ه از هايي به

-شند و ماني

عيار لعه

ري

ي سينوپتيك

محيطي، استفادهابزاره آماري

توانمي ،زمينهسپس پيش و شده

عدم وجود روندزم سري هايلستفاده از مع امطال اين نتايج 

ك الگوهاي آما

هاير ايستگاه

4ر

هاي محريزيمههايروش. ست

در اين ز ربردش سازيمدل ته

وجود يا عسي مدل ،)1977- 20سپس با .دش .انتخاب گرديد

به كمك .باشدمي.بيني نمودپيش

ماهانه دراي 20-1977

و بهناز ختار 3ح

سينا همدان

ني آن در برنامي پيدا كرده اس

پركا آماري يگذشته فتارهاي

بررس اب ابتدا، 005(ره آماري

داده برازش ني هر ايستگاهمي گستره ايران

پ هاي آتيدوره

متوسط دماد05ه آماري

فرناز ارشادفتح

مدان، دانشگاه بوعلي س

بين اهميت پيش كاربرد وسيعي

الگوهاي از .وندرف براساس دير

،آريما خانواده(PACF) در دور

ايرانسينوپتيكگرفته شده برايرامتر دما در گ

در د س ماهانه

1393سال / 226تا

برآورد نظوردوره طيان

،2صبا سقائي، *

بوعلي سينا همگاهانشكده كشاورزي

smarof

ي هر منطقه وبيني دما، پيش

روشمارميبه ممقاد ي آماريو

هايه از مدل( جزئي بستگي

هاي سايستگاهكار گهاي بهدل

روند پار تعييندر مقياسرا دما

ي

ت 215هاي صفحه 4

منبهي زمانيايرقديمي

*1صفر معروفي

19/11/92: رش كشاورزي، دانشگري و زهكشي، داfi@yahoo.com

ر شرايط اقليميلعه تغييرات و

اقليم رفتار يابيالگو اين در. مودبا استفاد ،ضر

(AC خودهمب ودر نهاي ماهما

از ميان مد مدلبراي آريما صليپارامترتوان ي

ما، سري زماني

4شماره 24جلد/ ك

هاي سريدل

ص

تاريخ پذير 07/92، دانشكده سي آب

رشناسي ارشد آبياm:ست الكترونيكي

به تأثير دما درمطالمنظور ي بهارزي و درك ينماشاره آريما

حاض ر پژوهش(CF ودهمبستگي

دم ميانگين ايبهترين م شوارز

غير فص هايلي هر ايستگاه مي

دم ايران،، آريما

شريه دانش آب و خاك

ارزيابي مد

23/7: يخ دريافتستاد گروه مهندسي

دانشجويان كار -4-سئول مكاتبات، پس

كيدهبا توجه به

هاي آماريوشبراي مفيد و رآ

دهخانوا گوهايد. شوندمي ني

خو توابعزيابي هاداده به ختلف

بيزي شو ائيك مدلقابليت نگر

ست آمده براي

آ : هاي كليديهژ

نشر

تاري

ا -12-3-

مس*

كچ

روكارالگ

بينيارزمخآكابيانبدس

واژ

216                                                       … هاي سينوپتيكمتوسط دماي ماهانه در ايستگاهمنظور برآورد هاي سري زماني بهارزيابي مدل 

 

Evaluating Time Series Models to Estimate Monthly Temperature of Iran’s Old Synoptic Stations During 1977-2005

S Marofi *1, S Saghaei 2, F Ershadfath 3 and B Khatar 4

Received: 15 October 2013, Accepted: 8 February 2014 1- Prof., Dept. of Water Eng., Faculty of Agric., Bu-Ali Sina University, Iran 2-3-4- M.Sc. Students, Dept. of Water Eng., Faculty of Agric., Bu-Ali Sina University, Iran * Corresponding Author Email: smarofi@yahoo.com Abstract

Noting the temperature effect on climate of any region and its importance in environmental

planning, using statistical methods to study and predict the changes of temperature has a wide

application. Statistical methods are considered as useful and efficient tools to evaluate and

understand the climate’s behaviors. The ARIMA family models can be mentioned as a group of the

widely used statistical models, which are capable of modeling and forecasting the climatic data,

based on their past behaviors. In the present study, initially different time series’ models were fitted

to the monthly temperature data of Iran considering the existence and lack of trend and evaluating

the autocorrelation and partial autocorrelation functions for the period 1977-2005. Then the

optimum model was selected using the AIC and SBC criteria for each station. The results showed

that annual time series’ models can be used for simulating and predicting the monthly temperature

parameter.

Keywords: ARIMA, Iran, Temperature, Time series

.

قدمهم

عناصر تريناساسي و ترينعمده از يكي دما

توجه مورد از ديرباز آن اهميت علتبه كه است اقليمي

قرن اواخر از دمايي تغييرات .است بوده شناساناقليم

اين به توجه عمده داليل از ديگر يكي 20 آغاز قرن و 19

هابررسي ).2001 نامبي( رودشمار مياقليمي به عنصر

پنجاه به نسبت ايران روزيشبانه دماي كه داده نشان

در اينشده ترگرم گرادسانتي درجه يك گذشته سال

درجه 5/0حدود جهاني دماي افزايش كه است حالي اين در .است شده برآورد سال صدگراد در هر سانتي

سرعت برابر چهار ايران شدن گرم آهنگ صورت

).1387 مسعوديان( است بوده جهاني گرمايش در يقدرتمند ابزار زماني سري سازيمدل آب منابع در گيريتصميم و مديريت طراحي، خصوص

هاي سري مدل. باشدمي اقليمي نوسانات بررسي وهاي داده بينيپيش و داده توليد منظوربهزماني

صورت گسترده مورد استفاده قرار هيدرولوژيكي به هاياستفاده از مدلبه توان اند؛ در اين رابطه ميگرفته

بيني نوسانات آب خانواده آريما در بررسي و پيش

1393سال / 4شماره 24جلد/ نشريه دانش آب و خاك ... و سقائي، معروفي 217 

 

اشاره ) 2011افالطوني و مردانه (زيرزميني شيراز هايداده تطويل و مفقود شده هايداده برآورد .نمود

-هاي سريي نيز از ديگر كاربردهاي روشهيدرولوژيك

هاي سري ازجمله مدل ).1993ساالس (باشد زماني مي در گوسازيالتوان به زنجيره ماركف، زماني مي

ل و ديويس وبروك(آريما و آرما اشاره نمود خانوادهباشد و از كوتاه ها سريطول در مواقعي كه ). 2002

نظر صرف زمان و هزينه محدوديت وجود داشته باشد، مهمترين . هاي خانواده آريما ارجح استاستفاده از مدل

به پارامترهاي ويژگي اين مدل اين است كه در آنموندال و ( زيادي براي توصيف سري زماني نياز نيست

الگوهاي خانواده آريما، نظري مباني). 2006واسيمي

.گرديد مطرح) 1976( جنكينز و باكس وسيلهبار به اولينآمار از استفاده با پژوهشي در) 1384( بختياري

سري هايروشد ساالنه دما و بارندگي و با كاربر 29 را كرمان شهر بارندگي و دما زماني، روند زماني

كه بودآن از حاكي مطالعه اين نتايج .نمود بررسي

سه فصل پاييز داراي روند افزايشي و در در بارندگيدر ) 1388( ساكرهع. فصل ديگر روند كاهشي دارد

هاي ، مدل1951-2005 آماري پژوهشي در دورهدما ساالنههاي به دادهرا ARIMA سري زماني مختلف

منظور بررسي دماي ساالنه هوابه در ايستگاه تبريز ARIMA(0,1,2)مدل نتايج نشان داد كه ؛برازش داد

برآورد دماي ساليانه تبريز در بهترين مدل سري زماني اساس نهايت، بر در. باشدميدوره آماري مورد مطالعه

در سطح و آينده سال 20 دماي يافته، برازش مدل .شد بينيپيش تبريز براي شهر درصد 95 يناناطم

مدت در پژوهشي رفتارهاي بلند) 1390( جاللي و كارگراي نوسانات دماي شهر بوشهر را طي دوره و دورهمورد ارزيابي و بررسي قرار ) 1951-2005(آماري

)1,1,0( هاي برازش داده شده الگويان مدلدادند و از ميARIMAبر انتخاب نمودند و عنوان مدل مناسبرا به

سال آينده با 20بيني دما براي پيش اساس مدل بهينه .درصد صورت گرفت 95بازه اطمينان

آزمون از استفاده با) 1391(دودانگه و همكاران

ساعات پارامترهاي عمومي روند ،كندالمن تحليل روند

و نسبي رطوبت درصد باد، سرعت دماي هوا، آفتابي،

- مدل برازش با اصفهان تعيين و ايستگاه براي تبخير را

آينده هايماه در ها رادادهمناسب، زماني هاي سري .نمودندمقايسه گذشته در هاداده روند با و بينيپيش

در نمونه تعداد اهميت با تأكيد بر) 1998(زكايي

وجود دليل به كه اقليمي، بيان نمودند تغييرات تعيين

-مدل روش دما نظير اقليمي هايداده خودهمبستگي در

بررسي هاي موردروش معتبرترين از ARIMA سازي

با ) 2005( ميشرا و ديساي. است تغييرات اقليميهمچنين با و SARIMA و ARIMAهاي استفاده از مدل

در بيني خشكسالي به پيش SPI استفاده از شاخص اقدام نمودند و در هندحوضه آبريز رودخانه كانزاباتي

برازش هاي سري زمانيمدلبه اين نتيجه رسيدند كه و مارنگو .دهندمناسبي بر مشاهدات را نشان مي

زماني هايسري بررسي از پس) 2008( كامارگو در 1960-2002 هايسال طيحداكثر و حداقل دماهاي- ايستگاهدر حداقل دماي روند كه دريافتندبرزيل جنوب

اين در داشته، داريمعن افزايشيروند برزيل جنوب هاي ماليم شيب داراي حداكثر دماي روندحالي است كه

-ديگري نيز بهمطالعات .باشدميدار معني افزايشي

هاي زماني بررسي روند دما با استفاده از سريمنظور ي اين كه تمامشده است منقاط مختلف جهان انجادر

هاي سري زماني در روش نمناسب بودمطالعات به از جمله اين اند؛تأكيد داشته ي هوادما هاي روندبررسي

كارل و همكاران هايپژوهشتوان به مطالعات مياستبان و در امريكا، )1996(و دگائتانو ) 1988(

دل ريو و ،)2001(سرا و همكاران ،)1995( رودريگو )2002( وبيگ و گلوويكي در اسپانيا،) 2007( همكاران

سو و در ايتاليا، )2000( و همكارانبرونتي لهستان، درو )2005( يل و دوردگگاد در چين،) 2006(همكاران

.نمودهند اشاره در )2009( و گادگيل دوردبا توجه به اهميت پارامتر دماي هوا در مطالعات اقليمي و همچنين تأثير انكارناپذير اين پارامتر بر

جمله تأمين هاي انساني و فرآيندهاي طبيعي از فعاليتبررسي روند هدف اين مطالعه منابع آبي هر ناحيه،

يك تغييرات دمايي خصوصاً در گستره ايران كه داراي باشد، در نظر گرفته شده اقليم خشك و نيمه خشك مي

سعي شده است تا از اين رو در پژوهش حاضر .است

218                                                       … هاي سينوپتيكمتوسط دماي ماهانه در ايستگاهمنظور برآورد هاي سري زماني بهارزيابي مدل 

 

بيني دما در منظور پيشهاي سري زماني به مدل قرار گرفتهارزيابي مورد هاي سينوپتيك ايران ايستگاه

ر با توجه به شرايط اقليمي هن مدل، تريو مناسبدر دماي ماهانه پيش آگاهي از .ايستگاه انتخاب گردد

تواند مديريت صحيح منابع مورد مطالعه ميهاي ايستگاه .هاي مختلف بهبود بخشد در بخشنيز آب را

هاروش و مواد

لعهمنطقه مورد مطا درجه 78/39 تا 05/25ايران در محدوده كشور

شرقي واقع طول درجه 3/63تا 05/44شمالي و عرضاز سطح دريا در ايرانارتفاع متوسط .شده است

ساالنه در دمايمتوسط .باشدمتر مي 1200حدودترين نقطه پست .باشدمي گراددرجه سانتي 18حدود لوت و بلندترين دشتمتر در 56با ارتفاع كشور داخلي

-متر در ميان رشته كوه 5610ارتفاع آن قله دماوند با

ميانگين بارش ساالنه كشور در .البرز قرار دارد هاي-خصوصيات زميناز نظر .دباشمتر ميميلي 254حدود

مرتفعي است كه در اًسرزمين ايران فالت نسبتشناسي، .قرار داردهيماليا -بخش مياني كمربند چين خورده آلپ

هاي مورد استفاده دادههاي زماني به منظور ارزيابي عملكرد سري

پارامتر دماي هواي ماهانه در گستره ايران، از اطالعات ثبت شده ) 1977- 2005(ساله 29دما در دوره آماري

. هاي سينوپتيك كشور استفاده گرديده استدر ايستگاهآماري بلند مدت هاي زماني به دوره براي ارزيابي سري

باشد از سوي ديگر طوالني در نظر گرفتن دوره نياز ميهاي از ايستگاهزيادي آماري سبب گرديد كه تعداد

سينوپتيك و اقليم شناسي كشور در اين پژوهش با توجه به آنچه ذكر گرديد تعداد . حضور نداشته باشند

. ايستگاه سينوپتيك در گستره ايران انتخاب گرديد 40ارائه شده 1هاي مورد مطالعه در شكل يت ايستگاهموقعهاي دماي خالءهاي آماري موجود در بين داده. است

ها با توجه به روند زماني موجود در ماهانه ايستگاهو با استفاده از روش همبستگي بين ها سري داده

.بازسازي گرديد SPSS-16افزارتوسط نرمها ايستگاهآماري مربوط به برازش هايكليه تجزيه و تحليل

و در Minitab-14افزار بهترين مدل سري زماني در نرم .فتانجام گردرصد 95سطح اطمينان

.هاي مورد مطالعههايستگامنطقه و موقعيت -1 شكل

هاي زمانيسري

هاي زماني به دو بندي كلي سرييك تقسيم درمنظور از .شوندرده فصلي و غيرفصلي تقسيم مي

هاي زماني فصلي آن است كه روند تغييرات سرييك از هر. شودپارامتر به صورت تناوبي تكرار مي

نيز هاي فوق خود به دو گروه ايستا و ناايستا رده :شوندتقسيم مي

:شاملكه غير فصلي ايستا هايدلم) الف اساسكه ( AR(p) خودهمبسته يتصادف دلم) 1

،)است شده بنا ماركف رهيزنج هيپا برآن

1393سال / 4شماره 24جلد/ نشريه دانش آب و خاك ... و سقائي، معروفي 219 

 

q بعد از تĤخير( MA(q) متحرك نيانگيم مدل) 2يعني تابع خودهمبستگي آن براي مقادير .شودقطع مي

،)صفر خواهد بود q بزرگتر از ,ARMA(p:متحرك نيانگيم-خودهمبسته مدل )3

q) )مدل شوند، ادغام گريكدي در يقبل مدل دو هرگاه ARMA هايمرتبه با q و p زمان به مربوط يتصادف -

.)شودمي برآورد t از قبل يها نيانگيم -خودهمبسته مدل: مدل غير فصلي ناايستا) ب

. ARIMA(p,d,q):شده قيتلف متحرك ديبا فوق يهامدل از استفاده يبرا كهييآنجا از

همكاران و 1باكسبنابراين باشد، برقرار ييستايا نديفرآ نظر در با را ARIMA مدل ،ييستايناا طيشرا در) 1994(

تعداد dعدد .نمودند ارائه d يتفاضل مرتبه گرفتندفعاتي را كه براي رساندن سري زماني به نوعي تعادل

مرتبه ارتباط pهمچنين .دهدآماري الزم است، نشان ميارتباط سري با مرتبه qسري زماني با گذشته خود و

جهانبخش و (دهد عوامل موثر ساخت آن را نشان مي ).1380باباپورباصر يك از Zt(1-B)d شده تفاضلي سري كلي بطور

.كندمي پيروي ARMA(p,q( ايستاي فرآيند]1[ atq0Ztp )B(d)B1)(B(  

 

MA، 0 عملگر B(q( ،AR عملگر p)B(،1در رابطه aو قطعي روند پارامتر t كه به جايZ t به كار ميرود

براي يك )1994(همكاران نمادي است كه باكس وبرده فرآيند تصادفي محض با ميانگين صفر به كار

ناايستاي الگوي. ايستاست اوليه فرآيند ،d=0 اگر .است ناتورگرسيو الگوي يك را 1رابطه در حاصل همگن نامندمي) p, d, q( مرتبه از متحرك ميانگين با شده تلفيق . شودمي داده نشان ARIMA(p, d, q) صورت به كه

 آريما الگوهاي اتوكوواريانس و واريانس

ايستا الزاماً است، ميانگين در ايستا كه فرآيندي يك ،اين وجود با. نيست اتوكوواريانس و واريانس در

و واريانس در ناايستا ،نميانگي در ناايستا فرآيند

                                                            1 Box

قبل بخش در كهبطوري. بود خواهد نيز كوواريانس .است وابسته زمان بهآريما الگوي تابع ،داديم نشان كردن، يتفاضل از توانمي همگن، يناايستا فرآيند براي گرچه يعني. نمود استفاده ايستا فرآيند به رسيدن جهت يشده تفاضلي سري ولي ،ناايستاست Zt اوليه سري فرآيند يك اب را كه آن ،ايستاست )Wt=(1-B)dZt( آن

ARMA، داد نشان توانمي. ]2[

a tW t )B()B(

]3[ )......1()B( B pp1 ]4[ )......(1)B( B qqB 11

در ايستا كه هستند زيادي زماني هايسري اين حل براي. ندهست واريانس در ناايستا ولي ميانگين) 1964( كاكس و باكس تواني تبديل ازتوان مي مشكل

استفاده واريانس در ييناايستا كردن طرف بر منظوربه . نمود

ACF(2( همبستگيتابع خودبراي بيان وابستگي زمان در ساختار يك يروش

) ACF(رابطه تابع خودهمبستگي . باشدسري زماني مي :باشدبه صورت رابطه زير مي kبا تاخير

]5[

)(Var)(Var

),(Cov

Z ktzt

Z ktZtk

خودهمبستگي سري ضريبمقدار : k كه در آن

  ، kزماني با تاخير Zt وZ kt : هاي مقادير متغيرها با دادهبه ترتيب

خير زمانيو مرحله با تأ tسري زماني در مرحله زماني k باشدمي.

PACF(3( تابع خودهمبستگي جزئيبعد از اين كه وابستگي Zt+k و Ztهمبستگي بين

را Zt+k-1 و.....و  Zt+2وZt+1 خطي مشترك متغيرهاي همبستگي شرطي ، منظور از اين همبستگي،نماييمحذف

،هاي زمانيدر تحليل سري زير است، و معموالً .شودئي ناميده ميزخودهمبستگي ج

]6[ Corr(Zt,Zt+k) І (Zt+1,.....,Zt+k-1)

                                                            2 Auto Correlation Function 3 Partial Auto Correlation Function

220                                                       … هاي سينوپتيكمتوسط دماي ماهانه در ايستگاهمنظور برآورد هاي سري زماني بهارزيابي مدل 

 

.ستا مقدار ميانگين مربوط به متغيرها zt:كه در آن 50جهت تشخيص يك مدل آزمايشي بايد حداقل

مشاهده از سري مورد نظر در اختيار داشته باشيم ).1386خرمي وبزرگ نيا (

مراحل تشخيص مدلسازي يك سري زماني رسم اولين گام در مدل )1ناايستايي در .باشدمي حسب زمان ها برداده نمودار

هاي واريانس، فصلي بودن يا نبودن و شناسايي دادهتوان از روي نمودار سري زماني شناسايي را مي 1پرتاستفاده از روش هاي پرت صحت دادههمچنين .كرد

در .تب نيز بررسي گرديدافزار مينيباكس پالت در نرم، مقادير هاي پرتهدداپس از حذف پژوهش حاضر

ها طريق روابط رگرسيوني بين ايستگاهاز مفقود :بازسازي گرديدند

روش مهم در تشخيص مدل، رسم نمودارهاي )2

(PACF)جزيي همبستگي خود و (ACF)همبستگي خود ،باشدمي

با استفاده از معيارهاي گزينش بهترين الگو )3 :زيراگر براي يك ): AIC(معيار اطالعاتي آكائيك ) الف

قابل قبول باشد، معموالً مالك مجموعه داده چند مدل اي هاي خالصه شدهانتخاب مدل بهتر بر مبناي آماره

هاي برازش شده محاسبه هاي مدلماندهاست كه از باقي باشد مي زير صورتبه AIC رياضي فرمول .شوندمي

). 1974 آكائيك(]7[

AIC=nln(MSE)+2(p+q)

قابل 8فرمول از كه ) SBC(كوشي شوارز معيار) ب .باشدمحاسبه مي

]8[

SBC=nln(MSE)+(p+q)ln(n) باشد كه مربعات خطا ميميانگين : MSE در روابط باال

.شودمحاسبه مي 9از رابطه

]9[     n/)2i

n

1ii((MSE )SO

 

                                                            1 Outlier Data 

به ترتيب ميانگين مقادير S و O منظور از 9رابطه در -سازي شده دماي ماهانه ايستگاهمشاهده شده و شبيه

.باشدميها تعداد داده nو ها :مناسب گزينش شده مدل صحتبررسي )4

اي باشد كه نسبت گونهبررسي ميزان مناسبت مدل بايد به-به. به انحرافاتي كه احتماالً رخ خواهند داد، حساس باشد

مناسبت مدل از روش تجزيه و تحليل منظور بررسي تجزيه و . گرددهاي مدل برازش شده استفاده ميباقيمانده

ها به كمك نمودارهاي مربوط به تحليل باقيمانده )1976 جنكينز و باكس( مانتو -ها و آزمون پرتباقيمانده هاتجزيه و تحليل باقيماندهبه منظور .شودانجام مي

:ديرگمراحل زير صورت ميبررسي منظور به: هافرض نرمال بودن باقيمانده) الف

ها و دهنمودار احتمال نرمال باقيمان اين فرض، . شودرسم ميها هيستوگرام باقيمانده

،بدين منظور: هابررسي فرض استقالل باقيمانده) ب خودهمبستگي و (ACF)خودهمبستگينمودارهاي

. گرددبررسي مي (PACF)جزيي : هاثابت بودن واريانس باقيمانده بررسي فرض) ج

ها در برابر بررسي اين فرض به كمك نمودار باقيماندهالزم به ذكر . گيردمقادير برازش داده شده صورت مي

ها بررسي است فرضيات فوق براي تمامي ايستگاهو داراي از هم ها نرمال، مستقلگرديد و باقيمانده .واريانس ثابت بودند

اگر مدل : ها در برابر زمانباقيماندهرسم نمودار ) درود اين نمودار در اطراف سطح انتظار مي ،مناسب باشد

. افقي صفر پراكندگي مستطيلي بدون روند را نشان دهداين آزمون بر مبناي : مانتو -رتوآزمون پ) ر

. باشدها ميهاي باقيماندهخودهمبستگي كاكس، -باكس تبديل از استفاده با :بينيپيش )5 هادماي ايستگاه شده بينيپيش هايداده سري مقادير

بهترينAIC و SBC معيارهاي به توجه با .شدند تصحيح

AIC و SBCمقدار كمترين كه داراي است مدلي مدل،

. باشد

نتايج و بحث

1393سال / 4شماره 24جلد/ نشريه دانش آب و خاك ... و سقائي، معروفي 221 

 

دماي ماهيانه بررسي نمودارهاي سري زماني ي سينوپتيك مورد بررسي در دوره هاكليه ايستگاه

هاي دما كه روند داده نشان داد ،)1977-2005(آماري ، به همين دليل از مدلنيستها فصلي در كليه ايستگاه

ي سازي سري زماني دمامنظور مدلبهآريما غير فصليهاي احتمال با توجه به آنكه مدل .استفاده گرديد ماهانه

ايستا در ميانگين و هايسري زماني براي سرياند، الزم است كه ابتدا ايستايي يف شدهواريانس تعر

هاي سري پس از بررسي نمودار .شودسري را بررسي كهنتايج نشان داد مطالعه، هاي مورد زماني ايستگاه

شكل در .باشندماني مورد بررسي ايستا ميهاي زسرينمودار سري زماني ايستگاه اروميه كه براي نمونه، 2

.است ارائه شده ،باشدواريانس مي ايستا در ميانگين و

روش مهم در تشخيص مدل، رسم نمودارهاي

(PACF)جزيي همبستگي خود و (ACF)همبستگي خود ACFو PACFنمودارهاي 4و 3هاي شكل .باشدمي

در سطح اطمينان (باشد سري زماني ايستگاه اروميه ميبا (سازي شده در اين نمودارها مقادير مدل). درصد 95

با مقادير ) هابراي تمامي ايستگاه 1جدول توجه به نتايج نتايج مربوط به برازش بهترين . واقعي مقايسه گرديدند

ارئه شده 1ها در جدول مدل براي هر يك از ايستگاه 15ايستگاه سينوپتيك مورد مطالعه در 40از . است

ايستگاه مدل 17و در ARIMA(3,0,3)ايستگاه مدل ARIMA(2,0,2) بهترين مدل تشخيص داده شد. 

3 3 32 9 62 5 92 2 21 8 51 4 81 1 17 43 71

3 0

2 0

1 0

0

-1 0

.سري زماني ايستگاه اروميه نمودار -2 شكل

605550454035302520151051

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

605550454035302520151051

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

.ايستگاه اروميه PACFنمودار -4 شكل .ايستگاه اروميه ACFنمودار -3 شكل

).1977- 2005(ايران در دوره آماري منتخب هايدماي ايستگاه بينيپيش براي ARIMAمختلف هايمدل -1جدول ARIMA SBS AICايستگاه ARIMA(2,0,2) 29/1418 88/1402 آبادان ARIMA(2,0,2) 15/1220 74/1204 آباده ARIMA(3,0,2) 32/1317 06/1298 اراك

(دماC˚(

 

هاتعداد ماه

گيست

همبود

ع ختاب

يي جز

گي ست

همبود

ع ختاب

)ماه(أخير زمانيت )ماه(أخير زماني ت

222                                                       … هاي سينوپتيكمتوسط دماي ماهانه در ايستگاهمنظور برآورد هاي سري زماني بهارزيابي مدل 

 

ARIMA(2,0,2) 78/1244 37/1229 اردبيل ARIMA(3,0,3) 61/1142 50/119 اروميه ARIMA(3,0,3) 56/1247 45/1224 اصفهان ARIMA(2,0,2) 56/1412 15/1397 ايرانشهر ARIMA(2,0,2) 01/1235 59/1219 بابلسر ARIMA(2,0,2) 48/1211 07/1196 بجنورد ARIMA(2,0,2) 33/2215 44/568 بم

ARIMA(3,0,3) 57/1339 46/1316 بندرلنگه ARIMA(2,0,1) 68/1396 13/1358 بندرعباس ARIMA(2,0,2) 31/1408 90/1392 بوشهر ARIMA(2,0,2) 29/1405 88/1389 بيرجند ARIMA(3,0,3) 22/1238 11/1215تبريز

ARIMA(3,0,3) 87/1224 78/1191تربت حيدريه ARIMA(3,0,3) 77/1334 65/1311تهران ARIMA(2,0,1) 65/1388 10/1377 چابهار ARIMA(2,0,2) 76/1346 35/1331 خرم آباد ARIMA(3,0,3) 46/1265 96/2796خوي ARIMA(2,0,2) 40/1320 99/1304 دزفول

ARIMA(3,0,3) 71/1319 59/1296 دوشان تپه ARIMA(2,0,2) 26/1230 85/1214رشت ARIMA(2,0,2) 36/1306 95/1290زاهدان ARIMA(3,0,3) 90/1213 79/1190زنجان ARIMA(2,0,2) 50/1326 09/1311سبزوار ARIMA(3,0,3) 91/1234 80/1211 سقز ARIMA(3,0,3) 89/1331 78/1308سمنان ARIMA(4,0,4) 08/1221 26/1190سنندج ARIMA(2,0,2) 30/1280 89/1264شاهرود

ARIMA(2,0,2) 58/1206 17/1191شرق اصفهان ARIMA(3,0,3) 30/1134 19/1111 شهركرد ARIMA(2,0,2) 40/1220 29/1206 شيراز ARIMA(3,0,2) 06/1245 80/1225 فسا ARIMA(1,1,0) 40/1522 55/1518 كرمان

ARIMA(2,1,2) 05/3880 66/3864 كرمانشاه ARIMA(3,0,3) 27/1300 16/1277 گرگان ARIMA(2,0,2) 62/1275 21/1260 مشهد ARIMA(3,0,3) 62/1346 51/1323 يزد ARIMA(3,0,3) 76/1163 54/1140 همدان

مدل، بهترينAIC و SBC معيارهاي به توجه با

باشد و AIC و SBCمقدار كمترين كه داراي است مدليدرصورتيكه بين چندين مدل، اين معيار مشابه باشد،

تر است كه پارامترهاي طبق اصل امساك مدلي مناسب

نسبت به بقيه داشته باشد تري مقادير پائين) pو q(آن ).1384كارآموز و عراقي نژاد (

از روش تجزيه و ،مناسبت مدل جهت بررسيبه كمك (هاي مدل برازش شده تحليل باقيمانده

139

كنش ودن راي ستقل كرد

8(ي چيز - ش

.يه

صددر

93سال / 4شماره 24

خص است پراك فرض ثابت بوي فرض فوق بر

ها نرمال، مسهور بررسي عملك

هايجه به شكلماي ماهانه ناچگيري شده و پيش

.

ايستگاه ارومي ها

اي

ر

1

1.00.8

0.60.40.20.0

-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0

گيست

همبود

ع ختاب

4جلد/ ش آب و خاك

مشخ 7 شكل اللت بر پذيرش

هاي آزمون. ردسي كه باقيمانده

منظو به. بودندها و با توجنده

سري زماني دگهاي اندازهده

.دهدا نشان مي

هماندهباقي گرام

.اروميه

AC هاماندهباقي

)0C(

2418126

)ماه(

نشريه دانش

مانطور كه در شكل نقاط، دال

ها دار باقيماندهها بررسي ستگاهيانس ثابتوار

آزمون باقيمانهاي سدار مانده

طبيق مناسب دا توسط مدل را

نمودار هيستوگ

ايستگاه اش شده

CFنمودار - 10ل

هاماندهباقي

قيبا

ندهما

( ها0C(

4423630

(تأخير زماني

هممستطيليواريانس

تمامي ايسو داراي ومدل طبق

، مقد)9و بوده و تطبيني شده

ن -6 شكل

ل مقادير برازش

شكل

)0C(دماه شده

605448

بدين . شدهيستوگراممال نرمالي ايستگاه

با . ه استها تأييد ندهنمودار 7كلايستگاه ه

.تگاه اروميه

ها در مقابلمانده

1

1.00.8

0.60.40.20.0

-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0

هايه

صددر

مقادير برازش داده

ييجز

گي ست

همبود

ع ختاب

... و

استفاده) هادهها و هباقيمانده

نمودار احتم هيستوگرام برايونه آورده شدهل بودن باقيمان

در شكل .)رصد برازش شده

ها ايستاقيمانده

نمودار باقيم -7

2418126

PACF ماندهباقي

)0C(هاده

م

)ماه(

و سقائي، معروفي

وط به باقيماندحتمال نرمال ب

5كلش. م شدنمودار ه 6كل عنوان نموه به

كل، فرض نرمالد 95ح احتمال

مقابل مقادير .ده است

احتمال نرمال با

7 شكل

4423630

F نمودار - 9 شكل

ماندباقي

(تأخير زماني

2

ودارهاي مربوظور، نمودار اح

ها رسمقيماندهها و شكقيمانده

ينوپتيك اروميهجه به اين شكل

در سطح( شود يها درقيمانده

وميه آورده شد

نمودار ا -5 شكل

605448

ش

 223

نمومنظباقباقسيتوجميباقارو

ش

224                                                       … هاي سينوپتيكمتوسط دماي ماهانه در ايستگاهمنظور برآورد هاي سري زماني بهارزيابي مدل 

 

.دماي ايستگاه اروميه .دماي ايستگاه اروميه

كلي گيرينتيجه

-با توجه به وجود خالهاي آماري در بين داده

هاي مختلف و گيري شده در ايستگاههاي دماي اندازهها، ناچار به نداشتن يك سري زماني منسجم از داده

سازي در ارائه يك روند مناسب و استفاده از مدلدر اين . باشيمگيري شده ميهاي اندازهنزديك به داده

ي ماهانه هاي دمامنظور يافتن روند بين دادهپژوهش بههاي از مدل هاي سينوپتيك در گستره ايران،ايستگاه

آريمااين بين روش در. سري زماني استفاده گرديدي آكائيك و بيزي شوارز توجه به معيارهاي خطاسنجبا

زكايي .برخوردار بودبيني دما از دقت مناسبي در پيش تغييرات تعيين در نمونه تعداد اهميت با تأكيد بر) 1998(

خودهمبستگي در وجود دليل به كه اقليمي، بيان نمودند

ازآريما سازيمدل روش دما نظير اقليمي هايداده

تغييرات اقليمي بررسي هاي موردروش معتبرترين

دست هاي سري زماني بهتفاوت برخي از مدل .استهاي سينوپتيك در مطالعات آمده در برخي از ايستگاه

طول دوره دليلتواند بهگذشته با پژوهش حاضر ميباباپور باصر جهانبخش و به طور مثال . اشدب آماري

متوسط دماي ماهانه ايستگاه در پژوهش خود) 1380(

) 1959-1998(ساله 40تبريز را براي يك دوره آماري مورد بررسي قرار دادند كه در دوره آماري مذكور

ARIMA(0,1,1)(0,1,1) ضربي -مناسب بودن مدل فصليدر واقع اين پژوهشگران در پژوهش ؛را نتيجه گرفتند

پارامتر خود نشان دادند كه در طول اين دوره از زمان دماي هواي ماهانه ايستگاه تبريز، داراي تغييرات زماني

باشد؛ اين در حالي است و بين فصلي مي درون فصليدر دوره ي ايستگاه تبريز كه در پژوهش حاضر برا

ARIMA(3,0,3) مدل غير فصلي) 1977-2005(آماري مناسب باشد، نمي ايدورهكه داراي تغييرات بين

.تشخيص داده شدنتايج اين پژوهش با نتايج جاللي و خنجر

كه )1390(، جاللي و كارگر )1388(، عساكره )1388(هاي زماني دماي ماهانه برخي از مدلسازي سري

اند، هاي سينوپتيك ايران را بررسي نمودهايستگاه ARIMAتحقيقات مذكور بر كارايي مدل .مطابقت داردآمده در راستاي نتايج دست اند كه نتايج بهتاكيد داشته

.باشدپژوهش حاضر مي

مورد استفاده منابع 22و 21 اقليم، تغيير كنفرانس سومين. كرمان شهر دماي در بارندگي اقليم تغيير بر تحليلي نگرش. 1384، بختياري ب

.اصفهان دانشگاه .ارديبهشت

مجله پژوهشي . هاي زماني و توزيع احتماالتيبررسي نوسانات دمايي با استفاده از سري. 1388 ،جاللي ع و خنجر س .132تا 115هاي صفحه. 27شماره ،9سال ،فضاي جغرافيايي

فصلنامه علمي پژوهشي فضاي . 1951-2005تحليل مدلسازي آماري دماي ايستگاه بوشهر . 1390، ح ارگرجاللي م ك .173تا 149هاي صفحه. 33شماره ،11سال ،جغرافيايي

. آريما مدل از استفاده تبريز با ماهانه دماي متوسط بيني پيش و بررسي. 1380ع، باصر س و باباپور جهانبخش .46تا 36هاي صفحه .578 شماره جغرافيايي، تحقيقات فصلنامه

1393سال / 4شماره 24جلد/ نشريه دانش آب و خاك ... و سقائي، معروفي 225 

 

.صفحه 151 .گستر سخن انتشارات MINITAB14افزار نرم با زماني هاي سري تحليل و تجزيه .1386نيا ا، بزرگ خرمي م و اقليمي پارامترهاي روند تعيين منظور به زماني سري هايمدل كاربرد. 1391 ،عابدي كوپائي ج و گوهري ع ر ،دودانگه ا

سال . مجله علوم وفنون كشاورزي و منابع طبيعي، علوم آب و خاك. آب منابع راستاي مديريت در آينده در .74تا 59هاي صفحه .59شماره . شانزدهم

. 92فصلنامه تحقيقات جغرافيايي، شماره . شهرتبريز دماي ساالنه ميانگين براي ARIMAالگوسازي . 1388عساكره ح، .24 تا 3هاي صفحه .صفحه 132 .انتشارات دانشگاه امير كبير. هيدرولوژي پيشرفته. 1384عراقي نژاد ش، . كارآموز م

.صفحه 265 .انتشارات دانشگاه اصفهان. شناسي ايراناقليم. 1387 ،كاوياني م رمسعوديان س ا و

Aflatooni M and Mardaneh M, 2011. Time series analysis of ground water table fluctuations due to temperature and rainfall change in Shiraz plain International Journal of Water Resources and Environmental Engineering. 3(9):176-188.

Akaike H, 1974. A looks at the statistical model identification. IEEE Trans Automatic Control AC. 19:716-732. Anonymous, 2001. The Third Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. Cambridge

University Press, USA 881pp. Box G and Cox D. R, 1964. An analysis of transformations, Journal Roy. Stat. 26: 211- 252. Box G, Jenkinks G, 1976. Time Series Analysis: Forcasting and Control, Holden-Day, Sun Francisco. 575 pp. Box G, Jenkinks G and Reinsel G, 1994. Time Series Analysis: Forcasting and Control, Third Edition, Holden-Day,

Sun Francisco. Brockwell P, and Davis R, 2002. Introduction to Time Series and Forecasting. Springer, New York. Brunetti M, Buffoni L, Maugeri M and Nanni T, 2000. Trends in minimum and maximum daily temperatures in Italy

from 1865 to 1996. Theoretical and Applied Climatology 66: 49-60. De Gaetano A, 1996. Recent trends in the maximum and minimum temperature due to greenhouse gases. Journal of

Geophysical Research 95: 16617-16632. Del Rio S, Fraile R, Herrero L and Penas A, 2007. Analysis of recent trends in mean maximum and minimum

temperatures in a region of the NW of Spain (Castilla y Leon). Theoretical and Applied Climatology 90: 1-12. Dhorde A and Gadgil AS, 2009. Long-term temperature trends at four largest cities of India during the twentieth

century. Journal of Indian Geophysical Union 13 (2): 85-97. Esteban-Parra MJ and Rodrigo FS, 1995. Temperature trends and change points in the northern Spanish Plateau during

the last 100 years. International Journal of Climatology 15: 1031-1042. Gadgil A. and Dhorde A, 2005. Temperature trends in twentieth century at Pune, India. Atmospheric Environment

35:6550-6556. Karl TR, Diaz, HF and Kukla G, 1988. its detection and effect in the United States climate record. Journal of Climate.1:

1099-1123. Marengo JA and Camargo CC, 2008. Surface air temperature trends in Southern Brazil for 1960-2002. International

Journal of Climatology 28: 893- 904. Mishra AK and Desai VR, 2005. Drought forecasting using stochastic models. Stochastic Environmental Research and

Risk Assessment. 19: 326-339. Mondal M and Wasimi S, 2006. Generating and forecasting monthly flows of the Ganges River with PAR model.

Journal of Hydrology 323(1-4): 41-56. Salas J.D, 1993. Analysis and Modeling of hydrological Time Series, New York 72 PP. Serra C, Burgueno A and Lana X, 2001. Analysis of maximum and minimum daily temperatures recorded at Fabra

observatory (Barcelona, NE Spain) in the period 1917–1998. International Journal of Climatology 21: 617-636. Su BD, Jiang T and Jin WB, 2006. Recent trends in observed temperature and precipitation extremes in the Yangtze

River basin, China. Theoretical and Applied Climatology 83: 139-151. Wibig J and Glowicki B, 2002. Trends of minimum and maximum temperature in Poland. Climate Research 20: 123-

133. Zekai S, 1998. Small sample Estimation of the variance of time average in climate time Series. International journal of

Climatology 16: 463-477.