Tugas Translate Softbook Bird (PPP) Kelas B (Bab 9-10)

7/24/2019 Tugas Translate Softbook Bird (PPP) Kelas B (Bab 9-10)

1/82

BAB 9

Konduktivitas Termal Dan Mekanisme Perpindahan Energi

9.1. Hukum fourier tentang konduktivitas panas (perpindahan panas secara

molekuler

9.2. Hubungan temperature dan tekanan dengan konduktivitas panas.

9.3. Teori konduktivitas termal gas pada densitas rendah.

9.4. Teori konduktivitas termal cairan

9.5. onduktivitas termal benda padat.

9.!. "fektivitas konduktivitas termal padatan komposit.

9.#. onvektif perpindahan panas

9.$. %eker&aan 'ang terkait dengan gerakan molekul.

udah men&adi pengetahuan umum bah)a beberapa bahan misaln'a

logam menghantarkan panas dengan baik* sedangkan bahan lain seperti ka'u

bersifat isolator. ifat fisik 'ang men&elaskan la&u perpindahan panas 'ang

terhantarkan adalah konduktivitas termal k.

onduksi panas dalam fluida dapat digambarkan sebagai perpindahan

panas secara molekular* karena mekanisme dasar adalah gerakan dari konstituen

molekul. "nergi dapat berpindah dengan gerakan total dari sebuah fluida* ini

disebut sebagai perpindahan ener' secara konventif+ bentuk perpindahan ini

bergantung pada densitas , fluida. -ekanisme lain melalui perpindahan energ'

secara difusi. ang ter&adi dalam campuran 'ang terdifusi internal. elan&utn'a*

energ' dapat ditransmisikan oleh sarana transportasi energi radiasi* 'ang cukupberbeda bah)a dalam bentuk ini perpindahan tidak diinginkan sebuah bahan

media untuk menun&ang konduksi dan konveksi. /ab ini mengenalkan satu dua

mekanisme* konduksi dan konveksi. 0adiasi di&elaskan secara terpisah dalam bab

1!* dan sub&ek perpindahan panas secara difusi muncul pada sub bab 19.3 dan sub

bab 24.2.


2/82

ita mulai pada sub bab 9.1 dengan definisi dari konduktivitas termal k

dengan hokum fourier untuk vector fluks panas . di sub bab 9.2. kita

meringkaskan temperatur dan tekanan 'ang bergantung dengan k untuk fluida

melalui prinsip sesuai aturan.kemudian dalam empat bagian selan&utn'a kita

men&elaskan informasi mengenai konduktivitas termal dari gas* liuid* padatan

dan komposit padat* memberikan hasil teoritis 'ang tersedia.

e&ak di bab 1 dan 11 kita akan menemukan permasalahan 'ang

menggunakan hokum konservasi energ'* kita harus mengetahui tidak han'a

bagaimana panas berpindah kedalam dan keluar sebuah s'stem tetapi &uga

bagaimana usaha 'ang beker&a pada atau dengan s'stem secara mekanisme

molekuler. stilah ker&a molekuler di&elaskan dalam sub bab 9.$. akhirn'a dengan

mengkombinasikan fluks panas konduktif* fluks energi konvektif dan fluks ker&a

kita dapat membuat sebuah kombinasi fluks energi vector e* 'ang berguna dalam

pen'usunan persamaan neraca energi.

9.1. Hukum Fourier Tentang Konduktivitas Panas Perpindahan Panas

!e"ara Molekuler#

%ertimbangkan sebuah lempengan berbahan padatan sebuah area 'ang

terletak diantara dua pelat parallel besar terpisah dengan sebuah &arak . kita

mengima&inasikan bah)a mulamula (untuk )aktu t67 bahan padatan

bertemperatur To keseluruhan. %ada t8 pelat tipis secara tibatiba dinaikan ke

temperatur tinggi T1 dan di&aga pada temperatur tersebut. ebagai hasil* profil

perubahan temperatur pada lempengan* dan sampai diperoleh distribusi

temperatur tunak 'ang linier dicapai (seperti terlihat pada gambar 9.117. etika

kondisi tunak telah tercapai* sebuah la&u konstan dari aliran panas 'ang

mele)ati lempengan 'ang diperlukan untuk mempertahankan perbedaan

tempertur :T8T1T. ;alam hal ini untuk nilai :T 'ang kecil maka dapat

diperoleh hubungan 'aitu


3/82

tu adalah la&u aliran panas per luas 'ang sebanding dengan penurunan

temperature dengan &arak . =ilai konstanta k adalah konduktivitas termal dari

lempengan. %ersamaan 9.11 &uga dapat digunakan &ika sebuah cairan atau gas

ditempatkan diantara dua pelat* bah)a tindakan 'ang sesuai digunakan untuk

menghilangkan konveksi dan radiasi.

;alam babbab selan&utn'a lebih baik untuk beker&a dengan persamaan

diatas dalam bentuk diferensial. rtin'a* kitamenggunakan batasan bentuk dari

persamaan 9.11 sebagai ketebalan lempengan mendekati nol. >a&u aliran panas

local per luas (fluks panas7 dalam arah ' positif sehingga dapat dinotasikan

sebagai '. ;alam notasi ini persamaan 9.11 men&adi

%ersamaan ini* 'ang men&elaskan k* adalah bentuk satu dimensi dari hukum

fourier tentang konduksi panas. tu men'atakan bah)a fluks panas oleh konduksi

sebanding dengan gradien temperatur* atau untuk menggambarkann'a* ?panas

$am%ar 9.1&1%engembangan profil temperatur stead'state untuk solid slab

antara dua plat paralel. >ihat @ambar. 1.11 untuk situasi analog

untuk momentum transportasi.


4/82

menurun pada grafik temperatur versus &arakA. ebenar'a persamaan 9.12 tidak

benarbenar sebuah ?hukumA alamiah* tetapi saran* 'ang terbukti secara empiris.

=amun* tidak memiliki sebuah dasar teoritis* seperti 'ang telah di&elaskan dalam

lampiran ;.

Bika suhu bervariasi dalam tiga arah* kemudian kita dapat menulis sebuah

persamaan seperti persamaan 9.12 untuk masingmasing arah kordinat 9.21

%engaruh Tekanan terhadap onduktivitas Termal!oal +

"stimasikan nilai konduktivitas termal dari "tana pada T8153 K dan %8191*9

atm dari data percobaan k8*159 /tuIBam..Kt.K pada 1 atm dan 153 K.

5a6a%an +

=ilai k didapatkan dari grafik* maka digunakan metode (i7. %ertama* hitung %r

dan Tr pada kondisi nilai 'ang diukur


13/82

;ari gambar 9.21 didapat kr8*3!. ;iperoleh nilai kc 8 konstan

ni adalah persamaanMiedemann KranF >orenF+ persamaain ini &uga di&elaskan

(dalam problem 9.!7.A >orenF numberA > bernilai 22 sampai 29 E 19

Lolt2

I 2

untuk logam murni pada temperatur oJ dan temperatur di atas oJ ter&adi

perubahan* meningkat sekitar 12D per 1oJ. %ada temperatur 'ang sangat

rendah (2!9*4oJ7 logam merkuri merupakan konduktor listrik 'ang kuat tetapi

tidak panas* dan > sangat bervariasi pada temperatur mendekati keadaan

superkonduksi. %ersamaan 9.51 digunakan secara terbatas karena komposisi >

sangat bervariasi* dalam beberapa kasus dan temperatur.

Translated by :

ka Mid'a =ingrum (333511#57Kalah 'ulilah . M (33351217


26/82

eberhasilan persamaan 9.51 untuk logam murni disebabkan oleh fakta

bah)a elektron bebas 'ang paling utama adalah pemba)a panas pada logam

murni. %ersamaan 'ang tidak sesuai untuk nonlogam* dimana konsentrasi

elektron bebas 'ang sangat rendah sehingga transportasi energi oleh gerakan

molekul mendominasi.


27/82

9.8 Konduktivitas Panas Thermal# Eekti dari Padatan Komposit

ita telah mempela&ari tentang materialmaterial homogen. ekarang kita akan

beralih membahas konduktivitas thermal dua fasa padatan. uatu fasa padatan

terurai men&adi dua fasa padatan* atau padatan 'ang terdiri dari beberapa pori*

seperti butiran material* sintered logam* dan plastik busa. Cntuk pen&elasan

lengkap dari perpindahan panas material ini sangatlah rumit. =amun untuk

konduksi tetap material ini dapat diangap seperti material homogen dengan

konduktivitas thermal efektif keff* sementara temperatur dan heat fluks komponen

diasumsikan sama seperti &umlah ratarata volume* 'ang lebih besar berpacu pada

scale heterogenitas dan han'a sedikit berpacu pada dimensi total dari sistem

konduksi panas.

%enemuan pertama untuk menghitung konduktivitas padatan heterogen ditemukan

oleh -aE)ell. ;ia mengemukakan material terbuat dari bidang konduktivitas

thermal k1 menempel pada fasa kontin'u padat dengan konduktivitas thermal k.

Kraksi volume bidang 'ang menempel kecil karena bidang tidak berinteraksi

secara thermal* dimana diasumsikan konduktivias thermal han'a terdapat pada

luas media 'ang terdiri dari han'a satu bidang 'ang menempel. ;engan demikian

-aE)ell menun&ukkan persamaan untuk fraksi volume 'ang kecil

k'((k0

=1+ 3

( k1+2k0k1k0)(9.61 )

Cntuk fraksi volume 'ang besar* 0a'leigh menun&ukkan &ika lokasi bidang

ada di titik potong atom kubik* konduktivitas thermal kompositn'a adalah


28/82

lebih sering digunakan* dan efek dari distribusi bidang 'ang tidak seragam

biasan'a diabaikan.

=amun untuk inklusi nonspherical* persamaan 9.!.1 membutuhkan modifikasi.

Cntuk tabung ke koordinat F* 0a'leigh menun&ukkan bah)a komponen FF dari

konduktivitas thermal tensor k adalah

k '(( +22k0

=1+( k1k0k0 ) (9.63 )

;an untuk dua komponen lainn'a

k '(( + xxk0

=k '(( + ,,

k0 =

k1+k0

1+ 2

(k1k0 )+( k1k0k1+k0) (0.305844+0.0133638+) )(9.64 )

%adatan komposit 'ang terdiri dari beberapa silinder 'ang menempel adalah

isotropi. onduktivitas thermal tensor efektif telah dihitung sampai (2 ) untuk

media 'ang terdiri dari inklusi spheroidal.

Cntuk inklusi nonsperical kompleks* sering di&umpai dalam ken'atann'a*

treatment 'ang tidak tepat mungkin ter&adi* tetapi mungkin ada hubungann'a.

Cntuk partikel lembaran terpisah 'ang simpel* poesamaan tersebut dibuktikanistrik

ebuah ka)at tembaga memiliki radius 2 mm dan pan&ang 5 m.&ika teganganturun akankah kenaikan suhu di sumbu ka)at men&adi 1R J* &ika suhu

permukaan ka)at adalah 2 R JQ

>C

persamaan. 1*214 dan 1*21 memberikan


45/82

J=TH 1.2.2

epadatan saat ini terkait dengan tegangan turun " lebih pan&ang > dengan

arena

dari

Cntuk tembaga* &umlah >orenF dari 59*5 adalah k I keT8 2.23 1$ volt2I 2

&adi penurunan tegangan kedepan 'ang dibutuhkan untuk men'ebabkan 1 R J

kenaikan suhu adalah

Jontoh soal 1.23 spesifik panas ka)at dari koefisien transfer panas dan suhu

udara ambient

analisis Clangi di persamaan 1*2* dengan asumsi bah)a Ttidak diketahui* tapi

itu bukan fluks panas pada dinding diberikan oleh Ohukum pendinginanO =e)ton

(%ersamaan. 1*127. sumsikan bah)a koefisien perpindahan panas h dan

ambien suhu udara T air diketahui.


46/82

>C

olusin'a seperti hasil sebelumn'a melalui persamaan. 1*211* tetapi integrasi

konstan kedua ditentukan dari %ersamaan. 1*12r(=) )?r+@ r(r

2 >r(=) )?r

@ r =; r

2 (1.357

-enambl batas dan meperlihatkan persamaan 1.31 mengarah ke

ddr

(r2>r(=))=; [1+< rR (=) ]r

2

(1.3!7

%ersamaan diferensial untuk fluks panas >r

(C) dalam kelongsong adalah bentuk

'ang sama seperti %ersamaan 1.3!* kecuali tidak ada istilah sumber 'ang

signifikanr(=))=0 (1.3#7

ntegrasi kedua persamaan tersebut

>r(=)

=; 0(r3 +

r(C)=

+C1

(C)

r2 (1.397

ang mana J1(K7 dan J1(J7 adlaah integrasi konstan. Hal tersebut dievaluasi

dengan kondisi batas sebagai berikut a&u panaskeluarkonduksi di r

>a&u energipanasdihaslkan olehfisi nuklir


49/82

"valusi tersebut menimbulkan persamaan

>r(=)=;0( r3 + r(C)=;0( 13 +

uas

0eaktor tersebut dari F 8 j sampai F 8 j dan terbagi dalam tiga area

rea < rea keluar 'ang dipenuhi dengan partikel bukan katalis

;iasumsikan bah)a fluida ber&alan mele)ati pipa reaktor alir sumbat. liran

tersebut dengan kecepatan aEial 'ang sama dengan ukuran nilai

(lihat pada persamaan !.41 untuk definisi dari kecepatan superficial7.

$am%ar [email protected]&1. liran pada 0eaktor KiEedbed. 0eaktan masuk padaF 8 j sampai F 8 j. rea reaksi sepan&ang F 8 sampaiF 8 >

;ensitas* la&u alir massa dan kecepatan superficial semuan'a diperlakukan bebas

dari r dan F. Tambahan* diasumsikan dinding reaktor diisolasi* &adi temperatur

dapat dipertimbangkan paling bebas dari r. Hal tersebut diinginkan untukmendapatkan pembagian temperatur aEial 'ang stead'state (TF7 ketika fluida

masuk pada F 8 j bersama dengan temperatur T1.

etika reaksi kimian'a ter&adi* energi panas 'ang dihasilkan atau 'ang

dipakai ketika molekul reaktan men'usun kembali untuk membentuk men&adi

produk. >a&u volum dari energi panas 'ang dihasilkan dengan reaksi kimia* c*

secara umum merupakan fungsi 'ang berhubungan antara tekanan* temperatur*

komposisi* dan aktifitas katalis. ecara sederhana* digambarkan c sebagai fungsi

Translated by :

lditia %ancah'o (333511135!70ikk' =.. imarmata (333512$47


56/82

temperatur < ;c=;c1=(B) * dimana B=(TT0)/(T1T0) . Temperatur

disini merupakan temperatur lokal di daerah katalis (asumsi sedera&at untukkatalis dan fluida7* dimana c1dan T adalah bernilai konstan pada saat kondisi

masukan reaktor diberikan.

%ada keadaan selongsong telah seimbang kita pilih bagian pada &ari&ari 0

dan tebal :F di area katalis (lihat @ambar 1.517* dan kita pilih :F 'ang lebih

besar dari dimensi partikel katalis. ;alam keadaan energi 'ang seimbang* kita

gunakan kombinasi vektor energi fluE karena kita berhubungan dengan sistem

aliran. emudian* saat stead'state* keseimbangan energi didefinisikan * TFF=TFFF (1.5127

/.J.5 at, 8 >* K'(( +00dTFF

d0 =K'(( +00

dTFFF

d0 (1.5137

/.J.! at,8 j* TFF=(i2i9' (1.5147

%ersamaan 1.51 < 13 men'atakan ketetapan dari temperature dan fluks panas

daantara batas area. %esamaan 1.59 < 14 menentukan pers'aratan untuk kedua

u&ung s'stem.

olusi untuk persamaan* 1.5! < 14 akan dipertimbangkan untuk 'ang

berubahubah K( 7. eban'akan kasus untuk kepentingan praktis* konveksi

(1.557


58/82

transfer panas &auh lebih penting daripada konduksi transfer panas aksial* oleh

kare itu* disini kita hilangkan semua konduksi termal ( segala 'ang mengandung

K'(( +00

7. %erlakuan masalah ini* masih mengandung fitur 'ang menon&ol dari

solusi dalam batasan 'ang besar % 8 0e%r (lihat soal 1b.1$ untuk perlakuan

'ang lebih lengkap7

Bika kita memberikan sebuah dimensi koordianat aksial [ 8 FI> dan

deminsi sumber panas kimia = 8 ;c 1:/pp .0(T1T0) * lalu persamaan 1.5!

< $ men&adi r untuk daerah 1 adalah r dan membuat batas r mendekati nol.

elan&utan dari persamaan ini adalah\2/>77.

2. Tidak ada panas 'ang hilang dari

u&ung atau tepi.

3. oefisien perpindahan panas adalah

fungsi dari posisi.

3. Kluks panas pada permukaan

ditun&ukkan oleh

Translated by :

/ill' rokhman (33351214!57a'u Kitriani (3335122937


67/82

>0=G(TTa)

;imana adalah konstan* dan Ttergantung pada F.

eseimbangan energi dibuat lebih dari segmen C dalam bar. arena bar

seimbang* istilah 'ang mengandung v dalam gabungan fluks energi* vektor e

dapat diabaikan* dan satusatun'a kontribusi terhadap fluks energi adalah q.

arena itu* persamaan dari keseimbangan energi adalah sebagai berikut 0|02H& >0|0+@0G (2& @ 0 )(TTa )=0 (1.#17

%embagian dengan 0d0

=GH(TTa) (1.#27

ekarang masukkan Hukum Kourier ( q, # k.dT%d, 7* 'ang mana k merupakan

konduktivitas thermal logam. Bika kita berasumsi bah)a kadalah konstan* kita

akan memperoleh a&u alir massa dari

Kig. 1.91 aliran laminar konveksi

bebas antara dua plat vertikal pada

dua temperature berbeda. ecepatan

adalah fungsi kubik dari koordinat '.fluida pada aliran atas sama dengan pada aliran ba)ah. %elat dianggap sangat

tinggi* sehingga efek akhir pada bagian atas dan ba)ah diabaikan. emudian

untuk segala macam kegunaan temperatur adalah fungsi dari ' sa&a.

=eraca energi dapat dibuat melalui lempengan tipis fluida dari ketebalan

:'* menggunakan komponen ' dari gabungan fluks energi vektor e seperti pada

persamaan 9.$!. Hubungan 'ang berisi energ' kinetik dan entalpi dapat

diabaikan* selama komponen ' pada v vektor adalah nol. Hubungan komponen '

Translated by :

-ita =apitasari (333512397Tri 0ina ari (3335124217

%lat din in%lat panas

;istribusiecepatanv2('7

;istribusiTemperatur

T('7


80/82

dari adalah

'ang mana akan mengarah pada kontribusi kekentalan pemanasan seperti dibahas

pada bab 1.4. =amun* pada aliran 'ang sangan lambat pada konveksi bebas*

hubungan ini akan sangat kecil dan dapat diabaikan. =eraca energi selan&utn'a

akan mengacu pada persamaan

untuk k konstan. %ersamaan temperatur harus diselesaikan dengan kondisi batas

Tugas Translate Softbook Bird (PPP) Kelas B (Bab 9-10)

Documents

Transcript of Tugas Translate Softbook Bird (PPP) Kelas B (Bab 9-10)