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La progettazione sismica della “casa nzeb” con ANDILWall Alfonsina Di Fusco – ANDIL Associazione Nazionale degli Industriali dei Laterizi

Maurilio De Deo, Leopoldo Rossini - SIR Studio Rossini Engineering

Il concept della “CASA NZEB in Laterizio: antisismica, sostenibile e confortevole” ha visto il coinvolgimento di più competenze che hanno collaborato alla ‘rilettura’ in chiave Nearly Zero Energy Buildings di un edificio di social housing, esistente. Si presentano qui gli aspetti strutturali e le verifiche sismiche eseguite con il software di calcolo ANDILWall 3. La scelta della muratura ordinaria come sistema costruttivo moderno per la struttura portante della “casa nzeb in laterizio” è motivata dal fatto che questa soluzione può senz’altro garantire adeguati livelli di sicurezza e buona risposta sismica, come per altro confermato dagli esiti dei terremoti emiliani del 2012. Seguendo, infatti, i principi fondamentali di progettazione e costruzione ed applicando le normative tecniche di rifermento una costruzione in laterizio è assolutamente in grado di conseguire i più idonei requisiti antisismici. Connessioni efficaci tra i diversi muri e i solai/coperture con cordoli, di adeguata sezione ed armatura, ed ammorsamenti lungo le intersezioni verticali favoriscono, insieme ad una certa regolarità distributiva ed opportuna sezione muraria nelle due direzioni principali, il raggiungimento di reali riserve di resistenza per un edificio in muratura nei confronti dell’azione sismica, consentendone anche una progettazione estremamente semplificata che non impone lo svolgimento di alcuna analisi strutturale e/o verifica di sicurezza dettagliata. Il vantaggio dell’utilizzo di regole di verifica più semplici, secondo le Norme tecniche per le costruzioni (NTC - D.M. 14/01/2008), riguarda tuttavia costruzioni con specifiche condizioni di regolarità, più restrittive nel caso di azioni sismiche.

Prospetto della “casa nzeb”.

Descrizione generale del fabbricato L’edificio in esame, di destinazione residenziale, sito nel comune di Bologna, si sviluppa con tre piani fuori terra ed un piano interrato, realizzato da setti in cemento armato sui si considera “fondata” la sovrastruttura portante in laterizio. Sebbene al piano terra siano previsti 5 appartamenti ed ai piani superiori 4, la configurazione strutturale non varia in altezza. La pianta del fabbricato è regolare, con un ingombro rettangolare di dimensioni 24x20 m, ed è approssimativamente simmetrica rispetto alle due direz ioni ortogonali; non presenta sporgenze o rientranze che superano il 25% della dimensione totale della

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costruzione nella corrispondente direzione. Anche le condizioni di regolarità in altezza sono rispettate non essendovi grandi variazioni di rigidezza e di massa. Tutti i setti resistenti ai carichi verticali e/o orizzontali si sviluppano per l’intera altezza dell’edificio, che raggiunge circa 12 m al colmo delle falde di copertura. Dal punto di vista strutturale, la parte fuori terra è realizzata in muratura ordinaria avente uno spessore maggiore per le pareti esterne e più ridotto quelle interne. Sono impiegati elementi semipieni in laterizio con caratteristiche conformi all’impiego per strutture portanti antisismiche e malta a prescrizione garantita M10 (§ 7.8.1.2 delle NTC). Gli interrati sono realizzati con setti in c.a. con spessore 60 cm in corrispondenza delle pareti esterne e 50 cm in corrispondenza di quelle interne. I solai sono in laterocemento con altezza 24 cm (20+4). La copertura è realizzata su un solaio piano avente le stesse caratteristiche dei solai intermedi e sul quale è riportato il peso delle falde del tetto per mezzo di muricci disposti con interasse di 1,20 m. La falda del tetto è realizzata con tavelloni (s=6cm), appoggiati sui muricci, con l’interposizione di uno strato di malta e di manto di impermeabilizzazione, è disposta una copertura in laterizio. La scala interna è in cemento armato.

Pianta piano terra e sezione A-A della “casa nzeb”.

Modello di calcolo La modellazione strutturale della “casa nzeb” è stata eseguita mediante il software ANDILWall che, a partire dallo schema resistente della configurazione muraria per i diversi livelli dell’edificio, prevede, secondo il metodo SAM, una rappresentazione tridimenzionale a macroelementi dell’intera struttura attraverso una schematizzazione a telaio equivalente. Per i tre impalcati in laterocemento fuori terra, dotati di specifica rigidezza e resistenza, e grazie alle regolari condizioni di vincolo con gli elementi in elevazione, è possibile imporre l’ipotesi di diaframma infinitamente rigido nel proprio piano. Inoltre, considerando il sottotetto e le falde di copertura costituenti un unico sistema scatolare rigido, la parte sopra l’estradosso dell’ultimo solaio entra nel calcolo unicamente ai fini della valutazione dei carichi gravitazionali e delle masse strutturali, mentre la sottostruttura in c.a., dal solaio controterra fino allo spiccato di fondazione, viene modellata come vincolo a terra ed esclusa dalle verifiche del software. A tutti e 3 i livelli si ripete la stessa distribuzione geometrica della struttura con i setti murari perimetrali ed interni caratterizzati da aperture di porte e finestre allineate lungo l’altezza. Al di sopra delle aperture sono previsti i proseguimenti dei cordoli di piano, aventi spessore uguale al solaio e larghezza pari allo spessore della muratura su cui si appoggiano. L’inserimento dei setti e dei cordoli nel modello di calcolo viene implementato, importando in ANDILWall il file di disegno “dwg” corredato dalle sigle identificative di ogni elemento. La creazione delle fasce murarie presenti sopra e sotto i cordoli viene eseguita direttamente dal programma. Con riferimento ai vani delle porte, la fascia superiore è assente e quella inferiore è alta 0,30 m; per i vani delle finestre, la fascia superiore è alta 1,15 m e quella inferiore 0,30 m. All’ultimo piano la fascia superiore risulta completamente assente. Infine, l’assegnazione dei carichi ai setti murari

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avviene per apposite “aree di influenza” riservando alle murature parallele all’orditura dei solai, il carico relativo alla striscia di un metro del solaio stesso.

Modello strutturale tridimensionale a macro elementi.

Parametri meccanici della muratura La struttura in muratura portante della “casa nzeb” è organizzata con pareti esterne di circa 40 cm di spessore e quelle interne da 25 cm, costituite da elementi resistenti che presentano le caratteristiche geometriche, fisiche e meccaniche riportate nella tabella a seguire.

La determinazione delle resistenze a compressione ed a taglio delle due differenti tipologie murarie del modello strutturale è stata condotta automanticamente da ANDILWall, ai sensi di quanto previsto dal § 11.10.3 delle NTC. In particolare, il valore caratteristico fk della resistenza a compressione della muratura nella direzione verticale è stato stimato a partire dalla resistenza fb k del blocco di laterizio e del tipo di malta utilizzata in base alla specifica tabella 11.10.V delle NTC. Allo stesso modo, la tabella 11.10.VII delle NTC è stato il riferimento per la definizione della resistenza a taglio in assenza di tensioni normali, fvk0. Il valore caratteristico fhk della resistenza a compressione nella direzione orizzontale, in mancanza di valori ottenuti mediante misure sperimentali, può essere calcolato, invece, con formula dell’Eurocodice 6 (§ 3.6.1.2):

con K = 0,45 è una costante definita dal prospetto 3.3 dell’Eurocodice 6; f’b m è la resistenza media a compressione del blocco nella direzione orizzontale; f m è la resistenza a compressione della malta.

Input sismico

Muratura

Ordinaria/

Armata Formato blocco

Spessore

pareti

est

Spessore

setti

int

Foratura Peso

Massa

volumica

lorda

Resistenza meccanica

║ fori fori

O/A

S

mm

H mm

L mm

sp, est

mm

ss, int

mm o/v % kg kg/m3 fb m

N/mm2

fb k

N/mm2

f’b m N/mm2

f’b k N/mm2

O 400 190 240 10 7 v < 45 16,0 880 12,0 8,4 2,9 2,03

O 250 190 300 10 7 v <45 12,7 850 14,8 10,0 3,57 2,5

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Per procedere alla caratterizzazione dell’azione sismica sono fondamentali i dati di principali della struttura, relativi alla sua vita utile, e dell’azione sismica, attraverso l’individuazione della “pericolosità sismica di base” della località di ubicazione della costruzione; in questo caso: Bologna. I tre parametri di pericolosità sismica del sito vengono valutati in funzione delle specifiche coordinate geografiche e sono (tabella 1, All.B delle NTC):

• ag, l’accelerazione orizzontale massima del terreno; • F0, il valore massimo del fattore di amplificazione per lo spettro in accelerazione orizzontale; • TC*, il periodo corrispondente al punto iniziale del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale.

L’insieme delle suddette informazioni permette la definizione degli spettri di risposta elastici in accelerazione per i tre stati limite, sia di esercizio che ultimi: di operatività, SLO, di danno, SLD, e di salvaguardia della vita, SLV. Dati principali del progetto strutturale, in conformità alle NTC (D.M. 14/01/2008).

Vit

a d

ella

str

utt

ura

Tipo Opera ordinaria

Vita nominale 50 anni

Classe d'uso II

Coefficiente d'uso 1

Periodo di riferimento 50 anni

Stato limite di esercizio - SLD PVR = 63%

Stato limite ultimo - SLV PVR = 10%

Periodo di ritorno SLD TR = 50 anni

Periodo di ritorno SLV TR = 475 anni

Par

ame

tri d

el s

ito

"per

ico

losi

tà s

ism

ica

di b

ase

"

Comune Bologna

accelerazione orizzontale ag/g (TR=50) SLD 0,066

fattore di amplificazione F0 (TR=50) SLD 2,482

Periodo di inizio del tratto v=cost T*c (TR=50) SLD 0,272

accelerazione orizzontale ag/g (TR=475) SLV 0,166

fattore di amplificazione F0 (TR=475) SLV 2,404

Periodo di inizio del tratto v=cost T*c (TR=475) SLV 0,31

Coefficiente di amplificazione topografica S = 1

Tipo di suolo C

Edif

icio

Periodo fondamentale (formula approssimata) T = C H 3/4

= 0,26 s

1° modo di vibrare - Periodo della struttura T1° = 0,162 s

1° modo di vibrare - Massa partecipante 83,80%

2° modo di vibrare - Periodo della struttura T2° = 0,156 s

2° modo di vibrare - Massa partecipante 83,30%

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Spettri elastici generati da ANDILWall in base ai parametri di caratterizzazione dell’azione sismica

Analisi e verifiche sismiche E’ interessante riportare prima i risultati preliminari delle verifiche semplificate eseguite sempre con ANDILWall. Nello specifico, dal controllo di tutte le condizioni imposte dalle NTC il programma ha subito rilevato che l’interasse massimo tra le pareti risulta inferiore a 7 m e che sia per i carichi non sismici sia per quelli sismici le percentuali limite del rapporto tra area della sezione resistente delle pareti e la superficie lorda di ciascun piano non risultano conseguite. Pertanto, l’edificio in esame non può essere considerato una “costruzione semplice” e va dunque valutato attraverso le analisi e le verifiche di tipo estese. L’analisi sismica modale ha permesso di identificare i modi di vibrare della struttura il cui periodo fondamentale in via approssimata può essere stimato (§ 7.3.3.2 delle NTC) pari a T = C H ¾ = 0,26, considerando C=0,05 per strutture di muratura e H è l’altezza dell’edificio intesa come quota dell’ultimo piano. Si è constato quindi che la massa partecipante è comunque superiore al limite del 60% imposto dalla normativa tecnica. Con l’analisi statica non lineare si sono ottenute le curve di capacità (forza-spostamento) che permettono di ricavare in forma sintetica le informazioni fondamentali della verifica sismica globale della costruzione, che risulta pienamente soddisfatta. Le curve di capacità, rappresentate con un tratto rosso, e le corrispondenti bilineari del sistema equivalente in blu, vengono determinate per tutte le combinazioni dell’azione sismica, degli effetti dell’eccentricità delle masse, secondo le due direzioni di ingresso X e Y, per un totale di 16 analisi complessivamente effettuate. Le “richieste di spostamento” con riferimento allo SLO (linea tratteggiata arancione), allo SLD (linea tratteggiata verde) ed allo SLV (linea tratteggiata fucsia) si presentano, per tutte le analisi, al di sotto della reale “capacità di spostamento” della struttura agli stati limite corrispondenti (linee puntinate). Inoltre, il programma evidenzia, quando presenti, la capacità di spostamento per ogni stato limite relativamente al valore limite q*=3.

Risultato dell’analisi di pushover di ANDILWall: curva di capacità “forza-spostamento”

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Le sollecitazione e le resistenze per ciascun elemento murario sono state valutate in concomitanza all’analisi globale, che ha generato anche il quadro di danno della struttura ad ogni step di calcolo, distinguendo in corrispondenza di quale estremo e/o secondo quale meccanismo di rottura si manifesti ciascuna delle tipologie di danno previste, per:

- pressoflessione nel piano principale (come ad esempio in fig.9); - taglio nel piano principale; - pressoflessione nel fuori piano; - taglio nel fuori piano.

Le verifiche locali fuori piano delle pareti, eseguite in base all’input geometrico (altezza dell’edificio, H = 9,14 m) e sismico, al fattore di struttura qa=3 (§ 7.8.1.5.2 delle NTC) ed al periodo di vibrazione dell’edificio pari a 0,26 s, hanno dato esito positivo.

Visualizzazione grafica del quadro di danno: evidenziati gli elementi che raggiungono la rottura per pressoflessione nel loro piano principale allo SLV (analisi n.16).

Riferimenti bibliografici:

Calliari R. Mazzini C.F., Magenes G., Morandi P. (2013), ANDILWall - versione 3 - manuale d’uso software di calcolo e verifica di edifici in muratura ordinaria, armata e mista.

Di Fusco A., Mosele F., (2013), “EDIFICI MODERNI IN LATERIZIO. Esiti dei rilievi post-sisma in Emilia”,

Structural n.183, Nov. 2013. Ministero Infrastrutture e Trasporti “Norme Tecniche per le Costruzioni” D.M.14/01/2008. OPCM 3274 2003 (2003), Ordinanza del Presidente del Consiglio dei ministri “Primi elementi in materia di

criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica”, G.U. n. 105 del 8/5/2003.

Di Fusco A (2011). NTC08: requisiti e metodi di calcolo per le murature portanti in laterizio. Costruire in

Laterizio 140 (Aprile 2011) 58-63, ISSN: 0394-1590. Calliari R., Di Fusco A (2010). NTC08: ANDILWall si rinnova. Costruire in Laterizio 134 (Aprile 2010) 54-

49, ISSN: 0394-1590.

Calliari R. (2013). Software di calcolo per le potenzialità strutturali della muratura portante. Costruire in Laterizio 154 (Ottobre 2013) 64-69, ISSN: 0394-1590.

Per ulteriori informazioni, è possibile consultare online: - il fascicolo della Casa NZEB in laterizio, antisismica, sostenibile e confortevole - il flipbook Dossier@2014 “Costruire in laterizio in zona sismica”