Heredia, Y. (2007) Factores que afectan el desempeño escolar: el caso de las escuelas primarias públicas de Nuevo León. Memorias del IX Congreso Nacional de Investigación Educativa. Mérida, México.

Factores que afectan el desempeño académico de alumnos de

escuelas primarias públicas en Nuevo León

Yolanda Heredia Escorza1 yheredia@itesm.mx

Marco Vinicio Gómez Meza2 marcovgmeza@hotmail.com

1Escuela de Graduados en Educación, Tec de Monterrey, Campus Monterrey,

Ave. Eugenio Garza Sada #2501 sur, Col. Tecnológico, Monterrey, N.L., México, C.P. 64849.

2Centro de Investigaciones Económicas Universidad Autónoma de Nuevo León

Loma redonda 1515Pte,Col Loma Larga, Monterrey

Resumen: El presente estudio se centró en identificar factores asociados al desempeño académico de los estudiantes de sexto grado de escuelas primarias públicas en relación a la escuela primarias como institución y a las características de los alumnos. El estudio se realizo en 81 escuelas ubicadas en los municipios de Monterrey y Dr. Arroyo, del estado de Nuevo León, en donde se aplicó una prueba para medir el rendimiento escolar de los alumnos en matemáticas, español y salud.

Los resultados señalan que de los dos modelos construidos, el primero de ellos, tomó como factor a la escuela y el segundo al profesor, ambos son estadísticamente significativos pero el que mejor predice el desempeño académico del estudiante es el modelo que incorpora el efecto del profesor. Los otros factores que se analizaron en los modelos fueron: Edad del estudiante, Sexo del estudiante, Trabajo del estudiante, Tiempo de traslado de la casa a escuela e Índice de opinión del profesor, todos ellos tienen un comportamiento muy similar en ambos modelos. 1. Introducción

Las mayores preocupaciones de los sistemas educativos de casi todos los países, desde la década de los años noventas, tienen que ver con dos importantes decisiones: ofrecer el servicio educativo a todos los sujetos, es decir cuidando la equidad con la que este bien social debe ser repartido a la sociedad en su conjunto. Pero también atendiendo a la calidad del mismo. Para ello, la política educativa encauza las acciones a fin de crear las condiciones que sean propicias para la consecución de estas dos aspiraciones.

Evaluar si el sistema educativo cumple con estas dos funciones requiere de establecer modelos tanto descriptivos, analíticos e inferenciales que consideren las variables que más afectan estos procesos. Por un lado, hablar de igualdad de oportunidades educativas significa que todos los alumnos tengan formal y legalmente las mismas oportunidades educativas y que se superen aquellas condiciones que restringen a los miembros de clases sociales más desprotegidas y vulnerables, lo que se denomina o conoce como igualdad de acceso (Marchesi, 2000)(13). No obstante este anhelo, muchas investigaciones han dado cuenta de que factores sociales –que no se gestan en el sistema educativo- pero que tienen un fuerte impacto sobre el acceso, la permanencia y los resultados que los alumnos de diverso origen social logran en las pruebas que miden el rendimiento académico alterando la eficiencia del sistema y creando problemas educativos como el rezago, la reprobación y la deserción. El éxito del sistema escolar se aprecia de tres maneras diferentes pero interdependientes: altos niveles de aprendizaje, baja repetición (promoción en tiempo) y escasa deserción. Siendo que estas condiciones que afectan a alguno de estos tres aspectos generan efectos en cadena (Schefelbein, 1999)(17).

Los niveles de aprendizaje generalmente son medidos por los resultados que los alumnos obtienen en pruebas estandarizadas. Mucho se ha criticado que se evalúe la calidad de la educación por los puntajes que los alumnos de la educación básica alcanzan en pruebas estandarizadas periódicas, ya sean nacionales o internacionales, sin tomar en cuenta los factores que afectan este rendimiento, sin tomar en cuenta los factores que afectan este rendimiento, sin embargo, es ésta una de las formas que en la actualidad más se implementa para medir o evaluar el sistema educativo. La repetición de un grado escolar es otro indicador de la equidad y calidad del sistema, ésta se mide a través de indicadores de estadística educativa que indican la magnitud de alumnos que no son promovidos al siguiente nivel educativo por cohorte generacional. Cuando los alumnos no son promovidos se genera el fenómeno de extraedad que afecta tanto al sistema educativo como al propio individuo que se va rezagando. La deserción del sistema, que es el otro indicador, es la resultante de la interacción de cinco factores: niveles bajos de aprendizaje, repetición, falta de flexibilidad curricular, problemas económicos de los alumnos, y deserción temporal. Siendo la deserción definitiva el producto final del fracaso del alumno en el sistema. Cómo es fácil observar el problema es complejo y multideterminado por múltiples factores. Existen al menos dos enfoques para investigar los determinantes del desempeño académico: (1) estudios que analizan el costo–beneficio de las estrategias de intervención y (2) aquellos que buscan y analizan los factores relacionados con el desempeño escolar en alumnos de diverso origen social.

En algunas investigaciones el objetivo es estimar el costo de las intervenciones por alumno contra el aumento en términos porcentuales del rendimiento académico. En el caso de México, el Instituto de Evaluación Educativa en su segundo reporte sobre la “Calidad de la Educación Básica” (2004)(12) asi como otras investigaciones 14) han mostrado que los resultados de la aplicación de pruebas para español y matemáticas sigue distribuyéndose de manera tradicional, los mejores puntajes los obtienen los niños que asisten a escuelas privadas, seguidos por los asistentes a escuela públicas urbanas, escuelas públicas rurales, escuelas comunitarias y en el último lugar las escuelas indígenas (Muñoz, s/f, Schmelkes, 1996)(14, 15).

Una experiencia evaluada por el Banco Mundial como exitosa, que se centra en el desempeño del alumno, se ha desarrollado en Colombia desde los años 70 (Schefelbein, 1999)(17), se conoce como la Nueva Escuela de Colombia. En donde se ha demostrado que una cuidadosa metodología en el salón de clase puede ofrecer mejores resultados que la aplicación de otro tipo de intervenciones compensatorias.

Diversas investigaciones acerca de los factores relacionados con el desempeño escolar se iniciaron con el llamado Reporte Colleman (1966)(5), el cuál dio pie a numerosos estudios al respecto, tanto para países desarrollados como para aquellos en vías de desarrollo. Durante las últimas tres décadas la investigación educativa en países en vías de desarrollo ha acumulado evidencia sobre los factores escolares, asociados con la calidad del servicio educativo, que explican una proporción importante de la varianza del desempeño del estudiante (Arriagada, 1981; Comber y Keeves, 1973; Farrell y Schiefelbein, 1974; Fuller, 1986; Heyneman y Loxley, 1983; Wolff, 1970)(2,4,6,8,11,19).

En una revisión hecha por Fuller (1987)(9) de 60 investigaciones previas, se determinaron los indicadores de calidad de las escuelas, así como la relación que guardan con el desempeño escolar. Cinco grandes categorías de factores escolares se aislaron: “gasto por escuela”, “condiciones materiales de la escuela”, “calidad de los maestros”, “práctica dentro del salón de clases” y “administración escolar que ejerce el director”, siendo éstos factores independientes de las características socioculturales de los estudiantes.

Mucho se especuló acerca de que tanto los factores que se habían encontrado podían ser o no alterados por la acción directa de la escuela. En el caso de la familia, se sabe que los niños que vienen de hogares que se ubican en el rango de pobreza o bien que viven en zonas aisladas, es decir que asisten a escuelas urbano marginales o escuelas rurales e indígenas, se ven en desventaja para aprender en el sistema escolar por falta de estimulación temprana, mala alimentación, falta de apoyo familiar, escasa importancia de los padres a la escuela y nivel cultural empobrecido en el hogar. Son estos alumnos los que padecen de los niveles de aprendizaje más bajo, repiten año con más frecuencia y desertan más temprano (UNESCO 1996)(18). Aunado a estas características inherentes al los estudiantes, la metodología didáctica tradicional que privilegia la clase expositiva del profesor con poco o nulo apoyo audiovisual, con poca participación del estudiante, se combinan para que, por lo general, se produzca el fracaso educativo.

Otro factor que ha mostrado su impacto desfavorable es que los padres consideren más benéfico que los niños y jóvenes trabajen y dejen de asistir a la escuela ya que consideran que lo que aprenden en la escuela no les es útil para su vida de adultos, o bien por la necesidad urgente de mayores ingresos. Los estudios hechos revelan que si el trabajo infantil no excede a las 20 horas por semana éste no afecta negativamente el desempeño escolar.

Además la desventaja lingüística es la que más afecta a lo niños rurales y de etnia diversa, los cuales tienen que aprender en una lengua diferente a la suya y con materiales didácticos que les son ajenos y no les refieren algún sentido. No obstante que esta problemática afecta a una gran cantidad de educandos, en los países de América Latina no se han realizado investigaciones que evalúen el efecto de materiales didácticos creados en lenguas indígenas en el rendimiento escolar. Son la combinación de estos factores inherentes a las características socioculturales de las familias, las escuelas y sus prácticas, las que finalmente tienen un impacto negativo sobre el rendimiento escolar de los alumnos.

Por lo tanto, el estudio de los factores que influyen en el aprendizaje escolar, ya sean estos características de los alumnos, de los profesores y/o de las escuelas, son de vital importancia para incrementar el conocimiento de este fenómeno que pueda derivar en promulgación de políticas educativas que beneficien a todos los estudiantes. 2. Planteamiento del problema En este sentido, el objetivo de esta investigación fue evaluar el efecto de escuela, del maestro y algunos factores asociados a los alumnos de sexto grado de escuelas primarias públicas de la zona urbana y la zona rural del estado de Nuevo León sobre los resultados obtenidos en pruebas de rendimiento académico en matemáticas, español, salud y el promedio de las tres. 3. Método El presente estudio considera un diseño no experimental o ex post facto de tipo transversal que pretende describir los factores que tienen alguna influencia en el desempeño académico de los estudiantes de sexto de primaria, siendo que los datos fueron recogidos en el ambiente escolar (Kerlinger, 1971, citado por Hernández, 1998)(10). Las escuelas primarias que participaron en el estudio se localizan en los municipios de Monterrey (zona urbana) y Dr. Arroyo (zona rural), ambos municipios del Estado de Nuevo León. En el ciclo escolar 1999-2000 cuando se recolectaron los datos el municipio de Monterrey contaba con 17457 alumnos de sexto grado en 360 escuelas primarias y el de Dr. Arroyo con 906 alumnos de sexto grado en 132 escuelas. Para la obtención de la información se utilizó un muestreo probabilístico, el diseño empleado fue el estratificado y los estratos fueron los municipios participantes. En cada estrato se usó un muestreo por conglomerados unietápico, considerando a la escuela como conglomerado. La muestra quedo ajustada de la siguiente forma: Monterrey 2111 alumnos en 36 escuelas con 74 maestros y Dr. Arroyo 323 estudiantes en 45 escuelas con 48 maestros. Lo anterior nos proporciona un límite de error de estimación de .02 y .04 para Monterrey y Dr. Arroyo respectivamente, cuando se estima una proporción, se usa un enfoque conservador y se trabaja con un 95% de confianza. Los 2434 alumnos, de sexto grado de ambos municipios que formaron la muestra final, estaban asignados a 122 profesores distribuidos en 81 escuelas. Para la recolección de datos se empleó el instrumento: Prueba de habilidades para el alumno. Este instrumento constó de dos partes, en la primera se consignaba información sobre las características socio familiares, la historia académica de los estudiantes así como una serie de preguntas sobre la opinión acerca de su profesor. La segunda es la prueba para la medición de las habilidades desarrolladas por el alumno en cuatro áreas: matemáticas, comunicación, el trabajo socializado y salud. Se elimino para el presente estudio los reactivos de trabajo socializado. Quedando 35 reactivos para el uso funcional de las matemáticas, 28 reactivos para el área de comunicación y 32 reactivos para la conservación de la salud. La prueba fue diseñada por especialistas del Centro de Estudios Educativos y la Dirección General de Evaluación de la SEP en 1994 y fue utilizada en la investigación Calidad de la educación primaria: Estudio en cinco regiones del estado de Puebla. (Schmelkes, y otros (1996)(15). Además de un cuestionario sobre las características sociodemográficas de los profesores. 4. Resultados

Escuelas Las escuelas primarias públicas incluidas en el estudio se localizaban en diversas zonas socioeconómicas de los municipios de Monterrey y Dr. Arroyo, en el estado de Nuevo León; 44% ubicadas en zona urbana y 66% en zona rural. De las cuales 57% eran de organización completa, 36% de organización incompleta y 17% unitarias. Por su turno de trabajo, 71% matutinas y 29 % vespertinas. Todas las escuelas contaban con edificio propio, construido para este fin, con un promedio de 5 salones y un patio. En cuanto a la infraestructura general se podía decir que sus condiciones materiales eran semejantes. Se encontró que las mayores carencias se tenían en los materiales que los profesores

disponían para la enseñanza. En cuanto a los materiales que los niños requieren para aprender, todas las escuelas reportaron contar con suficientes recursos, ya sea por que los padres los aportaban o por que la escuela estaba adscrita a programas compensatorios que dotaban a los niños con ellos, Docentes Los 122 docentes de este estudio, eran los profesores que habían atendido al grupo de sexto año desde el inicio del ciclo escolar. De ellos 61% pertenecían a escuelas de la zona urbana y 38% se ubicaban en el área rural. En cuanto a su edad, la mínima fue 22 y la máxima 56, la media se ubicó en 37.7 con una desviación estándar de 6.3 años. Por su sexo, 36% de los maestros muestreados son hombres y 64% mujeres. Por su escolaridad, 50% de los maestros cuentan entre 15 y 17 años de escolaridad lo que los coloca en el rango de licenciatura, otro 40% tienen entre 18 y 20 años de escolaridad que los ubica en el postgrado y el 10% restante con 12, 13 años de escolaridad que los colocaría en el nivel de bachillerato. Por el tipo de escolaridad los maestros reportaron que 21% contaba con la Normal Básica, 22% Normal Superior, 5% licenciatura incompleta, 30% licenciatura completa y 12% con maestría no titulada. Por sus años de experiencia el 29% de la muestra tenía entre 2 y 13 años de experiencia; 52% entre 14 y 23 años y finalmente el 19% restante más de 24 años de experiencia. Los profesores de la zona urbana atienden a un número mayor de alumnos en el salón de forma tal que, el 80% de ellos tienen de 21 a 40 estudiantes en el grupo. Mientras que en el zona rural el 62% de los profesores solo atienden de 1 a 10 niños de sexto grado. Alumnos La muestra de alumnos constó de 2445 estudiantes, de ellos 86% asisten a escuela de la zona urbana y 14 % a la rural. Por su edad el 80% se encontraba entre los 11 y 12 años de edad, no obstante el rango de edad encontrado osciló entre los 10 y 16 años. Por su sexo, 50.3 % eran varones y 49.7% mujeres. En cuanto a su historia académica hubo diferencia entre los niños de las diversas zonas, un 82.5% de los niños urbanos reportaron haber asistido a preescolar mientras que sólo el 69% de la zona rural lo reportaron. El 61% de la zona urbana y el 64% de la rural dijeron haber cursado toda la primaria en esta escuela. El 87% de los alumnos de la zona urbana reportaron no haber repetido ningún grado, para la zona rural solo el 75%. Para analizar la influencia que algunos factores relacionados con la escuela como institución, el efecto del profesor y otros en relación a algunas características de los alumnos sobre el desempeño académico se identificaron las siguientes variables o factores: a) La escuela en si misma (Escuela) b) El profesor de cada grupo (Profesor) c) La edad del estudiante (Edad) d) Género del estudiante (Género) e) Si el estudiante trabaja o no (Trabajo) f) El tiempo que el estudiante tarda en trasladarse de casa a la escuela (Tiempo) g) Se genero una evaluación (Índice profesor) con una serie de variables en las que se pedía que el alumno calificara algunas características del su profesor tal como su estado de ánimo, amabilidad, igualdad del trato con todos, la claridad de la explicación, la solución de dudas y el uso de técnicas de trabajo colaborativo. A esta variable se le llamo índice de opinión del maestro (Índice profesor) el cual consideró las siguientes preguntas: (1) ¿Tu profesor es amable con los alumnos? (2) ¿Tu profesor no sonríe con facilidad? (3) ¿Tu crees que el maestro se preocupa por ti y tus compañeros? (4) ¿Tu maestro tiene buen humor? (5) ¿Tu maestro se enoja cuando no entienden? (6) ¿Tu maestro explica dudas a cada uno? (7) ¿El maestro castiga a quien no se porta bien? (8) ¿El maestro trata igual a todos los alumnos? (9) ¿El maestro da clases interesantes? (10) ¿Para algunos temas juegan en clase? (11) ¿Los alumnos dan clase? (12) ¿Tu maestro no es regañón? Con estas variables se ajustaron dos modelos de análisis de varianza para los resultados de los exámenes de matemáticas, español, salud y el promedio de las tres materias. Además, se condujo una prueba de falta del ajuste para cada modelo. En la Tabla 1 se presentan los resultados de los análisis de varianza obtenidos para las cuatro variables; cuando se ajustó el modelo 1, el que considera el efecto de Escuela e ignora el efecto del Maestro, en donde se observa su significancia (p = .0001). En esta tabla se tiene que todos los factores son significativos (p = .05) o altamente significativos (p = .01), con excepción del Tiempo de traslado para la calificación en matemáticas (p =.527). Los coeficientes de determinación ajustados fluctuaron

desde 36.4% para matemáticas hasta 43.8% para el promedio. La prueba de falta de ajuste resultó significativa en español, salud y el promedio. Sin embargo el valor del estadístico de prueba fue relativamente pequeño, (F cal = 1.32). En la Tabla 2 se resumen los resultados de los análisis de varianza efectuados a las cuatro variables dependientes cuando se ajustó el modelo 2, el que incorpora el efecto del Maestro e ignora el efecto de Escuela, en donde se muestra su significancia estadística (p = .0001). También en este modelo, solamente el factor Tiempo de traslado no mostró significancia en Matemáticas (p = .196), el resto de los factores resultaron significativos o altamente significativos. En estos análisis, los coeficientes de determinación ajustados fluctuaron desde 41.0% para Salud hasta 49.6% para el Promedio. La prueba de falta de ajuste no mostró significancia solamente en Matemáticas (p = .707). Tabla 1 Análisis de varianza para las calificaciones de Matemáticas, Español, Salud y el Promedio,

Modelo 1

Promedio Matemáticas Español Salud

Fuente de Variación G L Fcal

Valor De p Fcal

Valor de p Fcal

Valor de p Fcal

Valor de p

86 23.0 .0001 17.16 .0001 21.31 .0001 17.23 .0001 Media 1 308.7 .0001 90.53 .0001 243.84 .0001 299.80 .0001 Edad de alumno 1 21.2 .0001 4.83 .0281 22.66 .0001 16.54 .0001 Sexo del alumno 1 51.4 .0001 14.03 .0002 62.23 .0001 30.54 .0001 Trabajo alumno 1 22.3 .0001 5.89 .0153 16.57 .0001 24.22 .0001 Tiempo traslado 2 3.9 .0205 0.64 .5274 4.90 .0076 3.09 .0457 Índice profesor 1 32.7 .0001 28.95 .0001 13.64 .0002 25.89 .0001 Escuela 80 21.1 .0001 17.46 .0001 19.78 .0001 14.91 .0001 Error 2347 Falta de Ajuste 1130 1.27 .0001 1.01 .4529 1.32 .0001 1.27 .0001 Error Puro 1217 Total c 2433

R2 ajustado (%) 43.8 36.4 41.8 36.5

Tabla 2 Análisis de varianza para las calificaciones de Matemáticas, Español, Salud y el Promedio,

Modelo 2

Promedio Matemáticas Español Salud

Fuente de Variación G L Fcal

Valor De p Fcal

Valor de p Fcal

Valor de p Fcal

Valor de p

Modelo 2 127 19.9 .0001 17.19 .0001 17.00 .0001 14.30 .0001 Media 1 323.7 .0001 101.05 .0001 241.52 .0001 305.07 .0001 Edad del alumno 1 22.0 .0001 5.11 .0239 22.63 .0001 16.68 .0001 Sexo del alumno 1 51.2 .0001 13.52 .0002 61.13 .0001 29.51 .0001 Trabajo alumno 1 21.9 .0001 8.11 .0044 12.07 .0005 24.54 .0001 Tiempo traslado 2 5.9 .0027 1.63 .1967 6.12 .0022 4.30 .0137 Índice profesor 1 28.5 .0001 22.42 .0001 13.55 .0002 21.88 .0001 Maestro 121 18.2 .0001 17.28 .0001 15.63 .0001 12.44 .0001 Error 2306 Falta de Ajuste 1378 1.16 .0080 0.97 .7076 1.15 .0107 1.20 .0013 Error Puro 928 Total c 2433

R2 ajustado (%) 49.6 45.8 45.5 41.0

Tabla 3 Estimaciones de coeficientes de los modelos, para cada materia calificada y su promedio

Promedio Matemáticas Español Salud

Parámetro Modelo 1 Modelo2 Modelo 1 Modelo 2 Modelo 1 Modelo 2 Modelo 1 Modelo 2

Intercepto 56.0472 (3.9759)

55.4201 (3.8734)

24.6910 (4.4268)

24.6972 (4.2057)

69.2459 (5.3230)

67.9071 (5.3021)

74.2047 (4.8705)

73.6560 (4.8326)

Edad -1.2294 (0.2672)

-1.1963 (0.2553)

-0.6539 (0.2975)

-0.6264 (0.2771)

-1.7032 (0.3578)

-1.6620 (0.3494)

-1.3312 (0.3274)

-1.3005 (0.3185)

Sexo 2.5069 (0.3498)

2.3844 (0.3331)

1.4587 (0.3895)

1.3300 (0.3617)

3.6941 (0.4683)

3.5653 (0.4560)

2.3679 (0.4285)

2.2578 (0.4156)

Trabaja -2.2874 (0.4839)

-2.1689 (0.4638)

-1.3073 (0.5388)

-1.4343 (0.5036)

-2.6373 (0.6479)

-2.2055 (0.6349)

-2.9177 (0.5928)

-2.8668 (0.5787)

VET1 2.5459 (1.0408)

2.9725 (0.9952)

1.3051 (1.1589)

1.8899 (1.0805)

3.6274 (1.3935)

3.9882 (1.3622)

2.7053 (1.2750)

3.0393 (1.2416)

VET2 1.6915 (1.1466)

1.9336 (1.0950)

1.1862 (1.2766)

1.5542 (1.1890)

2.1802 (1.5351)

2.4140 (1.4989)

1.7082 (1.4046)

1.8327 (1.3662)

Índice profesor

0.1057 (0.0185)

0.1059 (0.0198)

0.1106 (0.0206)

0.1019 (0.0215)

0.0913 (0.0247)

0.0999 (0.0271)

0.1151 (0.0226)

0.1157 (0.0247)

En la Tabla 3 se presentan las estimaciones de los coeficientes parciales de regresión para los dos modelos estudiados y las cuatro variables respuesta consideradas. En esta tabla se observa mucha similitud, tanto en la magnitud de los coeficientes como en los errores estándar (que se presentan entre paréntesis), al comparar los modelos.

Tabla 4. Promedios de calificaciones para los factores Sexo, Trabajo y Tiempo de traslado,

ajustadas por las covariables(a)

, en el Modelo 2

Factor y nivel N Promedio Matemáticas Español Salud

Sexo del estudiante

1. Masculino 1228 58.62 39.52 65.40 70.93

2. Femenino 1206 61.00 40.85 68.97 73.19

¿Trabajas fuera de casa?

1. No 2034 60.89 40.90 68.29 73.50

2. Sí 400 58.73 39.46 66.08 70.63

Tiempo para llegar a la escuela

1. Menos de media hora 2097 61.15 40.92 69.04 73.48

2. Entre media hora y una hora 267 60.11 40.59 67.47 72.27

3. Más de una hora 70 58.17 39.03 65.05 70.44

Tabla 5. Promedios de calificaciones ajustadas por las covariables(a), por escuela

Escuela nm(a) na

(b) Promedio Matemáticas Español Salud

Ignacio Altamirano (R) 1 20 82.0 62.7 92.7 90.5

Emiliano Zapata (R) 1 7 81.1 70.2 88.6 84.6

Ignacio Allende (R ) 1 1 79.8 65.3 89.5 84.5

General Vicente Guerrero (R ) 1 7 77.4 53.0 88.6 90.6

Francisco González Bocanegra (R ) 1 1 73.9 47.9 87.0 86.8

Lic. Benito Juárez (U) 1 4 73.9 52.8 85.7 83.1

Ignacio Allende (R ) 1 13 73.4 55.0 83.4 81.9

Veinte de Noviembre ( R ) 1 1 71.1 55.0 68.5 89.9

Venustiano Carranza (U) 4 137 71.1 46.1 82.8 84.4

Cristóbal Colón ( R ) 1 5 70.8 43.9 86.4 82.1

Prof. Oziel Hinojosa García (U) 4 165 69.8 42.3 84.3 82.7

Gral. Nicolás Bravo ( R ) 2 8 68.6 50.0 78.6 77.3

General Mariano Matamoros ( R ) 1 4 68.4 44.7 77.9 82.7

Descubrimiento de América (U) 1 19 68.4 61.9 67.3 75.9

Profra. Angelina Garza (U) 2 70 67.9 48.4 71.7 83.7

Lerdo de Tejada ( R ) 1 3 67.9 55.8 73.4 74.5

Prof. Nieves Alberto Hernández (U) 2 67 67.8 53.3 76.5 73.6

Presidente López Mateos (U) 1 19 67.4 52.4 64.3 85.5

Cristóbal Colón ( R ) 1 6 67.2 59.0 60.3 82.4

Aquiles Serdán ( R ) 1 2 65.9 42.0 82.2 73.5

Dos ejidos (U) 2 55 65.5 48.7 71.8 76.1

Teniente Juan de la Barrera (U) 2 41 65.4 44.2 72.3 79.8

Alfonso Reyes (U) 2 78 65.4 43.9 72.5 79.7

J. Silvestre Aramberri ( R ) 1 5 65.2 38.4 74.8 82.4

Alfonso Martínez Domínguez (U) 3 100 65.1 46.0 68.5 80.8

Guadalupe Victoria ( R ) 1 19 64.6 39.9 78.4 75.4

Enrique Flores Magón (U) 3 77 63.6 42.9 69.7 78.4

Niño artillero ( R ) 1 2 63.3 44.9 69.2 75.8

General Vicente Guerrero ( R ) 1 1 62.4 60.5 48.2 78.6

General Francisco. Villa ( R ) 1 4 62.1 42.5 69.8 73.9

Gral. Mariano Matamoros ( R ) 1 3 61.5 44.1 68.0 72.3

Francisco. González Bocanegra (R ) 1 1 61.2 43.9 70.0 69.8

Francisco Villa ( R ) 1 3 61.1 34.7 73.8 74.9

General Mariano Escobedo ( R ) 1 4 60.5 50.0 67.8 63.5

Unión y Progreso ( R ) 1 2 60.3 36.5 65.8 78.5

Dr. Jaime Torres Bodet (U) 4 107 60.3 38.0 71.4 71.5

Escuadrón 201 C de Leones # 2 (U) 2 57 60.2 33.4 74.1 73.2

Candelario Contreras ( R ) 1 32 60.0 40.0 68.4 71.6

José Rosas Moreno ( R ) 1 9 59.8 35.2 70.7 73.5

Emiliano Zapata ( R ) 1 8 59.7 47.1 66.3 65.9

18 de marzo ( R ) 1 4 59.7 39.5 70.3 69.2

Profa. Soledad Zamora (U) 3 93 59.2 39.1 66.1 72.3

General Ignacio Zaragoza ( R ) 1 4 59.0 42.8 70.2 63.8

Cosme Arramberri ( R ) 1 14 58.8 45.1 60.5 70.7

Reforma (U) 2 53 58.7 36.6 69.0 70.5

Nicolás Bravo (U) 4 112 58.2 37.0 64.7 72.9

Prof. Serafín García Dávila (U) 2 52 58.0 34.6 69.2 70.3

Valentín Gómez Farías ( R ) 1 1 57.9 46.2 62.0 65.4

José Ma. Morelos (U) 3 76 57.5 37.4 60.9 74.3

Niños Héroes ( R ) 1 2 57.5 26.8 68.1 77.6

Miguel Hidalgo y Costilla ( R ) 1 4 57.4 38.6 66.6 67.1

Cuauhtémoc ( R ) 2 43 57.1 34.5 63.9 72.8

Prof. Eliseo B Sánchez (U) 1 28 57.1 31.8 68.3 71.0

Profesor Lauro G. Caloca (U) 2 48 56.5 38.6 65.3 65.7

Dr. Ángel Martínez ( R ) 1 8 55.7 36.0 70.1 60.9

José Eleuterio González (U) 2 43 55.5 36.5 67.4 62.7

Leona Vicario ( R ) 1 21 55.3 28.9 64.2 72.8

Juan de la Barrera ( R ) 1 3 55.2 35.0 69.4 61.1

Niños Héroes ( R ) 1 1 54.6 23.9 59.0 80.8

Josefa Ortiz de Domínguez ( R ) 1 3 54.2 29.9 57.3 75.5

Prof. Eugenio Treviño (U) 3 84 54.2 34.5 56.9 71.2

Sarita Gutierrez (U) 2 60 53.9 38.4 58.6 64.7

Prof. Clodio González Beltrán (U) 2 94 53.6 30.8 61.1 69.0

Manuela Medina (U) 2 32 53.6 40.0 57.7 63.1

Francisco. I Madero ( R ) 1 4 53.6 39.6 61.9 59.2

Prof. Zeferino Castillo Rivero (U) 3 63 53.0 32.5 59.8 66.7

Prof. Alfonso Montemayor (U) 1 20 53.0 35.2 54.3 69.4

Leyes de Reforma ( R ) 1 2 52.9 32.9 52.3 73.6

Insurgente Pedro Moreno ( R ) 1 6 52.5 30.4 58.8 68.4

Prof. Francisco Rodríguez Pérez (U) 1 23 52.5 35.3 61.1 61.0

Lic. Andrés Quintana Roo (U) 2 33 52.3 32.8 61.5 62.6

Centenario de Juárez (U) 2 63 52.2 34.1 58.9 63.7

Lic. Álvaro Gálvez y Fuentes (U) 1 36 51.9 31.2 56.5 68.1

Prof. Julio E Ramírez (U) 1 10 49.8 31.9 53.2 64.3

Anastasio Balderas ( R ) 1 15 49.4 30.0 53.4 64.8

Prof Celso Flores Zamora (U) 1 13 48.4 30.8 50.9 63.3

Prof. Cristóbal Cárdenas (U) 1 36 48.3 32.0 51.1 61.9

General Santiago F Xicotencalt (U) 1 26 48.0 27.3 52.3 64.4

Lic. Benito Juárez ( R ) 1 11 46.7 32.6 48.4 59.3

Mi patria es primero (U) 1 21 45.3 29.1 53.9 52.9

Lic. Benito Juárez ( R ) 1 2 39.7 28.9 44.4 45.7

(a) Número de maestros nm(a) (b) Número de alumnos na(b) (c) U indica escuela urbana (d) R indica escuela rural En la tabla cuatro se presentan las medias de los niveles de los factores Sexo, Trabajo y Tiempo de

traslado, ajustadas por las covariables Índice profesor y Edad del estudiante. Aquí es claro que los promedios más bajos los obtienen los varones, los alumnos que trabajan fuera de su casa y aquellos que requieren de más de una hora para trasladarse de su hogar a la escuela.

La tabla cinco nos muestra la cantidad de profesores y estudiantes por escuela, si la escuela es rural (R) o urbana (U), así como los promedios que los alumnos de cada una alcanzó en los exámenes. En esta tabla se aprecia la magnitud de las diferencias que se presentaron en las variables antes mencionadas.

Valor ajustado de la calificación Promedio

1009080706050403020

Res

idua

l Est

anda

rizad

o

6

3

0

-3

-6

Residual Estandarizado para el Promedio

5.13.82.41.0-.3-1.7-3.1-4.5-5.8

Fre

cuen

cia

500

400

300

200

100

0

Residual Estandarizado para el Promedio

6420-2-4-6

Est

adís

tico

de o

rden

Nor

mal

6

4

2

0

-2

-4

-6

(a) (b) (c)

Valor ajustado de la calificación en Matemáticas

1009080706050403020

Res

idua

l Est

anda

rizad

o

6

3

0

-3

-6

Residual Estandarizado para Matemáticas

5.54.12.61.2-.2-1.6-3.0-4.4-5.8

Fre

cuen

cia

500

400

300

200

100

0

Residual Estandarizado para Matemáticas

6420-2-4-6

Est

adís

tico

de O

rden

Nor

mal

6

4

2

0

-2

-4

-6

(d) (e) (f)

Valor ajustado de la calificación en Español

1009080706050403020

Res

idua

l Est

anda

rizad

o

6

3

0

-3

-6

Residual Estandarizado para Español

5.73.81.9-.0-1.9-3.8-5.7

Fre

cuen

cia

800

600

400

200

0

Residual Estandarizado para Español

6420-2-4-6

Est

adís

tico

de O

rden

Nor

mal

6

4

2

0

-2

-4

-6

(g) (h) (i)

Valor ajustado de la calificación en Salud

1009080706050403020

Res

idua

l Est

anda

rizad

o

6

3

0

-3

-6

Residual Estandarizado para Salud

5.13.31.5-.3-2.1-3.9-5.7

Fre

cuen

cia

800

600

400

200

0

Residual Estandarizado para Salud

6420-2-4-6

Est

adís

tico

de O

rden

Nor

mal

6

4

2

0

-2

-4

-6

(j) (k) (l)

Figura 1. Gráficas de residuales del Modelo 2 para la calificación de Matemáticas, Español, Salud y el Promedio

Como se puede observar en las tablas 1 y 2, se generaron dos modelos para explicar la variabilidad en los resultados de los exámenes de las áreas académicas evaluadas; uno en el que se incluyó a las escuelas como unidades organizativas (M1) y otra en que fueron los profesores el factor considerado (M2).

De los dos modelos construidos, el que tiene una mayor capacidad para explicar la variabilidad de los datos es el que utiliza a los profesores como factor, el coeficiente de determinación ajustado para cada una de las materias y el promedio es casi de 50%. Los dos modelos muestran las mismas tendencias sobre los factores analizados: la edad del estudiante, sexo del estudiante, si trabaja fuera del hogar, el tiempo que tarda en llegar de su casa a la escuela y un índice que se construyó con una serie de variables en que el estudiante calificaba los atributos tanto personales como didácticos del profesor. En la tabla tres se muestra que en ambos modelos la edad de los estudiantes aparece con signo negativo lo que indica que a mayor edad del estudiante menor su desempeño escolar. También se indica que el sexo tiene influencia significativa en el desempeño académico, las mujeres tienen mejor desempeño en todas las áreas estudiadas. El hecho de que el alumno trabaje aparece con efecto negativo, aunque no significativo en Matemáticas. Otro factor que si mostró efecto significativo fue el tiempo que el alumno emplea para el traslado a la escuela. En general, a un mayor tiempo empleado en el traslado menor será el desempeño académico del estudiante. La opinión que el alumno tiene de su maestro (Índice profesor) mostró significancia estadística, encontrándose que al incrementarse dicho índice, las calificaciones de las materias se incrementan, al permanecer el resto de los factores constantes. La magnitud del incremento en la calificación fluctuó desde .0913 hasta .1157 por incremento de una unidad en el Índice profesor. Es necesario analizar el comportamiento de los residuales debido a que, como todo modelo estadístico, el modelo 2 no explica completamente el comportamiento de las calificaciones de los alumnos, i.e. no es un modelo determinístico. El modelo 2 explica aproximadamente un 50% de la variabilidad existente en las calificaciones. Se encontró que la prueba de Kolmogorov-Smirnov para normalidad mostró significancia estadística (p < .001), en los residuales de las cuatro variables analizadas. Las gráficas de los residuales estandarizados contra los valores ajustados nos indican que existen residuales atípicos, tanto negativos (Español, Salud y Promedio) como positivos (Matemáticas). Sin embargo los histogramas de frecuencias muestran la simetría, con respecto a cero, de estos residuales (Ver figura 1). Para los cuatro conjuntos de residuales estandarizados y considerando el intervalo (-2, 2), no se presenta evidencia contraria a la hipótesis de normalidad. Sin embargo, fuera del intervalo, el alejamiento de la normalidad es significativo, ver (c), (f), (i) y (l) de la figura 1. Por lo tanto se puede afirmar que la no normalidad de los residuales es debida al comportamiento atípico de éstos en las colas, más no a su simetría con respecto a cero. 5. Conclusiones. Los resultados de este estudio nos permiten concluir que para los fines de las escuelas es necesario tomar en cuenta que los alumnos que ya tienen un desfasamiento de edad, para cuando llegan al sexto grado, requieren de una supervisión más cercana de sus profesores, pues tienden a mostrar menor desempeño escolar. Sería recomendable que el tiempo de traslado de los alumnos hacia la escuela no sea mayor a media hora, evitando al máximo que sea mayor a una hora, pues según estos resultados, éste es otro factor que tiene un efecto negativo sobre el desempeño del estudiante. El alumno que desempeña algún trabajo fuera de casa se verá afectado negativamente en su desempeño escolar por lo cual deberá de evitarse esta situación. La percepción que el alumno tiene de su maestro afecta directamente su desempeño escolar por lo tanto es recomendable que el docente esté atento a esta situación y el sistema educativo lo considere en sus políticas para fomentar esta relación alumno-maestro. Si bien estos resultados deben ser nuevamente confirmados por otras investigaciones, se puede decir que en la medida en que se conozca mejor los efectos de diversos factores sobre el desempeño del estudiante, las políticas que se deriven de este conocimiento fortalecerán las acciones de las escuelas sobre los estudiantes. Referencias

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