Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

Ingeniería en Telecomunicaciones, Sistemasy Electrónica

Practica de experimentación no. 2“Aceleración de la gravedad”

Torres Galicia CarolinaHernández Domínguez Arturo Emmanuel

Día jueves, en el horario de 09:00-11:00 horas

Grupo 2209 – C

Profra.: Lucia García Luna

Entrega: Jueves, 5 de marzo 2015

Aceleración de la gravedad

Introducción: La aceleración de la gravedad es un concepto importante en elestudio de la Estática ya que es parte inherente del conceptodel peso de los cuerpos y este es una de las más importantes

fuerzas que figuran en todo el problema no solo en laEstática, sino también en la Dinámica.La aceleración de la gravedad es un calor memorizado yconstantemente usado en la Mecánica, pero poca conciencia setiene de su origen y menos de su obtención experimental, porlo cual resulta ser un tema interesante para laexperimentación y dada la simplicidad para obtenerla en ellaboratorio, se ha escogido como la segunda práctica de laexperimentación en esta asignatura.

Objetivo:El alumno comprenderá y reafirmará el concepto y significadodel valor de la aceleración de la gravedad, mediante laobtención experimental de su valor a partir del periodo deoscilación de un péndulo simple.

Objetivos particulares:Experimentará el movimiento oscilatorio de un péndulo simple.Obtendrá a partir de datos experimentales, el periodo deoscilación del péndulo con un valor confiable del mismoefectuando un número suficiente de oscilaciones. Elaborará la gráfica Periodo al cuadrado vs Longitud delpéndulo, para por lo menos seis longitudes de péndulo,incluyendo en ella, la Línea de tendencia de los datosexperimentales y la ecuación de misma. Calculará la aceleración de la gravedad, a partir de lapendiente de la línea de tendencia. Comparará la aceleración estándar de la gravedad, con laobtenida a partir de las leyes de Newton y con la queobtendrá experimentalmente.

Equipo y materiales: Para la obtención experimental de la aceleración de la gravedad local, se requiere de los siguientes materiales e instrumentos de medición.

Masa esférica.

Tramo de cuerda prácticamente inextensible, (cáñamo) de1.50 m de longitud.

Flexómetro. Cronómetro (3). Soporte universal con pinzas de nuez. Tubo con ranura de 3/8” de diámetro y 15 cm de longitud. Tornillo de mesa y goniómetro.

Desarrollo experimental yprocedimiento:

El procedimiento para esta prácticaexperimental fue un tanto sencillo yrepetitivo ya que se necesitaba medir eltiempo transcurrido para que el péndulorealizara 30 oscilaciones en distintasmedidas de altitud partiendo del soporte dedonde fue sostenido el péndulo, tomando muy

en cuenta que la fuerza de cada comienzo en las oscilacionestenía que ser lo más equitativa posible, ya que si se lanzabacon mayor o menos fuerza, no habría un equilibrio en loscálculos, estaría alterado en la rapidez y el número deoscilaciones.

Se colocó primeramente el soporte en la mesa,fijándolo para que no se moviera y generaraalteraciones en los cálculos y lasobservaciones, después colocamos el hilo conel péndulo en la punta del soporte paracomprobar que el soporte estuviera biencolocado y fijo.

La primera medición constó de medir 30 cm de hilo desde labase hasta el centro del péndulo para así observar el númerode oscilaciones con una longitud de 30 cm de alto.Estaba indicado darle un ángulo entre 10 y 20 gradosverticales para el comienzo de la observación y medición deoscilaciones, por lo que usamos el transportador de plásticopara medir los 10 grados que utilizamos en todas lasobservaciones.

Tomamos los cronómetros y al momento que comenzaron a correral mismo tiempo para poder hacer los 3 cálculos y obtener losdatos que necesitamos, se soltó el péndulo al aire con elángulo medido para empezar a observar y contabilizar eltiempo para que se cumplieran las 30 oscilaciones que elpéndulo debía realizar completamente. Posteriormente fuimosaumentando el hilo cáñamo con una diferencia de 10 cm porcada cambio de observación hasta llegar a los 120 cm de altoque dieron un total de 10 observaciones.

Cuando el péndulo se deja en libertad con los gradoscorrespondientes y de forma vertical, oscila periódicamente,durante este movimiento las fuerzas que actúan en eltranscurso de las oscilaciones son el peso y la tensión delhilo. En este caso como el ángulo con el que se estátrabajando es pequeño (10°) oscila de manera armónico simple,esto significa que está en función de la aceleración de lagravedad de la masa del péndulo y la longitud del hilo.

En cada una de los 10 lanzamientos del péndulo se pudoobservar notablemente que el tamaño del hilo en centímetrosafectaba mucho en el tiempo que tardaba en recorrer las 30

oscilaciones, a pesar de que la gravedad es la misma en todomomento, el peso y la distancia hasta el punto fijo delsoporte influyeron para que cada lanzamiento tardara algunossegundos más en cada aumento de distancia entre el péndulo yel soporte. Con cada aumento en la longitud del hilo, el péndulo tardabaaproximadamente 5 segundos más en realizar las 30oscilaciones que se tenían planteadas.

Soporte con el pénduloen movimiento.

Recopilación y procesamiento de datos experimentales:

Para sistematizar los cálculos se recomienda usar la siguientetabla y efectuarlos mediante una hoja de cálculo electrónica, de

preferencia Excel, llenando previamente esta tabla con los datosduros obtenidos como resultado de su medición.

No. LongitudPenduloL (cm)

OscilacionesN

Tiempo Tiempo

Mediotm

(seg)

Periodo

Tm=tm/N(seg)

(Tm)²(seg²)T1

(seg)T2

(seg)T3

(seg)

1 30 30 33 32.8 32.93 32.93 1.097 1.2032 40 30 38.4 38.6 38.46 38.46 1.282 1.6433 50 30 43.4 43.4 43.33 43.33 1.444 2.0864 60 30 45.2 45.2 45.06 45.06 1.502 2.2565 70 30 51 51 51 51 1.7 2.896 80 30 54 54 54.06 54.06 1.802 3.2477 90 30 57.2 57.4 57.33 57.33 1.911 3.6518 100 30| 61 61 60.93 60.93 2.031 4.1249 110 30 63.4 63.6 63.6 63.6 2.12 4.49410 120 30 66.2 66 66.06 66.06 2.202 4.848

Aquí se muestran los cálculos realizados para obtener el valor dela aceleración de la gravedad para cada periodo de lasobservaciones que se realizaron con el péndulo con las diferenteslongitudes trabajadas.

El primer valor pertenece a los 30cm que es desde donde se comenzóesta observación, en la tabla se va mostrando el aumento de los10cm de longitud en el hilo y el cálculo de la aceleración de cadalanzamiento con el mismo periodo en todas las observaciones.

Longitud delPéndulo L (m)

0.3 1.2048721110.4 1.6435240.5 2.0860987780.6 2.2560040.7 2.890.8 3.2472040.9 3.6519211 4.1249611.1 4.49441.2 4.848804

Tm❑2

(s¿¿2)¿

Pendiente Gravedad

Conclusiones:

Como conclusión podemos resumir que recordamos y reafirmamoslos conceptos utilizados para los cálculos de la aceleraciónde la gravedad para objetos con determinada masa. Obtuvimoslos conocimientos para el poder realizar estos cálculos ypoderlos aplicar a la práctica, en este caso en lasobservaciones que realizamos con el péndulo y los demásmateriales.

En esta práctica comprendimos, observamos y experimentamoslos cambios que el peso, la aceleración y la gravedad ejercen

m=y2−y1x2−x1

g=4πm

m= 4.04881321

g= 9.7506603

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20

1

2

3

4

5

6Longitud del Péndulo vs Periodo al Cuadrado

Se...Longitud del Péndulo

sobre todos los cuerpos o masas sobre la tierra mediante losinstrumentos del laboratorio. Tomando en cuenta que laaceleración de los cuerpos adquiere su peso total en caídalibre con la constante de 9.81 m/s² utilizamos un péndulometálico de unos 200 gramos aproximadamente para irobservando los periodos de oscilación en diferentes alturassujetas al péndulo.

Cuestionario final:

1. ¿La aceleración de la gravedad está relacionada con lamasa de la tierra? Explica por qué.

No, está relacionado el peso del cuerpo que va en caída librey la gravedad universal, ya que el peso es la fuerza con laque es atraído el cuerpo.

2. ¿La aceleración de la gravedad está relacionada con elpeso de los cuerpos? Explica por qué.

Si, ya que cada cuerpo tiene masa diferente y la aceleracióncambia dado que los cuerpos más pesados redicen suaceleración a comparación de los cuerpos más livianos.

3. ¿La aceleración de la gravedad es la misma en cualquierparte de la tierra? Explica por qué.

No, principalmente se presentan algunas variantes en lascapas atmosféricas, así como en los polos norte y sur, dondese ha comprobado que hay una mayor atracción por elmagnetismo del lugar.

4. ¿Qué observaciones hiciste con el cambio de longitud delpéndulo?

La aceleración del péndulo disminuía notablemente cada vezque aumentaba la longitud del punto de partida del soporte ypor lo tanto, tardaba más en completar las 30 oscilaciones.

5. ¿Depende el periodo del péndulo, de la masa colgante?Explica el porqué

Si, ya que el peso de la masa es una variante para realizarel cálculo de la aceleración de la gravedad

6. ¿Cómo puede obtenerse mayor exactitud en los resultados?

Siendo muy precisos en las observaciones, en los tiemposmedidos y en ser muy cuidadosos a la hora de medir lalongitud del hilo y los grados

7. ¿Cuáles son las fuentes de error en esta práctica?

Realizar más los cálculos, la variante de cambios a la horade soltar el péndulo, los grados de inclinación y el mal usode los cronómetros.

8. ¿Qué se puede hacer para reducir los errores de mediciónen esta práctica?

Ser más observadores y limpios a la hora de medir lasunidades de medida para que sean lo más exactas posibles paraque todo sea más limpio y atinado en nuestra práctica.

9. ¿Son diferentes el valor de las siguientesaceleraciones: la estándar, la obtenida teóricamente yla obtenida experimentalmente? Explica porqué

Si, ya que las primeras son solo hipótesis de lo que pensamosque sucedería y sería muy difícil dar los valores exactos quese obtienen en la experimentación.

10. ¿Cuál es la mayor utilidad que hallaste en estapráctica?

Tomar muy en cuenta que la aceleración de los cuerpos sepuede determinar mediante algunas aplicaciones teóricas y losconocimientos para continuar con las próximas prácticas en ellaboratorio

11. ¿Cómo calificas el desempeño de tu equipo detrabajo?

Bueno, ya que realizamos toda la practica con éxito yaplicamos los conocimientos teóricos en los cálculos y lasobservaciones.

Peso Absoluto o estándar Sus unidades de medida

Obtencion de la gravedad

Se denota por

Esto es

Peso de cuerpos

La aceleración

en la tierra

Aceleración de la gravedad”

La manifestación de la atracción universal que impulsa los cuerpos hacia el centro de la Tierra, es la fuerza que

La aceleración de la gravedad se denota por g yse define como el incremento constante de la velocidad por unidad de

De acuerdo con el SI (sistema internacional de unidades) la magnitud de aceleración de la gravedad se mide en unidades de m/s² que también es común

La aceleración de la gravedad no es la misma en todos los lugares del planeta: en los polos es de 9,832 m/s² y en el ecuador de 9,780 m/s² por convención internacional se considera el valor normalizado de g = 9,806

Es debido a la fuerza deatracción ejercida por la tierra sobre los mismos y está regida porla Ley de la Atracción Universal establecida por Newton, cuya

El peso de un cuerpo registrado al nivel del mar y a 45° de latitud norte se le

La aceleración de la gravedad estándar se obtiene teóricamente igualando la Segunda Ley de Newton con la fuerza definida por la Ley de la atracción Universal: