Lampiran 01. DATA NILAI UJIAN TENGAH SEMESTER MATA ...

Lampiran 01. DATA NILAI UJIAN TENGAH SEMESTER MATA PELAJARAN

MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 8 SINGARAJA

SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2019/2020

Kelompok 1 (VIII A)

NO KODE

SISWA NILAI

1 A1 75

2 A2 50

3 A3 45

4 A4 80

5 A5 85

6 A6 60

7 A7 65

8 A8 60

9 A9 60

10 A10 45

11 A11 30

12 A12 80

13 A13 50

14 A14 75

15 A15 50

16 A16 55

17 A17 40

NO KODE

SISWA NILAI

18 A18 65

19 A19 40

20 A20 60

21 A21 25

22 A22 85

23 A23 30

24 A24 40

25 A25 70

26 A26 60

27 A27 55

28 A28 55

29 A29 40

30 A30 25

31 A31 30

32 A32 50

33 A33 35

34 A34 35

Kelompok 2 (VIII B)

NO KODE

SISWA NILAI

1 B1 25

2 B2 40

3 B3 30

4 B4 35

5 B5 35

6 B6 35

7 B7 40

8 B8 35

9 B9 40

10 B10 25

11 B11 40

12 B12 35

13 B13 40

14 B14 45

15 B15 40

16 B16 45

17 B17 50

Kelompok 3 (VIII C)

NO KODE

SISWA NILAI

18 B18 65

19 B19 40

20 B20 45

21 B21 50

22 B22 50

23 B23 45

24 B24 60

25 B25 55

26 B26 55

27 B27 60

28 B28 60

29 B29 55

30 B30 60

31 B31 45

32 B32 75

NO KODE

SISWA NILAI

1 C1 50

2 C2 45

3 C3 40

4 C4 55

5 C5 35

6 C6 65

7 C7 30

8 C8 40

9 C9 60

10 C10 25

11 C11 50

12 C12 40

13 C13 75

14 C14 40

15 C15 35

16 C16 85

17 C17 45

NO KODE

SISWA NILAI

18 C18 60

19 C19 45

20 C20 50

21 C21 55

22 C22 45

23 C23 55

24 C24 35

25 C25 65

26 C26 25

27 C27 45

28 C28 45

29 C29 60

30 C30 35

31 C31 30

32 C32 30

33 C33 40

34 C34 30

Kelompok 4 (VIII D)

Kelompok 5 (VIII E)

NO KODE

SISWA NILAI

18 D18 40

19 D19 45

20 D20 45

21 D21 60

22 D22 45

23 D23 45

24 D24 50

25 D25 75

26 D26 50

27 D27 55

28 D28 55

29 D29 60

30 D30 45

31 D31 70

32 D32 50

33 D33 35

NO KODE

SISWA NILAI

1 D1 30

2 D2 25

3 D3 40

4 D4 30

5 D5 20

6 D6 30

7 D7 30

8 D8 30

9 D9 35

10 D10 35

11 D11 40

12 D12 35

13 D13 35

14 D14 40

15 D15 40

16 D16 25

17 D17 80

NO KODE

SISWA NILAI

18 E18 35

19 E19 55

20 E20 25

21 E21 65

22 E22 35

23 E23 45

24 E24 55

25 E25 45

26 E26 65

27 E27 55

28 E28 40

29 E29 40

30 E30 55

31 E31 50

32 E32 70

33 E33 45

34 E34 30

NO KODE

SISWA NILAI

1 E1 45

2 E2 35

3 E3 45

4 E4 35

5 E5 40

6 E6 30

7 E7 40

8 E8 60

9 E9 35

10 E10 65

11 E11 75

12 E12 35

13 E13 60

14 E14 80

15 E15 50

16 E16 40

17 E17 20

Kelompok 6 (VIII F)

NO KODE

SISWA NILAI

18 F18 40

19 F19 50

20 F20 45

21 F21 30

22 F22 80

23 F23 50

24 F24 45

25 F25 55

26 F26 60

27 F27 45

28 F28 40

29 F29 30

30 F30 45

31 F31 50

32 F32 55

33 F33 40

NO KODE

SISWA NILAI

1 F1 40

2 F2 35

3 F3 60

4 F4 50

5 F5 40

6 F6 35

7 F7 25

8 F8 70

9 F9 35

10 F10 40

11 F11 50

12 F12 30

13 F13 30

14 F14 75

15 F15 35

16 F16 30

17 F17 70

Lampiran 02.

ANALISIS UJI KESETARAAN DATA SAMPEL PENELITIAN

Sebelum melakukan uji kesetaraan, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan

uji homogenitas terhadap nilai ujian tengah semester ganjil siswa kelas VIII SMP

Negeri 8 Singaraja.

1. Uji Normalitas

Pengujian dilakukan dengan uji Liliefors. Adapun hipotesis yang diuji adalah

sebagai berikut.

H0 : data mengikuti sebaran distribusi normal

H1 : data tidak mengikuti sebaran distribusi normal

Kriteria pengujian adalah terima H0 apabila Lhitung < Ltabel dengan taraf signifikansi

5%.

Berikut merupakan tabel mekanisme kerja uji normalitas dengan Uji Liliefors pada

kelas VIIIA

No Xi fi Z F(Z) F(K) S(Z) F(Z)-S(Z) |F(Z)-

S(Z)|

1 25 2 -1,6175 0,0529 2 0,0588 -0,0059 0,0059

2 30 3 -1,3296 0,0918 5 0,1471 -0,0552 0,0552

3 35 2 -1,0417 0,1488 7 0,2059 -0,0571 0,0571

4 40 4 -0,7537 0,2255 11 0,3235 -0,0980 0,0980

5 45 2 -0,4658 0,3207 13 0,3824 -0,0617 0,0617

6 50 4 -0,1778 0,4294 17 0,5000 -0,0706 0,0706

7 55 3 0,1101 0,5438 20 0,5882 -0,0444 0,0444

8 60 5 0,3980 0,6547 25 0,7353 -0,0806 0,0806

9 65 2 0,6860 0,7536 27 0,7941 -0,0405 0,0405

10 70 1 0,9739 0,8349 28 0,8235 0,0114 0,0114

11 75 2 1,2618 0,8965 30 0,8824 0,0141 0,0141

12 80 2 1,5498 0,9394 32 0,9412 -0,0018 0,0018

13 85 2 1,83772 0,96695 34 1,0000 -0,0331 0,0331

𝑿 53,088

LHitung 0,0980

SD 17,364

LTabel 0,1520

Kesimpulan Normal

Nilai Lhitung adalah nilai |F(Z)-S(Z)| yang terbesar, sehingga diperoleh Lhitung =

0,0980. Dengan N = 34 dan 𝛼 = 0,05 maka diperoleh nilai Ltabel = 0,1520. Karena

Lhitung < Ltabel , maka H0 diterima, yang berarti data kelompok 1 mengikuti sebaran

distribusi normal.

Selanjutnya adalah tabel mekanisme kerja uji normalitas dengan Uji Liliefors

pada kelas VIIIB.


S(Z)|

1 25 2 -1,7445 0,0405 2 0,0625 -0,0220 0,0220

2 30 1 -1,3183 0,0937 3 0,0938 -0,0001 0,0001

3 35 5 -0,8922 0,1861 8 0,2500 -0,0639 0,0639

4 40 7 -0,4661 0,3206 15 0,4688 -0,1482 0,1482

5 45 5 -0,0399 0,4841 20 0,6250 -0,1409 0,1409

6 50 3 0,3862 0,6503 23 0,7188 -0,0684 0,0684

7 55 3 0,8123 0,7917 26 0,8125 -0,0208 0,0208

8 60 4 1,2384 0,8922 30 0,9375 -0,0453 0,0453

9 65 1 1,6646 0,9520 31 0,9688 -0,0167 0,0167

10 75 1 2,5168 0,9941 32 1,0000 -0,0059 0,0059

𝑿 45,468

L Hitung 0,1482

SD 11,733

L Tabel 0,1567

Kesimpulan: Normal




distribusi normal.


pada kelas VIIIC.


S(Z)|

1 25 2 -1,4939 0,0676 2 0,0588 0,0088 0,0088

2 30 4 -1,1387 0,1274 6 0,1765 -0,0491 0,0491

3 35 4 -0,7835 0,2167 10 0,2941 -0,0775 0,0775

4 40 5 -0,4283 0,3342 15 0,4412 -0,1070 0,1070

5 45 6 -0,0731 0,4709 21 0,6176 -0,1468 0,1468

6 50 3 0,2821 0,6111 24 0,7059 -0,0948 0,0948

7 55 3 0,6373 0,7380 27 0,7941 -0,0561 0,0561

8 60 3 0,9925 0,8395 30 0,8824 -0,0428 0,0428

9 65 2 1,3477 0,9111 32 0,9412 -0,0301 0,0301

10 75 1 2,0581 0,9802 33 0,9706 0,0096 0,0096

11 85 1 2,7685 0,9972 34 1,0000 -0,0028 0,0028

𝑿 46,029

L Hitung 0,1468

SD 14,076

L Tabel 0,1520

Kesimpulan Normal




distribusi normal.


pada kelas VIIID.


S(Z)|

1 20 1 -1,6214 0,0525 1 0,0303 0,0222 0,0222

2 25 2 -1,2717 0,1017 3 0,0909 0,0108 0,0108

3 30 5 -0,9220 0,1783 8 0,2424 -0,0642 0,0642

4 35 5 -0,5723 0,2836 13 0,3939 -0,1104 0,1104

5 40 5 -0,2226 0,4119 18 0,5455 -0,1335 0,1335

6 45 5 0,1272 0,5506 23 0,6970 -0,1464 0,1464

7 50 3 0,4769 0,6833 26 0,7879 -0,1046 0,1046

8 55 2 0,8266 0,7958 28 0,8485 -0,0527 0,0527

9 60 2 1,1763 0,8803 30 0,9091 -0,0288 0,0288

10 70 1 1,8758 0,9697 31 0,9394 0,0303 0,0303

11 75 1 2,2255 0,9870 32 0,9697 0,0173 0,0173

12 80 1 2,5752 0,9950 33 1,0000 -0,0050 0,0050

𝑿 43,181

L Hitung 0,1464

SD 14,297

L Tabel 0,1543

Kesimpulan Normal




distribusi normal.


pada kelas VIIIE.


S(Z)|

1 20 1 -1,8705 0,0307 1 0,0294 0,0013 0,0013

2 25 1 -1,5249 0,0636 2 0,0588 0,0048 0,0048

3 30 2 -1,1792 0,1192 4 0,1176 0,0015 0,0015

4 35 6 -0,8336 0,2023 10 0,2941 -0,0919 0,0919

5 40 5 -0,4880 0,3128 15 0,4412 -0,1284 0,1284

6 45 5 -0,1423 0,4434 20 0,5882 -0,1448 0,1448

7 50 2 0,2033 0,5806 22 0,6471 -0,0665 0,0665

8 55 4 0,5489 0,7085 26 0,7647 -0,0562 0,0562

9 60 2 0, 8946 0,8145 28 0,8235 -0,0090 0,0090

10 65 3 1,2402 0,8926 31 0,9118 -0,0192 0,0192

11 70 1 1,5859 0,9436 32 0,9412 0,0024 0,0024

12 75 1 1,93149 0,97329 33 0,9706 0,0027 0,0027

13 80 1 2,27712 0,98861 34 1,0000 -0,0114 0,0114

𝑿 47,058

L Hitung 0,1448

SD 14,466

L Tabel 0,1520

Kesimpulan Normal




distribusi normal.


pada kelas VIIIF


S(Z)|

1 25 1 -1,4905 0,0680 1 0,0303 0,0377 0,0377

2 30 5 -1,1315 0,1289 6 0,1818 -0,0529 0,0529

3 35 4 -0,7725 0,2199 10 0,3030 -0,0831 0,0831

4 40 6 -0,4134 0,3396 16 0,4848 -0,1452 0,1452

5 45 4 -0,0544 0,4783 20 0,6061 -0,1278 0,1278

6 50 5 0,3046 0,6197 25 0,7576 -0,1379 0,1379

7 55 2 0,6637 0,7465 27 0,8182 -0,0716 0,0716

8 60 2 1,0227 0,8468 29 0,8788 -0,0320 0,0320

9 70 2 1,7408 0,9591 31 0,9394 0,0197 0,0197

10 75 1 2,0998 0,9821 32 0,9697 0,0124 0,0124

11 80 1 2,45885 0,99303 33 1,0000 -0,0070 0,0070

𝑿 45,757

L Hitung 0,1452

SD 13,926

L Tabel 0,1543

Kesimpulan Normal




distribusi normal.

2. Uji Homogenitas Varian

Pengujian dilakukan dengan uji Levene. Adapun hipotesis yang diuji adalah

sebagai berikut.

𝐻0 : 𝜎12 = 𝜎2

2 = ⋯ = 𝜎62, yaitu data nilai ujian tengah semester siswa untuk

semua kelas memiliki varians yang homogen.

𝐻1 : paling tidak satu tanda sama dengan tidak berlaku, yaitu terdapat

kelompok yang memiliki varians berbeda

Berikut merupakan tabel mekanisme kerja uji homogenitas untuk data nilai ujian

tengah semester ganjil siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Singaraja

No X1 X2 X3 X4 X5 X6 d1 d2 d3 d4 d5 d6

1 75 25 50 30 45 40 21,91 20,47 3,97 13,44 2,06 5,94

2 50 40 45 25 35 35 3,09 5,47 1,03 18,44 12,06 10,94

3 45 30 40 40 45 60 8,09 15,47 6,03 3,44 2,06 14,06

4 80 35 55 30 35 50 26,91 10,47 8,97 13,44 12,06 4,06

5 85 35 35 20 40 40 31,91 10,47 11,03 23,44 7,06 5,94

6 60 35 65 30 30 35 6,91 10,47 18,97 13,44 17,06 10,94

7 65 40 30 30 40 25 11,91 5,47 16,03 13,44 7,06 20,94

8 60 35 40 30 60 70 6,91 10,47 6,03 13,44 12,94 24,06

9 60 40 60 35 35 35 6,91 5,47 13,97 8,44 12,06 10,94

10 45 25 25 35 65 40 8,09 20,47 21,03 8,44 17,94 5,94

11 30 40 50 40 75 50 23,09 5,47 3,97 3,44 27,94 4,06

12 80 35 40 35 35 30 26,91 10,47 6,03 8,44 12,06 15,94

13 50 40 75 35 60 30 3,09 5,47 28,97 8,44 12,94 15,94

14 75 45 40 40 80 75 21,91 0,47 6,03 3,44 32,94 29,06

15 50 40 35 40 50 35 3,09 5,47 11,03 3,44 2,94 10,94

16 55 45 85 25 40 30 1,91 0,47 38,97 18,44 7,06 15,94

17 40 50 45 80 20 70 13,09 4,53 1,03 36,56 27,06 24,06

18 65 65 60 40 35 40 11,91 19,53 13,97 3,44 12,06 5,94

19 40 40 45 45 55 50 13,09 5,47 1,03 1,56 7,94 4,06

20 60 45 50 45 25 45 6,91 0,47 3,97 1,56 22,06 0,94

21 25 50 55 60 65 30 28,09 4,53 8,97 16,56 17,94 15,94

22 85 50 45 45 35 80 31,91 4,53 1,03 1,56 12,06 34,06

23 30 45 55 45 45 50 23,09 0,47 8,97 1,56 2,06 4,06

24 40 60 35 50 55 45 13,09 14,53 11,03 6,56 7,94 0,94

25 70 55 65 75 45 55 16,91 9,53 18,97 31,56 2,06 9,06

26 60 55 25 50 65 60 6,91 9,53 21,03 6,56 17,94 14,06

27 55 60 45 55 55 45 1,91 14,53 1,03 11,56 7,94 0,94

28 55 60 45 55 40 40 1,91 14,53 1,03 11,56 7,06 5,94

29 40 55 60 60 40 30 13,09 9,53 13,97 16,56 7,06 15,94

30 25 60 35 45 55 45 28,09 14,53 11,03 1,56 7,94 0,94

31 30 45 30 70 50 50 23,09 0,47 16,03 26,56 2,94 4,06

32 50 75 30 50 70 55 3,09 29,53 16,03 6,56 22,94 9,06

33 35 40 35 45 40 18,09 6,03 8,44 2,06 5,94

34 35 30 30 18,09 16,03 17,06

𝑿𝟏 =

53,089

𝑿𝟐 =

45,469

𝑿𝟑 =

46,030

𝑿𝟒 =

43,437

𝑿𝟓 =

47,058

𝑿𝟔 =

45,937

𝒅𝟏 =

14,26

𝒅𝟐 =

9,34

𝒅𝟑 =

10,98

𝒅𝟒 =

11,07

𝒅𝟓 =

11,83

𝒅𝟔 =

10,96

Berdasarkan tabel di atas, diperoleh nilai 𝑑 sebagai berikut.

No (𝒅𝟏 − 𝒅𝟏 )𝟐 (𝒅𝟐 − 𝒅𝟐 )𝟐 (𝒅𝟑 − 𝒅𝟑 )𝟐 (𝒅𝟒 − 𝒅𝟒 )𝟐 (𝒅𝟓 − 𝒅𝟓 )𝟐 (𝒅𝟔 − 𝒅𝟔 )𝟐

1 58,48 123,94 49,10 5,60 95,55 25,19

2 124,91 14,96 98,96 54,28 0,05 0,00

3 38,15 37,61 24,48 58,26 95,55 9,65

4 159,95 1,28 4,03 5,60 0,05 47,53

5 311,42 1,28 0,00 152,95 22,80 25,19

6 54,07 1,28 63,89 5,60 27,30 0,00

7 5,54 14,96 25,52 5,60 22,80 99,62

8 54,07 1,28 24,48 5,60 1,23 171,77

9 54,07 14,96 8,96 6,93 0,05 0,00

10 38,15 123,94 101,04 6,93 37,30 25,19

11 77,85 14,96 49,10 58,26 259,44 47,53

12 159,95 1,28 24,48 6,93 0,05 24,81

13 124,91 14,96 323,75 6,93 1,23 24,81

14 58,48 78,63 24,48 58,26 445,52 327,83

15 124,91 14,96 0,00 58,26 79,08 0,00

16 152,60 78,63 783,61 54,28 22,80 24,81

17 1,38 23,09 98,96 649,86 231,80 171,77

18 5,54 103,94 8,96 58,26 0,05 25,19

19 1,38 14,96 98,96 90,39 15,15 47,53

20 54,07 78,63 49,10 90,39 104,55 100,38

21 191,09 23,09 4,03 30,17 37,30 24,81

22 311,42 23,09 98,96 90,39 0,05 533,89

23 77,85 78,63 4,03 90,39 95,55 47,53

24 1,38 26,99 0,00 20,32 15,15 100,38

25 7,01 0,04 63,89 419,94 95,55 3,59

26 54,07 0,04 101,04 20,32 37,30 9,65

27 152,60 26,99 98,96 0,24 15,15 100,38

28 152,60 26,99 98,96 0,24 22,80 25,19

29 1,38 0,04 8,96 30,17 22,80 24,81

30 191,09 26,99 0,00 90,39 15,15 100,38

31 77,85 78,63 25,52 240,02 79,08 47,53

32 124,91 407,85 25,52 20,32 123,37 3,59

33 14,62 24,48 6,93 95,55 25,19

34 14,62 25,52 27,30

Jumlah 3032,35 1478,86 2441,78 2492,10 2144,47 2220,50

𝑑 = 𝑑𝑖

6𝑖=1

𝑘=𝑑1 + 𝑑2

+ 𝑑3 + 𝑑4

+ 𝑑5 + 𝑑6

𝑘

= 14,26 + 9,34 + 10,98 + 11,07 + 11,83 + 10,96

6= 11,41

Kemudian, buat tabel kerja seperti berikut

𝒅𝒊 (𝒅𝒊 − 𝒅 ) 𝒏𝒊 𝒅𝒊 − 𝒅 𝟐

14,26 2,86 277,77

9,34 -2,07 137,18

10,98 -0,43 6,26

11,07 -0,34 3,73

11,83 0,43 6,21

10,96 -0,45 6,68

𝒏𝒊 𝒅𝒊 − 𝒅 𝟐 437,84

𝑑𝑖𝑗 − 𝑑𝑖 2

= 3032,35 + 1478,86 + 2441,78 + 2492,10 + 2144,47 + 2220,50

𝑛

𝑗=1

𝑘

𝑖=1

= 13.810,06

Dengan demikian, W dapat dihitung sebagai berikut

𝑊 =(𝑁 − 𝑘) 𝑛𝑖(𝑑𝑖 − 𝑑 𝑘

𝑖=1 )2

(𝑘 − 1) (𝑑𝑖𝑗 − 𝑑𝑖 𝑛𝑗=1 )2𝑘

𝑖=1

𝑊 =(200 − 6) × 437,84

(6 − 1) × 13.810,06= 1,23

Untuk menentukan nilai Ftabel, perhatikan dk pembilang = k - 1 = 6 - 1 = 5 dan dk

penyebut = N – k = 200 – 6 = 194, dengan 𝛼 = 0,05 diperoleh nilai Ftabel yaitu

2,260647. Berdasarkan hal tersebut diketahui bahwa nilai W = 1,23 < F(0.05, 5, 194) =

2,260647, sehingga H0 diterima, yang berarti nilai ujian tengah semester ganjil siswa

kelas VIII memiliki varians yang homogen.

3. Uji Kesetaraan

Uji kesetaraan dilakukan dengan menggunaka uji ANAVA satu jalur, dengan

hipotesis sebagai berikut

H0 : 𝜇1 = 𝑢2 = ⋯ = 𝜇6 (populasi setara)

H1 : paling tidak dua rerata tidak sama (pupulasi tidak setara)

Adapun tabel mekanisme kerja Uji ANAVA satu jalur atau uji F adalah sebagai

berikut

No. VIII A VIII B VIII C VIII D VIII E VIII F TOTAL

X1 X12 X2 X2

2 X3 X3

2 X4 X4

2 X5 X5

2 X6 X6

2 Y Y

2

1 75 5625 25 625 50 2500 30 900 45 2025 40 1600 265 13275

2 50 2500 40 1600 45 2025 25 625 35 1225 35 1225 230 9200

3 45 2025 30 900 40 1600 40 1600 45 2025 60 3600 260 11750

4 80 6400 35 1225 55 3025 30 900 35 1225 50 2500 285 15275

5 85 7225 35 1225 35 1225 20 400 40 1600 40 1600 255 13275

6 60 3600 35 1225 65 4225 30 900 30 900 35 1225 255 12075

7 65 4225 40 1600 30 900 30 900 40 1600 25 625 230 9850

8 60 3600 35 1225 40 1600 30 900 60 3600 70 4900 295 15825

9 60 3600 40 1600 60 3600 35 1225 35 1225 35 1225 265 12475

10 45 2025 25 625 25 625 35 1225 65 4225 40 1600 235 10325

11 30 900 40 1600 50 2500 40 1600 7 5 5625 50 2500 285 14725

12 80 6400 35 1225 40 1600 35 1225 35 1225 30 900 255 12575

13 50 2500 40 1600 75 5625 35 1225 60 3600 30 900 290 15450

14 75 5625 45 2025 40 1600 40 1600 80 6400 75 5625 355 22875

15 50 2500 40 1600 35 1225 40 1600 50 2500 35 1225 250 10650

16 55 3025 45 2025 85 7225 25 625 40 1600 30 900 280 15400

17 40 1600 50 2500 45 2025 80 6400 20 400 70 4900 305 17825

18 65 4225 65 4225 60 3600 40 1600 35 1225 40 1600 305 16475

19 40 1600 40 1600 45 2025 45 2025 55 3025 50 2500 275 12775

20 60 3600 45 2025 50 2500 45 2025 25 625 45 2025 270 12800

21 25 625 50 2500 55 3025 60 3600 65 4225 30 900 285 14875

22 85 7225 50 2500 45 2025 45 2025 35 1225 80 6400 340 21400

23 30 900 45 2025 55 3025 45 2025 45 2025 50 2500 270 12500

24 40 1600 60 3600 35 1225 50 2500 55 3025 45 2025 285 13975

25 70 4900 55 3025 65 4225 75 5625 45 2025 55 3025 365 22825

26 60 3600 55 3025 25 625 50 2500 65 4225 60 3600 315 17575

27 55 3025 60 3600 45 2025 55 3025 55 3025 45 2025 315 16725

28 55 3025 60 3600 45 2025 55 3025 40 1600 40 1600 295 14875

29 40 1600 55 3025 60 3600 60 3600 40 1600 30 900 285 14325

30 25 625 60 3600 35 1225 45 2025 55 3025 45 2025 265 12525

31 30 900 45 2025 30 900 70 4900 50 2500 50 2500 275 13725

32 50 2500 75 5625 30 900 50 2500 70 4900 55 3025 330 19450

33 35 1225

40 1600 35 1225 45 2025 40 1600 195 7675

34 35 1225

30 900 30 900 95 3025

Jml 1805 105775 1455 70425 1565 78575 1425 68075 1600 82200 1510 75300 9360 480350

Rata2 53,09 3111,03 45,47 2200,78 46,03 2311,03 43,18 2062,88 47,06 2417,65 45,76 2281,82 275,29 14127,94

Dari tabel di atas dapat dibuat ringkasan tabel ANAVA satu jalur seperti berikut ini.

Sumber Variasi Jumlah

Kuadrat (JK)

Derajat

Kebebasan

Rerata Jumlah

Kuadrat (RJK) Fhitung Ftabel

Kesimpulan

Antara 1891 5 378,295

1,82 2,26065 Setara Dalam 40411 194 208,302

Total 42302 199

Dari tabel di atas, diketahui nilai Fhitung = 1,82 serta Ftabel = 2,26 dengan dk

pembilang = 5 dan dk penyebut = 194 pada taraf signifikansi 0,05. Dapat dilihat

bahwa nilai Fhitung < Ftabel , sehingga berdasarkan kriteria pengujian maka H0

diterima, yang artinya ke-enam kelompok atau kelas memiliki populasi yang setara.

Lampiran 03.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Singaraja

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII (Delapan)/Ganjil

Materi Pokok : SPLDV

Pertemuan ke : 8 (delapan)

A. Kompetensi Inti :

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait

fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan

yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar :

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel.

C. Indikator :

4.5.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV dengan

metode subtitusi dan campuran.

D. Alokasi Waktu :

2×40 menit (2jp)

E. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan dapat menyelesaikan masalah

sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode subtitusi dan campuran.

F. Materi Ajar

1. Metode Subtitusi

Adapun langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode subtitusi

adalah sebagai berikut.

Langkah 1:

Pilihlah salah satu persamaan (jika ada pilih yang paling sederhana), kemudian

nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x.

Langkah 2:

Subtitusikan nilai x atau y yang diperoleh dari langkah 1 ke persamaan yang

lain.

Agar kalian lebih memahami bagaimana caranya menentukan himpunan

penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode subtitusi, silahkan kalian

pelajari beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.

Contoh :

Intan dan Rudi pergi ke toko swalayan. Intan membeli 5 kg apel dan 5 kg

mangga seharga Rp. 250.000. Rudi membeli 3 kg apel dan 6 kg mangga seharga

Rp. 240.000. Tentukan harga 1 kg apel dan 1 kg mangga !

Penyelesaian :

Misal :

x = harga 1 kg apel

y = harga 1 kg mangga

Model matematika :

5x + 5y = 250.000

3x + 6y = 240.000

Dari persamaan (1) kita peroleh persamaan y sebagai berikut.

⇔ 5x + 5y = 250.000

⇔ 5y = 250.000 – 5x

⇔ y = 50.000 – x

Lalu kita subtitusikan persamaan y ke persamaan (2) sebagai berikut.

⇔ 3x + 6(50.000 – x) = 240.000

⇔ 3x + 300.000 – 6x = 240.000

⇔ 300.000 – 3x = 240.000

⇔ -3x = 240.000 – 300.000

⇔ -3x = -60.000

⇔ x = 20.000

Terakhir, untuk menentukan nilai y, kita subtitusikan nilai x ke persamaan (1)

atau persamaan (2) sebagai berikut.

⇔ 5(20.000) + 5y = 250.000

⇔ 100.000 + 5y = 250.000

⇔ 5y = 250.000 – 100.000

⇔ 5y = 150.000

⇔ y = 30.000

Jadi, harga 1 kg apel adalah Rp. 20.000 dan harga 1 kg mangga adalah Rp.

30.000.

2. Metode Campuran

Metode gabungan adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari

himpunan penyelesaian SPLDV dengan cara menggabungkan dua metode

sekaligus, yakni metode eliminasi dan metode subtitusi. Pertama,

menggunakan metode eliminasi untuk mencari salah satu nilai variabelnya,

setelah nilai variabel diperoleh, maka nilai variabel tersebut disubtitusikan ke

dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.

Contoh :

Tini membeli 2 roti coklat dan 1 roti keju dengan harga Rp. 6.000. Gana

membeli 2 roti coklat dan 4 roti keju dengan harga Rp.12.000. Tentukan harga

1 roti coklat dan 1 roti keju !

Penyelesaian :

Misal :

x = harga 1 roti coklat

y = harga 1 roti keju

Model matematika dari masalah di atas adalah

2x + y = 6.000

2x + 4y = 12.000

Dari kedua persamaan di atas, kita bisa melihat bahwa koefisien yang sama

dimiliki oleh peubah (variabel) x. Dengan demikian, variabel x dapat kita

eliminasi (hilangkan) dengan cara dikurangkan, sehingga nilai y bisa kita

tentukan dengan cara berikut ini.

2x + y = 6.000

2x + 4y = 12.000

-3y = - 6.000

y = 2.000

Selanjutnya, kita akan menentukan nilai x dengan cara mensubtitusi y = 2.000

ke salah satu persamaan.

2x + y = 6.000

2x + 2.000 = 6.000

-

https://blogmipa-matematika.blogspot.co.id/2017/09/sistem-persamaan-linear-dua-variabel.html

2x = 6.000 - 2.000

x = 2.000

Dengan demikian, kita peroleh bahwa nilai x = 2.000 dan y = 2.000. Sehingga

harga 1 roti coklat adalah Rp.2.000 dan harga 1 roti keju adalah Rp. 2.000

G. Model dan Metode Pembelajaran.

Pendekatan : Saintifik

Model Pembelajaran : Kooperatif tipe Formulate-Share-Listen-Create

Metode Pembelajaran : Tanya jawab, diskusi, pemberian tugas.

H. Media, Bahan/Alat dan Sumber Belajar

1. Worksheet atau lembar kerja siswa

2. Buku LKS siswa kelas VIII

3. Buku pegangan guru kelas VIII

4. White board, spidol, penghapus, penggaris, proyektor

I. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke-8

Fase Aktivitas Alokasi

Waktu Guru Siswa

Pendahuluan

1. Mengucap salam

2. Mengabsen siswa

3. Menyampaikan topik yang

akan dibahas yaitu

menyelesaikan masalah sehari-

hari yang berkaitan dengan

SPLDV dengan metode

subtitusi dan campuran.

4. Melakukan apersepsi, yakni

mengingatkan kembali siswa

tentang operasi aljabar, konsep

metode subtitusi dan eliminasi.

5. Menyampaikan tujuan

pembelajaran

6. Menyampaikan materi secara

singkat

1. Membalas salam

2. Menyampaikan siswa yang

absen

3. Mencermati topik dan manfaat

pembelajaran. (mengamti)

4. Mengingat materi sebelumnya

yang berkaitan dengan materi

yang akan dipelajari, serta aktif

menjawab pertanyaan dari

guru.

5. Mendengarkan penjelasan guru

(mengamati)

6. Mendengarkan serta

memahami materi yang

dijelaskan guru (mengamati)

10

menit

Inti Formulate

1. Meminta siswa yang duduk di

sebelah kiri untuk memikirkan

dan menuliskan langkah-

langkah metode subtitusi dan

siswa yang duduk di sebelah

kanan menuliskan langkah-

langkah metode campuran

Formulate

1. Setiap siswa memikirkan dan

menuliskan langkah-langkah

metode subtitusi dan

campuran.

2. Membentuk kelompok sesuai

dengan arahan yang

disampaikan.

60

menit

2. Membentuk siswa menjadi

beberapa kelompok kecil yang

beranggotakan 3-4 orang.

Setiap kelompok harus ada

siswa yang memiliki metode

yang berbeda.

3. Membagikan LKS kepada

siswa serta meminta siswa

untuk mengerjakan LKS

bersama dengan kelompoknya.

Share

4. Membimbing siswa untuk

saling berinteraksi dengan

teman sekelompoknya untuk

saling berbagi hasil perumusan

ide untuk menjawab

permasalahan.

5. Membantu kelompok yang

mengalami kesulitan.

6. Memilih secara acak kelompok

yang ingin berbagi hasil

diskusi

Listen

7. Mengarahkan tiap kelompok

untuk saling mendengarkan

dengan seksama jawaban yang

disampaikan oleh masing-

masing anggota kelompok

serta mencatat persamaan dan

perbedaan dari jawaban

mereka.

Create

8. Mengarahkan siswa terlibat

dalam diskusi untuk membuat

serta menggabungkan ide

terbaik dan selanjutnya

mengerjakan permasalahan

pada LKS.

9. Memilih beberapa siswa untuk

mempresentasikan jawaban

hasil diskusi dengan kelompok

di depan kelas

10. Memberikan kesempatan

kepada siswa untuk bertanya

tentang apa yang belum

mereka pahami.

3. Mengerjakan LKS bersama

dengan teman kelompoknya

(mengumpulkan informasi,

menanya)

Share

4. Saling berbagi ide dengan

teman sekelompok.

(mengumpulkan informasi,

mengamati).

5. Aktif bertanya kepada guru

atau anggota kelompok apabila

mengalami kesulitan

(menanya).

6. Salah satu kelompok

menyampaikan hasil

perumusan atau ide-ide mereka

di depan kelas (

mengkomunikasikan)

Listen

7. Saling mendengarkan dengan

seksama ide yang disampaikan

oleh masing-masing anggota

kelompoknya serta mencatat

persamaan dan perbedaan dari

jawaban mereka. (mengamati,

mengasosiasi)

Create

8. Mengecek kembali informasi

yang diperoleh dalam diskusi

dan menuliskan jawaban atas

permasalahan pada LKS.

(mengasosiasi)

9. Siswa menyajikan jawaban

dari hasil diskusi di depan

kelas (mengkomunikasikan)

10. Siswa menanyakan hal-hal

yang belum mereka pahami.

(menanya)

Penutup 1. Guru bersama-sama dengan

siswa menyimpulkan materi.

1. Siswa bersama dengan guru

menyimpulkan materi.

10

menit

2. Mengevaluasi siswa dengan

cara memberikan beberapa

pertanyaan / kuis

3. Memberikan tugas untuk

dikerjakan dirumah.

4. Menutup pembelajaran dengan

salam

(mengkomunikasikan)

2. Siswa mengerjakan kuis secara

individu.

3. Siswa mencermati dan mencatat

tugas rumah yang diberikan.

4. Siswa membalas salam

J. PENILAIAN PROSES DAN HASIL BELAJAR

a. Teknik : Tes dan Non Tes

b. Bentuk : Uraian, Lisan dan Pengamatan

c. Instrumen : Kuis/Tugas dan Lembar Pengamatan

1. Instrumen Penilaian Sikap

No Nama

Sikap Sosial Jumlah

Skor Kerjasama Disiplin Tanggung

Jawab

Kerja

keras Kritis

1

2

Keterangan :

KB : Kurang Baik Skor 1

C : Cukup Skor 2

No Aspek yang diamati/dinilai Teknik

Penilaian

Waktu

Penilaian

1 Sikap

a. Bekerja sama dalam kegiatan kelompok.

b. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran.

c. Tanggung jawab dalam melaksanakan

tugas yang diberikan.

d. Kritis dalam berfikir saat mengajukan

pertanyaan atau menyelesaikan

permasalahan

Pengamatan Selama

pembelajaran

dan saat

diskusi

2 Pengetahuan

Membuat dan mendefinisikan model sistem

persamaan linear dua variabel.

Tes Tertulis,

Lisan dan

Tugas

Selama

pembelajaran

dan akhir

pembelajaran

3 Keterampilan

Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan lineardua variabel

Pengamatan

dan Tugas

Saat diskusi

Nilai Siswa = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒 ℎ

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙× 100

B : Baik Skor 3

SB : Sangat Baik Skor 4

2. Instrumen Penilaian Pengetahuan

Indikator materi : Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan SPLDV dengan metode subtitusi dan campuran.

Soal :

1. Intan dan Rudi pergi ke toko swalayan. Intan membeli 5 kg apel dan

5 kg mangga seharga Rp. 250.000. Rudi membeli 3 kg apel dan 6 kg

mangga seharga Rp. 240.000. Tentukan harga 1 kg apel dan 1 kg

mangga dengan metode subtitusi.

PEDOMAN PENSKORAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

Indikator Skor Kategori

1. Mengungkap

kan kembali

konsep yang

telah

dipelajari

dengan kata-

kata sendiri

2 Dengan kata-kata sendiri, siswa dapat menyatakan

ulang konsep yang telah dipelajari dengan benar.


ulang konsep yang telah dipelajari namun belum tepat.

0 Salah menyatakan ulang sebuah konsep.

2. Mengidentifi

kasi contoh

atau bukan

contoh dari

konsep

2 Siswa dapat mengidentifikasi yang termassuk contoh

atau bukan contoh dari suatu konsep dengan benar.

1

Siswa dapat mengidentifikasi yang termassuk contoh

atau bukan contoh dari suatu konsep namun belum

tepat.

0 Sisawa salah dalam mengidentifikasi yang termassuk

contoh atau bukan contoh dari suatu konsep

3. Mengaplikasi

kan konsep

dengan benar

dalam

berbagai

situasi

4 Dalam berbagai situasi siswa dapat menerapkan konsep

dengan perhitungan serta jawaban akhir yang benar.

3

Dalam berbagai situasi siswa dapat menerapkan konsep,

dimana sebagian besar perhitungan benar dan jawaban

salah.

2 Dalam berbagai situasi siswa dapat menerapkan konsep,

akan tetapi perhitungan dan jawaban akhir salah.

1 Dalam berbagai situasi siswa tidak sepenuhnya benar

menerapkan sebuah konsep.

0 Jawaban tidak dibuat oleh siswa dan hanya menulis

informasi soal saja.

RUBRIK PENILAIAN

Soal

No.

Indikator Deskripsi jawaban yang diharapkan

Skor

1 3 Misal :

x = harga 1 kg apel


Model matematika :

5x + 5y = 250.000

3x + 6y = 240.000


⇔ 5x + 5y = 250.000

⇔ 5y = 250.000 – 5x

⇔ y = 50.000 – x

Lalu kita subtitusikan persamaan y ke persamaan (2) sebagai

berikut.

⇔ 3x + 6(50.000 – x) = 240.000

⇔ 3x + 300.000 – 6x = 240.000

⇔ 300.000 – 3x = 240.000

⇔ -3x = 240.000 – 300.000

⇔ -3x = -60.000

⇔ x = 20.000

Terakhir, untuk menentukan nilai y, kita subtitusikan nilai x

ke persamaan (1) atau persamaan (2) sebagai berikut.

⇔ 5(20.000) + 5y = 250.000

⇔ 100.000 + 5y = 250.000

⇔ 5y = 250.000 – 100.000

⇔ 5y = 150.000

⇔ y = 30.000

Jadi, harga 1 kg apel adalah Rp. 20.000 dan harga 1 kg

mangga adalah Rp. 30.000.

4

SKOR TOTAL 4

Singaraja, 29 Oktober 2019

Guru Mata Pelajaran Mahasiswa Penelitian

Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd Desak Putu Padmi Mahartini

NIP. NIM 1513011090

LEMBAR KERJA SISWA

Hari / Tanggal :

Kelas :

Kelompok :

Anggota Kelompok :

1. ..................................................................................................................

2. ..................................................................................................................

3. ..................................................................................................................

4. ..................................................................................................................

Kompetensi Dasar :


variabel.

Petunjuk :

1. Bacalah Lembar Kerja Siswa (LKS) ini dengan seksama, dan tanyakan kepada guru

jika ada hal yang kurang dipahami.

2. Kerjakan dan lengkapi LKS bersama dengan kelompok.

Dengan menggunakan kata-kata sendiri, uraikan secara singkat

langkah-langkah metode subtitusi!

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

Dengan menggunakan kata-kata sendiri, uraikan secara singkat

langkah-langkah metode campuran !

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

Selesaikan masalah berikut dengan menggunakan metode

subtitusi dan metode campuran !

Harga 1 roti coklat dan 1 roti keju adalah Rp. ..................................(tuliskan

harganya sesuai keinginanmu!) sedangkan harga 3 roti coklat dan 2 roti keju

adalah Rp. ............................ (tuliskan harganya sesuai keinginanmu!). Jika

kamu ingin membeli roti coklat dan roti keju sebanyak yang kamu inginkan,

berapa kamu harus membayar ?

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

Lampiran 04.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

KELAS KONTROL

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Singaraja

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII (Delapan)/Ganjil

Materi Pokok : SPLDV

Pertemuan ke : 8 (delapan)

A. Kompetensi Inti :

a. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

b. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya.

c. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait

fenomena dan kejadian tampak mata.

d. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan

yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar :

4.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel.

C. Indikator :

4.5.4 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV dengan

metode subtitusi dan campuran.

D. Alokasi Waktu :

2×40 menit (2jp)

E. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan dapat menyelesaikan masalah

sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode subtitusi dan campuran.

F. Materi Ajar

a. Metode Subtitusi

Adapun langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode subtitusi

adalah sebagai berikut.

Langkah 1:

Pilihlah salah satu persamaan (jika ada pilih yang paling sederhana), kemudian

nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x.

Langkah 2:

Subtitusikan nilai x atau y yang diperoleh dari langkah 1 ke persamaan yang

lain.

Agar kalian lebih memahami bagaimana caranya menentukan himpunan

penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode subtitusi, silahkan kalian

pelajari beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.

Contoh :

Intan dan Rudi pergi ke toko swalayan. Intan membeli 5 kg apel dan 5 kg

mangga seharga Rp. 250.000. Rudi membeli 3 kg apel dan 6 kg mangga seharga

Rp. 240.000. Tentukan harga 1 kg apel dan 1 kg mangga !

Penyelesaian :

Misal :

x = harga 1 kg apel


Model matematika :

5x + 5y = 250.000

3x + 6y = 240.000


⇔ 5x + 5y = 250.000

⇔ 5y = 250.000 – 5x

⇔ y = 50.000 – x

Lalu kita subtitusikan persamaan y ke persamaan (2) sebagai berikut.

⇔ 3x + 6(50.000 – x) = 240.000

⇔ 3x + 300.000 – 6x = 240.000

⇔ 300.000 – 3x = 240.000

⇔ -3x = 240.000 – 300.000

⇔ -3x = -60.000

⇔ x = 20.000

Terakhir, untuk menentukan nilai y, kita subtitusikan nilai x ke persamaan (1)

atau persamaan (2) sebagai berikut.

⇔ 5(20.000) + 5y = 250.000

⇔ 100.000 + 5y = 250.000

⇔ 5y = 250.000 – 100.000

⇔ 5y = 150.000

⇔ y = 30.000

Jadi, harga 1 kg apel adalah Rp. 20.000 dan harga 1 kg mangga adalah Rp.

30.000.

b. Metode Campuran

Metode gabungan adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari

himpunan penyelesaian SPLDV dengan cara menggabungkan dua metode

sekaligus, yakni metode eliminasi dan metode subtitusi. Pertama,

menggunakan metode eliminasi untuk mencari salah satu nilai variabelnya,

setelah nilai variabel diperoleh, maka nilai variabel tersebut disubtitusikan ke

dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.

Contoh :

Tini membeli 2 roti coklat dan 1 roti keju dengan harga Rp. 6.000. Gana

membeli 2 roti coklat dan 4 roti keju dengan harga Rp.12.000. Tentukan harga

1 roti coklat dan 1 roti keju !

Penyelesaian :

Misal :

x = harga 1 roti coklat

y = harga 1 roti keju

Model matematika dari masalah di atas adalah

2x + y = 6.000

2x + 4y = 12.000

Dari kedua persamaan di atas, kita bisa melihat bahwa koefisien yang sama

dimiliki oleh peubah (variabel) x. Dengan demikian, variabel x dapat kita

eliminasi (hilangkan) dengan cara dikurangkan, sehingga nilai y bisa kita

tentukan dengan cara berikut ini.

2x + y = 6.000

2x + 4y = 12.000

-3y = - 6.000

y = 2.000

Selanjutnya, kita akan menentukan nilai x dengan cara mensubtitusi y = 2.000

ke salah satu persamaan.

2x + y = 6.000

2x + 2.000 = 6.000

-

https://blogmipa-matematika.blogspot.co.id/2017/09/sistem-persamaan-linear-dua-variabel.html

2x = 6.000 - 2.000

x = 2.000

Dengan demikian, kita peroleh bahwa nilai x = 2.000 dan y = 2.000. Sehingga

harga 1 roti coklat adalah Rp.2.000 dan harga 1 roti keju adalah Rp. 2.000

G. Model dan Metode Pembelajaran.

Pendekatan : Saintifik

Model Pembelajaran : Kooperatif tipe Formulate-Share-Listen-Create

Metode Pembelajaran : Tanya jawab, diskusi, pemberian tugas.

H. Media, Bahan/Alat dan Sumber Belajar

1. Worksheet atau lembar kerja siswa

2. Buku LKS siswa kelas VIII

3. Buku pegangan guru kelas VIII

4. White board, spidol, penghapus, penggaris, proyektor

I. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke-8

Kegiatan Deskripsi Kegiatan

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Pendahuluan (Fase-1 Penyampaian

Tujuan dan Motivasi

1. Guru menjawab salam dari

siswa

2. Guru mengajak siswa

melakukan doa bersama

sebelum memulai

pembelajaran

3. Guru mengecek kehadiran

siswa.

4. Guru memberikan

apersepsi kepada siswa,

yakni mengingatkan

kembali siswa tentang

operasi aljabar,

memodelkan masalah

matematika, konsep

metode subtitusi dan

eliminasi.

5. Guru memberikan

motivasi kepada siswa

mengenai pentingnya

materi yang akan

dipelajari dengan cara

mengaitkan materi pada

kehidupan sehari-hari

6. Guru menginformasikan

1. Siswa memberikan salam

kepada guru.

2. Siswa dan guru berdoa

bersama.

3. Siswa menyampaikan jika ada

yang tidak hadir.

4. Siswa mengingat kembali

materi operasi aljabar,

memodelkan masalah

matematika, konsep metode

subtitusi dan eliminasi.

5. Siswa mencermati manfaat-

manfaat yang disampaikan

oleh guru untuk

meningkatkan semangat

dalam belajar.

6. Siswa mendengarkan tujuan

dan langkah-langkah

pembelajaran yang

disampaikan


tujuan pembelajaran

kepada siswa dan langkah-

langkah pembelajaran

Kegiatan Inti (Fase-2 Pembagian

Kelompok)

1. Guru membagi siswa

menjadi beberapa

kelompok secara

heterogen dengan anggota

kelompok sebanyak 4-5

orang

(Fase-3 Penyajian

Informasi)

2. Guru memberikan

stimulus berupa pengantar

materi.

(Fase-4 Kegiatan Belajar

dalam Tim Kerja

Kelompok)

3. Guru membagikan LKS

kepada masing-masing

kelompok.

4. Guru meminta siswa untuk

berdiskusi dengan masing-

masing kelompok terkait

permasalahan yang

diberikan sehingga lebih

memahami konsep

5. Guru membimbing siswa

jika ada yang mengalami

kesulitan sehingga siswa

dapat memecahkan

masalah pada LKS

6. Guru memperhatikan dan

mengawasi siswa dalam

menyelesaikan masalah-

masalah yang ada pada

LKS

(Fase-5 Evaluasi)

7. Guru memberikan

kesempatan kepada

perwakilan dari kelompok

untuk menyajikan hasil

diskusi di depan kelas

8. Guru memberikan

kesempatan kepada siswa

lain untuk menanggapi

1. Siswa duduk sesuai dengan

kelompok masing-masing

2. Siswa memperhatikan yang

disampaikan guru dan

bertanya jika ada yang tidak

dipahami .

3. Siswa menerima dan

mencermati LKS yang

diberikan guru.

4. Siswa berdiskusi dengan

kelompok masing-masing

terkait LKS yang diberikan .

5. Siswa bertanya kepada guru

jika mengalami kesulitan

dalam menjawab LKS dan

memperhatikan pengarahan

guru.

6. Siswa menyelesaikan

masalah-masalah yang ada

pada LKS .

7. Masing-masing perwakilan

kelompok menyajikan hasil

diskusinya di depan kelas .

8. Siswa lainnya dapat bertanya

atau memberikan pendapat

terkait hasil diskusi kelompok

yang disampaikan.


dan bertanya jika ada yang

tidak dipahami

9. Guru memberikan

penegasan atau penguatan

terhadap hasil diskusi

9. Siswa memperhatikan

penjelasan yang disampaikan

oleh guru

Penutup 1. Guru mengarahkan siswa

untuk menyimpulkan

kegiatan pembelajaran

Fase-6 Penghargaan

Prestasi Tim)

2. Guru memberikan kuis

sebagai evaluasi

penguasaan.

3. Guru memberikan tugas

yang harus dikumpul pada

pertemuan selanjutnya.

4. Guru mengakhiri

pembelajaran dengan

berdoa dan salam

1. Siswa menyimpulkan materi

yang telah dipelajari.

2. Siswa menjawab soal kuis

yang diberikan.

3. Siswa mencatat tugas yang

diberikan guru.

4. Siswa berdoa dan

memberikan salam kepada

guru

K. PENILAIAN PROSES DAN HASIL BELAJAR

a. Teknik : Tes dan Non Tes

b. Bentuk : Uraian, Lisan dan Pengamatan

c. Instrumen : Kuis/Tugas dan Lembar Pengamatan

No Aspek yang diamati/dinilai Teknik

Penilaian

Waktu

Penilaian

1 Sikap

a. Bekerja sama dalam kegiatan kelompok.

b. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran.

c. Tanggung jawab dalam melaksanakan

tugas yang diberikan.

d. Kritis dalam berfikir saat mengajukan

pertanyaan atau menyelesaikan

permasalahan

Pengamatan Selama

pembelajaran

dan saat

diskusi

2 Pengetahuan

Membuat dan mendefinisikan model sistem

persamaan linear dua variabel.

Tes Tertulis,

Lisan dan

Tugas

Selama

pembelajaran

dan akhir

pembelajaran

3 Keterampilan

Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan lineardua variabel

Pengamatan

dan Tugas

Saat diskusi

3. Instrumen Penilaian Sikap

No Nama

Sikap Sosial Jumlah

Skor Kerjasama Disiplin Tanggung

Jawab

Kerja

keras Kritis

1

2

Keterangan :

KB : Kurang Baik Skor 1

C : Cukup Skor 2

B : Baik Skor 3

SB : Sangat Baik Skor 4

4. Instrumen Penilaian Pengetahuan

Indikator materi : Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan SPLDV dengan metode subtitusi dan campuran.

Soal :

1. Intan dan Rudi pergi ke toko swalayan. Intan membeli 5 kg apel dan

5 kg mangga seharga Rp. 250.000. Rudi membeli 3 kg apel dan 6 kg

mangga seharga Rp. 240.000. Tentukan harga 1 kg apel dan 1 kg

mangga dengan metode subtitusi atau campuran.



1. Mengungkap

kan kembali

konsep yang

telah

dipelajari

dengan kata-

kata sendiri






2. Mengidentifi

kasi contoh

atau bukan

contoh dari

konsep



1



tepat.



3. Mengaplikasi

kan konsep 4 Dalam berbagai situasi siswa dapat menerapkan konsep


Nilai Siswa = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒 ℎ

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙× 100


dengan benar

dalam

berbagai

situasi

3



salah.







RUBRIK PENILAIAN

Soal

No.

Indikator Deskripsi jawaban yang diharapkan

Skor

1 3 Misal :

x = harga 1 kg apel


Model matematika :

5x + 5y = 250.000

3x + 6y = 240.000

Metode Subtitusi :


⇔ 5x + 5y = 250.000

⇔ 5y = 250.000 – 5x

⇔ y = 50.000 – x

Lalu kita subtitusikan persamaan y ke persamaan (2) sebagai

berikut.

⇔ 3x + 6(50.000 – x) = 240.000

⇔ 3x + 300.000 – 6x = 240.000

⇔ 300.000 – 3x = 240.000

⇔ -3x = 240.000 – 300.000

⇔ -3x = -60.000

⇔ x = 20.000

Terakhir, untuk menentukan nilai y, kita subtitusikan nilai x

ke persamaan (1) atau persamaan (2) sebagai berikut.

⇔ 5(20.000) + 5y = 250.000

⇔ 100.000 + 5y = 250.000

⇔ 5y = 250.000 – 100.000

⇔ 5y = 150.000

⇔ y = 30.000



4

Metode Campuran :

5x + 5y = 250.000 |× 3 | 15x + 15y = 750.000

3x + 6y = 240.000 |× 5 | 15x + 30y = 1.200.000

-15y = - 450.000

y = 30.000

subtitusi y = 30.000 ke persamaan 1 :

5x + 5y = 250.000

5x + 5(30.000) = 250.000

5x + 150.000 = 250.000

5x = 250.000 – 150.000

5x = 100.000

x = 20.000



SKOR TOTAL 4

Singaraja, 29 Oktober 2019

Guru Mata Pelajaran Mahasiswa Penelitian

Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd Desak Putu Padmi Mahartini

NIP. NIM 1513011090

-

LEMBAR KERJA SISWA

Hari / Tanggal :

Kelas :

Kelompok :

Anggota Kelompok :

1. ..................................................................................................................

2. ..................................................................................................................

3. ..................................................................................................................

4. ..................................................................................................................

Kompetensi Dasar :


variabel.

Petunjuk :

1. Bacalah Lembar Kerja Siswa (LKS) ini dengan seksama, dan tanyakan kepada guru

jika ada hal yang kurang dipahami.

2. Kerjakan dan lengkapi LKS bersama dengan kelompok.

Menyelesaikan masalah sehari-hari dari SPLDV dengan metode subtitusi dan campuran Selesaikanlah masalah berikut dengan metode subtitusi dan campuran !

Dina membeli 1 kertas karton dan 6 kertas manila seharga Rp. 35.000.

Sedangkan Reno membeli 1 kertas karton dan 1 kertas manila seharga

Rp.10.000. Indra membeli 2 kertas karton dan 2 kertas manila.

Tentukan uang yang harus di bayar Indra !

Sebelum menyelesaikan masalah tersebut, kalian harus memodelkan masalah

tersebut kedalam bentuk matematika seperti di bawah ini

Misal :

x =

y =

sehingga model matematika dari masalah tersebut adalah :

persamaan 1 : ......x + ..... y = ...............

persamaan 2 : ...... x + ...... y = ...............

Metode subtitusi

Persamaan 1 dapat diubah menjadi 𝑥 =............................. (persamaan 3)

Selanjutnya, subtitusi persamaan 3 ke persamaan 2, sehingga menjadi

.......x + ......y= ...............

.......(.........................) + ......y = ...............

............................... + ......y = ...............

......y = .................

y = ................

Setelah diperoleh nilai 𝑦, selanjutnya subtitusi 𝑦 ke persamaan 3

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

Sehingga diperoleh nilai 𝑥 = .......

Dengan demikian harga 1 kertas karton adalah Rp. .................. dan harga 1

kertas manila adalah Rp. ..................

Sehingga jika Indra ingin membeli 2 kertas karton dan 2 kertas manila ia harus

membayar sebesar Rp. ..................

Metode campuran

Jika kita ingin mencari nilai y, maka eliminasi ........

Pada persamaan pertama, koefisien variabel x adalah .......

Pada persamaan kedua, koefisien variabel x adalah ........

Sehingga untuk mencari nilai y :

.......x + ......y = ...............

.......x + ......y = ...............

.......y= ............

y= ............

untuk mendapatkan nilai x, subtitusi y ke persamaan 1 atau 2

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

Dengan demikian harga 1 kertas karton adalah Rp. .................. dan harga 1

kertas manila adalah Rp. ..................

Sehingga jika Indra ingin membeli 2 kertas karton dan 2 kertas manila ia harus

membayar sebesar Rp. ..................

−

Lampiran 05.

Lampiran 06.

ANALISIS VALIDITAS ISI (UJI PAKAR)

UJI COBA SOAL PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

Penilai 1 : I Putu Pasek Suryawan, M.Pd.

Penilai 2 : Made Juniantari, S.Pd., M.Pd.

1. Hasil penilaian kedua penilai adalah sebagai berikut.

Penilai 1 Penilai 2

Kurang Relevan

(Skor 1-2)

Sangat Relevan

(Skor 3-4)

Kurang Relevan

(Skor 1-2)

Sangat Relevan

(Skor 3-4)

1,2,3,4,5 1,2,3,4,5

2. Tabulasi silang 2 × 2

Penilai 1

Kurang Relevan Sangat Relevan

Penilai 2

Kurang Relevan (A)

0

(B)

0

Sangat Relevan (C)

0

(D)

5

Sehingga diperoleh,

Validitas Isi = 𝐷

𝐴+𝐵+𝐶+𝐷=

5

0+0+0+5=

5

5= 1

Berdasarkan perhitungan, diperoleh bahwa koefisien validitas isi instrumen

untuk mengukur pemahaman konsep matematika siswa adalah 1. Sehingga dapat

disiumpulkan tes pemahaman konsep matematika siswa dinyatakan valid dan

layak digunakan.

Lampiran 07.

KISI-KISI SOAL UJI COBA

PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

Satuan Pendidikan : SMP Kelas/Smt. : VIII/1

Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 80 Menit

Materi Pokok : SPLDV Bentuk Soal : Uraian

Kurikulum : 2013

Tahun Ajaran : 2019/2020

No KD & Indikator

Indikator

Pemahaman

Konsep

Matematika No. Soal

1 2 3

1 3.5. Menjelaskan sistem persamaan linear

dua variabel dan penyelesaiannya yang

dihubungkan dengan masalah

kontekstual.

3.5.1 Mendefinisikan dan membuat model

SPLDV

√ 1

3.5.2 Menentukan nilai variabel dari SPLDV

dengan metode grafik √

3

2 4.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua

variabel.

4.5.1 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan SPLDV dengan metode

grafik

√ 5



eliminasi

√ 4



subtitusi

√ 2

Indikator Pemahaman Konsep :

1 : Menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari dengan kata-kata sendiri.

2 : Mengidentifikasi yang termasuk contoh atau bukan contoh dari konsep.

3 : Mengaplikasikan konsep dengan benar dalam berbagai situasi.

Lampiran 08.

SOAL UJI COBA PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

Sekolah : SMP NEGERI 8 SINGARAJA

Mata pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/1

Pokok Bahasan : SPLDV

Alokasi Waktu : 80 menit

Petunjuk :

Tulislah terlebih dahulu nama, kelas, no.absen pada lembar jawaban!

Bacalah soal dengan teliti!

Kerjakan soal yang dianggap lebih mudah terlebih dahulu.

Jika ada yang kurang jelas, tanyakan pada guru!

1. Perhatikan sistem persamaan-sistem persamaan berikut

a. 2𝑥 − 6 = 8

3𝑥 + 2𝑦 = 14

b. 4𝑥 + 2𝑦 = 8

3𝑥 + 2𝑦 = 14

c. 3𝑥 + 5𝑦 = 134𝑦 − 2𝑥 = 10

d. 2𝑎 + 3𝑏 = 83𝑥 + 2𝑦 = 8

Yang manakah merupakan sistem persamaan linear dua variabel ? jelaskan !

2. Budi dan Andi pergi bersama-sama ke sebuah toko. Budi membeli 20 lembar kertas

folio dan 10 lembar kertas HVS dengan harga Rp. 12.000, sedangkan Andi

membeli 8 lembar kertas folio dan 5 lembar kertas HVS dengan harga Rp.5.000.

Tentukan harga 1 lembar kertas folio dan 1 lembar kertas HVS ! (catatan : gunakan

metode subtitusi)

3. Dengan metode grafik, kapan suatu sistem persamaan linear dikatakan memiliki

tepat satu penyelesaian, memiliki banyak penyelesaian atau tidak memiliki

penyelesaian? Jelaskan !

4. Dina membeli 2 buah buku tulis dan 6 buah pulpen seharga Rp. 34.000. Sedangkan Reno

membeli 2 buah buku tulis dan 3 buah pulpen seharga Rp.25.000. Indra membeli 2 buah

buku dan 2 pulpen. Tentukan uang yang harus di bayar Indra ! (catatan : gunakan

metode eliminasi)

5. Ratna membeli 2 kertas manila dan 6 spidol, ia harus membayar dengan harga

Rp.36.000. Sedangkan Agung membeli 2 kertas manila dan 2 spidol, dan ia harus

membayar Rp. 24.000. Sinta membeli 1 kertas manila dan 1 buah spidol. Tentukan uang

yang harus di bayar Sinta ! (catatan : gunakan metode grafik)

Lampiran 09.



1. Mengungkap

kan kembali

konsep yang

telah

dipelajari

dengan kata-

kata sendiri






2. Mengidentifi

kasi contoh

atau bukan

contoh dari

konsep



1



tepat.



3. Mengaplikasi

kan konsep

dengan benar

dalam

berbagai

situasi

4 Dalam berbagai situasi siswa dapat menerapkan konsep


3



salah.







Lampiran 10.

RUBRIK PENSKORAN SOAL UJI COBA PEMAHAMAN KONSEP

MATEMATIKA

No.

Soal

Indikator Deskripsi jawaban yang diinginkan Skor

1 2 Persamaan b dan c, karena persamaan tersebut terdiri dari dua

persamaan dan pada setiap persamaan mengandung dua

variabel yang saling terkait.

2

2 3 Metode Subtitusi

Misal :

x : harga kertas folio

y : harga kertas Hvs

Model :

20x + 10y = 12.000.

8x + 5y = 5.000.

Kemungkinan 1 :

8x + 5y = 5.000

5y = 5.000 - 8x

y = 5000−8𝑥

5

y = 1000 - 8𝑥

5

subtitusi y ke persamaan 1

20x + 10y = 12.000

20x + 10(1000 - 8𝑥

5) = 12.000

20x + 10.000 -16x = 12.000

4x = 2.000

x = 500

subtitusi x = 500 ke persamaan y = 1000 - 8𝑥

5

y = 1000 – 8(500)

5

y = 1000 – 8(500)

5

y = 1000 – 800

y = 200 Kemungkinan 2 :

20x + 10y = 12.000.

10y = 12.000 - 20x

y = 1.200 - 2x

subtitusi y ke persamaan 2

8x + 5y = 5.000.

8x + 5(1.200 - 2x) = 5.000.

8x + 6.000 – 10x = 5.000.

-2x = - 1.000

4

x = 500

subtitusi x = 500 ke persamaan y = 1.200 - 2x

y = 1.200 – 2(500)

y = 1.200 – 1000

y = 200

jadi, harga 1 lembar kertas folio adalah Rp. 500 dan harga 1

lembar kertas HVS adalah Rp. 200.

3 1 suatu sistem persamaan linear dua variabel dikatakan

memiliki tepat satu penyelesaian apabila kedua garis

berpotongan tepat di satu titik atau saat 𝑎

𝑝≠

𝑏

𝑞, dikatakan

memiliki banyak penyelesaian jika kedudukan dua garis

tersebut berhimpit atau 𝑎

𝑝=

𝑏

𝑞=

𝑐

𝑟 dan tidak memiliki solusi

apabila kedudukan 2 garis sejajar atau 𝑎

𝑝=

𝑏

𝑞

2

4 3 Misal :

x = harga buku tulis

y = harga pulpen

2x + 6y = 34.000

2x + 3y = 25.000

Metode eliminasi :

2x + 6y = 34.000

2x + 3y = 25.000

3y = 9.000

y = 3.000

2x + 6y = 34.000 |× 1| → 2x + 6y = 34.000

2x + 3y = 25.000 |× 2| → 4x + 6y = 50.000

-2x = - 16.000

x = 8.000

periksa kebenaran nilai x dan y

4

−

−

2x + 6y = 34.000

2(8.000) + 6(3.000) = 34.000

16.000 + 18.000 = 34.000

34.000 = 34.000 (benar)

2x + 3y = 25.000

2(8.000) + 3(3.000) = 25.000

16.000 + 9.000 = 25.000

25.000 = 25.000 (benar)

Dengan demikian harga 1 buah buku adalah 8.000 dan harga

1 buah pulpen adalah 3.000

Jika Indra membeli 2 buah buku dan 2 pulpen maka ia harus

membayar 2(8.000) + 2(3.000) = 22.000

5 3 Metode grafik

Misal :

x = harga kertas manila

y = harga spidol

model :

2x + 6y = 36.000

2x + 2y = 24.000

Pers. 1 :

2x + 6y = 36.000

Saat 𝑥 = 0 → 𝑦 ∶

2 0 + 6𝑦 = 36.000

6𝑦 = 36.000

𝑦 = 6.000

Saat 𝑦 = 0 → 𝑥 ∶

2𝑥 + 6(0) = 36.000

2𝑥 = 36.000

𝑥 = 18.000

4

Pers. 2:

2x + 2y = 24.000

Saat 𝑥 = 0 → 𝑦 ∶

2 0 + 2𝑦 = 24.000

2𝑦 = 24.000

𝑦 = 12.000

Saat 𝑦 = 0 → 𝑥 ∶

2𝑥 + 2(0) = 24.000

2𝑥 = 24.000

𝑥 = 12.000

Grafik :

Titik potong grafik di atas adalah (9.000, 3.000)

Periksa kebenaran titik potong.

2x + 6y = 36.000

2(9.000) + 6(3.000) = 36.000

18.000 +18.000 = 36.000 (benar)

2x + 2y = 24.000

2(9.000) + 2(3.000) = 24.000

18.000 + 6.000 = 24.000 (benar)

Dengan demikian, kita peroleh harga 1 buah buku adalah

9.000 dan harga 1 buah pulpen adalah 3.000.

Sehingga, jika Sinta akan membeli 1 kertas manila dan 1 buah

spidol, maka ia harus membayar 9.000 + 3.000 = 12.000

TOTAL SKOR 16

Lampiran 11.

DATA SKOR TES UJI COBA

PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

Tes uji coba pemahaman konsep matematika dilaksanakan di kelas VIII SMP

Mutiara Singaraja. Adapun data yang diperoleh adalah sebagai berikut.

Kode

Siswa

Nomor Soal Total

Skor Nilai

1 2 3 4 5

U01 2 2 0 2 0 6 37,5

U02 1 1 1 1 1 5 31,25

U03 2 1 0 0 0 3 18,75

U04 1 1 0 0 0 2 12,5

U05 2 0 0 0 0 2 12,5

U06 1 0 0 0 0 1 6,25

U07 2 0 2 4 4 12 75

U08 1 1 2 0 0 4 25

U09 1 1 0 0 0 2 12,5

U10 1 0 2 0 0 3 18,75

U11 1 1 2 2 0 6 37,5

U12 1 1 2 0 0 4 25

U13 1 1 2 0 0 4 25

U14 2 0 2 2 0 6 37,5

U15 1 1 1 1 1 5 31,25

U16 1 1 0 2 1 5 31,25

U17 1 1 2 0 0 4 25

U18 1 1 2 0 0 4 25

U19 2 1 2 4 0 9 56,25

U20 2 1 0 0 0 3 18,75

U21 2 1 2 0 0 5 31,25

U22 2 2 2 1 3 10 62,5

U23 1 0 2 2 0 5 31,25

U24 1 1 2 0 0 4 25

U25 1 1 0 0 0 2 12,5

U26 1 0 0 0 0 1 6,25

U27 1 1 1 1 1 5 31,25

U28 1 1 1 1 1 5 31,25

Lampiran 12.

ANALISIS VALIDITAS

TES UJI COBA PEMAHAM KONSEP MATEMATIKA

Untuk mencari koefisien validitas butir soal uraian dapat menggunakan rumus

korelasi product-moment yaitu sebagai berikut.

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 𝑋𝑌 − ( 𝑋)( 𝑌)

𝑁 𝑋2 − ( 𝑋)2 𝑁 𝑌2 − ( 𝑌)2

Keterangan:

xyr : koefisien korelasi product moment

X : skor responden untuk butir yang dicari validitasnya

Y : skor total responden

N : banyak responden atau peserta tes

(Candiasa, 2010a:116)

Untuk mengethaui valid atau tidaknya butir soal, maka hasil perhitungan 𝑟𝑥𝑦

dikorelasikan dengan 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada taraf signifikansi 5% )05,0( dan derajat kebebasan

n – 2. Jika 𝑟𝑥𝑦 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka terdapat korelasi yang signifikan antara skor butir dengan

skor total yang artinya butir soal dikatakan valid.

Adapun mekanisme kerja uji validitas butir soal adalah sebagai berikut.

Kode

Siswa

Nomor Soal Y Y^2

1 2 3 4 5

U01 2 2 0 2 0 6 36

U02 1 1 1 1 1 5 25

U03 2 1 0 0 0 3 9

U04 1 1 0 0 0 2 4

U05 2 0 0 0 0 2 4

U06 1 0 0 0 0 1 1

U07 2 0 2 4 4 12 144

U08 1 1 2 0 0 4 16

U09 1 1 0 0 0 2 4

U10 1 0 2 0 0 3 9

U11 1 1 2 2 0 6 36

U12 1 1 2 0 0 4 16

U13 1 1 2 0 0 4 16

U14 2 0 2 2 0 6 36

U15 1 1 1 1 1 5 25

U16 1 1 0 2 1 5 25

U17 1 1 2 0 0 4 16

U18 1 1 2 0 0 4 16

U19 2 1 2 4 0 9 81

U20 2 1 0 0 0 3 9

U21 2 1 2 0 0 5 25

U22 2 2 2 1 3 10 100

U23 1 0 2 2 0 5 25

U24 1 1 2 0 0 4 16

U25 1 1 0 0 0 2 4

U26 1 0 0 0 0 1 1

U27 1 1 1 1 1 5 25

U28 1 1 1 1 1 5 25

ΣX 37 23 32 23 12 127 749

ΣX^2 55 27 60 57 30 jumlah responden

ΣXY 183 113 180 170 103 28

Rxy 0,46701802 0,23175873 0,54757128 0,808988383 0,7407592

r tabel 0,3610069 0,3610069 0,3610069 0,361006904 0,361006904

Ket Valid Tdk Valid Valid Valid Valid

Berdasarkan hasil analisis validitas tes di atas, dari 5 soal yang diujicobakan,

diperoleh 4 soal yang valid dan ke-4 soal tersebut digunakan sebagai post-test.

Lampiran 13.

ANALISIS RELIABILITAS

TES UJI COBA PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

Untuk menentukan reliabilitas tes pada soal uraian dapat menggunakan rumus Alpha

Cronbach seperti berikut.

𝑟11 = 𝑛

𝑛 − 1 1 −

𝜎𝑖2

𝜎𝑡2

dengan,

Varians tiap butir soal : 𝜎𝑖2 =

𝑋2− 𝑋 2

𝑁

𝑁

Varians skor total : 𝜎𝑡2 =

𝑌2− 𝑌 2

𝑁

𝑁

Keterangan:

𝑟11 : Koefisien reliabilitas

𝑛 : Banyaknya butir soal yang valid

𝑁 : Jumlah responden

X : Skor setiap butir soal

Y : Skor total

𝜎𝑖2: Jumlah varians skor masing-masing butir soal

𝜎𝑡2: Jumlah varians skor total

(Candiasa, 2010a)

Soal yang akan digunakan minimal reliabilitasnya sedang atau pada interval 0,40 <

𝑟11 ≤ 0,60. Berikut merupakan mekanisme kerja uji reliabilitas.

Kode

Siswa

Nomor Soal Y Y^2

1 3 4 5

U01 2 0 2 0 4 16

U02 1 1 1 1 4 16

U03 2 0 0 0 2 4

U04 1 0 0 0 1 1

U05 2 0 0 0 2 4

U06 1 0 0 0 1 1

U07 2 2 4 4 12 144

U08 1 2 0 0 3 9

U09 1 0 0 0 1 1

U10 1 2 0 0 3 9

U11 1 2 2 0 5 25

U12 1 2 0 0 3 9

U13 1 2 0 0 3 9

U14 2 2 2 0 6 36

U15 1 1 1 1 4 16

U16 1 0 2 1 4 16

U17 1 2 0 0 3 9

U18 1 2 0 0 3 9

U19 2 2 4 0 8 64

U20 2 0 0 0 2 4

U21 2 2 0 0 4 16

U22 2 2 1 3 8 64

U23 1 2 2 0 5 25

U24 1 2 0 0 3 9

U25 1 0 0 0 1 1

U26 1 0 0 0 1 1

U27 1 1 1 1 4 16

U28 1 1 1 1 4 16

𝑋 37 32 23 12 104 550

𝑋2

55 60 57 30

𝜎𝑖2 0,218112 0,836735 1,360969 0,887755

𝜎𝑖2 3,303571

𝜎𝑡2 5,846939

𝑟11 0,543739

Berdasarkan analisis yang dilakukan, diperoleh bahwa nilai 𝑟11 = 0,543 dan berada

pada interval 0,40 < 𝑟11 ≤ 0,60 yang artinya,instrumen tersebut memiliki derajat

reliabilitas sedang (cukup).

Lampiran 14.

KISI-KISI TES PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

Satuan Pendidikan : SMP Kelas/Smt. : VIII/1

Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 80 Menit

Materi Pokok : SPLDV Bentuk Soal : Uraian

Kurikulum : 2013

Tahun Ajaran : 2019/2020

No KD & Indikator

Indikator

Pemahaman

Konsep

Matematika No. Soal

1 2 3

1 3.5. Menjelaskan sistem persamaan linear

dua variabel dan penyelesaiannya yang

dihubungkan dengan masalah

kontekstual.

3.5.1 Mendefinisikan dan membuat model

SPLDV

√ 1

3.5.2 Menentukan nilai variabel dari SPLDV

dengan metode grafik √

2

2

4.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua

variabel.



grafik

√ 4



eliminasi

√ 3

Indikator Pemahaman Konsep :

1 : Menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari dengan kata-kata sendiri.

2 : Mengidentifikasi yang termasuk contoh atau bukan contoh dari konsep.

3 : Mengaplikasikan konsep dengan benar dalam berbagai situasi.

Lampiran 15.

SOAL TES PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

Sekolah : SMP NEGERI 8 SINGARAJA

Mata pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/1

Pokok Bahasan : SPLDV

Alokasi Waktu : 80 menit

Petunjuk :

Tulislah terlebih dahulu nama, kelas, no.absen pada lembar jawaban!

Bacalah soal dengan teliti!

Kerjakan soal yang dianggap lebih mudah terlebih dahulu.

Jika ada yang kurang jelas, tanyakan pada guru!

1. Perhatikan sistem persamaan-sistem persamaan berikut

a. 2𝑥 − 6 = 8

3𝑥 + 2𝑦 = 14

b. 4𝑥 + 2𝑦 = 8

3𝑥 + 2𝑦 = 14

c. 3𝑥 + 5𝑦 = 134𝑦 − 2𝑥 = 10

d. 2𝑎 + 3𝑏 = 83𝑥 + 2𝑦 = 8

Yang manakah merupakan sistem persamaan linear dua variabel ? jelaskan !

2. Dengan metode grafik, kapan suatu sistem persamaan linear dikatakan memiliki

tepat satu penyelesaian, memiliki banyak penyelesaian atau tidak memiliki

penyelesaian? Jelaskan !

3. Dina membeli 2 buah buku tulis dan 6 buah pulpen seharga Rp. 34.000. Sedangkan Reno

membeli 2 buah buku tulis dan 3 buah pulpen seharga Rp.25.000. Indra membeli 2 buah

buku dan 2 pulpen. Tentukan uang yang harus di bayar Indra ! (catatan : gunakan

metode eliminasi)

4. Ratna membeli 2 kertas manila dan 6 spidol, ia harus membayar dengan harga

Rp.36.000. Sedangkan Agung membeli 2 kertas manila dan 2 spidol, dan ia harus

membayar Rp. 24.000. Sinta membeli 1 kertas manila dan 1 buah spidol. Tentukan uang

yang harus di bayar Sinta ! (catatan : gunakan metode grafik)

Lampiran 16.

RUBRIK PENSKORAN SOAL PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

No.

Soal

Indikator Deskripsi jawaban yang diinginkan Skor

1 2 Persamaan b dan c, karena persamaan tersebut terdiri dari

dua persamaan dan pada setiap persamaan mengandung dua

variabel yang saling terkait.

2

2 1 suatu sistem persamaan linear dua variabel dikatakan

memiliki tepat satu penyelesaian apabila kedua garis

berpotongan tepat di satu titik atau saat 𝑎

𝑝≠

𝑏

𝑞, dikatakan

memiliki banyak penyelesaian jika kedudukan dua garis

tersebut berhimpit atau 𝑎

𝑝=

𝑏

𝑞=

𝑐

𝑟 dan tidak memiliki solusi

apabila kedudukan 2 garis sejajar atau 𝑎

𝑝=

𝑏

𝑞

2

3 3 Misal :

x = harga buku tulis

y = harga pulpen

2x + 6y = 34.000

2x + 3y = 25.000

Metode eliminasi :

2x + 6y = 34.000

2x + 3y = 25.000

3y = 9.000

y = 3.000

2x + 6y = 34.000 |× 1| → 2x + 6y = 34.000

2x + 3y = 25.000 |× 2| → 4x + 6y = 50.000

-2x = - 16.000

x = 8.000

4

−

−

periksa kebenaran nilai x dan y

2x + 6y = 34.000

2(8.000) + 6(3.000) = 34.000

16.000 + 18.000 = 34.000

34.000 = 34.000 (benar)

2x + 3y = 25.000

2(8.000) + 3(3.000) = 25.000

16.000 + 9.000 = 25.000

25.000 = 25.000 (benar)

Dengan demikian harga 1 buah buku adalah 8.000 dan harga

1 buah pulpen adalah 3.000

Jika Indra membeli 2 buah buku dan 2 pulpen maka ia harus

membayar 2(8.000) + 2(3.000) = 22.000

4 3 Metode grafik

Misal :

x = harga kertas manila

y = harga spidol

model :

2x + 6y = 36.000

2x + 2y = 24.000

Pers. 1 :

2x + 6y = 36.000

Saat 𝑥 = 0 → 𝑦 ∶ 2 0 + 6𝑦 = 36.000

6𝑦 = 36.000

𝑦 = 6.000

Saat 𝑦 = 0 → 𝑥 ∶ 2𝑥 + 6(0) = 36.000

2𝑥 = 36.000

𝑥 = 18.000

4

Pers. 2:

2x + 2y = 24.000

Saat 𝑥 = 0 → 𝑦 ∶

2 0 + 2𝑦 = 24.000

2𝑦 = 24.000

𝑦 = 12.000

Saat 𝑦 = 0 → 𝑥 ∶ 2𝑥 + 2(0) = 24.000

2𝑥 = 24.000

𝑥 = 12.000

Grafik

Titik potong grafik di atas adalah (9.000, 3.000)

Periksa kebenaran titik potong.

2x + 6y = 36.000

2(9.000) + 6(3.000) = 36.000

18.000 +18.000 = 36.000 (benar)

2x + 2y = 24.000

2(9.000) + 2(3.000) = 24.000

18.000 + 6.000 = 24.000 (benar)

Dengan demikian, kita peroleh harga 1 buah buku adalah

9.000 dan harga 1 buah pulpen adalah 3.000.

Sehingga, jika Sinta akan membeli 1 kertas manila dan 1 buah

spidol, maka ia harus membayar 9.000 + 3.000 = 12.000

TOTAL SKOR 12

Lampiran 17.

SKOR TES PEMAHAMAN KONSEP

MATEMATIKA SISWA KELAS EKSPERIMEN

NO EKSPERIMEN

KODE SKOR

18 E18 12

19 E19 3

20 E20 8

21 E21 7

22 E22 12

23 E23 7

24 E24 6

25 E25 12

26 E26 6

27 E27 12

28 E28 9

29 E29 12

30 E30 2

31 E31 5

32 E32 6

33 E33 6

34 E34 7

NO EKSPERIMEN

KODE SKOR

1 E1 10

2 E2 7

3 E3 4

4 E4 11

5 E5 12

6 E6 11

7 E7 10

8 E8 5

9 E9 8

10 E10 3

11 E11 2

12 E12 12

13 E13 7

14 E14 10

15 E15 11

16 E16 11

17 E17 3

Lampiran 18.

SKOR TES PEMAHAMAN KONSEP

MATEMATIKA SISWA KELAS KONTROL

NO KONTROL

KODE SKOR

1 K1 4

2 K2 5

3 K3 4

4 K4 4

5 K5 9

6 K6 7

7 K7 5

8 K8 6

9 K9 5

10 K10 4

11 K11 5

12 K12 6

13 K13 10

14 K14 6

15 K15 2

16 K16 12

17 K17 9

NO KONTROL

KODE SKOR

18 K18 7

19 K19 8

20 K20 10

21 K21 8

22 K22 4

23 K23 7

24 K24 4

25 K25 9

26 K26 9

27 K27 7

28 K28 12

29 K29 2

30 K30 4

31 K31 7

32 K32 2

Lampiran 19.

HASIL UJI NORMALITAS DATA

KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL

Uji normalitas dalam penelitian ini menggunakan Uji Liliefors. Hipotesis yang diuji

dalam uji ini adalah sebagai berikut.

𝐻0 : Data skor pemahaman konsep siswa berasal dari populasi yang berdistribusi

normal.

𝐻𝑎 : Data skor pemahaman konsep siswa tidak berasal dari populasi yang

berdistribusi normal.

Kriteria pengujian ini adalah jika 𝐿ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan taraf signifikansi 5%

maka 𝐻0 diterima. Berikut adalah tabel mekanisme kerja uji normalitas kelas

eksperimen.

No Z F(Z) F(K) S(Z) F(Z)-S(Z) |F(Z)-S(Z)|

1 -1,757 0,039 2 0,059 -0,019 0,0194

2 -1,479 0,070 4 0,118 -0,048 0,0481

3 -1,201 0,115 7 0,206 -0,091 0,0911

4 -0,923 0,178 8 0,235 -0,057 0,0574

5 -0,646 0,259 10 0,294 -0,035 0,0349

6 -0,368 0,357 14 0,412 -0,055 0,0552

7 -0,090 0,464 19 0,559 -0,095 0,0946

8 0,188 0,575 21 0,618 -0,043 0,0431

9 0,466 0,679 22 0,647 0,032 0,0323

10 0,744 0,771 25 0,735 0,036 0,0362

11 1,022 0,846 27 0,794 0,052 0,0524

12 1,299 0,903 34 1,000 -0,097 0,0969

𝑿 7,324

Lhitung 0,1088

SD 3,599

Ltabel 0,1520

Ket Normal


0,1088. Dengan N = 34 dan 𝛼 = 0,05 maka diperoleh nilai Ltabel = 0,1520. Karena Lhitung

< Ltabel , maka H0 diterima, yang berarti data skor pemahaman konsep siswa kelas

eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Selanjutnya adalah tabel mekanisme kerja uji normalitas dengan Uji Liliefors pada

kelas kontrol.

No Z F(Z) F(K) S(Z) F(Z)-S(Z) |F(Z)-S(Z)|

1 -1,597 0,055 3 0,094 -0,039 0,0387

2 -0,862 0,194 10 0,313 -0,118 0,1181

3 -0,494 0,311 14 0,438 -0,127 0,1269

4 -0,126 0,450 17 0,531 -0,082 0,0815

5 0,241 0,595 22 0,688 -0,092 0,0921

6 0,609 0,729 24 0,750 -0,021 0,0212

7 0,977 0,836 28 0,875 -0,039 0,0393

8 1,345 0,911 30 0,938 -0,027 0,0269

9 2,080 0,981 32 1,000 -0,019 0,0188

𝑿 6,344

Lhitung 0,1269

SD 2,719

Ltabel 0,1567

Ket Normal


0,1269. Dengan N = 32 dan 𝛼 = 0,05 maka diperoleh nilai Ltabel = 0,1567. Karena Lhitung

< Ltabel , maka H0 diterima, yang berarti data skor pemahaman konsep siswa kelas

kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Lampiran 20.

HASIL UJI HOMOGENITAS VARIANS

Uji homogenitas pada penelitian ini menggunakan Uji Levene. Adapun hipotesis

yang diuji adalah sebagai berikut.

𝐻0 : 𝜎12 = 𝜎2

2 yaitu tidak ada perbedaan varians antara kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol (varians data homogen).

𝐻𝑎 : 𝜎12 ≠ 𝜎2

2 yaitu ada perbedaan varians antara kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol (varians data tidak homogen).

Berikut merupakan tabel mekanisme kerja uji homogenitas.

No X1 X2 d1 d2 (𝒅𝟏 − 𝒅𝟏 )𝟐 (𝒅𝟐 − 𝒅𝟐 )𝟐

1 10 4 2,09 2,34 0,58 0,01

2 7 5 0,91 1,34 3,77 0,80

3 4 4 3,91 2,34 1,12 0,01

4 11 4 3,09 2,34 0,06 0,01

5 12 9 4,09 2,66 1,53 0,17

6 11 7 3,09 0,66 0,06 2,51

7 10 5 2,09 1,34 0,58 0,80

8 5 6 2,91 0,34 0,00 3,60

9 8 5 0,09 1,34 7,64 0,80

10 3 4 4,91 2,34 4,24 0,01

11 2 5 5,91 1,34 9,36 0,80

12 12 6 4,09 0,34 1,53 3,60

13 7 10 0,91 3,66 3,77 2,01

14 10 6 2,09 0,34 0,58 3,60

15 11 2 3,09 4,34 0,06 4,42

16 11 12 3,09 5,66 0,06 11,67

17 3 9 4,91 2,66 4,24 0,17

18 12 7 4,09 0,66 1,53 2,51

19 3 8 4,91 1,66 4,24 0,34

20 8 10 0,09 3,66 7,64 2,01

21 7 8 0,91 1,66 3,77 0,34

22 12 4 4,09 2,34 1,53 0,01

23 7 7 0,91 0,66 3,77 2,51

24 6 4 1,91 2,34 0,89 0,01

25 12 9 4,09 2,66 1,53 0,17

26 6 9 1,91 2,66 0,89 0,17

27 12 7 4,09 0,66 1,53 2,51

28 9 12 1,09 5,66 3,11 11,67

29 12 2 4,09 4,34 1,53 4,42

30 2 4 5,91 2,34 9,36 0,01

31 5 7 2,91 0,66 0,00 2,51

32 6 2 1,91 4,34 0,89 4,42

33 6

1,91

0,89

34 7

0,91

3,77

Jumlah 269 203 97,000 71,688 86,00 68,62

Rata-rata 7,912 6,344 2,85 2,24

Berdasarkan tabel di atas, diperoleh nilai 𝑑 sebagai berikut.

𝑑 = 𝑑𝑖

2𝑖=1

𝑘=𝑑1 + 𝑑2

𝑘

= 2,85 + 2,24

2= 2,55

Kemudian, buat tabel kerja seperti berikut

𝒅𝒊 (𝒅𝒊 − 𝒅 ) 𝒏𝒊 𝒅𝒊 − 𝒅 𝟐

2,85 0,31 3,191

2,24 -0,31 3,003

𝒏𝒊 𝒅𝒊 − 𝒅 𝟐 6,194

𝑑𝑖𝑗 − 𝑑𝑖 2

= 86 + 68,62 = 154,62

𝑛

𝑗=1

𝑘

𝑖=1

Dengan demikian, W dapat dihitung sebagai berikut

𝑊 =(𝑁 − 𝑘) 𝑛𝑖(𝑑𝑖 − 𝑑 𝑘

𝑖=1 )2

(𝑘 − 1) (𝑑𝑖𝑗 − 𝑑𝑖 𝑛𝑗=1 )2𝑘

𝑖=1

𝑊 =(66 − 2) × 6,194

(2 − 1) × 154,62= 2,56

Untuk menentukan nilai Ftabel, perhatikan dk pembilang = k - 1 = 2 - 1 = 1 dan dk

penyebut = N – k = 66 – 2 = 64, dengan 𝛼 = 0,05 diperoleh nilai Ftabel yaitu 3,99.

Berdasarkan hal tersebut diketahui bahwa nilai W = 2,56 < F(0.05, 1, 64) = 3,99,

sehingga H0 diterima, yang berarti data skor pemahaman konsep kelas eksperimen

dan kelas kontrol memiliki varians yang homogen.

Lampiran 21.

HASIL UJI HIPOTESIS

DATA SKOR PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

Uji hipotesis pada penelitian ini menggunakan uji-T. Adapun hipotesis pada

penelitian ini adalah sebagai berikut

211210 : melawan : HH

210 : H , yaitu tidak terdapat perbedaan pemahaman konsep matematika

antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model FSLC

berbantuan LKS Open-Ended dan siswa yang mengikuti

pembelajaran konvensional.

211 : H , yaitu pemahaman konsep matematika siswa yang mengikuti

pembelajaran dengan model FSLC berbantuan LKS Open-Ended

lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran

konvensional.

Keterangan:

1 : Skor pemahaman konsep matematika siswa yang mengikuti pembelajaran

dengan model FSLC berbantuan LKS Open-Ended

2 : Skor pemahaman konsep matematika siswa yang mengikuti pembelajaran

konvensional

Adapun tabel mekanisme kerja uji hipotesis dengan menggunakan uji-t adalah

sebagai berikut.

No 𝑿𝟏 𝑿𝟐 𝑿𝟏𝟐 𝑿𝟐

𝟐 𝑿𝟏 − 𝑿𝟏 (𝑿𝟏𝒊 −𝑿𝟏

)𝟐 𝑿𝟐 − 𝑿𝟐 (𝑿𝟐 − 𝑿𝟐

)𝟐

1 𝟏𝟎 𝟒 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟔 𝟐,𝟎𝟗 𝟒,𝟑𝟔 −𝟐,𝟑𝟒 𝟓,𝟒𝟗 2 𝟕 𝟓 𝟒𝟗 𝟐𝟓 −𝟎,𝟗𝟏 𝟎,𝟖𝟑 −𝟏,𝟑𝟒 𝟏,𝟖𝟏 3 𝟒 𝟒 𝟏𝟔 𝟏𝟔 −𝟑,𝟗𝟏 𝟏𝟓,𝟑𝟎 −𝟐,𝟑𝟒 𝟓,𝟒𝟗 4 𝟏𝟏 𝟒 𝟏𝟐𝟏 𝟏𝟔 𝟑,𝟎𝟗 𝟗,𝟓𝟒 −𝟐,𝟑𝟒 𝟓,𝟒𝟗 5 𝟏𝟐 𝟗 𝟏𝟒𝟒 𝟖𝟏 𝟒,𝟎𝟗 𝟏𝟔,𝟕𝟏 𝟐,𝟔𝟔 𝟕,𝟎𝟔 6 𝟏𝟏 𝟕 𝟏𝟐𝟏 𝟒𝟗 𝟑,𝟎𝟗 𝟗,𝟓𝟒 𝟎,𝟔𝟔 𝟎,𝟒𝟑 7 𝟏𝟎 𝟓 𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟓 𝟐,𝟎𝟗 𝟒,𝟑𝟔 −𝟏,𝟑𝟒 𝟏,𝟖𝟏 8 𝟓 𝟔 𝟐𝟓 𝟑𝟔 −𝟐,𝟗𝟏 𝟖,𝟒𝟖 −𝟎,𝟑𝟒 𝟎,𝟏𝟐 9 𝟖 𝟓 𝟔𝟒 𝟐𝟓 𝟎,𝟎𝟗 𝟎,𝟎𝟏 −𝟏,𝟑𝟒 𝟏,𝟖𝟏 10 𝟑 𝟒 𝟗 𝟏𝟔 −𝟒,𝟗𝟏 𝟐𝟒,𝟏𝟑 −𝟐,𝟑𝟒 𝟓,𝟒𝟗 11 𝟐 𝟓 𝟒 𝟐𝟓 −𝟓,𝟗𝟏 𝟑𝟒,𝟗𝟓 −𝟏,𝟑𝟒 𝟏,𝟖𝟏 12 𝟏𝟐 𝟔 𝟏𝟒𝟒 𝟑𝟔 𝟒,𝟎𝟗 𝟏𝟔,𝟕𝟏 −𝟎,𝟑𝟒 𝟎,𝟏𝟐 13 𝟕 𝟏𝟎 𝟒𝟗 𝟏𝟎𝟎 −𝟎,𝟗𝟏 𝟎,𝟖𝟑 𝟑,𝟔𝟔 𝟏𝟑,𝟑𝟕 14 𝟏𝟎 𝟔 𝟏𝟎𝟎 𝟑𝟔 𝟐,𝟎𝟗 𝟒,𝟑𝟔 −𝟎,𝟑𝟒 𝟎,𝟏𝟐 15 𝟏𝟏 𝟐 𝟏𝟐𝟏 𝟒 𝟑,𝟎𝟗 𝟗,𝟓𝟒 −𝟒,𝟑𝟒 𝟏𝟖,𝟖𝟕 16 𝟏𝟏 𝟏𝟐 𝟏𝟐𝟏 𝟏𝟒𝟒 𝟑,𝟎𝟗 𝟗,𝟓𝟒 𝟓,𝟔𝟔 𝟑𝟏,𝟗𝟗

17 𝟑 𝟗 𝟗 𝟖𝟏 −𝟒,𝟗𝟏 𝟐𝟒,𝟏𝟑 𝟐,𝟔𝟔 𝟕,𝟎𝟔 18 𝟏𝟐 𝟕 𝟏𝟒𝟒 𝟒𝟗 𝟒,𝟎𝟗 𝟏𝟔,𝟕𝟏 𝟎,𝟔𝟔 𝟎,𝟒𝟑 19 𝟑 𝟖 𝟗 𝟔𝟒 −𝟒,𝟗𝟏 𝟐𝟒,𝟏𝟑 𝟏,𝟔𝟔 𝟐,𝟕𝟒 20 𝟖 𝟏𝟎 𝟔𝟒 𝟏𝟎𝟎 𝟎,𝟎𝟗 𝟎,𝟎𝟏 𝟑,𝟔𝟔 𝟏𝟑,𝟑𝟕 21 𝟕 𝟖 𝟒𝟗 𝟔𝟒 −𝟎,𝟗𝟏 𝟎,𝟖𝟑 𝟏,𝟔𝟔 𝟐,𝟕𝟒 22 𝟏𝟐 𝟒 𝟏𝟒𝟒 𝟏𝟔 𝟒,𝟎𝟗 𝟏𝟔,𝟕𝟏 −𝟐,𝟑𝟒 𝟓,𝟒𝟗 23 𝟕 𝟕 𝟒𝟗 𝟒𝟗 −𝟎,𝟗𝟏 𝟎,𝟖𝟑 𝟎,𝟔𝟔 𝟎,𝟒𝟑 24 𝟔 𝟒 𝟑𝟔 𝟏𝟔 −𝟏,𝟗𝟏 𝟑,𝟔𝟓 −𝟐,𝟑𝟒 𝟓,𝟒𝟗 25 𝟏𝟐 𝟗 𝟏𝟒𝟒 𝟖𝟏 𝟒,𝟎𝟗 𝟏𝟔,𝟕𝟏 𝟐,𝟔𝟔 𝟕,𝟎𝟔 26 𝟔 𝟗 𝟑𝟔 𝟖𝟏 −𝟏,𝟗𝟏 𝟑,𝟔𝟓 𝟐,𝟔𝟔 𝟕,𝟎𝟔 27 𝟏𝟐 𝟕 𝟏𝟒𝟒 𝟒𝟗 𝟒,𝟎𝟗 𝟏𝟔,𝟕𝟏 𝟎,𝟔𝟔 𝟎,𝟒𝟑 28 𝟗 𝟏𝟐 𝟖𝟏 𝟏𝟒𝟒 𝟏,𝟎𝟗 𝟏,𝟏𝟖 𝟓,𝟔𝟔 𝟑𝟏,𝟗𝟗 29 𝟏𝟐 𝟐 𝟏𝟒𝟒 𝟒 𝟒,𝟎𝟗 𝟏𝟔,𝟕𝟏 −𝟒,𝟑𝟒 𝟏𝟖,𝟖𝟕 30 𝟐 𝟒 𝟒 𝟏𝟔 −𝟓,𝟗𝟏 𝟑𝟒,𝟗𝟓 −𝟐,𝟑𝟒 𝟓,𝟒𝟗 31 𝟓 𝟕 𝟐𝟓 𝟒𝟗 −𝟐,𝟗𝟏 𝟖,𝟒𝟖 𝟎,𝟔𝟔 𝟎,𝟒𝟑 32 𝟔 𝟐 𝟑𝟔 𝟒 −𝟏,𝟗𝟏 𝟑,𝟔𝟓 −𝟒,𝟑𝟒 𝟏𝟖,𝟖𝟕 33 𝟔 𝟑𝟔 −𝟏,𝟗𝟏 𝟑,𝟔𝟓 34 𝟕 𝟒𝟗 −𝟎,𝟗𝟏 𝟎,𝟖𝟑

jumlah 𝟐𝟔𝟗 𝟐𝟎𝟑 𝟐𝟒𝟗𝟏 𝟏𝟓𝟏𝟕 𝟑𝟔𝟐,𝟕𝟒 𝟐𝟐𝟗,𝟐𝟐 Rata-

rata 7,91 6,34

𝑆12 =

𝑋𝑖 − 𝑋1 2

𝑛1 − 1

𝑆12 =

362,74

33= 10,992

𝑆22 =

𝑋𝑖 − 𝑋2 2

𝑛2 − 1

𝑆22 =

229,22

31= 7,394

)2(

)1()1(

21

2

22

2

112

nn

snsnS

gab

𝑆𝑔𝑎𝑏2 =

34 − 1 × 10,992 + (32 − 1) × 7,394

(34 + 32 − 2)= 9,249

𝑆𝑔𝑎𝑏 = 3,04

21

21

11

nnS

XXt

gab

𝑡 =7,91 − 6,34

3,04 × 1

34+

1

32

= 2,093

Pada taraf signifikansi 5% dengan db = n1 + n2 – 2 = 64, maka didapatkan nilai

𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡 1−0,05 64 = 1,998. Jika dibandingkan maka 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 2,093 >

𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,998. Sesuai dengan kriteria pengujian, maka 𝐻0 ditolak, yang berarti

pemahaman konsep matematika siswa yang mengikuti pembelajaran dengan

model FSLC berbantuan LKS Open-Ended lebih baik daripada siswa yang

mengikuti pembelajaran konvensional.

Lampiran 22.

JURNAL KEGIATAN PENELITIAN

JUDUL PENELITIAN : PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN FORMULATE SHARE LISTEN CREATE BERBANTUAN

LKS OPEN-ENDED TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA KELAS VIII

SMP N 8 SINGARAJA

IDENTITAS PENELITI

NAMA : DESAK PUTU PADMI MAHARTINI

NIM : 1513011090

PROGRAM STUDI : PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN : MATEMATIKA

RINCIAN KEGIATAN PENELITIAN PADA KELAS KONTROL (VIIIB) DAN KELAS EKSPERIMEN (VIIIA)

NO URAIAN KEGIATAN

WAKTU PELAKSANAAN

KELAS DISETUJUI OLEH

HARI/TGL PUKUL

1 Melaksanakan penelitian

pertemuan ke-1 dengan indikator :

3.5.1. Mendefinisikan dan

membuat model Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel

Senin, 4

November

2019

07.50-08.30 VIIIB Guru Mata Pelajaran

Ni Putu Novia Krisna Dewi, S.Pd

NIP.-



3.5.1. Mendefinisikan dan

membuat model Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel

Senin, 4

November

2019

12.10-12.50 VIIIA Guru Mata Pelajaran


NIP.-



3.5.2. Menentukan nilai variabel

dari Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel dengan metode grafik.

Rabu, 6

November

2019



NIP.-






Kamis, 7

November

2019



NIP.-





Variabel dengan metode subtitusi.

Jumat, 8

November

2019



NIP.-





Variabel dengan metode subtitusi.

Jumat, 8

November

2019



NIP.-





Variabel dengan metode eliminasi.

Senin, 11

November

2019



NIP.-






Senin, 11

November

2019



NIP.-





Variabel dengan metode

campuran.

Rabu, 13

November

2019



NIP.-





Variabel dengan metode

campuran.

Kamis, 14

November

2019



NIP.-



4.5.1. Menyelesaikan masalah

sehari-hari yang berkaitan dengan

Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel dengan metode grafik

Jumat, 15

November

2019



NIP.-







Jumat, 15

November

2019



NIP.-







Senin, 18

November

2019



NIP.-







Senin, 18

November

2019



NIP.-






Variabel dengan metode subtitusi

dan campuran

Rabu, 20

November

2019



NIP.-






Variabel dengan metode subtitusi

dan campuran

Kamis, 21

November

2019



NIP.-

17 Melaksanakan Posttest Jumat, 22

November

2019



NIP.-

18 Melaksanakan Posttest Jumat, 22

November

2019



NIP.-

Guru Mata Pelajaran


NIP.-

Singaraja, 24 November 2019

Mahasiswa Penelitian

Desak Putu Padmi Mahartini

NIM. 1513011090

Mengetahui

Kepala SMP Negeri 8 Singaraja

K

e

t

u

t

A

r

Lampiran 23.

JADWAL MENGAJAR TAHUN PELAJARAN 2019/2020

HARI JAM KELAS HARI JAM KELAS

S

E

N

I

N

1 07.00-07.50

R

A

B

U

07.00-07.25

2 07.50-08.30 VIII B 1 07.25-08.05

3 08.30-09.10 2 08.05-08.45 VIII A

10 menit 3 08.45-09.25 VIII A

4 09.20-10.00 15 menit

5 10.00-10.40 4 09.40-10.20

10 menit 5 10.20-11.00

6 10.50-11.30 15 menit

7 11.30-12.10 6 11.15-11.55

8 12.10-12.50 VIII A 7 11.55-12.35

K

A

M

I

07.10-07.25 J

U

M

A

07.10-07.25

1 07.25-08.05 VIII B 1 07.25-08.05

2 08.05-08.45 VIII B 2 08.05-08.45

3 08.45-09.25 3 08.45-09.25 VIII B

S 15 menit T 15 menit

4 09.40-10.20 4 09.40-10.20 VIII B

5 10.20-11.00 5 10.20-11.00

6 11.15-11.55 6 11.15-11.55 VIII A

7 11.55-12.35 7 11.55-12.35 VIII A

Guru Mata Pelajaran


NIP.-


Mahasiswa Penelitian

Desak Putu Padmi Mahartini

NIM. 1513011090

Lampiran 24.

YAYASAN MUTIARA SINGARAJA

SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MUTIARA SINGARAJA

Alamat: Jalan Ngurah Rai No. 25 Singaraja

NSS: 202220101002 Telepon: (0362) 22067

SURAT KETERANGAN

No. 421.3/79/SMP.M/2019

Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala Sekolah SMP Mutiara Singaraja

dengan ini menerangkan bahwa :

Nama : Desak Putu Padmi Mahartini

NIM : 1513011090

Jurusan : Matematika

Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas : Pendidikan Ganesha

Memang benar mahasiswa tersebut di atas telah melakukan uji coba

instrumen penelitian pada mata pelajaran Matematika di kelas VIII SMP Mutiara

Singaraja pada tanggal 20 November 2019 semester ganjil tahun pelajaran

2019/2020.

Demikian surat keterangan ini dibuat dengan sebenarnya untuk dapat

digunakan sebagaimana mestinya.

Lampiran 25.

SURAT KETERANGAN No. 045.2/485/SMPN-SGR/TU/2019

Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala Sekolah SMP Negeri 8 Singaraja :

Nama : Ketut Arya, S.Pd., M.Pd.

NIP : 19660619 199002 1 003

Jabatan : Kepala SMP Negeri 8 Singaraja

Menerangkan memang benar mahasiswa di bawah ini :

Nama : Desak Putu Padmi Mahartini

NIM : 1513011090

Jurusan : Matematika

Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNDIKSHA

Memang benar mahasiswa tersebut di atas telah melakukan pengambilan

data tentang materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di kelas VIII A dan

VIII B di SMP Negeri 8 Singaraja dari tanggal 04 November 2019 sampai 22

November 2019.

Demikian surat keterangan ini dibuat dengan sebenarnya untuk dapat

digunakan sebagaimana mestinya.


Kepala SMP Negeri 8 Singaraja

PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG

DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA

SMP NEGERI 8 SINGARAJA Alamat : Jln I Gede Taman, Desa Kalibukbuk – Tlpn. (0362) 3391607

Lampiran 26.

Kegiatan Diskusi di Kelas Eksperimen

Kegiatan Tes Uji Coba di Kelas VIII SMP Mutiara Singaraja

Kegiatan Pembelajaran di Kelas Eksperimen

Kegiatan Diskusi Kelas Eksperimen

Kegiatan Berbagi Hasil Diskusi Kelas Eksperimen

Kegiatan Diskusi di Kelas Kontrol

Kegiatan Berbagi Hasil Diskusi di Kelas Kontrol

Kegiatan Post-Test di Kelas Eksperimen

Kegiatan Post-Test di Kelas Kontrol

Lampiran 01. DATA NILAI UJIAN TENGAH SEMESTER MATA ...

Documents

Transcript of Lampiran 01. DATA NILAI UJIAN TENGAH SEMESTER MATA ...