RESPUESTA EN FRECUENCIA

El análisis de amplificadores hecho hasta ahora ha estado limitado en un rango de frecuencias, que normalmente permite ignorar los efectos de los elementos capacitivos, considerando únicamente elementos resistivos y fuentes.

En este tema se estudia los efectos en frecuencia introducidos por condensadores de gran valor, generalmente externos, que limitan la frecuencia baja de operación del amplificador, y condensadores internos a los dispositivos activos que limitan su comportamiento en alta frecuencia.

Generalmente, el análisis en frecuencia de un amplificador se realiza sobre un rango muy variable de valores de frecuencia. Para facilitar su caracterización se utiliza escalas logarítmicas en términos de decibelio. Inicialmente,el decibelio tuvo su origen para establecer una relación entre potencia y niveles de audio en escala logarítmica

Así,un incremento de nivel de potencia, por ejemplo de 4 a 16 W, no corresponde con un nivel de audio multiplicado por un factor de 4 (16/4), sino de 2 puesto que (4)2

La definición de bel, cuyo nombre se debe a Alexander Graham Bell, relativa a dos niveles de potencia P1 y P2 es

El bel es una unidad demasiado grande y para aplicaciones prácticas se utiliza el término decibelio (dB)

definido como 1dB=0.1bel o

Existe una segunda definición del decibelio aplicada más frecuentemente que opera sobre tensiones en vez de potencias.

Si consideramos la potencia disipada por una resistencia, Pi=(Vi)2/Ri, entonces sustituyendo, se obtiene

CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE LA FRECUENCIA A bajas frecuencias, veremos que los capacitores de acoplamiento y de puenteo ya no pueden ser reemplazados por la aproximación de cortocircuito debido al incremento de la reactancia de estos elementos.

Los parámetros dependientes de la frecuencia de los circuitos equivalentes de señal pequeña y los elementos capacitivos parásitos (o de interferencia) asociados con el dispositivo activo de la red, limitarán la respuesta de alta frecuencia del sistema.

En la figura 1 aparecen las magnitudes de las curvas de respuesta de ganancia de un sistema de amplificador acoplado por transformador, de acoplamiento directo y acoplado por RC.

Figura 1

Para el amplificador acoplado por RC, la reducción a bajas frecuencias sedebe al incremento de la reactancia de CC, Cs,o CE, en tanto que los elementos capacitivos parásitos de la red o la dependencia en la frecuencia de la ganancia del sistema activo determinan el límite superior de la frecuencia

Claramente se identifican tres zonas: frecuencia bajas, frecuencias medias y frecuencias altas.

A frecuencias bajas, el efecto de los condensadores de acoplo y desacoplo es importante. A frecuencias medias, esos condensadores presentan una impedancia nula pudiéndose ser sustituidos por un cortocircuito. A frecuencias altas, las limitaciones en frecuencia de los dispositivos activos condicionan la frecuencia máxima de operación del amplificador

Esas zonas están definidas por dos parámetros:

a) frecuencia de corte inferior o ƒL

b) y frecuencia de corte superior o ƒH

Ambos parámetros se definen como la frecuencia a la cual la ganancia del amplificador decae en 1/√ 2 o 0.707

con respecto a la ganancia del amplificador a frecuencias medias.

El ancho de banda del amplificador o bandwidth (BW) se define como

DIAGRAMAS DE BODE En esta sección, vamos a analizar la respuesta en frecuencia de algunos circuitos RC que aparecen frecuentemente en los amplificadores. Nuestro objetivo consiste en demostrar que las funciones de un circuito pueden trazarse gráficamente en función de frecuencia de forma rápida y fácil, al menos para circuitos sencillos. Estas gráficas se conocen como diagramas de Bode.

Existen varias razones por las que podríamos querer obtener un diagrama de la magnitud y la fase de cualquier función:

Podemos considerar que toda señal está formada por una suma de componentes senoidales.

Las señales de audio contienen componentes que varían entre 20 Hz y 20 kHz. Para los electrocardiogramas, el intervalo está entre 0,05 Hz y 100 Hz, y para las señales de vídeo entre el valor de continua y 4,5MHz.

Para amplificar una señal sin distorsión, la ganancia del amplificador debe ser la misma para todas las componentes de frecuencia.

Si tenemos una gráfica de la ganancia en función de la frecuencia, podemos ver si la ganancia es constante o no para todas las componentes de frecuencia de la señal de interés.

La oscilación (la generación espontánea de señales) constituye un problema que puede presentarse en los amplificadores con realimentación.

Los diagramas de Bode de la ganancia y fase del amplificador en función de la frecuencia resultan muy útiles para evitar oscilaciones no deseadas

Uso de la transformada de Laplace En nuestro análisis, vamos a utilizar la variable s de la transformada de Laplace. En realidad, no utilizaremos mucho la teoría de la transformada de Laplace, aunque sí emplearemos la notación y parte de la terminología

Finalmente, sustituiremos s = jw. De este modo, en el análisis de circuitos, un condensador se reemplaza por una impedancia igual a 1/ sC, y una bobina L se reemplaza por una impedancia igual a sL.

Las resistencias poseen impedancias iguales a sus valores.