UJI NORMALITAS DENGAN UJI LILLIEFORS

FIRDA AMELIAPUTRI ISTIQOMAH

TIA AFRIYATI

• Metode Lilliefors menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi.

• Diawali dengan penentuan taraf signifikasi, yaitu pada taraf signifikasi 5% (0,05) dengan hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut :

• H0        : Sampel berdistribusi normal

• H1        : Sampel tidak berdistribusi normal

Langkah – langkah untuk pengujian hipotesis nol, yaitu :• Pengamatan x1, x2, … xn dijadikan bilangan

baku z1, z2, ... zn

• Kemudian dihitung Peluang F(zi) = P(z ≤ zi)

• Dihitung proporsi z1, z2, … , zn yang ≤ zi (S(zi)).

S(zi) =

zi =

• Hitung selisih F(zi) - S(zi) kemudian tentukan harga mutlaknya

• Ambil harga yang paling besar di antara harga-harga mutlak selisih tersebut (L0)

Untuk menerima atau menolak hipotesis nol, kita bandingkan L0 dengan nilai kritis L.Jika L > L0 maka hipotesis nol diterima. Artinya populasi berdistribusi normal.

Contoh :Misalkan sampel dengan data 23, 27, 33, 40, 48, 48, 57, 59, 62, 68, 69, 70 telah diambil dari sebuah populasi.Akan diuji hipotesis nol bahwa sampel ini berasal dari populasi dengan distribusi normal.Dari data diatas didapatRata-rata = 50,3Simpangan baku (s) = 16,55

232733404848575962686970

zi-1,65-1,41-1,05-0,62-0,14-0,140,400,530,711,071,131,19

F(z) S(z)

0,04950,07930,14690,26760,44430,44430,65540,70190,76120,85770,87080,8830

0,08330,16670,25000,33330,20000,50000,58330,66670,75000,83330,9167

1

| F(z) – S(z)|

0,03380,08740,10310,06570,05570,05570,07210,03520,01120,02440,04590,1170

Dari tabel didapat L0 = 0,1170 dan L = 0,242.Berarti L > L0 sehingga hipotesis nol diterima.Kesimpulannya adalah bahwa populasi berdistribusi normal.

Wassalammualaikum Wr.Wb