lab mecanica flexion

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDASFACULTAD DE INGENIERÍA

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA INDUSTRIALLABORATORIO MECÀNICA APLICADA

PRUEBA DE FLEXIÒNGRUPOS 27

12 DE OCTUBRE DE 2013López Mahecha Karen Lorena 20122015063Salazar Daza Andrés Felipe 20122015001

Hora: 7:00 a.m. a 8:00 a.m.Fecha de realización: 27 de Junio de 2014

Material de Prueba: Aluminio, Galvanizado, Tubo PVC, PVC macizo.Docente: Edwin Medina Bejarano

1. INTRODUCCIÓN

Para los ensayos del grupo de estudioen general, se utilizaron cuatromateriales comerciales: Aluminio,Tubo Galvanizado, Tubo PVC y PVCMacizo, de los cuales, en esteinforme, se hace referenciaespecífica de los materiales.

La práctica de flexión se realizó enlas instalaciones de la UniversidadDistrital en la sede de tecnologías,el día 27 de Junio de 2014; estapráctica tiene como objetivodeterminar ciertos valores de losmateriales que permiten conocer suelasticidad.Específicamente, en éste ensayo de semide la resistencia del material alsometerlo a un esfuerzo de flexiónpura.

Para la elaboración de este ensayo,fue necesaria la adquisición y usode probetas de medidas (citadasposteriormente) para el caso de cadamaterial.

Mediante la utilización de unamáquina universal de ensayos (REF. UH50-A Shimatzu), es posible determinar

durante intervalos definidos detiempo el esfuerzo que realiza lamáquina sobre la probeta en funciónde la deformación que ésta sufre. Conlos datos proporcionados por elsistema virtual de la máquina, esposible graficar el comportamiento delos materiales en el proceso.

La gráfica de esfuerzo versusdeformación permite analizardiferentes puntos y momentos en losque el material sufretransformaciones de una zona elásticaa una plástica; los diferentescambios que atraviesa el materialpermiten evaluar sus condiciones ycualidades, y de esta manera, sepueden predecir ciertos eventos yprocesos que se encuentranrelacionados con la aplicación delmaterial en los diversos campos de laindustria.

Se concluye que el ensayo de flexiónes de gran importancia para laingeniería, ya que mayoría de laspropiedades de un material se aplicanen procesos industriales por tanto esde vital importancia verificar un

suceso o posible reacción delmaterial.

2. OBJETIVO

Analizar el comportamiento dedistintos materiales sometidos aun ensayo de flexión.Identificando las propiedadesmecánicas que cada material posee

3. MARCO TEÓRICO

3.1 Flexión

El esfuerzo de flexión puro osimple se obtiene cuando se aplicansobre un cuerpo pares de fuerzaperpendiculares a su ejelongitudinal, de modo que provoquenel giro de las seccionestransversales con respecto a losinmediatos. En pocas palabras es latendencia a curvarse o deformarseque experimenta un sólido cuando sele aplican fuerzas o soporta cargasque actúan en su plano de simetríao están dispuestas en paressimétricos de fuerzas con respectoa un soporte. [1].

3.2 Deformación por flexión

Las fuerzas son aplicadasperpendicularmente al ejelongitudinal principal, y sus efectosdeformantes son diferentes al caso dela aplicación longitudinal. En estecaso está presente tanto ladeformación por tensión (posición dela barra opuesta de donde se aplicala fuerza) como por compresión(posición de la barra donde se aplicala fuerza directamente). Enconsecuencia existen capas en las

cuales las moléculas no experimentanningún esfuerzo, ni tensión nicompresión, son capas situadas en elcentro de la barra y constituyen loque se llama la zona neutral. [2].

3.3 Ensayo por flexión

El ensayo de flexión es un métodopara medir la ductilidad de ciertosmateriales. Este ensayo se basa en laaplicación de una fuerza al centro deuna barra soportada en cada extremo,para determinar la resistencia delmaterial hacia una carga estática oaplicada lentamente. Como resultadose obtiene el valor de máximadeformación el cual suele darse en elpunto medio de la barra. [3]

3.4 Esfuerzo de flexión

Es la combinación de losesfuerzos de compresión y detracción que actúan en la

sección transversal de unelemento estructural paraofrecer resistencia a una fuerzatransversal, es decir, es elesfuerzo normal causado por laflexión del elemento. [5] Estose puede expresar como:

σm=McI

Donde:

M : MOMENTO MÁXIMO FLECTOR El momento flector es unmomento de fuerza resultante deuna distribución de tensionessobre una sección transversalde una placa que esperpendicular al ejelongitudinal a lo largo del quese produce la flexión. Este sepresenta en el punto medio dela probeta. [5]

M=PL4

C : RADIO

c=D2

I : MOMENTO DE INERCIA DE LASECCIÓN TRANSVERSALAl ser una probeta cilíndricatiene el siguiente momento deinercia.

Icircular=πD464

3.5 Deformación unitaria

Es la deformación por unidad delongitud de un material sometido auna carga. No tiene unidades debidoa que es la relación existente

entre la deformación total y lalongitud inicial del elemento([Longitud]/[Longitud]). [6]

ε=6D∆LL2

Dónde:

D = Diámetro de la barra

∆L = Deflexión de la barra L=¿Longitud de la barra

4. MATERIALES Y MÉTODOS

4.1 Materiales

4.1.1 Preparación del laboratorio Para realizar el ensayo de tensión serequieren probetas de los materialesa analizar en los que las dimensiones(no importa las que sean) deben sertenidas en cuenta y medidas conanterioridad a la práctica. Lasprobetas para el ensayo fueronsuministradas por el docente quedirige la práctica (Edwin Medina).

El laboratorio posee ciertoscriterios de ejecución y su temacentral de investigación se relacionacon las propiedades de la estructurade los materiales, plásticos ymetálicos, tubos y macizos, porello, fue necesario investigar acercadel tema y leer las indicacionesdadas por el docente para obtener losmejores resultados en el laboratorio.

4.1.2 Adquisición de las probetas

Por el aviso previo del docente seconoció que las probetas iban a ser

suministradas el día del ensayo en ellaboratorio por el mismo quien, alllegar, nos enseñó las probetas,informándonos de manera simultánea elmaterial del que estaban hechas yhaciendo énfasis en la forma de cadauna de ellas. La primera de ellas era una barra dealuminio con las siguientesdimensiones.

Figura 1Diámetro (D1) de 15.5 mmLongitud (L) de 250 mm

La segunda, un tubo de acerogalvanizado con las siguientesdimensiones.

Figura 2Diámetro externo (D2) de 21 mmDiámetro interno (d2) de 15.9 mmLongitud (L) de 250 mm

La tercera, un tubo de PVC con lassiguientes dimensiones.

Figura 3Diámetro externo (D3) de 21 mmDiámetro interno (d3) de 16 mmLongitud (L) de 250 mmLa cuarta, una barra de PVC macizocon las siguientes dimensiones.

Figura 4

Diámetro (D4) de 24.9 mmLongitud (L) de 250 mm

5. RESULTADOS Y ANALISIS DERESULTADOS

La prueba de flexión se realizó detal forma que cada probeta sedeflectara como máximo 50mm.Parapoder hacer el análisis delcomportamiento de cada material ydeterminar sus propiedades mecánicas,realizar los cálculos del esfuerzomáximo a flexión y los cálculos parala deformación unitaria se tuvieron

en cuenta los datos obtenidos por lamáquina al llegar a una deflexión de50mm.

PROBETA DE ALUMINIO

Diámetro (D1) de 15.5 mm

Longitud (L) de 250 mm

Centroide: D/2 = 7.75

Figura 8

Inercia:

I=π∗(15.5mm)4

64=2833,32mm4

Para el cálculo del momento máximo flector tomamos la mayor carga registrada.

Momento máximo flector

M=(5621.13N )∗(200mm)

4=2810565Nmm

Esfuerzo máximo flexión

σm=(281.0565Nmm )∗(7,75mm)

(2833,32mm¿¿4)=768.773 Nmm2

o768.773Mpa¿

Deformación unitaria

ε=6(15,5mm)(49,692mm)

(200mm)2

¿0.1155339adimensional

Con los datos obtenidos y realizando los cálculos correspondientes podemosobtener la gráfica de esfuerzo vs deformación correspondiente.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140

100200300400500600700800900

Esfuerzo vs deformacion


Esfuerzo Mpa

Grafica 1

Mediante la gráfica de esfuerzo vsdeformación podemos deducir elmódulo de elasticidad del materialcalculando la pendiente en la zonaelástica del material.

0 0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.007050100150200250300350400450500

f(x) = 66672.8570037718 x + 8.00168463213672R² = 0.997799624882155

Modulo de Young

DEFORMACIÓN UNITARIA (ADIMENSIONAL)

ESFUERZO (MPA)

Grafica 2

Al calcular la pendiente tenemos queel modulo de elasticidad es 66.673Mpa, al comparar con los datosteóricos de los libros guía tenemosque según estos el módulo deelasticidad del aluminio es de 70000Mpa, la diferencia posiblementeradica en el tipo de aleación dealuminio que se trabajó en ellaboratorio.

Diagrama de fuerza cortante

0 27 54 81 108135162189216243

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

Fuerza cortante

Longitud (mm)

Fuerza cortante (N)

Grafica 3

Mediante el diagrama de fuerzaspodemos ver que la fuerza cortante(v) para la probeta de aluminio esP/2 = 2810.65 N en donde se encuentrael primer apoyo la dirección de lafuerza cortante se considera positivay será igual a P/2, esta fuerza semantendrá constante hasta el puntodonde se encuentra la fuerza Pubicada a 100 mm del primero apoyo,

en este punto que es donde seaplicó la fuerza máxima la fuerzacortante cambia de dirección (sentidonegativo) en una magnitud igual a Pse mantiene constante hasta llegaral segundo apoyo ubicado a 100 mmdel punto donde se ubica la fuerza P,es en este punto donde la probetaexperimenta una fuerza igual a P/2orientada en la misma dirección dela fuerza del primero apoyo.

Momento flector

0 50 100 150 200 250 3000

100200300

0

MOMENTO FLECTOR

Longitud (mm)

Momento (KN mm)

Grafica 4

Figura 9 Aluminio después del ensayo

Realizaremos el mismo proceso paracada probeta

PROBETA ACERO GALVANIZADO

Diámetro externo (D2) de 21 mmDiámetro interno (d2) de 15.9 mmCentroide de 10.5 mm

Figura 10

Inercia:

I=π∗(21mm)4−(15.9)4

64=6409.246mm4


M=(7016.65N )∗(200mm )

4=351198Nmm


σm=(351198Nmm )∗(10.5mm)

(6409.246mm¿¿4)=575.3529 Nmm2 o575.3529Mpa ¿


ε=6(21mm)(49,84mm)

(200mm)2=0.156996adimensional

Esfuerzo vs Deformación

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.180

100200300400500600700

Esfuerzo vs deformación

Deformación unitaria (adimensional)

Esfuerzo (Mpa)

Grafica 5


Módulo de elasticidad

0 0.05 0.1 0.15 0.2024681012

f(x) = NaN x + NaNR² = 0 Modulo de young

Deformacióon unitario (adimensional)

esfuerzo (mpa)

Grafica 6

Al calcular la pendiente tenemos queel módulo de elasticidad es de 85706Mpa

Fuerza cortante

0 26 52 78 104130156182208234

-4000

-2000

0

2000

4000

Fuerza cortante

LONGITUD (mm)

FUERZA CORTANTE (N)

Grafica 7

Momento flector

0 50 100 150 200 250 3000

200

400

0

MOMENTO FLECTOR

Longitud ( mm)

Momento (KN mm)

Grafica 8

Figura 10 acero galvanizado despuésdel ensayo

PROBETA TUBO PVC

Diámetro externo (D3) de 21 mmDiámetro interno (d3) de 16 mmCentroide 10.5 mm

Figura 11

Inercia:

I=π∗(21mm)4−(16mm)4

64=6329.5.76mm4


M=(1020.24N)∗(200mm)

4=51012Nmm


σm=(51012)∗(10.5mm)

(6329mm¿¿4)=84.63 Nmm2 o84.63Mpa¿


ε=6(21mm)(43.052mm)



0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

20

40

60

80

100


Deformación unitaria (adimensional)

Esfuerzo (Mpa)

Grafica 9


Módulo de elasticidad

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

5

10

15

f(x) = NaN x + NaNR² = 0 Modulo de

elasticidad

(Deformación unitaria Adimensionla)

Esfuerzo (Mpa)

Grafica 10

Al calcular la pendiente tenemos queel módulo de elasticidad es de 3637.1Mpa

Fuerza cortante

Determinaremos el diagrama de fuerzacortante de la misma forma en que lohicimos anteriormente (ver diagramade fuerza cortante Aluminio).

0 26 52 78 104130156182208234

-600-400-200

0200400600

Furza cortante

Longitud (mm)

Fuerza Cortante (N)

Grafica 11

Momento flector

0 50 100 150 200 250 3000

10

20

30

40

50

60

0

MOMENTO FLECTOR

Longitud ( )𝑚𝑚

Momento (kN

) 𝑚𝑚

Grafica 12

Figura 12 Tubo PVC después del ensayo

PROBETA PVC MACIZO

Diámetro (D4) de 24.9 mmLongitud (L) de 250 mmCentroide © 12.45 mm

Figura 14

Inercia:

I=π∗(24.9mm )4

64=18869.79mm4


M=(1034.955N )∗(200mm)

4 =51747.75Nmm


σm=(51747.75Nmm )∗(12.45mm )

(18869.79mm¿¿4)=34.1423 Nmm2 o34.1423Mpa ¿


ε=6(24.9mm)(2.634mm)



0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.0120

5

10

1520

25

30

35

40


Deformación unitaria (adimensional}

Esfuerzo (Mpa)

Grafica 13


0 0.0005 0.001 0.0015 0.0020246810121416

f(x) = 7125.03381 x + 2.59847342R² = 0.997898251501089

Módulo de Young

Deformación unitaria (Adimensional)

Esfu

erzo

(Mp

a)

Grafica 14

Al calcular la pendiente tenemos queel módulo de elasticidad es de 7125Mpa

Diagrama de fuerza cortante

Determinaremos el diagrama de fuerzacortante de la misma forma en que lohicimos anteriormente (ver diagramade fuerza cortante Aluminio).

0 50 100 150 200 250 300

-600

-400

-200

0

200

400

600

0

Fuerza cortante

Longitud (mm)

Fuerza cortante (N)

Grafica 15

Momento flector

0 50 100 150 200 250 3000102030405060

0

MOMENTO FLECTOR

longitud ( )𝑚𝑚

Momento (kN

) 𝑚𝑚

Grafica 16

Figura 15

En cada ensayo de flexión semarcaron inicialmente las probetas enel centro alrededor sobre susuperficie exterior con marcadornegro, una vez efectuado el procesode flexión éste círculo ya no era degrosor uniforme como al inicio, enconsecuencia en una zona se volviómás angosta la línea (compresión) yen otra se expandió (tensión) Éstefenómeno es descrito por el círculode Mohr, con el cual también se

pueden calcular momentos de inercia,deformaciones y tensiones.

GRAFICAS ESFUERZO VS DEFORMACIÓNCONJUNTAS

0 0.020.040.060.08 0.1 0.120.140.160.180

100

200

300

400

500

600

700

Esfuerzo Vs Deformacion

PVC macizoALUMINIOACERO GALVANIZADO

Deformación 𝞮

Esfuerzo (σ) Mpa

De la grafica podemos inferir :

El pvc macizo es un tipo de materialque posee muy poca zona elastica porlo que la probeta fallo rapidamente.

Claramente el acero galvanizadosoporta la mayor cantidad de esfuerzoy su deformación plastica es la masgrande.

EL acero galvanizado muestra unaductilidad mayor que la del aluminio.

6.CONCLUSIONES

Los primeros dos materiales(Aluminio y acero galvanizado)demostraron soportar una grancantidad carga sin llegar a lafalla por lo que sonmateriales ductiles.

El tubo pvc y el pvc macizo apesar de aparentar sermateriales muy similaresdemostraron tener diferentespropiedades mecanicas estodebido a factores como lainercia

En la vida cotidiana losmateriales son sometidos adistintos esfuerzos por lo quees necesario realizar unanálisis de su comportamiento,los ensayos realizados nospermitieron entender larespuesta del material en uncontexto experimental paraasociarla a un contexto real.

El módulo de elasticidad delmaterial el cual está dado porla pendiente de la gráfica,determina cual es ladeformación elástica de dichomaterial, es decir que cantidadde esfuerzo soporta antes detener una deformaciónpermanente.

7.REFERENCIAS

[1]. M.G. James, J.G. Barry,Mecánica de Materiales, Ed.CengageLearning, Pág.353-360. 2009.

[2] MOTT, Robert L. Resistenciade materiales aplicada.Universidad de Dayton. 3raedición. México, 1996, pp:276.

[3] Beer, Johnston Dewolf:Mecanica de Materiales. CuartaEdicion. Capitulo 3.

[4]Ensayos Mecánicos, Normas sobremetals. American Section of theInternational Association forTesting Materials ASTM.Disponibilidad Virtual.

[5] Hibbeler R, Mecánica deMateriales. Tercera Edición.Prentice-Hall Hispanoamericana SA.México D.F., 856 páginas.

[6] Norton R, Diseño de Máquinas.Primera Edición. Prentice-HallHispanoamericana S.A MéxicoD.F.,1048 páginas.

lab mecanica flexion

Documents

Transcript of lab mecanica flexion