Hipotez Testinde 5 Aşamalı Model

Başak Pınar BAYRAK

Hipotez Testinde 5 Aşamalı Model1. Varsayımlarda bulunma ve test

gerekliliklerinin yerine getirilmesi2. H0 Hipotezinin kurulması

3. Örneklem dağılımının seçilmesi ve kritik bölgenin belirlenmesi

4. Test istatistiğinin hesaplanması5. Karar alınması ve diğer sonuçların

değerlendirilmesi

1) Varsayımlarda Bulunma ve Test Gerekliliklerinin Yerine

Getirilmesiİstatistiki her uygulama bir varsayım

gerektirir. Hipotez testi söz konusu ise 3 varsayımda bulunmamız gerekmektedir.

1. Örnek rastsal olarak seçilmiştir,

2. Değişkenler interval veya ratio ölçme düzeyindedir,

3. Tüm olası örneklemlerin örneklem dağılımı normal dağılır. Yani standart normal dağılımın altında kalan alandan olasılık hesabı yapılabilir.

2) H0 Hipotezinin Kurulması

H0, iki değişen arasında fark bulunmadığını gösteren hipotezdir. Ancak yapılan teste göre formasyonundan farklılaşma olabilir.

Tek örneklemde H0, örneğin belirli özelliklere sahip bir kitleden geldiğini söyler.

ÖRNEK: Xort=6,8 hesaplanmış olsun. Anakütlenin de ortalamasının 7,2 olduğunu bildiğimizi varsayalım. Kuracağımız hipotez aşağıdaki şekilde olacaktır:

H0 : 6,8 = 7,2H1 : 6,8 ≠7,2

3) Örneklem Dağılımının Seçilmesi ve Kritik Bölgenin Belirlenmesi

Örneklem dağılımı, örneklem ile anakitleye dair tahmin yapabilmemiz için gereklidir. Böylece elde edeceğimiz örneklem dağılımının altındaki alandan olasılık hesabı yapabiliriz.

Kritik bölge, dağılımın altında H0 hipotezini reddedeceğimiz alan olarak düşünülebilir. Kısacası olması pek mümkün görünmeyen sonuçların bulunduğu alan olarak da adlandırılabilir. Bu nedenle ret bölgesi olarak da adlandırılabilir.

Ancak burada dikkat etmemiz ve karar vermemiz gereken önemli bir nokta vardır. Bu da testimizin çift kuyruk testi mi yoksa tek kuyruk testi mi olacağına karar vermektir.

4) Test İstatistiğinin Hesaplanması

Olasılık hesaplarının yapılabilmesi için örnek skorlarının Z skorlarına dönüştürülmesi gerekmektedir. Bu dönüştürme işlemine test istatistiğinin hesaplanması adı verilmektedir.

5) Karar Alınması ve Diğer Sonuçların Değerlendirilmesi

Son olarak test istatistiğinin değeri ile, kritik bölgeye denk gelen değer karşılaştırılır. Test istatistiği kritik bölgeye düşerse H0 reddedilir. Ancak test istatistiği kritik bölge dışında kalırsa H0 kabul edilir.

Bu değerlendirmeler testin tek kuyruk veya çift kuyruk olmasına bağlı olarak değişmektedir.Durum Karar YorumTest istatistiği kritik bölge içerisinde

H0 ‘ı reddet Farklılık istatistiksel olarak anlamlı

Test istatistiği kritik bölge içerisinde değil

H0 ‘ı kabul et

Farklılık istatistiksel olarak anlamlı değil

Tek Kuyruk vs. Çift Kuyruk Testi

5 aşamalı model, katı bir şekilde yol haritası çizse de araştırmacı yine de belirli seçimler yapmak durumundadır.

1. Tek kuyruk testi vs. Çift kuyruk testi2. Alfa düzeyi ne olacak

Tek Kuyruk vs. Çift Kuyruk TestiAraştırmacının, örneğin seçildiği kitleye ait beklentileri hangi testin tercih edileceği konusunda oldukça belirleyicidir. Araştırmacı bu beklentileri H1 hipotezinde formüle eder.

ÇİFT KUYRUK TESTİAraştırmacı, araştırmanın yönü ile ilgili emin olamıyorsa kullanılır.H1 : ≠ kullanılarak kurulur.

TEK KUYRUK TESTİAraştırmacı, beklentilerine göre farklı hipotezler kurulur.H1 : > veya < kullanılarak kurulur.

Tek Kuyruk vs. Çift Kuyruk Testi

H1 Test Yöntemi Kuyruk Z kritik≠ Çift kuyruk 2 kuyruk +-1,96> Tek kuyruk Üst kuyruk +1,96< Tek kuyruk Alt kuyruk -1,96

Tek Kuyruk Testi

Çift Kuyruk Testi

Anlamlılık Düzeyinin BelirlenmesiAnlamlılık düzeyinin belirlenmesi, hipotez testi için önemli bir aşamadır. Çünkü kurulan hipotezlerin kabul veya reddedilmesi alfa düzeyi ile Z kritik değerlerinin karşılaştırılması yolu ile mümkün olacaktır.

Buna dayanarak; yanlış belirlenen alfa düzeylerinin yanlış hipotezlerin kabulüne veya doğru hipotezlerin reddine neden olabileceğini söyleyebiliriz.

Bu konuda yapılabilecek tüm yanlışlıkları aşağıdaki tablo ile gösterebiliriz:

Alfa Düzeyinin BelirlenmesiH0 Doğru H0 Yanlış

H0’ı Reddet Tip 1 Hata (False Positive)

True Positive

H0’ı Kabul et (True Negative) Tip 2 Hata (False Negative)TİP 1 HATA:

Gerçekte var olmayan bir ilişkinin kabul edilmesi durumudur.Bu tip hatalar septisizmin konusunu oluşturur.Alfa hatası olarak da adlandırılabilir.

TİP 1 HATA:Var olan bir ilişkinin reddedilmesi durumudur.Bu tip hatalar septisizmin konusunu oluşturur.Beta hatası olarak da adlandırılabilir.

Alfa Düzeyinin Belirlenmesi

Sosyal bilimlerde, bizim için önemli olan Tip 1 hatadır. Yani, gerçekte olmayan bir ilişkinin kabul edilmesi sorunudur. Bu nedenle düşük anlamlılık düzeyleri ile çalışır, alfayı olabildiğince küçük tutarız.

Bu da sosyal bilimler için genellikle 0,95 anlamlılık düzeyinde çalışmayı beraberinde getirir. %95 anlamlılık düzeyinde hata payımız yani alfa değerimiz de 0,05 olacaktır.