PENINGKATKAN KETERAMPILAN BERPIKIRSISWA DALAM PELAJARAN MATEMATIKA DENGAN

PEMETAAN VISUAL

Oleh: Herlingga Putuwita Nanmumpuni

(Mahasiswa Pendidikan Matematika A FMIPA UNY2013. NIM : 13301241019)

ABSTRAK

Matematika yang diajarkan di sekolah juga memiliki

ciri-ciri yang dimiliki matematika pada umumnya, yaitu

memiliki objek kejadian yang abstrak. Terdapat beragam

faktor yang mempengaruhi transfer ilmu di dalam

penyampaian materi pelajaran matematika tersebut. Salah

satu faktor yang utama yaitu berada pada pihak siswa,

dimana setiap siswa di kelas yang sama memiliki

karakter dan kemampuan berpikir yang berbeda satu sama

lain.

Keterampilan berpikir yang dimiliki siswa sangat

penting untuk membantu siswa memahami dan menyelesaikan

permasalahan matematika yang bersifat abstrak. Karena

itulah seorang guru diharapkan untuk dapat merangsang

keterampilan berpikir siswa dan membantu siswa

mengembangkannya. Salah satu bentuk kreativitas guru

untuk merangsang dan meningkatkan keterampilan berpikir

1

siswa yaitu melalui pemetaan visual yang menggunakan

banyak simbol sehingga mudah diingat oleh siswa.

Kata Kunci : Keterampilan Berpikir Siswa, Pemetaan Visual

PENDAHULUAN

Matematika berkembang melalui proses berpikir,

oleh karena itu logika merupakan dasar untuk

terbentuknya matematika. Dipandang sebagai ilmu

terstruktur, matematika mempelajari tentang pola

keteraturan atau tentang struktur yang saling

terorganisasi. Konsep-konsep matematika tersusun secara

hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai

dari konsep dari yang paling sederhana sampai pada

konsep yang paling kompleks. Dalam matematika terdapat

topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk

memahami konsep atau topik selanjutnya (Tim MKPBM

Jurusan pendidikan Matematika, 2001).

Proses pembelajaran adalah pembentukan diri siswa

untuk menuju pada pembangunan manusia seutuhnya, jadi

tidak melalui 'trial and eror'. Dalam pembelajaran

matematika, para siswa dibiasakan untuk memperoleh

pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang

dimiliki dan yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek

(abstraksi) (Tim MKPBM Jurusan pendidikan Matematika,

2001).

2

Matematika yang akan dibahas dalam artikel ini

lebih dikhususkan kepada matematika sekolah. Matematika

sekolah di dalam penerapannya dipengaruhi oleh berbagai

faktor. Faktor tersebut diantaranya terbagi menjadi

faktor dari pihak guru maupun faktor dari pihak siswa.

Pembelajaran matematika di sekolah tidak bisa terlepas

dari sifat-sifat matematika yang abstrak dan sifat

perkembangan intelektual siswa yang kita ajar. Oleh

karena itulah sifat atau karakteristik pembelajaran

matematika di sekolah perlu untuk diperhatikan. Murid-

murid atau siswa di dalam sebuah kelas belum tentu

memiliki kemampuan yang seluruhnya homogen. Setiap

siswa yang satu pastilah memiliki perbedaan kemampuan

dengan satu siswa yang lainnya sekalipun mereka kembar

identik sekalipun.

Penekanan pembelajaran matematika tidak hanya pada

melatih keterampilan dan hafal fakta, tetapi pada

pemahaman konsep. Tidak hanya kepada "bagaimana" suatu

soal harus diselesaikan, tetapi juga pada "mengapa"

soal tersebut diselesaikan dengan cara tertentu. Dalam

pelaksanaannya tentu saja disesuaikan dengan tingkat

berpikir siswa (Tim MKPBM Jurusan pendidikan

Matematika, 2001). Kreatifitas guru amat penting untuk

mengembangkan model-model pembelajaran yang secara

khusus cocok dengan kelas yang dibinanya.

3

Oleh karena itu di dalam artikel ini akan dibahas

bagaimana penanaman pemikiran visual terhadap siswa

akan mampu meningkatkan kemampuan berpikir siswa

sehingga akan meningkatkan pula hasil belajar siswa

tersebut. Penanaman pemikiran visual atau pemetaan

visual digunakan dalam meningkatkan keterampilan

berpikir dengan banyak cara dan sebagai sumber utama

dalam menemukan dan menciptakan simbol (Nancy

Margulies, 2008).

PENINGKATKAN KETERAMPILAN BERPIKIR SISWA DALAM

PELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PEMETAAN VISUAL

Peserta Didik atau Siswa

Peserta didik adalah organisme atau individu yang

unik, segala bentuk pertumbuhannya mengikuti tahap-

tahap perkembangannya. Tempo dan irama perkembangan

masing-masing anak pada setiap aspek tidak selamanya

sama. Proses pembelajaran dapat dipengaruhi oleh

perkembangan anak yang tidak sama itu, selain

karakteristik bawaan atau bakat pada masing-masing anak

yang kadangkala berbeda pula (Rama, 2007).

Faktor-faktor yang dapat mempengaruhi perkembangan

individu setiap siswa adalah sebagai berikut:

1. faktor internal (kondisi fisik dan psikis)

2. faktor ekternal (lingkungan fisik dan Non

fisik)

4

Pada umumnya terdapat hubungan yang linear antara

kemampuan dan sikap serta motivasi belajar peserta

didik atau siswa. Semakin tinggi kemampuan siswa,

semakin tinggi pula motivasi belajar, perhatian, dan

keseriusan mengikuti pelajaran. Artinya, peserta

didik/siswa yang kemampuannya rendah, terjadi

sebaliknya. Itulah sebabnya sehingga di dalam proses

pembelajaran, peserta didik menjadi salah satu faktor

yang dapat menentukan berhasil tidaknya suatu

pendidikan (Rama, 2007).

Setiap siswa dapat dikatakan memiliki kesiapan

intelektual yang berbeda satu sama lain. Ketika

membicarakan kesiapan intelektual siswa akan tercakup

dua hal yaitu: perkembangan intelektual siswa dan

pengalaman belajar yang telah diperoleh siswa. Teori

perkembangan intelektual siswa yang telah dikemukakan

oleh Jean Piaget dirasakan sangat cocok untuk

pengajaran matematika di sekolah, sebab teori Piaget

tersebut berhubungan dengan bagaimana siswa berpikir

dan bagaimana berpikir mereka itu berubah sesuai

usianya. Dengan demikian metode mengajar harus sesuai

dengan perkembangan intelektual siswa (Prof. Drs. H.

Herman Hudojo, 2001).

Keterampilan Berpikir

Pengertian berpikir mengacu pada serentetan

proses-proses kegiatan merakit, menggunakan, dan

memperbaiki model-model simbolik internal (Gilhooly via

5

(Wijaya, 1995)). Kemampuan keterampilan berpikir

bertujuan untuk memudahkan dalam memecahkan masalah.

Menurut Cece Wijaya, terdapat dua jenis berpikir, yaitu

berpikir kreatif dan berpikir kritis (creative and critical

thinking).

Berpikir keatif adalah kegiatan menciptakan model-

model tertentu, dengan maksud untuk menambah agar lebih

kaya dan menciptakan yang baru. Seseorang yang kreatif

adalah seseorang yag inisiatif dalam merakit dan

memperbaiki sesuatu dari bentuk lama ke dalam bentuk

baru sehingga diperoleh kesan yang lebih baik dan

memuaskan (Wijaya, 1995).

Sementara itu, berpikir kritis adala kegiatan

menganalisis ide atau gagasan ke arah yang lebih

spesifik, membedakannya secara tajam, memilih,

mengidentifikasi, mengkaji, dan mengembangkannya ke

arah yang lebi sempurna (Wijaya, 1995).

Bagian penting yang harus diperhatikan adalah

bagaimana mengembangkan keterampilan berpikir yang

dimiliki siswa. Tentunya kita tidak hanya ingin siswa

pandai dalam memecahkan masalah saja tetapi jauh

daripada itu ialah siswa memiliki keterampilan dalam

memindahkan bagian-bagian pengetahuan atau keterampilan

tertentu ke keterampilan yang lain sehingga dapat

membantu dalam berbagai situasi.

Untuk mengembangkan kemampuan berpikir, ada tiga

pendekatan yang dapat kita gunakan (Wijaya, 1995):

6

1. Mengajar untuk berpikir

Upaya yang harus dilakukan guru dalam membina

siswa pandai

berpikir adalah menciptakan kondisi

lingkungan yang kondusif, baik di dalam

maupun di luar kelas.

2. Mengajar tentang berpikir

Pengertian merujuk kepada pengajaran tentang

strategi keterampilan berpikir, melatih cara-

cara berpikir kreatif dan kritis dalam

menangani masalah yang sedang dihadapinya.

3. Mengajar mengenai berpikir

Pengertiannya berpusat pada upaya membina

siswa sadar akan keterbatasan-keterbatasan

dirinya dan proses-proses yang dilakukan oleh

orang lain dalam berpikir, dalam suatu

kehidupan yang nyata.

Keterampilan berpikir tidak akan berkembang jika

pada setiap kesempatan untuk berpikir tidak

dipergunakan. Disiplin ilmu dibangun oleh fakta,

konsep, prinsip, dan teori-teori yang menuntut

keterampilan berpikir dalam segala bentuk, baik

reflektif maupun kritis. Karena itu tiga pendekatan di

atas perlu diterapkan siswa yang berkemampuan berpikir

optimal dalam setiap memecahkan masalah yang

dihadapinya. Cara-cara berpikir setiap manusia itu

berbeda pada setiap situasi, bergantung kepada objek,

7

ide atau informasi yang diterimanya dan kondisi siswa

yang menjalankannya.

Dalam pelajaran matematika, tentunya siswa juga

harus memiliki kemampuan berpikir matematik. Menurut

Dienes (1963), berpikir matematis berkenaan dengan

penyelesaian himpunan-himpunan ini menjadi unsur-unsur

dari himpunan-himpunan baru membentuk himpunan-himpunan

baru yang lebih rumit dan seterusnya. Dengan kata lain,

berpikir matematik berhubungan dengan struktur-struktur

super yang secara tetap terbentuk dari apa yang sudah

terbentuk sebelumnya. Karena itu berpikir matematis

berarti merumuskan suatu himpunan langsung dai unsur-

unsur. Proses demikian itu disebut abstraksi (Prof.

Drs. H. Herman Hudojo, 2001).

Dalam matematika siswa belajar mencari asumsi yang

didasari argumentasi dan ini merupakan suatu pengalaman

untuk berpikir kritis dan merupakan salah satu alasan

mengapa matematika dikatakan dapat mengembangkan

keterbukaan, pandangan yang kritis dan fleksibelitas

dalam berpikir. Begitu pentingnya manfaat memiliki

keterampilan berpikir, maka seorang guru harus

memberikan selalu pelajaran dengan menggunakan

keterampilan berpikir siswa yang tepat bukan yang

salah. Siswa haruslah menggunakan keterampilan

berpikirnya menurut cara-caranya sendiri terlebih

dahulu kemudian berangsur-angsur menggunakan

keterampilan bepikir yang diajarkan guru di sekolah.

8

Namun guru harus menyesuaikan pelajaran keteramilan

berpikir pada perbedaan individu dalam tingkat

kecepatan dan kelambanannya.

Pemetaan Visual

Banyak guru menemukan bahwa pemetaan ide membantu

mereka berkomunikasi dengan siswa dengan menciptakan

pengalaman yang berkesan dan mengena. Para siswa

menemukan bahwa proses perekaman ide secara visual,

baik untuk mencatat atau membuat presentasi akan lebih

menyenangkan daripada perekaman tertulis tradisional

seperti mencatat secara linear. Dengan memetakan ide,

siswa merekam ide baru yang isinya cocok dengan mereka.

Proses ini memungkinkan siswa mengorganisasi catatan

mereka dengan kategori dan hubungan, sementara itu juga

memetakan. Proses ini tidak hanya dapat dilihat dengan

mudah dan menyenangkan, tetapi hasilnya merupakan

sarana kaji ulang yang bagus sekali. Jauh lebih mudah

bagi siswa untuk mengingat simbol daripada serangkaian

kata (Nancy Margulies, 2008). Berpikir visual sendiri

diartikan sebagai proses berpikir dengan cara

mengimanjinasikan keadaan konkret (alam nyata) untuk

dijadikan acuan, menyelesaikan masalah, serta mendapat

pemikiran – pemikiran yang baru.

Membuat ide menjadi tampak dengan menggunakan kata

dan gambar berarti membuat proses berpikir menjadi

tampak. Kapasitas kerja yang dibuat tampak merupakan

aspek penting dalam kecerdasan visual (McGuinnes via

9

(Nancy Margulies, 2008)). Pemetaan visual merupakan

proses yang memungkinkan anda melihat sebagian dan

keseluruhan serta memperhatikan hubungan diantara

mereka. Seringkali pikiran kita berpindah dari hal

mendetail ke mendetail lain tanpa kemampuan mundur dan

melihat keseluruhan sistem. Kita akan menggunakan

istilah "simbol" untuk mewakili gambar apapun yang

mengungkapkan ide.

Simbol adalah suara / sesuatu yang dapat dilihat,

yang secara mental berhibungan dengan suatu ide. Ide

inilah arti simbol itu. Tanpa ada ide yang melekat

padanya, maka simbol tersebut tidak memiliki arti.

Simbol dan maknanya harus diterima sebagai satu

kesatuan (Skemp, 1971).

Integrasi gambar dan kata menciptakan bahasa

visual yang kuat. Kapasitas siswa berpikir melalui

problem yang kompleks ini ditingkatkan ketika mereka

melihat proses di kertas. Pembelajaran visual yang erat

kaitannya dengan simbol/ lambang/ gambar dan bentuk

akan semakin mudah dikenang jika dihubungkan dengan

warna yang berkaitan dengan informasi penting yang akan

disampaikan. Menghubungkan gagasan abstrak dengan warna

dapat membantu siswa mengingat informasi lebih lama

karena siswa dapat mengasosiasi warna dengan informasi

yang mereka terima. Metode pencatatan visual bebas

bentuk dan yang paling sederhana adalah dengan

penggunaan dan pendekatan Mindscaping.

10

Mindscaping merupakan perwakilan visual ide dengan

menggunakan gambar dan kata. Proses ini serupa dengan

pemetaan pikiran namun dengan sedikit hambatan (Nancy

Margulies, 2008). Proses mengembangkan dan menggunakan

penyusunan gambar telah ditunjukkan untuk meningkatkan

keterampilan berpikir kritis siswa dan keterampilan

berfikir berurutan lebih tinggi (IARE via (Nancy

Margulies, 2008)). 29 studi hasil riset menunjukkan

bahwa penggunaan penyusunan gambar (seperti Mindscape,

Mindmapping, dan pemetaan visual lain) antara lain

membantu siswa:

menggali gagasan

mengembangkan, mengorganisasi, dan

mengomunikasikan gagasan

melihat koneksi, pola, dan hubungan

memeriksa dan berbagi pengetahuan sebelumnya

menonjolkan gagasan penting

mengelompokkan atau membuat kategori konsep, ide,

dan informasi

memudahkan mengingat dan mempertahankan ingatan

Namun yang perlu diperhatikan, penggunaan istilah

simbol perlu penjelasan lebih lanjut. Telah diketahui

bahwa khususnya di dalam matematika penggunaan simbol

juga memiliki hubungan terhadap bentuk-bentuk konsep,

fungsi skema (struktur-struktur konsep) dalam

pengetahuan integrasi yang sudah ada, asimilasi

11

pengetahuan baru, dan kekuatan tambahan yang datang

dari kemampuan merefleksikan suatu skema. Dalam setiap

proses ini bagian pentingnya adalah bagaimana bermain

dengan simbol yang memiliki fungsi penting (Skemp,

1971).

Menurut Richard R. Skemp terdapat tiga aturan

sederhana yang dapat diformulasikan untuk menyampaikan

makna yang diinginkan ketika satu simbol berhubungan

dengan banyak konsep, yaitu:

1. Sebaiknya guru memastikan bahwa skema yang

digunakan itu dikenal dengan baik oleh siswa.

2. Apabila menggunakan simbol / lambang yang belum

dikenal oleh siswa, maka simbol / lambang tersebut

harus dijelaskan maknanya terlebih dahulu.

3. Sebaiknya menggunakan satu simbol untuk satu makna

agar tidak menimbulkan kebingungan dibenak siswa.

PENUTUP

Peserta didik adalah organisme atau individu yang

unik, segala bentuk pertumbuhannya mengikuti tahap-

tahap perkembangannya. Setiap siswa dapat dikatakan

memiliki kesiapan intelektual yang berbeda satu sama

lain. Ketika membicarakan kesiapan intelektual siswa

akan tercakup dua hal yaitu: perkembangan intelektual

siswa dan pengalaman belajar yang telah diperoleh

siswa. Kedua cakupan tersebut erat kaitannya dengan

keterampilan berpikir yang dimiliki siswa.

12

Keterampilan berpikir tidak akan berkembang jika

pada setiap kesempatan untuk berpikir tidak

dipergunakan. Oleh sebab itu guru sebagai fasilitator

bagi para siswa diharapkan mampu bertindak kreatif dan

inovatif untuk mencari cara guna merangsang dan

meningkatkan keterampilan berpikir siswa khususnya

dibidang matematika. Salah satu yang dapat dijadikan

solusi untuk para guru guna merangsang dan meningkatkan

keterampilan berpikir siswa adalah dengan

mengintensifkan penggunaan pemetaan visual dalam

pelajaran matematika. Dimana pemetaan visual tersebut

yang mengkombinasikan simbol dan warna dapat

mempermudah siswa mengingat dan mempertahankan ingatan

mereka terkait materi yang diajarkan oleh gurunya.

DAFTAR PUSTAKA :

Margulies,

Nancy dan Christine Valenza. (2008). Pemikiran Visual (terjemahan

dari Visual Thinking: Tools for Mapping YourIdeas) . PT Indeks.

13

Prof. Drs. H. Herman Hudojo, M. (2001). PengembanganKurikulum Dan

Pembelajaran Matematika. Malang: JICA.

Rama, B. (2007, Juni). Beberapa Pandangan Tentang GuruSebagai Pendidik.

Lentera Pendidikan, Edisi X, No.1 , hal. 15-33.

Skemp, R. R. (1971). The Psychology Of Learning Mathmatics.Manchester:

Pinguin Books.

Tim MKPBM Jurusan pendidikan Matematika. (2001). StrategiPembelajaran

Matematika Kontemporer. Bandung: JICA.

Wijaya, D. H. (1995). Pendidikan Remedial. Bandung: PTRemaja Rosdakarya.

LAMPIRAN:

14

Pemetaan visual dalam bentuk mindscaping untuk membantu

siswa mengetahui bentuk-bentuk bangun ruang.

15