Evaluation of the performance of two acquisition and signal processing systems for measuring...

9

Transcript of Evaluation of the performance of two acquisition and signal processing systems for measuring...

������� ����� �� ����������������� �������� ��������� �!�"����#$�% &� � �� ��� �'(&� )� ����*�%���$����&�&� %)&�+$& �����&,� ���-�������%& � ���%����� ��� �.����� �$�� /+�������&��%�������� ��&

0 1�2 3/4 5 6�7%8�9�9�: ;=<?> @�6�A�BDC�E F=G�9�F=H�;=I/J 4/6�K L?M�> 5 N O A/P�M�J�Q?C�H�: F=R�F=ST 4 U=A > 4 O A 5 > J%V�W X$Y A @�N O 5 Z @�JDV�J�2 W [�6�5 3 J > N 5 O \�V�@^]^4/5 6�J�K�[�]�_�L?`%_�0�a/a�b c�;

X�3�d�eDd=]^J N N 5 4 J 6�;�f/g/h/i�j T JD]^4/6�N%Y J V�J k�l�;�m=> 4 6�Y J/d

n%o$p q�r%n%s�qt�u v w x�y�z { { | w x�}=w | z ~ � �?w � x ��� t�y�}���� v��/v w ��� w x w?� z��?w u v � x w$v � � �/v z � � u |�v � x �/~ � � x u |�� w | z ~ � � � w v � ����z�v � v � w �$v�� z x�v � � �/u |u ~ � � � v � � � z �%u �/�?{ x z ~ w v v � � �/� z � w�u � u � | u � | w�~ z �?�$w x ~ � u | | �?u �/�?� � w�z � � w x=�/w � � �?� w � w | z {/w �?� �$z � x�| u �/z x u � z x � � u x w�u v v w v v w �� �%� w � u � | � ��� w � x={/w x � z x �%u �/~ w�u �/�?| � �?� � u � � z �/v�u x w�w � u | �/u � w �?� ���$w u �/v�z ��u�~ z �?{/u x � v z �?z �/� � w�w v � � �%u � w �?� w | z ~ � � � w v���� � �x w � w x w �/~ w�� u | � w v=� � � w �%� �%u�| u v w x�� � � x z �$w � w x � ��z � ��v � v � w �%v�v � z ��~ | z v w�u �/�%v u � � v � u ~ � z x �?{/w x � z x �%u �/~ w�� {%� z%�=� ����� z xx �$v�� w | z ~ � � � w v�� � � � w x�� �/u �*� ����� � ���� � �?�   ¡�¢�£/| u v w x�y�z { { | w x�� w | z ~ � �?w � x � � | u v w x�� � � x z �?w � x � � v � z x ��� w x �-¤ z � x � w x�� x u �/v � z x ��� u ~ z �/v � � ~ v

¥/¦�§ ¨ q�r%©$ª%«�s�q § © ¨t�u v w x%y�z { { | w x$}=w | z ~ � �?w � x ��� t�y�}��?� v?��� � w | �*�/v w ��� z x$¬ z �,�$w u v � x w �?w � � v�� � �$� �$�$u ��u | v zD�/w��/v w �*� z x$�$w u v � x � � �� � w?u ~ z �/v � � ~�{/u x � � ~ | w�� w | z ~ � � �/­ ® ¯ �/��� w�� u | � � u � � z �%z ��� � v��/v w�� ��u � x �/z x � w�u ~ z �/v � � ~ v�� v��/w � � �%u ~ � � w � w �$�/v � � �$� ��z$� � °/w x w � �v � v � w �$v�� z x=v � � �/u | u ~ � � � v � � � z �$u �/��{ x z ~ w v v � � �$± z � w�� v�u�~ z �$�?w x ~ � u | w � � � { �$w � �=z x � � � �/u | | �?� w v � � � w ��� z x=¬ � � �?�?w ~ �/u � � ~ v �� � w*��� x v �%² {/w ~ � x � �"³��/u | � v w x�´ µ ¶�· ¸D� x z �"y�³�¶���¹�º���u �/��� � wDz � � w x%� v�u*v � v � w ���$z x wDv {/w ~ � »/~ u | | �¼� w � � ~ u � w �¼� zu ~ z �/v � � ~ v � ~ � x x w � � | ��� w � w | z {/w ��� ��z � x�| u �/z x u � z x � � ½�w � � u v � � w�~ � z � ~ w=z � � � w�v � � �/u | { x z ~ w v v � � ��{/u x u �$w � w x v �$u ��� x u v � � ~ u | | �u ° w ~ �?� � w�� w | z ~ � � �Dw v � � �%u � � z ����u�{ x w | � �?� �/u x �Dw ¾ {/w x � �$w � �$� w v ~ x � �/w �*� ��� � � v?{/u {/w x?�/u v��/w w �¼~ z �/� �/~ � w �*� zDw v � u � | � v �� � w � x�� � ¬ � w �/~ w � ¿ �%� � � v�w ¾ {/w x � �?w � � � t�y�}^� v=�/v w �$� z��$w u v � x w�v � � �/v z � � u | v � x �/~ � � x u | � w | z ~ � � � w v=x u � � � � ���/w � ��w w ��� ����� �u � �¼� À��%�D� �?��� z v w?� x w � � w �/~ � w v�| � w$�/w � ��w w ��� À À=���%u �/�DÁ À À À=��� � ��� w%u �/v w �/~ w?z ��v w w � � � ��{/u x � � ~ | w v�u | | z ��v�u%� z z �x w {/w u � u � � | � � �?z � � � w�y�z { { | w x�v � � �/u | � � � w x w � z x w�� �=�/w ~ z �$w v={/z v v � � | w�� z?~ z �?{/u x w�� � w�x w v � | � v=z � � u � � w �?�/v � � �?� � °/w x w � ��v w � vz �/{/u x u �$w � w x v���� � �%u�x w � w x w �/~ w�� � � w �?� �?u�| u v w x=� � � x z �?w � w x�u �/�?� � w �$� z�w v � u � | � v �$� � w��$z v ��u { { x z { x � u � w�{/u x u �?w � w x v  ® à �Ä { � � �%u |�v w � v�z ��{/u x u �$w � w x v�u x w��/v w �$� w x w�� z x�� � � x u � � z �%�?w u v � x w �$w � � v ���� � v%{/u {/w x�» x v �%� x � w ¬ �¼x w � � w ��v$� � w*�/u v � ~�� � w z x w � � ~ u |�� x u �$w ��z x Å�z �?t�y�}?����� w �^� ��{ x w v w � � v%u �!u �/u | � v � v$� � wD� ��zu ~ � � � v � � � z �?u �/�?v � � �/u | { x z ~ w v v � � ��v � v � w �$v � u �/��u � � w x=u�� w v ~ x � { � � z ��z � � � w�w ¾ {/w x � �?w � � u | v w � Æ � {�� � z ~ �/v w v z �$u�~ z �?{/u x � v z �z ��� � w � x�{/w x � z x �$u �/~ w�u �/�$| � �$� � u � � z �/v �

Ç ¦�È « ¨ ª$n%ÉËÊ ¨ q�n%Ì�p�© È Ì=ª?ÍÇ ¦ ¥/¦�Î   Ï Ð�Ñ Ï Ò=Ó �t�y�}!� v�u?v z { � � v � � ~ u � w �$� w ~ � � � � � w�u | | z ��� � �$� � x w ~ ���$w u v � x w �?w � ��z ��| z ~ u | u �/�%� �/v � u � � u � w z �/v�{/u x � � ~ | w�� w | z ~ � � � � ¿ � v�{ x � � Æ~ � { | w�� v=�/u v w �$z �$� � w�� w � w x �$� �/u � � z �$z ��� � w�y�z { { | w x�v � � � ��z ��| � � � ��v ~ u � � w x w �?� x z �,v w w � � � �?{/u x � � ~ | w v�� � x u ~ w x v �=v �/v {/w �/� w �� ��� � w?¬ � � � �/¿ ��� � w$� � °/w x w � � � u |=y�z { { | w x��?z � w Ô ® Õ �/� ��z$| u v w x��/w u �$v�z ��w � �/u |�� � � w �/v � � ��u x w�� z ~ �/v w ��u �/��~ x z v v w ��u ��� � w{ z � � �$� �/� w x%� � � w v � � � u � � z ����� z x �?� � ��u ��w | | � {/v z � � u |�{ x z �/w�� z | � �?w�~ z �/v � v � � � �Dz ��w � � � � � v � u � �$� u x Å�u �/��� x � � � �$� x � � � w v� » � � x w�Ö � ��³�� �*{/u x � � ~ | w$�$z � � � ��� � x z � � �*� � � v�� z | � �$w%v ~ u � � w x v�| � � � ����� � ~ ��� v?~ z | | w ~ � w �*u �?u�{ � z � z �?� | � � { | � w x�� ×�Ø�� Ù� w ~ u �/v w�z � u�� z � � | w�y�z { { | w x=w °/w ~ � � � � � v=| � � � ��� v�� x w � � w �/~ �?v � � � � w � � ��� w�{/u x � � ~ | w�� w | z ~ � � ��� v=� w x � � w ��� x z �Úu �$w v � � �%u � w�z �� � � v�� x w � � w �/~ ��v � � � � � ��� w�� w | z ~ � � �%v � � �%� v�� w � w x �?� � w �%� �$�$w u �/v�z ��u?�=x u � �?~ w | | � � x � � w ��u ��u�� x w � � w �/~ �%Û Ü�� � � � x z � �/~ w �Ý Þ ß à à á â ã ß ä å á ä æ á�ç è é�ê ë ì ç í á ê ä î æ ï à ë â ð ß ã ï á ñ ò ê ì ë á à á ó�ì á ê ñ ô ä ë ò î ã ß ë ð ë á à â ñ õ à ö ÷ á ì á ã ï ß ä á�ç ø ø�ù ú û ü�ý þ�ý ü�ø ø�ü þ ö ÿ ê ��ç ø ø�ù ú û ü�ý þ�ý ü�ø ��� ø

� � � z$� � w�{/u � ��z ��z � w�z ��� � w�� �/~ � � w � ���/w u �%v �

Ç ¦ Ç ¦ ª%� Ò�Ò�Ó �  %¢ Ï �/Ð�� Ó��*��¡�� Ó��� w�×�Ø z � � { � ��w | w ~ � x � ~�v � � �/u | � ��� z v w�u �?{ | � � �/� w�� v�� � x w ~ � | �${ x z {/z x � � z �/u |/� z�� � w�~ z | | w ~ � w �$| � � � �=� � � w �/v � � � � � v�~ u | | w �?� � wy�z { { | w x�v � � �/u | � ¿ ��~ u �$�/w��?z � w | w �$u v�u�v � � w Æ ��u � w��$z � � | u � � z �$��w � � � � w �?� �$u���u �/v v � u �%v �/u {/w�� w {/w �/� � � ��z �%� � w�� x u ~ w x| z ~ u � � z ��� � � �� ��� � w�{ x z �/w�� z | � �$w �?±

� ��� � ������ ��� � � � � � � � ! "$#&% ' � ( � )*� Û Ü+# � � � , - . / � Ö �

��� � �102�43 5 6 � 7 �8 9 �;: <��/w � � ��� � w%x u � � �/v�z ��� � w$� z ~ �/v w �D| u v w x��/w u �%v�u �/�+=�� � w%u � � | w$�/w � ��w w �*� � w ������� w$� u ~ � z x>��� vx w | u � w �%� z%� � w�| u v w x��/w u �-{/z ��w x � � � w�×�Ø.v w �/v � � � � � � � � � � w�w | w ~ � x z � � ~�u �${ | � »/~ u � � z ��� � � w�z �/v w x � u � � z ��� � x w ~ � � z ��u �/�%� � wv ~ u � � w x � � ��w ?%~ � w �/~ ��z ��� � w?� x u ~ w x ����� w?� w x �@� ��� � � � � � � � x w { x w v w � � v�� � w$w � � w | z {/w?z ��� � w$� x � � � w v�� � w?� z�� � w���u �/v v � u �~ x z v v�v w ~ � � z �Dz ��� � w%| u v w x��/w u �$v ��" � v�u �*z ° v w ��� � � x z � �/~ w ��� ��� � w$�/w u �$v�u x w$� z ��z ��w � �/u |�v � x w � � � ����Û Ü!� � w%��x u � �� x w � � w �/~ �%u �/� , � v�� � w�� x � � � w�v w {/u x u � � z ���

¿ ��� � w%» w | ��z ��u � x �/z x � w%u ~ z �/v � � ~ v���� � � z � �?¬ z ��� u �/�*� w � | � � � � | w�~ z � � w ~ � � z �/� ��� � w�{/u x � � ~ | w%� w | z ~ � � �D� �/v � � w�� � w%{ x z �/w� z | � �?w�~ u �%�/w���x � � � w �

A � � ���B1C D E;� � )�Û F � 3 ��#1G� / � · �

��� w x w�BÚu �/�HG�u x w�� � w�u �${ | � � �/� w�u �/�%{ �/u v w�� z$�/w�� w � w x �?� � w � � u �/��Û F � 3 � v�� � w�� x w � � w �/~ �$z ��� � w�w ¾ ~ � � u � � z ��v � � �/u | � ¿ ���w�� �/~ | �/� w�� � w�� x w � � w �/~ �$v � � � �=z � � � w�y�z { { | w x�v � � �/u |�� � � w�{ � x {/z v w�z � � � w�� x w � � w �/~ �$v � � � ���/w � � ��� z��?z � w�� �=� � � z?u�x u � � w�?z x w�w u v � | �%�/u �/� | w �$� �%� � w�{ x z ~ w v v � � �?� � � � � � � � w�� x w � � w �/~ � Æ v � � � � w �%y�z { { | w x�v � � �/u |�~ u ���/w�w ¾ { x w v v w ��u v�� z | | z ��v�±

� ��� � ��JI�� � ! "K#1% ' � ( � )�Û 3 ��#1L>E M N�� � )�Û F � 3 ��#1G� - . O � P �

��� w�u �${ | � � �/� wHI�� � ?~ u ��� z ���/w%w u v � | �D�$z � w | w �*� � | w v v�� � w%� x u ~ w x�| z ~ u � � z �*� ��� � w%{ x z �/w$� z | � �?w%� v�w ¾ u ~ � | �DÅ � z �����Q�z ��w � w x � { x w | � �$� �/u x ��� w v � v�{/w x � z x �?w ��� ��}�u | w u �R��/u � w?v � z ����� �/u ��� � � v�u �${ | � � �/� w?x w �%u � �/v�u | �$z v ��~ z �/v � u � ��z � w x�u� w �^{/w x � z � v�z � � � w�u ~ z �/v � � ~�v � � �/u | � ��� w�v � � �/v z � � u |/� x w � � w �/~ �?�$z � � | u � � z �%� v�~ w � � w x w �?z �%� � w�~ u x x � w x=� x w � � w �/~ �%Û 3 � ��� w�?z � � | u � � z ��� �/� w ¾HL�� � w » � w ��� �HL&�TSU V W X Y � � v�{ x z {/z x � � z �/u |�� z$� � w$u �?{ | � � �/� w>Z$z ��� � w?u ~ z �/v � � ~�{/u x � � ~ | w?� � v { | u ~ w �$w � �� Z��\[ U¯ ] � �

^¼� w �¼t�y�},� v�u { { | � w �D� z�v � x �/~ � � x u |=� � � x u � � z �D�$w u v � x w �?w � � v ��u v�� v�� � w�~ u v w$� �*� � w%� z | | z ��� � ��� x w u � �$w � � ��� � w${ x z �/w� z | � �?w?� v�� z ~ �/v w ��z �D� � w?� � � x u � � � ��v � x �/~ � � x w?u �/��� z�v w w � � � ��� v�x w � � � x w ��u v�� � w%v � x �/~ � � x w?v � x � u ~ w$v ~ u � � w x v�v � ?%~ � w � �| � � � � � ��� w�y�z { { | w x�v � � �/u |�u �?{ | � � �/� w�x w �$u � �/v�u | �$z v ��~ z �/v � u � � � ��� w�| � � � ��� v�v ~ u � � w x w �$� x z �,u �%z { � � ~ u | | �$x z � � �%v � x � u ~ wu � �%u?~ z �${ | w ¾?� � � w x � w x w �/~ w�{/u � � w x ��� u�v {/w ~ Å | w�{/u � � w x ��� � v�~ x w u � w �?z �%� � w�v � x � u ~ w�z � � � w�{ � z � z �?� | � � { | � w x _ � ��� w�v {/w ~ Å | w{/u � � w x �D� u x � w v�u v�� � w$v � x �/~ � � x w?�$z � w v�u �/��� ��{ x z � �/~ w v�u${/v w �/� z Æ x u �/� z �-{ �/u v w`G� 8 � � w$� z�� � w?{/w x � z � � ~$~ �/u � � w v�� �� � w�{/z { � | u � � z ��z ��v ~ u � � w x w x v=� �/v � � w�� � w�{ x z �/w�� z | � �?w � ��� w�� x w � � w �/~ � Æ v � � � � w ��y�z { { | w x�v � � �/u | ~ u ���/w���x � � � w �

� ��� � ���I�! "a#1% ' � ( � )�Û 3 ��#1L>E M N�� � )�Û F � 3 ��#1G� �#1G� 8 � � - . O � b �

��� w%{/v w �/� z Æ x u �/� z ��{ �/u v w�G� 8 � � w$� z�� � w%v {/w ~ Å | w${/u � � w x ��~ x w u � w v�u%� z � v w$¬ z z x��/u � � � ��u�{/w x � z �+c;F � 3 � ­V W X Y ����� ww °/w ~ ��� v�� � v ~ �/v v w �$� �%×=� ~ Å w x � � �+d e�f g h ­ i�� z x�� � w?~ u v w�z ��| u v w x�� � � x z �$w � x � �

j�¦ p § k�¨ n%Ì Î r%©%s�Ê�p�p § ¨�k��� w�� z { � ~�u � � x w v v w ��� �$� � � v�v w ~ � � z �?� v�� � w�v � � �/u | { x z ~ w v v � � ��x w � � � x w �?� z�w v � � �$u � w�� � w�u �${ | � � �/� w�u �/�?{ �/u v w�z �/� � w��$w u Æv � x w �?� w | z ~ � � � � ¤�� � � x w�·?v � z ��v�� � w�{ x z ~ w v v � � ��{ x � �/~ � { | w � ��� w�» x v ��v � w {%~ z �/v � v � v=z � � w �?z � � | u � � � �?� � w�� x w � � w �/~ � Æ v � � � � w �

y�z { { | w x=v � � �/u | � �?z x � w x�� z�w ¾ � x u ~ ��� � w�� w | z ~ � � ��� � � z x �$u � � z ��� ³�{ { | � � � ��v � �/~ � x z � z �/v�� w � w ~ � � z �?� z�� � � v�w ¾ � x u ~ � w ��� w | z ~ � � �v � � �/u |�u | | z ��v�u ��w v � � �$u � � z ��z �=� � v�u �?{ | � � �/� w?u �/��{ �/u v w �/��� w�� z | | z ��� � ��v � �/v w ~ � � z �/v�� w v ~ x � �/w?� � w�� ��z%u ~ � � � v � � � z ��u �/�v � � �/u | { x z ~ w v v � � �$v � v � w �$v�u �/�%� � w ��� x � w ¬ �%� � w�{/z v � Æ { x z ~ w v v � � ��z {/w x u � � z ���

j�¦ ¥/¦ o��   ¢ �%p Ò�� Ñ �   ��� n%Ð�� Ó ��¢ �  �� o$p n����� w���� x v ��² {/w ~ � x � �-³��/u | � v w x�� ��² ³���� v�u?~ z �$�?w x ~ � u |�v � v � w �,z x � � � �/u | | �$� w � � ~ u � w �%� z?¬ z ��� w | z ~ � � �?w v � � �$u � � z �/v=�/v � � �� � � � � u |�v � � �/u |/{ x z ~ w v v � � �?� w ~ � � � � � w v � ��� � v�u { {/u x u � �/v�u �/u | � v w v�y�z { { | w x�v � � �/u | � � x v � v=� �%x w u | � � �$w � ��� w�y�z { { | w x�v � � �/u |� v�� x w � � w �/~ �%v � � � � w ��� z ��� ��u x � v�v z$� �/u ��� � v�~ u x x � w x�� x w � � w �/~ �$�/w ~ z �$w v�� w x z/� ��� w�x w v � | � � � �%~ z �${ | w ¾%v � � �/u | � v�| z ��Æ {/u v v» | � w x w �$u �/�?v u �?{ | w �$v z�� �/u ��� ��� v��/u �/��| � �$� � w �?� �$� � w�� x w � � w �/~ ���/u �/� ��� � � ��� � ( � Ü� ¯ /

Ü� ¯ - � ��� �/v � � � w�{/w � w v � u | z �� � w�y�z { { | w x�v � � �/u |�� � � w � � � w�| z �¼� x w � � w �/~ �${/u x ��z � � � w�v � � �/u | u v�� w v ~ x � �/w �$� �$� � w�» x v ��� w x �Úz ��¹��/� � Ö � ��� v�x w �?z � w �$u �/�

� � w���w v v w | v {/w ~ � x � �Ë� � w=� z�� � w�� x w � � w �/~ ���$z � � | u � � z ��� v�~ w � � w x w ��u ��� w x z�� x w � � w �/~ ����� � ~ ��{ x z � �/~ w v�u ��w � �/u �/~ w �?w � ��z �� � w�� x w � � w �/~ ��x w v z | � � � z ��� ³��%¤�¤��¼u | � z x � � � �Ë�/u v w �?z �$x w ~ � u � � � | u x � � z � Æ z � w x | u { { � � �/� v | � � � � ��� � �$w���� �/� z ��v�� v=u { { | � w � �¤ z x�w u ~ �$��� �/� z ��� {/w u Å%� w � w ~ � � z ��u { { | � w �$� �%� � w�� x w � � w �/~ �%� z �$u � �$� � w | � v�u �$w v � � �$u � w�z ��� � w�y�z { { | w x�� x w � � w �/~ � � � x z ���� � ~ �%� � w�� w | z ~ � � �$� v�� w x � � w � � ¤ z x�u�� � �$w���� �/� z �¼z �����Dv u �?{ | w v � � � � v�� w � w ~ � � z �%�/v w v�u�� w x z Æ {/u � � � � ��� w ~ � � � � � w�� � � � � �� ���*v u �${ | w v�u �/��u �%� � � w x {/z | u � � z �%�$w � � z � � � w v ~ x � �/w �$� ��Ø�u � z � � ~ ­ ­ � �/u v w �$z �%� � w?v � �/~�� � �/~ � � z �%��� � ~ ��� v�� � w�¤ z � x � w x� x u �/v � z x ��z ��� � w$x w ~ � u � � � | u x���� �/� z ����³Ú{/w u Å�� u | � � u � � z ��~ x � � w x � z �*~ z �/v � v � v�z ��~ z �?{/u x � � ��� � w${/w u ÅDu �${ | � � �/� w$��� � �� � w?� ��z%| u x � w v ��u �${ | � � �/� w v�z ��� � w$v � � w�| z �/w v � ¿ �=��w?� z%� z ��� u Å w?u ~ ~ z � � ��z �=� � w�� � � w x {/z | u � � z ��� w ~ � � � � � w �/� � w?� w | z ~ � � �x w v z | � � � z �%� v�� � � w �%� �

� B � ,���6� ��� / � ´ �

��� w x w ��6 � v=� � w�v u �${ | � � ��� x w � � w �/~ �?z ��� � w�� x w � � w �/~ � Æ v � � � � w �%y�z { { | w x�v � � �/u | � ¤ z x�w ¾ u �?{ | w � � z x��/v �/u | u ~ z �/v � � ~�� w | z ~ � � ��?w u v � x w �?w � � v�� ��6 ��� � O �=� ��� � ���&��� � , �Ë� O À � ��� ��� � � � w�� w | z ~ � � �%x w v z | � � � z ��� v � B ��������� � � ��� � v�x w v z | � � � z ��� v� �?{ x z � w �%�/v � � �%� � w�� � � w x {/z | u � � z ���$w � � z ���$w � � � z � w ��u �/z � w � y�u � � w ~ ­ ¯ w v � � �$u � w v�� � w�x w v z | � � � z ��� z%�/w�w � �/u �/~ w �%� ��u� u ~ � z x�� � � ��� w�� � �?w���� �/� z �^| w � � � �Hc���� w � w x �$� � w v�� � w�v u �?{ | � � �$� x w � � w �/~ � ���6 z ��� � w�w ¾ � x u ~ � w �$� w | z ~ � � ��±

� �6 ��c�� � ��6��� O � �

��� � v�v u �?{ | � � �?x u � w�� v=� � � � z x �Ú� � � � w�¤�¤���! v��/u � w��/w w ��v �/~ ~ w v v � � | | �$w � u | �/u � w �?� z x�u | |/� � �$w���� �/� z ��v�� � x � � �?� � w�{ x z ~ w v vz � � w x ��� v w�� � w�v u �?{ | � � �$x u � w?~ u ���/w?v z �$w ���/u ��x u �/� z ��� ¿ ��� u ~ � � � z x�� � w�v � x �/~ � � x u |�� w | z ~ � � �$�$w u v � x w �?w � � v�~ z �/� �/~ � w �� �$� � � v���z x Å � � � w�w ¾ � x u ~ � w ��� w | z ~ � � �$v � � �/u | � � x �/v�z � �=� z��/w�� � � � z x �?| �$v u �${ | w � � ��� w�w ¾ � x u ~ � w �?� w | z ~ � � � w v=u x w�� x u �/v � w x w �� z?� � w�~ z � � x z |/×�º¼� z � w � � w x���� � �%� � w�u x x � � u |/� � �$w�x w � w x w �/~ w �$� z?� � w�~ | z ~ Å%v � � �/u | � ��� w v w�u x w�� � w ��v � {/w x � �?{/z v w �$z � � z$uv � � � | w�{/w x � z �$z � � � w�v � � �/u | � u | | z ��� � �?u�� z z �?x w ~ z �/v � x �/~ � � z �$z � � � w�v �/u {/w�z � � � w�w ¾ ~ � � u � � z �%v � � �/u |/z � w x�� � w��$u � �$� � x v � v� � � z | � w ��� » � � x w>P � �

��� w$�%u � ��� x u ���/u ~ Å�z ��� � w%��² ³Ë� v�� �/u ��� ��x w � � � x w v�� � �?w x z �/v�� � x v � v�� z�� � � w%u ~ ~ � x u � w$x w v � | � v�u �/�D� w �/~ w$x w � � � x w v�u� � � ��~ z �/~ w � � x u � � z �$z ��v w w � � � �?{/u x � � ~ | w v � ��� � v�� v={/u x � � ~ � | u x | �$� �/u { { x z { x � u � w�� z x�u ~ z �/v � � ~ v=�?w u v � x w �$w � � v�v � �/~ w�� � w�� � � �v w w � � � �$�$u �%�/u � w�u?v � � � � »/~ u � ��w °/w ~ ��z ��� � w�� � � w v � � � u � w �%u ~ z �/v � � ~�» w | � �

j�¦ Ç ¦ s���¢ � �� ¢ ��¢ � � �³�v �$w � � � z � w ��w u x | � w x � � � w�y�z { { | w x=v � � �/u | � v�» x v ��z �/u | | � x w � � w �/~ ��v � � � � w ��� z ����� x z �!� � w��=x u � ��� x w � � w �/~ ��Û Ü&�¼Á À*"!���� z?u�| z ��w x=~ u x x � w x=� x w � � w �/~ �$Û 3 x u � � � � ���/w � ��w w �"� À=� ����u �/�# À À=� ����u ~ ~ z x � � � ��� z�� � w�| u v w x�y�z { { | w x�v � � �/u | �/u �/� ��� � �� �/� �/~ w �%� �%� � w?u �?{ | � � �/� w�z ��� � w�� w | z ~ � � � �/��� w�v � � �/u | � v�� � w ��| z ��Æ {/u v v=» | � w x w �%��� � ��� � w�� w | {�z ��u$��w v v w | » | � w x��/u � � � �u?| � � w u x�{ �/u v w�x w v {/z �/v w�� ��� � w�� x w � � w �/~ �%x u � � w�z �=� � � w x w v � �/³��D³�$ yË~ z � � w x � w x���� � �Du"�*"!���?� � � � w v ��v u �?{ | � � �$x u � w� v��/v w �*��� � ��z � w x Æ v u �${ | � � �*� u �?� � w�v u �?{ | � � �D� x w � � w �/~ � ��% 3 &6 �?� ��z x � w x?� z*u � z � �*u | � u v � � �D{ x z � | w �%v ��³-² � z x �?��� �?w

¤ z � x � w x?��x u �/v � z x �.� ² ��¤������ v?u { { | � w �D�/u v w �Dz �Dz � w x | u { { � � ��� � �$w%��� �/� z ��v$� � �*{ x u ~ � � ~ w���u � v w x Æ ��w v v w |���� �/� z ��v � ��³� w x z Æ {/u � � � � �$� w ~ � � � � � w�� v�u { { | � w �%� ��z x � w x�� z$� �${ x z � w�� � w�� x w � � w �/~ �%x w v z | � � � z ��� z ��� � w�z � � w x��/u �/��� z$� � � w x {/z | u � � z �� w ~ � � � � � w��/u v��/w w ��� �?{ | w �$w � � w � � ��� w�� x w � � w �/~ ��x w v z | � � � z ��z ��� � � v�� w ~ � � � � � w?� w {/w �/� v�z ��� � w?� � ���/w x�z �=v u �?{ | w v�� �� � w�u { { | � w ��� � �?w$��� �/� z ����¤ z x?u�v � z x ��� � �$w$��� �/� z � � | w v v�� �/u �Dz x�w � �/u |=� z�· ´ �v u �${ | w v � ��· ´ �v u �${ | w v�u x w?�/v w ��� z x~ u | ~ � | u � � � �?� � w?¤�¤���� � z x�| z � � w x�� � �?w���� �/� z ��v � � ����v u �${ | w v�u x w��/v w � � ��� w�� w | z ~ � � �%x w v z | � � � z �%� v�� � w �

� B � , ��% 3 &6� ��� / � µ �

��� w x w"�����!� # � � ¤ z x�w ¾ u �${ | w �/� z x�~ z �$�?z �*u ~ z �/v � � ~�{/u x � � ~ | w?� w | z ~ � � ���?w u v � x w �$w � � v?� ��% 3 &6 �-��"!��� ���� 4� # � � �, �!� O À � ��� ��� � � � w�x w v z | � � � z �?z � � � w�w ¾ � x u ~ � w �?� w | z ~ � � �?� v � B �!� �%�D� � � ��� � v��$� � � ��u { {/w u x�u ��» x v ��v � � � �=x u � � w x={/z z x~ z �/v � � w x � � ��� � w�� w | z ~ � � � w v�� z��/w��$w u v � x w � � � � �=� � w�{/z v � Æ { x z ~ w v v � � ��� w ~ � � � � � w�� w v ~ x � �/w �?� �$� � w�� w ¾ ��v � �/v w ~ � � z �?w �/u � | w vu �$u ~ ~ � x u � w�w v � � �%u � � z �$z � � � w�u �?{ | � � �/� w�u �/�?{ �/u v w�z �/� � w�� w | z ~ � � � � ��� w�� w � x w w�z � z � w x | u {?z � � � w�v | � � � � ��� � �$w���� �/� z ��v� � � w?v z Æ ~ u | | w �$� w �${/z x u | � �/~ x w �$w � ����¿ ��� w � w x �?� � w v�� � w�� x w � � w �/~ � � ���6 � z ��� � w?v u �?{ | w v�z ��� � w�w ¾ � x u ~ � w �%� w | z ~ � � �%v � � �/u |� ���6 � ­��� � ��^¼� � �*� � � v��$w � � z � ��� � w�v u �?{ | � � �D� x w � � w �/~ �Dz ��� � w%w ¾ � x u ~ � w �D� w | z ~ � � �Dx w �%u � �/v?~ z �/v � u � �?u �/�*u | | z ��v��/v� z$�/v w?~ | u v v � ~ u |�� � � � � u |�v � � �/u |�{ x z ~ w v v � � �$� w ~ � � � � � w v �/¤�� � � x w�b�v � z ��v�u ��w ¾ u �?{ | w�z ��� � w�� w | z ~ � � ��w ¾ � x u ~ � w �%�/v � � �%z � x~ �/v � z � v � v � w �,� z x�v � � �/u |�u ~ � � � v � � � z ��u �/�%{ x z ~ w v v � � �/�

³��%u � z x=u � � u � � u � w�z � � � w�~ �/v � z �Úv � v � w �Ú~ z �${/u x w ��� z�� � w���² ³�v � v � w �Ë� v�� �/u �=� ��u | | z ��v�� � w�w ¾ � x u ~ � � z �?z �/� � w�� w | z ~ � � �� � � z x �$u � � z ��� x z ��u%v � � � | w$y�z { { | w x�v � � �/u |�� � x v ��� �=� � v�� � x u � � z �*~ z x x w v {/z �/� v�� z�u%v � ?$~ � w � ��� � �?�/w x�z �={/w x � z � v�z �=� � ww ¾ ~ � � u � � z ��v � � �/u |=� � � w � u ��| w u v ��· ¸�{/w x � z � v � � ¿ ��� v�� � �/v�{ x w � w x u � | w�� z x�u ~ z �/v � � ~ v=�$w u v � x w �?w � � v�u v=� ��x w � � � x w v=z � | �%u�� w x �| � � � ��v w w � � � �/�

j�¦ j�¦�Î �/¢ � � Ò�  ��Ñ � ¢ ¢ Ï Ð��³�v v � �$� � ��� �/u ��� � w$w ¾ ~ � � u � � z �Dv � � �/u |�� v�{ � x w | ��v � � �/v z � � u | �/z �=Å � z ���Dw ¾ ~ � � u � � z ��� x w � � w �/~ ��Û F � 3 ��u �/��� �/u ��� � w$v � v � w �� � � w x�� � � w v � � � u � � z �$� v=| � � w u x�� � � w � � z?�/u x �$z � � ~�� � v � z x � � z �/� � u�{/z ��w x � � |/� w ~ � � � � � w�� �/u ���$u �$�/w�u { { | � w �$� z?w v � � �%u � w�� � wu �?{ | � � �/� w�u �/�?{ �/u v w�z � � � w�w ¾ � x u ~ � w ��� w | z ~ � � �$v � � �/u | � v�� �/u �=z � v � �/~ � x z � z �/v�� w � w ~ � � z ��� �w v � | � v�z � � � � v={/z v � Æ { x z ~ w v v � � �z { w x u � � z ��u x w�� | | �/v � x u � w �%� �%� � w�v z | � �$| � � w�� ��» � � x w v P?u �/��b/�

³��?{ | � � �/� w?u �/�${ �/u v w�w v � � �$u � � z �/v�u x w�v w �/v � � � � w�� z$u?� � ���/w x�z ��� � °/w x w � ��{/u x u �?w � w x v�v �/~ ��u v�� � w�v � � �/u | Æ � z Æ � z � v w�x u � � zz �=� � w?w ¾ � x u ~ � w ��� w | z ~ � � ��v � � �/u | �/� � w$� � ���/w x�z ��v u �?{ | w v�z x�� � w$� � x u � � z �¼� ~ z �${/u x w ��� z�� � w?{/w x � z ��z �=� � w?w ¾ ~ � � u � � z �v � � �/u | ��z � � � � v�v � � �/u | � ��� w�{/w x � z x �$u �/~ w�z �=� � w�v � �/~ � x z � z �/v�� w � w ~ � � z �%u | � z x � � � �Ë�/u v��/w w �$� � � w v � � � u � w �?u �/�?� �=�/u v��/w w �v � z ���$� �/u ��� � w�w x x z x v�� �%� � w�u �?{ | � � �/� w�u �/�${ �/u v w�w v � � �$u � � z �/v�~ z � | �$�/w�u v=| z ��u v�Ö !� ��u �${ | � � �/� w�u �/�$� 5 � �%{ �/u v w à �

��¦ Ê � Î Ê�r § ÉËÊ ¨ q�n%Ì^n Î�Î n%r%n�q�«�p³-v �/u Å w x$����� �=� {/w�b � Ö ¸�� w �*��� � ��uDv � � �/v z � � u |�v � � �/u |�� v$� x � � � � �Du�| � � � �$u �/��v � � °�� � {��=��� w�� w | z ~ � � �*z ��� � w�� � {�� v�?w u v � x w �D� �D�?w u �/v�z ��u�| u v w x�� � � x z �$w � w x ���/v w �*u v�u�x w � w x w �/~ w ��u �/�D� � w�t�y�}-v � v � w ��� » � � x w%´ ���/v � � ���/z � ��z ��� � wu ~ � � � v � � � z ��u �/��v � � �/u | { x z ~ w v v � � �$v � v � w �%v���� � ~ ��u x w�� � v ~ �/v v w �$� ��v w ~ � � z �HP �

��� w?| u v w x�� � � x z �$w � w x�� v�u$×�z | � � w ~ Ä }�¤�P ¸ ·$u v v z ~ � u � w �%��� � �*u�� ��� Q�w Æ ¶�w�| u v w x?� � � ��� ����u � w | w � � � �/� �/¤ z x�� � � v�u { Æ{/u x u � �/v � � � w?� � v { | u ~ w �$w � ��� v�x w � u x � w �%u v�{/z v � � � � w�� ��� � w��$w u v � x w �?w � ��z ��� w ~ ���?z � w v�� z ��u x �$� � w�� � � w x � w x z �?w � w x�Ù � � w �� � w$� w | z ~ � � ��z � � { � ��{ x z � � � w v�u${/z v � � � � w?� z | � u � w �/��� � v�~ z � � w � � � z ��� v�z { {/z v � � w?� z%� �/u ��z �=� � w$t�y�},v � v � w �.� v w w�» � � x wÖ � � º=z �/v w � � w � � | � � � � w�� w | z ~ � � � w v��$w u v � x w �$� �%� � w�| u v w x�� � � x z �?w � w x�u �/�%� �%� � w�t�y�}Ëv � v � w �%v�u x w�z � ��z ��{ �/u v w � ��� � ~ �~ u ���/w�v w w �%� ��» � � x w� �

��� w*t�y�}�u { {/u x u � �/v$�/v w ��� �¼� � � v%v � �/� �¼� v%u*� �/u |��/w u � v � v � w ��z {/w x u � � � �*� ��� � wD� � °/w x w � � � u |�y�z { { | w x�u �/���/u ~ Å Æv ~ u � � w x � � ���?z � wD� » � � x wDÖ � � Ä � | �Dz � w%� w | z ~ � � �*~ z �?{/z � w � ��� v��$w u v � x w � ����� w�z { � � ~ u |�v w � Æ � {�� v��%u � w%z ��~ z �$�?w x ~ � u |

w � � � { �$w � ��~ z �?�$z � | �%�/v w �$� ��¬ � � �%�$w ~ �/u � � ~ v=x w v w u x ~ ��~ w � � w x v � ¶�w � w x � � w | w v v � � � w?u x x u � � w �$w � ���/u v��/w w �%�$z � � » w ��u vu ~ z �/v � � ~�� w | z ~ � � � w v�� � °/w x�v � � � � »/~ u � � | �%� x z �,¬ z �^� w | z ~ � � � w v � ¤�� x v � � � ��z x � w x�� z%u � z � �%u v��$u � �%w ¾ � w x �/u |�� � v � � x �/u �/~ w v�u v{ z v v � � | w?u �/�$� z${ x w v w x � w�u$v � ?%~ � w � � | �$� � � ��v � � �/u | � z?� z � v w�x u � � z$z ��� � w?y�z { { | w x�v � � �/u | � u | | � z � v �%w � � � { �?w � ��u �/�%� w u �v z � x ~ w v�u x w?{ | u ~ w ��z � � v � � w$� � w$w ¾ {/w x � �?w � � u |�x z z ��� ��� w$| u v w x�v z � x ~ w?� v�� �/v � u | | w ��� ��u �*u � � w ¾ w$u �/��| u v w x��/w u �$v�u x w� x z � � � ��� �?��� � �$� � w�� w | {?z ��Ö ´ Æ �?w � w x Æ | z � ��» �/w x�z { � � ~ v � ¿ �?z x � w x�� z�� w ��w � z � � �?| � � � ��� � � w �/v � � ���/v � � ��� � w��/u ~ Å Æ v ~ u � � w x � � �~ z � » � � x u � � z ���/u���� u x � z ��| u v w x�� v�~ � z v w ��� ½=w ��z � | ��u%v �%u | |�{/u x ��z �=� � � v�{/z ��w x�� v��/v w ��� z x�� � w��$w u v � x w �?w � � v�v � �/~ w� � w�| u v w x�z � � { � ��� v�v w ��� z�� À À����Ú� | w u � � � �$� z%u$� À����({/z ��w x�u ��� � w�| z ~ u � � z ��z ��� � w�{ x z �/w�� z | � �$w$� � � w �/u ��� � w�� z ~ u |� � v � u �/~ w�z � � � w�w �$� � � � � ��z { � � ~ v���� � ~ �$� v�� À À������ � ��� w�| u v w x�v z � x ~ w�� v=v w �=� z�z {/w x u � w�� �%u�v � � � | w�| u v w x=| � � w � { x z � �/~ � � ��u# � ÁO #�� �-��u � w | w � � � �%� ��u � x � ¤ � x � � w x �?z x w � u v=� � w�u ~ z �/v � � ~�{/u x � � ~ | w�� w | z ~ � � � w v�u x w����/~ �%| z ��w x�� �/u �%� � z v w�z ���/v �/u |/¬ z �� w | z ~ � � � w v � � � w?v w �/v � � � � � � �$z ��� � w�v � v � w �,�/u v�� z$�/w�w � �/u �/~ w � � ��� � v�� v�� z � w�� �%� �/~ x w u v � � �?� � w?u � � | w�=$�/w � ��w w ��� � w�� ��z� �/~ � � w � ���/w u �%v�± � ��� v�v w ��� z$u �/z � � � À 5 � �/v � w u �$z ��u�� w �!� w � x w w v�u v=� z x�¬ z ���$w u v � x w �?w � � v � ��� w�� u | � w�z ��=?� v�{ x w ~ � v w | ��?w u v � x w �D�/v � � ��u�� � w z � z | � � wD± � ��� v�w � �/u |=� zD� � O � � ���¼À O À � � 5 ����� � ~ �*| w u � v�� zDu*� O À ��� � � � � O � ���� x � � � w%v w {/u x u � � z �u � ��� z%u$À O � �%��v {/u � � u |�x w v z | � � � z ��u | z � �$� � w�¾ Æ u ¾ � v � ¿ ��� � � v�~ u v w � � � w�� � � w x � w x w �/~ w�� w � ��z x Å%{ x z � �/~ w v�Ö · ¸�� x � � � w v �/³�v� � v ~ �/v v w ��� �Dv w ~ � � z �D· � � � w�� w | z ~ � � ��v � � �D� w � w x �$� �/u � � z ��� v�u ~ � � w � w �%�/v � � ��u$��x u � �%~ w | |�� � � x z � �/~ w �%� ��� � w?{/u � ��z ��z � wz �/� � w�� �/~ � � w � �=�/w u �$v � ��� w��=x u � ��~ w | |/� v�� x � � w �%u ��Û Ü&�¼Á À*"!����u �/�?z {/w x u � w v=� w x w�� �%� � w�Æ Ö��$z � w � ��� � ~ �%| z ��w x v�� � w� x w � � w �/~ �$z ��� � w��/w u ���

� ¦ r%Ê�p�«%Ì q?p��� w�w ¾ {/w x � �?w � � u |�v w � Æ � {Ë� w v ~ x � �/w �^� �Ëv w ~ � � z �2b^u | | z ��w ���/v�� z^� w � w x �$� � w�� � w*z { � � �%u |?v w � v�z �$v � � �/u |�{ x z ~ w v v � � �{/u x u �?w � w x v�� z x�� � w�� w | z ~ � � � w v=� z��/w��$w u v � x w ��Ù � � � v=� v=x w {/z x � w �$� �%{ x w � � z �/v=��z x Å Â ® à � �w v � | � v=z ��� � w�~ z �?{/u x � v z �/v�z � � � wt�y�}Ë�?w u v � x w �$w � � v���� � ��� � w�x w � w x w �/~ w�� w | z ~ � � � w v�u x w?v � z ����� ��» � � x w$µ �/��z � ��� w ~ � � � � � w v�� � � w?~ | z v w?u �/��v u � � v � u ~ � z x �x w v � | � v�� z x�� x w � � w �/~ � w v�� {D� z��=� ����u �/�D� w | z ~ � � � w v�u ��| w u v ��w � �/u |=� z*� �%�D� � ���=w � z �/��� � w v w$| � �$� � v ��� w {/u x � � x w v�� x z �� � w$x w � w x w �/~ w?� u | � w v�� �/~ x w u v w?x u { � � | �*±�u ~ � �/u | | ��� � w%v � z x ��� w x ��¤ z � x � w x�u �/u | � v � v?� � � � z | � w ��� �D�/z � �*v � � �/u |�{ x z ~ w v v � � �� w ~ � � � � � w v ��~ u � � z ���/w%w ¾ {/w ~ � w �D� z�w ¾ � x u ~ ��� � w$� w | z ~ � � �D� � � z x �$u � � z �*� z x?�?z � � | u � � z �*� �/� w ¾ w v�z ��� � w�y�z { { | w x$v � � �/u || z ��w x�� �/u ��� � � � � � ��w | z ��� � � v��?z � � | u � � z ��� �/� w ¾ � �$z x w�v z { � � v � � ~ u � w ��v � � �/u | { x z ~ w v v � � �?� z z | v�v � z � | �%�/w��/v w � R �

��¦ s?© ¨ s�Ì�«�p § © ¨��� w�v � � �/v z � � u |�� w | z ~ � � ��z ��u%� � � x u � � � ��� � {*�/u v��/w w �*�?w u v � x w �D� ���$w u �/v�z ��u�| u v w x?y�z { { | w x�� w | z ~ � �$w � w x � �/v � � ��� ��z� � °/w x w � ��v � v � w �%v�� z x�v � � �/u |/u ~ � � � v � � � z �%u �/�?{ x z ~ w v v � � �$± u�~ z �$�?w x ~ � u |/v � v � w �,~ z �$�?z � | �?�/v w �?� z x=¬ z �¼�$w u v � x w �?w � � v �u � ��uD~ �/v � z �.v � v � w ��~ � x x w � � | �D� �/� w x$� w � w | z { �?w � ��� ��z � x?| u �/z x u � z x �D� z x$u ~ z �/v � � ~ v��?w u v � x w �$w � � v ����� w%�$w u v � x w �� w | z ~ � � �$�/u v��/w w ��~ z �?{/u x w �?��� � �%� �/u ��z � � u � � w �?� �$�?w u �/v�z ��u�| u v w x�� � � x z �?w � w x � �/v w �%u v=u�x w � w x w �/~ w � ��� w�~ z �?{/u x � v z ��/u v��/w w ���$u � w�� z x�� w | z ~ � � � w v�x u � � � � �$� x z ��� �%�D� ��� z�� À��%�D� ����� z v w�� x w � � w �/~ � w v�| � w��/w � ��w w �*� À À=���$u �/�%Á À À À=��� �¿ ��u { {/w u x v�� �/u ���/z � �*v � v � w �$v�� � � w$v u � � v � u ~ � z x ��x w v � | � v�� z x�� x w � � w �/~ � w v�� {*� z��=� ����u �/��� w | z ~ � � � w v�u ��| w u v ��w � �/u |=� z�/����� � � ��� w%| � �?� � v�u x w%� � w$� z�� � w${ x z ~ w v v � � ��u | � z x � � � ���/v w ��� z x?� w �$z � � | u � � � ��� � w%y�z { { | w x?v � � �/u |�±�u ~ � �/u | | � �/� � wv � z x ��� w x �-¤ z � x � w x�� x u �/v � z x �Ú��� � ~ ��� v�u { { | � w �$� �%�/z � ��v � v � w �%v�~ u � � z ���/w�w ¾ {/w ~ � w �$� z?w ¾ � x u ~ �=� � w��$z � � | u � � � �$v � � �/u |� z x��?z � � | u � � z ��� �/� w ¾ w v�| z ��w x�� �/u ��� � � � � �/¤ z x�| z ��w x�� �/� w ¾ w v � z � � w x�y�z { { | w x�v � � �/u |�u �/u | � v � v�� z z | v�v � z � | �%�/w��/v w � �

r%Ê È Ê�r%Ê ¨ s?Ê�pÖ � �?� � � ��u � | z x � � ³��/v z | � � w��$w u v � x w �?w � ��z ��u ~ z �/v � � ~�{/u x � � ~ | w�� w | z ~ � � � � �� h� � � � � e h��� � h �`h � � � P � � { {�� � Ö Æ � b/�/Ö � µ �· � �/� º�� }�u | � w x w � ×=�Q�w x � z �/� }?� }�u | w u ��u �/�H�$�/��z � x � z � v � � ³�~ z �/v � � ~�� w | z ~ � � �%�?w u v � x w �$w � � v�� ��� � w?u � x��/v � � ��t�y�}?� y�� Æ�/u �$� ~�u �/�$� x w � � w �/~ �$| � �$� � u � � z �/v �/v � � �/u |/{ x z ~ w v v � � �?� �?{ x z � w �$w � � v � � �� h��� � ������ � h Ç/Ç � � P � � { {�� ¸ µ Æ · � · ¸ ¸ ¸ �P � ² � ×�z � � � � ��� ��u � w � � w | � � � º�� }�u | � w x w�u �/�%³�� Ø*� ��x � � w u ��� � t�u v w x�y�z { { | w x�� w | z ~ � �?w � x �$u { { | � w �?� z?u � x �/z x � w�u ~ z �/v � � ~ v�±� � ¬ � w �/~ w%z ��� � w�v � � �/u |={ x z ~ w v v � � ��{/u x u �?w � w x v � ��� � � � e��`d d e � � � ��� � e !�" d � � g f #%$+d d e � � �&� '`e ! d( � � � � e � � f g)��� � � d e *+� ' �`d # � � f(,.- ��0/�� �21 d � e � � ��� '�e ! d43.� # � 5 d f �6 � � � � � f e � � ��� ' � � � � e � � �879�� # � �: � � � e � � � �?� ��w x | � �D� ��w x �$u � � � � Ö � � � �

b/� ² � ×�z � � � �)/�� �e # � � � e � � �+f ��� � 1 d g � 5 5 d �`d �e ��� � ��� f ��8� d��`d � � # d�� d�g f%1 � e d � � d 5 f # e � � � g f � # d`f � � � � e � � � d 5 f #6��� g � � � ��� ,e # � d���f � d #��%� 5 5g d # �������67�� 1 f g � f e � � � � d �(# � � � g e f e ��d e�f 5 5g � � f e � � � � ��×=��� y������ w v � v �� �� � � w x v � � �%� ��Ø�u � � w ��t w%Ø�u �/v� ¤ x u �/~ w � �/· ¸ ¸ ¸ �´ � t=� t�u � � � �/� � y�� °/w x w � � � u |�y�z { { | w x�� w � w x z � � � � � �?� w ~ � � � � � w � �.5 5g � d ���)5e � � � ¥ � � � � � { {���Ö � b P Æ Ö � b � � Ö � µ Ö � � t=� ¹��/y�x u � �����! d�g f � d #��%� 5 5g d #�e d � ! �2� � �d � � z � ��^�� | w � �˲ z �/v � ¶�w ��Æ ½=z x Å � Ö � � ¸ �µ �� � ×���² �/u x {/w ��º�� ³�����x w u � w � � � ³,v � z ~ �/u v � � ~��?z � w |=� z x�{ � z � z �*~ z x x w | u � � z ���$w u v � x w �?w � � v�� �*v z � �/��» w | � v � �)� h���! * � h�>h)7�.5 5g h���! * � h Ç/Ç � { {�� Ö b · � Æ Ö b P P � Ö � � � �� � }?� }�u | w u ���$+d � � # d8� d>g f(1 � e d � � d 5 f # e � � � g f � # d�f � � � � e � � � d 5 f #>f ��� �%� ��� e # � d>g f � d #��%� 5 5g d #%7*d � e � �`f e � � �+� d ' # � � �d �2� d� � � e f �e f ��� d��81 f # � f e � � �6� � �2� � � � � f g d �.1 f g � � f e � � �+� d�g f%�`d � � # d � ×=��� y?� ��� w v � v � �� � � w x v � � ��� ��Ø�u � � w � t w�Ø�u �/v�� ¤ x u �/~ w � �Ö � � � �� � ��� ¹���Ø�~ y�w � � � � ���?� Q�� ��z z { �$u � ����º�� �����=� x x z � � �/v � � ����z Æ ~ �/u � � w |�| u v w x�� � � x z �$w � w x�� w ~ � � � � � w v�� z x�� � � x u � � z �/u |�� � Æ� w �/v � � �%�?w u v � x w �$w � � v � ×=u x ��·�± | z � � � � �/� � �/u | � � � w �/v � � � � ��� # f � � f � e � � � �8� ' �2$03 ¥/¥ � � { {�� Ö ¸ ¸ Æ Ö ¸ b/�/Ö � � b/�Ö ¸ �/º�� �/� y?� ×=� ~ Å w x � � �/� ¶�� ³�� Q�u | | � ��w | | � ��� Q�� ^�� | �?� � x v � � � ��� w�| u v w x�� � � x z �$w � w x�± u�{/z x � u � | w�� �/v � x � �$w � � � �� h�� � �2�`f ����� � h ¥ ��� � P � � { {�� b µ Ö Æ b � ´ �/Ö � � �Ö Ö �/y�� Ø*�/Ø�u � z � � ~ �Q�� ³��/��w ~ Å w x � ¹�� ^Ë���x u �/� �%u � v z ��� ×�� ³����� � � � � �/³�� ×�z | | u x � � ³��/² z � � w v u Å �/º�� ×=�/��� x � z z � �/y�� ��� u z/�� Q�� � � | �%u ~ ~ � x u � w�{ x z ~ w v v � � ��z � | z �^� �/u | � � �$t�y�³^v � � �/u | v��/v � � �$~ z � � � � � z �/v=� u � u�� | z ~ Å v � � �.# � � h)� ' e ! d�� e !�� �e h)/�� � ' h)� ���f � d #4 �d �%� �`d e # * �) � 1 f �� d �>f �2�8.5 5g � � f e � � � � ��º=| w � w | u �/��� �² ³�� ��Ö � � Ö �Ö · � y�u � � w ~�Ø�w u v � x w �?w � ��� w ~ � � z | z � � �� .� !� � � e f g g f e � � �1f �2�#"�� d # � � � � � � d �/² Å z � | � �/� w?� y�w � �%u x Å � ��Ö � � b/�

x

yz

moving

opticsreceiving

emitting

PM

Beam

sense

volumeprobe

Bragg

splitter

1W Argon laser

optics

cell

opticfiber

fringe

��� �������� � � � � � � � � � �� ��� � ��� ����� � � � � ���

system

LDVunder

system

(sinusoidal)

Doppler

Phase reference

measured

Velocityto be signalsignal

Excitation

investigation

demodulation

- Phase

- AmplitudeEstimated velocity

Extracted

Frequency shit

velocity

Postprocessing

Frequency

� � ���/·��"!�� # � $ � � � � % # � �� $ � � � � � # %&� � � '(� � $�� � � � � � � ��� � � � #"� �)� � � * � � � � � � �

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−10

−5

0

5

10

Time (ms)

Am

plitu

de (

mm

/s)

extracted velocityestimated velocity

��� ����P+�+�,� � � � � � � ��� - � $ � � � '. �"� � �(/10 23� # '� � � � �(� � � '. �"�(� � # � � ��� � # � $ � # � � �&' � � � � � � # �)41� �(� - � $ � � � '"* � � � � � � � �(� $ �� � � $ � �& � � � '(� # � �(��� � # % � � � $ � � '�� ��� � � � � % # � � � 5 6 7 8�9�:); <"= > ?@9�A�B�B"C D �

0 0.5 1 1.5 2−10

−5

0

5

10

Time (ms)

Am

plitu

de (

mm

/s)

extracted velocityestimated velocity

��� ���;b�+�,� � � � � � � � � - � $ � � � '�. ��� � �� � � � � � � � � � � � � # '"� � � � �(� � � '". �"�&� � # ��� �,� � # � $ � # � � � ' � � � � � � # ��4 � �� � $ � � ' ��� �1� � �� - � � � � � � #"� � % # � �)� $ � $ � $ � � � # � � '(� � $ � � 5 6 7 8�9@:�; <"= > ?@9 A)B�B"C D �

comparison

comparison

synchronous

vibrometer

system

generator

signalDoppler

sine synchronisationsynchronisation

PM

referenceestimated by

velocity

the BSA

post-processingdetection

custom system

LDV

velocity

amplifier

shaker

BSAsignal analysis algorithm

Lock-in

estimatedvelocity

referencevelocity

��� ���/´���� � � � � ���)- � $ � �(� # � � ��� � $ � � � ��� * � � � � �)� � � � � � � $ � � � ��� � � � � �&� � � � $�� � � ��% � # � $ � � � '�. �(� � � � � � � $�* � . $ � �(� � � $�� # '. �(� � ��� ���@� � � � � �"�� ��� % � � ���)$ � # � � � � �)� � ��� - � $ � �&� # � �

-1

0

50

Time (ms)

Volt

age (

Vrm

s)

4

1

1 2 3

��� ��� ��"��� � � $1� � % # � � � � $ � � � � # �(�(� ' � � � � � ' �1� # '(� � � � $�* � . $ � �(� � � $1� � � � ��� � % # � � � � � # � � � � ' � � � �

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

5

10

15

20

25

30

35

Frequency (Hz)

Pha

se d

iffer

ence

(°)

BSA custom system

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

5

10

15

20

25

30

35

Frequency (Hz)

Pha

se d

iffer

ence

(°)

BSA custom system

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

10

20

30

40

50

60

Frequency (Hz)

Am

plitu

de d

iffer

ence

(%)

BSA custom system

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

10

20

30

40

50

60

Frequency (Hz)

Am

plitu

de d

iffer

ence

(%)

BSA custom system

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

5

10

15

20

25

30

35

40

Frequency (Hz)

Pha

se d

iffer

ence

(°)

BSA custom system

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

10

20

30

40

50

60

Frequency (Hz)

Am

plitu

de d

iffer

ence

(%)

BSA custom system

��� ��� µ(�2��& � � � � ' � � # '� � � � ��' � � � $ � # � ��. � � � � � #�� � ��* � � � � � �(� � � � �(� � � � # ��� . � � � # � '�. �(� � � � ����� � � � � � � � � � # %&� � ��/10 2�� $� � �� � � � � � � � � � � � � � $�� � � � � � � � � #�� # '�� � % # � � $ � � � � � # % �,� # '�� � ��* � � � � � � � �1�&� � � � $ � '�. ��� � ��� � � � $1* � . $ � �(� � � $ � � 4 � �1: �)B�B"C D >� �&� ' ' � � �1A)B�B"C D >� . � � � � � ��:�B�B"C D �