AMALZEME BİLİMİ ÇALIŞMA PROBLEMLERİ (AHMET GÜ..

MALZEME BİLİMİ

ÇALIŞMA PROBLEMLERİ(I)

Doç.Dr Ahmet Güral

MALZEME BİLİMİ ÇALİŞMA PROBLEMLERİ –İ Doç.Dr. Ahmet Gü� ral

2

2012 ANKARA

1. Atomik yarıçapı 1,41 °A ve atom ağırlığı 183,84 g.mol-1 olan HMK Tungsten’in a) kafes parametresini, b) [110] doğrultusundaki atom boşluğu mesafesini, c) (101) düzlemleri arasındaki mesafeyi ve d) Teorik yoğunluğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

a) Kafes parametresi “a”, atom yarıçapı “r” cinsinden;

a 4r a (4r)2=a2+( √2 a)2

buradan

a=4√3

rbulunur.

“r=1.41 °A” yerine konursa a=4√3

.1,41 ise a=3,256 °A bulunur.

b) [110] doğrultusu z

1. y

xMALZEME BİLİMİ ÇALİŞMA PROBLEMLERİ –İ Doç.Dr. Ahmet Gü� ral

ar

√2 a ×

3

Bu doğrultu üzerinde HMK sistemde atom dizilimi;

[110] doğrultusu a × a

Q

Bu doğrultunun “a” cinsinden uzunluğu √2a dır.[110] doğrultusu uzunluğunda a=3,256 yerine konursa √2.3,256 =4,6 °A bulunur.Yukarıdaki şekilde [110] üzerinde atom boşluk mesafesi Q olarak gösterilmiş. Buna göre√2a =2r+Q ise Q= √2a -2r dir. a ve r değerleri yerine konursa;

Q= √2.3,256 -2.1,41 [110] doğrultusunda atom boşluğu mesafesiQ=1,78 °A bulunur.

c) Kübik sistemlerde (hkl) düzlemleri arası mesafe;

d(hkl)=a

√h2+k2+l2 dir.

Buna göre kafes parametresi (a=3,256 °A olarak yukarıda bulunmuştu) yerine konursa

d(101l)=3,256

√12+02+12 =3,256

√2 =2,3 °A bulunur.

d) Yoğunluk=d=gcm3MALZEME BİLİMİ ÇALİŞMA PROBLEMLERİ –İ Doç.Dr. Ahmet Gü� ral

√2a

4

Gram (g) yerine HMK sistemdeki net Tungsten atomu ağırlığı,cm3 yerine kafes parametresi a olan HMK sisteminin cm cinsinden hacmi yazılacaktır.

6,02.1023 tane W atomu 183,84g ise2 tane W atomu x

x= 2.183,846,02.1023 =61,07.10-23 g (HMK sitemde net 2 tane W atom

ağırlığıdır)

HMK Tungstenin kafes parametresi a=3,256 °A bulunmuştu. cmcinsinden a=3,256 x 10-8cm.Hacim=a3=(3,256 x 10-8)3

Buna göre;Tungstenin yoğunluğu,

d= 610,7.10−24

3,2563.10−24 =18gcm3 bulunur

2. Atomik yarıçapı 1,519 A0 ve atom ağırlığı 6,94 olan HMK kristal yapılı Lityumun teorik yoğunluğu nedir?Veriler:rLi=1,519 A0

AALi=6,94 g.mol-1

HMKise Net atom sayısı=2 dir.kafes parametresi “a”=?gerekiyor.

İstenen:d=?

Çözüm:Önce “a” yı bulalım.


5

a 4r a (4r)2=a2+( √2 a)2

buradan

a=4√3

r idi.

a=4√3

rLi=

4√3

x1,519=3,508 °A=3,508 x 10-8cm bulunur.

NOT: Bu soruda kafes parametresi verilmediği için kafes parametresi atomik yarıçaptan bulundu.

HMK kristal yapıdaki 2 net atomun ağırlığı ise atom ağırlından buluruz.6,02x1023 tane Li atomu 6,94 g ise2 tane Li atomu X g

X=2x6,94

6,02x1023 g bulunur.

Buna göre;

d=

2x6,946,02x1023

(3,508x10−8 )3 = 0,534 g/cm3 bulunur.

3. Atom ağırlığı 63,54 g/mol ve kafes parametresi 3,61 A° olan YMK yapılı bu metalin teorik yoğunluğunu bulunuz.

Veriler:AA=63,54 g.mol-1

a=3,61 A° = 3,61x10-8cmYMK ise net atom sayısı=4

İstenenMALZEME BİLİMİ ÇALİŞMA PROBLEMLERİ –İ Doç.Dr. Ahmet Gü� ral

r a

√2 a ×

6

d=?

Çözüm

a = 3,61 A°

4. Aşağıdaki düzlem ve doğrultuların miller indilerini bulunuz

a)

1/3

b)


d=

4∗63,546,02∗1023

(3,61∗10−8)3 g.cm-3 bulunur.

x

y

z

x

y

z

x

y

z

7

c)

1/2

d)

1/2

e)

!/2

MALZEME BİLİMİ ÇALİŞMA PROBLEMLERİ –İ Doç.Dr. Ahmet Gü� raly

z

x

y

z

x

y

z

8

f)

!/2

g)

h)


x

y

x

y

z

x

y

z

9

1/2

5. MgO’in teorik yoğunluğunu bulunuz?

Veriler:Kafes parametresi: a = 4.212Mg’un atom ağırlığı: 24,31O’in atom ağırlığı: 16

Kristal yapısı:

a = 4.212

Net atom sayıları: 4’er tanedir.

İstenend=?

Çözüm

d=

4(24,31+16 )

6,02x1023

a3 =

4(24,31+16)

6,02x1023

(4,212x10−8)3 =3,58 g.cm3 bulunur.

6. Yoğunluğu 7,19 g/cm3 ve atom ağırlığı 52 g olan HMK Cr’un MALZEME BİLİMİ ÇALİŞMA PROBLEMLERİ –İ Doç.Dr. Ahmet Gü� ral

Cevaplara) (103) b) (101) c) (410) d) (142)

10

a) kafes parametresini ve atomik yarı çapınıb) (100) düzlemleri arası mesafesinic) (100) düzlemleri arasında kalan [100] doğrultusu üzerindeki atom boşluğu mesafesini hesaplayınız.

Verilerd =7,19 g.cm3

AA =52 gHMKNet atom sayısı:2

İstenenlera) d=? ve rCr=?b) d(100)=?c) [100]’daki atom boşluğu mesafesi?

Çözüm a)

d=gcm3 =

2x526,02x1023

a3 =7,19

a3=

2x526,02x1023

7,19

a3=2,4 x 10-23 cm3

a3=24 x 10-24 cm3

a=2,88x10-8 cm

HMK’da r cinsinden kafes parametresi;


11

a=4√3

r

ise;

r=√34a

rCr=√34 .2,88x10-8=1,24x10-8cm= 1,24 A° bulunur

b) d(100)= a

√h2+k2+l2 =2,88

√12+02+02 =2,88 A°

c) Kübik sistemde [100]doğrultusu

Gösterildiği gibidir.

HMK sistemdeki [100] doğrultusu üzerindeki atom dizilim konumuMALZEME BİLİMİ ÇALİŞMA PROBLEMLERİ –İ Doç.Dr. Ahmet Gü� ral

21

x

gibi olup bu doğrultunun başlangıç ve bitim noktalarında atomların merkezleri vardır. Bu doğrultunun uzunluğu 2,88 A° olduğuna göre;[100] daki atom boşluğu: x=a-2rCr= 2,88-2. 1,24=0.38 A°

7. 1 mm3 bir hacimde kaç tane Ni atomu vardır? (Ni YMK yapıda ve kafes

parametresi (a):3,52A°)

Çözüm:

YMK yapıda net atom sayısı: 4

Kristal kafes hacmi (V): a3 olduğuna göre

a=3.52*10-7 mm ise

V= a3=(3.52*10-7)3=43,61*10-23 mm3 bulunur.

Buna göre;

43,61*10-23 mm3 hacimde 4 tane Ni atomu varsa;

1 mm 3 hacimde kaç tane Ni atomu vardır?_____

1mm3’de 4

43,61∗10−23 =9,17*1021 tane Ni atomu bulunur.

8. Atomik yarı çapı (rCu) 1,278 A0 ve Atom ağırlığı 63,5 g.mol-1olan YMK yapılı Bakır

(Cu)’ın

a) Kafes parametresi (a) nedir?

b) Özgül ağırlığı nedir?MALZEME BİLİMİ ÇALİŞMA PROBLEMLERİ –İ Doç.Dr. Ahmet Gü� ral

2,88

A°

13

c) 1 cm3 hacimde Cu atom sayısı nedir?

d) [100]doğrultusundaki arayer atom boşluğu nedir?

e) (101) düzlemindeki atom boşluğu alanı nedir?

Çözüm:

a) YMK Cu’ın kafes parametresi aşağıdaki birim hücrede

gösterildiği gibi çözülür.

Buna göre “a”, a2+ a2= (4rCu)2 den

a=√8. rCu=√8. 1,278=3,614 A0 bulunur.

b) Teorik özgül ağırlık (d) veya ()=NetatomağırlığıBirimhücrehacmi (g.cm-3)

ise,

Cu’ın ()=4∗63,5

6,02∗1023

(3,614∗10−8)3 =8,93 g.cm-3 bulunur.

(Not: YMK’da net atom sayısının 4 olduğunu hatırlayınız.)

c) Cu’ın 1 mol’ü yani avogadro saysı olan 6,02*1023 tane Cu

atomu 63,5 g ve,

1 cm3’ü de 8,93 g idi. MALZEME BİLİMİ ÇALİŞMA PROBLEMLERİ –İ Doç.Dr. Ahmet Gü� ral

a

4rCu

a

14

Buna göre 1 cm3 hacimde Cu atomu sayısı (NCu)=8,93∗6,02∗1023

63,5 =

8,46*1022dir.

d)

Birim hücrede gösterilen

doğrultunun indisi

[100]’dir. Bu doğrultu

yönündeki [100]

doğrultusu ile özdeş yani aynı

doğrultu ailesindendir.

Buna göre [100] doğrultusunun uzunluğu kafes parametresine (a)’ a

eşittir. Ve [100] veya [100] doğrultusundaki atom konumları,

gibi olup, a=2*rCu+V ise arayer atom boşluğu V=3,614-2*1,278

V=1,058 A0 bulunur.

e) YMK Cu’da (101) düzlemininde

Bulunan atom konumları yandaki

gibidir.

Net atom sayısı = 14∗4+

12∗2=2

(101) düzlemini alanı=√2∗a2

Net atom alanı=2r2

(a=√8∗r idi)


zy

x

rCu V rCu

a√2a

Not: Arayer atom boşluğu, “V” olsun.

15

Net atom boşluğu alanı(101) = √2∗(√8∗r)2−¿ 2r2=

√2∗(√8∗1,278)2−¿ 2**1,2782 = 67,4*10-16 cm2

9. 80 g demirde kaç tane atom(NFe) var?

(Fe’in atom ağırlığı: 55,85 g.mol-1)

Çözüm:

NFe/80g= 6,02∗1023∗80

55,85 = 8,62*1023 atom

10. Fe içinde ağırlıkça % 2 C bulunan alaşımda atomik % C oranı nedir? (C ve Fe’in

atom ağırlıkları sırasıyla, 12,011 g.mol-1 ve 55,85 g.mol-1dir)

Çözüm:

2 g C atomunda (NC/2g)=6,02∗1023∗2

12,011 = 9,9*1022 C atomu

98 g Fe atomunda (NFe/98g)=6,02∗1023∗98

55,85 = 105*1022 Fe atomu

Atomik % C= (9,9∗1022)

(9,9∗1022+105∗1022)*100 = % 8,61

11. Atomik yarıçapı (rBe) 1,14 A0 ve atom ağırlığı 9,01 g.mol-1

olan Be (Berilyum)’un teorik özgül ağırlığı nedir? (Kristal

yapısı: HSP’dir)MALZEME BİLİMİ ÇALİŞMA PROBLEMLERİ –İ Doç.Dr. Ahmet Gü� ral

16

Çözüm:

HSP birim hücre hacmi: 3√3∗a22

∗c

Net atom sayısı: 6

c = 1,63*a

a= 2*rBe = 2*1,14 = 2,28 A0

Be’un birim hücre hacmi

VBe = 3√3∗(2,28)2

2∗1,63∗2,28

= 41,79*10-24 cm3

6 tane Be atomunun ağırlığı= 6∗9,016,02∗1023

=8,98∗10−23g

Be’un teorik özgül ağırlığı,

Be= 8,98∗10−23

41,79∗10−24= 2,1 g.cm3 hesaplanmış. (gerçekte 1,85

g.cm3’tür. HSP yapılarda c parametresi değişkenlik

gösterebiliyor. Be’un gerçek c parametresini hesaplayınız).


a

c

17

FAZ DİYAGRAMLARI PROBLEMLERİ

1. Aşağıdaki faz diyagramına göre kalay ve kurşunun ergime sıcaklıklarını tespit ediniz.

2. Kalayın kurşun içerisinde ve kurşunun kalay içerisinde eriyebileceği (çözünebileceği)

maksimum oran nedir?

3. Pb-% 10 Sn alaşımında 20 °C, 200 °C ve 400 °C sıcaklıklarında hangi fazlara ne kadar

oranda sahiptir?

4. Sn-% 10 Pb alaşımında 20 °C, 200 °C ve 400 °C sıcaklıklarında hangi fazlara ne kadar

oranda sahiptir?

MALZEME BİLİMİ ÇALİŞMA PROBLEMLERİ –İ Doç.Dr. Ahmet Gü� ral Ağırlıkça % Kalay (Sn)

18Çözüm:

1. Aşağıdaki Faz diyagramında (-------) çizgiler ile bu

malzemelerin ergime sıcaklığı tespit edilebilir.

Buna göre: Pb (kurşun)un ergime sıcaklığı 327 °C, Sn (kalay)ın

ergime sıcaklığı 232 °C’dir

2. Aşağıdaki Faz diyagramında (………) çizgiler ile bu malzemelerin

bir birleri içinde çözünebilecekleri oranlar tespit edilebilir.

Buna göre: Pb’un içinde Sn’ın maksimum oranda çözünebilme oranı %

19 iken Sn’ın içinde Pb’un maksimum oranda çözünebilme oranı %

2.5 olduğu tespit edilebilir

3. Aşağıdaki Faz diyagramında Pb-%10 Sn alaşımı için 20 °C, 200

°C ve 400 °C sıcaklıklar için 1., 2. ve 3. noktalara göre; sahip

oldukları fazlar bulunur.

Buna göre;


19

1. Noktada (20 °C’de)

ve fazları vardır.

İki faz içerdiğine göre bu noktada denge

çizgisini çizebiliriz (Faz diyagramında

bu çizgi 1. nokta üzerinde _____ ile

gösterilmiştir).Bu çizgiye göre;

% =98−1098−4

x100=%93,6

% =10−498−4

x100=%6,4


Sadece 100 % fazı vardır.


Sadece 100 % L (sıvı) fazı vardır.

4. Yandaki Faz diyagramında Sn-%10 Pb

alaşımı için 20 °C, 200 °C ve 400 °C sıcaklıklar

için 4., 5. ve 6. noktalara göre; sahip oldukları fazlar

bulunur. Buna göre;


ve fazları vardır.

İki faz içerdiğine göre bu noktada dengeMALZEME BİLİMİ ÇALİŞMA PROBLEMLERİ –İ Doç.Dr. Ahmet Gü� ral

▲1.10 984

▲2.

▲4.

▲3.

▲1.

▲5.

▲6.

Ağırlıkça % Kalay (Sn)

▲1.

20




% =98−9098−4

x100=%8,5

% =90−498−4

x100=%91,5


L(sıvı) ve fazları vardır.

İki faz içerdiğine göre bu noktada denge




% L=97−9097−75

x100=%31,8

% =90−7597−75

x100=%68,2

5. %0.6 C içeren bir sade karbonlu çelikte oda sıcaklığındaki ferrit, perlit ve sementit

(Fe3C) oranlarını belirleyiniz. (Aşağıdaki Fe- Fe3C faz diyagramını kullanınız)


▲1.9810 90

▲1.9775 90

Ağırlıkça % Kalay (Sn)

▲1. ▲4.

75 97

21


22

Çözüm

%0.6 C içeren çeliğin oda sıcaklığındaki yeri aşağıdaki

diyagramın ▲işaretli yeridir. Bu noktada çelik ferrit (),

sementit (Fe3C) ve perlit içerir. Bu noktada ferrit ve sementiti

hesaplayabilmeniz için bağ çizgisi boydan boya çizilir (______

kesiksiz çizgi ile aşağıdaki diyagram üzerinde gösterilmiştir).

Perliti hesaplayabilmeniz için ▲noktası üzerinden ferrit ve

perlite kadar çizilir (-------- kesikli çizgi ile göstermiştir).

Buna göre;

%Ferrit ()=6,67−0,66,67−0

x100=%91

%Sementit (Fe3C)= 0,6−06,67−0

x100=%9

Ve

%Perlit =0,6−00,8−0

x100=%75

bulunur.

MALZEME BİLİMİ ÇALİŞMA PROBLEMLERİ –İ Doç.Dr. Ahmet Gü� ral▲

236. Aşağıdaki diyagramda verilen 1. 2. ve 3. noktalardaki mevcut fazların oranlarını

bulunuz.

Çözüm


▲

1.nokta▲

2.nokta▲

3.nokta▲

24Çözüm:

Öncelikle 1. 2. ve 3. noktaların bulunduğu C oranı ve

bölgelerdeki mevcut faz ya da yapıları belirlenmesi gerekir.

Buna göre; 1. nokta % 2 C’lu çeliğe ait olduğunu ve bu noktada

çelik ferrit (), sementit (Fe3C) ve perlit içermektedir. Yine bu

noktada ferrit ve sementiti hesaplayabilmeniz için bağ çizgisi

boydan boya çizilir (______ kesiksiz çizgi ile aşağıdaki diyagram

üzerinde gösterilmiştir). Perliti hesaplayabilmeniz için ▲noktası

üzerinden ferrit ve perlite kadar çizilir (-------- kesikli çizgi

ile göstermiştir).


25

%Ferrit ()=6,67−26,67−0

x100=%70

%Sementit (Fe3C)= 2−0

6,67−0x100=%30

Ve

%Perlit =6,67−2

6,67−0,8x100=%79

bulunur.

2. nokta yine % 2 C’lu çeliğe ait olduğunu ve bu noktada çelik

östenit () ve sementit (Fe3C) içermektedir. Bu noktada östenit

ve sementiti hesaplayabilmeniz için bağ çizgisi östenitten

sementite çizilir (______ kesiksiz çizgi ile aşağıdaki diyagram

üzerinde gösterilmiştir). MALZEME BİLİMİ ÇALİŞMA PROBLEMLERİ –İ Doç.Dr. Ahmet Gü� ral

1.nokta▲

2.nokta▲

3.nokta▲

26

%Östenit ()=6,67−2

6,67−0.9x100=%81

%Sementit (Fe3C)= 2−0,9

6,67−0.9x100=%19


1.nokta▲

2.nokta▲

3.nokta▲

0.9 2 6,67

27

3. nokta ise % 4 C’lu çeliğe ait olduğunu ve bu noktada çelik

yine östenit () ve sementit (Fe3C) içerdiğini aşağıda diyagramda

görebilirsiniz. Bu noktada östenit ve sementiti hesaplayabilmeniz

için bağ çizgisi östenitten sementite çizilir (______ kesiksiz

çizgi ile aşağıdaki diyagram üzerinde gösterilmiştir).

%Östenit ()=6,67−4

6,67−1,8x100=%55

%Sementit (Fe3C)= 4−1,8

6,67−1,8x100=%45


1,8

1.nokta▲

2.nokta▲

3.nokta▲

287. % 20 Pb içeren Mg-Pb alaşımındaki ve % 90 Pb içeren Mg-Pb alaşımındaki oda

sıcaklığındaki mevcut fazların oranlarını siz bulunuz. (ip ucu: diyagramdaki noktalar)▲

Cevap: Hesaplamalarınız sonunda;


▲ ▲

90

29

% 20 Pb içeren Mg-Pb alaşımında; %75 ve %25 Mg2Pb

% 90 Pb içeren Mg-Pb alaşımında; %50 ve % 50 Mg2Pb bulmuş

olmalısınız!

MEKANİK ÖZELLİK PROBLEMLERİ

1. 50 mm ilk ölçü uzunluğuna, 8 mm çapına sahip bir malzemeye 5000 N luk yük

uygulandığında ve yükte iken boyu 1 mm uzamaktadır. Bu malzemenin akma

gerilmesi 200 MPa ve akma noktasında birim uzama oranı 0.05 dir.

a) 5000 N yük uygulandığında bu malzemeye uygulanan mühendislik ve gerçek

gerilmeyi, yine aynı yük altıda mühendislik ve gerçek uzama oranını hesaplayınız. Bu

yükte ike malzemede plastik şekil değiştirme olur mu?

b) Bu malzemenin elastik modulünü belirleyiniz.

Çözümü:

l0=50 mm

d0=8mm

F=5000 N

ls=51 mmMALZEME BİLİMİ ÇALİŞMA PROBLEMLERİ –İ Doç.Dr. Ahmet Gü� ral

30

a=200 MPa

ea=0.01

a) 5000 N yük altında iken

Mühendislik gerilme ve uzama değerleri

müh= FA0 =

5000∏ .d4

2

=500050,2 =99,4 MPa, emüh=

ls−l0l0 =

51−5050 =

150 =0.020

Bu malzemeye 5000 N yük uygulandığında gerilme değeri 99,4 MPa

olmaktadır. Bu değer akma gerilmesinden (200MPa’dan) düşük bir

değer olduğundan plastik şekil değiştirme 5000 N yük

uygulandığında olmaz.

ger=FAs

l0.A0=ls.As dan As=

l0.Aols =

50.50,251 =49,2mm2

Gerçek gerilme ve uzama değerleri

ger=FAs =

500049,2 =101,6 MPa (Bu elastik deformasyon bölgesinde

olduğundan muhendislik gerilmesine göre fazla çıkmamıştır)

eger=ln(ls/l0)=ln(51/50)=0.019


0 1 2 3 4 5 60

100

200

300

400

500

600

700

Muh

endislik G

erilm

esi (MPa

)

% uzam a

31

2. 8mmx20mm kesitli ve 250 cm buyunda bir çelik çubukta 60000N yükte akma

gerçekleşiyor. 72000 N’da ise kopmaktadır. 210000 MPa elastik modulüne sahip bu

çeliğin

a) Akma gerilmesini

b) 60000 N yükteki son boyunu hesaplayınız.

Çözümü:

l0=250 cm

A0=8x20=160mm2

Fak=60000 N

Fkop=72000 N

E=210000MPa

a) a=

FaA0 =

60000160 =375MPa

b) e=

ls−l0l0

E=σae den birim uzama e=

σaE yazılabilir. Buna göre

e=375210000 =0.00178 bulunur. Buna göre

e=

ls−l0l0 de yerine konarak ls bulunur.

0,00178=ls−250250 ise ls=250,44 cm bulunur.


0 1 2 3 4 5 60

100

200

300

400

500

600

700

Muh

endislik G

erilm

esi (MPa

)

% uzam a

23

3. 80 mm boyunda bir malzemeye ait

çekme-uzama diyagramı yandaki gibi elde

edilmiştir.

Bu malzemenin kesiti 6x6mm2dir.

a) Kaç N yük uygulandığında plastik

şekil değiştirme (Akma) başlar?

b) Elastik Modülü kaç MPa?

c) Maksimum gerçek çekme gerilmesi

nedir?

d) Çekme gerilmesinde iken % uzama

değeri nedir? Ve Gerçek uzama değeri nedir?

e) toplam ve kopma uzama % oranları nedir.

Çözümü:

a) Diyagramda Akma gerilmesinin 400 MPa olduğu görülmektedir.

a=

FaA0 ise F=a.A0=400.36=14400 N yük uygulanırsa malzmede

kalıcı şekil değiştirme başlar.

b) Akma gerilmesinde iken % uzama=0,5 yani birim uzama e=0,005

olduğunu diyagramdan görebilirsiniz. Buna göre elastik

modülü

E=

σaea =

4000,005 =80000 MPa dır

c) Diyagramda muhendislik gerilmesi çmuh =600MPa dır

çmuh=

FmaxA0 ise Fmax=600.36=21600 N yük bulunur


33

Gerçek çekme gerilmesi çger=

FmaxAs olduğuna göre As son kesit

alanını bulmak lazım.

l0.A0=ls.As dan As=

l0.Aols ancak ls değerini de bilmek gerekir.

Bunun için max çekme gerilmesinde iken malzemede % 3 lük bir

uzama yani 0,03 birim uzama gerçekleşmiştir.

e=

ls−l0l0 ise 0,03=

ls−8080 den ls=82,4 mm bulunur. Şimdi

As=

l0.Aols da yerlerine konursa As=

80.3682,4 =34,95mm2 bulunur

çger=

FmaxAs da yerine konursa ç

ger=2160034,95 =618 MPa bulunur.

d) Max çekme gerilmesinde iken muh % uzama= %3 (yani muh birim

uzaması e=0.03)

Gerçek birim uzama eger=ln(ls/l0)=ln(82,4/80)=0,029 (yada =

%2,9)

e) Toplam %uzama oranı =%5

Kopma uzama oranı = %4,5 olduğunu diyagramdan açıkça

görebilirsiniz.


AMALZEME BİLİMİ ÇALIŞMA PROBLEMLERİ (AHMET GÜ..

Documents

Transcript of AMALZEME BİLİMİ ÇALIŞMA PROBLEMLERİ (AHMET GÜ..