24

املقدمة

انفردت كتب حســاب الغبار األندلسية واملغربية يف القرن السادس الهجري – الثاين عرش املسيحي باستعاملها رموز خاصــة للداللة عىل األرقام العرشية وعىل الكســور والجذور والعبارات الجربية. أما حساب الغبار فهو االسم الثاين للحساب الهندي الذي اكتشــفه العرب واســتعمله بعضهم وروجوه يف عرص الخليقة املأمون عرب كتب تعليمية مثل كتاب الحســاب الهندي أليب جعفر بن موىس الخوارزمي ) 780 - 850( الذي

وصل إلينا إال يف نسخته الالتينية.

أما أقدم نص عريب يصف بدقة الرتقيم الهندي لألعداد ويستخدم نظام الحساب العرشي املنازيل هو »كتاب الفصول يف الحساب الهندي« أليب الحسن بن إبراهيم األقليديس الذي

عاش يف دمشق سنة 953.

وانترش الحســاب الهندي يف العامل اإلســالمي، وكان اســتعامله موازيا لألنظمة األخرى املتداولة حينئذ كحســاب الجمل الذي يســتخدم حــروف األبجـد كأرقام، و الحســاب الســتيني املنشــور عند الفلكيني، وحساب اليد والعقود الذي

يستعمل الذاكرة واألصبع يف العمليات.

وعوض شيئا فشيئا حســاب الغبار األنظمة األخرى، ويف الغرب اإلســالمي أصبــح النظام األكرث انتشــارا كام يظهر ذلك من الكتب التعليمية التي وصلت لنا من عرص املوحدين )القرن الثاين عرش(. وتطور الحساب الهندي شكال واستخداما بسبب التأثريات التاريخية والثقافية واالجتامعية التي تواجدت يف األندلس واملغــرب يف عرصي املرابطــني واملوحدين، حيث تواجدت الحضارات االســبانية الالتينية واألندلســية العربية

واملغربية الرببرية.

بعث الرموز في الحساب والجبر وتطورها في المغرب اإلسالمي

األرقام الهندية والرتقيم حسب السلم املنازيل. 1

األرقام هي صور وأشــكال يصطلح عليها جامعة من

الحســاب إلجراء العمليات الحســابية بأدق وسيلة وأرسعها.

والنظام العرشي يســتخدم عرشة أشــكال: األعداد من واحد

إىل تســعة والصفر. والرتقيم العــرشي املنازيل هو الذي تكون

قيمة الرقم فيــه تابعة ملنزلته ومنازله عرشية: فقيمة األربعة

يف املنزلــة األوىل أربعة، ويف املنزلة الثانية أربعون، ويف الثالثة

أربعامئة، وهكذا تصاعديا. فاألرقام العرشة كافية للداللة عىل

كل األعداد مهام كربت أو صغرت، وهي توظف إلجراء عمليات

حســابية مختلفة، كالجمع والطرح والرضب والقسمة، وكذلك

للداللة عىل الكسور والجذور وحتى العبارات الجربية.

اكتشــف العــرب يف الهند الرتقيم العــرشي املنازيل.

ويقول أبو الريحان البريوين )تـ. 1048( :

» وكــام أن صور الحروف تختلف يف بقــاع الهند، كذلك أرقام

الحساب – وتســمى : )انك( – والذي نستعمله نحن مأخوذ

من أحســن ما عندهــم، وال فائدة يف الصــور إذا ما عرف ما

ورائها من املعاين«.

وهــذا أمنوذج من األرقام الهنديــة العرشية املنازلية

الذي وصل إلينا منقوشــا حوايل ســنة 875 يف مبنى قديم من

بلدة »قـواليور« الهندية وكتابة األعداد من اليمني إىل اليســار

وتبتدئ من منزلة اآلحاد:

شنيا نافا أشتا سبتا شاد بانشا شاتور تـري دوا أيكا

25

األرقام العربية الهندية املنترشة يف الرشق والغرب اإلسالميني

الشــهادات عديدة رشقا وغربا تؤكد انتشــار الحســاب الهنــدي، نذكر منهــا ما قاله العامل املــؤرخ الفقيه والقايض صاعد

األندلي يف كتابه سنة 1068 »طبقات األمم1«:

» ومام وصل إلينا من علومهم يف العدد حساب الغبار الذي بسطه أبو جعفر محمد بن موىس الخوارزمي، وهو أوجز حساب وأصغره وأقربــه تناوال وأســهله مأخذا وأبدعه تركيبا، يشــهد للهــــــــند

بذكاء الخواطر وحسن التوليد وبراعة االخرتاع «( صفحة)58

وتحتوي مقدمات كتب الحصار وابن الياسمني مثال وصفا لألرقام املختلفة املستعملة عند املسلمني.

فينبه الحصار2 يف »الكتاب الكامل يف صناعة العدد« أن حســاب عرصه يستخدمون ثالثة أنظمة حســابية: حساب الغبار والحساب الرومي3 وحساب الجمل4 ويبدأ بوصف النظام األول،

ثم النظامني اآلخرين.

ويبدأ الحصار بوضع حساب الغبار يف مناخه االجتامعي ويقول:

»الباب الثالث يف وضع الرشــوم لألعــداد وترصيفها إىل مراتبها يف هذا البالد.

جرت عادة أهل صناعة الحســاب وأهل األعامل وخاصة الدواوين يف بالدنا باســتعامل رشــوم جعلوها خطا متعارفا بينهم يصلــون به إىل معرفة األعداد ومتييز بعضها من بعض، فصار خطا كســائر الخطوط، العربانيــة والالتينية والحمرييــة وغري ذلك من

الرشوم التي جعلت خطا.«

)ورقــة 6 و مــن مخطــوط رقم 313 مــن خزانة ابن يوســف، مراكش(

ثم يعلل الحصار االسم الذي خصص لهذا النوع من الحساب:

ى ونه الغبار ويســم »وهي عندهم عىل رضبني: رضب منه يســمأيضــا هــذا الرضب بالهندي. وإمنا ســموه كذلــك ألن أصل عمل الحساب بها إمنا هو أنهم يعمدون إىل لوح من خشب ويبسطون عليه غبارا دقيقا، ثم يأخذ الذي يريد تعلم الحســاب عودا صغريا

1 صاعد األندلي: طبقات األمم، تحقيق حياة العيد بو علوان ، بريوت: دار الطليعة، 1985. 2 أبو بكر محمد بن عبد الله بن عياش الحصار هو ريايض أندلي قد زار مراكش حوايل سنة 1150 وتويف قبل آخر القرن 12. وألف الحصار كتابني يف الحساب: أولهام “كتاب البيان والتذكار” يسمى أيضا

بالكتاب الصغري، وثانيهام “الكتاب الكامل يف صناعة العدد”، وهو الذي اكتشف منه أخريا محمد أبالغ

كلية فاس: مجلة م(، للحرص« )ق. 12 العدد الكامل يف صناعة كتاب األول من »السفر وأحمد جبار

اآلداب والعلوم اإلنسانية، 1989.

3 الحساب الرومي أو الزمامي أو القلم الفايس: هو رضب خاص من الحساب أصله يوناين استعمل يف

الدواوين السلطانية يف اسبانيا وواصل حساب الدواوين األندلسية واملغربية استخدامه كصناعة خاصة

بهم.

4 حساب الجمل: هو أقدم نظام استعمله العرب وهو يستخدم حروف األبجد كأرقام للداللة عىل األعداد والذاكرة والعقود األصابع يف العمليات الحسابية.

عىل هيئة القلم يرشــم به تلك الخطوط يف ذلك الغبار ويعمل به مســألته الذي يريد عملها من الحساب. فإذا انقىض عملها مسح

عىل الغبار وضمه.« )نفس املرجع(

نفهــم من الفقــرة التاليــة أن نوعني من اللــوح كانت تســتخدم، األوىل تســتعمل الرمــل واملحو والثانيــة املدد واملحو

كذلك، لكن األوىل أسهل االستعامل للمتعلم.

» وإمنــا فعلوا ذلــك تقريبا عــىل املتعلم وتســهيال عليه حتى ال يحتــاج إىل مداد ولــوح ومحو يف كل وقت، فأقامــوا الغبار مقام املدد ووجدوه أسهل للعمل. فلذلك سموه بالغبار. )...(. « )نفس

املرجع(

أرقام هندية عربية مرشقية و أرقام هندية عربية مغربية

يعلم الجميع أنه يتواجد اليوم يف العامل نوعان من األرقام:

األوىل مستعملة يف جل األقطار ما عدى اإلسالمية الرشقية وهي: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0، وتسمى »األرقام العربية«.

النــوع الثــاين لــه شــكالن تختلــف يف بعــض األرقام: ١٢٣٤٥٦٧٨٩٠، وهــي موجــودة يف الــرشق العــريب، واألرقــام: ١٢٣۴۵۶٧٨٩٠، املوجــودة حاليــا يف إيران وباكســتان. ويعتربها

العرب األرقام العربية األصلية.

والنقاش حول »عربيــة« األرقام العرشية حاد بني علامء الــرشق والغرب وال نرى فائدة يف طرح علل كل طرف إذ ما يهمنا هو أن األرقام من النوعني نرشوا يف القرن الثاين عرش، ويشهد عليه

العلامء ذلك العرص كام يظهر يف النصوص التالية:

يذكر الحصار ثالثة أنواع من أشكال أرقام حساب الغبار املســتعملة يف عرصه ويخص النوع األول منها للحســاب يف بالده،

أي يف األندلس واملغرب.

، ومنها »فمنهــا رشــوم عىل هذا املثــال:

رشــوم أخــرى يخالف هذا يف صورة الســتة والثامنية والخمســة

، وقد وضعت والسني وهي هكذا:

. إىل أمثلة غري هذه أيضا مثاله هكــذا:

والعمل بها كلها عىل منهاج واحد. )...(.

».o وأمــا الصفر، وهو عارش الصور، وهو الذي صورته هكذا )...()نفس املرجع، صفحة 7و( ويؤكد ابن الياسمني5 أن الرشوم

الخليفة الله بن حجاج األدريني، وهو شاعر وريايض من خادمي أبو محمد عبد الياسمني هو ابن 5

املوحدي يعقوب املنصور، ثم ابنه الخليفة النارص لدين الله. ولد يف فاس وتكون يف املغرب ثم يف األندلس.

ودرس يف مراكش حيث مات ذبيحا سنة 1204. ووصلت إلينا أرجوزته يف الجرب واملقابلة.

وله »كتاب تلقيح األفكار برشوم حروف الغبار« وهو من أقدم كتب الحساب والجرب والهندسة الذين

وصلوا إلينا من الغرب اإلسالمي..

26

)كتاب تلقيح األفكار في العمل برشوم الغبار1، ورقة 7-8(

2. أشكال الكسور العربية

يحتاج الحاســب إىل الكسور يف جل مســائل املعامالت واستعملها العرب قبل اإلســالم ضمن حساب الجمل مستخدمني العديد من األنظمة أهمها الكســور الستينية والكسور ذات واحد كمقام. واســتعمل العرب أساسا تسعة كسور هي النصف والثلث والربع والخمس والســدس والسبع والثمن والتسع والعرش، تليها األجــزاء: جزء من أحد عرش أو أجزاء مــن ثالثة عرشين جزء من واحــد. وكل الكســور األخرى تبنى عليها كثلــث العرش أو نصف الخمــس وربع جــزء من تســعة وعرشين. فهذه أنــواع مختلفة من كســور الكســور صعبة االســتعامل ويختص فيها أهل صناعة

الحساب.

)أ( الكسور العربية، الهندية األصل

إن الكسور املســتخدمة يف النظام العرشي املوروث من الهنــد ال متيز بني الكســور واألجزاء بــل إن مفهومها هو املفهوم املطلــق املعروف اليوم أي نتيجة فســمة عــدد عىل عدد وكانت لها صور خاصة تدل عليها وترســم عىل التخت عند القيام بعملية

حسابية.

ورغــم ذلــك مل تخلص بعضهم من تصــور الكرس كعدد مركب من كسور أساســية مقامها أعداد أولية. والسموأل املغريب هــو أول من تخلص من هذا التصــور إذ اقرتح » أن تكون جميع

الكسور الحاصلة أجزاء من مخرج واحد«.

ويرمز الريايض الهندي براهام جوبتا )املولود سنة 598(

. 32129

21 +3 هكــذا:

29 87 هكــذا: ، وللكــرس

29للكــرس

فيكــون العدد الصحيح يف ســطر وتحته بســط الكــرس وتحتهام مقامــه. وهذه هي الصور التــي نجدها عند عرب الرشق فيكتب الحساب الهندي )أي حســاب الغبار(، خاصة يف كتاب األقليديس الذي عاش يف دمشق حول سنة 952، وكتاب نارص الدين الطويس )بغداد، 1274( وكتاب مفتاح الحساب للكايش )سامرقند، 1429(. أمــا عرب الغرب اإلســالمي فقد اخرتعوا رمــزا للكرس العادي هو الذي انترش يف أوربا وتطور حتى أصبح الشكل املستعمل اليوم.

)ب( الكسور العربية يف الرشق اإلسالمي

يسهل ترميز الهنود للكســور إجراء العمليات الحسابية عىل التخــت وإتقانها والتثبت يف نتائجهــا فوجد صدى هام عند الحســب العرب الذين اســتنبطوه وطوروه يف كتبهم. وأمثلة من ذلك موجودة يف كتاب الفصول يف الحســاب الهندي أليب الحسن اإلقليــديس6 إذ يصف بكل دقة طرق العمــل بالتخت، كتابة عىل الرمــل ومحوا وتنقيال، مهــام كانت العملية من زيــادة ونقصان

ورضب وقسمة.

الرموز املستعملة اليوم نوع العملية رموز األقليديس

) (

3427

كرس الكرس

+ +

2 ∴ 3 ∴ 2

15 ∴ 8 ∴ 7جمع كرسين

)867 + ) ×)286 + ) 768 في 286

رضب كرسين

) قراءة العمليات تجري من اليمين إلى اليسار.(

)جـ( الكسور العربية يف كتب حساب الغبار األندلسية واملغربية

متيــز عــرب الغــرب اإلســالمي بأهميــة األبــواب التي خصصوها للكسور يف كتب حساب الغبار املنشورة يف القرن الثاين عــرش وبعــده7 وميكن القول أنهــم بالغوا يف بحثهــم عن خواص الكســور. وأبدعوا كذلك يف تصنيف الكسور وتعريفها وتنظيمها. ومــن جهة أخرى فإنهم أدخلوا رموزا جديدة باســتعاملهم الخط الفاصل بني البسط واملقام وقد مكنهم ذلك من تسهيل استعاملها

6 تحقيق أحمد سعيدان، حلب، 1986.

7 يالحظ أحمد جبار أن األبواب الخاصة للكسور هي %42 من كتاب البيان للحرص و %45 من كتاب

Djebbar A., Le:تلقيح األفكار البن الياسمني و %40 من كتاب فقه الحساب البن املنعم. أنظرtraitement des fractions dans la tradition mathématique arabe au Ma- ghreb, in Histoire des fractions, fractions d’histoire, Benoit, Chemla,

.Ritter (ed.), Bâle : Birkhäuser, 1992, pp. 223-245

08729

»اعلم أن الرشوم التي وضعت للعدد تسعة أشكال يرتكب عليها

الغبار، وهي هذه: تسمى أشكال التي العدد، وهي جميع

تكون: وقد

مع اصطلحت ولو األول، الوضع عىل عندنا الناس ولكن

نفسك عىل تبديلها أو عكسها لجاز، ووجه العمل عىل حاله

الحديد مثل األرض جواهر من قوم وقد صنعها يتبدل. ال

والنحاس من كل يشء منها أعداد كثرية ويرضب بها ما شاء

من غري نقش وال محو. وأما أهل الهند فيتخذون لوحا أسود

سمي ولذلك شاءوا، ما فيه وينقشون الغبار عليه ميدون

حساب الغبار. ...«.

27

3

4

2 3 2 7 8 15

13

17

1 1 3 7

27

يف العمليات. و مل تكن هذه الرموز متامثلة وموحدة يف أول األمر، ثم استقرت يف أواخر القرن الخامس عرش مع نرش كتب القلصادي

يف املغرب واملرشق.

الكسور يف »كتاب البيان والتذكار يف مسائل الغبار« للحصار

نجد يف هذا الكتــاب )وهو من أقدم الكتب التي وصلت إلينا( أسامء الكسور وصورها املتداولة يف عرص الحصار )القرن 12(:

•الكرس البسيط: ، ، ...، ، ، وكذلك: و .

•الكرس ذات األســامء املشــرتكة: ، وقراءته: أربعة

أعشــار وثالثة أجزاء من أحد عرش جزء من العرش، وكتابته يف

عرصنا هكذا: + . وأما الكرس ،

فقراءته: خمسة أجزاء من سبعة عرش وثالثة أخامس قرش جزء

من سبعة عرش، وكتابته اليوم هكذا: + .

وأما: ، فهي جزء من مائة.

ــرس املختلــف: ، وقراءتــه: ثالثة أجزاء من • الك

أحــد عرش وأربعة أجــزاء من ثالثة عــرش، وكتابته يف عرصنا

هكذا: + .

•الكرس املبعض: ، وقراءته: ثالثة أجزاء من أحد عرش

يف أربعة أجزاء من ثالثة عرش، وكتابته يف عرصنا هكذا:

.

وخص الحصار والرياضيون املغاربة جهدا كبريا لحســاب بسط كل نوع من الكسور مهام تشعبت قراءتها واختلفت صورها. وكل عملية عىل الكسور تبتدئ ببسط كل كرس قبل إجراء جمعهم

أو طرحهم أو رضبهم أو غري ذلك من العمليات. فهذه أمثلة:

بســط العــدد املتكون مــن عدد صحيح وكــرس، أو من كرس وصحيح، أو من صحيح وكرس وصحيح يتطلب قواعد خاصة

وقراءتها

• : مثانية وسبعون وثالثة أجزاء من أحد قراءة الكرس78

78 + 3 11

عرش، وبســطه: 861 ، وكتابته يف عرصنا هكذا: .

• : ثالثــة أجزاء من أحد عرش جزء من 78 3 11

قــراءة الكرس الثامنية والســبعني، وبســطه: 234 ، وكتابته يف عرصنا هكذا:

. 78 × 3 11

• : خمســة وثالثة أجــزاء من أحد 78 3 11

قــراءة الكرس 5 عرش جزء من الثامنية والسبعني. لكن مفهوم العبارة وقيمتها غري مضبوطة، إذ لها فهامن حيث أن الحصار وجل الرياضيني

املغاربة يقرؤون صور الكسور من اليمني إىل اليسار:

• هو الجزء من الثامنية والسبعني. ففي هذه 3 11

إما الكرس

78 كرس واحد 3

11 الحالة الواو بعد الخمســة تجعل من

بســطه: 861. فيكون عدد املســألة 5 ، أي خمســة و

. 916 11

861 أو 11

• هو الجزء من الثامنية والسبعني. فاملسألة 3 11

إما الكرس 5

. 482411

58 جزء من 78 ، أي 11

ترجع إىل

• قراءات عديدة وبســطها يختلف 4 13

78 3 11

للكــرس 5

باختالفها.

إن كرثة القراءات املمكنة للكســور )يف صيغتها املكتوبة أو املصــورة( هي نتيجة تشــعب التصنيفــات النظرية التاريخية للكســور العربية ولحرص حســاب املغرب للتدقيق والتعميم، ال

لغاية إال موسوعية شمولية.

العمليات عىل الكسور

كلــام أراد الحصــار والرياضيون املغاربــة جمع كرسين ينزلوا صورتها عىل اللوح، الكرس الثاين تحت الكرس األول

كام هو يف هذه الصورة املنقولة من نســخة 8 من »كتاب البيان والتذكار يف مسائل الغبار«.

5 1 و 2 6

فــإذا ينوي الحاســب إجــراء عملية عىل الكرسيــن9: 8

5 ، يقول: 7

6

/http://dewey.library.upenn.edu/sceti/ljs :8 الورقة 70ظ للمخطوط املصور يف املوقع

. 6 + 5

7+ 10

11 + 8 و

5 6

+ 1 2 × 6

9 كتابة هذين الكرسين يف عرصنا تكون هكذا:

1011

1 1 1 1 10 9 2 3

9 1 11 11

3 4 11 10

3 11 x 10

4 13

3 0 5 5 10 17

3 5 x 10 x 17

5 17

1 100

4 3 13 11

3 × 4 11 × 13

3 11

3 11

4 13

3 11

4 13

861 11

28

ال بــد أن يالحــظ قارئ هذه الصــورة أن عالمة العملية غائبة، فال وجود للــواو: »و« كدليل عىل الجمع، أو »من« للطرح أو للتســمية، أو »يف« للرضب، أو »عىل« للقســمة. فالصورة هذه

هي صورة طبق األصل ملا وقع رسمه عىل اللوح.

موقف شاذ: صورة الكسور يف كتاب تلقيح األفكار البن الياسمني

تعرض ابن الياسمني إلشكالية كتابة الكسور واضعا طريقة طريفة يف رســمها ومنفردا يف ذلك. وقــدم نظرية ترتكز عىل علل منطقية هدفها تفســري اختيــاره املخالف. ومل يخترص عىل تدقيق موقفه النظري بل اســتخدم خياره الشــاذ عند رسمه كل الكسور

التي وردت يف كتابه.

ما هي اإلشكالية؟

يقول ابن الياسمني إن مستخدمي حساب الغبار اختلفوا يف كيفية رسم الكسور:

» فمنهم من رأى أن يكون ابتداء قراءتها ، أعني قراءة السطر، من الجهة اليمنى مارا إىل الجهة اليرسى للناظر يف املسألة .ومنهم من يــرى أن يكون ابتداء قراءتها عكــس ذلك، من الجهة اليرسى مارا إىل الجهة اليمنى للناظر يف املسألة.« )كتاب تلقيح األفكار، تحقيق

التهامي الزمويل، صفحة 126(

. 1 3 2 7

هذا مثال أول ورد يف كتاب ابن الياسمني: الكرس

فالجامعــة األوىل تبــدأ القراءة من اليمني: ثالثة أســباع . 1

23 ، أي

7 + 1

14ونصف سبع. وكتابته يف عرصنا هكذا:

والجامعة الثانية تبدأ القراءة من اليســار: نصف وثالثة . 5

7 1 ، أي 2

+ 3 14

أسباع النصف. وكتابته يف عرصنا هكذا:

يدقق ابن الياســمني املوقفــني بتحليل مثال معقد، وهو الكرس10 : ״ نصف ســتة ومثانني وأربعامئة وثالثة أســباع ونصف

سبع״، فيقول إن صورة هذا الكرس:

. • 1 3

2 7 486 1 2

بالنسبة ألصحاب املوقف األول هي:

. 1 2

) 486 + 3 7

+ 1 2 × 6

10 كتابة هذا الكرس يف عرصنا تكون هكذا: )

»فتكون القراءة فيها مطردة من جهة واحدة، وذلك أوىل وأوفق«. )نفس املرجع(

. • 1

2 486 3 1 7 2

بالنسبة ألصحاب املوقف الثاين هي:

»هذا الذي ذكرمتوه غري الزم إذ الغرض ها هنا الوصول إىل املعنى ال مراعاة األلفاظ والصور، مع أن هذا اللفظ هنا مل يغري معنى ألن

عطفه بالواو، وقد فهم منه الغرض.« )نفس املرجع(

ويرى ابن الياســمني أن أصحاب املوقــف األول يتبعون منطــق قراءة اللغــة العربية، وهي قراءة من اليمني إىل اليســار، ويلومــون املنطــق املتذبــذب لآلخرين حيــث قراءتهم هي ذي

الجانبني.

» فتذكر النصف، ثم تبتدئ بعده بذكر ســتة اآلحاد، ثم العرشات، ثــم املئني، فتمــر بهــا إىل جهة الشــامل، ثم ترجع إىل الكســور وتقول »وثالثة أســباع ونصف ســبع״، فرتجع بها مــارا إىل الجهة اليمنــى .فهذا غري مناســب للناظر، ولو كرث ســطر الصحيح لكان

أبشع«. )نفس املرجع(

ويقول ابن الياسمني إن االختيار هو اصطالحي، إذ:

»ومــن ذا الذي مينع أن يقــال يف ذلك العــدد الصحيح أربعامئة ومثانون وستة، فهل يزيد يف العدد شيئا أو ينقص، وهذا الغرض يف املســألة إال الوصول إىل الخارج منهــا ومعرفته، ثم ال رضورة إليها

أيضا.

فإنــا نقول إمنا وجدنا وضع األمهات يف العدد التي يف منازله املئني عن ميني اآلالف وهي أحط منها، ووجدنا العرشات عىل ميني املئني وهي أحــط منها، ووجدنا اآلحاد عىل ميــني العرشات وهي أحط منها، وكذلك سائر منازل العدد إىل ما ال نهاية له أكرثها إىل الجهة اليــرسى ذاهبا، وأقلها إىل الجهة اليمنــى ذاهبا. فاألوىل أن تجرى املقامات عىل ذلــك، فيكون املقام األكرث إىل الجهة اليرسى ذاهبا، وأقلهــا إىل الجهة اليمنــى ذاهبا، إقتداء بالعــدد الصحيح، أعني

منازل العدد، وتبعا له )…(«.

ويعتمد ابن الياســمني املوقف الثاين كلام كتب الكسور املتصلة ذا األسامء املشرتكة:

»فــإذا، نضعها عىل مــا ذكرنا، وهو أن يكون أقــل مقام عن ميني املقام الذي أكرث منه، فافهم؛ ثم تقســم العدد املســمى عىل أقل املقامات وأقصاها يف الجهة اليمنى، فام بقي جعلته عىل املقسوم عليــه، وما خرج أيضا قســمته عىل مقام آخــر، وهو الثاين له، إىل الجهة اليرسى إىل أن ينفذ العدد املســمى. فتنسب ما عىل املقام األكرب مام تحته، وتنسب ما عىل املقام الثاين مام تحته ومن املقام

األول، وكذلك سائرها .فافهم. «

)نفس املرجع، صفحة 127(

+

ثـــــــــم ابتدئ بالسطر 1 5

2 6 فانزلها عىل هذه الصورة 8

الستة واحمل 6 ما عىل الثامنية يف األعىل فارضب

رأسها فام اجتمع رضبته يف أمئة الســــــطر األسفل وتحفظه،

ثم ترجع إىل السطر األسفل فترضب الستة يف ...

5 7

1011

29

ومثال هام له هو:

528491065 1

2 1 3

2 7 6 2 19 8 2

جدول مقارنة طريقة كتابة الكسور:

الكتاب احلالية

للكسورابن الياسمني احلصار

أنواعالكسور

3 7

1 2 × 7

3 17 2

1 3 2 7 كسور

متصلة

486 486

كسور + مختلفة

3 7

+ 1

2 × 7 [

1 2 [486

1 2

486 3 1 7 2

1 3 2 7 486

1 2

→ ← جانب القراءة

3. عالمات خاصة بالعمليات الحسابية يف الغرب اإلسالمي

رأينا سابقا أن رياضيو الغرب اإلسالمي كلام أرادوا إجراء عملية عىل عددين رسموا أحدهام تحت الثاين عىل لوح، ويرسمون نســخة من تلك الصورة عىل خطني متداخلني يف نص املســألة. ثم طوروا طرقهم لتتامىش ومنطق اللغة وترتيبها، فرســموا العددين عىل خط واحد ووضعوا بينهــام كلمة قصرية كعالمة للداللة عىل نــوع العمليــة املطلوب إنجازهــا. فالجملــة: »45 يف 13« تعني

»ارضب 45 يف 13«.

والكلامت املســتعملة هي: »إىل« التي تعوض الجمع، و »مــن« التي تعوض الطــرح، و »عىل« التي تعوض القســمة. وال يهم نوع األعداد املســتعملة: فيمكن أن تكون صحاحا أو كسورا أو جــذورا أو مجهولة. وهذا مثال من »كتاب تلقيح األفكار« البن

الياسمني:

4. اخرتاع رموز خاصة بالجذور يف الغرب اإلسالمي

إن الرموز املســتعملة يف حساب الغبار الخاصة باألعداد الصــامء )جذور، متوســطات، ذوات األســامء واملنفصالت( كانت معروفة يف القرن الثاين عرش إذ أشار إليها ابن الياسمني يف أرجوزته

يف أعامل الجذور11 وخص لها ثالثة أبيات، حيث يقول:

ينبئ عن التجذير فيام ربعا )21( والجيم أيضا ال يزال تابعا

...............

فــذاك جــذره بـــغري فـنـد )42( ولتجعل الجيم عىل املنفرد

)43( هذا اصطالح يف العمل

ورغم ذالك فإن الرموز شــبه غائبــة من باب الجذور يف »كتاب تلقيح األفكار« البن الياسمني حيث نجد إال أمنوذجا واحدا

منها، وهو:

11 جالل شوقي، منظومات ابن الياسمني يف أعامل الجرب والحساب، الكويت، 1988. )صفحات -149

)150

... وصفة ضربها أن تنزل المسألة هكذا:

جعلنا الجيم فوق الستين دليال 1

4 o جـ60 في

1 3 o

جـ60

على أنه جذر واحد وجعلنا الصفر دليال على التبعيض كما تقدم وجه العمل.

)تلقيح األفكار البن الياسمين ، ورقة 176(.

اتبع طريقة الحصار في كتابة الكسور األندلسي ابن المنعم العبدري المراكشي البناء كابن اإلسالمي الغرب حساب وجل )تـ.1228(

)تـ.1321( وابن قنفذ القسنطيني

)تـ.1407( والعقباني التلمساني )تـ.1408( والقلصادي )تـ. 1486( وابن )تـ. الهائم كابن الشرق حساب وبعض )تـ.1513( المكناسي غازي

1412( والسخاوي )تـ.1506(

كفيبوناتشي األوروبيون وبعض )تـ.1526( الجزائري حمزة وابن )تـ.1256(.

إذا قيل لك اضرب خمسة وثالثة أجزاء من أحد عشر وستة أتساع الجزء

من أحد عشر في أربع وستة أجزاء من ثالثة عشر وخمسة أجزاء من أحد

عشر في الجزء من ثالثة عشر وخمسة أعشار الجزء من أحد عشر في الجزء

من ثالثة عشر، صوره ذلك:

6 3 5 في 4 11 9 6 5 5

13 11 10 1 2

4862

1 2

30

وكأن رموز الجذور غابت عن كتب الحساب التي نرشت قبل القرن الرابع عــرش والتي وصلت إلينا، ويصف بوضوح ودقة استخدام هذه الرموز الريايض املرصي أحمد بن محمد القطرواين الــذي أقــام بتونس يف أواخــر القــرن 14 ودرس فيها الحســاب واملعامــالت، فقــال يف كتابه: »رشــف الرضاب مــن ثغور أعامل

الحساب«:

» ملــا كان االحتياج يف بعض األعامل إىل تحقيق الجذر وليس لكل

عــدد جذر، احتاجــوا أن يترصفــوا يف مربعــات تلك األجذار

الغري املنطقة، فإن أخذ جذرها بالتقريب يفسد أعاملهم، ثم إنهم

اصطلحوا عىل أن يضعوا عىل العدد املطلوب جذره جيام مقطوعا

هكــذا ، وإن كان املطلوب جذر جذره وضعوا عليه جيمني هكذا

، وكلــام تكرر لفظ الجذر زيد عليــه جيم، فإن جذر جذر كل جـجـ

عدد ال يكون جذر جذر عدد غريه.«

)القطرواين، رشــف الرضاب من ثغور أعامل الحســاب، تحقيق حميدة الهاديف، صفحة 62 (

ثم انترش استعامل هذه الرموز يف كتب الحساب املغربية، فنجدهــا مثال يف الباب الخاص بالجــذور من »كتاب التمحيص يف

رشح التلخيص« البن هيدور التاديل )تـ.. 1412( :

12

( + ) × ( + ) 12

وهذه صورة من املتصل الثاين13 وجذره واملنفصل الثاين14 وجذره:

وكذاك اســتخدمت هذه الرموز بصفــة مكثفة يف كتب القلصادي )تـ. 1486( وابن غازي املراكيش )تـ. 1521(.

5. عالمات خاصة بالعمليات الحسابية يف الغرب اإلسالمي

رأينا ســابقا أن رياضيــو الغرب اإلســالمي كلام أرادوا

إجراء عملية عىل عددين رســموا أحدهام تحت الثاين عىل لوح،

ويرســمون نســخة من تلك الصورة عىل خطني متداخلني يف نص

املســألة. ثم طــوروا طرقهم لتتــامىش ومنطق اللغــة وترتيبها،

فرســموا العددين عىل خط واحد ووضعــوا بينهام كلمة قصرية

كعالمة للداللة عــىل نوع العملية املطلــوب إنجازها. فالجملة:

»45 يف 13« تعنــي »ارضب 45 يف 13«.

= + = + 13

= - = - 14

اضرب جذر خمسة وواحد مأخوذ جذرهما و جذر خمسة إال واحد مأخوذ جذرهما, فانزلهما على هذه الصورة12:

جـــــــــ جـــــــــ

جـــــــــ جـــــــــ

جـ1 5

جـ5 إال 1

جـ1 5

جـ5 إال 1

مجهول )مكتبة األسكوريالعدد 948(

الغرب حساب جل استعمل عشر، الرابع القرن من ابتداء كلمة من األول الحرف ، حـ" " الجذر: لعالمة اإلسالمي

جذر.

5 + 1 5 - 1 5 - 1 5 + 1

3 4

27

4 3

46 +

3 412 + 3

3 4

27

4 3

46 +

3 4

12 - 3

. جـجـ

34

جـجـ 34

. جذره: جـ

12 ع 3

المتصل الثاني:

. ع 3 اال

جـ 12

سمي من الموسطين األول. المنفصل الثاني:

جذره: اال سمي الموسط األول.

جـجـ 34

جـجـ

34

5

5

31

والكلــامت املســتعملة هي: »إىل« التي تعــوض الجمع، و »من« التي تعوض الطرح، و »عىل« التي تعوض القســمة. وال يهم نوع األعداد املســتعملة: فيمكن أن تكون صحاحا أو كسورا أو جذورا أو مجهولة. وهذا مثال من »كتاب تلقيح األفكار« البن الياسمني:

6. اخرتاع رموز خاصة للعبارات الجربية يف الغرب اإلسالمي

تواجدت يف الغرب اإلسالمي كتب خاصة للمسائل الجربية متأثرة بالكتابني املشهورين يف الجرب واملقابلة أليب جعفر محمد بن موىس الخوارزمي )تـ. 850( وأليب كامل شجاع بن اسلم )تـ. 830( وكتب حساب الغبار التي تحتوي عىل باب خاص لحساب الجذور

وباب آخر للجرب.

أمــا الكتب األوىل تعرف مفهوم الجــرب وأدواته )األعداد املعلومة الصحيحة والكسور والصامء واألعداد املجهولة( واملعادالت الســتة وطرق حلها بالخوارزميات الجربية وتطبيقها لحل املسائل املأخوذة يف العديد من املجاالت كاملعامالت والفرائض. ومن أشهر هذه الكتــب التي وصلت إلينا15: »كتاب اختصار الجرب واملقابلة« البن بدر )عاش قبــل 1343( و«كتاب الجرب واملقابلة« البن البناء املراكيش )تـ.. 1321(. وال بد من املالحظة أن هذا النوع من الكتب خال من استعامل أي نوع من الرموز ال العددية وال الجربية، فهي

يف ذلك تقاليد الجربيني16.

وأما اســتعامل الرمــوز الجربية يف كتب حســاب الغبار املغربيــة فكان محتشــام حيث ال نجد يف كتــاب »تلقيح األفكار

بالعلم برشوم الغبار« البن الياسمني إال إشارتني لهذه الرموز:

15 قام أحمد سليم سعيدان بتحقيق ونرش هذين الكتابني يف الجزء الثاين من كتابه: تاريخ علم الجرب يف

العامل العريب، الكويت، 1986.

16 يقول أحمد جبار:«وهذا يدفعنا إىل االفرتاض بأنه خالل هذه الفرتة كان الرتميز مستعمال يف مجال

التدريس غري أنه مل يحصل عىل مكانة الئقة تؤهله للحضور يف الكتابات الرياضية بصفة واسعة«. بعض

مظاهر الجرب يف التقليد الريايض العريب للغرب اإلسالمي، كراس حلقة ابن الهيثم حول تاريخ الرياضيات

العربية، العدد 4، املدرسة العليا لألساتذة، القبة - الجزائر، 1994. )ص. 9-34(

�1

�

1 ״فيكــون معك: مال ويشء يعدل مائة وعرشة. صورتها17: لـ 100.״ )صفحة 137(

» نصف مال إال نصف جذر يف نصف الجذر الذي ذهب.

وصورة رضبه تنوله هكذا18:

ال

)تحقيق التهامي الزمولي، صفحة 231(

ويوجد أقدم اســتعامل كامــل ومعروف حاليــا للرموز الجربيــة يف املغرب يف كتاب »تحصيــل املنى يف رشح تلخيص ابن

البناء« الذي كتبه أبو عبد الرحمن املواحدي سنة 1382.

(ورقة 86ب(

X2 + X = 39

(ورقة 89ب(

X2 + 5X = 19 + 1 2

يف ثابت غري املواحدي أن الصورتني هاتني من نالحظ استعامل رموز الجربية حيث رسم يف الصورة األوىل جنبي املعادلة عىل سطرين متوازيني، ويف الصورة الثانية فرقهام بحرف الالم داللة

عىل املعادلة بينهام.

وانترش استعامل الرموز الجربية يف الغرب اإلسالمي حيث كرثت الشهادات عىل ذلك، نقترص عىل ذكر البعض:

)أ( شهادة ابن قنفذ القسنطيني )تـ. 1406(:

وردت هذه الشهادة يف »حط النقاب عن وجوه أعامل الرشوح من وهو ،1370 سنة قنفذ ابن كتبه الذي الحساب«

املبكرة لتلخيص أعامل الحساب البن البناء املراكيش. فيقول19:

.x2 + x = 100 17

) – (× = x2 18

19 يوسف قرقور، األعامل الرياضية البن قنفذ القسنطيني، أطروحة ماجستار املدرسة العليا لألساتذة،

الجزائر، 1990. )ص. 166-167(

تلقيح األفكار، الورقة 47

إذا قيل لك اضرب خمسة وثالثة أجزاء من أحد عشر وستة أتساع

الجزء من أحد عشر في أربع وستة أجزاء من ثالثة عشر وخمسة أجزاء من أحد عشر في الجزء من ثالثة عشر وخمسة أعشار الجزء

من أحد عشر في الجزء من ثالثة عشر، صوره ذلك:

4 6 5 513 11 10

6 3 5 في 11 9

�

1

2

1

2

.. .

1

2

.. .

x2

2 x

2 x

2

32

واعلم أن صورة األموال ينزل عددها ومند عليها ميام واحدا، مثل

هكذا أموال � ، و ثالثة �3

، و إن كانت أموال أموال فهكذا

إن كانت أموال أموال أموال فهكذا …، فتضع من امليامت عىل

عدة تكرار اللفظ باملال، ونصف مال هكذا )…( . وصورة األشياء

اخترصت ولو الخط، ممدودة شينا عليها وتنزل عددها تضع

الشني ووضعت عوضها نقطها لجاز مثل ثالثة أشياء هكذا

، أو هكذا ، ) …( و كذلك الكسور مثل

5 1 ، أو هكذا 4 6 خمسة أسداس يشء وربع سدس يشء هكذا

، )…( . وصورة العدد مثلام تقدم من غري تغيري، وصورة

ثالثة مثل كافا، عليها وترسم الكعوب عدد تضع أن الكعب

املثال إىل فلرنجع هذا ذلك عرفت فإذا ... ک 3

كعوب هكذا

الذي بيان معنى املقابلة، وهو خمسة أموال وأربعة املتقدم

أشياء وثالثة من العدد تعدل ثالثة أشياء ومالني وستة من العدد،

وهذه صورة ذلك والالم من لفظة يعدل.

)ب( شهادة ابن الهائم املرصي )تـ. 1412(:

يف الياسمينية لألرجوزة الشهادة يف رشحه وردت هذه

الجرب التي كتباها يف مرص سنة 1388. فيقول20:

عالمة نوع لكل يجعلون الغبار أو بالهندي الرسم يف »وكذلك

املال ملال وميمني للكعب والكاف للامل وامليم لألشياء كالشني

العالمة ترك فيصري وجودية عالمة للعدد يجعلون وال وهكذا.

عالمة له.« )ص. 66-67(

)جـ( شهادة القطرواين )القرن 15(:

أعامل تلخيص املنى يف رشح كتابه »تحصيل وردت يف

الحساب«، أول صورة معروفة21 لكثريات الحدود:

81 + 72 + 106 + 184 + 89 + 80 + 64

81x6 + 72x5 + 106x4 + 184x3 + 89x2 + 80x + 64

20 ابن الهائم املرصي، رشح األرجوزة الياسمينية يف الجرب واملقابلة، تحقيق املهدي عبد الجواد،

الجمعية التونسية للعلوم الرياضية، 2003.

21 القطرواين، »تحصيل املنى يف رشح تلخيص أعامل الحساب«، تحقيق حميدة الهاديف، الجامعة

التونسية ، )ص. 62(.

د( شهادة ابن غازي املكنايس )تـ. 1513(:

استعامال املغربية، الرمزية باستعامله غازي ابن اشتهر كامال، من بداية املسألة السبتية إىل نهايتها، و هدف هذه املسألة

هو حل معادلة من الدرجة الرابعة:

المسألة السبتية حسب ابن غازي

مخطوط عدد 124 عائلة الباسي، جربة

) + ( × ) + (

) + + ( × ]) + x + ( - 1[

) + + ( × ) + x - (

) + + + 2x + ( - ) + × 2

+ (

+ + - = 1225

+ + = 1225 +

x4 + 4x3 + 4x2 = 9801

x2 + 2x = 99

x2 + 2x + 1 = 100

x + 1 = 10

x = 9

�3

�

3

3

.. .

1 5 4 6

.. .

�

3 4

.. . �3لـ5

.. .�26

م� ���� ک��

× 2

1 2

× 2

1 2

x2

4 x2

4 1

2 ×

2 1

2

x4

8 x3

2 1

8 x2

2

× 2

1 2

x2

4 1

2 x2

4

x2

4

8x2

2 1

4

x4

8 x3

2 1

8

x4

8

x3

2 x2

2 1

8

33

ووردت أول صورة معروفة حاليا لرضب كثريات الحدود يف كتاب »بغية الطالب يف رشح منية الحساب« البن غازي 22: » وهذا مثال منه بديع جمع يف ألواح ما يحتاج منه الجمع، ثم وضع

منه هنا كام ترى« 23:

)2x4 + 4x6 + 6x5) × )2x4 + 4x6 + 6x5)

4x8 + 52x10 + 24x9 + 16x12 + 48x11

7. انتشار الرموز املغربية إىل الرشق اإلسالمي

مرص إىل واملغربية األندلسية الرموز استعامل أنترش األرجوزة بانتشار رشوح األقىص اإلسالمي الرشق إىل ثم وبغداد البناء وخاصة الحساب البن الياسمينية24 ورشوح تلخيص أعامل عرب كتب القلصادي )تـ. 1486( كرشح تلخيص أعامل الحساب25 وكتب الريايض ابن الهائم املرصي )تـ. 1412( كمرشدة الطالب إىل

أسنى املطالب26.

حسب الغبار حساب الرشق رياضيي بعض ودرسوا العثامنية. السلطنة مدارس يف كتبهم وشاعت املغربية املنهاج

نذكر مثال

•استعامل الكسور املغربية يف كتاب »مخترص يف علم الحساب« لعبد القادر السخاوي )تـ. 1506( ويف كتاب »شمس النهار يف

صناعة الغبار« لعثامن بن مالك الدمشقي )تـ. 1593(.

•استعامل الرموز املغربية يف كتاب »اليواقيت املنفصالت بالآليل النريات يف أعامل ذوات األسامء واملنفصالت« البن بريي امليك )تـ.

1617( الذي يذكر فيه أيضا القلصادي وابن غازي املكنايس.

22 ابن غازي املكنايس، بغية الطالب يف رشح منية الحساب، تحقيق وتقديم محمد سويي؛ جامعة

حلب1983 . (صفحة 302(

عليها يعرث مل النسخ من الكثري يف موجود ولكنه سويي محمد تحقيق من غائبة الصورة إن 23

املرحوم.

24 وقد حظيت هذه األرجوزة بشهرة كبرية يف املغرب ويف املرشق ورشحها الكثري مام درس الجرب كابن

)تـ. 1447( املجدي وابن )تـ. 1412( الهائم وابن )تـ. 1408( والعقياين )تـ. 1406( القسنطيني قنفذ

القرن أواخر إىل واملساجد املدارس يف ودرست ،)1506 )تـ. املارديني وسبط )1486 )تـ. والقلصادي

التاسع عرش.

25 القلصادي، رشح تلخيص أعامل الحساب، تحقيق وتقديم فارس بنطالب؛ بريوت: دار الغرب اإلسالمي،

.1999

26 ابن الهائم املرصي، مرشدة الطالب إىل أسنى املطالب، تحقيق وتقديم فارس بنطالب؛ بريوت: دار

الغرب اإلسالمي، 1999.

دور ابن حمزة املغريب )تـ. 1614(

يعترب كتاب ابن حمزة املغريب27 يف الحساب من أول وأهم املنشورات الرياضية العثامنية. ألف ابن حمزة » تحفة األعداد لذوي الرشد والسداد« باللغة الرتكية سنة 1591، واستعمل ككتاب مدريس

يف العديد من املدارس العثامنية.

يالحظ قارئ كتاب ابن حمزة أن املؤلف تأثر الكثري من ابن الهائم ولكنه استعمل الرموز املغربية بكثافة، غري أنه مل يدخل أي جديد فيها بل أنه أظهر بعض التقهقر بالنسبة البن غازي عند طرحه للمسألة السبتية إذ مل يقدمها بالرموز من أولها إىل آخرها العمل. وهذه مناذج مراحل كل مرحلة من تفسري أطنب يف بل من استعامله للرموز يف كتابه. )الصور منقولة من مخطوط أسعد

أفندي، عدد 2-3151، املكتبة السليامنية باستانبول(.

)90))92))123))110)

)32 x + 4x2) - )4x3 + 32)

10 – 2x = 6x – 4

)94(

)127(

المسألة السبتية

3 + + )2 + – x2( ×

)12 – x(

) + +

+2x + ( -

) x2

4+ + (

+ +

= 1225 +

الخامتة : إحياء الرموز املغربية يف القرن الثامن عرش

مل يحصل أي جديد يف استعامل الرموز املغربية بعد عرص املغرب ويف مرص، التي عرفت يف الكتب يف املكنايس غازي ابن غازي وابن والقلصادي البناء ابن تدريس كتب الشيوخ وواصل ورشحها وأبقوا الرموز عىل حالها األصيل بل أصبحت صور الكسور يداخلها خلل وخلط ما الجربية رديئة، كثري والعبارات والجذور

لعدم فهم الناسخ لها وقلة استعاملها الفعيل يف حل املسائل.

27 أبوه جزائري وأمه تركية، ولد عيل بن وايل بن حمزة يف الجزائر وتكون فيها ويف استانبول وأتقن العلم

وخاصة الحساب. ثم عاد إىل الجزائر بعد وفاة أبيه ورحل إىل مكة للحج مع أمه. فاشتغل خمسة عرش

عاما يف ديوان املال العثامين مبكة، ثم عاش يف تركيا وتويف فيها.

81 4

16 -

3 9

3:

x3

2 x2

2 x4

8

1 8

x4

8 x3

2

3x2

8

1 8

× 2

1 4

1 2

1 8

1 2 × 3

34

وتغري هذا الوضع كليا يف فطرة قصرية من القرن الثامن عرش إذ اهتمت حلقة الريايض والفليك العثامين مصطفى صدقي28 خاصة واهتمت املغربية والجرب الحساب بكتب )1769 )تـ. وأثرته والجرب الحساب يف استعاملها وجددت املغربية بالرموز باخرتاع رموز جربية جديدة وبحل املسائل باستخدام هته الرموز،

من أولها إىل آخرها، دون االلتجاء إىل أي رشح لفي.

)أ( إبراهيم بن مصطفى الحلبي29 )تـ. 1776(

الفقه يف كأستاذ مرص يف املشهور الحلبي، إبراهيم الذي الحنفي، استقر يف استانبول ودخل حلقة مصطفى صدقي وعلمه الهائم، وابن البناء ابن كتب رشوح عرب الحساب علمه الجرب عرب قراءة »رشح األرجوزة الياسمينية« البن الهائم املرصي.

وتوجد حاليا نسخة من هذا الرشح متلكها إبراهيم الحلبي قبل سنة 1747 وكتب عىل حاشيتها بعض مالحظات أستاذه وقدم الحلول لكل مسألة وردت يف كتاب ابن الهائم حال جربيا مستعمال الرموز املغربية مستغنيا عن كل رشح لفي ومبينا بذلك سيطرته

عىل هذا املنهاج الرسيع والدقيق للوصول إىل النتيجة املرجوة.

وهذه صورة شمسية من هذه النسخة30:

28 تعمق مصطفى صدقي، األزهري التكوين يف الفلك والرياضيات، يف دراسة كتب الهندسة اليونانية

التي ترجمت إىل اللغة العربية واشرتى أهم املراجع العربية يف الفلك والرياضيات أو استنسخها وتدارسها

ودرسها وحرر رشوحا لها. وترأس حلقة علمية تكون ضمنها عديد من الطلبة كإبراهيم الحلبي وشكر

زاده. وتعترب حلقة مصطفى صدقي فرعا هاما من الحركة العلمية التجديدية العثامنية التي تبلورت يف

استانبول يف النصف الثاين من القرن الثامن عرش.

الشيوخ وفدا من ترأس اإلسالمي. الفقه التكوين ومدرس يف أزهري الحلبي بن مصطفى إبراهيم 29

توجهوا إىل الباب العيل بشكوى من أعامل وايل القاهرة سنة 1740، فاستقر باستانبول، وعني أستاذا يف

مدارس إستانبول يف الحساب والجرب.

30 إبراهيم بن مصطفى الحلبي )م. 1191 هـ /1776(، العامل يف الرياضيات. سينرش يف عدد 15 ملجلة

تاريخ العلوم العربية التي يصدرها معهد الرتاث العلمي العريب بحلب. Mahdi Abdeljaouad, La circulation des symboles mathématiques maghrébins Colloque maghrébin sur entre l’Occident et l’Orient musulmans, Actes du 9e

l’histoire des mathématiques arabes (Tipaza, 12-13-14 mai 2007) (en voie de(publication

)ب( شكر زاده فيض الله رسمد31 )تـ. 1787(

اشتهر شكر زاده كأنجب طالب ملصطفى صدقي ومساعد له. كتب عدة كتب، أهمهم »أمثلة التلخيص البن البناء والحاوي

البن الهائم«32.

هذا من ورقة من الشمسية صورة نقدم ييل ما ويف الخط وحسن النسخ أناقة عىل شهادة أحسن وهي الكتاب ورونق النتيجة يف استعامل الرموز املغربية للحل املسائل العددية

والجربية33.

يحل شكر زاده مسألتني يف هذه الورقة:

1. »مال، إذا رضبناه يف نفسه، ثم زدنا عىل الحاصل تسعة دنانري، فكان ستة أمثال األول. كم هو؟«

أي – نفسه كل قسم يف قسمناها قسمني. ورضب 2. »عرشة، ربع كل قسم منها – وجمع الحاصالن، فكان مثانية وخمسني. كم القسامن؟ )فلزم من هذا أن يكون أحد القسمني أصغر

واآلخر أكرب(.

. x2 + 9 = 6x :املعادلة املسألة األوىل، فهي تؤدي إىل حل أما والحل: 3.

األوىل الدرجة من معادلتني منظومة هي الثانية واملسألة مبجهولني:

.x = 7 و : y = 3 وحلها

المهدي عبد الجواد )الجامعة التونسية(

معىل وشيخ العلمية الكتب وناسخ وخطاط شاعر وكذلك والرياضيات الفلك يف عامل زاده، شكر 31

وأستاذ.

32 أسعد أفندي عدد 2-3150، املكتبة السليامنية، استانبول. Seker-Zade (m. 1787) : Le témoin le plus tardif faisant un usage v - 33 vant des symboles mathématiques maghrébins inventés au 12e siècle, Actes du10e Colloque maghrébin sur l’histoire des mathématiques arabes (Tunis, 29-30-(31 mai 2010), Tunis, ATSM, Avril 2011. (pp. 7-32

x + y + 10 x2 + y2 = 58

35