Tugas Metode Numerik Kelompok

8/18/2019 Tugas Metode Numerik Kelompok

1/64

Latihan Studi Kasus

Disusun untuk :

Memenuhi Tugas mata kuliah

Metode Numerik

Disusun oleh Kelompok V

EKKY APRIANSYAH !"#"$$$#

%AYA K&S&MA !"#"$$

AHMAD 'ADI( H !"#"$$$)

A*D&( HA'I+ EK, P !"#"$$$

'AD(Y HIDAYAT !"#"$$M- KEMAS IR'AN SIRA%&DIN !"#"$$

%,SEPH KRISTIANT, !"#"$$

VI.T,R *&RNADI !"#"$$

A/&N/ ADITYA P&TRA !"#"$$)

RM RI+KI N&/RAHA !"#"$$)#

D,SEN PEN/AS&H 0

Ir. Antonius Hamdadi, Msc

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYA

STUDI KASUS


2/64

Dalam setiap soal studi kasus No- " 1 $ - Digunakan Piranti (unak 2T&R*,

PAS.A( Version 3-"4-

"- /unakan piranti lunak anda sendiri ulangi komputasi dari studi kasus dengan

5ara metoda 0

a- *agi dua

6- Posisi palsu

5- Se5ant

#- (akukan komputasi serupa dalam studi kasus7 tetapi dianggap 6ah8a muatan

9ang harga disipasikan sampai # : dari harga aslin9a dalam 7$ detik ;

7#?

!- (akukan komputasi 9ang serupa dalam studi kasus7 tetapi tentukan 8aktu

9ang di6utuhkan lagi rangkaian agar terdisipasi dalam " : dari hargaaslin9a7 6isa di6erikan R > ! Ω-

. > "@$ 'arad ( > $ H

$- (akukan komputasi 9ang serupa dalam studi kasus7 tetapi tentukan harga (

9ang di6utuhkan 6agi rangkaian agar terdisipasi sampai " : dari harga

aslin9a7 6ila di6erikan t > 7 detik- R > ! Ω dan . > "@$ 'arad-

- Se6uah arus osilasi dalam suatu rangkaian listrik di6erikan oleh 0

I > "-e@t-sin ;#πt?7 t dalam detik-

Tentukan semua harga t sedemikian agar I > # dengan metode N@R-

)- Diketahui suatu Bungsi ke5epatan penerCun pa9ung dengan persamaan se6agai 6erikut 0

( )

−=

− t-M

.

e"-.

M-gtD - - - ;?

dimana 0

M > Massa ;/ram?

g > /raitasi ;FG 5m=detik?

. > KoeBisien tahanan ;g=detik?

t > aktu ;Detik?

*ila M > )G-" gram

. > "#- gram=detik Dalam keadaan diam t > 7 >

Hitung ke5epatan terse6ut mulai dari t > sampai t > ") dt dengan ∆t > #

detik-

3- Dari persamaan ;? dapat ditulis 0

( ) De"-.

M-g.B

t-M

.

=−

−=

−

Harga . 9ang mem6entuk B;.? > merupakan akar persamaan terse6ut- *ila

MM > )G-" gram7 g > FG 5m=dt#-

> $-3$F 5m=detik dalam 8aktu "# detik-


3/64

Hitung konstanta 5-

"- Metode 0

a- *agi dua

(isting 0Program BagiDua;

Uses crt, dos;Var a, b, x, fa, fb, fx, Syarat, akar, fakar, Kondisi, Selang, R,L, , t, disi!asi " Real; #terasi " #nteger; Keluaran " $ext;onst

%!silon & 'e();

*unction *ungsi +R, L, , t, disi!asi " Real " Real;-ar Sudut " Real;Begin sudut "& s.rt++'/+L0( S.r++R/+10L0t; *ungsi "& %2P+(+R0t/+10L0os +Sudut ( Disi!asi;%nd;

Begin lrScr; 3ssign +Keluaran, 4Bagidua'5txt4; Re6rite +Keluaran; 6riteLn +Keluaran,4Pencarian akar dengan 7etode Bagi duauntuk fungsi " 4; 6riteLn +Keluaran,4 R5t4; 6riteLn +Keluaran,4 ( ((( 88888888888884; 6riteLn +Keluaran,4 15L 8 / ' R 1 .4; 6riteLn +Keluaran,4f+R & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (4; 6riteLn +Keluaran,4 L5 15L .:4; #n!ut nilai< Re!eat lrScr; 6riteLn +Keluaran,4Selang / range yang akan dicariakarnya4; 6riteLn +Keluaran,4syarat f+a0f+b = :4; 6riteLn +Keluaran,4Dari a & 4; ReadLn +a; 6riteLn +Keluaran,4sam!ai b & 4; ReadLn +b; 6riteLn +Keluaran,4>ilai induktor +L & 4; ReadLn +L; 6riteLn +Keluaran,4>ilai ka!asitor + & 4;


4/64

ReadLn +; 6riteLn +Keluaran,46aktu +t & 4; ReadLn +t; 6riteLn +Keluaran,4disi!asi +./.: & 4; ReadLn +disi!asi; Syarat "& fungsi+a, L, , t, disi!asi0fungsi+b, L, ,t, disi!asi; #f +Syarat ? : t@en Begin 6riteLn +Keluaran,4$idak ada akar !ada selangini4; 6riteLn +Keluaran,4in!ut kembali selang yangsesuai4; ReadKey; %nd; Until +Syarat = :; Proses iterasi berulang sam!ai selang tela@ cuku! sem!it b ( a =& %!silon< Re!eat #terasi "& #terasi A '; fa "& *ungsi+a, L, , t, disi!asi; fb "& *ungsi+b, L, , t, disi!asi; x "& ++a A b / 1; fx "& *ungsi+x, L, , t, disi!asi; kondisi "& fa0fx; 6riteLn+Keluaran,44;

6riteLn +Keluaran,4#terasi ke(4,#terasi; 6riteLn +Keluaran,4a & 4,a"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+a & 4,fa; 6riteLn +Keluaran,4b & 4,b"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+b & 4,fb; 6riteLn +Keluaran,4x & +aAb/1 & 4,x"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+x & 4,fx"':"C; 7emberikan tiga kondisi !emili@an ika " '5 f+a5f+x = : maka teta!kan b & x 15 f+a5f+x & : maka teta!kan akar & x E5 f+a5f+x ? : maka teta!kan a & x<

#f +Kondisi = : t@en Begin b "& x; 6riteLn +Keluaran,4f+a5f+x & 4,Kondisi,4 = :4; 6riteLn +Keluaran,4nilai b&x & 4,x"':"C; %nd; #f +Kondisi & : t@en Begin 6riteLn +Keluaran,4f+a5f+x & 4,Kondisi,4 & :4; 3kar "& x; 6riteLn +Keluaran,43karnya adala@ & 4,3kar"':"C; %nd; #f +Kondisi ? : t@en

Begin


5/64

a "& x; 6riteLn +Keluaran,4f+a5f+x & 4,Kondisi,4 ? :4; 6riteLn +Keluaran,4nilai a&x & 4,x"':"C; %nd; Selang "& b ( a; 6riteLn +Keluaran,4Selang !ada iterasi ke(4,iterasi,4adala@ & 4,Selang"''"C; Until +Selang =& %!silon; 3kar "& x; fakar "& fungsi+x, L, , t, disi!asi; 6riteLn +Keluaran,4Sebab Selang +b(a & 4,Selang,4 = %!silonmaka4; 6riteLn +Keluaran; 6riteLn +Keluaran,43karnya adala@ & 4,3kar"':"C; lose+Keluaran;%nd5

,utput 0Pencarian akar dengan 7etode Bagi dua untuk fungsi "

R5t( ((( 888888888888815L 8 / ' R 1 .

f+R & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (L5 15L .:

Selang / range yang akan dicari akarnyasyarat f+a0f+b = :Dari a & :sam!ai b & F::>ilai induktor +L & G>ilai ka!asitor + & :5:::'6aktu +t & :5:Gdisi!asi +./.: & :5:'#terasi ke('a & :5:::::::f+a & ()51C1C1HC)F)%(:'b & F::5:::::::f+b & )5E'1'I)GGIH%(:1x & +aAb/1 & 1::5:::::::f+x & (:5')E:I'If+a5f+x & '5:1E:E':EC'%(:' ? :nilai a&x & 1::5:::::::Selang !ada iterasi ke(' adala@ & 1::5:::::::#terasi ke(1a & 1::5:::::::f+a & ('5)E:I'H)G)H%(:'b & F::5:::::::f+b & )5E'1'I)GGIH%(:1x & +aAb/1 & E::5:::::::f+x & (:5:1IG:1)f+a5f+x & F5H'')1C:FE:%(:E ? :nilai a&x & E::5:::::::Selang !ada iterasi ke(1 adala@ & '::5:::::::

#terasi ke(E


6/64

a & E::5:::::::f+a & (15IG:1GG)HCG%(:1b & F::5:::::::f+b & )5E'1'I)GGIH%(:1x & +aAb/1 & EG:5:::::::f+x & :5:1:I'FIf+a5f+x & ()5'C:FF')'GF%(:F = :nilai b&x & EG:5:::::::Selang !ada iterasi ke(E adala@ & G:5:::::::#terasi ke(Fa & E::5:::::::f+a & (15IG:1GG)HCG%(:1b & EG:5:::::::f+b & 15:I'FIEHF)E%(:1x & +aAb/1 & E1G5:::::::f+x & (:5::E'GF)f+a5f+x & I5E:)IIGFC)I%(:G ? :nilai a&x & E1G5:::::::Selang !ada iterasi ke(F adala@ & 1G5:::::::#terasi ke(Ga & E1G5:::::::f+a & (E5'GF)F:1I)G%(:Eb & EG:5:::::::f+b & 15:I'FIEHF)E%(:1x & +aAb/1 & EEC5G::::::f+x & :5::I'G::f+a5f+x & (15HH)FH1FF::%(:G = :

nilai b&x & EEC5G::::::Selang !ada iterasi ke(G adala@ & '15G::::::#terasi ke()a & E1G5:::::::f+a & (E5'GF)F:1I)G%(:Eb & EEC5G::::::f+b & I5'FIIGCF1E)%(:Ex & +aAb/1 & EE'51G:::::f+x & :5::E:))If+a5f+x & (I5)CG:GEIIGG%(:) = :nilai b&x & EE'51G:::::Selang !ada iterasi ke() adala@ & )51G:::::

#terasi ke(Ca & E1G5:::::::f+a & (E5'GF)F:1I)G%(:Eb & EE'51G:::::f+b & E5:))I1CCI:H%(:Ex & +aAb/1 & E1H5'1G::::f+x & (:5::::1)Ef+a5f+x & H51IHHIEIH)E%(:H ? :nilai a&x & E1H5'1G::::Selang !ada iterasi ke(C adala@ & E5'1G::::#terasi ke(H

a & E1H5'1G::::


7/64

f+a & (15)E:)IF1'CG%(:Gb & EE'51G:::::f+b & E5:))I1CCI:H%(:Ex & +aAb/1 & E1I5)HCG:::f+x & :5::'G1FCf+a5f+x & (F5:':IE))IF)%(:H = :nilai b&x & E1I5)HCG:::Selang !ada iterasi ke(H adala@ & '5G)1G:::#terasi ke(Ia & E1H5'1G::::f+a & (15)E:)IF1'CG%(:Gb & E1I5)HCG:::f+b & '5G1F))HGEEG%(:Ex & +aAb/1 & E1H5I:)1G::f+x & :5:::CG:Ef+a5f+x & ('5ICECF'ECE:%(:H = :nilai b&x & E1H5I:)1G::Selang !ada iterasi ke(I adala@ & :5CH'1G::#terasi ke(':a & E1H5'1G::::f+a & (15)E:)IF1'CG%(:Gb & E1H5I:)1G::f+b & C5G:1CEI)'H)%(:Fx & +aAb/1 & E1H5G'G)1G:f+x & :5:::E)1Ef+a5f+x & (I5G1IHH:C1FG%(:I = :nilai b&x & E1H5G'G)1G:

Selang !ada iterasi ke(': adala@ & :5EI:)1G:#terasi ke(''a & E1H5'1G::::f+a & (15)E:)IF1'CG%(:Gb & E1H5G'G)1G:f+b & E5)11GC1GCF)%(:Fx & +aAb/1 & E1H5E1:E'1Gf+x & :5:::')H:f+a5f+x & (F5F1:C'F)1)I%(:I = :nilai b&x & E1H5E1:E'1GSelang !ada iterasi ke('' adala@ & :5'IGE'1G

#terasi ke('1a & E1H5'1G::::f+a & (15)E:)IF1'CG%(:Gb & E1H5E1:E'1Gf+b & '5)H:FE)G'))%(:Fx & +aAb/1 & E1H5111)G)Ef+x & :5::::C:If+a5f+x & ('5H)FCH:E)CC%(:I = :nilai b&x & E1H5111)G)ESelang !ada iterasi ke('1 adala@ & :5:IC)G)E#terasi ke('Ea & E1H5'1G::::

f+a & (15)E:)IF1'CG%(:G


8/64

b & E1H5111)G)Ef+b & C5:HHGFHGFHG%(:Gx & +aAb/1 & E1H5'CEH1H'f+x & :5::::11Ef+a5f+x & (G5H)FCG1)IHH%(': = :nilai b&x & E1H5'CEH1H'Selang !ada iterasi ke('E adala@ & :5:FHH1H'#terasi ke('Fa & E1H5'1G::::f+a & (15)E:)IF1'CG%(:Gb & E1H5'CEH1H'f+b & 1511IEGGG1I:%(:Gx & +aAb/1 & E1H5'FIF'F'f+x & (:5:::::1:f+a5f+x & G51C)'CHHGFG%('' ? :nilai a&x & E1H5'FIF'F'Selang !ada iterasi ke('F adala@ & :5:1FF'F'#terasi ke('Ga & E1H5'FIF'F'f+a & (15::G)111FI)%(:)b & E1H5'CEH1H'f+b & 1511IEGGG1I:%(:Gx & +aAb/1 & E1H5')')1''f+x & :5::::':'f+a5f+x & (15:EFGG:'I11%('' = :nilai b&x & E1H5')')1''Selang !ada iterasi ke('G adala@ & :5:'11:C:

#terasi ke(')a & E1H5'FIF'F'f+a & (15::G)111FI)%(:)b & E1H5')')1''f+b & '5:'FF1EF1GE%(:Gx & +aAb/1 & E1H5'GGG'C)f+x & :5:::::F'f+a5f+x & (H5')')1GEGGC%('1 = :nilai b&x & E1H5'GGG'C)Selang !ada iterasi ke(') adala@ & :5::)':EG#terasi ke('C

a & E1H5'FIF'F'f+a & (15::G)111FI)%(:)b & E1H5'GGG'C)f+b & F5:)IECE')1:%(:)x & +aAb/1 & E1H5'G1F)GHf+x & :5:::::':f+a5f+x & (15:)IGHGF:C'%('1 = :nilai b&x & E1H5'G1F)GHSelang !ada iterasi ke('C adala@ & :5::E:G'H#terasi ke('Ha & E1H5'FIF'F'f+a & (15::G)111FI)%(:)

b & E1H5'G1F)GH


9/64

f+b & '5:E'HI'I1))%(:)x & +aAb/1 & E1H5'G:IEIIf+x & (:5::::::Gf+a5f+x & I5C)FGHE:HIH%('E ? :nilai a&x & E1H5'G:IEIISelang !ada iterasi ke('H adala@ & :5::'G1GI#terasi ke('Ia & E1H5'G:IEIIf+a & (F5H)H):G1HCH%(:Cb & E1H5'G1F)GHf+b & '5:E'HI'I1))%(:)x & +aAb/1 & E1H5'G'C:1If+x & :5::::::Ef+a5f+x & ('5E1)CCG1'1G%('E = :nilai b&x & E1H5'G'C:1ISelang !ada iterasi ke('I adala@ & :5:::C)1I#terasi ke(1:a & E1H5'G:IEIIf+a & (F5H)H):G1HCH%(:Cb & E1H5'G'C:1If+b & 15C1G')FHC):%(:Cx & +aAb/1 & E1H5'G'E1'Ff+x & (:5::::::'f+a5f+x & G51'CC)1IFEE%('F ? :nilai a&x & E1H5'G'E1'FSelang !ada iterasi ke(1: adala@ & :5:::EH'G

#terasi ke(1'a & E1H5'G'E1'Ff+a & ('5:C'C')'GGH%(:Cb & E1H5'G'C:1If+b & 15C1G')FHC):%(:Cx & +aAb/1 & E1H5'G'G'1'f+x & :5::::::'f+a5f+x & (H5H):'CCE)C)%('G = :nilai b&x & E1H5'G'G'1'Selang !ada iterasi ke(1' adala@ & :5:::'I:C#terasi ke(11a & E1H5'G'E1'F

f+a & ('5:C'C')'GGH%(:Cb & E1H5'G'G'1'f+b & H51)C1CIHEHG%(:Hx & +aAb/1 & E1H5'G'F')Hf+x & (:5:::::::f+a5f+x & '5E'1H:'HGFI%('G ? :nilai a&x & E1H5'G'F')HSelang !ada iterasi ke(11 adala@ & :5::::IGF#terasi ke(1Ea & E1H5'G'F')Hf+a & ('511FIG1IEI'%(:Hb & E1H5'G'G'1'

f+b & H51)C1CIHEHG%(:H


10/64

x & +aAb/1 & E1H5'G'F)FGf+x & :5:::::::f+a5f+x & (F5E'E1EIFICI%(') = :nilai b&x & E1H5'G'F)FGSelang !ada iterasi ke(1E adala@ & :5::::FCC#terasi ke(1Fa & E1H5'G'F')Hf+a & ('511FIG1IEI'%(:Hb & E1H5'G'F)FGf+b & E5G1''FC':C1%(:Hx & +aAb/1 & E1H5'G'FF:)f+x & :5:::::::f+a5f+x & ('5F:)EFE'ECI%(') = :nilai b&x & E1H5'G'FF:)Selang !ada iterasi ke(1F adala@ & :5::::1EH#terasi ke(1Ga & E1H5'G'F')Hf+a & ('511FIG1IEI'%(:Hb & E1H5'G'FF:)f+b & '5'FH:CIE1:G%(:Hx & +aAb/1 & E1H5'G'F1HCf+x & (:5:::::::f+a5f+x & F5C:HF'G1HI'%('H ? :nilai a&x & E1H5'G'F1HCSelang !ada iterasi ke(1G adala@ & :5::::''I#terasi ke(1)

a & E1H5'G'F1HCf+a & (E5HFECG'IHEF%(':b & E1H5'G'FF:)f+b & '5'FH:CIE1:G%(:Hx & +aAb/1 & E1H5'G'FEFCf+x & :5:::::::f+a5f+x & (15'E1):1'1IG%('H = :nilai b&x & E1H5'G'FEFCSelang !ada iterasi ke(1) adala@ & :5:::::):#terasi ke(1Ca & E1H5'G'F1HCf+a & (E5HFECG'IHEF%(':

b & E1H5'G'FEFCf+b & G5GFH1E:E'I)%(:Ix & +aAb/1 & E1H5'G'FE'Cf+x & :5:::::::f+a5f+x & (I5I1FIFF)GH'%('I = :nilai b&x & E1H5'G'FE'CSelang !ada iterasi ke(1C adala@ & :5:::::E:#terasi ke(1Ha & E1H5'G'F1HCf+a & (E5HFECG'IHEF%(':b & E1H5'G'FE'Cf+b & 15GH1:IH:I:I%(:I

x & +aAb/1 & E1H5'G'FE:1


11/64

f+x & :5:::::::f+a5f+x & (F5111F)C11E'%('I = :nilai b&x & E1H5'G'FE:1Selang !ada iterasi ke(1H adala@ & :5:::::'G#terasi ke(1Ia & E1H5'G'F1HCf+a & (E5HFECG'IHEF%(':b & E1H5'G'FE:1f+b & '5:IHG1CFI'1%(:Ix & +aAb/1 & E1H5'G'F1IFf+x & :5:::::::f+a5f+x & ('5ECE')C)11'%('I = :nilai b&x & E1H5'G'F1IFSelang !ada iterasi ke(1I adala@ & :5::::::CSebab Selang +b(a & C5FG:GH:GI)I%(:C = %!silon maka

3karnya adala@ & E1H5'G'F1IF

6- Posisi palsu

(isting 0Program Posi!al;Uses crt, dos;Var a, b, x, xlama, 3kar, fakar, fa, fb, fx, Jalat, R, L, , t,disi!asi " Real; #terasi " #nteger; Keluaran " $ext;

onst %!silon & 'e();


Begin 3ssign +Keluaran, 4Posi!al'5txt4;

Re6rite +Keluaran; lrScr; 6riteLn +Keluaran,4Pencarian akar dengan 7etode Posisi Palsuuntuk fungsi " 4; 6riteLn +Keluaran,4 R5t4; 6riteLn +Keluaran,4 ( ((( 88888888888884; 6riteLn +Keluaran,4 15L 8 / ' R 1 .4; 6riteLn +Keluaran,4f+R & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (4; 6riteLn +Keluaran,4 L5 15L .:

4; 6riteLn +Keluaran,4Selang / range yang akan dicari akarnya4;


12/64

6riteLn +Keluaran,4Dari a & 4; ReadLn +a; 6riteLn +Keluaran,4sam!ai b & 4; ReadLn +b; 6riteLn +Keluaran,4>ilai #nduktor +L & 4; ReadLn +L; 6riteLn +Keluaran,4>ilai ka!asitor + & 4; ReadLn +; 6riteLn +Keluaran,46aktu +t & 4; ReadLn +t; 6riteLn +Keluaran,4disi!asi +./.: & 4; ReadLn +disi!asi; #terasi "& '; xlama "& 10b(a; Re!eat fa "& *ungsi+a, L, , t, disi!asi; fb "& *ungsi+b, L, , t, disi!asi; x "& b ( fb0++b(a/+fb(fa; fx "& *ungsi+x, L, , t, disi!asi; Jalat "& 3bs++x ( xlama/+x; 6riteLn+Keluaran,44; 6riteLn +Keluaran,4#terasi ke(4,#terasi; 6riteLn +Keluaran,4a & 4,a"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+a & 4,fa"':"C; 6riteLn +Keluaran,4b & 4,b"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+b & 4,fb"':"C; 6riteLn +Keluaran,4x & 4,x"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+x & 4,fx"':"C;

6riteLn +Keluaran,4Jalat & 4,Jalat"':"C; #f ++fa0fx = : t@en Begin b "& x; 6riteLn +Keluaran,4Sebab fa0fx & 4,fa0fx,4 = :maka b & x4;

end else Begin a "& x; 6riteLn +Keluaran,4Sebab fa0fx & 4,fa0fx,4 ?: maka a & x4;

end; xlama "& x; #terasi "& #terasi A '; Until +Jalat =& %!silon; 3kar "& x; 6riteLn; 6riteLn +Keluaran,4Sebab Jalat & 4,Jalat"''"C,4 = %!silonmaka4; 6riteLn +Keluaran,43karnya adala@ & 4,3kar"':"C; lose +Keluaran;%nd5


13/64

,utput 0Pencarian akar dengan 7etode Posisi Palsu untuk fungsi "

R5t( ((( 888888888888815L 8 / ' R 1 .

f+R & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (L5 15L .:

Selang / range yang akan dicari akarnyaDari a & :sam!ai b & F::>ilai #nduktor +L & G>ilai ka!asitor + & :5:::'6aktu +t & :5:Gdisi!asi +./.: & :5:'

#terasi ke('a & :5:::::::f+a & (:5)1C1C1Ib & F::5:::::::f+b & :5:)E'11:x & E)E5F1HFHECf+x & :5:E1IHFCJalat & '51:'1GHFSebab fa0fx & (15:)I:FE1G1'%(:1 = : maka b & x#terasi ke(1a & :5:::::::f+a & (:5)1C1C1Ib & E)E5F1HFHECf+b & :5:E1IHFCx & EFG51C1GFIEf+x & :5:')G1C'Jalat & :5:G1GHFFSebab fa0fx & ('5:E))IIH)GF%(:1 = : maka b & x#terasi ke(Ea & :5:::::::f+a & (:5)1C1C1Ib & EFG51C1GFIEf+b & :5:')G1C'x & EE)5F:I:::Cf+x & :5::H:ICIJalat & :5:1)EFCGSebab fa0fx & (G5:CI):H:GFI%(:E = : maka b & x#terasi ke(Fa & :5:::::::f+a & (:5)1C1C1Ib & EE)5F:I:::Cf+b & :5::H:ICIx & EE15'1'F:1Hf+x & :5::EI1EEJalat & :5:'1I:ICSebab fa0fx & (15F):I)GH'1F%(:E = : maka b & x

#terasi ke(G


14/64

a & :5:::::::f+a & (:5)1C1C1Ib & EE15'1'F:1Hf+b & :5::EI1EEx & EE:5:GC:)''f+x & :5::'HI:1Jalat & :5::)1GFGSebab fa0fx & ('5'HG)HH1:CF%(:E = : maka b & x#terasi ke()a & :5:::::::f+a & (:5)1C1C1Ib & EE:5:GC:)''f+b & :5::'HI:1x & E1I5:)GFGECf+x & :5:::I:HEJalat & :5::E:'EFSebab fa0fx & (G5)IC1GFGCGG%(:F = : maka b & x#terasi ke(Ca & :5:::::::f+a & (:5)1C1C1Ib & E1I5:)GFGECf+b & :5:::I:HEx & E1H5GHI)CEEf+x & :5:::FEGIJalat & :5::'FFCISebab fa0fx & (15CEEIHHG)I)%(:F = : maka b & x

#terasi ke(Ha & :5:::::::f+a & (:5)1C1C1Ib & E1H5GHI)CEEf+b & :5:::FEGIx & E1H5E)'G'G1f+x & :5:::1:I:Jalat & :5:::)IFHSebab fa0fx & ('5E''')1HE1:%(:F = : maka b & x#terasi ke(Ia & :5:::::::f+a & (:5)1C1C1I

b & E1H5E)'G'G1f+b & :5:::1:I:x & E1H51G1'E'Hf+x & :5:::'::1Jalat & :5:::EEE1Sebab fa0fx & ()51H)'CFFIIG%(:G = : maka b & x#terasi ke(':a & :5:::::::f+a & (:5)1C1C1Ib & E1H51G1'E'Hf+b & :5:::'::1x & E1H5'II)IH:

f+x & :5::::FH:


15/64

Jalat & :5:::'GIHSebab fa0fx & (E5:'EECIF'F1%(:G = : maka b & x#terasi ke(''a & :5:::::::f+a & (:5)1C1C1Ib & E1H5'II)IH:f+b & :5::::FH:x & E1H5'CFG)FIf+x & :5::::1E:Jalat & :5::::C))Sebab fa0fx & ('5FFFF'1)1'I%(:G = : maka b & x#terasi ke('1a & :5:::::::f+a & (:5)1C1C1Ib & E1H5'CFG)FIf+b & :5::::1E:x & E1H5')1G'HEf+x & :5::::'':Jalat & :5::::E)CSebab fa0fx & ()5I1EE'IC')C%(:) = : maka b & x#terasi ke('Ea & :5:::::::f+a & (:5)1C1C1Ib & E1H5')1G'HEf+b & :5::::'':x & E1H5'G)CFF1

f+x & :5:::::GEJalat & :5::::'C)Sebab fa0fx & (E5E'HF'FF1F'%(:) = : maka b & x#terasi ke('Fa & :5:::::::f+a & (:5)1C1C1Ib & E1H5'G)CFF1f+b & :5:::::GEx & E1H5'GEIC))f+x & :5:::::1GJalat & :5:::::HFSebab fa0fx & ('5GI:GE):C:)%(:) = : maka b & x

#terasi ke('Ga & :5:::::::f+a & (:5)1C1C1Ib & E1H5'GEIC))f+b & :5:::::1Gx & E1H5'G1)G:'f+x & :5:::::'1Jalat & :5:::::F:Sebab fa0fx & (C5)1EG:)1EIC%(:C = : maka b & x#terasi ke(')a & :5:::::::

f+a & (:5)1C1C1I


16/64

b & E1H5'G1)G:'f+b & :5:::::'1x & E1H5'G1:'FEf+x & :5::::::)Jalat & :5:::::'ISebab fa0fx & (E5)GEIC)CCIC%(:C = : maka b & x#terasi ke('Ca & :5:::::::f+a & (:5)1C1C1Ib & E1H5'G1:'FEf+b & :5::::::)x & E1H5'G'C:I)f+x & :5::::::EJalat & :5::::::ISebab fa0fx & ('5CG'E):II')%(:C = : maka b & xSebab Jalat & :5::::::I = %!silon maka3karnya adala@ & E1H5'G'C:I)

5- Se5ant

(istingProgram Secant;Uses crt, dos;$y!e #ndeks & array:55':: of Real;Var a, b, 3kar, fakar, fx, Jalat, R, L, , t, disi!asi " Real; #, 7aks " #nteger;

Keluaran " $ext; x, f " #ndeks;onst %!silon & 'e();*unction *ungsi +R, L, , t, disi!asi " Real " Real;-ar Sudut " Real;Begin sudut "& s.rt++'/+L0( S.r++R/+10L0t; *ungsi "& %2P+(+R0t/+10L0os +Sudut ( Disi!asi;%nd;Label ';

Begin 3ssign +Keluaran, 4Secant'5txt4; Re6rite +Keluaran; lrScr; 6riteLn +Keluaran,4Pencarian akar dengan 7etode Secant untukfungsi " 4; 6riteLn +Keluaran,4 R5t4; 6riteLn +Keluaran,4 ( ((( 88888888888884; 6riteLn +Keluaran,4 15L 8 / ' R 1 .4; 6riteLn +Keluaran,4f+R & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (

4;


17/64

6riteLn +Keluaran,4 L5 15L .:4; 6riteLn +Keluaran,4Selang / range yang akan dicari akarnya4; 6riteLn +Keluaran,4Dari x: & 4; ReadLn +x:; 6riteLn +Keluaran,4sam!ai x' & 4; ReadLn +x'; 6riteLn +Keluaran,4>ilai #nduktor +L & 4; ReadLn +L; 6riteLn +Keluaran,4>ilai ka!asitor + & 4; ReadLn +; 6riteLn +Keluaran,46aktu +t & 4; ReadLn +t; 6riteLn +Keluaran,4disi!asi +./.: & 4; ReadLn +disi!asi; 6riteLn +Keluaran,4#terasi maksimum &4; ReadLn +7aks;

*or # "& : to 7aks do Begin f# "& *ungsi+x#, L, , t, disi!asi; f#A' "& *ungsi +x#A', L, , t, disi!asi; 6riteLn+Keluaran,44; 6riteLn +Keluaran,4#terasi ke(4,#A'; 6riteLn +Keluaran,4x4,#,4 & 4,a"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+x4,#,4 & 4,f#"':"C; 6riteLn +Keluaran,4x4,#A',4 & 4,x#A'"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+x4,#A',4 & 4,f#A'"':"C;

x#A1 "& x#A' ( +f#A'0++x#A' ( x#/+f#A'(f#; Jalat "& 3bs++x#A'(x#/+x#A'; f#A1 "& *ungsi +x#A1, L, , t, disi!asi; 6riteLn +Keluaran,4x4,#A1,4 & 4,f#A1"':"C; 6riteLn +Keluaran,4Jalat & 4,Jalat"':"C; #f +Jalat =& %!silon t@en Begin 3kar "& x#A'; 6riteLn +Keluaran,4Sebab Jalat & 4,Jalat"':"C,4maka4; 6riteLn +Keluaran,43karnya & 4,3kar"':"C; ReadKey;

Joto '; %nd; %nd; 6riteLn +Keluaran,4Proses Belum Kon-ergen4; ReadKey;'" lose+Keluaran; %nd5

,utput 0Pencarian akar dengan 7etode Secant untuk fungsi "

R5t( ((( 888888888888815L 8 / ' R 1 .

f+R & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (


18/64

L5 15L .:Selang / range yang akan dicari akarnyaDari x: & :sam!ai x' & F::>ilai #nduktor +L & G>ilai ka!asitor + & :5:::'6aktu +t & :5:Gdisi!asi +./.: & :5:'#terasi maksimum & '::#terasi ke('x: & :5:::::::f+x: & (:5)1C1C1Ix' & F::5:::::::f+x' & :5:)E'11:x1 & :5:E1IHFCJalat & '5:::::::#terasi ke(1x' & :5:::::::f+x' & :5:)E'11:x1 & E)E5F1HFHECf+x1 & :5:E1IHFCxE & (:5::FC)H)Jalat & :5'::)1I1#terasi ke(Ex1 & :5:::::::f+x1 & :5:E1IHFC

xE & E1E5F:'G':1f+xE & (:5::FC)H)xF & :5:::E:F1Jalat & :5'1EC)HC#terasi ke(FxE & :5:::::::f+xE & (:5::FC)H)xF & E1H5FGC1G:)f+xF & :5:::E:F1xG & :5:::::1)Jalat & :5:'GEI1F

#terasi ke(GxF & :5:::::::f+xF & :5:::E:F1xG & E1H5'GF:FC:f+xG & :5:::::1)x) & (:5:::::::Jalat & :5:::I1F:#terasi ke()xG & :5:::::::f+xG & :5:::::1)x) & E1H5'G'F1C)f+x) & (:5:::::::

xC & (:5:::::::


19/64

Jalat & :5:::::H:#terasi ke(Cx) & :5:::::::f+x) & (:5:::::::xC & E1H5'G'F1I'f+xC & (:5:::::::xH & :5:::::::Jalat & :5:::::::Sebab Jalat & :5::::::: maka

3karnya & E1H5'G'F1I'

#- Metode 0

a- *agi dua

(isting 0Program BagiDua;Uses crt, dos;Var a, b, x, fa, fb, fx, Syarat, Kondisi, akar, fakar, Selang, R,L, , t, disi!asi " Real; #terasi " #nteger; Keluaran " $ext;onst %!silon & 'e();

*unction *ungsi +R, L, , t, disi!asi " Real " Real;-ar

Sudut " Real;Begin sudut "& s.rt++'/+L0( S.r++R/+10L0t; *ungsi "& %2P+(+R0t/+10L0os +Sudut ( Disi!asi;%nd;

Begin 3ssign +Keluaran, 4Bagidua15txt4; Re6rite +Keluaran; lrScr; 6riteLn +Keluaran,4Pencarian akar dengan 7etode Bagi duauntuk fungsi " 4; 6riteLn +Keluaran,4 R5t

4; 6riteLn +Keluaran,4 ( ((( 88888888888884; 6riteLn +Keluaran,4 15L 8 / ' R 1 .4; 6riteLn +Keluaran,4f+R & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (4; 6riteLn +Keluaran,4 L5 15L .:4; #n!ut nilai< Re!eat

lrScr;


20/64


21/64


22/64

a & 1::5:::::::f+a & (E5E'1:'I'':I%(:1b & F::5:::::::f+b & '51:))1)GH)H%(:'x & +aAb/1 & E::5:::::::f+x & :5:G1H:C'f+a5f+x & ('5CFHIH'CC:I%(:E = :nilai b&x & E::5:::::::Selang !ada iterasi ke(1 adala@ & '::5:::::::#terasi ke(Ea & 1::5:::::::f+a & (E5E'1:'I'':I%(:1b & E::5:::::::f+b & G51H:C''GI''%(:1x & +aAb/1 & 1G:5:::::::f+x & :5:'1')I'f+a5f+x & (F5:E:FFF::GE%(:F = :nilai b&x & 1G:5:::::::Selang !ada iterasi ke(E adala@ & G:5:::::::#terasi ke(Fa & 1::5:::::::f+a & (E5E'1:'I'':I%(:1b & 1G:5:::::::f+b & '51')I'FFCCF%(:1x & +aAb/1 & 11G5:::::::f+x & (:5::II:FFf+a5f+x & E51H:EEIH'G'%(:F ? :

nilai a&x & 11G5:::::::Selang !ada iterasi ke(F adala@ & 1G5:::::::#terasi ke(Ga & 11G5:::::::f+a & (I5I:FEG:G:F'%(:Eb & 1G:5:::::::f+b & '51')I'FFCCF%(:1x & +aAb/1 & 1EC5G::::::f+x & :5::'1CCCf+a5f+x & ('51)GFGGGG:)%(:G = :nilai b&x & 1EC5G::::::Selang !ada iterasi ke(G adala@ & '15G::::::

#terasi ke()a & 11G5:::::::f+a & (I5I:FEG:G:F'%(:Eb & 1EC5G::::::f+b & '51CC)C)F)'G%(:Ex & +aAb/1 & 1E'51G:::::f+x & (:5::F1CC1f+a5f+x & F51E)E1H'IEC%(:G ? :nilai a&x & 1E'51G:::::Selang !ada iterasi ke() adala@ & )51G:::::#terasi ke(C

a & 1E'51G:::::


23/64

f+a & (F51CC1EICC))%(:Eb & 1EC5G::::::f+b & '51CC)C)F)'G%(:Ex & +aAb/1 & 1EF5ECG::::f+x & (:5::'FI:Cf+a5f+x & )5EC)'HGIFEE%(:) ? :nilai a&x & 1EF5ECG::::Selang !ada iterasi ke(C adala@ & E5'1G::::#terasi ke(Ha & 1EF5ECG::::f+a & ('5FI:C1FFGC:%(:Eb & 1EC5G::::::f+b & '51CC)C)F)'G%(:Ex & +aAb/1 & 1EG5IECG:::f+x & (:5:::':FEf+a5f+x & '5GGF'C:EGIG%(:C ? :nilai a&x & 1EG5IECG:::Selang !ada iterasi ke(H adala@ & '5G)1G:::#terasi ke(Ia & 1EG5IECG:::f+a & ('5:F1G):FFI1%(:Fb & 1EC5G::::::f+b & '51CC)C)F)'G%(:Ex & +aAb/1 & 1E)5C'HCG::f+x & :5:::GHCEf+a5f+x & ()5'11C1F1F)I%(:H = :nilai b&x & 1E)5C'HCG::

Selang !ada iterasi ke(I adala@ & :5CH'1G::#terasi ke(':a & 1EG5IECG:::f+a & ('5:F1G):FFI1%(:Fb & 1E)5C'HCG::f+b & G5HC1CC)1G')%(:Fx & +aAb/1 & 1E)5E1H'1G:f+x & :5:::1F'Cf+a5f+x & (15G'IECFEFH:%(:H = :nilai b&x & 1E)5E1H'1G:Selang !ada iterasi ke(': adala@ & :5EI:)1G:

#terasi ke(''a & 1EG5IECG:::f+a & ('5:F1G):FFI1%(:Fb & 1E)5E1H'1G:f+b & 15F')G1GI'IF%(:Fx & +aAb/1 & 1E)5'E1H'1Gf+x & :5::::)HCf+a5f+x & (C5')GI:GGF)F%(:I = :nilai b&x & 1E)5'E1H'1GSelang !ada iterasi ke('' adala@ & :5'IGE'1G#terasi ke('1a & 1EG5IECG:::

f+a & ('5:F1G):FFI1%(:F


24/64

b & 1E)5'E1H'1Gf+b & )5HCEEC'CG)I%(:Gx & +aAb/1 & 1E)5:EG'G)Ef+x & (:5::::'CHf+a5f+x & '5HG:CHFIEII%(:I ? :nilai a&x & 1E)5:EG'G)ESelang !ada iterasi ke('1 adala@ & :5:IC)G)E#terasi ke('Ea & 1E)5:EG'G)Ef+a & ('5CCG1E:EEIE%(:Gb & 1E)5'E1H'1Gf+b & )5HCEEC'CG)I%(:Gx & +aAb/1 & 1E)5:HEIHFFf+x & :5::::1GGf+a5f+x & (F5G1GGH:I1'E%(': = :nilai b&x & 1E)5:HEIHFFSelang !ada iterasi ke('E adala@ & :5:FHH1H'#terasi ke('Fa & 1E)5:EG'G)Ef+a & ('5CCG1E:EEIE%(:Gb & 1E)5:HEIHFFf+b & 15GFI1I11E)1%(:Gx & +aAb/1 & 1E)5:GIGC:Ef+x & :5:::::EIf+a5f+x & ()5HC')C1I1CE%('' = :nilai b&x & 1E)5:GIGC:ESelang !ada iterasi ke('F adala@ & :5:1FF'F'

#terasi ke('Ga & 1E)5:EG'G)Ef+a & ('5CCG1E:EEIE%(:Gb & 1E)5:GIGC:Ef+b & E5HC:H)1C'E:%(:)x & +aAb/1 & 1E)5:FCE)EEf+x & (:5:::::)If+a5f+x & '51E1''E1H)I%(': ? :nilai a&x & 1E)5:FCE)EESelang !ada iterasi ke('G adala@ & :5:'11:C:#terasi ke(')

a & 1E)5:FCE)EEf+a & ()5IF:GH1)E))%(:)b & 1E)5:GIGC:Ef+b & E5HC:H)1C'E:%(:)x & +aAb/1 & 1E)5:GEF))Hf+x & (:5:::::'Gf+a5f+x & '5:)G1GCC1:1%('' ? :nilai a&x & 1E)5:GEF))HSelang !ada iterasi ke(') adala@ & :5::)':EG#terasi ke('Ca & 1E)5:GEF))Hf+a & ('5GEFH1F)EE)%(:)

b & 1E)5:GIGC:E


25/64

f+b & E5HC:H)1C'E:%(:)x & +aAb/1 & 1E)5:G)G'H)f+x & :5:::::'1f+a5f+x & ('5CI1C'CG:E1%('1 = :nilai b&x & 1E)5:G)G'H)Selang !ada iterasi ke('C adala@ & :5::E:G'H#terasi ke('Ha & 1E)5:GEF))Hf+a & ('5GEFH1F)EE)%(:)b & 1E)5:G)G'H)f+b & '5')H:1CGH:F%(:)x & +aAb/1 & 1E)5:GFII1Cf+x & (:5::::::1f+a5f+x & 15H'FH'IGI:E%('E ? :nilai a&x & 1E)5:GFII1CSelang !ada iterasi ke('H adala@ & :5::'G1GI#terasi ke('Ia & 1E)5:GFII1Cf+a & ('5HEEI)H1'1H%(:Cb & 1E)5:G)G'H)f+b & '5')H:1CGH:F%(:)x & +aAb/1 & 1E)5:GGCGG)f+x & :5::::::Gf+a5f+x & (I5:1HI'G)FCC%('F = :nilai b&x & 1E)5:GGCGG)Selang !ada iterasi ke('I adala@ & :5:::C)1I

#terasi ke(1:a & 1E)5:GFII1Cf+a & ('5HEEI)H1'1H%(:Cb & 1E)5:GGCGG)f+b & F5I1E'GH1:''%(:Cx & +aAb/1 & 1E)5:GGECF'f+x & :5::::::1f+a5f+x & (15HE1CGFGF:1%('F = :nilai b&x & 1E)5:GGECF'Selang !ada iterasi ke(1: adala@ & :5:::EH'G#terasi ke(1'a & 1E)5:GFII1C

f+a & ('5HEEI)H1'1H%(:Cb & 1E)5:GGECF'f+b & '5GFF):EIFC:%(:Cx & +aAb/1 & 1E)5:GG'HEFf+x & (:5:::::::f+a5f+x & 15)GEG1HGC)H%('G ? :nilai a&x & 1E)5:GG'HEFSelang !ada iterasi ke(1' adala@ & :5:::'I:C#terasi ke(11a & 1E)5:GG'HEFf+a & ('5FF)HCH'C1H%(:Hb & 1E)5:GGECF'

f+b & '5GFF):EIFC:%(:C


26/64

x & +aAb/1 & 1E)5:GG1CHHf+x & :5::::::'f+a5f+x & ('5:'1CGIGICG%('G = :nilai b&x & 1E)5:GG1CHHSelang !ada iterasi ke(11 adala@ & :5::::IGF#terasi ke(1Ea & 1E)5:GG'HEFf+a & ('5FF)HCH'C1H%(:Hb & 1E)5:GG1CHHf+b & )5III)'I:'CC%(:Hx & +aAb/1 & 1E)5:GG1E''f+x & :5:::::::f+a5f+x & (F5:'C:'HE):G%(') = :nilai b&x & 1E)5:GG1E''Selang !ada iterasi ke(1E adala@ & :5::::FCC#terasi ke(1Fa & 1E)5:GG'HEFf+a & ('5FF)HCH'C1H%(:Hb & 1E)5:GG1E''f+b & 15CC)EEFHIGE%(:Hx & +aAb/1 & 1E)5:GG1:CEf+x & :5:::::::f+a5f+x & (I5)'HE1E):'H%('C = :nilai b&x & 1E)5:GG1:CESelang !ada iterasi ke(1F adala@ & :5::::1EH#terasi ke(1G

a & 1E)5:GG'HEFf+a & ('5FF)HCH'C1H%(:Hb & 1E)5:GG1:CEf+b & )5)FC)EHHHEH%(:Ix & +aAb/1 & 1E)5:GG'IGEf+x & (:5:::::::f+a5f+x & G5)GC)1)I)''%('C ? :nilai a&x & 1E)5:GG'IGESelang !ada iterasi ke(1G adala@ & :5::::''I#terasi ke(1)a & 1E)5:GG'IGEf+a & (E5I':1E:E)'C%(:I

b & 1E)5:GG1:CEf+b & )5)FC)EHHHEH%(:Ix & +aAb/1 & 1E)5:GG1:'Ef+x & :5:::::::f+a5f+x & (G5EGEG:FHGEH%('H = :nilai b&x & 1E)5:GG1:'ESelang !ada iterasi ke(1) adala@ & :5:::::):#terasi ke(1Ca & 1E)5:GG'IGEf+a & (E5I':1E:E)'C%(:Ib & 1E)5:GG1:'Ef+b & '5E)I':1')G:%(:I

x & +aAb/1 & 1E)5:GG'IHE


27/64

f+x & (:5:::::::f+a5f+x & F5I)H'IHE'F:%('H ? :nilai a&x & 1E)5:GG'IHESelang !ada iterasi ke(1C adala@ & :5:::::E:#terasi ke(1Ha & 1E)5:GG'IHEf+a & ('51C:G)F:IHF%(:Ib & 1E)5:GG1:'Ef+b & '5E)I':1')G:%(:Ix & +aAb/1 & 1E)5:GG'IIHf+x & :5:::::::f+a5f+x & ()51'''IGH11'%(1: = :nilai b&x & 1E)5:GG'IIHSelang !ada iterasi ke(1H adala@ & :5:::::'G#terasi ke(1Ia & 1E)5:GG'IHEf+a & ('51C:G)F:IHF%(:Ib & 1E)5:GG'IIHf+b & F5HHHGEF:11:%(''x & +aAb/1 & 1E)5:GG'II'f+x & (:5:::::::f+a5f+x & C5C)'':GHFIE%('I ? :nilai a&x & 1E)5:GG'II'Selang !ada iterasi ke(1I adala@ & :5::::::CSebab Selang +b(a & C5FG:GH:GI)I%(:C = %!silon maka

3karnya adala@ & 1E)5:GG'II'

6- Posisi palsu

(isting 0Program Posi!al;Uses crt, dos;Var a, b, x, xlama, 3kar, fakar, fa, fb, fx, Jalat, R, L, , t,disi!asi " Real; #terasi " #nteger; Keluaran " $ext;onst %!silon & 'e();


Begin 3ssign +Keluaran, 4Posi!al15txt4; Re6rite +Keluaran; lrScr;

6riteLn +Keluaran,4Pencarian akar dengan 7etode Posisi Palsuuntuk fungsi " 4;


28/64

6riteLn +Keluaran,4 R5t4; 6riteLn +Keluaran,4 ( ((( 88888888888884; 6riteLn +Keluaran,4 15L 8 / ' R 1 .4; 6riteLn +Keluaran,4f+R & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (4; 6riteLn +Keluaran,4 L5 15L .:4; 6riteLn +Keluaran,4Selang / range yang akan dicari akarnya4; 6riteLn +Keluaran,4Dari a & 4; ReadLn +a; 6riteLn +Keluaran,4sam!ai b & 4; ReadLn +b; 6riteLn +Keluaran,4>ilai #nduktor +L & 4; ReadLn +L; 6riteLn +Keluaran,4>ilai ka!asitor + & 4; ReadLn +; 6riteLn +Keluaran,46aktu +t & 4; ReadLn +t; 6riteLn +Keluaran,4disi!asi +./.: & 4; ReadLn +disi!asi; #terasi "& '; xlama "& 10b(a; Re!eat fa "& *ungsi+a, L, , t, disi!asi; fb "& *ungsi+b, L, , t, disi!asi; x "& b ( fb0++b(a/+fb(fa;

fx "& *ungsi+x, L, , t, disi!asi; Jalat "& 3bs++x ( xlama/+x; 6riteLn+Keluaran,44; 6riteLn +Keluaran,4#terasi ke(4,#terasi; 6riteLn +Keluaran,4a & 4,a"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+a & 4,fa"':"C; 6riteLn +Keluaran,4b & 4,b"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+b & 4,fb"':"C; 6riteLn +Keluaran,4x & 4,x"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+x & 4,fx"':"C; 6riteLn +Keluaran,4Jalat & 4,Jalat"':"C; #f ++fa0fx = : t@en

Begin b "& x; 6riteLn +Keluaran,4Sebab fa0fx & 4,fa0fx,4 = :maka b & x4;

end else Begin a "& x; 6riteLn +Keluaran,4Sebab fa0fx & 4,fa0fx,4 ?: maka a & x4; end; xlama "& x;

#terasi "& #terasi A ';


29/64

Until +Jalat =& %!silon; 3kar "& x; 6riteLn; 6riteLn +Keluaran,4Sebab Jalat & 4,Jalat"''"C,4 = %!silonmaka4; 6riteLn +Keluaran,43karnya adala@ & 4,3kar"':"C; lose+Keluaran;%nd5


R5t( ((( 888888888888815L 8 / ' R 1 .

f+R & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (L5 15L .:Selang / range yang akan dicari akarnyaDari a & :sam!ai b & F::>ilai #nduktor +L & G>ilai ka!asitor + & :5:::'6aktu +t & :5:Fdisi!asi +./.: & :5:1#terasi ke('a & :5:::::::f+a & (:51E)EEF'

b & F::5:::::::f+b & :5'1:))1Cx & 1)F5H:1G:)Ff+x & :5:1F)HCIJalat & 15:1'''IFSebab fa0fx & (G5HEF):1IH'G%(:E = : maka b & x#terasi ke(1a & :5:::::::f+a & (:51E)EEF'b & 1)F5H:1G:)Ff+b & :5:1F)HCIx & 1EI5CG)IIFF

f+x & :5::E1)GHJalat & :5':FF)1'Sebab fa0fx & (C5C'H1GF)'1'%(:F = : maka b & x#terasi ke(Ea & :5:::::::f+a & (:51E)EEF'b & 1EI5CG)IIFFf+b & :5::E1)GHx & 1E)5FHI:1IEf+x & :5:::EHF'Jalat & :5:'EH'HCSebab fa0fx & (I5:C)G1IIE1:%(:G = : maka b & x#terasi ke(F


30/64

a & :5:::::::f+a & (:51E)EEF'b & 1E)5FHI:1IEf+b & :5:::EHF'x & 1E)5':GEFGIf+x & :5::::FFFJalat & :5::')1G'Sebab fa0fx & ('5:FIGCFFIGC%(:G = : maka b & x#terasi ke(Ga & :5:::::::f+a & (:51E)EEF'b & 1E)5':GEFGIf+b & :5::::FFFx & 1E)5:):IH))f+x & :5:::::G'Jalat & :5:::'HCISebab fa0fx & ('51''1)'1C:E%(:) = : maka b & x#terasi ke()a & :5:::::::f+a & (:51E)EEF'b & 1E)5:):IH))f+b & :5:::::G'x & 1E)5:GGH)CFf+x & :5::::::)Jalat & :5::::1'CSebab fa0fx & ('5EICGE'I)'F%(:C = : maka b & x

#terasi ke(Ca & :5:::::::f+a & (:51E)EEF'b & 1E)5:GGH)CFf+b & :5::::::)x & 1E)5:GG1C)Hf+x & :5::::::'Jalat & :5:::::1GSebab fa0fx & ('5)'1EH))CGC%(:H = : maka b & x#terasi ke(Ha & :5:::::::f+a & (:51E)EEF'

b & 1E)5:GG1C)Hf+b & :5::::::'x & 1E)5:GG1:H)f+x & :5:::::::Jalat & :5::::::ESebab fa0fx & ('5H):EI1F1H'%(:I = : maka b & xSebab Jalat & :5::::::E = %!silon maka3karnya adala@ & 1E)5:GG1:H)

5- Se5ant

(istingProgram Secant;

Uses crt, dos;$y!e


31/64

#ndeks & array:55':: of Real;Var a, b, 3kar, fakar, fx, Jalat, R, L, , t, disi!asi " Real; #, 7aks " #nteger; Keluaran " $ext; x, f " #ndeks;onst %!silon & 'e();*unction *ungsi +R, L, , t, disi!asi " Real " Real;-ar Sudut " Real;Begin sudut "& s.rt++'/+L0( S.r++R/+10L0t; *ungsi "& %2P+(+R0t/+10L0os +Sudut ( Disi!asi;%nd;Label ';

Begin 3ssign +Keluaran, 4Secant15txt4; Re6rite +Keluaran; lrScr; 6riteLn +Keluaran,4Pencarian akar dengan 7etode Secant untukfungsi " 4; 6riteLn +Keluaran,4 R5t4; 6riteLn +Keluaran,4 ( ((( 88888888888884; 6riteLn +Keluaran,4 15L 8 / ' R 1 .4;

6riteLn +Keluaran,4f+R & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (4; 6riteLn +Keluaran,4 L5 15L .:4; 6riteLn +Keluaran,4Selang / range yang akan dicari akarnya4; 6riteLn +Keluaran,4Dari x: & 4; ReadLn +x:; 6riteLn +Keluaran,4sam!ai x' & 4; ReadLn +x'; 6riteLn +Keluaran,4>ilai #nduktor +L & 4; ReadLn +L; 6riteLn +Keluaran,4>ilai ka!asitor + & 4; ReadLn +;

6riteLn +Keluaran,46aktu +t & 4; ReadLn +t; 6riteLn +Keluaran,4disi!asi +./.: & 4; ReadLn +disi!asi; 6riteLn +Keluaran,4#terasi maksimum &4; ReadLn +7aks;

*or # "& : to 7aks do Begin f# "& *ungsi+x#, L, , t, disi!asi; f#A' "& *ungsi +x#A', L, , t, disi!asi; 6riteLn+Keluaran,44;

6riteLn +Keluaran,4#terasi ke(4,#A';


32/64

6riteLn +Keluaran,4x4,#,4 & 4,a"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+x4,#,4 & 4,f#"':"C; 6riteLn +Keluaran,4x4,#A',4 & 4,x#A'"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+x4,#A',4 & 4,f#A'"':"C; x#A1 "& x#A' ( +f#A'0++x#A' ( x#/+f#A'(f#; Jalat "& 3bs++x#A'(x#/+x#A'; f#A1 "& *ungsi +x#A1, L, , t, disi!asi; 6riteLn +Keluaran,4x4,#A1,4 & 4,f#A1"':"C; 6riteLn +Keluaran,4Jalat & 4,Jalat"':"C; #f +Jalat =& %!silon t@en Begin 3kar "& x#A'; 6riteLn +Keluaran,4Sebab Jalat & 4,Jalat"':"C,4maka4; 6riteLn +Keluaran,43karnya & 4,3kar"':"C; ReadKey; Joto '; %nd; %nd; 6riteLn +Keluaran,4Proses Belum Kon-ergen4; ReadKey;'" lose+Keluaran; %nd5


R5t

( ((( 888888888888815L 8 / ' R 1 .f+R & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (

L5 15L .:Selang / range yang akan dicari akarnyaDari x: & :sam!ai x' & F::>ilai #nduktor +L & G>ilai ka!asitor + & :5:::'6aktu +t & :5:Fdisi!asi +./.: & :5:1#terasi maksimum & '::

#terasi ke('x: & :5:::::::f+x: & (:51E)EEF'x' & F::5:::::::f+x' & :5'1:))1Cx1 & :5:1F)HCIJalat & '5:::::::#terasi ke(1x' & :5:::::::f+x' & :5'1:))1Cx1 & 1)F5H:1G:)Ff+x1 & :5:1F)HCIxE & (:5::GECFFJalat & :5G':GGIC


33/64


34/64


Begin 3ssign +Keluaran, 4BagiduaE5txt4; Re6rite +Keluaran; lrScr; 6riteLn +Keluaran,4Pencarian akar dengan 7etode Bagi duauntuk fungsi " 4; 6riteLn +Keluaran,4 R5t4; 6riteLn +Keluaran,4 ( ((( 88888888888884; 6riteLn +Keluaran,4 15L 8 / ' R 1 .4; 6riteLn +Keluaran,4f+t & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (4; 6riteLn +Keluaran,4 L5 15L .:4; #n!ut nilai< Re!eat

lrScr; 6riteLn +Keluaran,4Selang / range yang akan dicariakarnya4; 6riteLn +Keluaran,4syarat f+a0f+b = :4; 6riteLn +Keluaran,4Dari a & 4; ReadLn +a; 6riteLn +Keluaran,4sam!ai b & 4; ReadLn +b; 6riteLn +Keluaran,4>ilai Resistor +R & 4; ReadLn +R; 6riteLn +Keluaran,4>ilai #nduktor +L & 4; ReadLn +L; 6riteLn +Keluaran,4>ilai ka!asitor + & 4;

ReadLn +; 6riteLn +Keluaran,4disi!asi +./.: & 4; ReadLn +disi!asi; Syarat "& fungsi+R, L, , a, disi!asi0fungsi+R, L, ,b, disi!asi; #f +Syarat ? : t@en Begin 6riteLn +Keluaran,4$idak ada akar !ada selangini4; 6riteLn +Keluaran,4in!ut kembali selang yangsesuai4; ReadKey; %nd;

Until +Syarat = :;


35/64

Proses iterasi berulang sam!ai selang tela@ cuku! sem!it b ( a =& %!silon< Re!eat #terasi "& #terasi A '; fa "& *ungsi+R, L, , a, disi!asi; fb "& *ungsi+R, L, , b, disi!asi; x "& ++a A b / 1; fx "& *ungsi+R, L, , x, disi!asi; kondisi "& fa0fx; 6riteLn+Keluaran,44; 6riteLn +Keluaran,4#terasi ke(4,#terasi; 6riteLn +Keluaran,4a & 4,a"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+a & 4,fa; 6riteLn +Keluaran,4b & 4,b"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+b & 4,fb; 6riteLn +Keluaran,4x & +aAb/1 & 4,x"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+x & 4,fx"':"C; 7emberikan tiga kondisi !emili@an ika " '5 f+a5f+x = : maka teta!kan b & x 15 f+a5f+x & : maka teta!kan akar & x E5 f+a5f+x ? : maka teta!kan a & x< #f +Kondisi = : t@en Begin b "& x;

6riteLn +Keluaran,4f+a5f+x & 4,Kondisi,4 = :4; 6riteLn +Keluaran,4nilai b&x & 4,x"':"C; %nd; #f +Kondisi & : t@en Begin 6riteLn +Keluaran,4f+a5f+x & 4,Kondisi,4 & :4; 3kar "& x; 6riteLn +Keluaran,43karnya adala@ & 4,3kar"':"C; %nd; #f +Kondisi ? : t@en Begin a "& x; 6riteLn +Keluaran,4f+a5f+x & 4,Kondisi,4 ? :4;

6riteLn +Keluaran,4nilai a&x & 4,x"':"C; %nd; Selang "& b ( a; 6riteLn +Keluaran,4Selang !ada iterasi ke(4,iterasi,4adala@ & 4,Selang"''"C; Until +Selang =& %!silon; 3kar "& x; fakar "& fungsi+R, L, , akar, disi!asi; 6riteLn +Keluaran,4Sebab Selang +b(a & 4,Selang,4 = %!silonmaka4; 6riteLn +Keluaran,43karnya adala@ & 4,3kar"':"C; ReadKey; lose+Keluaran;

%nd5


36/64


R5t( ((( 888888888888815L 8 / ' R 1 .

f+t & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (L5 15L .:

Selang / range yang akan dicari akarnyasyarat f+a0f+b = :Dari a & :sam!ai b & :5:G>ilai Resistor +R & E::

>ilai induktor +L & F>ilai ka!asitor + & :5:::'disi!asi +./.: & :5'#terasi ke('a & :5:::::::f+a & H5IIIIIIIIII%(:'b & :5:G:::::f+b & ('5'1)HE:'H)F%(:'x & +aAb/1 & :5:1G::::f+x & :5')G1:IEf+a5f+x & '5FH)HHEC1'I%(:' ? :nilai a&x & :5:1G::::

Selang !ada iterasi ke(' adala@ & :5:1G::::#terasi ke(1a & :5:1G::::f+a & '5)G1:IE:1FF%(:'b & :5:G:::::f+b & ('5'1)HE:'H)F%(:'x & +aAb/1 & :5:ECG:::f+x & (:5:1:FG:Cf+a5f+x & (E5ECH)EI1EC1%(:E = :nilai b&x & :5:ECG:::Selang !ada iterasi ke(1 adala@ & :5:'1G:::

#terasi ke(Ea & :5:1G::::f+a & '5)G1:IE:1FF%(:'b & :5:ECG:::f+b & (15:FG:)GICHE%(:1x & +aAb/1 & :5:E'1G::f+x & :5:GHGGEHf+a5f+x & I5)CE)EI'CEC%(:E ? :nilai a&x & :5:E'1G::Selang !ada iterasi ke(E adala@ & :5::)1G::#terasi ke(Fa & :5:E'1G::

f+a & G5HGGEHF:)CI%(:1b & :5:ECG:::


37/64

f+b & (15:FG:)GICHE%(:1x & +aAb/1 & :5:EFECG:f+x & :5:'GHFHFf+a5f+x & I51CIH1G:)FE%(:F ? :nilai a&x & :5:EFECG:Selang !ada iterasi ke(F adala@ & :5::E'1G:#terasi ke(Ga & :5:EFECG:f+a & '5GHFHE)1CE1%(:1b & :5:ECG:::f+b & (15:FG:)GICHE%(:1x & +aAb/1 & :5:EGIECGf+x & (:5::E:)H'f+a5f+x & (F5H)1E)CEFGG%(:G = :nilai b&x & :5:EGIECGSelang !ada iterasi ke(G adala@ & :5::'G)1G#terasi ke()a & :5:EFECG:f+a & '5GHFHE)1CE1%(:1b & :5:EGIECGf+b & (E5:)H:G)GCEE%(:Ex & +aAb/1 & :5:EG'G)Ef+x & :5::)'IF'f+a5f+x & I5H'))C:''1E%(:G ? :nilai a&x & :5:EG'G)ESelang !ada iterasi ke() adala@ & :5:::CH'1

#terasi ke(Ca & :5:EG'G)Ef+a & )5'IF'11GGI'%(:Eb & :5:EGIECGf+b & (E5:)H:G)GCEE%(:Ex & +aAb/1 & :5:EGGF)If+x & :5::'G'F)f+a5f+x & I5EH'EC:')1)%(:) ? :nilai a&x & :5:EGGF)ISelang !ada iterasi ke(C adala@ & :5:::EI:)#terasi ke(Ha & :5:EGGF)I

f+a & '5G'FGGIIHEH%(:Eb & :5:EGIECGf+b & (E5:)H:G)GCEE%(:Ex & +aAb/1 & :5:EGCF11f+x & (:5:::CHHHf+a5f+x & ('5'IF)HF::HE%(:) = :nilai b&x & :5:EGCF11Selang !ada iterasi ke(H adala@ & :5:::'IGE#terasi ke(Ia & :5:EGGF)If+a & '5G'FGGIIHEH%(:Eb & :5:EGCF11

f+b & (C5HHCIIF:'11%(:F


38/64

x & +aAb/1 & :5:EG)FFGf+x & :5:::EGIIf+a5f+x & G5FG:1H1:FFG%(:C ? :nilai a&x & :5:EG)FFGSelang !ada iterasi ke(I adala@ & :5::::ICC#terasi ke(':a & :5:EG)FFGf+a & E5GIHGI':CCI%(:Fb & :5:EGCF11f+b & (C5HHCIIF:'11%(:Fx & +aAb/1 & :5:EG)IEFf+x & (:5:::1'G1f+a5f+x & (C5CFG:FGCHG)%(:H = :nilai b&x & :5:EG)IEFSelang !ada iterasi ke(': adala@ & :5::::FHH#terasi ke(''a & :5:EG)FFGf+a & E5GIHGI':CCI%(:Fb & :5:EG)IEFf+b & (15'G11FEI1FI%(:Fx & +aAb/1 & :5:EG))HIf+x & :5::::C1'f+a5f+x & 15GIG)'G)HE1%(:H ? :nilai a&x & :5:EG))HISelang !ada iterasi ke('' adala@ & :5::::1FF#terasi ke('1

a & :5:EG))HIf+a & C51'1H))FFF1%(:Gb & :5:EG)IEFf+b & (15'G11FEI1FI%(:Fx & +aAb/1 & :5:EG)H'1f+x & (:5::::C')f+a5f+x & (G5')F:GE1)FH%(:I = :nilai b&x & :5:EG)H'1Selang !ada iterasi ke('1 adala@ & :5::::'11#terasi ke('Ea & :5:EG))HIf+a & C51'1H))FFF1%(:G

b & :5:EG)H'1f+b & (C5'GIG:1'1)H%(:Gx & +aAb/1 & :5:EG)CG:f+x & :5::::::Ef+a5f+x & '5HEIFIC)GFF%('' ? :nilai a&x & :5:EG)CG:Selang !ada iterasi ke('E adala@ & :5:::::)'#terasi ke('Fa & :5:EG)CG:f+a & 15GG:E::FG:H%(:Cb & :5:EG)H'1f+b & (C5'GIG:1'1)H%(:G

x & +aAb/1 & :5:EG)CH'


39/64

f+x & (:5::::EGCf+a5f+x & (I5:IC)C11E1F%('1 = :nilai b&x & :5:EG)CH'Selang !ada iterasi ke('F adala@ & :5:::::E'#terasi ke('Ga & :5:EG)CG:f+a & 15GG:E::FG:H%(:Cb & :5:EG)CH'f+b & (E5G)C1IF1HH)%(:Gx & +aAb/1 & :5:EG)C))f+x & (:5::::'CCf+a5f+x & (F5G')G:F::)G%('1 = :nilai b&x & :5:EG)C))Selang !ada iterasi ke('G adala@ & :5:::::'G#terasi ke(')a & :5:EG)CG:f+a & 15GG:E::FG:H%(:Cb & :5:EG)C))f+b & ('5CC:I)IECIE%(:Gx & +aAb/1 & :5:EG)CGHf+x & (:5:::::HCf+a5f+x & (1511GCCHHEII%('1 = :nilai b&x & :5:EG)CGHSelang !ada iterasi ke(') adala@ & :5::::::HSebab Selang +b(a & C5)1IEIF)FFI%(:C = %!silon maka3karnya adala@ & :5:EG)CGH

6- Posisi palsu

(isting 0Program Posi!al;Uses crt, dos;Var a, b, x, xlama, 3kar, fa, fb, fx, Jalat, R, L, , t, disi!asi "Real; #terasi " #nteger; Keluaran " $ext;onst

%!silon & 'e();


Begin 3ssign +Keluaran, 4Posi!alE5txt4; Re6rite +Keluaran;

lrScr;


40/64

6riteLn +Keluaran,4Pencarian akar dengan 7etode Posisi Palsuuntuk fungsi " 4; 6riteLn +Keluaran,4 R5t4; 6riteLn +Keluaran,4 ( ((( 88888888888884; 6riteLn +Keluaran,4 15L 8 / ' R 1 .4; 6riteLn +Keluaran,4f+t & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (4; 6riteLn +Keluaran,4 L5 15L .:4; 6riteLn +Keluaran,4Selang / range yang akan dicari akarnya4; 6riteLn +Keluaran,4Dari a & 4; ReadLn +a; 6riteLn +Keluaran,4sam!ai b & 4; ReadLn +b; 6riteLn +Keluaran,4>ilai Resistor +R & 4; ReadLn +R; 6riteLn +Keluaran,4>ilai #nduktor +L & 4; ReadLn +L; 6riteLn +Keluaran,4>ilai ka!asitor + & 4; ReadLn +; 6riteLn +Keluaran,4disi!asi +./.: & 4; ReadLn +disi!asi; #terasi "& '; xlama "& 10b(a; Re!eat fa "& *ungsi+R, L, , a, disi!asi;

fb "& *ungsi+R, L, , b, disi!asi; x "& b ( fb0++b(a/+fb(fa; fx "& *ungsi+R, L, , x, disi!asi; Jalat "& 3bs++x ( xlama/+x; 6riteLn+Keluaran,44; 6riteLn +Keluaran,4#terasi ke(4,#terasi; 6riteLn +Keluaran,4a & 4,a"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+a & 4,fa"':"C; 6riteLn +Keluaran,4b & 4,b"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+b & 4,fb"':"C; 6riteLn +Keluaran,4x & 4,x"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+x & 4,fx"':"C;

6riteLn +Keluaran,4Jalat & 4,Jalat"':"C; #f ++fa0fx = : t@en Begin b "& x; 6riteLn +Keluaran,4Sebab fa0fx & 4,fa0fx,4 = :maka b & x4; end else Begin a "& x; 6riteLn +Keluaran,4Sebab fa0fx & 4,fa0fx,4 ?: maka a & x4; end;

xlama "& x;


41/64

#terasi "& #terasi A '; Until +Jalat =& %!silon; 3kar "& x; 6riteLn; 6riteLn +Keluaran,4Sebab Jalat & 4,Jalat"''"C,4 = %!silonmaka4; 6riteLn +Keluaran,43karnya adala@ & 4,3kar"':"C; lose+Keluaran;%nd5


R5t( ((( 8888888888888

15L 8 / ' R 1 .f+t & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (L5 15L .:

Selang / range yang akan dicari akarnyaDari a & :sam!ai b & :5:G>ilai Resistor +R & E::>ilai #nduktor +L & F>ilai ka!asitor + & :5::'disi!asi +./.: & :5'#terasi ke('a & :5:::::::

f+a & :5I::::::b & :5:G:::::f+b & (:5''1)HE:x & :5:FFFE)Ff+x & (:5:H:I'1)Jalat & '51G:F:)CSebab fa0fx & (C51H1'E)1ICE%(:1 = : maka b & x#terasi ke(1a & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:FFFE)Ff+b & (:5:H:I'1)

x & :5:F:CC':f+x & (:5:G1'H')Jalat & :5:HII:1ISebab fa0fx & (F5)I)EFHF1IE%(:1 = : maka b & x#terasi ke(Ea & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:F:CC':f+b & (:5:G1'H')x & :5:EHGE))f+x & (:5:E''C:HJalat & :5:GCICI)Sebab fa0fx & (15H:GECFC':C%(:1 = : maka b & x


42/64

#terasi ke(Fa & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:EHGE))f+b & (:5:E''C:Hx & :5:EC1F))f+x & (:5:'CCEEEJalat & :5:EF)EFESebab fa0fx & ('5GIGII))F)'%(:1 = : maka b & x#terasi ke(Ga & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:EC1F))f+b & (:5:'CCEEEx & :5:E)G1)If+x & (:5::IH:'CJalat & :5:'IC:ECSebab fa0fx & (H5H1'GE1E1E'%(:E = : maka b & x#terasi ke()a & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:E)G1)If+b & (:5::IH:'Cx & :5:E)'EEFf+x & (:5::GEE:'Jalat & :5:':HI:HSebab fa0fx & (F5CIC:)FEHF:%(:E = : maka b & x

#terasi ke(Ca & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:E)'EEFf+b & (:5::GEE:'x & :5:EGI1:Cf+x & (:5::1HC1GJalat & :5::GI11ESebab fa0fx & (15GHG1HCF'HE%(:E = : maka b & x#terasi ke(Ha & :5:::::::

f+a & :5I::::::b & :5:EGI1:Cf+b & (:5::1HC1Gx & :5:EGH:)Ff+x & (:5::'GF:)Jalat & :5::E'I'CSebab fa0fx & ('5EH)G11C1EC%(:E = : maka b & x#terasi ke(Ia & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:EGH:)Ff+b & (:5::'GF:)

x & :5:EGCFG1


43/64

f+x & (:5:::H1F'Jalat & :5::'C''HSebab fa0fx & (C5F'))E:1C:E%(:F = : maka b & x#terasi ke(':a & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:EGCFG1f+b & (:5:::H1F'x & :5:EGC'1Gf+x & (:5:::FF:1Jalat & :5:::I'G)Sebab fa0fx & (E5I)')FI)G'1%(:F = : maka b & x#terasi ke(''a & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:EGC'1Gf+b & (:5:::FF:1x & :5:EG)IG:f+x & (:5:::1EG:Jalat & :5:::FHI'Sebab fa0fx & (15''FGG)'1''%(:F = : maka b & x#terasi ke('1a & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:EG)IG:f+b & (:5:::1EG:

x & :5:EG)HGCf+x & (:5:::'1GFJalat & :5:::1)''Sebab fa0fx & ('5'1H1:G1E':%(:F = : maka b & x#terasi ke('Ea & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:EG)HGCf+b & (:5:::'1GFx & :5:EG)H:Hf+x & (:5::::))IJalat & :5:::'EIE

Sebab fa0fx & ()5:'H')EH':G%(:G = : maka b & x#terasi ke('Fa & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:EG)H:Hf+b & (:5::::))Ix & :5:EG)CH'f+x & (:5::::EGCJalat & :5::::CFESebab fa0fx & (E51:IHI:IF'1%(:G = : maka b & x#terasi ke('G

a & :5:::::::


44/64

f+a & :5I::::::b & :5:EG)CH'f+b & (:5::::EGCx & :5:EG)C)Cf+x & (:5::::'I:Jalat & :5::::EI)Sebab fa0fx & ('5C''IF)'1CI%(:G = : maka b & x#terasi ke(')a & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:EG)C)Cf+b & (:5::::'I:x & :5:EG)CGIf+x & (:5::::':'Jalat & :5::::1''Sebab fa0fx & (I5'E:':GGIE'%(:) = : maka b & x#terasi ke('Ca & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:EG)CGIf+b & (:5::::':'x & :5:EG)CGGf+x & (:5:::::GFJalat & :5::::''ESebab fa0fx & (F5H)I'GHIC)H%(:) = : maka b & x#terasi ke('H

a & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:EG)CGGf+b & (:5:::::GFx & :5:EG)CGEf+x & (:5:::::1IJalat & :5:::::):Sebab fa0fx & (15GI)CEH'GHI%(:) = : maka b & x#terasi ke('Ia & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:EG)CGE

f+b & (:5:::::1Ix & :5:EG)CG1f+x & (:5:::::'GJalat & :5:::::E1Sebab fa0fx & ('5EHFHF')E:1%(:) = : maka b & x#terasi ke(1:a & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:EG)CG1f+b & (:5:::::'Gx & :5:EG)CG'f+x & (:5::::::H

Jalat & :5:::::'C


45/64

Sebab fa0fx & (C5EHGEFCHHG1%(:C = : maka b & x#terasi ke(1'a & :5:::::::f+a & :5I::::::b & :5:EG)CG'f+b & (:5::::::Hx & :5:EG)CG'f+x & (:5::::::FJalat & :5::::::ISebab fa0fx & (E5IEHGI':1'E%(:C = : maka b & xSebab Jalat & :5::::::I = %!silon maka3karnya adala@ & :5:EG)CG'

5- Se5ant(isting

Program Secant;Uses crt, dos;$y!e #ndeks & array:55':: of Real;Var a, b, 3kar, fakar, fx, Jalat, R, L, , t, disi!asi " Real; #, 7aks " #nteger; Keluaran " $ext; x, f " #ndeks;onst %!silon & 'e();

*unction *ungsi +R, L, , t, disi!asi " Real " Real;-ar Sudut " Real;Begin sudut "& s.rt++'/+L0( S.r++R/+10L0t; *ungsi "& %2P+(+R0t/+10L0os +Sudut ( Disi!asi;%nd;Label ';

Begin 3ssign +Keluaran, 4SecantE5txt4; Re6rite +Keluaran; lrScr;

6riteLn +Keluaran,4Pencarian akar dengan 7etode Secant untukfungsi " 4; 6riteLn +Keluaran,4 R5t4; 6riteLn +Keluaran,4 ( ((( 88888888888884; 6riteLn +Keluaran,4 15L 8 / ' R 1 .4; 6riteLn +Keluaran,4f+t & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (4; 6riteLn +Keluaran,4 L5 15L .:4; 6riteLn +Keluaran,4Selang / range yang akan dicari akarnya4;

6riteLn +Keluaran,4Dari x: & 4;


46/64

ReadLn +x:; 6riteLn +Keluaran,4sam!ai x' & 4; ReadLn +x'; 6riteLn +Keluaran,4>ilai Resistor +R & 4; ReadLn +R; 6riteLn +Keluaran,4>ilai #nduktor +L & 4; ReadLn +L; 6riteLn +Keluaran,4>ilai ka!asitor + & 4; ReadLn +; 6riteLn +Keluaran,4disi!asi +./.: & 4; ReadLn +disi!asi; 6riteLn +Keluaran,4#terasi maksimum &4; ReadLn +7aks;

*or # "& : to 7aks do Begin f# "& *ungsi+R, L, , x#, disi!asi; f#A' "& *ungsi +R, L, , x#A', disi!asi; 6riteLn+Keluaran,44; 6riteLn +Keluaran,4#terasi ke(4,#A'; 6riteLn +Keluaran,4x4,#,4 & 4,a"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+x4,#,4 & 4,f#"':"C; 6riteLn +Keluaran,4x4,#A',4 & 4,x#A'"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+x4,#A',4 & 4,f#A'"':"C; x#A1 "& x#A' ( +f#A'0++x#A' ( x#/+f#A'(f#; Jalat "& 3bs++x#A'(x#/+x#A'; f#A1 "& *ungsi +R, L, , x#A1, disi!asi;

6riteLn +Keluaran,4x4,#A1,4 & 4,f#A1"':"C; 6riteLn +Keluaran,4Jalat & 4,Jalat"':"C; #f +Jalat =& %!silon t@en Begin 3kar "& x#A'; 6riteLn +Keluaran,4Sebab Jalat & 4,Jalat"':"C,4maka4; 6riteLn +Keluaran,43karnya & 4,3kar"':"C; ReadKey; Joto '; %nd; %nd; 6riteLn +Keluaran,4Proses Belum Kon-ergen4;

ReadKey;'" lose+Keluaran; %nd5


R5t( ((( 888888888888815L 8 / ' R 1 .

f+t & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (L5 15L .:

Selang / range yang akan dicari akarnyaDari x: & :sam!ai x' & :5:G


47/64

>ilai Resistor +R & E::>ilai #nduktor +L & F>ilai ka!asitor + & :5:::'disi!asi +./.: & :5'#terasi maksimum & '::#terasi ke('x: & :5:::::::f+x: & :5I::::::x' & :5:G:::::f+x' & (:5''1)HE:x1 & (:5:H:I'1)Jalat & '5:::::::#terasi ke(1x' & :5:::::::f+x' & (:5''1)HE:x1 & :5:FFFE)Ff+x1 & (:5:H:I'1)xE & :5:CEEIFEJalat & :5'1G1:EF#terasi ke(Ex1 & :5:::::::f+x1 & (:5:H:I'1)xE & :5:E:1)C'f+xE & :5:CEEIFExF & (:5:'G'11HJalat & :5F)H'F11

#terasi ke(FxE & :5:::::::f+xE & :5:CEEIFExF & :5:EC::))f+xF & (:5:'G'11HxG & (:5::1'':'Jalat & :5'H1''GF#terasi ke(GxF & :5:::::::f+xF & (:5:'G'11HxG & :5:EGHGG1

f+xG & (:5::1'':'x) & :5::::CCIJalat & :5:E1''1I#terasi ke()xG & :5:::::::f+xG & (:5::1'':'x) & :5:EG))HGf+x) & :5::::CCIxC & (:5::::::FJalat & :5::G1EFG#terasi ke(C

x) & :5:::::::


48/64

f+x) & :5::::CCIxC & :5:EG)CG'f+xC & (:5::::::FxH & (:5:::::::Jalat & :5:::'H)F#terasi ke(HxC & :5:::::::f+xC & (:5::::::FxH & :5:EG)CG'f+xH & (:5:::::::xI & :5:::::::Jalat & :5::::::ISebab Jalat & :5::::::I maka3karnya & :5:EG)CG'

$- Metode 0

a- *agi dua

(isting 0Program BagiDua;Uses crt, dos;Var a, b, x, fa, fb, fx, Syarat, Kondisi, akar, fakar, Selang, R,L, , t, disi!asi " Real; #terasi " #nteger; Keluaran " $ext;onst %!silon & 'e();


Begin 3ssign +Keluaran, 4BagiduaF5txt4; Re6rite +Keluaran; lrScr;

6riteLn +Keluaran,4Pencarian akar dengan 7etode Bagi duauntuk fungsi " 4; 6riteLn +Keluaran,4 R5t4; 6riteLn +Keluaran,4 ( ((( 88888888888884; 6riteLn +Keluaran,4 15L 8 / ' R 1 .4; 6riteLn +Keluaran,4f+L & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (4; 6riteLn +Keluaran,4 L5 15L .:4;

#n!ut nilai


49/64

< Re!eat lrScr; 6riteLn +Keluaran,4Selang / range yang akan dicariakarnya4; 6riteLn +Keluaran,4syarat f+a0f+b = :4; 6riteLn +Keluaran,4Dari a & 4; ReadLn +a; 6riteLn +Keluaran,4sam!ai b & 4; ReadLn +b; 6riteLn +Keluaran,4>ilai Resistor +R & 4; ReadLn +R; 6riteLn +Keluaran,4>ilai ka!asitor + & 4; ReadLn +; 6riteLn +Keluaran,46aktu +t & 4; ReadLn +t; 6riteLn +Keluaran,4disi!asi +./.: & 4; ReadLn +disi!asi; Syarat "& fungsi+R, a, , t, disi!asi0fungsi+R, b, ,t, disi!asi; #f +Syarat ? : t@en Begin 6riteLn +Keluaran,4$idak ada akar !ada selangini4; 6riteLn +Keluaran,4in!ut kembali selang yangsesuai4; ReadKey; %nd; Until +Syarat = :;

Proses iterasi berulang sam!ai selang tela@ cuku! sem!it b ( a =& %!silon< Re!eat #terasi "& #terasi A '; fa "& *ungsi+R, a, , t, disi!asi; fb "& *ungsi+R, b, , t, disi!asi; x "& ++a A b / 1; fx "& *ungsi+R, x, , t, disi!asi; kondisi "& fa0fx; 6riteLn+Keluaran,44;

6riteLn +Keluaran,4#terasi ke(4,#terasi; 6riteLn +Keluaran,4a & 4,a"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+a & 4,fa"':"C; 6riteLn +Keluaran,4b & 4,b"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+b & 4,fb"':"C; 6riteLn +Keluaran,4x & +aAb/1 & 4,x"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+x & 4,fx"':"C; 7emberikan tiga kondisi !emili@an ika " '5 f+a5f+x = : maka teta!kan b & x 15 f+a5f+x & : maka teta!kan akar & x E5 f+a5f+x ? : maka teta!kan a & x<

#f +Kondisi = : t@en


50/64

Begin b "& x; 6riteLn +Keluaran,4f+a5f+x & 4,Kondisi,4 = :4; 6riteLn +Keluaran,4nilai b&x & 4,x"':"C; %nd; #f +Kondisi & : t@en Begin 6riteLn +Keluaran,4f+a5f+x & 4,Kondisi,4 & :4; 3kar "& x; 6riteLn +Keluaran,43karnya adala@ & 4,3kar"':"C; %nd; #f +Kondisi ? : t@en Begin a "& x; 6riteLn +Keluaran,4f+a5f+x & 4,Kondisi,4 ? :4; 6riteLn +Keluaran,4nilai a&x & 4,x"':"C; %nd; Selang "& b ( a; 6riteLn +Keluaran,4Selang !ada iterasi ke(4,iterasi,4adala@ & 4,Selang"''"C; Until +Selang =& %!silon; 3kar "& x; fakar "& fungsi+R, akar, , t, disi!asi; 6riteLn +Keluaran,4Sebab Selang +b(a & 4,Selang,4 = %!silonmaka4; 6riteLn +Keluaran; 6riteLn +Keluaran,43karnya adala@ & 4,3kar"':"C; ReadKey; lose+Keluaran;

%nd5


R5t( ((( 888888888888815L 8 / ' R 1 .

f+L & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (L5 15L .:

Selang / range yang akan dicari akarnya

syarat f+a0f+b = :Dari a &sam!ai b &>ilai Resistor +R &>ilai ka!asitor + &6aktu +t &disi!asi +./.: &#terasi ke('a & E5:::::::f+a & :5:::FE':b & F5:::::::f+b & (:5:11)HE:

x & +aAb/1 & E5G::::::f+x & (:5:'E:I)E


51/64

f+a5f+x & (G5)FG:CI)GI1%(:) = :nilai b&x & E5G::::::Selang !ada iterasi ke(' adala@ & :5G::::::#terasi ke(1a & E5:::::::f+a & :5:::FE':b & E5G::::::f+b & (:5:'E:I)Ex & +aAb/1 & E51G:::::f+x & (:5::)CHE)f+a5f+x & (15I1F:''F:F'%(:) = :nilai b&x & E51G:::::Selang !ada iterasi ke(1 adala@ & :51G:::::#terasi ke(Ea & E5:::::::f+a & :5:::FE':b & E51G:::::f+b & (:5::)CHE)x & +aAb/1 & E5'1G::::f+x & (:5::E1H:If+a5f+x & ('5F'F11):GEE%(:) = :nilai b&x & E5'1G::::Selang !ada iterasi ke(E adala@ & :5'1G::::#terasi ke(Fa & E5:::::::f+a & :5:::FE':

b & E5'1G::::f+b & (:5::E1H:Ix & +aAb/1 & E5:)1G:::f+x & (:5::'FFIIf+a5f+x & ()51FICEEEG'C%(:C = :nilai b&x & E5:)1G:::Selang !ada iterasi ke(F adala@ & :5:)1G:::#terasi ke(Ga & E5:::::::f+a & :5:::FE':b & E5:)1G:::f+b & (:5::'FFII

x & +aAb/1 & E5:E'1G::f+x & (:5:::G'GGf+a5f+x & (15111:)FH'CI%(:C = :nilai b&x & E5:E'1G::Selang !ada iterasi ke(G adala@ & :5:E'1G::#terasi ke()a & E5:::::::f+a & :5:::FE':b & E5:E'1G::f+b & (:5:::G'GGx & +aAb/1 & E5:'G)1G:f+x & (:5::::FEC

f+a5f+x & ('5HHFIEGG:)H%(:H = :


52/64

nilai b&x & E5:'G)1G:Selang !ada iterasi ke() adala@ & :5:'G)1G:#terasi ke(Ca & E5:::::::f+a & :5:::FE':b & E5:'G)1G:f+b & (:5::::FECx & +aAb/1 & E5::CH'1Gf+x & :5:::'IEEf+a5f+x & H5EE'F)1E)H)%(:H ? :nilai a&x & E5::CH'1GSelang !ada iterasi ke(C adala@ & :5::CH'1G#terasi ke(Ha & E5::CH'1Gf+a & :5:::'IEEb & E5:'G)1G:f+b & (:5::::FECx & +aAb/1 & E5:''C'HHf+x & :5::::CFCf+a5f+x & '5FFEGFHEI1:%(:H ? :nilai a&x & E5:''C'HHSelang !ada iterasi ke(H adala@ & :5::EI:)E#terasi ke(Ia & E5:''C'HHf+a & :5::::CFCb & E5:'G)1G:

f+b & (:5::::FECx & +aAb/1 & E5:'E)C'If+x & :5::::'GGf+a5f+x & '5'GF'I)CFG)%(:I ? :nilai a&x & E5:'E)C'ISelang !ada iterasi ke(I adala@ & :5::'IGE'#terasi ke(':a & E5:'E)C'If+a & :5::::'GGb & E5:'G)1G:f+b & (:5::::FECx & +aAb/1 & E5:'F)FHF

f+x & (:5::::'F'f+a5f+x & (15'HGC)HH':)%(': = :nilai b&x & E5:'F)FHFSelang !ada iterasi ke(': adala@ & :5:::IC))#terasi ke(''a & E5:'E)C'If+a & :5::::'GGb & E5:'F)FHFf+b & (:5::::'F'x & +aAb/1 & E5:'F'):1f+x & :5::::::Cf+a5f+x & '5:':GI:)IGH%('' ? :

nilai a&x & E5:'F'):1


53/64

Selang !ada iterasi ke('' adala@ & :5:::FHHE#terasi ke('1a & E5:'F'):1f+a & :5::::::Cb & E5:'F)FHFf+b & (:5::::'F'x & +aAb/1 & E5:'FF:FEf+x & (:5:::::)Cf+a5f+x & (F5F':H''I))C%('1 = :nilai b&x & E5:'FF:FESelang !ada iterasi ke('1 adala@ & :5:::1FF'#terasi ke('Ea & E5:'F'):1f+a & :5::::::Cb & E5:'FF:FEf+b & (:5:::::)Cx & +aAb/1 & E5:'F1H11f+x & (:5:::::E:f+a5f+x & ('5II')GC'IC1%('1 = :nilai b&x & E5:'F1H11Selang !ada iterasi ke('E adala@ & :5:::'11'#terasi ke('Fa & E5:'F'):1f+a & :5::::::Cb & E5:'F1H11f+b & (:5:::::E:

x & +aAb/1 & E5:'F11'1f+x & (:5:::::'1f+a5f+x & (C5H1:EGEG':'%('E = :nilai b&x & E5:'F11'1Selang !ada iterasi ke('F adala@ & :5::::)':#terasi ke('Ga & E5:'F'):1f+a & :5::::::Cb & E5:'F11'1f+b & (:5:::::'1x & +aAb/1 & E5:'F'I:Cf+x & (:5::::::E

f+a5f+x & ('5CC1'1HGE)I%('E = :nilai b&x & E5:'F'I:CSelang !ada iterasi ke('G adala@ & :5::::E:G#terasi ke(')a & E5:'F'):1f+a & :5::::::Cb & E5:'F'I:Cf+b & (:5::::::Ex & +aAb/1 & E5:'F'CGFf+x & :5::::::1f+a5f+x & '51G1:'1)'H'%('E ? :nilai a&x & E5:'F'CGF

Selang !ada iterasi ke(') adala@ & :5::::'GE


54/64

#terasi ke('Ca & E5:'F'CGFf+a & :5::::::1b & E5:'F'I:Cf+b & (:5::::::Ex & +aAb/1 & E5:'F'HE:f+x & (:5:::::::f+a5f+x & (C5)'F1F1G1CF%('G = :nilai b&x & E5:'F'HE:Selang !ada iterasi ke('C adala@ & :5:::::C)#terasi ke('Ha & E5:'F'CGFf+a & :5::::::1b & E5:'F'HE:f+b & (:5:::::::x & +aAb/1 & E5:'F'CI1f+x & :5::::::'f+a5f+x & '5FG1'GG):G1%('F ? :nilai a&x & E5:'F'CI1Selang !ada iterasi ke('H adala@ & :5:::::EH#terasi ke('Ia & E5:'F'CI1f+a & :5::::::'b & E5:'F'HE:f+b & (:5:::::::x & +aAb/1 & E5:'F'H''

f+x & :5:::::::f+a5f+x & '5E)H''1EEC:%('G ? :nilai a&x & E5:'F'H''Selang !ada iterasi ke('I adala@ & :5:::::'I#terasi ke(1:a & E5:'F'H''f+a & :5:::::::b & E5:'F'HE:f+b & (:5:::::::x & +aAb/1 & E5:'F'H1'f+x & (:5:::::::f+a5f+x & ('5IGII1IGIGI%(') = :

nilai b&x & E5:'F'H1'Selang !ada iterasi ke(1: adala@ & :5:::::':Sebab Selang +b(a & I5GE)CFE')F'%(:C = %!silon maka

3karnya adala@ & E5:'F'H1'

6- Posisi palsu

(isting 0Program Posi!al;Uses crt, dos;Var a, b, x, xlama, 3kar, fakar, fa, fb, fx, Jalat, R, L, , t,

disi!asi " Real; #terasi " #nteger;


55/64

Keluaran " $ext;onst %!silon & 'e();


Begin 3ssign +Keluaran, 4Posi!alF5txt4; Re6rite +Keluaran; lrScr; 6riteLn +Keluaran,4Pencarian akar dengan 7etode Posisi Palsuuntuk fungsi " 4; 6riteLn +Keluaran,4 R5t4; 6riteLn +Keluaran,4 ( ((( 88888888888884; 6riteLn +Keluaran,4 15L 8 / ' R 1 .4; 6riteLn +Keluaran,4f+L & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (4; 6riteLn +Keluaran,4 L5 15L .:4; 6riteLn +Keluaran,4Selang / range yang akan dicari akarnya4;

6riteLn +Keluaran,4Dari a & 4; ReadLn +a; 6riteLn +Keluaran,4sam!ai b & 4; ReadLn +b; 6riteLn +Keluaran,4>ilai Resistor +R & 4; ReadLn +R; 6riteLn +Keluaran,4>ilai ka!asitor + & 4; ReadLn +; 6riteLn +Keluaran,46aktu +t & 4; ReadLn +t; 6riteLn +Keluaran,4disi!asi +./.: & 4; ReadLn +disi!asi; #terasi "& ';

xlama "& 10b(a; Re!eat fa "& *ungsi+R, a, , t, disi!asi; fb "& *ungsi+R, b, , t, disi!asi; x "& b ( fb0++b(a/+fb(fa; fx "& *ungsi+R, x, , t, disi!asi; Jalat "& 3bs++x ( xlama/+x; 6riteLn+Keluaran,44; 6riteLn +Keluaran,4#terasi ke(4,#terasi; 6riteLn +Keluaran,4a & 4,a"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+a & 4,fa"':"C; 6riteLn +Keluaran,4b & 4,b"':"C;

6riteLn +Keluaran,4f+b & 4,fb"':"C;


56/64

6riteLn +Keluaran,4x & 4,x"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+x & 4,fx"':"C; 6riteLn +Keluaran,4Jalat & 4,Jalat"':"C; #f ++fa0fx = : t@en Begin b "& x; 6riteLn +Keluaran,4Sebab fa0fx & 4,fa0fx,4 = :maka b & x4; end else Begin a "& x; 6riteLn +Keluaran,4Sebab fa0fx & 4,fa0fx,4 ?: maka a & x4; end; xlama "& x; #terasi "& #terasi A '; Until +Jalat =& %!silon; 3kar "& x; 6riteLn; 6riteLn +Keluaran,4Sebab Jalat & 4,Jalat"''"C,4 = %!silonmaka4; 6riteLn +Keluaran,43karnya adala@ & 4,3kar"':"C; lose+Keluaran;%nd5

,utput 0

Pencarian akar dengan 7etode Posisi Palsu untuk fungsi "R5t( ((( 888888888888815L 8 / ' R 1 .

f+L & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (L5 15L .:

Selang / range yang akan dicari akarnyaDari a & Esam!ai b & F>ilai Resistor +R & E::>ilai ka!asitor + & :5:::'6aktu +t & :5:Gdisi!asi +./.: & :5:'

#terasi ke('a & E5:::::::f+a & :5:::FE':b & F5:::::::f+b & (:5:11)HE:x & E5:'H)FH)f+x & (:5:::'EGEJalat & :5)G)EC:FSebab fa0fx & (G5HE:1::IG)C%(:H = : maka b & x#terasi ke(1a & E5:::::::f+a & :5:::FE':b & E5:'H)FH)


57/64

f+b & (:5:::'EGEx & E5:'F'IFGf+x & (:5::::::FJalat & :5::'FCCCSebab fa0fx & ('5))FCI)E)FH%(': = : maka b & x#terasi ke(Ea & E5:::::::f+a & :5:::FE':b & E5:'F'IFGf+b & (:5::::::Fx & E5:'F'H'Hf+x & (:5:::::::Jalat & :5:::::F1Sebab fa0fx & (F5CEI:GI1FGC%('E = : maka b & x#terasi ke(Fa & E5:::::::f+a & :5:::FE':b & E5:'F'H'Hf+b & (:5:::::::x & E5:'F'H'Cf+x & (:5:::::::Jalat & :5:::::::Sebab fa0fx & ('5'IFFCECEI:%('G = : maka b & xSebab Jalat & :5::::::: = %!silon maka

3karnya adala@ & E5:'F'H'C

5- Se5ant

(istingProgram Secant;Uses crt, dos;$y!e #ndeks & array:55':: of Real;Var a, b, 3kar, fakar, fx, Jalat, R, L, , t, disi!asi " Real; #, 7aks " #nteger; Keluaran " $ext; x, f " #ndeks;onst

%!silon & 'e();*unction *ungsi +R, L, , t, disi!asi " Real " Real;-ar Sudut " Real;Begin sudut "& s.rt++'/+L0( S.r++R/+10L0t; *ungsi "& %2P+(+R0t/+10L0os +Sudut ( Disi!asi;%nd;Label ';

Begin 3ssign +Keluaran, 4SecantF5txt4; Re6rite +Keluaran;

lrScr;


58/64

6riteLn +Keluaran,4Pencarian akar dengan 7etode Secant untukfungsi " 4; 6riteLn +Keluaran,4 R5t4; 6riteLn +Keluaran,4 ( ((( 88888888888884; 6riteLn +Keluaran,4 15L 8 / ' R 1 .4; 6riteLn +Keluaran,4f+L & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (4; 6riteLn +Keluaran,4 L5 15L .:4; 6riteLn +Keluaran,4Selang / range yang akan dicari akarnya4; 6riteLn +Keluaran,4Dari x: & 4; ReadLn +x:; 6riteLn +Keluaran,4sam!ai x' & 4; Read +x'; 6riteLn +Keluaran,4>ilai Resistor +R & 4; Read +R; 6riteLn +Keluaran,4>ilai ka!asitor + & 4; Read +; 6riteLn +Keluaran,46aktu +t & 4; Read +t; 6riteLn +Keluaran,4disi!asi +./.: & 4; ReadLn +disi!asi; 6riteLn +Keluaran,4#terasi maksimum &4; ReadLn +7aks;

*or # "& : to 7aks do

Begin f# "& *ungsi+R, x#, , t, disi!asi; f#A' "& *ungsi +R, x#A', , t, disi!asi; 6riteLn+Keluaran,44; 6riteLn +Keluaran,4#terasi ke(4,#A'; 6riteLn +Keluaran,4x4,#,4 & 4,a"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+x4,#,4 & 4,f#"':"C; 6riteLn +Keluaran,4x4,#A',4 & 4,x#A'"':"C; 6riteLn +Keluaran,4f+x4,#A',4 & 4,f#A'"':"C; x#A1 "& x#A' ( +f#A'0++x#A' ( x#/+f#A'(f#; Jalat "& 3bs++x#A'(x#/+x#A';

f#A1 "& *ungsi +R, x#A1, , t, disi!asi; 6riteLn +Keluaran,4x4,#A1,4 & 4,f#A1"':"C; 6riteLn +Keluaran,4Jalat & 4,Jalat"':"C; #f +Jalat =& %!silon t@en Begin 3kar "& x#A'; 6riteLn +Keluaran,4Sebab Jalat & 4,Jalat"':"C,4maka4; 6riteLn +Keluaran,43karnya & 4,3kar"':"C; ReadKey; Joto '; %nd; %nd;

6riteLn +Keluaran,4Proses Belum Kon-ergen4;


59/64

ReadKey;'" lose+Keluaran; %nd5


R5t( ((( 888888888888815L 8 / ' R 1 .

f+L & e 5 os 9/ ((( ( +((( 5t ( (L5 15L .:

Selang / range yang akan dicari akarnyaDari x: & Esam!ai x' & F>ilai Resistor +R & E::

>ilai ka!asitor + & :5:::'6aktu +t & :5:Gdisi!asi +./.: & :5:'#terasi maksimum & '::#terasi ke('x: & :5:::::::f+x: & :5:::FE':x' & F5:::::::f+x' & (:5:11)HE:x1 & (:5:::'EGEJalat & :51G:::::

#terasi ke(1x' & :5:::::::f+x' & (:5:11)HE:x1 & E5:'H)FH)f+x1 & (:5:::'EGExE & :5::::FE:Jalat & :5E1G:I)E#terasi ke(Ex1 & :5:::::::f+x1 & (:5:::'EGExE & E5:'1C)'Cf+xE & :5::::FE:

xF & (:5:::::::Jalat & :5::'IGF:#terasi ke(FxE & :5:::::::f+xE & :5::::FE:xF & E5:'F'HE:f+xF & (:5:::::::xG & (:5:::::::Jalat & :5:::FC'G#terasi ke(GxF & :5:::::::f+xF & (:5:::::::xG & E5:'F'H'C


60/64

f+xG & (:5:::::::x) & (:5:::::::Jalat & :5::::::FSebab Jalat & :5::::::F maka

3karnya & E5:'F'H'C

G5 Dengan cara metode >(R +7enggunakan ba@asa *ortran 6R#$%+),0MPer@itungan Dengan cara > N RM >&:

6R#$%+0,0M7asukkan sala@ satu selangM R%3D+G,03 %PS&'%() P#&E5'F'GI1)G

732&G: ': >&>A' 6R#$%+),0M Pada #terasi keM,> *3&+':0+%2P+(30+S#>+10P#03(1 6R#$%+),0M >ilai fungsi *+2n&M,*3 *3&+':0%2P+(30+++10P#0OS+10P#03(S#>+10P#03

6R#$%+),0M >ilai fungsi *+2n&M,*1 *E&3BS+*1 #*+*E5L%5%PSJO $O 'H 2>&3(+*3/*1 %3&3BS++2>(3/2> 6R#$%+),0M >ilai 3bsolut&M,%3 #*+%35L%5%PSJO $O 1: 3&2> #*+>5%5732JO $O E: JO $O ':'H 6R#$%+),0M7etode JagalM

JO $O E: 1: %&2> 6R#$%+),0M Q3S#L 3K3R 3D3L3QM,% 6R#$%+),0 6R#$%+),0M P%RQ#$U>J3> S%L%S3#M 6R#$%+),0M $@is Program reated By Kelom!ok##M 6R#$%+),0ME: S$OP %>D


61/64

)5 Diketa@ui suatu fungsi kece!atan !enerun !aying

dengan !ersamaan sbb "V(t) & [ ]t mce

c

m g ?=;"- −

−

dimana " m & massa +gr g & gra-itasi +IH: cm/det1 c & koefisien ta@anan +gr/det

t & aktu +det*ila m > )G-" gr7 5 > "#- gr=det7 dalam keadaan diam t > 7 > - hitung

ke5epatan terse6ut mulai dari t > sampai t > ") det dengan t > # det J

Pen9elesaian 0

Diketahui 0 Ke5epatan penerCun pa9ung

V(t) > [ ]t mcec

m g ?=;"- −

−

m > )G-" gr

5 > "#- gr=det

t > ") det dengan selang t > # det

Dit 0 ke5epatan penerCun dari t > sampai t > ") det

%a8a6 0

V(t) > [ ]t mcec

m g ?=;"- −

−

[ ]t et V ?)G"="#A;""#A

)G"-FG?; −−=

t et V

"G!AA!AF37"$7A!!F?; −−=

• &ntuk t >

V;? >

• &ntuk t > # det

?#;"G!AA!AF37

"$7A!!F?; −−= et V > ")$7$FGG 5m=det

• &ntuk t > $ det

?$;"G!AA!AF37

"$7A!!F?; −−= et V > #33)7F#F" 5m=det

•&ntuk t > ) det

[ ]?);"G!AA!AF37"$7A!!F?; −−= et V > !)$7"3") 5m=det• &ntuk t > G det

[ ]?G;"G!AA!AF37"$7A!!F?; −−= et V > $"F7#G!#! 5m=det• &ntuk t > " det

[ ]?";"G!AA!AF37"$7A!!F?; −−= et V > $$G37!"!33 5m=det• &ntuk t > "# det

[ ]?"#;"G!AA!AF37"$7A!!F?; −−= et V > $3$F7"FF 5m=det• &ntuk t > "$ det

[ ]

?"$;"G!AA!AF37

"$7A!!F?;

−

−= et V

> $F!7!"")$# 5m=det


62/64

• &ntuk t > ") det

[ ]?");"G!AA!AF37"$7A!!F?; −−= et V > 7GFF$ 5m=det3- Dari persamaan soal nomor ) dapat ditulis

f(c) = [ ]t mcec

m g ?=;"- −

− @ V >

harga 5 9ang mem6uat B > merupakan akar persamaan terse6ut- *ila m >

)G-" gr7 g > FG 5m=det#7 > $3$F 5m=det dalam 8aktu t > "# det- Hitung

konstanta 5J

Pen9elesaian 0

Diket 0 f(c) = [ ]t mcec

m g ?=;"- −

− @ V >

m > )G-" gr

g > FG 5m=det# > F7G m=det#

> $3$F 5m=det > $37$F m=det

t > "# det

Dit 0 Nilai konstanta 5 L

%a8a6 0

f(c) = [ ]t mcec

m g ?=;"- −

− @ V

f(c) = [ ]"#?"7)G=;""7)GG7F c

e

c

x −− @ $37$F

f(c) = [ ]cec

"3)#""$A!7"!G7))3 −− @ $37$F

men5ari nilai 5 dengan 5ara ta6ulasi 0

5 f(c)

#

$

)

G

"

"#"$

"7)#")G"G#

!)7F!33)!

#7FG!##$

"7F"3!$

373F!#!""!

"7$"#G3!#@!7G)$$!#$

%adi selang nilai 5 terCadi antara "# 1 "$-

Men5ari nilai 5 dengan Metoda Se5ant 0

. > "# B;5? > "7$"#G3!#

." > "$ B;5? > @!7G)$$!#$

• Iterasi "

.# > ." 1 B;."?

?;?; "

"

C f C f

C C

−

−


63/64

.# > "$ 1 ;@!7G)$$!#$?$"#G3AA!#7"G)$$!A#A$7!

"#"$

−−−

.# > "#7!FG$)$

B;.#? >( )[ ]A!FG$)A$7"#"3)#""$A!7"

A!FG$)A$7"#

!G7))3 −− e @ $37$F >

@7"F)#""F

• Iterasi #

.! > .# 1 B;.#??;?; "#

"#

C f C f

C C

−

−

.! > "#7!FG$)$ 1 ;@7"F)#""F?

?G)$$!A#A$7!;F7"FA)#""@

"$A!FG$)A$7"#

−−−

.! > "#7$F3#$"#$

B;.!? >( )[ ]$F3#$"#$7"#"3)#""$A!7"

$F3#$"#$7"#

!G7))3 −− e @ $37$F >

73G$33!

• Iterasi !

.$ > .! 1 B;.!??;?; #!

#!

C f C f

C C

−

−

.$ > "#7$F3#$"#$ 1 ;73G$33!??"FA)#""F7;!73G$33

A!FG$)A$7"#$F3#$"#$7"#

−−

.$ > "#73$$

B;.$? >( )[ ]$F3#$"#$7"#"3)#""$A!7"

A3$$A7"#!G7))3 −− e @ $37$F >

@7"$$#

• Iterasi $

. > .$ 1 B;.!??;?; !$

!$

C f C f

C C

−

−

. > "#73$$1 ;@7"$$#?

?3G$33!7;#73$$A@

$F3#$"#$7"#A3$$A7"#

−−

. > "#7)F"G

Penghentian iterasi 6ila 0

A

$A

C

C C − ps≤∈

)"A)F"G7"#

A3$$A7"#A)F"G7"# −≤−

)"A)F"G7"#

A#37 −≤−

$7#""@3)

"−

≤


64/64

Cadi nilai 5 > "#7)F"G kg=det > "#-7)F"G gr=det-

Tugas Metode Numerik Kelompok

Documents

Transcript of Tugas Metode Numerik Kelompok