11

TransformasiTranslasi

Nama Kelompok : Aldy TamaraChandra WijayaHuga NaufalRachmat Ichwan NoerdinSayyid ArdyansyahSefira AriyannisaSyilvia Mardatillah

22

Transformasi Untuk memindahkan suatu titik ataubangun pada sebuah bidang dapatdikerjakan dengan transformasi.

Transformasi T pada suatu bidang‘memetakan’ tiap titik P pada bidang

menjadi P’ pada bidang itu pula.Titik P’ disebut bayangan atau peta titik P

33

Jenis-jenis Transformasi

a. Tranlasi*)

b. Refleksi c. Rotasi*) d. Dilatasi*)

*) yang dibahas pada Kelompok kami yaitu Translasi

44

Tranlasiartinya pergeseran

55

Jika translasi T =

memetakan titik P(x,y) ke P´(x’,y’)maka x’ = x + a dan y’ = y + bditulis dalam bentuk matrik:

ba

ba

yx

y'x'

66

Contoh 1Diketahui segitiga OAB dengan

koordinat titik O(0,0), A(3,0) dan

B(3,5).Tentukan koordinat bayangan

segitiga OAB tersebut bila

ditranslasi oleh T =

31

77

Contoh 2

Bayangan persamaan lingkaran

x2 + y2 = 25

oleh translasi T =

adalah….

31

88

Misal

X

P (-1,3) ●

●

99

Contoh 3Oleh suatu translasi, peta titik (1,-5)

adalah (7,-8). Bayangan kurva

y = x2 + 4x – 12 oleh translasi

tersebut adalah….

1010

BahasanMisalkan translasi tersebut T =

Bayangan titik (1,-5) oleh translasi T

adalah (1 + a, -5 + b) = (7,-8)

1+ a = 7 → a = 6

-5+ b = -8 → b = -3

ba

1111

a = 6 dan b = -3 sehingga

translasi tersebut adalah T =

Karena T =

Maka x’ = x + 6 → x = x’ – 6

y’ = y – 3 → y = y’ + 3

36

36

1212

x = x’ – 6 dan y = y’ + 3 disubstitusi

ke y = x2 + 4x – 12

y’ + 3 = (x’ – 6)2 + 4(x’ – 6) – 12

y’ + 3 = (x’)2 – 12x’ + 36 + 4x’ - 24 -12y’ = (x’)2 – 8x’ – 3

Jadi bayangannya: y = x2 – 8x – 3

1313

DAPAT DISIMPULKAN BAHWA TRANSFORMASI TRANSLASI MEMILIKI BEBERAPA SIFAT YAITU:

•BANGUN YANG DIGESER ( DITRANSLASIKAN ) TIDAK MENGALAMI PERUBAHAN BENTUK DAN UKURAN•BANGUN YANG DIGESER MENGALAMI PERUBAHAN POSISI NAMUN TIDAK MERUBAH ARAH SUATU BANGUN

1414

Thank youThank you