó ó ú ô õU !WVD X EOF Y X Z X Y X =[

X - ï H H õ ó ø ó ù úû ó ü\ø ó % ó ø þYô ñô õ ó:ø ÿ û ù ÿ Oó ó ó ú ôú ö 3ðó ø\ 2+ÿ úû [ X ù þYô õ ó= ó ú ô õ&ñ % ô õ ó?û ù þ ø ó ô óó ó ó ú ôú ö 3ðó ø?\ õ óL ñ û ÿ û ÿ ÷ ù ú ]÷ó øHö ú ù ôJ ó ú ô õ % ñ øô õ ó ñ ú ô ù ú ö ñ öþû ó þ ø ù ÷ ô ù ñ úiù þ?ô õ óù ú ô ó ø ÿ úû]ù úM8N öÿ ô ù ñ úHï S

Z ! Z ? - ï H ] ÿ ú û % ñ øô õ ó û ù þ ø ó ô ó3ò ó ø þ ù ñ ú?ô õ óô ó ø ?þñ % ô õ ó3þ ö

Z Y X ! Y X Z X Y X 9 ï H ^

H _ : `ù þ a `? H * _ S M8b

c,d egfLhijk8l m8nJopl q,rJsGq?kOsoWsGtmuv wxy z |z x= ~ =w w w z0 | y ~ v x~ Gz w w x=w ?~ Gz w w z0 v y v

| 3 3 L3 ? ) v w w ~ ? v ww ~ y z=y O v wz x=w z0¡ ~ ¢ ~ y £ z ~ ? v wz x= ~ = ~ y

=¥¤ ¦ §O¨ © ª ¢ ~ ~ ) v w w « w ¬)~ ®?¯L y J v w w « w ¬)~ ° z ~ 0w w y z3£?± # §O £ ~ ¡ w v w| y ~ v x=~ z w w xw w w w z0¢ ¬= v wx=y z |z x ~ £ v wxy z |3x0 ? z0 v w w « w ¬

¤ ¦² ± ¤ ³ ´ ¤ ¦ ± y ¤ =µ ¨ ¶ uv w| y ~ v x=~ z w w xw w ? ~ ?| w vJ y ? v w y ~ y 8¡ w ~ y 0~ ?z w w z0 v y v

3 · ¸ ¹ 3 · ¦² ± ¹ · ³ ´ ¹ 3 · ¦ ± y ¹ 3 · ?µ º z0 y ? v wz ~ w w wG¢ ¬

» ¼p ¹ » ¼½ ¦² ± ¹ » ¼ ³ ´ ¹ » ¼ ¦ ± y ¹ » ¼Oµ ¨ ¾

¿~ À Á ¿Á Â © ÃÄG Å

Æ,Ç ÈÊÉÌËÍpÎJÏ Ð0ÑpÒÓ?ÔÏ ÕÓ?Ò×Ö Ô8ØÍÚÙÛØÔOÜ¸ÎÓ?Ô'Ý?Þ0ÝGß Óà?á â ã ä=åãGæç è ã?â é ãê ã ë ì í ç â ì î ä=î á3ç ã ë î ê ï äç ð=ì ñ?ê ç ð=ò ì ä óî ä=ä î ä ô ì ä ã ç ë8ðî ê ã ô è8á î ëç ã ë î ê ï äç ð=ì ñá î ë ñ ã õ ç äê0ì äJâ é ì èGñ ç è ãâ é ãê ç ðò ì ä ó=ñ î ã ö0ñ ì ã ä âGñ ç äJä î âæãê ã ë ì í ã ê0ã ÷ ò ô ì ñ ì â ô ï ø ù äè â ã ç ê0åãúè ãç ä0ã ÷ ò ë ã è è ì î ä0æç è ã ê=î äJâ é ãåî ë û=òã ë á î ë ðã ê=æ ï0â é ãç ã ë î ê ï äç ð=ì ñ?á î ë ñ ãê ú ë ì ä óî ä ãñ ï ñ ô ãî áOçéç ë ðî ä ì ñê ã á î ë ð0ç â ì î äøü ë î ð'â é ãâ é ã î ë ï0á î ëGá î ë ñ ã êJã ÷ ñ ì â ç â ì î äî áç=î ä ãê ã ó ë ã ãî á8á ë ã ã ê î ð'è ï è â ã ðþý ÿ Oâ é ãåî ë ûJòã ëñ ï ñ ô ã õ õ ç âGê ç ðòã ê0ë ã è î äç äñ ãñ ç ä0æãë ã ô ç â ã ê=â î=â é ãê ç ðò ì ä ó=ñ î ã ö0ñ ì ã ä â õ õ æ ï

ø å?é ã ë ã ì èâ é ãç ð=ò ô ì â úê ãî áâ é ãéç ë ðî ä ì ñê ã á î ë ð0ç â ì î ä0ã ÷ ò ë ã è è ã ê0æ ï ñ î è ø ÿ ç ä ê ì èâ é ãç ä ó ú ô ç ëá ë ã ú ã äñ ï=î áâ é ãñ ï ñ ô ì ñGê ã á î ë ð0ç â ì î äJñ î ë ë ã è òî äê ì ä óâ îë ã è î äç äñ ã õ å?é ã ë ãð=ç ÷ ì ðú ð²ê ï äç ð=ì ñç ð=ò ô ì ñ ç â ì î äì èò ë ã è ã ä â ø ù á â é ã?ê ç ðò ì ä óGì èô ì ä ã ç ëOí ì è ñ î úè õ â é ãá î ë ñ ã8ä ã ã ê ã êâ îð=ç ì ä â ç ì ä)â é ãJí ì æ ë ç â ì î äå?ì ô ô?æãéç ë ð=î ä ì ñJç èåã ô ô ø ââ é ì èë ã è î äç äñ ãJâ é ãJá î ë ñ ãJç äêâ é ãê ã á î ë ð=ç â ì î ä0ì è Gî ú â?î áò éç è ã õ ç äê0â é ãá î ë ñ ãì èã ÷ ò ë ã è è ã ê=æ ï ñ î è ÿ ø ÿ ô ã ç ê ì ä óâ é ãê ã á î ë ð0ç â ì î äøü î ëâ é ì èè ï è â ã ð'â é ã=åî ë ûñ ç äæã0ñ ç ô ñ ú ô ç â ã êç èGâ é ã=ç ë ã ç=î á8â é ã=ã ô ô ì òè ã=î æ â ç ì ä ã êJæ ïò ô î â â ì ä óâ é ãê ã á î ë ð0ç â ì î äç èá ú äñ â ì î äJî áâ é ãá î ë ñ ã ! ø ÿ ÿ ù äÛî ú ëLñ ç è ã)â é ã°ç ã ë î ê ï äç ðì ñLá î ë ñ ã)ì èä î âLä ã ñ ã è è ç ë ì ô ï®éç ë ðî ä ì ñ õæ ú ââ é ã°ã ÷ ò ë ã è è ì î ä²ì ä" úç â ì î ä ø ñ ç äJè â ì ô ôæãç ò ò ô ì ã ê=ì á3åãê ã ä ãç ä=ã ú ì í ç ô ã ä â8á î ë ñ ãç ð=ò ô ì â úê ãGá î ë?çéç ë ðî ä ì ñá î ë ñ ã õOè úñ éLâ éç ââ é ã0åî ë ûòã ë á î ë ðã êæ ïâ é ã0â ë ú ã0á î ë ñ ã0ã úç ô èâ é ã0åî ë ûòã ë á î ë ð=ã êLæ ïâ é ãã ú ì í ç ô ã ä âá î ë ñ ã ø#é ã=î æ â ç ì ä ã êLê ç ðò ì ä óñ î ã ö0ñ ì ã ä âì èâ é ã ä)ç äã ú ì í ç ô ã ä âí ì è ñ î úèê ç ðò ì ä óñ î ã ö0ñ ì ã ä â ø

#é ã=åî ë ûòã ë á î ë ðã êæ ïâ é ã0ç ã ë î ê ï äç ð=ì ñá î ë ñ ã=î äç0æ ô ç ê ã=ì äLð=î ê ã0è éç òã=ä ú ðæã ë$)å?ì â éî ä ô ï=â ë ç äè í ã ë è ã õ éç ë ð=î ä ì ñGæ ô ç ê ãê ã á î ë ð0ç â ì î ä% &' ( )! % * &' ( ) ' ñ î è ' ø ÿ + ì èGñ ç ô ñ ú ô ç â ã ê0ì äâ åî0è â ã òè ø ü ì ë è â?åãñ ç ô ñ ú ô ç â ãâ é ãåî ë û0òã ëñ ï ñ ô ãç äêJòã ëGú ä ì âGô ã ä ó â éç è?â é ãç í ã ë ç ó ã?åî ë ûî á,á ú ô ô3ñ ï ñ ô ã è8æ ïì ä â ã ó ë ç â ì ä óâ é ãè ñ ç ô ç ë8ò ë î ê úñ âî á3â é ãGá î ë ñ ãGç äê=â é ãGí ã ô î ñ ì â ïí ã ñ â î ë- ' ( ,/.021 34 5 % & ' ( ) 1 %6&' ( ) ê ø ÿ 7 å?é ã ë ã

8 9ì è : ; 9; 7 8 "=<

> ?A@B CDFE GH I JK J L M N O PQK R2E SUT M L S JUVQJ LW P E HX J P Y H IZ>[\ @C D]E GH I JAX M S K XH L K PQG ^ J L G JU^ J X M S E H O Z K PQN_ C2`ba cd e E GH I JAVQJ L E M NfM TH I JA^ E g L K H E M Phi I JjM L k2T M LH I JAjI M X JAg X K N JAE GM g H K E P J Nfg OfE P H J Y L K H E P Y2K X M P Y!H I Jg X K N J!G VQK Pl B C2`nm @o pQqr B Cs t u N tfv s w h x y u

jI J L JzE GH I JAg X K N JAL K N E WQG h| W R2J L E S K XUE P H J Y L K H E M PQG2K L JS K L L E J NM W H2g O~WQG E P YH I JN E G S L J H J^ J L G E M PQG!M T WQK H E M PQG w h x K P N w h x y!Y E ^ E P Y!H I JjM L k2VQJ LW P E HX J P Y H IK HL K N E K XG H K H E M Pr B C `! p > ? @B C D >[\ @C D v s w h x u

jE H IbH E R!J!G H J VQGVQJ LUS O S X JAM TX J P Y H I K PQN2H I JH M H K XjM L kl B C2` p r B C t = s w h x u

JfY J H!H I JJ W E ^ K X J P H2N K R2V E P YS M J fS E J P H2M TUH I JK J L M N O PQK R!E S2T M L S JE P~R!M N Jng OWQG E P Yl B C T L M R WQK H E M P w h x K PQN~S M L L J G VQM PQN E P YR!M N K XAK R!V X E H WQN JK PQN~K P Y W X K L2T L J W J PQS OE P= WQK H E M P w h B Cf` l B C C aC q s w h x ¡ u

¢ E PQK X X O Zfg O£G W gQG H E H W H E P Y£H I E GnN K R!V E P Y¤S M J fS E J P H¥E P¦= WQK H E M P w h §jJ§K L L E ^ JK H¥H I JX M Y K L E H I R!E SUN J S L J R2J P H¨2I J L JK G G W R!E P Y2G R2K X XN K R!V E P Y© Cfª l B C C aC aC q ` l B C a C « aC aC q s w h x u

= W E ^ K X J P H X O2jJUY J HH I JAX M Y K L E H I R2E SUN J S L J R2J P HVQJ LW P E HX J P Y H IZ J h YQh T M LH I JN E G S L J H JU^ J L G E M PZg O2WQG E P Y r B C T L M R£ WQK H E M P w h x 2K PQNf WQK H E M PQG w h K PQN w h ¡© C ª r B C C aC aC q ` r B C a C « aC aC q s w h ¬ u

® E G ¯ ° ® ° y s | u y

± ² ³ ´µ ¶ · ¸ ´¸ ± ¹ º ² » ¼=½U¾

¿ ÀÂÁÃ£ÄÆÅ¤Á/ÇÃÉÈÃ¤ÇËÊÍÌÆÎÇÁÏÐ ÑUÒ Ó Ô Ñ Õ Ö Ò × Ø Ö Ò Ù Ó2Ù ÚÕ Ö Ø Û ÛQÒ ÓQÜ ÝQÞ Ñ Ü2Ñ Ü × Ñ ßÒ Õ ÑUà Û Ø Ü ÑUÔ Ò à á Ø Ö Ò Ù ÓQÕÚ Ù áØAÖ Ð á Ñ ÑUà Û Ø Ü Ñ Ü2ßÒ ÓQÜ2Ö Ý á à Ò Ó Ñá Ñ Ô Ñ Ø Û ÕÖ ÐQØ ÖUÖ Ð Ñ!Þ Ù Ý â Û Ñ Üfã!Ù Ü Ñ ÕÙ ÚÖ Ð ÑÖ Ý á à Ò Ó Ñã2Ò × Ð ÖàQÑ!Ù Ú× á Ñ Ø ÖÒ ã!âQÙ á Ö Ø ÓQÞ ÑÚ Ù áUÜ Ñ Ô Ñ Û Ù â Ò Ó ×Ø Ó Ü2Õ ÝQÕ Ö Ø Ò Ó Ò Ó ×Ö Ð ÑUÔ Ò à á Ø Ö Ò Ù ÓQÕ ä åÝ á Ò Ó ×!Ö Ð ÑÔ Ò à á Ø Ö Ò Ù Ó2Ö Ð ÑÛ Ù Þ Ø ÛQá Ù Ö Ù á=ã2Ù Ü Ñ Õ æ ßÐ Ò Þ Ð2Ò Ó Ô Ù Û Ô ÑÖ Ð ÑÖ ßÙAàQØ Õ Ò ÞÑ Ü × Ñ ßÒ Õ Ñà Û Ø Ü ÑàQÑ ÓQÜ Ò Ó ×ã2Ù Ü Ñ ÕÜ Ñ Õ Þ á Ò àQÑ ÜÒ Ófç Ñ Þ Ö Ò Ù ÓfèAÚ Ù áØAÖ Ð á Ñ Ñà Û Ø Ü Ñ Ü!Ö Ý á à Ò Ó ÑAØ Õã!Ù Ü Ñ Õ=éØ ÓQÜê æ × Ò Ô Ñ=á Ò Õ ÑÖ ÙAØ ÓÒ Ó ë â Û Ø Ó Ñ=ÐQØ á ã!Ù Ó Ò ÞÒ Ó Ñ á Ö Ò ØÚ Ù á Þ Ñ=ßÒ Ö ÐÖ Ð Ñà Û Ø Ü ÑÑ Ü × Ñ ßÒ Õ Ñ=ÓQØ Ö Ý á Ø ÛÚ á Ñ ì Ý Ñ ÓQÞ í æîï ä=ÏÐ Ò ÕÚ Ù á Þ Ñfã2Ò × Ð Ö!Ñ ð Þ Ò Ö ÑÖ Ð Ñf× Û Ù àQØ Ûá Ù Ö Ù á!ßÐ Ò á Ûã2Ù Ü Ñ Õ æßÐ Ñ ÓÖ Ð ÑÑ ð Þ Ò Ö Ø Ö Ò Ù ÓÚ á Ñ ì Ý Ñ ÓQÞ ífÙ ÚÖ Ð ÑÑ Ü × Ñ ßÒ Õ ÑÔ Ò à á Ø Ö Ò Ù ÓÒ ÕUÞ Û Ù Õ ÑAÖ Ù2Ù Ó ÑÙ ÚÖ Ð Ñ× Û Ù àQØ Ûá Ù Ö Ù áßÐ Ò á ÛÚ á Ñ ì Ý Ñ ÓQÞ Ò Ñ Õ ä ÏÙâ á Ù Ô Ò Ü ÑAÕ Ù ã2ÑÚ Ý á Ö Ð Ñ áÒ ÓQÕ Ò × Ð Ö=Ò ÓfÖ Ð Ò Õ=â Ð Ñ Ó Ù ã2Ñ Ó Ù ÓfÖ Ð ÑU× Û Ù àQØ Û á Ù Ö Ù á=ßÐ Ò á ÛQã!Ù Ü Ñ ÕØ á ÑAÜ Ñ Õ Þ á Ò àQÑ ÜÒ Ó~Ö Ð Ñâ á Ñ Õ Ñ Ó ÖfÕ Ñ Þ Ö Ò Ù Ó~à íÝQÕ ÑÙ ÚØÕ Ò ã!â Û ÑßÒ ÓQÜ~Ö Ý á à Ò Ó Ñã2Ù Ü Ñ ÛUßÒ Ö Ð~Ù Ó Û íÚ Ù Ý áfÜ Ñ × á Ñ Ñ Õ!Ù ÚÚ á Ñ Ñ Ü Ù ãÆñ åAòAóÕ ôAá Ù Ý × Ð Û íÞ Ù á á Ñ Õ âQÙ ÓQÜ Ò Ó ×fÖ ÙÖ Ò Û Ö!Ø ÓQÜí Ø ß§á Ù Ö Ø Ö Ò Ù ÓQÕAØ ÖAÖ Ð Ñ2Ö Ù ßÑ áAÖ Ù âØ ÓQÜØ ÖÖ Ð ÑãfØ Ò ÓàQÑ Ø á Ò Ó ×Qä õ ÓÖ Ð Ò Õã2Ù Ü Ñ ÛÖ Ð Ñ!Õ ÐQØ Ú Ö æ Ö Ð Ñ!Ð Ý àØ ÓQÜÖ Ð Ñà Û Ø Ü Ñ ÕUØ á Ñ!Þ Ù ÓQÕ Ò Ü Ñ á Ñ Ü2Ò Ó ö Ó Ò Ö Ñ Û íÕ Ö Ò ÷æQØ ÓQÜfÖ Ð Ñá Ù Ö Ù áã!Ù Ô Ñ ÕØ ÕØ!á Ò × Ò ÜfàQÙ Ü í äQó Ù áUØá Ñ Ø ÛÖ Ý á à Ò Ó ÑAÖ Ð Ñø Ñ ð Ò à Ò Û Ò Ö ífÙ ÚÖ Ð Ñ!Õ ÐQØ Ú Ö æ Ö Ð ÑÐ Ý àØ ÓQÜÖ Ð Ñ!à Û Ø Ü Ñ ÕUã2Ù Ü Ò Ú íÖ Ð Ñ Õ Ñ!ã2Ù Ü Ñ ÕAÕ Ò × Ó Ò öQÞ Ø Ó Ö Û í æQà Ý ÖAÖ Ð ÑfÕ Ò ã!â Û Ñ!ã2Ù Ü Ñ Û=á Ñ â á Ñ Õ Ñ Ó Ö ÕÖ Ð ÑàQØ Õ Ò ÞUàQÑ ÐQØ Ô Ò Ù Ý áÙ ÚÖ Ð Ñ× Û Ù àQØ Ûá Ù Ö Ù áßÐ Ò á Ûã2Ù Ü Ñ ÕßÒ Ö Ð× Ù Ù ÜfØ â â á Ù ð Ò ãfØ Ö Ò Ù ÓäÏÐ Ñf× Û Ù àQØ Û=á Ù Ö Ù áAßÐ Ò á Ûã!Ù Ü Ñ ÕØ á Ñ2á Ñ Û Ø Ö Ñ ÜÖ ÙÖ Ð Ñù ú ûØ ÓQÜü ý þ2á Ù Ö Ù áí Ø ßÉØ ÓQÜÖ Ò Û Öã2Ù Ü Ñ Õ!Ø ÕÒ Ü Ñ Ó Ö Ò ö Ñ ÜØ Ö2Õ Ö Ø ÓQÜÕ Ö Ò Û ÛÚ Ù á!Ö Ð ÑfÖ Ð á Ñ Ñfà Û Ø Ü Ñ ÜÑ ð Ø ã2â Û ÑfÖ Ý á à Ò Ó ÑÒ Ó~ç Ñ Þ Ö Ò Ù Ó~è ä üØ ÓQÜÛ Ò Õ Ö Ñ ÜÒ ÓÏØ à Û Ñfè ä üØ ÕAã2Ù Ü Ñ ÕAÿQæ æØ ÓQÜù äÏÐ Ñ2â á Ñ Õ Ñ Ó Ö!Õ Ò ã!â Û Ò ö Ñ Üã2Ù Ü Ñ ÛØ Ò ã2ÕØ ÖÜ Ñ Õ Þ á Ò à Ò Ó ×Ö Ð Ñ Õ Ñã!Ù Ü Ñ ÕØ ÓQÜfÐ Ù ßnÖ Ð Ñ íÜ Ñ âQÑ ÓQÜfÙ ÓÖ Ð ÑAá Ù Ö Ø Ö Ò Ù ÓQØ ÛÕ âQÑ Ñ ÜfÙ ÚÖ Ð ÑAá Ù Ö Ù á æ AäÏÐ Ñ!Õ Ò ã!â Û ÑAÿ ë åAòAóã2Ù Ü Ñ ÛÒ ÕÒ Û Û ÝQÕ Ö á Ø Ö Ñ Ü2Ò ÓóÒ × Ý á ÑUä ù ä

xy

xT

TN

z

xR

xN

zN

Backward whirl

Forward whirl

Ω

Blade 1

rd

r

zRzBi

θRBiθNR

z ,T N

y yNR ,

sh

Main bearing

Tower

! " # $% &"!' ( & ÏÐ ÑUã!Ù Ü Ñ ÛQÞ Ù ÓQÕ Ò Ü Ñ á ÕÙ Ó Û íÖ Ð ÑUÒ Ó ø Ý Ñ ÓQÞ ÑUÙ ÚQÖ Ð ÑÖ Ù ßÑ áÖ Ð á Ù Ý × Ð!Ö Ð ÑUá Ù Ö Ø Ö Ò Ù ÓQÕÒ Ó2Ö Ð ÑÖ Ò Û ÖØ ÓQÜ!Ö Ð Ñí Ø ß~Ü Ò á Ñ Þ Ö Ò Ù ÓQÕ=Ø Ö=Ö Ð ÑUÖ Ù ßÑ á=Ö Ù âæ Ò ä Ñ ä Ö Ð Ñá Ù Ö Ø Ö Ò Ù Ó!) * +Ø àQÙ Ý Ö=Ö Ð Ñ,+ë Ø ð Ò Õ=Ø ÓQÜ!Ö Ð ÑUá Ù Ö Ø Ö Ò Ù Ó-) . +Ø à Ù Ý ÖÖ Ð Ñ/ +ë Ø ð Ò Õ æ á Ñ Õ âQÑ Þ Ö Ò Ô Ñ Û í ä 0~Þ Ù ÓQÞ Ñ Ó Ö á Ø Ö Ñ ÜãfØ Õ Õã2Ù ã!Ñ Ó ÖÙ ÚQÒ Ó Ñ á Ö Ò Ø æ 1 +=æ á Ñ â á Ñ Õ Ñ Ó Ö Ò Ó ×UÖ Ð Ñ2Ò Õ 3 ë 2ë ù ÿ ñ 45Uô ù 6

7 8 9: ;< =>?7 @ :!=< A : B B :!C D< D D C E = : >F7 8F7 @ : D :GHI#D JK@ :A 8 ; ; : D L8 => C = EM; 8 7 < 7 C 8 =< BD 7 C N= : D D : DO : B 8 = E C = EP7 8P7 @ : D :GHI#D< ; :> : = 8 7 : >Q R S!< =>Q T SU ; : D L: A 7 C V : B W J K@ :; : X!< C = C = EP7 98> : E ; : : D8 YY ; : : > 8 XZ; : L ; : D : = 77 @ :: B < D 7 C A; 8 7 < 7 C 8 =DC =7 @ :7 C B 7< =>W < 9[> C ; : A 7 C 8 =D8 Y 7 @ :X< C = O : < ; C = EU \ R ]< = >M\ T ]U< O 8 ^ 77 @ :!< _ : DP`]a< =>Fb ]U; : D L: A 7 C V : B W JK@ :-A 8 ; ; : D L8 => C = E; 8 7 < 7 C 8 =< BD 7 C N= : D D : D< ; :> : = 8 7 : >Q R ]c< =>Q T ]-U ; : D L: A 7 C V : B W J dP8!A 8 =A : = 7 ; < 7 : >-X!< D DX-8 X!: = 78 YC = : ; 7 C <C D< D D C E = : >7 87 @ : D : O : < ; C = E-; 8 7 < 7 C 8 =D U < D#7 @ :C = : ; 7 C <C D< D D ^ X-: >!D X!!7 87 @ :X< D DX!8 X-: = 78 YC = : ; 7 C <8 Y7 @ :; 8 7 8 ; J K@ ^D U : Y 8 ; X!< 7 C 8 =D#7 < e :L B < A :C =M<D 7 < 7 C 8 =< ; WY ; < X!:8 Y; : Y : ; : =A : U< = >f7 @ :M: g ^< 7 C 8 =D8 YX-8 7 C 8 =A < = O :F> : ; C V : >f9PC 7 @ 8 ^ 7-7 @ :ML: ; C 8 > C AM< h C X^ 7 @ : L: => : =A W JK@ C D< L L ; 8 _ C X< 7 C 8 =-X!C E @ 7 O :P; < 7 @ : ;; ^> :PY 8 ;<; : : Y 8 ; X!< 7 C 8 =D#8 Y7 @ :D @< Y 7 U 7 @ :P@ ^ O < =>7 @ : O B < > : D#^D ^ : ; : >V C O ; < 7 C 8 =X-8 > : D J kP8 9: V : ; U 7 @ :X!8 > : BC D9: B BD ^ C 7 : >!Y 8 ;7 @ :L ^ ; L8 D :8 YC B B ^D 7 ; < 7 C = E7 @ : O < D C A O : @< V C 8 ^ ;8 Y7 @ :E B 8 O < B; 8 7 8 ;9P@ C ; BX!8 > : D U 9P@ C A @M9:@< V :C =MX!C =>JK@ :!D C E =?8 Y7 @ :!; 8 7 < 7 C 8 =D< ; :-A @ 8 D : =?< A A 8 ; > C = E7 8F<!; C E @ 7 l @< =>FD A ; : 9aA 8 = V : = 7 C 8 =UX-: < = C = E7 @ < 7P7 @ :D C E =C DL8 D C 7 C V : U 9P@ : =M7 @ :: g ^ C V D A ; : 9mX-8 V : DC 7C =7 @ :L 8 D C 7 C V :> C ; : A 7 C 8 =M8 Y7 @ :-< A 7 ^< BA 8 8 ; > C =< 7 :< _ C D Jn =MD ^ X-X< ; W U 7 @ :X!8 > : B> : E ; : : D8 YY ; : : > 8 Xo< ; : pq J\ R SU ; 8 7 < 7 C 8 =M< O 8 ^ 7P7 @ :7 8 9: ;P7 8 L`Sl < _ C D U A 8 ; ; : D L8 => C = E-7 8!; 8 7 8 ;P7 C B 7P; 8 7 < 7 C 8 =Jr J\ T SU ; 8 7 < 7 C 8 =F< O 8 ^ 77 @ :7 8 9: ;P7 8 LFb Sl < _ C D U A 8 ; ; : D L8 => C = E-7 8-; 8 7 8 ;PW < 9m; 8 7 < 7 C 8 =Js J\ R ]U ; 8 7 < 7 C 8 =F< O 8 ^ 77 @ : O : < ; C = E!`]l < _ C D U A 8 ; ; : D L8 => C = E-7 8-; 8 7 8 ;7 C B 7; 8 7 < 7 C 8 =Jt J\ T ]U ; 8 7 < 7 C 8 =M< O 8 ^ 7P7 @ : O : < ; C = E!b ]l < _ C D U A 8 ; ; : D L8 => C = E7 8!; 8 7 8 ;W < 9m; 8 7 < 7 C 8 =JK@ :> : Y 8 ; X!< 7 C 8 =D< ; :< D D ^ X-: >!D X! > : >!< DV : A 7 8 ; D U < =>-7 @ :7 8 7 < B; 8 7 < 7 C 8 =D8 Y7 @ :; 8 7 8 ;Pu vl < _ C D U 9P@ C A @FA 8 C =A C > : D9PC 7 @M7 @ :; 8 7 8 ;PD @< Y 7 U O : A 8 X-: p

\ R wMx\ R Syf\ R ] z J q |< = >

\ T wMx\ T SMy?\ T ]Z z J r |K@ C D#Y 8 ^ ;PGHI?D W D 7 : Xa@< DY 8 ^ ;=< 7 ^ ; < BY ; : g ^ : =A C : D U < =>-7 @ :A 8 ; ; : D L8 => C = EX!8 > :D @< L: D< ; :A @< ; < A 7 : ; C h : > O W7 @ :L @< D :8 Y7 @ :; 8 7 < 7 C 8 =D J I 8 ;PC =D 7 < =A : U 7 @ :L @< D :8 Y7 @ :; 8 7 < 7 C 8 =DY 8 ;P7 @ :7 98-X-8 > :D @< L: D U 9P@ C A @MC = V 8 B V :7 C B 7 9PC D :; 8 7 < 7 C 8 =U < ; :q J\ R Sf< =>!\ R ]cC =M~ < =>r J\ R Sf< =>!\ R ]cC =[ ~ JK@ :X-8 > :9PC 7 @M7 @ :; 8 7 < 7 C 8 =DC =L @< D :@< D7 @ :B 8 9: ;Y ; : g ^ : =A W!8 Y7 @ :7 98JK@ := : _ 7PD 7 : LMC =M: D 7 < O B C D @ C = E-7 @ :X!8 > : BC D7 @ :> : ; C V < 7 C 8 =8 Y7 @ :: g ^< 7 C 8 =D8 YX!8 7 C 8 =MY 8 ;P7 @ :7 ^ ; O C = :9PC 7 @M7 @ :; 8 7 8 ;; 8 7 < 7 C = E9PC 7 @MA 8 =D 7 < = 7P< = E ^ B < ;V : B 8 A C 7 W U J K@ :X!8 D 7C X-L8 ; 7 < = 7L< ; 78 Y7 @ C D7 < D e-C D7 @ :> : ; C V < 7 C 8 =!8 Y7 @ :C = : ; 7 C <Y 8 ; A : D#8 =!7 @ :; 8 7 8 ; U 9P@ C A @i = : D#^D9PC 7 @7 @ :PX< D D#X!< 7 ; C _!< =>7 @ :PE W ; 8 D A 8 L C AX!< 7 ; C _J ?:PE 87 @ ; 8 ^ E @-7 @ :> : 7 < C B D8 Y7 @ C D> : ; C V < 7 C 8 =J ?:< L L B WdP: 9P7 8 = DX!: 7 @ 8 >Y 8 ;PA C ^D-8 =M< O B < > : U : J EJ O B < > := ^ X O : ;P p

> xz \ v | > ! z J s |q t C D l l q t z d |

P a ¡ ¢ £¤#¥ ¦¨§ ©ª «¬ © © P® ¯ § ªP° ¯ ± ª F¬ ª ¬ ² § ® © -³ ´ Pµ ° ¬ ² ¯ ® «-µ P¶¬ ¯²¢ £¤¥ § ©Mª ¬ ¯ ± ® ° ¬ ´ © § ª § ´ ¯ § ¯ ª [ ´ ª ´ ° ¬ ¯ ´ ³ µ ° ¬ ² f¯ ® «-µ F¶ ·«! ¬ © ® ² ³ ´ « ª ¸ £¹ ¬ º § ©´ ³ª »£¡ ¼ £¡ ¸ £#¦ ¹ ½ ´ ´ ² § ¯¬ ª © ¾ © ª «F·P § ½ § ©¿ º ² § ¯ ª ! ´ ª ´ · § ª ª ¸ £¹ ¬ º § ©½ ´ § ¯ ½ § ² § ¯ ±M § ª ª ¬ º § ©´ ³ µ ° ¬ ² À · ¸ ¤Á ÂÃ «!¬ © © ° «- ¯ ªP§ ©© ´ P¯ § ¯FÄ § ± ® Å Â À ÂÃ ¬ ½ ½ ° ¬ ª § ´ ¯ § © ² § Æ ²¬ ©ª © ½ ´ ¯²² § Æ ¬ ª § Æ § ª © ½ ªª ´Pª § «- ´ ³ ª ´ © § ª § ´ ¯ Æ ½ ª ´ ª ´Fª «!¬ © © ° «- ¯ ª Â#Ç© © ® « § ¯ ± ª ¬ ªª M² § © ª ¬ ¯ ½ µ ª ¯ ª ´ § ± § ¯ ´ ³Pª MÈ ¹ ½ ´ ´ ² § ¯¬ ª © ¾ © ª «¬ ¯² ª ´ § ± § ¯ ´ ³#ª -É ¹ ½ ´ ´ ² § ¯¬ ª © ¾ © ª «oÊ² ¯ ´ ª ²FË § ¯?Ä § ± ® -Å Â ÀÊ § ©PÌ ´ · ª ´ © § ª § ´ ¯ § ¯ © ª ¬ ª § ´ ¯¬ ¾ È ¹ ½ ´ ´ ² § ¯¬ ª ©¾ § ° ² ©Í ÎÏÑÐÓÒ ÈÔ ÎÕ Ö×PØÙ ÚÜÛÝPÞÛ

ß àámâ Ò È £ Ô Õ ØÙ Ú © § ¯ ¢ £¤#¥ ¦Û #½ ´ © ¢ £¤#¥ ¦ß àá ãäÐÓÒ ÈÔ ÎÕå Í ÔÔ Ï â Ò È £ Ô Õ Í £¤¥ Ï æ ¡ Å Â ç ¦

P § ½ § « ° § ½ § ª ° ¾ ² ¿ ¯ ©ª ° ´ ½ ¬ °´ © § ª § ´ ¯ Æ ½ ª ´ © Í ÔÔ Ï ¬ ¯² Í £¤¥ ÏÂ Ã ® Æ ½ ª ´ § ¯² º§ ² ¯ ª § ¿ ©ª ¬ ½ ª ®¬ °½ ´ ´ ² § ¯¬ ª © ¾ © ª «F· ª ´ P § ½ ª Æ ½ ª ´ ½ ´ « ´ ¯ ¯ ª © ¬ ³ ¯ ½ ²· ¬ ¯²ª ° ´ § ¯² º § ©è ® © ª ¬ ¬ ª#´ ³ ª Æ ½ ª ´ #¯¬ «! Â é ¯!êë ®¬ ª § ´ ¯-Å Â ç Þ § ©#ª P ´ § Ì ´ ¯ ª ¬ ° ² § © ª ¬ ¯ ½ ³ ´ « ª ½ ¯ ª ¹ ° § ¯ ´ ³ª ª ´ ª ´-ª ½ ¯ ª ´ ³#ª ´ ª ´ P¬ ¯²Ò ÈÔ ÎÕ Ð Ö× À Ý ¢ ì í Û¢ ì í À Ý ¢ î íÛ ¢ î í À

ãä Å Â ï ¦§ © ¬ ° § ¯ ¬ § Ì ² ª ¬ ¯ © ³ ´ «!¬ ª § ´ ¯?«¬ ª § º·P § ½ ª ¬ ¯ © ³ ´ « © ¬ Æ ½ ª ´ ³ ´ «ð¯¬ ½ ° ° ¹ ½ ´ ´ ² § ¯¬ ª © É ¦ª ´!ª ´ ¹ ½ ´ ´ ² § ¯¬ ª © È ¦ · ¬ ¯²

Ò È £ Ô Õ Ð Ö× ½ ´ © ¢ Ô £#¦ Û © § ¯ ¢ Ô £#¦Û À ÛÝ © § ¯ ¢ Ô £#¦ Û ½ ´ © ¢ Ô £#¦ãä Å Â ñ ¦

§ © ¬ ª ¬ ¯ © ³ ´ «¬ ª § ´ ¯-«¬ ª § º· P § ½ ª ¬ ¯ © ³ ´ « © ¬ Æ ½ ª ´ ³ ´ « ´ ª ´ ¹ ½ ´ ´ ² § ¯¬ ª © ò¦#ª ´ ¯¬ ½ ° ° ¹½ ´ ´ ² § ¯¬ ª © É ¦ Âó § ô ¯ ª § ¬ ª § ´ ¯ ´ ³ª ´ © § ª § ´ ¯ Æ ½ ª ´ # § ª ! © ½ ª#ª ´ª § «!Ê P º © © ² § ª ª ´ ¬ ª ´ å õõ ö æ ÐZÒ÷ Õ Ê-± § Æ ©ª Æ ° ´ ½ § ª ¾!´ ³ª «!¬ © © ° «! ¯ ªÍ ÷ Î Ï ÐÓÒ ÈÔ ÎÕø Í ù ÔÔ Î Ï-úcû Í ÔÔ Ï â Ò È £ Ô Õ Í £¤¥ Ïüâ Ò È £ Ô Õ û Í ù ££ Ô Ï üýMþ Å Â ÿ ¦

ÇP³ ª ° § ¯ ¬ § Ì ¬ ª § ´ ¯ ª ´ ª ¬ ª § ´ ¯ Æ ½ ª ´ © ¬ ² § Æ ² ª ´Í ù ÔÔ Î Ï ØÙ Ú ÷¢ î Î â ÷¢ î ÔÛ÷¢ ì Î â ÷¢ ì Ô

ß àá Å Â ¦ § © ¹ ¹ À Û ç ï ê ¦ À ï ï

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` R aOb M c d A I K B%eYD F IG D F %G @A Of A g QHR " J A U7h ? W W "4 ( 5 0 0 2 6 + $ & 0 ( & ' ( i & & j /5 + ( - * - 3 9 - + ( - > ' & - Z + ( & Z 2 ' & j / ( ' ( . 9 - 9 & + & j / ( 0 ( Z ' ( / 9 +& , $ & . ' & & - 33 ' & & - 9 Z5& + #& & ( & ' + ( 3 - ' , & * 6 & 0 * + ( ,%3 - ' , & * 5 & < + & ' 5 0 3 - ' , & * 6 ' & * / 0 + ( . ( + $ && j /5 + ( - D \ G k @gl P D m G k Vg5l P D n G o g p o q p ? W S "# ( + $ + $ & 9 * *9 + ' ( <D \ G srttuLv I P v PTw x \ v PTw x \ v I P v Pyw x \ v Pyw x \ v Pyw x \ v PTw x \ v PTw x \ v Pyw x \

z | ? W ~ "+ $ & . 2 ' - * , - 8 ( , 9 + ' ( <

D m G srttu e e e e z | ? W "

W ( * W E "

; 5 > 7s7 ¡ ¢ £ ¤¥ ¦§¤¨ ¢ ¦

© ªª«¬ ®?¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶% 7 ? · ´? ¸ ¹ · %º » µ µ 5

¼ ½ ¾À¿ÁÁÂ ÁÁÃ½ ½ ¢ ½ ¦½ ¢ ¦

Ä ÁÁÅÁÁÆ ®?¯ ° Ç ² º> ?³ ´ µ %¶% 7;µ ¹ · ¸;» µ È 5 ·» µ ´

¼ É¾?Ê¿ÁÁÂ ÁÁÃË Ë ¢ Ë ¦Ë ¢ ¦

Ä ÁÁÅÁÁÆ ¬ ®?¯ ° Ì ²¶% ]Í Î ? > ?;µ µ » 7µ » µ µ Ï5µ ¹ ; y y µ µ Ð · Ñ ¯ ¸ ¯ Ò Î ÑÓ )Ô Í Î ) N> )µ ; Õµ »y Èµ »T Ö µ µ ] Ï5µ ¹ ] Ð5 Ð5 5º ´ ¹ · % µ µ µ %Ð · Ñ ¯ ¯ × Î Ñ5 5ºË Î ? µ ·H µ »H ? µ µ ¯Ø µ ¶?Ñ ¹ ; ¸; 5 µ · ¹ µ 5E µ>ÙEÚ ¹5 µ ® ¯ ° Ô 5 ;µ ´%¶% 7 ¸ ¹ · » Ú ¹ 5´ ÛÜ

¼ ½ ¾À¿ÁÁÂ ÁÁÃ½ Ý½ ¢ Ý½ ¦EÝ½ ¢ ¦EÝ

Ä ÁÁÅÁÁÆ Ð Þ ß à Õ¼ ½ Ý ¾ Ð5Þ ß à ®?¯ ° á ² º[ 5 > 5 ·E» µ ´ â µ5Ñ ¼ É;¾7¼ ¾ ÑH 5 ¹ ·E» Ú ¹ 5´ >º º» µ È Ú ¹5 µ ã%ä ÜEå Ë æyç Ü è? æ) L é¼ ½ Ý ¾ Ð5Þ ß à Õ¼ ¾ ¬ ®?¯ ° ê ²¶% ç > ¸ 5 Û¹ ¯ë >´ 5 ´ ´ Ú ¹5 µ >º ; 5 ?µ » > [ ¹ ì [ >· » Ð5 ÙEÚ ¹5 µ ® ¯ ° ê ² 7º ³ ºY 5ºY [ µ µ µ »? > Ú ¹5 µ ) L» µ ¹ 5º) µT¸ ³ L [5 ¹ ·» Ú ¹ 5´ Ñ Ü ÜOí ÜHî ïÑ ¶% ´ 7¶? º » Û7 ð ñ ò ó ô ñHõ ò ö ò õ÷Hø ù õ ñ » Ú ¹ 5´ ú ã Í ¬

Í Î ¬ û å Ë Î ¬ Ó ¬ ü?¬ ¬ ¢ ¬ ¦ ¬ ¢ ¦ ¬ ÜOí é7 ;ý ®?¯ Ô ²ë º 5 Ð µ > %´ µ Ð · Ð5µ · Û µ ·5¶% >ÜOí 7 á à þ Ð5µ ¶ ² 5º L µ · ¹ µ 5 7;µ ´ µ ³ · Ûy» µ ¹ 5ºTÏ Ûy ¹ ´ · µ º ¯Oÿ » ¶L ¹ > 5 ° ± Ù Ø ² ° ± Ì

!"# $ % !&$ ' ( & ) * % + , -/. 0132 4 ", 4 5768 9 :<;/0 -/=.> 4 @?BA"-@C.

>(D 4 / E6GF 4 5768 9 :<;/H@, (6 0I -"9.6?BA7, (6 0 -/.6 B &JKL 4 @, 4 568 9 :<;/0 -/=. 6<4 /?BA"-"C.>(D 4 / E6 F 4 5768 9 :<; H , (6 0I -"9.> ?BA7, (6 0 -/.6 B &JM , NO P Q 0

RTS UWVYX[Z\^](_ `&aN@ b % !c!"( $ % !c ) * b % d % b ' % % d $ ( $ e ' % BBf7 $ % % g b ' d % ' ' bB* " * bBd % O!& ( ' h !& $<Q ijh b k"!"%( % l # ' % & $ % [!& $ " ( $ O % % b +mn k"$ ' bog b ' @% dB $ ' ' b* " b [ kB h b N Q p q r s tuv w vBxoy z | y z q s q z q ~t y t z & zy tt q ~s ty z r t v h b & @) * b Q @) * b P4 # 9 P &Q P &Q 4 ; # 9 Q i&Q Q i&Q 8 9 :<; # 9 &Q = &Q = &[ Q &Q &Q &[ oK" oK" &[ Q Q &Q &[ n # ' NO P $ ' bBd e ' &d % O@) * b [Q $ % !&7 &d ' % % d@ % % O * ok"$ [ !"%b % !" d e ' % *% % $ 7Q ! 7 b % [ $ * o * g b % h g $ $ ' b&d e ' * E % h b % E $ ( % % b * o ' % $ # % % * d % Bk"$ !c b % % ' % ' * b 7 b b oh ' !&$ $ [ ' h ( % B $ [ !"%7 d % [ % % ' * b ( ' [ % $ [# % % * d % Bk"$ # O% d@ % ' * b #[ * % ($ % !' $ $ % (% d/ $ % % $ d $ % (% d $ [ ;B ) $ # ' [ % $ [ b [ d % [ % <# b o $ ( % ' * b #7 ' b d % [ % @!&$ $ [ $ 7 % % ( (d % b b % !T b b * bO% h ( [ Y n # ' (NO Q < $ (* % ) !" % ( $ % % % d $ [ % % s r q s&z y z(B z s k"$ [% h $ h 7 $ ( % !&$ $ $ [ % % g b O $ b b * b* $B + * #% $ O ' bo / $ O % # $ @h $ z "q z % r q | ¡ "q z ¢B z @q z / z s / $ @ $ & b b * b % h / / g b b $ O & % / $ & ' h % " & $ < % (AO Yg g <d % r q | ¡ "q z YB z s k"$ < ' b % Bd % @ $ & ) * b & " n # ' NO P k"$ % % d $ &!&$ b % % $ h (d % ' [h ( % b g # $ e ' % "% d/% % ( ( $ % (h ( * * b #$ % ) % & $ ' bo ' bod e ' Q £ ¤" ¥ ¤& Q , @0

¦"§ ¨© ª"«§ ¬ § ¨ ® ©@¯ ° ¨ ± ² ¨ ³´ ¬ ¨ ®@¯ « °"µ@¶ · ¸¹ º ¨»´ « ° ° ¨ ® ¹« ³¼© «© § Ö½ ¾ ¿À · ªY· ³¼© ¬ º ©"¸« ¼ Ö® §· ¹¨ ® ÁÂ ³© § ¨¹ ° ¨ ® ¨ ³ ©O´ · ® ¨© § ¨ À7¼ ¨ ¹¨ ³¼(« ³ º À(Ã ¨ ° À(º ¬ © © º ¨« ³© § ¨° « © « °O® ¹¨ ¨ ¼oÄª&§ ¬ ´ §7¸¨ · ³®© §· ©© § ¨¼ ¨ ¯ « ° ¸· © ¬ « ³®@· ©"© § Ö© « ª"¨ °"© « ¹(· ³¼· ©"© § Ö¸· ¬ ³Å¨ · ° ¬ ³ · ° Ö· º ¸« ® ©"¬ ¼ ¨ ³ © ¬ ´ · º Ä Å ² ©"¬ ³(´ « ² ³ © ¨ ° Æ¹ § · ® ¨ Ä ® «© §· ©"© § Ö¼ ¬ ° ¨ ´ © ¬ « ³[« ¯o© § ¨° « © « °"® §· ¯ ©"¬ ®@¹ ° · ´ © ¬ ´ · º º À² ³´ §· ³ ¨ ¼[¼ ² ° ¬ ³ © § ¨Ã ¬ Å ° · © ¬ « ³BÁ¦"§ ¨(³· © ² ° · º"¯ ° ¨ ± ² ¨ ³´ ¬ ¨ ®¯ « °µ/¶ · ¸¹ º ¨½· ° ¨(® § « ª&³<¬ ³EÇB¬ ² ° ¨(ÈOÁ É Á/¦"§ ¨´ §· ³ ¨ ¼® © ¬ Ê³ ¨ ® ® ¨ ®¸· Ë Ö© § ¨[» Ì Í"À · ª· ³¼[© ¬ º ©¸« ¼ ¨ ®"º ¨ ® ®&¼ ¨ ¹¨ ³¼ ¨ ³ ©&« ³(© § ¨° « © « °® ¹¨ ¨ ¼oÄ ª&§ ¬ º ¨© § ¨½ ¾ ¿ À · ª · ³¼© ¬ º ©&¸« ¼ ¨ ®· ° Ö³ « ªY¸« ° Ö¬ ³ Î ² ¨ ³´ ¨ ¼[Å À[© § Ö° « © « °&® ¹¨ ¨ ¼oÄ ª&§ ¨ ³´ « ¸¹· ° ¨ ¼© «[µ/¶ · ¸¹ º ¨» Á

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

ωgw

[Hz]

Rotor rotational frequency [Hz]

Rotor global whirl frequencies. Example 1.

IT = 2.5 e5 kgm^2kN = 1.4 e7 Nm/radkxT = 1.6 e8 Nm/radkzT = 0.7 kxT

1st whirl backwards.1st whirl forwards.

2nd whirl backwards.2nd whirl forwards.

Ï@Ð Ñ Ò Ó ÔOÕÖ × ÖoØÙ Ú Ò Ó Ù Û Ü Ó Ô Ý Ò Ô Þoß Ð Ô à"Ü á ÓOâ/ã Ù äåÛ Ôæ[Ù à"Ü Ò Þoß Ú Ð á Þ7á ÜOÓ á Ú á Óà å Ô Ô ç Ö

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

ωgw

[Hz]

Rotor rotational frequency [Hz]

Rotor global whirl frequencies. Example 2.

IT = 2.5 e5 kgm^2kN = 4.0 e7 Nm/radkxT = 6.0 e7 Nm/radkzT = 0.75 kxT

1st whirl backwards.1st whirl forwards.

2nd whirl backwards.2nd whirl forwards.

Ï@Ð Ñ Ò Ó ÔOÕÖ è ÖoØÙ Ú Ò Ó Ù Û Ü Ó Ô Ý Ò Ô Þoß Ð Ô à"Ü á ÓOâ/ã Ù äåÛ Ô×(Ù à"Ü Ò Þoß Ú Ð á Þ7á ÜOÓ á Ú á Óà å Ô Ô ç Ö

é"¬ ® ê Æ é"Æ » ë ì í î µ"ïð » í ñ

òó ô/õ ó ö÷ ø ù ú/û/ó ü(ý[ù þ ùÿBû þ [ó ! " #$&% ' ( ) * + ) , -., /&021 -3 4) *5, 3 ( 673 -(98 -( :* ' (9;<) = % 3 + ) , -67) -> + 3 ? ? @

A B % C ' -.D7E ) % 6 + % : F.$&' + ' % 6 ' -G H2' ? C 'I<3 C 3 3 % (J3 ( 6 ' -G I2-( ' % 6<KL M, % * NG$' ( ' %2O- ' P , ? ( 6 ' -G > + ) C.Q21 ' G H<3 -62R3 -3 -( ' % G 03 - - 1ST) - N ' ? 3 3 %

U V WXY Z [ \ \ ] [ ^ ^ Y _ [ `ba.Y Z [ \ \ ] [ ^ _ ` Z [ Ydc 8 - + ' % - ' + e

U V V X] f ] g [ ^ Y _ ]

h i j k iSl) -(.O- ' % C 193 -(.I7+ 4b, 6 F E ' % ) *$E 1 6 ) * 6

h& J3 1 f m m Y

n i " o k j p7q ! " #I<O0 ] _ _ m ` r ] ]a I<O70 ] _ g \ m r ] ]

s t u v u u X jA wx ` r y D m \ r ] ] _ ZbaOz<> r f ` g ` m g r ] ] ] fa O7z<> r f ` g ` m Z r ] ] ] ^

s k "f g ]

q "m

U " "f \ _

| u "^ \

~ q " u &! j 7u j #x7' 6 : ? + 6/ % , 4% ' 6 ' 3 % * E) -T3 -TO y A , : ? ' r 8 8 8bF % , L ' * +93 -(/ % , 4-3 + ) , -3 ?2F % , L ' * + 63 % '.F % ' 6 ' - + ' (@D7E ', =L ' * + ) P ' 63 % ') 4bF % , P ' 4' - +., /( ' 6 ) C -4' + E , ( 6/ , %6 + 3 ? ?% ' C : ? 3 + ' (T2) -(T+ : % = ) - ' 6.2) + E' 4bF E3 6 ) 6, -b6 + 3 ? ? ) -( :* ' (P ) = % 3 + ) , -63 -(b( 1 -3 4b) *6 + 3 ? ? @ D7E '7F % ) 43 % 1* , -* ' % -) 6? ) 4) + 3 + ) , -, / + E '' ( C ' 2) 6 '7P ) = % 3 + ) , -6) -+ E '7/ : -( 3 4b' - + 3 ? = ? 3 ( '7-3 + : % 3 ? 4, ( '76 E3 F' G 2E ) * EbE3 P '7* 3 :6 ' (+ % , : = ? '7, -4b, ( ' % -92) -(9+ : % = ) - ' 67, /&3 F F % , ) 493 + '6 ) ' \ ] ] N S- , 4) -3 ?F, 7' %23 -( _ ] 4d% , + , %<( ) 3 4' + ' % @ I+ E ' , % ' + ) * 3 ? 6 + :( 1b, / :3 6 ) r 6 + ' 3 ( 1b3 ' % , ( 1 -3 4b) * 6&* , - % 496+ E3 +&+ E '2P ) = % 3 + ) , -6&3 % '<( % ) P ' -b=3 6 ) * 3 ? ? 1= 1' - ' % C 16 : F F ? ) ' (/ % , 4+ E '<3 ' % , ( 1 -3 4b) */ , % * ' 6( : % ) - Cb6 + 3 ? ? ' (, F' % 3 + ) , -@ D7E ) 6&' - ' % C 1' * E3 - C ') 6<' : ) P 3 ? ' - ++ ,.- ' C 3 + ) P '3 ' % , ( 1 -3 4) *( 3 4bF ) - C@D7E '+ E ' , % ' + ) * 3 ?73 F F % , 3 * E) ( ' - + ) ' 6+ E '43 ) -F3 % 3 4b' + ' % 6* , - + % , ? ? ) - C<+ E '7F E ' - , 4' - , -@ D7E ' 6 '7F3 % 3 4b' + ' % 6( ' 6 * % ) ='7+ E '26 + ' 3 ( 13 -(+ E '2( 1 -3 4) *3 ) % / , ) ?* E3 % 3 * + ' % ) 6 + ) * 6 G + E ', P ' % 3 ? ?3 ' % , ( 1 -3 4) *<? 3 1 , : +7, /+ E '= ? 3 ( ' G ' @ C@ * E , % (? ' - C + E3 -(+ 2) 6 + G+ E '.6 + % :* + : % 3 ?&F % , F' % + ) ' 6<, /2+ E '= ? 3 ( ' G' @ C@6 + % :* + : % 3 ?7( 3 4bF ) - C3 -(F % , F' % + ) ' 6* , - + % , ? ? ) - C.+ E '% ' 6 : ? + ) - CP ) = % 3 + ) , -l( ) % ' * + ) , -@ : % + E ' % 4b, % ' G/ : ? ?3 ' % , ' ? 3 6 + ) *9* 3 ? * : ? 3 + ) , -63 -(* , 4bF3 % ) 6 , -2) + E4b' 3 6 : % ' 4b' - + 66 E , + E3 +b+ E '.F % , F' % + ) ' 6, /2+ E '6 : F F, % + ) - C6 + % :* + : % ' G&) @ ' @+ E '.43 ) -l6 E3 / + G+ E '-3 * ' ? ? '3 -(+ E 'b+ , 7' % G3 % 'b) 4bF, % + 3 - + G3 6<+ E 'bC ? , =3 ?P ) = % 3 + ) , -, /+ E '% , + , %, -) + 66 : F F, % +43 1' * E3 - C '' - ' % C 192) + E+ E '= ? 3 ( 'P ) = % 3 + ) , -G 2E ' -+ E '= ? 3 ( '-3 + : % 3 ?/ % ' : ' -* 19) 6<* ? , 6 '+ ,9, - ', /+ E '7/ % ' : ' -* ) ' 6, / + E '2* , : F ? ' (% , + , %+ ) ? + r 1 3 4b, ( '<6 E3 F' 6 G :6 :3 ? ? 1b( ' - , + ' (+ E '2C ? , =3 ? % , + , %2E ) % ?/ % ' : ' -* ) ' 6 @8 +<) 6* , - % 4b' (.+ E3 +<+ E 'b) - : ' -* 'b, /7* E3 - C ) - C9+ E 'bF % ) 43 % 1.( ' 6 ) C -F3 % 3 4b' + ' % 6<* 3 -= '( ' + ' % 4b) - ' (b= 1:6 '<, / :3 ? ) ' (3 ' % , ' ? 3 6 + ) *2* 3 ? * : ? 3 + ) , -6 @ $% ' 6 ' - + ' (( ' 6 ) C -C : ) ( ' ? ) - ' 6&+ E ' % ' / , % '= : ) ? (, -=, + E+ E '.6 ) 4bF ? '. :3 6 ) r 6 + ' 3 ( 14, ( ' ? 6 G2E ) * E* 3 -='9:6 ' (/ , %+ E '9F % ' ? ) 4) -3 % 1* E , ) * ', /+ E '.( ' 6 ) C -P 3 % ) 3 = ? ' 64b' - + ) , - ' (3 =, P ' G3 -(, -/ : ? ?73 ' % , ' ? 3 6 + ) *b* 3 ? * : ? 3 + ) , -6 @D7E '93 ' % , ' ? 3 6 + ) ** 3 ? * : ? 3 + ) , -62% ' - '+ E '( ' 6 ) C -=3 6 ) 63 -(6 E , : ? (.=':6 ' (/ , %* E , , 6 ) - C9+ E 'b -3 ?( ' 6 ) C -P 3 % ) 3 = ? ' 63 - (/ , % -3 ?P ' % ) * 3 + ) , -, /7+ E '9( ' 6 ) C -@D7E % , : C E+ E ) 6( ' 6 ) C -F % , * ' ( : % 'b) +) 6F, 6 6 ) = ? '+ ,3 6 6 ' 6 6+ E '% ' : ) % ' (.6 3 / ' + 1943 % C ) -.3 C 3 ) -6 +<6 + 3 ? ?) -( :* ' (9P ) = % 3 + ) , -6 @

h " u i "U XU V v h&WI<Ox2w07z<I<J.8 y > a I28 x2&w<8 5> a Hw<x28 wz<DI<5I2<8 >D2<x<K8 z<O7> a JI&D2H<O7JI&D78 y I<5Jw<0<O75> a JO y H<I<z28 y I<5;<8 K2x2ID78 w<z<> a > DI<55 a > D2OI<02 r > DID2O y w<z<0<8 D78 w<z<> aSl8 z<05&w2I<0>

~ q & < " pU p< V u 7h i p2 | " 2X& q ! ~ k < U p< " " u " ¡ k " u | " #s j ¢j W 2£ ¤ h&¥¦ £ 2| " ¡ h p< ¡s 2! §&£ ¨ #£ ©7ª ª7£ ©2ª ª j £ £ v £ ¨« ! §£ ¨ #£ ©7ª ª£ 2¬ 2« <£ <¬ ¬ ©

Prediction of dynamic loads and induced ... - DTU Orbit

Documents

Transcript of Prediction of dynamic loads and induced ... - DTU Orbit