Coeficientes de transferencia de calor y caída de presión en ...
-
Upload
khangminh22 -
Category
Documents
-
view
1 -
download
0
Transcript of Coeficientes de transferencia de calor y caída de presión en ...
Ingeniería Mecánica. Tecnología y Desarrollo
ISSN: 1665-7381
Sociedad Mexicana de Ingeniería Mecánica
México
Pérez Galindo, José Arturo; Payán Rodríguez, Luis Alfredo
Coeficientes de transferencia de calor y caída de presión en un horno de ladrillo
Ingeniería Mecánica. Tecnología y Desarrollo, vol. 1, núm. 2, mayo, 2003, pp. 48-57
Sociedad Mexicana de Ingeniería Mecánica
Distrito Federal, México
Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=76810203
Cómo citar el artículo
Número completo
Más información del artículo
Página de la revista en redalyc.org
Sistema de Información Científica
Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal
Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto
�����������������
������� ������ �����������������������������������������������������
���9����+���%9��)����"�/��:��+"����,��/��%�:*����/�-�+�)���������+������������-������
.�# ��/����#�&#"(��0.�1�����/��2334'5.�# ��/���#�&��#"(��0�1�"��/��2334'5
�������%��������3�*���$����������������������� ��������������0�������� �� �����0������� �� ��� ������� $�����������'�����������������0��*����������������� ������"$��� ����� ����(��� $��� �� ���� ��� ����������� ���$�������D��$�������������7����$���������������������#� ������3� �� �$�������� �� �� �!����� �� ��3�� ����� ����0������$��� �������0���������������0��������� ��� �� �� $���� ��� ������� ������ ��� ���������� ���������������$������7��� $���������$���3������������������!������#���������D�����������������6���$���������3���� �$��"� ����� ��� ��������� ������� D�� ������������������$��$��������������� � 3�*�����$�������� ����������)��3�������� ���������������������������� ����������������������0�������������� �������3������������������$������������������0���������������0������������������7����$������������
�� �� +7��2��G$���������������0 ������ �����0 ��������0�����$������� ���$ ���00������� �� �7� 0��� ������$�� 0��2�������0���"$��� ������$$������������������ ������7�$����������������������3���GG����+7���$7�7�������3�� ��������7��D�� 0�� ������ ��� �0 ��� �����0�� ���00������� ��������3����� ������������������ $����2��7��������0������������0��$��G��3���������3�����7����7����������������6���W������������2��0������ ���������$$��"� �������27�����7��������������$�����������������22��7���$����� ������ �����6��7�3�����0 ������ �������7������������������7�7������ ��������0�������� ������������0���7�7��������0�����00����������3���G����2���3�������
%���6������7�8�9���������������������0�������������������� �� $������� �� �� � $������� �������� ����������0�������������� ������������8.���G������7��������0���$����������$�$��G��3����7���< ��������0�������� �
������ 8��
::
�
:
����� ��� ��� .���+=�� ����.(��.��� �9�
����� .�'��4+�+��� ���'���<����� �9�
����� (��9/��+��� ��D9
�
;;
�
�<<=>6�
6�
6�
�)2.'??�#8���"���@@�
@�
&7/
∆εµνρρ
�
ρ��
��.������ ��� �������+��.
1+4�.+(+���� �9�D.
1+B9���� �E�+(������� ��� '���<����� �9
��4+�+����� ��� ����.4�����+�� ��� ����� ��D9��
��4+�+����� ��� ����.4�����+�� ��� 9�.�� �9D.
��4+�+����� ��� ��<��� ��� '��.+=�
������+(+���� �/�9+��� ��D9� �
C�:+���� ��������<.�+��� �9
�������� ��� .���+=�����'����.� �9
C��:���� ��� .���+=�����'����.� �9
A0'������ ��� �������+=�
A0'������ ��� �������+=�
>?9��� ��� >�..���
A0'������ ��� �������+=�
)��.+=�� �)�
>?9��� ��� )������
2��@� (��9/��+�� �9�D�
>?9��� ��� ,�-���.
��'��4+�+�� ��� ����.4�����+�� �9�
>?9��� ��� ���9+��
>?9��� ��� ����F�
3+�9'� �.
G���+���� .�'��4+�+��� ���� 4��@� �9D.
G���+���� ��������<.�+��� �9D.
G��9������'���<����� �9�
��.�������4���+��� ��:
1+.����+����.������ �@����� .+9���<�� �9
1+.����+�� ��.��� ��� �������� �9
��9+
2����+=�� ��� (��<.
G+.�.+���� �+�B9+��� ��:D98.
G+.�.+���� �+��9B�+��� �9�D.
1��.+���� ���� �+��� ��:D9�
1��.+�������� (�'����� ��4���+������ ��� .�'��4+�+�
��� ����.4�����+�� ��:D9�
1��.+�������� (�'�������4���+��������� 4��@� ��:D9�
�� ���������
)����������������������������$���������������� $��������!"�����0�3������� ���������������%�$����������������� �'������������� ��������������:����������������$�*�; ����$���0�� �����$����7� ��!��� $�������D���� �������3��D�������������������A"���A"A� �1� �� $������� �� �� �'��� ����� ����� 0�3�������� $���������� ����������� ���$��$���3� ������
-��$�!���0�� ����� ��������$������ ������������������������� �� �� 7����� �� 5� ���� ��� ��� �3������ D�� ��
@C������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����
� �����������
0�3������$���� �� �$��$������� �������������������� � ���� ��������%�$���������������������3�*��������������������� � $�3��� $����� $��D���� 3�!����*��������5����"$�������������0�3���������
+������������������$�������������������������� � $����3�*������������������������� �����"�����������������$���� ����������������� ������ ������������� $������� ������� $��� ������������� %� �� ��0���'� $�� �*���� ��$������ �� 0�3��������� �� ���������� ���� $�� ���� ������������������ ��3*��������3�������������������������$�����������0�������������� �������$�����������7�����$��������������0�� �����0���� �����$��� �*����������(��
%��������3�*���$���������������������� ����������������0������� �� ��� �����'���� ������ �� �!����� ����3�� ���������0������������������0��*��� $���� ������������������� ������%��3*�������������������������� ����������� D�� $�� ��� �������� ��� ���0�������� �������0��������������$�� ����������������������������� 0��� ���� �� �����$����� #� ����� � �� 3�!� ���� $����������������������������$������������������$����� ��� $������$�3����������������������!������
������������������������
-���D�������������������������3������������ �������� ��� ���� 0�3����� ��� ����� D�� �� �������� �� ����������$��������3����������'�����#��� 3�����$���������� ��������������7����������������0�3������������ ������ ��������������������$����������������������$�����1�0�3�����M����������ND�������������������������� �'������������������������ $���� �����3�������$����%��������0�� ���$������� ������� 3������������'����3�*������������$��� $���������������3��������������������� ������ ���������$������D�� ����1�������0�� �� ��$������0����������� ������������������������������������������� $����3���������B� �����7�����A ������� �$��"� ��� �������� �������������$������$���J���B���������������3��������B�� �����������
%����� ����������������������������������������������$�� �� A $��'�� �� 0�� ����� �� ��$������� ��*�����$��"� ��� ������A� ����$�������������������� ���������1����������������������������7�������� �����������J�X������������0�� �������������������������������$���$�� ������$������������������� 3�������%��������������������������������0������������������������ ������$�!������7��������� ��0����
/��� ��0���� ��� ����������� �� �$������� ��� �$������"$��� ������������'���� ������������� $����������������������������������������7��������0�3�����%���������� $��������� ����D����7������������AX)������'� B� X) �� ��� 7��� $�� ������ �� ���� �����
����������������7�����%�����������������������0������������������D�����$�!������������ ��������� ��'������$���������������������������� ����0������� ��������������0��������������7������$������$�����������'������������������������ $��������� ����7����CA��)���$��"� ��� ������7�����%������������������� ������������� $����������������������'�����������������������3�������� :/!��'-� �����'� �JJA;� %� $������ ������ ���$������$������$��������7������������ �����������$�������������� 3��������!���� ��*������$��C7������������������� $���D������$���D����$���������D�����������������������
��0��$���3�� ������������������������� 3������� �D�����������������������������������3���������������� � ������ $���������������������� � 3�*��/��������'����7����������� ����������0��*���������$�������������������������� 3��������0�������� ������ � ������ ��� 0�3�������� �����'� ������� �� � �� 3����3��� �� D��������3� � � D�� ��� ���������� �3������� $����� �����������������$���������7�����$������������
#� ��3�D��$��� ��$������������� ������ ��������� �������'���$��"� ��� ������ �����������/�������� ������ ����� ��� �� 3����3�� $�� ���� �� ���� �� ���������$������ ���3���������������AG�Y ��)������� $�$�� ���� �� �������� �B 7����� �� �3����� �� ����� ����BC�LAG�Y7�+� ��������������� �3��� �������������� $�������D�� �������� 3����3����$��������������0��*�����������$���3�����0������������ $������������������7�����
%�������������������������� �:?������JLA;�����������D������ $�������D�� ������� ������������$����������������� 3����������$�� ����@�� ������)��3���:);�� ������9��������:9;� �����6"�����:6;�����������������������D��� !���������������������� �������������
$������� 3��������8
#��� 3������3�������� ������� 7������ �� �� ������� 3�������� ��������������������7�����$�����������D������ 3��������3���� D��$�����������3�7�3���"�����������%��� �������� 3�����������������������"���������������������� @�V:.�3���G���I����")����JB�;��� ����������� ��� ���������������3�����
D�����������������Y�� 3����3������J��G����YG�
�����
>���� ����� �� ��3� D�� �� 0��*� ���� !����� �� ��� �������$������������������������������� ��������� ��� ����0�� ��� �������� $��������/��������������������������������� ����������������� $���������������D�� 0�������$������ ����������� �$�� �������� 3����3����� ����� D�� �� �� �����D�� �� �������� �� ����� �� ��
�� 3��������Z� �����
P�B�L�LC �Y7 D����������'����
�� $������� 0���� �� �������� �� 0��*� 7�3�� �� ������
��
22222 92.1633.492.168.53.4 �������� ++→++
@J ��+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#����
�����������������
�Z�� ���
P�CJL�@A �Y7�
�������������
Z��'���� ��D���� ����� ���������� ������ ������(��� ����������$������$������$�������������D���"���D�� � 3�� ���� ��� !����� ���� �� ������� 1� �� ��������� !�������D�����D���� ����� ��$������$��������� �� �0�� �� D������������ ������������������� ������������������������� ��������������$������������$������$�$�� ��������0�����������������������
�����������D���� �����������D�����0��*����� ����� ���$������$��������� ����� ������ �����������������������������������������$�����������$������������������ �� ���������� �������������� ������� ���������0����� �� ������ ���������� �� ����� �� �� ������ ���� �������D����� D�� ��� ���� ���� �� 0��*� ���� ��� �� �� �� �� ����� ����$������$������ $�����D�����������0�����������3�*���0�������:>�" �-�������JJJ;�
%��5 �����4� �����:4�;$��$����������������� ����������������!�� ����0��*�$��������� �������%������$���� ����������������������3���� $��������D��������3����0��*� ����0��������������������8
��
1������������������������1��������3������ ���������� $���0��*��$����������� �������������5���0�� �$���������$������������ ��%����� ����������������3���������������0������������������������������������3���������������$��������������������3��D���������������� �������������� ���������� ��D�����$�������������� ����$��������������!������������������������������ 3�������1������������������������$��������������������$��0������������������ ��� �� ���� ����������� �� ���������������$���������������������� ���
��� 35�D���� 3�3������0��� ����*�� D�� �� ���� ��$� ����� �������0��*��������������������������$��������� ����� ��������������������������:I7���G����JL�;8
�������0�������������:ε;������������������� ������������� ������������� ��� ���������� !�����:�
�;����
��'������������� ��$��0��������� ������ ��������� ������ �� ����� �� �� �� ��� �� �������� 1� ����������������������������'���������������������������$��������������������� ��
)�� 3��� �� ��� �� �������� ����� $���������� �� ��
��
������$��������3�����������������������:�;��3����������� �������� �������������� 1�P ����C � )�� ���� ���� �� �������$��$����������������������� 3�������� ���������������������������5 ������4� ���������0��*�� �"� � ��� �D�� �� $�������� ������� �� $������ ���������������������D�����������������������$��� ����
����4�� �����
P��@7����4��� ���P��J�1���� ����������4�
���0�� �����'���$���������$�������������� ��������������������������������� ��������� $��������
%�0�������������$�������������� ���������3���������0�����������$������������������3��������$������������� �� �� ��$��������� �D��$����$���3��$���������� ��0��*�������� �D���� ������� ������$�D��(��"����������������������$�����$�������������� ������0��*�����3����������)����������������������������0����������������8�A$�������������� �����D������ ������ $�����������D���� ������������(����3������������������ �����������������$��� ���� �����������������3����������!����0��*��������
/��������������0������������������� ������� ��������� ��������� $����������$���� ����������������������$����� ����������������������0���������������0��������� ������ �� ������� �����'�� �� �!����� �� ��3�� ����� ����0������ D�� 7� �� ������� ����*�� ���������� �� ����$��������:#������JAC;�%����!�������3�����������������������$�������������������������0�������������� ���D��0��$��$�����7��� � ��7���� $��
)��3�������$�������������)�������JJC����������������� ���D��$��������� ���������$��� �� ���� ������0���������������0�������������� ������ ������������$������������������������������"$��������
���0��������0 ������!������������ $��D������������������0��������� ��� �!� ��������������� ��� ����������������������D����0��*��� �������0�������7������0��*����$�D��(�$���������$�����3�����������0��*�$�����$��: �D���������������������"����$�����3�����������;�
/������ ���������$��$������������D������ $�����������������������������0���������������0��������������$������������������ �������������0���������������0��������� �����3�������������������$������������������0��������� �����0��������� ������ ��������� #7 ����$����������0������$������������:/�Y#�;�$��$�����/�������������0��'�����7�����������D����0������������#7R#�:���R/�;��#7[#����$�� ��D�� ����������D�����3�����$��� �� �5 ��� �� #7��2�����3��� ����$������� $�� ����������:/�Y#�;����
%� ����� �"$��� ����� �� ������� � �� ����� ����� ��������� ����������� ����������>�������)� ���
�!
µρ **
Re��=
��
� 6* =
)(Re,
)PrRe,(
�����
��
==
A�������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����
� �����������
$�����$������������D�� ��������� ��$����� ��������������������"�������������������������������3�*�����$�����D�������������������$�D��(��� ���D���� ������������3������������ ����������0���������$��������������������� ��3��������� 0����� ����!�����$������������������� �������D������������0���7������>�������%� 0��*��������������7������"������������0����� ���������� ��������������������3���������������������� ������ �� 0��*� :���� ����;� %��� ���0��������� ���������������������� $��������������D����������$����� ��������D���������'��$���3���������0��������� ������
����D���������$�����$�����������3������$������0�������
��������6�����)�� ��5��)7��������� � �����
%������������$���3������B�� ����������������� ��������� ��*����� �� ������ D�� �� �������� ����������� ������������ ����$���$���������������������������0��*�����3����������-������ ���$���3���������0��������� �����������������*���������������3��$������D�������7�����$�������������������������� ������������0��������$���������������!������
1�� �� ����$������D�� ���3�������� �� >������� ���$�D��(�����0�����$��0�����������*�������������$��������������'D������ $����������� ����� ����>�������� ��������������3������������ ����$����������������������������� ��$���3����� ������
���������8�����9���-�������)������ ����-�
1�>������ ����������������������������������� ���$������������ ����������������$���������"�������������� ������ ��������
������#�:������� ����)���������� ��� ����-�
%� �3*����� �� ���� ������� �� D��� $�� ���� �� �������������������������3�'���� �������������$���� ������$���������������������������� ������'���������3�������*�������������������������$��������$���������� �������������������� ���7��������3�'���%�������� ������� ��������D�� �� ������� 7���� �� �������������$�����������*�$�������������� ����������� ���� ������������%�����������������������(������A��$������������$�����������N�������
�� ������������$�����
/��� ���������� ��� ���0�������� �� �����0������� �� ��� �����������4������D������������������������!� �����%��� �� ����� ������� �� ��0������� ��� ���0������� ������0��������� ������ ������������������� ��5 �����#7��2��� :#7;�
1��������������'���$��������������5 �����#7��2����������������8
%����0��������������0��������� ���:S;$����������������� ��� �������������������8
�"
��
���
��*
=
���
����� )( ρρ −
∆=
A� ��+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#����
�����������������
-�����∆*����� ������������0�������������������$��0������������0��������� �������$��3��� ���������� $�D����$��3����������"$��������� $���0��*��1������������
� ������������$������ �����������������������$������0������������$��0��������$��3��� ��������������������%���5��� �������$���������"$��� ������ �������
D��������������$�����������������$�������� $������������$������0������������*��������� �� ����������$��0������
%����0�����������0�����:;;�����$������0�����������������3���������5 �����#�7 ���:�"���ν�;;�%����������������������������A$�������0���������0�������������
1� ���������� ���� �������ν� �� ����5� �� 0������ �� ���� $������� �����������������������$������$�� ���� ������������������$���3���
%����0����������������$��������<=������������������������"$������8
����������� ����������� �
1� �!����� �"$��� ������ �������� �� ������ �� ��0������$��3�������D��������� ������� ���D��������� �������0���������������0��������� ���������'0�3�����������$��3��������"$����������� $���0��*������$�����D���� ������������������������� �����D���������������D������������$�����������������������0��������� ���D��3����� ������$��������������������0����������3�*� ������� ������������� ��
%�$��$�����������"$��� ������� ������ ��������0�����$����3�� ����������������� $�D����$��3��������"$��������� $���0��*�� �D���$�������������������$���3���������������0���������������0��������� ����
/�������"$��� �����������$�� �������$��3������3�������$�����������0�������������������D���������������3����������-����������0������������������������������ �������������$��3��������"��A"��B� :�����"���7�"��$����;�
1� 0�3���������� ���$��3���� ��D����� 0����� �������������0��������������$����������������� $���������$�������3��������:C�X)�$��"� ��� ����;�%����������������������0��������D��������������� ������$�����0�3����������� ����������'D��������0�������0����������"��������$��3������� ����������������������$���������$�������$�����������3�� ��������������$���3� �������������
���������������� ����������� �������7�$�� ���������� $�������� 3�����������������$���� ������7����������� ������� �� �"$��� ����� %��� $������ $������ D�� ���$��3���������������D����3����!� ������������������������
���� �� ������ ����� �� ������� �� $���3� �� $���� ��0������� ���������"��������������� ��*������������������������������������������0��*����� !�����$�����$���3��+����������� ���� ��� $� �� ��$��� D�� �� ����� � 7� ������'������D����3����!� ������������������������
� �����������������������"$��� ��������������$��3��� ��$��������3����'������������� ������ �������$�!��� ��������� �� $���� �� $��3��� �� ������ �� �� $��������������������*����D���$�������0������������ �����A$��������� ��3��� :7�����; ���0�� � ���� ������3����� �� ������������������������������������������B��*������������������$���3�� ���������������������*����D����3������$��3��� ���"$��� ������ ���'��������������������$���3���#������������� ��� $�D�� ���������������������� �� ��������� �� ��$���� �� �� $��3��� �����N�$��"� ��� �����
-������������������������"$��� ���������������������������� $���������������0��*� $������3��� !��������0�����'����$���3���$�����$��3��� ����������3���$�������������������������D���������������� �����$!�������� �������$��3���������������������� �"���������������������$���3���/������������$�����$������ ����������$��3�����"��$��$�� ���"$���������0��*�������� ��
��� ������������������� ������$����
����� ���
1���"$��� �������$����� ����$����������������0��������5 �����4� �������������0���������������0��������� ��� �������$�������1����������������4������'����0�������J���B ��@������������3�������������������������� �����$�������$��� �����
�-/��/��&���"(�%� �� $�� ��� $���� �� �� ������������� �� ������� ���������3���������$���������� ��������7������$���������3��������� ��� ��������$����������3*�������������"$��� �����0��������������������� ���������D����������������0��*��%������������$������D�����������$������������������ �D�������0����������������$��������0��������������������$�����������������1���������0��*��� $���� �������������������D������� ��D��������0������������������ �$��������'�����������3�������
$�����������������
1������������$����� �����5 �����4� ����������'����� �����������>�����@��7���$��������������������$������ ����������$����������� $����������� �������0������
��
2
2��
��ρ∆=
A�������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����
� �����������
����5 ����� �� �� ���$���������� ���������'�������
���$�������$���������� ������0��*��ρ@�A��
)� ���$�����3����������>�����@���$�������������������$������� ��������������$����������� ���$��������� �� $�� �� D�� $���� ���������� D�� �� 0��*� ������ $���� �����������������$����������$��������%������������� 3�!�$�����3��������D��$������� �������"�������0�������� �� $������ ����� ��� ��������� ��������� $���������� ��� ������ )�� ���� �� �������������� $�����������������0�����������������$���������� ���������0����������$������ ���������������� ��B �$�����������������������<=������ ���'�����$�������$���������� ���$�� �����"����������� ������
������� %� &���������)������� �; ����
1�� �����������"$��� ������� ��$���������� ��>�����A�/�������0��*������'����������'�������'����������$�������������� � ����������������� ����������� $����������0�����$�� �������$�������������%� ����������������$�� �������$�����������>�����A$������������$��������������'�����#������ ��� 3�!�����������D����$��������������������<=�� �0��������4��3����������*�����������$�� ��� ������������
������'���������������� ��;������ ����-�
1���������$��$�����������������������������$!������$������5 �������*�����������'�������������� �������'����$��������������������$������$�������������0���������3��������������������D�������5 �������*��������������� ��� B�$��������������������$������$������7������
����,����#"��/��!���-���D������������������������$���3����$������������ ����ALB���������� �� ����������������������������� $������� ��7����3�*����������������������$���������D���� �����������>�����B�#���$���D������0�� ������3������ :[��V��� �����; ��� ��0������� $��� �� �����������������������������������
�������4�&�������������)�����-����������������������)���
)��3�����������������7�������� ������0��*�����$���3���������0��������� ��������!�� ����0��*��� $���� ������������������3������� ��'����� ��������������@�#��� 3��������������� �� �����0��������� ����"�������0���� ��������� �� �� ������3����� �� 0��*� �� �� ��������������������� �����D��������������������������$����������������� ����������������@ �B�/���������������� �5 �����4� �������7�������������$����������
%����������������������������0���������������0��������� ��� ���������������������������3�$�� ������������������ ������ 5���$�� �� �� D�� �� $��$��� �� �����������������8
�� �)/()/(Re 211 ������� ��=
A� ��+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#����
�����������������
%���>�����L��$��������������0���������������0��������� ��� �� 0������ ��� �5 ��� �� 0��� ��� �5 ��� ��4� ����� ���������������@�%�����������������$������������0����������� �����������������������$��������������� ���� �� ������'��� �� ��� 0��� �� D�� �"����� �����$����������� ����������1�������������������$�� ����$������$������� 0����A�@V����� ����������������
���������@RJ�LV�
�������<����������������� �����������������)�����������%
%��������������������������������������$������ ������������������@��$�����������+�3����1��������������������������� $�����������������������$��$����������%�������J��3�������$���3��B�C�)� $�����������������������������B�C�$����������������������������������������������������$������������:$����� � ����D������;D���������������0�������� D���$�����������������������������������3�� ������ ��� ��������������8� �� �� ����� ��$�����������0��� ���� ���)� ��� ��������������� �������������3��D����0��*��������������$����!�������������������������������$��������$�!��������������������
��������
.����� ��=������-�� �������)>��� ���� ������ %
1�>�����C$������������������������� �������������������B���� �� �0�� �������>�����L�)� ���$�����3�����������"����������������$���������$����$�������������������$���������������������$��0���������$�����
$�� ���� �� ������� � ���� � ������ �� ��������� ����5 �����0����
������� 1����������������� �����������������)����� ������ �4
#��� 3��������������������������D����$�����������+�3���������D������������������$���������������� ������0�������������������� D������ ���������� $����������8� ������������$�����������������
.����� ��=������-�� �������)>��� ���� ������ �4
/���������������������������� �����������0������������0�� ��������$���3�����������������!�����0�������������� ��D������$������������$����������"���� �D�������������������������������������������������%������� � � $������� �D�����0��������$����������$������$�� ���������$��"� ��� ����\��V�������������������� ����� �� ������� �"$��� ������� $��� ��������� �������0��������� ���:>��� ������JL�;�
1�$�� ����� $�������� �����������>�����J�0��������������������I7���G����JLA$�����D�����7����3������
0�� �������$����������������������������
)� �$�����$������������>�����J����������������$�����������������$��"� ��� ����A����� ������D����� �������� ���� ���3�*��I7���G�� ������� D�� $��� ��� ���������������:�������������������0������������������;������$��������0���������������������������������� 3����
)�������� ����� ��� ��� ��
� ��L�A ����
� ���JL ���A
� �����C ����
)�������� ����� ��� ��LA� L�LJ
� ��L�@ @��A�
� ����B @��B
� ���@L L��J
A@������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����
� �����������
����D�����0������� !�����������������\��V������������������������������3�*������'����
������2����������� "� ���������-�� ���? ���@��
/��������'����3��������������������������������$����� ��� $�����������������������"��������� $��������������$��S������ ������JJJ �$����0��������� $�����������7����������������������������������-2����� �$��7 � �,�$�� +7����� 6���������
1���0���������������������������������$�����$�� �����
��%���������%���������� ��������������'�6����;�� ����5��� ��6����:���%���������0������ ����� ����������$�������� �� ��������� ������� �� �!� �������������� ��
�����������D����0���������$��������:��;�;�%"��$�������� ����������� ��I7���G��� D�� �����'� �� ��������� �� ����$��������������������� ������������������������������������������$��0������
���������������������������0��������������� ���������� !����� ��� �$����� �"$��� ����� 3�������� �� �������������$��0���������������������������������*�������
0�� ������� ��8�������� �� ���0���������������$���
����������������)������������������ ���������������� 4� ������������ �� �3�������� ��� $����������� D�� ��$������������>��������
)� ��7����$������������������������-2����� I7���G��$��������������$������� ����������� ����,�$�� +7����������� ��$��� � ����� 1�� ��������� � �3�*��� ��� ���������� �������D�� ���$������������� ���������������6������������ ��7� �*�������� ������������������� !������� ����������������������� �����!� �������5��� � ����������� $�� ��� �� �� �� ������ �� ���� �������0������� �� ��� �� ���$���3�� :D�� �� �� �����
�"$��� �����������V;�
������� ����������������� ���������
1��� $������������ �������������������B ���������������6��� �� $������� �� �� >����� ��� #� ����� �� ��� �������������������$�����������0����������5 �����4� ������1����������$��������0�������������������������\�AV������$����������������������������������1������$�����������$��������������������������6����
�� ����������� ����������0������
������� ������������� "� ���������-�� ���A����� ������ �4
%� ���� ���� ����3�� ��3������� ��� $����������� �� ���������������6��� ����������������������� ��������������*�D����$�� ���������������@�JV���������������������������A�@V�1� �����������������3�������$����������� ����������
/����������@�������������3���������0�������$����������������������������������������������� 3�!���������
AA ��+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#����
�����������������
��\��V ������ �����������$��������������� �D����$�� ��������3������������������0��*���������������$��������� �� ���������D��$�����������B���3�������������������������>��������
������� ������������� "� ���������-�����A����� ������ %
�������D��$�����������������$�������������� � 3����������������$�� ���������V �������������������������� ����V� %� 7��7� �� D�� ��� $����������� $��� 0��*����������������� �*���������������$��$����������������������(�����$������)� ����3���������>��������������������������������������'����� ������ �������$�!�������*�������������B�%�$��3�3��D�������0������0��*� ������������������������������������������������������������������������$���3��$������*���������������������������5��� ���*���� $��$����� �����0�� ������0��*��
�5� ��� ���� ��0����� ��� 3��� �� �� 3����� �� ���$������������ �� ��'���3�� �0�� �� D�� �� 0��*� ������ $���� ���� ������������� $����� ��� ����� @ D�� ������������� ��6���$������ ��� ���0�������� $�� ���� �������0��������� ��� ���3����$��������� %��� ����������$�� ��� $��$���� ��� �������� $��� �� ������� �� ������0���������������0���������������$�������������������������0��� �����������0��������� ��� ������
�����'���� �� 0�� ��� �� �������� ��6���� ��� �� � ����0����������������� ��������������������������������'����*������ ��� ��������������������� ��������� ����������������/��������'�����*�����������'��������"$�<
����������" ��:�;�C$��$������$��6��� ���3���������� ���0������� �"$������������������� �� ����������A��"�����:�;�
���� �� 0������ ��� �5 ����� 4� ������ %����
0����������������$����3������������������������8
%������������������'�$��������������5 �����#7��2���$������������������������4��"$��� ������� ����7������������$��������������� �������1��$��������������������� ����� $�� ���� �� ��CBV :$�������� �� ��������� �����0������� �� �"$������ ��� �5 ����� 4� �����; ������������������������@��V�$��������������$������$��$������� ����������#����$������������������%�������@���3����� ��� �������� $��� �������� �� ���0������� �������0�����������������$���������� �����������%�������J� � D�� �� �� $��� ��� ������������� ���������� �� ����������8
1������� $�� ��������������� �����������>�����A$�����������'��������������������0�������������� �������$��������7������������������7�3�����$����������� ������ �*��'����� �������������$�����$�������������$�����������$���������� � ��������
������������
#�$���������������$����������������������������7������$���$��� ��������� �������'���$�������� �������������������������$������������� �����0����������������3�������� ��0�� ����� D�� $�� ���� �� ���������� �� ���$�����$��� �������������$������ ������0���������������0��������� ������� ���������7����$�������������
)�������������������� �����������$��������������������������0��*������������� ���3���������������$����������������0����������������$�������
1�� �����������������0���������������0��������� ���������������0��*������������� �������������������������$���� � �� $������� �� ��������� �� ��V 0������� $����������������������������������$�3����������������������!������#���������D�����������������6��� ��������D�� �*��$����������������������������3�*��
�����'������0�� ���������������������3���������������$�����������������0���������������0��������� ��� ���7�������'��������������������������0��������� ��� ������ ���$���������������0���������� �����0���������
������
�#
��$
0.233.072.0 )()(74.1)(
−==��
��
�����
��
��µ
ρ
0.233.072.0 )(Pr)(74.1)(
−==��
��
���
��
�µ
ρ
AB������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����������� ���(�� �����������(������� '� ��#(��(����������������(�� ��(����
� �����������
���������� ��
#������������$� ���)6��)E+�����!����$�� �����@@C</ ��)6#�%+�����!�����3���������BJ<���
����������
4����������)���� ���� ������ "���������!!������� F������������� ���3�<���&'���������������#$$2����66 ���66%
9����� !�� �������*����+��� ,����*��.!� *�������� ��*�+���,������ ���������-.����/���������������0�)������1��,���*��!'��*4"�������4'������������/�������3�<���&'���������������#$%1����#2&1���#2&1$
9�>�!�.�*�3�+��������;����������������������������������������3�<���&'���������������#$%2����1#%���1#$
-�����+�4��2�����������(����3��������2��1���������!������"�-�������#%����"�����0�9������*�� ������������G��(�����*��4��(������� ��#$%/����##���#2
7�-������<��'�������'4������0�����9��.��������,4�*�7���)���7���)��������������� �� ���������4����/���������������0�)������1�,���*��!'��<������+.�*�3�����*�� ������������%�������3�<���&'���������������#$$$����/&%����/&%%
,H��=�+��D��-�=������� ������������!�������!�����������/����&�������������������*������!����/��������&���;��������C��������-����F�����-��;�����A��������+-�������+-�������3H>�����#$$/
������'�'��?�-)���������0����+��������������������9�����������������"�����-�0����@�������������� �����������#$/2������2 �����#����6#��%#
;"����)���������.����>�4������������'��������������5���1%�������;"���)���������.����>�4�������������#$6 ����5&#���5&#�
."����������?9������4��(�������'����;����0���4������������0���9������,������,����9����,���������������4*������������������"����������0���9������,���������������;-)���-�����@����/�����������#$%�������#2���������
AL ��+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#������+��� ��� +��������(�'�!���������(� �'��,(�#����