O que há para ler - Sociedade Portuguesa de Física

Um mero relance pela capa deste número da “Gazeta de Física”já deu para o leitor perceber que algo aconteceu desde o últimonúmero. E acertou: a nossa revista está diferente, mais“arejada”, com outra “cara” e, assim o esperamos, conteúdosigualmente renovados, susceptíveis de despertar o interesse e aatenção que a qualidade da informação que seleccionámos etratámos merecem.

Virando a página, poderá ler o que o director da “Gazeta”escreveu para explicar o novo rumo, continuando uma tradiçãoriquíssima de meio século de publicação ao serviço da Física.Nesta edição, propomos-lhe dois artigos de interesse geral,consagrados respectivamente ao papel dos cientistas — com osfísicos na primeira linha, claro — na banda desenhada, e à leide conservação da energia em mecânica.

O noticiário sobre o que de mais relevante aconteceu nodomínio da Física em Portugal e no mundo, assim como sobreas actividades da SociedadePortuguesa de Física e suasdelegações, são outrassecções de múltiplointeresse para os osleitores.

Destaque ainda, além dasnovas secções de livrose opinião, para umainteressante entrevistacom Alain Aspect, físicodo CNRS de França, numexclusivo “Science etVie”/”Gazeta de Física”com o qual abrimos asnossas páginas a artigosde reputadas publicaçõesinternacionais.Boa leitura e boas férias!

O que há para ler

nota

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índice

editorialContinuar

Carlos Fiolhais

artigosCientistas bons e génios do mal

na Banda DesenhadaCarlos Pessoa

A Lei de Conservação da Energia:aplicação ao rolamento com e sem deslizamento

Célia A. de Sousa e Elisa P. Pina

entrevista“Códigos secretos protegidos

pelas leis da natureza”Entrevista com Alain Aspect

Leila Haddad

notíciasFísica em Portugal

Projectos “Ciência Viva”Física no Mundo

Sociedade Portuguesa de FísicaOlimpíadas de Física

livros e multimédia

opinião

cartas dos leitores

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Gazeta de Física Vol. 22 (1999) Fasc. 2

Director Carlos FiolhaisEditor Carlos Pessoa

Correspondentes Paulo Crawford (Lisboa), Rui Ferreira Marques (Coimbra) e Fátima Pinheiro(Porto).

Colaboraram ainda neste número Gaspar Barreira,Augusto Barroso, João Ferreira, Manuel Fiolhais,Eduardo Lage, Hugo Luz, Anabela Martins,Maria Goreti Matos, Tito de Mendonça, JoséAntónio Paixão, Elisa Pina, Teresa Pena, ConstançaProvidência, José Salcedo, Filipe Duarte Santos,Célia Sousa, e Fernanda Vasconcelos.

Secretariado Florbela Teixeira* (Porto) e Maria JoséCouceiro (Lisboa) * Dada a transferência da redacção do

Porto para Lisboa, o nome de Florbela Teixeira aparece pela

última vez na ficha técnica. A ela são-lhe devidos os

melhores agradecimentos pela excelente colaboração ao

longo dos últimos anos.

Design Lupa, R. da Graça, 140 - 2.o 1170-171 LisboaE-mail [email protected]é-impressão e ImpressãoTextype - Artes Gráficas Lda.Tiragem 2.000 exemplares

Preços Número avulso 650$00 (inclui IVA), ou 3,24euros. Consultar a administração para condições deassinatura.

Propriedade da Sociedade Portuguesa de Física

Administração e RedacçãoAvenida da Republica, 37 - 4.º 1050-187 LisboaTel. 01-799 36 65; Fax 01-795 23 49

ISSN 0367-3561Registo DGCS nº 107280 de 13/5/80Deposito Legal Nº 51419/91Publicação TrimestralPublicação subsiada pela Fundação para a Ciênciae Tecnologia do Ministério da Ciência e Tecnologia.

A Gazeta de Física publica artigos, com índole de divul-gação, considerados de interesse para estudantes,professores e investigadores em Física. Deverá constituirtambém um espaço de informação para a actividades daSPF, nomeadamente as suas Delegações Regionais e Divi-sões Técnicas. Os artigos podem ter índole teórica, expe-rimental ou aplicada, visando promover o interesse dosjovens pelo estudo da Física, o intercâmbio de ideias eexperiências profissionais entre os que ensinam, investi-gam ou aplicam a Física. As opiniões expressas pelos auto-res não representam necessariamente posições da SPF.

Os manuscritos devem ser submetidos em duplicado,dactilografados em folhas A4 a dois espaços (máximoequivalente a 3500 palavras (ou 17.500 caracteres),incluindo figuras. 1 figura corresponde em média a 140palavras). Deverão ter sempre um curto resumo, nãoexcedendo 130 palavras. Deve ser indicado o(s) endereço(s)completo(s) das instituições dos autores. Agradece-se oenvio do texto em disquete de preferência “Word” paramacintosh ou PC). Os originais de figuras devem ser apre-sentados em folhas separada, prontos para reprodução.

A “Gazeta de Física”, revista da Sociedade Portuguesa de Física (SPF),comemorou em 1997 os seus 50 anos. Foi seu fundador Armando Gibert.Com este número, e na data dos 25 anos da SPF a “Gazeta” inicia nova vida:novo formato gráfico, que se procura vivo e moderno, novas secções e novosconteúdos. Trata-se de uma “transição de fase” que reflecte a vontade,expressa no programa da nova direcção da SPF, de reforçar a revista comoórgão privilegiado de comunicação entre os sócios. Mas é uma transição quese pretende contínua, valorizando e desenvolvendo a imagem que a revista jádava de uma sociedade científica actuante e projectando a sua rica herançaem direcção ao futuro. A sociedade é agora maior: congrega mais vontades,realiza mais projectos e tem um papel acrescido no panorama nacional einternacional da ciência, educação e cultura.Ao longo da sua já longa existência, a “Gazeta” cumpriu a sua missão de

promover e divulgar a Física e o trabalho dos físicos, professores e estudantesde Física portugueses. Conheceu as suas vicissitudes e até algumasinterrupções, mas renasceu sempre, apoiada por redactores e leitoresentusiastas do projecto de comunicação entre físicos que a revista sempre foi.É da mais elementar justiça, nesta ocasião, reconhecer e agradecer o enormecontributo que o Prof. Dr. João Bessa e Sousa deu à revista desde que dela foidirector. Ao longo dos anos da sua direcção, a revista saiu sem uma falha.Com a maior das clarividências, tanto do ponto de vista científico comopedagógico, soube imprimir os critérios essenciais para assegurar a qualidadedos conteúdos. Hoje, por exemplo, é um dado adquirido que os artigossubmetidos passam pelo crivo de dois ou mais peritos que emitem um juízocrítico sobre a publicação. Por outro lado, promoveu e acarinhou um projectode renovação gráfica, que passou pela mudança de formato para o actual.Acompanhou-o no meio de dificuldades várias, tratando de todos os porme-nores. O director foi a alma e a mão da “Gazeta”, que a conduziu por umpercurso difícil, até porque parco em meios materiais. Pôs em segundo lugar asua vida profissional e pessoal sempre que a prioridade da publicação regularda “Gazeta” o obrigava a uma atenção acrescida. Conhecem os autores ecolaboradores a amabilidade do seu atendimento e a justiça das suas decisõeseditoriais. O Prof. Bessa e Sousa quis agora retirar-se, sendo impossívelsubstituir tudo o que ele fazia. Digamos, simplesmente, que, para minorar asua falta, contamos com o seu conselho experiente e a sua palavra amiga. Algumas ideias sobre o futuro da “Gazeta”: a revista deve ser mais partilhadapelos sócios, que são cordialmente convidados a enriquecê-la com os seuscontributos (os artigos, notícias, opiniões, cartas podem a partir de agora ser

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Há 25 anos, a 22 de Abril de 1974,

a comissão pro-SPF assinou a

escritura de constituição da

Sociedade Portuguesa de Física.

Continuar

5Gazeta de Física

enviadas por e-mail para [email protected]). Mas nenhumapublicação imprime tudo o que recebe. Procuraremos, consultando acomunidade dos físicos e professores de física, apurar os melhores artigos.Atendendo ao objectivo e espírito manifestos na nota da ficha técnica,privilegiaremos artigos de manifesta e geral legibilidade que possamcontribuir para a divulgação de tópicos importantes e actuais de Física e doensino da Física. Note-se que a “Gazeta” não é uma revista especializadadestinada à publicação de investigação original em Física ou no ensino daFísica. De entre as notícias, e de tudo o que for do nosso conhecimento,daremos prioridade, para além das informações da SPF, aquilo que se faz emFísica, no mundo e em Portugal, que julgamos ter maior impacto. Uma equipade correspondentes constituída pelos responsáveis pelas delegações regionaisda SPF (Norte, Centro, e Sul e Ilhas) prontificou-se amavelmente a recolher ecanalizar informações nas suas áreas. Com este novo processo, sabemos bemque muitas actividades recentes nos vão escapar neste número. Mas, tenden-cialmente, procuraremos aproximar-nos da maior cobertura nacional de tudoo que possa interessar à comunidade que se revê na SPF. Todas as ajudasnesse sentido são bem-vindas. Em particular, gostaríamos de valorizar aparticipação de estudantes.A “Gazeta” está na Internet, com o endereço nautilus.fis.uc.pt/~gazeta. Ali seencontra o índice completo da revista, muitas imagens de capa e até umnúmero completo. No futuro, uma parte da informação poderá ser fornecida“on-line”, nomeadamente a de maior actualidade.Dos ex-directores, não é demais destacar Rómulo de Carvalho, pedagogo paraquem todos temos uma dívida de gratidão. Como contributo à homenagemque lhe tem sido feita, a “Gazeta” está a publicar na Internet (emnautilus.fis.uc.pt/~gazeta/romulo) o conjunto completo dos artigos dele narevista. Escritos em português claro e correctíssimo, lêem-se ainda hoje combastante agrado.Este número, feito com a ajuda de jornalistas e gráficos profissionais masainda com falhas e lacunas inevitáveis, é uma tentativa de mudança,mantendo um precioso legado. Sabemos da segunda lei da Termodinâmicaque a entropia aumenta com o tempo. Mas tal só acontece num sistemaisolado e o “sistema” da “Gazeta de Física”, para não “entropiar”, vai procurarser o mais aberto possível.

Carlos [email protected]

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Que a banda desenhada (BD) é o domínio porexcelência dos heróis “positivos” e sem medo,irradiando coragem e generosidade de todas ascélulas do seu corpo, já não é propriamentenovidade para ninguém. O que talvez não sejatão perceptível é que, não raras vezes, o destinoindividual e o êxito das aventuras desses heróisde papel dependem do saber e da capacidade derealização de cientistas e investigadores. É aimagem destes na banda desenhada, e emparticular dos físicos, que se analisa nesteartigo.

Cientistas bons e génios do mal naBanda DesenhadaCarlos Pessoa*

[1]direitos reservados

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Cientistas na Banda Desenhada

Pedro João dos Santos: será pura perda de tempo tentarencontrar, em todos os arquivos – vivos e mortos – daUniversidade de Coimbra o rasto deste homem. A única“foto” conhecida revela uma criatura magra e franzina,olhar inseguro e fugidio, óculos redondos, bigode caído,grandes entradas que põem a descoberto uma testa alta,colarinhos altos à moda das primeiras décadas desteséculo. Quase nada se sabe da sua vida, que permanecemergulhada num enorme e profundo mistério. Os únicosdados disponíveis assinalam a sua participação numaexpedição científica, nos anos 40 deste século, destinadaa recolher informações sobre os fragmentos de umamisteriosa estrela que quase colidiu com a Terra e deulugar a uma efémera ilhota que acabaria por se afundarnas profundezas oceânicas.Todos estes registos foram recolhidos para a posteridadepor Hergé, o célebre desenhador e argumentista belga quecriou o não menos famoso herói da BD, Tintin (1929).Pedro João dos Santos é, escreve Hergé, “o célebre físicoda Universidade de Coimbra” que participa na referidaexpedição. Essa referência pode ser encontrada no álbum“A Estrela Misteriosa”, onde o cientista português temcomo companheiros de viagem Porfirio Bolero yCalamares, professor da Universidade de Salamanca, ErikBjörgenskjöld, cientista sueco “autor de notáveis trabalhossobre as protuberâncias solares”, o doutor Otto Schulze, daUniversidade alemã de Iena, Paul Cantonneau, daUniversidade de Friburgo. A expedição é chefiada peloprofessor Hipólito Calis, um astrónomo que detectou a

presença de um metal desconhecido no aerólito.E é tudo o que se conseguiu apurar depois de laboriosasinvestigações, pois o papel directo da quase totalidadedos seis cientistas na referida expedição não assumequalquer relevância, a avaliar pela cortina de silêncio quesobre elas Hergé deixa cair, ao longo de toda a história.A presença de um físico de Coimbra numa aventura deTintin não passa, como se constata, de um meropormenor, quase anedótico, que praticamente nada tem aver com a economia mais profunda das aventuras doherói de Hergé. Todavia, já não é assim em “O Segredo de Coimbra”, um álbum realizado originalmente em 1991por ocasião da exposição “Les Mécanismes du Génie,Instruments Scientifiques des XVIIIe et XIXe Siècles,Collection de l’Université de Coimbra”, que esteve patenteno Palais des Beaux-Arts de Charleroi, no quadro daEuropalia 91.

Dos instrumentos da Física ao professor TournesolO livro, assinado por Étienne Schreder a preto e branco (e objecto de uma edição ulterior a cores, pelas EdiçõesASA), relata a incrível história de D. Rafael, o delfimenfermo que vivia isolado do mundo, em 1774, numailha perdida no meio do rio. E para quem foi construídoum universo imaginário, à medida da sua frágil condiçãofísica, que visava reproduzir uma realidade não existente,dada através de uma anamorfose – “projecção

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monstruosa ou representação desfigurada de umaqualquer imagem que é feita sobre um plano e que, deum certo ponto de vista, parece regular e feita com asproporções certas” – que lhe permitia ter a ilusão deacompanhar eventos e situações de faz-de-conta.

Em rigor, os verdadeiros protagonistas destanarrativa não são os personagens que, dopresente do Museu de Física da Universidadede Coimbra, empreendem uma viagem aopassado para compreender o significado eimportância da famosa figura anamorfosada,legado de família, que o professor Buisententa decifrar nessa deslocação a Portugal.Através de uma atmosfera intimista emisteriosa, sublinhada por silêncios e jogosde sombras muito ao sabor e gosto de outrosdois grandes mestres da BD europeia(François Schuiten e Benoît Peeters, a quemSchreder agradece aliás a colaboração

prestada na elaboração desta obra), o que se projecta emtodo o seu vigor para primeiro plano é a extraordináriacolecção de instrumentos científicos do Gabinete deFísica da Universidade de Coimbra.Regressemos a Tintin, onde a presença do universocientífico se faz sentir a mais do que um título. O pro-fessor Tournesol é, obviamente, o expoente máximo dessadimensão “topa-tudo” e multi-engenhosa que, noimaginário de uma dada época não muito remota, se quisdar dos cientistas na literatura popular. Desse ponto devista, ele é, na banda desenhada, o equivalente visual dospersonagens descritos por autores como Júlio Verne,Mary W. Shelley, H. G. Wells, R. L. Stevenson, ou H. P.Lovecraft, entre outros.Tournesol surge, pela primeira vez, na expedição embusca do tesouro de Rackam, antepassado do capitãoHaddock (aventura “O Segredo do Licorne”), quando bateà porta de Tintin para lhe propor o modelo de umpequeno submarino em forma de tubarão para explorarsem perigo os fundos oceânicos. Depois disso, torna-seum dos mais importantes personagens secundários dasérie, atingindo porventura o apogeu da sua carreira nociclo “Rumo à Lua”-“Explorando a Lua”, onde assume opapel de principal responsável pela concepção e organi-zação da expedição lunar em que, aliás, também participa.

Inteligentes e perversosAntes e depois de Tournesol, outros personagens dosmeios científicos povoam a BD europeia. O professorCosinus (repare-se no nome de inspiração matemática…),criado por Christophe no final do século passado, podebem ser considerado o modelo de referência e oantepassado de Tournesol — como este último, é umacriatura engenhosa, distraída e original.

Um e outro são, na perspectiva do malogrado Jean-Claude Forest (criador, entre outros personagens, deBarbarella), com o seu “perfil redondo e nariz ingénuo” o“modelo do sábio louco mas doce”, “pacífico e infantil”,cujo “horizonte é iluminado pelo grande sonho domovimento perpétuo, que substituiu a pedra filosofal que,afinal, se revelou demasiado coriácea”.Na tradição franco-belga, outros cientistas marcaramlugar na História, na maior parte dos casos integrados nacategoria do que se poderia designar por “sábios loucos”.A série Blake e Mortimer (1946), de Edgar-Pierre Jacobs,propõe-nos dois dos mais consistentes — e perversos —personagens do género. Septimus (“A Marca Amarela”) éo inventor de um sistema que permite dirigir um homemà distância — a famosa “onda mega”. O outro é Miloch,que está na origem de um mecanismo de manipulação econtrolo do clima e das condições atmosféricas (“SOSMeteoros”). A explosão do seu laboratório provoca-lhe

queimaduras radioactivas que lhe minam a saúde,sucumbindo na aventura seguinte (“A ArmadilhaDiabólica”), mas não sem antes exercer a sua vingançasobre Mortimer, a quem oferece uma viagem grátisatravés do tempo mas sem bilhete de regresso.Mais fantasiosos e do domínio da ficção científica, doque propriamente cientistas “sérios” e “credíveis”, osexemplos vão-se acumulando na BD europeia. Ainda nacorrente franco-belga, será necessário esperar peloperíodo do pós-guerra para ver surguir, com a assinaturade Fred e Alexis, o professor Stanislas na série “Time isMoney”, num registo entre o satírico e a “science fiction”.Aquele personagem, que faz parelha com um prosaicoTimoléon, acaba de conceber uma máquina de viajar notempo, tema mais que recorrente na BD. E com elapretende regressar ao passado, menos com a intenção defazer progredir os conhecimentos históricos do que deganhar dinheiro à conta do que sabem do futuro.Com um pendor mais colérico e perverso, vale a penaassinalar ainda os cientistas Stix na série Scarlet Dream(1965, desenho de Robert Gigi e texto de ClaudeMoliterni, com alguns álbuns editados em Portugal pelaMeribérica-Liber), e Töi Maker na banda desenhada Agar(1972, assinada pelos mesmos autores da anterior).

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A obsessão do tempo Mais paródico, mas não menos aterrador, é Espérandieu,que faz a sua aparição na série Adèle Blanc-Sec (1976),de Tardi, aliás recheada de referências e presenças dehomens de ciência.

Por fim, há Schroeder, um cientista do século XX (maisexactamente, activo em meados dos anos 80), a cujostrabalhos experimentais os terrestres do século XXIVdevem a descoberta do “salto espácio-temporal” que lhespermite viajar no tempo. Assim começa “A Cidade dasÁguas Movediças”, primeiro álbum da série de ficçãocientífica Valerian (1967), de Jean-Claude Mézières(desenho) e Pierre Christin (texto), uma das criações maisimaginativas e inteligentes do seu género.Se olhamos para a BD americana, há também algumasreferências que vale a pena citar. Antes de mais, convémnão esquecer Wottasnoozle, o desopilante génio saído daimaginação de Elzie Segar em Popeye (1929).Ainda dentro da chamada Época de Ouro dos quadra-dinhos norte-americanos, é incontornável a referência aBrick Bradford (1933), de William Ritt e Clarence Gray,onde a máquina usada pelo herói – de novo, um “Piãodo Tempo” – ocupa por inteiro o lugar do seu criador.Bradford tanto mergulha no infinitamente pequeno(explorando uma moeda, por exemplo), como no infini-tamente grande, tendo por companheiro o cientista KalaKopak, entre outros.A estrutura de personagens é, aliás, muito semelhante emFlash Gordon, série criada em 1934 por Alex Raymond(parcialmente publicado pelo “Jornal do Cuto nos anos70). O herói percorre os espaços siderais na companhia dasua bela e eterna noiva, Dale Arden, e do professorZarkov, um cientista que põe o seu saber e inteligência aoserviço da luta contra o tirânico imperador Ming que

governa o planetaMongo com punho deferro.Avançando nos anos, aBD clássica americanaperde fulgor e interesse.Mas seria totalmenteinjusto não citar aspertinentes reflexões eobservações geradas pelaexperiência pessoal dealguém que não sendoum cientista, é, no seu

palmo e meio de altura e idade, uma permanente fonte desurpresa, perplexidade, curiosidade e humor: Calvin, dasérie homónima (1985), criada pelo norte-americano BillWatterson.Feitas as contas, o que ressalta como tendênciadominante é uma visão esquemática e caricatural docientista na banda desenhada. Há, claro, honrosasexcepções, mas o papel a que a generalidade daquelespersonagens está confinado é o de meros “aprendizes defeiticeiros”, seja candidatos a senhores do mundo, sejacom a ambição de o recriar — e ao homem — de acordocom a sua imagem pessoal idealizada.Forest recorda ainda outra condição para o cientista nosquadradinhos, porventura, “mais trivial”: vingarem-se “deum mundo crítico que não foi suficientemente lesto areconhecer o seu génio”.

*[email protected]

Referências

[1] Bill Watterson, “Calvin e Hobbes”, Gradiva

[2] Hergé, “A Estrela Misteriosa”e “O Segredo do Licorne”, Difusão Verbo

[3] Etienne Schréder, “O Segredo de Coimbra”, Edições ASA

[4] Edgar-Pierre Jacobs, “A Marca Amarela”, “SOS Meteoros” e “A Armadilha

Diabólica”, Meribérica-Liber

[5] Jean-Claude Mézières e Pierre Christin, “A Cidade das Águas Movediças”

(série Valérian), Meribérica-Liber

[6] Vince, “Vortex”, Editions Delcourt

[7] William Ritt e Clarence Gray, “Brick Bradford”

[8] Jacques Tardi, “As Extraordinárias Aventuras de Adèle Blanc-Sec”, de Éditions

Casterman (e edição portuguesa dos primeiros quatro títulos pela Bertrand Editora)

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A lei de conservaçãoda energia:aplicação ao rolamento com e sem deslizamento

O estudo do movimento de sólidos de revolução incide,em geral, sobre corpos rígidos. As situações que envolvemefeitos dissipativos são quase sempre ignoradas, tanto noensino secundário como em cursos introdutórios noensino universitário. A inclusão destes efeitos é um dosobjectivos deste trabalho. Conjugando a Mecânica com aTermodinâmica, obtém-se uma melhor compreensão domovimento daqueles sistemas. É discutido o papel decisivodas forças de atrito em corpos que rolam.

Célia A. de Sousa *Elisa P. Pina **

IntroduçãoO movimento de corpos que rolam constitui um dos temasmais interessantes em Física elementar. Este interesseresulta não só das aplicações práticas em variadíssimosinstrumentos, mas também da necessidade de umacompreensão clara de conceitos importantes. Assim, estetipo de sistemas deve merecer especial atenção tanto noensino secundário como em cursos universitários deciências e engenharia. A experiência mostra que os alunosmanifestam grandes dificuldades na apreciação desse tipode movimentos. Os aspectos em que os alunos revelammaiores dificuldades são conhecidos e devem-se adoptaras metodologias mais adequadas em cada caso.Destacamos as dificuldades em relação à natureza dasforças de atrito e ao seu papel no movimento de corposque rolam. Verificámos que o facto de a maior parte dosmanuais se limitar ao estudo do rolamento em planosinclinados contribui para as falsas concepções dosalunos. Sugerimos a discussão do movimento de corposno plano horizontal, devido à sua importância didácticaneste contexto.

11Gazeta de Física

a lei de conservação da energia

Os aspectos mecânicos e termodinâmicos do movimentode corpos que rolam, já explorados em [1], são aquirevisitados. Com esta abordagem, pretendemos tambémcriticar a ênfase que é dada, nomeadamente no 12º ano,aos conteúdos de Mecânica, cujo aspecto fundamental é oda previsibilidade: dadas a posição e a velocidade inicialdo corpo e conhecidas as forças que actuam sobre ele,pode inferir-se o seu movimento em qualquer instante. Ométodo adoptado no presente trabalho, em que aMecânica e a Termodinâmica são combinadas, podeajudar os estudantes a atenuar a barreira entre estas duasáreas.Por outro lado, num trabalho recente, Menigaux [2]concluiu que algumas das dificuldades na compreensãopelos estudantes dos movimentos em causa resultam dedois aspectos:

(i) eles têm dificuldade em entender que a translaçãoe a rotação ocorrem simultaneamente;(ii) e não compreendem que a translação de um corposólido não depende do ponto de aplicação das forçasque actuam no corpo ou da ocorrência de rotação.

Comprovámos a existência destas mesmas dificuldadestanto em alunos do ensino secundário comouniversitários. Propomos aqui sugestões didácticas, tantoanalíticas como gráficas, que podem ajudar os alunosnestas questões.Assim, o principal objectivo deste artigo consiste emdiscutir o movimento de objectos sólidos de revolução(esferas ou cilindros) que rolam no plano horizontal eem planos inclinados, confrontando os resultadosobtidos nas duas situações. Analisaremos aspectos deMecânica e de Termodinâmica, salientando que ossegundos são praticamente ignorados nos cursosintrodutórios de Física.Abordaremos os seguintes tópicos:

(i) condições para o corpo rolar com e semdeslizamento;(ii) papel das forças de atrito em corpos que rolam;(iii) escolha do sistema para aplicar a primeira lei daTermodinâmica;(iv) importância dos aspectos termodinâmicos de modoa justificar as condições para o corpo rolar com e semdeslizamento.

Verificámos que estes tópicos são úteis para motivar adiscussão entre os alunos, contribuindo paraaprofundarem as leis de Newton e as leis daTermodinâmica.Explanaremos, de seguida, as metodologias adoptadas,onde se incluem relações cinemáticas e as leis daTermodinâmica. Depois, aplicaremos o formalismo aomovimento de um corpo sólido de revolução no planohorizontal e no plano inclinado, analisando as condiçõesem que pode ocorrer rolamento puro e rolamento comdeslizamento. Finalmente, discutiremos os resultados.

Uma vez que as sugestões aqui apresentadas se destinama alunos do ensino secundário ou dos primeiros anos doensino universitário, iremos usar o formalismonewtoniano.

1. Leis de Newton e relações adicionaisOs aspectos cinemáticos de um corpo sólido são, emgeral, apresentados analiticamente a partir das leis deNewton, que podem ser escritas

(1)

(2)

onde é a resultante das forças que actuam no corpode massa m, é a aceleração do centro de massa(CM), é o momento resultante em relação ao CM, I éo momento de inércia em relação ao CM e é aaceleração angular.As Eqs. (1) e (2) podem ser insuficientes para calcular asquantidades desconhecidas. É comum recorrer a duasrelações adicionais: uma entre a velocidade (aceleração)linear e a velocidade (aceleração) angular e outra entre aforça normal e a força de atrito. No entanto, é necessáriosaber em que condições essas relações se podem usar equal é o seu significado.Por exemplo, há que ter cuidado com as relações entreos módulos da normal, N, da força de atrito, Fa , e oscoeficientes de atrito estático, , e de atritodinâmico, .

No rolamento sem deslizamento (rolamento puro):

, (3)

e, no limite de deslizamento, i.e., quando o objecto estána iminência de rolar e deslizar simultaneamente:

. (4)

Nestes dois casos é válida a condição de rolamento puro,que se pode escrever

, (5)

com as velocidades lineare angular do corpo respectivamente. Para clarificar a Eq.(5) é útil sugerir aos alunos que comparem o desloca-mento linear do CM, , com o comprimento doarco (sendo expresso em radianos). Num dadointervalo de tempo, o deslocamento do CM é igual aocomprimento do arco descrito por um ponto da periferia.Por outro lado, no rolamento com deslizamento,

Método geral


, (6)

e a Eq. (5) deixa de se verificar.

2. Equações para a translação e rotaçãoIntegrando as equações de Newton obtêm-se relaçõescinemáticas. A integração da Eq. (1) no espaço permiteobter a variação da energia cinética de translação Tt

(7)onde o papel do CM deve ser realçado. Considera-se queas forças envolvidas nesta equação estão aplicadas noCM, pelo que as diferentes parcelas não representamnecessariamente trabalho real. Por este motivo, algunsautores [3,4] designam a Eq. (7) por “equação do pseudo-trabalho” (a denominação “equação do CM” é, porém, amais vulgar). Em muitas situações, há vantagens mate-máticas em usar este tipo de equações cujo conteúdo esignificado físico devem ser claramente explicados aosalunos.Aplicações a este nível, tanto para o ponto material (parao qual é válido o teorema do trabalho-energia, W=∆T )como para objectos reais com movimento de translação,são compatíveis com o programa do 10º ano [5].Podemos também integrar a Eq. (2) no ângulo , o queconduz a uma equação análoga à Eq. (7), mas agora paraa rotação em relação ao CM:

(8)Esta equação, pouco usada, descreve a variação daenergia cinética de rotação. Usámos .Apesar de só darem informação sobre aspectos mecânicosdo sistema, as Eqs. (7) e (8) são válidas quer se trate ounão de um corpo rígido. O conceito de corpo rígido,idealização conveniente em muitos problemas, tem de serabandonado quando actuam certas forças. É o queacontece, nos exemplos aqui abordados, sempre que estápresente uma força de atrito cinético. Neste contexto:

(i) quando não actuam forças dissipativas, as Eqs. (7)e (8) conduzem à conservação da energia mecânica;(ii) quando actuam forças dissipativas, as equaçõesreferidas só dão informação cinemática, sendo úteis naexplicitação de certos aspectos do problema.

No último caso, ocorrem variações de energia internaresultantes do movimento vibracional. De facto, a energiacinética vibracional só é nula se o corpo for rígido. Paracontabilizar as variações de energia deve recorrer-se aoprincípio de conservação da energia, que não resulta das

leis dinâmicas do movimento como acontece com asequações descritas nesta secção.

3. Lei de conservação da energiaSempre que ocorre deslizamento de um corpo sobreuma superfície surgem efeitos dissipativos que implicama diminuição de energia mecânica do corpo. Esta dimi-nuição da energia mecânica manifesta-se macroscopica-mente no aumento da temperatura do corpo e dasuperfície sobre o qual ele desliza.Recorremos à lei de conservação de energia para contabi-lizar todas as transformações de energia: a energia podeser transformada de uma forma noutra, mas a energiatotal de um sistema isolado conserva-se. É fundamentaldefinir o sistema ao qual vamos aplicar a lei deconservação de energia. Nos exemplos aqui abordados, osistema é constituído pelo corpo, pela superfície decontacto e pela Terra. Para este sistema isolado,

, (9)

onde é a variação de energia total do sistema(cinética + potencial + interna). De facto, neste sistema asforças de atrito são internas. Por isso, não temos que nospreocupar com o que se passa na interface entre o corpoe a superfície de contacto.A lei de conservação de energia pode apresentar aindaum aspecto mais geral — primeira lei da Termodinâmica

, (10)

onde W e Q representam as energias transferidas para osistema sob a forma de trabalho e de calor. Para sistemastermodinâmicos em que , a Eq. (10) vem

(11)

Porém, consideraremos nula a energia transferida sob a for-ma de calor e de trabalho, pelo que utilizaremos a Eq. (9).A energia interna, observável macroscopicamente atravésda temperatura, distribui-se entre as partículas do sistemade um modo imprevisível para um observadormacroscópico.

AplicaçõesAplicaremos a metodologia anterior a corpos que rolam,começando por estudar o movimento de um corpo sólidode revolução homogéneo (uma esfera ou um cilindro) demassa m e raio r sobre um plano horizontal.Analisaremos as condições de rolamento, com e semdeslizamento, e o papel das forças de atrito em cada caso.De seguida, consideraremos a situação em que o objectose move sobre um plano inclinado. Este último caso é


13Gazeta de Física

quase sempre abordado numa situação em que o corporola sem deslizar. Em geral, é aplicado o princípio daconservação da energia mecânica e calcula-se ocoeficiente de atrito estático mínimo entre o plano e oobjecto para que este role sem deslizar. Vamos mostrarque a aplicação das equações do CM, (7) e (8), e da lei deconservação de energia (9) permite uma abordagemdiferente, contemplando situações onde há efeitosdissipativos.

1. Movimento no plano horizontalO corpo sólido é lançado inicialmente num ponto O noplano horizontal de tal modo que os valores iniciais dasvelocidades linear e angular são, respectivamente,

e . É conhecido o coeficiente de atritodinâmico entre o corpo e a superfície horizontal.Analisaremos as diferentes fases do movimento.Tendo presentes as condições iniciais de v e , cujossentidos positivos estão indicados na Fig. 1, o corpo vairolar e deslizar simultaneamente durante a primeira fasedo movimento.

Verifica-se a lei clássica de atrito:

(12)

A partir da equação do CM (7) obtemos

(13)

em que o primeiro membro não representa trabalho realuma vez que se considera a força de atrito aplicada no

CM. Dado que , em que

(a força de atrito é a resultante das forças exteriores),obtém-se, da Eq. (13), a lei para a velocidade do CM

(14)

resultado óbvio dado que a aceleração do CM é constante.

Fazendo um tratamento semelhante para a rotação emrelação ao CM obtém-se, da Eq. (8),

(15)

em que é o ângulo correspondente ao total de voltasdesde que o objecto começou a rolar (ponto O da Fig. 1).

Dado que sendo a aceleração angular

facilmente calculada a partir da lei de Newton para arotação (Eq. (2)), obtém-se da Eq. (15)

(16)

em que resulta de se ter escrito o momento de inérciaem relação ao eixo de revolução que passa no CM naforma = 1, 1/2, 2/5, para um aro cilíndricofino, um cilindro sólido e uma esfera, respectivamente).

A Fig. 2 mostra e em função do tempo. Nestaprimeira fase do movimento, a velocidade linear decrescelinearmente enquanto cresce linearmente com t. Defacto, nesta fase do movimento, , pelo que não severifica a condição de rolamento puro (5). O objecto rolae desliza simultaneamente, o que permite aplicar a leiclássica de atrito. A força de atrito retarda a translaçãodo CM, e o seu momento em relação ao CM faz aumentara velocidade angular .O instante t1, em que se verifica (ponto P), podeser facilmente calculado usando as Eqs. (14) e (16).Como complemento à análise do movimento, tanto até t1

como depois, vamos considerar a primeira e a segundaleis da Termodinâmica.Durante o intervalo de tempo (0,t1) o objecto rola edesliza simultaneamente, havendo processos dissipativos.De facto, existe movimento relativo entre o objecto e asuperfície horizontal e a força de atrito opõe-se à veloci-dade relativa. A energia, que contribui para a subida da


Fig. 1 Corpo sólido que rola e desliza num plano horizontal.

Fig. 2 Velocidade linear e angular em função de t. A curva(a) refere-se à translação, (b) à rotação e (c) à translação erotação. Até ao instante t1 o objecto rola e desliza simulta-neamente . A partir desse instante, (c) o objecto rolasem deslizar.


temperatura das superfícies em contacto, pode sercalculada usando a primeira lei da Termodinâmica naforma da Eq. (9).De facto, escolhendo o sistema “objecto + superfíciehorizontal + Terra” para calcular a energia totaldissipada, obtemos, a partir das Eqs. (13), (15) e (9)

(17)

Esta equação mostra que, enquanto a força de atritoactuar no mesmo sentido a condição

permaneceválida. Caso contrário, a variação da energia interna serianegativa, violando a segunda lei da Termodinâmica.Passemos agora a analisar o movimento a partir doinstante t1. Alguns estudantes, confrontados com estasituação, sugerem que as Eqs. (14) e (16) são válidasmesmo para , i.e., , comoindicam os prolongamentos (a tracejado) dos segmentos(a) e (b) da Fig. 2. Para clarificar este ponto bastamostrar, a partir da Eq. (17), que essa hipótese éincompatível com a segunda lei da Termodinâmica. Acondição (rolamento puro) é assim a únicapossível, tendo-se = 0.Nesta fase do movimento não existem efeitosdissipativos. A conservação da energia mecânica leva aque a energia cinética total do corpo que rola sejaconstante, i. e., = constante e, portanto, a forçade atrito é nula. O comportamento correcto de e em função de t é representado pela linha a cheio (c) naFig. 2.

2. Movimento no plano inclinadoO corpo sólido desce um plano inclinado partindo dorepouso. Analisaremos as condições em que podemocorrer variações da energia interna.Vamos também neste caso aplicar a Eq. (7) para atranslação do CM, a Eq. (8) para a rotação e,simultaneamente, as leis da Termodinâmica.

Usando as Eqs. (7) e (8) obtemos, como se pode ver daFig. 3,

(18)e

(19)

Uma vez que W = Q = 0 , quando o sistema ao qual seaplica a primeira lei da Termodinâmica é constituído porobjecto, plano inclinado e Terra, a lei de conservação daenergia escreve-se

(20)

Procedendo às substituições adequadas verifica-se que aenergia interna também varia de acordo com a Eq. (17),que passamos a analisar admitindo diferentes tipos derolamento:

(i) Se o corpo rola sem deslizar , é nulaa variação de energia interna (ver Eq. (17)). Não háefeitos dissipativos e o decréscimo da energia potencialdo sistema reflecte-se inteiramente no aumento daenergia cinética total do corpo que rola. De facto,adicionando membro a membro as Eqs. (18) e (19), queresultam das Eqs. (7) e (8), e, admitindo a condição derolamento puro , obtém-se

(21)

que traduz, como se esperava, o princípio daconservação da energia mecânica. A força de atritoé uma força de atrito estático que pode ser obtidafacilmente, verificando-se que é dada por

,

para o caso de se tratar de uma esfera. A desigualdade (3)

permite então obter , que indica ocoeficiente de atrito mínimo para que a esfera rolesem deslizar.

(ii) Se considerarmos , conclui-se quee parte do decréscimo na energia potencial

é dissipado termicamente. De facto, neste caso, o corporola e desliza ao mesmo tempo, sendo o módulo daforça de atrito cinético dado por

(22)Fig. 3 Corpo sólido a descer um plano inclinado.


15Gazeta de Física


Para o sistema em análise os casos tratados em (i) e (ii)são os únicos compatíveis com as leis daTermodinâmica. A condição só seriapossível fornecendo trabalho ao sistema, situação queaqui não contemplamos.

ConclusõesO movimento do objecto sólido no plano horizontalconsta de duas fases com aspectos físicos diferentes. Naprimeira (OP), a força de atrito com a superfície horizon-tal retarda o movimento do CM e, simultaneamente,exerce um momento em relação ao CM que fazaumentar a velocidade angular. Discutimos os aspectosmecânicos e de conservação de energia nesta fase domovimento.O objecto rola sem deslizar a partir do ponto em que severifica a condição de rolamento puro . Comoalguns estudantes estranham o movimento a partir de P,é interessante confrontar as ideias deles com as leis daTermodinâmica.Por outro lado, nesta fase o movimento é uniforme e aforça de atrito é nula. A nossa experiência mostra quedevemos dedicar especial atenção a este aspecto. Oconfronto com o que se passa no plano inclinadorepresenta um instrumento didáctico muito útil. Naverdade, apesar de a condição se poder verificarnos dois exemplos estudados, o facto de a força de atritoser nula no caso do plano horizontal e não ser nula nocaso do plano inclinado constitui um foco de interesse.Os alunos, quando confrontados, com as duas fases domovimento no plano horizontal, costumam colocar duasquestões:

(i) como é que a força de atrito desaparece?; (ii) e assim sendo, o que provoca a rotação do corpo?

A primeira questão revela um conhecimento deficiente doconceito de força de atrito. A este propósito, devemosrecordar que há uma força de atrito nas seguintes duascircunstâncias: quando existe uma força que solicita omovimento relativo entre o corpo e a superfície decontacto, embora sem o conseguir; e quando existemovimento relativo entre as duas superfícies. Vejamos alguns exemplos:

(1) Na primeira fase do movimento no planohorizontal, existem as condições enunciadas emsegundo lugar.(2) O mesmo se passa no movimento no planoinclinado quando o corpo rola com deslizamento.Usa-se em ambos os casos a Eq. (6) envolvendo ocoeficiente de atrito dinâmico. A força de atrito realizatrabalho e há dissipação de energia.(3) Na segunda fase do movimento no plano horizon-tal, não ocorre nenhuma das condições necessáriaspara haver força de atrito, que é então nula.

(4) Na situação em que o corpo rola sem deslizar noplano inclinado, a componente do peso do corposegundo a direcção do plano inclinado solicita omovimento relativo entre as superfícies de contactosem o conseguir. Existe então uma força de atritoestático. Este facto tem duas implicações: por um lado,a força de atrito não pode ser calculada em função danormal ou do coeficiente de atrito e,por outro, esta força de atrito não tem efeitosdissipativos.

Notar que, nas situações referidas em (3) e (4), o corporola sem deslizar. O ponto de contacto do corpo com asuperfície está sempre instantaneamente em repouso emrelação à superfície de contacto, situação que écompatível com a condição .A questão (ii) resulta de uma falsa concepção dos alunosem relação à lei de Newton da rotação: pensam que ésempre necessário um momento para manter a rotação.Aqui devemos reforçar que o momento de uma forçaprovoca uma mudança na velocidade angular do corpo,como indica a Eq. (2).Na metodologia que adoptámos existe uma distinçãoclara entre equações puramente mecânicas que resultamdas leis de Newton (equações do CM) e a primeira lei daTermodinâmica. As equações do CM permitem estabelecerrelações entre grandezas dinâmicas de um sistema departículas, podendo substituir com vantagem as equaçõescinemáticas, mas não permitem contabilizar variações deenergia interna. Daí a necessidade de recorrer à primeiralei da Termodinâmica quando há efeitos dissipativos.

* Departamento de Física, Universidade de Coimbra,3004-516 [email protected]** Escola Secundária Infanta D. Maria, 3000 Coimbra.

Referências:

[1] C. A. Sousa e E. P. Pina, European Journal of Physics 18 (1997) 334-337.

[2] J. Menigaux, Physics Education 29 (1997) 242-246.

[3] C. M. Penchina, American Journal of Physics 4 (1978) 295-296.

[4] B. A. Sherwood, American Journal of Physics 51 (1983) 597-602; A. B. Arons,

The Physics Teacher (1989) 506-517.

[5] A. Bello, E. Costa e H. Caldeira, Ritmos e Mudanças, Física 10º Ano, Porto

Editora, Porto, 1997.

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“Science et Vie” – A mecânica quântica é hoje uma “velhasenhora” que já não precisa de dar provas da sua eficácia.No entanto, permanecem por esclarecer alguns “mistérios”.Por exemplo, como se faz a passagem deste mundo deestranhas propriedades para o nosso universo macroscópico?Alain Aspect – É um grande problema que continua semsolução... A mecânica quântica autoriza a existência doque se denomina por sobreposição coerente de duassituações que, consideradas separadamente, não são nadade especial. Pegue-se, por exemplo, numa partícula quevai interferir. Para isso, ela deve passar por dois lugaresdiferentes. Posso dizer separadamente “a partícula está deum lado”, e isso nada tem de espectacular do ponto devista da mecânica clássica. E dizer “ela está do outrolado” — essa situação também não tem nada deextraordinário.Em contrapartida, se eu disser: “A partícula está aomesmo tempo nos dois lados”, eis algo de espantoso. Ora,é o que se passa quando há uma sobreposição coerenteque se manifesta através de interferências. Mas comobjectos à nossa escala nunca obtemos tal fenómeno. Umobjecto nunca está simultaneamente em dois lugares.Porquê? Pensa-se que as interacções incontroláveis com oambiente destroem muito depressa toda a sobreposiçãocoerente de objectos macroscópicos. Um fotão que sepropaga num recipiente vazio tem uma interacção muitopequena com o ambiente e não há des-coerência. Masquanto maior é o objecto, mais ele tem facilidade deinteragir com o ambiente e mais a des-coerência seproduz fácil e rapidamente. Dito isto, não há necessidadede imaginar que existe uma fronteira, uma barreira nítidae clara, entre o mundo quântico e o mundo macroscópico,e que bastaria um salto para passar de um para o outro.Se pegarmos num grande objecto e fizermos tudo para

O mundo quântico, povoado de objectos que têm odom da ubiquidade e que tanto se comportamcomo ondas como partículas, escapa à nossa lógicahabitual. Alain Aspect, director de investigação noCNRS (Centre National de Recherche Scientifique),professor da Escola Politécnica e responsável pelogrupo de óptica atómica do Instituto de ÓpticaTeórica e Aplicada de Orsay, dissipa um poucodesta bruma explicando como essas curiosaspropriedades podem decorrer de uma tecnologiadigna da ficção científica.

Alain Aspect e a criptografia quântica

entrevistado por Leila Haddad

“Códigos secretosprotegidos pelas leis da natureza”

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17Gazeta de Física

Alain Aspect e a criptografia quântica

não o perturbar, ele poderá mostrar ainda efeitosquânticos. Fizeram-se recentemente grandes progressosneste domínio. Penso, por exemplo, nas experiências deinterferência com átomos ou moléculas, ou nasexperiências sobre a des-coerência realizadas, na ÉcoleNormale Supérieure, pelo grupo de Serge Haroche e Jean-Michel Raymond. Mas isso não nos impede de estar longede compreender tudo.

P. – O mundo quântico tem propriedades bem curiosas...Quais serão as suas novas aplicações?R. – Antes de mais, é preciso lembrar que o laser ou otransístor são objectos quânticos. Mas, se pensarmos nasaplicações de propriedades quânticas em grande escala,então a criptografia quântica parece-me um excelenteexemplo. É uma autêntica revolução técnica, autorizadapela não-separabilidade. No começo dos anos 80 ninguémimaginava que os estudos fundamentais que realizámossobre a não-separabilidade levariam onde levaram.

P. — O que é a não-separabilidade?R. — Após a concretização da mecânica quântica, em1925, houve uma grande discussão entre Niels Bohr eAlbert Einstein acerca do significado desta teoria. Elaincidia sobre a questão da famosa não-localidadequântica, levantada por Einstein e os seus colegas em1935, e ainda hoje de grande actualidade. Segundo NielsBohr (e para simplificar muito o seu raciocínio), oformalismo da mecânica quântica prevê a possibilidade deduas partículas muito afastadas uma da outra constituíremum todo inseparável, de modo a que não se possa falarseparadamente de uma e da outra.Einstein propunha uma outra interpretação destefenómeno, atribuindo às partículas propriedades quealguns chamavam variáveis escondidas, subjacentes aoformalismo quântico mas que não eram incompatíveiscom ele. Em 1965, John Bell descobriu que, na realidade,havia uma incompatibilidade entre as duas concepções.Era necessário ir mais fundo, através de uma série deexperiências a que demos uma contribuição importantenos anos 80. Todas as experiências mostraram que anatureza funciona de acordo com as previsões damecânica quântica: as partículas estão afastadas e, noentanto, elas constituem um todo inseparável.

P. – Para retomar uma imagem mais familiar (embora falsa),é como se as partículas “comunicassem” à distância. Qualpoderia ser a natureza desse elo?R. – Ah, pois... A única resposta sólida está nas equações.No entanto, se eu procurar uma imagem não consigorepresentar esse elo de outra forma que não seja umaespécie de interacção instantânea. Mas, por outro lado, seimostrar que esta interacção é diferente das interacçõeshabituais, porque ela não me permite enviar uma

mensagem. A não-separabilidade existe, mas nós nãopodemos servir-nos dela para transportar matéria, energiaou informação utilizável, contrariamente ao que se podeler a propósito da teleportação quântica. Podemosdemonstrar que tudo se passa como se existisse um elonão local, mas não podemos utilizá-lo para tomar umadecisão concreta.

P. – Como utilizar esta não-localidade para codificarmensagens?R. – A criptografia é muito simplesmente a arte decodificar a informação de um modo indecifrável para umadversário.Até ao momento, a segurança da codificação assentavaem duas hipóteses: o adversário não tem um computadormais poderoso do que o meu, e não fez progressosmatemáticos tais que lhe dariam os meios de decifrar omeu código. Como se vê, a segurança não está garantidade modo absoluto.Em criptografia quântica, pelo contrário, são as leis dafísica quântica — ou seja, as leis da natureza — que vãogarantir que dois correspondentes tenham nas suas mãosduas cópias idênticas de chaves secretas que não foraminterceptadas por nenhum espião. O método utiliza paresinseparáveis de fotões que se dirigem, cada um deles, paraum dos dois correspondentes. Estes, ao fazerem mediçõesde polarização, obtêm duas séries de números aleatóriosque servirão de chave codificadora e descodificadora. Essachave não existe até ao momento em que os nossos doisobservadores fazem medições. Se um espião tentar ler apolarização de fotões para obter uma cópia da chavedeixará inevitavelmente traços.

P. – Que tipo de traços?R. – Uma des-coerência que se traduzirá numamodificação subtil das polarizações observadas. Os doisobservadores detectarão esta modificação ao confrontaremo resultado das medidas das desigualdades de Bell.O que é notável é que propriedades tão subtis possamsobreviver com pares de fotões inseparáveis enviadosatravés de uma rede “standard” de fibra óptica detelecomunicações, tal como foi demonstrado pelos nossoscolegas de Genebra.

(acordo “Science et Vie” (nº 980, Maio 99)/“Gazeta de Física”, tradução de Carlos Pessoa)

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Provas académicas em Bragaem 1998 e 1999No Departamento de Física da Univer-sidade do Minho realizaram-se as se-guintes provas académicas:Doutoramento — Cacilda Moura, “Pro-priedades de Vibração e Relaxação deSistemas Desordenados. Estudo por Es-pectroscopia Raman”; Maria de Fátima Cerqueira, “Produçãoe Caracterização de Filmes Finos deSilício Microcristalino”;

Ricardo Mendes Ribeiro, “Teoria de pro-cessos na deposição de filmes finos”;Júlia Ayres de Campos, “Estudo dasPropriedades Estruturais e Magnéticasde Compostos Intermetálicos do TipoRFe12-xMox e RFe12-xMoxZy”.Mestrado – Amílcar Lopes António,“Resistência ao Desgaste de Revesti-mento de Nitretos de Titânio e Alumí-nio a Temperatura Elevada”;

Maria da Graça Pinto dos Santos, “Ca-racterização da Microestrutura de re-vestimentos cerâmicos de ZrO2-Al2 O3”.

Três Cursos em BragaSão os seguintes os cursos de licen-ciatura e mestrado a funcionar pelaprimeira vez em 1999-2000: Licencia-tura em Física (resulta de reestrutura-ção de licenciatura anterior); Licencia-tura em Optometria e Ciências da Visão(em colaboração com o Departamentode Biologia da Universidade do Minho,e também decorrente de reestruturaçãode curso anterior); e Mestrado em En-sino da Física (ver caixa em baixo).A primeira edição da Semana Aberta doDepartamento de Física foi realizadaem Novembro de 1998.

Doutoramento no PortoEm Maio passado realizou-se o douto-ramento de Manuel António Salgueiroda Silva, que defendeu a tese intitulada“Estudo de Estruturas Magnéticas Mo-duladas nos Compostos IntermetálicosNdRu2Si2 e Tb Ru2Si2”.

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Mestrado em Física (especialização em ensino) e Curso de Especialização em Ensino da Física da Universidade do Minho

Habilitações de acessoPoderão candidatar-se ao Mestrado e ao Curso deEspecialização os licenciados em Ensino de Física eQuímica, em Física ou Química nos ramos de formaçãoeducacional e os licenciados possuindo especializaçãocientífica com profissionalização pedagógica ou habilitaçãolegal equivalente. Serão admitidos ao Mestrado candidatoscom média de curso igual ou superior a 14 valores, salvocasos excepcionais justificados pela qualidade docurriculum individual. Os candidatos admitidos ao Curso deEspecialização poderão ser admitidos à dissertaçãomediante bom aproveitamento na parte curricular.

Horário de funcionamentoA parte curricular corresponde a dois semestres, com aulasem regime de fim de semana (sextas-feiras e sábados) ou decurso intensivo. Procurar-se-á ter em conta os interesses dehorário dos candidatos admitidos.

PrazosCandidaturas: 2º Período - de 1 a 16 de Setembro de 1999.Boletim de candidatura disponível no Departamento deFísica e na Internet. Matrículas: 6 a 14 de Outubro de 1999Início: Outubro de 1999.

InformaçõesDepartamento de Física, Universidade do Minho, Campus de Gualtar, 4700-320 Braga, Tel: 053-604321, Fax: 053 -678981,[email protected]://www.fisica.uminho.pt

Física em Portugal

A partir deste número, a “Gazeta de Física” passa a incluir informaçãoacerca da Física e do ensino da Física nas várias escolas e unidades deinvestigação do país. Esta informação, coligida pelas DelegaçõesRegionais do Norte, Centro e Sul da Sociedade Portuguesa de Física(cujos responsáveis são, respectivamente, Fátima Pinheiro, Rui FerreiraMarques e Paulo Crawford) permitirá divulgar as áreas cultivadas,contribuindo assim para que passemos a conhecer melhor a Física quese faz e se ensina no nosso país. Inclui-se nesta edição uma lista dostrabalhos académicos elaborados desde 1998 em diversas universidades(mestrados, provas de capacidade cientifico/pedagógica, doutora-mentos, e agregações). Esperamos, no fututo, referir também traba-lhos de licenciatura. Incluímos ainda notícias de encontros científicos epedagógicos e prémios de carácter científico ou pedagógico (recebidospor docentes ou discentes).Contamos com a colaboração das instituições e, sobretudo, com o inte-resse dos leitores para ir cobrindo de forma cada vez mais abrangentetudo o que se faz nos domínios referidos. Por isso, desde já seagradecem todas as informações que queiram enviar para asDelegações Regionais da SPF.

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Conferência sobre sistemasdinâmicos em não-equilíbrioO “First Workshop on NonequilibriumDynamic Systems” realizou-se emJunho de 1999 no Departamento deFísica da Universidade do Porto. Os tó-picos abordados foram os seguintes:fases de não equilíbrio, modelos decrescimento, meios granulares e critica-lidade auto-organizada. Foram organi-zadores os Drs. José Fernando Men-des e Maria Augusta Santos (verhttp://www.fc.up.pt/fis/jfmendes/ws99/ws.html).

Provas académicas em AveiroNo Departamento de Física da Univer-sidade de Aveiro realizaram-se em 1999as seguintes provas académicas:Doutoramento: Fan Qui Hua, “Dia-mond Growth on Metals”;Mestrado em Física Aplicada: Fernan-do Batista, “Crescimento Epitaxial a2+1 Dimensões”.

Provas e prémio na Covilhã Na Universidade da Beira Interior reali-zaram-se as seguintes provas acadé-micas em 1998:Provas de aptidão pedagógica e capa-cidade científica — João António daSilva Barata, trabalho de síntese“Simulação por Monte-Carlo da Derivade Electrões em Xénon”.Doutoramento — A. S. Lebres, “Teleme-tria Laser: Projecto de um Telémetro aLaser”.O Dr. Paulo Moniz foi distinguido como prémio “Gravity Research FoundationAwards for Essays in Gravitation”, peloseu trabalho “Origin of Structure in aSupersymmetric Quantum Cosmology”,1999.

Provas académicas em CoimbraRealizaram-se em 1998 e 1999 asseguintes provas académicas:Agregações — João Pinheiro da Provi-

dência, Manuel Fiolhais e Maria daConceição Ruivo.Doutoramentos — Custódio Melo Lou-reiro, “Sistemas Modulares de Aquisiçãode Dados a Muito Alta Velocidade”, emFísica-Física Tecnológica”.Maria Benilde Costa, “Síntese e Carac-terização de ligas Fe-Cr-Sn Clássicas eNanoestruturadas: Estudo da transiçãode Fase Alfa-Sigma”, em Física-FísicaExperimental;Maria de Fátima Ferreira Marques,“Dinâmica do Positrónio em Micro-emulsões de AOT/água/óleo”, emFísica-Física Experimental.Mestrados — Luís Manuel Margato,“Estudo de Detectores do Tipo MSGC,MGC e GEM para Aplicações a ElevadasTaxas de Contagem”, em Física-FísicaTecnológica;Maria Manuela Simões, “Partículas,Sistemas de Partículas e Campos deForças - Estudos de mecânica”, emEnsino da Física;José Ricardo Gonçalo, “Estudo para oDesenvolvimento de um Detector Gaso-so de Microgap para Radiação deSincrotão”, em Física-Física Tecnológica.

Prémios em CoimbraO Prémio “Educação e Ciência” dojornal “As Beiras” foi atribuído ao Dr.João da Providência e Costa, conjun-tamente com outros dois professoresda Universidade de Coimbra.Por ocasião do Dia da Universidade deCoimbra (1 de Março), foi atribuído aRui César Vilão o Prémio Dalla Bella de1997/98, que distingue o finalista dalicenciatura em Física da FCTUC com amais elevada classificação.Por outro lado, quatro das doze bolsaseste ano atribuídas a alunos da Facul-dade de Ciências e Tecnologia daUniversidade de Coimbra premiaramalunos de Física: Diogo de SeabraFreitas Luís Dias (4º ano de EngenhariaFísica), João Pedro Piroto Duarte (4ºano de Física), José Pedro Marques (4ºano de Física) e Luís Filipe Melo dosSantos (2º ano de Física).

Licenciatura em Ensino da Físicae da Química no Porto

Os Departamentos de Física e Química daFaculdade de Ciências da Universidade doPorto reconhecem ser importante criaruma licenciatura que proporcione umaformação unificada a todos os professoresdos grupos de docência de Física eQuímica (actuais grupos 4º A e 4º B) doensino básico e secundário. A proposta foijá aprovada pelas comissões científicasdos Departamentos de Física e Química.

DuraçãoEsta licenciatura terá a duração de 5 anos.O 5º ano incluirá um estágio numa escolado ensino básico ou secundário soborientação conjunta de dois supervisoresda Faculdade de Ciências da Universidadedo Porto (um do Departamento deQuímica e um do de Física) e um da escolaem causa.

Condições de acessoProvas específicas de Matemática e Físicaou Matemática e Química. O numerusclausus é estabelecido em 30.

Distribuição de unidades de créditoO plano de estudos desta licenciaturadeverá satisfazer os seguintes mínimos deunidades de crédito nas diferentes áreas:. Ciências e Educação

(com estágio incluído): 40 . Tecnologia de Informação na Educação: 3 . Física: 33 . Química: 33 . Matemática: 12 Total (mínimo): 150

InformaçõesDepartamento de Física e Departamentode Química da Faculdade de Ciências daUniversidade do Porto, Rua do CampoAlegre 687 - 4169-007 Porto. [email protected] (Dep. Física) [email protected](Dep. Química). http://www.fc.up.pt/fis/cursos/ensino_fis_qui.html

notíciasnotícias notíciasfísica em Portugal


I Encontro Nacional de Estudantes de FísicaVários estudantes de Física portu-gueses mostraram interesse em parti-cipar na próxima ICPS (InternationalConference for Physics Students), quevai decorrer de 14 a 20 Agosto de1999, em Helsínquia, Finlândia. APhysis - Associação Portuguesa deEstudantes de Física organizou nosdias 4, 5 e 6 de Junho, em Coimbra, oI Encontro Nacional de Estudantes deFísica, que foi um “prelúdio” daICPS'99. Este encontro incluiu a apre-sentação de comunicações orais pelos

participantes, avaliadas por um júricomposto pelos Drs. Armando Policarpo(Universidade de Coimbra), Jorge Diasde Deus (Instituto Superior Técnico) eJosé António Duarte (Universidade doPorto). O júri escolheu as duas melho-res comunicações, que têm comoprémio a apresentação na ICPS'99 comas despesas de viagens e taxas deinscrição a cargo da Physis. GanharamSusete Fetal e Francisco VillalobosNascimento, respectivamente estudan-tes de Engenharia Física e de Física daUniversidade de Coimbra.Do programa do encontro constou umapalestra sobre “O Prémio Nobel da Quí-mica de 1998”, uma visita ao Museu deFísica e ao Observatório Astronómicoda Universidade de Coimbra e um pas-seio no barco turístico do rio Mondego,entre outras actividades. Com esta iniciativa, a Physis pretendeuencorajar os estudantes portugueses auma participação mais activa emencontros deste género, tanto no nossopaís como no estrangeiro, ao mesmo

tempo que fomentou um convíviosalutar. Recorde-se que a última reu-nião mundial do ICPS teve lugar emCoimbra, no Verão passado.Contacto: Hugo Natal da Luz, Phisis -Associação Portuguesa de Estudantesde Física, Departamento de Física, Uni-versidade de Coimbra, Rua Larga 3004-516 Coimbra, [email protected],http://nautilus.fis.uc.pt/~physis/,Tel. 039-410600, Fax 039-829158.

ActinídeosDecorreram no Luso entre 15 e 17 deAbril 1999 as “29ièmes Journées desActinides”. Este encontro prolonga umasérie de reuniões científicas anuais quepretendem constituir um forum paradiscussões abertas e informais deaspectos, fundamentais e aplicados,relacionados com a química e a físicados actinídeos. A comissão organi-zadora desta edição foi presidida peloDr. Manuel Almeida (Instituto Tecno-lógico e Nuclear, Sacavém).

Viagem pelo UniversoEm Maio de 1999, no Auditório daFaculdade de Letras da Universidadede Coimbra, os estudantes da Secçãode Astronomia e Astronáutica daAssociação Académica de Coimbra (verhttp://ci.aac.uc.pt/~sac/) organizaramum simpósio de dois dias sobre váriostemas de astronomia, intitulado “Via-gem pelo Universo”. Entre os confe-rencistas convidados estiveram o Dr.Alfredo Marques Henriques, do Insti-tuto Superior Técnico, e o Dr. FernandoCarvalho Rodrigues, da UniversidadeIndependente.

I Escola de Verão de Física ComputacionalO Centro de Física Computacional daUniversidade de Coimbra está a orga-nizar a I Escola de Verão de FísicaComputacional na Figueira da Foz, a

Mestrado Interuniversitário emFísica da Matéria Condensada(1999/2000)

As Universidades do Porto, Aveiro eCoimbra, através dos respectivosDepartamentos de Física, criaramum novo curso de Mestrado, emFísica da Matéria Condensada, coma especialidade Teórica e Compu-tacional. O primeiro funcionamen-to está previsto para o anoacadémico de 1999/2000. Infor-mação detalhada está disponívelem http://www.fc.up.pt/fis/miu.O curso tem a duração de um ano(tese incluída) a o seguinte planode estudos para a parte curricular:

1º Trimestre. Física Estatística (30 h). Teoria de Muitos Corpos (30 h). Tópicos de Matéria Condensada

(30 h)

2º Trimestre. Métodos de Física Computacional

(30 h). Estrutura Electrónica

(30 h). Física de Sistemas Complexos

(30 h)

3º Trimestre. Seminário (4 unidades de crédito).A primeira edição terá lugar noDepartamento de Física da Univer-sidade do Porto, com a parti-cipação de docentes das trêsUniversidades.

A Comissão de Coordenação doMestrado é formada pelos Drs.João Lopes dos Santos ([email protected]), Fernando dos Aidos ([email protected])e António Luís Ferreira ([email protected]).


21Gazeta de Física

decorrer de 23 a 28 de Setembro(http://cfc.fis.uc.pt/MC99/). Sob o tí-tulo “Métodos de Monte Carlo emFísica” pretende-se proporcionar umaintrodução a simulações de fenómenoscomplexos em que se utilizam númerosaleatórios.As lições serão ministradas por especia-listas estrangeiros e nacionais. O Dr.José Duarte, da Universidade do Porto,ilustrará a técnica com várias situaçõesconcretas, indo de fluxo de lava aoespalhamento de combustões. E o Dr.Dieter Heermann, da Universidade deHeidelberg (Alemanha), falará de polí-meros. A escola inclui dois dias desessões práticas intensivas, onde serãoutilizados os meios computacionais docentro organizador. Esses meios consis-tem, neste momento, numa “bateria”de 24 estações Alpha acopladas, adqui-rida com o apoio da Fundação de Ciên-cia e Tecnologia do Ministério da Ciên-cia e Tecnologia.É director da escola o Dr. José Urbano.Contacto: Orlando Oliveira, Centro deFísica Computacional da Universidadede Coimbra, Tel. 039-410606, Fax 039-829158, [email protected]

HadrõesIntitulada “International Workshop onHadron Physics” e subintitulada“Effective Theories of Low EnergyQCD”, esta reunião é organizada peloCentro de Física Teórica e realiza-se de10 a 15 de Setembro de 1999, na Uni-versidade de Coimbra. O programa,com palestras convidadas e contribui-ções, inclui os seguintes tópicos: Mo-delos hadrónicos; modelos efectivos deQCD a baixa energia; teoria de pertur-bações quiral e matéria quente e densa.É director do encontro o Dr. João daProvidência, Centro de Física Teórica,Universidade de Coimbra, 3004-516Coimbra. Tel. 039 - 410600, Fax 039-829158, [email protected],http://zeus.fis.uc.pt/cft/hadron99.htm.

Engenharia Física em CoimbraNo âmbito do processo de acreditaçãodeste curso pela Ordem dos Enge-nheiros (e que passa pela criação de umColégio de Engenharia Física dentrodessa instituição), visitou o Depar-tamento de Física da FCTUC no pas-sado dia 5 de Maio uma comissão deavaliação. Essa comissão, presidida peloEngº. Maciel Barbosa, era composta poroutros três membros da Ordem e tendocomo assessor o Engº Salgado Barros. Avisita constou da observação das insta-lações e de alguns dos laboratórios deinvestigação onde os alunos trabalham,bem como de diversas reuniões de tra-balho com docentes e alunos do cursoem causa. Recorde-se que entre os cur-sos ainda não reconhecidos pela Ordemdos Engenheiros, além do de Enge-nharia Física de Coimbra, encontram-seos de Física Tecnológica (Universidadedo Algarve), de Engenharia Física (Uni-versidade de Aveiro) e de EngenhariaFísica (Universidade de Lisboa).

Artigos na “Science” e na “Nature”Não são frequentes os artigos de Físicapublicados por autores portugueses na“Science” e na “Nature”. Por isso, deveser assinalado o artigo publicado emco-autoria por Leonel Marques, jovemfísico da Universidade de Aveiro, na“Science” de Março passado (283 (1999)1720), sobre a compressão de fullerenosanalisada por meio da radiação desincrotão. Leonel Marques, que tem 30anos, obteve o doutoramento aos 27anos na Universidade de Grenoble, Fran-ça. Por outro lado, assinale-se também oartigo saído em Junho na “Nature”(399 (1999) 461), sobre a multifracta-lidade do ritmo cardíaco humano, poruma equipa de autores de que faz parteo português Luís Nunes Amaral, actual-mente na Universidade de Boston e naHarvard Medical School, EUA.

Mestrados no Departamento deFísica da Faculdade de Ciênciasde Lisboa em 1998 e 1999Henrique Miguel Pereira, “Modelaçãoda Estrutura de Larga Escala daCromatina Durante a Interface”, emBiofísica - Biofísica e Física Médica.André Guerin Moreira, “Criticalidadeem Fluidos Iónicos”, em Física - Físicada Matéria Condensada e Ciência dosMateriais. Maria de Jesus Silva Varanda, “Detec-ção de Muões com o CalorímetroTILECAL/ATLAS“, em Física - AltasEnergias e Gravitação.Miguel Nuno Assunção de Oliveira,“Estudo de Compostos no Triângulo B-N-C obtidos por Deposição Assistidapor Laser”, em Ciência e Engenharia deSuperfícies.Ana Luísa Moreira de Carvalho, “AnáliseEstrutural de Duas Proteínas porDifracção de Raios X”, em Biofísica -Biofísica e Física Médica.Mário Jorge Gonzalez Pereira, “Contri-buição para a Previsão a Longo Prazoda Temperatura em Portugal Continen-tal”, em Ciências Geofísicas – Meteoro-logia.David Manuel Carmo da Luz, “A Inter-acção Pulsar – Remanescente de Super-nova”, em Física - Altas Energias e Gra-vitação.José Carlos Vieira Maltez, “Método deLocalização de Fontes de ActividadeEléctrica Cerebral. Aplicação a Poten-ciais Cognitivos”, em Biofísica - FísicaMédica e Engenharia Biomédica.Madalena Damásio da Costa, “Varia-bilidade do Ritmo Cardíaco em Indiví-duos Normais e Transplantados Cardía-cos”, em Biofísica - Física Médica e En-genharia Biomédica.José Manuel Coutinho Afonso, “For-mação de Estrelas em Glóbulos de Bok:HCN e a Presença de Núcleos Densosem Colapso”, em Física - Astronomia eAstrofísica.Ricardo Manuel Brito de Barros,“Filmes de Acetato de Celulose Coradoscom Iodeto de Pseudoisocianina: For-mação e Orientação de Agregados J”,em Ciência e Engenharia de Superfícies.Gilberto Tomás Ferreira Ramalho, “A



Troca de Dois Piões num FormalismoManifestamente Covariante”, em Física- Altas Energias e Gravitação.Maria Orlanda Gomes Ferrão, “Da Evo-lução do Clima”, em Ciências Geofísicas– Meteorologia.Maria da Graça Dias Carraça, “Modelospara a Distribuição de Dimensões dasGotas de Chuva - Estudo de AlgumasChuvadas”, em Ciências Geofísicas.Meteorologia.João Manuel Pestana Ferreira, “Filtrosde Kalman na Previsão de TemperaturasExtremas Diárias”, em Ciências Geo-físicas - Meteorologia.Maria José Ribeiro Gomes, “Destructionof the Geometrical Energy Barrier inType I Superconducting Rhenium”,Física - Física da Matéria Condensada eCiência dos Materiais.Carlos Manuel Antunes dos Santos,“Fotometria Digital de AglomeradosGlobulares no Infravermelho”, em Físi-ca - Astronomia e Astrofísica.João Mário Madeira Pargana, “Caracte-rísticas Espectrais e Temporais e Corre-lações Genéticas do Canto de Acasa-lamento de Pelodytes Punctatus (Am-phibia, Anura)”, em Biofísica - Biofísicae Física Médica.Mercedes Esteves Filho, “BL Lacs eRádio Galáxias de Estrutura Compac-ta”, em Física - Astronomia e Astro-física.Nuno Miguel Cardoso Santos, “Forma-ção de Estrelas em Glóbulos de Bok:Estudo de Uma Amostra do Céu doSul”, em Física - Astronomia e Astro-física.Sílvia Maria Luís Antunes, “Carac-terização da Variabilidade ClimáticaInteranual em Portugal Continental”,em Ciências Geofísicas – Meteorologia.Cristina Maria Rodrigues Simões,“Relationship Between Contra - andIpsilateral Activation of the HumanSecond Somato Sensory Cortex: AWhole-Scalp Neuromagnetic Study”,em Biofísica - Física Médica e Enge-nharia Biomédica.Francisco Sabélio Nóbrega Lobo,“Wormholes Lorentzianos”, em Física -Altas Energias e Gravitação.

Exposição do CERNUma exposição do CERN sobre Físicade Partículas, intitulada “E = mc2 —Quando a energia se transforma emmatéria” e um ciclo de palestras a elaassociada terão lugar no Museu deCiência da Universidade de Lisboa. Ainiciativa, que é co-organizada peloMuseu de Ciência e pela Universidadede Lisboa e tem o apoio da SPF,decorrerá entre 15 de Junho e 30 deAgosto. O Secretário Geral da SPF, Dr.Augusto Barroso, integra a Comissão deHonra. As palestras realizadas noMuseu da Ciência durante a exposiçãosão co-organizadas pela SPF, fazendoparte da actividade da Delegação doSul e Ilhas. Os participantes nas Olim-píadas Nacionais visitarão a exposição. Para mais informações ver http://www.museu-de-ciencia.ul.pt

Morte de Abreu FaroO Dr. Manuel Abreu Faro, professorjubilado de Física do Instituto SuperiorTécnico faleceu no passado mês deMaio. O seu contributo para o desen-volvimento da ciência em Portugal foiimportante, nomeadamente através doseu trabalho no Instituto de Alta Cul-tura, no Centro de Electrodinâmica ena Academia das Ciências de Lisboa.Foi ainda director da revista “Técnica”do Instituto Superior Técnuico”. A“Gazeta de Física” publicou em 1995

um artigo da sua autoria sobre HeinrichHertz. Entre as suas obras conta-se“Peregrinação de um Sinal”, um livrode divulgação editado na ColecçãoTrajectos/Ciência da Gradiva.

Calorimetria em Física de Altas EnergiasRealizou-se de 13 a 19 de Junho noMuseu de Ciência da Universidade deLisboa, e sob os auspícios do LIP(Laboratório de Instrumentação e Físicade Partículas), a VII InternationalConference on Calorimetry in HighEnergy Physics, CALOR99 (http://lipulsi.lip.pt/~calor99/). Esta conferên-cia é a oitava de uma série que começouno Fermilab em 1990, seguindo-se Capri(1991), Corpus Christi (1992), Elba(1993), Brookhaven (1994), Frascati(1996) e Tucson-Arizona (1997). Oencontro focou aspectos de detecção emedida de partículas por calorimetria,com ênfase nas experiências em Físicade altas energias. Foram ainda abor-dadas as temáticas da calorimetria demédia e baixa energia, aplicações emfísica de neutrinos, em astrofísica e emmedicina. Integraram a comissão orga-nizadora os Drs. Amélia Maio, doDepartamento de Física da Faculdadede Ciências de Lisboa, e Gaspar Barrei-ra, do LIP, entre outros.

Análise Estocástica e Física MatemáticaRealizou-se no Complexo Interdiscipli-nar da Universidade de Lisboa, de 24 a29 de Maio, uma conferência interna-tional intitulada “Stochastic Analysisand Mathematical Physics”. O comitéorganizador foi formado pelos Drs.Anabela Cruzeiro e J. C. Zambrini. Paramais informações consultar http://alf3.cii.fc.ul.pt/gfm/Events/SAMP99/.


23Gazeta de Física

Perfil da Física NacionalO perfil da Física foi um dos primeirosa ser apresentado publicamente, nopassado dia 10 de Março, no âmbito deuma iniciativa do Ministério da Ciênciae Tecnologia destinada a fazer o pontoda situação da ciência em Portugal. Ocoordenador do painel internacionalque redigiu o perfil foi o Dr. CarlosMatos Ferreira, professor do InstitutoSuperior Técnico e anterior secretáriogeral da SPF. Segundo o relatório(www.mct.pt/Livro-BrancoCT/fisica/fisica.htm), “as nossas impressões sobreo estado da Física em Portugal sãomuito favoráveis. Nos últimos anos adisciplina realizou um progressoimpressionante e atingiu um nívelinternacional respeitável”. Foram registados 375 doutorados emFísica (de um total de 556 investi-gadores), dos quais cerca de 70 porcento estão no ensino superior. A maiorparte das unidades de investigaçãosituam-se na região de Lisboa (32 em61 unidades). A área mais cultivada é aFísica da Matéria Condensada, com 99investigadores, seguida da Física Teóri-ca e Matemática (84) e a Óptica eOptoelectrónica (77).

Último Eclipse Total do SéculoO Museu de Ciência da Universidade deLisboa vai promover um passeio aoLago Balaton (Hungria) para observar oúltimo eclipse total do Sol deste século,a 11 de Agosto de 1999. Informações:Associação de Apoio ao Museu deCiência (Pilar Pereira), Rua da EscolaPolitécnica, 56, Lisboa , Tel. 01-392 1838, Fax 01-3909326, http://www.museu-de-ciencia.ul.pt/eclipse/.Para todos os inscritos e também paranão inscritos, o Museu de Ciênciapromove um dia de preparação para asobservações, a 10 de Julho de 1999.Entrada livre, mas sujeita a inscrição).Informações: Serviço de ExtensãoCultural do Museu, Tel. 01-392 18 08(Manuela Martins).

Astrofesta 99Em 21 e 22 de Agosto realiza-se emGouveia, na Serra da Estrela, a já tradi-cional reunião de Verão de astrónomose todos os interessados por astronomia.

Do evento fazem parte mini-cursos,observações, convívios, etc. Para mais informações ver www.museu-de-ciencia.ul.pt/af99/af99.htm

Nova Licenciatura em Ensino da Física e da Químicana Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa

IntroduçãoEsta licenciatura terá início no ano lectivo de 1999/2000. Onúmero mínimo de créditos para obtenção da licenciatura é 157.

ObjectivosA criação de uma licenciatura em Ensino da Física e da Químicavem colmatar a necessidade de futuros e melhores professoresnuma área curricular integrada do 3º Ciclo do Ensino Básico edo Ensino Secundário. A formação adquirida, quer em Físicaquer em Química, permitirá também a leccionação da Física eda Química do 12º anos. Além disso, dada a forte aposta destalicenciatura em disciplinas de carácter experimental, oslicenciados terão aptidão para as disciplinas de TécnicasLaboratoriais de Física e de Química do Ensino Secundário.

Organização CurricularO plano curricular apresenta um equilíbrio entre as áreas daFísica e da Química, constituindo uma singularidade face às

licenciaturas congéneres de outras universidades, colmatandoassim uma deficiência na formação profissional dos professoresdo Ensino Secundário do 4º Grupo que obrigatoriamente terãode leccionar ambas as disciplinas.Esta estrutura curricular apresenta uma forte componenteexperimental, integrada nomeadamente nas estruturas daslicenciaturas em Engenharia Física e Química Aplicada, vindode encontro aos anseios manifestados pelo Ministério daCiência e da Tecnologia.Os dois primeiros anos são dedicados a disciplinas básicas deMatemática, Física, Química e Informática; no 3º e 4º anossurgem disciplinas de Pedagogia e Didáctica a par de algumasdisciplinas de Física e de Química. A licenciatura termina como estágio pedagógico no 5º ano.

Condições de acessoNúmero de Vagas: 30. Disciplinas Específicas: Matemática eFísica ou Química.

Saídas profissionaisFormação de professores de Física-Química, para o 3º Ciclo doEnsino Básico de Ensino Secundário (10º e 11º anos) bem comoprofessores de Física e/ou Química para o 12º ano.



Prémio Gulbenkian de Ciência

O Prémio Gulbenkian de Ciência de 1998, no valor de 3000contos, foi atribuído ex-aequo a três trabalhos nos domíniosda Física, da Química e da Bioquímica. O trabalho de Físicadistinguido foi “Cascata de fotões num meio transparentenão linear — do infravermelho ao ultravioleta”, de Tito Men-donça, Hélder Coelho e Armindo dos Santos, do InstitutoSuperior Técnico. O júri foi constituído pelos Drs. ArsélioPato de Carvalho (Fundação Gulbenkian), Armando Policarpo(Academia das Ciências de Lisboa) e Francisco Borges daSilva (Ministério da Ciência e Tecnologia).A “Gazeta de Física” fez duas perguntas ao líder do trabalhovencedor, Dr. Tito de Mendonça.

P. – Pode descrever-nos o trabalho premiado?R. – Este trabalho descreve a descoberta de um novo efeitono domínio da óptica não-linear. Ele foi observado aofazer interagir dois feixes laser intensos e ultra-curtos (comuma duração de cerca de 70 femtosegundos) num meiotransparente como o vidro vulgar. O que observámos foi oaparecimento de uma cascata de feixes luminosos secun-dários de grande intensidade e de diferentes frequências,que divergiam em diferentes ângulos a partir da região deinteracção dos dois feixes primários. As frequências dessesfeixes secundários estendiam-se desde o infra-vermelho atéao ultra-violeta, distribuindo-se por uma vasta regiãoespectral desde os 800 aos 280 nanometros). Do ponto devista físico, este fenómeno corresponde à ocorrência deuma cascata de interacções elementares a quatro fotões,acopladas umas as outras. Apesar do elevado grau de não-linearidade, a eficiência deste processo é tal que o efeitopode ser facilmente observado à vista desarmada. Os feixesluminosos secundários são coerentes e ultra-curtos,mantendo as propriedades dos impulsos laser primários quelhes dão origem. Por esse motivo, eles podem ser usadoscomo novas fontes de radiamento coerente, na vastaregião espectral indicada. Por isso, é de prever que esteprocesso permita desenvolver fontes coerentes deradiamento ultra-curto, com aplicações óbvias em Física,Química e mesmo em Biologia.Quero realçar que este trabalho resultou de umacolaboração entre o Grupo de Lasers e Plasmas (GOLP), doInstituto Superior Técnico, e o Laboratório LOA, da ÉcolePolytechnique, em França. Um aspecto importante a referiré que (ao contrário do que é hábito em colaboraçõesexperimentais de Portugal com outros países mais avan-çados), a direcção científica do trabalho e a sua execuçãoforam totalmente portuguesas, tendo o laboratório francêscedido apenas o acesso ao equipamento.

P. – A investigação em Física enfrenta vários problemas. Qualé o maior no seu ponto de vista?R. – O que mais faz falta em Portugal não é sequer odinheiro, mas uma organização estável das equipas deinvestigação que lhes permitam planear o seu trabalho, eregras mais simples e claras de distribuição desse dinheiro.Ainda não nos libertámos da ideia, talvez injusta (ou talveznão), de que o dinheiro vai primeiro para os amigos dopoder, independentemente da qualidade intrínseca dosprojectos. Talvez pelo clima geral de arbitrariedade e deinsegurança, não existem em Portugal laboratórios demédia dimensão que nos permitam ser minimamente com-petitivos. O tradicional clima de descrença nas nossaspossibilidades ainda não desapareceu, e a criação do Minis-tério da Ciência e Tecnologia (que poderia ter dado imensaforça ao sector) não trouxe qualquer mudança positiva aonível do dia-a-dia da investigação. Estamos, como sempreestivemos, votados ao abandono e à indiferença.


Cascata de fotões, tal como surge à vista

desarmada, projectada num alvo de papel

impregnado com fósforo (vulgo cartão de

visita...), que permite "ver" também os feixes

ultravioletas gerados no processo. Os dois feixes

"originais" (que geraram todos os outros) são os

mais intensos, i.e., o feixe laranja (que surge com

o centro amarelo, devido a saturação) e o feixe

verde amarelado imediatamente acima. Na

imagem distinguem-se dez feixes que sofreram

um aumento de frequência (ponto verde e

pontos azul, violeta, e por aí acima) e um feixe

com a frequência reduzida (vermelho, imedia-

tamente abaixo do feixe principal laranja).

25Gazeta de Física

Johannes Los

Doutor Honoris CausaA cerimónia de doutoramento “honoriscausa” do Dr. Johannes Los pela Uni-versidade Nova de Lisboa realizou-seno dia 2 de Junho, na Sala de Actos daUniversidade Nova de Lisboa. JohannesLos, actualmente professor jubilado deFísica da Universidade de Amesterdão,Holanda, deve o reconhecimento doseu prestígio na comunidade científicainternacional às suas numerosas contri-buições para o progresso da física e dafísica tecnológica, em particular ao seudesempenho científico na orientaçãodo Instituto de Física Atómica eMolecular da Fundação Holandesa paraa Investigação da Matéria (FOM, Fun-damental Onderzoek der Materie). Foipadrinho do “novo doutor” o Dr.Augusto Miranda.

Doutoramentos em 1998 naUniversidade Nova de LisboaAntónio Carlos Simões Paiva, “Photo-ionization and Dissociation of DiphenylEther”, em Física – Física Atómica eMolecular.João Manuel Amado Frazão, “Micro-agregados de OCS e CS2 - Formação,Configurações de Equilíbrio e Estudode Reacções Ião-Molécula Após Impac-to Electrónico”, em Física – Física Ató-mica e Molecular.Maria Filomena Santos Bento, “Estudodos Componentes da Cortiça e daEstrutura da Suberina por TécnicasEspectrométricas”, em Física – FísicaAplicada.José Paulo Moreira dos Santos, “Transi-ções Relativistas Radiativas e Não-Radiativas em Sistemas Atómicos”, emFísica – Física Teórica.Orlando Manuel Duarte Teodoro, “Ob-servando Superfícies”, em EngenhariaFísica – Física Aplicada.

Conferências e acções em ÉvoraO Departamento de Física da Univer-sidade de Évora acolheu este ano asseguintes conferências: “AstrophysicalDynamics”, entre 14 e 16 de Abril de1999; e o II Encontro de Núcleos deEstágio da Licenciatura em Ensino deFísica e Química, a 20 de Maio, emÉvora. Por outro lado, o “InternationalWorkshop on HPLC Column asReference Material — 4th Subprogram”(Comissão Europeia), vai-se realizarainda durante 1999. Decorreu a acção de formação “Oensino da Física — Uma nova abor-dagem experimental”, promovida peloCentro de Formação de Professores“Prof-Sor”, com a colaboração doDepartamento de Física de Évora, emPonte de Sôr, durante os meses de Abrila Junho passados. Finalmente, o mesmo departamentopromoveu o “VivaFísica”, dia aberto,em Fevereiro deste ano. Foi tambémorganizado um concurso sobre “Humorem Física” (ver http://www.dfis.uevora.pt/).


O eclipse do coronel:Ia haver um eclipse do Sol. Na véspera à noite, ocoronel dum regimento chamou os seus sargentos edisse-lhes: “Amanhã de manhã haverá um eclipse doSol. O regimento reunir-se-á na parada. Eu vireipessoalmente explicar o eclipse antes do exercício. Se otempo não estiver favorável, reunir-nos-emos noanfitteatro como é hábito”.Imediatamente os sargentos foram redigir a ordem dodia: “Um eclipse do Sol terá lugar amanhã de manhã,por ordem do nosso coronel. O regimento reunir-se-á napraça de armas onde o nosso coronel virá dirigir oeclipse em pessoa. Se o tempo não estiver favorável, oeclipse terá lugar no anfiteatro.”

Rebière, “Mathématiques et mathématiciens”, Paris, 1925

Ode chinesa:“Se a lua se eclipsaIsso é um acontecimento normal.Mas quando o Sol se eclipsaQue mau que é!”

Citada por Bertrand Russel, no “ABC da Relatividade”.

De um professor desconhecido:“Actuando como um elenco bem ensaiado, o Sol e aLua representaram ontem um dramático espectáculocelestial, onde o enredo mandava a Lua projectar a suasombra sobre o Sol para o eclipsar.”

Em “The Physics Teacher” 18 (1980), nº 1, p. 79

Humor Astronómico(a propósito do próximo eclipse do Sol)


Porto: Óptica e AcústicaExperimentaisA Delegação do Norte da SPF (verhttp://www.fc.up.pt/fis/spf-norte/)levou a efeito no passado dia 26 deAbril uma acção de formação sobreÓptica, integrada no projecto “ÓpticaExperimental II — uma Introdução Mo-tivadora ao Estudo da Física” do pro-grama “Ciência Viva”. Estiveram presen-tes cerca de 20 professores das escolasenvolvidas no projecto. O programa dainiciativa incluiu uma apresentação doprojecto, uma introdução teórica eactividades práticas com o equipamen-to fornecido às escolas.No dia 3 de Maio, foi a vez de serrealizada uma acção de formação sobreAcústica, integrada no projecto “Acús-tica Experimental — Ver e Ouvir Ondas”.Cerca de duas dezenas de professoresdas escolas que participam nesteprojecto estiveram presentes. Tal comona acção anterior, foi realizada umaapresentação do projecto, uma intro-dução teórica e actividades práticas.Contacto: Fátima Pinheiro, Delegaçãodo Norte da SPF, Departamento deFísica da Universidade do Porto, RuaCampo Alegre 687, 4167-007 Porto.

Santa Maria da Feira: “FísicaExperimental 10º ano – Porto”A Escola Secundária de Santa Maria daFeira foi uma das instituições incluídasno projecto “Física Experimental 10ºano — Porto”, proposto pela empresaM. T. Brandão e que envolveu, paraalém do Departamento de Física daUniversidade do Porto, 13 escolassecundárias. O projecto teve lugar em

1997/1998. As actividades experimen-tais foram realizadas no contexto desala de aula normal, em regime de des-dobramento, e em grupos de quatro oucinco alunos. As experiências efectua-das fazem parte do programa do 10ºano, inserindo-se nos tópicos: forçassobre um corpo num plano inclinado,lei do trabalho-energia, lei de conser-vação da energia mecânica, lei de Ohm,características de um gerador, e asso-ciação de condutores em série e emparalelo. A avaliação revelou que osalunos gostaram do trabalho experi-mental. Um dos alunos, considerou ser“mais proveitoso sermos nós a executaro trabalho experimental, pois assimestamos também a tirar dúvidas quan-do nos enganamos, pois se for o pro-fessor faz tudo bem”.Contacto: Fernanda Vasconcelos, Esco-la Secundária de Santa Maria da Feira.

Coimbra: “Ciência e Brincar”Realizou-se em Recardães (Águeda), nodia 10 de Maio uma acção de divulga-ção do projecto “Ciência a Brincar”, daresponsabilidade da SPF-Centro e inte-grado no programa “Ciência Viva”, doMinistério da Ciência e Tecnologia. Es-tiveram presentes 32 educadores e pro-fessores do ensino básico que se mos-traram entusiasmados e fizeram notar afalta de apoio científico existente aonível do ensino primário e pré-primário.Em breve, será publicado pela EditorialBizâncio em parceria com a SPF umlivro que inclui, entre outras, adescrição das experiências que foramincluídas no projecto, assim comodesenhos feitos pelas crianças queviveram este projecto nos jardins-escolas e escolas. Entretanto, podemser consultadas na Web as descriçõesdas experiências (ver http://nautilus.fis.uc.pt/urpf/projectos.html) e poderáser enviado caderno com essas des-crições a quem se mostrar interessado. Contacto: Constança Providência, Dele-gação do Centro da SPF, Departamentode Física da Universidade de Coimbra,3004-516 Coimbra, [email protected]).

Covilhã: “Aprender CiênciaExperimentando”Coordenado por Paulo Fiadeiro, do De-partamento de Física da Universidadeda Beira Interior, o projecto “AprenderCiência Experimentando” é destinadoa alunos do 1º ciclo do ensino básicode 8 escolas do concelho da Covilhã,visando o desenvolvimento curricularde alguns conteúdos programáticos dasCiências da Natureza no 1º ciclo do en-sino básico, especialmente nos 3º e 4ºanos de escolaridade, com base emactividades experimentais. Contempla--se a formação de professores, promo-vendo-se a valorização profissional dosmesmos.As acções deco r re rão no b ién io1998/2000, sendo o número de alunosenvolvidos 628 e de professores 40. Osconteúdos abordados são: medições,estudo do ar, estudo do calor e tempe-

Projectos Ciência Viva

Alguns dos projectos “Ciência Viva” (Av. Combatentes 43-A, 10º B, 1600Lisboa , Tel. 01- 7270228, Fax 01- 7220265, [email protected] ehttp://www.ucv.mct.pt), financiados pelo Ministério da Ciência e Tecno-logia, situam-se na área das Ciências Físico-Químicas. Em particular, têmsurgido alguns que tentam mostrar e fazer experiências de Física paraalunos do ensino básico. Eis os resumos de alguns dos projectos sobre osquais nos chegou informação.

notíciasnotícias notíciasprojectos ciência viva

27Gazeta de Física

notíciasnotícias notícias projectos ciência viva

ratura, estudo da luz, magnetismo eelectricidade, estudo das alavancas,estudo da água e sistema solar.Contacto: Paulo Fiadeiro, Departamen-to de Física da Universidade da BeiraInterior, Rua Marquês de Ávila Bolama,6200 Covilhã[email protected].

Vila Franca de Xira:“Semear Ciência”“Falar de ciência a gente de palmo emeio é fácil, muito fácil, se descobrir-mos o melhor meio de o fazer. Fazendociência com eles é a melhor estratégia.”É deste modo que começa um docu-mento escrito por professores daEscola Secundária Prof. Reynaldo dosSantos (Vila Franca de Xira), que seencontram envolvidos na execução deum projecto “Ciência Viva” intitulado“Semear Ciência”, cujos principaisobjectivos são: divulgar ciência aosmais novos; despertar o espírito deobservação; levar a experimentação àssalas de aula do primeiro ciclo doensino básico; e contribuir para umaescola mais segura. O impacto junto dealunos e professores tem sido enormejá que, deste modo, os programas doprimeiro ciclo são complementadoscom actividades experimentais.No mesmo âmbito e com os mesmosobjectivos, mas agora orientado paraos alunos do ensino secundário, está aser dinamizado um clube de ciência nareferida escola. Esta acção é realizadapelo núcleo de estágio integrado deCiências Físico-Químicas.Devido ao seu carácter inovador e inte-resse para o ensino e aprendizagem dasciências, o projecto tem tido muitobom acolhimento por parte de profes-sores e alunos.Contacto: Maria Goreti Matos, EscolaSecundária Prof. Reynaldo dos Santosde Vila Franca de Xira, Bom Retiro –2600 Vila Franca de Xira.

Onde:Parque das Nações, em Lisboa (antigo Pavilhão doConhecimento dos Mares da EXPO 98). Tel. 01- 8917102

Quando:A partir de Julho, de terça a domingo, das 10h00às 18h00.

Quanto: Entrada gratuita até aos 6 anos. 400$00 paracrianças, 800$00 para adultos e 1800$00 porfamília (composta por dois adultos e duascrianças com mais do que 6 anos).

Porquê:Para visitar um conjunto de exposições de ciênciainteractivas provenientes do Exploratório de S.Francisco (EUA), do “Heureka!”, de Helsínquia(Finlândia), do Centre de Sciences de La Vilette(França) e do Science Museum, Londres (Inglaterra).

Abertura do Pavilhão do Conhecimento – Ciência Viva

Porque é que um pneu com maior superfície de áreaescorrega mais nas curvas que um com menorsuperfície? “Sou aluno do 12º ano da turma de Física da Escola Secundária D. Sancho II,de Elvas. Tenho a dúvida que passo a expor. Julgo que os pneus vazios“escorregam” mais nas curvas que os pneus cheios. Penso que os vazios“fogem” mais porque a pressão diminui e a superfície de contacto aumen-ta. Debati este tema na aula de física e analisámos o problema usando a2ª lei de Newton e a expressão do atrito cinético. Constatámos, porém,que o atrito não depende da área em contacto, mas sim, única eexclusivamente, da reacção normal e do tipo de materiais em contacto.Como explicar então o fenómeno?”

Gonçalo Nuno Costa de Vilhena ([email protected])

Questões de Física

Descobertas recentes de planetas extra-solaresA possibilidade de existência de outrossistemas planetários, para além dosistema solar, tem sido considerada aolongo da história, desde a civilizaçãogrega, há mais de 2000 anos. Sabemoshoje que a probabilidade de sistemasplanetários extra-solares poderá nãoser pequena se tivermos em atençãoque existem cerca de 2 x 1011 estrelasna nossa galáxia e, provavelmente,cerca de 1011 galáxias no Universoobservável. Haverá algo realmenteímpar no nosso sistema solar que otorne raro, raríssimo ou mesmo único?A história da busca de planetas extra-solares é fascinante mas contá-la não éo objectivo desta nota. Peter Van deKamp, a partir de 1938, procuroudescobrir planetas em torno de umaestrela muito próxima – a estrela deBarnard – mas sem sucesso. Desde oinício dos anos 80, B. Campbell pro-curou planetas em 21 estrelas seme-lhantes ao Sol, utilizando o método davelocidade radial. Este método consistena observação de deslocamentosDoppler, periódicos, das riscas doespectro de uma estrela provocadospela sua revolução em torno do centrode massa comum à estrela e a umplaneta. As investigações de Campbellforam também infrutíferas e, paragrande surpresa de todos, o primeiroplaneta extra-solar foi descoberto aorbitar um pulsar, ou seja, uma estrelade neutrões.Michel Mayor e Didier Queloz, daUniversidade de Genebra (Suíça),voltaram a usar o método das veloci-dades radiais, mas com uma tecnologiamuito mais avançada, e em 1995descobriram um planeta em torno deuma estrela do tipo do Sol – 51 Pegasi.Em 1996, P. Butler e G. Marcy, daUniversidade de São Francisco (EUA),confirmaram a descoberta dos doisastrónomos europeus e anunciaram aobservação de um outro planeta emtorno da estrela 47 Ursae Majoris.

A partir daí as descobertas sucederam-se a um ritmo impressionante e, emJaneiro do corrente ano, tinham-se jáobservado 17 planetas extra-solaresatravés do método das velocidadesradiais. O método permite apenasdeterminar um limite inferior para amassa do planeta e favorece a detecçãode planetas de grande massa e períodorelativamente pequeno. Apesar destasdificuldades, pode já concluir-se que háuma acumulação de massas M < 5 MJ

(com MJ é a massa do planeta Júpiter).Poucos casos há com massascompreendidas entre 5 MJ e 75 MJ. Istosignifica que 5 MJ é possivelmente aseparação entre as populações deplanetas e anãs castanhas.Porém, o resultado mais surprendentesão os valores da distância média dosplanetas extra-solares à respectivaestrela. Mais de 60 % dos planetasobservados até ao início deste ano têmórbitas com um semi-eixo maior < 0,3UA (a unidade astronómica, UA, é adistância média da Terra ao Sol). Hávários casos de planetas com massascomparáveis à massa de Júpiter que seencontram a uma distância média daestrela 10 vezes menor do que adistância de Mercúrio ao Sol.

Este resultado põe em causa as teoriassobre formação de sistemas planetáriosnos quais os planetas gigantes, commassa comparável à de Júpiter, seformam a distâncias maiores do que 4a 5 UA. Como explicar a presença deplanetas gigantes tão próximos daestrela? Podem resultar de um com-plexo processo migratório, através dodisco do sistema planetário, causadopor instabilidades gravitacionais. Poucose sabe e é necessário investigar mais.Em 15 de Abril deste ano, abriu-se umanova fase no notável processo dedescoberta de planetas extra-solares.Pela primeira vez, astrónomos dequatro instituições detectaram a pre-sença de três planetas em órbita naestrela Upsilon Andromedae, que seencontra à distância de 44 anos-luz.Em 1996 tinha sido já descoberto umplaneta nesta estrela por G. Marcy e P.Butler, mas só agora foi possívelidentificar sinais de dois outros plane-tas nos dados obtidos com o telescópiodo Observatório de Lick, na Califórnia(EUA). Paralelamente, astrónomos deoutras instituições, observando noObservatório de Whipple, Arizona(EUA), chegaram ao mesmo resultado.Obteve-se, assim, a primeira indicação


N

Histograma do semi-eixo maior dos planetas extra-solares.

Note-se a acumulação de planetas para raios inferiores

a 0,3 UA, provavelmente resultante da migração de

protoplanetas com massas comparáveis à de Júpiter.

Física no Mundo

Semi-eixo maior (UA)

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29Gazeta de Física

clara que os sistemas planetáriospoderão ser relativamente frequentesna Via Láctea. O planeta mais próximoda estrela tem a sua órbita à distânciade 0,06 UA, período de 4,6 dias emassa de 0,75 MJ. O segundo está àdistância de 0,83 UA (comparável àdistância de Vénus ao Sol), tem períodode 242 dias e massa de 2 MJ. Final-mente, o mais afastado está à distânciade 2,5 UA, numa órbita bastante ex-cêntrica, com período de cerca de 4anos e massa de 4 MJ. Novamente estesresultados são surpreendentes. Nenhu-ma teoria previu que pudessem existirtrês planetas gigantes tão próximos daestrela.Actualmente, não é ainda possíveldetectar planetas com a massa da Terrapor meio do método das velocidadesradiais utilizando os instrumentos deobservação de que dispomos. Porém, asituação irá certamente mudar nospróximos anos com o projecto “SpaceInterferometry Mission” (SIM), daNASA, e com o projecto “Infrared SpaceInterferometer” (ISI), da Agência Espa-cial Europeia (ESA). O satélite SIM, cujolançamento está previsto para 2005, irápesquisar planetas com a massa daTerra em estrelas próximas durante 5anos. Estamos decerto no início de umanova era de exploração de sistemasplanetários. Sabemos pouco, quasenada. Porém, temos a certeza de quehá muito por descobrir nesta novafronteira do conhecimento.

Filipe Duarte Santos(Departamento de Física da Faculdadede Ciências da Universidade de Lisboa,e Centro de Física Nuclear da Univer-sidade de Lisboa)[email protected]

Referências

[1] M. Mayor e D. Queluz, “Nature” 378 (1995) 355

[2] G. Marcy e P. Butler, A. Rev. Astronomia,

Astrophys 36 (1998) 57.

A descoberta de novas cinturas de radiação da TerraOs primeiros resultados da análise dosdados recolhidos pelo EspectrómetroMagnético Alfa (AMS) durante o seuvoo de teste a bordo do vaivém espacialDiscovery, que teve lugar em Junho de1998, revelaram a presenca insuspei-tada de uma nova cintura de partículasa volta da Terra.A cintura, constituída por electrões,positrões, protões e núcleos de hélio,foi medida a 400 km de altitude eestende-se para ambos os lados doequador até latitudes de 30 graus. Aenergia das partículas estende-se atéalguns GeV, mas está abaixo da energiamínima para vencer o efeito da blin-dagem do campo magnético terrestredaquelas latitudes.Além desta anomalia, a composição doanel apresenta ainda duas outrassurpresas: o número de positrões écerca de três vezes maior que o deelectrões e o hélio 3 é dominante nacintura enquanto, a energias maiselevadas, o hélio da radiação cósmica émaioritariamente o hélio 4.Estes resultados foram apresentados nodia 28 de Maio de 1999, num simpósiorealizado no Fermilab (Chicago, EUA),pelo Dr. Samuel Ting, Prémio Nobel daFísica e responsável pela experiência. AAMS é uma colaboração internacionalpatrocinada pelo Departamento deEnergia dos EUA com a colaboração daNASA, e que inclui uma equipa defísicos portugueses coordenada peloLIP (Laboratório de Instrumentação eFísica Experimental de Partículas). Acolaboração AMS prepara uma novaversão mais avançada do detector quedeve voar a bordo do vaivém espacialem fins de 2002 e ser finalmenteinstalado na Estação Espacial Interna-cional em 2005, onde permanecerá emaquisição de dados por um período detrês anos.

Gaspar Barreira(Laboratório de Instrumentação e FísicaExperimental de Partículas, Lisboa)[email protected]

Novos Elementos superpesadosUma equipa de cientistas americanos ealemães descobriram em Berkeley, EUA,em Junho de 1999, dois novoselementos superpesados. A descobertados elementos 118 e 116 – conjun-tamente com a descoberta do elemento114 em Dubna, na Rússia, no iníciodeste ano – confirma a existência dachamada “ilha de estabilidade”, umafamília de elementos superpesados comuma vida relativamente longa. “Saltá-mos por cima de um mar de insta-bilidade para uma ilha de estabilidadeque as teorias previam desde os anos70,” afirmou Victor Ninov, o primeiroautor de um artigo submetido à“Physical Review Letters”.Ver http://PhysicsWeb.org/article/news/3/6/5.

Lançamento do vaivém espacial

norte-americano


A palavra “optics” escrita num só átomoÉ possível mostrar a enorme capacidadede informação que existe mesmo numsó átomo de hidrogénio. O truque con-siste em “esculpir” a nuvem electrónicaque rodeia um átomo de modo a for-mar as letras de uma palavra. Fazendoincidir um pulso de laser ultravioletamuito curto e ondas electromagnéticasde baixa frequência sobre um átomo,um dos electrões pode ir para umestado de elevada de energia, designa-do por estado de Rydberg, no qualdeixa de existir como uma nuvem querodeia o núcleo para se transformarnum pacote de ondas que orbita emvolta do núcleo como um planeta andaà volta do Sol. Aplicando uma série depulsos pode criar-se um conjunto depacotes de onda que se combinam unscom os outros como ondas de água ese cancelam mutuamente em sítiosespecíficos para formar padrões naparte exterior do átomo, tais como apalavra “optics”, na qual os pontos decada letra correspondem a lugarespossíveis para encontrar o electrão

numa experiência de medida. Apesar denem este feito nem o acto de medircom precisão esses padrões espaciaisserem actualmente exequíveis tecno-logicamente, Carlos Stroud, da Univer-sidade de Rochester, e Michael Noel, daUniversidade de Virgínia (EUA), assina-laram que um electrão num estado deRydberg com n=50 (49 estados deenergia mais alta que a do estadofundamental) tem 2500 estados possí-veis de momento angular, e mostraramque estes estados podem ser combi-nados de muitas maneiras diferentespara formar, por exemplo, a referidapalavra.Ver “Optics & Photonics News”, April1999; figura animada em http://www.aip.org/physnews/graphics.

A constante de Hubble começa a ficar constanteOs astrónomos estão a aproximar-se daidade certa do universo. Numa confe-rência de imprensa realizada em Maiode 1999, o “Hubble Space TelescopeKey Project Team” anunciou que o seuvalor final para a constante de Hubbleimplica que o universo tem 12 milmilhões de anos, mais ou menos milmilhões de anos. A equipa usou otelescópio de Hubble para medir quase800 estrelas variáveis Cefeides – estrelaspulsantes que actuam como fontes deluz “standard” e permitem, portanto,medidas precisas da distância – em 18galáxias até uma distância de 65milhões de anos-luz. Uma análisediferente feita por Charles Lineweaver,da Universidade de New South Wales,em Sidney (Austrália), sugere que oUniverso tem 13,4 mil milhões de anos,mais ou menos 1,6 mil milhões deanos. O resultado de Lineweaver, que sebaseia em medidas das microondascósmicas e seis outras medidas cosmo-lógicas, foi publicado na “Science”[284(1999) 1503]. As estrelas mais velhasdo universo têm entre 11 e 14 milmilhões, o que cabe na actualidade douniverso. Outros resultados recentestinham sugerido que o universo apenas

tinha 10 mil milhões de anos, pelo quealgumas estrelas seriam mais velhasque o próprio universo…Ver http://PhysicsWeb.org/article/news/3/5/12.

Lasers ultra-intensos originam cisão nuclear e criam antimatériaExperiências recentes usando o lasermais intenso do mundo permitiramentrar num novo regime de alta energiade interacções laser – matéria na qualsão importantes processos nucleares ecriação de anti-matéria. Lasers ultra--intensos com pulsos muito curtos per-mitem estudar fenómenos que só sepodiam estudar em aceleradores departículas. A investigação foi condu-zida no Lawrence Livermore NationalLaboratory usando o laser de petawatt,assim chamado porque produz 1 PW depotência durante um pulso muito breve( v e r h t t p : / / w w w. l l n l . g o v / s t r /Petawatt.html e “Physics Today”,Jan/1998). O feixe foi focado numdisco fino de ouro por trás do qualexistiam algumas gramas de urâniofechadas num cilindro de cobre. Dentrodo foco do laser, os campos magnéticoe eléctrico eram tão intensos que,durante uma única oscilação da ondada luz laser, os electrões foram arran-cados aos átomos de ouro e aceleradosa mais de 3 MeV.Foi medida a distribuição de energiadestes electrões para procurar evidênciapara outros fenómenos que podiamocorrer em violentas interacções laser –-sólido. A equipa incluía cientistas doGeorge Marshall Space Flight Center”,Universidade de Alabama (Huntsville),Associação de Universidades para aPesquisa Espacial, Universidade deHarvard e GSI-Darmstadt, Alemanha.Quando se mediu o espectro de ener-gia dos electrões produzido nasinteracções laser-sólido, encontraram-se provas de que as energias desseselectrões chegavam a 100 MeV. Estaenergia é muito maior do que a quetinha sido observada antes em expe-

Os átomos podem ser excitados de

modo a serem ocupados vários níveis

de energia ao mesmo tempo. Átomos

muito excitados (ditos de Rydberg) e

a sua multidão de níveis poderão um

dia ser empregues para codificar e

manipular informação num compu-

tador quântico. Esta imagem mostra

um pacote de ondas medido num

átomo de césio. O padrão indica a

posição provável e o momento linear

do electrão excitado. O seu tamanho

é ditado pelo princípio da incerteza de

Heisenberg.

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31Gazeta de Física

riências do mesmo tipo. Simulaçõescomputacionais sugerem que, a estasintensidades tão elevadas, o feixe laserpode interaccionar com o plasma quese forma na superfície do alvo, dividir--se em filamentos, ser melhor focadoou mesmo deflectido, enquanto oselectrões do plasma aceleram atéenergias elevadas. À medida que oselectrões colidem com os átomos noalvo geram-se raios X de alta energia euma cascata de partículas secundárias,incluindo neutrões e outros resíduosnucleares, se os raios X tiverem energiasuficiente para causar reacçõesnucleares no material do alvo. Estasequência de eventos à medida que ofeixe laser interage com o ouro e ourânio está representada na figuraapresentada (em cima).Tentou-se encontrar provas de reacçõesnucleares induzidas pelo laser procu-rando restos radioactivos que tenhamficado no alvo depois da passagem dolaser. Detectaram-se muitas linhas es-treitas de raios gama, que provinhamdos decaimentos de uma variedade denúcleos radioactivos produzidos quan-do os electrões de alta energia inter-agiram com a matéria do alvo. Porexemplo, encontrou-se um isótoporadioactivo do ouro (196Au) produzidopor raios X de alta energia que

arrancaram um neutrão do núcleoestável do ouro (197Au). Medindo osraios gama emitidos em temposdiferentes a seguir ao impulso laser,mediram-se as meias-vidas de muitosprodutos radioactivos e deste modoidentificaram-se isótopos instáveis queforam produzidos quando os raios X dealta energia causaram a cisão do urânio238. Estes fragmentos de cisão in-cluíam vários isótopos do estrôncio,bário, ítrio, molibdénio, tecnécio (e.g.,101Tc), césio e xénon (e.g., 128Xe): aobservação de cisão nuclear e a emissãode fotoneutrões nesta experiênciamostra que as energias dos raios Xgerados excedem o limiar para odesencadear destas reacções, 5 e 8 MeVrespectivamente.A escala de energias dos electrões laser--plasma produzidos nas experiênciastambém excede o limiar para a criaçãode pares electrão-positrão, que é cercade 1 MeV. Contaram-se mais de 100positrões individuais num único disparode laser e determinou-se que o rendi-mento é aproximadamente consistentecom o que se esperaria da produção depares electrão-positrão pelo fluxo deraios X de alta energia passando peloalvo. Procuram-se provas de pareselectrão-positrão produzidos directa-mente por colisões electrão-ião no

plasma de laser. Isto poderá ter rele-vância para plasmas astrofísicos, porexemplo nos discos de acreção numburaco negro ou nos processos de paresem plasmas relativistas que se julgamregular a estrutura temporal de des-cargas intensas de raios gama .Estas experiências mostram que oslasers ultra intensos entraram numnovo regime de física de plasmasrelativista, no qual são importantesprocessos nucleares e de criação deanti-matéria. Pode-se estar perto deconseguir, num laboratório terrestre, ascondições de plasma relevantes paraprocessos astrofísicos.

Thomas CowanVer APS Virtual Press Roomhttp://www.aps.org/meet/CENT99/vpr.

Esquema da interacção de um feixe laser ultra-interno

com a matéria (ouro e urânio)

Sobre a Teoria Quântica

Niels Bohr:“Quem não estiver chocado pela teoriaquântica é porque a não percebeu.”

Albert Einstein:“Se a teoria quântica está correcta, issosignifica o fim da Física como uma ciência”.

Freeman Dyson:“O Dick Feynman contou-me a sua versãoda mecânica quântica na forma de “somasobre histórias”. “O electrão faz o que lheapetece”, disse-me. “Vai em qualquerdirecção a qualquer velocidade, para a frenteou para trás no tempo, conforme lhe dá natelha, e então tu somas as amplitudes e issodá-te a função de onda.” Eu disse-lhe: “Estásmaluco”. Mas não estava.”

Richard Feynman:“Penso que posso dizer com segurança queninguém entende a mecânica quântica”.

O que dizem os físicos

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Conferência Nacional da SPFVai realizar-se em Lisboa, na FundaçãoCalouste Gulbenkian, nos dias 26 e 27de Novembro, uma conferência come-morativa dos 25 anos da SPF. A confe-rência, para além de procurar fazer umbalanço da nossa vida colectiva noúltimo quarto de século pretendeimpulsionar a sociedade para os novosdesafios do futuro (o programa deta-lhado será oportunamente anunciado).Procurámos que ele fosse atraente eque traduzisse a festa que um aniver-sário sempre representa. Para que aspalestras dos convidados estrangeirospossam ser compreendidas com maisfacilidade por todos, está previsto umserviço de tradução simultânea. Poroutro lado, e para sublinhar o carácterde festa, resolvemos que a inscrição,que inclui o jantar no dia 26 deNovembro, tivesse um preço reduzido.Esperamos a adesão de todos!

SPF DELEGAÇÕES

NORTE

Iniciativas anunciadas na InternetA Delegação do Norte oferece umvasto leque de acções para alunos eprofessores. Para ficar a saber maissobre estas iniciativas, os interessadospoderão informar-se em http://www.fc.up.pt/fis/spf-norte/

CENTRO

Acções de divulgação e cursos de formaçãoUm amplo leque de acções de divul-gação foram promovidas pela delega-ção do Centro nos últimos meses.Assim, a Drª Lucília Brito falou do tema“Da magia da electricidade e do magne-tismo à descoberta das ondas electro-magnéticas” nas Esc. Secundária JoséMacedo Fragateiro (8 de Fevereiro) e deAlbergaria-a-Velha (11 de Março), e noColégio João de Barros (23 de Março).

spf


SPF na InternetA Sociedade Portuguesa de Física (SPF) tem uma nova página na Internet cujoendereço é http://spf.pt Esperamos que este novo meio se torne rapidamente emmais um veículo de comunicação entre os sócios e entre estes e a Sociedade. Ficadesde já à disposição de todos os sócios a possibilidade de terem correio electrónicogratuito. Foram abertas cercas de mil áreas, correspondentes aos sócios com asquotas em dia, que devem agora contactar, de preferência pelo telefone (01-7993665), com a nossa sede para obter a “password” com a qual poderão efectuara primeira ligação ao nosso computador. Depois, será necessário substituir a“password” por uma nova. Gostaríamos que rapidamente surgissem grupos dediscussão em torno de problemas de interesse científico e profissional.

NOTÍCIAS SPF – SECRETARIADO

SPF comemora 25 anosCompletam-se este ano 25 anos sobrea data em que foi fundada a SPF. Comefeito, foi a 22 de Abril de 1974 que acomissão pró-SPF assinou a escriturade constituição da Sociedade. As difi-culdades associadas ao momentohistórico que então se vivia emPortugal fizeram com que os primeiroscorpos gerentes nacionais para otriénio 1975 – 1977 fossem eleitos emAssembleia Geral, realizada em Coimbraa 25 de Janeiro de 1975. Recordamosaqui os seus nomes. Assembleia Geral:José Moreira Araújo (Presidente),Augusto Barroso e Mário Figueira.Secretariado: Fernando Bragança Gil(Secretário-Geral), João Sousa Lopes eJosé Salgado. Conselho Fiscal: Arman-do Policarpo, Augusto Moutinho eMaria Emília Azinhais. Se é certo que aprimeira função de qualquer sociedadecientífica é, em nome da ciência quecultiva, reunir os seus membros, égratificante verificar que cerca de trêsanos depois, a 23 e 24 de Fevereiro de1978, tinha lugar, na Fundação

Gulbenkian, a primeira conferência deFísica realizada em Portugal. Passadosmais de 20 anos sobre este aconte-cimento, deve-se realçar como esteexemplo se consolidou e se diversificouem múltiplas conferências e “work-shops” que, um pouco por todo o país,se têm vindo a realizar desde então.

Eleição para a SociedadeEuropeia de FísicaAna Eiró, professora da Faculdade deCiências da Universidade de Lisboa, foieleita para o “executive council” daSociedade Europeia de Física (Euro-pean Physical Society, EPS). A decisãofoi tomada na última reunião daqueleconselho, realizada em Mulhouse(França) nos dias 9 e 10 de Abrilpassado. Aquela estrutura, órgãodirigente da Sociedade, é compostopelo presidente e dez membros. Namesma ocasião, foi eleito como Presi-dente da SEF “Sir” Arnold Wolfendale,reputado professor inglês de Astro-física.

33Gazeta de Física

“Acústica e Música” foi o tema dasacções que o Dr. Manuel Fiolhaisrealizou nas Escolas Secundárias deVagos e Cristina Torres (25 de Março),Colégio João de Barros (26 de Março),Secundária Infanta D. Maria (19 deAbril) e Secundária Latino Coelho (11de Maio).A Drª Maria José de Almeida, por seulado, esteve nas Escolas Secundárias dePenacova (3 de Março), Anadia(também a 3 de Março), de Montemor-O-Velho (14 de Abril) e o Dr. JaimeMagalhães Lima (24 de Abril) para falarsobre “Atrito: a nosso favor ou contra”.O tema “Aplicações da Hidrostática eda Hidrodinâmica” levou o Dr. Luís Alteda Veiga à Escola Secundária EmídioNavarro (24 de Março).O mesmo professor falou sobre “AFísica da Cor” nas Secundárias Dr. JoãoCarlos Celestino Gomes (31 de Novem-bro de 1998), de Cantanhede (3 deMarço) e D. Dinis (17 de Março).Para falar sobre “Princípios de conser-vação e as leis da mecânica”, o Dr. LuísAlte da Veiga deslocou-se à SecundáriaJoaquim de Carvalho (24 de Março).O Dr. João de Lemos Pinto falou sobre“Lasers e Holografia” nas Escolas Se-cundárias Joaquim de Carvalho (23 deMarço) e de Trancoso (4 de Março).Finalmente, o Dr. Manuel Fiolhais reali-zou uma acção de divulgação sobre“Física das Partículas cem anos depoisda descoberta do electrão” na EscolaSecundária Alves Martins, em Viseu (24de Novembro do ano passado).Foram ainda realizados os seguintescursos de formação para professores doensino secundário:— “Fundamentos de Termodinâmica”,pelo Dr. Manuel Fiolhais, na EscolaSecundária Stª Maria do Olival (17 deMarço).—“Sensores e interfaces no ensinoexperimental da física”, pelos Drs.Francisco Gil e José António Paixão, naSecundária de S. Pedro do Sul (15 deJaneiro).—“Física Moderna — da Teoria da Rela-tividade aos nossos dias”, pelo Dr.Manuel Fiolhais, na Secundária deEmídio Navarro (18 de Março).

—“Século XX: o século das partículas”,pelo Dr. Manuel Fiolhais, na SecundáriaJoaquim de Carvalho (5 de Maio).

SoftciênciasA Delegação do Centro continuou aapoiar a distribuição das edições de“software” do Softciências, uma acçãocomum das Sociedades Portuguesas deFísica, Química e Matemática. Para in-formações e obtenção de materiais(que estão reunidos no CD-ROMOmniciência 98), ver: http://nautilus.fis.uc.pt/~softc/omni98/.Entretanto, na continuação do trabalhodessa acção comum, a SPF celebrou umprotocolo de colaboração com o Centrode Computação Gráfica de Coimbrapara a instalação e gestão do Centro deCompetência Nónio “Softciências”, re-conhecido pelo Ministério da Educaçãopara apoiar actividades no âmbito dautilização de computadores no ensinodas ciências básicas. Várias escolas detodo o país estão associadas ao Centrode Competência. Para mais informaçõesver http://softciencias.ccg.uc.pt.

SUL E ILHAS

Reflexão sobre o ensino da Física e QuímicaFace às enormes contradições nosprogramas e formação de professores eà necessidade de reforço do ensinoexperimental, surgiu a necessidade deproceder a uma reflexão sobre o ensinoda Física e da Química em Portugal, anível do básico e do secundário.Para realizar este programa, foi criadono âmbito da SPF e da SPQ, SociedadePortuguesa de Química, um grupo detrabalho integrado por docentes ecoordenado por Anabela Martins (SPF)e Mariana Pereira (SPQ), cujo objectivoé elaborar questionários para recolherdados que permitam publicar um livro--relatório a distribuir a todas as escolas. Eis algumas das questões a equacionar:Como melhorar a qualidade do ensinodas ciências? Para que mundo e comovamos educar os nossos jovens? Neste

contexto, torna-se necessário conhecera situação e as perspectivas dos profes-sores sobre as finalidades do ensino dasciências, as suas condições de trabalhoe as suas necessidades de formação. Éimportante ainda conhecer a posição eos planos das instituições universitáriase politécnicas perante os desafios quese lhes deparam na fomação inicial econtínua de professores. Finalmente,torna-se premente conhecer as razõesdo enorme fracasso do ensino dasciências, traduzido no baixo aprovei-tamento dos alunos em Química esobretudo em Física, e a relação entreos problemas das Ciências Físico-Quí-micas e os resultados da recente inqué-rito TIMSS, Third International Mathe-matics and Science Survey.Para mais informações, contactar a drªAnabela Martins, na Delegação de Sul eIlhas da SPF, Av. República 37, 4º –1090-187 Lisboa.

Protocolo com a Associação de Professores de MatemáticaCom o apoio da Delegação do Sul eIlhas, a SPF e a Associação de Profes-sores de Matemática (APM) decidiramdesenvolver acções conjuntas para umamaior aproximação entre o ensino dasduas disciplinas nas escolas secun-dárias. Assim, celebraram em 1998 umprotocolo de colaboração com o objec-tivo da formação em tecnologia decalculadoras gráficas de professores deFísica que, em conjunto com colegasde Matemática, possam realizar outrasacções de formação.Neste quadro, a APM, através do seugrupo de trabalho “Professores Ensi-nam com Tecnologia”, organizou umcurso de formação de formadores emcalculadoras gráficas (TI-83) e equipa-mentos acessórios (sensores e Graph-link) que foi frequentado por 15 pro-fessores de Física e Físico-Química doensino secundário. Esses professorespoderão apoiar outros colegas que seinteressem pelo assunto. Para mais informações, contactar a DrªAnabela Martins, na Delegação de Sul eIlhas da SPF, Lisboa.

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Fase regional foi um êxitoRealizaram-se no passado dia 15 deMaio, nos Departamentos de Física dasFaculdades de Ciências de Lisboa, Portoe Coimbra, as provas da fase regionaldas Olimpíadas de Física 1999. Comuma afluência que se mantém cres-cente, ano após ano, esta competiçãocontinua a motivar os estudantes e acontar com o empenho dos professoresdos ensinos básico e secundário. O nú-mero total de participantes excedeu ascinco centenas. A continuar o cres-cimento que tem ocorrido nos últimosanos, poderá vir a ser necessárioconcretizar a fase de pré-selecção jáprevista no regulamento.A prova teórico-experimental do esca-lão A (11º ano) teve este ano comotema os termopares, enquanto no esca-lão B foi explorado na prova teórica umtema de mecânica dos fluidos. A provaexperimental do escalão B consistiu namedida da resistividade de um fio deconstantan. A divertida prova doescalão A (9º ano), que entusiasmou osmais novos, envolvia a identificação de“moedas de euro falsas” através damedida da densidade de um metal.O enunciado das provas está dispo-nível na Internet, no endereçohttp://www.fis.uc.pt/~spf.A Sociedade Portuguesa de Física (SPF)agradece aos Departamentos de Físicadas Faculdades de Ciências das Univer-sidades de Lisboa e do Porto e daFaculdade de Ciências e Tecnologia daUniversidade de Coimbra o apoiologístico a este evento, tornando aindaesse agradecimento extensivo a todasas pessoas que contribuíram para a

concepção e realização das provas. Édevida uma palavra de apreço especialao trabalho das equipas de correcçãoque, num curto intervalo de tempo,tiveram a árdua tarefa de classificar umtão elevado número de provas.Durante a manhã foram organizadasvárias actividades para os professoresacompanhantes. A Delegação do Sul eIlhas proporcionou aos professores aconferência “Interdisciplinaridade entreFísica e Matemática”, proferida pelo Dr.Jaime Carvalho e Silva, professor doDepartamento de Matemática daUniversidade de Coimbra. A Delegaçãodo Centro promoveu a conferência“Nanotecnologia”, que foi proferidapelo Dr. Carlos Fiolhais, do Depar-tamento de Física da Universidade deCoimbra. Na parte da tarde, em Lisboa,alunos e professores assistiram ao filme“Contacto”, inspirado no livro com omesmo título da autoria de Carl Sagan.Seguiu-se um debate, orientado peloDr. Paulo Crawford, do Departamentode Física da Universidade de Lisboa,sobre as questões de física focadas nofilme.A fase nacional das Olimpíadas estavamarcada para os dias 19 e 20 de Junho,em Lisboa, mas os resultados ainda nãoeram conhecidos à data de fecho destaedição. Recorde-se que nessa compe-tição ficarão pré-seleccionados oitoestudantes do escalão B para participarnas Olimpíadas Internacionais de Físicado ano 2000, que terão lugar emLeicester, no Reino Unido. Os seusnomes serão indicados em próximonúmero da “Gazeta de Física”. Indicam-se a seguir os vencedores decada uma das provas regionais.

Vencedores na Região NorteInscreveram-se 30 equipas do escalão Ae 65 alunos do escalão B (11º ano),num total de 155 alunos e 42 escolas.Foram vencedores:Escalão A – Equipa do Externato Del-fim Ferreira (Riba d'Ave), constituídapelos alunos David António Moreira,Pedro Miguel Rodrigues e Rui Alexan-dre Ferraz.

Escalão B – Luís Miguel Oliveira e Silvae João Vide Barbosa, da Esc. Sec.António Sérgio (Vila Nova de Gaia);Ricardo Nuno Monteiro da Esc. Sec. daMaia; Ricardo Nuno Pinho, da Esc. Sec.António Nobre (Porto); AlexandreBrandão Fernandes do Col. Internatodos Carvalhos; André Carvalho Souto,da Esc. Sec. Infante D. Henrique(Porto); Pedro José Ferreira da Esc. Sec.Abade de Baçal (Bragança); e HugoDaniel Almeida, da Esc. Sec. da Maia.

A Secção “Olimpíadas deFísica” é dirigida por JoséAntónio Paixão e ManuelFiolhais, do Departamentode Física da Universidadede Coimbra,3000 Coimbra.

[email protected] [email protected].

Alunos do escalão A, em Coimbra,

medindo cuidadosamente a

densidade das moedas de euro

falsas

Luís Dias durante a realização da

prova experimental do pêndulo

bifilar

notícias notíciasnotícias olimpíadas de física

35Gazeta de Física

Vencedores da Região CentroInscreveram-se 35 equipas do escalão Ae 92 alunos do escalão B, num total de197 alunos e 49 escolas. Eis os vence-dores:Escalão A – Equipa da Esc. Sec. ArturGonçalves (Torres Novas), constituídapelos alunos Ricardo Heleno, HélderBento e Sérgio Manuel.Escalão B – Lúcia Coutinho e CarlosFigueiras da Esc. Sec. de Sever doVouga; José Gouveia da Esc. Sec. JoséFalcão, Coimbra; Ricardo Silva da Esc.Sec. da Gafanha da Nazaré; José Veigada Esc. Sec. de Vouzela; ÂngeloCardoso da Esc. Sec. Bernardino Ma-chado (Figueira da Foz); José Castilhoda Esc. Sec. Dr. Manuel Fernandes(Abrantes); e Miguel Matos da Esc. Sec.Alves Martins (Viseu).

Vencedores da Região Sul e IlhasInscreveram-se 14 equipas do escalão Ae 51 alunos do escalão B, num total de93 alunos. Os vencedores foram osseguintes:Escalão A – Equipa da Escola Sec.Quinta do Marquês, constituída pelosalunos Catarina Martins, Liliana PatríciaSilva e Pedro Miguel Leal.

Escalão B – Ricardo Paiva, da Esc. Sec.Camões (Lisboa); Fernando Abegão, daEsc. Sec. Gabriel Pereira (Évora); PedroMartins e Paulo Brazão, da Esc. Sec.Herculano de Carvalho (Lisboa); MartaMaria Varela, da Esc. Sec. do Lumiar(Lisboa); Pedro Caldes, da Esc. Sec.Gabriel Pereira (Évora); Pedro Farinha, daEsc. Sec. Jaime Moniz (Lisboa); e TiagoVicento, da Esc. Sec. D. Pedro V (Lisboa).

Olimpíadas InternacionaisTiveram lugar em Coimbra, no passadodia 28 de Maio, as provas de apura-mento para as Olimpíadas Internacio-nais de Física, IPhO’1999 (InternationalPhysics Olympiads). Compareceram osseguintes alunos pré-seleccionados(entre parêntesis os nomes dos respec-tivos orientadores):

– José António Lopes (professora CéliaMaria Costa Lopes), da Esc. Sec. daGafanha da Nazaré; – Pedro Miguel Miranda (professoraMaria Filomena Sardinha), da Esc. Sec.José Saramago (Mafra);– José Miguel Albuquerque Santos(professor José António Rocha), da Esc.Sec. de Latino Coelho (Lamego);– Luís Manuel Araújo Dias (professoraMaria da Natividade Leal), da Esc. Sec.Leal da Câmara (Rio de Mouro);– João Miguel Cardeiro (professoraMaria Virgínia Baptista), da Esc. Sec. D.Pedro V (Lisboa);– Rui Alexandre Bebiano (professoraMaria Fernanda Riflet), da Esc. Sec.Prof. Herculano de Carvalho (Lisboa);— Rui Miguel Meleiro (professorasMaria José Regala da Fonseca e MariaManuel Simões) da Esc. Sec. EmídioNavarro (Viseu).As provas incluiram uma parte teórica(com questões sobre Electromagne-tismo, Física Moderna, Termodinâmicae Mecânica) e uma parte experimental,onde se estudava o pêndulo bifilar e sedeterminava a constante de Avogadro.O enunciado das provas pode serobtido na Internet no endereçohttp://spf.pt/dsul/olimpiadas.html.Ao longo do ano os alunos tiveram oapoio dos seus professores, tendo aindaassistido no Departamento de Física daUniversidade de Coimbra a mini-cursosdestinados sobretudo a colmatar aspartes do programa da IPhO que nãofazem parte dos programas do ensinosecundário. Estas sessões tiveram lugarnos dias 29 e 30 de Janeiro, 23 e 24 deAbril e 15 de Maio do corrente ano.Houve um primeiro contacto com aFísica Moderna e a Teoria da Relativi-dade numa sessão a cargo do Dr. PedroVieira Alberto, a que se seguiram ostemas de Termodinâmica e Ondas, emsessões orientadas pelo Dr. ManuelFiolhais, e de Electromagnetismo apre-sentados pela Dra. Lucília Brito. Foramainda realizadas sessões experimentais,dinamizadas pelo Dr. José AntónioPaixão, onde os alunos tiveram a opor-tunidade de efectuar algumas dasexperiências que constaram de provas

anteriores da Olimpíada Internacional.Realizou-se também uma sessão detreino no uso do osciloscópio, dirigidapelo Dr. Adriano Pedroso Lima.A SPF agradece aos professores doDepartamento de Física da Universi-dade de Coimbra acima mencionados acolaboração prestada nestas activida-des, bem como aos professores dasescolas secundárias que acompanha-ram estes jovens ao longo do anolectivo e que, com a sua presença nassessões em Coimbra, testemunharam oseu empenho.Os alunos apurados para as OlimpíadasInternacional de Física de 1999, queterá lugar em Pádua (Itália), nopróximo mês de Julho, foram RuiMeleiro (Viseu), Rui Bebiano (Lisboa),Pedro Miranda (Mafra), João MiguelCardeira (Lisboa) e José Miguel Santos(Lamego).

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Os sete finalistas das provas

portuguesas para as Olimpíadas

Internacionais de Física. Em cima:

José Miguel Santos, Rui Meleiro,

Rui Bebiano, José António Lopes.

Em baixo: Luís Dias, Pedro

Miranda e João Cardeira

publ

icaç

ões


No ano do prémio Nobel para Saramago e da ExposiçãoMundial em Lisboa, a literatura e a arquitectura portuguesassaíram-se bem. A ciência nacional, em particular a Física,teve também o seu acontecimento de glória, embora, claro,com cores mais pálidas e menor tempo de antena: asimagens do space-shuttle que levava a nossa bandeirinha deintervenção no detector AMS, e as vozes de cientistasportugueses do Laboratório de Instrumentação e Partículas,LIP, de Lisboa e Coimbra. A própria Hillary Clinton, maismediática do que qualquer detector de partículas, evocouna altura, e bem, os grandes tempos de Vasco da Gama, emque Portugal estava cientificamente na frente de onda.O ano de 1999 não parece tão propício aos orgulhosnacionais, mas o objectivo desta nota é dar notícia de umacontecimento que, mesmo sem aparecer na televisão, temimportância para os físicos portugueses. Eles sabem que épreciso escrever artigos científicos em revistas internacionais,que isso é importante para o desenvolvimento científico dopaís e para a formação de investigadores. Mas sabemtambém que, em Portugal, está mal (o sindroma é comum aoutros países, diga-se) a educação científica de base, acapacidade para motivar para a ciência ou pelo menos paraa racionalidade tão geral da metodologia científica, que nosconfere uma capacidade acrescida de cidadania no nossoplaneta.Jaime Villate, da Faculdade de Engenharia do Porto, e umgrupo do Departamento de Física da Faculdade de Ciênciase Tecnologia da Universidade de Coimbra (Lucília Brito,Manuel Fiolhais e Constança Providência) compreenderamque a futura geração de engenheiro — físicos ou não, poucoimporta — deve poder aprender física a partir de textosportugueses. Estão de parabéns pelos seus livros,respectivamente “Electromagnetismo” e “CampoElectromagnético”, ambos publicados, e em simultâneo, pelaeditora McGraw-Hill no passado mês de Março. E deparabéns está também a McGraw-Hill de Portugal ao aceitaro risco editorial numa área onde, tradicionalmente,estávamos limitados às edições mais clássicas, em grafismo econteúdo, da Fundação Gulbenkian.Os dois livros são sobre electromagnetismo. Que o espaçopara eles estava vazio (nas prateleiras e nas secretárias)provam-no as bibliografias indicadas em ambos os livros,onde em 28 referências num livro e 26 noutro, descontandoa inevitável referência cruzada de cada um dos livros aooutro, não é mencionado nenhum livro português(excluímos uma publicação do defunto Instituto Nacional deInvestigação Científica, três sebentas do Instituto SuperiorTécnico, e uma da Faculdade de Engenharia daUniversidade do Porto). “Electromagnetismo” tem 13capítulos, 5 dos quais de electroestática; “CampoElectromagnético” tem 11 capítulos, sendo um meramenteintrodutório e 4 e meio de electrostática. Os três capítulosadicionais do livro “Electromagnetismo” tratamseparadamente a corrente eléctrica e circuitos. Ambos os

livros apresentam capítulos sobre o campo magnético emagnetostática, sobre a síntese das equações de Maxwell, arelatividade e o campo electromagnético, as ondaselectromagnéticas e radiação. Mas não se sobrepõem ourepetem: o de Villate é suposto ser para um cursointrodutório, e o do grupo de Coimbra visa um curso maisavançado. A ideia dos autores e da editora será a decomplementar o primeiro com o segundo dos livroseditados.

Obras complementaresNa prática, os dois complementam-se de facto, porque oprimeiro, indo menos longe nos artifícios formais, é certo,consegue ligar-se ao concreto e dedica-se aos conceitosbásicos. Gostei imenso dos exemplos da lâmpadafluorescente, em que se dá a ideia (com quantificação!) dosdois fluxos opostos de cargas positivas e negativas. E docuidado posto na explicação dos espectrómetros (era umespectrómetro que ia montado no space-shuttle!) e do tubode raios catódicos. Ainda a propósito dos exemplos, nocapítulo 6 “Corrente Eléctrica”, no exemplo 6.2, calcula-se avelocidade dos electrões de condução de um fio de cobre: oresultado é 12,96 cm/h. Sugestão: por que não discutir deimediato o resultado? Como é que então as lâmpadas seacendem tão depressa?Exemplificando a diferença entre os estilos das duas obras:o livro “Campo Electromagnético”, define a fugir — porquetem outras metas (no domínio da electroestática, porexemplo, um tratamento muito detalhado e exaustivo dosmultipolos eléctricos) — campo eléctrico a partir da razãoF / q. Esta é, no entanto, apenas uma regra “operacional”para medir o campo; em “Electromagnetismo”, pelocontrário, vai-se mais longe, apesar de se manter no nívelelementar: é sublinhada a revolução da ideia de campo, faceà de interacção instantânea à distância entre massas oucargas. Lê-se então: “uma carga modifica o espaço à suavolta produzindo um campo eléctrico”, frase que écoadjuvada por uma figura bem sugestiva dessamodificação... e sem carga de prova.Os dois livros mostram como o electromagnetismo caiu nosbraços dos físicos antes de tempo, ou seja, antes da

Mais livros precisam-se

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relatividade ter sido desvendada. Os campos magnéticoscomo efeito relativista têm, nos dois livros, o seu espaço nopenúltimo capítulo. Mas em “Campo Electromagnético”, osautores compensam a penumbra que, nesse capítulo, o pesodas suas fórmulas pode projectar no assunto. Muito apro-priadamente, dão a este aspecto tão significativo arelevância de um parágrafo na Introdução (capítulo 1),onde é feita uma história breve da física moderna, muitoagradável de ler. A ciência é internacional e os artigos científicos sãopublicados em inglês, que é a linguagem privilegiada decomunicação científica. Os artigos científicos são para serlidos por especialistas, para ser dissecados por profissionais.São escritos para fazer avançar o conhecimento o melhor emais depressa possível. Formam investigadores. Mas a nossaeducação e as tradições, os “tiques” culturais básicostransmitem-se num quotidiano português, que tem raízesdiferentes das do quotidiano de Nova Iorque ou mesmo deLondres, apesar da actual globalização. Jaime Villate, que jáviveu no outro lado do Atlântico, percebe isso muito bem eescreve na introdução da sua obra: “A motivação principalpara escrever este livro foi a dificuldade em encontrar textosem língua portuguesa que se adaptassem aos objectivos dadisciplina e ao nível dos nossos alunos. Existem muitastraduções de livros que fazem parte de um cursointrodutório de física para o primeiro ano de Engenharia, osquais dão ênfase aos fenómenos e às aplicaçõestecnológicas, mas, por serem orientados para alunos semconhecimento de cálculo, dão menos importância àestrutura matemática do electromagnetismo. Por outro lado,os livros com um nível matemático mais avançadopressupõem que o aluno esteja familiarizado com afenomenologia da electricidade e do magnetismo”.

Rigor em portuguêsPor outras palavras, o nível avançado do sistema anglo-saxónico estabelece-se sobre uma base de intuição e hands-on que o nosso sistema de ensino (aqui fundamentalmenteo secundário) despreza. Por outro lado, os(pseudo)formalismos que viciam às vezes o ensino da Física,obscurecendo os conceitos, terão levado levado Villate a

concluir: “Este livro está orientado para alunos de nívelintermédio que não tenham conhecimentos prévios deelectromagnetismo, mas que estejam preparados paraabordar o estudo da análise vectorial”. O livro que escreveué, de facto, o resultado de uma hibridez bem sucedida entreo sistema ango-saxónico, sempre com uma mão e um olhorápidos na tecnologia, e as potencialidades do formalismomatemático. O rigor existe em ambos os aspectos. Estecomentário sobre o rigor é aliás aplicável também ao livrode Lucília Brito, Manuel Fiolhais e Constança Providência. Ambos os livros contêm imensos problemas e exemplos.“Campo Electromagnético”, em particular, é para o alunouma fonte quase inesgotável de exercícios (resolvidos), ondea sua capacidade para manipulações formais se pode treinarem conjunto com a aplicação de conceitos. É uma maneirade o livro, relativamente ao insubstituível “ClassicalElectrodynamics”, de J. D. Jackson, ter o seu papelautónomo e bem construído, porque já passou a prova realdas aulas, dos exames e dos alunos. Os autores pedemsugestões. Eu tenho uma: porque chamar “Meiosdieléctricos” ao capítulo 5, e não “Electricidade (ou CampoEléctrico) em meios materiais”? É que o capítulo 8 sechama, e bem, “Magnetismo em meios materiais”... Oparalelismo das duas designações seria assim lógico (epedagógico). A propósito, outra ideia para a próximaedição: no capítulo 8 não encontrei referência aos materiaisparamagnéticos e diamagnéticos... Mais destes livros precisam-se: sobre Física Moderna eMecânica Quântica, por exemplo. Em português, para queas novas gerações não digam space-shuttle, como eu, masvaivém espacial. Para não saberem apenas que o dispositivoa bordo do space-shuttle detectava e identificava partículascom o auxílio de um campo magnético. Para, além disso,não confundirem, ao contrário de alguns jornalistas, matériaestranha com matéria escura ou anti-matéria. É que apesarda pobreza material de que falava Saramago no discurso dacerimónia da entrega do Nobel, contrapondo-a aos gastosem enviar sondas a Marte, a humanidade ganha ao tentarchegar a Marte, ou mesmo só aos limites da atmosfera daTerra.

Teresa Peñ[email protected](Departamento de Fisica do Instituto Superior Técnicoe Centro de Física Nuclear)

Electromagnetismo

Jaime E. Villate

McGraw-Hill, Lisboa, 1999

Campo Electromagnético

Lucília Brito, Manuel Fiolhais e Constança Providência

McGraw-Hill, Lisboa, 1999


Entender o espaço A Gradiva ultrapassou, com estepequeno livro, o número 100 da colec-ção Ciência Aberta. O número 99, “OMundo Dentro do Mundo”, de JohnBarrow, foi lançado no última Confe-rência Nacional de Física, realizada em1998 na Maia, e o número 100 foi onotável “A Cultura Científica e os seusInimigos - O Legado de Einstein”, doprofessor de História da Ciência emHarvard, Gerald Holton.É significativo que o número 101 dacolecção “Ciência Aberta” seja um livrode um físico português: Jorge Dias deDeus é físico teórico, professor deFísica no Instituto Superior Técnico epresidente da Associação para aDivulgação da Ciência e Tecnologia,que já assinou o nº 11 daquela colec-ção, “Ciência, Curiosidade e Maldição”(ver o catálogo da colecção completaem www.gradiva.pt). Por um lado, querdizer que a colecção, que tantos leito-

res já conquistou,continua decidida aperfazer mais 100volumes e a con-quistar novos leito-res; por outro, querdizer que a partici-pação de autoresportugueses prova-velmente se alar-gará, reflectindo ocrescimento da Fí-sica em Portugal(no catálogo, po-de verificar-se quenos 100 primeirostítulos se encon-

tram 8 de autores portugueses).Este livro, enriquecido com apelativasilustrações de José Bandeira, “cartoon-ista” do “Diário de Notícias” e directorcriativo da Infordesporto, lê-se de umfôlego. Algumas equações não cons-tituem obstáculo de maior para umleitor com formação científica de basee não devem afugentar os outros, quese deleitarão de resto com analogiassugestivas.

A relatividade restrita ocupa 6 dos 10curtos capítulos, mas a relatividadegeral, embora com menor espaço, deveter tomado ao autor mais tempo acondensar. É um assunto consideradotradicionalmente mais difícil, até pelosobstáculos formais. Mas no livro háequações, mas não tensores, sendo oconteúdo, mesmo da relatividade geral,perfeitamente acessível a um alunopré-universitário. A ideia-chave está patente no título:como usar os conhecimentos de rela-tividade para entender o espaço, otempo e a nossa eventual mobilidadeneles. Viajar no espaço não parecelevantar problemas de maior, alémdaquele que advém do valor máximopara a velocidade. Porém, viajar notempo sempre tem desafiado a imagi-nação humana. Conforme lembra Diasde Deus, há no cinema a história dofilho que viaja para trás no tempo enamora a mãe - “e, se tivesse ido umpouco mais longe, até talvez pudesseter sido o próprio pai!...” Será possível?A conclusão, provisória como as con-clusões científicas, está na p. 104: “Asviagens para trás no tempo semprefascinaram cientistas, escritores,cineastas, filósofos. Na relatividade nãoestão a priori excluídas, embora possamcriar verdadeiros paradoxos lógicos.Com taquiões, com cilindros rotativos,com túneis no espaço-tempo, aesperança das viagens no tempo vai-semantendo!”Estas “Viagens no Espaço-Tempo”constituem, assim, uma excelenteviagem de introdução ou de revisão deuma parte essencial da Física moderna,que tão estranhamente tem andadoarredada dos programas do nossoensino secundário.

Carlos [email protected]

Viagens no Espaço-TempoJorge Dias de DeusGradiva, Lisboa, 1998

Práticas lectivas de FísicaO autor é licenciado em Física, foiprofessor do ensino secundário e em1995 fez o doutoramento em Ciênciasde Educação (Didáctica da Física) naUniversidade de Évora. Tem-se interes-sado pela didáctica e formação deprofessores de ciências, nomeadamentede Física. É actualmente professor noDepartamento de Pedagogia e Educa-ção da Universidade de Évora.O presente volume (a palavra volume ébem adequada, pois são 540 páginas!),número 20 da colecção “Ciências deEducação” do Instituto de InovaçãoEducacional, tem prefácio de MariaOdete Valente, professora do Depar-tamento de Educação da Faculdade deCiências da Universidade de Lisboa, e éessencialmente a tese de doutora-mento do autor devotada às práticaslectivas da disciplina de Física do 10ºano de escolaridade, nomeadamente àanálise de processos mentais na apren-dizagem de conceitos de mecânica. Éum livro com uma boa revisão daliteratura sobre resolução de problemase com uma boa exemplificação demateriais pedagógicos, decerto útilcomo referência para todos os que seinteressam pelo ensino da Física a níveldo secundário.

C.F.

Resolução de problemas em Física:conceitos, processos e novasabordagensAntónio J. NetoInstituto de Inovação Educacional,Lisboa, 1998.

Entender o espaço e o tempo

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39Gazeta de Física

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A importância das normas

Subintitulada “Grandezas e unidadesfísicas - terminologia, símbolos e reco-mendações” e recomendado expressa-mente pela Sociedade Portuguesa deFísica, esta edição devia constituir pre-sença “obrigatória” nas mesas deprofessores e alunos de Física. Deviaestar sempre à mão para esclarecer asdúvidas que a terminologia e a nomen-clatura sempre levantam a quemescreve textos científicos ou técnicos.O autor, professor de Física no ensinosecundário (no Colégio Militar, emLisboa), publicou outros livros, nomea-damente de introdução à Astronomia(“Roteiro do Céu”, que já vai na segun-da edição, e “Introdução à Astronomiae às Observações Astronómicas”, deparceria com Máximo Ferreira, que seaproxima da 5ª edição, os dois publi-cados pela Plátano). É colaborador da“Gazeta da Física” e um “coca-bichi-

nhos” amante da precisão e inimigoimplacável do erro.Documentou-se abundantemente paraproporcionar aos leitores as últimasrecomendações sobre as unidades enotações. O Sistema Internacional deUnidades é legalmente obrigatório emPortugal e em muitos outros países.Feynman disse um dia que os físicoseram pessoas pouco lógicas, porqueusavam para a mesma grandeza, porexemplo a energia, uma multidão deunidades diferentes. A mensagem sub-jacente ao livro é clara e imperativatanto para físicos como para não-físicos: se há normas, é para seremconhecidas e seguidas! Assim, osímbolo do quilograma não é Kg, aunidade SI de intensidade de correnteeléctrica não é o Ampère, um bilião nãoé 1 000 000 000 e a dioptria não é umaunidade do SI.O livro está bem organizado e mesmo oleitor e escritor mais experiente nalinguagem científica encontrará aírapidamente pormenores que ou nuncasoube ou dos quais já não se lembra.Não se trata de uma obra para ler de fioe pavio, mas sim para ser consultadasempre que necessário. Para isso,é muito útil o índice alfabético eremissivo, com mais de 700 entradas.E não é apenas recomendável a físicose químicos mas, conforme justamenteindica a contracapa, a “todas as pes-soas que, exercendo a sua actividadeprofissional no âmbito da indústria, do

comércio, da comunicação, etc., neces-sitam de utilizar uma terminologiacorrecta e actualizada.”Um livro como este, apesar de quererdesfazer muitas dúvidas, levantaalgumas: por exemplo, o grau Celsiusdeve ser escrito com espaço depois dovalor numérico, como na p. 46, ou semespaço, como na p. 53? Por que é quehá-de ser nanometro (p. 75) em vez denanómetro (até pode ser que seja, masa dúvida é recorrente)? Não seriapreferível evitar para o calor específicoa notação de “derivada parcial docalor” (p. 104)? Deve dizer-se que o livro é bastantecompleto. Mas, como sugestões para apróxima edição, ficam as unidades deinformática, hoje tão necessárias, e adescrição das regras para obtenção dealgarismos significativos nas váriasoperações.Mas tanto as pequenas dúvidas como adespretensiosa sugestão não modificamo essencial: a recomendação da SPF émerecida e bem fazem os que andamcom o volume de Guilherme deAlmeida por perto.

C. F.

Sistema Internacional de Unidades (SI)Guilherme de Almeida2ª edição revista e actualizadaPlátano, 1997

Museu de Física “on-lineO Museu de Física da Universidade deCoimbra (http://www.fis.uc.pt/museu)tem “on-line” o catálogo completo daexposição “Engenho e Arte”, enrique-cida por algumas imagens vídeo. É pos-sível fazer a visita virtual a uma sala doMuseu, assim como interagir virtual-mente com alguns dos instrumentosantigos. A página do Museu desenvol-ve-se no quadro de um projecto de me-diatização do museu, liderado pelo Dr.Armando Policarpo (director do Museu)e financiado pelo programa Praxis, doMinistério da Ciência e Tecnologia.

José António Salcedo *

Procurando responder desde já a esta questão, eu diriaque servem para pouco. Creio que existirão duas razõespara tal.Em primeiro lugar, o tecido industrial em Portugal éfrágil em exigências científicas e tecnológicas evoluídase, mais grave ainda, as empresas e os industriais nãocompreenderam ainda a necessidade de investir na basede conhecimento e de actividades que lhes vai determinara competitividade no futuro. Por outras palavras, do ladoda procura as exigências industriais são escassas, e,quando existem, são modestas.Em segundo lugar, as licenciaturas e pós-graduações emFísica e também em Engenharia Física não estão adap-tadas ao mundo moderno e de evolução vertiginosa emque começamos a mergulhar, e não dotam os licenciadosdas ferramentas intelectuais e técnicas necessárias paraque eles possam passar a ser sentidos como instrumentosde modernidade, inovação e competitividade das empre-sas. Por outras palavras, do lado da oferta as disponibi-lidades estão desadaptadas. Tendo eu contribuído decisi-vamente para a contratação de 30 licenciados, 15 mestrese 5 doutorados nos últimos dois anos na minha empresa,entre os quais dois licenciados e um doutorado em Física,sinto-me capaz de fazer estas afirmações com algumasegurança.Em primeiro lugar, do lado da procura as exigênciasindustriais são escassas e, quando existem, são modestas.Isto ocorre por razões variadas, a mais importante dasquais poderá ser o facto de a sociedade portuguesa nãoser muito dada a estas questões de ciência, tecnologia eindústria, privilegiando as transacções comerciais e,dentro destas, preferindo as que são relativamente poucoexigentes. David Landes, da Universidade de Harvard,documenta bem esta situação no seu magnífico livro“The Wealth and Poverty of Nations” (Little, Brown andCo., 1998). Segundo este autor, Portugal iniciou o seu

declínio para as trevas quando começou a expulsar oumatar populações aqui residentes e competentes em artes,ofícios e ciências a partir de 1497 e, por pressão da Igrejacatólica e de Espanha, permitiu a entrada da InquisiçãoEspanhola no nosso território, em 1540, aplicando-avigorosamente durante a década de 1580 sob a influênciade Filipe II. Não mais estudantes portugueses da épocaforam estudar para o estrangeiro, como até então ocorria,e a importação de livros passou a ser controlada porinspectores designados pelo Santo Ofício da Inquisição.Em 1547 surge em Portugal a primeira lista de livrosproibidos, até que em 1624 a lista tinha já uma extensãonotável, presumivelmente a extensão considerada neces-sária para salvar todas as almas então existentes no País.É de salientar que, em 1603, Diogo do Couto se referia jáao “espírito de maldade e à falta de curiosidade destanossa Nação Portuguesa”, enquanto Francis Perry,enviado inglês a Lisboa, referia em 1670 que “o povo étão pouco curioso que cada pessoa apenas sabe o que lheé estritamente necessário para viver”.

Sociedade pobreEsta situação inviabilizou uma influência religiosa ecultural reformista (calvinista) anos mais tarde, porpressão e domínio de uma Igreja católica intolerante.De facto, enquanto a atitude calvinista estimulava quejovens de ambos os sexos se educassem pela leitura einterpretação de textos, a Bíblia incluída, o que conduziaa mães e a gerações futuras mais literatas, curiosas eempreendedoras, a atitude católica da época impedia-o erecorria à catequização por textos intermediários nãofidedignos, dos quais o mais importante foi o catecismo(curiosamente, catedrático vem quase a seguir a catecis-mo nos dicionários da língua portuguesa…). Já D. Luís daCunha, em 1736, se lamentava que não existisse umacomunidade reformista em Portugal, comentando que osganhos obtidos estritamente pelo troca de bens são bemmenores que os obtidos pela troca de ideias. Em resulta-do, os últimos quase quinhentos anos foram pobres emconsciência social crítica e no reconhecimento do valordo trabalho, conduzindo a uma sociedade pobre eminiciativas culturais e industriais, bem como na percepçãodo valor e mérito do risco e das atitudes empreendedoras,para já não falar no valor das compensações honestasque se podem conseguir. E agora sentimos os seus efeitosem muitas áreas, uma das quais é um tecido industrialpobre e pouco evoluído sob o ponto de vista técnico ecientífico.

opin

ião


Para que servem os físicos na indústria?

41Gazeta de Física

Quinhentos anos de orientação social medíocre têmmesmo de produzir efeitos, e ainda hoje parece ser social-mente mais comum rezar por milagres ou imputar amaioria das responsabilidades a um chefe, uma institui-ção ou um governo, do que trabalhar para obter soluções.Quando confrontado com esta ideia, um amigo meudizia-me, com ironia bem medida, que também admitia apossibilidade dos melhores exemplares humanos portu-gueses se terem perdido definitivamente com D. Sebas-tião, por ocasião da malfadada expedição a África. Sendoverdade que D. Sebastião se fez acompanhar pela finaflor nacional, isso poderia explicar um declínio adicionalna qualidade dos genes à disposição da nação para aconstrução das gerações futuras. Se tal é verdade ou nãotranscende a minha capacidade de análise, mas o facto éque a reduzida industrialização da nossa sociedade, eainda mais a sua reduzida literacia científica e tecno-lógica, parece ter profundas raízes históricas e sociais quevão demorar gerações a ser ultrapassadas, exigindo paratanto pessoas que não tenham sido influenciadas pelosmedos e fantasmas do passado. Esta é a realidadepresente.

Capacidade de “desenrascanço”Em segundo lugar, do lado da oferta as disponibilidadesestão desadaptadas. Porém, aqui há que distinguir entrelicenciaturas e pós-graduações em Física e licenciaturas epós-graduações em Engenharia Física ou noutros ramostecnológicos ligados à Física. Na primeira situação, aformação deve ser realizada de forma independente dassolicitações de mercado e contribuir para a produção dejovens altamente qualificados sob o ponto de vistacientífico, numa perspectiva claramente internacional. Nasegunda situação, algo de radicalmente diferente deve serfeito, e os jovens devem poder impor-se no mercado pelaseriedade e flexibilidade das ferramentas técnicas eintelectuais que transportam consigo, conduzindo asempresas a ver neles instrumentos de inovação ecompetitividade. Neste contexto, creio que a universidadenão se tem portado bem com a sociedade, transigindodemais na primeira situação e fazendo mais do mesmo nasegunda. Em resultado, os bloqueamentos iniciaismantêm-se, mesmo que os políticos ou os responsáveisnão o admitam em público.Que fazer? Por um lado estou optimista quanto aPortugal, pois a nossa capacidade de “desenrascanço”poderá vir a ser muito útil no contexto da sociedade deinformação. Estou pessimista também, porque nãoacredito no verdadeiro desenvolvimento de uma

sociedade de informação sem uma infraestruturaindustrial subjacente que seja forte. No entanto, aquidistingo claramente a filosofia de “produção industrial”que tem sido estimulada pelos governos nos últimos 20anos, que critico, de uma filosofia de “engenhariaindustrial”, com o ciclo de concepção, I&D, design,marketing e vendas, que defendo. Enquanto nãosoubermos desenvolver a base nacional de conhecimentono País e colocar essa base ao serviço da economia real,o nosso desenvolvimento como sociedade e nação serálimitado. A riqueza disponível circula, mas não éverdadeiramente produzida.Retomando a questão central que coloquei neste artigo,“Para que servem os Físicos na Indústria?”, responderiaagora que os Físicos servem para pouco e nenhum malresulta daí, e que os Engenheiros Físicos (ou outrosequivalentes) devem poder servir para muito. Porém, asEscolas não podem fazer mais do mesmo, e devem ter acoragem de inovar no processo educativo. É necessárioincluir gestão de projectos e processos, gestão económica,financeira e de recursos (humanos incluídos), organizaçãoempresarial, inovação e qualidade. É também necessárioinvestir na formação sobre computadores, redes eInternet, e, sobretudo, é necessário criar um espíritoempreendedor nos jovens licenciados, fazendo-lhescompreender que as melhores oportunidades de mercadonão são as que já existem, mas sim as que eles própriospoderão criar com o seu próprio trabalho. Comoformadores, o melhor que podemos fazer é conduzir aspessoas a serem capazes de aprender por si próprias,assumindo a vida como sua. Como empregadores, omelhor que podemos fazer é contratar os melhores jovense ter a coragem de lhes dar meios, oportunidades edesafios que os façam realizar como pessoas eprofissionais. Claro está, todos temos que trabalhar muito,e sobretudo trabalhar bem. Do lado das empresas, melhorou pior isso está resolvido: o mercado é um juizimplacável, e os erros pagam-se sempre caro. Do lado dasuniversidades… que acham?

* Director de Investigação e DesenvolvimentoENT – Empresa Nacional de Telecomunicações, SA(Grupos EFACEC e IPE)[email protected]

opinião opiniãoopiniãoPara que servem os físicos na indústria?


Quando nascem, todas as crianças são cientistas por natureza.

Não há nada que mais se aproxime do espírito de um cientista do

que a curiosidade de uma criança. Ela leva-a a explorar,

interrogar, testar ideias, verificar resultados, compreender o

funcionamento do mundo que a rodeia. O que motiva um petiz a

desmontar um rádio para saber de onde vem a voz é o mesmo

que leva um astrónomo a estudar o céu a fim de perceber a

origem do Universo. Sem professores, sem livros, a Natureza

preparou a criança com o bem mais precioso para compreender

o mundo: a curiosidade. E o que fazemos nós com esta tão

inestimável qualidade?

Embora se trate de um acto científico genuíno, a maioria dos pais

classifica a desmontagem de um rádio como um acto de

destruição e, por isso, reprimível. Começa aqui um longo

processo de destruição da curiosidade e do espírito de descoberta

a que se dá o nome de educação. Mas os pais não são os actores

principais deste processo (aliás, serão eles ainda responsáveis por

algo mais do que a comida, a dormida e a roupa lavada?). Vamos

então seguir o percurso do nosso amigo.

Mais uns anos e a criança entra na escola. Entusiasmada, imagina

que, finalmente, lhe vão explicar como funciona um rádio, como

se forma o arco-íris, porque existem tantas estrelas. Deve ser

divertido, pensa ela. Porém, a decepção não podia ser maior. O

quê? Para que queres tu, com a tua idade, saber como funciona

um rádio? A escola é uma coisa séria. Não há tempo a perder com

essas traquinices. Que disparate, qualquer dia vinham os teus

pais fazer queixa que lhes destruías os electrodomésticos. Ainda

nem sequer sabes ler e já queres saber demais!

E que coisas importantes ela aprende? Primeiro aprende a ler e

a escrever, decorando as regras gramaticais. O pequenito, que

desde há anos sabia comunicar oralmente as suas ideias, depara

de repente com palavrões de arrepiar os cabelos: palavras

esdrúxulas, pretérito prefeito, condicional, mais que perfeito, etc.

Afinal da sua boca saíam, não palavras, mas nomes feios que

deviam obedecer a um sem número de regras, sem esquecer as

intermináveis excepções. Como era possível que o que ele

aprendera sem dificuldade, e era tão engraçado e útil, pudesse

tornar-se em algo tão complicado e estranho? O nosso amigo

agora tinha medo de falar, pois na certa ia dar um pontapé na

gramática. A expressão oral tornara-se um território minado,

com a senhora professora sempre à coca de um deslize. Isto faz

lembrar o seguinte poema:

Uma centopeia vivia feliz

Até que um sapo lhe disse, a brincar:

"Com tantos pés para andar

nunca te enganas, meu petiz?".

Cheia de dúvida de tanto pensar

Acabou a infeliz caindo,

Sem saber como marchar.

Só depois de ter passado por um período de “aprendizagem” de

mais de 7 anos é que ele começa a ter verdadeiro contacto com

a ciência e a técnica. Mas atenção, nada de sujar as mãos! A

ciência é uma coisa limpa, abstracta, já bem preparada e

acondicionada, prontinha a decorar, desculpem, a aprender. Os

laboratórios são muito caros, dá trabalho preparar uma

experiência, e esta só gera confusão. É muito mais fácil abrir o

livro e apresentar a verdade limpinha. Depois é só não se enganar

nas fórmulas e resolver os exercícios onde se pede, por exemplo,

para medir uma corrente eléctrica, quando nunca se usou um

multímetro — mas isso é um pormenor.

Educar vem do latim e significa extrair. Educar é, pois, um

processo de ajudar a extrair e desenvolver o que há dentro de

nós. Educar não é impor um dado saber a alguém, como se

tratasse de encher um pote vazio. No entanto, educa-se uma

criança como quem doma um animal. Primeiro inibindo-lhe a sua

energia e espontaneidade, usando um ensino formal e livresco, o

mais afastado possível do mundo de maquinetas onde reina a

imaginação. Depois disso a criança fica pronta para engolir

submissa e passiva (sem andar a partir coisas e sem pôr em causa

o professor) os manuais escolares uns atrás dos outros. Irá seguir,

desta forma, calmamente, até conseguir carregar a pesada sela

do saber.

Não é de estranhar, pois, que o nosso país tenha um papel tão

diminuto na ciência e que haja tão poucos cientistas portugue-

ses. Também não devemos ficar surpreendidos com o

desinteresse e a recusa dos alunos em aprenderem ciências e

matemática. É de estranhar, sim, que, no final do ensino

secundário, ainda haja jovens entusiasmados em seguir uma

carreira científica.

O nosso amigo que queria saber como funcionava o rádio vai ter

de esperar muito. Com sorte, se seguir uma carreira de

engenharia, irá aprender como funciona o rádio daí a 10 ou 20

anos. Mas, nessa altura, para que serve isso? O entusiasmo

morreu, em vez de pulos de alegria, limita-se quando muito a

deixar escapar um "“hum!”. Em vez de voltar a abrir um rádio para

ver se é mesmo assim, ou ele próprio tentar fazer um, pousa

calmanente o manual sobre a mesa e liga a televisão. Fazer

brincadeiras foi há muito tempo. Num tempo, que ele recorda

com saudade, em que andava com a maluquice de tentar

compreender o mundo.

Como afirmou um cientista famoso: “Um cientista é uma eterna

criança que não cedeu ao convencionalismo da vida de adulto”.

Estou de acordo. Pena é que queiramos fazer adultos crianças

que nunca o foram.

Chegámos, portanto, ao paradoxo de a escola ser a principal

responsável pela perda de interesse dos alunos pela ciência.

Armando [email protected]

(Universidade Lusófona de Ciências e Tecnologias, Lisboa)

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Requiem pelo ensino da ciência

O que há para ler - Sociedade Portuguesa de Física

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