Nama : FITRI AYU KUSUMAWATI NRP : 1309100027

TUGAS EKONOMETRIKA

1. Regresi Linier Sederhana dengan Metode WLS Contoh data : X 25 25 30 30 34 34 38 38 43 43 50 50 Y VARIANS BOBOT 205 13284,5 0,0000752757 368 13284,5 0,0000752757 210 12482 0,0000801154 368 12482 0,0000801154 326 1012,5 0,0009876543 371 1012,5 0,0009876543 355 8 0,1250000000 359 8 0,1250000000 245 5000 0,0002000000 345 5000 0,0002000000 290 40,5 0,0246913580 299 40,5 0,0246913580

Dengan Metode OLSRegression Analysis: Y versus XThe regression equation is Y = 305 + 0,18 X Predictor Constant X S = 64,8571 Coef 305,22 0,178 SE Coef 85,40 2,272 T 3,57 0,08 P 0,005 0,939

R-Sq = 0,1%

R-Sq(adj) = 0,0%

Analysis of Variance Source Regression Residual Error Total DF 1 10 11 SS 26 42064 42090 MS 26 4206 F 0,01 P 0,939

Residual Plots for Y

Residual Plots for YNormal Probability Plot of the Residuals99 90 50

Residuals Versus the Fitted Values

Residual-100 0 Residual 100

Percent

0 -50 -100 310 311 312 Fitted Value 313 314

50 10 1

Histogram of the Residuals4,8

Residuals Versus the Order of the Data50

Frequency

Residual-100 -75 -50 -25 0 Residual 25 50

3,6 2,4 1,2 0,0

0 -50 -100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Observation Order 10 11 12

Dari output minitab di atas diketahui bahwa R-sq rendah yaitu 0,1% yang menunjukkan model kurang baik, selain itu pada plot yang berjudul Residul Versus the Fitted Value tampak bahwa titik-titik residual membentuk pola (corong) yang mengindikasikan residual tidak independen atau terjadi heteroskedastisitas. Untuk itu perlu dilakukan pembobotan pada model agar asumsi residual identik terpenuhi. Dengan Metode WLSRegression Analysis: Y versus XWeighted analysis using weights in BOBOT The regression equation is Y = 549 - 5,08 X Predictor Constant X Coef 549,38 -5,0789 SE Coef 18,52 0,4609 T 29,66 -11,02 P 0,000 0,000

S = 1,13479

R-Sq = 92,4%

R-Sq(adj) = 91,6%

Analysis of Variance Source Regression Residual Error DF 1 10 SS 156,35 12,88 MS 156,35 1,29 F 121,42 P 0,000

Lack of Fit Pure Error Total

4 6 11

6,88 6,00 169,23

1,72 1,00

1,72

0,263

Residual Plots for Y

Residual Plots for YNormal Probability Plot of the ResidualsStandardized Residual99 90 1 0 -1 -2

Residuals Versus the Fitted Values

Percent

50 10 1 -3 -2 -1 0 Standardized Residual 1

300

330

360 Fitted Value

390

420

Histogram of the ResidualsStandardized Residual-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 Standardized Residual 1,0 3 1 0 -1 -2

Residuals Versus the Order of the Data

Frequency

2 1 0

1

2

3

4

5 6 7 8 9 Observation Order

10

11 12

Setelah dilakukan pembobotan pada model, R-sq bernilai 92,4% yang menunjukkan model baik. Dan dapat dilihat pula pada plot Residual Versus the Fitted Value bahwa titik-titik residual tampak acak dan tidak membentuk pola. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi residual bersifat identik telah terpenuhi.

2. Regresi Linier Berganda dengan Metode WLS Contoh data : X1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 X2 43 43 50 50 34 34 25 25 30 Y VARIANS BOBOT 245 5000 0,0002000000 345 5000 0,0002000000 290 40,5 0,0246913580 299 40,5 0,0246913580 326 1012,5 0,0009876543 371 1012,5 0,0009876543 205 13284,5 0,0000752757 368 13284,5 0,0000752757 210 12482 0,0000801154

2 2 2

30 38 38

368 355 359

12482 0,0000801154 8 0,1250000000 8 0,1250000000

Dengan Metode OLSRegression Analysis: Y versus X1; X2The regression equation is Y = 304 + 0,3 X1 + 0,19 X2 Predictor Constant X1 X2 S = 68,3652 Coef 304,2 0,35 0,193 SE Coef 187,7 54,37 3,299 T 1,62 0,01 0,06 P 0,140 0,995 0,955

R-Sq = 0,1%

R-Sq(adj) = 0,0%

Analysis of Variance Source Regression Residual Error Total Source X1 X2 DF 1 1 DF 2 9 11 SS 26 42064 42090 MS 13 4674 F 0,00 P 0,997

Seq SS 10 16

Residual Plots for Y

Residual Plots for YNormal Probability Plot of the Residuals99 90 50

Residuals Versus the Fitted Values

Residual-100 0 Residual 100

Percent

0 -50 -100 310 311 312 Fitted Value 313 314

50 10 1

Histogram of the Residuals4,8

Residuals Versus the Order of the Data50

Frequency

Residual-100 -75 -50 -25 0 Residual 25 50

3,6 2,4 1,2 0,0

0 -50 -100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Observation Order 10 11 12

Nilai R-sq pada output di atas rendah yaitu 0,1%. Hal ini menunjukkan model kurang baik, selain itu pada plot yang berjudul Residul Versus the Fitted Value tampak bahwa titik-titik residual membentuk pola (corong) yang mengindikasikan residual tidak independen atau terjadi heteroskedastisitas. Untuk itu perlu dilakukan pembobotan pada model agar asumsi residual identik terpenuhi.

Dengan Metode WLSRegression Analysis: Y versus X1; X2Weighted analysis using weights in BOBOT The regression equation is Y = 395 + 30,6 X1 - 2,62 X2 Predictor Constant X1 X2 Coef 395,48 30,57 -2,625 SE Coef 84,69 16,49 1,387 T 4,67 1,85 -1,89 P 0,001 0,097 0,091

S = 1,01765

R-Sq = 94,5%

R-Sq(adj) = 93,3%

Analysis of Variance Source Regression Residual Error Lack of Fit Pure Error Total Source X1 X2 DF 1 1 DF 2 9 3 6 11 SS 159,912 9,321 3,321 6,000 169,232 MS 79,956 1,036 1,107 1,000 F 77,21 1,11 P 0,000 0,417

Seq SS 156,205 3,706

Pada model dilakukan pembobotan dengan metode WLS yang menghasilkan Rsq bernilai 94,5% yang menunjukkan model baik. Plot yang berjudul Residual Versus the Fitted Value di bawah juga memperlihatkan bahwa titik-titik residual tampak acak dan tidak membentuk pola. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi residual bersifat identik telah terpenuhi.

Residual Plots for Y

Residual Plots for YNormal Probability Plot of the ResidualsStandardized Residual99 90 1 0 -1 -2

Residuals Versus the Fitted Values

Percent

50 10 1 -2 -1 0 1 Standardized Residual 2

300

320

340 360 Fitted Value

380

Histogram of the ResidualsStandardized Residual-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 Standardized Residual 1,5 3 1 0 -1 -2

Residuals Versus the Order of the Data

Frequency

2 1 0

1

2

3

4

5 6 7 8 9 Observation Order

10

11 12

Jadi dengan menggunakn metode WLS kita dapat memperbaiki model yang terdapat hetroskedastisitas menjadi model yang lebih baik dengan memenuhi asumsi residual identik