MAKALAH BIOSTATISTIK
DEPENDENT T-TEST DAN WILCOXON
Dosen : Slamet Iskandar, S.KM, M.Kes
DI SUSUN OLEH :
1. Septiana Dwi W 14.12.3233
2. Siamsih 14.13.3234
3. Siti Rahayu 14.12.3236
KONSENTASI SISTEM INFORMASI KESEHATAN
PRODRAM STUDI KESHATAN MASYARAKAT
SEKOLAH TINGGI ILMU KESEHATAN
SURYA GLOBAL YOGYAKARTA
2014
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang.
Sadar atau tidak, sebenarnya dalam kehidupan sehari-hari,
kita sering menjumpai informasi-informasi statistik baik yang
disajikan lewat media elektronik maupun lewat media cetak.
Informasi-informasi tersebut disajikan dalam bentuk angka-angka,
tabel atau grafis. Informasi seperti laju pertumbuhan penduduk,
hasil pooling tentang cara pemilihan presiden, keadaan penduduk
prasejahtera, pengangguran sarjana,persentase dana pembangunan
yang dikorupsi pejabat, dan sebagainya; merupakan beberapa
contoh kecil dari sekian banyak hal lainnya yang berkaitan dengan
pemanfaatan statistik. Dapat dikatakan bahwa statistik memiliki
peran penting dan sudah menjadi bagian dalam kehidupan manusia
moderen. Oleh sebab itu pemahaman terhadap statistik menjadi
sangat diperlukan.
Mata kuliah statistik merupakan salah satu mata kuliah yang
diajarkan di perguruan tinggi. Mata kuliah ini diharapkan dapat
membantu mahasiswa menangani informasi yang bersifat kuantitatif.
Sebagai calon ilmuwan, mahasiswa diharapkan memiliki kemampuan
dalam menggunakan pendekatan ilmiah dalam memecahkan masalah.
Penelitian akademis -seperti yang diterapkan dalam penulisan
skripsi- adalah salah satu kegiatan keilmuan di mana permasalahan
yang ada dipecahkan dengan melalui penggunaan pendekatan ilmiah.
Dalam memecahkan permasalahan maka statistik dapat berperan
sebagai alat bantu yang dapat digunakan untuk menangani data-data
kuantitatif yang diperoleh dalam penelitian. Dengan kata lain,
melalui analisis statistik, dapat digambarkan situasi, kondisi,
atau fakta yang diteliti dan sekaligus dapat diperoleh suatu
kesimpulan yang masuk akal.
B. Rumusan Masalah
1. Apa Pengertian Wilcoxon dependent t-test .?
2. Kegunaan dependet t-tes wilcoxon ?
3. Bagaimana Rumus Dependent t-test wilcoxon?
4. Langkah –langkah Penggunaan dependent t-test ?
5. Contoh soal dan penyelesaian dependent t-test ?
BAB II
PEMBAHASAN
A. Uji Dependent t-test.
1. Pengertian
Uji ini digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya
perbedaan rata-rata antara dua kelompok sampel yang
berpasangan (berhubungan). Maksudnya disini adalah sebuah
sampel tetapi mengalami dua perlakuan. Uji t dua
sampel/kelompok seperti materi yang pernah dibuat mengenai
uji t dua sampel dibagi kedalam dua jenis yaitu uji t dua
sampel/kelompok independent(bebas) dan uji t dua sampel
dependent(berpasangan). sebelumnya juga sudah dibuat
mengenai uji t dua sampel/kelompok independent(bebas). Nah,
kali ini akan dibahas tentang uji t berpasangan. uji t
berpasangan tentu saja digunakan apabila dua kelompok
tersebut saling berhubungan.Dua sampel berpasangan artinya
sampel dengan subjek yang sama namun mengalami dua perlakuan
atau pengukuran yang berbeda.
2. Kapan menggunakan Uji t sampel/kelompok
dependent(berpasangan)?
uji komparasi antar dua nilai pengamatan berpasangan,
misalnya: sebelum dan sesudah digunakan pada uji parametrik
dimana syaratnya sebagai berikut:
a. satu sampel (setiap elemen mempunyai 2 nilai pengamatan)
b. merupakan data kuantitatif (rasio-interval)
c. berasal dari populasi dgn distribusi normal (di populasi
terdapat distribusi difference = d yang berdistribusi
normal dengan mean μd=0 dan variance =1)
3. Contoh Kasus uji t sampel/kelompok berpasangan:
a. Apakah terdapat perbedaan berat badan (kg) antara sebelum
puasa dan sesudah puasa selama satu bulan?
b. Apakah terdapat perubahan skor pengetahuan tentang gizi
antara sebelum dan sesudah penyuluhan gizi?
c. Apakah terdapat perbedaan kadar kolesterol dalam darah
(mg%) yg diperiksa oleh dua alat yang berbeda?
Pada contoh no 1 dan 2 diatas terlihat bahwa yang diuji satu
individu tapi dengan dua perlakuan yang berbeda yaitu sebelum dan
sesudah. pada contoh no3 juga hampir sama yaitu menguji
perbandingan kadar kolesterol dengan dua alat yang berbeda.
Hipotesis dalam uji t dua sampel/kelompok:
1. Uji dua arah. pada hipotesis awal tidak terdapat
perbedaan yang signifikan antara rata-rata1 dan rata-
rata2.sedangkan pada hipotesis alternatif sebaliknya
yaitu terdapat perbedaan rata-rata 1 dan rata-rata 2.
2. Uji satu arah dimana pada hipotesis awal kelompok/sampel
1 memiliki rata-rata sama dengan atau lebih besar dengan
rata-rata kelompok 2. sedangakan hipotesis alternatif
rata-rata kelompok 1 lebih kecil dibandingkan dengan
rata-rata kelompok 2.
3. Uji satu arah ini kebalikan pada hipotesis kedua, dimana
pada hipotesis awal kelompok/sampel 1 memiliki rata-rata
sama dengan atau lebih kecil dengan rata-rata kelompok 2.
sedangakan hipotesis alternatif rata-rata kelompok 1
lebih besar dibandingkan dengan rata-rata kelompok 2.
Hipotesis awal ditolak, bila:
|thitung|>ttabel atau:
Hipotesis awal diterima, bila:
|t hitung| <= t tabel
Statistik hitung (t hitung):
Dimana:
Keterangan
D = Selisih x1 dan x2 (x1-x2)
n = Jumlah Sampel
X bar = Rata-rata
S d = Standar Deviasi dari d.
Langkah-langkah pengujian signifikansi (hipotesis) dalam
Pengujian Perbedaan Rata‐rata Dua kelompok berpasangan:
1. Tetapkan H0 dan H1
2. Tetapkan titik kritis (tingkat kepercayaan 95 %) atau
(tingkat kepercayaan 99 %) yang terdapat pada tabel “t”.
3. Tentukan daerah kritis, dengan db = n -1.
4. Tentukan t hitung dengan menggunakan rumus.
5. Lakukan uji signifikansi dengan membandingkan besarnya “ t”
hitung dengan “t” tabel.
Contoh Kasus dalam pengerjaan pengujian signifikansi
(hipotesis)
Suatu kegiatan penelitian eksperimental, telah berhasil
menemukan metode “ABG” sebagai metode baru untuk mengajarkan
mata kuliah Statistika II. Dalam rangka uji coba terhadap
efektifitas atau keampuhan metode baru itu, dilaksanakan
penelitian lanjutan dengan mengajukan Hipotesis Nol (Nihil)
yang mengatakan : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan
nilai Statistika II antara sebelum dan sesudah di terapkannya
metode “ABG” sebagai metode mengajar mahasiswa UIB sem 6.
Dalam rangka pengujian ini diambil sampel sebanyak 20
mahasiswa. Gunakan taraf kepercayaan 95 % (alfa=5% ) untuk
menguji pernyataan (Hipotesis) tersebut.
Datanya Sebagai berikut:
Nam
a
Nilai
Statistika
II
Sebel Sesud
um ah
A 78 75
B 60 68
C 55 59
D 70 71
E 57 63
F 49 54
G 68 66
H 70 74
I 81 89
J 30 33
K 55 51
L 40 50
M 63 68
N 85 83
O 70 77
P 62 69
Q 58 73
R 65 65
S 75 76
T 69 86
Maka Langkah -langkah yang perlu dilakukan:
1. Menentukan Hipotesis yang digunakan, yaitu:
(Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil
belajar sebelum dan sesudah)
(Terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar sebelum
dan sesudah)
2. Tetapkan titik kritis yaitu alfa 5%
3. Tentukan daerah kritis, dengan db = n -1=20-1=19
4. Tentukan t hitung
o Memulai dengan menghitung D(selisih).
o Menghitung Standar Deviasi:
o Menghitung t hitung:
5. Lakukan uji signifikansi
Diketahui t tabel = 2,093. Sehingga |t hitung| > t tabel
Sehingga dapat disimpulkan:
Ho ditolak , sehingga disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang
signifikan antara hasil belajar statistika II sebelum dan sesudah
diterapkannya Metode “ABG”.
4. Contoh Soal dan penyelesaian.
Uji T 2 Sampel Dependent
Data sampel terdiri atas 10 pasien pria mendapat obat
captorildengan dosis 6,25mg. pasien diukur dengan tekanan darah
sistolik sebelum pemberian obat dan 60 menit sesudah pemberian
obat. Peneliti ingin mengetahui apakah pengobatan tersebut
efektif untuk menurunkan tekanan darah pasien-pasien tersebut.
Dengan α = 0,05. Adapun hasil pengukuran sebagai berikut:
Sebelum : 175 179 165 170 162 180 177 178 140 176
Sesudah : 140 143 135 133 162 150 182 150 175 155
Jawab :
I. H0 : µ1 = µ2 (tidak ada perbedaan tekanan darah sistolik
setelah diberikan obat disbanding sebelum diberi obat )
Ha : µ1 ≠ µ2 (ada perbedaan tekanan darah sistolik setelah
diberikan obat disbanding
sebelum diberi obat )
II. Titik kritis uji – nilai t tabel pada α = 0,05 dan df =
9 → t –tabel = 2,26
III. H0 ditolak bila t –hitung > t –tabel = 2,26
H0 diterima bila t –hitung < t –tabel = 2,26
IV. Perhitungan
Sebelum : 175 179 165 170 162 180 177 178 140
176
Sesudah : 140 143 135 133 162 150 182 150 175
155_
di 35 36 30 37 0
30 -5 28 -35 11
d = x = 167 = 16,7
n 10
Sd = √ n di∑ 2 – ( di)∑ 2 = √ 10. 7845 –
27889 = √ 78450 – 27889
N ( n-1)
10 ( 10-1) 90
= √50561
90
= √
561,79
= 23,7
t –hitung = d = 16,7 =
16,7 = 16,7 = 0,22
s √ n 23,7 √ 10
23,7 . 3,16 74,89
V. Karena nilai t hitung = 0,22 < t tabel =
2,26 →H0 diterima
VI. Kesimpulan : tidak ada perbedaan tekanan darah
sistolik setelah diberikan obat di banding sebelum diberikan
obat.
2 sampel berpasangan
Ingin diketahui apakah terdapat perbedaan waktu yang
dibutuhkan perawat untuk memasang infuse sebelum dan sesudah
mengikuti pelatihan. Karna itu diambil sampel acak sebanyak 6
orang perawat. Waktu yang dibutuhkan sebelum dan sesudah
mengikuti pelatihan sebagai berikut:(dalam menit)
Per
awat
1 2 3 4 5 6
Seb
elum
6 8 7 1
0
9 7
Ses
udah
5 6 7 8 7 5
I. Ho: µ1 = µ2
Ha: µ1 ≠ µ2
II. Titik kritis uji – nilai t tabel pada α = 0,05
dan df = 9 = 2.26
III. Sebelum : 6 8 7 10 9 7 6 7
9 8
Sesudah : _ 5 6 7 8 8 7 5 7
9 7 _
di 1 2 0 2 1 0
1 0 0 1
_
d = 8/10 = 0,8
Sd = √ 10 (106) - 64 = 3,33
10 (10 -1)
t-hitung = d = 0,8
= 0,76
s/√n 3,33/ √10
IV. Nilai t-hitung =0,76 < 2,26 (t-tabel) Ho diterima
V. Kesimpulan: Tidak ada perbedaan waktu yang
dibutuhkan perawat untuk memasang infuse
sebelum dan sesudah mengikuti pelatihan.
B. Uji Wilcoxon
1. Pengertian
Pengertian uji bertanda wilcoxon adalah suatu pengujian yang
digunakan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan antara dua
sampel dependen yang berpasangan atau berkaitan dan digunakan
sebagai alternatif pengganti uji Paired Sample T Test jika data tidak
berdistribusi normal. Uji wilcoxon cocok digunakan apabila kita
tidak hanya mengetahui besarnya setiap beda tetapi juga arah
harga pengamatan yang bersangkutan, maka kita dapat menetapkan
peringkat untuk masing-masing beda tersebut. Uji wilcoxon
berfungsi untuk menguji perbedaan antar data berpasangan, menguji
komparasi antar 2 pengamatan sebelum dan sesudah (before after
design) dan mengetahui efektivitas suatu perlakuan.
Tes Wilcoxon signed-rank adalah sebuah tes hipotesis non-
parametrik statistik yang digunakan ketika membandingkan dua
sampel yang berhubungan atau pengukuran ulang pada sampel tunggal
untuk menilai apakah populasi mereka berarti berbeda (yakni
merupakan uji perbedaan pasangan).
Hal ini dapat digunakan sebagai alternatif untuk uji t
Student pasangan itu-ketika penduduk tidak dapat diasumsikan
terdistribusi secara normal atau data pada skala ordinal.Tes ini
dinamai Frank Wilcoxon (1892-1965) yang, dalam sebuah makalah
tunggal, diusulkan baik itu dan uji rank-sum untuk dua sampel
independen (Wilcoxon, 1945). Test ini dipopulerkan oleh Siegel
(1956) dalam buku teks yang berpengaruh pada statistik non-
parametrik. Siegel menggunakan T lambang untuk nilai yang
didefinisikan di bawah sebagai S. Oleh karena itu, tes ini
kadang-kadang disebut sebagai uji T Wilcoxon, dan uji statistik
dilaporkan sebagai nilai T.
Wilcoxon Signed-Rank Test adalah metode statistika non-
parametrik yang digunakan untuk membandingkan perbedaan dua
median, merupakan metode statistik non-parametrik alternatif
untuk paired t-test jika populasi tidak terdistribusi normal.
Data dikumpulkan berdasarkan dua sampel yang dependen (Related
Sample, bisa Paired/Match, Before-and-after,atau Repeated
Measure)
Fungsi dan Spesifikasinya :
Sama dengan Uji Tanda, bedanya selain untuk signifikansi
beda A dengan B juga ingin diketahui besar beda A dengan B juga
ingin diketahui besar beda rankingnya.
2. Asumsi Peringkat Bertanda Wilcoxon
Terdapat beberapa asumsi untuk menggunakan uji peringkat
bertanda wilcoxon. Berikut ini asumsi yang digunakan.
a. Data untuk analisis terdiri atas n buah benda atau unit.
b. Sampel X dan Y merupakan variabel-variabel yang acak
kontinyu (berkelanjutan).
c. Data hasil pengukuran merupakan data kuantitatif yang
tidak diketahui normalitas distribusinya (data interval).
d. Berhadapan dengan kasus sampel yang berhubungan.
3. Langkah-Langkah Peringkat Bertanda Wilcoxon
Peringkat bertanda wilcoxon memiliki tahapan-tahapan dalam
melakukan pengujian. Berikut ini langkah-langkahnya.
1. Menentukan Hipotesis
H0 : tidak terdapat ketahanan antara …… Terhadap……
H1 : terdapat ketahanan antara…..Terhadap….
2. Menentukan taraf nyata α dengan T tabelnya.
α = …. n = ….. Ttabel(α;n) = ….
3. Menentukan kriteria pengujiannya yaitu
Jika H1: μ > μ0, maka uji dengan satu sisi gunakan
Thitung-
Jika H1 : μ < μ0, maka uji dengan satu sisi gunakan
Thitung+
Jika H1 : μ ≠ μ0, maka uji dengan dua sisi.
Pilih nilai terkecil diantara nilai Thitung+ dan Thitung-
4. Menentukan nilai uji statistik
5. Membuat Kesimpulan
Kesimpulan dibuat untuk mengambil keputusan apakah H0
diterima atau H1 yang diterima.
Langkah-langkah pengujian :
H0 : p(A) = p(B)
H1 : satu arah atau dua arah
α : taraf siginfikansi
Susun data sebagai berikut :
Pasa
ngan
Data
A
Data
B
Seli
sih (di )
Rank
di
Rank
Tanda <1 A1 B1 A1 -
B1
2 A2 B2
n An Bn
Rank d1 dibuat tanpa memperhatikan tanda + atau –
Rank tanda : berikan tanda + atau –
T = total rank dengan tanda yang lebih
a. Untuk sampel kecil berukuran kecil, n < 25 bandingkan T
dengan Ttabel dari daftar uji tanda.
b. Untuk sampel besar berukuran besar, n ≥ 25 menggunakan
pendekatan normal sebagai berikut :
T = total rank yang tandanya lebih sedikit
Kriteria Uji :
untuk sampel berukuran kecil :
Tolak Ho jika T ≤ Tα, terima dalam hal lainnya. ( perhatikan
α tabel untuk 1 arah atau 2 arah )
untuk sampel berukuran besar:
Tolak Ho jika p ≤ α, terima dalam hal lainnya
contoh soal :
menurut seorang pengamat ekonomi , konstelasi politik di
indonesia sedikitnya akan memberikan pengaruh terhadap pasar
keuangan diantaranya perbankan. berikut ini diberikan data dari
10 Bank swasta dan 8 Bank pemerintah yang dipilih secara acak.
dengan α = 1 %
Pa A B
sangan1 5
,50
5
,602 5
,75
5
,603 5
,75
6
,004 6
,00
6
,005 3
,00
5
,506 5
,88
5
,757 6
,50
6
,758 7
,30
7
,459 5
,88
6
,0010 6
,25
6
,5011 5
,50
5
,5812 5
,75
5
,8813 6 6
,00 ,0014 5
,75
6
.5015 5
,50
5
,5016 5
,50
6
,0017 6
,25
6
,5018 6
,88
7
,30
jawab :
Ho : p(+) = p(-), pemilu legislatif tidak meningkatkan tingkat
bunga deposito 3 bulanan
H1 : p(+) > p(-), pemilu legislatif meningkatkan tingkat bunga
deposito 3 bulanan
α : 0,01
P
asanga
n
A B
Sel
isih
(d1)
R
ank d1
Ran
k Tanda
15
,50
5
,60
-
0,12 -
25
,75
5
,60
0,1
5
6
,5+
3 5 6 - 9 -
,75 ,00 0,25 ,5
46
,00
6
,000 -
53
,00
5
,50
-
2,5
1
5-
65
,88
5
,75
0,1
3
4
,5+
76
,50
6
,75
-
0,25
9
,5-
87
,30
7
,45
-
0,15
6
,5-
95
,88
6
,00
-
0,123 -
1
0
6
,25
6
,50
-
0,25
9
,5-
1
1
5
,50
5
,58
-
0,081 -
1
2
5
,75
5
,88
-
0,13
4
,5-
1
3
6
,00
6
,000 -
1
4
5
,75
6
.50
-
0,75
1
4-
1
5
5
,50
5
,500 -
1
6
5
,50
6
,00
-
0,5
1
3-
1
7
6
,25
6
,50
-
0,25
9
,5-
1
8
6
,88
7
,30
-
0,42
1
2-
n = 15 (yang dihitung tanda + dan - saja, 0 = tidak
dihitung)
maka menggunakan aturan sampel kecil dengan membandingkan T
dengan Tα
T = total rank yang tandanya lebih sedikit oleh karena itu dari
data diatas diperoleh tanda + yang lebih sedikit, jadi nilai T
adalah jumlah ranking (di) yang positif
T = 6,5+4,5 = 11
Dari tabel diperoleh Tα = T0,01;15 = 20 ( menggunakan tabel
harga kritis T dalam tes ranking bertanda data berpasangan
wicoxon, dan perhatikan α tabel untuk 1 arah atau 2 arah )
Kriteria Uji :
Tolak Ho jika T ≤ Tα, terima dalam hal lainnya ,karena T =
11 dan Tα = 20, maka T ≤ Tα , artinya Ho diterima berarti dapat
disimpulkan bahwa pemilu legislatif tidak meningkatkan tingkat
bunga deposito 3 bulanan
4. Prosedur uji
Hipotesis nol yang diuji adalah H0: θ = 0.
1. Kecualikan pengamatan dengan Zi = 0. Biarkan m menjadi
ukuran sampel berkurang. (Tapi lihat catatan di # Tidak
termasuk nol perbedaan di bawah ini.)
2. Order nilai absolut | Z1 |, ..., | Zn | di urutan
ascending, dan biarkan masing-masing peringkat non-nol |
Zi | menjadi Ri (terkecil positif | Zi | mendapatkan
peringkat 1, dan peringkat rata-rata ditugaskan untuk
skor terikat).
3. Mendenotasikan positif Zi nilai dengan φi = I (Zi> 0),
dimana I merupakan fungsi indikator (.): Φi = 1 untuk Zi>
0, dinyatakan φi = 0.
4. The Wilcoxon signed peringkat statistik W + didefinisikan
sebagai
5. Tentukan W-sama dengan menjumlahkan barisan perbedaan
negatif Zi.
6. Hitung S sebagai yang lebih kecil dari kedua jumlah
peringkat: S = min (W +, W-).
7. Tentukan nilai kritis untuk ukuran sampel n yang
diberikan (atau m? [Rujukan?]), Dan tingkat keyakinan
yang diinginkan.
Untuk sampel ukuran kecil nilai kritis diperoleh dari
tabel (yang dihitung dengan mempertimbangkan semua distro
kemungkinan peringkat untuk menghitung p, probabilitas statistik
mencapai S dari populasi skor yang simetris didistribusikan
sekitar titik pusat)
Karena jumlah skor yang digunakan, n, meningkatkan,
distribusi dari seluruh jajaran kemungkinan S cenderung terhadap
distribusi normal. Jadi meskipun untuk n ≤ 20, probabilitas tepat
biasanya akan dihitung, untuk n> 20, pendekatan normal digunakan.
Cutoff disarankan bervariasi dari buku untuk buku - di sini kita
menggunakan 20 meskipun beberapa meletakkannya lebih rendah (10)
atau lebih tinggi (25).
8. S Bandingkan dengan nilai kritis, dan menolak H0 jika S
adalah kurang dari atau sama dengan nilai kritis.
Contoh
Su
bject
(i)
X
i
Y
i
Sign
of Xi – Yi
X
i – Yi
Absol
ute Xi – Yi
Rank
of Absolute
Sig
ned Rank
11
25
1
10+
1
515 7 7
21
15
1
22–
–
77 3 –3
31
30
1
25+ 5 5 1.5 1.5
41
40
1
20+
2
020 9 9
51
40
1
400 0
61
15
1
24–
–
99 4 –4
7 1 1 + 1 17 8 8
40 23 7
81
25
1
37–
–
1212 6 –6
91
40
1
35+ 5 5 1.5 1.5
101
35
1
45–
–
1010 5 –5
Tanda Xi - Yi dilambangkan dalam kolom Daftar dengan baik
(+) atau (-). Jika Xi dan Yi adalah sama, maka nilai tersebut
dibuang.
1. Nilai Xi - Yi diberikan dalam dua kolom berikutnya.
2. Dua yang terakhir kolom adalah peringkat. Kolom peringkat
mutlak tidak memiliki tanda-tanda, dan kolom peringkat
menandatangani memberikan peringkat bersama dengan tanda-
tanda mereka.
3. Data peringkat dari nilai terkecil ke nilai terbesar.
Dalam kasus dasi, jajaran ditambahkan bersama-sama dan
dibagi dengan jumlah ikatan. Misalnya, dalam data ini,
ada dua contoh dari nilai 5. Barisan yang berhubungan
dengan 5 adalah 1 dan 2. Jumlah dari peringkat ini adalah
3. Setelah membagi dengan jumlah ikatan, Anda mendapatkan
peringkat rata-rata 1,5, dan nilai ini ditugaskan untuk
kedua kasus 5.
4. Uji statistik, W +, diberikan oleh jumlah dari semua
nilai-nilai positif dalam kolom Rank Ditandatangani. Uji
statistik, W-, diberikan oleh jumlah dari semua nilai
negatif dalam kolom Rank Ditandatangani. Untuk contoh
ini, + W = 27 dan W-18 =. Minimum ini adalah 18.
Terakhir, ini statistik uji dianalisis menggunakan tabel
nilai kritis. Jika statistik uji kurang dari atau sama dengan
nilai kritis berdasarkan jumlah n pengamatan, maka hipotesis nol
ditolak untuk hipotesis alternatif. Jika tidak, hipotesis nol
tidak ditolak. Lihat tabel di sini.
Dalam hal ini uji statistik adalah W 18 = dan nilai kritis adalah
8 untuk nilai-p dua-ekor dari 0,05. Uji statistik harus kurang
dari ini untuk menjadi signifikan pada tingkat ini, maka dalam
hal ini hipotesis nol tidak ditolak.
Uji Wilcoxon Signed Rank
Uji Wilcoxon Signed Rank sama dengan uji t 2 sampel
berpasangan , namun ditujukan untuk distribusi data yang tidak
normal atau parameter – parameter statistik tidak diketahui.
Secara teori, pada uji ini dilakukan pengurutan (ranking) data
terlebih dahulu.
Contoh : Untuk menguji apakah obat kuat berpengaruh terhadap
kekuatan seseorang berlari mengitari stdaion. Sejumlah
sukarelawan mengitari stadion tanpa minum suplemen sebelumnya,
Beberapa hari kemudian sukarelawan yang sama, dengan meminum
obata kuat berlari mengitari stadion
Berikut adalah datanya :
sebelum sesudah5 64 66 51 32 23 54 72 210 85 10
Lngkah – langkah ntuk melakukan analisa Wilcoxon Signed Rank
adalah sebagai berikut :
1. Masukkan data tersebut pada SPSS
2. Klik menu Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs >
Related Samples
3. Masukkan variabel sebelum ke kotak Variable1 . Masukkan
variabel sesudah ke kotak Variable2. Pastikan pilihan Wilcoxon
aktif.
4. Klik OK untuk proses selanjutnya
Maka pada jendela ouput akan muncul hasil sebagai berikut :
Pada output pertama ini memberikan informasi mengenai banyaknya
nilai data yang diproses.
Negative ranks menyatakan jumlah data nilai variabel sesudah
lebih kecil daripada nilai variabel sebelum. Positive ranks
menyatakan jumlah data nilai variabel sesudah lebih besar
daripada nilai variabel sebelum.
Ties menyatakan jumlah data nilai variabel mempunyai nilai
variabel sama dengan variabel sebelum
Pada output ke-2 ini memberikan nilai sebagai dasar pengambilan
keputusan
Untuk menentukan apakah kekuatan berlari sesorang sebelum dan
sesudah minum obat kuat sama atau tidak ,pertama – tama kita
membuat hipotesis sebagai berikut :
H0 = Kekuatan berlari sesorang sebelum dan sesudah minum obat
kuat adalah sama.
H1 = Kekuatan berlari sesorang sebelum dan sesudah minum obat
kuat tidak sama.
Syarat H0 diterima atau tidak berdasarkan nilai probabilitas
sebagai berikut :
Apabila probabilitas > 0.05 maka H0 diterima
Apabila probabilitas < 0.05 maka H0 ditolak
Dari hasil di atas pada baris Asymp Sig terlihat bahwa nilai
probabilitas 0.088.Maka keputusan yang diambil adalah H0. (0.088
> 0.05)
Jadi : Kekuatan berlari sesorang sebelum dan sesudah minum obat
kuat tidak sama. Dengan kata lain obat kuat memberikan efek yang
ny
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
wilcoxon adalah suatu pengujian yang digunakan untuk
mengetahui ada tidaknya perbedaan antara dua sampel dependen yang
berpasangan atau berkaitan dan digunakan sebagai alternatif
pengganti uji Paired Sample T Test jika data tidak berdistribusi
normal. Uji wilcoxon cocok digunakan apabila kita tidak hanya
mengetahui besarnya setiap beda tetapi juga arah harga pengamatan
yang bersangkutan, maka kita dapat menetapkan peringkat untuk
masing-masing beda tersebut. Uji wilcoxon berfungsi untuk menguji
perbedaan antar data berpasangan, menguji komparasi antar 2
pengamatan sebelum dan sesudah (before after design) dan mengetahui
efektivitas suatu perlakuan.
Tes Wilcoxon signed-rank adalah sebuah tes hipotesis non-
parametrik statistik yang digunakan ketika membandingkan dua
sampel yang berhubungan atau pengukuran ulang pada sampel tunggal
untuk menilai apakah populasi mereka berarti berbeda (yakni
merupakan uji perbedaan pasangan).
Hal ini dapat digunakan sebagai alternatif untuk uji t
Student pasangan itu-ketika penduduk tidak dapat diasumsikan
terdistribusi secara normal atau data pada skala ordinal.Tes ini
dinamai Frank Wilcoxon (1892-1965) yang, dalam sebuah makalah
tunggal, diusulkan baik itu dan uji rank-sum untuk dua sampel
independen (Wilcoxon, 1945). Test ini dipopulerkan oleh Siegel
(1956) dalam buku teks yang berpengaruh pada statistik non-
parametrik. Siegel menggunakan T lambang untuk nilai yang
didefinisikan di bawah sebagai S. Oleh karena itu, tes ini
kadang-kadang disebut sebagai uji T Wilcoxon, dan uji statistik
dilaporkan sebagai nilai T.
DAFTAR PUSTAKA
http://arini2992.blogspot.com/2011/10/3-tes-ranking-bertanda-
wilcoxon-kasus.htmlhttp://www.statistikian.com/2014/08/wilcoxon-
signed-rank-test.html http://teorionline.wordpress.com/
2011/02/24/paired-sample-t-test-uji-beda-dua-sampel
berpasangan/comment-page-1/
http://www.statistikian.com/2014/08/wilcoxon-signed-rank-
test.html
http://teorionline.wordpress.com/2011/08/20/wilcoxon-%E2%80%93-
mann-whitney-test/
http://statistikceria.blogspot.com/2013/12/Pengujian-
Perbedaan-Rata-rata-Dua-kelompok-berpasangan-dependent-
parametrik.html
Top Related