Benda tegar

SMK PERGURUAN CIKINIPHYSICS

BENDA TEGAR

Hal.: 2 Isi dengan Judul Halaman Terkait

Adaptif

Bahan CakupanBahan Cakupan Gerak RotasiVektor Momentum Sudut Sistem Partikel Momen Inersia Dalil Sumbu Sejajar Dinamika Benda Tegar Menggelinding Hukum Kekekalan Momentum Sudut Benda Tegar Statika Benda Tegar


Adaptif

Gerak Rotasi & Pergeseran SudutTinjau dahulu besaran-besaran vektor gerak rotasi.

Satuan SI untuk pergeseran sudut adalah radian (rad)

Dalam proses rotasi, pergeseran sudut:

12 θθθ

3,572360rad 1


Adaptif

Gerak Rotasi & Pergeseran Sudut

kecepatan sudut sesaat:

dtd

ttt

00limlim

kecepatan sudut rata-rata:tθ

ttθθ

12

12

Satuan SI untuk kecepatan sudut adalah radian per detik (rad/s)Arah kecepatan sudut sama dengan arah pergeseran sudut.


Adaptif

Gerak Rotasi & Pergeseran SudutArah kecepatan sudut:Aturan tangan kanan


Adaptif

Gerak Rotasi & Pergeseran Sudut

Percepatan sudut sesaat:

Percepatan sudut rata-rata:

ttt

12

12

dtd

tt

0lim

Satuan SI untuk percepatan sudut adalah radian per detik (rad/s2)Arah percepatan sudut sama dengan arah kecepatan sudut.


Adaptif

Persamaan Kinematika Rotasi


Adaptif

Perumusan Gerak Rotasi

tangensialkecepatan

linearkecepatan

rv rad/s dalam

tangensialpercepatan

linearpercepatan

ra 2rad/s dalam


Adaptif

Perumusan Gerak Rotasi

rrvar

22

Percepatan sentripetal (dng arah radial ke dalam):


Adaptif

Torsi – Momen gayaTorsi didefenisikan sebagai hasil kali besarnya gaya dengan panjangnya lengan

Torsi berarah positif apabila gaya menghasilkan rotasi yang berlawanan dengan arah jarum jam.Satuan SI dari Torsi: newton.m (N.m)


Adaptif

)vrm(prL

Vektor Momentum SudutMomentum sudut L dari sebuah benda yang berotasi tehadap sumbu tetap didefenisikan sbb:

sinl mvr

rp rmv

r p r mv

•Satuan SI adalah Kg.mSatuan SI adalah Kg.m22/s./s.

)vrm(prL


Adaptif

Vektor Momentum Sudut

Perubahan momentum sudut terhadap waktu diberikan oleh:

ddt

ddt

L r p

ddt

ddt

ddt

r p r p r p

v vm0

Jadi ddt

ddt

L r p l ingat F pE X T

ddt


Adaptif

Vektor Momentum SudutPerubahan momentum sudut terhadap waktu diberikan oleh:

ddt

ddt

L r p EXTFdtd

rL

Akhirnya kita peroleh:E X T

ddt

L

Analog dengan !! F pE XT

ddt


Adaptif

Hukum Kekekalan Momentum Sudut

E X Tddt

L E X T E XT r FL r p

E X Tddt

L 0 Jika torsi resultan = Jika torsi resultan = nol, maka nol, maka

Hukum kekekalan momentum sudutHukum kekekalan momentum sudut

21 21 II

dimana dan


Adaptif

Hukum Kekekalan Momentum

Linear Jika F = 0, maka p konstan.

Rotasi Jika = 0, maka L konstan.


Adaptif


DEFINISIMomentum sudut dari sebuah benda yang berotasi tehadap sumbu tetap adalah hasil kali dari momen inersia benda dengan kecepatan sudut terhadap sumbu rotasi tersebut.

Demikan juga dengan torsi (Hk II Newton untuk gerak rotasi):

IL

I

dtdI

dtId

dtLd

)(


Adaptif

Jika tidak ada torsi luar, L kekal. Artinya bahwa hasil perkalian antara I dan kekal

L I

2i iI mr



Adaptif

Momen Inersia

Momen Inersia bagi suatu sistem partikel benda tegar didefenisikan sebagai

I = momen inersia benda tegar, menyatakan ukuran inersial sistem untuk berotasi terhadap sumbu putarnya

...222

211

2 rmrmrmIi

ii


Adaptif

Momen InersiaUntuk benda yang mempunyai distribusi massa kontinu, momen inersianya diberikan dalam bentuk integral

dVρrdmrI 22

dm

x

y

z

dmrIrmI ii

i 22

dldrdrdV Dimana Elemen Volume


Adaptif

Momen Inersia

dimana rdr : perubahan radius, dθ : perubahan sudut, dl : perubahan ketebalan.

dldrdrdV


Adaptif

Momen Inersia

Untuk lempengan benda dibawah ini, momen inersia dalam bentuk integral

dldrdrrI 2

Asumsi rapat massa ρ konstanKita dapat membaginya dalam 3 integral sbb:

LR

dldrdrrI0

2

002


Adaptif

Momen Inersia

Hasilnya adalah

LRI

lrI LR

24

44

020

0

4

LRM 2

Massa dari lempengan tersebut

2

21MRI Momen Inersia

benda


Adaptif

Dalil Sumbu Sejajar

Untuk benda tegar bermassa M yang berotasi terhadap sumbu putar sembarang yang berjarak h dari sumbu sejajar yang melalui titik pusat massanya (ICM diketahui), momen inersia benda dapat ditentukan dengan menggunakan:

Dalil Sumbu Sejajar2MhII cm


Adaptif

Momen Inersia:

ℓ ℓ

ab

2

121 mlI

2mRI

)(121 22 bamI

R

2

52mRI

2

21mRI

2

31mlI

R


Adaptif

Dinamika Benda Tegar

Mengikuti analog dari gerak translasi, maka kerja oleh momen gaya didefenisikan sbb:

21

22 2

1

2

12

1

2

1

IIdIdW


Adaptif

Energi Kinetik Rotasi

Suatu benda yang bergerak rotasi, maka energi kinetik akibat rotasi adalah

222

21

21 iiii rmrmK

2iirmI

2

21 IK

Dimana I adalah momen inersia,


Adaptif

Energi Kinetik Rotasi

Linear Rotasi

2

21 IK 2

21MvK

MassaKecepatan Linear

Momen Inersi

a Kecepatan

Sudut


Adaptif

Gerak Gerak MenggelindingMenggelinding

s R Ban bergerak dengan laju ds/dt

comdv Rdt

Menggelinding adalah peristiwa translasi dan sekaligus rotasi


Adaptif

Gerak Menggelinding: rotasi dan Gerak Menggelinding: rotasi dan translasitranslasi


Adaptif

Gerak Menggelinding: rotasi dan Gerak Menggelinding: rotasi dan translasitranslasi

The kinetic energy of rolling2 21

2

2 2 21 12 2

2 21 12 2

P P com

com

com com r t

K I I I MR

K I MR

K I Mv K K


Adaptif

Gerak Menggelinding Di Bidang Gerak Menggelinding Di Bidang MiringMiring

R x

P

sf

gF

singF

cosgF

N

Gunakan: torsi = Gunakan: torsi = II sing PR F I

coma R

Maka:Maka:2 sin P comMR g I a

2P comI I MR

2sin

1 /comcom

gaI MR


Adaptif

Menggelinding

Total energi kinetik benda yang menggelinding sama dengan jumlah energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi.

20

20 2

1

2

1 ImvK

V0


Adaptif

Hukum Kekekalan Energi Mekanik Total Dengan Gerak Rotasi


Adaptif

Suatu benda tegar dikatakan setimbang apabila memiliki percepatan translasi sama dengan nol dan percepatan sudut sama dengan nol.Dalam keadaan setimbang, seluruh resultan gaya yang bekerja harus sama dengan nol, dan resultan torsi yang bekerja juga harus sama dengan nol:

Fx = 0 dan Fy = 0t = 0

Kesetimbangan Benda Tegar


Adaptif

Hubungan Besaran Gerak Linear - Rotasi

Linear Rotasi x (m) q (rad)

v (m/s) (rad/s)m (kg) I (kg·m2)F (N) (N·m)p (N·s) L (N·m·s)


Adaptif

linear angularperpindahankecepatanpercepatanmassagayaHk. Newton’senergi kinetik Kerja

x dtdxv / dtd / dtdva / dtd /

m 2iirmI

F

ImaF Fr

2)2/1( mvK 2)2/1( IK

FdxW dW

Hubungan Besaran Gerak Linear - Rotasi

Benda tegar

Documents

Transcript of Benda tegar