山东科学

ＳＨＡＮＤＯＮＧ ＳＣＩＥＮＣＥ

第 ２９ 卷 第 ６ 期 ２０１６ 年 １２ 月出版

Ｖｏｌ２９ Ｎｏ６ Ｄｅｃ２０１６

ＤＯＩ１０３９７６ ｊｉｓｓｎ１００２￣４０２６２０１６０６００２ 【海洋科技与装备】

收稿日期２０１６￣０４￣２５基金项目山东省自然科学基金(ＺＲ２０１５ＰＥ０１９)ꎻ海洋公益性行业科研专项子课题(２０１３０５０２８￣３)ꎻ重点海域海洋环境精细化监测集成应用示

范(２０１３ＢＡＢ０４Ｂ００)作者简介赵环宇(１９８９mdash)ꎬ男ꎬ研究方向为海洋浮体水动力学以及海洋可再生能源实用化技术开发ꎮ Ｅ￣ｍａｉｌｚｈｙｆａｉｎｔ ｖｉｐｑｑｃｏｍ

海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

赵环宇１ꎬ孙金伟１ꎬ２ꎬ范秀涛１ꎬ郭发东１ꎬ张继明１ꎬ柴辉１

(１山东省海洋环境监测技术重点实验室ꎬ山东省科学院海洋仪器仪表研究所ꎬ山东 青岛 ２６６００１ꎻ２中国海洋大学工程学院ꎬ山东 青岛 ２６６１００)

摘要海洋资料浮标的电源补给问题是亟待解决的关键技术之一ꎮ 本文以浮标现有技术参数为基础ꎬ通过数值模拟研究

以浮标标体作为能量吸收系统ꎬ传统齿轮齿条形式作为能量输出系统ꎬ永磁发电机配合滤波整流稳压模块作为电力输出

系统的海洋资料浮标波浪能供电装置的可行性ꎮ 计算结果表明ꎬ不考虑各阻尼ꎬ浮标体在波浪作用下可满足高转速低扭矩的 ５００ Ｗ 三相交流永磁同步发电机的装机容量ꎬ同时理论计算发电机的输出电压可达到海洋资料浮标蓄电池 １４ Ｖ的充电要求ꎮ关键词海洋资料浮标ꎻ波浪能供电装置ꎻ数值模拟

中图分类号Ｐ７４１　 　 　 文献标识码Ａ　 　 　 文章编号１００２￣４０２６(２０１６)０５￣００９￣１０

Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｖｅｒｔｏｒ ｏｆ ｏｃｅａｎ ｄａｔａ ｂｕｏｙ

ＺＨＡＯ Ｈｕａｎ￣ｙｕ１ꎬ ＳＵＮ Ｊｉｎ￣ｗｅｉ１ꎬ２ꎬ ＦＡＮ Ｘｉｕ￣ｔａｏ１ꎬ ＧＵＯ Ｆａ￣ｄｏｎｇ１ꎬ ＺＨＡＮＧ Ｊｉ￣ｍｉｎｇ１ꎬ ＣＨＡＩ Ｈｕｉ１

(１Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｏｃｅａｎ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ ＯｃｅａｎｏｇｒａｐｈｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎꎬ Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓꎬ Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６００１ꎬ Ｃｈｉｎａꎻ２ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ

Ｏｃｅａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａꎬ Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６１００ꎬ Ｃｈｉｎａ)

Ａｂｓｔｒａｃｔ ∶ Ｐｏｗｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｋｅｙ ｉｓｓｕｅｓ ｉｎ ｏｃｅａｎ ｄａｔａ ｂｕｏｙ Ｗｅ ａｄｄｒｅｓｓ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｖｅｒｔｏｒｏｆ ｏｃｅａｎ ｄａｔａ ｂｕｏｙ ｗｉｔｈ ｂｕｏｙ ｂｏｄｙ ａｓ ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍꎬ ｇｅａｒ ａｎｄ ｒａｃｋ ａｓ ｐｏｗｅｒ ｔａｋｅ￣ｏｆｆ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ａｎｄ ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｇｕｌａｔｏｒ ｍｏｄｕｌｅ ａｓ ｐｏｗｅｒ ｏｕｔｐｕｔ ｓｙｓｔｅｍꎬ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｏｃｅａｎ ｄａｔａ ｂｕｏｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｗａｖｅ ｂｕｏｙｂｏｄｙ ｃａｎ ｓａｔｉｓｆｙ ｉｎｓｔａｌｌｅｄ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ５００ Ｗ ｔｈｒｅｅ￣ｐｈａｓｅ ＡＣ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｉｆ ｎｏ ｄａｍｐｉｎｇＧｅｎｅｒａｔｏｒ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｃａｎ ａｌｓｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｃｈａｒｇｉｎｇ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｏｃｅａｎ ｄａｔａ ｂｕｏｙ ｂａｔｔｅｒｙ ｏｆ １４ ＶＫｅｙ ｗｏｒｄｓ ∶ ｏｃｅａｎ ｄａｔａ ｂｕｏｙꎻ ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｖｅｒｔｏｒꎻ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

　 　 海洋资料浮标是一种无人值守的能够自动获取海洋气象水文水质等物理生化参数的水面漂浮式自

动监测平台ꎬ具有全天候全天时稳定可靠地收集海洋资料的能力ꎬ并能实现数据的自动采集自动标示以及

自动发送[１]ꎮ 海洋资料数据采集的重要性在世界各国已上升到战略高度ꎬ因此海洋资料浮标的相关研究及

山　 东　 科　 学　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１６ 年

其关键技术的突破是目前国际上的发展趋势ꎮ海洋资料浮标技术是复杂的多学科理论交汇的产物ꎬ其涉及理论力学流体力学结构力学数据通信

信号处理传感器技术等多个领域ꎬ总体来说关键技术可分为六大部分ꎬ即浮标标体数据传输与通信数据

采集与控制传感器系留系统以及能源供给ꎮ 我国在双向通信交互水下数据实时传输传感器总线式处理

控制技术方面已处于国际先进水平ꎬ但其他技术如能源供给等方面仍处在模仿阶段ꎬ缺乏自主知识产权[２]ꎮ海洋资料浮标的电源系统是浮标系统长期工作的基础ꎬ早期的海洋资料浮标并没有在位的能源补充方

式ꎬ均采用一次性电池陆地充电或海上更换电池的方式进行电力能源补给ꎮ 由于海洋资料浮标趋于标体大

型化和传感器多样化ꎬ因此电力消耗也随之增大ꎬ而传统电池重量大体积大导致的海上更换难度增大使得

传统电池的名次逐渐从海洋资料浮标的优选能源榜下滑ꎮ 近年来ꎬ太阳能电池在技术上和性能上迅速发展

太阳能电池阵列具有重量轻寿命长可靠性高无污染等优势ꎬ为海洋资料浮标的使用创造了条件ꎮ但是ꎬ环境温度的变化对太阳能电池的响应度和暗电流有较大的影响ꎬ由于光吸收系数与温度有关ꎬ随

着海洋资料浮标在远洋深海极地海域的投放使用ꎬ若使用太阳能作为单一供电能源ꎬ会导致海洋资料浮标在

长期暴雨无光天气下无法正常工作ꎬ因此多能(太阳能波浪能风能潮流能等)互补智能供电系统应运而

生[１]ꎮ波浪能是蕴藏在水体波浪运动中的能量ꎬ而波浪运动是海洋运动的主要形式之一ꎬ是由于海水受海风及

气压等作用的影响而产生的波动ꎮ 波浪能是能量储备最丰富的海洋可再生能源ꎬ也是全世界研究得最为广

泛的一种海洋能源ꎬ同时也是所有海洋能源中最不稳定的一种ꎮ 虽然与其他常规能源相比ꎬ海洋能整体的能

量密度较低ꎬ但是在众多海洋可再生能源中ꎬ波浪能的能流密度相对较大ꎬ在某些地方可以达到１００ ｋＷ ｍꎬ利用价值相当可观ꎮ 图 １ 为 Ｇｕｎｎ 等[３]基于 ２００５mdash２０１１ 年全球波浪场模型 ＮＯＡＡ Ｗａｖｅ ＷａｔｃｈⅢ (ＷＷ３)发布的世界沿岸年平均波功率波能密度等值线及波向分布图ꎬ箭头表示平均波向ꎮ 图中可见波能资源最为丰

富的地点基本聚集在大陆块的西海岸ꎬ波向偏西ꎮ 波浪能较丰富的区域主要集中在南纬和北纬 ４０deg ~ ６０deg区域内ꎬ南半球所占比例较大[４]ꎮ

为了更好地获得波浪能ꎬ本文通过数值模拟ꎬ研究了海洋资料浮标的波能供电装置ꎮ

图 １　 世界沿岸年平均波功率密度等值线及波向分布图

Ｆｉｇ １　 Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｏｆ ｂｕｏｙ ｍｏｔｉｏｎｓ ａｎｄ ａｎｎｕａｌ ｍｅａｎ ｐｏｗｅｒ ｄｅｎｓｉｔｙ

０１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

１　 波能供电装置原理

波浪是海面在外力(主要是风力)的作用下ꎬ海水质点离开其平衡位置的周期性或准周期性的运动ꎮ 由

于流体的连续性ꎬ运动的水质点必然会带动其临近的质点ꎬ从而导致其运动状态在空间传播[５]ꎮ 简单地说ꎬ风吹过海洋ꎬ通过海￣气相互作用把能量传递给海水ꎬ形成波浪ꎬ将能量储存为势能(水团偏离海平面的位势)和动能(通过水体运动的形式) [６]ꎮ 将波浪中的这些机械能捕获传递并将其转化为电能是波浪能发电的关

键ꎬ因此各种捕能方式以及能量传递方式应运而生ꎮ 这些波浪能转换装置都有特定的安装位置以及固定方

式ꎬ不同的类型相互组合配合才能得到最适合海洋条件的装置ꎮ按照装置的安装位置ꎬ可将波浪能供电装置分为离岸式近岸式和靠岸式 ３ 种ꎮ 按照装置在海中的锚定

方式ꎬ可分为固定式和漂浮式 ２ 种ꎮ 按照波浪能的捕获方式以及能量传递方式ꎬ可分为振荡水柱式聚波越

浪式和振荡浮子式 ３ 种[７]ꎮ 除此之外ꎬ还有筏式摆式点吸收式鸭式等形式ꎮ波浪能供电装置能量系统一般包含三级能量转换ꎮ 一级转换系统与波浪直接接触ꎬ捕获波浪能的过程

主要表现为将波浪的动能转化为机械能或将海水水位升高转换为水的势能ꎻ二级转换系统通过空气透平空气叶轮低水头水轮机等设备将捕获的波浪能短期储存为机械能ꎬ并使之转换为更适合用于驱动发电机运行

的动能ꎬ例如永磁风力转子发电机旋转的动能和直线电机往复切割磁感线的动能等ꎻ三级转换系统主要是通

过发电机将一级二级转换来的能量转换成电能ꎬ再通过一系列电力变换装置将收集到的品质不良的电能转

换成品质较好的电能进行储存或使用ꎮ由于海洋资料浮标标体为漂浮式浮子结构ꎬ标体随波浪运动的同时就将波浪中的能量转化为了标体运

动的机械能ꎬ因此与海洋资料浮标相结合的波浪能供电装置的转换方式便可以振荡浮子形式设计ꎮ

２　 波能供电装置设计

由于波浪能转换机构是与海洋资料浮标标体相结合进行能量转换ꎬ浮标体作为能量一级转换的吸收装

置ꎬ其尺寸大小重量转动惯量重心浮心等物理参数决定了其所受的波浪力的大小ꎬ进而决定了所能吸收

的波浪能的多少ꎬ因此就需要浮标标体在零 ＰＴＯ(ｐｏｗｅｒ ｔａｋｅ￣ｏｆｆ)阻尼以及零电磁阻尼的情况下所受波浪力

达到一个合适的范围ꎬ才能使得能量输出系统电力系统正常工作ꎬ才能满足波浪能向电能的正常的转换ꎬ进而满足海洋资料浮标蓄电池的电力供应ꎮ

另外ꎬ波能转换机构要与标体产生足够的相对运动才ꎬ能满足能量从浮标运动的机械能向 ＰＴＯ 系统的

机械能(或内能)转化ꎬ因此整体结构会在原有标体的基础上进行改变ꎬ尤其是浮标体下部结构以及锚固系

留系统ꎬ系留系统的形式将区别于传统的全锚链式拉紧型半拉紧型松弛型以及弹性系留系统等ꎮ 本文着

重研究浮标体的水动力学性能ꎬ进而研究以浮标体作为能量吸收系统进行波浪能供电的可行性ꎬ因此整体装

置的设计以及具体机构的细节设计不做详细赘述ꎮ为了更好地获得波浪能ꎬ选择直径 ３ ｍ 标体的海洋资料浮标进行设计研究ꎬ浮标的三维模型以及尺寸图

如图 ２ 所示ꎮ 由于浮标体上部结构复杂ꎬ且有搭载较多观测气象数据传感器的小平台ꎬ导致整个浮标体上部

的空间较小ꎬ因此 ＰＴＯ 系统选用传统的齿轮齿条形式ꎬ如图 ３ 所示ꎬ齿轮增速系统发电机以及稳压过流保

护系统均安装在仪器舱内部ꎬ将整流滤波后的 ＤＣ 电流充入电池舱内的蓄电池中ꎬ做好足够的水密性ꎬ保证

浮标体在随波运动情况下的密封性及安全性ꎮ能量输出系统中的增速系统选择最简单的大齿轮带动小齿轮ꎬ以增加与发电机相连接小齿轮的转速ꎬ这

就需要浮标体在波浪作用下有足够的力以带动大扭矩增速系统的转动ꎬ并且要有足够的垂荡位移以保证发

电机有足够的转速产生充电压差ꎮ 因此本文将在后续数值模拟中计算不同工况下浮标体所受的波浪力ꎬ以及浮标体单自由度的垂荡位移ꎬ进而与发电机的启动扭矩相比较ꎬ以验证波浪能供电的可行性ꎮ

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山　 东　 科　 学　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１６ 年

图 ２　 浮标三维模型及尺寸图

Ｆｉｇ２　 Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｓｉｚｅ ｏｆ ｄａｔａ ｂｕｏｙ

图 ３　 能量输出系统内部结构图

Ｆｉｇ３　 Ｉｎｔｅｒｎａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｔａｋｅ￣ｏｆｆ ｓｙｓｔｅｍ

３　 数值计算模型

３１　 控制方程

假设流体是均匀无旋不可压缩的理想流体ꎬ自由表面微幅波动ꎮ 在笛卡尔坐标系中ꎬ当长峰波角频率

为 ω 时ꎬ势函数速度和自由面平移量之间的关系可以如下表示

ｑ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ Ｒｅ ｕ ｘꎬｙꎬｚ( ) ｅ －ｉωｔ ꎬ

ζ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ Ｒｅ η ｘꎬｙ( ) ｅ －ｉωｔ ꎬ

Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ φ ｘꎬｙꎬｚ( ) ｅ －ｉωｔꎬ

igrave

icirc

iacute

iumliuml

iumliuml

(１)

式中ꎬ ｕ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＝ nablaφ ｘꎬｙꎬｚ( ) ꎬｑ 是速度ꎬω 为长峰波频率ꎬζ 为自由表面起伏ꎬΦ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为不定常速度势ꎮ自由静水面上浮体做垂荡运动时ꎬ在线性假定下流场中一阶不定常速度势 Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 的定解问题为满足拉普拉斯方程

nabla２Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ ０ ꎮ (２)自由面条件

part２Φpartｔ２

＋ ｇ partΦpartｚ

＝ ０ ꎮ (３)

物面条件partΦpartｎ

＝ Ｕ ｊｎ~

ｊ ꎮ (４)

海底条件partΦpartｎ ｚ ＝ －Ｈ

＝ ０ ꎮ (５)

辐射条件远离物体的自由面上有波外传ꎮ

上式中ꎬＵ ｊ 为物面运动的广义速度ꎬ ｎ~

ｊ 为物面上某点的广义法向矢量ꎬ下标 ｊ 是上述矢量对于第 ｊ 个运

动模态的分量ꎮ以上公式中ꎬ拉普拉斯(Ｌａｐｌａｃｅ)方程和边界条件均为线性ꎬ应用迭加原理将速度势函数分解ꎬ将不定常

的速度势分解可得到Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ ΦＩ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＋ ΦＤ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＋ ΦＲ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ꎬ (６)

上式中ꎬ ΦＩ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为入射波速度势ꎬ ΦＤ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为绕射势ꎬ ΦＲ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为辐射势ꎮ 其中 ΦＤ ＋ ΦＲ ＝

ΦＰ ꎬ合称为扰动势ꎮ

２１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

设浮体在平衡位置附近做微幅的简谐摇荡运动ꎬ其摇荡的速度势 Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ Ｒｅ φ ｘꎬｙꎬｚ( ) ｅ －ｉωｔ ꎬ (７)

上式中ꎬ φ ｘꎬｙꎬｚ( ) 不含时间变量ꎬ因此仅与空间位置有关ꎬ被称作空间速度势ꎮ 其求解为定常问题ꎮφ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＝ φ Ｉ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＋ φＤ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＋ φＲ ｘꎬｙꎬｚ( ) ꎬ (８)

其中ꎬ φ Ｉ 为单一频率单一方向的平面入射波速度势ꎬ可由下式求出

φ Ｉ ＝ － Ａｇω

ｃｏｓｈ ｋ ｚ ＋ ｈ( )

ｃｏｓｈ ｋｈｅｘｐ ｉｋ ｘｃｏｓ β ＋ ｙｃｏｓ β( )[ ] ꎬ (９)

式中ꎬＡ 为波浪振幅ꎬｋ 为波数ꎬ ｈ 为水深ꎬｇ 为重力加速度ꎬβ 是波浪传播方向与 ｘ 轴正方向的夹角ꎬ其中波

数 ２π Ｌꎬ可以根据自由表面及水底的边界条件来确定ꎮ在动坐标系中ꎬ浮体时域运动方程为

(Ｍ＋ｍ) Ｘ10489441048944( ｔ) ＋ intｔ

－infinＫ ( ｔ － τ)Ｘ

1048944( ｔ)ｄτ ＋ ＣＸ( ｔ) ＝ Ｆｗ( ｔ) ＋ Ｆｗｉｎｄ ＋ Ｆｃ ＋ Ｆｓｎ( ｔ) ＋ Ｆｍ( ｔ) ꎬ (１０)

式中ꎬＭꎬ ｍ 分别为浮体的广义质量阵附加质量阵ꎻＫ( ｔ－τ)为系统的延迟函数阵ꎻＣ 为浮体的静水恢复

力系数阵ꎻＦｗ(ｔ)ꎬＦｗｉｎｄꎬＦｃꎬＦｓｎ(ｔ)ꎬＦｍ(ｔ)分别为一阶波浪力风力流力二阶波浪力锚链张力ꎮ一阶波浪力 Ｆｗ(ｔ)可根据 Ｃｕｍｍｉｎｓ 提出的时域与频域波浪力的卷积关系求得

Ｆｗｉ( ｔ) ＝ intｔ０ｈ１ｉ( ｔ － τ)ｄτ

ｈ１ｉ( ｔ) ＝ １

π intinfin

０Ｈ１

ｉ(ω)ｅｉωｔｄω

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliuml

ꎬ (１１)

式中Ｈ１ｉ 是单位波幅的规则波作用于浮体上的一阶波浪力响应函数ꎮ

二阶波浪力的模拟采用纽曼近似方法计算ꎮ 根据间接时域法ꎬ经过傅里叶逆变换ꎬ得延迟函数为

Ｋ ｉｊ( ｔ) ＝ ２π int

infin

０λｉｊ(ω)ｃｏｓ(ωｔ)ｄω ꎬ (１２)

式中 λｉｊ 是频域中浮体的阻尼矩阵ꎮ时域中的浮体附加质量为

ｍｉｊ ＝ ｕｉｊ(ω ０) ＋ １ω ０intinfin

０Ｋ ｉｊ( ｔ)ｓｉｎ(ω ０ ｔ)ｄｔ ꎬ (１３)

式中ꎬｕ 是频域中浮体的附加质量矩阵ꎬω０为任意值[８]ꎮ本文通过三维有限元数值模拟软件对浮标数值模型进行水动力学数值模拟ꎬ控制方程基于 ３１ 所描述ꎮ

其中一部分计算模块主要运用流体(一般是水)的辐射理论以及衍射理论[９]进行流固耦合计算求解ꎬ中间也

包含了浅水效应计算模块ꎬ程序可以计算浮体结构的一阶或是二阶波浪力(考虑波浪力二阶项的 ３Ｄ 绕射散

射分析程序 ２ｎｄ ｏｒｄｅｒ ３Ｄ)以及浮体结构的响应ꎬ即频域计算模块ꎮ另一部分计算模块则是用于计算在特定波况下ꎬ水工结构物各水动力学参数的时程曲线ꎬ在计算

时调用源数据文件中的结构物的附加质量辐射阻尼及衍射力ꎬ再考虑考虑浮体结构间停泊线和铰接

的影响ꎬ计算浮体的运动响应ꎮ 此模块重新计算每个时间步长的水动力载荷的一阶波浪力ꎬ一阶波浪

力又分为弗汝德￣克雷洛夫力( Ｆｒｏｕｄｅ￣ＫｒｙｌｏｖꎬＦ￣Ｋ 力)以及衍射力( ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ)部分ꎬ即时域计算模

块ꎮ３２　 试验验证

为确保数值模型以及数值模拟算法的准确性ꎬ从而保证计算结果准确性ꎬ本文在大连理工大学船模试验

水池进行浮标模型水动力特性试验ꎬ水池造波机所造波浪的频率范围覆盖海洋波浪的主要频率ꎬ浮标横摇由

数字陀螺仪测量ꎬ通过数值模型计算浮标无锚链时的横摇幅值ꎬ与试验结果进行比对分析ꎬ以验证数值模拟

方法的准确性ꎮ 如图 ４５ 所示为浮标模型试验布置方案ꎬ以及模型试验照片ꎮ

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山　 东　 科　 学　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１６ 年

图 ４　 浮标模型试验布置方案

Ｆｉｇ４　 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ ｍｏｄｅｌ

图 ５　 模型试验照片与三维有限元模型照片

Ｆｉｇ５　 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｐｈｏｔｏ ａｎｄ ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ

模型试验的几何长度比尺为 λＬ ＝ １０ꎬ由于试验中重力起控制作用ꎬ故按照 Ｆｒｏｕｄｅ 数相似ꎬ即重力相似准

则进行设计ꎬ其中 Ｆｒｏｕｄｅ 数可表示为

Ｆｒ ＝Ｕ

(ｇＬ) １ ２ ꎮ (１４)

可得速度比尺 λＵ ＝λＬ１ ２ꎬ时间比尺 λＴ ＝

λＬ

λＵꎬ圆频率比尺 λω ＝λＬ

１ ２ꎮ

图 ６　 浮标试验与数值模拟横摇幅值频域比较

Ｆｉｇ ６ 　 Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ

ｂｅｔｗｅｅｎ ｂｕｏｙ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ

ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｆｒｅｅ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｒａｏｓ￣ｐｉｔｃｈ

根据试验模型的比尺进行三维有限元数值模型的建

立ꎬ并进行网格划分ꎬ参数设置后进行计算ꎬ得到试验模型

的横摇幅值数值模型计算结果ꎬ与试验得到的横摇幅值结

果进行比较ꎬ如图 ６ 所示ꎬ由于数值模型在计算过程中忽

略了许多非线性项的影响ꎬ导致在波浪周期较小频率较

大时产生较大误差ꎬ但由于周期较小时的波高以及波浪的

整体能流密度均较小ꎬ浮标体的能量利用率也较低ꎬ因此

在后续数值模拟计算中未进行误差较大的高频率低周期

段计算ꎬ但全频段整体计算结果拟合度较好ꎬ证明了数值

模型的准确性以及数值模拟方法的可行性ꎮ３３　 数值模型

通过三维有限元软件建立 ３ ｍ 浮标的三维水动力数

值模型ꎬ如图 ７ 所示进行网格划分以及参数设置等ꎬ进而

进行频域以及时域的计算ꎬ上文提到浮标体作为波浪能量一级转换的吸能结构ꎬ其所受的一阶波浪力大小决

定了浮标体吸收能量的多少ꎬ因此一阶波浪力是数值模拟的主要计算参数ꎬ图 ８ 所示为频域计算结果ꎬ分析

不同频率下一阶波浪力以及 Ｆ￣Ｋ 力受力大小可知ꎬ在频率较小的情况下辐射力较小ꎬ基本可以忽略ꎬ因此在

４１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

本文所设计不同海况周期下时域计算就仅考虑 Ｆ￣Ｋ 力进行分析讨论ꎮ

图 ７　 浮标体三维有限元模型图

Ｆｉｇ ７ Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ

图 ８　 一阶波浪力以及 Ｆ￣Ｋ 力频域计算结果

Ｆｉｇ８ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ

　 　 ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒ ｗａｖｅ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ Ｆ￣ｋ ｆｏｒｃｅ

　 　 由山东省科学院海洋仪器仪表研究所在 １２０degＥ３０degＮ 附近海域投放的 ３ ｍ 浮标波浪监测数据所知ꎬ在无台风等极端海况影响下波高与周期均较小ꎬ因此数值模型所用波浪工况选择也考虑了海洋资料浮标实海

况投放海域的平均波高及周期进行选择ꎮ 表 １ 所示装置正常工作海况计算表ꎮ表 １　 装置正常工作海况计算表

Ｔａｂｌｅ １　 Ｓｅａ ｓｔａｔｅｓ ｏｆ ｄｅｖｉｃｅ ｎｏｒｍａｌ ｗｏｒｋｉｎｇ

工况编号 水深 ｍ 工况描述

Ｐ１ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ３０ ｓ

Ｐ２ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ４０ ｓ

Ｐ３ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ５０ ｓ

Ｐ４ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ３０ ｓ

Ｐ５ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ４０ ｓ

Ｐ６ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ５０ ｓ

图 ９　 浮标 １０ ｍ 波高 ５ ｓ 周期下 Ｆ￣Ｋ 力时域曲线

Ｆｉｇ９　 Ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ Ｆ￣Ｋ ｆｏｒｃｅ ｉｎ １０ ｍ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔ

ａｎｄ ５ ｓ ｐｅｒｉｏｄ

图 ９ 所示为工况 Ｐ３ 下 Ｆ￣Ｋ 力 １０ 个周期内的受

力曲线图ꎬ可见浮标体在多数情况下的 Ｆ￣Ｋ 力均较

大ꎮ 再比较不同工况下浮标体 Ｆ￣Ｋ 力的最大值以

及平均值ꎬ见图 １０ꎬ以此计算在无阻尼情况下浮标

单自由度垂荡运动能够提供给能量输出系统的力ꎬ再与发电机的最大启动扭矩以及额定扭矩相比较ꎬ以此判断整个波浪能供电系统的电力输出情况ꎮ

图 １１ 为浮标体在不同工况下单自由度升沉运

动幅值ꎬ由于整个系统无任何阻尼输出ꎬ同时不考虑

流体的粘性ꎬ因此在惯性作用下ꎬ浮标体运动幅值较

大ꎮ 单个周期内浮标体运动幅值可换算为能量输出

系统齿轮的转速ꎬ进而换算成波浪作用下发电机的

转速ꎬ以此判断能否达到蓄电池的充电电压ꎮ

５１

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图 １０　 不同周期不同波高下浮标 Ｆ￣Ｋ 力最大值及平均值

Ｆｉｇ１０　 Ｍａｘｉｍｕｍ ａｎｄ ａｖｅｒａｇｅ ｖａｌｖｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｆ￣Ｋ ｆｏｒｃｅ

ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｓ

图 １１　 不同周期不同波高下浮标运动幅值

Ｆｉｇ１１　 Ｍｏｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ

ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｓ

３４　 结果分析

３ ｍ 海洋资料浮标的供电系统一般采用蓄电池组供电方式ꎬ对浮标系统提供单一工作电压ꎮ 系统具有

蓄电池过压过流保护功能ꎬ同时考虑到扩容传感器的供电余量ꎮ浮标蓄电池安装在密封的电池舱中ꎬ同仪器舱隔绝ꎮ 其标称电压为 １４plusmn２１ Ｖꎬ供电能力大于 １０ Ａ ꎬ电池

容量为 ４００ Ａｈꎮ 由于海上波浪的不稳定性ꎬ导致发电机转速的不稳定ꎬ使得发电机发出的电并不是恒定电

流ꎬ因此蓄电池不采用恒定电流的充电方式ꎬ但在波浪较大的情况下ꎬ发电机转速较大ꎬ使发电机输出电压升

高ꎬ经滤波整流后可与蓄电池产生压差ꎬ进而产生充电电流ꎬ即使充电电流很小也可充电ꎮ发电机采用专利技术的三相交流永磁同步发电机ꎬ配以特殊的定子设计ꎬ有效地降低了发电机的阻转

矩ꎮ 相关参数见表 ２ꎮ表 ２　 发电机具体参数

Ｔａｂｌｅ ２　 Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ

额定功率 ５００ Ｗ

最大功率 ５２０ Ｗ

额定电压 ２４ Ｖ

额定转速 ４００ ｒ ｍ

启动扭矩 １５ Ｎ1048944ｍ

磁钢材质 ３８ ＳＨ ＮｅＦｄＢ

机壳材质 铸铝

防护等级 ＩＰ５４

电机长度 １５０ ｍｍ

电机厚度 ８０ ｍｍ

电机直径 １５３ ｍｍ

轴长 ３０ ｍｍ４０ ｍｍ

电机净重 ４５ ｋｇ

电机毛重 ５ ｋｇ

６１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

　 　 对永磁发电机进行输出电压情况测试ꎬ见表 ３ 和图 １２ 所示ꎬ不同转速下发电机三相电压的有效值以及

整流输出之后的直流电压不同ꎬ若要满足蓄电池的充电电压 １４ Ｖꎬ则需要发电机的转速在 ２００ ｒ ｍｉｎ 以上ꎬ即 ３３ ｒ ｓ 以上ꎮ 得到所需发电机的转速ꎬ便可根据数值计算结果确定浮标体在波浪作用下通过齿轮齿条的

能量输出系统能否达到蓄电池的 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ

表 ３　 永磁发电机不同转速电压输出结果

Ｔａｂｌｅ ３　 Ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ￣ｍａｇｎｅｔ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｙ

电机型号 测试项目转速 ( ｒ1048944ｍｉｎ－１)

５０ １００ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０ ４００ ４５０

５００ Ｗ ２４ Ｖ

永磁发电机

三相线电压

有效值 Ｖ

整流输出

ＤＣ Ｖ

ＡＢ 相 ３４ ６９ １０２ １３６ １７１ ２０６ ２４ ２７５ ３１０

ＢＣ 相 ３３ ６８ １０２ １３６ １７０ ２０５ ２３９ ２７３ ３１０

ＡＣ 相 ３２ ６４ ９６ １２７ １６１ １９２ ２２３ ２６０ ２９２

直流

输出４５ ９２ １３５ １８１ ２３０ ２７５ ３１７ ３６５ ４１６

图 １２　 不同转速下发电机整流输出电压

Ｆｉｇ１２　 Ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ

按照浮标体波浪能转换装置正常工作波高 １０ ｍ 计算ꎬ１０ ｍ 波高下浮标体一个周期 ４ ｓ 内运动幅值在

惯性的作用下大于 １０ ｍꎬ假设咬合齿条的齿轮半径为 ｒ１ꎬ一个周期内齿轮转动圈数为 ｎꎬ则 ｎ２πｒ１ ＝ １ꎻ齿轮

转速为１

８πｒ１ꎻ齿轮的角速度为

１４ｒ１

ꎬ假设增速齿轮半径为 Ｒꎬ发电机小齿轮半径为 ｒ２ꎬ增速比为 ａꎬ则发电机角

速度为Ｒ

４ｒ１ｒ２ꎬ发电机的转速 Ｎ ＝ Ｒ

８πｒ１ｒ２ꎬ即 Ｎ ＝ ａ

８πｒ１

由此可知在与齿条咬合的齿轮半径一定的情况下ꎬ增速比越大ꎬ发电机的转速越快ꎬ由于与齿条咬合的

齿轮位置结构的特殊性ꎬ半径不易过大ꎬ因此选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮配合 ａ ＝ ５ 的增速比即可满足发电机

２００ ｒ ｍ的转速ꎬ即可达到 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ 选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮ꎬ在达到 ４００ ｒ ｍ 的额定转速下ꎬ发电

机基本可达到 ５００ Ｗ 的装机容量ꎬ因此与发电机连接的小齿轮所受最大扭矩为 Ｔ１ ＝ １１９４ Ｎ1048944ｍꎬ其半径为 ｒ２ꎬ

则圆周力 Ｆｔ ＝Ｔ１

ｒ２ꎮ 因此增速大齿轮所受最大扭矩为 Ｔ２ ＝

Ｔ１Ｒｒ２

ꎮ 则与齿条咬合的齿轮所受的最大力 Ｆ ＝Ｔ１ａｒ１

ꎬ

即为 １ １９４ Ｎꎮ

７１

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由于浮标体正常工作波高下受力平均在 １０ ０００ Ｎ 以上ꎬ根据波浪能 １０ ~ ２０的能量转换效率ꎬ直径

３ ｍ海洋资料浮标标体所受波浪力配合所选用的齿轮齿条形式的能量输出系统ꎬ可满足发电机额定功率的

最大扭矩ꎬ即可使发电机产生满足蓄电池充电的电压ꎬ波浪能供电具可行性ꎮ

４　 结语

本文研究了波浪能的利用与向电能的转换ꎬ旨在解决海洋资料浮标的能源补给问题ꎬ通过数值模拟的手

段ꎬ计算了基于直径 ３ ｍ 浮标体的波浪能供电装置的水动力学性能ꎬ计算结果表明ꎬ在不考虑各阻尼时ꎬ基于

齿轮齿条形式的能量输出系统在浮标体受波浪作用下ꎬ可满足高转速低扭矩的 ５００ Ｗ 三相交流永磁同步

发电机的装机容量ꎬ同时理论输出电压可达到海洋资料浮标蓄电池 １４ Ｖ 的充电要求ꎮ 该研究基本提出了基

于浮标标体的波浪能供电装置的供电方案ꎬ同时证明了供电的可行性ꎬ为后续细节方案的设计提供了理论仿

真的基础ꎬ同时也为试验样机与工程样机的加工制造提供了参考ꎮ

参考文献

[１]王军成 海洋资料浮标原理与工程[Ｍ]北京海军出版社ꎬ ２０１３[２]王波ꎬ 李民ꎬ 刘世萱ꎬ等海洋资料浮标观测技术应用现状及发展趋势[Ｊ] 仪器仪表学报ꎬ ２０１４ꎬ ３５(１) ２４０１￣２４１４[３]ＧＵＮＮ ＫꎬＳＴＯＣＫ￣ＷＩＬＬＩＡＭＳ Ｃ Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙꎬ ２０１２ꎬ ４４ ２９６￣３０４[４]马哲 振荡浮子式波能发电装置的水动力学特性研究[Ｊ]青岛中国海洋大学ꎬ ２０１３[５]王传昆ꎬ卢苇 海洋能资源分析方法及储量评估[Ｍ]北京海洋出版社 ２００９ꎬ５２[６]国家海洋技术中心 中国海洋能技术进展[Ｍ]北京海洋出版社ꎬ２０１４[７]ＦＡＬＣAtildeＯＡ Ｆ ｄｅ Ｏ Ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ ａｎｄ Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｒｅｖｉｅｗｓꎬ ２０１０ꎬ

１４(３)８９９￣９１８[８]Ａｎｓｙｓ Ｉｎｃ ＡＱＷＡ Ｔｈｅｏｒｙ Ｍａｎｕａｌ Ｒｅｌｅａｓｅ １５０ [ＥＢ ＯＬ] [２０１６￣０３￣１８] ｈｔｔｐ ｄｏｃｓｌｉｄｅ ｕｓ ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ ａｑｗａ￣ｔｈｅｏｒｙ￣ｍａｎｕａｌ

ｈｔｍｌ[９]吴秀恒 船舶操作性与耐波性[Ｍ] 北京人民交通出版社ꎬ １９８８

８１

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其关键技术的突破是目前国际上的发展趋势ꎮ海洋资料浮标技术是复杂的多学科理论交汇的产物ꎬ其涉及理论力学流体力学结构力学数据通信

信号处理传感器技术等多个领域ꎬ总体来说关键技术可分为六大部分ꎬ即浮标标体数据传输与通信数据

采集与控制传感器系留系统以及能源供给ꎮ 我国在双向通信交互水下数据实时传输传感器总线式处理

控制技术方面已处于国际先进水平ꎬ但其他技术如能源供给等方面仍处在模仿阶段ꎬ缺乏自主知识产权[２]ꎮ海洋资料浮标的电源系统是浮标系统长期工作的基础ꎬ早期的海洋资料浮标并没有在位的能源补充方

式ꎬ均采用一次性电池陆地充电或海上更换电池的方式进行电力能源补给ꎮ 由于海洋资料浮标趋于标体大

型化和传感器多样化ꎬ因此电力消耗也随之增大ꎬ而传统电池重量大体积大导致的海上更换难度增大使得

传统电池的名次逐渐从海洋资料浮标的优选能源榜下滑ꎮ 近年来ꎬ太阳能电池在技术上和性能上迅速发展

太阳能电池阵列具有重量轻寿命长可靠性高无污染等优势ꎬ为海洋资料浮标的使用创造了条件ꎮ但是ꎬ环境温度的变化对太阳能电池的响应度和暗电流有较大的影响ꎬ由于光吸收系数与温度有关ꎬ随

着海洋资料浮标在远洋深海极地海域的投放使用ꎬ若使用太阳能作为单一供电能源ꎬ会导致海洋资料浮标在

长期暴雨无光天气下无法正常工作ꎬ因此多能(太阳能波浪能风能潮流能等)互补智能供电系统应运而

生[１]ꎮ波浪能是蕴藏在水体波浪运动中的能量ꎬ而波浪运动是海洋运动的主要形式之一ꎬ是由于海水受海风及

气压等作用的影响而产生的波动ꎮ 波浪能是能量储备最丰富的海洋可再生能源ꎬ也是全世界研究得最为广

泛的一种海洋能源ꎬ同时也是所有海洋能源中最不稳定的一种ꎮ 虽然与其他常规能源相比ꎬ海洋能整体的能

量密度较低ꎬ但是在众多海洋可再生能源中ꎬ波浪能的能流密度相对较大ꎬ在某些地方可以达到１００ ｋＷ ｍꎬ利用价值相当可观ꎮ 图 １ 为 Ｇｕｎｎ 等[３]基于 ２００５mdash２０１１ 年全球波浪场模型 ＮＯＡＡ Ｗａｖｅ ＷａｔｃｈⅢ (ＷＷ３)发布的世界沿岸年平均波功率波能密度等值线及波向分布图ꎬ箭头表示平均波向ꎮ 图中可见波能资源最为丰

富的地点基本聚集在大陆块的西海岸ꎬ波向偏西ꎮ 波浪能较丰富的区域主要集中在南纬和北纬 ４０deg ~ ６０deg区域内ꎬ南半球所占比例较大[４]ꎮ

为了更好地获得波浪能ꎬ本文通过数值模拟ꎬ研究了海洋资料浮标的波能供电装置ꎮ

图 １　 世界沿岸年平均波功率密度等值线及波向分布图

Ｆｉｇ １　 Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｏｆ ｂｕｏｙ ｍｏｔｉｏｎｓ ａｎｄ ａｎｎｕａｌ ｍｅａｎ ｐｏｗｅｒ ｄｅｎｓｉｔｙ

０１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

１　 波能供电装置原理

波浪是海面在外力(主要是风力)的作用下ꎬ海水质点离开其平衡位置的周期性或准周期性的运动ꎮ 由

于流体的连续性ꎬ运动的水质点必然会带动其临近的质点ꎬ从而导致其运动状态在空间传播[５]ꎮ 简单地说ꎬ风吹过海洋ꎬ通过海￣气相互作用把能量传递给海水ꎬ形成波浪ꎬ将能量储存为势能(水团偏离海平面的位势)和动能(通过水体运动的形式) [６]ꎮ 将波浪中的这些机械能捕获传递并将其转化为电能是波浪能发电的关

键ꎬ因此各种捕能方式以及能量传递方式应运而生ꎮ 这些波浪能转换装置都有特定的安装位置以及固定方

式ꎬ不同的类型相互组合配合才能得到最适合海洋条件的装置ꎮ按照装置的安装位置ꎬ可将波浪能供电装置分为离岸式近岸式和靠岸式 ３ 种ꎮ 按照装置在海中的锚定

方式ꎬ可分为固定式和漂浮式 ２ 种ꎮ 按照波浪能的捕获方式以及能量传递方式ꎬ可分为振荡水柱式聚波越

浪式和振荡浮子式 ３ 种[７]ꎮ 除此之外ꎬ还有筏式摆式点吸收式鸭式等形式ꎮ波浪能供电装置能量系统一般包含三级能量转换ꎮ 一级转换系统与波浪直接接触ꎬ捕获波浪能的过程

主要表现为将波浪的动能转化为机械能或将海水水位升高转换为水的势能ꎻ二级转换系统通过空气透平空气叶轮低水头水轮机等设备将捕获的波浪能短期储存为机械能ꎬ并使之转换为更适合用于驱动发电机运行

的动能ꎬ例如永磁风力转子发电机旋转的动能和直线电机往复切割磁感线的动能等ꎻ三级转换系统主要是通

过发电机将一级二级转换来的能量转换成电能ꎬ再通过一系列电力变换装置将收集到的品质不良的电能转

换成品质较好的电能进行储存或使用ꎮ由于海洋资料浮标标体为漂浮式浮子结构ꎬ标体随波浪运动的同时就将波浪中的能量转化为了标体运

动的机械能ꎬ因此与海洋资料浮标相结合的波浪能供电装置的转换方式便可以振荡浮子形式设计ꎮ

２　 波能供电装置设计

由于波浪能转换机构是与海洋资料浮标标体相结合进行能量转换ꎬ浮标体作为能量一级转换的吸收装

置ꎬ其尺寸大小重量转动惯量重心浮心等物理参数决定了其所受的波浪力的大小ꎬ进而决定了所能吸收

的波浪能的多少ꎬ因此就需要浮标标体在零 ＰＴＯ(ｐｏｗｅｒ ｔａｋｅ￣ｏｆｆ)阻尼以及零电磁阻尼的情况下所受波浪力

达到一个合适的范围ꎬ才能使得能量输出系统电力系统正常工作ꎬ才能满足波浪能向电能的正常的转换ꎬ进而满足海洋资料浮标蓄电池的电力供应ꎮ

另外ꎬ波能转换机构要与标体产生足够的相对运动才ꎬ能满足能量从浮标运动的机械能向 ＰＴＯ 系统的

机械能(或内能)转化ꎬ因此整体结构会在原有标体的基础上进行改变ꎬ尤其是浮标体下部结构以及锚固系

留系统ꎬ系留系统的形式将区别于传统的全锚链式拉紧型半拉紧型松弛型以及弹性系留系统等ꎮ 本文着

重研究浮标体的水动力学性能ꎬ进而研究以浮标体作为能量吸收系统进行波浪能供电的可行性ꎬ因此整体装

置的设计以及具体机构的细节设计不做详细赘述ꎮ为了更好地获得波浪能ꎬ选择直径 ３ ｍ 标体的海洋资料浮标进行设计研究ꎬ浮标的三维模型以及尺寸图

如图 ２ 所示ꎮ 由于浮标体上部结构复杂ꎬ且有搭载较多观测气象数据传感器的小平台ꎬ导致整个浮标体上部

的空间较小ꎬ因此 ＰＴＯ 系统选用传统的齿轮齿条形式ꎬ如图 ３ 所示ꎬ齿轮增速系统发电机以及稳压过流保

护系统均安装在仪器舱内部ꎬ将整流滤波后的 ＤＣ 电流充入电池舱内的蓄电池中ꎬ做好足够的水密性ꎬ保证

浮标体在随波运动情况下的密封性及安全性ꎮ能量输出系统中的增速系统选择最简单的大齿轮带动小齿轮ꎬ以增加与发电机相连接小齿轮的转速ꎬ这

就需要浮标体在波浪作用下有足够的力以带动大扭矩增速系统的转动ꎬ并且要有足够的垂荡位移以保证发

电机有足够的转速产生充电压差ꎮ 因此本文将在后续数值模拟中计算不同工况下浮标体所受的波浪力ꎬ以及浮标体单自由度的垂荡位移ꎬ进而与发电机的启动扭矩相比较ꎬ以验证波浪能供电的可行性ꎮ

１１

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图 ２　 浮标三维模型及尺寸图

Ｆｉｇ２　 Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｓｉｚｅ ｏｆ ｄａｔａ ｂｕｏｙ

图 ３　 能量输出系统内部结构图

Ｆｉｇ３　 Ｉｎｔｅｒｎａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｔａｋｅ￣ｏｆｆ ｓｙｓｔｅｍ

３　 数值计算模型

３１　 控制方程

假设流体是均匀无旋不可压缩的理想流体ꎬ自由表面微幅波动ꎮ 在笛卡尔坐标系中ꎬ当长峰波角频率

为 ω 时ꎬ势函数速度和自由面平移量之间的关系可以如下表示

ｑ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ Ｒｅ ｕ ｘꎬｙꎬｚ( ) ｅ －ｉωｔ ꎬ

ζ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ Ｒｅ η ｘꎬｙ( ) ｅ －ｉωｔ ꎬ

Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ φ ｘꎬｙꎬｚ( ) ｅ －ｉωｔꎬ

igrave

icirc

iacute

iumliuml

iumliuml

(１)

式中ꎬ ｕ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＝ nablaφ ｘꎬｙꎬｚ( ) ꎬｑ 是速度ꎬω 为长峰波频率ꎬζ 为自由表面起伏ꎬΦ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为不定常速度势ꎮ自由静水面上浮体做垂荡运动时ꎬ在线性假定下流场中一阶不定常速度势 Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 的定解问题为满足拉普拉斯方程

nabla２Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ ０ ꎮ (２)自由面条件

part２Φpartｔ２

＋ ｇ partΦpartｚ

＝ ０ ꎮ (３)

物面条件partΦpartｎ

＝ Ｕ ｊｎ~

ｊ ꎮ (４)

海底条件partΦpartｎ ｚ ＝ －Ｈ

＝ ０ ꎮ (５)

辐射条件远离物体的自由面上有波外传ꎮ

上式中ꎬＵ ｊ 为物面运动的广义速度ꎬ ｎ~

ｊ 为物面上某点的广义法向矢量ꎬ下标 ｊ 是上述矢量对于第 ｊ 个运

动模态的分量ꎮ以上公式中ꎬ拉普拉斯(Ｌａｐｌａｃｅ)方程和边界条件均为线性ꎬ应用迭加原理将速度势函数分解ꎬ将不定常

的速度势分解可得到Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ ΦＩ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＋ ΦＤ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＋ ΦＲ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ꎬ (６)

上式中ꎬ ΦＩ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为入射波速度势ꎬ ΦＤ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为绕射势ꎬ ΦＲ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为辐射势ꎮ 其中 ΦＤ ＋ ΦＲ ＝

ΦＰ ꎬ合称为扰动势ꎮ

２１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

设浮体在平衡位置附近做微幅的简谐摇荡运动ꎬ其摇荡的速度势 Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ Ｒｅ φ ｘꎬｙꎬｚ( ) ｅ －ｉωｔ ꎬ (７)

上式中ꎬ φ ｘꎬｙꎬｚ( ) 不含时间变量ꎬ因此仅与空间位置有关ꎬ被称作空间速度势ꎮ 其求解为定常问题ꎮφ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＝ φ Ｉ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＋ φＤ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＋ φＲ ｘꎬｙꎬｚ( ) ꎬ (８)

其中ꎬ φ Ｉ 为单一频率单一方向的平面入射波速度势ꎬ可由下式求出

φ Ｉ ＝ － Ａｇω

ｃｏｓｈ ｋ ｚ ＋ ｈ( )

ｃｏｓｈ ｋｈｅｘｐ ｉｋ ｘｃｏｓ β ＋ ｙｃｏｓ β( )[ ] ꎬ (９)

式中ꎬＡ 为波浪振幅ꎬｋ 为波数ꎬ ｈ 为水深ꎬｇ 为重力加速度ꎬβ 是波浪传播方向与 ｘ 轴正方向的夹角ꎬ其中波

数 ２π Ｌꎬ可以根据自由表面及水底的边界条件来确定ꎮ在动坐标系中ꎬ浮体时域运动方程为

(Ｍ＋ｍ) Ｘ10489441048944( ｔ) ＋ intｔ

－infinＫ ( ｔ － τ)Ｘ

1048944( ｔ)ｄτ ＋ ＣＸ( ｔ) ＝ Ｆｗ( ｔ) ＋ Ｆｗｉｎｄ ＋ Ｆｃ ＋ Ｆｓｎ( ｔ) ＋ Ｆｍ( ｔ) ꎬ (１０)

式中ꎬＭꎬ ｍ 分别为浮体的广义质量阵附加质量阵ꎻＫ( ｔ－τ)为系统的延迟函数阵ꎻＣ 为浮体的静水恢复

力系数阵ꎻＦｗ(ｔ)ꎬＦｗｉｎｄꎬＦｃꎬＦｓｎ(ｔ)ꎬＦｍ(ｔ)分别为一阶波浪力风力流力二阶波浪力锚链张力ꎮ一阶波浪力 Ｆｗ(ｔ)可根据 Ｃｕｍｍｉｎｓ 提出的时域与频域波浪力的卷积关系求得

Ｆｗｉ( ｔ) ＝ intｔ０ｈ１ｉ( ｔ － τ)ｄτ

ｈ１ｉ( ｔ) ＝ １

π intinfin

０Ｈ１

ｉ(ω)ｅｉωｔｄω

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliuml

ꎬ (１１)

式中Ｈ１ｉ 是单位波幅的规则波作用于浮体上的一阶波浪力响应函数ꎮ

二阶波浪力的模拟采用纽曼近似方法计算ꎮ 根据间接时域法ꎬ经过傅里叶逆变换ꎬ得延迟函数为

Ｋ ｉｊ( ｔ) ＝ ２π int

infin

０λｉｊ(ω)ｃｏｓ(ωｔ)ｄω ꎬ (１２)

式中 λｉｊ 是频域中浮体的阻尼矩阵ꎮ时域中的浮体附加质量为

ｍｉｊ ＝ ｕｉｊ(ω ０) ＋ １ω ０intinfin

０Ｋ ｉｊ( ｔ)ｓｉｎ(ω ０ ｔ)ｄｔ ꎬ (１３)

式中ꎬｕ 是频域中浮体的附加质量矩阵ꎬω０为任意值[８]ꎮ本文通过三维有限元数值模拟软件对浮标数值模型进行水动力学数值模拟ꎬ控制方程基于 ３１ 所描述ꎮ

其中一部分计算模块主要运用流体(一般是水)的辐射理论以及衍射理论[９]进行流固耦合计算求解ꎬ中间也

包含了浅水效应计算模块ꎬ程序可以计算浮体结构的一阶或是二阶波浪力(考虑波浪力二阶项的 ３Ｄ 绕射散

射分析程序 ２ｎｄ ｏｒｄｅｒ ３Ｄ)以及浮体结构的响应ꎬ即频域计算模块ꎮ另一部分计算模块则是用于计算在特定波况下ꎬ水工结构物各水动力学参数的时程曲线ꎬ在计算

时调用源数据文件中的结构物的附加质量辐射阻尼及衍射力ꎬ再考虑考虑浮体结构间停泊线和铰接

的影响ꎬ计算浮体的运动响应ꎮ 此模块重新计算每个时间步长的水动力载荷的一阶波浪力ꎬ一阶波浪

力又分为弗汝德￣克雷洛夫力( Ｆｒｏｕｄｅ￣ＫｒｙｌｏｖꎬＦ￣Ｋ 力)以及衍射力( ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ)部分ꎬ即时域计算模

块ꎮ３２　 试验验证

为确保数值模型以及数值模拟算法的准确性ꎬ从而保证计算结果准确性ꎬ本文在大连理工大学船模试验

水池进行浮标模型水动力特性试验ꎬ水池造波机所造波浪的频率范围覆盖海洋波浪的主要频率ꎬ浮标横摇由

数字陀螺仪测量ꎬ通过数值模型计算浮标无锚链时的横摇幅值ꎬ与试验结果进行比对分析ꎬ以验证数值模拟

方法的准确性ꎮ 如图 ４５ 所示为浮标模型试验布置方案ꎬ以及模型试验照片ꎮ

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图 ４　 浮标模型试验布置方案

Ｆｉｇ４　 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ ｍｏｄｅｌ

图 ５　 模型试验照片与三维有限元模型照片

Ｆｉｇ５　 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｐｈｏｔｏ ａｎｄ ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ

模型试验的几何长度比尺为 λＬ ＝ １０ꎬ由于试验中重力起控制作用ꎬ故按照 Ｆｒｏｕｄｅ 数相似ꎬ即重力相似准

则进行设计ꎬ其中 Ｆｒｏｕｄｅ 数可表示为

Ｆｒ ＝Ｕ

(ｇＬ) １ ２ ꎮ (１４)

可得速度比尺 λＵ ＝λＬ１ ２ꎬ时间比尺 λＴ ＝

λＬ

λＵꎬ圆频率比尺 λω ＝λＬ

１ ２ꎮ

图 ６　 浮标试验与数值模拟横摇幅值频域比较

Ｆｉｇ ６ 　 Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ

ｂｅｔｗｅｅｎ ｂｕｏｙ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ

ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｆｒｅｅ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｒａｏｓ￣ｐｉｔｃｈ

根据试验模型的比尺进行三维有限元数值模型的建

立ꎬ并进行网格划分ꎬ参数设置后进行计算ꎬ得到试验模型

的横摇幅值数值模型计算结果ꎬ与试验得到的横摇幅值结

果进行比较ꎬ如图 ６ 所示ꎬ由于数值模型在计算过程中忽

略了许多非线性项的影响ꎬ导致在波浪周期较小频率较

大时产生较大误差ꎬ但由于周期较小时的波高以及波浪的

整体能流密度均较小ꎬ浮标体的能量利用率也较低ꎬ因此

在后续数值模拟计算中未进行误差较大的高频率低周期

段计算ꎬ但全频段整体计算结果拟合度较好ꎬ证明了数值

模型的准确性以及数值模拟方法的可行性ꎮ３３　 数值模型

通过三维有限元软件建立 ３ ｍ 浮标的三维水动力数

值模型ꎬ如图 ７ 所示进行网格划分以及参数设置等ꎬ进而

进行频域以及时域的计算ꎬ上文提到浮标体作为波浪能量一级转换的吸能结构ꎬ其所受的一阶波浪力大小决

定了浮标体吸收能量的多少ꎬ因此一阶波浪力是数值模拟的主要计算参数ꎬ图 ８ 所示为频域计算结果ꎬ分析

不同频率下一阶波浪力以及 Ｆ￣Ｋ 力受力大小可知ꎬ在频率较小的情况下辐射力较小ꎬ基本可以忽略ꎬ因此在

４１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

本文所设计不同海况周期下时域计算就仅考虑 Ｆ￣Ｋ 力进行分析讨论ꎮ

图 ７　 浮标体三维有限元模型图

Ｆｉｇ ７ Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ

图 ８　 一阶波浪力以及 Ｆ￣Ｋ 力频域计算结果

Ｆｉｇ８ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ

　 　 ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒ ｗａｖｅ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ Ｆ￣ｋ ｆｏｒｃｅ

　 　 由山东省科学院海洋仪器仪表研究所在 １２０degＥ３０degＮ 附近海域投放的 ３ ｍ 浮标波浪监测数据所知ꎬ在无台风等极端海况影响下波高与周期均较小ꎬ因此数值模型所用波浪工况选择也考虑了海洋资料浮标实海

况投放海域的平均波高及周期进行选择ꎮ 表 １ 所示装置正常工作海况计算表ꎮ表 １　 装置正常工作海况计算表

Ｔａｂｌｅ １　 Ｓｅａ ｓｔａｔｅｓ ｏｆ ｄｅｖｉｃｅ ｎｏｒｍａｌ ｗｏｒｋｉｎｇ

工况编号 水深 ｍ 工况描述

Ｐ１ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ３０ ｓ

Ｐ２ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ４０ ｓ

Ｐ３ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ５０ ｓ

Ｐ４ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ３０ ｓ

Ｐ５ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ４０ ｓ

Ｐ６ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ５０ ｓ

图 ９　 浮标 １０ ｍ 波高 ５ ｓ 周期下 Ｆ￣Ｋ 力时域曲线

Ｆｉｇ９　 Ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ Ｆ￣Ｋ ｆｏｒｃｅ ｉｎ １０ ｍ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔ

ａｎｄ ５ ｓ ｐｅｒｉｏｄ

图 ９ 所示为工况 Ｐ３ 下 Ｆ￣Ｋ 力 １０ 个周期内的受

力曲线图ꎬ可见浮标体在多数情况下的 Ｆ￣Ｋ 力均较

大ꎮ 再比较不同工况下浮标体 Ｆ￣Ｋ 力的最大值以

及平均值ꎬ见图 １０ꎬ以此计算在无阻尼情况下浮标

单自由度垂荡运动能够提供给能量输出系统的力ꎬ再与发电机的最大启动扭矩以及额定扭矩相比较ꎬ以此判断整个波浪能供电系统的电力输出情况ꎮ

图 １１ 为浮标体在不同工况下单自由度升沉运

动幅值ꎬ由于整个系统无任何阻尼输出ꎬ同时不考虑

流体的粘性ꎬ因此在惯性作用下ꎬ浮标体运动幅值较

大ꎮ 单个周期内浮标体运动幅值可换算为能量输出

系统齿轮的转速ꎬ进而换算成波浪作用下发电机的

转速ꎬ以此判断能否达到蓄电池的充电电压ꎮ

５１

山　 东　 科　 学　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１６ 年

图 １０　 不同周期不同波高下浮标 Ｆ￣Ｋ 力最大值及平均值

Ｆｉｇ１０　 Ｍａｘｉｍｕｍ ａｎｄ ａｖｅｒａｇｅ ｖａｌｖｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｆ￣Ｋ ｆｏｒｃｅ

ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｓ

图 １１　 不同周期不同波高下浮标运动幅值

Ｆｉｇ１１　 Ｍｏｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ

ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｓ

３４　 结果分析

３ ｍ 海洋资料浮标的供电系统一般采用蓄电池组供电方式ꎬ对浮标系统提供单一工作电压ꎮ 系统具有

蓄电池过压过流保护功能ꎬ同时考虑到扩容传感器的供电余量ꎮ浮标蓄电池安装在密封的电池舱中ꎬ同仪器舱隔绝ꎮ 其标称电压为 １４plusmn２１ Ｖꎬ供电能力大于 １０ Ａ ꎬ电池

容量为 ４００ Ａｈꎮ 由于海上波浪的不稳定性ꎬ导致发电机转速的不稳定ꎬ使得发电机发出的电并不是恒定电

流ꎬ因此蓄电池不采用恒定电流的充电方式ꎬ但在波浪较大的情况下ꎬ发电机转速较大ꎬ使发电机输出电压升

高ꎬ经滤波整流后可与蓄电池产生压差ꎬ进而产生充电电流ꎬ即使充电电流很小也可充电ꎮ发电机采用专利技术的三相交流永磁同步发电机ꎬ配以特殊的定子设计ꎬ有效地降低了发电机的阻转

矩ꎮ 相关参数见表 ２ꎮ表 ２　 发电机具体参数

Ｔａｂｌｅ ２　 Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ

额定功率 ５００ Ｗ

最大功率 ５２０ Ｗ

额定电压 ２４ Ｖ

额定转速 ４００ ｒ ｍ

启动扭矩 １５ Ｎ1048944ｍ

磁钢材质 ３８ ＳＨ ＮｅＦｄＢ

机壳材质 铸铝

防护等级 ＩＰ５４

电机长度 １５０ ｍｍ

电机厚度 ８０ ｍｍ

电机直径 １５３ ｍｍ

轴长 ３０ ｍｍ４０ ｍｍ

电机净重 ４５ ｋｇ

电机毛重 ５ ｋｇ

６１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

　 　 对永磁发电机进行输出电压情况测试ꎬ见表 ３ 和图 １２ 所示ꎬ不同转速下发电机三相电压的有效值以及

整流输出之后的直流电压不同ꎬ若要满足蓄电池的充电电压 １４ Ｖꎬ则需要发电机的转速在 ２００ ｒ ｍｉｎ 以上ꎬ即 ３３ ｒ ｓ 以上ꎮ 得到所需发电机的转速ꎬ便可根据数值计算结果确定浮标体在波浪作用下通过齿轮齿条的

能量输出系统能否达到蓄电池的 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ

表 ３　 永磁发电机不同转速电压输出结果

Ｔａｂｌｅ ３　 Ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ￣ｍａｇｎｅｔ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｙ

电机型号 测试项目转速 ( ｒ1048944ｍｉｎ－１)

５０ １００ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０ ４００ ４５０

５００ Ｗ ２４ Ｖ

永磁发电机

三相线电压

有效值 Ｖ

整流输出

ＤＣ Ｖ

ＡＢ 相 ３４ ６９ １０２ １３６ １７１ ２０６ ２４ ２７５ ３１０

ＢＣ 相 ３３ ６８ １０２ １３６ １７０ ２０５ ２３９ ２７３ ３１０

ＡＣ 相 ３２ ６４ ９６ １２７ １６１ １９２ ２２３ ２６０ ２９２

直流

输出４５ ９２ １３５ １８１ ２３０ ２７５ ３１７ ３６５ ４１６

图 １２　 不同转速下发电机整流输出电压

Ｆｉｇ１２　 Ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ

按照浮标体波浪能转换装置正常工作波高 １０ ｍ 计算ꎬ１０ ｍ 波高下浮标体一个周期 ４ ｓ 内运动幅值在

惯性的作用下大于 １０ ｍꎬ假设咬合齿条的齿轮半径为 ｒ１ꎬ一个周期内齿轮转动圈数为 ｎꎬ则 ｎ２πｒ１ ＝ １ꎻ齿轮

转速为１

８πｒ１ꎻ齿轮的角速度为

１４ｒ１

ꎬ假设增速齿轮半径为 Ｒꎬ发电机小齿轮半径为 ｒ２ꎬ增速比为 ａꎬ则发电机角

速度为Ｒ

４ｒ１ｒ２ꎬ发电机的转速 Ｎ ＝ Ｒ

８πｒ１ｒ２ꎬ即 Ｎ ＝ ａ

８πｒ１

由此可知在与齿条咬合的齿轮半径一定的情况下ꎬ增速比越大ꎬ发电机的转速越快ꎬ由于与齿条咬合的

齿轮位置结构的特殊性ꎬ半径不易过大ꎬ因此选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮配合 ａ ＝ ５ 的增速比即可满足发电机

２００ ｒ ｍ的转速ꎬ即可达到 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ 选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮ꎬ在达到 ４００ ｒ ｍ 的额定转速下ꎬ发电

机基本可达到 ５００ Ｗ 的装机容量ꎬ因此与发电机连接的小齿轮所受最大扭矩为 Ｔ１ ＝ １１９４ Ｎ1048944ｍꎬ其半径为 ｒ２ꎬ

则圆周力 Ｆｔ ＝Ｔ１

ｒ２ꎮ 因此增速大齿轮所受最大扭矩为 Ｔ２ ＝

Ｔ１Ｒｒ２

ꎮ 则与齿条咬合的齿轮所受的最大力 Ｆ ＝Ｔ１ａｒ１

ꎬ

即为 １ １９４ Ｎꎮ

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由于浮标体正常工作波高下受力平均在 １０ ０００ Ｎ 以上ꎬ根据波浪能 １０ ~ ２０的能量转换效率ꎬ直径

３ ｍ海洋资料浮标标体所受波浪力配合所选用的齿轮齿条形式的能量输出系统ꎬ可满足发电机额定功率的

最大扭矩ꎬ即可使发电机产生满足蓄电池充电的电压ꎬ波浪能供电具可行性ꎮ

４　 结语

本文研究了波浪能的利用与向电能的转换ꎬ旨在解决海洋资料浮标的能源补给问题ꎬ通过数值模拟的手

段ꎬ计算了基于直径 ３ ｍ 浮标体的波浪能供电装置的水动力学性能ꎬ计算结果表明ꎬ在不考虑各阻尼时ꎬ基于

齿轮齿条形式的能量输出系统在浮标体受波浪作用下ꎬ可满足高转速低扭矩的 ５００ Ｗ 三相交流永磁同步

发电机的装机容量ꎬ同时理论输出电压可达到海洋资料浮标蓄电池 １４ Ｖ 的充电要求ꎮ 该研究基本提出了基

于浮标标体的波浪能供电装置的供电方案ꎬ同时证明了供电的可行性ꎬ为后续细节方案的设计提供了理论仿

真的基础ꎬ同时也为试验样机与工程样机的加工制造提供了参考ꎮ

参考文献

[１]王军成 海洋资料浮标原理与工程[Ｍ]北京海军出版社ꎬ ２０１３[２]王波ꎬ 李民ꎬ 刘世萱ꎬ等海洋资料浮标观测技术应用现状及发展趋势[Ｊ] 仪器仪表学报ꎬ ２０１４ꎬ ３５(１) ２４０１￣２４１４[３]ＧＵＮＮ ＫꎬＳＴＯＣＫ￣ＷＩＬＬＩＡＭＳ Ｃ Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙꎬ ２０１２ꎬ ４４ ２９６￣３０４[４]马哲 振荡浮子式波能发电装置的水动力学特性研究[Ｊ]青岛中国海洋大学ꎬ ２０１３[５]王传昆ꎬ卢苇 海洋能资源分析方法及储量评估[Ｍ]北京海洋出版社 ２００９ꎬ５２[６]国家海洋技术中心 中国海洋能技术进展[Ｍ]北京海洋出版社ꎬ２０１４[７]ＦＡＬＣAtildeＯＡ Ｆ ｄｅ Ｏ Ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ ａｎｄ Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｒｅｖｉｅｗｓꎬ ２０１０ꎬ

１４(３)８９９￣９１８[８]Ａｎｓｙｓ Ｉｎｃ ＡＱＷＡ Ｔｈｅｏｒｙ Ｍａｎｕａｌ Ｒｅｌｅａｓｅ １５０ [ＥＢ ＯＬ] [２０１６￣０３￣１８] ｈｔｔｐ ｄｏｃｓｌｉｄｅ ｕｓ ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ ａｑｗａ￣ｔｈｅｏｒｙ￣ｍａｎｕａｌ

ｈｔｍｌ[９]吴秀恒 船舶操作性与耐波性[Ｍ] 北京人民交通出版社ꎬ １９８８

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第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

１　 波能供电装置原理

波浪是海面在外力(主要是风力)的作用下ꎬ海水质点离开其平衡位置的周期性或准周期性的运动ꎮ 由

于流体的连续性ꎬ运动的水质点必然会带动其临近的质点ꎬ从而导致其运动状态在空间传播[５]ꎮ 简单地说ꎬ风吹过海洋ꎬ通过海￣气相互作用把能量传递给海水ꎬ形成波浪ꎬ将能量储存为势能(水团偏离海平面的位势)和动能(通过水体运动的形式) [６]ꎮ 将波浪中的这些机械能捕获传递并将其转化为电能是波浪能发电的关

键ꎬ因此各种捕能方式以及能量传递方式应运而生ꎮ 这些波浪能转换装置都有特定的安装位置以及固定方

式ꎬ不同的类型相互组合配合才能得到最适合海洋条件的装置ꎮ按照装置的安装位置ꎬ可将波浪能供电装置分为离岸式近岸式和靠岸式 ３ 种ꎮ 按照装置在海中的锚定

方式ꎬ可分为固定式和漂浮式 ２ 种ꎮ 按照波浪能的捕获方式以及能量传递方式ꎬ可分为振荡水柱式聚波越

浪式和振荡浮子式 ３ 种[７]ꎮ 除此之外ꎬ还有筏式摆式点吸收式鸭式等形式ꎮ波浪能供电装置能量系统一般包含三级能量转换ꎮ 一级转换系统与波浪直接接触ꎬ捕获波浪能的过程

主要表现为将波浪的动能转化为机械能或将海水水位升高转换为水的势能ꎻ二级转换系统通过空气透平空气叶轮低水头水轮机等设备将捕获的波浪能短期储存为机械能ꎬ并使之转换为更适合用于驱动发电机运行

的动能ꎬ例如永磁风力转子发电机旋转的动能和直线电机往复切割磁感线的动能等ꎻ三级转换系统主要是通

过发电机将一级二级转换来的能量转换成电能ꎬ再通过一系列电力变换装置将收集到的品质不良的电能转

换成品质较好的电能进行储存或使用ꎮ由于海洋资料浮标标体为漂浮式浮子结构ꎬ标体随波浪运动的同时就将波浪中的能量转化为了标体运

动的机械能ꎬ因此与海洋资料浮标相结合的波浪能供电装置的转换方式便可以振荡浮子形式设计ꎮ

２　 波能供电装置设计

由于波浪能转换机构是与海洋资料浮标标体相结合进行能量转换ꎬ浮标体作为能量一级转换的吸收装

置ꎬ其尺寸大小重量转动惯量重心浮心等物理参数决定了其所受的波浪力的大小ꎬ进而决定了所能吸收

的波浪能的多少ꎬ因此就需要浮标标体在零 ＰＴＯ(ｐｏｗｅｒ ｔａｋｅ￣ｏｆｆ)阻尼以及零电磁阻尼的情况下所受波浪力

达到一个合适的范围ꎬ才能使得能量输出系统电力系统正常工作ꎬ才能满足波浪能向电能的正常的转换ꎬ进而满足海洋资料浮标蓄电池的电力供应ꎮ

另外ꎬ波能转换机构要与标体产生足够的相对运动才ꎬ能满足能量从浮标运动的机械能向 ＰＴＯ 系统的

机械能(或内能)转化ꎬ因此整体结构会在原有标体的基础上进行改变ꎬ尤其是浮标体下部结构以及锚固系

留系统ꎬ系留系统的形式将区别于传统的全锚链式拉紧型半拉紧型松弛型以及弹性系留系统等ꎮ 本文着

重研究浮标体的水动力学性能ꎬ进而研究以浮标体作为能量吸收系统进行波浪能供电的可行性ꎬ因此整体装

置的设计以及具体机构的细节设计不做详细赘述ꎮ为了更好地获得波浪能ꎬ选择直径 ３ ｍ 标体的海洋资料浮标进行设计研究ꎬ浮标的三维模型以及尺寸图

如图 ２ 所示ꎮ 由于浮标体上部结构复杂ꎬ且有搭载较多观测气象数据传感器的小平台ꎬ导致整个浮标体上部

的空间较小ꎬ因此 ＰＴＯ 系统选用传统的齿轮齿条形式ꎬ如图 ３ 所示ꎬ齿轮增速系统发电机以及稳压过流保

护系统均安装在仪器舱内部ꎬ将整流滤波后的 ＤＣ 电流充入电池舱内的蓄电池中ꎬ做好足够的水密性ꎬ保证

浮标体在随波运动情况下的密封性及安全性ꎮ能量输出系统中的增速系统选择最简单的大齿轮带动小齿轮ꎬ以增加与发电机相连接小齿轮的转速ꎬ这

就需要浮标体在波浪作用下有足够的力以带动大扭矩增速系统的转动ꎬ并且要有足够的垂荡位移以保证发

电机有足够的转速产生充电压差ꎮ 因此本文将在后续数值模拟中计算不同工况下浮标体所受的波浪力ꎬ以及浮标体单自由度的垂荡位移ꎬ进而与发电机的启动扭矩相比较ꎬ以验证波浪能供电的可行性ꎮ

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图 ２　 浮标三维模型及尺寸图

Ｆｉｇ２　 Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｓｉｚｅ ｏｆ ｄａｔａ ｂｕｏｙ

图 ３　 能量输出系统内部结构图

Ｆｉｇ３　 Ｉｎｔｅｒｎａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｔａｋｅ￣ｏｆｆ ｓｙｓｔｅｍ

３　 数值计算模型

３１　 控制方程

假设流体是均匀无旋不可压缩的理想流体ꎬ自由表面微幅波动ꎮ 在笛卡尔坐标系中ꎬ当长峰波角频率

为 ω 时ꎬ势函数速度和自由面平移量之间的关系可以如下表示

ｑ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ Ｒｅ ｕ ｘꎬｙꎬｚ( ) ｅ －ｉωｔ ꎬ

ζ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ Ｒｅ η ｘꎬｙ( ) ｅ －ｉωｔ ꎬ

Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ φ ｘꎬｙꎬｚ( ) ｅ －ｉωｔꎬ

igrave

icirc

iacute

iumliuml

iumliuml

(１)

式中ꎬ ｕ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＝ nablaφ ｘꎬｙꎬｚ( ) ꎬｑ 是速度ꎬω 为长峰波频率ꎬζ 为自由表面起伏ꎬΦ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为不定常速度势ꎮ自由静水面上浮体做垂荡运动时ꎬ在线性假定下流场中一阶不定常速度势 Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 的定解问题为满足拉普拉斯方程

nabla２Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ ０ ꎮ (２)自由面条件

part２Φpartｔ２

＋ ｇ partΦpartｚ

＝ ０ ꎮ (３)

物面条件partΦpartｎ

＝ Ｕ ｊｎ~

ｊ ꎮ (４)

海底条件partΦpartｎ ｚ ＝ －Ｈ

＝ ０ ꎮ (５)

辐射条件远离物体的自由面上有波外传ꎮ

上式中ꎬＵ ｊ 为物面运动的广义速度ꎬ ｎ~

ｊ 为物面上某点的广义法向矢量ꎬ下标 ｊ 是上述矢量对于第 ｊ 个运

动模态的分量ꎮ以上公式中ꎬ拉普拉斯(Ｌａｐｌａｃｅ)方程和边界条件均为线性ꎬ应用迭加原理将速度势函数分解ꎬ将不定常

的速度势分解可得到Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ ΦＩ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＋ ΦＤ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＋ ΦＲ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ꎬ (６)

上式中ꎬ ΦＩ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为入射波速度势ꎬ ΦＤ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为绕射势ꎬ ΦＲ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为辐射势ꎮ 其中 ΦＤ ＋ ΦＲ ＝

ΦＰ ꎬ合称为扰动势ꎮ

２１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

设浮体在平衡位置附近做微幅的简谐摇荡运动ꎬ其摇荡的速度势 Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ Ｒｅ φ ｘꎬｙꎬｚ( ) ｅ －ｉωｔ ꎬ (７)

上式中ꎬ φ ｘꎬｙꎬｚ( ) 不含时间变量ꎬ因此仅与空间位置有关ꎬ被称作空间速度势ꎮ 其求解为定常问题ꎮφ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＝ φ Ｉ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＋ φＤ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＋ φＲ ｘꎬｙꎬｚ( ) ꎬ (８)

其中ꎬ φ Ｉ 为单一频率单一方向的平面入射波速度势ꎬ可由下式求出

φ Ｉ ＝ － Ａｇω

ｃｏｓｈ ｋ ｚ ＋ ｈ( )

ｃｏｓｈ ｋｈｅｘｐ ｉｋ ｘｃｏｓ β ＋ ｙｃｏｓ β( )[ ] ꎬ (９)

式中ꎬＡ 为波浪振幅ꎬｋ 为波数ꎬ ｈ 为水深ꎬｇ 为重力加速度ꎬβ 是波浪传播方向与 ｘ 轴正方向的夹角ꎬ其中波

数 ２π Ｌꎬ可以根据自由表面及水底的边界条件来确定ꎮ在动坐标系中ꎬ浮体时域运动方程为

(Ｍ＋ｍ) Ｘ10489441048944( ｔ) ＋ intｔ

－infinＫ ( ｔ － τ)Ｘ

1048944( ｔ)ｄτ ＋ ＣＸ( ｔ) ＝ Ｆｗ( ｔ) ＋ Ｆｗｉｎｄ ＋ Ｆｃ ＋ Ｆｓｎ( ｔ) ＋ Ｆｍ( ｔ) ꎬ (１０)

式中ꎬＭꎬ ｍ 分别为浮体的广义质量阵附加质量阵ꎻＫ( ｔ－τ)为系统的延迟函数阵ꎻＣ 为浮体的静水恢复

力系数阵ꎻＦｗ(ｔ)ꎬＦｗｉｎｄꎬＦｃꎬＦｓｎ(ｔ)ꎬＦｍ(ｔ)分别为一阶波浪力风力流力二阶波浪力锚链张力ꎮ一阶波浪力 Ｆｗ(ｔ)可根据 Ｃｕｍｍｉｎｓ 提出的时域与频域波浪力的卷积关系求得

Ｆｗｉ( ｔ) ＝ intｔ０ｈ１ｉ( ｔ － τ)ｄτ

ｈ１ｉ( ｔ) ＝ １

π intinfin

０Ｈ１

ｉ(ω)ｅｉωｔｄω

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliuml

ꎬ (１１)

式中Ｈ１ｉ 是单位波幅的规则波作用于浮体上的一阶波浪力响应函数ꎮ

二阶波浪力的模拟采用纽曼近似方法计算ꎮ 根据间接时域法ꎬ经过傅里叶逆变换ꎬ得延迟函数为

Ｋ ｉｊ( ｔ) ＝ ２π int

infin

０λｉｊ(ω)ｃｏｓ(ωｔ)ｄω ꎬ (１２)

式中 λｉｊ 是频域中浮体的阻尼矩阵ꎮ时域中的浮体附加质量为

ｍｉｊ ＝ ｕｉｊ(ω ０) ＋ １ω ０intinfin

０Ｋ ｉｊ( ｔ)ｓｉｎ(ω ０ ｔ)ｄｔ ꎬ (１３)

式中ꎬｕ 是频域中浮体的附加质量矩阵ꎬω０为任意值[８]ꎮ本文通过三维有限元数值模拟软件对浮标数值模型进行水动力学数值模拟ꎬ控制方程基于 ３１ 所描述ꎮ

其中一部分计算模块主要运用流体(一般是水)的辐射理论以及衍射理论[９]进行流固耦合计算求解ꎬ中间也

包含了浅水效应计算模块ꎬ程序可以计算浮体结构的一阶或是二阶波浪力(考虑波浪力二阶项的 ３Ｄ 绕射散

射分析程序 ２ｎｄ ｏｒｄｅｒ ３Ｄ)以及浮体结构的响应ꎬ即频域计算模块ꎮ另一部分计算模块则是用于计算在特定波况下ꎬ水工结构物各水动力学参数的时程曲线ꎬ在计算

时调用源数据文件中的结构物的附加质量辐射阻尼及衍射力ꎬ再考虑考虑浮体结构间停泊线和铰接

的影响ꎬ计算浮体的运动响应ꎮ 此模块重新计算每个时间步长的水动力载荷的一阶波浪力ꎬ一阶波浪

力又分为弗汝德￣克雷洛夫力( Ｆｒｏｕｄｅ￣ＫｒｙｌｏｖꎬＦ￣Ｋ 力)以及衍射力( ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ)部分ꎬ即时域计算模

块ꎮ３２　 试验验证

为确保数值模型以及数值模拟算法的准确性ꎬ从而保证计算结果准确性ꎬ本文在大连理工大学船模试验

水池进行浮标模型水动力特性试验ꎬ水池造波机所造波浪的频率范围覆盖海洋波浪的主要频率ꎬ浮标横摇由

数字陀螺仪测量ꎬ通过数值模型计算浮标无锚链时的横摇幅值ꎬ与试验结果进行比对分析ꎬ以验证数值模拟

方法的准确性ꎮ 如图 ４５ 所示为浮标模型试验布置方案ꎬ以及模型试验照片ꎮ

３１

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图 ４　 浮标模型试验布置方案

Ｆｉｇ４　 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ ｍｏｄｅｌ

图 ５　 模型试验照片与三维有限元模型照片

Ｆｉｇ５　 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｐｈｏｔｏ ａｎｄ ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ

模型试验的几何长度比尺为 λＬ ＝ １０ꎬ由于试验中重力起控制作用ꎬ故按照 Ｆｒｏｕｄｅ 数相似ꎬ即重力相似准

则进行设计ꎬ其中 Ｆｒｏｕｄｅ 数可表示为

Ｆｒ ＝Ｕ

(ｇＬ) １ ２ ꎮ (１４)

可得速度比尺 λＵ ＝λＬ１ ２ꎬ时间比尺 λＴ ＝

λＬ

λＵꎬ圆频率比尺 λω ＝λＬ

１ ２ꎮ

图 ６　 浮标试验与数值模拟横摇幅值频域比较

Ｆｉｇ ６ 　 Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ

ｂｅｔｗｅｅｎ ｂｕｏｙ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ

ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｆｒｅｅ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｒａｏｓ￣ｐｉｔｃｈ

根据试验模型的比尺进行三维有限元数值模型的建

立ꎬ并进行网格划分ꎬ参数设置后进行计算ꎬ得到试验模型

的横摇幅值数值模型计算结果ꎬ与试验得到的横摇幅值结

果进行比较ꎬ如图 ６ 所示ꎬ由于数值模型在计算过程中忽

略了许多非线性项的影响ꎬ导致在波浪周期较小频率较

大时产生较大误差ꎬ但由于周期较小时的波高以及波浪的

整体能流密度均较小ꎬ浮标体的能量利用率也较低ꎬ因此

在后续数值模拟计算中未进行误差较大的高频率低周期

段计算ꎬ但全频段整体计算结果拟合度较好ꎬ证明了数值

模型的准确性以及数值模拟方法的可行性ꎮ３３　 数值模型

通过三维有限元软件建立 ３ ｍ 浮标的三维水动力数

值模型ꎬ如图 ７ 所示进行网格划分以及参数设置等ꎬ进而

进行频域以及时域的计算ꎬ上文提到浮标体作为波浪能量一级转换的吸能结构ꎬ其所受的一阶波浪力大小决

定了浮标体吸收能量的多少ꎬ因此一阶波浪力是数值模拟的主要计算参数ꎬ图 ８ 所示为频域计算结果ꎬ分析

不同频率下一阶波浪力以及 Ｆ￣Ｋ 力受力大小可知ꎬ在频率较小的情况下辐射力较小ꎬ基本可以忽略ꎬ因此在

４１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

本文所设计不同海况周期下时域计算就仅考虑 Ｆ￣Ｋ 力进行分析讨论ꎮ

图 ７　 浮标体三维有限元模型图

Ｆｉｇ ７ Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ

图 ８　 一阶波浪力以及 Ｆ￣Ｋ 力频域计算结果

Ｆｉｇ８ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ

　 　 ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒ ｗａｖｅ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ Ｆ￣ｋ ｆｏｒｃｅ

　 　 由山东省科学院海洋仪器仪表研究所在 １２０degＥ３０degＮ 附近海域投放的 ３ ｍ 浮标波浪监测数据所知ꎬ在无台风等极端海况影响下波高与周期均较小ꎬ因此数值模型所用波浪工况选择也考虑了海洋资料浮标实海

况投放海域的平均波高及周期进行选择ꎮ 表 １ 所示装置正常工作海况计算表ꎮ表 １　 装置正常工作海况计算表

Ｔａｂｌｅ １　 Ｓｅａ ｓｔａｔｅｓ ｏｆ ｄｅｖｉｃｅ ｎｏｒｍａｌ ｗｏｒｋｉｎｇ

工况编号 水深 ｍ 工况描述

Ｐ１ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ３０ ｓ

Ｐ２ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ４０ ｓ

Ｐ３ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ５０ ｓ

Ｐ４ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ３０ ｓ

Ｐ５ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ４０ ｓ

Ｐ６ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ５０ ｓ

图 ９　 浮标 １０ ｍ 波高 ５ ｓ 周期下 Ｆ￣Ｋ 力时域曲线

Ｆｉｇ９　 Ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ Ｆ￣Ｋ ｆｏｒｃｅ ｉｎ １０ ｍ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔ

ａｎｄ ５ ｓ ｐｅｒｉｏｄ

图 ９ 所示为工况 Ｐ３ 下 Ｆ￣Ｋ 力 １０ 个周期内的受

力曲线图ꎬ可见浮标体在多数情况下的 Ｆ￣Ｋ 力均较

大ꎮ 再比较不同工况下浮标体 Ｆ￣Ｋ 力的最大值以

及平均值ꎬ见图 １０ꎬ以此计算在无阻尼情况下浮标

单自由度垂荡运动能够提供给能量输出系统的力ꎬ再与发电机的最大启动扭矩以及额定扭矩相比较ꎬ以此判断整个波浪能供电系统的电力输出情况ꎮ

图 １１ 为浮标体在不同工况下单自由度升沉运

动幅值ꎬ由于整个系统无任何阻尼输出ꎬ同时不考虑

流体的粘性ꎬ因此在惯性作用下ꎬ浮标体运动幅值较

大ꎮ 单个周期内浮标体运动幅值可换算为能量输出

系统齿轮的转速ꎬ进而换算成波浪作用下发电机的

转速ꎬ以此判断能否达到蓄电池的充电电压ꎮ

５１

山　 东　 科　 学　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１６ 年

图 １０　 不同周期不同波高下浮标 Ｆ￣Ｋ 力最大值及平均值

Ｆｉｇ１０　 Ｍａｘｉｍｕｍ ａｎｄ ａｖｅｒａｇｅ ｖａｌｖｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｆ￣Ｋ ｆｏｒｃｅ

ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｓ

图 １１　 不同周期不同波高下浮标运动幅值

Ｆｉｇ１１　 Ｍｏｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ

ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｓ

３４　 结果分析

３ ｍ 海洋资料浮标的供电系统一般采用蓄电池组供电方式ꎬ对浮标系统提供单一工作电压ꎮ 系统具有

蓄电池过压过流保护功能ꎬ同时考虑到扩容传感器的供电余量ꎮ浮标蓄电池安装在密封的电池舱中ꎬ同仪器舱隔绝ꎮ 其标称电压为 １４plusmn２１ Ｖꎬ供电能力大于 １０ Ａ ꎬ电池

容量为 ４００ Ａｈꎮ 由于海上波浪的不稳定性ꎬ导致发电机转速的不稳定ꎬ使得发电机发出的电并不是恒定电

流ꎬ因此蓄电池不采用恒定电流的充电方式ꎬ但在波浪较大的情况下ꎬ发电机转速较大ꎬ使发电机输出电压升

高ꎬ经滤波整流后可与蓄电池产生压差ꎬ进而产生充电电流ꎬ即使充电电流很小也可充电ꎮ发电机采用专利技术的三相交流永磁同步发电机ꎬ配以特殊的定子设计ꎬ有效地降低了发电机的阻转

矩ꎮ 相关参数见表 ２ꎮ表 ２　 发电机具体参数

Ｔａｂｌｅ ２　 Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ

额定功率 ５００ Ｗ

最大功率 ５２０ Ｗ

额定电压 ２４ Ｖ

额定转速 ４００ ｒ ｍ

启动扭矩 １５ Ｎ1048944ｍ

磁钢材质 ３８ ＳＨ ＮｅＦｄＢ

机壳材质 铸铝

防护等级 ＩＰ５４

电机长度 １５０ ｍｍ

电机厚度 ８０ ｍｍ

电机直径 １５３ ｍｍ

轴长 ３０ ｍｍ４０ ｍｍ

电机净重 ４５ ｋｇ

电机毛重 ５ ｋｇ

６１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

　 　 对永磁发电机进行输出电压情况测试ꎬ见表 ３ 和图 １２ 所示ꎬ不同转速下发电机三相电压的有效值以及

整流输出之后的直流电压不同ꎬ若要满足蓄电池的充电电压 １４ Ｖꎬ则需要发电机的转速在 ２００ ｒ ｍｉｎ 以上ꎬ即 ３３ ｒ ｓ 以上ꎮ 得到所需发电机的转速ꎬ便可根据数值计算结果确定浮标体在波浪作用下通过齿轮齿条的

能量输出系统能否达到蓄电池的 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ

表 ３　 永磁发电机不同转速电压输出结果

Ｔａｂｌｅ ３　 Ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ￣ｍａｇｎｅｔ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｙ

电机型号 测试项目转速 ( ｒ1048944ｍｉｎ－１)

５０ １００ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０ ４００ ４５０

５００ Ｗ ２４ Ｖ

永磁发电机

三相线电压

有效值 Ｖ

整流输出

ＤＣ Ｖ

ＡＢ 相 ３４ ６９ １０２ １３６ １７１ ２０６ ２４ ２７５ ３１０

ＢＣ 相 ３３ ６８ １０２ １３６ １７０ ２０５ ２３９ ２７３ ３１０

ＡＣ 相 ３２ ６４ ９６ １２７ １６１ １９２ ２２３ ２６０ ２９２

直流

输出４５ ９２ １３５ １８１ ２３０ ２７５ ３１７ ３６５ ４１６

图 １２　 不同转速下发电机整流输出电压

Ｆｉｇ１２　 Ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ

按照浮标体波浪能转换装置正常工作波高 １０ ｍ 计算ꎬ１０ ｍ 波高下浮标体一个周期 ４ ｓ 内运动幅值在

惯性的作用下大于 １０ ｍꎬ假设咬合齿条的齿轮半径为 ｒ１ꎬ一个周期内齿轮转动圈数为 ｎꎬ则 ｎ２πｒ１ ＝ １ꎻ齿轮

转速为１

８πｒ１ꎻ齿轮的角速度为

１４ｒ１

ꎬ假设增速齿轮半径为 Ｒꎬ发电机小齿轮半径为 ｒ２ꎬ增速比为 ａꎬ则发电机角

速度为Ｒ

４ｒ１ｒ２ꎬ发电机的转速 Ｎ ＝ Ｒ

８πｒ１ｒ２ꎬ即 Ｎ ＝ ａ

８πｒ１

由此可知在与齿条咬合的齿轮半径一定的情况下ꎬ增速比越大ꎬ发电机的转速越快ꎬ由于与齿条咬合的

齿轮位置结构的特殊性ꎬ半径不易过大ꎬ因此选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮配合 ａ ＝ ５ 的增速比即可满足发电机

２００ ｒ ｍ的转速ꎬ即可达到 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ 选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮ꎬ在达到 ４００ ｒ ｍ 的额定转速下ꎬ发电

机基本可达到 ５００ Ｗ 的装机容量ꎬ因此与发电机连接的小齿轮所受最大扭矩为 Ｔ１ ＝ １１９４ Ｎ1048944ｍꎬ其半径为 ｒ２ꎬ

则圆周力 Ｆｔ ＝Ｔ１

ｒ２ꎮ 因此增速大齿轮所受最大扭矩为 Ｔ２ ＝

Ｔ１Ｒｒ２

ꎮ 则与齿条咬合的齿轮所受的最大力 Ｆ ＝Ｔ１ａｒ１

ꎬ

即为 １ １９４ Ｎꎮ

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由于浮标体正常工作波高下受力平均在 １０ ０００ Ｎ 以上ꎬ根据波浪能 １０ ~ ２０的能量转换效率ꎬ直径

３ ｍ海洋资料浮标标体所受波浪力配合所选用的齿轮齿条形式的能量输出系统ꎬ可满足发电机额定功率的

最大扭矩ꎬ即可使发电机产生满足蓄电池充电的电压ꎬ波浪能供电具可行性ꎮ

４　 结语

本文研究了波浪能的利用与向电能的转换ꎬ旨在解决海洋资料浮标的能源补给问题ꎬ通过数值模拟的手

段ꎬ计算了基于直径 ３ ｍ 浮标体的波浪能供电装置的水动力学性能ꎬ计算结果表明ꎬ在不考虑各阻尼时ꎬ基于

齿轮齿条形式的能量输出系统在浮标体受波浪作用下ꎬ可满足高转速低扭矩的 ５００ Ｗ 三相交流永磁同步

发电机的装机容量ꎬ同时理论输出电压可达到海洋资料浮标蓄电池 １４ Ｖ 的充电要求ꎮ 该研究基本提出了基

于浮标标体的波浪能供电装置的供电方案ꎬ同时证明了供电的可行性ꎬ为后续细节方案的设计提供了理论仿

真的基础ꎬ同时也为试验样机与工程样机的加工制造提供了参考ꎮ

参考文献

[１]王军成 海洋资料浮标原理与工程[Ｍ]北京海军出版社ꎬ ２０１３[２]王波ꎬ 李民ꎬ 刘世萱ꎬ等海洋资料浮标观测技术应用现状及发展趋势[Ｊ] 仪器仪表学报ꎬ ２０１４ꎬ ３５(１) ２４０１￣２４１４[３]ＧＵＮＮ ＫꎬＳＴＯＣＫ￣ＷＩＬＬＩＡＭＳ Ｃ Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙꎬ ２０１２ꎬ ４４ ２９６￣３０４[４]马哲 振荡浮子式波能发电装置的水动力学特性研究[Ｊ]青岛中国海洋大学ꎬ ２０１３[５]王传昆ꎬ卢苇 海洋能资源分析方法及储量评估[Ｍ]北京海洋出版社 ２００９ꎬ５２[６]国家海洋技术中心 中国海洋能技术进展[Ｍ]北京海洋出版社ꎬ２０１４[７]ＦＡＬＣAtildeＯＡ Ｆ ｄｅ Ｏ Ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ ａｎｄ Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｒｅｖｉｅｗｓꎬ ２０１０ꎬ

１４(３)８９９￣９１８[８]Ａｎｓｙｓ Ｉｎｃ ＡＱＷＡ Ｔｈｅｏｒｙ Ｍａｎｕａｌ Ｒｅｌｅａｓｅ １５０ [ＥＢ ＯＬ] [２０１６￣０３￣１８] ｈｔｔｐ ｄｏｃｓｌｉｄｅ ｕｓ ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ ａｑｗａ￣ｔｈｅｏｒｙ￣ｍａｎｕａｌ

ｈｔｍｌ[９]吴秀恒 船舶操作性与耐波性[Ｍ] 北京人民交通出版社ꎬ １９８８

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图 ２　 浮标三维模型及尺寸图

Ｆｉｇ２　 Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｓｉｚｅ ｏｆ ｄａｔａ ｂｕｏｙ

图 ３　 能量输出系统内部结构图

Ｆｉｇ３　 Ｉｎｔｅｒｎａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｔａｋｅ￣ｏｆｆ ｓｙｓｔｅｍ

３　 数值计算模型

３１　 控制方程

假设流体是均匀无旋不可压缩的理想流体ꎬ自由表面微幅波动ꎮ 在笛卡尔坐标系中ꎬ当长峰波角频率

为 ω 时ꎬ势函数速度和自由面平移量之间的关系可以如下表示

ｑ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ Ｒｅ ｕ ｘꎬｙꎬｚ( ) ｅ －ｉωｔ ꎬ

ζ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ Ｒｅ η ｘꎬｙ( ) ｅ －ｉωｔ ꎬ

Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ φ ｘꎬｙꎬｚ( ) ｅ －ｉωｔꎬ

igrave

icirc

iacute

iumliuml

iumliuml

(１)

式中ꎬ ｕ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＝ nablaφ ｘꎬｙꎬｚ( ) ꎬｑ 是速度ꎬω 为长峰波频率ꎬζ 为自由表面起伏ꎬΦ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为不定常速度势ꎮ自由静水面上浮体做垂荡运动时ꎬ在线性假定下流场中一阶不定常速度势 Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 的定解问题为满足拉普拉斯方程

nabla２Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ ０ ꎮ (２)自由面条件

part２Φpartｔ２

＋ ｇ partΦpartｚ

＝ ０ ꎮ (３)

物面条件partΦpartｎ

＝ Ｕ ｊｎ~

ｊ ꎮ (４)

海底条件partΦpartｎ ｚ ＝ －Ｈ

＝ ０ ꎮ (５)

辐射条件远离物体的自由面上有波外传ꎮ

上式中ꎬＵ ｊ 为物面运动的广义速度ꎬ ｎ~

ｊ 为物面上某点的广义法向矢量ꎬ下标 ｊ 是上述矢量对于第 ｊ 个运

动模态的分量ꎮ以上公式中ꎬ拉普拉斯(Ｌａｐｌａｃｅ)方程和边界条件均为线性ꎬ应用迭加原理将速度势函数分解ꎬ将不定常

的速度势分解可得到Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ ΦＩ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＋ ΦＤ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＋ ΦＲ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ꎬ (６)

上式中ꎬ ΦＩ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为入射波速度势ꎬ ΦＤ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为绕射势ꎬ ΦＲ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为辐射势ꎮ 其中 ΦＤ ＋ ΦＲ ＝

ΦＰ ꎬ合称为扰动势ꎮ

２１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

设浮体在平衡位置附近做微幅的简谐摇荡运动ꎬ其摇荡的速度势 Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ Ｒｅ φ ｘꎬｙꎬｚ( ) ｅ －ｉωｔ ꎬ (７)

上式中ꎬ φ ｘꎬｙꎬｚ( ) 不含时间变量ꎬ因此仅与空间位置有关ꎬ被称作空间速度势ꎮ 其求解为定常问题ꎮφ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＝ φ Ｉ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＋ φＤ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＋ φＲ ｘꎬｙꎬｚ( ) ꎬ (８)

其中ꎬ φ Ｉ 为单一频率单一方向的平面入射波速度势ꎬ可由下式求出

φ Ｉ ＝ － Ａｇω

ｃｏｓｈ ｋ ｚ ＋ ｈ( )

ｃｏｓｈ ｋｈｅｘｐ ｉｋ ｘｃｏｓ β ＋ ｙｃｏｓ β( )[ ] ꎬ (９)

式中ꎬＡ 为波浪振幅ꎬｋ 为波数ꎬ ｈ 为水深ꎬｇ 为重力加速度ꎬβ 是波浪传播方向与 ｘ 轴正方向的夹角ꎬ其中波

数 ２π Ｌꎬ可以根据自由表面及水底的边界条件来确定ꎮ在动坐标系中ꎬ浮体时域运动方程为

(Ｍ＋ｍ) Ｘ10489441048944( ｔ) ＋ intｔ

－infinＫ ( ｔ － τ)Ｘ

1048944( ｔ)ｄτ ＋ ＣＸ( ｔ) ＝ Ｆｗ( ｔ) ＋ Ｆｗｉｎｄ ＋ Ｆｃ ＋ Ｆｓｎ( ｔ) ＋ Ｆｍ( ｔ) ꎬ (１０)

式中ꎬＭꎬ ｍ 分别为浮体的广义质量阵附加质量阵ꎻＫ( ｔ－τ)为系统的延迟函数阵ꎻＣ 为浮体的静水恢复

力系数阵ꎻＦｗ(ｔ)ꎬＦｗｉｎｄꎬＦｃꎬＦｓｎ(ｔ)ꎬＦｍ(ｔ)分别为一阶波浪力风力流力二阶波浪力锚链张力ꎮ一阶波浪力 Ｆｗ(ｔ)可根据 Ｃｕｍｍｉｎｓ 提出的时域与频域波浪力的卷积关系求得

Ｆｗｉ( ｔ) ＝ intｔ０ｈ１ｉ( ｔ － τ)ｄτ

ｈ１ｉ( ｔ) ＝ １

π intinfin

０Ｈ１

ｉ(ω)ｅｉωｔｄω

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliuml

ꎬ (１１)

式中Ｈ１ｉ 是单位波幅的规则波作用于浮体上的一阶波浪力响应函数ꎮ

二阶波浪力的模拟采用纽曼近似方法计算ꎮ 根据间接时域法ꎬ经过傅里叶逆变换ꎬ得延迟函数为

Ｋ ｉｊ( ｔ) ＝ ２π int

infin

０λｉｊ(ω)ｃｏｓ(ωｔ)ｄω ꎬ (１２)

式中 λｉｊ 是频域中浮体的阻尼矩阵ꎮ时域中的浮体附加质量为

ｍｉｊ ＝ ｕｉｊ(ω ０) ＋ １ω ０intinfin

０Ｋ ｉｊ( ｔ)ｓｉｎ(ω ０ ｔ)ｄｔ ꎬ (１３)

式中ꎬｕ 是频域中浮体的附加质量矩阵ꎬω０为任意值[８]ꎮ本文通过三维有限元数值模拟软件对浮标数值模型进行水动力学数值模拟ꎬ控制方程基于 ３１ 所描述ꎮ

其中一部分计算模块主要运用流体(一般是水)的辐射理论以及衍射理论[９]进行流固耦合计算求解ꎬ中间也

包含了浅水效应计算模块ꎬ程序可以计算浮体结构的一阶或是二阶波浪力(考虑波浪力二阶项的 ３Ｄ 绕射散

射分析程序 ２ｎｄ ｏｒｄｅｒ ３Ｄ)以及浮体结构的响应ꎬ即频域计算模块ꎮ另一部分计算模块则是用于计算在特定波况下ꎬ水工结构物各水动力学参数的时程曲线ꎬ在计算

时调用源数据文件中的结构物的附加质量辐射阻尼及衍射力ꎬ再考虑考虑浮体结构间停泊线和铰接

的影响ꎬ计算浮体的运动响应ꎮ 此模块重新计算每个时间步长的水动力载荷的一阶波浪力ꎬ一阶波浪

力又分为弗汝德￣克雷洛夫力( Ｆｒｏｕｄｅ￣ＫｒｙｌｏｖꎬＦ￣Ｋ 力)以及衍射力( ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ)部分ꎬ即时域计算模

块ꎮ３２　 试验验证

为确保数值模型以及数值模拟算法的准确性ꎬ从而保证计算结果准确性ꎬ本文在大连理工大学船模试验

水池进行浮标模型水动力特性试验ꎬ水池造波机所造波浪的频率范围覆盖海洋波浪的主要频率ꎬ浮标横摇由

数字陀螺仪测量ꎬ通过数值模型计算浮标无锚链时的横摇幅值ꎬ与试验结果进行比对分析ꎬ以验证数值模拟

方法的准确性ꎮ 如图 ４５ 所示为浮标模型试验布置方案ꎬ以及模型试验照片ꎮ

３１

山　 东　 科　 学　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１６ 年

图 ４　 浮标模型试验布置方案

Ｆｉｇ４　 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ ｍｏｄｅｌ

图 ５　 模型试验照片与三维有限元模型照片

Ｆｉｇ５　 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｐｈｏｔｏ ａｎｄ ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ

模型试验的几何长度比尺为 λＬ ＝ １０ꎬ由于试验中重力起控制作用ꎬ故按照 Ｆｒｏｕｄｅ 数相似ꎬ即重力相似准

则进行设计ꎬ其中 Ｆｒｏｕｄｅ 数可表示为

Ｆｒ ＝Ｕ

(ｇＬ) １ ２ ꎮ (１４)

可得速度比尺 λＵ ＝λＬ１ ２ꎬ时间比尺 λＴ ＝

λＬ

λＵꎬ圆频率比尺 λω ＝λＬ

１ ２ꎮ

图 ６　 浮标试验与数值模拟横摇幅值频域比较

Ｆｉｇ ６ 　 Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ

ｂｅｔｗｅｅｎ ｂｕｏｙ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ

ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｆｒｅｅ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｒａｏｓ￣ｐｉｔｃｈ

根据试验模型的比尺进行三维有限元数值模型的建

立ꎬ并进行网格划分ꎬ参数设置后进行计算ꎬ得到试验模型

的横摇幅值数值模型计算结果ꎬ与试验得到的横摇幅值结

果进行比较ꎬ如图 ６ 所示ꎬ由于数值模型在计算过程中忽

略了许多非线性项的影响ꎬ导致在波浪周期较小频率较

大时产生较大误差ꎬ但由于周期较小时的波高以及波浪的

整体能流密度均较小ꎬ浮标体的能量利用率也较低ꎬ因此

在后续数值模拟计算中未进行误差较大的高频率低周期

段计算ꎬ但全频段整体计算结果拟合度较好ꎬ证明了数值

模型的准确性以及数值模拟方法的可行性ꎮ３３　 数值模型

通过三维有限元软件建立 ３ ｍ 浮标的三维水动力数

值模型ꎬ如图 ７ 所示进行网格划分以及参数设置等ꎬ进而

进行频域以及时域的计算ꎬ上文提到浮标体作为波浪能量一级转换的吸能结构ꎬ其所受的一阶波浪力大小决

定了浮标体吸收能量的多少ꎬ因此一阶波浪力是数值模拟的主要计算参数ꎬ图 ８ 所示为频域计算结果ꎬ分析

不同频率下一阶波浪力以及 Ｆ￣Ｋ 力受力大小可知ꎬ在频率较小的情况下辐射力较小ꎬ基本可以忽略ꎬ因此在

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第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

本文所设计不同海况周期下时域计算就仅考虑 Ｆ￣Ｋ 力进行分析讨论ꎮ

图 ７　 浮标体三维有限元模型图

Ｆｉｇ ７ Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ

图 ８　 一阶波浪力以及 Ｆ￣Ｋ 力频域计算结果

Ｆｉｇ８ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ

　 　 ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒ ｗａｖｅ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ Ｆ￣ｋ ｆｏｒｃｅ

　 　 由山东省科学院海洋仪器仪表研究所在 １２０degＥ３０degＮ 附近海域投放的 ３ ｍ 浮标波浪监测数据所知ꎬ在无台风等极端海况影响下波高与周期均较小ꎬ因此数值模型所用波浪工况选择也考虑了海洋资料浮标实海

况投放海域的平均波高及周期进行选择ꎮ 表 １ 所示装置正常工作海况计算表ꎮ表 １　 装置正常工作海况计算表

Ｔａｂｌｅ １　 Ｓｅａ ｓｔａｔｅｓ ｏｆ ｄｅｖｉｃｅ ｎｏｒｍａｌ ｗｏｒｋｉｎｇ

工况编号 水深 ｍ 工况描述

Ｐ１ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ３０ ｓ

Ｐ２ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ４０ ｓ

Ｐ３ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ５０ ｓ

Ｐ４ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ３０ ｓ

Ｐ５ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ４０ ｓ

Ｐ６ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ５０ ｓ

图 ９　 浮标 １０ ｍ 波高 ５ ｓ 周期下 Ｆ￣Ｋ 力时域曲线

Ｆｉｇ９　 Ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ Ｆ￣Ｋ ｆｏｒｃｅ ｉｎ １０ ｍ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔ

ａｎｄ ５ ｓ ｐｅｒｉｏｄ

图 ９ 所示为工况 Ｐ３ 下 Ｆ￣Ｋ 力 １０ 个周期内的受

力曲线图ꎬ可见浮标体在多数情况下的 Ｆ￣Ｋ 力均较

大ꎮ 再比较不同工况下浮标体 Ｆ￣Ｋ 力的最大值以

及平均值ꎬ见图 １０ꎬ以此计算在无阻尼情况下浮标

单自由度垂荡运动能够提供给能量输出系统的力ꎬ再与发电机的最大启动扭矩以及额定扭矩相比较ꎬ以此判断整个波浪能供电系统的电力输出情况ꎮ

图 １１ 为浮标体在不同工况下单自由度升沉运

动幅值ꎬ由于整个系统无任何阻尼输出ꎬ同时不考虑

流体的粘性ꎬ因此在惯性作用下ꎬ浮标体运动幅值较

大ꎮ 单个周期内浮标体运动幅值可换算为能量输出

系统齿轮的转速ꎬ进而换算成波浪作用下发电机的

转速ꎬ以此判断能否达到蓄电池的充电电压ꎮ

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图 １０　 不同周期不同波高下浮标 Ｆ￣Ｋ 力最大值及平均值

Ｆｉｇ１０　 Ｍａｘｉｍｕｍ ａｎｄ ａｖｅｒａｇｅ ｖａｌｖｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｆ￣Ｋ ｆｏｒｃｅ

ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｓ

图 １１　 不同周期不同波高下浮标运动幅值

Ｆｉｇ１１　 Ｍｏｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ

ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｓ

３４　 结果分析

３ ｍ 海洋资料浮标的供电系统一般采用蓄电池组供电方式ꎬ对浮标系统提供单一工作电压ꎮ 系统具有

蓄电池过压过流保护功能ꎬ同时考虑到扩容传感器的供电余量ꎮ浮标蓄电池安装在密封的电池舱中ꎬ同仪器舱隔绝ꎮ 其标称电压为 １４plusmn２１ Ｖꎬ供电能力大于 １０ Ａ ꎬ电池

容量为 ４００ Ａｈꎮ 由于海上波浪的不稳定性ꎬ导致发电机转速的不稳定ꎬ使得发电机发出的电并不是恒定电

流ꎬ因此蓄电池不采用恒定电流的充电方式ꎬ但在波浪较大的情况下ꎬ发电机转速较大ꎬ使发电机输出电压升

高ꎬ经滤波整流后可与蓄电池产生压差ꎬ进而产生充电电流ꎬ即使充电电流很小也可充电ꎮ发电机采用专利技术的三相交流永磁同步发电机ꎬ配以特殊的定子设计ꎬ有效地降低了发电机的阻转

矩ꎮ 相关参数见表 ２ꎮ表 ２　 发电机具体参数

Ｔａｂｌｅ ２　 Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ

额定功率 ５００ Ｗ

最大功率 ５２０ Ｗ

额定电压 ２４ Ｖ

额定转速 ４００ ｒ ｍ

启动扭矩 １５ Ｎ1048944ｍ

磁钢材质 ３８ ＳＨ ＮｅＦｄＢ

机壳材质 铸铝

防护等级 ＩＰ５４

电机长度 １５０ ｍｍ

电机厚度 ８０ ｍｍ

电机直径 １５３ ｍｍ

轴长 ３０ ｍｍ４０ ｍｍ

电机净重 ４５ ｋｇ

电机毛重 ５ ｋｇ

６１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

　 　 对永磁发电机进行输出电压情况测试ꎬ见表 ３ 和图 １２ 所示ꎬ不同转速下发电机三相电压的有效值以及

整流输出之后的直流电压不同ꎬ若要满足蓄电池的充电电压 １４ Ｖꎬ则需要发电机的转速在 ２００ ｒ ｍｉｎ 以上ꎬ即 ３３ ｒ ｓ 以上ꎮ 得到所需发电机的转速ꎬ便可根据数值计算结果确定浮标体在波浪作用下通过齿轮齿条的

能量输出系统能否达到蓄电池的 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ

表 ３　 永磁发电机不同转速电压输出结果

Ｔａｂｌｅ ３　 Ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ￣ｍａｇｎｅｔ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｙ

电机型号 测试项目转速 ( ｒ1048944ｍｉｎ－１)

５０ １００ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０ ４００ ４５０

５００ Ｗ ２４ Ｖ

永磁发电机

三相线电压

有效值 Ｖ

整流输出

ＤＣ Ｖ

ＡＢ 相 ３４ ６９ １０２ １３６ １７１ ２０６ ２４ ２７５ ３１０

ＢＣ 相 ３３ ６８ １０２ １３６ １７０ ２０５ ２３９ ２７３ ３１０

ＡＣ 相 ３２ ６４ ９６ １２７ １６１ １９２ ２２３ ２６０ ２９２

直流

输出４５ ９２ １３５ １８１ ２３０ ２７５ ３１７ ３６５ ４１６

图 １２　 不同转速下发电机整流输出电压

Ｆｉｇ１２　 Ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ

按照浮标体波浪能转换装置正常工作波高 １０ ｍ 计算ꎬ１０ ｍ 波高下浮标体一个周期 ４ ｓ 内运动幅值在

惯性的作用下大于 １０ ｍꎬ假设咬合齿条的齿轮半径为 ｒ１ꎬ一个周期内齿轮转动圈数为 ｎꎬ则 ｎ２πｒ１ ＝ １ꎻ齿轮

转速为１

８πｒ１ꎻ齿轮的角速度为

１４ｒ１

ꎬ假设增速齿轮半径为 Ｒꎬ发电机小齿轮半径为 ｒ２ꎬ增速比为 ａꎬ则发电机角

速度为Ｒ

４ｒ１ｒ２ꎬ发电机的转速 Ｎ ＝ Ｒ

８πｒ１ｒ２ꎬ即 Ｎ ＝ ａ

８πｒ１

由此可知在与齿条咬合的齿轮半径一定的情况下ꎬ增速比越大ꎬ发电机的转速越快ꎬ由于与齿条咬合的

齿轮位置结构的特殊性ꎬ半径不易过大ꎬ因此选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮配合 ａ ＝ ５ 的增速比即可满足发电机

２００ ｒ ｍ的转速ꎬ即可达到 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ 选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮ꎬ在达到 ４００ ｒ ｍ 的额定转速下ꎬ发电

机基本可达到 ５００ Ｗ 的装机容量ꎬ因此与发电机连接的小齿轮所受最大扭矩为 Ｔ１ ＝ １１９４ Ｎ1048944ｍꎬ其半径为 ｒ２ꎬ

则圆周力 Ｆｔ ＝Ｔ１

ｒ２ꎮ 因此增速大齿轮所受最大扭矩为 Ｔ２ ＝

Ｔ１Ｒｒ２

ꎮ 则与齿条咬合的齿轮所受的最大力 Ｆ ＝Ｔ１ａｒ１

ꎬ

即为 １ １９４ Ｎꎮ

７１

山　 东　 科　 学　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１６ 年

由于浮标体正常工作波高下受力平均在 １０ ０００ Ｎ 以上ꎬ根据波浪能 １０ ~ ２０的能量转换效率ꎬ直径

３ ｍ海洋资料浮标标体所受波浪力配合所选用的齿轮齿条形式的能量输出系统ꎬ可满足发电机额定功率的

最大扭矩ꎬ即可使发电机产生满足蓄电池充电的电压ꎬ波浪能供电具可行性ꎮ

４　 结语

本文研究了波浪能的利用与向电能的转换ꎬ旨在解决海洋资料浮标的能源补给问题ꎬ通过数值模拟的手

段ꎬ计算了基于直径 ３ ｍ 浮标体的波浪能供电装置的水动力学性能ꎬ计算结果表明ꎬ在不考虑各阻尼时ꎬ基于

齿轮齿条形式的能量输出系统在浮标体受波浪作用下ꎬ可满足高转速低扭矩的 ５００ Ｗ 三相交流永磁同步

发电机的装机容量ꎬ同时理论输出电压可达到海洋资料浮标蓄电池 １４ Ｖ 的充电要求ꎮ 该研究基本提出了基

于浮标标体的波浪能供电装置的供电方案ꎬ同时证明了供电的可行性ꎬ为后续细节方案的设计提供了理论仿

真的基础ꎬ同时也为试验样机与工程样机的加工制造提供了参考ꎮ

参考文献

[１]王军成 海洋资料浮标原理与工程[Ｍ]北京海军出版社ꎬ ２０１３[２]王波ꎬ 李民ꎬ 刘世萱ꎬ等海洋资料浮标观测技术应用现状及发展趋势[Ｊ] 仪器仪表学报ꎬ ２０１４ꎬ ３５(１) ２４０１￣２４１４[３]ＧＵＮＮ ＫꎬＳＴＯＣＫ￣ＷＩＬＬＩＡＭＳ Ｃ Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙꎬ ２０１２ꎬ ４４ ２９６￣３０４[４]马哲 振荡浮子式波能发电装置的水动力学特性研究[Ｊ]青岛中国海洋大学ꎬ ２０１３[５]王传昆ꎬ卢苇 海洋能资源分析方法及储量评估[Ｍ]北京海洋出版社 ２００９ꎬ５２[６]国家海洋技术中心 中国海洋能技术进展[Ｍ]北京海洋出版社ꎬ２０１４[７]ＦＡＬＣAtildeＯＡ Ｆ ｄｅ Ｏ Ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ ａｎｄ Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｒｅｖｉｅｗｓꎬ ２０１０ꎬ

１４(３)８９９￣９１８[８]Ａｎｓｙｓ Ｉｎｃ ＡＱＷＡ Ｔｈｅｏｒｙ Ｍａｎｕａｌ Ｒｅｌｅａｓｅ １５０ [ＥＢ ＯＬ] [２０１６￣０３￣１８] ｈｔｔｐ ｄｏｃｓｌｉｄｅ ｕｓ ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ ａｑｗａ￣ｔｈｅｏｒｙ￣ｍａｎｕａｌ

ｈｔｍｌ[９]吴秀恒 船舶操作性与耐波性[Ｍ] 北京人民交通出版社ꎬ １９８８

８１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

设浮体在平衡位置附近做微幅的简谐摇荡运动ꎬ其摇荡的速度势 Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) 为Φ ｘꎬｙꎬｚꎬｔ( ) ＝ Ｒｅ φ ｘꎬｙꎬｚ( ) ｅ －ｉωｔ ꎬ (７)

上式中ꎬ φ ｘꎬｙꎬｚ( ) 不含时间变量ꎬ因此仅与空间位置有关ꎬ被称作空间速度势ꎮ 其求解为定常问题ꎮφ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＝ φ Ｉ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＋ φＤ ｘꎬｙꎬｚ( ) ＋ φＲ ｘꎬｙꎬｚ( ) ꎬ (８)

其中ꎬ φ Ｉ 为单一频率单一方向的平面入射波速度势ꎬ可由下式求出

φ Ｉ ＝ － Ａｇω

ｃｏｓｈ ｋ ｚ ＋ ｈ( )

ｃｏｓｈ ｋｈｅｘｐ ｉｋ ｘｃｏｓ β ＋ ｙｃｏｓ β( )[ ] ꎬ (９)

式中ꎬＡ 为波浪振幅ꎬｋ 为波数ꎬ ｈ 为水深ꎬｇ 为重力加速度ꎬβ 是波浪传播方向与 ｘ 轴正方向的夹角ꎬ其中波

数 ２π Ｌꎬ可以根据自由表面及水底的边界条件来确定ꎮ在动坐标系中ꎬ浮体时域运动方程为

(Ｍ＋ｍ) Ｘ10489441048944( ｔ) ＋ intｔ

－infinＫ ( ｔ － τ)Ｘ

1048944( ｔ)ｄτ ＋ ＣＸ( ｔ) ＝ Ｆｗ( ｔ) ＋ Ｆｗｉｎｄ ＋ Ｆｃ ＋ Ｆｓｎ( ｔ) ＋ Ｆｍ( ｔ) ꎬ (１０)

式中ꎬＭꎬ ｍ 分别为浮体的广义质量阵附加质量阵ꎻＫ( ｔ－τ)为系统的延迟函数阵ꎻＣ 为浮体的静水恢复

力系数阵ꎻＦｗ(ｔ)ꎬＦｗｉｎｄꎬＦｃꎬＦｓｎ(ｔ)ꎬＦｍ(ｔ)分别为一阶波浪力风力流力二阶波浪力锚链张力ꎮ一阶波浪力 Ｆｗ(ｔ)可根据 Ｃｕｍｍｉｎｓ 提出的时域与频域波浪力的卷积关系求得

Ｆｗｉ( ｔ) ＝ intｔ０ｈ１ｉ( ｔ － τ)ｄτ

ｈ１ｉ( ｔ) ＝ １

π intinfin

０Ｈ１

ｉ(ω)ｅｉωｔｄω

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliuml

ꎬ (１１)

式中Ｈ１ｉ 是单位波幅的规则波作用于浮体上的一阶波浪力响应函数ꎮ

二阶波浪力的模拟采用纽曼近似方法计算ꎮ 根据间接时域法ꎬ经过傅里叶逆变换ꎬ得延迟函数为

Ｋ ｉｊ( ｔ) ＝ ２π int

infin

０λｉｊ(ω)ｃｏｓ(ωｔ)ｄω ꎬ (１２)

式中 λｉｊ 是频域中浮体的阻尼矩阵ꎮ时域中的浮体附加质量为

ｍｉｊ ＝ ｕｉｊ(ω ０) ＋ １ω ０intinfin

０Ｋ ｉｊ( ｔ)ｓｉｎ(ω ０ ｔ)ｄｔ ꎬ (１３)

式中ꎬｕ 是频域中浮体的附加质量矩阵ꎬω０为任意值[８]ꎮ本文通过三维有限元数值模拟软件对浮标数值模型进行水动力学数值模拟ꎬ控制方程基于 ３１ 所描述ꎮ

其中一部分计算模块主要运用流体(一般是水)的辐射理论以及衍射理论[９]进行流固耦合计算求解ꎬ中间也

包含了浅水效应计算模块ꎬ程序可以计算浮体结构的一阶或是二阶波浪力(考虑波浪力二阶项的 ３Ｄ 绕射散

射分析程序 ２ｎｄ ｏｒｄｅｒ ３Ｄ)以及浮体结构的响应ꎬ即频域计算模块ꎮ另一部分计算模块则是用于计算在特定波况下ꎬ水工结构物各水动力学参数的时程曲线ꎬ在计算

时调用源数据文件中的结构物的附加质量辐射阻尼及衍射力ꎬ再考虑考虑浮体结构间停泊线和铰接

的影响ꎬ计算浮体的运动响应ꎮ 此模块重新计算每个时间步长的水动力载荷的一阶波浪力ꎬ一阶波浪

力又分为弗汝德￣克雷洛夫力( Ｆｒｏｕｄｅ￣ＫｒｙｌｏｖꎬＦ￣Ｋ 力)以及衍射力( ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ)部分ꎬ即时域计算模

块ꎮ３２　 试验验证

为确保数值模型以及数值模拟算法的准确性ꎬ从而保证计算结果准确性ꎬ本文在大连理工大学船模试验

水池进行浮标模型水动力特性试验ꎬ水池造波机所造波浪的频率范围覆盖海洋波浪的主要频率ꎬ浮标横摇由

数字陀螺仪测量ꎬ通过数值模型计算浮标无锚链时的横摇幅值ꎬ与试验结果进行比对分析ꎬ以验证数值模拟

方法的准确性ꎮ 如图 ４５ 所示为浮标模型试验布置方案ꎬ以及模型试验照片ꎮ

３１

山　 东　 科　 学　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１６ 年

图 ４　 浮标模型试验布置方案

Ｆｉｇ４　 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ ｍｏｄｅｌ

图 ５　 模型试验照片与三维有限元模型照片

Ｆｉｇ５　 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｐｈｏｔｏ ａｎｄ ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ

模型试验的几何长度比尺为 λＬ ＝ １０ꎬ由于试验中重力起控制作用ꎬ故按照 Ｆｒｏｕｄｅ 数相似ꎬ即重力相似准

则进行设计ꎬ其中 Ｆｒｏｕｄｅ 数可表示为

Ｆｒ ＝Ｕ

(ｇＬ) １ ２ ꎮ (１４)

可得速度比尺 λＵ ＝λＬ１ ２ꎬ时间比尺 λＴ ＝

λＬ

λＵꎬ圆频率比尺 λω ＝λＬ

１ ２ꎮ

图 ６　 浮标试验与数值模拟横摇幅值频域比较

Ｆｉｇ ６ 　 Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ

ｂｅｔｗｅｅｎ ｂｕｏｙ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ

ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｆｒｅｅ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｒａｏｓ￣ｐｉｔｃｈ

根据试验模型的比尺进行三维有限元数值模型的建

立ꎬ并进行网格划分ꎬ参数设置后进行计算ꎬ得到试验模型

的横摇幅值数值模型计算结果ꎬ与试验得到的横摇幅值结

果进行比较ꎬ如图 ６ 所示ꎬ由于数值模型在计算过程中忽

略了许多非线性项的影响ꎬ导致在波浪周期较小频率较

大时产生较大误差ꎬ但由于周期较小时的波高以及波浪的

整体能流密度均较小ꎬ浮标体的能量利用率也较低ꎬ因此

在后续数值模拟计算中未进行误差较大的高频率低周期

段计算ꎬ但全频段整体计算结果拟合度较好ꎬ证明了数值

模型的准确性以及数值模拟方法的可行性ꎮ３３　 数值模型

通过三维有限元软件建立 ３ ｍ 浮标的三维水动力数

值模型ꎬ如图 ７ 所示进行网格划分以及参数设置等ꎬ进而

进行频域以及时域的计算ꎬ上文提到浮标体作为波浪能量一级转换的吸能结构ꎬ其所受的一阶波浪力大小决

定了浮标体吸收能量的多少ꎬ因此一阶波浪力是数值模拟的主要计算参数ꎬ图 ８ 所示为频域计算结果ꎬ分析

不同频率下一阶波浪力以及 Ｆ￣Ｋ 力受力大小可知ꎬ在频率较小的情况下辐射力较小ꎬ基本可以忽略ꎬ因此在

４１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

本文所设计不同海况周期下时域计算就仅考虑 Ｆ￣Ｋ 力进行分析讨论ꎮ

图 ７　 浮标体三维有限元模型图

Ｆｉｇ ７ Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ

图 ８　 一阶波浪力以及 Ｆ￣Ｋ 力频域计算结果

Ｆｉｇ８ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ

　 　 ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒ ｗａｖｅ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ Ｆ￣ｋ ｆｏｒｃｅ

　 　 由山东省科学院海洋仪器仪表研究所在 １２０degＥ３０degＮ 附近海域投放的 ３ ｍ 浮标波浪监测数据所知ꎬ在无台风等极端海况影响下波高与周期均较小ꎬ因此数值模型所用波浪工况选择也考虑了海洋资料浮标实海

况投放海域的平均波高及周期进行选择ꎮ 表 １ 所示装置正常工作海况计算表ꎮ表 １　 装置正常工作海况计算表

Ｔａｂｌｅ １　 Ｓｅａ ｓｔａｔｅｓ ｏｆ ｄｅｖｉｃｅ ｎｏｒｍａｌ ｗｏｒｋｉｎｇ

工况编号 水深 ｍ 工况描述

Ｐ１ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ３０ ｓ

Ｐ２ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ４０ ｓ

Ｐ３ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ５０ ｓ

Ｐ４ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ３０ ｓ

Ｐ５ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ４０ ｓ

Ｐ６ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ５０ ｓ

图 ９　 浮标 １０ ｍ 波高 ５ ｓ 周期下 Ｆ￣Ｋ 力时域曲线

Ｆｉｇ９　 Ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ Ｆ￣Ｋ ｆｏｒｃｅ ｉｎ １０ ｍ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔ

ａｎｄ ５ ｓ ｐｅｒｉｏｄ

图 ９ 所示为工况 Ｐ３ 下 Ｆ￣Ｋ 力 １０ 个周期内的受

力曲线图ꎬ可见浮标体在多数情况下的 Ｆ￣Ｋ 力均较

大ꎮ 再比较不同工况下浮标体 Ｆ￣Ｋ 力的最大值以

及平均值ꎬ见图 １０ꎬ以此计算在无阻尼情况下浮标

单自由度垂荡运动能够提供给能量输出系统的力ꎬ再与发电机的最大启动扭矩以及额定扭矩相比较ꎬ以此判断整个波浪能供电系统的电力输出情况ꎮ

图 １１ 为浮标体在不同工况下单自由度升沉运

动幅值ꎬ由于整个系统无任何阻尼输出ꎬ同时不考虑

流体的粘性ꎬ因此在惯性作用下ꎬ浮标体运动幅值较

大ꎮ 单个周期内浮标体运动幅值可换算为能量输出

系统齿轮的转速ꎬ进而换算成波浪作用下发电机的

转速ꎬ以此判断能否达到蓄电池的充电电压ꎮ

５１

山　 东　 科　 学　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１６ 年

图 １０　 不同周期不同波高下浮标 Ｆ￣Ｋ 力最大值及平均值

Ｆｉｇ１０　 Ｍａｘｉｍｕｍ ａｎｄ ａｖｅｒａｇｅ ｖａｌｖｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｆ￣Ｋ ｆｏｒｃｅ

ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｓ

图 １１　 不同周期不同波高下浮标运动幅值

Ｆｉｇ１１　 Ｍｏｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ

ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｓ

３４　 结果分析

３ ｍ 海洋资料浮标的供电系统一般采用蓄电池组供电方式ꎬ对浮标系统提供单一工作电压ꎮ 系统具有

蓄电池过压过流保护功能ꎬ同时考虑到扩容传感器的供电余量ꎮ浮标蓄电池安装在密封的电池舱中ꎬ同仪器舱隔绝ꎮ 其标称电压为 １４plusmn２１ Ｖꎬ供电能力大于 １０ Ａ ꎬ电池

容量为 ４００ Ａｈꎮ 由于海上波浪的不稳定性ꎬ导致发电机转速的不稳定ꎬ使得发电机发出的电并不是恒定电

流ꎬ因此蓄电池不采用恒定电流的充电方式ꎬ但在波浪较大的情况下ꎬ发电机转速较大ꎬ使发电机输出电压升

高ꎬ经滤波整流后可与蓄电池产生压差ꎬ进而产生充电电流ꎬ即使充电电流很小也可充电ꎮ发电机采用专利技术的三相交流永磁同步发电机ꎬ配以特殊的定子设计ꎬ有效地降低了发电机的阻转

矩ꎮ 相关参数见表 ２ꎮ表 ２　 发电机具体参数

Ｔａｂｌｅ ２　 Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ

额定功率 ５００ Ｗ

最大功率 ５２０ Ｗ

额定电压 ２４ Ｖ

额定转速 ４００ ｒ ｍ

启动扭矩 １５ Ｎ1048944ｍ

磁钢材质 ３８ ＳＨ ＮｅＦｄＢ

机壳材质 铸铝

防护等级 ＩＰ５４

电机长度 １５０ ｍｍ

电机厚度 ８０ ｍｍ

电机直径 １５３ ｍｍ

轴长 ３０ ｍｍ４０ ｍｍ

电机净重 ４５ ｋｇ

电机毛重 ５ ｋｇ

６１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

　 　 对永磁发电机进行输出电压情况测试ꎬ见表 ３ 和图 １２ 所示ꎬ不同转速下发电机三相电压的有效值以及

整流输出之后的直流电压不同ꎬ若要满足蓄电池的充电电压 １４ Ｖꎬ则需要发电机的转速在 ２００ ｒ ｍｉｎ 以上ꎬ即 ３３ ｒ ｓ 以上ꎮ 得到所需发电机的转速ꎬ便可根据数值计算结果确定浮标体在波浪作用下通过齿轮齿条的

能量输出系统能否达到蓄电池的 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ

表 ３　 永磁发电机不同转速电压输出结果

Ｔａｂｌｅ ３　 Ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ￣ｍａｇｎｅｔ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｙ

电机型号 测试项目转速 ( ｒ1048944ｍｉｎ－１)

５０ １００ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０ ４００ ４５０

５００ Ｗ ２４ Ｖ

永磁发电机

三相线电压

有效值 Ｖ

整流输出

ＤＣ Ｖ

ＡＢ 相 ３４ ６９ １０２ １３６ １７１ ２０６ ２４ ２７５ ３１０

ＢＣ 相 ３３ ６８ １０２ １３６ １７０ ２０５ ２３９ ２７３ ３１０

ＡＣ 相 ３２ ６４ ９６ １２７ １６１ １９２ ２２３ ２６０ ２９２

直流

输出４５ ９２ １３５ １８１ ２３０ ２７５ ３１７ ３６５ ４１６

图 １２　 不同转速下发电机整流输出电压

Ｆｉｇ１２　 Ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ

按照浮标体波浪能转换装置正常工作波高 １０ ｍ 计算ꎬ１０ ｍ 波高下浮标体一个周期 ４ ｓ 内运动幅值在

惯性的作用下大于 １０ ｍꎬ假设咬合齿条的齿轮半径为 ｒ１ꎬ一个周期内齿轮转动圈数为 ｎꎬ则 ｎ２πｒ１ ＝ １ꎻ齿轮

转速为１

８πｒ１ꎻ齿轮的角速度为

１４ｒ１

ꎬ假设增速齿轮半径为 Ｒꎬ发电机小齿轮半径为 ｒ２ꎬ增速比为 ａꎬ则发电机角

速度为Ｒ

４ｒ１ｒ２ꎬ发电机的转速 Ｎ ＝ Ｒ

８πｒ１ｒ２ꎬ即 Ｎ ＝ ａ

８πｒ１

由此可知在与齿条咬合的齿轮半径一定的情况下ꎬ增速比越大ꎬ发电机的转速越快ꎬ由于与齿条咬合的

齿轮位置结构的特殊性ꎬ半径不易过大ꎬ因此选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮配合 ａ ＝ ５ 的增速比即可满足发电机

２００ ｒ ｍ的转速ꎬ即可达到 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ 选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮ꎬ在达到 ４００ ｒ ｍ 的额定转速下ꎬ发电

机基本可达到 ５００ Ｗ 的装机容量ꎬ因此与发电机连接的小齿轮所受最大扭矩为 Ｔ１ ＝ １１９４ Ｎ1048944ｍꎬ其半径为 ｒ２ꎬ

则圆周力 Ｆｔ ＝Ｔ１

ｒ２ꎮ 因此增速大齿轮所受最大扭矩为 Ｔ２ ＝

Ｔ１Ｒｒ２

ꎮ 则与齿条咬合的齿轮所受的最大力 Ｆ ＝Ｔ１ａｒ１

ꎬ

即为 １ １９４ Ｎꎮ

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山　 东　 科　 学　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１６ 年

由于浮标体正常工作波高下受力平均在 １０ ０００ Ｎ 以上ꎬ根据波浪能 １０ ~ ２０的能量转换效率ꎬ直径

３ ｍ海洋资料浮标标体所受波浪力配合所选用的齿轮齿条形式的能量输出系统ꎬ可满足发电机额定功率的

最大扭矩ꎬ即可使发电机产生满足蓄电池充电的电压ꎬ波浪能供电具可行性ꎮ

４　 结语

本文研究了波浪能的利用与向电能的转换ꎬ旨在解决海洋资料浮标的能源补给问题ꎬ通过数值模拟的手

段ꎬ计算了基于直径 ３ ｍ 浮标体的波浪能供电装置的水动力学性能ꎬ计算结果表明ꎬ在不考虑各阻尼时ꎬ基于

齿轮齿条形式的能量输出系统在浮标体受波浪作用下ꎬ可满足高转速低扭矩的 ５００ Ｗ 三相交流永磁同步

发电机的装机容量ꎬ同时理论输出电压可达到海洋资料浮标蓄电池 １４ Ｖ 的充电要求ꎮ 该研究基本提出了基

于浮标标体的波浪能供电装置的供电方案ꎬ同时证明了供电的可行性ꎬ为后续细节方案的设计提供了理论仿

真的基础ꎬ同时也为试验样机与工程样机的加工制造提供了参考ꎮ

参考文献

[１]王军成 海洋资料浮标原理与工程[Ｍ]北京海军出版社ꎬ ２０１３[２]王波ꎬ 李民ꎬ 刘世萱ꎬ等海洋资料浮标观测技术应用现状及发展趋势[Ｊ] 仪器仪表学报ꎬ ２０１４ꎬ ３５(１) ２４０１￣２４１４[３]ＧＵＮＮ ＫꎬＳＴＯＣＫ￣ＷＩＬＬＩＡＭＳ Ｃ Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙꎬ ２０１２ꎬ ４４ ２９６￣３０４[４]马哲 振荡浮子式波能发电装置的水动力学特性研究[Ｊ]青岛中国海洋大学ꎬ ２０１３[５]王传昆ꎬ卢苇 海洋能资源分析方法及储量评估[Ｍ]北京海洋出版社 ２００９ꎬ５２[６]国家海洋技术中心 中国海洋能技术进展[Ｍ]北京海洋出版社ꎬ２０１４[７]ＦＡＬＣAtildeＯＡ Ｆ ｄｅ Ｏ Ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ ａｎｄ Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｒｅｖｉｅｗｓꎬ ２０１０ꎬ

１４(３)８９９￣９１８[８]Ａｎｓｙｓ Ｉｎｃ ＡＱＷＡ Ｔｈｅｏｒｙ Ｍａｎｕａｌ Ｒｅｌｅａｓｅ １５０ [ＥＢ ＯＬ] [２０１６￣０３￣１８] ｈｔｔｐ ｄｏｃｓｌｉｄｅ ｕｓ ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ ａｑｗａ￣ｔｈｅｏｒｙ￣ｍａｎｕａｌ

ｈｔｍｌ[９]吴秀恒 船舶操作性与耐波性[Ｍ] 北京人民交通出版社ꎬ １９８８

８１

山　 东　 科　 学　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１６ 年

图 ４　 浮标模型试验布置方案

Ｆｉｇ４　 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ ｍｏｄｅｌ

图 ５　 模型试验照片与三维有限元模型照片

Ｆｉｇ５　 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｐｈｏｔｏ ａｎｄ ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ

模型试验的几何长度比尺为 λＬ ＝ １０ꎬ由于试验中重力起控制作用ꎬ故按照 Ｆｒｏｕｄｅ 数相似ꎬ即重力相似准

则进行设计ꎬ其中 Ｆｒｏｕｄｅ 数可表示为

Ｆｒ ＝Ｕ

(ｇＬ) １ ２ ꎮ (１４)

可得速度比尺 λＵ ＝λＬ１ ２ꎬ时间比尺 λＴ ＝

λＬ

λＵꎬ圆频率比尺 λω ＝λＬ

１ ２ꎮ

图 ６　 浮标试验与数值模拟横摇幅值频域比较

Ｆｉｇ ６ 　 Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ

ｂｅｔｗｅｅｎ ｂｕｏｙ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ

ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｆｒｅｅ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｒａｏｓ￣ｐｉｔｃｈ

根据试验模型的比尺进行三维有限元数值模型的建

立ꎬ并进行网格划分ꎬ参数设置后进行计算ꎬ得到试验模型

的横摇幅值数值模型计算结果ꎬ与试验得到的横摇幅值结

果进行比较ꎬ如图 ６ 所示ꎬ由于数值模型在计算过程中忽

略了许多非线性项的影响ꎬ导致在波浪周期较小频率较

大时产生较大误差ꎬ但由于周期较小时的波高以及波浪的

整体能流密度均较小ꎬ浮标体的能量利用率也较低ꎬ因此

在后续数值模拟计算中未进行误差较大的高频率低周期

段计算ꎬ但全频段整体计算结果拟合度较好ꎬ证明了数值

模型的准确性以及数值模拟方法的可行性ꎮ３３　 数值模型

通过三维有限元软件建立 ３ ｍ 浮标的三维水动力数

值模型ꎬ如图 ７ 所示进行网格划分以及参数设置等ꎬ进而

进行频域以及时域的计算ꎬ上文提到浮标体作为波浪能量一级转换的吸能结构ꎬ其所受的一阶波浪力大小决

定了浮标体吸收能量的多少ꎬ因此一阶波浪力是数值模拟的主要计算参数ꎬ图 ８ 所示为频域计算结果ꎬ分析

不同频率下一阶波浪力以及 Ｆ￣Ｋ 力受力大小可知ꎬ在频率较小的情况下辐射力较小ꎬ基本可以忽略ꎬ因此在

４１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

本文所设计不同海况周期下时域计算就仅考虑 Ｆ￣Ｋ 力进行分析讨论ꎮ

图 ７　 浮标体三维有限元模型图

Ｆｉｇ ７ Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ

图 ８　 一阶波浪力以及 Ｆ￣Ｋ 力频域计算结果

Ｆｉｇ８ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ

　 　 ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒ ｗａｖｅ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ Ｆ￣ｋ ｆｏｒｃｅ

　 　 由山东省科学院海洋仪器仪表研究所在 １２０degＥ３０degＮ 附近海域投放的 ３ ｍ 浮标波浪监测数据所知ꎬ在无台风等极端海况影响下波高与周期均较小ꎬ因此数值模型所用波浪工况选择也考虑了海洋资料浮标实海

况投放海域的平均波高及周期进行选择ꎮ 表 １ 所示装置正常工作海况计算表ꎮ表 １　 装置正常工作海况计算表

Ｔａｂｌｅ １　 Ｓｅａ ｓｔａｔｅｓ ｏｆ ｄｅｖｉｃｅ ｎｏｒｍａｌ ｗｏｒｋｉｎｇ

工况编号 水深 ｍ 工况描述

Ｐ１ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ３０ ｓ

Ｐ２ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ４０ ｓ

Ｐ３ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ５０ ｓ

Ｐ４ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ３０ ｓ

Ｐ５ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ４０ ｓ

Ｐ６ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ５０ ｓ

图 ９　 浮标 １０ ｍ 波高 ５ ｓ 周期下 Ｆ￣Ｋ 力时域曲线

Ｆｉｇ９　 Ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ Ｆ￣Ｋ ｆｏｒｃｅ ｉｎ １０ ｍ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔ

ａｎｄ ５ ｓ ｐｅｒｉｏｄ

图 ９ 所示为工况 Ｐ３ 下 Ｆ￣Ｋ 力 １０ 个周期内的受

力曲线图ꎬ可见浮标体在多数情况下的 Ｆ￣Ｋ 力均较

大ꎮ 再比较不同工况下浮标体 Ｆ￣Ｋ 力的最大值以

及平均值ꎬ见图 １０ꎬ以此计算在无阻尼情况下浮标

单自由度垂荡运动能够提供给能量输出系统的力ꎬ再与发电机的最大启动扭矩以及额定扭矩相比较ꎬ以此判断整个波浪能供电系统的电力输出情况ꎮ

图 １１ 为浮标体在不同工况下单自由度升沉运

动幅值ꎬ由于整个系统无任何阻尼输出ꎬ同时不考虑

流体的粘性ꎬ因此在惯性作用下ꎬ浮标体运动幅值较

大ꎮ 单个周期内浮标体运动幅值可换算为能量输出

系统齿轮的转速ꎬ进而换算成波浪作用下发电机的

转速ꎬ以此判断能否达到蓄电池的充电电压ꎮ

５１

山　 东　 科　 学　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１６ 年

图 １０　 不同周期不同波高下浮标 Ｆ￣Ｋ 力最大值及平均值

Ｆｉｇ１０　 Ｍａｘｉｍｕｍ ａｎｄ ａｖｅｒａｇｅ ｖａｌｖｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｆ￣Ｋ ｆｏｒｃｅ

ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｓ

图 １１　 不同周期不同波高下浮标运动幅值

Ｆｉｇ１１　 Ｍｏｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ

ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｓ

３４　 结果分析

３ ｍ 海洋资料浮标的供电系统一般采用蓄电池组供电方式ꎬ对浮标系统提供单一工作电压ꎮ 系统具有

蓄电池过压过流保护功能ꎬ同时考虑到扩容传感器的供电余量ꎮ浮标蓄电池安装在密封的电池舱中ꎬ同仪器舱隔绝ꎮ 其标称电压为 １４plusmn２１ Ｖꎬ供电能力大于 １０ Ａ ꎬ电池

容量为 ４００ Ａｈꎮ 由于海上波浪的不稳定性ꎬ导致发电机转速的不稳定ꎬ使得发电机发出的电并不是恒定电

流ꎬ因此蓄电池不采用恒定电流的充电方式ꎬ但在波浪较大的情况下ꎬ发电机转速较大ꎬ使发电机输出电压升

高ꎬ经滤波整流后可与蓄电池产生压差ꎬ进而产生充电电流ꎬ即使充电电流很小也可充电ꎮ发电机采用专利技术的三相交流永磁同步发电机ꎬ配以特殊的定子设计ꎬ有效地降低了发电机的阻转

矩ꎮ 相关参数见表 ２ꎮ表 ２　 发电机具体参数

Ｔａｂｌｅ ２　 Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ

额定功率 ５００ Ｗ

最大功率 ５２０ Ｗ

额定电压 ２４ Ｖ

额定转速 ４００ ｒ ｍ

启动扭矩 １５ Ｎ1048944ｍ

磁钢材质 ３８ ＳＨ ＮｅＦｄＢ

机壳材质 铸铝

防护等级 ＩＰ５４

电机长度 １５０ ｍｍ

电机厚度 ８０ ｍｍ

电机直径 １５３ ｍｍ

轴长 ３０ ｍｍ４０ ｍｍ

电机净重 ４５ ｋｇ

电机毛重 ５ ｋｇ

６１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

　 　 对永磁发电机进行输出电压情况测试ꎬ见表 ３ 和图 １２ 所示ꎬ不同转速下发电机三相电压的有效值以及

整流输出之后的直流电压不同ꎬ若要满足蓄电池的充电电压 １４ Ｖꎬ则需要发电机的转速在 ２００ ｒ ｍｉｎ 以上ꎬ即 ３３ ｒ ｓ 以上ꎮ 得到所需发电机的转速ꎬ便可根据数值计算结果确定浮标体在波浪作用下通过齿轮齿条的

能量输出系统能否达到蓄电池的 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ

表 ３　 永磁发电机不同转速电压输出结果

Ｔａｂｌｅ ３　 Ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ￣ｍａｇｎｅｔ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｙ

电机型号 测试项目转速 ( ｒ1048944ｍｉｎ－１)

５０ １００ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０ ４００ ４５０

５００ Ｗ ２４ Ｖ

永磁发电机

三相线电压

有效值 Ｖ

整流输出

ＤＣ Ｖ

ＡＢ 相 ３４ ６９ １０２ １３６ １７１ ２０６ ２４ ２７５ ３１０

ＢＣ 相 ３３ ６８ １０２ １３６ １７０ ２０５ ２３９ ２７３ ３１０

ＡＣ 相 ３２ ６４ ９６ １２７ １６１ １９２ ２２３ ２６０ ２９２

直流

输出４５ ９２ １３５ １８１ ２３０ ２７５ ３１７ ３６５ ４１６

图 １２　 不同转速下发电机整流输出电压

Ｆｉｇ１２　 Ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ

按照浮标体波浪能转换装置正常工作波高 １０ ｍ 计算ꎬ１０ ｍ 波高下浮标体一个周期 ４ ｓ 内运动幅值在

惯性的作用下大于 １０ ｍꎬ假设咬合齿条的齿轮半径为 ｒ１ꎬ一个周期内齿轮转动圈数为 ｎꎬ则 ｎ２πｒ１ ＝ １ꎻ齿轮

转速为１

８πｒ１ꎻ齿轮的角速度为

１４ｒ１

ꎬ假设增速齿轮半径为 Ｒꎬ发电机小齿轮半径为 ｒ２ꎬ增速比为 ａꎬ则发电机角

速度为Ｒ

４ｒ１ｒ２ꎬ发电机的转速 Ｎ ＝ Ｒ

８πｒ１ｒ２ꎬ即 Ｎ ＝ ａ

８πｒ１

由此可知在与齿条咬合的齿轮半径一定的情况下ꎬ增速比越大ꎬ发电机的转速越快ꎬ由于与齿条咬合的

齿轮位置结构的特殊性ꎬ半径不易过大ꎬ因此选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮配合 ａ ＝ ５ 的增速比即可满足发电机

２００ ｒ ｍ的转速ꎬ即可达到 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ 选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮ꎬ在达到 ４００ ｒ ｍ 的额定转速下ꎬ发电

机基本可达到 ５００ Ｗ 的装机容量ꎬ因此与发电机连接的小齿轮所受最大扭矩为 Ｔ１ ＝ １１９４ Ｎ1048944ｍꎬ其半径为 ｒ２ꎬ

则圆周力 Ｆｔ ＝Ｔ１

ｒ２ꎮ 因此增速大齿轮所受最大扭矩为 Ｔ２ ＝

Ｔ１Ｒｒ２

ꎮ 则与齿条咬合的齿轮所受的最大力 Ｆ ＝Ｔ１ａｒ１

ꎬ

即为 １ １９４ Ｎꎮ

７１

山　 东　 科　 学　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１６ 年

由于浮标体正常工作波高下受力平均在 １０ ０００ Ｎ 以上ꎬ根据波浪能 １０ ~ ２０的能量转换效率ꎬ直径

３ ｍ海洋资料浮标标体所受波浪力配合所选用的齿轮齿条形式的能量输出系统ꎬ可满足发电机额定功率的

最大扭矩ꎬ即可使发电机产生满足蓄电池充电的电压ꎬ波浪能供电具可行性ꎮ

４　 结语

本文研究了波浪能的利用与向电能的转换ꎬ旨在解决海洋资料浮标的能源补给问题ꎬ通过数值模拟的手

段ꎬ计算了基于直径 ３ ｍ 浮标体的波浪能供电装置的水动力学性能ꎬ计算结果表明ꎬ在不考虑各阻尼时ꎬ基于

齿轮齿条形式的能量输出系统在浮标体受波浪作用下ꎬ可满足高转速低扭矩的 ５００ Ｗ 三相交流永磁同步

发电机的装机容量ꎬ同时理论输出电压可达到海洋资料浮标蓄电池 １４ Ｖ 的充电要求ꎮ 该研究基本提出了基

于浮标标体的波浪能供电装置的供电方案ꎬ同时证明了供电的可行性ꎬ为后续细节方案的设计提供了理论仿

真的基础ꎬ同时也为试验样机与工程样机的加工制造提供了参考ꎮ

参考文献

[１]王军成 海洋资料浮标原理与工程[Ｍ]北京海军出版社ꎬ ２０１３[２]王波ꎬ 李民ꎬ 刘世萱ꎬ等海洋资料浮标观测技术应用现状及发展趋势[Ｊ] 仪器仪表学报ꎬ ２０１４ꎬ ３５(１) ２４０１￣２４１４[３]ＧＵＮＮ ＫꎬＳＴＯＣＫ￣ＷＩＬＬＩＡＭＳ Ｃ Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙꎬ ２０１２ꎬ ４４ ２９６￣３０４[４]马哲 振荡浮子式波能发电装置的水动力学特性研究[Ｊ]青岛中国海洋大学ꎬ ２０１３[５]王传昆ꎬ卢苇 海洋能资源分析方法及储量评估[Ｍ]北京海洋出版社 ２００９ꎬ５２[６]国家海洋技术中心 中国海洋能技术进展[Ｍ]北京海洋出版社ꎬ２０１４[７]ＦＡＬＣAtildeＯＡ Ｆ ｄｅ Ｏ Ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ ａｎｄ Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｒｅｖｉｅｗｓꎬ ２０１０ꎬ

１４(３)８９９￣９１８[８]Ａｎｓｙｓ Ｉｎｃ ＡＱＷＡ Ｔｈｅｏｒｙ Ｍａｎｕａｌ Ｒｅｌｅａｓｅ １５０ [ＥＢ ＯＬ] [２０１６￣０３￣１８] ｈｔｔｐ ｄｏｃｓｌｉｄｅ ｕｓ ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ ａｑｗａ￣ｔｈｅｏｒｙ￣ｍａｎｕａｌ

ｈｔｍｌ[９]吴秀恒 船舶操作性与耐波性[Ｍ] 北京人民交通出版社ꎬ １９８８

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第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

本文所设计不同海况周期下时域计算就仅考虑 Ｆ￣Ｋ 力进行分析讨论ꎮ

图 ７　 浮标体三维有限元模型图

Ｆｉｇ ７ Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ

图 ８　 一阶波浪力以及 Ｆ￣Ｋ 力频域计算结果

Ｆｉｇ８ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ

　 　 ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒ ｗａｖｅ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ Ｆ￣ｋ ｆｏｒｃｅ

　 　 由山东省科学院海洋仪器仪表研究所在 １２０degＥ３０degＮ 附近海域投放的 ３ ｍ 浮标波浪监测数据所知ꎬ在无台风等极端海况影响下波高与周期均较小ꎬ因此数值模型所用波浪工况选择也考虑了海洋资料浮标实海

况投放海域的平均波高及周期进行选择ꎮ 表 １ 所示装置正常工作海况计算表ꎮ表 １　 装置正常工作海况计算表

Ｔａｂｌｅ １　 Ｓｅａ ｓｔａｔｅｓ ｏｆ ｄｅｖｉｃｅ ｎｏｒｍａｌ ｗｏｒｋｉｎｇ

工况编号 水深 ｍ 工况描述

Ｐ１ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ３０ ｓ

Ｐ２ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ４０ ｓ

Ｐ３ ５０ 规则波ꎬ波高 １０ ｍꎬ周期 ５０ ｓ

Ｐ４ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ３０ ｓ

Ｐ５ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ４０ ｓ

Ｐ６ ５０ 规则波ꎬ波高 １５ ｍꎬ周期 ５０ ｓ

图 ９　 浮标 １０ ｍ 波高 ５ ｓ 周期下 Ｆ￣Ｋ 力时域曲线

Ｆｉｇ９　 Ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ Ｆ￣Ｋ ｆｏｒｃｅ ｉｎ １０ ｍ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔ

ａｎｄ ５ ｓ ｐｅｒｉｏｄ

图 ９ 所示为工况 Ｐ３ 下 Ｆ￣Ｋ 力 １０ 个周期内的受

力曲线图ꎬ可见浮标体在多数情况下的 Ｆ￣Ｋ 力均较

大ꎮ 再比较不同工况下浮标体 Ｆ￣Ｋ 力的最大值以

及平均值ꎬ见图 １０ꎬ以此计算在无阻尼情况下浮标

单自由度垂荡运动能够提供给能量输出系统的力ꎬ再与发电机的最大启动扭矩以及额定扭矩相比较ꎬ以此判断整个波浪能供电系统的电力输出情况ꎮ

图 １１ 为浮标体在不同工况下单自由度升沉运

动幅值ꎬ由于整个系统无任何阻尼输出ꎬ同时不考虑

流体的粘性ꎬ因此在惯性作用下ꎬ浮标体运动幅值较

大ꎮ 单个周期内浮标体运动幅值可换算为能量输出

系统齿轮的转速ꎬ进而换算成波浪作用下发电机的

转速ꎬ以此判断能否达到蓄电池的充电电压ꎮ

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图 １０　 不同周期不同波高下浮标 Ｆ￣Ｋ 力最大值及平均值

Ｆｉｇ１０　 Ｍａｘｉｍｕｍ ａｎｄ ａｖｅｒａｇｅ ｖａｌｖｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｆ￣Ｋ ｆｏｒｃｅ

ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｓ

图 １１　 不同周期不同波高下浮标运动幅值

Ｆｉｇ１１　 Ｍｏｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ

ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｓ

３４　 结果分析

３ ｍ 海洋资料浮标的供电系统一般采用蓄电池组供电方式ꎬ对浮标系统提供单一工作电压ꎮ 系统具有

蓄电池过压过流保护功能ꎬ同时考虑到扩容传感器的供电余量ꎮ浮标蓄电池安装在密封的电池舱中ꎬ同仪器舱隔绝ꎮ 其标称电压为 １４plusmn２１ Ｖꎬ供电能力大于 １０ Ａ ꎬ电池

容量为 ４００ Ａｈꎮ 由于海上波浪的不稳定性ꎬ导致发电机转速的不稳定ꎬ使得发电机发出的电并不是恒定电

流ꎬ因此蓄电池不采用恒定电流的充电方式ꎬ但在波浪较大的情况下ꎬ发电机转速较大ꎬ使发电机输出电压升

高ꎬ经滤波整流后可与蓄电池产生压差ꎬ进而产生充电电流ꎬ即使充电电流很小也可充电ꎮ发电机采用专利技术的三相交流永磁同步发电机ꎬ配以特殊的定子设计ꎬ有效地降低了发电机的阻转

矩ꎮ 相关参数见表 ２ꎮ表 ２　 发电机具体参数

Ｔａｂｌｅ ２　 Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ

额定功率 ５００ Ｗ

最大功率 ５２０ Ｗ

额定电压 ２４ Ｖ

额定转速 ４００ ｒ ｍ

启动扭矩 １５ Ｎ1048944ｍ

磁钢材质 ３８ ＳＨ ＮｅＦｄＢ

机壳材质 铸铝

防护等级 ＩＰ５４

电机长度 １５０ ｍｍ

电机厚度 ８０ ｍｍ

电机直径 １５３ ｍｍ

轴长 ３０ ｍｍ４０ ｍｍ

电机净重 ４５ ｋｇ

电机毛重 ５ ｋｇ

６１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

　 　 对永磁发电机进行输出电压情况测试ꎬ见表 ３ 和图 １２ 所示ꎬ不同转速下发电机三相电压的有效值以及

整流输出之后的直流电压不同ꎬ若要满足蓄电池的充电电压 １４ Ｖꎬ则需要发电机的转速在 ２００ ｒ ｍｉｎ 以上ꎬ即 ３３ ｒ ｓ 以上ꎮ 得到所需发电机的转速ꎬ便可根据数值计算结果确定浮标体在波浪作用下通过齿轮齿条的

能量输出系统能否达到蓄电池的 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ

表 ３　 永磁发电机不同转速电压输出结果

Ｔａｂｌｅ ３　 Ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ￣ｍａｇｎｅｔ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｙ

电机型号 测试项目转速 ( ｒ1048944ｍｉｎ－１)

５０ １００ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０ ４００ ４５０

５００ Ｗ ２４ Ｖ

永磁发电机

三相线电压

有效值 Ｖ

整流输出

ＤＣ Ｖ

ＡＢ 相 ３４ ６９ １０２ １３６ １７１ ２０６ ２４ ２７５ ３１０

ＢＣ 相 ３３ ６８ １０２ １３６ １７０ ２０５ ２３９ ２７３ ３１０

ＡＣ 相 ３２ ６４ ９６ １２７ １６１ １９２ ２２３ ２６０ ２９２

直流

输出４５ ９２ １３５ １８１ ２３０ ２７５ ３１７ ３６５ ４１６

图 １２　 不同转速下发电机整流输出电压

Ｆｉｇ１２　 Ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ

按照浮标体波浪能转换装置正常工作波高 １０ ｍ 计算ꎬ１０ ｍ 波高下浮标体一个周期 ４ ｓ 内运动幅值在

惯性的作用下大于 １０ ｍꎬ假设咬合齿条的齿轮半径为 ｒ１ꎬ一个周期内齿轮转动圈数为 ｎꎬ则 ｎ２πｒ１ ＝ １ꎻ齿轮

转速为１

８πｒ１ꎻ齿轮的角速度为

１４ｒ１

ꎬ假设增速齿轮半径为 Ｒꎬ发电机小齿轮半径为 ｒ２ꎬ增速比为 ａꎬ则发电机角

速度为Ｒ

４ｒ１ｒ２ꎬ发电机的转速 Ｎ ＝ Ｒ

８πｒ１ｒ２ꎬ即 Ｎ ＝ ａ

８πｒ１

由此可知在与齿条咬合的齿轮半径一定的情况下ꎬ增速比越大ꎬ发电机的转速越快ꎬ由于与齿条咬合的

齿轮位置结构的特殊性ꎬ半径不易过大ꎬ因此选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮配合 ａ ＝ ５ 的增速比即可满足发电机

２００ ｒ ｍ的转速ꎬ即可达到 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ 选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮ꎬ在达到 ４００ ｒ ｍ 的额定转速下ꎬ发电

机基本可达到 ５００ Ｗ 的装机容量ꎬ因此与发电机连接的小齿轮所受最大扭矩为 Ｔ１ ＝ １１９４ Ｎ1048944ｍꎬ其半径为 ｒ２ꎬ

则圆周力 Ｆｔ ＝Ｔ１

ｒ２ꎮ 因此增速大齿轮所受最大扭矩为 Ｔ２ ＝

Ｔ１Ｒｒ２

ꎮ 则与齿条咬合的齿轮所受的最大力 Ｆ ＝Ｔ１ａｒ１

ꎬ

即为 １ １９４ Ｎꎮ

７１

山　 东　 科　 学　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１６ 年

由于浮标体正常工作波高下受力平均在 １０ ０００ Ｎ 以上ꎬ根据波浪能 １０ ~ ２０的能量转换效率ꎬ直径

３ ｍ海洋资料浮标标体所受波浪力配合所选用的齿轮齿条形式的能量输出系统ꎬ可满足发电机额定功率的

最大扭矩ꎬ即可使发电机产生满足蓄电池充电的电压ꎬ波浪能供电具可行性ꎮ

４　 结语

本文研究了波浪能的利用与向电能的转换ꎬ旨在解决海洋资料浮标的能源补给问题ꎬ通过数值模拟的手

段ꎬ计算了基于直径 ３ ｍ 浮标体的波浪能供电装置的水动力学性能ꎬ计算结果表明ꎬ在不考虑各阻尼时ꎬ基于

齿轮齿条形式的能量输出系统在浮标体受波浪作用下ꎬ可满足高转速低扭矩的 ５００ Ｗ 三相交流永磁同步

发电机的装机容量ꎬ同时理论输出电压可达到海洋资料浮标蓄电池 １４ Ｖ 的充电要求ꎮ 该研究基本提出了基

于浮标标体的波浪能供电装置的供电方案ꎬ同时证明了供电的可行性ꎬ为后续细节方案的设计提供了理论仿

真的基础ꎬ同时也为试验样机与工程样机的加工制造提供了参考ꎮ

参考文献

[１]王军成 海洋资料浮标原理与工程[Ｍ]北京海军出版社ꎬ ２０１３[２]王波ꎬ 李民ꎬ 刘世萱ꎬ等海洋资料浮标观测技术应用现状及发展趋势[Ｊ] 仪器仪表学报ꎬ ２０１４ꎬ ３５(１) ２４０１￣２４１４[３]ＧＵＮＮ ＫꎬＳＴＯＣＫ￣ＷＩＬＬＩＡＭＳ Ｃ Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙꎬ ２０１２ꎬ ４４ ２９６￣３０４[４]马哲 振荡浮子式波能发电装置的水动力学特性研究[Ｊ]青岛中国海洋大学ꎬ ２０１３[５]王传昆ꎬ卢苇 海洋能资源分析方法及储量评估[Ｍ]北京海洋出版社 ２００９ꎬ５２[６]国家海洋技术中心 中国海洋能技术进展[Ｍ]北京海洋出版社ꎬ２０１４[７]ＦＡＬＣAtildeＯＡ Ｆ ｄｅ Ｏ Ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ ａｎｄ Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｒｅｖｉｅｗｓꎬ ２０１０ꎬ

１４(３)８９９￣９１８[８]Ａｎｓｙｓ Ｉｎｃ ＡＱＷＡ Ｔｈｅｏｒｙ Ｍａｎｕａｌ Ｒｅｌｅａｓｅ １５０ [ＥＢ ＯＬ] [２０１６￣０３￣１８] ｈｔｔｐ ｄｏｃｓｌｉｄｅ ｕｓ ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ ａｑｗａ￣ｔｈｅｏｒｙ￣ｍａｎｕａｌ

ｈｔｍｌ[９]吴秀恒 船舶操作性与耐波性[Ｍ] 北京人民交通出版社ꎬ １９８８

８１

山　 东　 科　 学　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１６ 年

图 １０　 不同周期不同波高下浮标 Ｆ￣Ｋ 力最大值及平均值

Ｆｉｇ１０　 Ｍａｘｉｍｕｍ ａｎｄ ａｖｅｒａｇｅ ｖａｌｖｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｆ￣Ｋ ｆｏｒｃｅ

ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｓ

图 １１　 不同周期不同波高下浮标运动幅值

Ｆｉｇ１１　 Ｍｏｔｉｏｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｏｙ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅ ｈｅｉｇｈｔｓ

ａｎｄ ｐｅｒｉｏｄｓ

３４　 结果分析

３ ｍ 海洋资料浮标的供电系统一般采用蓄电池组供电方式ꎬ对浮标系统提供单一工作电压ꎮ 系统具有

蓄电池过压过流保护功能ꎬ同时考虑到扩容传感器的供电余量ꎮ浮标蓄电池安装在密封的电池舱中ꎬ同仪器舱隔绝ꎮ 其标称电压为 １４plusmn２１ Ｖꎬ供电能力大于 １０ Ａ ꎬ电池

容量为 ４００ Ａｈꎮ 由于海上波浪的不稳定性ꎬ导致发电机转速的不稳定ꎬ使得发电机发出的电并不是恒定电

流ꎬ因此蓄电池不采用恒定电流的充电方式ꎬ但在波浪较大的情况下ꎬ发电机转速较大ꎬ使发电机输出电压升

高ꎬ经滤波整流后可与蓄电池产生压差ꎬ进而产生充电电流ꎬ即使充电电流很小也可充电ꎮ发电机采用专利技术的三相交流永磁同步发电机ꎬ配以特殊的定子设计ꎬ有效地降低了发电机的阻转

矩ꎮ 相关参数见表 ２ꎮ表 ２　 发电机具体参数

Ｔａｂｌｅ ２　 Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ

额定功率 ５００ Ｗ

最大功率 ５２０ Ｗ

额定电压 ２４ Ｖ

额定转速 ４００ ｒ ｍ

启动扭矩 １５ Ｎ1048944ｍ

磁钢材质 ３８ ＳＨ ＮｅＦｄＢ

机壳材质 铸铝

防护等级 ＩＰ５４

电机长度 １５０ ｍｍ

电机厚度 ８０ ｍｍ

电机直径 １５３ ｍｍ

轴长 ３０ ｍｍ４０ ｍｍ

电机净重 ４５ ｋｇ

电机毛重 ５ ｋｇ

６１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

　 　 对永磁发电机进行输出电压情况测试ꎬ见表 ３ 和图 １２ 所示ꎬ不同转速下发电机三相电压的有效值以及

整流输出之后的直流电压不同ꎬ若要满足蓄电池的充电电压 １４ Ｖꎬ则需要发电机的转速在 ２００ ｒ ｍｉｎ 以上ꎬ即 ３３ ｒ ｓ 以上ꎮ 得到所需发电机的转速ꎬ便可根据数值计算结果确定浮标体在波浪作用下通过齿轮齿条的

能量输出系统能否达到蓄电池的 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ

表 ３　 永磁发电机不同转速电压输出结果

Ｔａｂｌｅ ３　 Ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ￣ｍａｇｎｅｔ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｙ

电机型号 测试项目转速 ( ｒ1048944ｍｉｎ－１)

５０ １００ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０ ４００ ４５０

５００ Ｗ ２４ Ｖ

永磁发电机

三相线电压

有效值 Ｖ

整流输出

ＤＣ Ｖ

ＡＢ 相 ３４ ６９ １０２ １３６ １７１ ２０６ ２４ ２７５ ３１０

ＢＣ 相 ３３ ６８ １０２ １３６ １７０ ２０５ ２３９ ２７３ ３１０

ＡＣ 相 ３２ ６４ ９６ １２７ １６１ １９２ ２２３ ２６０ ２９２

直流

输出４５ ９２ １３５ １８１ ２３０ ２７５ ３１７ ３６５ ４１６

图 １２　 不同转速下发电机整流输出电压

Ｆｉｇ１２　 Ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ

按照浮标体波浪能转换装置正常工作波高 １０ ｍ 计算ꎬ１０ ｍ 波高下浮标体一个周期 ４ ｓ 内运动幅值在

惯性的作用下大于 １０ ｍꎬ假设咬合齿条的齿轮半径为 ｒ１ꎬ一个周期内齿轮转动圈数为 ｎꎬ则 ｎ２πｒ１ ＝ １ꎻ齿轮

转速为１

８πｒ１ꎻ齿轮的角速度为

１４ｒ１

ꎬ假设增速齿轮半径为 Ｒꎬ发电机小齿轮半径为 ｒ２ꎬ增速比为 ａꎬ则发电机角

速度为Ｒ

４ｒ１ｒ２ꎬ发电机的转速 Ｎ ＝ Ｒ

８πｒ１ｒ２ꎬ即 Ｎ ＝ ａ

８πｒ１

由此可知在与齿条咬合的齿轮半径一定的情况下ꎬ增速比越大ꎬ发电机的转速越快ꎬ由于与齿条咬合的

齿轮位置结构的特殊性ꎬ半径不易过大ꎬ因此选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮配合 ａ ＝ ５ 的增速比即可满足发电机

２００ ｒ ｍ的转速ꎬ即可达到 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ 选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮ꎬ在达到 ４００ ｒ ｍ 的额定转速下ꎬ发电

机基本可达到 ５００ Ｗ 的装机容量ꎬ因此与发电机连接的小齿轮所受最大扭矩为 Ｔ１ ＝ １１９４ Ｎ1048944ｍꎬ其半径为 ｒ２ꎬ

则圆周力 Ｆｔ ＝Ｔ１

ｒ２ꎮ 因此增速大齿轮所受最大扭矩为 Ｔ２ ＝

Ｔ１Ｒｒ２

ꎮ 则与齿条咬合的齿轮所受的最大力 Ｆ ＝Ｔ１ａｒ１

ꎬ

即为 １ １９４ Ｎꎮ

７１

山　 东　 科　 学　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０１６ 年

由于浮标体正常工作波高下受力平均在 １０ ０００ Ｎ 以上ꎬ根据波浪能 １０ ~ ２０的能量转换效率ꎬ直径

３ ｍ海洋资料浮标标体所受波浪力配合所选用的齿轮齿条形式的能量输出系统ꎬ可满足发电机额定功率的

最大扭矩ꎬ即可使发电机产生满足蓄电池充电的电压ꎬ波浪能供电具可行性ꎮ

４　 结语

本文研究了波浪能的利用与向电能的转换ꎬ旨在解决海洋资料浮标的能源补给问题ꎬ通过数值模拟的手

段ꎬ计算了基于直径 ３ ｍ 浮标体的波浪能供电装置的水动力学性能ꎬ计算结果表明ꎬ在不考虑各阻尼时ꎬ基于

齿轮齿条形式的能量输出系统在浮标体受波浪作用下ꎬ可满足高转速低扭矩的 ５００ Ｗ 三相交流永磁同步

发电机的装机容量ꎬ同时理论输出电压可达到海洋资料浮标蓄电池 １４ Ｖ 的充电要求ꎮ 该研究基本提出了基

于浮标标体的波浪能供电装置的供电方案ꎬ同时证明了供电的可行性ꎬ为后续细节方案的设计提供了理论仿

真的基础ꎬ同时也为试验样机与工程样机的加工制造提供了参考ꎮ

参考文献

[１]王军成 海洋资料浮标原理与工程[Ｍ]北京海军出版社ꎬ ２０１３[２]王波ꎬ 李民ꎬ 刘世萱ꎬ等海洋资料浮标观测技术应用现状及发展趋势[Ｊ] 仪器仪表学报ꎬ ２０１４ꎬ ３５(１) ２４０１￣２４１４[３]ＧＵＮＮ ＫꎬＳＴＯＣＫ￣ＷＩＬＬＩＡＭＳ Ｃ Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙꎬ ２０１２ꎬ ４４ ２９６￣３０４[４]马哲 振荡浮子式波能发电装置的水动力学特性研究[Ｊ]青岛中国海洋大学ꎬ ２０１３[５]王传昆ꎬ卢苇 海洋能资源分析方法及储量评估[Ｍ]北京海洋出版社 ２００９ꎬ５２[６]国家海洋技术中心 中国海洋能技术进展[Ｍ]北京海洋出版社ꎬ２０１４[７]ＦＡＬＣAtildeＯＡ Ｆ ｄｅ Ｏ Ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ ａｎｄ Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｒｅｖｉｅｗｓꎬ ２０１０ꎬ

１４(３)８９９￣９１８[８]Ａｎｓｙｓ Ｉｎｃ ＡＱＷＡ Ｔｈｅｏｒｙ Ｍａｎｕａｌ Ｒｅｌｅａｓｅ １５０ [ＥＢ ＯＬ] [２０１６￣０３￣１８] ｈｔｔｐ ｄｏｃｓｌｉｄｅ ｕｓ ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ ａｑｗａ￣ｔｈｅｏｒｙ￣ｍａｎｕａｌ

ｈｔｍｌ[９]吴秀恒 船舶操作性与耐波性[Ｍ] 北京人民交通出版社ꎬ １９８８

８１

第 ６ 期 赵环宇ꎬ等海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

　 　 对永磁发电机进行输出电压情况测试ꎬ见表 ３ 和图 １２ 所示ꎬ不同转速下发电机三相电压的有效值以及

整流输出之后的直流电压不同ꎬ若要满足蓄电池的充电电压 １４ Ｖꎬ则需要发电机的转速在 ２００ ｒ ｍｉｎ 以上ꎬ即 ３３ ｒ ｓ 以上ꎮ 得到所需发电机的转速ꎬ便可根据数值计算结果确定浮标体在波浪作用下通过齿轮齿条的

能量输出系统能否达到蓄电池的 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ

表 ３　 永磁发电机不同转速电压输出结果

Ｔａｂｌｅ ３　 Ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ￣ｍａｇｎｅｔ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｙ

电机型号 测试项目转速 ( ｒ1048944ｍｉｎ－１)

５０ １００ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０ ４００ ４５０

５００ Ｗ ２４ Ｖ

永磁发电机

三相线电压

有效值 Ｖ

整流输出

ＤＣ Ｖ

ＡＢ 相 ３４ ６９ １０２ １３６ １７１ ２０６ ２４ ２７５ ３１０

ＢＣ 相 ３３ ６８ １０２ １３６ １７０ ２０５ ２３９ ２７３ ３１０

ＡＣ 相 ３２ ６４ ９６ １２７ １６１ １９２ ２２３ ２６０ ２９２

直流

输出４５ ９２ １３５ １８１ ２３０ ２７５ ３１７ ３６５ ４１６

图 １２　 不同转速下发电机整流输出电压

Ｆｉｇ１２　 Ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ

按照浮标体波浪能转换装置正常工作波高 １０ ｍ 计算ꎬ１０ ｍ 波高下浮标体一个周期 ４ ｓ 内运动幅值在

惯性的作用下大于 １０ ｍꎬ假设咬合齿条的齿轮半径为 ｒ１ꎬ一个周期内齿轮转动圈数为 ｎꎬ则 ｎ２πｒ１ ＝ １ꎻ齿轮

转速为１

８πｒ１ꎻ齿轮的角速度为

１４ｒ１

ꎬ假设增速齿轮半径为 Ｒꎬ发电机小齿轮半径为 ｒ２ꎬ增速比为 ａꎬ则发电机角

速度为Ｒ

４ｒ１ｒ２ꎬ发电机的转速 Ｎ ＝ Ｒ

８πｒ１ｒ２ꎬ即 Ｎ ＝ ａ

８πｒ１

由此可知在与齿条咬合的齿轮半径一定的情况下ꎬ增速比越大ꎬ发电机的转速越快ꎬ由于与齿条咬合的

齿轮位置结构的特殊性ꎬ半径不易过大ꎬ因此选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮配合 ａ ＝ ５ 的增速比即可满足发电机

２００ ｒ ｍ的转速ꎬ即可达到 １４ Ｖ 的充电电压ꎮ 选用 ００５ ｍ 半径的小齿轮ꎬ在达到 ４００ ｒ ｍ 的额定转速下ꎬ发电

机基本可达到 ５００ Ｗ 的装机容量ꎬ因此与发电机连接的小齿轮所受最大扭矩为 Ｔ１ ＝ １１９４ Ｎ1048944ｍꎬ其半径为 ｒ２ꎬ

则圆周力 Ｆｔ ＝Ｔ１

ｒ２ꎮ 因此增速大齿轮所受最大扭矩为 Ｔ２ ＝

Ｔ１Ｒｒ２

ꎮ 则与齿条咬合的齿轮所受的最大力 Ｆ ＝Ｔ１ａｒ１

ꎬ

即为 １ １９４ Ｎꎮ

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由于浮标体正常工作波高下受力平均在 １０ ０００ Ｎ 以上ꎬ根据波浪能 １０ ~ ２０的能量转换效率ꎬ直径

３ ｍ海洋资料浮标标体所受波浪力配合所选用的齿轮齿条形式的能量输出系统ꎬ可满足发电机额定功率的

最大扭矩ꎬ即可使发电机产生满足蓄电池充电的电压ꎬ波浪能供电具可行性ꎮ

４　 结语

本文研究了波浪能的利用与向电能的转换ꎬ旨在解决海洋资料浮标的能源补给问题ꎬ通过数值模拟的手

段ꎬ计算了基于直径 ３ ｍ 浮标体的波浪能供电装置的水动力学性能ꎬ计算结果表明ꎬ在不考虑各阻尼时ꎬ基于

齿轮齿条形式的能量输出系统在浮标体受波浪作用下ꎬ可满足高转速低扭矩的 ５００ Ｗ 三相交流永磁同步

发电机的装机容量ꎬ同时理论输出电压可达到海洋资料浮标蓄电池 １４ Ｖ 的充电要求ꎮ 该研究基本提出了基

于浮标标体的波浪能供电装置的供电方案ꎬ同时证明了供电的可行性ꎬ为后续细节方案的设计提供了理论仿

真的基础ꎬ同时也为试验样机与工程样机的加工制造提供了参考ꎮ

参考文献

[１]王军成 海洋资料浮标原理与工程[Ｍ]北京海军出版社ꎬ ２０１３[２]王波ꎬ 李民ꎬ 刘世萱ꎬ等海洋资料浮标观测技术应用现状及发展趋势[Ｊ] 仪器仪表学报ꎬ ２０１４ꎬ ３５(１) ２４０１￣２４１４[３]ＧＵＮＮ ＫꎬＳＴＯＣＫ￣ＷＩＬＬＩＡＭＳ Ｃ Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙꎬ ２０１２ꎬ ４４ ２９６￣３０４[４]马哲 振荡浮子式波能发电装置的水动力学特性研究[Ｊ]青岛中国海洋大学ꎬ ２０１３[５]王传昆ꎬ卢苇 海洋能资源分析方法及储量评估[Ｍ]北京海洋出版社 ２００９ꎬ５２[６]国家海洋技术中心 中国海洋能技术进展[Ｍ]北京海洋出版社ꎬ２０１４[７]ＦＡＬＣAtildeＯＡ Ｆ ｄｅ Ｏ Ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ ａｎｄ Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｒｅｖｉｅｗｓꎬ ２０１０ꎬ

１４(３)８９９￣９１８[８]Ａｎｓｙｓ Ｉｎｃ ＡＱＷＡ Ｔｈｅｏｒｙ Ｍａｎｕａｌ Ｒｅｌｅａｓｅ １５０ [ＥＢ ＯＬ] [２０１６￣０３￣１８] ｈｔｔｐ ｄｏｃｓｌｉｄｅ ｕｓ ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ ａｑｗａ￣ｔｈｅｏｒｙ￣ｍａｎｕａｌ

ｈｔｍｌ[９]吴秀恒 船舶操作性与耐波性[Ｍ] 北京人民交通出版社ꎬ １９８８

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由于浮标体正常工作波高下受力平均在 １０ ０００ Ｎ 以上ꎬ根据波浪能 １０ ~ ２０的能量转换效率ꎬ直径

３ ｍ海洋资料浮标标体所受波浪力配合所选用的齿轮齿条形式的能量输出系统ꎬ可满足发电机额定功率的

最大扭矩ꎬ即可使发电机产生满足蓄电池充电的电压ꎬ波浪能供电具可行性ꎮ

４　 结语

本文研究了波浪能的利用与向电能的转换ꎬ旨在解决海洋资料浮标的能源补给问题ꎬ通过数值模拟的手

段ꎬ计算了基于直径 ３ ｍ 浮标体的波浪能供电装置的水动力学性能ꎬ计算结果表明ꎬ在不考虑各阻尼时ꎬ基于

齿轮齿条形式的能量输出系统在浮标体受波浪作用下ꎬ可满足高转速低扭矩的 ５００ Ｗ 三相交流永磁同步

发电机的装机容量ꎬ同时理论输出电压可达到海洋资料浮标蓄电池 １４ Ｖ 的充电要求ꎮ 该研究基本提出了基

于浮标标体的波浪能供电装置的供电方案ꎬ同时证明了供电的可行性ꎬ为后续细节方案的设计提供了理论仿

真的基础ꎬ同时也为试验样机与工程样机的加工制造提供了参考ꎮ

参考文献

[１]王军成 海洋资料浮标原理与工程[Ｍ]北京海军出版社ꎬ ２０１３[２]王波ꎬ 李民ꎬ 刘世萱ꎬ等海洋资料浮标观测技术应用现状及发展趋势[Ｊ] 仪器仪表学报ꎬ ２０１４ꎬ ３５(１) ２４０１￣２４１４[３]ＧＵＮＮ ＫꎬＳＴＯＣＫ￣ＷＩＬＬＩＡＭＳ Ｃ Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｗａｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙꎬ ２０１２ꎬ ４４ ２９６￣３０４[４]马哲 振荡浮子式波能发电装置的水动力学特性研究[Ｊ]青岛中国海洋大学ꎬ ２０１３[５]王传昆ꎬ卢苇 海洋能资源分析方法及储量评估[Ｍ]北京海洋出版社 ２００９ꎬ５２[６]国家海洋技术中心 中国海洋能技术进展[Ｍ]北京海洋出版社ꎬ２０１４[７]ＦＡＬＣAtildeＯＡ Ｆ ｄｅ Ｏ Ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ[Ｊ] Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ ａｎｄ Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｒｅｖｉｅｗｓꎬ ２０１０ꎬ

１４(３)８９９￣９１８[８]Ａｎｓｙｓ Ｉｎｃ ＡＱＷＡ Ｔｈｅｏｒｙ Ｍａｎｕａｌ Ｒｅｌｅａｓｅ １５０ [ＥＢ ＯＬ] [２０１６￣０３￣１８] ｈｔｔｐ ｄｏｃｓｌｉｄｅ ｕｓ ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ ａｑｗａ￣ｔｈｅｏｒｙ￣ｍａｎｕａｌ

ｈｔｍｌ[９]吴秀恒 船舶操作性与耐波性[Ｍ] 北京人民交通出版社ꎬ １９８８

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