Iterative learning control for soft landing of electromechanical valve actuator in camless engines
Transcript of Iterative learning control for soft landing of electromechanical valve actuator in camless engines
���� ����������� � ���� ������� ��� ���� �� ��� �� �� ��� ���� �
��������� ����� ����� ��� ���� ���� ��� ������������� �� �� �������� �
��� ��� ������������ ����� ��� � �������� ���� �������������
��������� �������� ��� ���� ������ ���������� ��������� ��������� �� ���� ��� ��� �� ������� �� �������������� ������� �� �� ��� ����� �� �������� �� ����������������� ���� ����� ������� ��� �� �� ������������ �� �� ��� ������ �� �� ����� ��� ���� ���������� ��� �� � ����� �������� ����� �� ������ ��������� �� �� ���� �� ����� ������ �� �� ������� ���� ��� �� ������� �� ���� ��� � ���!�� ����������� ������� �� � ������ �������! ��� � �����"���� ������� ������� ��������� ��#$�� %�� �� �#$ �������� ��� ����� �� ����������� �� ��� �� �� �������! ������������� ����� ����� �� �� ����� ������ �� ����� ��� �������� ��� �� ������� �������� �� �������� � �� ���������� ��� ��������� ��� �&��������� ������ ��� ���������%� �&����� �� ���������� ��'����� ��������� �� �� ������� ������ �� �������� ��������� ��� �� ��!���� ��������� �� �� ��� ������� � �� ���� ������ ����� ������ �� ��� �����
�� ����������
������� ����� ��� ��� � ���� ������������ �� ������ ������ �� �� ��������� ������� ���������� ����� ������ �� ���� ��� ������� �� �������� �� ������� ����� ���������� ����� �� �� �������� ������ ���� ��������� ���� ������������ �� ����������������� �� ������� ��������� ���� ��� ������� ���� ��� ������������ � ��������� �������� �� ���������������� ��������� !"�# �������� ��� � �� $����� %� &� ���� �� � � ����������� ���� ����� �� ����� ������� ���� ���� ��� � ��� ����������� �� �� � '��� ��������� ��� �� ������� �� � � ������� ()*�+� ������� ������ �� �� �������������� �������� �� �������� ����� �� ���� �� �� �� ����� �� �� � � ������������� +� ������� ��,���� �� �� ���� ������� ���������� �� ������� ��� ����� ������� ������� �� �� ��� �������� ������ +� ����� ������� ������� �� � ��� �-�#����� .�� � �� /���� �������/ �� � ��� ��������� ������������ ����� ���� ������� �������� ������� ��� ������ �������� �� (%%*� +� ������ �� �� ������� ���� ����� ��� �� � ����� ����� � ��� ����� �������� ������� �� � ��� ��#� ���� �� ���� ���������� ���� �� ��� �������� +�� � � ��������� ��
�������� ������� �������� ��� ����� �������� � �� ��������� � ���� �� �� ������ ���� ��! �� ����� �� �� "�����#������� $��� ���� �� �� ������ �%����&'��() ������* +�� � ������� � �� $�� ���� %��,� -�.���� ���#�� ��� ��! �� �� /������ �+ �������
���# �� �����������# ��*�������*� 0�������� �+ %�#�+������ ����1������� %� '2��3 0��� -� �� ������#� �� ������� �4� ��#��*���4��������� ��+�����#�� �� �� �� /������ �+ ���������# ��*������
��*� 0�������� �+ �����*��� ��� ������ �5 &6��' 0���
��������� ���0������� 1��� ������� �������� ���� ���� �# �� �������� �������������� �� �� ��������� ��# ������� ���� �� ��������� �� ������� ����� ������������� ��# ��.�� � �� ������� ��� 0� ����� ������ �� ��������
to valve
0Yu
position Y
upper electroMagnet armature
lower electromagnet
Yl
$�*� �� �#������*���� ������ �+ �� ��#��
+� ���� �� ������ ���� � ����.��� ������������ �� ���� �������� � � +� ��� ���� ������ ��������� ���� �� ����� ���� �� ���� �������������� +� ��� ���,����� �� �� ���� �� � ������� ������������ �� �� �� ���� ������� +� �������� ����� �������� �� � ���� ���� ���� ��������� �� ������������� ���� ���� ���������� &� �� ���� ����� ���� � ���� ������ �� �� ���� �� � ���� �������� ����������� ��� ���� ������������ ����� �� �� �� ������ �� � ����
�� ����. ����������� ��������� ���� ��� +� ����.�� ����� ���� ����� �� ���� ������� �� �� ������� ���������� �� ������� ���� �� �. ����� ���� ����� 1��� ���� ���� �� ���� ������ ����
� �� �� ����� ��������� ���� ���� � �� 0�' �� ���� �� �� ������ � �� ����� ������������ �� ��� �� �� ����. �� � ������� +� ����� ����. ����������� ��������� ���� ������ ������� �� � ����� �������� �������� �� ������� �� ������������ �� ������������ �� �� ����� �� ���� ������� ������ &� �� ��������� �� �� ��� ���� ������� �� ������� �� ��� ���������� ���� �� �� �������������
&� ��� �� ������ �� �������� ������� �� �� �������� ���������� �� ���� ��������� �� ���� ���� ���������� �� ����� �� ������� �������� �� �� �� �����. ��������� �� �� �� �� ������ ����
� � ���� ������� ������ �� � ��������� ����� ���� ������� �����#��� �� �� ���� �� � �� ��� �������� �� �� �������� �������� � �� ����� �� &������ 2������ 3������ &23# ��������� (%*� (%4*� �� � ��������� �� ������������ ������� ��������� ��� �� �������� ��� ���������� ���� ���� ������ 5 ���� ����� �� �� &23�������� �������� ��� � ����� ��������� ����� �� ���
���� ����������� � ���� ������� ��� ���� �� ��� �� �� ��� ���� �
�������� �������� ������� ����������� +�� ���������� �� ������� ��������� ��� �� ������ ��� ��� ��� ������� ��� �� �� ������
1�� ���� ������ �� � ����� ������� ������� ������������� ���� �,���� �� ����� �������� �� �� ������� (6*� +� '������ �� ��������� &23 �� (7* ���� ������������� ������ �� ��� ���� �� ������ ������� ���� ���� �� ������� ����� ���� ���� �� ���� �� ���� ����������� �� �� ������� ���������� 8�������� �� ��� ��. �� ������� �� (%9*� (%7* �� ��������� �� ���������������� ��� ������� ������� �� �� ������� ��������������# ������� ������ �� ����� ����� �� �������������� ������� ����� �� :�:; �-�# ��� � 7< � �� �������� =� ��� �� �������� ��� ��� ���� ������� ��������� �� � ���� ����� ������� )�: ��#� >�� �� ���� ���������� ������� ��������� �� ��� ����� ��� ���� ������� ���� �� ������� ��������� 0�'� �������� �� ��������� �� � ��� �� �� �������� �� ��� ����� ��� ���������� �� � ���� �� � ��������� �� /���/ �������#� ����� �� �� ��� .�� � ���� ���� �� � � ������� ������ ��� ������ +� ���������� �� �� ���� ��������� �� �� ���� �������� ����� ������� ������.����� �� �� ���� ��� �������� �� �� ����������� �� ��� �������
+� ������� �� (<* ������ �� �� �� ������ ���������� � ��� ������ ���� ���� ��� �� �� ���� �������������� $������� �� ������� �� (%<* ����� �� ���� ��������� ��� �� �� ������� �� �� ��� ��������� ����� &� ������ �������� ��������� ������ �������������� �� �� ����������� �������� ����� �� ������������ � �� ���������� �� ����� 1�� ������� ���������� ����� � ���� ���� �� � �� ��� �� �������� ���� �������� ����� ��� :�% ��� +� ������� ���� ����� �������� ���� ����������� �� ��������� ������������ ������� �� �������� �� �� �������� ���� �� ������� ������ ������ ���� ������������������� ���� ��� ��� �� ����� ����������� (7*�"������ �� &23 �� ��� ����� �� '������ ���� ������������ ���� �������� �� ����� &������������������� �� ���� �� ��������� �������� �� ��� ������� ���� ���������� �� ������� � ������ ���� ��� ��������� ������ ��� � �������� &� &23� �� ������ ������ ����� �� ����� ������� �� ���� �� (%:* /&23���� �� ������ �� �� ��� ������� ����� �� �� ������ ��������/ ����� &23 ��������� �� ���� �� �������?����� ����� ������ �������� ������� ��. �������� ��� ����������� �� � ��
5 ��� �� ���� ���� ������ ��� :�:6 �-��# ���� ����� �� ��� �� ��0��� �� � ������� '��������� ������ �� �� ���� �� � +� ����� �� �� �� ���� �� ����������� �� ������� �� �� �� ����� �� � ����������� ���� ����� �� (%6*� &� �� ����������� ������ ��� �� ��. ���� ������� < > ��� %: ����� ���������# �� ����� � ������� ���� ���� !'��������� ������ ��� ��� ����.��� ��������� �� � ������������ ������� �� �� ������ ������� :�:7 �-�# ��������� ������ ���� 96 ������ +� ����� ����� ������� ��9�@ ���
+� ���� �� ������� �� ����� �� +� ������������������ �������� ��� �� �������� �� �?��� ��������� �����0� ����� �� 8������ && �� &&&� ���������� +���������� ��,����� �� �������� �� ����� �� 8�����&�� +� ����� ����. ��������� ���� �� ������������� ��� � �� 8����� �� 8����� �& ��� � �� �������� �� �� ������� ���������� 3��� ���� ������������� ��� � �� 8����� �&&� '�������� ������ �� ��� ��� 8����� �&&& �� ��������� ����.� �� ����� ��8����� &A�
��� ��� ������ ��� ����
&� �� ����� ���������� ��� �������� �� ���� ��������� ������� �� ��� �� � ���� +��� ����� ������������ �� ��� �� � ��� +� ������� �� �� ��������������� ���# �� ��� �� ��� �� �� ������� �� ��� ������ �� ��� �� ��� �� �� � �� � ��� +������ ������ �� �� �� ���� �� ��� �� �� ��� ��������� ��� ��� ���� ����� � �� � � �� �� ��� �������� ��������
� ���� ��������� �� �� ��� �� �� !"�3 ���������� ������ $�� ���� �������� �� ��������� �� ����� � (%6*� +� �������� �������� �� � ��������� ���� ������������� �������� ���� ��� � ����� ���� ����� ��� ��������� +� ��� �� ������ ��������������� �� ��� �� �� �� � �� �� ���� - �� ��������� ����� �� �� ��� � �� � � �� �� �����������.��� ��� �� ���� �##� +� ������� ������� ����� �� � �� �-�#� �� ������ ����� �� �� ���� -�� � ���� �� ��� �� ����� �#� �� ������ �� �� ���� -�� � ���� �� ��� �� �#� �� 0�' �� �� ���� - �� � ������ ��� �� >�-�#� +� ������� ���� �� ��� �� ����� � �� �� ���� ���� � �� ������ �� �� >#�
+� ��������� �������� ��� � ��� �� � ������B����B���� ����� �������� �� '����� ������������ � �� �� ���� �� �� �� �� �� � ������������ �� ����� ������ �� �� ���� � �� �� ������ �?���� �� � �� ������ �� �� ����.-'����� �������� � � ���� ������ ����
�� ���
� ��� ������ ��� �� ��� � ��� �� ��� %#
��� � ��� .�# �� �� ���� �� �� ������ ������� �� .�-�# �� �� �������� �������� �� � ���� ��� .�-��# �� �� ������ ���������
+� ������������ ����� �� �� ���� �� �� �� ������ �� ��� �� � ��������-��������B�������C
�� ��� ��� �� ���
� <#
� ��� �� � ���
� 9#
��� � �� �� �# ���� �� ���� ���������
+� ���� ������� ��� ��� �� ��� ��� � ���������������� �� �� �� ������� ���� � ���� �� ��� � #
���� ����������� � ���� ������� ��� ���� �� ��� �� �� ��� ���� �
�� �� 0�'C
�� �� ���� � � �� � �� �� ��� � � � � �
��� �� ��� � � �
��� ���������� ��
+� ��������� �� ������������ ��������� �� ���.�� �� ������� ���� �������� �� �� � � ������������
�� ����� ���� � � �� � �� ���� ��� � � � � � �
��� ���� ��� � � � ��
�������
���� ��� � ��������� ��� �
+� ������� �� ���� ��#� � ��� ��# �� ��� ��# �� �� �������� �� ��� ��-�#� ��� ����� ��-�# �� �� ��� ��# �� �������� ��� �� ��� ��(%6*�
+� ��������� �� ����� ��� � � ������� ���� ������� ��� �� �� � ������ �� ���� ���������� +� ����� ������� �� �� ������� �������� � ���� +� ���� ����� ���� ���� ����� �� �������� � ���� ������� � ���� �� � 0�'�� ��� �� �� ���� 0�' � ����
+���� �� ����B���� ��������� �� �� ��� �� ������
�
� � 7#
�
� �
�
�� �
�
��
��
���
���
6#
��
��� � ;#
���
���� ��� 4#
� ����. ������ ����������� �� ���� �������� ����� � �� $���� <� +� ���� ���� �� ��� ����� ������� �������� D� �� �� ������� �� � �� ������� �� �� ������� ������� ��� ��������� �� �������� ���� ���� �� ��� +� ��� �� ������� ��"�����-8������.�
++
+
-
Spring / Mass / DamperResistance / Reluctance
EMForce
Φl(0)
Φl(t)Ul(t)
R
Il(t) fl
fmag
Fl(t)
Fu(t) V(0) Y(0)
Y(t)
-G
-D
-Yl-h
1m
V(t)
Fv(t)
$�*� �� 1#��! ��*��� �+ �� ��7 ������ �� �# ���� ������������ �+ �� ��� ���#�
���� ��� ���
+� ���������� ������ �� ������ �� ������� �� �������� �������� ��� �
�� �� ��� � � ��� ��� ��� �� ���� � � ���������� ������� +� ���������� � ��� � � �� �� ��� �
��� ���� � ����� ���������� ����� ��
��� ����
� � ���
��
�� ������� ���������� ����� ���� �� ����
� � ���
� $���� 9��� � �� ������ ���� �� �� ������� ���� ��� ��������0�' ����� ����� ����� ������������ ����� +� ����������� ��� �� �� �� �� ����������� �� �� ����������� ��� �� ������ ���� �� ����� ��� ���� ������ �� +� ����� �� �� � � ����� �� ���� ���� � ���������������� ��� ���� �� ������� �� ������� �� ����� ������� ������ �� �� ������� �� ��� �� ����� ����������� ��� �� ��� ��������#� $��� ������� �� �� 0�'�� ��� ����� �� �������� �� �������� +� ������������� ����� ������� ��� �� ��� ��� � �� �� �������� �������� �������� � �������� ��� ��� ������������ �� ������� �����
����� ���� �� ��� ��� ������������ �� ������������� ����� ��� ����� ������� ���������� &� ��� � ��� ����� �� ����� ������ � ���� ���� �� ������� ����������� ����� �� � � � ����� �� � �� ������ ������������ ����
� ��� � $���� 7#� >�� ���� ���� �� �������� ���� �� �� ���� ���� � �� �����'������ ��� ������������ ������ � � � ����� ���
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Gap Distance (mm)
Magnetic Force
Φ
Spring Force
Forc
e (N
)
$�*� 2� $���� ��*����
+� �������� �� �� ����� �� ������� �� ���������� ������B���� �������� ����� �� �� �� ���� '����������� ���������� ������� 8��� �� ������� ���� ���� ���� ���� � �� �������� ��� �� ������� �������������� �� �� �� � ����� �� ����� � ��� �� !�� ; ��E���� �� � ������ �� �� ����� ��� ������������� +����� ����� ���� �� �� ��� � � ��� ��� ����
��
D����� �� � �� ��� � � ��� � �� �����
�� ������� ������ ������� ���������� �����
�� �� � ����
�� ����� ����B
���� ���������
�� ��� ����� ��
��� )#
���� ����������� � ���� ������� ��� ���� �� ��� �� �� ��� ���� �
4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 00
200
400
600
800
1000
1200
1400
Y0 in [mm]
Ul0 in
[V]
$�*� &� 7�#�*� �� �� �����#� �8��#������ ���� +�� ������� ��������� ��� �� #��� �������� � � �� ��9���� ��#�*� �+ ������#��#� ������� $�� � � � �� � �� �� *� �� �#��� �
�� ��� �� ������������ �� �� ��� ��������� +������ �� ����� �� �� ����� �� ��� ��� �� �� �� ������� C
��
�� � ���# � � �- ���##
������ ���# ��� ���# ������ �- �� �##���� � �-�# � ��-�# ���� ���#
��
��
�� � �- ��##
� �- ���##�
�� �� ��
�� �
� �#� �- ��##
�� �
+� ��� ���� �� � � ���� �� �� ����������� ������ �������B�������� �� �� �� ���������� ������+��� ��������� �� �� ������ �� ��� � �� $���� 6�+� ������� �� ������� ����� �� ������� �� ���B������� ���� �� ��� �� ������ ���������� �������
4� 3.5� 3� 2.5� 2� 1.5� 1� 0.5� 0� 0.5� 1� 1.5�1.5�
1�
0.5�
0�
0.5�
1�
1.5�
REAL
IMAG
INAR
Y
$�*� (� :���� �� �#�� #��� �+ �� #������;� ������ #�� �� ���8��#������ ���� � �
� ��� �� �� �� �� � � ��� ��� ��� ���#� ��� �������� � �� �� � ��� ���
��� ������ �� ��������
������� ���� ������ �� �� �� ������� �� ���� ��������� ��� ����� �� ��������� ��� ������� �� ������������ +� ���� �������� ����� ��������� �������� ������� ��� �� ���������� �� �� ���� ������ ������� �� �������# ��� �� �� ����E� ����� ��� ������ ����� ��������� +�� ������� �� ��� ��������������� ����� ���� ���������� �� �������� ���������� ���� ������ �� �� �� ������� �������� 1� ������ ���� �� ����� �� �� ���� �������� �� .�� � ���� �� �� ���������� �� ������ ���� ������� �� �� ��&23 ��� ���� ������������
+� F���� ����� �������G ��# �� �� �� �� ��� �������� ���� �� �������� �� �� ���� ������ �� �� ������������� ��� �� � � ��� � � ���� �� +� ������������ ������� �� �� �� �� ������� �� ������# �����
��� ��� � ����� +� !"3� ������� ����� �� ����� ��
����� �� ����� ��� � � ��,�����C
� $����� �� ����� ��� �� ������������ �� ����������� ������� ��������� =��� ������� ������� �������� ���� �� �������� ��� !���� ������������ ��������� ��������� �� ����� � �� ������� ������� �� ���� �-���� 8���� �� ����� ���� � ����� �� ��������� ��������� ������� �� � ��� �� +��� �������� ����� ������ �������� ��� ��� �� ���� �� ���� ����� ������� ���� ����.���� ���
+�� � � ��,����� �� ���0������ �� ���� ������ �������� "������ � �� ����� ��� ��������� �� ��.�� � ����� ������ �� �� ���� � �� ����� 0� � D����� ���� ������ ���� �� ��� 0� �������� � ������� �� ������ ����� �� �� ��������� � ������ ���� ������ ���������� +� ����� ������ � � ���0������ ��������� �� ���� �� �� '������ �� � �� ��������� ����������� ���� � ������������� ���� ���� �� �� ���� ���� �� �� ���� ������ ��������� ���������� ������#� 5 ���� ��� �� ��� ��
���� � ����� � ����� �� ��� �� �� ��������� �� 8��
���� &&� +� ��������� ������ ����.��� �� � ����� ����,����� �� ��� � ����� ����� ������� �� ������� ����������� �� � ������ ������������ �� �� ������� ���� ������ � � ���# ���
����� ��� � ���� � ��� ������
�����������������
@#
��� ��� �� ��� �� �� �������� �� ������� �� �� ���������� ����� �� ����. ��������� �����������
$���� ; ��� � �� ��������� ��������� +� ��������� ����� �� � �� �� �� ���� ���������� �� ���������� �� �� ��� �� � ���� �� ����������� ������ ������ ����� �� � ��� �� �� ������� ����������� �� �������� ���� �� �������� ����� ������ �� �� ��� ���� ���� ����
� �� �� �� ������ �� �� ������ �������. ���������� +� ����. ��������� �� ���������������� �� ����� �� ��� ���� �������� ������� ���������� >�� �� ���� �� &23 �� � ���� �� ������������� ��� ������� ��� ���� �� ���� ������ ���� ����� ���� ����� ����������
&� ��� �� ������ �� �������� ������� �� �� F����� ��� ����.G� � ���� �� ��������� ������ ��� ���������� �� ����
� ��� +� � ������ �� �������� �� ��&������ 2������ 3�������� &23# �� ���� �� ���������� ����� ���� ������� �����# � �� � �� +�&23 �� ��������� �� ���� �� � �� ��� ������������ �� �� ������ �������� � �� ��� D���� ���������������� �� ������� ��������� �� ���� �� ������ �&� +��'� ������ ������� �� ���� �� �� ����. ����������
���� ����������� � ���� ������� ��� ���� �� ��� �� �� ��� ���� �
+-
Iterative LearningController
Yr[n,k]
storageoperation
after eachcycle k
updating inputsfor next cycle k+1
Ulpre[n,k]
Y>Yfb Uu
Ul
xo
plant with feedback
Uumax
0
t<to
Yr[n,k+1] for Y>Yfb
Ulpre[n,k+1] for Y<Yfb
D/APlantA/D
FeedbackController
Yd[n,1]
e[n,k]
e[n,k]
$�*� 3� %����##�� ������� �� �� ����� +�� ���! �����##�� �� ������ ������� #������* �����##���
�� ���� ��� ������� ������ ��
+� ������� �� ����� �� � �� �� �� ���� ����������� �� �� �������� � � �� ��� �� � ������ ����������� �� ���� ������ ����� �� � ��� �� ��������� ��������� �� �� �������� � ��� �� ����� ������ ������ �� ��� �� � ���� ���� � �������� ������� �������� �� �� ����. ��������� ������� ���� �� �� �� ����� �� ���� �� ��� ���� �� �� ���������� ����� ���� ���
�� ����. ��������� �� � �������������� ���������. �������� ��� ������� ���� ��� �� � ������������� �� �� ����� �� �� ������� ����� � � �� �+� ������ ����. �� ���� �� �������� �� �������������� �������� ������� ��� �� �� ����� ���������������� 2HI# ���������� +����� �� �� 2HI ���������� ����� �� � ���������� ���. � �� �� ���� ���������� �� ���� ���������� �� ������������� >�� �� ������� �������� �� �� ������� ������ ��� ���� '������������ ������� �� �������� ��������� ���� �� �������������� �������� ������ �� ������������ ������ ���� ����� ������� �� &23 ��������� ���� ������� ����������� �� �������� ����� �������� �������� ���������� ����� � ����� �� ������ �� 2HI ����� ����� �� ���� ����� ������ ����������� ���� ����� ����� ��������� �� ���� ���� �����'� �� �� ���� �� ��� ������ �� �� �������� ����� �� �� �� � � ��� �#�
+� ������ ���� �� �� ���� ���� ����� ���� �� ��������� ���� �� �� ���� ���� �����C ������ � �� ������� � �� ������� � +� ��������� ����� �� ��� ��������� ���� �� ����� �� ��� �� ��� ������ �����+��� �� � �������� ����� �� ��� ���������� 8���� ��������� 0�' ��������� ���� �� ������� ���� �� ����.��������� ����������� I���� ���� �� ��� ���� ���,������ �� !�� @# �� ������� ����� �� ���� ����
�������� ���� �� ������ ������� ����� $������� � �����
������ �� �� ��������� �� ������ �� �������� �� ��������� ��������� ��������� ����� +�����E� �����
&� $���� 4 �� ��� ��� ��� � �� ������� ����� ����� ��� ���� ����� ��� �����������#� +� ���� ������������ �� �� ������� ����� ��� �� ������ �������. ���������� +� ���� �� �� ������� ����� ,������� �� ������� ��� �� �� � ���� �� ��� � �� $����@ ��� � �#� D���� ���������� �� � �� ������� �� ������ ����� ��� � �� �� $���� )� +� ����.��������� �� ����������� �� ������� ���� �� �� ������������ ��� �� �������� ������� �� ����� �����
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
t in [s]
Y(t)
in [m
m]
$�*� <� =������ �+ �� ������� �� >��#� ? �� ���� > ���� ?+�� ���! �����##���
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
t in [s]
Obs
erve
d an
d A
ctua
l (do
tted)
Y(t) in [mm]
V(t) in [m/s]
Φ in [10Nm/A]
tfb
$�*� 6� @������ ���� >��#� ? �� � �� ���� > �� ?� �������������� ��� ���## � ���� ��� �� �����##�� �� � ���� ���
��� ������ �������� ������� ������ ��
&� ��� �� ����� ���� ����.��� �� �� ��� ����������� ������ �������� �� �� ������ �� '����� �� �� �� ��&������ 2������ 3�������� &23# ������� �� 8�����&�� &� �� �'� � � ������� ��� �� ������� ���������������� �� ������� � ����� �� �������� ������������������
�� �������� ������� ������
2� �� ����� �� ������ ������ �� � ����� � � ���� � ��� ���������� +� �������� &23 �� � ������� ��� � �� �� �� ����� ��� ������� �� ������� ������� � � &I� �� &I� �� � � ���� ���������� ��
���� ����������� � ���� ������� ��� ���� �� ��� �� �� ��� ���� �
������
�
���
� �����
� �! � ��
��� �� �
���
� � �����
� �� �
��� �
�� � &I� �� � &I� � +� ������ �� �� &23 ���� �� ��� ����� �� ��� �� ������� � ���� ��� ������� �� �� ��� ��� ������ ������ &� ��� ���� ���������� '����� �� �� ������ �� ��� �� ������� ��B>��� �� ��� �� ���������� &� ��� �� ���� ���� ��������� ������ ������������� �� �� ������ �� '������ 2� ������� � ����� ��� �� &� �� ���� ����� �� ���������� � ��� �� ����� �� �� ������ +��� ����� �� ������������� ������ ����� � ��� �� �� �� ����� �������� ����� ����� � ��� ��� �� �'� ����� �� �� ������+���� � ����� ����������� �� �� &23 ��������� ��� ��
� �� �� � ��� ��� � � ���� � %:#
�� �� ������� &I��� �� &I��� ������ ������� ����� � ��� �� �� ������� ���� � ��� ���� ���� ���������� +�� ��� �� � ����� �� � �� ������ ����� �� ���� ������� �� �� ��� �� �� ��B������
�� ������
� ��� � %%#
�� ���������� ������� ����������
+� ����� �� D�������� 2������ 3��������� �� �� ���� �� ���������� �� ����� ������ � �� �� ����������� ������ ������ � �����' � &I��� ��� �� �������� � � ��� ��� +� ����� �� � ��� � ����������� &� �� ����� ��� ����� ! � � � �� � ������� ����� +� ��� �� �������� ������� ���������� ����� �� �������� ���� ����������� ��# �� �� ������' � � ������ � ���
� � �� � &I��� �� &I��� �� ����������� �������� J���� ���������������� �� ��� � ���� �� (9*� +� �����' �� &I���
��� �� �������� ����� "� # "� # � $ ��� � � �� ����� ���� �������� ��� ���� ����� �� ���� +� �������������� ���� "� �� �� ��B���� �� � � 2� ��� ������������ �� ����� � �� � �� � ����� �����' ��� ��� �������� �������� ����� �� �� �� ��� ��������
5 �� �������� ������� ���������� �� ������ ����
� � �� ��� � � ��� �� &I��� �� � ��
������ �����' ��� �� ����� �� � � � � ���� �� &I���
�� � ������� �����' ��� �� ����� ��� � � � � ���� �� ������� �������� K���� �� ������� %:# ��� �������� �� ������ ��� ������� � �� ����� �� � � ��� ��
� �� �� � ��� ��� ��� ���� � %<#
K���� ���� �������� ��� ��� %<# �� �� ����
��� �� �� ��� ����� ���� ��� ��
����
D����� �� ��������� ������ � ��� ��� ��� �� �
���� ��
� �� �� ����������
� � ��"�
� � � �
�� � � ��" ��
�
�� � �
��
����������� ���
���������
��� � �
� ��
�
���������� %9#
��� �� � � �� +� ���� ����� �� �� ������������� �������� �� �� ������� �� %<#� +���� �� ������ �� �������� �������� �� �� ������� ������������� �� ������ ��������
%� �� �� �� � ��"�� %� ��� ��&� $ ��� � � �� %7#
%� �� �� �%� ��� $ ���! � �� %6#
��� �� � ���� ����� �� � �����' �������� !��������� %6# ������ ��� ��� � � �� %�� �� +��� ������� ��������� �� �� ����� ����� ���� � ��� �?�� ������ �������� �������� ���� �� ��������� �� �� ������������# �� ���� �� � ���� 8������ �� ������� !�� %7#����
%� ��� �� � ��"���%� ���
�� �� � ��"���
�� � � ��"���&� %;#
$ ��� � � ��
���� ������� ��
%�� ��
�� � � ��"�&� ��� �� � ��"�� � ��
J������� �� �� �� �E� �� �� �� �� � �������������� � ����� �� ���� ���� �� �������� ���������� � ��"�� � � ���� ���� !'����� ��� �������� �� ��� �� (4*� �� ��� ����� �� �������� ����� ������' �
��� � �
�����
� �� &� ���� ���� �� ��E� �� ����������# ����� �� � ��
�� � � "�� ���� ��� �� ��
��� ��������#� ������ '���� �� �������� ��������� ��� � ���� �� (@*� �� � ���� ����� ��������
��� ����
� # ���� �� "��� ��� "� � ��
5 ��� ����� ���� � �� ��� �� �� �
��#
����� �� �� !"� �������� ������������ ���� ���� ������������� ������� +� ������� ������� �� ����� ���� ���� �������� �����' ��������� 3����� �� �� ��������� ��������� ���� ����� �� �� "��� �� �� ��� ������� �������� �����# �� ���� ����� +� ! ������ �� �� �� ����� �� � � � $ ��� � � �� ��� � $ ���! � ��� +��� ����� ����� ��� ������
���� ����������� � ���� ������� ��� ���� �� ��� �� �� ��� ���� �
����� &� ������� �� ��� ����� ������ ���� ���� ��� ������� ��� ��� �� ������� ���� �� �����
+� ��������� �� ���� ���� �������� %7# �� %6# ����������� �� � �� ��
���
$ ��� � � �� ��
� � $ ���! � ��� +��� ����� ������ ��C
%� �� ��
��
"�"�
%� ���
�
"�&� �
�
"�&� $ ��� � � ��
%� �� �� �%� ��� � $ ���! � ��
�� �������
�� ������
� ���
����
�
� ���� %4#
+���� �� ��� ����� �������� �� ���� �� ���� $����� ���� ����� �������� �� �������� �� �� ������ �� � � "��"�� 1� �� ���� ���� �� ���� ����%�� �� ������������ �� "��� � +������ ������ �������������� ����� �� � ����� ������� �� ���� ����� ���� ���������� �������� ����� ����� �������� +��� �� � ����� ������ ������� ����� ����������� �� ���B������� ����������� &� �� ����� ��� �� �������� �� �� ����������������� ��
�� ��� �
����
�
� ��� %)#
���� ������� �� ���������� �� �� �����' � ������� �
� ��� ������������ �������
&� �� !"3� �������� ������ ��� ���� � �� &23 ��� ���� !�� ����� �� �� ���� ������ ����
� �� �� ���� � ����� ���,����� ����� ���� �� ���� �� ������� � ����� ������ �� �� ���������� ���� ��������� �� �� ����� ����� � �� �� � ���#� 5 ������� �� ���� ��������� ���� �������� �� �� �� ��������� �� � �� ������ �� ���������� ������
+� ����� ����� � �� ������ �&�� �������� �� �������� �� � ����� �� �� �� � ������ �� �� � ������� �� ����� �������� ���
�
����������
�� ��� �! � ����
�� ��� � ���� ����
����� ��� � � ��
����������
�
�����
� &I� �
+��� ! �� ����� �� �� �� � ������ �� � ����� ���� ��� �������� ��� � ����� �� ��� �� �� ����������� �� ������� �� �������� ��� �� ������ ����� ������� �� �� ����. ���������� ������
� �
� ��� �� � � � � ��� � ���
��� �� ����� � ������� �� ������ �&��� +� ���������� ���� �� &23 ��� �� �� ���� �� �� �'� ��������� �� �� �# �� ������ �� �� ������������
����� � �� �� ������� �������� ���� �� ������������� �� ���� ������� �� ��# �� ������ ������ �� ������������ ���� ���� !"3� ��������� 8����������� � ?��� ��������� �� �C� +� ������ � �� �� ���� ���� ����� � �� �� ������� ���� ��� �� ����� �� �� �� � ���������� ����� � ������� �� �� ���������� ����.� +��� ����������� � ������ ���� �� �� �� � 0�' ���� ���� �������#�� �� ����� �� � ��������� +� ������ �!� �� �� ���� ���� ����� � �� ��� ������� ���� � ��������
2��������� �� ������� �� � � �� � ���� �� ������' � �� ������ �&��� 2� ���� �����' � ������ �� � �������� � &I����� �� � !� &I��� �� ��
� �!� �� �� !� � �� ��
�����
�� %@#
&� ��� �� ��� � � �� ���� ���� �� �� �� � 0�' ���� ����� �� � ������� ���� � ������ +��� �� ������� � ������������� �� �� ������� ��� �� $���� <�������� �� �������� �� ��0��� �� �� �������� � ���� �� � 0�'� >������� �� ����������� �� �� ���������� �� ������� ��� ���� � �� ������ ����� ���� � +� ������ �������� ���� �� �� �������� �� ����� �� � ������� �������� ���� ����� ����� �� ���� ��������� ���� ���� �������� � �������� �������� ���� ������ ��������B�������� ������� ��� �� ������� �����
���� �"�"
��"����
��� '� ���#�� �
$ � �� �� ��
������ ������ �� �� ����� ������ �� ���� ���������������� ����� � ��� ��� ���� +���� �� �� � 0�' ���� � ������� ������� �� ���� ��
���� � �! �� � � � � � � ���� � ��� �� � �� <:#
� ����� ��� �������� �� ��0��� �� �� ���� ���� ���� ����� ������ ��
� � � ���� � <%#
�� � &I� �� ����� �� ����������� !�������� %@# B <%# ���
� � � �� � <<#
+� �����' � !� �� � ������� ����������� �����' �� �������������� ���������� ���� ���� !"3� ���������������� &�� ����� �� �� ����� �� �� ������ ������� ����� �� �� �������� ������� ���� ����������
���� ��� ���� ���� ��
8��������� ������ ��� �� ��� �� ��� ��� 0� ���� ������� ���� �� $���� @� +�� ������ �� ������� ���� �� ��� �� ��� ������� ��. (6* �� �� ���������� �� ��� ���� �� �� &23� &� $���� @ ���������� �� ��� ����� � ����� ��� �� �� ���� ������
���� ����������� � ���� ������� ��� ���� �� ��� �� �� ��� ���� �
4
3.95
3.9
3.85
3.8
k=1
k=3 k=5 k=20
t in [sec]0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 0.011 0.012 0.013 0.014
100
120
140
160
180
k=1
k=20
Y(t)
in [m
m]
Ul(t
) in
[V]
$�*� '� =������� �� �� �� #� �� ��#�*� � +�� ���#�� � �� �� �� ���
0 50 100 1500.4
0.3
0.2
0.1
0
0 50 100 1501
3
5
7
Cycle number k
Vc
in [
m/s
] δt
c in
[m
s]
$�*� ��� �����# ������# �� ����� ��#���� ����* #������* �� ������ ���� ����� ��� ����� ��A����� ��� � � ������
���
� � ���� ���
,��� ���� �� ���������� �� �� ����. ����� $���� %:��������� �� ����� ������� ������� �� �� ��������� ����� ������� ��� ��� �����
$���� %% ��� � ���� �� ������ ������� �� �� ������������ �� �� ��� �� ��� �� �� ��.�� � ����������� ���� ����� �� �� ����� +��� ���� �� �� ������� �� �?��� �� � �� ������� �� � ������������ �� �� ����� ����� !'�������� ��� �� (%6*��� ���� � �������� ���� ���� ����� ���� ������ ������ ��� ������� ��'���� ���� � �
� �� �� �������� ���� ���� ������ � � � �� �� ����� �� ��� ���� ���� ����� ��� ������� ���� � �� � &� ������������� ��� � �� $���� %% ������ �� ���������'���� ���� � �
� �� < > ��� %: ����� �� ���� �������������� 5 ������ ��������� �� �� ��� ���� ������� �� ���� ������ ������ ������� ��# �� ��� ���� ������ ��#� +� ������� ��� ���� ��������� �� ���������� ����� ����� '����� ���� ������ ������� ���������� ������� >����� ��� ���� ��������� �� ���������� ����� � ��� ����. ���� ������ ��� ��� ����
0 20 40 60 80 100-0.06
-0.04
-0.02
0
V c in
[m
/s]
0 20 40 60 80 1002.5
3
3.5
4
4.5
Cycle number k
Fpos
Fneg
Fneg
Fpos
δtc
in [
ms]
$�*� ��� /����� > ���� ? �� ������� >��#� ? ���� ��#���� �� ����# ��� +�� ������ �� �� ��*���� ���
������#� +� ����� ������ �������� �� �� ���� �� ��� ���� :�% �-�� >�� �� ���� �� ������ �������� ��� �� ������� �� �� �������� ��� ���� ����������� ������� ��. ��� ������ +��� �� ��������� ��� �� �������� ������ �� �� ����� ������� ��� � ���� ������ ����� D� �� �� ��������� ��. ��� ���� ������. � ����� �� ���� ��� �������# �� �� � �������������� ���� ��� ������ ���� ��� ?��� ����� �� �������� ���� ��� ���,����� ����� +� ������ �������� �� ����� ������� �� �� ��� ���� ���,����� ����� � �� $���� %% ������ ��� �� ����� ��� >���� ���� � ���� ����� ������� �� ���� ��� ����� �� ���������� ���� ����� �� 0� �� ��������� �� �� �������� ����� ���� ���� ����� � � �� #�
$����� %< �� %9 ��� �� ���� ���� ���,���������� ������ �� ��� ���� ����� ����� ���� ������+� ��� ���� ����� �� �� ���� �� ��� � �� �� ������� ���� �� ���� ������ &� ����������� $���� %< ��������������� �� �� ��� ���� ������ �� ���� ������������� ����� $���� %9 ��������� �� ������ ������� ����
&� �� ��� �� ������ �� � �� ����� �� ����� �� ��
���� �� �� � ����� ���� �� �� ��� �� �� �� � $����� @ ������� +��� ������ �� � �� � ������� ���� �� ���� ���� ��������� �� ?�� �� �� ���� � !�� %#� &� ����� �� � ���� �������� ��� ����� �� ���� ������ ������ �� � �,��� �� ����� ����� �� ���� ���� ������ ����� ���� �� �� �� � ���� ������ �� ��������&������ �,������ �� �� ���� ������ ����� ����� ������ '����� ������� ��������� ������ �� �������� ��������� ��
����� !"������� ���� ��
+� &������ 2������ 3�������� �� ������� �� ��!"� �������� ����� �� '�������� ������������ ��� ��� $���� %7� +� '������ �������� �� �� ����� ������������C �� �������������� ���� ��������� �� ������� ������ � � ���� ���������� L5"# �������� <:: ���� �� � ������ �� � D���� %%:9 ���������
���� ����������� � ���� ������� ��� ���� �� ��� �� �� ��� ���� �
4
3.9
3.8
3.7
3.6
50
100
150
200
3 4 5 6 7 8 9 10
0
10
20
30
t in [ms]
Y(t)
in [m
m]
Ul i
n [V
]F v
in [N
]
$�*� ��� =������ �� ��� #� �� ��#�*� � �� ��������� �� ����*#������*� ���� ���#� ��� � �� ���#�� � �� �� �� �� ����
43.93.83.73.6
50
100
150
200
3 4 5 6 7 8 9 10- 30
- 20
-10
0
10
Y(t)
in [m
m]
Ul i
n [V
]
t in [ms]
F v in
[N]
$�*� �2� =������ �� ��� #� �� ��#�*� � �� ��������� �� ����*#������*� ���� ���#� ��� � �� ���#�� � �� �� �� �� ����
����� +� !� ������ ����� �� �� �� ��� �� �� ��������� �� ������ �� ��������� �� � ����� ��� ���� ������� �� �� '������ �� �� �������� +���� �� !������� ����� �������� �� ����� �� �� D���� ��������� �� <: .=�� ��� �� �� ��������� ���������� �� ������� ��������� ����� ���� ��������������.&23#� �� D���� ��������� ���� ������� ��L5" ������� �� ��� �� �� L5" ����� �� ������� ��� ���������� +� ��� ���� ������� �� ������� ��������� �� :�:@ �� ��� �� �� ����� ����������� �� �� ����� ��. �� �� ������� � �� ������ !� ������ �����# �� :�:; �� �� �� ����� ������������� +� �������� ���� ����� ������ ������� ��� � ��� � � ����� �� �� ����� ��. ���� �� ��� � � '��� ����������
D� �� �� ����� ����� �� ��������� ������������ �� D���� %%:9 ��������� ����� �� &23 ���������
PWMDriver
PWMDriver
PowerSupply
dSPACEController
Computer
Eddy currentSensor
TargetDisk
$�*� �&� �9�������# �����
�� �� � �������� ��� �� ���� �� �� ��� �� ������� +���� �� �����'-����� �������������� ����� ���� &23 ��������� �� ��� �� ��� ����� ��� ������� ��� ��� ��� �� ��������� ������ ��� � ����� ����� ��� ��������� 5 ������� �� &23 ����������� ���� �� ���� �� ������� ������� �� ���������������� �� �� ���� ����� +� ������ ���� ������ ��������� ��� :�) ���
+� ����.��� ��������� �� �������� �� $���� %6���� ��� � �� ��� �������� �� �� ����� �������� ���� ����� � �� ��� � � >�� ���� �� ���������� �� ��� ����� �� ��� �������� ������ ,��� :�9 �� � ������ �� ������� ����� �� ������ �� �� �������� �� ����� �������� ���,����� ���
+� ������ ������ ��� �� ��� ����� �� ��� � ��$���� %;� >�� ���� �� ���� ���� �� �� ������ ������� ����
� �� �� �� ���� �� �� &23 ��������� ������ 8����� �&��� ����� �� ���� ���� �� �� �� ������������ ����. ��������� ���� �� 8����� ��+� ���������� �� �� ���� ���� ������ ������ �� ��������� �� �����'������ 9�; ��� �� ��� �������� ���� �������� �� :�9 �� � �� ���� �� ������� ������ D������� ���� ���� �� �� ������� �� &23 ��������� ����� ������� ���,����� ���� �� ���� �� � �� �� ���� ������������� ������ �� ����.��� ���� �� � �� ����� �� ����� � ���������
+� ����� ����� ������� ����� ������� ��� �� '�������� �� �" ��� �� ��� ��'���� �" ��� ���������� �" ��� �� �� ������ ������� :�:@ ���+� ����� ����� ������� �� �������� ����� ���� �� ���� ���� ����� ������� �� �� �� ��� � �� �� ������������ �� $���� %% ��� ��� ��� ����� $����� '��������� ���������� ��� $�� �� ����� ������ ���������� �� �������� �������� ������� �� �� �������� ������ ����� ���� �� ��� �� � �� �� ������ �� �� ������ ��. ��� �� !� ������ ������ +��� ���������� �
���� ����������� � ���� ������� ��� ���� �� ��� �� �� ��� ���� ��
3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8
4.05
4
3.95
3.9
3.85
3.8
3.75
3.7
3.65
Po
siti
on
, Y
(t)
in [
mm
]
Time, t in [ms]
k=1
k=18
k=36 Ydes
$�*� �(� /����� ������ �� �� ������� ������ � +�� ���#�� ��� ��� ��
0 1 2 3 4 5 6 7 80
50
100
150
200
Vol
tage
Run
1 [V
]
0 1 2 3 4 5 6 7 80
50
100
150
200
Vol
tage
Run
18
[V]
0 1 2 3 4 5 6 7 80
50
100
150
200
Vol
tage
Run
36
[V]
Time [ms]
k=1
k=18
k=36
$�*� �3� 7�#�*� ������ +�� ���#�� � �� ��� ��
���� �� ��� ������� �� �� ��������������������� �� ��������� �� �� ����� ����� ��������
8���� ������� �������� �� � ��� �-�# �� ����� ����� 96 ��������� �� ��� � �� $���� %4� +� ������� �������� ����� ������������� ���� %6 ��������� ������ ������� ��������� �� �� &23 ��������� ���� ���� ����������� ��������� �������� ������ ����� �� ����������� ����� �� ����� ��������� ��� ���� ��� ������ ����� �� ���� �� ������� ������� �� :�:7 �-� ���� ���������
�#� ��� �����
&� ���� ���� ������� �� �������� �� ������������� �� �� ��������� ��� ����� ������� ������� ���� ������# �� ����� ������� �� �� !"� �������� ���� ������ ������ 5� ��� ���� � ����. �� ����� �� ������� ������� ��������� �� ��������������� ���������� ��� ��������� ����� ������� ���������� �� �������� F���� �����G ���������� +� ���������� �� ������� �� � ������� '�������� ������!'�������� ������ ��� ��������� ������� ������� ��
5 10 15 20 25 30 350
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Iteration (Cycle number k)
Impa
ct V
eloc
ity, V
c (m
/s)
$�*� �<� 5��� ��#���� ����* #������*�
:�:7 �-� �� ����� ������� �� 9�@ ���>'� ��� �� �� ������ �� ������� ���� �� �� '����
����� ����� $ �������� ��� ���� ����� �������������� &� ����������� �� ����-������� ���������� ����.�� � ��� F���� ����G ��� ����� ����������� ���� �� ����� ���,����� �� �� ����. ��������� ����� >��������� �� &23 ������� ��������� ���� �� �������������� �������� �� � ��������� �������� �� �� ���� ������� ������ �� ������ ���� ���������� ��� �������������������� �� ����� ������� ���������� ���� �����
#� ����$ ��������
5 ����. "� =�������� +� "���� �� M� 5��� ����$�� "���� 3�� �� I�� 1������ ���� ����� 3��� �������� �� �� ���� �������� �� ������� �� ������������ ���,��� 5 ����. J�����. "�>� ���� �� K���������� 3��������� 8���� ������� ��� �� � ������ ������������� 5 ���� ����. 2�� L�� ���� "������"����� �� J����� 3��������� ��� �� ��� �� ������������� � ������ ����� �� �� ������� �� ��� ������ ���������� �����
��%������
B�C �� ������ �� �� �� ����� �� $� ����;�!�� D1�����* �������� �+ ����� �� #������*�D E� �+ ������ ������� ��#� �� ��� ��� ��2��&�� �'6&�
B�C �� 1�;����� E� ��#���� �� ����� F������#��� %����# �+ �#�������*���� ������ +�� 7�����#� 7�#�� ������G ��� =��� "�������������(� �'''�
B2C -� 4� 4�#�� �� %� $� ��� ����� ���� �� ��������� E����-�!��� 0�������� =����� �'62
B&C ,� -�.���� �� �� 4� ��+�����#��� F5������ �������* %�����# �+ �#�������������# %��#��� 7�#�� �������G =����� ��*��������� %����# %��+������� � �63���633� E��� �����
B(C ,� -�+����� �� �� 4� ��+�����#��� F7�#�� =������ ����!���* +�� ��+ ��� ��* �+ �#�������������# %��#��� 7�#�������G=����� ��*� 5$�% ��!��� �� �������� %����#� � 2�(�2�����#������ ����� �����
B3C ,� %� ���� 5� �� %���� �� �� ���� �� E� %���� D���#���� �� ��� ��� @� �� /���*� �+ H�� ���� %������������ 5������ ��������* %����# ����* ���*�#�� 7�#�� /�����������D %������ �� %������# ��*�������*� �(I�6�(��6�'� �����
B<C 4� ����4#������ E��"� E���*� �� �� ,� ���*���� D%��������� �� ���������� �+ �������* %����##���I %��������#
���� ����������� � ���� ������� ��� ���� �� ��� �� �� ��� ���� ��
���������� �� �9��������D E�����# �+ 4�� ����� %����#�� /�������� �'>(?I���3����2� �''3�
B6C �� 1� ���� �� F�#������*���� %����# /������G 0��� ����=��� ��<3'�'&2� ��*�� ��� �'&'�
B'C �� �� ������ D5������ �������* %����# �+ /���������� ��������D �������� � ��������� �������� ����*���7��#�*� �''2�
B��C �� �� ������ D5������ �������* %����#� �� �9������@������ �D �#�� �� %��������# %����#�� ��*��# =���������* �� %������� � �(����&� �'''�
B��C /� E� =� ���� F/���#���� �+ �� �#������*���� 7�#�� �������� ����� �� � ���#�� ��*����G $���# 5����� ����� /��=�%����� "�� /���<��'��%���('� ����� �''6�
B��C 7� $� ����#;� �� ,� �� ���;� F4��#� /��� 5G� ���� ��#�����+ 7����� ������J��� ��%� �''<�
B�2C %� ���� �� ������ �� ��%� ����� F�� �#��* �� %����##�� /����*� �+ �� �#������*���� ��*��� 7�#���G =����� ��*� ��������%����# %��+������� � �6'���6'(� E��� �����
B�&C %� ��� �� ��%� ����� DH��� �����* %����# /���*� �+ �� �#�������*���� ��*��� 7�#�� �������D =����� ��*� �+ ���� ����5���������# ���������# ��*�������* %��*���� �� �9�������5��%����� K/�%��&(���
B�(C L� ,��*� �� ��+�����#��� �� -�*�*����� 5� ��#������!�� �� �� -����� � F�� �#��* �+ �� �#�������������# 7�#�� ������+�� � %��#��� ��*����G =����� ��*� �7�% ����� (� 5�M# ��������� �� � ����� 7����#� %����#� ��� '2� ��* �����
B�3C L� ,��*� �� ���� ���������� ������� ���������� ��� ������������ =��/� ������� 0�������� �+ %�#�+������ ���� 1������������
B�<C E��N� N� �� :� 1���� F��� +������� �+ ������� #������* �����#�G5� :� 1��� �� E��N� N�� � ����� �������� ������� �������� �'�2(� �#� �� ��� ���� =����� 1����� �''6�