HIDRAULICA DE CANALES

PRACTICA DE LABORATORIO # 1 : “GEOMETRIA DE LA SECCION, CURVADE ENERGIA Y FUERZA ESECIFICA”

PRESENTADO POR:

CHRISTIAN DUQUE FERNANDEZ 40121152

KARLA ZARATE AREAVALO 40121035

ANDRES SANCHEZ MACIAS 40121052

GRUPO: 03 - VIERNES 11:00

INGENIERO. JAVIER CARRILLLO

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

1

BOGOTA, MARZO 20 DE 2015

INDICE

1. Justificación --------------------------------------------------------- 3

2. Objetivos --------------------------------------------------------- 3

3. Marco teórico --------------------------------------------------------- 3

4. Elementos --------------------------------------------------------- 6

5. Procedimiento --------------------------------------------------------- 8

6. Cálculos --------------------------------------------------------- 9

7. Graficas --------------------------------------------------------- 11

2

8. Análisis de resultados ------------------------------------------------------- 13

9. Conclusiones --------------------------------------------------------- 14

10. Bibliografía --------------------------------------------------------- 14

JUSTIFICACION

3

Mediante la realización de las prácticas de laboratorio, sepermite a los ingenieros en formación, tener una noción másreal acerca de los temas vistos en clase y comprobar lasteorías expuesta por diversos autores. Al presentársele alingeniero situaciones semejantes a las de la vida laboral, segenera en él un criterio y opinión, que lo llevaran másadelante a tomar las decisiones correctas o más adecuadas.Partiendo de la compresión de casos simples como el de uncanal de pequeña longitud e inclinación, se generan las basesnecesarias para la exitosa compresión de los temas abarcadospor la hidráulica de canales.

OBJETIVOS

- Reconocer los cambios de régimen producidos por laapertura o cierre de la compuerta plana.

- Determinar de forma experimental, el valor de laprofundidad critica para un determinado caudal.

- obtener mediante la realización de las curvas deenergía específica y fuerza específica, la profundidadcritica del flujo.

- Identificar los fenómenos que intervienen en lapresencia y cambio de régimen del flujo.

MARCO TEORICO

4

El estado del flujo en canales abiertos está gobernado porlos efectos de viscosidad y gravedad relativa a las fuerzasde inercia del flujo. El efecto de la gravedad se representapor una relación de las fuerzas de inercia a las fuerzas degravedad. Esta relación se establece por el número de Froudey es el cociente entre la velocidad media y la celeridadrelativa de la onda dinámica:

F=v

√g∗D

Mediante este número se clasifica al flujo en:

F<1 = subcritico

F=1 = flujo critico

F>1 = flujo supercrítico

Flujo subcritico: para este régimen de flujo las fuerzasinerciales son sobrepasadas en importancia por lasgravitacionales; en el flujo se tienen velocidades ypendientes bajas. Pero las profundidades de la lámina delagua. Por el contrario, son mayores que las que se presentanen el flujo supercrítico. Para este tipo de flujo, un aumentoen la energía se traduce en un aumento en la profundidad dela lámina de agua.

Flujo supercrítico: en este tipo de flujo las fuerzasinerciales presentan una influencia mucha mayor que lasgravitacionales. Además de esto, el flujo se presenta avelocidades y pendientes altas, y a profundidades máspequeñas. Cuando existe un flujo de este tipo en un canal unaumento en la cantidad de energía provoca una disminución dela profundidad de la lámina de agua. Este tipo de flujospropicia la formación de resaltos hidráulicas.

5

Flujo crítico: este tipo de flujo presenta una combinación defuerzas inerciales y gravitacionales que lo hacen inestable,convirtiéndolo en cierta manera en un estado intermedio ycambiante entre los dos tipos de flujo. Debido a esto es pocoaceptable y recomendable usarlo en el diseño de estructurashidráulicas.

El estado crítico a través de una sección del canal decaracteriza por varias condiciones importantes:

- La energía específica es un mínimo para una energíaespecífica dada.

- La descarga es un máximo para una energía específicadada.

- La fuerza específica es un mínimo para una descargadada.

- La altura de velocidad es igual a la mitad de laprofundidad hidráulica en un canal de pendiente pequeña.

- El número de Froude es igual a la unidad.- La velocidad de flujo en un canal de pendiente pequeña,

con distribución uniforme es igual a la celeridad depequeñas ondas de gravedad ocasionadas por disturbioslocales.

- Si el estado crítico del flujo existe a través de lalongitud total del canal o sobre un tramo del canal esun flujo crítico.

- Criterio de flujo crítico: en el estado crítico delflujo, la energía especifica es mínima y se puedededucir que:

Basado en la energía específica es:

E=y+Q2

2gA2

El criterio de flujo crítico es:

6

V2

2g2=D2

El cual establece que en el estado crítico de flujo, lacabeza de velocidad es igual a la mitad de la profundidadhidráulica, la cual se puede transformar en:

V√gD

=1

Lo cual significa que el número de froude es igual a 1. Estodemuestra que la profundidad del flujo crítico depende de loselementos geométricos, de la sección del canal, cuando elcaudal es constante.

Energía específica: la energía específica en una sección delcanal se define como la energía por unidad de peso delfluido, con respecto al fondo del canal:

E=dcosθ +∝v/2g

O, para un caudal de pendiente pequeña y=1, la ecuación seconvierte

E=y+V2

2g2

Lo cual indica que la energía especifica es igual a la sumade la profundidad del agua, más la altura de la velocidad(cabeza de velocidad). Para propósitos de simplicidad, elsiguiente análisis se basará en un canal de pendientepequeña. Como V=Q/A, puede escribirse como:

E=y+Q2

2gA2

7

Puede verse que, para una sección de canal y caudal Qdeterminadas, la energía específica en una sección del canalsolo es función de la profundidad de flujo.

Curva de energía específica: al graficar la profundidad deflujo vs la energía específica, resulta una curva con dosasíntotas y un mínimo. En el caso general se observa que paraun caudal y un nivel de energía dados, existen dosprofundidades que tienen la misma energía. En el punto mínimosucede para un nivel de energía dado existe una únicaprofundidad y.

A partir de este punto singular se distinguen dos ramasdentro de la curva. La rama superior, con asíntota que seaproxima a la recta. A 45° (E=y), y la rama inferior conasíntota horizontal que se aproxima al eje de la energíaespecifica.

En la rama superior de la curva, la componente de velocidades más pequeña, predominando la componente debido a laprofundidad. Por el contrario en la rama inferior lacomponente más significativa es la de la velocidad. Laprofundidad correspondiente el mínimo de la curva se denominatirante crítico, por lo que la rama superior de la curva esla rama subcritica(profundidades mayores que la profundidadcritica) y la rama inferior de la curva es la ramasupercrítica(profundidades menores que la profundidadcritica).

ELEMENTOS

- Medidor de nivel:

8

Los medidores de nivel de líquidos trabajan midiendo, biendirectamente la altura de líquido sobre una línea dereferencia, bien la presión hidrostática, bien eldesplazamiento producido en un flotador por el propiolíquido. Contenido en el tanque del proceso, o bienaprovechando características eléctricas del líquido.

- Canal de pendiente pequeña:

Los canales son conductos en los que el agua circula debido ala acción de la gravedad y sin ninguna presión. Pues lasuperficie de líquido está en contacto con la atmosfera. Paracanales de pendiente pequeña el coeficiente de coriolis ∝=1

- Compuerta plana:

Una compuerta es una placa móvil, que allevantarse, forma un orificio entre suborde inferior y la estructurahidráulica, en este caso un canal sobreel cual se instala y se utiliza en lamayoría de los casos para la regulaciónde caudales. Y como emergencia y comocierre para mantenimiento.

9

-Termómetro:

El Termómetro es un instrumento demedición de temperatura, el cual constade un tubo de vidrio sellado que contienemercurio, cuyo volumen cambia con latemperatura de manera uniforme.

PROCEDIMIENTO

10

Colocar lacompuerta plana nomuy lejos de la

salida del líquido

Prender la bomba,graduando el caudalteniendo en cuentade no rebosar el

Estabilizar lacondición de flujo

Medir el nivel delagua

Repetir variasveces el mismo

procedimiento hastaque la apertura de

CALCULOS

1. Demostrar que para flujo critico v2

2g=D2

De la ecuación de Froude : F=v

√g∗D=1

Teniendo: v2=g∗D , entonces de Froude: g∗D2g=D2

Eliminado la gravedad tenemos: D2=D2

2. Calculo del número de Froude para cada dato obtenido deforma experimental - curva de energía específica y curvade fuerza especifica.

a) Aforo método gravimétrico

11

Nº DATO W CONJUNTO (gr) TIEMPO (S)1 3023,04 2,82 3469,3 3,223 3349 2,98

PROMEDIO: 3280,4 3

- Wbalde= 6,25 g- Temperatura= 21ºc- V= 3,2804 m2

Caudal: Q=Vt ,Q=

3,2804m2

3=1,0933x10−3m3/s

Nº DATO Y1 (mm) Y2 (mm)1 145 92 105 103 90 114 74 125 50 13,56 169 97 145 98 122 109 96 1010 84 11

Numerodefroude:F=V

√g∗Dh

F=

0,100 ms

√(9,81ms2 )∗0,145m=0,08

velocidadV=QA

12

V1=0,0010933m3 /s

(0,075m)(0,145m)¨= 0,100 m/s

EnergiaespecificaE=Y+V2

2g

E=0,145m+(0,100533m /s)2

2+9,81m /s2 = 0,145 m

FuerzaespecificaFe=y2 A+

V2

2g

Fe=0,145m2

(0,0108m2)+(0,100533ms )

2

2+9,81ms2

=0,000799m

PROFU(Y1mm)

VELOCIDAD(m/S) FROUDE A (m2) V(m/s) v2/2g E Fe

145 0,1 0,08 0,0108750,100533

330,000

520,145515

140,000799

64

105 0,139 0,1369 0,0078750,138831

750,000

980,105982

380,000428

91

90 0,162 0,172 0,006750,161970

370,001

340,091337

130,000321

8

74 0,197 0,231 0,005550,196990

990,001

980,075977

850,000227

3

50 0,291 0,416 0,003750,291546

670,004

330,054332

290,000126

24

169 0,086 0,0668 0,0126750,086256

410,000

380,169379

210,001080

65

145 0,1 0,0838 0,0108750,100533

330,000

520,145515

140,000799

64

122 0,119 0,1088 0,009150,119486

340,000

730,122727

680,000571

4796 0,0152 0,0157 0,0072 0,151847 0,001 0,097175 0,000362

13

22 18 21 52

84 0,0173 0,0191 0,00630,173539

680,001

530,085534

970,000283

94

PROFU(Y2mm)

VELOCIDAD(m/S) FROUDE A (m2) V(m/s) v2/2g E Fe

9 1,619 5,488 0,0006751,619703

70,133

710,142712

540,000183

55

10 1,457 4,645 0,000751,457733

330,108

310,118307

160,000166

21

11 1,325 4,033 0,0008251,325212

120,089

510,100510

050,000152

23

12 1,214 3,63 0,00091,214777

780,075

210,087213

310,000140

78

13,5 1,079 3,330,001012

51,079802

470,059

430,072927

80,000127

18

9 1,619 5,44 0,0006751,619703

70,133

710,142712

540,000183

55

9 1,619 5,44 0,0006751,619703

70,133

710,142712

540,000183

55

10 1,457 4,65 0,000751,457733

330,108

310,118307

160,000166

21

10 1,457 4,65 0,000751,457733

330,108

310,118307

160,000166

21

11 1,325 4,03 0,0008251,325212

120,089

510,100510

050,000152

23

GRAFICAS

- Curva de energía especifica (E)

14

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450

50

100

150

200

250

300

350

400

450

prof

undi

dad

energia

- Curva de Fuerza especifica (Fe)

15

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.0070

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Fuerza Especifica

Profundidad critica:

Yc=3√ (Q2

B2 )

g

Yc=3√ ((0,00109332 m

3

s)2

0,0752m)

9,81 ms2

= 0,0279 m

- ELEMENTOS GEOMETRICOS:

Area=(B ) (y )=0,075∗0,01=0,0075

Perimetro=(B)+2 (y )=0,075+2 (0,01)=0,095

R=AP

16

Fuerza

Y1(m) A(m2) P(m) Rh(m) Dh(m)

0,1 0,0075 0,2750,027272

73 0,1

0,139 0,010425 0,3530,029532

58 0,139

0,162 0,01215 0,3990,030451

13 0,162

0,197 0,014775 0,4690,031503

2 0,197

0,291 0,021825 0,6570,033219

18 0,291

0,086 0,00645 0,2470,026113

36 0,086

0,1 0,0075 0,2750,027272

73 0,1

0,119 0,008925 0,3130,028514

38 0,119

0,0152 0,00114 0,10540,010815

94 0,0152

0,01730,001297

5 0,10960,011838

5 0,0173

Y2(m) A(m2) P(m) Rh(m) Dh(m)

1,619 0,121425 3,3130,036651

07 1,619

1,457 0,109275 2,9890,036559

05 1,457

1,325 0,099375 2,7250,036467

89 1,325

1,214 0,09105 2,5030,036376

35 1,214

1,079 0,080925 2,2330,036240

48 1,079

1,619 0,121425 3,3130,036651

07 1,619

1,619 0,121425 3,3130,036651

07 1,619

1,457 0,109275 2,9890,036559

05 1,457

17

1,457 0,109275 2,9890,036559

05 1,457

1,325 0,099375 2,7250,036467

89 1,325

ANALISIS DE RESULTADOS

- Hallando Yc analítico y experimental por medio de lagráfica y formula, tienen relación en sus valores ya queel Yca es igual a 0,025 mt hallado por la gráfica yel Yce es igual a 0,0279 mt hallado por la ecuaciónfundamental.

- Mediante el cálculo del número de Froude para cada unade las profundidades, se puede comprobar teóricamentelos regímenes observados en el laboratorio y, a su vezevidenciar que a mayor abertura de la compuerta, elcambio de régimen se produce de forma menos brusca.

- El flujo observado a lo largo del canal, es un flujogradualmente variado, ya que el régimen vario desubcritico a supercrítico.

- Al ver la gráfica y compararla con la gráfica del libroguía, vemos algunas diferencias notables, esto se debea que ciertos valores tienden a ser constantes ya quealgunas de las alturas que se tomaron para elexperimento fueron repetidas, debido a la manipulaciónde la compuerta y no se tenía una relación exacta entremedida y medida de cada altura lo que provoco laincongruencia de gráfica.

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CONCLUSIONES

- La pequeña pendiente que poseía el canal, no afectaba alflujo, debido a que su valor es muy cercano a 1 por locual se desprecia de la ecuación de energía especifica.

- El régimen de flujo es de fácil identificación, debido aque la obstrucción producida por la compuerta genera unadiferencia de alturas bastante pronunciada.

- Los datos obtenidos experimentalmente y por el métodoanalítico son regulares ya que tiene un porcentaje deerror del 10,394% que equivale a una décima parte delvalor, lo cual puede deberse a un error en la toma dedatos de obtenido mediante la práctica de laboratorio.

- Al hallar la profundidad critica se pudo determinar elrégimen que ocurre en el canal ya que teniendo estevalor como referencia representada como una pendiente enla gráfica, podemos decir mediante los datos que unapendiente más grande resulta un flujo más rápidoperteneciente al régimen supercrítico y un valor máspequeño resulta un flujo más lento del régimensubcritico.

BIBLIOGRAFIA:

- Luis Ayala ( 2011)/ “Guia de metodología para larealización de prácticas de laboratorio de hidráulica” /Universad de la Salle.

- Ven Te Chow / “Hidráulica de los canales abiertos” ./ed.McGraw-Hill

- http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/palmira/5000117/contenido/cap2/lec3.htm

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