1 Theorie: Legierungskunde 1.1 Thermodynamik

Werkstoffe und Fertigung I, HS 2017Prof. Dr. K. Wegener

Seminarübung 4Legierungskunde

1 Theorie: Legierungskunde

Eine Legierung besteht aus der Mischung eines Metalls mit einem oder mehreren anderen Me-tallen oder Nichtmetallen. Die verschiedenen unabhängigen Bestandteile werden Komponenten(Elemente oder chemische kovalent gebundene Verbindungen, sogenannte intermetallische Verbin-dungen) genannt. Bereiche einer Legierung, die gleiche physikalische und chemische Eigenschaftenund den gleichen strukturellen Aufbau haben, werden als Phasen bezeichnet. Phasenumwandlun-gen sind Übergänge vom festen in den flüssigen Zustand (oder umgekehrt) und Umwandlungendes Kristalltyps.

Ein Kristall, der aus mehreren Komponenten besteht, wird Mischkristall (MK) genannt (Misch-kristall 6= Kristallgemisch - Mischung von mindestens zwei Phasen verschiedener Kristalle).Eine intermetallische Verbindung (Phase) hingegen ist ein Kristall, der nicht im Gittertyp einerder beiden Komponenten kristallisiert, sondern einen eigenen, für die Verbindung typischen Gitter-aufbau hat. Der Bindungscharakter ist eher kovalent. Eine intermetallische Verbindung ist somiteine Phase, aber auch eine Komponente.Unter Gefüge versteht man die Anordnung von Gitterbaufehlern, die nicht im thermodynamischenGleichgewicht sind. Dazu gehören Korngrenzen, Phasengrenzen oder Versetzungsstrukturen. ImAllgemeinen ist Gefüge alles, was unter dem Lichtmikroskop im Schliffbild erkennbar ist. DieGefügestruktur ist für die Eigenschaften der Legierung hauptverantwortlich. Durch die Anteileeiner Legierung lässt sich die Gefügestruktur beeinflussen.

1.1 Thermodynamik

Die Thermodynamik spielt in der Legierungskunde und bei der Entstehung von Gefügestruktureneine wichtige Rolle. Daher müssen einige Grundbegriffe und Zusammenhänge der Thermodyna-mik zusammengestellt werden.Ein System befindet sich im Gleichgewicht, wenn sich keine der Zustandsgrössen (z. B. Tempe-ratur, Druck oder Gehalt) mehr ändert. Zustandsänderungen sind häufig mit einem Verlust oderGewinn an “Energie“ verbunden. Der Antrieb bei allen atomaren Umlagerungen in Richtung einesGleichgewichtszustandes ist das Prinzip vom Minimum der freien Enthalpie. (Derjenige Zustand mitder kleinsten freien Enthalpie “setzt sich durch“.)Beispiel: Eine Kugel in einer Schale sucht sich den energetisch günstigsten Zustand und kommt amtiefsten Punkt der Schale zum Stillstand. Das System aus Kugel und Schale ist an diesem Punkt imGleichgewicht. Ebenso suchen sich einzelne Atome den jeweils stabilsten Zustand.

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1.2 Grundlagen

Bezeichnung der Gehalte: wy in was?x von was?

Komponentengehalt in der Legierung: wKA wK

B

Bestimmung: vertikal der Legierung bis Raumtemperatur folgen und ablesenBerechnung: wK

A = wαA · wK

α + wβA · wK

β wKB = 1− wK

A

Komponentengehalt in der Phase: wαA wα

B wβA wβ

B

Bestimmung: Isotherm bis zur jeweiligen Phasengrenze folgen und am Schnittpunkt vertikalbis Raumtemperatur gehen und ablesen

Phasengehalt in der Legierung: wKα wK

β

Bestimmung: Anwenden des Hebelgesetzes an den Phasengrenzen

Gibbssches Phasengesetz: P + F = K + 1 P: #Phasen; F: #Freiheitsgrade; K: #Komponenten

(gilt für konstanten Druck) Freiheitsgrade sind unbestimmte Zustandsgrössen.

Gesetz der wechselnden Phasenzahl: Die Phasenzahl aufeinanderfolgender Gleichgewichtszu-stände ist immer um eins verschieden. Es gibt keine Phasenübergänge, an denen die Phasen-zahl um mehr oder um weniger als eins springt. (Ausnahme: eutektischer oder peritektischerPunkt)

1.2.1 Phasenräume (für Zweistoffschaubilder K = 2)

Einphasenraum: Eine Phase liegt vor. Temperatur und Gehalt sind (begrenzt) frei wählbar. ImEinphasenraum fallen die Zustandspunkte der Phase und der Legierung zusammen.

Zweiphasenraum: Es liegen zwei Phasen gemeinsam im Gleichgewicht vor. Nur eine Zustands-grösse ist frei wählbar. Wird beispielsweise die Temperatur gewählt, sind die Komponenten-und Phasengehalte von ihr bestimmt.Hebelgesetz: wK

α = ba+b wK

β = aa+b (abgewendeter Hebelarm, Beispiel in Abb. 1.5)

Dreiphasenraum: Es liegen drei Phasen gemeinsam im Gleichgewicht vor. Temperatur und Gehaltsind im vornherein bestimmt. Es vollzieht sich entweder eine eutektische/peritektische (ausSchmelze) oder eutektoide/peritektoide (aus Kristall) Umwandlung.

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In Abb. 1.1 ist ein Zweistoffschaubild,in dem sich die Stoffe vollständig in-einander lösen, dargestellt. Deswegenexistiert nur eine feste Phase α. Völli-ge Mischbarkeit tritt immer dann ein,wenn beide Komponenten im gleichenKristallsystem kristallisieren, die Atom-radien ähnlich sind und die Komponen-ten keine intermetallischen Verbindun-gen eingehen.

Abbildung 1.1: UnbeschränkteLöslichkeit von A und B

1.3 Zustandsdiagramme

Die Stabilitätsbereiche von Phasen werden in Abhängigkeit von Gehalt und Temperatur (Druckin Metallurgie immer konstant) im sogenannten Zustandsschaubild dargestellt. Diese Gleichge-wichtsdiagramme gelten für eine so langsame Abkühlung, dass sich bei jeder Temperatur dasthermodynamische Gleichgewicht einstellen kann. Viele Legierungen bestehen aus zwei Kompo-nenten. Ihr Verhalten bei verschiedenen Temperaturen und Gehalten wird im Zweistoffschaubilddargestellt.Das Schaubild kann entlang einer Isothermen (waagrecht) oder entlang einer Gehaltsline (senkrecht)gelesen werden. Es gibt verschiedene Grundtypen des Zustandsdiagramms.

Nachfolgend sind zwei Schaubilder für begrenzte Löslichkeit im festen Zustand dargestellt (in derSchmelze ist die Mischung vollständig). Charakteristisch für die eutektische Erstarrung (Abb. 1.2)ist ein ähnlicher Schmelzpunkt der beiden Komponenten. Bei der peritektischen Erstarrung (Abb. 1.3)liegen die Schmelztemperaturen der beiden reinen Komponenten weiter auseinander.

Abbildung 1.2: Eutektische Erstarrung Abbildung 1.3: Peritektische Erstarrung

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Umwandlungen: 1 Phase zu 2 Phasen 2 Phasen zu 1 Phase

eutektische/peritektische Umwandlung S→ αe + βe S + αpr → βp

eutektoide/peritektoide Umwandlung γ→ αed + βed γpr + αpr → βpd

Sekundäre Ausscheidungen entstehen, wenn eine Legierung abgekühlt wird und sich die Lös-lichkeit der Komponenten in den einzelnen Phasen ändert. Der Mischkristall ändert also seineZusammensetzung. Im Folgenden wird eine Legierung aus 50 % A und 50 % B aus Abb. 1.2 betrach-tet. Nach Unterschreitung der eutektischen Temperatur bis zur Raumtemperatur wird aus demα-Mischkristall die Komponente B bzw. aus dem β-Mischkristall die Komponente A ausgeschieden.Dies geschieht, da die Löslichkeit der Komponenten in den Mischkristallen sinkt (erkennbar, da diePhasengrenzenlinien nicht senkrecht verlaufen). Diese Ausscheidungen bilden neue Mischkristalle.Die Komponente B, welche aus dem α-Mischkristall ausgeschieden wurde, bildet die Grundlage fürden neuen β-Mischkristall, diesen nennt man dann β I I bzw. βsek.

1.4 Mengendiagramm

Sind die Anteile der verschiedenen Phasen an der Legierung (für eine bestimmte Temperatur) vonInteresse, wird ein Mengendiagramm zu Hilfe genommen. Die Schnittpunkte der Isotherme beider gewünschten Temperatur mit den Phasengrenzen kennzeichnen die Phasenanteile, diese lassensich dann prozentual von der x-Achse ablesen. Für das Bestimmen der Komponentenanteile derverschiedenen Phasen gilt wiederum das Hebelgesetz.

1.5 Abkühlungskurve

Die Abkühlungskurve zeigt den zeitlichen Temperaturver-lauf einer Legierung von der Schmelze bis zum Festkör-per bei Raumtemperatur. Die Steigung der Abkühlungs-kurve ändert sich, zeitweise verläuft die Kurve sogar ho-rizontal. Im Zweiphasengebiet wird diejenige Energie frei,welche beim Schmelzen aufgewendet wurde (Kristallisa-tionswärme), deswegen verlangsamt sich die Abkühlung(Knickpunkt). Wird ein Dreiphasenraum oder ein singulä-rer Punkt durchquert, entsteht ein Haltepunkt. Das heisst,die Temperatur verweilt auf konstantem Niveau (Schmelz-temperatur), bis sich alles umgewandelt hat oder erstarrtist (Beispiel in Abb. 1.4).

Abbildung 1.4: Abkühlungder reinen Komponente A

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1.6 Übersicht

Abbildung 1.5: Zweistoffschaubild - Übersicht

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2 Wahr oder Falsch?

a) Einzelne Kristallite (auch Körner genannt) stossen an den Korngrenzen zusammen. EinKristallit ist im Mittel quasiisotrop (richtungsunabhängig).

b) Wenn in einem Material in einer Raumrichtung eine bestimmte Ausrichtung der Kristallitebevorzugt vorkommt, so nennt man dies eine “Textur“ des Materials.

c) Hindernisse für Versetzungen sind nur die zweidimensionalen Gitterfehler, also Stapelfehlerund Korngrenzen.

d) Die Arrheniusfunktion beschreibt, wie Leerstellen bei schlagartiger Temperaturänderungerzeugt oder vernichtet werden.

e) Eine Leerstelle ist eine Gitterposition, die nicht mit einem Atom besetzt ist. Sie lagert sichbevorzugt auf der Zugseite von Versetzungen an.

f) Der wahrscheinlichste Burgersvektor ist der kürzeste, weil er die kleinste Versetzungsenergiebenötigt.

g) Gleiten findet ausschliesslich auf dichtest gepackten Ebenen statt.

h) Ein Material mit einer tiefen Stapelfehlerenergie eignet sich zum Tiefziehen, da die Stapelfeh-ler klein bleiben und das Material sich so gleichmässig und fehlerfrei verformt.

i) Eine Versetzung bewegt sich immer in Richtung der wirkenden Schubspannung

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3 Aufgaben für die übungstunde

3.1 Erstarrungsgefüge

Zeichnen Sie in Abb. 3.1 für Raumtemperatur und die angegebenen Legierungen Gefüge, wenn dieGefüge der reinen Komponenten wie abgebildet aussehen.

Abbildung 3.1

3.2 Gehalte

Geben Sie für die Legierung K des abgebildeten Zweistoffsystems in Abb. 3.2 bei der TemperaturT1 an:

a) Welche Phasen liegen vor?

b) Wie gross sind die Anteile der Phasen in der Legierung? Wie gross ist der Anteil der Kompo-nenten in den einzelnen Phasen?

c) Geben Sie den Komponentengehalt der Legierung an und rechnen Sie mit den zuvor ermit-telten Phasengehalten nach.

d) Zeichnen Sie für Raumtemperatur und die angegebenen Legierungen Gefüge, wenn dieGefüge der reinen Komponenten wie in Abb. 3.2 abgebildet aussehen.

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Abbildung 3.2

3.3 Abkühlungskurven, Phasengesetz

a) Zeichnen Sie für die Legierungen K1, K2 und K3 im gegebenen Zweistoffsystem A, B dieAbkühlungskurven und beschriften Sie diese. (Abb. 3.3)

b) Erläutern Sie die Vorgänge mit dem Gibbsschen Phasengesetz und mit dem Gesetz der wechseln-den Phasenzahl.

Abbildung 3.3

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3.4 Mengendiagramm

Zeichnen Sie für das gegebene Zweistoffsystem Mengendiagramme in Abb. 3.4 ein:

a) Für die Phasen bei der Temperatur T1.

b) Für die Phasen bei der Temperatur Te − 1 ◦C.

c) Für die Phasen bei der Temperatur T2.

d) Für die Gefügeanteile bei der Temperatur Te − 1 ◦C.

Abbildung 3.4

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3.5 Konstruktion Zweistoffsystem

Konstruieren Sie aus den Angaben (Schmelzpunkte von A und B, Mengendiagramm bei T1, allotro-pe Umwandlung bei T2, eutektische Gerade bei T3) ein vollständiges Phasendiagramm und beschrif-ten Sie es vollständig. Alle Phasengrenzlinien können als Geraden approximiert werden. Wo nichtanders definiert, gibt es keine Änderung der Löslichkeit im festen Zustand.

Abbildung 3.5

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4 Hausaufgaben

4.1 Peritektikum

Zeichnen und beschriften Sie für das nachstehende Zustandsschaubild in Abb. 4.1 die Abkühlungs-kurven bei den angegebenen Legierungen.

Abbildung 4.1

4.2 Konstruktion Zweistoffsystem

Zeichen und beschriften Sie ein Zweistoffsystem der Komponenten A und B in Abb. 4.2 mit denfolgenden Angaben:

• Schmelztemperatur

– TsA = 800◦C

– TsB = 900◦C

• Bei Raumtemperatur

– WαA = 90 %

– WβA = 20 %

• Eutektikum bei 600 ◦C

– WαA = 80 %

– WβA = 30 %

– 40 % β und 60 % α

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Abbildung 4.2

4.3 Zweistoffsystem

a) Beschriften Sie in Abb. 4.3 das Zweistoffschaubild A, B mit den folgenden Angaben:

• Ein- und Zweiphasenräume

• Dreiphasenräume eutektisch oder peritektisch

• Schmelztemperaturen der reinen Komponenten.

Geben Sie für die Legierung K bei der Temperatur T1 an:

b) Phasengehalt (Gehalt an A und B in den Phasen)

c) Gehalt der Phasen in der Legierung K

d) Komponentengehalt der Legierung

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Abbildung 4.3

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