1

सखं्या अध्ययन स्रोतः ननर्मिती व उपयोग भाग ४

मागच्या भागात आपण वगिसंवादाची काही दशृ्य ेरचण्याचा प्रयत्न केला. त्यादरम्यान मोजसंख्यांचा वापर

करण्याचे नननमत्त ह े काड्ांचा उपयोग करून अनततत्वात आणले. या काड्ांचा उपयोग करण्यामागे त्या बारा-

बाराच्या, दहा-दहाच्या गठ्ठ्ांत बांधून मुलांना त्यांच्या प्रचनलत असलेल्या संख्यानवनिष्ट नावांचा पररचय करून

घ्यायला मदत दणेे हा होता. संवादादरम्यान ‘मोजणे’ या कृतीसाठी काड्ा वापरत असता त्यांचा उल्लेख

जाणीवपूविक वततू म्हणून केला. वततू मोजल्या जात असताना त्यांची संख्या नेहमीच जातत ठेवली. त्यामुळे वतत ू

जातत असल्या तरी आपल्या नजतक्या हव्यात नततक्याच आपण मोजतो हा अनुभव दणे्याचा प्रयत्न केला. काड्ांच्या

मदतीने यथेे संख्यनेे ननदेनित घटक व संख्यानामे यांचे प्रात्यक्षीकरण केले गलेे. मोजणी करणे म्हणजे एक-एक अिी

बेरीज करत जाण े अस े आह े ह े मुलांच्या लक्षात यावे याबाबत मी त्यांना जागरूक ठेवण्याचा प्रयत्न केला होता.

वततूंच्या मोजणीसाठी संख्या वापरताना ‘बेरीज’ ही प्रक्रियाही केली जात होती पण नतचा त्या नावाने उल्लेख न

करता नमळून, आणखी, आनण, व, एकत्र ह े बेरीजकृती दििक ि्द मलुांच्या बोलण्यात सहजपणे येत होत.े त ेतस े

येतील ह े पाहण े ही माझी सुकरक म्हणनू जबाबदारी होती. वगाित असलेल्या घरातील वातावरणामुळे अनुभवी

असलले्या नवद्यार्थयाांच्या जाणतेपणाचा वगािच्या अध्ययनासाठी उपयोग करून घणे्याचाही प्रयत्न केला.

याबरोबरीने संख्यांचे नचत्ररूप मांडण्याचीही सुरुवात केली केली. लाडू, काड्ा, फुले, नचमण्या, चपात्या,

खडू इत्यादी आकारांची कोणत्याही पृष्ठावर नचते्र काढणे व त्यांची मोजणी करण,े ककंवा कोणीतरी संख्या सांनगतली

तर तेवढ्या वततूंची नचते्र काढणे अिा सारख्या कृतींिी संबंनधत खेळ मलुांना पुढाकार घऊेन तयार करायची संधी

क्रदली. ज्या काळात मी लहान मुलांना निकवत होत े त्या काळात आम्ही लेखनासाठी जनमनीचा व भभंतींचा वापर

करत असू. जेव्हा आम्ही वतुिळाकार बसून काम करत असू तेव्हा मुलांना बसून नलनहणे िक्य होईल असा एक छोटा

ढकलफळा वा चालणारा फळा वगाित असावा असं मला वाटत असे. हा फलक कृतीच्या गरजेनुसार एका

नवद्यार्थयािकडून दसुर् याकडे सहज ढकलता येईल. पण वरच्या वगाित निकवायला सुरुवात केल्यानंतर ही कल्पना माग े

पडली. यावर मुलांच्या पातळीच्या भभंती त्यांना नलनहण्यासाठी देता येतात. वगाितील भभंती मो्ा व्यक्तींच्या दषृ्टीने

छान, संुदर, तवच्छ, सफाईदार असणे मला आवश्यक वाटत नाही. त्या मुलांना तवतःच्या अनभव्यक्तीचे माध्यम वाटले

पानहजे. मो्ा माणसांच्या सराइत लेखन, रेखाटनाचे, सफाईचे त्यांच्यावर दडपण येता नये.

या नवषय अध्ययनात पुढे जाण्यासाठी मदत म्हणून दिक व सुटे घटक वा वतत ूमोजून त्या संख्येला काय

नाव वा त्या संख्येचे काय नाव असेल या हा मौनखक तवरूपाचा खेळ मुलांना तयार करता येईल अिी पार्श्िभूमी

तयार करण्याचा प्रयत्न केला. यासाठी वगाित मुलांच्या आवाक्यात असलेल्या पट्या तयार करून लावल्या. या

पट्टट्यांमुळे मलुे लहान गटात एकमेकांबरोबर संख्यांचे खेळ खळूे िकतात. या पट्टीचे नचत्र पुढे क्रदल ेआह.े

या पट्टीवर मुलाचं्या धडपडीमळेु होणारे अपघात टाळण्यासाठी मो्ा

व चपट्या चुका ठोकल्या आहते. या पट्टीवर सुट्या कड्ा व दहा काड्ांचे गठे्ठ

टांगणे िक्य होईल यासाठी काय करता यईेल याचा आम्ही नवचार केला.

2

त्यासाठी काड्ा व त्यांचे गठे्ठ सुटणार नाहीत या दषृ्टीने त्या लटकवण्यासाठी व्यवनतथत बांधून घेतल्या. बटणावर

लटकवता येतील व काड्ा ठेवता येतील अस ेखोके वा नपिव्या वापरता येतील. मग काड्ा बांधायला नकोत असा

नवचारही या चचेदरम्यान पुढे आला.

वर केलले्या कृती हा गनणत निकण्याचा भाग आह ेकाय हा प्रश्न यथेे सहज उपनतथत होतो. काड्ा मोजून

त्या पुन्हा मोजण्यासाठी त्यांचे मोजलेल्या काड्ांचे गठे्ठ करण ेही मुलांना गुंतवून टाकणारी प्रक्रिया मला महत्त्वाची

वाटते. या दरम्यान मलुे एकाग्रतेन े काम करत होती व एकमेकांच्या मदतीन े गठे्ठही बांधत होती. तवतःच े नवचार

कोणत्या पद्धतीन ेव कोणत्या सानहत्याचा उपयोग करून मांडता येतात याचा अनुभव यातून मुलांना नमळावा हा या

मागचा उदे्दि आह.े या सानहत्याचा वापर करत करत मलुांना दिक व सुटे यांची नामरचना मुलांच्या लक्षात आणनू

द्यायची आह.े त्यादषृ्टीने पुढील सवि वगि संवाद घडवून आणला.

अध्यानपकाः आता आपण दिकांचे गठे्ठ व सुट्या वततू यांची नमळून संख्यानावे आपल्या पूविजांनी... आपल्या

पूवीच्या... आधीच्या लोकांनी किी ठरवली आहते ह ेपाहू या. याबाबत आपण प्रथम अंदाज बांधून त्या

संख्येला काय नावे देता येतील याचा नवचार करू व नंतर आपला अंदाज बरोबर आह ेकाय ह ेपाहू.

अंदाज बांधण्यासाठी आपण प्रथम आपल्याला माहीत असलले्या संख्यांच्या काही नावाचा नवचार करू

या. आपल्या पैकी काहींना अकरा वतत ूमोजता येतात. कोणाजवळ आहते अकरा वततू?

मीनाः माझ्याकडे... हा दहाचा एक गठ्ठा आनण ही एक काडी... नमळून होतात अकरा काड्ा.

अध्यानपकाः रया... पाहा बरं... ही बरोबर अकरा वतत ूदाखवते काय ते...

रयाः मला मोजून पाहावं लागले... मी गठ्ठा सोडून पाहू...

मीनाः आम्ही काड्ा बरोबर मोजून गठ्ठा बांधला आह.े दहाच्या पढुची संख्या अकरा...

अध्यानपकाः मग... आनण रयाचं म्हणण ंकाय आह?े ती काय वगेळं म्हणतेय?्

मधूः नतला काड्ा सटु्या करून मोजायच्या आहते...

अध्यानपकाः यामुळे काड्ांच्या संख्येत फरक पडणार काय? सवाांनी नवचार करा नन ठरवा.. आपण दहाचा गठ्ठा

बांधण्याचं काम आपण कां केल ंयाचा. या दहा सुट्या काड्ा एकत्र बांधलेल्या गठ्ठ्ाला आपण दिक

म्हणायचं असं ठरवल ंआह.े (थोड्ा वेळाने...) काय होत ंआहे?

मधूः काड्ा सुट्या पण मोजता यतेात...

जगूः आनण... त्या गठे्ठ करून पण मोजता येतात. आपण सोयीसाठी दहाचे गठे्ठ करून त्या मोजायच्या असे

ठरवल ंआह.े बाराचे गठे्ठपण करता येतात...

3

अध्यानपकाः आपण काय ठरवल ंआह ेह ेयाच्या लक्षात आह.े गठे्ठ हवे तस ेकरता यतेात पण आपण सध्या दहाचे गठे्ठ

करून संख्यांचा नवचार करायचा असं ठरवल ंआह.े याला दिमान मोजणी म्हणतात. सवाांच्या लक्षात

ते असेल तर... तर पुढचा नवचार करू... (मुलांचा प्रनतसाद) आता या रयाच्या काड्ा पाहा. आपण

त्या मोजू. त्या आपल्या उजवीकडच्या बटणावर अडकवत जाऊ या. रया चल सुरुवात कर... आता

रयाला पट्टीसमोर उभं राहून काड्ा लटकवण्यासाठी उजवीकडचं बटण ननवडायचंय्... पाहा बरं ती

दाखवते त ेबटण नतच्या उजव्या हाताच्या बाजूचं आह ेकाय ते? (मलु ं रयाला मदत देतात.) नतच्या

इतरांनी हळू हळू नतला मोजायला मदत द्या. (मलुांच्या पनहली, दसुरी, नतसरी, चौथी, पाचवी... या

मोजण्याप्रमाणे रया अकरा काड्ा उजवीकडच्या बटणावर अडकवते.) या झाल्या अकरा सुट्या

काड्ा... म्हणजेच रयाचं म्हणणं बरोबर आह.े.. रया तू तझु्या काड्ा काढून घे... आता मीना काय

म्हणते ते करून पाहू या. मीना आता तू तुझ्या काड्ा फळीवर टांग. उजवीकडची खंुटी नेहमीच सुट्या

काड्ा ठेवण्यासाठी वापरू... व नतच्या डावीकडची खंुटी दहांचा गठ्ठा म्हणजे दिक टांगण्यासाठी

वापरू या.

मीनाः ही एक सुटी काडी सवाित उजवीकडे टांगली... हा दहा काड्ाचंा गठ्ठा नतच्या डावीकडे टांगला. या

सगळ्या नमळून झाल्या अकरा काड्ा...

अध्यानपकाः रयाने अकरा काड्ा सुट्या म्हणून नवचारात घेतल्या. मीना नततक्याच अकरा काड्ा किा नवचारात

घेत आह?े मनू तू सांगिील आम्हाला... ती काय करत आह ेत?े

मनूः ...

अध्यानपकाः हरकत नाही. आपण सवि नमळून नवचार करू. समजा मी त्या काड्ा एक दिक व एक सुटी काडी

म्हणून अकरा अस ंम्हटलं तर त ेबरोबर होईल काय? नवचार करून सांगा. मी म्हणतेय् म्हणनू बरोबर

असं म्हण ूनका. का बरोबर याचं कारणही सांगायचं आह.े

जगूः दिक गठ्ठा सुटा करून मोजला, की ही एक सुटी काडी त्यात नमळून त्या एकूण अकरा होणार... पण

पुन्हा मोजताना गोंधळ नको म्हणून एक दिक व एक नमळूनही अकराच होणार...

अध्यानपकाः मग आता पाहू या, की अिा बारा काड्ा हव्यात असतील तर मी काय करायचं? मन ूतू दाखव या

काड्ा बारा करून...

मनूः सुट्या काडीच्या जागी आणखी एक काडी घालायची... त्या आधी आहते अकरा... आता होतील

बारा...

4

अध्यानपकाः अकरा वततूंत एक नमळवून जी संख्या तयार होत ेनतच ंठरवलले ंनाव आह ेबारा. आकरात नहने आणखी

एक काडी घातली... आता त्या बारा आहते. दहाचा गठ्ठा सुटा करून मोजला तर या काड्ांना आपण

कसं नवचारात घेतो असं होईल?

तनूः त्या आपण सुट्या नवचारात घेतो असं होईल...

अध्यानपकाः ...आनण आपण दहाचा गठ्ठा नवचारात घेतला तर तो नवचार कसा होईल? कसा नवचार केला असे

सांगायचं...?

क्रदनूः एका दिक व दोन सुटे... असा नवचार होईल. मी आता या काड्ा तेरा करतो... (एक अनधक काडी

उजवीकडे टांगतो.)

अध्यानपकाः आता समजा की याच काड्ात हा आणखी एक दिकाचा गठ्ठा ठेवला तर या संख्यलेा काय नाव द्यावं?

(प्रनतसाद नाही.) दोन दिक म्हणजे दोनदा दहा इतक्या वततूचं्या संख्येला काय नाव ठरवललें आह?े

कोणाला त ेमाहीत असले... आठवत असले तर सांगा.

मंजूः वीस... आपण पानहल ंआह ेत ेनाव. मासळीच्या बाजारात मासे नवकणार् या नवसाने मोजणी करतात.

त्या मािांच्या जोड्ा दहा वेळा मोजतात.

अध्यानपकाः अरे वा! संख्यांचा कोण कोण कसा वापर करतात ह े तुम्ही पाहाता तर. याला म्हणतात ननरीक्षण

करणं. त्यातू आपल्याला अनेक गोष्टी समजून घतेा येतात. एक दिक व तीन नमळून होतात जेवढे

होतात त्या संख्येचं ठरवलले ं नाव आह े तेरा... तर वीस आनण तीन सुटे नमळून काय नाव ठरवावं

बरं...?

मीनाः मला माहीत आह.े.. तेवीस... तसंच नाव देतात या संख्यलेा... आई मोजत ेकी तस.ं..

अध्यानपकाः मग आता मी दिकांची... दहांच्या गठ्ठ्ाचंी संख्या करत ेतीन... तीन दिक नन तील सुट्या नमळून

क्रकती काड्ा... काय नाव असावं बरं या संख्येचं?

मीनाः तेतीस...

अध्यानपकाः इतर कोणी अंदाज बांधलाय्?

जगूः एक दिक व तीन होतात तरेा... दोन दिक व तीन होतात तेवीस मग तीन दिक व तीन होणार

तेतीस... बरोबर...

अध्यानपकाः अगदी बरोबर आह ेतुमचा अंदाज. काही लोक बोलताना तेहतीस असचं म्हणतात. पण त ेनाव तेहतेीस

असं म्हणायची... नलहायची पद्धत पडललेी आह.े मग यावर आपण काय करायचं?

5

जयाः सवि म्हणतात तेच आपल्याला म्हणायला पानहजे.

अध्यानपकाः नेहमीच सविजण म्हणतात म्हणून तेच करण्याची आपल्याला गरज नसत.े तीन दिक व तीन सुट्या

इतक्या वततूंच्या संख्येचे नाव... अनेक लोक वापरत असलले ेनाव आह ेतेहतीस... जर आपण सवाांच्या

वापरात असलेल ेनाव उपयोगात आणले नाही तर त्यांना आपण किासाठी काय म्हणतो ह ेसमजणार

नाही... त्यान े सवाांचा गोंधळ होतो ... म्हणनू सवाांच्या वापरात असललेी संख्या नावेच आपणही

वापरतो. घरात आपण आपल्याला माहीत असलेल ेआपल्या भाषेतील नाव वापरायला हरकत नाही.

आता मला सांगा ते्रपन्न वततू म्हणजे मला कोण दाखलील... पाहू तुम्हाला नावावरून संख्यचेा अंदाज

बांधता येतो काय त.े.. नवचार करा बरं सवि नमळून... मगच सांगा...

रघूः मला येतो आह ेअंदाज... पाच दिक नन तीन सुट्या अिा नमळून ते्रपन्न काड्ा... मला माहीत आह ेह े

नाव. पण वतत ूक्रकती ह ेआता समजलं... ह ेपाच गठे्ठ दिकांचे... या तीन सुट्या काड्ा आहतेच.

रयाः ...ककंवा पंचावन सुट्या काड्ा...

अध्यानपकाः आता मला वाटतं, की तुम्हाला अंदाज बांधता येतो आहचे तर थोडं कठीण काम करू या. आता

आम्हाला दिक व सुट्या नमळून िहात्तर काड्ा कोण दाखवेल? सवाांनी नवचार करा.

जयाः मी दाखवते... िहा म्हणजे सहा असावेत... म्हणजे सुट्या काड्ांची संख्या आपण आधी म्हणतो...

नंतर दिक म्हणतो... त्तर म्हणजे सत्तरातला त्तर... बरोबर आह ेना माझा अंदाज?

मीनाः मी सांगते पुढचं... सात दिक व सहा सुट्या नमळून होतात िहात्तर वततू... (सात दिकांचे गठे्ठ व सुटे

टांगून दाखवत.े)

अध्यानपकाः काय इतरांना काय म्हणायचंय या अंदाजाबद्दल? तुम्हीही बांधत होता ना अंदाज त्यांच्या बरोबर...?

आता तयार करा पाहू अंदाज बांधण्याचा खेळ आनण तो खेळा. हा येथे एक ते िंभरपयांतच्या संख्यांच्या

नावांचा व खुणांचा तक्ता आह.े एका तक्त्याचा उपयोग करून संख्याच्या वापरात असलले्या नावांची

आपण ओळख करून घेऊ.

या सवि चचेतून अध्ययन स्रोताबाबत कोणत्या गोष्टी आपल्या लक्षात यते आहते? स्रोत म्हणजे पुढे नणेारी...

प्रगतीकडे नणेारी... पुढे जायला साहाय्य करणारी बाब. अध्ययनाला पुढे नेण्याला... अथवा जाण्याला ज्या ज्या बाबी

उपयुक्त ठरतात त्या सविच अध्ययन स्रोत ठरतात. मानवाच्या दषृ्टीन े अध्ययन प्रक्रियेत महत्त्वाची ठरणारी बाब

म्हणजे समूहात बोलली जाणारी भाषा होय. व्हायगॉत्तकीच्या उपपत्तीनुसार मुलांचा भाषा नवकास हा त्यांच्या

बौनद्धक नवकासातील महत्त्वाचा टप्पा ठरतो. प्रथमत: नवद्याथी सामानजक हतेूने भाषा प्रभुत्व प्राप्त करतात. इतरांिी

जोडले जाण ेभाषेमुळे िक्य होते. दसुर् या टप्प्याला भाषेच ेआतंरीकरण होते. या आंतररकृत भाषेचा उपयोग, त ेतव-

6

ननयंत्रणासाठी करतात. तवतःिी तवतःच्या नवनवध अनुभवांवर बोलणारी मलुे आपल्याला पाहायला नमळतात.

आिाप्रकारे मानवी बुद्धीचा उद्गम हा समाजच असतो. भाषा आत्मसात करण्यातून नमळणारा वैयनक्तक लाभ, हा

प्रथम व्यनक्तअंतगित पातळीवरून अनुभवला जातो. त्यानंतर तो आंतरव्यनक्तक पातळीवर येतो. म्हणजेच बौनद्धक

नवकास हा अनधक जाणत्या व अनुभवी असणार् या व्यक्तींबरोबर होणार् या आंतरव्यनक्तक संवादातून सुकररत होतो.

संवादाची वरील तवरूपाची भाषा पाहून ही मुले इतके व असे बोलू िकतात काय असा प्रश्न माझ्या

प्रनिक्षणाथी नवद्यार्थयाांना पडत असे. या वयात नवद्यार्थयाांच्या मज्जा पिेी भाषा अध्ययनाला सज्ज असतात व त्यामुळे

भाषा आत्मसात करणे ह ेत्यांच्याकडून सहजपणे घडत ेअिी मानहती मज्जावैज्ञाननकांनी आपल्याला क्रदली आह.े माझा

अध्यानपका म्हणून अनुभव याला परूक आह.े निक्षक जी भाषा ज्या पद्धतीन,े ज्या कारणाने मलुांिी बोलतात

त्याप्रकारे मुल े ती भाषा व नतची लकब आत्मसात करतात. यात मो्ांचे अनुकरण हा भागही असतो. म्हणूनच

अध्यानपकेने मलुांिी काळजीपूविक बोलायला बोलायला हवे. पण ह ेघडवून आणण्यासाठी अध्यापकाला नचकाटीने,

सातत्याने, प्रसंगानुसार ननणिय घेत व मुलांचा कल लक्षात घेत संवाद कसा सुरू ठेवता येईल ह ेपाहावे लागत.े

माझ्या अनुभवानुसार गनणतात गती न दाखवणार् या नवद्यार्थयाांिी बोलत असताना, त ेकरत असलले ेकाम

पाहत, त ेकाय व का करत आहते याचा िोध घते असताना त्यांना भाषा समजत नाही, भाषा वापरता येत नाही

म्हणून गनणत जमत नाही. ह ेलक्षात माझ्या लक्षात येऊ लागले तेव्हापासून गनणत अध्यापनादरम्यान मी मलुांकडून

बोलून घणे्यावर भर द्यायला सुरुवात केली. अध्यापक नवद्याथी गनणत निकवताना ठरावीक वाक्येच, ठरावीक

पद्धतीने पनु्हा पनु्हा बोलतात व फळ्यावर गनणत ेसफाईदारपणे सोडवतात. पण त्यांना तवतःलाच त्यासंदभाितल्या

अनेक संकल्पना उलगडलले्या नसतात. यामुळे मी ज्या गनणती कृतींचे मलुांसाठी (कधी अध्यापक नवद्यार्थयाांना

मुलांची भूनमका करायला सांगनू) प्रत्यक्षीकरण करत असे त्या नवषयी त्यांच्यािी बोलत असे. त्यावेळी पराबोधीय...

अनधबोधीय... नवचार ही संकल्पना माझ्या पररचयाची नव्हती. यात मला देखील ि्द सुचण,े आपण नेमक्या अथािन े

ि्द वापरतो आहोत याची खात्री नसणे, तो मलुांना समजतो वा नाही याबद्दल अंदाज करणे कठीण जात असे.

यासारख्या अडचणींमुळे मलुांिी बोलतांना अडखळणे मलाच योग्य वाटत नसे कारण अध्यापकाला सफाईदार

बोलता यायला पानहजे असा एक दंडक सराव पाठाला गणु देताना नवचारात घेतला जात होता. मलुांसमोर

अतखनलत बोलण्याची गरज नाही ह े काही क्रदवसांनी लक्षात यऊे लागले. नवचार करताना... तो नेहमीच नवा

असतो... त्यामुळे ि्दांसाठी चाचपडायला... अडखळायला होणारच... तवतःच ेअडखळण े तवीकारल्यावर मलाही

मुलांचे बोलताना अडखळण.े.. ि्दासाठी चाचपडणे, डोळ्यांत डोळे घालून बोलणे तवीकारणे सहज िक्य झाल.े

याचा दसुरा फायदा म्हणजे माझे अडखळणे पानहल्यामुळे मुलेही बोलण्याचे धाडस करू लागली. याचा फायदा

प्रनिक्षणाथींनाही झाला. सफाईदार बोलण्याची अट काढून घेतल्यामुळे प्रनिक्षणाथीही वगाितल्या अकनल्पत घटनांना

समोरे जाण्याच्या दषृ्टीन े त्या सतकि राहू लागल्या. अन्यथा त्या तवतःला हवा तोच प्रनतसाद नमळवण्यात वेळ

घालवत.

7

दसुरी गोष्ट म्हणजे मुलांचे आपसात बोलणे ह ेसाहनजकच आह ेहहेी मी माझ्या अनुभवावरूनच तवीकारले.

श्रवण कृतीदरम्यान आपल्या तमृती जागृत होतात. चटकन् काही आठवते व त े िेजार् यांिी... आजूबाजूच्या

कोणािीतरी त े सहभागी करून घ्यावे अस े तीव्रतेन े वाटते. कधी उत्तफूति प्रनतसादही क्रदला जातो. यात

‘व्याख्यात्याचा’ वा गरुूचा उपमदि करण े हा श्रोत्याचा हतेू नसतो. म्हणून समानानुभूतीने अध्यापन करणार् या

एखाद्या कृतीनंतर मुलांना परतपरांत बोलण्याला वेळ देण,े त्यांच्या उत्फूति प्रनतसादाची दखल घेणे व इतरांना दखल

तिी दखल घेण्याची संधी देणे या कृती मी करू लागले. कधी वगाितील काही नवद्याथी इतरांच्या तुलनेत माहीतगार

असतात व मलुांना त्याबद्दल मानहती असते. वगाित मुलांसाठी आपापासात बोलण्याच्या, आपल्या सहकार् यांकडून

समजून घेण्याच्या संधी नवपुलतेने उपल्ध करायच्या असे यामुळे मी ठरवले. कधी जे मलुं सांगू वा दखवू िकतात त े

काम त्यांच्यावर सोपवू लागल.े मुलांना बोलण्याची संधी उपल्ध झाली त्याचप्रमाणे त्यांना वगाित बोलण्याची

सवयही लागली व यातनूही काही निततीचे प्रश्न सहजच नमटले असा याचा फायदा झाला. मलु ं एकमेकांचं

काळजीपूविक ऐकण्याचं काम करू लागली.

गनणत अध्ययनासंदभाित वगि संवादाचे अनुभवांवरून आलले ेमहत्त्व लक्षात घऊेन मी वगाित त्याचा वापर

करत होत ेतरी ती कृती योग्य ह ेकाय, हा आपण वेळ घालवण्याचा उद्योग तर करत नाही ना असे प्रश्न माझ्या मनात

येत. यासंदभाित सहकार् यांिी बोलण्याचा प्रयत्न केला तर त्यात कोणालाही रस नसे. काही वेळा सहकार् यांना

बोलावून अध्यापनासंदभाित प्रत्याभरण नमळवण्याचा प्रयत्न केला. काही जण कोणीतही प्रनतक्रिया देत नसत तर काही

म्हणत, की यात वेळ वाया जातोय. अध्यापन कृतीसंबंधाने बोलण्यासारखे खूप काही आह,े त्या वर चचाि करून

अध्यापनासंबंधात काही नवे ज्ञान उपल्ध होऊ िकत,े यातही वेळ मजेत जातो असे वाटणारे सहकारी आसपास

नव्हते. अध्यापन महानवद्यालयातील अनेक तज्ज्ञांच्या दषृ्टीने तर अिी तव-गती अध्ययन पद्धत ‘राबवण्यासाठी’

अनेक सुनवधांची, मुलांची संख्या कमी असण्याची, अध्यापकाला अनधक पगार व इतर फायदे नमळण्याची गरज होती.

त्यामुळे ते सुरुवातीलाच प्रनिक्षणाथींना ‘ह े परीक्षेपुरते आह’े असे सांगून त्यांना आर्श्तत करत. इंटरनेट सुनवधा

उपल्ध झाल्यानंतर मात्र मला माझ्यासारख्या निक्षकांनी केलेल े काम वाचायला नमळू लागल.े त्यांनी नलनहलेल े

संिोधन अहवाल वाचायला नमळू लागले. वगाितील मलुांची संख्या, तर सुनवधा हा अध्यापनातला अडसर ठरला

नाही. त्यांच्या कामाचे मूल्यमापन करण्यासाठी वेळ द्यावा लाग ेअस ेमात्र होत अस.े या नननमत्ताने मी माझी वाचन

कौिल्ये नवकनसत केली. हा वेळ ‘कामाचा वेळ कामासाठीच द्यायचा’ यामुळे पुरत असे. मात्र ‘कारकुनी कामे’ जागून

कारावी लागत. ती मोजकी असती तर कदानचत वाचनासाठी, संिोधनासाठी अनधक वेळ उपल्ध झाला असता.

अथाित निक्षकांना मी मलुांना त्यांच्या गतीन ेनिकवेन असा ननणिय घऊेन तो अंमलात आणण्याचे तवातंर्य

पूणिपण े असतेच असे नाही. त्यांना अनेक अडथळ्यांना तोंड द्यावे लागत.े यात ‘तज्ज्ञ’ पालक असतात, राजकीय

कायिकते असतात, वरीष्ठ असतात, सहकारी असतात आनण नवद्याथीही असतात. अनेक पालक त्यांच्या बालपणी

पनहल्या िमांकाने निकलले ेअसतात, त ेनिकवण्या घेतात, त्यांच्या वडीलधार् यांनी अनेक वषे निक्षणक्षेत्राला क्रदललेी

असतात म्हणून त्यांना निक्षणाचे बाळकडू नमळालेल े असते. काहींना मलुांना वेगळ्या क्षते्रांत चमकवायचे असत े

8

म्हणून पालक सांगतात, की ‘आता ननभवून न्या. पुढचे सगळे आम्ही व्यवनतथत मॅनेज करू’ असा त्यांचा सल्ला असतो.

राजकारणी लोक व त्यांचे कायिकते तर सवि क्षेत्रातील उपजत सवितज्ज्ञ असतात. उत्सव साजरे करण,े सगळे ननयम

धा्यावर बसवून नेत्यांचे वाढक्रदवस साजरे करणे, काही काम नसेल तर दगंे-धोपे घडवून सुट्या नमळवणे, पालकांच्या

मनमानीला साथ देण े अस े यांचे िैक्षनणक उपिम असतात. अनधकार् यांबद्दल काय बोलणार. त्यांच्यावर ‘काम

दाखवण्याचा’ व ‘कसेही करून ते दाखवायचेच’ असा दबाव असतो ककंवा ते तो तवतः लादनू घेत असतील म्हणून त े

निक्षकांवर अनेक दबाव टाकतात. आता तर निक्षणािी दरुान्वयेही संबंध नसणार् या व्यक्ती निक्षणक्षेत्रात वरीष्ठ

अनधकारी म्हणून नेमल्या जायच्या आहते असे ऐकायला नमळते आह.े त्यामुळे ‘संवाद अध्ययनाची’ संतकृती प्रतथानपत

करणे अध्यापकाला क्रकतपत िक्य होईल हा प्रश्न आहचे. निक्षण हा व्यनक्तनवकासाचा उपिम आह,े त्यात वगाितील

सामानजक संवादाचा वाटा मोठा आह े ह े अनेक निक्षण तज्ज्ञांच्या गावीही नसते ककंवा त्यांना अनेक लोकांना

अनवकनसतच ठेवायचे असते. पण कोणताही गाजावाजा न करता िक्य तेवढा वेळ लहान वगि वा पूणि वगि समूह

संवादाला देण्यान ेअध्यापक मलुांच्या सवाांगीण नवकासासाठी खूप काही साधू िकतो. मात्र या संवादाचा ज्ञानभाषक

दजाि उच्च पातळीचा हवा.

या संवादादरम्यान अध्यापकान ेकथनही केले आह.े या कथनाचा उदे्दि मानहती देण ेइतपतच आह.े ज्या वेळी

िाळेत अध्यापक मानहती दते तवे्हा ते पुततकातील मानहती सांगत. काही अध्यापक त्या मानहतीत भर घालून आणखी

काही मानहती सांगत. ती परीक्षेत नलहायला उपयकु्त म्हणून लक्षात ठेवली पानहजे असे दडपण मानावर अस.े काही

अध्यापक मो्ा आवाजात, तपष्ट उच्चरात, ठामपण ेकाही कथन करत असत त्यामुळे ते प्रभावी वाटते ह ेजाणवत

असे. अनेक ख्यातनाम व्याख्यात्यांची भषणेही ऐकली. जसे वाचन वाढत गले,े त्याबरोबरीन ेअनुभव वाढत गले ेतसे

या कथनकारांच्या कथन सामर्थयािची नचक्रकत्सा करता येऊ लागली. मलाही सुरुवातीला अध्यापक म्हणून प्रभावी

वकृ्तत्वकौिल्य उपयुक्त वाटत होते. अनेक नवद्यार्थयाांवर त्याचा प्रभावही पडत होता. पण जेव्हा ‘अध्ययन म्हणजे

पररवतिनाची प्रक्रिया’ या व्याख्येच्या संदभाित कथन कौिल्याची नचक्रकत्सा सुरू केली तेव्हा प्रभावी काथनातील

फोलपणा ठळकपण ेजाणवू लागला. तो अध्ययन प्रक्रियेतील मोठा अडथळा आह ेह ेलक्षात येऊ लागल.े बहुतेकांना

वाचनाची नावड असते आनण परीक्षा ही अध्यापकान ेसांनगतलले्या मानहतीची ही पुनरावृत्ती करता येण्यापरुती असत े

असा निक्षणाचा अथि लावणार् या नवद्यार्थयाांमुळे कथनकारानगरी म्हणजे अध्यापन आनण श्रवणभक्ती म्हणज ेअध्ययन

अिी संतकृती ननमािण होते. यात पा्पुततकांचे... नलहून दणे्याचे महत्त्वही अनन्यसाधारण होऊन बसते. ह े

टाळण्यासाठी वगाितील नवद्यार्थयाांना ज्ञानभाषकाच्या भूनमकेतून अध्ययन प्रक्रियेत सहभागी होण्यासाठी काय करता

येईल असा नवचार करून त्यासंबंधीचे प्रयोग सुरू केले.

यात मी प्रथम भर क्रदला तो कथन कमी करून मलुांना बोलू दणे्यावर. कथन करतानाही तर्थय वा कायिकारण

संबंध अस ेकाही ‘त ेअपररवतिनीय सत्य आह’े अस ेभासवणारे काहीही माझ्याकडून बोलल ेजाणार नाही याची मी

काळजी घेऊ लागल.े बोलण्याचा रोख साधारणतः आपण असे करतो वा म्हणतो आहोत, आपण असे कारायचे वा

म्हणायचे ठरवल ेआह,े या पतुतकात असे म्हटल ेआह,े ह ेजे काही नलनहले आह ेत्याचा अथि पाहू या, आपण असे करून

9

पाहू या काय, आपला या बाबतीतला अनुभव काय आह ेइत्यादी. लहान मलुांच्या बाबतीत तर आपल्याला फारच

काळजी घ्यावी लागले. त्यांना वयाने व ताकदीन ेमो्ा असलेल्या व्यक्तींकडून सुरनक्षत रहायचं असत ंव त्यांच्याच

मदतीने एकूण पयािवरणातही सुरनक्षतही रहायचं असतं. त्यामुळे ती मोकळी व बोलकी होण्याच्या दषृ्टीन ेनविेष प्रयत्न

करावे लागतात. संवादातून त्यांना तवतःच्या बेनितत वतिनालाही त्यांना तवतःलाच लगाम घालायला मदतही

द्यायची असते. या सविगोष्टी नजतक्या सांगायला सोप्या आहते नततक्या त्या करताना सोप्या नाहीत.

अनॅा तफादि (Anna Sfard; University of Haifa) या संिोनधकेने गनणत वगिसंवादांचा भ्यास केला आह.े

गनणत अध्ययन यितवी होण्यासाठी बोधनवकासाचा संप्रेषण उपागम (communicative approach to

cognitive development) आवश्यक आह ेअसे त्या म्हणतात. आपण मलुांना अध्ययनासाठी मदत देणार आहोत.

अध्ययन या प्रक्रियेदरम्यान मलुे तवतःला बदलण्याच्या प्रक्रियेत गुंतायला हवीत. मलुे संख्याबाबत पूणिपणे अननभज्ञ

आहते असे नाही. त्यांना काही संख्यांची नावे माहीत आहते. काही संख्यांच्या संकल्पनेची त्यांना ओळख आह ेत्यामुळे

त्या संख्येइतक्या वततू त्यांना मोजता येतात. या पार्श्िभूमीवर त्यांना दिक व सुट्या वततूनंा ननदेनित करणार् या

संख्यांच्या पररचय करून घ्यायला मदत द्यायची आह.े म्हणजे नवनिष्ट हतेून े संवाद उभा करायचा आह ेह ेवाततव

असले तरी काय त्या दरम्यान काय घडेल ह े नेमके सांगता येत नाही. लाव्ह वॅन्गर व कोल (Lave, Cole) या

अभ्यासकांच्या ननरीक्षणांनुसार सातत्याने घडत असणार् या सामानजक आंतरक्रिया या खूपच गनतमान व संवेदनिील

तवरूपाच्या असतात. यामुळे त्या ज्या संदभाित घडून येत आहते त्या संदभाितून वेगळ्या काढून वैनर्श्क ननयमात बसू

िकणार् या माननसक समाकारात (Mental schema) बांधता येत नाहीत. याचा आधार घऊेन अॅना तफादि

अध्ययनाची पुढील व्याख्या रचतात. अध्ययन प्रक्रिया म्हणज े एका सामानजक आतंरक्रियते पररवतिन घडवनू

आणण्यासाठी योजललेी नविषे प्रकारची सामानजक आतंरक्रिया आह.े या व्याख्येचे मी माझ्यासाठी पुढीलप्रकारे

तपष्टीकरण केले आह.े ही नविेष प्रकारची सामानजक प्रक्रिया म्हणजेच अध्ययनिील समूह सदतयांना सामान्य

सामानजक आंतरक्रियेकडून नवषय भाषक, ज्ञानभाषक आतंरक्रियेत सहभागी व्हायला सज्ज करण्याची प्रक्रिया आह.े

मुलांच्या मनात काय आह ेव त्याची रचना मलुांनी कोणत्या अनुभवांच्या पररणामातून व किी केली आह ेह े

अध्यापकाला क्रदसत नाही. या पार्श्िभूमीवर संवादातून त्यांची संख्यानवषयक जाण पुढे यतेे आह.े संख्यांची नाव

कोणीतरी ठेवली, ती किी वा कोणता नवचार करून ठेवली आहते याचा पररचय करून दते त्यांना नावे रचण्याची

संधी क्रदली आह.े नव्या संख्यांची ओळख करून घणे ेव त्यांची नावे नवचारात घणे ेह ेवेगळे केलले ेनाही. मुले तवतःच्या

वकुबाप्रमाणे संख्या व नावे एकाच वेळी रचत आहते. यादरम्यान ती परतपरांिी बोलत आहते, परतपरांचे ननरीक्षण

करत आहते, नवनवध संख्या वततूरूपान ेननदेनित करत आहते, संख्या परतपरांकडून संख्यांसंबंधाने काही गोष्टी निकत

आहते पण याखेरीजही अनेक घटना प्रत्येकासंबंदात घडत असणार ज्या संवाद ऐकणार् या वा पाहणार् यासाठी सहज

उघड होत नाहीत. अनेकदा नवनवध प्रश्न एकेकट्या नवद्यार्थयािला वा नवद्याथी समूहाला नवचारूनही त्या उघड होत

10

नाहीत पण कधीतरी त्या अवनचतपण ेएखाद्या समूह सदतयाकडून त्या व्यक्त होतात. असे केवळ लहान मुलांकडून

होते असे नाही तर मो्ा व्यक्तींनाही संवादाचा तवतःवरील पररणाम सहजपण ेओळखता वा सांगता येत नाही.

अंक नचन्ह ेवापरण्याच्या बाबतीत काही अध्यापकांनी मुलांना तवतः अंकनचन्ह ेतयार करून ती वगािसाठी

वापरण्याचा त्यांच्या संख्यासंवेदना नवकासावर होणारा पररणाम अभ्यासललेा आह.े यात ज्या मुलांना अंक नचन्हांचा

पररचय करून क्रदला त्यांचे संख्यासंवेदन अनधक लवकर नवकनसत असल्याचे ननष्पन्न झाल्याचे वाचनात आल.े म्हणून

जी नचन्ह ेवापरात आहते तीच वापरण्याचे ठरवल.े वगाित वर क्रदलेल्या तवरूपाचे संवाद घडत असतानाच वगाित एक

व दहा या अंकांची नचन्ह ेव ि्द यांचे तके्त मलुांच्या दषृ्टीच्या पातळीवर लावले. या गनणत उपिमांच्या बरोबरीन े

मुले ि्दाचं्या ओळखीतून अक्षरांची ओळख करून घेत होतीच. अंक ह े नचन्हाने व ि्दान े नलहून ठेवता येतात ह े

त्यांच्याभोवती असल्याने त्या खुणा त्यांना वगाित वावरताना क्रदसाव्यात अिी ही व्यवतथा होती. मध्यभागी एक

अंकाचे नचन्ह डोक्यात असललेी व्यक्ती व भोवती नवनवध वततू अिी मांडणी तक्त्यावर केली. तक्ता करताना साध े

कोरे कागद वापरल.े

या कागदावर काही जागा मोकळी ठेवली होती. या जागते मलुांनी तवतःच्या मनात... डोक्यात

असललेी संख्या दाखवणार् या वततूंचे गट काढावेत या दषृ्टीन ेसंधी ननमािण करता येत.े दहा या संख्येचे

नचन्ह दोन अंकी आह ेह ेलक्षात घ्यायला मदत दणे्यासाठी संवाद घडवून आणला. त्याचे तवरूप पुढे

क्रदले आह.े

अध्यानपकाः गेले तीन क्रदवस तुमच्या भोवती तके्त लावले आह.े क्रकती जणानंी ते तके्त पानहले आहते?... वाऽ! म्हणजे

आता आपल्याला यांच्यासंबंधाने वोलायला हरकत नाही. त ेतके्त पाहताना कोणकोणाच्या काय काय

लक्षात आलंय ्ह ेसमजून घऊे या. श्री तझु्या काय लक्षात आलं ते सांग पाहू या तक्त्यांवरून. (तीन या

संख्येची ओळख करून देणार् या तक्त्याकडे ननदेि करत...)

श्रीः (तक्ता पाहत रहातो.)

१- एक एक फूल

१ फूल

एक फूल

१ फूल

एक नचऊ

१ नचऊ

11

अध्यानपकाः श्रीला सांगताना काही अडचण येत असावी. आपण त्याला मदत देऊ या. तुम्ही जरा तवतथ राहा नन

ननरीक्षण करून मला सांगा, की मी त्याला किी मदत दते ेआह.े त्याचा श्रीला काही उपयोग होत होता

की नाही ह ेमला तुम्ही नतंर सागायचं आह.े श्री कोणत्या संख्यबेद्दलचा हा तक्ता आह ेबरंऽऽ?

श्रीः तीन.

अध्यानपकाः किावरून त ूह ेओळखलंस?

श्रीः (वततू मोजून दाखवतो.) एक... दोन... तीन... एक... दोन... तीन...

अध्यानपकाः श्रीने जे काही करून दाखवलं त्यातून त्याने काय सांनगतलं?

मंजूः तो तक्ता तीन या संख्येचा आह ेह ेसांगण्यासाठी त्याने मोजणी केली.

अध्यानपकाः मंजूने जे सांनगतल ंतेच तलुा सांगायचं होतं काय तलुा?

श्रीः होकाराथी मान डोलवतो.

अध्यानपकाः मग ह ेत ूआधी का नाही सांनगतलंस... बोललास...?

श्रीः (िांतता)

अध्यानपकाः वततूंसोबतच्या या चौकटींत काही नलनहलं आह.े ते काय आह ेयाचा नवचार केलास काय श्री? काय

आह.े.. असावं त.े..?

श्रीः नलनहलंय्...

अध्यानपकाः काय नलनहलंय्... सांग बरं आम्हाला...

श्रीः (संख्या खूण दाखवत...) तीन... तीन... केळी.

अध्यानपकाः तू अदंाजाने सांगतो आहसे की वाचतो आहसे...?

श्रीः (हसतो.)

अध्यानपकाः पाहा... श्रीन ेअंदाजाने वाचल ं की ‘तीन केळी’... यातील कोणती अक्षरं आपल्याला माहीत आहते?

थांबाऽ! आपण श्रीला मदत देतो आहोत. घाई करून कसं चालले? तुम्ही सविजण एकदम बोललात तर

तो गडबडून जाईल. श्री सांग... बरं...

श्रीः ती... न... के... ळी... तीन केळी...

12

अध्यानपकाः चला... श्रीने आपल्याला तीन व केळी ह ेि्द वाचून दाखवल ेआहते. आता त्याच्या खालच्या ओळीत

काय नलनहलंय ह ेसांग बरं... त ूवाचतोस की आणखी कोणाची मदत घेतोस?

श्रीः (मीनाकडे ननदिे करतो...)

अध्यानपकाः छान? मीना नन श्री ह ेअभ्यास नमत्र आहते. ती दोघं एकत्र वाचताना मी अनेकदा पाहत.े मीना... कर

बरं त्याला हवी ती मदत. सांग काय वाचायला तुला नतची मदत हवी आहे?

श्रीः (खालच्या ओळीखाली ननदेि करतो...)

मीनाः तीन केळी...

श्रीः तीन केळी...

अध्यानपकाः या ओळीत तीन ही अक्षरं नाहीत तरी तू सांनगतलंस, की यथे ेतीन केळी असं नलनहल ंआह.े असं का?

(िांतता...) हरकत नाही. मीनाने केलेला अंदाज अगदी बरोबर आह.े ह े तीन केळी असंच नलनहलं

आह.े.. तीन ह ेसंख्या नाव ि्दात नलनहता यतें. टोपीसह त आनण न ही अक्षरं काढून तीन... याच्या

खाली तीन या संख्येची खूण वापरली आह.े संख्या नलनहण्यासाठी ि्दांप्रमाणे अंक खुणा... म्हणजे अंक

नलपी वापरतात. आता तुम्ही गटान ेएकेक करून संख्यांसाठी कोणती नचन्ह ेवापरतात, कोणत ेि्द

वापरतात, त ेकसे नलनहतात... ह ेतक्त्यांचे या ननरीक्षण करून पाहा. ती नचन्ह ेकाढण्याचा व त्यांची

नांवे नलनहण्याचा प्रयत्न करा. तुमच्या पुततकात या खुणा नलनहल्या आहते त्याही पाहा. त्यावरून

तुम्हाला लेखन सराव करता यईेल.

मुले या कामात गुंतली की आपण गटांत त्यांचे अध्ययन सहकारी म्हणून सामील व्हायला हवे. या दरम्यान

त्यांच्यािी जवळीक साधता येते. यामुळे आपल्याला मलुांच्या निकण्याच्या प्रक्रियेनवषयी व त्यांच्या समजेनवषयी

मानहती नमळत राहते. त्यांच्या समतया काय आहते, आपल्याला यासंदभाित काय मानहती नमळवायला हवी व यावर

जगात कोणते उपाय केल ेजात आहते ह े इंटरनेटच्या साहाय्याने जाणनू घेता येते. ही िक्यता नसेल तर आपल्या

ओळखीचे अन्य अध्यापक यावर कोणता उपाय करतात ह ेअन्या संपकि साधनांचा उपयोग करून जाणनू घेता येत.े

यातून पुढची पाठरचना किी करायची याचा अंदाजही नमळतो.