Factorial Moment Estimation for the Bivariate Generalized Waring Distribution
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Número 02 Benjamín Cruz Flores Imelda Villanueva Reyes Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México: un análisis factorial exploratorio
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Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 0
Número 02
Benjamín Cruz Flores
Imelda Villanueva Reyes
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México: un
análisis factorial exploratorio
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 1
Los Documentos de Trabajo del Instituto de Evaluación Educativa del Estado de México, tienen
el propósito de promover la discusión entre la comunidad académica a partir de la presentación
de los avances de investigación sobre diversos temas educativos y particularmente de los
relacionados con la evaluación.
Siguiendo las prácticas del trabajo académico contemporáneo, los comentarios y sugerencias
por parte de los pares nacionales e internacionales, contribuirán a la mejora de los trabajos
presentados para su posterior publicación formal como libro, capitulo de libro o articulo de
revista especializada.
Marzo 2012
www.edomexico.gob.mx/evaluacioneducativa/index.htm
Número 02
Benjamín Cruz Flores
Imelda Villanueva Reyes
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México: un
análisis factorial exploratorio
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 2
D.R. © 2012, Instituto de Evaluación Educativa del Estado de México
Diagonal Alfredo del Mazo 198, Colonia Guadalupe, 50010, Toluca Estado de México, México.
Teléfonos (722) 2 10 74 57, (722) 2 10 76 01
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 3
Resumen
Empleamos las bases de datos de los cuestionarios de contexto para estudiantes, profesores y
directores de la prueba Excale 09 versión 2008, que aplica el Instituto Nacional para la
Evaluación de la Educación (INEE) y el enfoque de eficacia escolar como marco, para realizar un
Análisis Factorial Exploratorio (AFE) (Hair et al., 1999), reducir la dimensión y agrupar las
variables en constructos latentes o factores subyacentes relacionados con el logro escolar en
escuelas secundarias del Estado de México.
Para la extracción, utilizamos el método de vectores principales; en la selección de los factores a
retener se consideraron los criterios de Kaiser-Guttman y el gráfico de sedimentación de
Cattells (Kaiser, 1960 y Guttman, 1954; Cattel, 1966 en Raîche, Riopel y Blais, 2006), además de
los criterios de interpretabilidad (Suhr, 2006).
Se extrajeron dos factores de la matriz de correlaciones del cuestionario de directores, que
explican el 61.4% de la varianza de los 6 ítems incluidos en el análisis; seis factores que explican
el 68.3% de la varianza de los 20 ítems del cuestionario de profesores y seis factores que
explican el 54.4% de la varianza de los 20 ítems analizados en la matriz de correlaciones del
cuestionario de alumnos.
La rotación ortogonal de los ejes, con el fin de simplificar y clarificar la estructura de los datos, se
realizó con el método equamax (Costello y Osborne, 2005).
Entre los factores extraídos del cuestionario de directores destacan el equipamiento y clima
escolar, del cuestionario de profesores, la función directiva, violencia en el entorno escolar y el
trabajo colegiado, mientras que en el cuestionario de alumnos, las variables se agrupan en
constructos como el estatus socioeconómico, consumo de tabaco y alcohol y antecedentes de
repetición de algún grado en primaria.
Palabras clave: análisis factorial, factores asociados, eficacia escolar, logro escolar, calidad de la
educación.
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 1
Introducción
La mejora de la calidad de la educación se ha situado ya desde hace tiempo como una
prioridad de los gobiernos y sociedades en los países desarrollados. En los países en vías de
desarrollo, entre ellos México, se está abandonando gradualmente el énfasis en garantizar la
cobertura de educación básica conforme se van alcanzado las metas.1 En su lugar, la calidad de
la educación y la equidad con que se ofrece, se están colocando como prioridades en la agenda
de política pública.
Al respecto, Reddy (2007) citando al Global Monitoring Report 2005, destaca la
importancia de la calidad de la educación impartida en las escuelas, que se traduce en mayores
ingresos a lo largo de la vida; la mejora en las habilidades cognitivas de los estudiantes;
impactando en un mejor desempeño en el mercado laboral, y por tanto, en mayores ingresos,
productividad y crecimiento económico2 (véase Hanushek y Kimbo, 2000; Hanushek y
Wöβmann, 2007).
Más allá del impacto económico, la calidad de la educación tiene efectos notables sobre
las actitudes y comportamiento de los individuos (UNESCO, 2005), que indudablemente se
traducen en una mejora de la convivencia social.
El mayor interés por la calidad de la educación y su efecto en los distintos ámbitos, se
presenta como reacción a las conclusiones del informe Coleman en 1966, que arrojaron dudas
sobre la capacidad de escuela para marcar diferencias en los resultados de los estudiantes una
vez que se aíslan estadísticamente de sus antecedentes étnicos y sociales. La polémica generada
a raíz del informe fue catalizador para el nacimiento de una nueva línea de investigación
denominada eficacia escolar (Creemers y Scheeren, 1994).
1 Las tasas de cobertura neta a nivel nacional en preescolar y secundaria son cercanas a 80% y en primaria ha alcanzado el
100% (INEE, 2009:149). 2 Un buen ejemplo de la relación entre calidad educativa y desempeño económico, es los progresos y resultados alcanzados en
los países denominados emergentes: Brasil, Rusia, India, y China (BRIC).
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Los hallazgos del informe, además de despertar el interés de especialistas e
investigadores por profundizar en el tema, también motivó el interés de los tomadores de
decisiones por producir cambios que mejorasen la educación.
En la región de América Latina, desde los años 60 y hasta los 80 del siglo XX, la mejora
de la calidad de la educación se emprendió por distintos frentes, bajo la hipótesis de que el
problema estaba en el docente y los estudiantes, es decir, a nivel de aula. Se realizaron cambios
en el currículo y contenidos; instrumentaron programas de actualización y formación continua
de los profesores; programas compensatorios y asistenciales para los estudiantes menos
favorecidos.
Es a principios de los 90, cuando se robustece la idea de mejorar la calidad y equidad de
la educación para incidir en la competitividad y el crecimiento. Así, los cambios se orientaron a
realizar reformas a los sistemas educativos, incluyendo su descentralización. Se intenta dar
mayor autonomía y fomentar el trabajo colegiado en las instituciones; se coloca a la escuela
como el centro del sistema junto con la organización y los procesos educativos como factores
del cambio, sin abandonar las políticas compensatorias y la capacitación de los profesores
(Aguerrondo, 2008).
De acuerdo con Cremmers, Stoll y Reezigt (2007), situar la mejora de la escuela y el logro
de los estudiantes como propósitos centrales, tiene su base en el modelo de eficacia escolar,
que sustentándose en investigación empírica aporta evidencia de que sin dejar de reconocer la
importancia de los docentes y de su trabajo en el aula, la mejora efectiva requiere procesos a
nivel escolar.
En América Latina y el Caribe, la investigación sobre eficacia escolar lleva un buen trecho
recorrido, desde sus inicios a mediados la década de los setenta del siglo pasado y hasta la
actualidad, con la característica distintiva de que los trabajos son de un carácter eminentemente
aplicado (Murillo, 2003). Particularmente, en México existen diversos estudios con el propósito
de identificar los factores escolares y de aula asociados con el rendimiento de los estudiantes
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
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entre los que destacan los trabajos seminales de Muñoz Izquierdo et al., (1979) y de Schmelkes
et al., (1996), siguiendo los de Ruiz, (1999), Ezepeleta y Weiss (2000) y Lastra, (2001) entre
otros citados en Carvallo (2005).
Más recientemente el Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE),
publicó distintos trabajos de factores asociados con el aprendizaje de los estudiantes,
aprovechando el auge de las evaluaciones estandarizadas nacionales e internacionales y sus
resultados de logro, enriquecidos con los cuestionarios que permiten contextualizar el trabajo
escolar, de aula y de las características socioeconómicas y culturales de los estudiantes.
En el contexto descrito, el objetivo del presente documento es realizar una análisis para
identificar, resumir y agrupar en factores, las variables contenidas en los cuestionarios de
contexto de la evaluación Excale 09, aplicación 2008, empleando la técnica de Análisis Factorial
Exploratorio (AFE), y utilizar los resultados en ulteriores análisis de tipo causal o explicativo
acerca de los principales factores asociados con la eficacia escolar y el logro de los estudiantes
de nivel secundaria en el Estado de México..
1. La Eficacia Escolar
1.1 Antecedentes
Sin duda, en las últimas décadas, una de las líneas de investigación que más ha contribuido
a la mejora de la educación es la de eficacia escolar (Murillo, 2008). Los estudios que se han
desarrollado bajo este movimiento teórico-práctico, en su vertiente empírica, tratan de hallar los
factores escolares, de aula y contexto para estimar su contribución.
Siguiendo a Creemers, (s.f.), los orígenes de la eficacia escolar se remontan a los trabajos
sobre la igualdad de oportunidades (equality of opportunity) realizados por Coleman y
colaboradores (Coleman et al., 1966) y Christopher Jencks (Jencks et al.,1972), que desde
distintos enfoques (sociológico y psicológico, respectivamente), arriban a conclusiones similares
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
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respecto a la cantidad de varianza que puede ser explicada por los factores educativos. Después
de tomar en consideración las habilidades de los estudiantes y su estatus socioeconómico, los
factores escolares potencialmente maleables, representan sólo el 10% de la varianza en el
rendimiento de los estudiantes (Reddy, 2007).
Las reacciones a las conclusiones tan drásticas respecto a que “la escuela no importa”
(school doesn´t matter), emergieron en dos líneas. La primera, intentó reproducir los estudios
para detectar posibles errores. La segunda criticó la metodología seguida por Coleman respecto
a considerar la escuela como una “caja negra” y trató de profundizar en los resultados con
nuevos estudios y modelos que incluyeron variables que captaran los procesos que se
desarrollan al interior de las escuelas (Murillo, 2000).
En los Estados Unidos y el Reino Unido, Ron Edmonds (1979) y Brookover et al. (1979),
citados por Creemers (2005), publicaron los primeros estudios que condujeron al movimiento
de investigación denominado Eficacia Escolar y sus primeros resultados, a los proyectos de
Mejora de la Escuela. Movimientos que nacen bajo el mismo fin, teniendo en común la escuela
como unidad básica del proceso educativo (Muñoz-Repiso et al., 2001).
A estos primeros estudios siguieron numerosas investigaciones en diferentes países que
incitaron, con mayor énfasis, a poner en práctica los hallazgos obtenidos (véase una panorámica
en Sammon, Hilman y Mortimore, 1995; Reynolds, 1997)
Buena parte de las investigaciones iniciales correlacionaron los resultados de la
escolarización con las características de las escuelas y las aulas. El más conocido conjunto de
correlaciones conforma el modelo de cinco factores difundido por Edmonds: fuerte liderazgo
educativo; altas expectativas académicas respecto los resultados de los estudiantes; énfasis en la
adquisición de destrezas básicas; clima escolar seguro y disciplinado y evaluación frecuente de
los progresos del estudiante (Scheerens, 2000).
Sin embargo, como lo menciona Creemers (1993), a mediados de los años ochenta del siglo
pasado, surgieron serias críticas con respecto a la metodología, el análisis estadístico y los
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
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marcos conceptuales de la investigación en eficacia escolar; originando la reorientación del
desarrollo de la investigación y la teoría.
En los últimos veinticinco años, la investigación en eficacia escolar ha mejorado
notablemente. Como respuesta a las críticas se adoptaron nuevas metodologías de análisis y
adecuados métodos de estimación estadística, que se han beneficiado por la disponibilidad de
software especializado, particularmente para el análisis de datos en múltiples niveles o
jerárquicos (Creemers, s.f.)
En el aspecto teórico se ha avanzado en un definición precisa de los conceptos y de sus
relaciones posibilitando el planteamiento de modelos de eficacia escolar más comprensivos o
integrados. En esta línea se ubican los modelos propuestos por Scheerens (1992) y Creemers
(1994), citados por Muñoz-Repiso et al. (2001).
1.2 Los modelos comprensivos de eficacia escolar
Los modelos comprensivos de eficacia escolar integran y sintetizan los hallazgos de la
investigación generados por esta línea en las últimas décadas.
Siguiendo a Scheerens (2005a), la tradición investigativa de eficacia escolar varía de
acuerdo al énfasis que ponen cada una las cinco áreas de investigación existentes, en las
condiciones antecedentes a los resultados educativos; de acuerdo a su disciplina de origen.
Las cinco áreas o tradiciones que resumen la investigación en eficacia escolar son:
1) Investigación sobre la igualdad de oportunidades en la educación y del papel de las escuelas.
2) Estudios económicos sobre funciones de producción escolar.
3) Evaluación de los programas compensatorios.
4) Estudios de las escuelas ejemplarmente eficaces.
5) Estudios sobre la eficacia de los profesores, las clases y los procedimientos de instrucción.
Continuando con Scheerens (2005a:14), la integración de las cinco líneas de investigación
de eficacia escolar y de sus variables en un modelo conceptual que las sintetiza, permiten
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
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representarlo como un conjunto de niveles o capas anidadas, donde el supuesto fundamental es
que “los niveles superiores de organización facilitan las condiciones para mejorar la eficacia
escolar en los niveles inferiores”.
La figura 1.1, muestra un modelo integrado del tipo insumos-procesos-productos,
basado en la teoría de sistemas. Bajo el enfoque de la eficacia escolar, la principal tarea consiste
en revelar el impacto de las principales características de los insumos sobre los resultados; es
decir, abrir la “caja negra” (Scheerens, 2005b), para mostrar cómo se desarrollan los procesos,
interactúan los factores e impacta el contexto al interior de la parte central de la figura, que
representa a la escuela como una organización en la que se lleva a cabo un proceso de
transformación, con sus respectivas salidas, representadas como los resultados escolares.
Si lugar a dudas, el modelo propuesto por Scheerens resulta de suma utilidad como
marco de análisis de la eficacia escolar, sin embargo, se precisa de un modelo adaptado al
contexto y características más acercadas a las de los sistemas educativos de los países en vías de
desarrollo, como el nuestro3.
Una propuesta bastante útil de Modelo Iberoamericano de Eficacia Escolar la realiza
Murillo (2007b), citado en Murillo (2008).
3 Por lo expuesto, no se profundiza más allá en la explicación del modelo de Scheerens, y sólo se presenta como una referencia
general.
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Figura 1.1 Un Modelo Integrado de Escuelas Eficaces de Scheerens (1990).
Fuente: Traducido y reproducido de Scheerens (2005a:15).
La Figura 1.2 muestra el Modelo de Eficacia Escolar formulado por Francisco Javier
Murillo, profesor de la Universidad Autónoma de Madrid, aportación pionera con la cualidad de
ajustarse a la realidad iberoamericana en general y a la latinoamericana en particular. Además
de que muestra una imagen parsimoniosa de los factores individuales, del aula y escuela
Insumos
Experiencia de los Profesores.
Gasto por estudiante.
Apoyo de los padres.
Nivel Escuela Grado de orientación de las
políticas hacia el logro.
Liderazgo educativo
Consenso, planificación
cooperativa de los profesores.
Calidad del curriculum escolar
en términos de la cobertura de su
contenido y estructura formal
Ambiente ordenado.
Potencial evaluativo
Nivel Aula Tiempo de
instrucción (incluyendo
tareas).
Enseñanza estructurada.
Oportunidad para el aprendizaje
Altas expectativas sobre el progreso de los estudiantes.
Grado de evaluación y monitoreo del progreso de los
estudiantes.
Reforzamiento.
Contexto Estimulantes del logro de niveles administrativos superiores.
Desarrollo del consumismo educativo.
"Covariables", tales como el tamaño de la escuela.
Composición estudiantil.
Categoría de escuela, urbano / rural
Procesos
Productos
Logro de los estudiantes ajustado por :
conocimientos previos, inteligencia y estatus
socioeconómico
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asociados al logro académico en un sentido amplio, además de la organización escolar y sus
interrelaciones (Murillo, 2008).
Figura 1.2 Modelo Iberoamericano de Eficacia Escolar.
Fuente: Reproducido de Murillo (2008).
SISTEMA EDUCATIVO
Características del sistema educativo
Características de la escuela
Características del profesorado
Misión de la escuela
Dirección escolar
ESCUELA
Características del alumno
Hábitos culturales
Actitudes
Relación y apoyo familiar
Logro académico,
cognitivo y socioafectivo
Características del aula
Características del docente
Metodología del docente
Gestión del tiempo
Clima del aula y de la escuela
Compromiso de los docentes
Altas expectativas globales
Desarrollo profesional de los docentes
Implicación de la familia y de la comunidad
Uso y gestión de las instalaciones y recursos
ALUMNO
CO
NT
EXT
O
ENTR
AD
A
PR
OC
ESO
P
RO
DU
CTO
AULA
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
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1.3 Eficacia Escolar y sus Factores
De acuerdo con Murillo (2008), una escuela eficaz no es la suma de elementos aislados.
Las escuelas eficaces tienen una cultura estrechamente asociada al compromiso del profesorado
y de la comunidad en su conjunto, un clima escolar y de aula adecuado para el desarrollo del
trabajo docente y agradable para el aprendizaje, sin embargo, el autor menciona que es posible
identificar factores que contribuyen a desarrollar la eficacia en las escuelas; entre ellos:
a) Sentido de comunidad
Se refiere a que la escuela tiene claro cuál es su misión y ésta debe estar dirigida a conseguir un
aprendizaje integral que no solo incluya conocimientos, sino también desarrolle actitudes y
valores.
Por lo anterior, es imprescindible que la comunidad escolar formule un proyecto educativo de
forma participativa.
Las escuelas eficaces se caracterizan porque los profesores y directivos están comprometidos
con el proyecto escolar, con los estudiantes y con su comunidad; su trabajo se distingue por ser
colaborativo y planificado, así como también por su toma de decisiones de manera consensada.
b) Clima escolar y de aula
Las buenas relaciones entre los integrantes de la comunidad escolar son un elemento
fundamental para conseguir la eficacia. En este sentido los alumnos deben sentirse bien
valorados y apoyados por sus profesores y éstos últimos satisfechos con su labor en la escuela.
También el resto de la comunidad incluyendo los padres de familia deben sentirse contentos
con los resultados de sus hijos y con el desempeño de los profesores; además de que no existe
violencia, conflictos o maltrato de ningún tipo.
En el aula el profesor hace todo por crear un ambiente propicio para que sus alumnos aprendan
y se sientan satisfechos de sus logros.
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
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c) Dirección Escolar
De fundamental importancia para conseguir la eficacia resulta una dirección escolar
caracterizada por el liderazgo compartido o participativo, compromiso, la toma de decisiones
colegiadas y centrada en los temas académicos, sin descuidar los administrativos.
Una dirección eficaz se distingue por ocuparse del desarrollo profesional de los profesores y por
prestar atención a los problemas e inquietudes que se presenten.
d) Currículo de calidad
Aspecto importante resulta la metodología didáctica y las prácticas de instrucción que desarrolla
el profesor en el aula. Las clases se preparan previamente de forma estructurada y clara tanto
en sus objetivos como en las actividades y estrategias que además son coherentes con los
métodos de evaluación. Las actividades son variadas e incluyen la participación activa y
colaborativa de los estudiantes y el empleo de recursos didácticos tradicionales y de las
tecnologías modernas de la información y la comunicación (TICs).
e) Gestión del tiempo
El aprovechamiento de los estudiantes está claramente relacionado con el tiempo efectivo
destinado a las actividades escolares, incluyendo las tareas. Por lo anterior el número de días
lectivos que efectivamente se imparten en el aula debe ser el mayor posible, es decir con el
mínimo de suspensiones en las labores escolares.
La puntualidad es potencialmente importante, tanto en estudiantes como en docentes; no solo
para el arribo a la escuela sino también para el inicio del trabajo en el aula con el propósito de
optimizar el tiempo y generar mayores oportunidades de aprendizaje.
f) Participación de la comunidad escolar
Una escuela participativa es donde los alumnos, padres de familia, docentes y la comunidad en
general intervienen activamente en todas las actividades y contribuyen con la toma de
decisiones.
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
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Los directivos y docentes establecen fuertes lazos de comunicación con toda la comunidad y
valoran la participación.
g) Desarrollo profesional de los docentes
Las escuelas eficaces son comunidades de aprendizaje. Los profesores buscan estar
constantemente actualizados y motivados para continuar aprendiendo, por ello el desarrollo
profesional de los docentes es un aspecto clave para mejorar el rendimiento de los estudiantes.
h) Altas expectativas
Se considera como uno de los factores más importantes mantener altas expectativas por parte
de la comunidad escolar en general y en particular de los profesores hacia el logro de sus
estudiantes, quienes además saben que el profesor confía y espera los mejores resultados.
La comunicación frecuente de los logros y una atención personalizada son factores que
contribuyen a que las altas expectativas se conviertan en autoestima e incidan en un alto
rendimiento.
i) Instalaciones y recursos
La infraestructura escolar y los recursos contribuyen al desarrollo integral de los estudiantes,
tanto por su cantidad como por su calidad. Las aulas eficaces tienen instalaciones adecuadas y
recursos dignos que los miembros de la comunidad utilizan y cuidan.
Las instalaciones de la escuela y de las aulas se mantienen limpias, iluminadas, ventiladas,
aisladas de los ruidos externos, bien pintadas y decoradas; además disponen de los servicios
básicos.
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 12
2. Metodología
En el trabajo se emplea el Análisis Factorial Exploratorio (AFE), para resumir un conjunto de
variables contenidas en los cuestionarios de contexto de la prueba Excale 09 aplicación 2008 y
extraer los principales factores o constructos latentes considerando como marco de referencia la
teoría de la eficacia escolar.
2.1 El análisis factorial
Según Hair et al. (1999), el análisis factorial es un conjunto de métodos estadísticos
multivariantes que tienen el propósito de evidenciar la estructura subyacente de una matriz de
datos mediante el análisis de la estructura de correlaciones de un numero grande de variables,
sin distinguir entre variables independientes y dependientes (análisis correlacional). El resultado
del análisis, es un conjunto reducido de dimensiones latentes (que no son fácilmente
observadas), denominadas factores que explican al máximo la información contenida en el
conjunto de datos.
El principal propósito del análisis factorial es sintetizar e identificar la estructura de las
interrelaciones observadas en un conjunto numeroso de variables, es decir, “encontrar las
variables fundamentales que intervienen en la explicación de ciertos fenómenos” (De Vicente y
Bassa, 2003:339).
Existen dos tipos de análisis factorial:
a) Análisis Factorial Exploratorio (AFE), intenta de descubrir la naturaleza de los
constructos o factores que influyen en un conjunto de respuestas, sin conocer a priori
el número de factores.
b) Análisis Factorial Confirmatorio (AFC), trata de determinar mediante el contraste de
hipótesis, si un conjunto de factores conocidos a priori, influye en un conjunto de
respuestas de la forma prevista.
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 13
Los siete pasos básicos del AFE de acuerdo con DeCoster (1998: 2), son:
1. Colectar las mediciones.
2. Obtener la matriz de correlaciones
3. Seleccionar el número de factores
4. Extraer el número inicial de factores
5. Rotar los factores para obtener una solución final
6. Interpretar la estructura de los factores
7. Obtener los puntajes factoriales para análisis posteriores.
Considerando los siete pasos, a continuación se describen los procedimientos seguidos
en el AFE empleando el software SPSS®.
Los datos utilizados para el análisis proceden de la base de datos de los cuestionarios de
contexto para estudiantes, profesores y directores de los Exámenes de la Calidad y el Logro
Educativos para tercer grado de secundaria (EXCALE 09), aplicados a una muestra de
estudiantes y escuelas del Estado de México durante el ciclo 2007-2008.4 La Tabla 2.1 presenta
el tamaño de la muestra y el número de variables incluidas para cada uno de los cuestionarios.
De acuerdo con Hair et al. (1999), preferiblemente el tamaño de la muestra debe ser de
100 o más elementos, considerándose como regla aceptable, una relación de 10 a 1 con
respecto al número de variables involucradas en el análisis.
4 Las bases de datos se encuentran disponibles en: http://www.inee.edu.mx/index.php/bases-de-datos/bases-de-datos-
excale/excale-09-ciclo-2007-2008
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
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Tabla 2.1
Tamaño de la muestra y número de variables de cuestionarios de directores, profesores y alumnos.
Cuestionario Tamaño de la muestra
N
Variables utilizadas en el análisis
Directores 118 10
Profesores 266 20
Alumnos 3,207 20
Las variables de las tres bases de datos se estandarizaron, trasladando su media a cero
con desviación estándar de uno (μ = 0, σ = 1), de tal forma que la matriz utilizada para calcular
los factores fue la de correlaciones parciales (De Vicente y Bassa, 2003).
Para evaluar la factibilidad del AFE se analizaron las matrices de correlaciones y sus
determinantes; se empleó el test de esfericidad de Bartlett, (Bartlett, 1937) y la medida de
adecuación muestral KMO (Kaiser-Meyer-Olkin), (Kaiser,1970), citados en Sharma (1996).
Las Tablas A1-A3 del apéndice muestran las matrices de correlación y las significancia
estadísticas de cada uno de los coeficientes para los tres conjuntos de variables. Las
correlaciones que se observan son moderadas y en su mayoría significativas. Según Habing
(2003), un numero sustancial de correlaciones debe ser mayor a 0.3 debido a que el análisis
factorial no tendría sentido si las diferentes variables implicadas en el análisis son incorreladas.
Para el caso de las matrices de correlaciones de los cuestionarios de directores,
profesores y alumnos, el 27, 28 y 11% de los coeficientes, respectivamente, son superiores a 0.3
en términos absolutos.
Por su parte, el valor del determinante en cada una de las matrices de coeficientes de
correlación, es cercano a cero lo que indica las variables están linealmente relacionadas sin que
esta relación implique un problema de multicolinealidad (Ver tabla 2.2).
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El test de esfericidad de Bartlett5, contrasta bajo la hipótesis de normalidad multivariante,
si la matriz de correlaciones (Rρ), es la matriz identidad, es decir, si las correlaciones entre las
variables son cero, no se pueden agrupar las variables en factores comunes. El estadístico de
Bartlett se distribuye aproximadamente según el modelo de probabilidad chi cuadrado (χ2), si el
nivel de significancia es mayor a 0.05 (sig. > 0.05), no podemos rechazar la hipótesis nula de
esfericidad, es decir no existe correlación entre las variables del modelo, haciendo imposible el
AFE.
En la Tabla 2.2 se presenta el valor del estadístico de prueba del test de esfericidad, los
grados de libertad y la significancia estadística. Para las tres muestras (directores, profesores y
alumnos), se rechaza la hipótesis nula del contraste Bartlett de significatividad global de los
coeficientes de correlación (sig. < 0.05).
Por su parte, el test Kaiser-Meyer-Olkin , KMO6 permite verificar en qué medida la
muestra es adecuada para realizar el AFE. La muestra es adecuada cuanto la medida KMO este
más cercana a la unidad, indicando que los patrones de correlación son relativamente
compactos y, qué tanto, el análisis arrojará factores distintos y fiables (Patria, 2008).
Sharma (1996:116), indica que un KMO > 0.9 es maravilloso, 0.8 ≤ KMO < 0.9 es
meritorio; 0.7 ≤ KMO < 0.8 es mediano y 0.6 ≤ KMO < 0.7 es mediocre. En la Tabla 3.2 se
puede verificar que el KMO en la muestra de profesores y alumnos es superior a 0.7 y en el caso
de la muestra para directores es prácticamente 0.7.
En suma, los resultados obtenidos soportan la pertinencia del análisis factorial
exploratorio para conseguir los propósitos de este documento.
5 El contraste de significatividad global de los coeficientes de correlación se plantea bajos las hipótesis:
| | Ausencia de correlación
| | Existe correlación entre las variables
Se rechaza la hipótesis nula si sig. < α 6 La medida de Kaiser-Meyer-Olkin es:
∑∑
∑∑
Dónde:
son los coeficientes de correlación n observados
son los coeficientes de correlación parcial
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 16
Tabla 2.2
Pruebas de esfericidad de Bartlett, adecuación muestral (KMO) y determinante de las matrices de
correlación.
Prueba Matriz de datos del cuestionario:
Directores Profesores Alumnos
Esfericidad de Bartlett Chi cuadrado aproximado
df.
sig.
279.135
15
0.000
3089.007
190
0.000
21542.495
190
0.000
Medida de adecuación
muestral KMO
0.690
0.827
0.766
Determinante de la matriz de
correlaciones Det. 0.092 0.0000042 0.001
Una vez que se determinó la viabilidad del AFE, se procedió con la extracción de los
factores. La técnica intenta extraer la mayor varianza posible en el primer factor, mientras que
los factores subsecuentes, a su vez, pretenden dar cuenta de la máxima varianza común
restante (Suhr, 2006).
Para extraer los factores utilizamos el método iterativo de vectores o ejes principales,
(Frabrigar et al. 1999; citados por Costello y Osborne, 2005). En las Tablas A4-A6 se presenta
las comunalidades iniciales y reproducidas por la solución factorial, para los conjuntos de
variables de los cuestionarios de directores, profesores y alumnos, respectivamente.
Las comunalidades indican la proporción de varianza en cada variable que es explicada
por los factores, éstas se obtuvieron de forma definitiva una vez que se descartaron
sucesivamente las variables con las comunalidades más bajas. No obstante, el proceso iterativo
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 17
antes descrito, las comunalidades estimadas a partir de la matriz factorial del cuestionario de
profesores resultaron mejores (con valores en un rango de 0.45 a 0.89), que las generadas por
las matrices de directores y alumnos, sin que estas ultimas dejen de ser aceptables para el
análisis.
La varianza total explicada para cada uno de los tres conjuntos de variables, junto con los
eigen-valores7 o auto-valores asociados a cada uno de los factores, previo a ser extraído,
después de la extracción y rotación, se presenta en las tablas A7-A9 del apéndice.
Previo a la extracción y después de descartar iterativamente las variables con las
comunalidades más bajas, se consideraron para el análisis final 6, 20 y 20 variables o ítems en
las matrices de datos de directores, profesores y alumnos. Como se mencionó al principio del
documento, el propósito es simplificar o reducir el número original de variables conjuntándolas
en factores o dimensiones.
Para la selección de los factores a retener, se consideraron los criterios de Kaiser-
Guttman y el gráfico de sedimentación de Cattell (Kaiser, 1960 y Guttman, 1954; Cattell, 1966,
citados en Raîche, Riopel y Blais, 2006), además de los criterios de interpretabilidad (Suhr, 2006).
El criterio de Kaiser-Guttman sugiere que deben retenerse los factores con eigen-valores
superiores a la unidad. Por su parte, el scree test o gráfico de sedimentación, consiste en el
análisis de la representación gráfica de los auto-valores para detectar el punto de inflexión o
punto de quiebre a partir del cual la curva se aplana. El número de puntos o factores por
encima de la ruptura (sin incluir el punto de inflexión) es el número de factores a retener
(Costello y Osborne, 2005).
La interpretación de ambos criterios para la determinación del número de factores a
retener fue coincidente (ver Tablas A7-A9 y Gráficas A1-A3 del apéndice). Se extrajeron dos
factores de la matriz de correlaciones de las variables del cuestionario de directores, que el
explican el 61.4% de la varianza de los 6 ítems incluidos en el análisis; seis factores que explican
7 Los eigen-valores representan la cantidad de varianza total que es explicada por cada factor. El porcentaje de varianza
explicada por cada factor se obtiene dividiendo el eigen-valor por el total de los eigen-valores.
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 18
el 68.3% de la varianza de los 20 ítems del cuestionario de profesores y seis factores que
explican el 54.4% de la varianza de los 20 ítems analizados en la matriz de correlaciones del
cuestionario de alumnos.
3. Resultados.
Para obtener una estructura parsimoniosa y facilitar la interpretación de los factores o
dimensiones (Suhr, 2006), se empleó el método de rotación ortogonal8 equamax, que en
términos simples es resultado de una combinación del método varimax, que simplifica los
factores, y del método quartimax que simplifica las variables, es decir, minimiza tanto el numero
de variables que saturan en un factor, como el numero de factores necesarios para explicar una
variable (Hair et al., 1999 y Tryfos, 1997).
Las tablas 3.1 a 3.3 presentan los resultados de las matrices rotadas con las cargas
correspondientes de cada variable sobre cada factor.9 Para facilitar la interpretación de las
matrices, se eliminaron los valores o cargas factoriales menores a 0.400.
Para la matriz de correlaciones del cuestionario de directores se identificaron dos
factores. El primero, compuesto por variables relacionadas con el equipamiento escolar y el
segundo, con el clima que prevalece en la escuela, es decir, las relaciones entre docentes-
alumnos; y docentes-directivos.
8 Es ortogonal porque rota los ejes de forma que se preserva la incorrelación de los factores, es decir los nuevos ejes continúan
siendo perpendiculares. 9 Se eliminaron las cargas menores a 0.5 de las matrices rotadas para clarificar la estructura y facilitar su interpretación.
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 19
Tabla 3.1 Matriz de factores rotados (cuestionario de directores)a
Item Factor
1 2
¿Su plantel cuenta con línea telefónica? .892
¿Su plantel cuenta con conexión a Internet? .837
¿En su plantel existen laboratorios? .665
¿Existe una buena interacción entre sus docentes y los alumnos? .863
¿Existe una buena interacción entre sus alumnos? .704
¿Existe una buena interacción entre sus docentes? .684
Extraction Method: Principal Axis Factoring.
Rotation Method: Equamax with Kaiser Normalization.
a. Rotation converged in 3 iterations.
Por su parte, las variables que presentan cargas altas en el primer factor del cuestionario
de profesores están relacionadas con la función directiva. El segundo factor o componente
agrupa variables relacionadas con el constructo de violencia en el entorno escolar, incluye
variables como la venta y consumo de drogas en los alrededores de la escuela y la incidencia de
agresiones y robos a los profesores y alumnos.
Los componentes tres y cuatro pueden denominarse trabajo colegiado por parte de los
profesores; relaciona variables como el trabajo colaborativo sustentado en un proyecto escolar,
y clima que percibe el profesor en su respectiva institución escolar.
Finalmente, los componentes cinco y seis corresponden a la situación laboral del
profesor, específicamente el ultimo componentes se refiere a laborar más de un turno o en más
de un centro escolar.
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 20
Tabla 3.2
Matriz de factores rotados (cuestionario de profesores)a
Factor
1 2 3 4 5 6
¿Su director(a) respeta la autoridad de los maestros frente a los
padres de familia?
.817
¿Su director(a) respeta la autoridad de los maestros frente a los
alumnos?
.798
¿Su director(a) promueve que se respeten las reglas sin
distinciones de jerarquías?
.784
¿Su director(a) está disponible cuando se le necesita? .750
¿Su director(a) es eficaz para resolver los problemas que surgen
en su plantel?
.750
¿El director(a) atiende las necesidades pedagógicas de los
docentes?
.719
¿En los alrededores de su escuela se da la portación y el uso de
armas?
.795
¿En los alrededores de su escuela se consume o se vende
drogas?
.756
¿En los alrededores de su escuela se presentan agresiones a
alumnos o docentes?
.738
¿En los alrededores de su escuela se presentan robos? .671
¿El Proyecto Escolar fomenta el trabajo colegiado (en grupo)? .828
¿El Proyecto Escolar de su plantel ayuda a mejorar el
rendimiento de sus alumnos?
.778
¿Contribuyen las reuniones de grupos colegiados (academias) a
mejorar el aprendizaje de los alumnos en su plantel?
.631
¿Existe un clima de confianza entre los miembros de la
comunidad escolar?
.818
¿Existe una buena comunicación entre todos los miembros de la
comunidad escolar?
.818
¿Cuenta usted con el apoyo de sus colegas para realizar su
trabajo diario?
.616
¿Cuántos alumnos atiende en total? (Considere todos sus
grupos incluyendo escuelas diferentes)
.906
¿Cuántos grupos atiende en total? (considera todas las escuelas
donde imparte clases)?
.903
¿En cuántas escuelas labora actualmente? .822
¿Trabaja otro turno en ésta o en otra escuela? -.822
Extraction Method: Principal Axis Factoring.
Rotation Method: Equamax with Kaiser Normalization.
a. Rotation converged in 7 iterations
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 21
.
El primer factor de la matriz de correlaciones del cuestionario de estudiantes, agrupa
cinco variables que pueden interpretarse como el estatus socioeconómico del estudiante, no
obstante, el constructo incluye variables relacionadas con el capital escolar (escolaridad de la
madre y del padre), se asume que éstas ejercen influencia, por ejemplo, en los ingresos de la
familia.
El segundo factor claramente puede nombrase como consumo de tabaco y alcohol por
parte de los alumnos. El tercero se refiere a los antecedentes de repetición de algún grado en
primaria; el cuarto a la prevalencia de situaciones de violencia dentro del plantel escolar tales
como daño a las instalaciones y agresiones verbales y físicas.
El quinto factor denominado prácticas de instrucción, relacionado con variables como
preparar previamente la clase y el estimulo de la participación y expresión de opiniones e ideas
por parte de los alumnos en clase. Finalmente, el sexto factor se refiere al hecho de recibir
apoyo del programa oportunidades.
Para finalizar este apartado, conviene señalar que la interpretabilidad de los factores
extraídos de cada uno de los cuestionarios (directores, profesores y alumnos), se vio favorecida
y clarificada debido a que la estructura de sus ítems esta basada en el modelo de calidad
educativa propuesto por el INEE (INEE, 2004; Martínez, 2003, 2004 y 2005), que rescata el
enfoque sistémico de Stufflebeam y Antony, 1987 (citados por INEE, 2008: 17).
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 22
Tabla 3.3
Matriz de factores rotados (cuestionario de estudiantes)a
Factor
1 2 3 4 5 6
¿Cuál es el nivel máximo de estudios que término tu papá
o tutor?
.668
¿De qué tipo era la escuela primaria donde estudiaste? .663
¿En la casa donde vives hay internet? .658
¿Cuál es el nivel máximo de estudios que término tu
mamá o tutora?
.624
¿Cuántos focos hay en la casa donde vives? .581
¿Desde qué edad los fumas? .773
¿Fumas cigarros de tabaco? .741
¿Consumes alguna bebida que contenga alcohol?
(cerveza, vino, ron, tequila u otra)
.692
¿Desde qué edad la consumes? .646
¿Cuántos años repetiste en la primaria? .886
¿Qué año escolar repetiste en la primaria? (Si repetiste
más de uno, señala el primer año repetido)
.874
En este año escolar ¿algún estudiante o un grupo de
estudiantes dañó las instalaciones, el mobiliario o equipo
de la escuela (pintas, graffiti, descomponer chapas de
puertas, etcétera)?
.728
En este año escolar ¿algún estudiante o grupo de
estudiantes agredió verbalmente a otros estudiantes
(burlas, apodos, sobrenombres, insultos, etcétera)?
.649
En este año escolar ¿ocurrieron peleas a golpes entre
alumnos?
.632
¿Tus maestros promueven que los alumnos participen en
clase?
.776
¿Tus maestros te permiten expresar tus opiniones y
dudas?
.700
¿Tus maestros preparan bien sus clases? .637
¿Tu familia recibe o ha recibido apoyo del programa
Oportunidades?
.729
Actualmente, ¿tienes beca del programa Oportunidades? -.686
Extraction Method: Principal Axis Factoring.
Rotation Method: Equamax with Kaiser Normalization.
a. Rotation converged in 6 iterations.
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 23
4. Discusión y Conclusiones.
El propósito del presente documento fue realizar una Análisis Factorial Exploratorio (AFE),
para identificar y agrupar las variables en dimensiones o constructos latentes que sean viables
de emplearse en posteriores análisis causales o explicativos de los principales factores asociados
con la eficacia escolar y el logro de los estudiantes de nivel secundaria en el Estado de México.
El proceso iterativo que se siguió al aplicar el AFE, nos condujo a reducir el número de
variables a emplear en el análisis definitivo, a partir de eliminar las que presentaran las
comunalidades mas bajas hasta llegar a una estructura de factores que resultara parsimoniosa y
que explicase la mayor proporción de varianza de las matrices de datos en cada uno de los tres
cuestionarios de contexto analizados.
Las variables contenidas en el cuestionario de director de la evaluación Excale 09,
aplicación 2008 y el AFE realizado, nos permitieron hallar dos constructos. El equipamiento y
clima escolar, son elementos importantes presentes tanto a nivel escuela como a nivel aula, en
el modelo de eficacia escolar propuesto por Murillo (2008).
El primer elemento se relaciona con las condiciones materiales y el segundo con las
socio-afectivas, que contribuyen ofreciendo a los estudiantes los elementos y las condiciones
necesarias para que las actividades de aprendizaje se desarrollen eficazmente.
Factores indisociables como la función directiva, la violencia en el entorno escolar,
percibidos desde la experiencia de los profesores, el trabajo colegiado, la situación laboral y el
tamaño de los grupos, se extrajeron del cuestionario de profesores.
El trabajo de los directivos y profesores, debe estar sustentado en un proyecto o plan
estratégico, elaborado por la comunidad escolar; desarrollado colaborativamente en un
ambiente seguro y propicio; liderado participativamente por el director para que las metas y
propósitos plasmados sean alcanzados.
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 24
Aspectos no menos importantes son las condiciones en las que el profesor desarrolla su
trabajo, cargas y tamaños adecuados del grupo, son elementos que recurrentemente se
destacan en la literatura de la eficacia escolar (vease Muñoz-Repiso et al., 2001).
A nivel del alumno destacan las características socioeconómicas, factor ampliamente
documentado en su estrecha relación y peso determinante en el logro de los estudiantes (INEE,
2007) , sin que por ello se concluya que las escuelas pueden aportar poco o nada a los
estudiantes de estatus socioeconómico bajo, por el contrario, análisis con datos de evaluaciones
internacionales como PIRLS (Progress in International Reading Literacy Study) y PISA
(Programme for International Student Assessment), arrojan hallazgos en el sentido de que las
escuelas varían en su desempeño dentro de los países, aun después de tomar en cuenta es
estatus socioeconómico de los estudiantes evaluados (Willms, 2006).
El segundo factor extraído del cuestionario de alumnos es el denominado consumo de
tabaco y alcohol, que se reconoce como un problema en aumento, existente en la mayoría de
las escuelas aunque no generalizado a nivel de alumnos. El fenómeno de consumo de drogas y
alcohol por parte de estudiantes, se asocia fundamentalmente con manifestaciones de violencia
e indisciplina dentro de los planteles escolares, lo que tiende a obstaculizar los procesos de
aprendizaje (INEE, 2007; INEE, 2009).
Un factor importante que incide a nivel de aula, es el trabajo que desarrolla el profesor a
través de sus prácticas de instrucción. Al respecto Creemers (1993), sugiere que el trabajo de los
profesores constituye la palanca fundamental del cambio y sus iniciativas tienen importantes
efectos sobre el logro de los estudiantes, que pueden resultar efímeras a menos que la escuela,
como organización, las apoye y refuerce.
Finalmente, destaca el factor denominado, recibir apoyo del programa oportunidades. El
programa consiste en otorgar transferencias monetarias condicionadas a las familias, para que
den atención a la salud de sus miembros con un enfoque preventivo, mejoren su consumo
alimenticio y para facilitar que los jóvenes y niños concluyan su educación básica.
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 25
Existe evidencia de los impactos positivos del programa entre los beneficiarios, en
aspectos de salud, nutrición, matriculación, permanencia escolar y moderadamente en el logro
de los estudiantes (véase Fiszbein y Schady, 2009; Levy y Rodríguez, 2005).
Los factores extraídos en cada uno de los cuestionarios de contexto de la evaluación
Excale 09, ofrecen una rica y variada información, que gracias al AFE se ha resumido y es factible
de emplearse en análisis explicativos de los factores asociados al logro escolar en las
secundarias del Estado de México, tales como el multinivel o de Modelos Jerárquicos Lineales
(HLM, por sus siglas en ingles).
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 26
Tabla A1. Matriz de correlaciones variables del cuestionario de directores
DS026 DS028 DS027 DS018 DS022 DS023
Co
rrela
tio
n
¿Existe una buena interacción entre sus docentes? 1.000 .592 .485 -.015 .128 .160
¿Existe una buena interacción entre sus docentes y los alumnos? .592 1.000 .617 .101 .117 .137
¿Existe una buena interacción entre sus alumnos? .485 .617 1.000 .164 .157 .127
¿En su plantel existen laboratorios? -.015 .101 .164 1.000 .594 .561
¿Su plantel cuenta con línea telefónica? .128 .117 .157 .594 1.000 .759
¿Su plantel cuenta con conexión a Internet? .160 .137 .127 .561 .759 1.000
Sig
. (1
-taile
d)
¿Existe una buena interacción entre sus docentes?
.000 .000 .435 .081 .040
¿Existe una buena interacción entre sus docentes y los alumnos? .000
.000 .134 .100 .067
¿Existe una buena interacción entre sus alumnos? .000 .000
.036 .043 .082
¿En su plantel existen laboratorios? .435 .134 .036
.000 .000
¿Su plantel cuenta con línea telefónica? .081 .100 .043 .000
.000
¿Su plantel cuenta con conexión a Internet? .040 .067 .082 .000 .000
a. Determinant = .092
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 27
Tabla A2. Matriz de correlaciones variables del cuestionario de profesores*
PS034 PS035 PS036 PS043 PS044 PS045 PS047 PS048 PS049 PS050 PS051 PS052 PS053 PS060 PS061 PS059 PS005 PS007 PS006 PS010
Co
rrela
ció
n
¿Cuenta usted con el apoyo de sus colegas para
realizar su trabajo diario?
1.000 .581 .579 -.102 -.030 -.169 -.081 .287 .250 .235 .321 .200 .288 .503 .466 .324 -.065 -.012 .012 -.014
¿Existe una buena comunicación entre todos los
miembros de la comunidad escolar?
.581 1.000 .727 -.165 -.089 -.191 -.220 .345 .239 .293 .276 .218 .258 .489 .372 .285 -.100 -.038 .100 -.117
¿Existe un clima de confianza entre los miembros de
la comunidad escolar?
.579 .727 1.000 -.173 -.124 -.154 -.154 .334 .229 .277 .300 .196 .263 .440 .379 .227 -.119 -.043 .067 -.054
¿En los alrededores de su escuela se consume o se
vende drogas?
-.102 -.165 -.173 1.000 .511 .556 .637 -.215 -.138 -.142 -.176 -.088 -.131 -.108 -.185 -.148 .152 .108 -.026 -.074
¿En los alrededores de su escuela se presentan
robos?
-.030 -.089 -.124 .511 1.000 .560 .497 -.136 -.071 -.119 -.152 -.067 -.102 -.050 -.104 -.073 .221 .169 -.065 -.060
¿En los alrededores de su escuela se presentan
agresiones a alumnos o docentes?
-.169 -.191 -.154 .556 .560 1.000 .586 -.122 -.048 -.068 -.089 -.024 -.051 -.198 -.207 -.149 .260 .200 -.058 -.105
¿En los alrededores de su escuela se da la portación
y el uso de armas?
-.081 -.220 -.154 .637 .497 .586 1.000 -.095 -.018 -.054 -.114 -.047 -.035 -.116 -.115 -.159 .055 -.033 -.081 -.001
¿Su director(a) es eficaz para resolver los problemas
que surgen en su plantel?
.287 .345 .334 -.215 -.136 -.122 -.095 1.000 .664 .703 .726 .622 .685 .413 .482 .311 -.074 -.038 .038 -.008
¿Su director(a) respeta la autoridad de los maestros
frente a los alumnos?
.250 .239 .229 -.138 -.071 -.048 -.018 .664 1.000 .787 .622 .622 .646 .283 .345 .207 .002 .071 .071 -.023
¿Su director(a) respeta la autoridad de los maestros
frente a los padres de familia?
.235 .293 .277 -.142 -.119 -.068 -.054 .703 .787 1.000 .644 .650 .688 .329 .398 .273 -.062 .015 .087 -.052
¿El director(a) atiende las necesidades pedagógicas
de los docentes?
.321 .276 .300 -.176 -.152 -.089 -.114 .726 .622 .644 1.000 .630 .673 .397 .456 .358 -.131 -.084 .022 .014
¿Su director(a) está disponible cuando se le necesita? .200 .218 .196 -.088 -.067 -.024 -.047 .622 .622 .650 .630 1.000 .699 .287 .400 .217 -.105 -.042 .059 -.030
¿Su director(a) promueve que se respeten las reglas
sin distinciones de jerarquías?
.288 .258 .263 -.131 -.102 -.051 -.035 .685 .646 .688 .673 .699 1.000 .318 .396 .270 -.060 .008 .055 .008
¿El Proyecto Escolar fomenta el trabajo colegiado (en
grupo)?
.503 .489 .440 -.108 -.050 -.198 -.116 .413 .283 .329 .397 .287 .318 1.000 .781 .598 -.080 -.065 .114 -.086
¿El Proyecto Escolar de su plantel ayuda a mejorar el
rendimiento de sus alumnos?
.466 .372 .379 -.185 -.104 -.207 -.115 .482 .345 .398 .456 .400 .396 .781 1.000 .561 -.142 -.088 .087 -.094
¿Contribuyen las reuniones de grupos colegiados
(academias) a mejorar el aprendizaje de los alumnos
en su plantel?
.324 .285 .227 -.148 -.073 -.149 -.159 .311 .207 .273 .358 .217 .270 .598 .561 1.000 .005 -.013 .081 -.057
¿Cuántos alumnos atiende en total? (Considere todos
sus grupos incluyendo escuelas diferentes)
-.065 -.100 -.119 .152 .221 .260 .055 -.074 .002 -.062 -.131 -.105 -.060 -.080 -.142 .005 1.000 .875 .307 -.345
¿Cuántos grupos atiende en total? (considera todas
las escuelas donde imparte clases)?
-.012 -.038 -.043 .108 .169 .200 -.033 -.038 .071 .015 -.084 -.042 .008 -.065 -.088 -.013 .875 1.000 .372 -.401
¿En cuántas escuelas labora actualmente? .012 .100 .067 -.026 -.065 -.058 -.081 .038 .071 .087 .022 .059 .055 .114 .087 .081 .307 .372 1.000 -.711
¿Trabaja otro turno en ésta o en otra escuela? -.014 -.117 -.054 -.074 -.060 -.105 -.001 -.008 -.023 -.052 .014 -.030 .008 -.086 -.094 -.057 -.345 -.401 -.711 1.000
Sig
.
(1-
taile
d)
¿Cuenta usted con el apoyo de sus colegas para
realizar su trabajo diario?
.000 .000 .051 .314 .003 .097 .000 .000 .000 .000 .001 .000 .000 .000 .000 .148 .425 .425 .414
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 28
¿Existe una buena comunicación entre todos los
miembros de la comunidad escolar?
.000
.000 .004 .078 .001 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .054 .272 .054 .031
¿Existe un clima de confianza entre los miembros de
la comunidad escolar?
.000 .000
.003 .023 .007 .007 .000 .000 .000 .000 .001 .000 .000 .000 .000 .029 .243 .141 .192
¿En los alrededores de su escuela se consume o se
vende drogas?
.051 .004 .003
.000 .000 .000 .000 .013 .011 .002 .079 .018 .042 .001 .009 .007 .042 .337 .117
¿En los alrededores de su escuela se presentan
robos?
.314 .078 .023 .000
.000 .000 .015 .126 .028 .007 .143 .051 .210 .048 .123 .000 .003 .150 .170
¿En los alrededores de su escuela se presentan
agresiones a alumnos o docentes?
.003 .001 .007 .000 .000
.000 .026 .219 .140 .077 .349 .208 .001 .000 .008 .000 .001 .179 .047
¿En los alrededores de su escuela se da la portación
y el uso de armas?
.097 .000 .007 .000 .000 .000
.063 .384 .195 .034 .226 .289 .031 .033 .005 .190 .300 .097 .493
¿Su director(a) es eficaz para resolver los problemas
que surgen en su plantel?
.000 .000 .000 .000 .015 .026 .063
.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .117 .272 .270 .450
¿Su director(a) respeta la autoridad de los maestros
frente a los alumnos?
.000 .000 .000 .013 .126 .219 .384 .000
.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .489 .129 .128 .359
¿Su director(a) respeta la autoridad de los maestros
frente a los padres de familia?
.000 .000 .000 .011 .028 .140 .195 .000 .000
.000 .000 .000 .000 .000 .000 .160 .407 .081 .201
¿El director(a) atiende las necesidades pedagógicas
de los docentes?
.000 .000 .000 .002 .007 .077 .034 .000 .000 .000
.000 .000 .000 .000 .000 .017 .089 .360 .411
¿Su director(a) está disponible cuando se le necesita? .001 .000 .001 .079 .143 .349 .226 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .047 .249 .173 .317
¿Su director(a) promueve que se respeten las reglas
sin distinciones de jerarquías?
.000 .000 .000 .018 .051 .208 .289 .000 .000 .000 .000 .000
.000 .000 .000 .169 .452 .188 .448
¿El Proyecto Escolar fomenta el trabajo colegiado (en
grupo)?
.000 .000 .000 .042 .210 .001 .031 .000 .000 .000 .000 .000 .000
.000 .000 .101 .150 .033 .085
¿El Proyecto Escolar de su plantel ayuda a mejorar el
rendimiento de sus alumnos?
.000 .000 .000 .001 .048 .000 .033 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
.000 .011 .079 .082 .066
¿Contribuyen las reuniones de grupos colegiados
(academias) a mejorar el aprendizaje de los alumnos
en su plantel?
.000 .000 .000 .009 .123 .008 .005 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
.468 .421 .097 .179
¿Cuántos alumnos atiende en total? (Considere todos
sus grupos incluyendo escuelas diferentes)
.148 .054 .029 .007 .000 .000 .190 .117 .489 .160 .017 .047 .169 .101 .011 .468
.000 .000 .000
¿Cuántos grupos atiende en total? (considera todas
las escuelas donde imparte clases)?
.425 .272 .243 .042 .003 .001 .300 .272 .129 .407 .089 .249 .452 .150 .079 .421 .000
.000 .000
¿En cuántas escuelas labora actualmente? .425 .054 .141 .337 .150 .179 .097 .270 .128 .081 .360 .173 .188 .033 .082 .097 .000 .000 .000
¿Trabaja otro turno en ésta o en otra escuela? .414 .031 .192 .117 .170 .047 .493 .450 .359 .201 .411 .317 .448 .085 .066 .179 .000 .000 .000
a. Determinant = 4.20E-006
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 29
Tabla A3. Matriz de correlaciones variables del cuestionario de alumnosa.
AS072 AS073 AS024 AS023 AS033 AS036 AS028 AS029 AS019 AS026 AS027 AS032 AS043 AS044 AS045 AS048 AS050 AS051 AS052 AS074
Co
rrela
tio
n
¿Tus maestros te permiten expresar tus
opiniones y dudas?
1.000 .543 -.021 -.035 -.116 -.089 -.121 -.073 .020 -.125 -.078 -.126 .030 -.007 .032 .000 -.025 -.037 .021 .464
¿Tus maestros promueven que los alumnos
participen en clase?
.543 1.000 -.024 -.027 -.062 -.033 -.053 -.025 -.024 -.084 -.055 -.066 -.006 -.037 .013 -.039 -.028 -.049 .033 .492
¿Qué año escolar repetiste en la primaria? -.021 -.024 1.000 .785 -.051 -.079 .047 .024 -.099 .018 -.019 -.025 -.188 -.122 -.169 -.089 -.160 -.151 .060 .004
¿Cuántos años repetiste en la primaria? -.035 -.027 .785 1.000 -.049 -.097 .038 .021 -.107 .014 -.030 -.037 -.216 -.160 -.199 -.113 -.177 -.177 .079 .022
En este año escolar ¿algún estudiante o un
grupo de estudiantes dañó las instalaciones, el
mobiliario o equipo de la escuela?
-.116 -.062 -.051 -.049 1.000 .524 .132 .096 .096 .184 .163 .476 .197 .202 .178 .194 .218 .250 -.157 -.218
En este año escolar ¿algún estudiante o grupo
de estudiantes agredió verbalmente a otros
estudiantes?
-.089 -.033 -.079 -.097 .524 1.000 .122 .144 .141 .192 .202 .420 .221 .186 .183 .191 .218 .215 -.118 -.191
¿Fumas cigarros de tabaco? -.121 -.053 .047 .038 .132 .122 1.000 .697 .028 .511 .364 .140 .058 .081 .088 .078 .066 .067 -.017 -.103
¿Desde qué edad los fumas? -.073 -.025 .024 .021 .096 .144 .697 1.000 .030 .426 .487 .122 .059 .056 .078 .077 .096 .091 -.052 -.080
¿De qué tipo era la escuela primaria donde
estudiaste?
.020 -.024 -.099 -.107 .096 .141 .028 .030 1.000 .180 .142 -.087 .424 .479 .401 .514 .429 .254 -.029 .016
¿Consumes alguna bebida que contenga
alcohol? (cerveza, vino, ron, tequila u otra)
-.125 -.084 .018 .014 .184 .192 .511 .426 .180 1.000 .658 .170 .146 .193 .164 .176 .189 .128 -.045 -.116
¿Desde qué edad la consumes? -.078 -.055 -.019 -.030 .163 .202 .364 .487 .142 .658 1.000 .123 .152 .151 .150 .151 .203 .132 -.062 -.096
En este año escolar ¿ocurrieron peleas a golpes
entre alumnos?
-.126 -.066 -.025 -.037 .476 .420 .140 .122 -.087 .170 .123 1.000 .070 .054 .042 .037 .072 .139 -.101 -.219
¿Cuál es el nivel máximo de estudios que
término tu mamá o tutora?
.030 -.006 -.188 -.216 .197 .221 .058 .059 .424 .146 .152 .070 1.000 .508 .598 .445 .446 .394 -.171 -.021
¿En que trabaja tu papá o tutor? -.007 -.037 -.122 -.160 .202 .186 .081 .056 .479 .193 .151 .054 .508 1.000 .644 .505 .486 .363 -.160 -.062
¿Cuál es el nivel máximo de estudios que
término tu papá o tutor?
.032 .013 -.169 -.199 .178 .183 .088 .078 .401 .164 .150 .042 .598 .644 1.000 .438 .432 .335 -.144 -.017
¿En la casa donde vives hay internet? .000 -.039 -.089 -.113 .194 .191 .078 .077 .514 .176 .151 .037 .445 .505 .438 1.000 .491 .331 -.097 -.025
¿Cuántos focos hay en la casa donde vives? -.025 -.028 -.160 -.177 .218 .218 .066 .096 .429 .189 .203 .072 .446 .486 .432 .491 1.000 .390 -.159 -.058
¿Tu familia recibe o ha recibido apoyo del
programa Oportunidades?
-.037 -.049 -.151 -.177 .250 .215 .067 .091 .254 .128 .132 .139 .394 .363 .335 .331 .390 1.000 -.517 -.084
Actualmente, ¿tienes beca del programa
Oportunidades?
.021 .033 .060 .079 -.157 -.118 -.017 -.052 -.029 -.045 -.062 -.101 -.171 -.160 -.144 -.097 -.159 -.517 1.000 .056
¿Tus maestros preparan bien sus clases? .464 .492 .004 .022 -.218 -.191 -.103 -.080 .016 -.116 -.096 -.219 -.021 -.062 -.017 -.025 -.058 -.084 .056 1.000
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 30
Sig
. (1
-taile
d)
¿Tus maestros te permiten expresar tus
opiniones y dudas?
.000 .127 .028 .000 .000 .000 .000 .137 .000 .000 .000 .050 .353 .042 .500 .085 .022 .129 .000
¿Tus maestros promueven que los alumnos
participen en clase?
.000
.098 .074 .000 .036 .002 .089 .098 .000 .002 .000 .369 .021 .246 .018 .062 .004 .034 .000
¿Qué año escolar repetiste en la primaria? .127 .098 .000 .003 .000 .005 .100 .000 .168 .153 .084 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .001 .415
¿Cuántos años repetiste en la primaria? .028 .074 .000 .004 .000 .020 .129 .000 .228 .052 .022 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .115
En este año escolar ¿algún estudiante o un
grupo de estudiantes dañó las instalaciones, el
mobiliario o equipo de la escuela?
.000 .000 .003 .004
.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
En este año escolar ¿algún estudiante o grupo
de estudiantes agredió verbalmente a otros
estudiantes?
.000 .036 .000 .000 .000
.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
¿Fumas cigarros de tabaco? .000 .002 .005 .020 .000 .000 .000 .063 .000 .000 .000 .001 .000 .000 .000 .000 .000 .180 .000
¿Desde qué edad los fumas? .000 .089 .100 .129 .000 .000 .000 .053 .000 .000 .000 .001 .001 .000 .000 .000 .000 .003 .000
¿De qué tipo era la escuela primaria donde
estudiaste?
.137 .098 .000 .000 .000 .000 .063 .053
.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .055 .196
¿Consumes alguna bebida que contenga
alcohol? (cerveza, vino, ron, tequila u otra)
.000 .000 .168 .228 .000 .000 .000 .000 .000
.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .007 .000
¿Desde qué edad la consumes? .000 .002 .153 .052 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
En este año escolar ¿ocurrieron peleas a golpes
entre alumnos?
.000 .000 .084 .022 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
.000 .002 .011 .021 .000 .000 .000 .000
¿Cuál es el nivel máximo de estudios que
término tu mamá o tutora?
.050 .369 .000 .000 .000 .000 .001 .001 .000 .000 .000 .000
.000 .000 .000 .000 .000 .000 .129
¿En que trabaja tu papá o tutor? .353 .021 .000 .000 .000 .000 .000 .001 .000 .000 .000 .002 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
¿Cuál es el nivel máximo de estudios que
término tu papá o tutor?
.042 .246 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .011 .000 .000
.000 .000 .000 .000 .184
¿En la casa donde vives hay internet? .500 .018 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .021 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .086
¿Cuántos focos hay en la casa donde vives? .085 .062 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .001
¿Tu familia recibe o ha recibido apoyo del
programa Oportunidades?
.022 .004 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
.000 .000
Actualmente, ¿tienes beca del programa
Oportunidades?
.129 .034 .001 .000 .000 .000 .180 .003 .055 .007 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
.001
¿Tus maestros preparan bien sus clases? .000 .000 .415 .115 .000 .000 .000 .000 .196 .000 .000 .000 .129 .000 .184 .086 .001 .000 .001
a. Determinant = .001
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 31
Tabla A.4. Comunalidades de la matriz de datos del cuestionario de directores
Ítem Initial Extraction
¿Existe una buena interacción entre sus docentes? .406 .470
¿Existe una buena interacción entre sus docentes y los alumnos? .495 .748
¿Existe una buena interacción entre sus alumnos? .421 .508
¿En su plantel existen laboratorios? .414 .444
¿Su plantel cuenta con línea telefónica? .620 .803
¿Su plantel cuenta con conexión a Internet? .604 .712
Extraction Method: Principal Axis Factoring.
Tabla A.5. Comunalidades de la matriz de datos del cuestionario de profesores
Ítem Initial Extraction
¿Cuenta usted con el apoyo de sus colegas para realizar su trabajo diario? .490 .516
¿Existe una buena comunicación entre todos los miembros de la comunidad escolar? .624 .742
¿Existe un clima de confianza entre los miembros de la comunidad escolar? .587 .722
¿En los alrededores de su escuela se consume o se vende drogas? .516 .595
¿En los alrededores de su escuela se presentan robos? .420 .484
¿En los alrededores de su escuela se presentan agresiones a alumnos o docentes? .530 .604
¿En los alrededores de su escuela se da la portación y el uso de armas? .562 .653
¿Su director(a) es eficaz para resolver los problemas que surgen en su plantel? .680 .705
¿Su director(a) respeta la autoridad de los maestros frente a los alumnos? .677 .685
¿Su director(a) respeta la autoridad de los maestros frente a los padres de familia? .714 .740
¿El director(a) atiende las necesidades pedagógicas de los docentes? .644 .660
¿Su director(a) está disponible cuando se le necesita? .595 .618
¿Su director(a) promueve que se respeten las reglas sin distinciones de jerarquías? .648 .687
¿El Proyecto Escolar fomenta el trabajo colegiado (en grupo)? .704 .835
¿El Proyecto Escolar de su plantel ayuda a mejorar el rendimiento de sus alumnos? .691 .752
¿Contribuyen las reuniones de grupos colegiados (academias) a mejorar el aprendizaje de los
alumnos en su plantel?
.422 .450
¿Cuántos alumnos atiende en total? .793 .879
¿Cuántos grupos atiende en total? (considera todas las escuelas donde imparte clases)? .801 .890
¿En cuántas escuelas labora actualmente? .550 .719
¿Trabaja otro turno en ésta o en otra escuela? .562 .728
Extraction Method: Principal Axis Factoring.
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 32
Tabla A.6. Comunalidades de la matriz de datos del cuestionario de alumnos.
Item Initial Extraction
¿Tus maestros te permiten expresar tus opiniones y dudas? .358 .503
¿Tus maestros promueven que los alumnos participen en clase? .378 .605
¿Qué año escolar repetiste en la primaria? (Si repetiste más de uno, señala
el primer año repetido)
.619 .771
¿Cuántos años repetiste en la primaria? .626 .799
En este año escolar ¿algún estudiante o un grupo de estudiantes dañó las
instalaciones, el mobiliario o equipo de la escuela?
.390 .578
En este año escolar ¿algún estudiante o grupo de estudiantes agredió
verbalmente a otros estudiantes?
.351 .471
¿Fumas cigarros de tabaco? .566 .560
¿Desde qué edad los fumas? .561 .606
¿De qué tipo era la escuela primaria donde estudiaste? .390 .452
¿Consumes alguna bebida que contenga alcohol? (cerveza, vino, ron,
tequila u otra)
.543 .538
¿Desde qué edad la consumes? .514 .459
En este año escolar ¿ocurrieron peleas a golpes entre alumnos? .309 .434
¿Cuál es el nivel máximo de estudios que término tu mamá o tutora? .460 .497
¿En que trabaja tu papá o tutor? .527 .585
¿Cuál es el nivel máximo de estudios que término tu papá o tutor? .523 .524
¿En la casa donde vives hay internet? .417 .475
¿Cuántos focos hay en la casa donde vives? .393 .437
¿Tu familia recibe o ha recibido apoyo del programa Oportunidades? .429 .648
Actualmente, ¿tienes beca del programa Oportunidades? .283 .478
¿Tus maestros preparan bien sus clases? .342 .457
Extraction Method: Principal Axis Factoring.
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 33
Tabla A.7. Varianza total explicada cuestionario de directores.
Factor Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings
Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %
1 2.578 42.963 42.963 2.225 37.086 37.086 1.957 32.613 32.613
2 1.839 30.650 73.613 1.461 24.350 61.436 1.729 28.823 61.436
3 .610 10.173 83.786
4 .390 6.503 90.289
5 .347 5.783 96.072
6 .236 3.928 100.000
Extraction Method: Principal Axis Factoring.
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 34
Tabla A.8. Varianza total explicada cuestionario de profesores.
Factor Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings
Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %
1 6.040 30.201 30.201 5.724 28.622 28.622 3.713 18.566 18.566
2 2.862 14.308 44.509 2.582 12.910 41.532 2.299 11.495 30.061
3 2.368 11.839 56.348 2.076 10.380 51.911 2.220 11.100 41.161
4 1.952 9.760 66.108 1.620 8.102 60.013 2.132 10.659 51.820
5 1.148 5.739 71.847 .859 4.297 64.310 1.808 9.040 60.860
6 1.064 5.322 77.169 .801 4.004 68.314 1.491 7.455 68.314
7 .537 2.685 79.854
8 .495 2.474 82.328
9 .465 2.325 84.654
10 .438 2.191 86.844
11 .425 2.127 88.972
12 .371 1.857 90.829
13 .341 1.704 92.533
14 .283 1.416 93.949
15 .268 1.340 95.288
16 .251 1.256 96.544
17 .220 1.100 97.645
18 .191 .954 98.598
19 .175 .874 99.473
20 .105 .527 100.000
Extraction Method: Principal Axis Factoring.
Los factores asociados al logro escolar en las escuelas secundarias del Estado de México:
un análisis factorial exploratorio 35
Tabla A.9. Varianza total explicada cuestionario de alumnos.
Factor Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings
Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %
1 4.504 22.519 22.519 4.032 20.160 20.160 2.749 13.743 13.743
2 2.645 13.224 35.742 2.199 10.995 31.155 2.124 10.619 24.362
3 1.967 9.837 45.579 1.513 7.564 38.720 1.648 8.240 32.601
4 1.638 8.189 53.768 1.336 6.682 45.402 1.547 7.736 40.338
5 1.524 7.621 61.389 1.070 5.348 50.750 1.543 7.715 48.053
6 1.195 5.974 67.363 .729 3.646 54.395 1.268 6.342 54.395
7 .790 3.948 71.311
8 .703 3.514 74.825
9 .577 2.885 77.710
10 .542 2.711 80.421
11 .525 2.625 83.046
12 .502 2.509 85.555
13 .462 2.308 87.863
14 .457 2.286 90.150
15 .433 2.167 92.317
16 .406 2.031 94.348
17 .392 1.958 96.306
18 .313 1.565 97.871
19 .218 1.092 98.962
20 .208 1.038 100.000
Extraction Method: Principal Axis Factoring.
Grafica A1. Grafico de sedimentación de los auto-valores de la matriz de datos del cuestionario de directores
Grafica A2. Grafico de sedimentación de los auto-valores de la matriz de datos del cuestionario de
profesores
Grafica A3. Grafico de sedimentación de los auto-valores de la matriz de datos del cuestionario de alumnos
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