MAKALAH BIOSTATISTIK

DEPENDENT T-TEST DAN WILCOXON

Dosen : Slamet Iskandar, S.KM, M.Kes

DI SUSUN OLEH :

1. Septiana Dwi W 14.12.3233

2. Siamsih 14.13.3234

3. Siti Rahayu 14.12.3236

KONSENTASI SISTEM INFORMASI KESEHATAN

PRODRAM STUDI KESHATAN MASYARAKAT

SEKOLAH TINGGI ILMU KESEHATAN

SURYA GLOBAL YOGYAKARTA

2014

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang.

Sadar atau tidak, sebenarnya dalam kehidupan sehari-hari,

kita sering menjumpai informasi-informasi statistik baik yang

disajikan lewat media elektronik maupun lewat media cetak.

Informasi-informasi tersebut disajikan dalam bentuk angka-angka,

tabel atau grafis. Informasi seperti laju pertumbuhan penduduk,

hasil pooling tentang cara pemilihan presiden, keadaan penduduk

prasejahtera, pengangguran sarjana,persentase dana pembangunan

yang dikorupsi pejabat, dan sebagainya; merupakan beberapa

contoh kecil dari sekian banyak hal lainnya yang berkaitan dengan

pemanfaatan statistik. Dapat dikatakan bahwa statistik memiliki

peran penting dan sudah menjadi bagian dalam kehidupan manusia

moderen. Oleh sebab itu pemahaman terhadap statistik menjadi

sangat diperlukan.

Mata kuliah statistik merupakan salah satu mata kuliah yang

diajarkan di perguruan tinggi. Mata kuliah ini diharapkan dapat

membantu mahasiswa menangani informasi yang bersifat kuantitatif.

Sebagai calon ilmuwan, mahasiswa diharapkan memiliki kemampuan

dalam menggunakan pendekatan ilmiah dalam memecahkan masalah.

Penelitian akademis -seperti yang diterapkan dalam penulisan

skripsi- adalah salah satu kegiatan keilmuan di mana permasalahan

yang ada dipecahkan dengan melalui penggunaan pendekatan ilmiah.

Dalam memecahkan permasalahan maka statistik dapat berperan

sebagai alat bantu yang dapat digunakan untuk menangani data-data

kuantitatif yang diperoleh dalam penelitian. Dengan kata lain,

melalui analisis statistik, dapat digambarkan situasi, kondisi,

atau fakta yang diteliti dan sekaligus dapat diperoleh suatu

kesimpulan yang masuk akal.

B. Rumusan Masalah

1. Apa Pengertian Wilcoxon dependent t-test .?

2. Kegunaan dependet t-tes wilcoxon ?

3. Bagaimana Rumus Dependent t-test wilcoxon?

4. Langkah –langkah Penggunaan dependent t-test ?

5. Contoh soal dan penyelesaian dependent t-test ?

BAB II

PEMBAHASAN

A. Uji Dependent t-test.

1. Pengertian

Uji ini digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya

perbedaan rata-rata antara dua kelompok sampel yang

berpasangan (berhubungan). Maksudnya disini adalah sebuah

sampel tetapi mengalami dua perlakuan. Uji t dua

sampel/kelompok seperti materi yang pernah dibuat mengenai

uji t dua sampel dibagi kedalam dua jenis yaitu uji t dua

sampel/kelompok independent(bebas) dan uji t dua sampel

dependent(berpasangan). sebelumnya juga sudah dibuat

mengenai uji t dua sampel/kelompok independent(bebas). Nah,

kali ini akan dibahas tentang uji t berpasangan. uji t

berpasangan tentu saja digunakan apabila dua kelompok

tersebut saling berhubungan.Dua sampel berpasangan artinya

sampel dengan subjek yang sama namun mengalami dua perlakuan

atau pengukuran yang berbeda.

2. Kapan menggunakan Uji t sampel/kelompok

dependent(berpasangan)?

uji komparasi antar dua nilai pengamatan berpasangan,

misalnya: sebelum dan sesudah digunakan pada uji parametrik

dimana syaratnya sebagai berikut:

a. satu sampel (setiap elemen mempunyai 2 nilai pengamatan)

b. merupakan data kuantitatif (rasio-interval)

c. berasal dari populasi dgn distribusi normal (di populasi

terdapat distribusi difference = d yang berdistribusi

normal dengan mean μd=0 dan variance =1)

3. Contoh Kasus uji t sampel/kelompok berpasangan:

a. Apakah terdapat perbedaan berat badan (kg) antara sebelum

puasa dan sesudah puasa selama satu bulan?

b. Apakah terdapat perubahan skor pengetahuan tentang gizi

antara sebelum dan sesudah penyuluhan gizi?

c. Apakah terdapat perbedaan kadar kolesterol dalam darah

(mg%) yg diperiksa oleh dua alat yang berbeda?

Pada contoh no 1 dan 2 diatas terlihat bahwa yang diuji satu

individu tapi dengan dua perlakuan yang berbeda yaitu sebelum dan

sesudah. pada contoh no3 juga hampir sama yaitu menguji

perbandingan kadar kolesterol dengan dua alat yang berbeda.

Hipotesis dalam uji t dua sampel/kelompok:

1. Uji dua arah. pada hipotesis awal tidak terdapat

perbedaan yang signifikan antara rata-rata1 dan rata-

rata2.sedangkan pada hipotesis alternatif sebaliknya

yaitu terdapat perbedaan rata-rata 1 dan rata-rata 2.

2. Uji satu arah dimana pada hipotesis awal kelompok/sampel

1 memiliki rata-rata sama dengan atau lebih besar dengan

rata-rata kelompok 2. sedangakan hipotesis alternatif

rata-rata kelompok 1 lebih kecil dibandingkan dengan

rata-rata kelompok 2.

3. Uji satu arah ini kebalikan pada hipotesis kedua, dimana

pada hipotesis awal kelompok/sampel 1 memiliki rata-rata

sama dengan atau lebih kecil dengan rata-rata kelompok 2.

sedangakan hipotesis alternatif rata-rata kelompok 1

lebih besar dibandingkan dengan rata-rata kelompok 2.

Hipotesis awal ditolak, bila:

|thitung|>ttabel atau:

Hipotesis awal diterima, bila:

|t hitung| <= t tabel

Statistik hitung (t hitung):

Dimana:

Keterangan

D = Selisih x1 dan x2 (x1-x2)

n = Jumlah Sampel

X bar = Rata-rata

S d = Standar Deviasi dari d.

Langkah-langkah pengujian signifikansi (hipotesis) dalam

Pengujian Perbedaan Rata‐rata Dua kelompok berpasangan:

1. Tetapkan H0 dan H1

2. Tetapkan titik kritis (tingkat kepercayaan 95 %) atau

(tingkat kepercayaan 99 %) yang terdapat pada tabel “t”.

3. Tentukan daerah kritis, dengan db = n -1.

4. Tentukan t hitung dengan menggunakan rumus.

5. Lakukan uji signifikansi dengan membandingkan besarnya “ t”

hitung dengan “t” tabel.

Contoh Kasus dalam pengerjaan pengujian signifikansi

(hipotesis)

Suatu kegiatan penelitian eksperimental, telah berhasil

menemukan metode “ABG” sebagai metode baru untuk mengajarkan

mata kuliah Statistika II. Dalam rangka uji coba terhadap

efektifitas atau keampuhan metode baru itu, dilaksanakan

penelitian lanjutan dengan mengajukan Hipotesis Nol (Nihil)

yang mengatakan : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan

nilai Statistika II antara sebelum dan sesudah di terapkannya

metode “ABG” sebagai metode mengajar mahasiswa UIB sem 6.

Dalam rangka pengujian ini diambil sampel sebanyak 20

mahasiswa. Gunakan taraf kepercayaan 95 % (alfa=5% ) untuk

menguji pernyataan (Hipotesis) tersebut.

Datanya Sebagai berikut:

Nam

a

Nilai

Statistika

II

Sebel Sesud

um ah

A 78 75

B 60 68

C 55 59

D 70 71

E 57 63

F 49 54

G 68 66

H 70 74

I 81 89

J 30 33

K 55 51

L 40 50

M 63 68

N 85 83

O 70 77

P 62 69

Q 58 73

R 65 65

S 75 76

T 69 86

Maka Langkah -langkah yang perlu dilakukan:

1. Menentukan Hipotesis yang digunakan, yaitu:

(Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil

belajar sebelum dan sesudah)

(Terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar sebelum

dan sesudah)

2. Tetapkan titik kritis yaitu alfa 5%

3. Tentukan daerah kritis, dengan db = n -1=20-1=19

4. Tentukan t hitung

o Memulai dengan menghitung D(selisih).

o Menghitung Standar Deviasi:

o Menghitung t hitung:

5. Lakukan uji signifikansi

Diketahui t tabel = 2,093. Sehingga |t hitung| > t tabel

Sehingga dapat disimpulkan:

Ho ditolak , sehingga disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang

signifikan antara hasil belajar statistika II sebelum dan sesudah

diterapkannya Metode “ABG”.

4. Contoh Soal dan penyelesaian.

Uji T 2 Sampel Dependent

Data sampel terdiri atas 10 pasien pria mendapat obat

captorildengan dosis 6,25mg. pasien diukur dengan tekanan darah

sistolik sebelum pemberian obat dan 60 menit sesudah pemberian

obat. Peneliti ingin mengetahui apakah pengobatan tersebut

efektif untuk menurunkan tekanan darah pasien-pasien tersebut.

Dengan α = 0,05. Adapun hasil pengukuran sebagai berikut:

Sebelum  :  175  179  165  170  162  180  177  178  140  176

Sesudah  :  140  143  135  133  162  150  182  150  175  155

Jawab :

I. H0 : µ1 = µ2 (tidak ada perbedaan tekanan darah sistolik

setelah diberikan obat disbanding sebelum diberi obat )

Ha : µ1 ≠ µ2 (ada perbedaan tekanan darah sistolik setelah

diberikan obat disbanding

     sebelum diberi obat )

II. Titik kritis uji – nilai t tabel pada α = 0,05 dan df =

9 → t –tabel = 2,26

III. H0 ditolak bila t –hitung  > t –tabel = 2,26

H0 diterima bila t –hitung  <  t –tabel = 2,26

IV. Perhitungan

Sebelum  :  175  179  165  170  162  180  177  178  140 

176

Sesudah   :  140  143  135  133  162  150  182  150  175 

155_

di                35     36     30     37      0      

30     -5      28    -35     11    

d =   x    =  167  =  16,7

                        n         10

                Sd =  √ n di∑ 2 – ( di)∑ 2  =  √ 10.  7845 –

27889  =  √ 78450 – 27889

                                      N ( n-1)                      

10 ( 10-1)                          90

              

                                                             

                                                                  

= √50561

                                                             

                                                                  

         90

                                                                  

                                                              = √

561,79

                                                             

                                                    

                                                                                                                               

=  23,7

                t –hitung  =    d     =       16,7       =

16,7         =     16,7     =  0,22

                             s √ n      23,7 √ 10        

23,7 . 3,16         74,89

V.            Karena nilai t hitung  = 0,22  <  t tabel  =

2,26 →H0  diterima

VI.          Kesimpulan : tidak ada perbedaan tekanan darah

sistolik setelah diberikan obat di banding sebelum diberikan

obat.

  2 sampel  berpasangan

Ingin diketahui apakah terdapat perbedaan waktu yang

dibutuhkan perawat untuk memasang infuse sebelum dan sesudah

mengikuti pelatihan. Karna itu diambil sampel acak sebanyak 6

orang perawat. Waktu yang dibutuhkan sebelum dan sesudah

mengikuti pelatihan sebagai berikut:(dalam menit)

Per

awat

1 2 3 4 5 6

Seb

elum

6 8 7 1

0

9 7

Ses

udah

5 6 7 8 7 5

I.         Ho: µ1 = µ2

           Ha: µ1 ≠ µ2

II.       Titik kritis uji – nilai t tabel pada α = 0,05   

dan df = 9 = 2.26

III.      Sebelum :      6   8   7   10   9   7   6    7   

9    8

          Sesudah :  _  5   6   7     8   8   7    5   7    

9    7 _     

                       di        1   2  0    2    1   0    

1    0    0   1

           _

           d  = 8/10 = 0,8

           Sd = √ 10 (106)  -  64  = 3,33

                          10 (10 -1)

           t-hitung =          d         =          0,8        

=  0,76

                                 s/√n            3,33/ √10

IV.      Nilai t-hitung =0,76 < 2,26 (t-tabel) Ho diterima

V.       Kesimpulan: Tidak ada perbedaan waktu yang

dibutuhkan perawat untuk memasang infuse

          sebelum   dan sesudah mengikuti pelatihan.

B. Uji Wilcoxon

1. Pengertian

Pengertian uji bertanda wilcoxon adalah suatu pengujian yang

digunakan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan antara dua

sampel dependen yang berpasangan atau berkaitan dan digunakan

sebagai alternatif pengganti uji Paired Sample T Test jika data tidak

berdistribusi normal. Uji wilcoxon cocok digunakan apabila kita

tidak hanya mengetahui besarnya setiap beda tetapi juga arah

harga pengamatan yang bersangkutan, maka kita dapat menetapkan

peringkat untuk masing-masing beda tersebut. Uji wilcoxon

berfungsi untuk menguji perbedaan antar data berpasangan, menguji

komparasi antar 2 pengamatan sebelum dan sesudah (before after

design) dan mengetahui efektivitas suatu perlakuan.

Tes Wilcoxon signed-rank adalah sebuah tes hipotesis non-

parametrik statistik yang digunakan ketika membandingkan dua

sampel yang berhubungan atau pengukuran ulang pada sampel tunggal

untuk menilai apakah populasi mereka berarti berbeda (yakni

merupakan uji perbedaan pasangan).

Hal ini dapat digunakan sebagai alternatif untuk uji t

Student pasangan itu-ketika penduduk tidak dapat diasumsikan

terdistribusi secara normal atau data pada skala ordinal.Tes  ini

dinamai Frank Wilcoxon (1892-1965) yang, dalam sebuah makalah

tunggal, diusulkan baik itu dan uji rank-sum untuk dua sampel

independen (Wilcoxon, 1945). Test ini dipopulerkan oleh Siegel

(1956) dalam buku teks yang berpengaruh pada statistik non-

parametrik. Siegel menggunakan T lambang untuk nilai yang

didefinisikan di bawah sebagai S. Oleh karena itu, tes ini

kadang-kadang disebut sebagai uji T Wilcoxon, dan uji statistik

dilaporkan sebagai nilai T.

Wilcoxon Signed-Rank Test adalah metode statistika non-

parametrik yang digunakan untuk membandingkan perbedaan dua

median, merupakan metode statistik non-parametrik alternatif

untuk paired t-test jika populasi tidak terdistribusi normal.

Data dikumpulkan berdasarkan dua sampel yang dependen (Related

Sample, bisa Paired/Match, Before-and-after,atau Repeated

Measure)

Fungsi dan Spesifikasinya :

Sama dengan Uji Tanda, bedanya selain untuk signifikansi

beda A dengan B juga ingin diketahui besar beda A dengan B juga

ingin diketahui besar beda rankingnya.

2. Asumsi Peringkat Bertanda Wilcoxon

Terdapat beberapa asumsi untuk menggunakan uji peringkat

bertanda wilcoxon. Berikut ini asumsi yang digunakan.

a. Data untuk analisis terdiri atas n buah benda atau unit.

b. Sampel X dan Y merupakan variabel-variabel yang acak

kontinyu (berkelanjutan). 

c. Data hasil pengukuran merupakan data kuantitatif yang

tidak diketahui normalitas distribusinya (data interval).

d. Berhadapan dengan kasus sampel yang berhubungan.

3. Langkah-Langkah Peringkat Bertanda Wilcoxon

Peringkat bertanda wilcoxon memiliki tahapan-tahapan dalam

melakukan pengujian. Berikut ini langkah-langkahnya.

1. Menentukan Hipotesis

H0 : tidak terdapat ketahanan antara …… Terhadap……

H1 : terdapat ketahanan antara…..Terhadap….

2. Menentukan taraf nyata α dengan T tabelnya.

α = …. n = ….. Ttabel(α;n) = ….

3. Menentukan kriteria pengujiannya yaitu

Jika H1: μ > μ0, maka uji dengan satu sisi gunakan

Thitung-

Jika H1 : μ < μ0, maka uji dengan satu sisi gunakan

Thitung+

Jika H1 : μ ≠ μ0, maka uji dengan dua sisi.

Pilih nilai terkecil diantara nilai Thitung+ dan Thitung-

4. Menentukan nilai uji statistik

5. Membuat Kesimpulan

Kesimpulan dibuat untuk mengambil keputusan apakah H0

diterima atau H1 yang diterima.

Langkah-langkah pengujian :

H0 : p(A) = p(B)

H1 : satu arah atau dua arah

α   : taraf siginfikansi

Susun data sebagai berikut :

Pasa

ngan

Data

A

Data

B

Seli

sih (di )

Rank

di

Rank

Tanda  <1 A1 B1 A1  -

B1

2 A2 B2

n An Bn

Rank d1 dibuat tanpa memperhatikan tanda + atau –

Rank tanda : berikan tanda + atau –

T = total rank dengan tanda yang lebih

a. Untuk sampel kecil berukuran kecil, n < 25   bandingkan T

dengan Ttabel dari daftar uji tanda.

b. Untuk  sampel besar berukuran besar, n ≥ 25   menggunakan

pendekatan normal sebagai berikut :

 

T = total rank yang tandanya lebih sedikit

Kriteria Uji :

untuk sampel berukuran kecil :

Tolak Ho jika T ≤ Tα, terima dalam hal lainnya. ( perhatikan

α tabel untuk 1 arah atau 2 arah )

untuk sampel berukuran besar: 

Tolak Ho jika p ≤ α, terima dalam hal lainnya

contoh soal : 

menurut seorang pengamat ekonomi , konstelasi politik di

indonesia sedikitnya akan memberikan pengaruh terhadap pasar

keuangan diantaranya perbankan. berikut ini diberikan data dari

10 Bank swasta dan 8 Bank pemerintah yang dipilih secara acak.

dengan α = 1 %

Pa A B

sangan1 5

,50

5

,602 5

,75

5

,603 5

,75

6

,004 6

,00

6

,005 3

,00

5

,506 5

,88

5

,757 6

,50

6

,758 7

,30

7

,459 5

,88

6

,0010 6

,25

6

,5011 5

,50

5

,5812 5

,75

5

,8813 6 6

,00 ,0014 5

,75

6

.5015 5

,50

5

,5016 5

,50

6

,0017 6

,25

6

,5018 6

,88

7

,30

jawab :

Ho : p(+) = p(-), pemilu legislatif tidak meningkatkan tingkat

bunga deposito 3 bulanan

H1 : p(+)  > p(-), pemilu legislatif meningkatkan tingkat bunga

deposito 3 bulanan

α    : 0,01

P

asanga

n

A B

Sel

isih

(d1)

R

ank d1

Ran

k Tanda

15

,50

5

,60

-

0,12 -

25

,75

5

,60

0,1

5

6

,5+

3 5 6 - 9 -

,75 ,00 0,25 ,5

46

,00

6

,000 -

53

,00

5

,50

-

2,5

1

5-

65

,88

5

,75

0,1

3

4

,5+

76

,50

6

,75

-

0,25

9

,5-

87

,30

7

,45

-

0,15

6

,5-

95

,88

6

,00

-

0,123 -

1

0

6

,25

6

,50

-

0,25

9

,5-

1

1

5

,50

5

,58

-

0,081 -

1

2

5

,75

5

,88

-

0,13

4

,5-

1

3

6

,00

6

,000 -

1

4

5

,75

6

.50

-

0,75

1

4-

1

5

5

,50

5

,500 -

1

6

5

,50

6

,00

-

0,5

1

3-

1

7

6

,25

6

,50

-

0,25

9

,5-

1

8

6

,88

7

,30

-

0,42

1

2-

n = 15 (yang dihitung tanda + dan - saja, 0 = tidak

dihitung)

maka menggunakan aturan sampel kecil dengan membandingkan T

dengan Tα

T = total rank yang tandanya lebih sedikit oleh karena itu dari

data diatas diperoleh tanda + yang lebih sedikit, jadi nilai T

adalah jumlah ranking (di) yang positif

T = 6,5+4,5 = 11   

Dari tabel diperoleh Tα = T0,01;15 = 20 ( menggunakan tabel

harga kritis T dalam tes ranking bertanda data berpasangan

wicoxon, dan perhatikan  α tabel untuk 1 arah atau 2 arah ) 

Kriteria Uji : 

Tolak Ho jika T ≤ Tα, terima dalam hal lainnya ,karena T =

11 dan Tα = 20, maka T ≤ Tα , artinya Ho diterima berarti dapat

disimpulkan bahwa pemilu legislatif tidak meningkatkan tingkat

bunga deposito 3 bulanan 

4. Prosedur uji

Hipotesis nol yang diuji adalah H0: θ = 0.

1. Kecualikan pengamatan dengan Zi = 0. Biarkan m menjadi

ukuran sampel berkurang. (Tapi lihat catatan di # Tidak

termasuk nol perbedaan di bawah ini.)

2. Order nilai absolut | Z1 |, ..., | Zn | di urutan

ascending, dan biarkan masing-masing peringkat non-nol |

Zi | menjadi Ri (terkecil positif | Zi | mendapatkan

peringkat 1, dan peringkat rata-rata ditugaskan untuk

skor terikat).

3. Mendenotasikan positif Zi nilai dengan φi = I (Zi> 0),

dimana I merupakan fungsi indikator (.): Φi = 1 untuk Zi>

0, dinyatakan φi = 0.

4. The Wilcoxon signed peringkat statistik W + didefinisikan

sebagai

5. Tentukan W-sama dengan menjumlahkan barisan perbedaan

negatif Zi.

6. Hitung S sebagai yang lebih kecil dari kedua jumlah

peringkat: S = min (W +, W-).

7. Tentukan nilai kritis untuk ukuran sampel n yang

diberikan (atau m? [Rujukan?]), Dan tingkat keyakinan

yang diinginkan.

Untuk sampel ukuran kecil nilai kritis diperoleh dari

tabel (yang dihitung dengan mempertimbangkan semua distro

kemungkinan peringkat untuk menghitung p, probabilitas statistik

mencapai S dari populasi skor yang simetris didistribusikan

sekitar titik pusat)

Karena jumlah skor yang digunakan, n, meningkatkan,

distribusi dari seluruh jajaran kemungkinan S cenderung terhadap

distribusi normal. Jadi meskipun untuk n ≤ 20, probabilitas tepat

biasanya akan dihitung, untuk n> 20, pendekatan normal digunakan.

Cutoff disarankan bervariasi dari buku untuk buku - di sini kita

menggunakan 20 meskipun beberapa meletakkannya lebih rendah (10)

atau lebih tinggi (25).

8. S Bandingkan dengan nilai kritis, dan menolak H0 jika S

adalah kurang dari atau sama dengan nilai kritis.

Contoh

Su

bject

(i)

X

i

Y

i

Sign

of Xi – Yi

X

i – Yi

Absol

ute Xi – Yi

Rank

of Absolute

Sig

ned Rank

11

25

1

10+

1

515 7 7

21

15

1

22–

–

77 3 –3

31

30

1

25+ 5 5 1.5 1.5

41

40

1

20+

2

020 9 9

51

40

1

400 0

61

15

1

24–

–

99 4 –4

7 1 1 + 1 17 8 8

40 23 7

81

25

1

37–

–

1212 6 –6

91

40

1

35+ 5 5 1.5 1.5

101

35

1

45–

–

1010 5 –5

Tanda Xi - Yi dilambangkan dalam kolom Daftar dengan baik

(+) atau (-). Jika Xi dan Yi adalah sama, maka nilai tersebut

dibuang.

1. Nilai Xi - Yi diberikan dalam dua kolom berikutnya.

2. Dua yang terakhir kolom adalah peringkat. Kolom peringkat

mutlak tidak memiliki tanda-tanda, dan kolom peringkat

menandatangani memberikan peringkat bersama dengan tanda-

tanda mereka.

3. Data peringkat dari nilai terkecil ke nilai terbesar.

Dalam kasus dasi, jajaran ditambahkan bersama-sama dan

dibagi dengan jumlah ikatan. Misalnya, dalam data ini,

ada dua contoh dari nilai 5. Barisan yang berhubungan

dengan 5 adalah 1 dan 2. Jumlah dari peringkat ini adalah

3. Setelah membagi dengan jumlah ikatan, Anda mendapatkan

peringkat rata-rata 1,5, dan nilai ini ditugaskan untuk

kedua kasus 5.

4. Uji statistik, W +, diberikan oleh jumlah dari semua

nilai-nilai positif dalam kolom Rank Ditandatangani. Uji

statistik, W-, diberikan oleh jumlah dari semua nilai

negatif dalam kolom Rank Ditandatangani. Untuk contoh

ini, + W = 27 dan W-18 =. Minimum ini adalah 18.

Terakhir, ini statistik uji dianalisis menggunakan tabel

nilai kritis. Jika statistik uji kurang dari atau sama dengan

nilai kritis berdasarkan jumlah n pengamatan, maka hipotesis nol

ditolak untuk hipotesis alternatif. Jika tidak, hipotesis nol

tidak ditolak. Lihat tabel di sini.

Dalam hal ini uji statistik adalah W 18 = dan nilai kritis adalah

8 untuk nilai-p dua-ekor dari 0,05. Uji statistik harus kurang

dari ini untuk menjadi signifikan pada tingkat ini, maka dalam

hal ini hipotesis nol tidak ditolak.

Uji Wilcoxon Signed Rank

Uji Wilcoxon Signed Rank sama dengan uji t  2 sampel

berpasangan , namun ditujukan untuk distribusi data yang tidak

normal atau parameter – parameter statistik tidak diketahui.

Secara teori, pada uji ini dilakukan pengurutan (ranking) data

terlebih dahulu.

Contoh : Untuk menguji apakah obat kuat berpengaruh terhadap

kekuatan seseorang berlari mengitari stdaion. Sejumlah

sukarelawan mengitari stadion tanpa minum suplemen sebelumnya,

Beberapa hari kemudian sukarelawan yang sama, dengan meminum

obata kuat berlari mengitari stadion

Berikut adalah datanya :

sebelum sesudah5 64 66 51 32 23 54 72 210 85 10

 

Lngkah – langkah ntuk melakukan analisa Wilcoxon Signed Rank

adalah sebagai berikut :

1. Masukkan data tersebut pada SPSS

2. Klik menu Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs >

Related Samples

3. Masukkan variabel sebelum ke kotak Variable1 . Masukkan

variabel sesudah ke kotak Variable2.  Pastikan pilihan Wilcoxon

aktif.

4. Klik OK untuk proses selanjutnya

Maka pada jendela ouput akan muncul hasil sebagai berikut :

Pada output pertama ini memberikan informasi mengenai banyaknya

nilai data yang diproses.

Negative ranks menyatakan jumlah data nilai variabel sesudah 

lebih kecil daripada nilai variabel sebelum. Positive ranks

menyatakan jumlah data nilai variabel sesudah  lebih besar

daripada nilai variabel sebelum.

Ties menyatakan jumlah data nilai variabel mempunyai nilai

variabel sama dengan variabel sebelum

Pada output ke-2 ini memberikan nilai sebagai dasar pengambilan

keputusan

Untuk menentukan apakah kekuatan berlari sesorang sebelum dan

sesudah minum obat kuat sama atau tidak ,pertama – tama kita

membuat hipotesis sebagai berikut :

H0 = Kekuatan berlari sesorang sebelum dan sesudah minum obat

kuat adalah sama.

H1 =  Kekuatan berlari sesorang sebelum dan sesudah minum obat

kuat tidak sama.

Syarat H0  diterima atau tidak berdasarkan nilai probabilitas

sebagai berikut :

Apabila probabilitas > 0.05 maka H0 diterima

Apabila probabilitas < 0.05 maka H0  ditolak

Dari hasil di atas pada baris Asymp Sig terlihat bahwa nilai

probabilitas 0.088.Maka keputusan yang diambil adalah H0. (0.088

> 0.05)

Jadi : Kekuatan berlari sesorang sebelum dan sesudah minum obat

kuat tidak sama. Dengan kata lain obat kuat memberikan efek yang

ny

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

wilcoxon adalah suatu pengujian yang digunakan untuk

mengetahui ada tidaknya perbedaan antara dua sampel dependen yang

berpasangan atau berkaitan dan digunakan sebagai alternatif

pengganti uji Paired Sample T Test jika data tidak berdistribusi

normal. Uji wilcoxon cocok digunakan apabila kita tidak hanya

mengetahui besarnya setiap beda tetapi juga arah harga pengamatan

yang bersangkutan, maka kita dapat menetapkan peringkat untuk

masing-masing beda tersebut. Uji wilcoxon berfungsi untuk menguji

perbedaan antar data berpasangan, menguji komparasi antar 2

pengamatan sebelum dan sesudah (before after design) dan mengetahui

efektivitas suatu perlakuan.

Tes Wilcoxon signed-rank adalah sebuah tes hipotesis non-

parametrik statistik yang digunakan ketika membandingkan dua

sampel yang berhubungan atau pengukuran ulang pada sampel tunggal

untuk menilai apakah populasi mereka berarti berbeda (yakni

merupakan uji perbedaan pasangan).

Hal ini dapat digunakan sebagai alternatif untuk uji t

Student pasangan itu-ketika penduduk tidak dapat diasumsikan

terdistribusi secara normal atau data pada skala ordinal.Tes  ini

dinamai Frank Wilcoxon (1892-1965) yang, dalam sebuah makalah

tunggal, diusulkan baik itu dan uji rank-sum untuk dua sampel

independen (Wilcoxon, 1945). Test ini dipopulerkan oleh Siegel

(1956) dalam buku teks yang berpengaruh pada statistik non-

parametrik. Siegel menggunakan T lambang untuk nilai yang

didefinisikan di bawah sebagai S. Oleh karena itu, tes ini

kadang-kadang disebut sebagai uji T Wilcoxon, dan uji statistik

dilaporkan sebagai nilai T.

DAFTAR PUSTAKA

http://arini2992.blogspot.com/2011/10/3-tes-ranking-bertanda-

wilcoxon-kasus.htmlhttp://www.statistikian.com/2014/08/wilcoxon-

signed-rank-test.html http://teorionline.wordpress.com/

2011/02/24/paired-sample-t-test-uji-beda-dua-sampel

berpasangan/comment-page-1/

http://www.statistikian.com/2014/08/wilcoxon-signed-rank-

test.html

http://teorionline.wordpress.com/2011/08/20/wilcoxon-%E2%80%93-

mann-whitney-test/

http://statistikceria.blogspot.com/2013/12/Pengujian-

Perbedaan-Rata-rata-Dua-kelompok-berpasangan-dependent-

parametrik.html