Manual for Constrained Fuzzy Model Identification
-
Upload
uni-pannon -
Category
Documents
-
view
0 -
download
0
Transcript of Manual for Constrained Fuzzy Model Identification
���������� ��� ���� ������������
����� ��� �� ������ � � � ��� �������� �������
��� ��� ��� ������
����� ������ �� ���� ��������
���������� ��� ���� ������������
�������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ ������� ��������� ������ ����� �� ������� � ����� ���� � ��� ������ ��������� � ���� �! ���� �����" �� ������������ �� ����������� �� �� !��� �� � �� �����# �"�������� �� ���������"# ���"������������� # ���������# �� �� ��!�������� ������� ��� ������$�" � ����# %������ ������������ %������ !��� ��� ������� ���������� &��� ��!�%��� �� ����������� %������ �� %������ ������� ��������
� '�� ��� �""�%�� �� ��� ���� ��!�%��� !�� �������������" ��������� �������� !��� �!�������
� '�� ��� ��� �""�%�� �� ���������"�(� ��� ��!�%���� )! �� %��� �� ��� ��� ��!�%��� !�����������" ���*����# �� ���������" ��������� %��� ��� ������� ���� �� �����
������ ��� ������ ��� ���������� ���������� �! &�� +���,����# )��� -���� ������� ������� ����� ��� ���������� �� ���������� ���������� �! ����� ��������$� ��"�����
&��"��. $������ ��/&��� �����" %�� ������� �� ����" 0# 1/// �2��� ���������
�������3 ����� ���� � ��� ������ ��������� ��� �� 3��� ������ �������������" 4���������� 5�������� 6���"� �! )�!�������� &�����"�� ��� 7 �������"!� 8��$����� �! &�����"�� +���"%�� 9# :�-� ��. 0/;�# 1<// =� ��"!�&�� �����"���� :����3 >;� �0 1?�0��? 6�.3 >;� �0 1<1<?;�4����"3 ���������������� ���,��3 ����������������� ����@�������
��������
�� ���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;
���������� ������2������ �! ��� �����A���� ���������� � � � � � � � � � � � � ;
����� ��� &��"��. � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;
)����""����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 9
�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 0
���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � <
�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
�������$� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
�������*��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �/
!�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �1
�.���"� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �9
����"���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �?
�� ��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1/
�
������������
������������
&��� ������� 2��� ��$�� � ����! ������������ �� ��� ��"� �! ���"������� �! � ������ ���%"��������� ����������� �� !�(( ����"���� &��� ��� ��������� �! ��� ���"��. ��� ��� �����""�������� ����������
�� ����� �� ��� �������� �� ��� �� ����� � ����������
6�(( ������2������ �� �� �B����$� ���" !�� ��� �����.������� �! ��������� ���"����� � ������ �� ��� ����� �! �������� ���� C9D� ��������$�� ������2������ ������A��� �"���# ��%�$��#��������� ��"� �����"����� ����"� �� ����� �! ����� ������ ���������������# "���" "����� ����$���� �� �� ����"" ��������"� ��������� $�"���� &��� �� � ����"" ��� �� ��������� ��!��������� ������� �! ��� ������2������ ���� ��� ��� �� �$�������������(����� �! ��� ����"�� &��&������7����� �&7 !�(( ����" �� �!��� ���� �� ��������� ���"����� � ����� � �����# � �������"����� ���%��� "���" "�����# �������$������ �5&) ��E ����"�� &�� &7 !�(( ����" ���$�������������(�� ��� %��� ��������$�� ������2������ �� ����# ��� ����" ��� �.����� �������%���� ��� ��� !���� �� ��� �������" � ����� &��� ����"�� ��� �� �������� � ������������������ ���%"���� ���� ��� ������2������ ������� ������" # ������������ �! � ������ ���%"����%��� �"������. ����"��� ������A��� ��$� ���� ������� ����������"� ��������� &%� ��B��������������� ��� �� �������������3 ��� ���. ����"��� ��� ���������������� ����"���� )� ��� ���. ����"���# � ������ ��!�������� ������ � �"������. ����"# !�� ��������# �� ����������� ����� ����" ���������� �� $�����"��# ���������� �! ��� � ���� ����$���# �� �����"��� �����"��� C�1# ?D� -�� ��� �"�� ����� %��� ����$��� � ����" ����� �� 2��� �������"�� ��� ���"����"������. �"������ �� ����� �! ��� %�������. ����"� &��� �������� �� ����"" ������� ��� ���������"��� �� ������� ����" ����"��� C�# �/# �# �;D� &�� ��� �! ��� ��$�"������ �!����� !�������� �� ��� 6�(( +���"��� ��� )�����2������ &��"��. %�� �� ���$��� � ���" ������������� ��� ��������� ����" ���������� �! ��� ��"�� �� ��� &7 !�(( ����"� � ����� �����.������� �! ��� ���"��.# ���%"���� ����� ��� ������� ���� �����"�� # ������" �� ��.���"����# ����"��� ����# ����� ������ ���� ��� �����"���� ���� ���A��"�� ��� �A��"�� ������������� ��� ���������� �! ��� ����" �� �� ������2��� &�� !�(( ����" ���� ��� �� �������� !��������������� ���� � A�������� ������������
����� ��� �������
&�� 6�(( +���"��� ��� )�����2������ �6+)� ���"��. �� � ��""������ �! ������ !��������!�� ��� ������������ �! &�����F7����� �&7 !�(( ����"� !��� ����� &�� �������� �.��������� � ��""������ �! !�������� ���� ��� �� ���� !�� ���������� �! ��� �����A���� ����" ������������� ��" ��� %������ �! ��� !�(( ��"��# ��� �����A���� ����� $�����"��# ��� ��� ������� ����"������ ��� ������ !�� ��� ������������� �! ��� �����A���� ����������# ��� ��������� !����������� �� ���� �����������" !��� ��� 6+)� ���"��.� +����$��# � ������� ��� ������ �! ��"���� ���# ��� ���"��. �� ������"� !�� ����������� ������2������ �! "����� ����"�� &�� ���"��.���$���� !��� ���������� �! ���"�3
���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ ������� ;
������������
� ��������� ������ �� ���� ���� ���� 6������� �������� ��������� ��� ������A���� ���������� �! ��� &7 !�(( ����" ��$�� �����F������ ��� ������ �! !�"2""��������� 6�� ���� �������# ��� !������� ������ !��� ��� 6+)� ���"��. �"�� ��� �� ����� )!����� ��� ����������� �� ��� �����A���� ����������# ������ ��� �� ����� &���� !��������� �������� ��� �����A���� ���������� ����������$�" � 6�� ������������� �������$�����������# ��� ��������� !������� ��� �� ����� ����� �� ��� �������$�" �������� ���$���� ��$������� �����.# ��� �������� �������� ��� �� ���*����� ���� "����� �A��"�� ������A��"�� ����������� � ����� ��� ���������� !��������
� ���� ������ ����� ������������ ���� ����� 6������� �� ���"�(�� � ����������� �����2������ �! ��� !�(( ������������ �"�������� �"������� C<D� &��� �"������� ��"�� ����"�������� ��������� �! �����A���� ���������� �! ��� !�(( ����" �������� %��� ��� !�(( ������������ �! ��� �����
� ���� ���� ������ ���� 6�� ����� ������ ��� ���������� �������� "����� �A��"�� ������A��"�� ����������� ��� �� ����� )� ���� �! � ����� ���������# ��� �����!���������! ��� �$��"��"� � ������ ���%"���� ����� ��� ������� �� ���A��"�� ����������� �� ��� ����$��" ����� &�� !������� ����� ��� �� ���� !�� ���� ��������
� �������� �� �.���"� ����� �� ��� ������2������ �! � "�������� ���� � ���� �� ������ ������� ��� ���!�"���� �! ��� �������� ���������
� ���������
&�� �����""����� �� ��������!��%��� ��� �� ���� ��� ��A���� �� ������� �� ��� � ���� ���������)! �� %��"� "��� �� ��� ����� !�������� %��� 6+)�# *��� ��� ��� 2"�� ���� ��� �������� %������� 6+)� ���"��. �� �������� ������ ������� ������ � !�"#�
9 ���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ �������
����
����
�� ����� � ��������� ��� ��������
�������� 4��������� �! ��� �����A���� ����������� ������������� "���� �A����� ������
������ ���������� ���������� �! ��� �����A���� ����������� A�������� �����������
��������� �������$� ���������� �! ��� �����A���� ����������� �������$� %������� "���� �A�����
���������� :��*������ �! ��� �������$� �������� �������� ���� ��� ����������� ��"��"����� ��� 5������� ��"���"����
�� ����� �� �� �����������
�� 7���"������� !�(( ������������ �! ��� ���� �������������� ���������� �! ��� �����A���� ����������
�� ����� �� ������
����� &����!�������� �! ��� �$��"��"� � ������ ��!������������ "����� �A��"�� ��� ���A��"�� ����������!�� ����"� � ����� � �����
���� ������� �
�$����� )�����2������ �! � ���" "�������� ��(�� %���� ��������������� ���������� !�(( ������������ �! � G���������� � ����
���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ ������� 0
����������
�������4�������� ��� �����A���� ���������� �! ��� &7 !�(( ����" ��$�� �����F��������� ������ �! !�"2""���� �����
�������������������� � � �����
������ �&�� �������� !������� ���������� ��� �����A���� ���������� �! � !�(( ����"!��� ������������ ����� &�� � ���� ����� ��� ��� ����� $�"��� �! ��� !�(( ��"����� �������� �� ��� !�""�%��� ��������� �� � ������� ��� $����� �! ��� ������ �!��� � ���� �� �� ������2��#
� H
������
��
��
�����
�������
� ������� ��� �����. �! ��� ������#
� H
������
��� ��� � � � ������ ��� � � � ������
������ ��� � � � ���
�������
��� � ���������� ��� �����. �! ��� ������� �! !�"2""����#
�H
������
��� ��� � � � ������� ��� � � � �������
������ ��
� � � � ����
�������
&�� �������� !������� ���������� ��� ���������� �! ��� &7 !�(( ����" ��""������� � �����.
�H
������
��� ��� � � � ������ ��� � � � ������
�������
����
� � � ����
�������
%���� � ������� ��� ������ �! �����A���� $�����"�� ��� �� ������� ��� ������ �!��"��� &�� �������" $�����"� IJ��I �� ���� �� ������" ��� � �� �! ��� ������2������������� )! �� H � ���� %������� ������2������ ������ �� ����� )! �� H /
< ���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ �������
��� �����A���� ���������� ��� ���������� ����"�������" # ����"���� �� � �"���"������2������ �"�������� &�� ��!��"� ������� �� �"���" ��� H /� +��� �����"��� �"���" ��� "���" ������2������ ��� �� !���� �� C9D�
����� ���������� ���� "���" ��"�� ��""�� %������� ��� �"���" "���� �A����� ������2������������� 7�� C9D !�� �����"��
��� ���������� ������ ����������
���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ ������� ?
��������
����������������� ���������� �! ��� �����A���� �����������
������������������ � � ���� � ���
������ �&�� ������ !������� ���������� ��� �����A���� ���������� �! � !�(( ����" !��������������� ���� ��� "����� �A��"�� ��� ���A��"�� ������������ &�� ������������ ��� ������� �! �# �# �# �# �� �� ��$�� �� ��� ����������� �! ��������� &��"����� ����������� ��� ����������� � ��� � �����. ��� ��� $�����#� � � &��$�����"� � ��������� ���� ��� 2��� � ����������� ��2��� � � ��� ��� �A��"�� ������������
����� �������� ���� A�������� ����������� !�� ��� "���" ��"�� ��""�� %������� ��� �"���"������2������ �! ��� ��"� �����A������ 6�� ���� �����"�# ��� C;# �D�
��� ������������ ������
� ���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ �������
������
�������8������������ �������$� ���������� �! ��� �����A���� ���������� �! ��� &7 !�(( ����"�
�������� !���������� � � ���� ����
������ �&�� ��������� !������� ������� ��� �����A���� ���������� �! � !�(( ����" !��������������� ���� �� � �������$� ������� &�� ��������� ��� ��� ������� �! �# �#�# �# �� �� ��$�� �� ��� ����������� �! ��������� &�� $�����"� �� ������� ����.��������" !��������� !������ )� ��������# /��0 � �� � � C0D� &�� ��!��"� $�"���! �� �� ���� ������ ��� ��������� ���������� �# ��������� ������� ��� ��$�����! ��� ��$������� �����.# !# ���� ��� �� ��������� ��"� %��� ��� ���������������"����� �� ���*����� ���� ����������� � �����������
����� ����������� ���� �������$� "���� �A����� �"������� C0D�
��� ������������ ����������
���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ ������� �
����������
�������-�����" ���*������ �! ��� �������$�" �������� ������������� �����A���� ����������� ���� � ��� �! �A��"�� ��� ���A��"�� ������������
����������������������� ! � ���
������ �&�� ���������� !������� ���������� ��� �����A���� ���������� �! � !�(( ����"#��# !��� ��� ������������� ���������#� # � ���*������ ���� ���� "����� �A��"�� ��� ���A��"�� �����������# � � # %��� ��� ��� �! ��� ��$���� �! ��� ��$������������. ! ���� �� �������� ��� ������������� ��"������ &�� �# ! �������� ����� �������� � ��� ��������� !�������� &�� $�����"� � ��������� ���� ��� 2��� ������������ ��2��� � � ��� ��� �A��"�� ������������
����� �������� ���� � A�������� ����������� !�� ��� ���������� �! 5�������� ��"���"�������� ��� ���� �� ������ �� ������" ��������� ���*������� 6�� "����� ����"� ������*������ �"������� �� ��������� �� C��D� &�� ���"���������� ������ !�� !�(( ����"� ��� ��$�� �� C1D�
��� ���������� ������
�/ ���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ �������
���
�������7���"������� !�(( ������������ �! ��� ���� ��� ���������� �! ��� �����A���������������
�������� �� � ���" � �� �� ���� � ���
������ �&�� �� !������� ���������� ��� �����A���� ����������# �# ��� ��� ������������#�# �! � !�(( ����" ���� ���"� �� !��� �� ��"��� &�� �"������� �� ����� �� ������������ ���� ��� "����� �A��"�� ��� ���A��"�� ������������ &�� ��������� ������ ������� �! �# �# �# ��� �# ��� ��$�� �� ��� ����������� �! ��������� &��"����� ����������� ��� ����������� � ��� � �����. ��� ��� $�����#� � � &��$�����"� � ��������� ���� ��� 2��� � ����������� ��2��� � � ��� ��� �A��"�� ������������ &�� �� ���� �������� ��� ���������� �! ��� �"�������� �"�������3��������� ������� ��� �.��������" ��������� ���� !�((����� �! ��� ����������#��������1 ���������� ��� ������ �! ����������# ��������; ���������� ��� ��"������!�� ��� ���$�������# ��� �! ��������9H� ���� ��!�������� ����� ��� ������� ������! ��� �"������� �� ����"� �� ������ ��� ��������� ����������
����� ��&�� �� !������� �� � ������������ �! ��� �������$� !�(( ������������ �"������� C<D�)� ��� �������" �"�������# �� ���� ���������# ��� ���������� �! ��� "���" "����� ������������ ����"� ��� ��������� � "���" �%������� "������A����� ������2������������# ��� ��� !�(( ������������ �! ��� ���� �� �������� ����� �� ��� ����"���� ������� �! ����� "���"" ������2�� "����� ����"�� &�� ������ ��B��� !�����$���" ����"��� �������������� �! �"" ��"��"�������� ������(����� �������# $�(�#�������� ���� ������"�(������ ��� �$������ "���" ���� ������ C<D� &�� ���"������� �!��������� ���������� ��� �$��� ����� ����"��� �� %�"" �� ���%� �� ��� ���������.���"��
��� ���������� ���������
���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ ������� ��
���
�������&����!�������� �! ��� �$��"��"� � ������ ���%"���� ���� �A��"�� ��� ���A��"�� �����������# %���� ��� ����������� ��� ��2��� �� ��� ���������� �! � !�(( ����"���� �� ������2�� �� ��������� � ����"������� ����"�������� �7)7- � ������" � ������
�������� � ��������������� ��� ������� ����������������� ���� ����
� �����������������
������ �&�� ����� !������� ��������� "����� �A��"�� ��� ���A��"�� �����������# � � #%���� ��� 2��� � ����������� ��2��� � � ��� ��� �A��"�� ������������ &������������� ��� ��������� �� ����� �� ��$� ������" ����"�� � ����� ����"� &��7)7- � ����� ������� �� ����������� � � ��E &7 !�(( ����" ���� �������"�������%��� "���" "�����# �������$������ �5&) ��E ����"� �� !�""�%�3
�� 3 #� ���� �� ���� ��� � � � ��� ���� �� ���� $��
���� > � H
������
������ � �> � >
������
������ � �� �� > � > �� � ��
��������� �� ���� ����" !����"�����# ��� ��������� ��������� �����. �� !�����!��� ��� ���������� �! ��� "���" ����"� ��3
�H
������
��� � � � ���� ��� � � � ���� ��
��� � � � ���� ��� � � � ���� ��
������
����
� � � ����� ����
� � � ����� ���
�������
��� ���3 ����� �! ��� "���" ����"�� #��3 -���� �! ��� � ������" � ����J������3 )�����2������ �! � !�(( ����"# %��� ��� "���" ����"� ��������"��� ����"�J������3 )�����2������ �! � G���������� � �� ���"����� � ����#%���� ��� ��"�� �! ��� "���" "����� ����"� ��� ��� ����� )! J�������� ��B����� ���� ���# ���� ��� ������ ������� � ������� ���� ��!�!������ �� �//K� 4�� �! J������ �� �%�# ��� ���� �! ��� ��� "���"����" ��� �� �� �%��� �! ��� ���� �! ��� �� ��� "���" ����"����������3 L����� �! ��� ������" ��� ��.���" ���� �! ��� "���"
�1 ���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ �������
����"� ���� ���3 L����� �! ��� ������" ��� ��.���" ����"��� ���� �!��� "���" ����"�&�3 7���"��� ������������������3 L����� �! ������� ��� ��.���� ����� ������ ������� �! ��� "���" ����"�# �����������# ��������������� ��� $����� �! ����� ������ ������ ���
����� ��&�� �����"�� ����������� �! ��� �"������� ���"������� �� ����� ��� �� !���� ��C;# �D�
��� ���������� ����������
���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ ������� �;
�����
�������&�� ������� �! ���� !������� �� �� ������� ��� �B����$����� ��� ��� ���"������� �!��� !�������� ��""����� �� ���� ���"��.� &�� ������2������ �! � "�������� ����������������� �! �%� �������� ����� �� ����������� 6�(( ����"� ��� ����������� !��������������� ���� ��� !��� ��B����� ������ �! ����� ���%"����� )� �� ���%� ����� ����� ����� ���%"����# � ���� ��"���"� ������" �������� ����" �� �������� C;# �D�
�������������
������ �&�� &7 ����" �� ����������� !��� ������� ������������� 7���� ��� � ���� ��� ������"�� �����.�����" �� � ������������ � ���� %��� � ���� ��"� # ��� ��� �������! ��� ���"������� �� ��� "�$�"���������� ���J�% !��� ��� ����# ��� ��������� �!��� !�(( ����" �� ������ �� ��3
�� 3 #� ��� �� ���� $�� ����>� H ������ > ������� � > ������� 1 > �� � �1
7�. �������"�� !�(( ���� %��� ���� �� ��� ���������� ���$���� ���� ����� ����� ����� �! ��� "�A��� "�$�" ��� �!��� ���� �����" ������(�����# ��� ����� �! ���!�(( ���� %��� ��"����� �� �� �/�/?�� /�1/// /�9/// /�0/// /�</// /��/���� &��������2������ ���� ��� �������� � H �9// ����"��� &�� �������� ���� �� ������ ����� !�""�%��� $�����"��3
��� % ���� �� ����$��� & % ���� �� �������� ! % !�''( ������� ����$
&���� ��B����� ����"� %��� ������2��3
+���" � � ����� ���%"���� %�� ���� ������ ��� ������2�������)� ���*+��������,&- -!-.��/0
+���" 1 :���� ���%"���� �� ������� �����"�� %�� ���� ��� ��� ������" ��� ��.���"����� ������ ���� %��� �������3 ���� H / ��� ���� H 1�0�����+)1 1 1 1 1 1*0���$+)2�3 2�3 2�3 2�3 2�3 2�3*0.�����+40 .������+10)�-�-�5*+�����,��-�(-��-.�����-.������-����-���$/0)�����4*+������,&- -!-.��-�-�-�5/
+���" ; &�� ������ ���� %�� �.������ � ��� !�""�%��� ����������� �� ��� ����"������� �! ���� �������" �&��� ��
�9 ���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ �������
&��"� �3 7���"��� ����� �! ��� "���" ����"��� 1 ; 9 0 <
���� �0 9/ </ ?/ �/ �/���� ;/ </ �// �1/ �9/ �9/
���+)43 61 71 81 91 91 *0��$+):1 71 411 421 461 461*0��+2�30 %�������� ��� �� �� ������ ��� ���������)�-�-�5*+�����,��-�(-��-.�����-.������-����-���$-���-��$-��/0)�����2*+������,&- -!-.��-�-�-�5/
&�� �����A���� ���������� �! ��� ����� ����"� ��B�� ����������" �&��� 1� &���
&��"� 13 :��������� �! ��� "���" ����"� �������� � ��B����� ������2������ �������
+���" �
� 1 ; 9 0 <
��� �/�19�� �/�/;�� �/�/1�? �/�/1;� /�/;?0 /���
�/�9<;/ �/�<0?9 �/�<9�� �/�<9?/ �/�?/;1 �/�<<�/��� /�/1�? /�/<�� /�/;0/ /�/;�1 /�/;10 /�/;�9�� /��;�0 /�;��1 /�<9�? /��/�9 /��?0; ��;�9�
+���" 1
� 1 ; 9 0 <
��� ���1?� ��;1�� ��;9?1 ��;901 ��9/<9 ��;<����� �/�9<;/ �/�<0?9 �/�<9�� �/�<9?/ �/�?/;1 �/�<<�/��� /�/1�? /�/<�� /�/;0/ /�/;�1 /�/;10 /�/;�9�� /�/19< /�/;?9 /��/�� /��10/ /��0;� /�1/?�
+���" ;
� 1 ; 9 0 <
��� ��;<;1 ��09�0 ��<0</ ��<�;9 ��<�1? ��<911��� �/�9<9< �/�</9? �/�<��0 �/�<9/? �/�?/9� �/�<<<���� /�/1�? /�/?�� /�/;;; /�/;�9 /�/;19 /�/;�9�� /�//00 �/�/��1 �/�//�� �/�/�19 �/�/�/? �/�/�;�
�B��� �� ������ � ��� !��� ���� ��� ������������� �"���" "������A����� ���������������� ������ ��� �������� �! ��� "���" ����" ����������# ���� �� ������ ���"���" �������������� �! ��� &7 !�(( ����"# %��"� ��� ���������%"���������� ������������ ����"���(� ��� ����" ����������� )! ��� ������������ ����������� ��� ����A����# ���� ����"���(����� ���� ��� ����"� �� %���� ����"��� ���!�������� +�����$��# �! ��� ������2������ ���� �� ��� ������� �"" ��!�������� ����� ��� ��������%���� �� ��� ����" ����# ��� ����������� ��� �$�� �����$� ��� ����"��� ���!��������� 6����� � ���%� ����� �������� ���� ��������� �! ��� ������� ��� ��� ������������� �! ��� !�(( ����" �� ����� ��������� �������
���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ ������� �0
0 20 40 60 80 100 12020
20.5
21
21.5
22
Time [sec]
Liqu
id le
vel [
%]
0 20 40 60 80 100 12050
50.5
51
51.5
52
Time [sec]
Liqu
id le
vel [
%]
0 20 40 60 80 100 12060
60.5
61
61.5
62
Time [sec]
Liqu
id le
vel [
%]
6����� �3 7��� ��������� �! ��� !�(( ����"� �� � ����" �# � � ����" 1# � ����" ; ��� ����������� ���� �������� �� ��� ������������� ��������� ������ ������� ���$��
&�� ��������� ���� ��������� �"���" ���% ��� ���$����������� ����"���(����� �!�!��� �! ��� ������������ -�� ��� ��� ���� � ����� ���� ����� ���%"����# ������������ "���" ����"� ��� �� ������2�� !��� ��� �"���" ������� ����� &�� "������$������ �� ��� ���� �������� ��� ��� ���"" ��B������ �� ��� ����"��� ���!�������� �� ����" ������ � ��� �B��� ����������# ��# �! ��� ��"��� � ����� ����������� ����������� ������2������ ������# ��� �B��� ���������� ��J����� �������� ������ ����$��� �! ��� �"��� ��" ��� ��� %��"� �����"" �.����� &�� ������� %� ��� ����������� �� ��� ����"��� ���� ��$� ��� ���� �����2���� �����$������� ���� ��� ������2������ ���� �� ��� ������� ������ ��!�������� �� "�%�!��A���� ��� ����� ������ ����$��� �! ��� � ����� &��� �� � � ����" ���"�"�!� ���������# ���� �� �!��� ����"� �� ������ ������2������ �.��������� ���� ��"� ���� %��� ������������� ��"���� ���%��� "�% ��� ���� !��A�������� �� ��$������ �! ��� ��������� ������ �� ���� ��� ��!�������� �� "�%�!��A���� ����$��� ��� ���������!��� ����� ������� �� �������� �.��������� ����� ��������� ��� �� ��� ����" ������������ %��� ��� ��!�������� ������ !��� ��� � ����� �����
�< ���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ �������
���������
�������&�� ������� �! ���� !������� �� �� ������� ��� ���"������� �! ��� ����������� ���������� ���������� �� !�(( ������������ C<D� � ����� � ������ ���%"���� ����������������# �� �� ������"� �� ������ ��� ��������� ������� �! "���" ����"� %��� ��$��� ������" ����������� �� ��� ���� ���� �� ��������� !�� G���������� � �����#��������� �� �� �.���"� ��% �� ��� ��� ������ �������
���������������
������ �)� ���� �.���"� �� �� ���� �� �����.����� � G���������� � ����# %���� ���������! � ������ ���������� �! � ����� "��� ���"������� # # ��� "����� � ������#� # ���� �� ���%� �� 6��� 1# %���� � ���������� ��� �����!����� ����� $�����"��
6����� 13 � ������ �������� �� ����� � ������ � ��� ����� �������
&�� ������� G���������� � ���� �������� �! � "����� ���� ��$�� � 3
��� > � H /����� > /����� �
��� � ������ ���"������� ����������� � � ��" �����"3
��� H ����� �
&�� ������������ ���� ��������� � ���� ������� �� ������ �� ��� � �����. ���" $�����3
"H
������
��1��;���
���
������
�H
������
��� ��� ���1 ��1 ����
������ � � ��� � � �
�������
���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ ������� �?
&�� �� !������� �� ��""�� �� )�����- !* + ��,&- -������ �-������-�-�-�5/0� )! ������� ���%"���� �� ���� ������ ��� �"�������� ���������# ��� "����� ���A��"�� ����������� ��� ��������� ��3)�-�-�5*+�����,������ �-4-4-4-2/0 %���� ��� ������ H 1# ���� ����� ��� �����! ��� ��� "���" ����" ��� �� �� �%��� �� ��� ���� �! ��� � � ��� "���" ����"�&��� ��������� ������� ���� ��� ������2�� "���" ����"� ��$� ��B����� � ���������$����� �� ����� ����"� ��� !����� �� �� ��B�����# ��� ��������� ������ �!����� ����"� %�"" �� �"�� ��B�����# ����� ��� !�(( ��������� �! ��� �������������� %�"" �� ���� �������������"�� &��� �B��� ��� �� ���� �� 6����� ; ��� 6�����9�
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
us
y s and
βl
6����� ;3 :��*����� ����������� �� ��� ��� ������ �������� � ������������� !�(( �������������
�� ��� �� ���� !��� 6����� ;# ��� !�(( �"������ �������� � ��� ������������������� ��� ��� ����������" ��*����� +����$��# ��� ��"�� �! ��� "���" � ���������"� ��� ��� ��������" �� ���� ����� # ��� �H �
������# &��� ;� � ����� �����������#
��� ����"��� ����"� ��$� ��� ���� ������������� ���� �� ��������" �� ��� ���������
�! ��� ��������� �! ��� �������" � ���� ���� ��������� ��� ����# /��� +����$��#������� �! ��� ����� �! ��� "���" ����"� ��� ��B�����# ��� ��������� ������ �! �������"� ��� �"���" ���������# 6����� 9�
�� ���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ �������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
us
y s and
βl
6����� 93 :��*����� ����������� �� ��� ��� ������ �������� � ����������� !�(( ��������������
&��"� ;3 :��������� �! ��� "���" ����"� �������� � ��B����� ������2������ �������
8������������ ������
� 1 ;
��� /��//0 /��/1/ /��/9;��� /�/�<1 /����? /�/�<9�� �/�/1�; �/�/�?? �/�//<�
���������� ������
� 1 ;
���
/����� /����� /��������
/�/1<� /�/��< /��<;1�� �/�//�� �/�/�0< �/�/<01
���������� ��� ���� ������������ � �������� ���� ��� ��� ������� �� ������������ ������� ��
����������
C�D �� ���� �# �� ��������# G��� L���������# ��� 6� 7(��!���� )������������ ����� ���%"������ !�(( ����" ������2������� ������������� ������� �� � ����� �������# �� ������# 1///�
C1D �� ���� �# �� ��������# 5�6��� ,����"�# ��� 6� 7(��!���� )������������ �! ����� ���%"������ ������$� !�(( ����" ����� ������"� ������� ����������� ��������# ���������# 1///�
C;D �� ���� �# �� �������� +� 7�����# G��� L���������# ��� 6� 7(��!���� ���������� ���������� ���������� �� !�(( ����"���� )� ���������� �� ���� !""#����$%% ����������#����� �0�F�0<# 7��"# M����# ������ �����
C9D �� ��������� ��� ������� ��� �������� M"�%�� �������� :��"������# ������# �����
C0D =� =���%�� ��� M�7� 7��� ����� � �������� ��������� �� �������� :��������G�"")���#4��"�%��� "�B�# �% ����� # ���9�
C<D �� G����%� ��� ��� ��(���� 7%������� ���������� ����"� ��� !�(( �"��������� ���������������� �� ��� � �����# ��;3��0F1/9# ���;�
C?D &��� ��������� )�����2������ �! ����"����� � ����� ����� ��������" ���� ��� � ���������%"���� F �� ������������ ��������� ����������# ;13;;?F;0<# ���<�
C�D ��� :��������� ��� 5�G� 8����� � � ���� �����" ���%��� F 2��� �������"�� �������� ��������� ����"���� ����� �&# ;�3�9��F�0��# ���1�
C�D �� 7�������� ���������� ������(����� ��� ������"3 ���"������� �! � ���� ����""����������� �� '����������� # ;030�F<�# ���9�
C�/D +�5� &������� ��� +��� M������ +���"��� �������" ��������� ����� ����� ���%"������� �����" ���%����� ����� �&# 9/3�;1�F�;9/# ���9�
C��D ,��� &������# G��� ��(���# ��� :�=� M������ :�������������������� ������$� ������"���& ���& ����& (��&# ;<39��9F9�/0# ���?�
C�1D G�����6 &�""����� =�� ���. ����""��� ��� ������2������ ����� � ����" ���%"���� ����� ����� ������A���� ����������# 1�31�0F;/�# ���;�
C�;D G���5� $�� ��# G����� �� ������# � G�""����# M�����+� 5� ���# ��� ���� G��*������ ������ ����" ��$�"������ ������� !�� ������������ ����� �� �����" ���%���� ������������� ��"������ '����������� �� '�������������# 09309�F0<<# ���?�
1/