“Chi-Kuadrat untuk Uji Independensi”

MAKALAH

Diajukan Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah

“ Statistik Non Parametrik ”

Dosen Pengampu :

Dewi Asmarani, M.Pd.

NIP: 19770412 200912 2 001

Disusun Oleh Kelompok 2:

1. Ika Wiji Utami ( 3214113085 )

2. Lia Nur Awwalina ( 3214113100 )

3. Melisa Dwi Apriani ( 3214113108 )

4. Resma Selvia Nurviyantati ( 3214113137 )

Jurusan / Kelas : TMT / 6C

FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI

( IAIN )TULUNGAGUNG

2014

1

Chi-Kuadrat untuk Uji Independensi

Chi-Kuadrat dapat digunakan untuk uji independensi yang digunakan untuk

mengetahui apakah ada hubungan antara dua variable bila datanya berbentuk nominal.

Uji independensi merupakan uji antara dua variabel yaitu variabel satu dalam kolom

dan variabel kedua dalam baris atau yang biasa dikenal dengan Tabel Kontingensi.

Tabel Kontingensi adalah tabel berisi data dengan ukuran baris r dan kolom c yang

berisi data yang diperoleh dari sampel. Nilai-nilai yang terdapat pada perpotongan

kolom dan baris adalah isi sel tabel kontigensi dan merupakan frekuensi teramati.

Langkah melakukan Uji Independensi:

1. Menyusun Hipotesa. Hipotesa Ho biasanya menyatakan tidak ada hubungan

antara dua variabel, sedangkan Ha menyatakan ada hubungan antara dua

variabel.

2. Mengetahui nilai tabel dengan taraf nyata dan derajat bebas

.

= banyaknya baris

= banyaknya kolom

3. Menentukan frekuensi harapan di mana untuk setiap sel dirumuskan

4. Mencari nilai dengan rumus

5. Membuat keputusan.

maka Ho diterima dan Ha ditolak

maka Ho ditolak dan Ha diterima

2

6. Membuat kesimpulan.

Contoh Soal:

Dilakukan sebuah penelitian yang bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan

antara jurusan dan metode pembelajaran yang disukai dalam proses pembelajaran di

kelas. Jurusan ada 3 macam yaitu, IPA, IPS, dan Bahasa, sedangkan metode

pembelajaran yang diterapkan ada 2 macam, yaitu ceramah dan multimetode.

Berdasarkan penelitian tersebut, diperoleh data sebagai berikut: yang menyukai metode

ceramah untuk jurusan IPA ada 68 orang, IPS ada 75 orang, dan Bahasa ada 57 orang.

Sedangkan yang menyukai multimetode untuk jurusan IPA ada 32 orang, IPS ada 45

orang, dan Bahasa ada 33 orang. Ujilah data tersebut dengan taraf signifikansi 5%!

KONTINGENSI HASIL OBSERVASI

JurusanMetode Pembelajaran

Jumlah SampelCeramah Multimetode

IPA 68 32 100

IPS 75 45 120

Bahasa 57 33 90

Jumlah 200 110 310

Langkah-langkah pengujian:

1. Tulis Hipotesis

Ho : Tidak ada hubungan antara jurusan dan metode pembelajaran yang disukai

dalam proses pembelajaran di kelas.

Ha : Ada hubungan antara jurusan dan metode pembelajaran yang disukai dalam

proses pembelajaran di kelas.

2. Menentukan daerah kritis. Taraf nyata yang digunakan adalah 5 % = 0,05 dan

derajat kebebasan . Nilai table

untuk df , dan adalah 5,9915.

3. Menentukan frekuensi harapan

3

Sehingga nilai fo dan fe dalam table kontingensi menjadi sebagai berikut:

Jurusan

Metode PembelajaranJumlah

SampelCeramah Multimetode

fo fe fo fe

IPA 68 64,52 32 35,48 100

IPS 75 77,42 45 42,58 120

Bahasa 57 58,06 33 31,94 90

4. Menentukan nilai dengan menggunakan rumus dan dapat

disajikan dalam table sebagai berikut:

68 64,52 3,48 12,1104 0,18769975 77,42 -2,42 5,8564 0,07564457 58,06 -1,06 1,1236 0,01935232 35,48 -3,48 12,1104 0,34133045 42,58 2,42 5,8564 0,13753833 31,94 1,06 1,1236 0,035178

Langkah 4 (Chi-Square) 0,796744

Jadi nilai hitung = 0,796744.

4

5. Menetukan keputusan. Nilai hitung dari tabel .

Dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak pada taraf signifikansi 5%. Oleh

sebab itu, dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara jurusan dan

metode pembelajaran yang disukai dalam proses pembelajaran di kelas.

Dengan SPSS:

1. Buka program SPSS. Klik Variable View pada SPSS data editor.

2. Pada kolom Name baris pertama, isikan Jurusan. Pada Baris ke dua isiskan

MetodePembelajaran. Pada baris ketiga isikan Perhitungan.

3. Pada kolom Values baris pertama, klik kotak kecil, lalu akan muncul kotak

dialog Value Label. Pada kotak Value, isikan 1, pada kotak Label isikan IPA,

klik Add, pada kotak Value isikan 2, pada kotak Label isikan IPS, klik Add.

Pada kotak Value isikan 3, pada kotak Label isikan Bahasa, klik Add. Klik OK.

Pada kolom Value baris kedua, klik kotak kecil, lalu akan muncul kotak dialog

Value Label. Pada kotak Value, isikan 1, pada kotak Label isikan Ceramah,

klik Add, pada kotak Value isikan 2, pada kotak Label isikan Multimetode, klik

Add. Klik OK.

4. Pada kolom Measure baris pertama dan kedua ganti dengan Nominal, dan baris

ketiga tetap Scale

5. Buka data View dan isikan datanya. Pada kolom Jurusan isikan 1 untuk IPA, 2

untuk IPS, dan 3 untuk Bahasa. Pada kolom MetodePembelajaran isikan 1

untuk Ceramah dan 2 untuk Multimetode. Pada kolom Perhitungan, isikan nilai

tiap masing-masing sel.

6. Setelah data diinput maka anda adalah harus menegaskan kepada SPSS bahwa

variabel PERHITUNGAN mewakili frekuensi untuk masing-masing unik

pengkodean Jurusan dan Metode Pembelajaran, dengan menerapkan perintah

DATA – WEIGHT CASE.

7. Setelah muncul kotak dialog, pilih variabel PERHITUNGAN, pilih “weight

case by” kemudian pindahkan variabel PERHITUNGAN ke kotak Frequency

Variable dengan mengklik tanda panah. Klik OK.

8. Setelah itu pilih Analyze - Descriptive Statistic - Crosstabs, kemudian akan

muncul kotak dialog. Masukkan variabel Jurusan ke ROW, dan variabel

Metode Pembelajaran ke COLUMN, sedangkan untuk variabel Perhitungan

tidak perlu lagi, karena sudah dilakukan pada tahap sebelumnya.

5

9. Kemudian pilih button Statistic, centang chi-square. Lalu klik Continue dan

klik OK

10. Kemudian pilih button Cell, centang Observed dan centang juga Expected,

yang akan muncul pada output berupa table kontigensi dan table hasil yang

diharapkan. Lalu centang Unstandardized untuk melihat selisih nilai observed

dan expected. lalu klik Continue, dan OK

11. Setelah itu akan didapatkan output seperti berikut:

a. Setelah output didapat, maka nilai Pearson Chi-Square = 0,798 dibandingkan

dengan Chi-square tabel. Pembandingan ini menggunakan derajat bebas dengan

rumus (baris – 1)(kolom – 1) = (3 – 1)(2 – 1) = 2 dan , maka nilai

6

kritiknya pada tabel sebaran chi-square adalah 5,9915 artinya

. Dengan demikian Ho diterima.

b. Dari hasil diatas dapat dilihat bahwa nilai Asymp. Sig.(2-sides) adalah 0,671

maka lebih besar dari 0,05 (0,671 > 0,05). Dengan demikian Ho diterima.

Dari kedua analisis di atas, dapat diambil keputusan yang sama, yaitu Ho diterima

pada taraf signifikansi 5%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak ada

hubungan antara jurusan dan metode pembelajaran yang disukai dalam proses

pembelajaran di kelas.

Catatan:

o Likehood Ratio atau ukuran yang ada setelah Chi-Square, mempunyai fungsi yang

sama dengan Chi-Square, hanya alat ini banyak digunakan pada pengujian untuk model-

model logaritmik linier (loglinear). Namun, pada jumlah sampel atau kasus yang besar,

kedua angka hampir sama.

o Linear-by-Linear Association adalah fungsi koefisien korelasi Pearson, dan

hanya digunakan untuk variabel kuantitatif (tidak relevan untuk kasus ini).

7

TABEL DISTRIBUSI CHI-KUADRAT

8

9