UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

GENERACIÓN ELÉCTRICA A PARTIR DEL TRANSPORTE HIDRÁULICO SÓLIDOS EN PRESIÓN

JUAN DAVID RAYO CALDERÓN

PROFESOR GUÍA : LUIS VARGAS PROFESOR CO-GUÍA : RODRIGO PALMA PROFESOR INTEGRANTE : MARIO SOLARI

MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL ELECTRICISTA

SANTIAGO DE CHILE MARZO 2007

1

UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

GENERACIÓN ELÉCTRICA A PARTIR DEL TRANSPORTE HIDRÁULICO SÓLIDOS EN PRESIÓN

JUAN DAVID RAYO CALDERÓN

COMISION EXAMINADORA CALIFICACIONES

NOTA(nº) (Letras) FIRMA

PROFESOR GUIA

DR. LUIS VARGAS DÍAZ : …………. …………. ……………………….

PROFESOR CO-GUIA

DR. RODRIGO PALMA BENKE: …………. …………. ……………………….

PROFESOR INTEGRANTE

SR. MARIO SOLARI: …………. …………. ……………………….

NOTA FINAL EXAMEN DE TITULO

…………. …………. ……………………….

MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL ELECTRICISTA

SANTIAGO DE CHILE

MARZO 2007

2

RESUMEN

“GENERACIÓN ELÉCTRICA A PARTIR DEL TRANSPORTE HIDRÁULICO DE

SÓLIDOS BAJO PRESIÓN” La motivación de esta memoria nace de la existencia del sistema de transporte hidráulico de sólidos propiedad de Minera Sur Andes (MSA), el cual es el de mayor capacidad existente en Chile. En éste se transporta pulpa con una concentración de 58% en peso a través de una cañería de 24’’ desde las plantas de molienda de Los Bronces, ubicadas 3.376 msnm, hasta las plantas de flotación de las Tórtolas, ubicadas a 781 msnm. El caudal es controlado por disipación de calor, y tiene un promedio anual de 0.75m3/s, por lo que a simple vista se puede estimar que existe un gran potencial energético el cual es disipado a la atmósfera, y que eventualmente podría ser aprovechado. Los objetivos de esta memoria son plantear un modelo matemático que permita cuantificar dicho potencial energético, plantear una manera de transformarlo en energía eléctrica, y estimar si la realización de dicho sistema de generación podría ser eventualmente rentable o no. La metodología de investigación consta en una revisión bibliográfica que se enfoca tanto en el concepto físico que hay detrás de los sistemas de transportes hidráulicos de sólidos, como las limitaciones prácticas que éstos tienen. Una vez caracterizada la fuente energética, se investigó sobre cuáles han sido hasta ahora las distintas soluciones que se han propuesto para resolver el problema, así como también se investigó cómo se solucionaron problemas similares para distintas fuentes de energía renovables que actualmente ya están en operación (minihidráulicas y centrales eólicas). Teniendo lo anterior como antecedentes, se procedió a elaborar un trabajo de ingeniería conceptual, el cual establece la forma más razonable para aprovechar el recurso energético. La forma en que se plantea este nuevo sistema de generación es mediante el uso de turbinas de reacción que reemplacen el actual sistema de control de caudales y presión, y que el caudal sea controlado mediante el generador eléctrico mismo, y no de la turbina. Para esto, se supone la existencia de dichas turbinas de manera comercial, de modo que la mantención sea factible y relativamente económica. La particularidad de este sistema de generación es que el caudal es compartido por las turbinas, y no entra en contacto con la atmósfera sino que al final del tramo, por lo que el control, la partida y el comportamiento ante fallas se torna más complejo que en una central hidráulica convencional. A partir de datos históricos de operación facilitados por MSA, se obtuvo que existe en promedio de 24MW de potencia que se podría aprovechar para generar electricidad, así como también se determino que la energía anual extraíble puede llegar a los 210GWh/año, con una disponibilidad de un 98% y un factor de planta de un 90%. Con estos datos se pudo dimensionar y ubicar el nuevo sistema de generación en el SIC, de acuerdo a las instalaciones propias de la compañía minera. También se estimaron los posibles costos que tendrían los componentes eléctricos y mecánicos, y se estimaron las ganancias anuales por venta de energía en el mercado eléctrico. Finalmente se concluye que a pesar de las complicaciones físicas y operativas que podría tener este nuevo sistema de generación, es técnicamente factible y con altas posibilidades de ser económicamente justificables, siempre y cuando haya un equilibrio entre inversión y eficiencia de las máquinas. Finalmente se indican los trabajos futuros más importantes que permiten llevar materializar el sistema de generación planteado.

3

A Mis Padres …

4

5

2. ÍNDICE 1. Capítulo 1. Introducción .......................................................................................................... 8

1.1 Energías Renovables en Chile ..................................................................................... 8

1.2 Objetivos ...................................................................................................................... 9

1.3 Objetivos específicos ................................................................................................... 9

1.4 Alcances..................................................................................................................... 10

1.5 Hipótesis de trabajo ................................................................................................... 11

1.6 Contenidos ................................................................................................................. 11 2. Capítulo 2. Transporte de sólidos en presión. ....................................................................... 12

2.1 El proceso minero ...................................................................................................... 12

2.2 Sistemas de transporte de pulpas en Chile................................................................. 14

2.3 El transporte de pulpas .............................................................................................. 15

2.4 Regímenes de flujo .................................................................................................... 16

2.5 Consideraciones de diseño de un sistema de transporte. ........................................... 17

2.6 Velocidad mínima ..................................................................................................... 17

2.7 Pérdidas de carga, control de presiones y velocidad ................................................. 19

2.7.1 Pérdidas de Carga .................................................................................................. 19

2.7.2 Estaciones de control ............................................................................................. 20 3. Capítulo 3. Sistema de Generación Propuesto ...................................................................... 23

3.1 Experiencia nacional e internacional ......................................................................... 23

3.1.1 Bombas Centrífugas Operando Como Turbina ..................................................... 24

3.1.2 Turbina Pelton Accionada con Pulpa. ................................................................... 25

3.1.3 Turbinas Axiales Accionadas con Pulpa ............................................................... 25

3.1.4 Turbina de Heron Accionada con Pulpa ................................................................ 26

3.1.5 Presurización Escalonada de Gases ....................................................................... 27

3.1.6 Turbinas Pelton Accionadas con Agua. ................................................................. 27

3.2 Viabilidad de generación ........................................................................................... 28

3.3 Principio de funcionamiento ...................................................................................... 31

3.4 Sistema de generación ............................................................................................... 33

3.5 Características del sistema de generación ................................................................. 34

3.6 Despacho de las unidades .......................................................................................... 35

3.7 Máquina eléctrica a utilizar ....................................................................................... 36

3.8 Control de potencia mecánica, activa y reactiva. ...................................................... 38

3.8.1 Generador sincrónico con velocidad variable ....................................................... 38

3.8.2 Generador de inducción acoplado con conversor AC-AC .................................... 40

3.8.3 Generador de inducción con control de resistencia rotórica.................................. 41

3.8.4 Generador de inducción doblemente alimentado .................................................. 44

3.9 Tabla comparativa ..................................................................................................... 46

3.10 Potencia instalada ...................................................................................................... 47

3.11 Operación del sistema ................................................................................................ 48

3.12 Partida del sistema ..................................................................................................... 53

3.13 Acción ante posibles contingencias ........................................................................... 53

6

4. Capítulo 4. Modelo de cálculo y simulaciones ...................................................................... 55

4.1 Ecuación de Bernoulli o energía total........................................................................ 55

4.2 Potencia extraíble ...................................................................................................... 56

4.3 Densidad del fluido .................................................................................................... 57

4.4 Conservación del Bernoulli y pérdidas de carga ....................................................... 58

4.5 Cálculo de las pérdidas de carga totales .................................................................... 59

4.6 Pérdidas continuas ..................................................................................................... 59

4.7 Pérdidas singulares .................................................................................................... 60

4.8 Pérdidas de carga por anillos de disipación ............................................................... 61

4.9 Cálculo de presión en la tubería ................................................................................ 61

4.10 Cálculo potencia extraíble ......................................................................................... 62

4.11 Cálculo de potencia instalada en cada estación disipadora ....................................... 64 5. Capítulo 5. Aplicación en STP de Minera Sur Andes ........................................................... 65

5.1 Mineroducto Los Bronces – Las Tórtolas ................................................................. 65

5.2 Estaciones de disipación ............................................................................................ 66

5.3 Historial de operación ................................................................................................ 68

5.3.1 Caudales de operación ........................................................................................... 68

5.3.2 Densidad de operación........................................................................................... 69

5.3.3 Estaciones de disipación ........................................................................................ 71

5.4 Simulación ................................................................................................................. 71

5.5 Potencia disipada por cada máquina .......................................................................... 73

5.6 Aplicación caso expansión de MSA .......................................................................... 75

5.7 Potencia instalada para cada estación de generación ................................................. 76

5.8 Máquinas a utilizar a recomendadas .......................................................................... 77

5.9 Incorporación al sistema eléctrico ............................................................................. 78

5.10 Sistema de transmisión .............................................................................................. 80

5.11 Reactivos necesarios .................................................................................................. 80

5.12 Puntos de conexión, subestaciones y unilineal .......................................................... 81

5.13 Caso expansión .......................................................................................................... 82

5.14 Puntos de conexión, subestaciones y unilineal .......................................................... 83

5.15 Evaluación económica ............................................................................................... 85

5.16 Beneficios .................................................................................................................. 85

5.16.1 Venta mediante contrato .................................................................................... 86

5.16.2 Venta mediante mercado Spot o precio estabilizado ......................................... 86

5.16.3 Ganancias por bonos de carbono ...................................................................... 88

5.17 Ahorros ...................................................................................................................... 88

5.18 Costos ........................................................................................................................ 88

5.18.1 Por peajes ........................................................................................................... 88

5.18.2 Por mantenciones ............................................................................................... 91

5.19 Inversiones ................................................................................................................. 91

5.19.1 Por generadores ................................................................................................. 91

5.19.2 Transformadores de potencia ............................................................................ 92

5.19.3 Líneas ................................................................................................................ 93

5.20 Rentabilidad ............................................................................................................... 93

5.20.1 Eficiencia conjunta cercana a un 80% ............................................................... 93

5.20.2 Eficiencia conjunta cercana a un 60% ............................................................... 94

5.21 Caso Expansión ......................................................................................................... 94

7

5.21.1 Eficiencia conjunta cercana a un 80% ............................................................... 94

5.21.2 Eficiencia conjunta cercana a un 60% ............................................................... 95

5.22 Observaciones ............................................................................................................ 95 6. Capítulo 6. Conclusiones ....................................................................................................... 96

6.1 Trabajos Futuros ........................................................................................................ 98 Referencias .................................................................................................................................... 99

ANEXOS ..................................................................................................................................... 102

I. Cálculo de Velocidad mínima .............................................................................................. 102

II. Rugosidad de Tuberías ........................................................................................................ 104

III. Propiedades fluidodinámicas del agua .............................................................................. 105

IV. Viscosidad Cinemática de la Pulpa ................................................................................... 106

IV. Ábaco de Moody ............................................................................................................... 107

V. Compensación de Reactivos caso MSA ............................................................................. 108

6.2 Costos por compensación de reactivos .................................................................... 109

VI. Pérdidas Joule para diferentes niveles de tensión ............................................................. 110

VII. Evaluaciones económicas para los distintos casos propuestos ........................................ 112

8

3. CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

3.1 Energías Renovables en Chile

Por conceptos estratégicos y de suficiencia energética, países como Chile se ven en la obligación de aprovechar todos sus recursos energéticos para satisfacer sus necesidades internas e independizarse lo más posible de proveedores externos como Argentina y los países petroleros.

Chile, debido a su variada geografía, presenta un gran potencial de recursos naturales renovables que podrían ser explotados. Se tiene una zona norte donde la radiación solar es fuerte y constante, una zona sur donde afluentes cordilleranos bajan cada pocos kilómetros, existen grandes cantidades de zonas volcánicas por todo el país donde podrían existir presencia de recursos geotérmicos accesibles y un vasto territorio donde existen muchas zonas con presencia de fuerte y constante viento aprovechable, por mencionar algunos ejemplos. Sin embargo, el desarrollo de fuentes de energía con recursos renovables, y en especial las no convencionales, sólo se ha visto reducido y enfocado básicamente en recursos hídricos de fácil acceso y aplicaciones de electrificación rural. En el SIC existen oficialmente 17 centrales mini hidráulicas (con excedentes energéticos menores a 20MW), que hacen un total de 459.36[MW] en potencia instalada, que corresponden a un 9.78% de la potencia instalada hidráulica total y un 5.56% de la potencia instalada total [3].

Por otro lado, existe actualmente sólo un grupo de aerogeneradores en Coyhaique conectado a su sistema respectivo, el cual está conformado por 3 torres con una potencia instalada de apenas 66kW cada una. Respecto a la energía solar, esta es utilizada sólo para electrificar equipos de comunicación o pequeñas residencias en modo aislado, siendo insignificantes para la matriz energética del país.

Es evidente que en el país existe un gran retraso en esta materia, ya que problemas energéticos han habido desde hace muchos años y los recursos han estado siempre ahí; por lo que la motivación y las formas de explotar energéticamente la naturaleza han existido desde siempre.

No obstante, en los últimos tiempos, la considerable crisis energética a la que el país se ha visto expuesto a causa de los altos precios del petróleo y la indisponibilidad del gas argentino, han incentivado a los privados, al Estado y al gobierno a tomar la iniciativa y ver el uso de las energías renovables como una alternativa viable para paliar dicha crisis. El cambio de legislación eléctrica por parte de la ley 19.940 (“Ley Corta”), fue el primer paso para facilitar el desarrollo de alternativas no convencionales de generación. Actualmente en el gobierno tiene la meta de que para el bicentenario el 15% [4] de la matriz energética esté representada por recursos energéticos renovables. Por otra parte, CORFO logró en su encuentro de inversionistas en energías renovables realizado en octubre de 2006, establecer en la fase de estudios de prefactibilidad el apoyo financiero para 86 proyectos de energías renovables no convencionales que se traducirían en aproximadamente 550MW de potencia instalada [4]

El concepto de Desarrollo Sustentable se ha ido incorporando poco a poco en las grandes empresas. Las grandes compañías se han dado cuenta que el constante daño al medio ambiente amenaza el buen funcionamiento de sus propios negocios, especialmente por razones sociales y mala imagen. Es por eso que una empresa que quiera mantener un desarrollo sostenible en el

9

tiempo tiene como obligación cuidar tanto el medio ambiente que la rodea y como el que provee los recursos que ésta necesita.

Es este ambiente en el que se vive una razón por la cual arriesgarse y buscar maneras de extraer la mayor cantidad de energía renovable de la naturaleza posible. Esta memoria plantea y promueve específicamente una forma para que las empresas mineras hagan más eficientes sus procesos desde el punto de vista energético, contribuir de manera no contaminante a la matriz energética de su zona, y sacar provecho de eso: el aprovechar los excedentes energéticos del transporte hidráulico de pulpas.

Actualmente existe un sistema de transporte de pulpa de propiedad de Minera Sur Andes (en adelante MSA) que transporta mineral molido desde la localidad de Los Bronces hasta Las Tórtolas. El mineral que se produce en el proceso de molienda cerca de la mina es mezclado con agua y transportado a la planta de flotación ubicada cerca de Colina. Este sistema consta de cañerías herméticas de acero de 24’’, donde se transporta la mezcla con un promedio de 58% de material sólido en peso, y un caudal cercano a 1 m3/s. El ducto recorre aproximadamente 56km y baja el mineral una altura de aproximadamente 2800m (desde Los Bronces a Las Tórtolas).

Debido al enorme potencial energético y a las altas presiones que se producen en los tubos es que actualmente existen 5 estaciones disipadoras de energía que reducen dichas presiones al producir calor y turbulencias intencionales, con el fin de controlar el caudal de operación y relajar el sistema, para que las cañerías no colapsen. Actualmente, toda esta energía es liberada al ambiente sin ser aprovechada en trabajo útil.

3.2 Objetivos

El propósito de este estudio en particular es ver cómo aprovechar este sistema de transporte ya construido, y adaptarlo para la generación de energía eléctrica. Se trata de un trabajo que abarca sólo lo conceptual y no entra en detalles que competen a ingeniería básica ni menos de detalle.

El objetivo general de esta memoria es cuantificar el potencial energético del sistema de transporte de pulpas de MSA, y plantear a modo de ingeniería conceptual un sistema de generación, transmisión y operación de energía eléctrica, analizando las distintas alternativas que se presenten.

3.3 Objetivos específicos

1. Dar a conocer los conceptos físicos básicos asociados al sistema de transporte pulpas.

2. Establecer un modelo para determinar la potencia posible de extraer desde un sistema genérico de transporte hidráulico de sólidos.

3. Establecer una forma de convertir la energía desperdiciada en electricidad y al mismo tiempo operar un sistema de transporte de pulpas genérico de manera segura y sin entorpecer la producción minera.

10

4. Establecer posibles acciones y/o sistemas de control ante eventuales fallas mecánicas o contingencias eléctricas.

5. Cuantificar la energía máxima extraíble para el caso de MSA dada la operación del sistema real durante lo que queda de vida útil de la mina.

6. Evaluar la dimensión de una o varias centrales generadores para el Sistema de Transporte de Pulpas de MSA (en adelante STP).

7. Diseñar conceptualmente el nuevo STP con recuperación de energía, tomando en cuenta las características eléctricas de la red existente, la geografía y clima del lugar y las características físicas del sistema existente.

8. Evaluar, en primera aproximación, los costos y beneficios más significativos que traería la construcción de un sistema de generación.

3.4 Alcances

Primeramente, este trabajo se limita a dar una vista general al tema del transporte de pulpas en ductos a presión, presentando los aspectos constructivos, de diseño y operación más importantes. No se habla del transporte de pulpas en canaletas, ni de mineral en correas. Tampoco se hace mención a problemas y/o fenómenos transitorios o químicos complejos que estos sistemas pudiesen tener.

Se plantea la posibilidad de generar electricidad a partir de los excedentes energéticos de los sistemas en cuestión y se presenta la forma de calcular dicha energía. Se presentan aquellos estudios y propuestas más relevantes que se han tenido como referencias, y luego se plantea un trabajo de ingeniería conceptual de cómo se debiera realizar la extracción energética y cómo en la actualidad se pueden solucionar problemas como el control de velocidades que antes tenían complejas soluciones.

Finalmente los conceptos son llevados a la práctica al ser aplicados al STP de MSA, donde se platea cómo debiera ser su sistema de generación si se llevara a cabo. Se dimensiona el sistema y se presentan datos importantes como disponibilidad del recurso energético y las variaciones que pudieran tener durante el año.

Al ser un trabajo de revisión bibliográfica y de ingeniería conceptual, no se entran en detalles como efectos transitorios eléctricos ni mecánicos. No se estudia el impacto al sistema interconectado y no se entra en detalles de costos como sistemas de control, horas de ingeniería, etc.

11

3.5 Hipótesis de trabajo

La hipótesis en la cual este trabajo se sustenta es la siguiente:

“Existe la posibilidad de diseñar y construir para fines eléctricos y comerciales una turbina hidráulica que pueda operar con pulpa con alto grado de abrasión”

3.6 Contenidos

En el capítulo dos se hace una breve descripción de lo que son los sistema de transporte de sólido por tuberías. La idea es instruir al lector sobre la naturaleza de la variable energética en cuestión, pero sin caer en detalles demasiado técnicos o de construcción. Por esta razón, se explican sólo temas relevantes para los objetivos planteados.

En el capítulo tres se plantea cómo funcionaría eventualmente un sistema de extracción de excedentes energéticos de un sistema de transporte de pulpas. El sistema planteado es genérico, sin entrar en detalles particulares de ningún sistema de transporte de sólidos existente. Se esquematiza la instalación de las posibles turbinas, se plantean los posibles tipos de generadores a instalar y las modificaciones que se tendrían que hacer al sistema existente. Por otro lado, se explican las características eléctricas de generación que tendría el sistema por ser un subproducto de un proceso minero.

El capítulo cuatro se presenta un modelo matemático para estimar el potencial energético que se podría extraer de un sistema de transporte de pulpas ya construido cualquiera. Se presentan claramente todas las hipótesis establecidas y el grado de compromiso que éstas tienen en el modelo respecto a una situación real.

El capítulo cinco se divide en tres partes: primero se describe técnicamente el actual sistema de transporte de pulpas de MSA. Se detalla la ubicación, el tramo, el perfil del tramo, las características constructivas del sistema completo, y un historial de operación, siendo todos estos datos importantes para estimar la potencia y energía extraíble. Luego, se plantean los temas eléctricos más relevantes referentes al sistema propuesto para MSA. En particular se establece el valor de la potencia instalada de las posibles unidades a instalar, las líneas de transmisión y sus puntos de conexión. A su vez, se establecen las bases del control de estas unidades, como, por ejemplo, partidas y despacho en situaciones normales y anormales.

Finalmente se presenta una evaluación económica en primera aproximación, basada en las simulaciones realizadas en la sección anterior. Se estiman específicamente los costos de inversión más relevantes que este sistema tendría, los posibles costos por peajes, operación y manutención, las ganancias por potencia, energía y bonos de carbono; todos éstos evaluados en los costos actuales (A partir del informe de octubre del CDEC de 2006).

12

4. CAPÍTULO 2. TRANSPORTE DE SÓLIDOS EN PRESIÓN.

4.1 El proceso minero

El proceso productivo minero, al menos en el caso de los metales de origen sulfurado, se puede resumir básicamente, desde que el mineral se extrae hasta que se vende, en las siguientes etapas

1. Chancado: La roca extraída de la mina es triturada hasta quedar pequeñas piedras para un mejor manejo.

2. Molienda: Estas piedras son molidas con golpes de bolas de acero hasta que el mineral queda convertido en polvo. De aquí sale un material denominado pulpa de mineral, que es aquel polvo mezclado con el agua necesaria para el proceso.

3. Flotación: Los sulfuros de cobre (u otro metal) son extraídos de la pulpa mediante una tecnología de separación por diferencia de tensión superficial, y el resto inservible es desechado. De este proceso sale el denominado concentrado (material con valor económico) y los relaves (material que no sirve). Cabe señalar que la diferencia en cantidad de lo que sirve y lo que no sirve es enorme (con una razón aproximada de 3 a 97), por lo que el desecho de los relaves, viene siendo un problema no menor.

4. Fundición: El concentrado es secado y fundido. El material es refinado para obtener el metal y ser vendido.

Un esquema simplificado de lo anterior se puede apreciar en la Figura 1.

Cada uno de estos procesos requiere la construcción de enormes plantas especialmente destinadas a ellos. El problema surge cuando no se puede ubicar el conjunto de estos recintos en un mismo lugar, lo que hace que el transporte del material de una etapa a otra sea un problema importante a resolver.

Evidentemente, la solución más rápida a este problema es el uso de camiones, el cual, en ciertos casos, es un método aún utilizado. Sin embargo, esta solución no es económica, ni eficiente, y muchas veces ni siquiera factible, como es el caso de distancias largas como en MSA. En este último, si usaran camiones para satisfacer la producción requerida se tendrían que mover miles de camiones diarios, los cuales tendrían que atravesar la ciudad día y noche.

El transporte hidráulico de sólidos en ductos bajo presión es el método de transporte de pulpas más seguro y de mayor grado de utilización tanto en Chile como en países desarrollados [30]. Por el contrario del transporte por canales (que es otra forma de transportar pulpas), el transporte de sólidos por medio de tuberías en presión ha recibido un mayor desarrollo científico y tecnológico, habiendo una basta gama de estudios tanto teóricos como empíricos que ayudan a modelar y diseñarlos. Es un sistema que básicamente no depende del clima, cortes de acceso y puede trabajar continuamente día y noche.

Figura 1. El proceso del cobre, por Themos Lobos [14].

4.2 Sistemas de transporte de pulpas en Chile

En la siguiente tabla se resume una lista de los sistemas de transporte de sólidos por cañería en presión aplicados en minería más importantes del país.

Minera

Nivel [msnm]

Largo [km]

Diametro Tubería [pulg]

Caudal [m/hr]

Material Sólidos

[%]

Partida Descarga

Andina Línea 1 3000 1100 21,5 4 inicio 2,5 final 27 Concentrado 48

Andina Línea 2 3000 1100 21,5 4 inicio y 3 final 38.2 Concentrado 48

Andina Línea 3 3000 1100 21,5 6 124 Concentrado 48

Collahuasi 4400 0 200 7 111 Concentrado 60

Escondida Línea 1 3084 0 170 9 296 Concentrado 65

Escondida Línea 2 3159 0 179 6 y 7 125 Concentrado 65

STP MSA 3359 781 56 24 3240 Mineral 57.5

STR MSA 2700 781 56 14 y 16 1026 Relaves 50

Pelambres 1600 0 120 7 141 Concentrado 60

Tabla 1. Resumen de los sistemas de transporte hidráulico de pulpas en presión más importantes en Chile

Se puede apreciar que dada la geografía del país, estos sistemas son de un gran trayecto y diferencia de altura, debido a que los yacimientos mineros se encuentran por lo general en las altas cordilleras, y los puertos y plantas de procesamiento en el valle o zona costera.

15

4.3 El transporte de pulpas

Las pulpas mineras corresponden a una mezcla entre un fluido puro (normalmente agua) y sólidos particulados insolubles, los cuales permanecen juntos gracias al continuo movimiento del fluido transportante. Si la velocidad de este último baja un cierto rango, los sólidos decantan y la pulpa deja de ser.

Las pulpas son llevadas de un punto a otro a través de una o varias cañerías entre dos tanques o piscinas de depósito (provistas de agitadores). El traslado de éstas es a través de impulsores mediante bombas o por efectos de la gravedad, dependiendo exclusivamente de la geografía del trayecto. En este estudio sólo se dará énfasis al sistema o tramo del sistema que dependa sólo de la gravedad.

Las partículas que se desean transportar pueden ser de mineral molido, relave o bien concentrado, según sea el caso, y la factibilidad de que este sistema funcione correctamente depende de si se cumplen las siguientes condiciones [23].

1. El material sólido no debe reaccionar con el fluido transportante (en general agua), ni con la cañería misma.

2. El sólido se debe poder mezclar y separar fácilmente.

3. El desgaste y ruptura que sufren las partículas durante el transporte no debe tener efectos adversos para el proceso posterior de ellas.

4. La cantidad de fluido transportante debe ser adecuada para el proceso.

5. Las presiones generadas dentro de las cañerías no deben poner en peligro estas mismas por colapso.

6. No debe existir riesgo de estancamiento de modo que se tape la tubería.

Es importante destacar que las tres últimas condiciones son las más trascendentales a la hora de diseñar un sistema de recuperación energética a través de pulpa. A lo largo del documento se verá el porqué de esta afirmación.

Por otra parte, esta mezcla de polvo con agua que fluye constantemente da origen a un fluido altamente abrasivo1, capaz de destruir cualquier cosa en cortos períodos de tiempo. Esta característica es actualmente la gran limitante para el desarrollo de la tecnología de generación propuesta, ya que la mezcla entre agua y esta especie de arenilla se introduce fácilmente en cualquier pieza móvil o se introduce en cualquier intersticio, como sería el caso del eje de una turbina, amenazando gravemente su vida útil.

1 Abrasión: Acción y efecto de raer o desgastar por fricción

16

4.4 Regímenes de flujo

El transporte por cañerías puede efectuarse de cuatro maneras bien definidas, en donde la forma de arrastre de las partículas a transportar depende directamente de la velocidad del flujo, densidad de la partícula, concentración y granulometría. Estos cuatro regímenes son:

• Homogéneo: Las partículas sólidas están distribuidas homogéneamente en el fluido transportante a lo largo de todo el sistema, manteniéndose en suspensión en todo momento. Si se toma un plano vertical y perpendicular no existen gradientes ni de concentración ni de granulometría, y todas las partículas van a la misma velocidad.

• Heterogéneo: Las partículas se mantienen en suspensión, pero las más pesadas tienden a caer al fondo, apareciendo un gradiente vertical de concentración y granulometría, pero sin chocar de forma notoria con el fondo. Así mismo, la velocidad en el fondo tiende a ir decayendo, pero sin hacerse nula.

• Con arenas móviles: En este caso las partículas más pesadas se aglomeran en el fondo, formando una capa de arena que se va moviendo a una velocidad muy inferior a las que están suspendidas.

• Con depósitos en el fondo: Cuando la velocidad del flujo es lo suficientemente baja, se producen estancamientos en el fondo de la cañería. Esta condición puede ser permanente o pasajera.

Figura 2. Regímenes de flujo.

17

4.5 Consideraciones de diseño de un sistema de transporte.

Es importante para lograr hacer un estudio energético y establecer un posible sistema de generación, tener en cuenta los criterios de diseño del sistema de transporte como tal, de manera de poder así dimensionar y operar dicho sistema de generación.

De acuerdo al régimen permanente que se acepte como modo de transporte a la hora de diseñar un sistema, se deben tener en cuenta los siguientes aspectos:

• Características de la pulpa (concentración, densidad, granulometría),

• Características del flujo (caudal),

• Velocidad mínima de escurrimiento (para mantener el régimen constante),

• Pérdidas de carga,

• Presiones máximas y mínimas admisibles.

Por un lado, tanto el peso de las partículas como la granulometría son variables que dependen exclusivamente de los procesos de chancado y molienda previos al transporte, lo cual hace que se tomen como constante a la hora de diseñar la red. Por otro lado, la concentración es un parámetro que, por fines económicos, se trata de mantener lo más alto posible, de manera de bajar los costos de las instalaciones. Este valor también se puede tomar como dato a la hora de diseñar, pero se debe tener en cuenta que no es un valor constante y está sujeto a un cierto grado de variación en el tiempo.

Finalmente, se hace necesario definir el caudal de operación, de manera de dimensionar el sistema. Si bien el caudal no es una variable netamente constante en el tiempo, ya que depende de la producción, es necesario definir una suerte caudal nominal y un rango de operación con el cual el sistema va a operar.

A partir de lo anterior el diseñador es capaz de establecer el diámetro de la tubería, el trayecto (cotas y pendientes) y algún sistema de control de velocidad y presión interna para trabajar en las condiciones normales deseadas.

4.6 Velocidad mínima

Corresponde a aquella velocidad límite que debe mantener la pulpa de tal forma que los sólidos más gruesos de la mezcla no permanezcan detenidos por periodos importantes en el fondo de la tubería, y así evitar un posible embancamiento y/o tapado de la tubería.

Una vez que la tubería se tapa, la velocidad tiende cero, todos los sólidos se depositan al fondo, el ducto queda lleno de arena y la presión interna de la tubería puede subir tanto que ésta puede reventar.

18

Corresponde a una variable sumamente importante a la hora de controlar la extracción de energía y potencia de la pulpa, ya que si la velocidad es menor que esta cota mínima, puede haber serias consecuencias como la obstrucción del ducto y, por ende, el estallido de las tuberías.

La velocidad mínima depende de los siguientes factores:

• Granulometría de las partículas sólidas,

• Densidad relativa de las partículas sólidas,

• Diámetro de la tubería,

• Concentración de sólidos en la mezcla,

• Inclinación de la tubería,

• pH de la pulpa,

• Forma de las partículas sólidas (en menor grado),

• Temperatura de la mezcla (en menor grado),

Es claro, y por lo mencionado anteriormente, que a la hora de fijar dicha velocidad mínima, el diseñador sólo puede decidir sobre el diámetro de la tubería y el trayecto o inclinación que esta tenga.

Debido a la complejidad de elaborar modelos teóricos para el trasporte de sólidos, existen más de 40 fórmulas empíricas que permiten estimar la velocidad límite [30]. De esta numerosa colección, el modelo que más se asemeja a la realidad son modificaciones basadas en observaciones de comportamientos de sistemas industriales de la fórmula de Mac Elvain y Cave (1972). Existen 3 modificaciones generalmente utilizadas:

• Para sólidos de granulometría fina y espectro granulométrico angosto (en ductos de pequeño diámetro).

• Para sólidos de granulometría gruesa y espectro granulométrico ancho (en ductos de pequeño diámetro)

• En sólidos de granulometría fina y espectro granulométrico angosto para tubos de gran diámetro.

Cada una de estas modificaciones son presentadas en los anexos.

19

4.7 Pérdidas de carga, control de presiones y velocidad

Cuando un sistema se ve enfrentado a un trayecto con una gran diferencia de altura surge el problema de que la presión en las tuberías aumenta debido al peso propio del fluido. Por otro lado, este mismo potencial energético hace que el caudal de operación tienda a infinito si es que no existe algo que lo detenga. Las pérdidas de cargas lineales por efecto del roce en los bordes de la cañería y las pérdidas singulares no son suficientes como para aminorar estos problemas, lo que hace necesario el diseño de métodos de disminución de presiones y velocidad.

4.7.1 Pérdidas de Carga

Carga se le llama a la energía interna o potencial energético que tiene el fluido visto desde una referencia fija. Las pérdidas de carga, y, en consecuencia, de presión, causadas por roce se dividen en pérdidas lineales y singulares. Las primeras aumentan con la concentración del fluido y disminuye con la velocidad del fluido hasta llegar a un mínimo en donde las partículas dejan de depositarse y luego las pérdidas aumentan por roce viscoso. Esto último se debe a:

• El aumento de concentración a velocidad constante implica un aumento de energía gastada en mantener las partículas en suspensión.

• El aumento de velocidad homogeniza la suspensión y la mezcla tiende a comportarse como un líquido puro

• Al producirse depositación, el choque de las partículas con la pared provoca una disipación muy fuerte de energía.

Esto se explica en la figura siguiente.

Figura 3. Comportamiento de las pérdidas lineales v/s el caudal de operación.

20

Las pérdidas lineales son las producidas por el roce continuo del trayecto entre el fluido y las paredes de la tubería, siendo proporcionales al largo total del ducto, e inversamente proporcionales al diámetro de la cañería.

Por otro lado, las pérdidas singulares corresponden a todas las pérdidas de carga producida por alguna “perturbación” en el recorrido del flujo. Estas singularidades pueden ser muy variadas y cada una aporta una cantidad de pérdida de carga en particular. Dentro de las típicas pérdidas singulares se encuentran:

• Curvas,

• Codos,

• Válvulas,

• Ensanches,

• Estrechamientos,

• Etc…

Sin embargo, cuando el largo del sistema es muy elevado (varios kilómetros), la razón entre las pérdidas singulares y continuas es mínima o casi despreciable. Particularmente este estudio se basa en uno de estos casos.

Las centrales hidráulicas convencionales también presentan pérdidas de carga, pero como los ductos que guían el agua son de sólo algunas decenas de metros éstas son por lo general despreciables. Por el contrario, los sistema de transporte de pulpa llevan fluidos mucho más viscosos que el agua y a veces por varios kilómetros, lo cual hace que estas pérdidas de carga sean comparativas al potencial energético que el fluido tiene.

4.7.2 Estaciones de control

Actualmente, existen 2 formas industrialmente utilizadas de reducir las presiones y controlar el caudal en las tuberías simultáneamente [23]:

• Mediante cámaras de conexión con la atmósfera o Drop Pipes, en donde cada cierta altura o niveles de presión, la pulpa es expuesta a la presión atmosférica al depositarse en piscinas acumuladoras y luego vuelven a ser insertadas en las tuberías. La única fuerza que frena el caudal son las propias pérdidas lineales y singulares de cada tramo. Es un método de fácil construcción y poca mantención. Sin embargo, éstas deben ser colocadas bien seguidas, dada la peligrosidad que existe al exponer flujos de pulpa al ambiente cuando se encuentran con mucha presión.

21

Figura 4. Esquema de cámaras de conexión con la atmósfera.

• Mediante anillos disipadores. Son anillos cerámicos insertos en la cañería que provocan repentinamente un estrechamiento en el paso del flujo, acelerando el fluido de manera inversamente proporcional a la diferencia de diámetros. Estos anillos al terminar abruptamente no sólo hacen que el fluido vuelva a su velocidad previa, sino que generan turbulencias y calor en el interior, con lo cual consiguen disminuir la presión. Este tipo de sistema es capaz de soportar y hacer disminuir grandes presiones, lo que hace que no sea necesario instalarlos tan seguidos y dan la oportunidad de regular el flujo al incorporar más o menos anillos en el trayecto.

Figura 5. Anillo de disipación

22

Figura 6. Esquema de una estación disipadora con anillos disipadores típica

Es esta necesidad de bajar la presión y disipar la energía que se genera en los ductos una gran oportunidad de recuperar grandes cantidades de energía cinética y potencial en forma de electricidad. Los valores que se pueden llegar a disipar están expuestos en capítulos siguientes.

23

5. CAPÍTULO 3. SISTEMA DE GENERACIÓN PROPUESTO

5.1 Experiencia nacional e internacional

Si bien actualmente no existe ningún sistema industrial de generación eléctrica a partir del transporte hidráulico de sólidos, ha habido ciertos estudios por parte de empresas privadas, donde se ha abordado el tema [13] [31]. Para este trabajo sólo se tiene como referencia un par de publicaciones específicas del tema por parte de Warman Inc., una conocida empresa que construye bombas hidráulicas, y de la Compañía Minera Disputada de Las Condes, hoy MSA de AngloAmerican Chile, que pidió hacer un estudio de aprovechamiento energético de su sistema en el año 1992.

I. Cave [2] y C.I Walker [31] en los años 1980 y 1983 respectivamente plantean por primera vez en sus publicaciones la idea de recuperar los excedentes energéticos del transporte hidráulico de sólidos. Ellos, al igual que en este trabajo, plantean que la energía que se desperdicia al ambiente para controlar los caudales de pulpa es considerable y que, en teoría, es posible utilizarla en trabajo útil. En sus publicaciones plantean el uso de las bombas radiales de pulpa que se fabrican en Warman para generar electricidad. Su sistema era simple: consistía en desviar el flujo de pulpa de la estación disipadora hacia una bomba que hacía las veces de turbina y generaba electricidad, para luego volver al sistema original. Sin embargo, en estos estudios se consideraba sólo una estación generadora (o de disipación de energía) y el problema de las variaciones del flujo se solucionaba sólo mecánicamente.

Figura 7. Diagrama del sistema de generación propuesto por Walker [31]

24

Por otro lado, Compañía Minera Disputada de Las Condes pidió a JRI Ing. S.A el año 1992 hacer un estudio que evaluara distintas alternativas para aprovechar el desperdicio energético en algo útil (en esa época el STP trabajaba a 44ktph). Se generaron 10 alternativas en donde 6 consideraban transformar aquel potencial en electricidad (en donde consideraban lo propuesto por Walker) y las otras 4 en desplazar agua hacia Los Bronces [12]. A continuación se presenta un breve resumen de las 10 propuestas hechas a CMD con sus ventajas y desventajas analizadas en ese entonces.

5.1.1 Bombas Centrífugas Operando Como Turbina

Corresponde básicamente a lo planteado por Walker y Cave. Consiste en una bomba de pulpa centrífuga operando en forma invertida y acoplada a un generador. Es un sistema simple y puede ir instalado en todas las estaciones de disipación, sin que haya contacto con la atmósfera entremedio. Los dos problemas que se presentaban era el poco y complicado control de velocidades y el escaso interés de los fabricantes por desarrollar más esta tecnología.

Figura 8. Bomba centrífuga operada como turbina [12].

25

5.1.2 Turbina Pelton Accionada con Pulpa.

Tal como el título lo indica, la idea era adaptar una turbina pelton para que pueda funcionar con pulpas como líquido motriz. De funcionar, el problema se reduce a una central hidráulica típica que use una turbina pelton. El problema es encontrar materiales que resistan trabajar con un impacto tan directo como el que generan las pulpas. Otro inconveniente era que este tipo de turbinas se encuentran en contacto con la atmósfera, lo cual limita el uso sólo a las estaciones de disipación que se encuentren al final de las cañerías.

Figura 9. Turbina Pelton accionada con pulpa [12].

5.1.3 Turbinas Axiales Accionadas con Pulpa

Se trata de turbinas tipo hélice de gran paso, que podrían ser intercaladas directamente en el mineroducto. Se pueden incorporar fácilmente al sistema de transporte de pulpas, como en el primer caso y en todas las estaciones de disipación. Su baja velocidad de giro supone poco desgaste por abrasión. Sin embargo también presenta el problema del control de caudal, y son vulnerables a elementos u objetos extraños que puedan ir en la pulpa. Por otra parte, habría que fabricarlas a la medida y tener repuestos a la medida.

26

Figura 10. Turbina axial accionada con pulpa [12].

5.1.4 Turbina de Heron Accionada con Pulpa

Se trata básicamente de un tubo vertical acoplado a un brazo móvil que deja salir el líquido en presión. Funcionaría prácticamente como una regadora. Es conceptualmente muy sencilla y no presenta riesgos importantes. De tener éxito en la búsqueda de materiales resistentes es una propuesta totalmente realizable. El problema que presenta es el estar en contacto atmosférico lo cual la limita a ser instalada sólo al final de la cañería.

Figura 11. Turbina Heron accionada con pulpa [12].

27

5.1.5 Presurización Escalonada de Gases

Consiste en un conjunto de estanques presurizados que funcionan en serie. Al presurizar gas se baja la presión de la pulpa en la salida. El gas a presión sería llevado a una turbina de gas conectada a un generador convencional. Puede ser instalado en cualquier parte del mineroducto. Es un sistema que ocuparía una gran cantidad de espacio e involucraría una alta inversión. Por otro lado, el uso continuo de las válvulas de pulpa provoca un desgaste prematuro.

Figura 12. Presurización escalonada de Gases [12].

5.1.6 Turbinas Pelton Accionadas con Agua.

Consiste en empujar agua con la misma pulpa, y que ésta mueva una turbina pelton convencional. Se puede instalar en cualquier punto del mineroducto. El sistema consiste en dos largas cañerías en paralelo (de unos cuantos kilómetros) que se van llenando de agua y pulpa secuencialmente. Los materiales actuales permiten su construcción, pero el continuo uso de válvulas hace que éstas se desgasten rápidamente. Es un sistema que necesitaría una gran cantidad de espacio e inversión.

En 1993 JRI alcanzó a desarrollar un prototipo a escala de ésta propuesta. Sin embargo, este prototipo no fue materializado en tamaño real debido a dos problemas principales: la pulpa se introducía al circuito de agua en un porcentaje considerable y, la más importante, las válvulas para pulpas existentes no tenían actuadores lo suficientemente rápidos para hacer que el sistema funcione correctamente.

28

Figura 13. Turbina Pelton accionada con agua [12].

El presente trabajo sólo se enfocará en la idea del uso de una turbina que sea capaz de generar con pulpa (como en los puntos 1 y 3), ya que esta tecnología resultaría ser la que menos infraestructura requiere, la con más aplicaciones y la que menos desgaste de piezas adicionales a la turbina tendría. Específicamente, se plantea el uso de una turbina de reacción que no esté en contacto con la atmósfera, ya que estas últimas sólo pueden ser utilizadas cerca del punto de descarga, donde la presión de salida es cercana a la atmosférica. Sin embargo, se destaca que un sistema de transporte que posea sólo una estación de disipación al final podría perfectamente utilizar una turbina tipo Pelton o Heron, por ejemplo. Para el caso de esta memoria se estudia un sistema de transporte más general.

5.2 Viabilidad de generación

Antes de plantearse la posibilidad de generar electricidad a partir de un sistema de transporte de pulpas que funcione bajo los efectos de la gravedad, es necesario verificar que el sistema realmente permita generar electricidad. No cualquier mineroducto sirve para este fin, ya que gran parte de ellos disipan la mayor parte de la energía por las pérdidas lineales de carga, en vez de utilizar estaciones de disipación. En pocas palabras, hay que verificar si en el sistema de transporte de pulpas en cuestión se disipa una cantidad importante de energía en uno o varios puntos localizados (en este caso una o varias estaciones disipadoras), de manera que se alcance a generar electricidad. En un estudio preliminar se debe considerar tanto aspectos técnicos (donde se incluyan las eficiencias correspondientes de cada equipo), como aspectos económicos, de manera que se pueda tomar una decisión responsable respecto a si conviene o no realizar un proyecto de esta naturaleza.

29

Los pasos y preguntas mínimas a responder para evaluar la viabilidad de un proyecto de generación a través del transporte de pulpas se pueden ver en la Figura 14.

La primera pregunta corresponde a darse cuenta si es que realmente existe la posibilidad que existan punto localizados donde se esté disipando energía o no. De no existir estaciones de disipación, quiere decir que la energía potencial del fluido es disipada a lo largo de la tubería por roce, por lo que sería imposible recuperar energía.

Si es satisfecha la primera pregunta, la segunda corresponde a verificar si los niveles de energía disipadas por una estación son lo suficientemente altos como para que eventualmente se pudiera extraer algo de energía útil. Esto último debe ser considerando todas las pérdidas involucradas en cada uno de los componentes de un eventual sistema de generación (turbinas, transformadores, líneas, equipos de electrónica de potencia, etc).

Si es satisfecha esta última pregunta, cabe averiguar si a pesar de todos los costos asociados a la generación, es decir, costos de instalación y mantención, es posible obtener algún beneficio económico a partir del gasto involucrado. Es necesario tener bien en cuenta que muchas veces las estaciones de disipación se encuentran muy alejadas de los eventuales puntos de conexión al sistema. Por ejemplo, una estación disipadora podría ser muy rentable si se encuentra cerca de las plantas mineras, pero si ésta se está en la alta cordillera, los costos del sistema de transmisión y por llevar los equipos a lugares de difícil acceso podrían ser muy elevados, lo que podría echar el proyecto abajo. Por otro lado, para este mismo caso, podría haber épocas de nieve, en donde no se podría llegar a las estaciones, y no se podría hacer una mantención como corresponda, lo cual haría al proyecto una amenaza para la producción minera.

30

¿Existen estaciones disipadoras que

controles presiones y caudal?

Simular o calcular la

potencia disipada por cada

estación

¿Es importante la cantidad de

energía disipada en el año?

¿Es el proyecto técnica y

económicamente viable?

NoDesechar el

proyecto

NoDesechar el

proyecto

NoDesechar el

proyecto

Dar pie adelante

Evaluar técnica y

económicamente la

viabilidad de la generación

eléctrica a partir del sistema

Figura 14. Estudio de factibilidad necesario para la generación a través del transporte de pulpas

31

5.3 Principio de funcionamiento

El sistema de extracción de excedentes energéticos del sistema de transporte de pulpa que se propone se basa en el reemplazo de los anillos disipadores por alguna turbina o conjunto de turbinas hidráulicas que soporten las extremas condiciones de trabajo. Hay que dejar en claro que de no existir una turbina del tamaño o capacidad necesaria, es posible poner un conjunto en serie en cada estación, lo cual no hace cambiar el objetivo de este estudio. Este nuevo sistema de control de presiones y velocidad no pretende eliminar las existentes estaciones de disipación, sino ser instalado de forma paralela al sistema existente (Figura 15) y con un fácil acople y desacople, de manera de tener siempre un respaldo y de asegurar un funcionamiento confiable y continuo al transporte de pulpa y satisfacer así los requerimientos productivos mineros. Es necesario dar énfasis en que la extracción eléctrica del transporte de pulpas vendría siendo un subproducto, por lo que nunca se le debe dar preferencia.

Figura 15. Sistema de generación con pulpas propuesto

Cada generador, o conjunto de generadores, tendría como objetivo reemplazar el uso de anillos disipadores, lo cual implica que estos en su conjunto deben frenar el caudal de pulpa hasta un nivel de operación deseado, y a su vez cada uno debe “relajar” las tuberías, extrayendo una fracción de la energía interna total del fluido. De esta forma, cada generador actuaría como freno eléctrico, bajando, a su vez, la presión interna en el ducto en el punto de instalación, e inyectando potencia eléctrica a la red.

32

El peso que ejerce la pulpa sobre la turbina, combinado con el caudal de operación que ésta tenga en un momento dado, ejerce un torque mecánico sobre el eje de la turbina y a su vez de la máquina eléctrica. En régimen permanente, el torque eléctrico (Telect) debe ser igual al torque mecánico (Tmec) necesario para que las condiciones de operación sean las adecuadas; de otro modo la turbina estaría acelerando o frenando. Esto se resume en lo siguiente:

electmecelectmec PQfPTT ==⇒= )(

En el siguiente esquema se presenta de forma sintetizada el modo de operación del nuevo sistema.

Figura 16. Principio de funcionamiento. Se presenta el reemplazo del sistema existente por el planteado. En a) se esquematiza que el uso de menos anillos de disipación es análogo a aplicar poco torque eléctrico. En b) se muestra que aplicar más anillos de disipación equivale a aumentar el torque eléctrico del generador.

A diferencia de lo que se podría pensar, el mayor paso de pulpa por la turbina no implica necesariamente mayor potencia generada. En el capítulo 4 se explica física y matemáticamente este hecho que en un principio puede resultar contradictorio.

Por otra parte, la existencia de no una, sino varias estaciones disipadoras que extraen sólo una fracción de la energía potencial interna del fluido es netamente por razones de seguridad y economía del sistema. Si se esperase hasta el último punto de la tubería para extraer toda la potencia extraíble, tal como sucede en las centrales hidráulicas convencionales, simplemente las cañerías no soportarían la presión producida por la exagerada diferencia de altura y el gran peso que tiene la pulpa en los puntos previos a la turbina (Figura 17). Para no tener que instalar

33

cañerías de mucho espesor y muy caras, la energía total extraíble es extraída desde antes, y varias veces, a medida que el fluido baja.

Figura 17. Simulación de la presión de la tubería para un caudal de 0.9[m3/s] y sin control de presiones.

Las modificaciones que se deben realizar a las estaciones disipadoras existentes sólo dependen del sistema eléctrico con que se desee trabajar. Estos cambios se resumen más adelante.

5.4 Sistema de generación

Dado el principio de funcionamiento antes planteado, el sistema de generación estaría compuesto tal como se muestra en la Figura 18:

0 1 2 3 4 5

x 104

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Kilometros de Tuberia [Km]

mcp

[m

]

Pre

sion

es [

psi]

Presiones

Perfil de la trayectoria

34

MGenerador 1

MGenerador 2

Turbina 1

Estanque Superior

Estanque Receptor

Pout

Q

Q

Q

Pout

Estación 1

Estación 2

Figura 18. Esquema de un sistema de generación con pulpa con sólo dos estaciones de disipación

5.5 Características del sistema de generación

Debido a que la extracción energética se haría a través del aprovechamiento de un subproducto de la producción minera, la generación con pulpa se ve limitada a las características propias del sistema de transporte existente, habiendo muy poca controlabilidad en cuanto a la potencia eléctrica total generada. Existen exigencias que se deben cumplir para asegurar que el fluido llegue a su destino de forma segura y en la cantidad que la producción minera requiera. Las consideraciones más importantes que hay que tener en cuenta respecto de la fuente energética son las siguientes:

• Se debe evitar que los estanques de carga de depósito superior e inferior se vacíen o rebasen. Interesa en especial el estado de los estanques superiores.

• En consecuencia, el caudal de operación del sistema está sumamente acotado e indirectamente dado por la producción minera.

• El caudal de operación sería compartido por las máquinas, las cuales en su conjunto deben fijarlo de manera que cumplan los requerimientos.

• Debido a la naturaleza del fluido y la tecnología disponible, no es posible regular el caudal mediante ningún tipo de válvulas.

• Existe un rango bien delimitado de presiones admisibles dentro de las cuales la tubería debe operar en todo el trayecto. Esto impone que la caída de carga en cada estación sea variable.

• Los estanques de carga son capaces de almacenar pulpa por sólo un par de horas a caudal nominal.

35

Esto trae consigo las siguientes consecuencias del punto de vista eléctrico:

• La potencia generada de las máquinas es dependiente entre ellas, y debe haber un control integrado entre sí y/o con el sistema de disipación existente para que el sistema de transporte de pulpas funcione como corresponde.

• Es conveniente que la partida de las máquinas debe ser secuencial y apoyada por el sistema de disipación existente.

• La energía extraíble para un momento dado es la que en conjunto se debe generar. No deben haber errores por un tiempo demasiado prolongado, para evitar el vaciado o derrame de los estanques de carga.

• Cada generador debe tener un rango de potencia extraída variable y en conjunto deben sumar el total extraíble. De este modo las presiones internas y el caudal se mantienen dentro de los rangos normales.

• La única forma de controlar el caudal es mediante el torque aplicado en la turbina.

• Al no haber válvulas de regulación de caudal y al no poder existir aire dentro de la tubería, la aplicación de una turbina tipo pelton no es viable a menos que sea al final del ducto.

• Las válvulas que se utilizan industrialmente en los sistemas de transporte de pulpa sólo funcionan totalmente cerradas o totalmente abiertas. Esto limita a que sólo se puedan poner turbinas y anillos disipadores en serie y no en paralelo. La utilización de una configuración de ese tipo es un desperdicio energético, pero si existieran razones de seguridad o económicas que lo ameriten, esto debe ser considerado.

5.6 Despacho de las unidades

De los puntos anteriores se puede desprender que para que el sistema de generación funcione correctamente es necesario que el despacho de las unidades dependa única y exclusivamente de las variables de operación del sistema de transporte de pulpas y la producción minera. Para esto se hace necesario que cada centro de generación tenga la facultad de autodespachar sus unidades en el sistema eléctrico, es decir, que ningún ente regulador (en este caso el CDEC) imponga cuanto inyectar a la red. De lo contrario, el sistema de transporte de pulpas como tal se vería en la obligación de volver al sistema de disipación antiguo.

El nuevo reglamento eléctrico permite la posibilidad de autodespachar las unidades generadoras siempre y cuando constituyan legalmente a un Medio de Generación No Convencional (MGNC) [20]. Claramente la generación a partir de excedentes energéticos del transporte de pulpas no está dentro de esta lista, pero la CNE tiene la facultad de otorgar este título siempre y cuando se cumplan los dos siguientes puntos [20].

• Exista un bajo impacto ambiental en la implementación.

• Se contribuya a aumentar la seguridad del abastecimiento energético.

36

El primer punto se cumple debido a que el daño ambiental local ya está hecho por parte del sistema de transporte en sí, y además porque por cada MW que se generaría a través de pulpas es un MW que se deja de generar con combustibles contaminantes.

El segundo punto también se cumple en la medida de que lo que se pueda inyectar al sistema sea considerable y no posea costo de oportunidad. Esto último ciertamente se cumple debido a que la energía que es liberada al ambiente actualmente no tiene valor comercial. Por otra parte en los capítulos siguientes se verá que la potencia generable es sumamente estable, no presenta estacionalidades y bordea rangos muy estrechos, lo cual da una ventaja respecto a los medios de generación no convencionales presentados en el reglamento.

5.7 Máquina eléctrica a utilizar

Dado el principio de funcionamiento del nuevo sistema de transporte de pulpa, se hace necesario determinar el tipo correcto de generador eléctrico a utilizar. Existen dos escenarios posibles:

1. Que la turbina de pulpa tenga control de álabes o flujo de operación.

2. Que la turbina de pulpa no tenga control de álabes (álabes fijos) ni flujo.

En el primer caso se simplifican las cosas, ya que sería el caso más similar a una central hidráulica tradicional que trabaja con turbinas tipo Francis, o Kaplán, por ejemplo. La controlabilidad de los álabes permite que el torque aplicado al eje del generador sea variable, lo cual permite una fácil aplicación del generador típico utilizado para este tipo: el generador sincrónico. Sin embargo, dado que se trabaja con un fluido altamente abrasivo, la construcción de una turbina con partes internas móviles se hace más complicada y menos duradera, dado que el material particulado amenaza el buen funcionamiento de cualquier pieza móvil.

El segundo caso presenta en menor grado aquel problema. Sería más fácil de construir y mantener. Se trataría prácticamente de una bomba utilizada como turbina, siendo la solución más simple en cuanto a fabricación, y por lo tanto, el caso más realizable.

El problema queda reducido a cómo variar el torque que ejerce la turbina para frenar el fluido (ya que no hay control de flujo ni álabes). Esta tarea entonces debe ser realizada por algún mecanismo externo a la turbina misma.

Existirían tres alternativas a seguir:

• Colocar un variador de velocidad mecánico (ej: caja reductora variable)

• Colocar anillos en serie

• Variar el torque en el eje eléctricamente.

La primera opción es aquella que propone Cave [2], la cual también da la posibilidad de utilizar una máquina sincrónica para generar, ya que la velocidad en el eje de ésta no se vería afectada

37

gracias a los componentes mecánicos de variación de velocidad de la turbina. El problema surge en que se haría necesario incorporar un equipo mecánico adicional, que aumenta las pérdidas y los costos de inversión, y además debe ser lo suficientemente robusto para transferir los torques y potencias necesarias para controlar el flujo de la pulpa.

La segunda opción resulta bastante simple. Se coloca una máquina más pequeña en cuanto a capacidad y que genere siempre una cantidad fija, y la potencia extra que se necesite para frenar la pulpa se disipa por anillos disipadores que sean puestos y sacados de acuerdo a lo que se necesite. La utilización generadores de inducción tipo jaula de ardilla directamente acoplados a la red resultaría en este caso la alternativa más adecuada en cuanto a simplicidad, robustez y economía. Sin embargo, el aprovechamiento energético en este caso dista de ser óptimo, ya que por lo general se estaría requiriendo el uso de anillos, y se desperdiciaría gran parte de energía potencial al ambiente. Esta solución a pesar de no ser eficiente desde un punto de vista energético, es técnicamente factible y podría eventualmente ser económicamente atractiva.

La tercera opción que propone este trabajo es aquella en que el problema del torque variable en el eje de la turbina competa al generador mismo. Mediante una máquina apropiada es posible de manera eléctrica o electrónica variar la potencia que se inyecta a la red, y, por ende, el torque que se ejerce en la turbina. Esto permite además un máximo aprovechamiento de excedentes energéticos, sin embargo, el valor de las máquinas y el control del sistema pueden llegar a ser más caras y complejos.

En este último escenario, el uso directo de generadores sincrónicos se ve limitado, debido a que el lugar geométrico del control de campo (que sería la única variable controlable) se mueve casi únicamente en el eje Q. No obstante, se proponen otras cuatro vías de solución:

• Usar generadores sincrónicos operando a velocidades variables y usando rectificadores e inversores que los acoplen a la red.

• Usar máquinas de inducción con rotor tipo jaula de ardilla acopladas a la red mediante conversores AC-AC.

• Usar máquinas de inducción de rotor bobinado trabajando como generador y con control de resistencia rotórica

• Usar máquinas de inducción de rotor bobinado con doble alimentación trabajando como generador.

La primera opción es una solución conceptualmente bastante sencilla, pero cara. Los equipos de electrónica de potencia necesarios para el desacople deben ser del mismo orden de MW que la máquina a instalar, e incluso mayores, para aumentar el grado de confiabilidad.

La segunda opción es similar a la primera, en donde el conversor AC-AC varía la frecuencia sincrónica de tal manera que el generador de inducción opere siempre con deslizamiento negativo y manera óptima. En este caso los equipos de electrónica de potencia también deben ser del mismo orden de magnitud que la máquina generadora, y además deben invertir en ambas direcciones, a diferencia del caso anterior.

La tercera opción para este caso es las alternativas conceptualmente más sencilla y económica dentro de estas cuatro. No necesita equipos de electrónica muy grandes. A su vez, estos

38

generadores están acoplados directamente a la red y no necesitan ser sincronizados, lo cual hace que su acople sea robusto y fácil de lograr. Este tipo de generación es bastante utilizado en motores industriales y algunos aerogeneradores.

Finalmente, la cuarta opción es una variante de la anterior. La máquina es acoplada directamente a la red y mediante un convertidor de frecuencia AC-AC es controlada la corriente rotórica, y así la velocidad, el torque y el factor de potencia de la máquina. No necesita equipos de electrónica de potencia muy grandes, sino que sólo una fracción de la potencia nominal de la máquina que depende del rango de velocidades y/o potencias con las cuales se va a trabajar.

Mediante el control rotórico, ya sea variando la resistencia del rotor o mediante doble alimentación, es posible variar la curva torque velocidad característica de la máquina, y así modificar el torque mecánico en el eje, lo cual haría variar el caudal de operación. Sin embargo, en el caso del control de resistencia rotórica, que no permite el control de reactivos, sería necesario añadir una compensación adecuada, especialmente por tratarse de generadores conectados a la red de forma radial.

Todas estas tecnologías han sido probadas ya en los sistemas de generación eólicos, y en algunas centrales microhidráulicas, ya que tuvieron mucho antes que solucionar el problema de la velocidad y potencia variable en el eje de las máquinas.

5.8 Control de potencia mecánica, activa y reactiva.

Como se mencionó en la sección anterior, al no haber control de álabes, la fuerza eléctrica es la única que impide que la turbina se embale, el caudal crezca sin control y la línea de flujo se corte2. En este caso el torque que debe ejercer la turbina para frenar el paso de la pulpa debe ser proporcionado por la máquina eléctrica. A continuación, se plantean las distintas formas de controlar dicho torque en cada uno de los casos enunciados en el inciso anterior.

5.8.1 Generador sincrónico con velocidad variable

Este caso es básicamente el de un generador sincrónico aislado de la red. Desde el punto de vista de la máquina sincrónica el acoplador funciona básicamente como un rectificador con una resistencia variable. A su vez, este dispositivo visto desde la red funciona como una fuente de energía, el cual logra variar su magnitud y ángulo. De esta forma es posible tanto generar como controlar reactivos en la red.

2 Cuando el flujo de pulpa tiene tan poca presión interna que se forman vacíos o vapores en la cañería y con el peso el flujo se separa.

39

Figura 19. Circuito equivalente del generado sincrónico desacoplado de la red

El torque aplicado a la turbina viene siendo directamente el resultado de la potencia que inyecta el inversor a la red (siempre y cuando no haya baterías entre rectificador e inversor). Es decir:

( )( )inv

redred

redinv

mec

redel

mec

mec

mecXp

VVPPT θ

ωωωsin⋅

⋅

⋅=== →

Donde

Vinv : Módulo del voltaje del inversor (V)

Vred : Módulo del voltaje de la red equivalente visto desde el generador (V).

Xred : Reactancia equivalente de la red visto desde el generador (Ω).

өinv : Ángulo del voltaje del inversor respecto al voltaje de la red equivalente vista desde el generador (rad).

p : Número de polos de la máquina

La eficiencia de este sistema es alta. Sin embargo, el equipo conversor debe ser del mismo tamaño (capacidad) del centro de generación lo cual lo hace muy caro. Por otra parte, la inyección de componentes de armónicas es importante si no se cuenta con un sistema de filtros que ayuden a limpiar la basura que entraría a la red.

Otra de las ventajas que tiene este sistema de generación propuesto es que al tener dos variables controlables (Voltaje y ángulo) es posible modificar tanto la inyección de potencia como la de reactivos:

40

( )

( )red

inv

red

redinv

iny

inv

red

redinv

iny

X

V

X

VVQ

X

VVP

red

2

cos

sin

−⋅⋅

=

⋅⋅

=

θ

θ

5.8.2 Generador de inducción acoplado con conversor AC-AC

Al igual que el caso anterior, el generador es desacoplado de la red mediante un equipo de electrónica de potencia. Sin embargo, para este caso se necesita un inversor en ambos lados (AC-AC), en donde uno alimenta a la máquina con una frecuencia tal que siempre se encuentre con deslizamiento negativo, y el otro alimenta la red regulando reactivos e inyectando la potencia provista del generador. En este caso el generador puede ser de tipo jaula de ardilla, lo cual disminuye costos y mantenciones, y el deslizamiento se puede dejar de tal manera que el generador trabaje de forma óptima.

Figura 20. Circuito equivalente del generador de inducción desacoplado de la red

La expresión típica del torque eléctrico de la máquina de inducción viene dado por la siguiente expresión:

( )2

21

2

21

2

2

4

3

xxs

rr

V

sr

f

pPT

m

mm

++

+

⋅⋅==πω

Donde:

Tm : Torque mecánico en el eje (Nm)

Pm : Potencia mecánica en el eje (W)

ωr : Velocidad angular del rotor (rad/s)

p : Número de polos de la máquina

f : Frecuencia de la aplicado desde el conversor AC-AC (Hz)

s : Deslizamiento

41

V : Voltaje en bornes (V)

r2 : Resistencia del rotor referida al estator (Ω)

r1 : Resistencia de estator (Ω)

x1 : Reactancia de estator (Ω)

x2 : Reactancia de rotor referida al estator (Ω)

El uso de un inversor para alimentar la máquina permite que el voltaje y la frecuencia sincrónica sean modificados para variar así el torque mecánico en el eje, y variar la velocidad de operación. Tiene la ventaja de que variar la frecuencia sincrónica es posible tener un rango amplio de velocidades de operación, y dejar el deslizamiento en un punto tal que las pérdidas sean mínimas.

Al igual que en el caso anterior, el tamaño del equipo inversor depende directamente de la potencia a transmitir, y en este caso también se hace necesario incorporar filtros para no ensuciar el sistema.

5.8.3 Generador de inducción con control de resistencia rotórica

En este caso, el torque mecánico, expresado mediante la misma ecuación del caso anterior, es controlado mediante la variación de la resistencia del rotor R2. Cambiando el valor de esta última variable es posible controlar el deslizamiento, variar el torque mecánico, y, a su vez, variar la velocidad y potencia extraída del fluido.

Figura 21. Circuito aproximado de la máquina de inducción[5].

( )2

21

2

21

2

2

4

3

XXs

RR

V

sR

f

pPT

r

mm

++

+

⋅⋅=≈πω

42

Figura 22. Variación del torque eléctrico respecto de la resistencia de rotor.

Sin embargo, en este caso, la máquina de inducción no es capaz de suministrar sus propios reactivos necesarios para generar un campo inducido, los cuales deben ser aportados directamente de la red. La cantidad de reactivos que una máquina sincrónica necesita para generar es función directa de la cantidad de potencia inyectada, por lo que si se está generando dentro del orden de los MW, la solicitud de reactivos será del orden de los MVAr. En las ecuaciones siguientes se puede ver que sin importar para donde vaya el flujo de potencia, los reactivos consumidos por el motor son proporcionales al cuadrado de la corriente de estator, y esta última proporcional a la potencia mecánica en el eje.

( )

( )2122

2

22122

2

221

2

21

2

1

xxIX

VQ

s

srrrI

R

VP

xxs

rr

VI

m

el

m

el

+⋅+≈

−⋅++⋅+≈

++

+

≈

Donde:

I2 : Corriente por el rotor referido al estator (A)

0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.90

1

2

3

4

5

6

7

8x 10

6 Potencias en funcion de un caudal

Caudal [m3/s]

Tor

que

en e

l eje

[N

m]

Pmec

Pel

Aumento de r2

43

Pel : Potencia activa consumida por la máquina (W)

Qel : Potencia reactiva desde los bornes consumidos por la máquina (VAr)

Figura 23. Variación del torque, potencia eléctrica y reactivos respecto de la resistencia de rotor.

Es por eso que de aceptarse este tipo de máquinas para generar, se hace estrictamente necesario un banco de condensadores contiguo que ajuste los requerimientos de reactivos.

Por otro lado, al ir aumentando la resistencia del rotor surge el gran problema que la eficiencia de la máquina baja significativamente, lo cual, como se verá más adelante, es un factor que puede jugar muy en contra a la hora de optar por esta tecnología.

Finalmente, uno de los inconvenientes más grandes que podría entrar a jugar a la hora de elegir esta máquina, es el limitado rango de velocidades con la que se puede operar como generador. En las curvas de torque velocidad de la Figura 23 se puede ver que existe un máximo torque generable a una cierta velocidad. Si la velocidad del eje es mayor que este punto, el torque eléctrico baja, el rotor se acelera y la eficiencia baja considerablemente. Para que esta alternativa sea viable se hace necesario tener el rango de caudales de operación y las curvas propias de la turbina a utilizar para determinar si en la práctica es posible utilizar este tipo de generadores.

44

5.8.4 Generador de inducción doblemente alimentado

En este caso, el motor de inducción es alimentado tanto por el estator como por el rotor, por medio de un conversor AC-AC en el último caso. El principio del control del torque es similar al caso anterior, solo que la potencia del rotor en vez de ser disipada con resistencias adicionales, ésta es inyectada a la red mediante un conversor de frecuencia o equipo back to back (verFigura 24). La ecuación que define la potencia en el eje que se entrega al generador es [25]:

Figura 24.Circuito equivalente aproximado del generador de inducción doblemente alimentado [25].

( ) ( ) ( )( )

−⋅+⋅−=

⋅⋅−

+⋅⋅−

−= 22122

22*

22222 Re

11Re θ

θp

p&& I

s

VI

s

RIV

s

sIR

s

sPmec

Donde:

V2 : Voltaje en las bobinas del rotor (V)

ө1 : Angulo de la corriente respecto al voltaje de los bornes de la máquina.

ө2 : Angulo del voltaje en el rotor respecto al voltaje de los bornes de la máquina.

En la medida que el valor de Pmec sea positivo se estará inyectando potencia desde el eje hacia la red. Esto, a diferencia del caso anterior, da la posibilidad de poder generar a velocidades mayores y menores que la sincrónica mediante la variación del módulo y ángulo de la fuente de voltaje en el rotor. A su vez la manipulación de estas dos variables da la posibilidad de variar los requerimientos de reactivos del generador asincrónico, pudiendo incluso inyectar reactivos a la red y prescindir de un banco de condensadores contiguos a las máquinas. En este caso la capacidad de los equipos de electrónica de potencia son del orden de un 20% a un 30% de la potencia instalada de las máquinas [9].

Finalmente, la potencia inyectada a la red viene dada por la siguiente expresión:

45

( )2122

122

122

sin θθ −⋅++⋅≈

−⋅−≈

Is

V

R

VRIQiny

R

VRIPP

m

m

meciny

En las siguientes dos figuras se puede apreciar que variando el módulo y ángulo de la fuente de voltaje en el rotor se puede completar teóricamente la carta de operación en sus cuatro cuadrante.

Figura 25. Carta de operación de la máquina de inducción doblemente alimentada para un deslizamiento negativo.

46

Figura 26. Carta de operación de la máquina de inducción doblemente alimentada para un deslizamiento positivo.

Se puede ver que mediante un buen control de la fuente en el rotor se puede llegar a cualquier velocidad de giro (dentro de ciertos rangos) e inyectar la cantidad de reactivos que se deseen.

5.9 Tabla comparativa

A continuación se presenta una tabla resumen que permite comparar y verificar rápidamente las distintas alternativas antes señaladas.

Tipo de Máquina

Generador de Inducción

más control con anillos de

disipación

Generador de Inducción

desacoplado de la red

Generado Sincrónico

desacoplado de la red

Generador de Inducción

con control de resistencia

rotórica

Generador de Inducción

Doblemente Alimentado

Eficiencia Energética

Muy Baja Media Alta Baja Media

Control Interno de Reactivos

No Sí Sí No Sí

47

Controlabilidad de Torque en el eje

No Sí Sí Sí Sí

Rango de Velocidades

Bajo Alto Alto Bajo Medio

Costos de Inversión Bajo3 Alto Alto Medio Medio

Operación segura en isla

No No Sí No No

Complejidad de Control

Bajo Medio Medio Bajo Alto

Tabla 2. Tabla comparativa entre generadores.

5.10 Potencia instalada

En el capítulo 2 se describió que un sistema de transporte de pulpas trabaja con niveles de caudales y concentración muy bien acotados. Esto trae consigo, y se demuestra en el capítulo 5, que el nivel de excedentes de potencia extraíble también se encuentran estrictamente acotados en condiciones normales. Es decir, en la mayoría de los casos la potencia total extraíble se encuentra acotada entre una potencia máxima y mínima distinta de cero.

Este importante dato permite tanto dimensionar el sistema de generación, como establecer la forma de generar y, por lo tanto, controlar el caudal de operación y las presiones internas que hay que mantener dentro de los rangos adecuados.

Para la determinación específica de la potencia instalada de cada unidad, existen tres posibles vías a seguir:

1. Instalar máquinas que sean capaces de generar el máximo de lo que cada estación ha disipado siempre, lo cual da la posibilidad que hayan máquinas mucho más grandes que otras.

2. Instalar máquinas que minimicen el costo de inversión total y operar con distintas caídas de potencial respecto a las históricas.

3. Instalar máquinas sobredimensionadas de tal manera que si una falla o está en mantención, ésta pueda ser reemplazada por el resto.

3 Si no se consideran los costos de colocar el sistema de anillos disipadores en serie.

48

El primer caso trae consigo la ventaja que el nuevo sistema de transporte operaría imitando al existente, manteniéndose los mismos esfuerzos sobre las tuberías que siempre, y además, ante una eventual falla, las estaciones operarían inmediatamente con anillos disipadores, sin que estos tengan modificación alguna.

El segundo caso, plantea que la capacidad de las máquinas y líneas de transmisión sean los más económicos en su conjunto, y que la operación del sistema de transporte sea distinta a la histórica, pero respetando las exigencias de seguridad. En este caso, sería necesario modificar el sistema de anillos disipadores, de tal manera que ante una eventual falla de una máquina, estos puedan responder.

El tercer caso, simplemente haría instalar máquinas grandes que operen de la forma que quieran cuando todo está normal, pero que ante una falla o mantención de una, las otras las reemplacen, optando al menor uso de anillos disipadores, manteniendo la seguridad del sistema, y sin dejar de inyectar la misma cantidad de energía al sistema eléctrico en su conjunto. El problema es que no solo se debiera sobredimensionar los generadores, sino que todo el sistema de transmisión y compensación reactiva que se deba instalar, además de construir un bypass en cada estación, de manera que el potencial de la pulpa no sea extraído por anillos cuando un generador no pueda trabajar.

Las tres alternativas son técnicamente viables siempre y cuando se respeten los límites técnicos del sistema de transporte de pulpa existente. La decisión de tomar una u otra depende netamente de la eficiencia económica. Habría que plantearse, qué tan caro resulta modificar el sistema de transporte de pulpas actual, qué tan grande sería la tasa de falla de cada generador y qué tan caro puedan salir todos los equipos eléctricos necesarios.

5.11 Operación del sistema

Como se mencionó con anterioridad, las capacidades de los estanques para almacenar pulpa son de no más de un par de horas en condiciones normales. El caudal de operación, entonces, depende de qué tan llenas o vacías se encuentren el o los estanques de carga y de cuanta sea la producción de las plantas previas en ese momento. Si se empieza a llenar mucho el estanque superior, se debe aumentar el caudal y viceversa. De esta forma, el despacho de las unidades depende directamente de los niveles de operación de los tanques, y a su vez estos dependen de la producción minera en curso. Es por eso que se puede decir que el caudal de operación es un dato 100% determinístico en el corto plazo, ya que los estanques no tienen gran capacidad de almacenamiento y la producción minera es un valor 100% estimable dentro de un rango corto de tiempo.

Sin embargo, los niveles de los estanques y caudal de operación, no son los únicos parámetros que determinan el despacho de las unidades. Estos sólo determinan, en gran parte, la potencia total a generar, pero no cuanto debe generar cada máquina por separado.

49

Para determinar el nivel de torque en los ejes de cada máquina, es necesario determinar los niveles de presión interna de la tubería en los puntos posteriores al generador, hasta llegar al próximo generador. Estos niveles pueden ser directamente medidos en los puntos críticos, o estimados a partir de datos de entrada y salida, como son el caudal y la densidad del fluido. Cada caída de potencial energético, para un nivel de caudal de operación fijo, hace que cada estación suba o baje la curva de carga posterior a esta (ver Capítulo 4). El conjunto de generadores tiene que como suma generar el total de energía eléctrica extraíble, de tal forma que se trabaje al caudal de operación dado. Sin embargo, cada estación de generación por separado debe tener en cuenta que los puntos próximos de la tubería no excedan la máxima presión permitida, ni pase por debajo de la mínima admisible. Es por esta gran razón que no es posible tener una sola estación reguladora de caudal y las demás fijas, sino que cada estación debe ser capaz de variar la tasa de descarga por si sola.

En las siguientes figuras se presentan un par de simulaciones del STP de MSA en las cuales la primera estación generaría menos y más de lo que debe.

Figura 27. Simulación en donde la estación 0 genera menos de lo que debiera.

Figura 28. Simulación en donde la Estación 0 genera más de lo que debiera.

Dada esta condición, se hace necesario que el despacho de las unidades sea comandado por un control maestro, el cual dé las referencias de cuánto debe generar cada máquina y esté preocupado que el sistema funcione correctamente. Este control maestro debe velar porque las presiones se mantengan dentro de su rango permisible y el caudal de operación esté de acorde a los requerimientos mineros. Para esto debe tomar al menos como datos los niveles de los estanques, el caudal de operación de las plantas aguas arriba, y las presiones de entrada y salida de cada estación disipadora. Con estas mediciones es posible estimar la potencia generable y las presiones internas para así determinar cuánto debe disipar cada estación por separado y retroalimentarse correctamente.

Sin embargo, también se hace necesario que cada estación de disipación tenga su control individual. Éste debe hacer lograr que las máquinas disipen lo que el control maestro imponga.

Gráfico de Presiones

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

Largo [m]

Pre

sio

n [

psi]

Gráfico de Presiones

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

Largo [m]

Pre

sio

n [

psi]

Sobre Presión

Se genera muy poco

Se genera mucho

Cavitación

50

La ventaja de separar el sistema de control en uno global y varios locales es el aumento de la seguridad y autonomía del sistema, permitiendo con facilidad un control manual del sistema completo.

En pocas palabras, la filosofía de control e instrumentación mínima requerida se presentan en las siguientes dos figuras:

Figura 29. Filosofía de control de dos generadores en serie

Figura 30. Esquema de sistema de generación con dos máquinas en serie

5.12 Partida del sistema

Es bastante claro ver que la potencia disponible a disipar en un generador depende de lo que esté disipando el resto (dado un caudal de referencia), y que variaciones de una máquina afectan directamente a las condiciones de operación de las otras. El hacer partir a todos los generadores de una sola vez resultaría ser una tarea bastante complicada, debido a las posibles oscilaciones que podrían ocurrir como sistema dinámico. Dada la existencia de estaciones disipadoras auxiliares convencionales, lo más natural es que la partida del sistema sea secuencial, es decir, echar a andar una central a la vez, de manera que la entrada de una no afecte mayormente el comportamiento estacionario de las anteriores.

Una partida correcta del sistema de generación debiera ser lo más gradual y lenta en lo posible. Por seguridad debiera efectuarse una vez que la pulpa ya esté en movimiento mediante el sistema de disipación existente. Las válvulas que desvían la pulpa entre un sistema y otro se deben hacer actuar lo más lento que se pueda (lo que por lo general es así), de modo que las turbinas comiencen a girar de a poco, y lo ideal sería que apenas estas se muevan el sistema comience inmediatamente a generar.

No obstante, esto último no es viable con cualquier máquina eléctrica. Los generadores de inducción acoplados directamente a la red, deben primero llegar a una velocidad que permita la generación, por lo que o bien se puede acudir a la ayuda de algún freno mecánico que actúe hasta que el generador pueda comenzar a inyectar, o bien se puede esperar que se llegue a esta condición y bruscamente empezar a generar. El segundo de los casos es factible siempre y cuando se cuente con un control local y global lo suficientemente robusto que haga llegar prontamente a la máquina a régimen permanente y que no perturbe el funcionamiento del resto de las máquinas que esté funcionando.

5.13 Acción ante posibles contingencias

Existen dos tipos de contingencia de distinta naturaleza:

• Las de origen eléctrico

• Las de origen mecánico

Las contingencias de origen eléctrico pueden ser por fallas del sistema de transmisión como caída de líneas, fallas de transformadores, desconexión de la red, etc. Por otro lado pueden existir fallas por parte del generador mismo tanto por fallas de equipos electrónicos, sobrecalentamiento de las máquinas o ruptura de aislamiento.

Ciertamente todos estos tipos de fallas son bastante impredecibles y se producen en pocos segundos o incluso milésimas de segundo. Este es el principal motivo para mantener el (los) sistema(s) de disipación convencional(es) como respaldo al sistema de generación, de modo que apenas exista una falla, mediante válvulas convencionales, se pase automáticamente de un sistema a otro (hay que recordar que el caudal nunca puede bajar una cota mínima). El sistema de generación propuesto no sirve de respaldo del sistema de disipación existente.

54

Esto obliga a que el sistema de protecciones eléctricas fuera de despejar las fallas bloquee el paso de pulpa por las turbinas y la desvíe hacia el sistema de anillos disipadores inmediatamente.

El problema surge en que las válvulas que desvían el flujo de pulpa son por lo general de lenta reacción en comparación al tiempo en que la pulpa comienza a acelerarse. Las grandes válvulas de pulpa tienen un tiempo de cierre y/o apertura que van del orden de los 30 segundos a los 2 minutos, o incluso más4. Por otro lado el tiempo en donde a pulpa comienza a aumentar su velocidad significativamente es sólo de un par de segundos, lo cual haría que la turbina inmediatamente comience a embalarse antes que el flujo sea desviado.

Esta situación hace indispensable la existencia de algún tipo de freno eléctrico o mecánico situado en cada generador que aguante la fuerza rotatoria que ejerce la columna de pulpa en el eje y que actúe de forma inmediata hasta que ésta logre ser desviada al sistema de disipación auxiliar. Es indispensable entonces colocar algún tipo de relé que detecte la ausencia de potencia eléctrica hacia la red en todo momento y que indique si hay o no situación de emergencia.

En el caso de ser incorporado un freno eléctrico, como por ejemplo, una resistencia eléctrica inmediatamente conectada al generador, éste último debe ser capaz de poder generar en forma aislada de la red. Esto hace que los generadores de inducción estén descartados ya que por sí solos es muy difícil lograr generar en isla. Los reactivos necesarios son muy altos y nada asegura que eventualmente el voltaje no caiga a cero y el torque eléctrico nuevamente vuelva a desaparecer. En este caso el generador sincrónico desacoplado podría ser el único que en forma segura siga ejerciendo torque eléctrico, siempre y cuando la falla no sea propia del mismo generador.

En resumen, la idea de colocar un freno eléctrico auxiliar en caso de falla a la red, sólo se puede dar en algunos casos, y no asegura una buena respuesta ante cualquier tipo de falla eléctrica, ya que finalmente depende del buen funcionamiento de la máquina.

El uso de un freno mecánico resultaría entonces lo más seguro y de fácil acoplamiento. Es justamente lo que propone Walker [31] en su publicación en 1983. El sistema de freno debe estar diseñado para que aguante al menos un par de minutos, hasta que las válvulas cierren por completo, y debe ser lo suficientemente robusto para aguantar los grandes torques que se pueden llegar a producir.

Por otro lado, las contingencias de origen mecánico pueden ser de dos tipos: las causadas por una mala operación y las causadas por daños en las piezas que forman el sistema. Ciertamente ambos tipos de fallas son bastante evitables si se tiene un buen sistema de control, para el primer caso, y si se hace una mantención regular al sistema, para el segundo. Estos tipos de fallas son más lentas que el caso anterior, son más fáciles de pronosticar y detectarlas, y en el caso que se detecte algo inusual, siempre lo mejor es recurrir al sistema auxiliar, para evitar situaciones de mayor riesgo. En estos casos el sistema eléctrico debe desconectarse de la red apenas la potencia que inyecte llegue a valores cercanos a cero, para que la máquina que esté instalada no vaya a transformarse en motor, y no antes, para que la turbina no se embale, por muy en malas condiciones que ésta se pueda encontrar.

4 Entrevista con Dr. Ramón Fuentes, Doctor en Ingeniería Hidráulica de la Universidad de París

55

6. CAPÍTULO 4. MODELO DE CÁLCULO Y SIMULACIONES

En este capítulo se presenta un modelo para estimar el potencial energético que se podría llegar a extraer de un sistema de transporte de pulpas ya construido. Una de las simplificaciones en el modelo de trabajo es considerar que el régimen de transporte de pulpa es de forma homogénea y turbulenta, en donde las partículas son muy pequeñas en comparación a las dimensiones globales del flujo y que tienen una densidad similar a la de este. De esta forma la pulpa se puede considerar como un fluido puro, pero con propiedades distintas al transportante, como son la viscosidad y densidad, pero que cumple con todas las leyes de mecánica de fluido. Si bien esta hipótesis podría llegar a parecer demasiado restrictiva, esto no es así, debido a que la mayor parte de los sistemas existentes funcionan y se calculan para que trabajen de esta forma [24].

El modelo que se presenta a continuación pretende determinar la potencia extraíble a lo largo de un sistema, en donde se trata de reemplazar, en lo posible, los anillos de disipación por alguna máquina que logre transformar la energía disipada en electricidad.

Figura 31. Esquema del modelo de generación con pulpas

6.1 Ecuación de Bernoulli o energía total.

Dentro de la hidráulica clásica se plantea la ecuación de Bernoulli o simplemente Bernoulli de un fluido, la cual es una derivación de la ley de conservación de movimiento de Newton, desde un punto de vista energético. Representa la energía total que lleva un fluido, y la aplicación de esta fórmula resulta ser muy útil para el cálculo de las variables del fluido a lo largo de los ductos, como son el potencial energético, pérdidas de carga y presiones internas. La conservación del

56

Bernoulli permite calcular la evolución de la presión o la velocidad dada una cota inicial y una final. Su expresión más simple, pero suficiente para este caso, es la siguiente:

g

AQ

PzB

⋅

++=2

2

γ

Donde B : Bernoulli o Energía Total (m)

z : Cota del fluido c/r a una referencia (m)

P : Presión interna (kgf/m2)

γ : Peso específico del fluido (kgf/m3)

g : Aceleración de gravedad (9.8 m/s2)

Q : Caudal del fluido (m3/s)

A : Sección de la tubería (m2)

En donde se consideran las siguientes restricciones:

• El fluido transportante es incompresible

• El flujo es permanente, lo cual se puede considerar cierto para una ventana de tiempo lo suficientemente corta. Es decir, se trabaja en régimen permanente.

• Sólo existen fuerzas gravitacionales, es decir, no hay presencia de bombas impulsoras.

6.2 Potencia extraíble

A diferencia de un generador hidráulico convencional, la necesidad de instalar distintas turbinas que extraigan potencia y energía de un flujo común, y que este caudal no tenga contacto con la atmósfera sino hasta llegar a destino, hace que la ecuación de potencia extraíble por cada unidad se plantee en estricto rigor como un salto energético de un punto a otro por el caudal, y no simplemente como el producto entre el caudal y la altura.

Por lo tanto, la ecuación de la potencia eléctrica extraíble está dada por la siguiente expresión:

QBgP ptge ⋅∆⋅⋅⋅⋅= ρηη

57

Donde: Pe : Potencia Eléctrica generada (W)

ηg : Eficiencia del generador

ηt : Eficiencia de la turbina

g : Aceleración de gravedad (9.8 m/s2)

ρp : Densidad de la pulpa (kg/m3)

∆B : Salto energético o Bernoulli extraído (m.c.p.)5

Q : Caudal (m3/s)

Esta expresión hace que el potencial o salto energético no sea una constante y que, como se demostrará más adelante, dependa del propio caudal de operación. Esto implica inmediatamente que la potencia extraíble no sea directamente proporcional al flujo de pulpa, sino que una función no lineal de éste.

6.3 Densidad del fluido

Si no es posible medir directamente la densidad de la pulpa a transportar, es posible calcularla o estimarla a partir de la densidad y granulometría del sólido transportado más la concentración, ya sea volumétrica o en peso, de la mezcla usando la fórmula

( ) SCC

S

pp

p⋅−+

⋅=

1

ρρ ó ( )( )11 −⋅+= SCvp ρρ

Donde:

S : Densidad relativa del sólido con respecto al fluido transportante. (2.8 para mineral molido o relaves y 4.2 para concentrado)

ρ : Densidad del fluido transportante (generalmente agua) (kg/m3).

Cp : Concentración de sólidos en peso

Cv : Concentración de sólidos en volumen

5 m.c.p.: metros de columna de pulpa

58

6.4 Conservación del Bernoulli y pérdidas de carga

La ley de conservación de energía o Bernoulli, sirve para relacionar el Bernoulli de un punto con otro. Para esto se hace necesario considerar las pérdidas de carga entre estos dos puntos. Estas pérdidas están presentes incluso en centrales hidráulicas, pero por el contrario del transporte de pulpas, éstas son despreciables en comparación a los niveles de energía potencial existentes. En este caso no es así. Estas pérdidas deben ser consideradas, ya que representan una parte importante del potencial total.

totales

totales

g

AQ

g

AQ

PzB

BB

Ψ=⋅

−⋅

+∆+∆=∆

Ψ=−

22

2

1

1

2

2

2

12

γ

En donde

ngularessifriccióntotales .Ψ+Ψ=Ψ

Por otro lado, si entre medio también existe la presencia de elementos disipadores como anillos disipadores o eventualmente una turbina, es necesario incorporarlos en la ecuación.

Q

P

g

AQ

g

AQ

PzB

n

i

gen

Dtotales

i

⋅+Ψ+Ψ=

⋅

−⋅

+∆+∆=∆∑

=

γγ1

2

1

1

2

2

2

22

Donde

ΨD : Pérdidas de carga por anillos disipadores.

Pgeni : Potencia generada por máquina i.

59

6.5 Cálculo de las pérdidas de carga totales

Las pérdidas de carga totales se dividen en la suma de dos componentes:

1. Pérdidas friccionales o continuas

2. Pérdidas singulares

6.6 Pérdidas continuas

Las pérdidas continuas por efecto del roce son aquellas causadas por efectos de la viscosidad del fluido, y son determinadas tanto por la velocidad del fluido como por las características del ducto transportante y el largo del trayecto realizado. Estas pérdidas se pueden modelar como:

( ) LQQfL ⋅⋅=Ψ 2

Donde

L : Largo del trayecto (m)

Dado que se trabaja con tuberías llenas, el valor de la función ( )Qf queda determinado por el modelo de Darcy [7]

( )gDA

Qf⋅⋅⋅

=22

λ

=

D

ελλ Re,

υ⋅

⋅=

A

DQRe

Donde

D : Diámetro de la cañería

λ : Es el coeficiente de fricción

60

Re : Número de Reynold

ε : Rugosidad de la tubería (tabulado).

υ : Viscosidad cinemática de la pulpa (m2/s)

El valor de la rugosidad de la cañería y el de la viscosidad cinemática de la pulpa se encuentran tabulados según el material de construcción, para el primer caso, y de la concentración en peso y el PH, en el segundo (ver anexo).

Finalmente, el coeficiente de fricción λ se puede obtener directamente del ábaco de Moody (ver anexo) o por medio de una aproximación, como lo es la fórmula de Chen [6]

+

⋅⋅−⋅⋅−=

8981.0

1098.1

Re

8506.5

8257.2

1log

Re

0452.5

7065.3

1log2

1

DD

εε

λ

Es esta función ( )Qf altamente no lineal la que demuestra que a mayor caudal de operación la potencia extraíble tenga un Q óptimo, y que si el valor de Q aumenta a partir de aquel punto, la potencia extraíble comienza a decaer

6.7 Pérdidas singulares

Las pérdidas singulares son las causadas tanto por efectos de roce como turbulencias causadas por diversas discontinuidades en la linealidad del trayecto.

Se les llama singulares, ya que evidentemente son un número finito dentro de un sistema de transporte de pulpas.

La forma típica de modelar este tipo de pérdidas es de la siguiente forma [7]

g

AQ

K iS i ⋅

⋅=Ψ2

2

Donde

Ki : Coeficiente de pérdida para la singularidad i.

61

Resulta bastante evidente que el factor Ki depende del tipo de singularidad de las ejemplificadas anteriormente. Actualmente existe un basto número de modelos que determinan esta constante en cada caso, por lo que el cálculo de pérdidas de carga singulares resultaría tedioso y ni siquiera significativo.

Sin embargo, las pérdidas singulares para trayectos largos (de varios kilómetros) resultan ser muy poco significativas en comparación con las continuas. Según las experiencias industriales, éstas representan no más de un 5% de las pérdidas por roce6, por lo que esta aproximación es una buena base para realizar los cálculos.

6.8 Pérdidas de carga por anillos de disipación

Si bien este tipo de pérdidas se pueden clasificar como singulares, éstas se sacan de aquel grupo debido a que es un sistema de pérdidas intencionales (arbitrarios) y no una consecuencia constructiva no 100% planificada.

El modelo de pérdida de carga a utilizar es muy similar al típico de de las cargas singulares, y está dado por:

41

2

)(d

QKQD

⋅=Ψ

Donde

ΨD : Pérdida de presión en (m)

d1 : Diámetro interior del orificio en (m)

K : Constante a determinar por medio de pruebas (~0.077)

6.9 Cálculo de presión en la tubería

Dada la importancia de conocer la presión dentro de la tubería por razones de seguridad, se presenta el cálculo de ésta.

Asumiendo que el peso específico del fluido se mantiene constante, se puede establecer una relación recursiva que determina la presión de la tubería en cualquier punto, dada una partición de un corte longitudinal del sistema en k=1,…,M puntos:

6 Fuente: JRI Ing. S.A.

62

11

1,1 −

=

−− +

⋅

+Ψ+Ψ+−⋅−=

∑k

op

k

n

i

gen

Dkkkkk PQ

P

zzPi

k γγ

Es necesario tener en cuenta que las condiciones de borde (P0 y PM) vienen siendo las presiones atmosféricas en esos puntos.

6.10 Cálculo potencia extraíble

Sea el sistema de transporte como el presentado en la Figura 31, constituido por dos piscinas de depósito (una al principio y otra al final), n:1,…,N estaciones de disipación con sus generadores respectivos y mi anillos disipadores con i: 1,..,N.

El Bernoulli en la superficie del estanque superior sería:

iPzB 000 +=

El Bernoulli en el extremo inferior de la tubería sería:

g

AQ

PzB fff 2

2

0

++=

Por conservación de Bernoulli, se tiene que:

( ) ( ) ( )

( ) ( )QmHQPPzz

QmQ

PQQPPzz

N

k

Dk

N

i

genTotff

N

k

Dk

N

i tg

GiLSff

i ∑∑∑

∑∑∑

Ψ⋅++Ψ=−+−

Ψ⋅+⋅⋅⋅

+Ψ+Ψ=−+−

000

000γηη

Donde

Hgeni : Caída de potencial energético (Bernoulli) correspondiente a la potencia generada por la máquina i (m)

Se puede ver de esta expresión que la potencia total generada por todas las máquinas determina el caudal de operación del sistema y viceversa. Dado que se sabe que el caudal de operación del sistema está determinado por la producción minera (Qop), este valor se puede tomar como dato. De este modo, y debido a la alta no linealidad de la ecuación, se hace necesario determinar la potencia extraíble de una manera recursiva dado el siguiente algoritmo propuesto:

63

Donde

Hgen : Caída de potencial energético (Bernoulli) total causada en

la generación (m)

Pgen : Potencia extraíble total (W)

Qop : Caudal de operación (m3/s)

Se supone Hgen = Hgen0

11 eQQ ii ≤−+ ?

Hgen = Hgen+dH

opgenpgenturgen QHgP ⋅⋅⋅⋅⋅= ρηη

Se supone Q0

Se calcula Re(Qi)i

Se obtiene λ(Rei)i

Se calcula Q(Hgen,λi)i+1

0≤− opQQ2eQQ op ≤− ?

Qi

Hgen = Hgen-dH

No

Sí

No

No

Sí Sí

64

6.11 Cálculo de potencia instalada en cada estación disipadora

Dado el caso de imitar la capacidad de disipación de las estaciones disipadoras existentes, el cálculo de la potencia instalada por cada estación se puede dar de dos formas: mediante registros históricos del sistema de disipación existentes, o mediante una estimación a partir del máximo número de los anillos de disipación instalados en cada estación y el máximo caudal de operación (el peor caso).

max41

2max Q

d

QKMP iiinst ⋅⋅

⋅⋅= γ

Donde

Mi : Número máximo de anillos en la estación i.

65

7. CAPÍTULO 5. APLICACIÓN EN STP DE MINERA SUR ANDES

7.1 Mineroducto Los Bronces – Las Tórtolas

El Sistema de Transporte de Pulpas de MSA (STP) fue diseñado por ingeniería nacional y construido para Compañía Minera Disputada de Las Condes en el año 1992. Comprendía una cañería de 20 y 24 pulgadas que conectaba las plantas de molienda de Los Bronces con las plantas de flotación de Las Tórtolas. Fue un desafío tecnológico a nivel mundial dado que nunca se había construido un sistema de transporte de pulpas que satisficiera una producción cercana a los 50ktpd para un tramo relativamente corto y con tanta diferencia de altura.

Actualmente el mineroducto está construido en su totalidad con cañerías de acero de 24’’ que hacen un largo total de 56km entre cada estanque de carga. Aún sigue siendo el sistema de transporte de pulpas más grande en cuanto a capacidad y diferencia de altura que existe mundialmente. Tiene como objetivo transportar pulpa de mineral desde los molinos SAG ubicados en Los Bronces a 3376 metros sobre el nivel del mar (msnm) hasta las plantas de flotación en Las Tórtolas a 781[msnm]. En Figura 32 se presenta un dibujo simplificado del tramo donde está construido el sistema.

El trayecto que sigue el STP va acompañado por dos cañerías un poco más pequeñas, que serían el Sistema de Transporte de Relaves de MSA (STR), y el sistema de transporte de agua que la sube en dirección contraria los dos anteriores, y el cual funciona sólo en ciertas épocas del año.

Figura 32. Esquema simplificado del STP de MSA

66

Figura 33. Fotografía del STP, STR y Sistema de bombeo de Agua de MSA.

El STP actual fue diseñado para transportar 2394 toneladas de material por hora (TPH) como promedio y contempla una variación de alrededor de un ±15% en la operación normal. Fue construido para tener una disponibilidad de alrededor de un 98% por sí solo; sin embargo la utilización real del sistema se rige por las plantas de molienda que alcanza un 94.5% [22].

7.2 Estaciones de disipación

La construcción del STP en un principio consideró la operación de 4 estaciones disipadoras. Para el año 2004 se concretó la incorporación de una quinta estación, que actualmente es la Estación 1.5. Cada una de éstas fue diseñada para disipar en condiciones normales aproximadamente entre 300 y 400 [mcp], dependiendo del caudal de operación y la configuración de los anillos. La ubicación de éstas se rige, a grandes rasgos, por la acumulación de energía potencial del fluido a lo largo de la cañería. En la siguiente tabla se presenta la ubicación respecto al inicio del sistema y la altura con respecto al nivel del mar.

Estación Temp.

Ambiente min/max

Ambiente Distancia desde Los Bronces

Elevación Instalación

Zona sísmica, según

NCh 433

Estación 0 -5/30 °C eventualmente sucio/húmedo

7.1 km 2709 msnm interior 2 (UBC zona 3)

67

Estación 1 -5/35 °C eventualmente sucio/húmedo

33.9 km 1915 msnm interior 2 (UBC zona 3)

Estación 1.5 -5/35 °C eventualmente sucio/húmedo

36.3 km 1552 msnm exterior 2 (UBC zona 3)

Estación 2 -5/35 °C eventualmente sucio/húmedo

39.3 km 1155 msnm interior 2 (UBC zona 3)

Estación 3 -5/35 °C sucio/húmedo 55.1 km 755 msnm exterior 2 (UBC zona 3)

Tabla 3. Resumen informativo de las estaciones de disipación existentes [22].

En la Figura 34 se presenta el corte transversal del STP, donde quedan expuestas las ubicaciones de cada estación disipadora.

Figura 34. Ubicación de las estaciones de disipación según corte transversal del trayecto.

Serían, entonces, éstas las ubicaciones de los futuros centros de generación para los cuales el sistema de generación estaría proyectado.

Corte Transversal del STP MSA

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

L27

80

3952

.7

4556

.752

6059

6071

00

1090

0

1165

7

1298

5

1341

2

1427

5

1646

8

1883

0

2069

8

2301

1

2623

7

2883

1

3237

6

3393

0

3585

8

3675

7

3748

9

3952

4

4093

3

4160

4

4340

5

4674

3

4829

1

4984

5

5419

1

5527

0

Longitud [m]

Altura

[m

snm

]

Estación 0

Estación 1

Estación 1,5

Estación 2

Estación 3

Los Bronces

Las Tórtolas

68

7.3 Historial de operación

Minera Sur Andes ha provisto de un muestreo tomado entre enero de 2004 y septiembre de 2005 [18], el cual consta de aproximadamente 20.000 datos entre los cuales se consideran valores de caudales, presiones y densidades, tomadas cada 1 hora. Esta serie de datos corresponden ya a la Fase II del sistema de transporte de pulpas, y es un material importantísimo, ya que permite, en primer lugar, validar el modelo anterior y además estimar el potencial real que tiene el actual STP, entre otras cosas.

7.3.1 Caudales de operación

En la Figura 35, se presenta el sondeo tomado desde enero de 2004 hasta septiembre de 2005:

Figura 35. Caudales de operacion entre Ene-2004 y Sep-2005

La curva de densidad de probabilidad de estos datos es la siguiente

69

Figura 36. Densidad de probabilidad del caudal de operación

Se puede apreciar que la operación real del sistema presenta un caudal medio de 0.758[m3/s], y una desviación estándar de 0.111[m].

7.3.2 Densidad de operación

Por otro lado, el sistema fue diseñado para trabajar con una concentración en peso de 58%, con una variabilidad de un 3%. Este dato está directamente ligado a la densidad de operación con la cual trabaja el sistema, la cual también fue sondeada al mismo tiempo que el caudal. En la Figura 37 se presentan los datos medidos a través del tiempo.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

Pbb

°/1

Densidad de pbb medida en LB

Caudal [m3/s]

70

Figura 37. Densidad de la pulpa entre Ene-2004 y Sep-2005

La densidad de probabilidad está dada por la siguiente curva:

Figura 38. Densidad de probabilidad de la densidad de la pulpa.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

Tiempo [hrs]

Den

sida

d [k

g/m

3]

Densidad medida en LB

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 180000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Pbb

°/1

Densidad [kg/m3]

Densidad de pbb medida en LB

71

Se puede apreciar en este último caso que varias veces la densidad baja de los 1600 a los 1000 [kg/m3], lo cual se debe a que la tubería por alguna u otra razón debió ser llenada de agua.

Los resultados en cero en ambos casos vienen siendo eventuales paradas de planta, realizadas ya sea por mantención o alguna emergencia por falla en el sistema, las cuales representan a los más un 1% del tiempo de operación.

7.3.3 Estaciones de disipación

Del mismo sondeo, también se tiene a disposición los datos de entrada y salida de la presión interna de cuatro de las 5 estaciones de disipación. La estación 1.5 siempre presentó fallas en los manómetros, por lo cual fue mejor descartarla por completo de este historial.

Figura 39. Diferencia de presiones de entrada y salida de cada estación disipadora entre enero de 2004 y septiembre de 2005.

7.4 Simulación

Tomando como dato los caudales y densidades de operación historiales medidos por MSA, a continuación se muestra una simulación que da cuenta de la potencia se pudo haber extraído en el periodo sondeado. El cálculo se hizo a partir del modelo explicado en el capítulo 4.

Ene-04 Mar-04 Jun-04 Ago-04 Oct-04 Dic-04 Feb-05 May-05 Jul-05 Sep-050

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Pre

sión

[ps

i]

Diferencia de presiones de entrada y salida de cada estación

Estacion 0

Estacion 1Estacion 2

Estacion 3

72

Figura 40. Simulación de potencia extraíble entre Ene-2004 y Sep-2006

A simple vista se ve que es el caudal de operación el que más influye en la potencia generada, dado que la densidad de la pulpa está muy acotada.

De los datos recopilados del sistema y de las simulaciones totales expuestas anteriormente, se desprende que la energía disipada al ambiente entre el período de enero de 2004 hasta septiembre de 2005 fue de aproximadamente 316[GWh], con una potencia promedio de 24[MW] y una desviación estándar de 3.3[MW]. De estos datos, se tiene que se generaría como máximo 210[GWh/año], teniendo un factor de planta de un 0.9096.

La densidad de probabilidad de potencia extraíble en el mismo periodo se muestra en la siguiente figura:

Ene-04 Mar-04 Jun-04 Ago-04 Oct-04 Dic-04 Feb-05 May-05 Jul-05 Sep-05

5

10

15

20

25

Potencia Extraíble 2004-2005

Pot

enci

a [M

W]

73

Figura 41. Densidad de probabilidad de la potencia generable.

Se puede apreciar que la potencia generable se encuentra dentro de un rango de valores muy acotado, lo cual es ciertamente una ventaja en comparación con varias otras fuentes de energía renovable no convencionales. Gracias a esto es posible que el dimensionamiento de los equipos sea más exacto y que su valor se pague con mayor rapidez y seguridad. Por otro lado, del gráfico se desprende rápidamente que la tasa de falla del sistema es efectivamente un 1% aproximadamente, lo cual es bastante bajo e incluso mejor que las expectativas de diseño.

7.5 Potencia disipada por cada máquina

A continuación se presenta la potencia real disipada por las estaciones 0, 1, 2 y 3, en donde se calculó el producto entre la diferencia de presiones y el caudal en el mismo tiempo. Dado que no se tenía disposición los datos reales de las estaciones 1.5, estos se estimaron a partir de las simulaciones realizadas en el punto anterior.

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08Densidad de Probabilida de Potencia Generable

Potencia [MW]

Pbb

[°/

1]

74

Figura 42. Potencia disipada por todas la estaciones disipadores entre

Enero de 2004 y Septiembre de 2005.

La densidad de probabilidad desde ese cambio en adelante corresponde a:

Figura 43. Densidad de probabilidad de las potencias disipadas por cada estación.

Ene-04 Mar-04 Jun-04 Ago-04 Oct-04 Dic-04 Feb-05 May-05 Jul-05 Sep-050

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Pot

enci

a [M

W]

Potencia Disipada de Cada Estación

Est. 0

Est. 1

Est. 1.5Est. 2

Est. 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Potencia [MW]

Pbb

°/1

Densidad de Probabilidad de Generación de Cada Estación

Est. 0

Est. 1

Est. 1.5Est. 2

Est. 3

75

Figura 44. Probabilidad de la potencia disipada por cada estación disipadora.

Con estos datos es posible determinar la potencia instalada conveniente que debiera tener cada estación generadora.

7.6 Aplicación caso expansión de MSA

Para el año 2011, MSA tiene como objetivo expandir su producción de 135KTPD a 160 KTPD, esto trae consigo múltiples cambios y expansiones en cada etapa del proceso minero. Entre ellos el punto de operación del STP en cuestión.

Se pretende modificar el sistema de disipación cambiando principalmente el tamaño de los anillos de disipación, de tal forma de aumentar el caudal de operación a un promedio de 0.97m3/s, manteniendo la concentración.

A priori no es posible determinar si este cambio hace aumentar la potencia generable, ya que, como se mencionó anteriormente, a mayor caudal las pérdidas de carga podrían aumentar significativamente, incluso disminuyendo la potencia total extraíble.

Para evaluar el resultado de este cambio y compararlo con el anterior, se simuló el mismo sistema, con las mismas densidades de pulpa, pero en donde el caudal se encuentra centrado en 0.97 y con la misma forma del anterior. Los resultados fueron los siguientes:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Potencia [MW]

Pbb

[°/

1]

Probabilidad de Generación de Cada Unidad

Est. 0

Est. 1

Est. 1.5Est. 2

Est. 3

76

Figura 45. Potencia extraíble para caso expansión.

En este caso, la energía anual extraíble resultó ser de 230[GWh/año], con una potencia promedio de 26.3[MW] y una varianza de 3.28[MW]. Se puede apreciar que para el punto de operación original las pérdidas aún no son tan significativas como para bajar la potencia extraíble al aumentar el caudal. Para este caso no se tiene el historial de operación de cada estación disipadora, pero el nuevo dimensionamiento de cada centro de generación no debiera cambiar muy significativamente, y menos cuando las máquinas estén un poco sobredimensionadas en el caso original, por seguridad.

7.7 Potencia instalada para cada estación de generación

En el capítulo 3 se planteó que cada centro de generación reemplazaría exactamente la labor que hacen las estaciones disipadoras existentes. Las potencias instaladas se pueden determinar según las funciones de densidad de probabilidad vistas en el punto 7.5 o estimándola según la cantidad de anillos de disipación existente en cada una de las estaciones disipadoras. Tomando en cuenta el primer criterio (que es más empírico), la potencia instalada (por turbina) en cada estación de generación deben ser del orden de:

Ene Mar Jun Ago Oct Dic Feb May Jul Sep

5

10

15

20

25

Potencia Extraíble Caso Expansión

Pot

enci

a [M

W]

77

Estación 0 6000 [kW]

Estación 1 6500 [kW]

Estación 1.5 6000 [kW]

Estación 2 5750 [kW]

Estación 3 4500 [kW]

Tabla 4. Potencia instalada en cada centro de generación

De esta manera se asegura que en al menos el 95% de los casos los centros de generación harían funcionar el sistema de transporte de pulpas de una manera segura y energéticamente eficiente.

Comercialmente no existe ningún tipo de bomba o turbina para pulpas de tal capacidad, por lo que para la implementación se podrían ocupar más de una en serie en cada estación de generación, o bien construir turbinas a la medida para cada estación.

7.8 Máquinas a utilizar a recomendadas

Dada las opciones de máquinas que son posibles de utilizar en este nuevo sistema de generación, se cree que existen tres alternativas que mayor grado de éxito podrían tener para este nuevo sistema: La máquina de inducción controlada por resistencia rotórica, la doblemente alimentada y el generador sincrónico con acople DC-AC.

Cada una de estas tres alternativas presenta grandes ventajas comparativas con el resto siendo las tres fuertes opciones a elegir.

En primer caso la máquina de inducción con control rotórico presenta una baja eficiencia, un bajo rango de velocidades y no posee control interno de reactivos, por lo que se hace necesario añadir bancos de condensadores; sin embargo es una alternativa económicamente atractiva de ser técnicamente factible7 (como se verá en el punto 7.20), además de poseer un control simple y robusto.

La segunda opción necesita equipos de electrónica de potencia un poco mayores (de alrededor de un 20% a 33% de la potencia nominal de la máquina), pero tiene la ventaja de poder controlar sus 7 Dependiendo si el rango de velocidades de la máquina satisface el rango de velocidades que posee la turbina y el caudal.

78

reactivos y posee un bastante amplio rango de velocidades. De ser técnicamente factible la utilización de esta máquina también es una apuesta técnica y económicamente atractiva.

Finalmente la última opción es aquella con más funcionalidades entre las tres. Tiene un alto rango de velocidades permitidas, las necesarias para que el sistema funcione, aunque los altos costos del sistema de acoplamiento a la red la pueden hacer desechada del punto de vista económico. De no poder ser utilizadas las dos máquinas anteriores (por su menor rango de velocidades), la empresa se vería en la obligación de usar este tipo de generador.

7.9 Incorporación al sistema eléctrico

Actualmente, el sistema eléctrico de MSA se energiza desde un conjunto de 4 grandes subestaciones propias alimentadas principalmente por las barras Polpaico y La Ermita. Este sistema se resume en el siguiente esquema:

Figura 46. Resumen del sistema de alimentación de las plantas de MSA.

79

Debido al largo del sistema de transporte de pulpas, y a que las estaciones disipadoras se encuentran bastante lejos entre sí, el punto de inyección de potencia no conviene que sea el mismo para todas, sino que el punto de inyección más cercano que tenga a disposición cada una (esto puede ocurrir para cualquier sistema de transporte de pulpas).

En el mapa del sistema de transporte expuesto en la Figura 47 se muestra que la Estación 0 se encuentra justamente al lado de la S/E de San Francisco, por lo que este punto de generación se conectaría inmediatamente a esta subestación. Por otro lado, las estaciones 1,1.5 y 2 se encuentran a no más de 5km entre sí, por lo que lo más razonable es que compartan la misma línea de transmisión hasta el nodo de conexión más cercano, que corresponde a Las Tórtolas. Finalmente, la Estación 3 se encuentra justamente en Las Tórtolas, lo cual hace que este punto de generación se conecte de inmediato al sistema.

Por otra parte, se puede ver que debido a la potencia que se inyectaría por las estaciones 1, 1.5 y 2, la utilización de las líneas existentes que alimentan a las bombas de agua no es viable; por lo que se hace necesaria la construcción de un nuevo sistema de transmisión para las tres estaciones disipadoras lejanas.

El esquema del nuevo sistema se plante de la siguiente forma:

Figura 47. Sistema de generación propuesto

80

Según el Decreto Supremo 224 [20], para el SIC quedarían definidos 3 medios de generación individuales:

1. La Estación 0, con una potencia instalada de 6[MW]

2. Las estaciones 1, 1.5 y 2, con una potencia instalada de 18[MW]

3. La Estación 3, con una potencia instalada de 4.5[MW]

Una vez esquematizado el sistema eléctrico, se hace necesario determinar los niveles de tensión de las líneas, los conductores y la eventual compensación reactiva necesaria para que el sistema opere de forma técnica y económicamente eficiente.

7.10 Sistema de transmisión

El sistema de transmisión que se plantea consta básicamente de la línea de transmisión que conectan a las estaciones 1, 1.5 y 2 con el sistema interconectado central. El trayecto que ésta recorrería sería prácticamente el mismo que recorre la línea existente de 23kV.

La razón del porqué no se utilizaría esa misma línea es porque por un lado el nivel de tensión es demasiado bajo para los niveles de potencia a transmitir y los conductores necesarios serían extremadamente gruesos, y por otro lado porque la línea actual está diseñada para alimentar motores de mucha menor capacidad que lo que se espera inyectar (apenas un par de MW).

Entonces viene el dilema de decidir a qué tensión conviene diseñar el sistema. La literatura [ref] dice que para los niveles de potencia que se transmitirían, lo conveniente sería utilizar niveles de tensión cercanos a los 66kV y nunca más de 110kV. Por otro lado, la práctica dice que, dado que el tramo es bastante corto (sólo 20km), la implementación de una línea tan alta como la de 110kV sería injustificable. Finalmente, la decisión del nivel de tensión a utilizar se vuelve un problema más económico que técnico, quedando tres alternativas posibles: que la línea sea de 33kV, de 44kV ó de 66kV. Cabe recordar que la disponibilidad de las centrales generadoras sería por sobre el 95%, por lo que las pérdidas Joule no son despreciables a largo plazo.

En las Tabla 21 y Tabla 22 de los anexos, se muestra que la disminución de las pérdidas Joule al pasar de 33kV a 44kV y de 44kV a 66kV pueden llegar a equivaler hasta un poco más de 1MUS$ durante el período de evaluación. La decisión final dependería entonces en los costos adicionales que involucra pasar de 33kV a 44kV ó 66kV.

Dado que no se dispone de valores detallados de los costos de en inversión, el elegir un nivel de tensión u otro, es una decisión que se debería dejar para un estudio de ingeniería básica más elaborado, ya que el margen es angosto y no se puede tomar una decisión apresurada.

7.11 Reactivos necesarios

Dado que las máquinas recomendadas serían capaces de inyectar sus propios reactivos, no es necesario conectar compensación adicional. Sin embargo en el anexo V se el cálculo de la

81

compensación necesaria para el caso de generadores de inducción con control de resistencia rotórica.

7.12 Puntos de conexión, subestaciones y unilineal

Como se presenta en la Figura 47, los puntos de conexión al sistema eléctrico corresponden a las SE Las Tórtolas para las Estaciones Disipadoras 1, 1.5, 2 y 3 y la SE San Francisco para la Estación Disipadora 0.

El esquema de las subestaciones se consideró con un transformador por cada estación generadora, de modo que haya independencia entre ellas. El o los generadores8 estarán conectados en el lado de BT de cada transformador y el interruptor general estará ubicado en el lado de AT, de modo de bajar el costo de dicho elemento.

Se descartó hacer subestaciones redundantes, con barras de reserva ó interruptores individuales, dado que ante cualquier falla es mejor detener la estación de generación completa, para no arriesgar el sistema de transporte ni las turbinas. Por otra parte, si se pone en cada estación turbinas en serie, la falla de una hace por obligación parar el resto, por lo que la redundancia estaría de más.

En la Figura 48 se presenta el sistema eléctrico proyectado para el caso de MSA.

8 Una estación de generación puede tener una o más turbinas y generadores puestos en serie.

82

Figura 48. Unilineal del sistema de generación. En azul se presentan los equipos existentes

7.13 Caso expansión

Como se mencionó en el punto 7.6, MSA tiene proyectado aumentar su producción en 160 KTPD, lo cual implica una inversión en todas sus instalaciones, incluyendo su sistema de alimentación eléctrica y bombeo de agua hacia la mina. El sistema proyectado hacia el 2011 sigue el siguiente esquema de forma simplificada.

83

Figura 49. Sistema eléctrico proyectado para la expansión de MSA

Debido a que el nuevo sistema de bombeo tendría un sistema de transmisión con capacidad instalada de aproximadamente 15MVA, es una gran oportunidad de ocupar aquella línea en vez de tener que construir una nueva. De esta manera los costos caerían significativamente, mejorando la rentabilidad del sistema de generación propuesto.

Por otro lado, según lo visto en el capítulo 6, al aumentar el flujo de pulpa el valor de la potencia extraíble disminuye, sin embargo, no tan significativamente como para redimensionar las máquinas.

7.14 Puntos de conexión, subestaciones y unilineal

Para este caso no habría cambios significativos más que las líneas de transmisión hacia Las Tórtolas serían propiedad de MSA en vez de las estaciones disipadoras.

84

Figura 50. Unilineal caso expansión. En azul se presentan los equipos existentes

85

7.15 Evaluación económica

Finalmente, para terminar esta memoria se pretende dar una primera vista respecto a la potencial rentabilidad que el sistema planteado podría tener. En los siguientes puntos se evalúan los costos y beneficios más relevantes que se ven involucrados en la realización de un proyecto de este tipo.

7.16 Beneficios

Al tratarse de una fuente de generación competitiva, es posible transar el producto de cuatro distintas formas en el mercado eléctrico:

• Mediante el mercado Spot: El producto que se vende es la potencia inyectada durante una hora al costo marginal en la barra de inyección de aquel momento. En este caso los precios de la energía van cambiando hora a hora según el despacho del centro de carga correspondiente. Son precios muy fluctuantes y dependen directamente de las posibles sequías y de los precios de los combustibles.

• Mediante contrato con grandes consumidores: en donde se pueden transar de forma directa con el cliente los valores de potencia y energía pactados a vender. Esto contratos son indistintos de lo que realmente se inyecta a la red.

• Mediante contrato con grandes generadores: caso análogo al anterior, pero en donde la venta de potencia y energía es con los grandes generadores, que a su vez tienen sus propios contratos con clientes finales. Este caso también es indistinto de lo que realmente se inyecta a la red.

• Mediante precios estabilizados: Corresponde a un sistema tarifario similar al de los clientes regulados, en donde los precios de venta de los excedentes energéticos están regulados y varían cada 6 meses, de tal forma que los pequeños generadores, en especial los de energía renovable no convencional, tengan menos incertidumbre para poder competir. Este es un reglamento tarifario nuevo, el cual entró en vigencia desde Octubre de 2006 y es sólo aplicable para Pequeños Medios de Generación. El precio de venta corresponde al promedio de los futuros costos marginales en las barras de inyección, por lo que en teoría las ganancias serían similares que en el primer caso, pero con un mayor grado de seguridad.

El último caso se limita única y exclusivamente a los PMG. El reglamento 224 define que un medio de generación como el “Conjunto de unidades de generación pertenecientes a un mismo propietario que se conectan al sistema a través de un mismo punto de conexión”. De esto se desprende que la estación 0 y la estación 3 serían cada una un medio de generación independiente, ya que se conectan de manera individual a San Francisco y Las Tórtolas, y al inyectar potencias menores a 9MW serían consideradas como PMG cada una. Por otro lado, debido a que las estaciones 1, 1.5 y 2 se encuentran alejadas del sistema y deben ser conectadas a éste a través de una línea de transmisión común, implica que estas tres centrales se conecten por un punto común al sistema, quedando clasificadas en conjunto sólo como un MGNC. Esto último sólo da la oportunidad de transar los excedentes energéticos en el mercado spot y con contratos

86

El cálculo de los beneficios esperados se basa en el historial de operación provisto de la misma empresa MSA y en las simulaciones planteadas en la simulación. Sin embargo, los precios de venta necesarios para el cálculo de las ganancias están determinados por la forma en que se vendan los excedentes energéticos.

Dado que el que la venta mediante precio Spot y estabilizado son teóricamente en promedio muy similares y la venta por contrato a generadores y/o consumidores también pueden llegar a ser similares, en este estudio se verán sólo estos dos grupos por separado, en vez de cada caso de forma individual.

7.16.1 Venta mediante contrato

De la serie de datos propuestas en la simulación, es posible estimar que la energía media esperada sea de 210 ηtotal [GWh/año]. Como ejemplificación, el cliente a quien podrían eventualmente abastecer puede ser justamente MSA, en un promedio medio de mercado de 60[US$/MWh]9. De acuerdo a esta aproximación, los ingresos anuales serían:

Precio Potencia Se incluye en el precio de la energía promedio

Precio Energía Promedio 60 US$/MWh

Potencia media 24000 kW/mes

Energía media anual 210 ηtotal GWh/año

Ganancia por Potencia Incluida en la estimación

Ganancia por Energía 12.6 ηtotal MUS$/año

Ganancia 12.6 ηtotal MUS$/año

Tabla 5. Ganancias mediante venta de energía por contrato

7.16.2 Venta mediante mercado Spot o precio estabilizado

De la serie de datos propuestas en la simulación, es posible determinar que la potencia media esperada anualmente corresponde a 24 [MW/mes] y una energía esperada de 210[MWh/año]. El precio nudo por potencia correspondiente al periodo entre octubre de 2006 hasta abril de 2007 para la barra de Polpaico da una buena aproximación de las ganancias anuales por potencia que tendría el sistema planteado:

9 Fuente: Anglo American Chile

87

Precio Potencia 4066.59 $/kW/mes

Precio Energía 29.173 $/kWh

Potencia media 24000 kW/mes

Energía media anual 210ηtotal GWh

Ganancia por Potencia 2.20 ηtotal MUS$/año

Ganancia por Energía 11.56 ηtotal MUS$/año

Ganancia 13.76 ηtotal MUS$/año

Tabla 6. Ganancias mediante venta por mercado Spot.

Este valor de las ganancias anuales es bastante fluctuante, ya que se cambia cada 6 meses. Por ejemplo para precio nudo de abril de 2005 hasta octubre de 2005, el precio nudo en Polpaico era de aproximadamente 50$/kWh, lo cual hacía que las ganancias mensuales fueran de 19MUS$/año sólo por energía. Esto indica que pueden haber años en donde la ganancia sea muy alta y otros muy poca, dependiendo de la situación energética en que se encuentre el país. Los valores de los últimos precios nudos se presentan en la siguiente tabla.

Emisión del estudio Precio nudo por potencia Precio nudo por energía

Abril 2004 3377.67$/kW/mes 18.46$/kWh

Octubre 2004 3757.26$/kW/mes 26.117$/kWh

Abril 2005 3917.63$/kW/mes 51.58$/kWh

Octubre 2005 3741.01$/kW/mes 47.58$/kWh

Abril 2006 3801.84$/kW/mes 26.06$/kWh

Octubre 2006 4066.59$/kW/mes 29.173$/kWh

Tabla 7. Resumen de precio nudo en barra Polpaico desde abril de 2004 hasta octubre de 2006.

88

Durante este periodo de tiempo, si se transara la energía mediante precio spot se habrían obtenido aproximadamente 91ηtotal MUS$, mientras que mediante contrato se hubieran obtenido 75ηtotal MUS$, lo que corresponde aproximadamente a un 20% de ingresos menos.

7.16.3 Ganancias por bonos de carbono

La venta por bonos de carbono corresponde a la venta por cuantas toneladas de CO2 que se dejan de emitir a la atmósfera gracias a la instalación de una nueva fuente de energía limpia[10]. Los antecedentes dicen que en Chile es posible transar estos bonos entre 8 y 12 dólares[10] por toneladas anuales de equivalentes de CO2. Por otro lado, en la región metropolitana cada MW de energía eléctrica que se deja de generar con combustibles fósiles, en este caso gas natural y carbón para el SIC, se dejan de emitir al aire 192.21 [tCO2/GWh] [32]. Este dato multiplicado por la energía anual extraíble esperada, la eficiencia de las máquinas y el precio de mercado de los bonos de CO2, da como resultado los ingresos extras esperados por la utilización de recursos

limpios de generación: ]/$[48.01012192210 6añoMUSBC totaltotal ηη ⋅≈⋅⋅⋅⋅= −

7.17 Ahorros

Al ser reemplazado el sistema de disipación mediante anillos, los costos en repuestos como los anillos mismos y las válvulas que desvían el flujo de pulpa, se verían considerablemente reducidos, ya que el desgaste de ellos sería mínimo en condiciones normales. En este caso no se considerará el ahorro de costos en mantención que tendría MSA al optar por una nueva tecnología. Sin embargo, para una evaluación económica con más detalle es importante que este punto eventualmente sea considerado.

7.18 Costos

Los costos de este sistema se separan en los fijos y variables por venta de potencia y/o energía. Los variables naturalmente corresponden a los costos por peajes de transmisión, y los costos fijos corresponden a las mantenciones periódicas que se le deben hacer al sistema de generación, sin contar con los costos de mantención del sistema existente.

7.18.1 Por peajes

Los costos por peaje corresponden al pago por el derecho de ocupar las líneas de transmisión existentes y construidas por las empresas transmisoras. La nueva ley establece que las empresas generadoras y consumidoras debe pagar una cierta fracción del costo del uso de las líneas, siempre y cuando la inyección o consumo afecten o no la cantidad de energía que pasa por la línea en cuestión. Según la ley corta, las centrales menores a 9MW se encontrarían liberadas del los peajes del sistema troncal. Por otro lado las que están dentro del rango de los 9MW y 20MW pagarían sólo una fracción de lo que corresponden, siendo los grandes generadores los que cubran

89

los costos de estos dos grupos. Sin embargo, en ambos casos, las empresas generadoras no están excluidas de pagar peaje en los sistemas de subtransmisión o transmisión adicional

El pago de peajes para el caso del sistema de transmisión adicional y subtransmisión, viene dado, en grandes aspectos, en la influencia en las direcciones de los flujos de potencia que tienen las nuevas inyecciones de potencia. En el la Figura 51 se muestra un resumen del sistema interconectado local donde estarían instaladas las máquinas:

A simple vista, se puede ver que las centrales a instalar anteceden a los grandes consumos vistos desde el sistema troncal. Las potencias inyectadas por los nuevos centros de generación difícilmente inyectarían potencia hacia el sistema troncal y el resto del SIC. Es por eso que de existir eventuales peajes, estos serían mínimos y despreciables en comparación a los costos de mantención que tendrían las máquinas.

Figura 51. Unilineal del sistema eléctrico propuesto.

7.18.2 Por mantenciones

Si bien no se tienen datos del costo de mantención de una turbina de pulpa (dado que no existen), se pueden estimar estos valores a partir del costo de mantención de las bombas de pulpas, de las cuales sí se tienen datos reales. En este último caso, los costos por repuestos y mano de obra que solicitan estas máquinas están dentro del orden del 40% del consumo energético que éstas tienen, referido al precio típico de una empresa minera10 . En este caso se estimarán los costos de acuerdo a la potencia generada anualmente.

Energía anual generada 210 GWh/año

Precio de la Energía 60 US$/MWh

Costo por Manutención 5.04 MUS$/año

Tabla 8. Costos estimativos por mantención

7.19 Inversiones

7.19.1 Por generadores

En forma industrial, los equipos de bombeo de pulpa tienen un costo de inversión que va desde los 200 US$/HP hasta los 700 US$/HP (cuando es que es necesario construir un sistema de cero, incluyendo motores, cimientos, rutas de acceso, electrificación, etc). Sin embargo para el caso estudiado, el costo máximo nunca podría llegar a ser, dado que las estaciones ya se encuentran construidas, existen caminos habilitados, la electrificación se verá como un costo aparte, por lo que no serían necesarios de considerar.

Desglosando, se tiene que la bomba sola cuesta entre 200 US$/HP y 250 US$/HP11, incluyendo motor. Cada válvula cuesta en promedio 150.000 US$12.

Por otro lado si se toma como decisión aplicar tecnología de electrónica de potencia para ser acoplado a la red, esta tiene un costo aproximado entre 300 y 350 US$/kW13.

Asumiendo que una turbina de pulpa tenga un costo similar a una bomba industrial, se tendrían los siguientes gastos aproximados:

10 Fuente: JRI Ing. 11 Fuente: JRI Ing. 12 Fuente: JRI Ing. 13 Fuente: ABB.

92

Costo por Turbinas

Estación 0 2.01 MUS$

Estación 1 2.17 MUS$

Estación 1.5 2.01 MUS$

Estación 2 1.92 MUS$

Estación 3 1.50 MUS$

Total 9.63 MUS$

Tabla 9. Costos estimativos de inversión por turbinas

7.19.2 Transformadores de potencia

El precio de mercado que maneja MSA de los transformadores de potencia bordea los 10,000 US$/MW14. Este precio incluye todos los equipos necesarios para conectarlos a las barras o líneas de transmisión.

Debido a que optó por la instalación de un transformador por estación generadora, estos tendrían un costo aproximado de:

Estación 0 600000 [US$]

Estación 1 650000 [US$]

Estación 1.5 650000 [US$]

Estación 2 575000 [US$]

14 Fuente: Anglo American Chile.

93

Estación 3 450000 [US$]

Total 2.92 [MUS$]

Tabla 10. Costos estimativos de los transformadores necesarios

7.19.3 Líneas

Según registros de MSA, se tiene que actualmente el kilómetro de línea aérea de 66kV para cordillera cuesta aproximadamente 180,000US$/km incluyendo cable y mano de obra. Si bien este es un costo elevado, se cree que el valor no debiera superar esta cantidad [17], así que se tomará como dato. Para el caso expansión, la línea estaría contemplada como costo de las bombas de impulsión de agua, por lo que no se consideraría dentro de la evaluación.

7.20 Rentabilidad

A partir de los datos anteriores, se presenta a continuación un conjunto de evaluaciones económicas estimativas con un horizonte de 20 años que se espera q tenga el mineroducto actualmente. La idea es evaluar en primera instancia qué tan rentable puede llegar a ser la construcción de las centrales de pulpa planteadas. Las ganancias se estiman con el precio nudo actual de la barra Polpaico, por lo que estas pueden variar en el tiempo. Se presentan 6 casos principales posibles (los detalles se ven en los anexos).

7.20.1 Eficiencia conjunta cercana a un 80%

Eficiencia total 80% Unidad

Generador de inducción y resistencia15

Generador de inducción

doblemente alimentado

Generador síncrono

desacoplado

Inversión MUS$ -17.67 -19.68 -27.73 Ganancia Anual MUS$ 11.16 11.16 11.16 Costos Anuales MUS$ 5.04 5.04 5.04 Total anual MUS$ 6.12 6.12 6.12 VPN MUS$ 31.31 29.48 22.16 TIR % 34.55 30.96 21.63 VPN (25% Contingencia) MUS$ 27.30 $25.01 $15.86 TIR (25% Contingencia) % 27.50 24.57% 16.88%

Tabla 11. Rentabilidad para eficiencia conjunta de un 80%

15 La eficiencia conjunta con un generador con resistencia rotórica difícilmente lograría llegar a un 80%

94

7.20.2 Eficiencia conjunta cercana a un 60%

7.21 Caso Expansión

La única diferencia que existen en cuanto a rentabilidad respecto al caso actual, es que para el caso expansión los costos por líneas de transmisión no estarían incluidos en el análisis por estar consideradas parte del proyecto expansión mismo, y se pueden obviar.

7.21.1 Eficiencia conjunta cercana a un 80%

Eficiencia total 80% Unidad

Generador de inducción y resistencia rotórica16

Generador de inducción

doblemente alimentado

Generador síncrono

desacoplado

Inversión MUS$ -14.07 -16.08 -24.13 Ganancia Anual MUS$ 11.16 11.16 11.16 Costos Anuales MUS$ 5.04 5.04 5.04 Total anual MUS$ 6.12 6.12 6.12 VPN MUS$ 34.58 32.75 25.44 TIR % 43.48 38 25.08 VPN (25% Contingencia) MUS$ $31.39 $29.10 $19.95 TIR (25% Contingencia) % 34.72% 30.30% 19.74%

Tabla 13. Rentabilidad para eficiencia conjunta de un 80%, caso expansión

16 La eficiencia conjunta con un generador con resistencia rotórica difícilmente lograría llegar a un 80%

Tabla 12. Rentabilidad para eficiencia conjunta de un 60%

Eficiencia total 60% Unidad

Generador de inducción y resistencia

Generador de inducción

doblemente alimentado

Generador síncrono

desacoplado

Inversión MUS$ -17.67 -19.68 -27.73 Ganancia Anual MUS$ 8.37 8.37 8.37 Costos Anuales MUS$ 5.04 5.04 5.04 Total anual MUS$ 3.33 3.33 3.33 VPN MUS$ 9.72 7.89 0.57 TIR % 18.18 16.06 10.33 VPN (25% Contingencia) MUS$ 5.70 $3.41 -($5.73) TIR (25% Contingencia) % 13.98 12.18% 7.23%

95

7.21.2 Eficiencia conjunta cercana a un 60%

Eficiencia total 60% Unidad

Generador de inducción y resistencia

Generador de inducción

doblemente alimentado

Generador síncrono

desacoplado

Inversión MUS$ -14.07 -16.08 -24.13 Ganancia Anual MUS$ 8.37 8.37 8.37 Costos Anuales MUS$ 5.04 5.04 5.04 Total anual MUS$ 3.33 3.33 3.33 VPN MUS$ 12.99 11.16 3.84 TIR % 23.32 20.19 12.49 VPN (25% Contingencia) MUS$ $9.79 $7.50 ($1.64) TIR (25% Contingencia) % 18.28% 15.67% 9.11%

Tabla 14. Rentabilidad para eficiencia conjunta de un 60%, caso expansión

7.22 Observaciones

A simple vista se puede apreciar que la viabilidad económica de un proyecto como éste es que es muy dependiente de eficiencia conjunta entre generador y turbina.

Por otra parte, las inversiones necesarias al ser altas también determinan en gran manera la rentabilidad del proyecto, por lo que de llevarse a cabo la expansión de la producción de MSA, y por ende, la construcción de las nuevas bombas impulsoras de agua con sus respectivas líneas de transmisión, da un pie para la construcción del sistema de generación al no tener que incorporarse estos últimos gastos.

Se puede apreciar que a pesar de castigar el valor calculado en un 25%, el proyecto aún puede ser atractivo económicamente, con excepción del caso del generador sincrónico desacoplado, que, debido a los altos costos de los variadores de frecuencia, hacen que el esta alternativa sea muy cara respecto a las otras y su costos no son recuperables.

96

8. CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES

Respecto al objetivo general de este trabajo, se puede decir que fue logrado con gran satisfacción. Se cuantificó el potencial energético del sistema de transporte de pulpas de MSA en 210GWh/año para su capacidad nominal, y se dejó expuesto un modelo matemático que permite recalcular aquel valor si es que se hacen cambios operativos o de construcción. Por otro lado, se dejó expuesto con claridad cómo estaría formado un sistema de generación eléctrica que se alimente de aquel potencial energético en cuestión.

Respecto a los objetivos específicos mencionados en el capítulo 1 se concluye que:

1. Se definió con claridad el concepto del transporte de pulpa bajo presión y se dio a conocer los aspectos físicos más relevantes para entender la forma de extraer los posibles excedentes energéticos de éstos.

2. Se dejó expuesto un modelo matemático que permite con bastante certeza dimensionar el potencial energético que un sistema de transporte de pulpas por ductos puede tener.

3. De acuerdo a las características físicas de los sistemas de transporte de pulpas en cuestión, se logró definir un sistema de generación eléctrica que sea compatible con la red y que no comprometa de manera significativa la producción minera existente.

4. Respecto a cualquier contingencia que llegase a ocurrir en el sistema de generación propuesto se dejó en claro todas las acciones generales que se debieran seguir en cada caso. Respecto a este punto en particular, se deja expuesto que la existencia un sistema de disipación tradicional (como el de los anillos disipadores) es indispensable para la disponibilidad del sistema de transporte de mineral.

5. Mediante simulaciones y usando el modelo matemático expuesto en el capítulo 4, se logró determinar que la potencia media extraíble del STP de MSA corresponde a 24[MW], con una disponibilidad de un 99%, un factor de planta de un 90%, y la posibilidad de generar hasta 210[GWh/año].

6. De los datos históricos y resultados de las simulaciones, se determina que las potencias instaladas de cada estación de generación (correspondientes a las estaciones disipadoras) para que operen de manera confiable deben ser del orden de:

Estación 0 6000 [kW]

Estación 1 6500 [kW]

Estación 1.5 6000 [kW]

97

Estación 2 5750 [kW]

Estación 3 4500 [kW]

Tabla 15. Potencia instalada en cada estación de generación

7. Se presenta con claridad cómo estaría instalado un eventual sistema de generación con pulpa en las instalaciones de MSA. En particular se determina que es necesaria la construcción de una nueva línea de transmisión que lleve la potencia generada de las estaciones 1, 1.5 y 2 a la red, ya que la existente línea de transmisión que alimenta las bombas de agua no tiene la capacidad necesaria. Por otro lado queda determinado que ante el SIC se pueden establecer a lo más 3 centros de generación independientes: el de la estación 0, el de las estaciones 1, 1.5 y 2 conjuntamente, y el de la estación 3. Esto último debido a que lo más conveniente es que las tres estaciones generadoras más alejadas compartirían una sola línea de transmisión y un solo punto de conexión.

8. Se logró plantear una evaluación económica en primera aproximación que indicaría en primera instancia la rentabilidad de un proyecto de este tipo y envergadura. Con esto se da una idea de la factibilidad económica del sistema de generación que se está planteando. En primera instancia queda expuesto que un proyecto así tiene altas probabilidades de éxito siempre y cuando la eficiencia conjunta de las máquinas sea mayor al 50%.

Fuera de los objetivos generales y específicos, se pudo concluir que:

Se ha dado a conocer al mundo público una nueva forma de extraer energía eléctrica a partir de fuente de energía renovable que, a la fecha, sólo ha sido estudiada por el mundo privado. Ciertamente, esta tecnología debe seguir siendo estudiada por ambas partes.

Queda expuesto en este trabajo que la generación con pulpas es una apuesta, desde el punto de vista eléctrico, totalmente realizable, tanto en los aspectos técnicos como económicos. Sin embargo, estaría faltando aún un mayor desarrollo en investigación, desarrollo e innovación en aspectos mecánicos que no han sido solucionados y la forma en que un conjunto de máquinas puedan operar simultánea y automáticamente.

A partir de los niveles simulados de generación, se puede ver que la generación a partir del transporte de pulpas es una gran oportunidad que se está desperdiciando día a día. 210 GWh/año como energía potencialmente extraíble es una suma no despreciable y muy superior a la que tienen muchas pequeñas y medianas centrales de pasada chilenas.

Se pudo apreciar que la extracción de excedentes energéticos a partir del transporte de pulpas como recurso energético, presenta ciertas ventajas respecto a otros tipos de fuentes de energía renovables no convencionales. Entre ellas está el no presentar estacionalidades, tener un rango de potencia generable acotado, y además dicha potencia es prácticamente determinística a corto plazo, es decir, se puede determinar con exactitud cuánta potencia se va a inyectar de una hora o a otra.

98

Existirían ventajas operativas utilizando generadores en vez de disipadores, como por ejemplo, un control más fino de caudal de operación. Eventualmente se puede prescindir de un sistema de disipación por anillos auxiliar y dejar sólo el principal como de emergencia. Por otra parte, el uso de generadores baja el inventario de repuestos de anillos disipadores, que en ningún caso son baratos.

Queda expuesto que existen incentivos legales que facilitan la inversión en este tipo de tecnologías. Específicamente se puede ver que el autodespacho y la tarificación estabilizada permiten un control seguro del sistema de transporte y un menor riesgo económico en cuanto al precio de venta de la potencia y energía.

Para que el sistema logre ser económicamente atractivo se debe encontrar un equilibrio entre eficiencia con inversión inicial. En el último capítulo se pudo ver que la eficiencia total del sistema puede permitir o no que un proyecto de esta envergadura sea o no rentable. Para eficiencias bajo un 60% la rentabilidad empieza a entrar fuertemente en duda, por lo que un diseño correcto de la turbina a utilizar y un diseño económicamente óptimo son cruciales. Este problema lo causa fundamentalmente los altos costos de mantención que las turbinas de este tipo podrían llegar a tener (basado en los costos de equipos similares como las bombas de pulpa). Por otra parte, el aprovechamiento de las posibles futuras líneas de alimentación de bombas de agua, hace que el proyecto sea aún más atractivo.

8.1 Trabajos Futuros

Los trabajos futuros que conlleva esta memoria es la continuación de esta idea a nivel de detalle, lo cual significa lo siguiente:

Analizar con detalle el desempeño de las bombas de pulpa existente en el mercado operando como generadores.

Diseñar prototipos de bombas o turbinas fijas que puedan trabajar con altos grados de abrasión, utilizando materiales altamente resistentes y diseños óptimos que minimicen el choque de partículas con piezas móviles y que no aporten con el trabajo útil. Por otro lado, el diseño debe ser tal que la mantención de los equipos sea simple y económica.

Simular a escala el despacho de unidades dispuestas en serie para los distintos casos propuestos de tipos de generadores.

Elaborar controles avanzados y completos que despachen y controlen los generadores de forma individual y conjunta; de manera automática, segura y eficiente.

Estudiar y simular efectos todos los de los fenómenos transitorios tanto mecánicos como eléctricos, así como también la influencia estos centros de generación en la red eléctrica.

99

REFERENCIAS

[1] Bömer, Jens, “Integración de la Generación Eólica en la Red Eléctrica de Chile”, presentación final del programa de intercambio, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Chile / Universidad de Dortmund, 2004.

[2] Cave, I., “Slurry Turbines for Energy Recovery”, Publicación, Universidad de Tohoky, Japón, 1980.

[3] CDEC-SIC, “Centrales Hidroeléctricas”, Datos de Interés, www.cdec-sic.cl, 2006.

[4] CORFO, “Primer Encuentro Internacional de Energías Renovables en Chile”, Página de Inicio, www.corfo.cl/renovables/, 2006.

[5] Del Valle, Romo, Vargas, “Conversión Electromecánica de la Energía”, Apunte del curso Conversión Electromecánica de la Energía, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Chile, 2003.

[6] Escuela Superior de Ingenieros-Universidad de Navarra, “Mecánica de fluidos, Conceptos Básicos”, http://www.tecnun.es/asignaturas/Fluidos1/ WEBMF/ Mecanica%20de%20Fluidos%20I/MFI6.htm, 2006.

[7] Fuentes, Ramón, “Curso de Reología Aplicada”, Curso de Capacitación dictado a Compañía Minera Los Pelambres, JRI Ingeniería S.A., 2002.

[8] Giesen, Eduardo, “Desarrollo de Herramienta Computacional Para el Dimensionamiento Energéticamente Eficiente de Conductores Eléctricos”, Memoria de Título, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Chile, 2001.

[9] Heier, Siegfried, “Grid Integration of Wind Energy Conversion Systems”, Editorial Wiley, 2006.

[10] Jara, Wilfredo, “Cambio Climático y Mecanismo de Desarrollo Limpio”, Ciclo de Charlas AIC N° 7, Endesa Eco, 2006.

[11] Jiménez, Orlando, “Financial Impact of the Electricity Law Amendments for NCRE Projects”, presentación de seminario de energías renovables de CORFO, Área de Investigación y Desarrollo CORFO, 2006.

[12] JRI Ingeniería S.A., “Estudio Sobre Recuperación de Energía Excedente del STP”, Presentación para Comañía Minera Disputada de Las Condes S.A., 1992.

[13] JRI Ingeniería S.A., “Plan de Investigación y Desarrollo Recuperación Energía Excedente STP”, Ingeniería Conceptual de Alternativas Seleccionadas Rev. B, Compañía Minera Disputada de Las Condes S.A., 1993.

[14] Lobos, Themos, “El Proceso del Cobre”, afiche educativo, Ministerio de Minería, Gobierno de Chile, 2002.

100

[15] Minera Sur Andes, “Abastecimiento Eléctrico Expansión Los Bronces”, presentación para Bechtel, Anglo American Chile, 2006.

[16] Minera Sur Andes, “Descripción Sistemas Eléctricos”, Informe de Antecedentes Interno de MSA, Anglo American Chile, 2006.

[17] Minera Sur Andes, “Ingeniería Conceptual Sistema Eléctrico Los Bronces”, Informe Interno de MSA, Anglo American Chile, 2006.

[18] Minera Sur Andes, Datos Históricos de Operación del STP MSA desde enero de 2004 hasta septiembre de 2005, antecedentes internos, Anglo American Chile, 2005.

[19] Ministerio de Economía, Fomento y Reconstrucción , Ley 19.940,

[20] Ministerio de Economía, Fomento y Reconstrucción, Reglamento Nº 244, “Reglamento para Medios de Generación No Convencionales Y Pequeños Medios de Generación”

[21] PSI-JRI, “Actualización Criterios de Diseño Procesos e Hidráulica”, Ingeniería Básica Reemplazo Mineroducto, Etapa II, Ampliación STP y Complementos Ingeniería Conceptual, Compañía Minera Disputada de Las Condes Ltda., 2002.

[22] PSI-JRI, “Criterios Generales de Diseño”, Ingeniería Básica Reemplazo Mineroducto, Etapa II, Ampliación STP y Complementos Ingeniería Conceptual, Compañía Minera Disputada de Las Condes Ltda., 2002.

[23] Rayo, Juan, “Aplicación del Transporte Hidráulico de Sólidos por Tubería a la Industria Minera”, Memoria de Título, Departamento de Ingeniería en Minas, Universidad de Chile, 1974.

[24] Rayo, Juan, “Curso de Hidráulica Aplicada al Transporte de Pulpas”, Curso de Capacitación dictado a Compañía Minera Los Pelambres, Juan Rayo Ingeniería S.A., 2002.

[25] Ruiz, Serafín, “Impacto Dinámico de Sistemas Eólicos con Generadores de Inducción de Doble Excitación”, Memoria de Título, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Chile, 1985.

[26] Simoes, Marcelo, “Renewable Energy Systems, Desing and análisis with Induction Generators”, CRC Press, 2004.

[27] Tapia, Patricia, “ Transporte Hidráulico de Sólidos”, Apuntes de Curso Transporte Hidráulico de Sólidos, Departamento de Metalurgia, Universidad de Atacama, 2006.

[28] Universitá degli Studi di Cassino, “Mecánica dei fluidi”, webuser.unicas.it/dweb/ gestione/download.php?id=49, 2006.

[29] Valderrama, Carolina, “Reglamento Para Pequeños Generadores Y Energía No Convencional”, Informe Final para Curso de Mercados Eléctricos, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Pontificia Universidad Católica de Chile, Escuela de Ingeniería, 2006.

101

[30] Vergara, Luis, “Aplicaciones de Modelos de Transporte Hidráulico de Sólidos”, Memoria de Título, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile, 1994.

[31] Walker, C.I., “Slurry Turbines for Electricity Generation”, Publicación, Warman International Ltd., 1983.

[32] Minera Sur Andes, “Factores de Conversión y Emisión”, Antecedentes Internos, Anglo American Chile, 2005.

102

ANEXOS

I. Cálculo de Velocidad mínima

Si bien esta velocidad no sirve como dato para el cálculo de potencia extraíble de un fluido, es una cota importantísima para considerarla en el control del generación. La extracción de potencia eléctrica debe ser tal que nunca el flujo se frene lo suficiente como para el caudal sea menor que el mínimo establecido.

Las tres modificaciones a la fórmula de de Mac Elvain y Cave son:

Para sólidos de granulometría fina y espectro granulométrico angosto (en ductos de pequeño diámetro).

( ) 6.0121.1 −⋅⋅⋅⋅⋅= SAgFV Ll

Para sólidos de granulometría gruesa y espectro granulométrico ancho (en ductos de pequeño diámetro)

( )1.0

50

8012

⋅−⋅⋅⋅⋅=

d

dSAgFV Ll

En sólidos de granulometría fina y espectro granulométrico angosto para tubos de gran diámetro.

( )4 )1215.1 −⋅⋅⋅⋅⋅= SAgFV Ll

Donde D : Diámetro de la tubería

FL : Se obtiene del gráfico de Mac Elvain y Cave (figura)

103

Figura 52. Factor de Mac Elvain & Cave [24]

104

II. Rugosidad de Tuberías

En la siguiente tabla se presenta un resumen de la rugosidad típica que tienen las tuberías con distintos tipos de materiales [24].

Material Rugosidad (mm) Tubos de acero soldado de calidad normal Acero pulido Acero comercial nuevo Acero pulido por flujo de pulpas Acero con remaches transversales en buen estado Acero con ligera oxidación Acero galvanizado Acero limpiado después de mucho uso Acero escoreado sin incrustaciones Acero medianamente escoriado Acero con grandes incrustaciones

0.01-0.015 0.046-0.15 0.05 0.1 0.1-0.3 0.15 0.15-02 0.25 0.4 0.5-3

Tubos de acero lisos Acero laminado nuevo Acero laminado recubierto por asfalto

0.04-0.1 0.05

Asbesto cemento Bronce pulido, cobre Fierro fundido Fierro fundido con incrustaciones HDP (Pecc, Sclairpipe, etc.)

0.01-0.03 0.001-0.002 0.25-0.26 1.5-3 0.0015

Hormigón bien terminado Hormigón con juntas bien hechas Hormigón Hormigón con mala terminación

0.025 0.1 0.15-0.35 0.35-3

Madera Poliuretano Vidrio

0.18-1 0.0015-0.0025 0.001-0.002

Tabla 16. Rugosidad de las tuberías para distintos materiales

105

III. Propiedades fluidodinámicas del agua

En la siguiente tabla se presentas las características fluidodinámicas del agua para distintas temperaturas.

Temp (°C)

Peso Específico

γγγγ (N/m3)

Densidad ρρρρ

(Kg/m3)

Viscosidad µµµµ

(Kg/ms x 10-3

Viscosidad Cinemática

υυυυ (m2/s) x10-6

Presión de Vapor Pv/γγγγ

(mca)

Módulo de Compresibilidad

K (Kgf/cm2)

0 5

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

100

9805 9806 9803 9798 9789 9779 9767 9752 9737 9720 9697 9679 9658 9635 9600 9589 9557 9529 9499 9469 9438

999.9 1000.0 999.7 999.1 998.2 997.1 995.7 994.1 992.2 990.2 988.1 985.7 983.2 980.6 977.8 974.9 971.8 968.6 965.3 961.9 958.4

1.792 1.519 1.308 1.140 1.005 0.894 0.801 0.723 0.656 0.599 0.549 0.506 0.469 0.436 0.406 0.380 0.357 0.336 0.317 0.299 0.284

1.792 1.519 1.308 1.141 1.007 0.897 0.804 0.727 0.661 0.605 0.556 0.513 0.477 0.444 0.415 0.390 0.367 0.347 0.328 0.311 0.296

0.06 0.09 0.12 0.17 0.25 0.33 0.44 0.58 0.76 0.98 1.26 1.61 2.03 2.56 3.2

3.96 4.86 5.93 7.18 8.62

10.33

20200 20900 21500 22000 22400 22800 23100 23200 23300 23350 23400 23600 23400 23300 23200 23100 22600 22200 22100 21500 21000

Tabla 17. Propiedades fluidodinámicas del agua

106

IV. Viscosidad Cinemática de la Pulpa

En la siguiente tabla se presenta la viscosidad medida de la pulpa para distintas concentraciones y PH. Se recomienda usar esta tabla antes de calcularla con alguna fórmula empírica.

Concentración de Sólidos en Peso

(%)

Viscosidad Cinemática (××××106 m2/s)

pH = 10,0 pH = 11,0

30

35

40

45

50

55

57,5

58,4

60

65

1,7

2,0

2,4

2,8

3,5

4,8

6.1

6,5

7,3

17,5

1,8

2,2

2,5

3,1

4,1

5,6

7.1

7,6

8,5

19,3

Tabla 18. Viscosidad Cinemática de la Pulpa

107

IV. Ábaco de Moody

Figura 53. Abaco di Moody [28]

108

V. Compensación de Reactivos caso MSA

Para los casos de uso de generador síncrono y asíncrono con inversores y del generador de inducción doblemente alimentado, los reactivos son provistos de las mismas máquinas (o equipos de electrónica de potencia, según sea el caso), por lo que la instalación de reactivos adicionales sería innecesario. Sin embargo, si finalmente se optara por la máquina de inducción con control de resistencia retórica, se hace estrictamente necesario compensar reactivos de forma externa. En este último caso, cada máquina debe tener un banco de condensadores contiguo o cercano, de manera de compensar la gran demanda de reactivos que las máquinas de inducción requieren. Los reactivos totales necesarios a instalar vienen dados por la potencia instalada de los generadores, y las reactancias internas que estos últimos. El valor específico se puede deducir de la ecuación que se presenta a continuación:

( ) ( )

+⋅+⋅=

+⋅+⋅≈ 21

22

212

2

max 11

3 xxX

SxxIX

VQ

m

nomLnom

m

fnnom

instalado

Donde Snom : Potencia aparente de la máquina (VA)

Xm : Reactancia de magnetización (pu)

x1 : Reactancia serie del estator (pu)

x2 : Reactancia serie del rotor (pu)

Vale recordar que los valores de estos parámetros los entrega el fabricante o son posibles de estimar mediante la prueba de rotor bloqueado y prueba en vacío. Sin embargo, por lo general estos valores se encuentran dentro de 5 p.u. para Xm y 0.1 p.u. para X1 y X2 [5], lo cual implica que el valor de los reactivos necesarios a instalar están dentro del orden de:

( ) nomnominstalado SSQ ⋅≈

+⋅+⋅≈ 5.01.01.01

5

1 22

max

Lo cual implica instalar para cada estación el siguiente banco de condensadores:

Estación 0 3000 [kVAr]

109

Estación 1 3250 [kVAr]

Estación 1.5 3000 [kVAr]

Estación 2 2800 [kVAr]

Estación 3 2250 [kVAr]

Tabla 19. Compensación reactiva necesaria caso generado de inducción

Si bien esta sería la compensación reactiva instalada en el sistema, no necesariamente es la que estaría operando todo el momento. Es por eso que esta capacidad debe ser particionada en conjuntos de bancos de condensadores los cuales se incorporan al sistema dependiendo de la potencia a transmitir.

8.2 Costos por compensación de reactivos

Si se toma el caso de generadores de inducción con control de resistencia rotórica, se hace necesaria la implementación de compensación de reactivos. Los costos que esto implica están del orden de los 35.000 US$/MVAr17 . Tomando la tabla de los reactivos (ver Tabla 19. Compensación reactiva necesaria caso generado de inducción) necesarios en el caso de usar, se tendría que gastar lo siguiente:

Estación 0 3000 [kVAr] 105,000 [US$]

Estación 1 3250 [kVAr] 113,750 [US$]

Estación 1.5 3000 [kVAr] 105,000 [US$]

Estación 2 3000 [kVAr] 105,000 [US$]

Estación 3 2250 [kVAr] 78,750 [US$]

TOTAL 2500 [kVAr] 0.5[MUS$]

Tabla 20. Costos de compensación reactiva de ser necesaria

17 Fuente: Anglo American Chile

110

VI. Pérdidas Joule para diferentes niveles de tensión

Eficiencia 80 % r 12 %

Voltaje 66 kV T 10 [años]

Potencia Maxima 15200 kW dólar 536 $

FP 0.99 precio cable 12 US$/mm2/km

Corriente max 134.3125425 A

Precio energía 49 $/kWh

Precio potencia 3000 $/kW/mes

Pmedia 10680 kW

FC 0.702631579

Nh 730 hrs

sección del

conductor [mm2] diametro

[mm] Corriente Nom

[A] resistividad [ohm/km]

reactancia [ohm]

Pérdidas [kW]

costo [$] Caída de

tensión [%]

15.5 5.04 107 2.16 7.61 779321.9115 $129,932,616 1.55%

24.67 6.36 143 1.36 7.39 490684.1665 $81,809,425 1.50%

39.25 8.02 191 0.853 7.17 307759.9956 $51,311,353 1.46%

62.48 10.11 256 0.536 6.95 193387.2891 $32,242,538 1.41%

78.74 11.35 296 0.425 6.84 153338.802 $25,565,445 1.39%

99.16 12.74 342 0.338 6.598 121949.4473 $20,332,048 1.34%

125.1 14.31 395 0.268 6.4 96693.64457 $16,121,269 1.30%

158.5 16.29 460 0.211 6.202 57096.15393 $9,519,369 1.26%

199.9 18.3 532 0.168 6.004 45460.44484 $7,579,403 1.22%

235.8 19.88 590 0.142 5.806 38424.8998 $6,406,400 1.18%

283.5 21.79 663 0.118 5.608 31930.55054 $5,323,628 1.14%

330.6 23.53 729 0.101 5.41 27330.38648 $4,556,665 1.10%

375.4 25.16 790 0.0892 5.212 24137.33142 $4,024,302 1.06%

469.8 28.15 908 0.0713 5.014 19293.62927 $3,216,735 1.02%

sección del conductor [mm2]

VPNperd Ahorro Costo Beneficio Ahorro 66kV

v/s 44kV Ahorro 44kV

v/s 33kV Ahorro v/s

33kV

15.5 $734,148,262 -$271,906,764 $1,993,920 -$270,727,135 $1,712,099 $2,396,939 $4,109,039

24.67 $462,241,498 $0 $3,173,549 $0 $1,077,989 $1,509,184 $2,587,173

39.25 $289,920,587 $172,320,911 $5,049,120 $170,445,340 $676,121 $946,569 $1,622,690

62.48 $182,177,532 $280,063,967 $8,037,427 $275,200,088 $424,854 $1,274,563 $1,699,417

78.74 $144,450,468 $317,791,030 $10,129,114 $310,835,465 $336,871 $1,010,614 $1,347,486

99.16 $114,880,608 $347,360,891 $12,755,942 $337,778,497 $267,912 $803,736 $1,071,647

125.1 $91,088,766 $371,152,732 $16,092,864 $358,233,417 $212,427 $297,398 $509,825

158.5 $53,786,557 $408,454,941 $20,389,440 $391,239,050 $200,696 $234,145 $434,842

199.9 $42,825,315 $419,416,183 $25,715,136 $396,874,596 $159,796 $186,429 $346,225

235.8 $36,197,588 $426,043,910 $30,333,312 $398,884,147 $135,066 $157,577 $292,642

283.5 $30,079,686 $432,161,812 $36,469,440 $398,865,921 $112,238 $130,944 $243,182

330.6 $25,746,172 $436,495,326 $42,528,384 $397,140,491 $96,068 $112,079 $208,147

375.4 $22,738,203 $439,503,295 $48,291,456 $394,385,388 $84,844 $98,985 $183,829

469.8 $18,175,268 $444,066,230 $60,435,072 $386,804,707 $67,818 $79,121 $146,939

Tabla 21. Resumen de la influencia de las pérdidas Joule para una eficiencia del sistema de un 80%.

Se descartan

111

Eficiencia 60 % r 12 % Voltaje 66 kV T 10 [años] Potencia Maxima 15200 kW dólar 536 $ FP 0.99 precio cable 12 US$/mm2/km Corriente max 134.3125425 A Precio energía 49 $/kWh Precio potencia 3000 $/kW/mes Pmedia 10680 kW FC 0.702631579 Nh 730 hrs

sección del conductor [mm2]

diametro [mm]

Corriente Nom [A]

resistividad [ohm/km]

reactancia [ohm]

Pérdidas [kW]

costo [$] Caída de

tensión [%]

15.5 5.04 107 2.16 7.61 438368.5752 $73,087,097 1.16%

24.67 6.36 143 1.36 7.39 276009.8436 $46,017,802 1.13%

39.25 8.02 191 0.853 7.17 173114.9975 $28,862,636 1.09%

62.48 10.11 256 0.536 6.95 108780.3501 $18,136,428 1.06%

78.74 11.35 296 0.425 6.84 86253.07614 $14,380,563 1.04%

99.16 12.74 342 0.338 6.598 68596.56408 $11,436,777 1.01%

125.1 14.31 395 0.268 6.4 54390.17507 $9,068,214 0.98%

158.5 16.29 460 0.211 6.202 32116.58659 $5,354,645 0.95%

199.9 18.3 532 0.168 6.004 25571.50022 $4,263,414 0.92%

235.8 19.88 590 0.142 5.806 21614.00614 $3,603,600 0.89%

283.5 21.79 663 0.118 5.608 17960.93468 $2,994,541 0.86%

330.6 23.53 729 0.101 5.41 15373.34239 $2,563,124 0.83%

375.4 25.16 790 0.0892 5.212 13577.24893 $2,263,670 0.80%

469.8 28.15 908 0.0713 5.014 10852.66646 $1,809,413 0.77%

sección del conductor [mm2]

VPNperd Ahorro Costo Beneficio Ahorro 66kV

v/s 44kV Ahorro 44kV

v/s 33kV Ahorro v/s

33kV

15.5 $412,958,397 -$152,947,555 $1,993,920 -$151,767,926 $963,056 $1,348,278 $2,311,334

24.67 $260,010,843 $0 $3,173,549 $0 $606,369 $848,916 $1,455,285

39.25 $163,080,330 $96,930,513 $5,049,120 $95,054,941 $380,318 $532,445 $912,763

62.48 $102,474,862 $157,535,981 $8,037,427 $152,672,103 $238,981 $716,942 $955,922

78.74 $81,253,388 $178,757,454 $10,129,114 $171,801,890 $189,490 $568,471 $757,961

99.16 $64,620,342 $195,390,501 $12,755,942 $185,808,107 $150,700 $452,101 $602,802

125.1 $51,237,431 $208,773,412 $16,092,864 $195,854,097 $119,490 $167,286 $286,777

158.5 $30,254,938 $229,755,905 $20,389,440 $212,540,013 $112,892 $131,707 $244,598

199.9 $24,089,240 $235,921,603 $25,715,136 $213,380,016 $89,885 $104,866 $194,751

235.8 $20,361,143 $239,649,699 $30,333,312 $212,489,936 $75,974 $88,637 $164,611

283.5 $16,919,823 $243,091,019 $36,469,440 $209,795,128 $63,134 $73,656 $136,790

330.6 $14,482,222 $245,528,621 $42,528,384 $206,173,786 $54,038 $63,044 $117,083

375.4 $12,790,239 $247,220,603 $48,291,456 $202,102,696 $47,725 $55,679 $103,404

469.8 $10,223,588 $249,787,255 $60,435,072 $192,525,731 $38,148 $44,506 $82,653

Tabla 22. Resumen de la influencia de las pérdidas Joule para una eficiencia del sistema de un 60%.

Se descartan

112

VII. Evaluaciones económicas para los distintos casos propuestos Dólar 530 $/US$ Estación 0 1 1.5 2 3

Potencia máxima 27.50 MW Máquinas [MW] 6 6.5 6 5.75 4.5

Factor Utilización 0.87 °/1 Costo por máquina 250 US$/HP

Energía disipada 210 GWh Eficiencia 0.80 °/1 Costo por

Líneas 180000 US$/km Precio Energía 55.04 US$/MWh Precio Potencia 7,672.81 US$/MW/mes

Costo por SE 100 US$/kVA Disponibilidad 0.90 °/1 Precio Bonos 10 US$/TonCO2

Costo por Q 35 US$/kVAr Equivalentes CO2 192 TonCO2/GWh Largo línea 20 km

Inversiones

Por máquinas 9.63 MUS$ Válvulas 1.50 MUS$ Por electrónica 0.00 MUS$ Por Tansmisión 3.60 MUS$ SE 2.93 MUS$ Reactivos 0.50 MUS$ Total 17.67 MUS$

Ganancias Anuales

Por Energía 9.25 MUS$ Por Potencia 1.59 MUS$ Por Bonos 0.32 MUS$ Total 11.16 MUS$

Costos Anuales

Por Peajes 0.00 MUS$ Por Mantención 5.04 MUS$ Total 5.04 MUS$

Total Anual 6.12 MUS$

VPN $31.31

Tir 34.55%

Contingencia 25% VPN $27.30

Tir 27.50%

Tabla 23. Evaluación económica para el caso de motor de inducción con control de resistencia rotórica y

eficiencia 80%

113

Dólar 530 $/US$ Estación 0 1 1.5 2 3

Potencia máxima 27.50 MW Máquinas [MW] 6 6.5 6 5.75 4.5

Factor Utilización 0.87 °/1 Costo por máquina 250 US$/HP

Energía disipada 210 GWh Eficiencia 0.60 °/1 Costo por

Líneas 180000 US$/km Precio Energía 55.04 US$/MWh Precio Potencia 7,672.81 US$/MW/mes

Costo por SE 100 US$/kVA Disponibilidad 0.90 °/1 Precio Bonos 10 US$/TonCO2

Costo por Q 35 US$/kVAr Equivalentes CO2 192 TonCO2/GWh Largo línea 20 km

Inversiones

Por máquinas 9.63 MUS$ Válvulas 1.50 MUS$ Por electrónica 0.00 MUS$ Por Tansmisión 3.60 MUS$ SE 2.93 MUS$ Reactivos 0.50 MUS$ Total 17.67 MUS$

Ganancias Anuales

Por Energía 6.94 MUS$ Por Potencia 1.19 MUS$ Por Bonos 0.24 MUS$ Total 8.37 MUS$

Costos Anuales

Por Peajes 0.00 MUS$ Por Mantención 5.04 MUS$ Total 5.04 MUS$

Total Anual 3.33 MUS$

VPN $9.72

Tir 18.18%

Contingencia 25% VPN $5.70

Tir 13.98%

Tabla 24 Evaluación económica para el caso de motor de inducción con control de resistencia rotórica y

eficiencia 60%

114

Dólar 530 $/US$ Estación 0 1 1.5 2 3

Potencia máxima 27.50 MW Máquinas [MW] 6 6.5 6 5.75 4.5

Factor Utilización 0.87 °/1 Costo por máquina 250 US$/HP

Energía disipada 210 GWh Eficiencia 0.80 °/1 Costo por

Líneas 180000 US$/km Precio Energía 55.04 US$/MWh Precio Potencia 7,672.81 US$/MW/mes

Costo por SE 100 US$/kVA Disponibilidad 0.90 °/1 Precio Bonos 10 US$/TonCO2

Costo por Q 35 US$/kVAr Equivalentes CO2 192 TonCO2/GWh Largo línea 20 km

Inversiones

Por máquinas 9.63 MUS$ Válvulas 1.50 MUS$ Por electrónica 2.01 MUS$ Por Tansmisión 3.60 MUS$ SE 2.93 MUS$ Reactivos 0.50 MUS$ Total 19.68 MUS$

Ganancias Anuales

Por Energía 9.25 MUS$ Por Potencia 1.59 MUS$ Por Bonos 0.32 MUS$ Total 11.16 MUS$

Costos Anuales

Por Peajes 0.00 MUS$ Por Mantención 5.04 MUS$ Total 5.04 MUS$

Total Anual 6.12 MUS$

VPN $29.48

Tir 30.96%

Contingencia 25% VPN $25.01

Tir 24.57%

Tabla 25. Evaluación económica para el caso de motor de inducción doblemente alimentado y eficiencia 80%

115

Dólar 530 $/US$ Estación 0 1 1.5 2 3

Potencia máxima 27.50 MW Máquinas [MW] 6 6.5 6 5.75 4.5

Factor Utilización 0.87 °/1 Costo por máquina 250 US$/HP

Energía disipada 210 GWh Eficiencia 0.60 °/1 Costo por

Líneas 180000 US$/km Precio Energía 55.04 US$/MWh Precio Potencia 7,672.81 US$/MW/mes

Costo por SE 100 US$/kVA Disponibilidad 0.90 °/1 Precio Bonos 10 US$/TonCO2

Costo por Q 35 US$/kVAr Equivalentes CO2 192 TonCO2/GWh Largo línea 20 km

Inversiones

Por máquinas 9.63 MUS$ Válvulas 1.50 MUS$ Por electrónica 2.01 MUS$ Por Tansmisión 3.60 MUS$ SE 2.93 MUS$ Reactivos 0.50 MUS$ Total 19.68 MUS$

Ganancias Anuales

Por Energía 6.94 MUS$ Por Potencia 1.19 MUS$ Por Bonos 0.24 MUS$ Total 8.37 MUS$

Costos Anuales

Por Peajes 0.00 MUS$ Por Mantención 5.04 MUS$ Total 5.04 MUS$

Total Anual 3.33 MUS$

VPN $7.89

Tir 16.06%

Contingencia 25% VPN $3.41

Tir 12.18%

Tabla 26. Evaluación económica para el caso de motor de inducción doblemente alimentado y eficiencia 60%

116

Dólar 530 $/US$ Estación 0 1 1.5 2 3

Potencia máxima 27.50 MW Máquinas

[MW] 6 6.5 6 5.75 4.5

Factor Utilización 0.87 °/1 Costo por máquina 250 US$/HP

Energía disipada 210 GWh Eficiencia 0.80 °/1 Costo por

Líneas 180000 US$/km Precio Energía 55.04 US$/MWh Precio Potencia 7,672.81 US$/MW/mes

Costo por SE 100 US$/kVA Disponibilidad 0.90 °/1 Precio Bonos 10 US$/TonCO2

Costo por Q 35 US$/kVAr Equivalentes CO2 192 TonCO2/GWh Largo línea 20 km

Inversiones

Por máquinas 9.63 MUS$ Válvulas 1.50 MUS$ Por electrónica 10.06 MUS$ Por Tansmisión 3.60 MUS$ SE 2.93 MUS$ Reactivos 0.50 MUS$ Total 27.73 MUS$

Ganancias Anuales

Por Energía 9.25 MUS$ Por Potencia 1.59 MUS$ Por Bonos 0.32 MUS$ Total 11.16 MUS$

Costos Anuales

Por Peajes 0.00 MUS$ Por Mantención 5.04 MUS$ Total 5.04 MUS$

Total Anual 6.12 MUS$

VPN $22.16

Tir 21.63%

Contingencia 25%

VPN $15.86

Tir 16.88%

Tabla 27. Evaluación económica para el caso de generador sincrónico desacoplado y eficiencia 80%

117

Dólar 530 $/US$ Estación 0 1 1.5 2 3

Potencia máxima 27.50 MW Máquinas

[MW] 6 6.5 6 5.75 4.5

Factor Utilización 0.87 °/1 Costo por máquina 250 US$/HP

Energía disipada 210 GWh Eficiencia 0.60 °/1 Costo por

Líneas 180000 US$/km Precio Energía 55.04 US$/MWh Precio Potencia 7,672.81 US$/MW/mes

Costo por SE 100 US$/kVA Disponibilidad 0.90 °/1 Precio Bonos 10 US$/TonCO2

Costo por Q 35 US$/kVAr Equivalentes CO2 192 TonCO2/GWh Largo línea 20 km

Inversiones

Por máquinas 9.63 MUS$ Válvulas 1.50 MUS$ Por electrónica 10.06 MUS$ Por Tansmisión 3.60 MUS$ SE 2.93 MUS$ Reactivos 0.50 MUS$ Total 27.73 MUS$

Ganancias Anuales

Por Energía 6.94 MUS$ Por Potencia 1.19 MUS$ Por Bonos 0.24 MUS$ Total 8.37 MUS$

Costos Anuales

Por Peajes 0.00 MUS$ Por Mantención 5.04 MUS$ Total 5.04 MUS$

Total Anual 3.33 MUS$

VPN $0.57

Tir 10.33%

Contingencia 25%

VPN -($5.73)

Tir 7.23%

Tabla 28. Evaluación económica para el caso de generador sincrónico desacoplado y eficiencia 60%

118

Dólar 530 $/US$ Estación 0 1 1.5 2 3

Potencia máxima 27.50 MW Máquinas [MW] 6 6.5 6 5.75 4.5 Factor Utilización 0.87 °/1 Costo por

máquina 250 US$/HP Energía disipada 210 GWh Eficiencia 0.80 °/1 Costo por

Líneas 0 US$/km Precio Energía 55.04 US$/MWh Precio Potencia 7,672.81 US$/MW/mes

Costo por SE 100 US$/kVA Disponibilidad 0.90 °/1 Precio Bonos 10 US$/TonCO2

Costo por Q 35 US$/kVAr Equivalentes CO2 192 TonCO2/GWh Largo línea 20 km

Inversiones

Por máquinas 9.63 MUS$ Válvulas 1.50 MUS$ Por electrónica 0.00 MUS$ Por Tansmisión 0.00 MUS$ SE 2.93 MUS$ Reactivos 0.50 MUS$ Total 14.07 MUS$

Ganancias Anuales

Por Energía 9.25 MUS$ Por Potencia 1.59 MUS$ Por Bonos 0.32 MUS$ Total 11.16 MUS$

Costos Anuales

Por Peajes 0.00 MUS$ Por Mantención 5.04 MUS$ Total 5.04 MUS$

Total Anual 6.12 MUS$

VPN $34.58

Tir 43.48%

Contingencia 25%

VPN $31.39

Tir 34.72%

Tabla 29. Evaluación económica para el caso de motor de inducción con control de resistencia rotórica y

eficiencia 80% (Caso Expansión)

119

Dólar 530 $/US$ Estación 0 1 1.5 2 3

Potencia máxima 27.50 MW Máquinas [MW] 6 6.5 6 5.75 4.5

Factor Utilización 0.87 °/1 Costo por máquina 250 US$/HP

Energía disipada 210 GWh Eficiencia 0.60 °/1 Costo por

Líneas 0 US$/km Precio Energía 55.04 US$/MWh Precio Potencia 7,672.81 US$/MW/mes

Costo por SE 100 US$/kVA Disponibilidad 0.90 °/1 Precio Bonos 10 US$/TonCO2

Costo por Q 35 US$/kVAr Equivalentes CO2 192 TonCO2/GWh Largo línea 20 km

Inversiones

Por máquinas 9.63 MUS$ Válvulas 1.50 MUS$ Por electrónica 0.00 MUS$ Por Tansmisión 0.00 MUS$ SE 2.93 MUS$ Reactivos 0.50 MUS$ Total 14.07 MUS$

Ganancias Anuales

Por Energía 6.94 MUS$ Por Potencia 1.19 MUS$ Por Bonos 0.24 MUS$ Total 8.37 MUS$

Costos Anuales

Por Peajes 0.00 MUS$ Por Mantención 5.04 MUS$ Total 5.04 MUS$

Total Anual 3.33 MUS$

VPN $12.99

Tir 23.32%

Contingencia 25%

VPN $9.79

Tir 18.28%

Tabla 30. Evaluación económica para el caso de motor de inducción controlado por resistencia rotórica y

eficiencia 60%(Caso Expansión)

120

Dólar 530 $/US$ Estación 0 1 1.5 2 3

Potencia máxima 27.50 MW Máquinas [MW] 6 6.5 6 5.75 4.5

Factor Utilización 0.87 °/1 Costo por máquina 250 US$/HP

Energía disipada 210 GWh Eficiencia 0.80 °/1 Costo por

Líneas 0 US$/km Precio Energía 55.04 US$/MWh Precio Potencia 7,672.81 US$/MW/mes

Costo por SE 100 US$/kVA Disponibilidad 0.90 °/1 Precio Bonos 10 US$/TonCO2

Costo por Q 35 US$/kVAr Equivalentes CO2 192 TonCO2/GWh Largo línea 20 km

Inversiones

Por máquinas 9.63 MUS$ Válvulas 1.50 MUS$ Por electrónica 2.01 MUS$ Por Tansmisión 0.00 MUS$ SE 2.93 MUS$ Reactivos 0.50 MUS$ Total 16.08 MUS$

Ganancias Anuales

Por Energía 9.25 MUS$ Por Potencia 1.59 MUS$ Por Bonos 0.32 MUS$ Total 11.16 MUS$

Costos Anuales

Por Peajes 0.00 MUS$ Por Mantención 5.04 MUS$ Total 5.04 MUS$

Total Anual 6.12 MUS$

VPN $32.75

Tir 38.00%

Contingencia 25% VPN $29.10

Tir 30.30%

Tabla 31. Evaluación económica para el caso de motor de inducción doblemente alimentado y eficiencia 80%

(Caso Expansión)

121

Dólar 530 $/US$ Estación 0 1 1.5 2 3

Potencia máxima 27.50 MW Máquinas [MW] 6 6.5 6 5.75 4.5

Factor Utilización 0.87 °/1 Costo por máquina 250 US$/HP

Energía disipada 210 GWh Eficiencia 0.60 °/1 Costo por

Líneas 0 US$/km Precio Energía 55.04 US$/MWh Precio Potencia 7,672.81 US$/MW/mes

Costo por SE 100 US$/kVA Disponibilidad 0.90 °/1 Precio Bonos 10 US$/TonCO2

Costo por Q 35 US$/kVAr Equivalentes CO2 192 TonCO2/GWh Largo línea 20 km

Inversiones

Por máquinas 9.63 MUS$ Válvulas 1.50 MUS$ Por electrónica 2.01 MUS$ Por Tansmisión 0.00 MUS$ SE 2.93 MUS$ Reactivos 0.50 MUS$ Total 16.08 MUS$

Ganancias Anuales

Por Energía 6.94 MUS$ Por Potencia 1.19 MUS$ Por Bonos 0.24 MUS$ Total 8.37 MUS$

Costos Anuales

Por Peajes 0.00 MUS$ Por Mantención 5.04 MUS$ Total 5.04 MUS$

Total Anual 3.33 MUS$

VPN $11.16

Tir 20.19%

Contingencia 25% VPN $7.50

Tir 15.67%

Tabla 32. Evaluación económica para el caso de motor de inducción doblemente alimentado y eficiencia 60%

(Caso Expansión)

122

Dólar 530 $/US$ Estación 0 1 1.5 2 3

Potencia máxima 27.50 MW Máquinas [MW] 6 6.5 6 5.75 4.5

Factor Utilización 0.87 °/1 Costo por máquina 250 US$/HP

Energía disipada 210 GWh Eficiencia 0.80 °/1 Costo por

Líneas 0 US$/km Precio Energía 55.04 US$/MWh Precio Potencia 7,672.81 US$/MW/mes

Costo por SE 100 US$/kVA Disponibilidad 0.90 °/1 Precio Bonos 10 US$/TonCO2

Costo por Q 35 US$/kVAr Equivalentes CO2 192 TonCO2/GWh Largo línea 20 km

Inversiones

Por máquinas 9.63 MUS$ Válvulas 1.50 MUS$ Por electrónica 10.06 MUS$ Por Tansmisión 0.00 MUS$ SE 2.93 MUS$ Reactivos 0.50 MUS$ Total 24.13 MUS$

Ganancias Anuales

Por Energía 9.25 MUS$ Por Potencia 1.59 MUS$ Por Bonos 0.32 MUS$ Total 11.16 MUS$

Costos Anuales

Por Peajes 0.00 MUS$ Por Mantención 5.04 MUS$ Total 5.04 MUS$

Total Anual 6.12 MUS$

VPN $25.44

Tir 25.08%

Contingencia 25% VPN $19.95

Tir 19.74%

Tabla 33. Evaluación económica para el caso de generador sincrónico desacoplado y eficiencia 80% (Caso

Expansión)

123

Dólar 530 $/US$ Estación 0 1 1.5 2 3

Potencia máxima 27.50 MW Máquinas [MW] 6 6.5 6 5.75 4.5

Factor Utilización 0.87 °/1 Costo por máquina 250 US$/HP

Energía disipada 210 GWh Eficiencia 0.60 °/1 Costo por

Líneas 0 US$/km Precio Energía 55.04 US$/MWh Precio Potencia 7,672.81 US$/MW/mes

Costo por SE 100 US$/kVA Disponibilidad 0.90 °/1 Precio Bonos 10 US$/TonCO2

Costo por Q 35 US$/kVAr Equivalentes CO2 192 TonCO2/GWh Largo línea 20 km

Inversiones

Por máquinas 9.63 MUS$ Válvulas 1.50 MUS$ Por electrónica 10.06 MUS$ Por Tansmisión 0.00 MUS$ SE 2.93 MUS$ Reactivos 0.50 MUS$ Total 24.13 MUS$

Ganancias Anuales

Por Energía 6.94 MUS$ Por Potencia 1.19 MUS$ Por Bonos 0.24 MUS$ Total 8.37 MUS$

Costos Anuales

Por Peajes 0.00 MUS$ Por Mantención 5.04 MUS$ Total 5.04 MUS$

Total Anual 3.33 MUS$

VPN $3.84

Tir 12.49%

Contingencia 25% VPN ($1.64)

Tir 9.11%

Tabla 34. Evaluación económica para el caso de generador sincrónico desacoplado y eficiencia 60% (Caso

Expansión)