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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESIA INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESIA Carvallido González Victor

Instituto Politécnico Nacional

Escuela superior de ingeniería y

arquitectura Ciencias de la tierra

Seminario de ingeniería de fluidos de

control

Carvallido González Victor

Ingeniería Petrolera



Hidráulica de perforación.



temario

1.Reología de los fluidos de perforación.

• Relaciones generales.

• Modelos reológicos.

• Constantes reológicas.

2. Perdidas de presión por fricción.

• Modelo de Bingham.

• Modelo de ley de potencias.

• Modelo de ley de portencias modificado.

• Determinación de las perdidas de presión por fricción a través de las conexiones superficiales.

• Determinación en el campo de las perdidas de presión por fricción.

3. Optimización de la hidráulica.

• Ecuaciones generales



• Condiciones optimas para maximizar:

1. Fuerza de impacto hidráulico en el fondo del pozo.

2. Velocidad del fluido a través de las toberas de la barrena.

3. Potencia hidráulica a través de las toberas de la barrena.

• Condiciones de operación de la bomba para maximizar.

1. Potencia hidráulica en la barrena.

2. Fuerza de impacto hidráulico en el fondo del pozo.

3. Velocidad del fluido a través de las toberas de la barrena.

• Método grafico para la optimización de la hidráulica (a la profundidad D).

4. Capacidad de acarreo de recortes.

• Ecuaciones generales.

• Correlacion de Chien.

• Correlacion de Moore.

• Correlacion de Metzner y Reed.

temario



• Correlación de Walker y Mayes.

5. Presiones generadas por el movimiento de tuberías.

• Ecuaciones generales.

• Tubería cerrada y tubería abierta con bomba operando.

• Tubería abierta sin bomba.

temario



La reología y la hidráulica son estudios del comportamiento del fluido que están relacionados

entre sí.

La reología es el estudio de la manera en que la materia se deforma y fluye. Se trata de una

disciplina que analiza principalmente la relación entre el esfuerzo de corte y la velocidad de

corte, y el impacto que éstos tienen sobre las características de flujo dentro de los materiales

tubulares y los espacios anulares.

La hidráulica describe la manera en que el flujo de fluido crea y utiliza las presiones. En los

fluidos de perforación, el comportamiento de flujo del fluido debe ser descrito usando modelos

reológicos y ecuaciones, antes de poder aplicar las ecuaciones de hidráulica.

Introducción.



Reología de los fluidos de

perforación.



Reología es la ciencia que trata de la deformación y del flujo de la materia. Rama de la física que estudia sobre la mecánica de los cuerpos deformables. Ingeniería Petrolera: Al tomar ciertas medidas en un fluido, es posible determinar la manera en que dicho fluido fluirá bajo diversas condiciones, incluyendo la temperatura, la presión y la velocidad de corte.



La deformación que sufren los materiales puede ser arbitrariamente dividida en dos tipos

generales:

• Deformación espontáneamente reversible llamada ELASTICIDAD.

• Deformación irreversible denominada FLUJO.

ELASTICIDAD: esta deformación corresponde a una energía mecánicamente recuperable.

FLUJO: la deformación llamada flujo corresponde a la conversión de la energía mecánica en

calor.



FLUIDO: un fluido puede ser definido simplemente como una sustancia la cual tiende a fluir bajo la

acción de un esfuerzo, no importa la consistencia de este.

CORTE: es un tipo de deformación. En donde el corte simple es un caso especial de una deformación

laminar y puede ser considerado como un proceso en el cual planos infinitamente delgados se

deslizan uno sobre otro.

Los fluidos pueden ser clasificados de acuerdo con su comportamiento bajo la acción de un esfuerzo cortante y a la velocidad de corte inducida por dicho esfuerzo resultante en un flujo laminar y unidireccional, a temperatura constante.



Esfuerzo y velocidad de corte.

La figura abajo es una representación

simplificada de dos capas de fluido (A y B) que se

mueven a diferentes velocidades cuando se

aplica una fuerza. Cuando un fluido está

fluyendo, hay una fuerza en el fluido que se

opone al flujo. Esta fuerza se llama esfuerzo de

corte. Se puede describir como un esfuerzo de

fricción que aparece cuando una capa de fluido

se desliza encima de otra. Como el corte ocurre

más fácilmente entre capas de fluido que entre la

capa exterior del fluido y la pared de una tubería,

el fluido que está en contacto con la pared no

fluye. La velocidad a la cual una capa pasa por

delante de la otra capa se llama velocidad de

corte. Por lo tanto, la velocidad de corte (γ) es un

gradiente de velocidad.



Así, para todos los fluidos existe una relación entre el esfuerzo cortante impuesto y la velocidad de corte

resultante.

Por lo tanto, la relación:

Esta relación funcional entre el esfuerzo y la velocidad de corte es conocida como la ecuación reológica o

constitutiva del fluido.

𝜏 = 𝑓(𝛾)



FL

UID

O

s

S

VISCOELÁSTICOS

PURAMENTE VISCOSOS

NEWTONIANOS

NO-NEWTONIANOS

INDEPENDIENTES DEL TIEMPO

• PLÁSTICOS DE BINGHAM

• SEUDOPLÁSTICOS

• DILATANTES

• SEUDOPLÁSTICOS CON PUNTO DE CEDENCIA

• DILATANTES CON PUNTO DE CEDENCIA

DEPENDIENTES DEL TIEMPO

• TIXOTRÓPICOS

• REOPÉCTICOS

De acuerdo a su comportamiento por la acción

de un esfuerzo de corte y la velocidad de corte,

los fluidos se clasifican como:

NEWTONIANOS

NO NEWTONIANOS

Tipos de fluidos



Son aquellos cuyo comportamiento reológico puede ser descrito de acuerdo con la ley de la viscosidad

de newton; es decir, son aquellos fluidos que exhiben una proporcionalidad directa entre el esfuerzo

de corte y la velocidad de corte.

Fluidos newtonianos



Son aquellos fluidos que no se comportan de acuerdo con la Ley de la Viscosidad de Newton, en este

grupo se incluyen a todos los fluidos que no exhiben una relación directa entre el esfuerzo y la velocidad

de corte. A su vez, éstos pueden ser subdivididos en dos grupos:

Fluidos Independientes del Tiempo.

o Fluidos Plástico de Bingham.

o Fluidos Seudoplásticos.

o Fluidos Dilatantes.

o Fluidos Seudoplásticos y Dilatantes con punto de cedencia.

Fluidos Dependientes del Tiempo.

o Fluidos Tixotrópicos.

o Fluidos Reopécticos.

Fluidos no newtonianos.



Fluidos independientes del tiempo

Son así denominados debido a que sus propiedades

reológicas no cambian con la duración del esfuerzo de corte.

Entre éstos se encuentran:

Fluidos plasticos de bingham

Estos tipos de fluido, para iniciar su movimiento requieren

vencer un esfuerzo inicial finito, exhibiendo una relación lineal

entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte.



Fluidos pseudoplasticos

Son aquellos fluidos que con un esfuerzo cortante infinitesimal iniciará su movimiento, la velocidad de

corte se incrementará en forma no lineal; lo que nos indica que la viscosidad del fluido disminuye.



Fluidos dilatantes

Estos fluidos presentan un comportamiento similar a los fluidos seudoplásticos, con la diferencia de

que en los fluidos dilatantes el ritmo del incremento del esfuerzo cortante con la velocidad de corte se

incrementa.



Fluidos seudoplasticos y dilatantes. Son aquellos fluidos que exhiben un esfuerzo inicial finito o punto de cedencia. Una vez que el

esfuerzo inicial ha sido rebasado, la relación entre el esfuerzo cortante, con la velocidad de corte

resultante no es lineal.



Fluidos dependientes del tiempo

Estos fluidos se caracterizan porque sus propiedades reológicas varían con la duración del corte (esfuerzo

cortante y velocidad de corte), bajo ciertas consideraciones. Los fluidos dependientes del tiempo se

subdividen en:

Fluidos tixotropicos.

Fluidos reopecticos.



Fluidos Tixotropicos.

Son aquellos fluidos en los cuales el esfuerzo cortante decrece con la duración del corte.



Fluidos Reopecticos

A diferencia de los Fluidos Tixotrópicos, en los Fluidos Reopécticos el esfuerzo cortante se incrementa

conforme se incrementa la duración del corte.



Modelos reologicos

La descripción reológica de los fluidos ha sido expresada mediante relaciones matemáticas complejas.

Algunas de las relaciones empleadas para describir el comportamiento de estos fluidos han sido aplicadas

al comportamiento reológico de los fluidos de perforación, terminación y reparación de pozos petroleros.

Modelo newtoniano.

Modelo plástico de bingham.

Modelo de ley de potencias.

Máselo de la ley de potencias con punto de cedencia

Otros modelos complejos:

Modelo de ellis.

Modelo de reiner-philippoff.



1) Modelo de newton

Este modelo propuesto por newton, representa a los fluidos ideales. La constante de proporcionalidad,

conocida como coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad, es suficiente para describir su

comportamiento de flujo y matemáticamente, esta relación se expresa como:

g

=c

Esta viscosidad permanece constante a cualquier velocidad de corte; siempre y cuando el flujo sea laminar y las propiedades del fluido permanezcan inalterables.



2) Modelo plastico de bingham

Este tipo de fluidos es el más simple de todos los fluidos no-newtonianos, debido a que la relación entre el

esfuerzo y la velocidad de corte exhiben una proporcionalidad directa, una vez que un esfuerzo inicial finito,

ha sido excedido iniciará el movimiento.

A este esfuerzo inicial se le denomina punto de cedencia, y; en tanto que la pendiente de la porción lineal del reograma es conocida como coeficiente de rigidez o simplemente viscosidad plástica, p.

El modelo de Bingham esta representado como:

y c

p

g=

Aunque este modelo es un caso idealizado, el flujo de fluidos de perforación en espacios anulares, asemejan su comportamiento de flujo a este modelo.



3) Modelo de ley de potencias

Es uno de los más usados en el campo de la ingeniería y una de las primeras relaciones propuestas

entre el esfuerzo cortante y la velocidad de corte. Esta relación está caracterizada por dos constantes

reológicas y expresada como:

nK =

en donde el índice de consistencia K, es un término semejante a la viscosidad e indicativo de la consistencia del fluido; es decir, si el valor de K es alto, el fluido es más "viscoso" y viceversa.

En tanto que el índice de comportamiento de flujo n, es una medida de la no-Newtonianidad del fluido, entre más alejado de la unidad sea el valor de n, más no-Newtoniano es el comportamiento del fluido.



Si el valor de n es mayor que cero y menor que la unidad, el modelo representa a los fluidos seudoplásticos; en tanto que si n es mayor que la unidad, el modelo representa a los fluidos dilatantes. Nótese que este modelo se reduce a la Ley de la Viscosidad de Newton, si n es igual a la unidad, con

K = /gc.



4) Ley de potencias modificado

También conocido como modelo de ley de potencias con punto de cedencia , fue propuesto con el fin de

obtener una relación mas estrecha entre el modelo reologico y las propiedades de flujo de los fluidos

seudoplasticos y dilatantes que presentan un punto de cedencia.

y +

nK =



Constantes reológicas.

En el campo, es necesario determinar las propiedades reológicas de los fluidos de

perforación, terminación y reparación de pozos, en una forma rápida y sencilla de tal

manera que los cálculos a realizar sean fáciles y los resultados prácticos y confiables.

Para la determinación de las constantes reológicas en el campo, se supone que la

velocidad de corte depende únicamente de la geometría del viscosímetro y de la

velocidad de rotación; es decir, no depende de las propiedades reológicas (esto es

solamente cierto para fluidos newtonianos).

El viscosímetro fann 35-vg (figura), comúnmente empleado en la industria petrolera,

equipado con la combinación estándar de bob-camisa y resorte de torsión no. 1, por

ser éstos los suministrados con cada aparato.



Manguito Balancín

Aguja Indicadora

Viscosímetro de Cilindro Concéntrico

Para viscosímetros de campo petrolífero:

600 RPM = 1022 seg. -1

300 RPM = 511 seg. -1

1 Unidad del Cuadrante (Lectura)= 1.067 lb/100 pies cuadrados

Perfil Transversal de un Viscosímetro

Manguito

Resorte Cuadrante



Determinacion en el campo

Para el viscosímetro rotacional de campo, la combinación bob-camisa estándar y resorte de torsión No.

1, se tiene:

Rc = 1.8420 cm

Rb = 1.7250 cm

he = 4.0500 cm.

β = 1.0678

KR = 387.0000 dinas-cm./grado

Rc

Rb

KR

Resorte

Bob

Camisa

He



Por lo que el esfuerzo de corte esta definido por la siguiente ecuación:

(4.050) (1.725) 2

=

he Re 2

K==

22

R

387

A

Fb

Reduciendo términos, seria

2cm

dinas 1109.5 b

en unidades practicas

2

f

pies100

lb 067.1 b

Por otro lado la velocidad de corte esta definida por:

1-06782.1

06782.1

15

N

1-

15

N

2

2

2

2

w

Modelo Newtoniano.



expresada en unidades simples, seria

-1seg N 703.1w

En tanto que la viscosidad del fluido, a cualquier velocidad de corte está definida por:

N (1.703) )100(

1.067 17.32

w

b cg

seg-pie

lb

N 2016.0 m

cp N

300



Velocidades de Cizallamiento típicas en un Pozo

Localización Velocidad de Cizallamiento (sec-1) Tub. de Perf. 100-500

Lastra barrena 700-3000

Toberas de la barrena 10,000 – 100,000

Eapacio Anular 10 - 500

Presas de Lodo 1 - 5



Modelo Plastico de Bingham.

La ecuación del modelo plástico de bingham queda expresada como:

y 067.1478.69

= p

Donde es expresada como: p

300600_ =p

_= py 300

( cp)

( Lbf/100 pie 2)

; Viscosidad Plastica

: Punto Cedente



Modelo de Ley de potencias (Ostwald-de Waele).

La ecuación del modelo de ley de potencias queda expresada como:

n1.067K = Sus constantes reologícas quedan expresadas como:

Índice de comportamiento de flujo:

log 3.32=300

600

n

Índice de Consistencia:

n

300600

5111022=

nk



Modelo de Ley de Potencias Modificado (Herschel-Bulkley).

La ecuación del modelo de ley de potencias modificado queda expresada como:

y 1.0671.067K =

n

Las constantes reologicas quedan expresadas como:

0 =

y

n

0300

n

0600

511

_ θθ

1022

_ θθK

0300

0600

_ θθ

_ θθ3.32logn



En el campo petrolífero, los términos a continuación se usan para describir la viscosidad y las

propiedades reológicas del fluido de perforación:

1. Viscosidad embudo (seg/qt o seg/l).

2. Viscosidad aparente (cP o mPa•seg).

3. Viscosidad efectiva (cP o mPa•seg).

4. Viscosidad plástica (cP o mPa•seg).

5. Punto cedente (lb/100 pies2 o Pa).

6. Esfuerzos de gel (lb/100 pies2 o Pa).

Éstos son algunos de los valores claves para tratar y mantener los fluidos de perforación.

Viscosidad y las propiedades reológicas.



Viscosidad Marsh.

El tiempo de escurrimiento de un fluido o viscosidad Marsh es un indicador cualitativo de la viscosidad relativa de los fluidos de perforación.

La viscosidad de embudo es el número de segundos requerido para que un cuarto de galón de lodo (946 ml) pase a través de un tubo de 3/16 de pulgada colocado bajo un embudo de 12 pulgadas de largo. La medida de la viscosidad debe realizarse con lodo recién agitado. El embudo Marsh esta calibrado para descargar un flujo de 946ml de agua dulce a una temperatura de 70 +/- 5°F (21 +/- 3°C) en 26 +/- 0.5 segundos.

La viscosidad Marsh de los fluidos de perforación más comunes oscila entre 34 y 50 segundos, sin embargo algunos fluidos especiales pueden tener viscosidades de 100 segundos o más, dependiendo de su objetivo.



La viscosidad de un fluido no newtoniano cambia con el esfuerzo de corte. La viscosidad efectiva

(μe) de un fluido es la viscosidad de un fluido bajo condiciones específicas. Estas condiciones

incluyen la velocidad de corte, la presión y la temperatura.

Viscosidad efectiva

La viscosidad efectiva a veces es llamada Viscosidad Aparente (VA). La viscosidad aparente está

indicada por la indicación del viscosímetro de lodo a 300 RPM (Θ300) o la mitad de la indicación

del viscosímetro a 600 RPM (Θ600). Cabe indicar que ambos valores de viscosidad aparente

concuerdan con la fórmula de viscosidad:

Viscosidad aparente.



La viscosidad plástica (VP) en centipoise (cP) o milipascales-segundo (mPa•s) se calcula a partir de los

datos del viscosímetro de lodo, como:

Viscosidad plástica

La viscosidad plástica se describe generalmente como la parte de la resistencia al flujo que es causada

por la fricción mecánica. La viscosidad plástica es afectada principalmente por:

• La concentración de sólidos.

• El tamaño y la forma de los sólidos.

• La viscosidad de la fase fluida.

• La presencia de algunos polímeros.

• Las relaciones aceite-agua (A/A) o Sintético-Agua (S/A) en los fluidos de emulsión inversa.

• Aumento del área superficial total.



Área Superficial vs. Tamaño de las Partículas.

Cubo de 6 pulgadas

Cubo de 1 pulgada Cubo de 1 pie

VOLUMEN 1 pie cub. = 1728 pulg3

8 cubos de 6 pulg. = 1728 pulg3

1728 cubos de 1 pulg. = 1728 pulg3

ÁREA SUPERFICIAL

1 pie3 = 864 pulg2 8 cubos de 6 pulg. = 1728 pulg2 1728 cubos de 1 pulg. = 10,368 pulg2

10,368 - 864 = aumento de 9504 pulg2



Efecto del Tamaño de las Partículas sobre la Viscosidad.

10 11 12 13 14 15

Peso del Lodo, lbs/gal

Viscosidad Aparente, cP

40

80

120

160

200

Barita Regular

0-3 Barita



El Punto Cedente (PC) en libras por 100 pies cuadrados (lb/100 pies2) se calcula a partir de los datos del viscosímetro FANN (VG), de la siguiente manera:

YP (lb/100 pies2) = 2 x Θ300 – Θ600 O

YP (lb/100 pies2) = Θ300 – PV O

en Pascales: YP (Pa) = 0,4788 x (2 x Θ300 – Θ600) O

YP (Pa) = 0,4788 x (Θ300 – PV)

Punto cedente

El punto cedente, segundo componente de la resistencia al flujo en un fluido de perforación, es una medida de las fuerzas electroquímicas o de atracción en un fluido. Estas fuerzas son el resultado de las cargas negativas y positivas ubicadas en o cerca de las superficies de las partículas. El punto cedente es una medida de estas fuerzas bajo las condiciones de flujo, y depende de: (1) las propiedades superficiales de los sólidos del fluido, (2) la concentración volumétrica de los sólidos, y (3) el ambiente eléctrico de estos sólidos (concentración y tipos de iones en la fase fluida del fluido).



La tixotropía es la propiedad mostrada por algunos fluidos que forman una estructura de gel cuando están estáticos, regresando luego al estado de fluido cuando se aplica una fuerza por unidad de área.

De acuerdo con el API, el esfuerzo gel o gelatinosidad se determina con un viscosímetro rotacional a una velocidad de 3 rpm a intervalos de 10 segundos (Gel Inicial) y 10 minutos en lb/100pies2

Los esfuerzos de gel excesivos pueden causar complicaciones como las siguientes:

• Entrampamiento del aire o gas en el fluido.

• Presiones excesivas cuando se interrumpe la circulación después de un viaje.

• Reducción de la eficacia del equipo de remoción de sólidos.

• Pistoneo excesivo al introducir la tubería del pozo.

• Incapacidad para bajar las herramientas de registro hasta el fondo.

Tixotropía y Esfuerzos de Gel.



Interpretación de los Valores de VG.

¿Qué significa cuando se aumenta el PC y la VP apenas cambia?

Se trata de un problema químico que se puede reducir sólo con la adición de un desfloculante.

¿Qué significa cuando se aumenta la VP y el PC apenas cambia?

Indica un problema de alta concentración de sólidos que se puede reducir bien con dilución o con el uso apropiado del equipo para control de sólidos.



¿Qué indican generalmente los Grandes Aumentos Simultáneos de la VP y del PC?

Un aumento en el contenido de arcillas reactivas en el lodo.

¿Cómo debería tratarse esta situación?

Con el uso de desfloculanes y dilución simultánea.



Ejercicio Sea el siguiente sistema ; fluido base agua de densidad de 1.4 gr/cc, con un gel inicial de 3 lb/100pie2

N(rpm) Θ(grados)

3 4

6 5

100 19

200 32

300 44

600 75

Calcule :

La viscosidad aparente en cada punto en centipoises

El esfuerzo de corte en cada punto en lbf/100 pie2

Calcule la velocidad de corte en cada punto en seg-1

Datos de laboratorio

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