8/18/2019 tugas 1 numerik sahar.pdf

1/4

1.  Diketahui Model numerik

 = 1+ 

! +

! +

2! +

3! +

4! +

5! + ...... +

5! 

Dengan x = 0,5

Dan = 1,648721271

Tentukan :

a.  Galat absolut

b.  Galat relatif ( cara analisis)

c.  Galat relatif ( cara analisis) (100%)

d.  Galat relatif ( cara numerik)

e.  Galat relatif ( cara numerik) (100%)

2. 

Bangkitkan bilang real sebanyak 30 buah, jumlahkan untuk setiap kolom dari 2 hingga 5

angka dibelakang koma. Mana hasil yang lebih tepat menurut saudara ? jelaskan !

Penyelesaian:

1.

a.  Galat absolut = + n

b.  Galat relatif ( cara analisis)=

 

c. 

Galat relatif ( cara analisis) (%) =

 x 100%

d.  Galat relatif (cara numerik) =(+)−

(+) 

e.  Galat relatif (cara numerik)(%) =(+)−

(+)100% 

Keterangan :

 = Nilai sebenarnya

 = nilai pendekatan

1 = nilai pendekatan sesudah

Data hasil perhitungan terdapat pada tabel berikut.

8/18/2019 tugas 1 numerik sahar.pdf

2/4

2. Data nilai Debit air pada suatu bendungan

No 2 angka desimal 3 angka desimal 4 angka desimal 5 angka desimal

1 3,70 3,698 3,6985 3,69845

2 2,10 2,099 2,0988 2,09878

3 4,38 4,384 4,3843 4,384344 3,45 3,454 3,4535 3,45353

5 3,24 3,240 3,2398 3,23982

6 4,54 4,543 4,5427 4,54268

7 3,57 3,575 3,5748 3,57483

8 8,46 8,464 8,4644 8,46443

9 4,83 4,833 4,8327 4,83267

10 3,99 3,988 3,9883 3,98832

11 5,54 5,535 5,5353 5,53534

12 6,32 6,322 6,3224 6,32243

13 7,09 7,093 7,0932 7,09324

14 3,09 3,093 3,0933 3,09325

15 1,94 1,940 1,9399 1,93985

16 5,09 5,088 5,0882 5,08823

17 3,73 3,732 3,7322 3,73223

18 4,31 4,310 4,3097 4,30974

19 7,73 7,732 7,7320 7,73203

20 8,09 8,092 8,0923 8,09233

21 4,97 4,971 4,9709 4,97085

22 3,66 3,659 3,6590 3,6589623 4,70 4,703 4,7025 4,70253

24 4,43 4,431 4,4310 4,43098

25 5,91 5,907 5,9073 5,90732

26 4,10 4,097 4,0975 4,09749

27 3,09 3,093 3,0932 3,09324

28 4,74 4,743 4,7433 4,74332

29 5,90 5,904 5,9044 5,90435

30 2,43 2,432 2,4321 2,43212

Jumlah 139,16 139,158 139,1577 139,15768

Dalam melakukan pengukuran dikenal dengan istilah angka penting yang

merupakan banyaknya angka dibelakang koma. Angka penting sangat berhubungan dengan

tingkat ketelitian dari hasil yang akan didapatkan pada perhitungan data ini menggunakan

angka penting. Angka penting yang digunakan yang diambil pada perhitungan ini adalah 4

angka desimal karena angka tersebut diangkap mendekati ketelitian.

8/18/2019 tugas 1 numerik sahar.pdf

3/4

TUGAS METODE NUMERIK

MENGHITUNG GALAT

A SAHARUDDIN

D621 13 013

JURUSAN TEKNIK GEOLOGI

PROGRAM STUDI TEKNIK PERTAMBANGAN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS HASANUDDIN

GOWA

2015

8/18/2019 tugas 1 numerik sahar.pdf

4/4