Presentation translasi
-
Upload
bagusajisaputt -
Category
Documents
-
view
896 -
download
11
Transcript of Presentation translasi
![Page 1: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/1.jpg)
ASSALAMU’ALAIKUM Wr.Wb
![Page 2: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/2.jpg)
NAMA KELOMPOK
1. Bagus Aji Saputro (02)
2. Dian Fatmawati (05)
3. Dino Wicaksono (07)
4. Nor Aina Yuliani S. (21)
5. Putri Megapuspa S. (23)
6. Yolandha Treskha (36)
XII-IPA 3
![Page 3: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Transformasi
Untuk memindahkan suatu titik ataubangun pada sebuah bidang dapat
dikerjakan dengan transformasi.Transformasi T pada suatu bidang
‘memetakan’ tiap titik P pada bidangmenjadi P’ pada bidang itu pula.
Titik P’ disebut bayangan atau peta titik P
![Page 4: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/4.jpg)
TRANSLASI
Translasi (pergeseran)
adalah pemindahan suatu objek sepanjang
garis lurus dengan arah dan jarak
tertentu
![Page 5: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/5.jpg)
a
bT= a
b
X
Y
O
P(x,y)
P’(x’,y’)
x
y
x’
y’
Sebuah Titik P(x,y) ditranslasikan sejauh a satuan sepanjang sumbu X dan y satuan sepanjang sumbu Y, diperoleh peta Titik P’(x’,y’).
Komponen translasi yang memetakan
(memindahkan) titik P ditulis T= ab
= P’(x+a,y+b)
![Page 6: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/6.jpg)
Translasi T yang memetakan sebuah titik P(x,y) sehingga diperoleh bayangan P’(x’,y’) ditulis:
abT=
P(x,y) P’(x+a, y+b)
Notasi lain:
T=
:ab
P(x,y) P’(x+a, y+b)
Atau bisa ditulis:
x’y’
= x + ay + b dengan
x’ = x + a
y’ = y + b
![Page 7: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh Soal dan Pembahasan
7
1. Titik K (-6,3) di translasi terhadap T
Maka bayangannya adalah ...
2
7
![Page 8: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/8.jpg)
PembahasanDari rumus :
• X’ = X + a• Y’ = Y + b
Maka Diperoleh :• X’ = -6 + 7
= 1• Y’ = 3 + 2
= 5Jadi K’ (x’, y’) K’(1,5)-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
0
1
2
3
4
5
6
K (-6,3)
b
K’ (1,5)
a
T
2
7
a
b
![Page 9: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/9.jpg)
2. Garis 5x+2y-6=0 ditransformasikan oleh T [ 8,4 ].Maka persamaan bayangan garis tersebut adalah
Diketahui= Pers Garis 5x+2y-6=0T [ 8,4 ]
Jawab : x’ = x + a y’= y + bx’ = x + 8 y’= y + 4x = x’ – 8 ( Pers * ) y = y’ – 4 (Pers ** )
Persamaan * dan ** dimasukan ke persamaan garis 5x+2y-6=0akan didapatkan
5x + 2y -6 = 05 ( x’ – 8 ) + 2 ( y’ – 4 ) – 6 = 05x’ – 40 + 2y’ – 8 – 6 = 05x’ + 2y’ – 54 = 05x + 2y – 54 = 0
Jadi Persamaan bayangannya adalah 5x + 2y – 54 = 0
![Page 10: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/10.jpg)
3. Garis 2x + 3y = 6 ditranslasikan dengan T1 [ -3,2 ] dilanjutkan T2 [ 1,-1 ].Maka bayangannya adalah a.3x + 2y + 5 =0b.3x + 2y - 5 = 0c.2x – 3y + 5 =0d.2x + 3y – 5 = 0e.2x + 3y + 5 = 0
Jawab : ( x,y ) T 1 [ -3,2 ] ( x’,y’ ) T2 [ 1,-1 ] ( x” , y” )
• Langkah pertama cari persamaan terhadap T1 [-3,2]x’ = x + a y’ = y + bx’ = x + (-3) y’ = y +2x’ = x – 3 y’ = y + 2
*Lanjut ke slide berikutnya
![Page 11: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/11.jpg)
• Kemudian cari persamaan terhadap T2 [ 1,-1]x” = x’ + a y” = y’ + bx” = ( x – 3 ) + 1 y” = ( y + 2 ) + (-1)x” = x – 2 y” = y + 2 – 1 x = x” + 2 y” = y + 1
y = y” – 1
Maka persamaan bayangannya :2x + 3y = 62 ( x” + 2 ) + 3 ( y” – 1 ) – 6 = 0( 2x” + 4 ) + (3y” – 3 ) – 6 = 02x” + 4 + 3y” – 3 – 6 =02x” + 3y” – 5 = 02x + 3y – 5 = 0
Jadi jawabannya D ( 2x + 3y – 5 = 0 )
![Page 12: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/12.jpg)
12
4. Diketahui segitiga OAB dengan
koordinat titik O(0,0), A(3,0) dan
B(3,5).Tentukan koordinat bayangan
segitiga OAB tersebut bila
ditranslasi oleh T =
3
1
![Page 13: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/13.jpg)
Bahasan(0,0) → (0 + 1, 0 + 3)
0’(1,3)
(3,0) → (3 + 1, 0 + 3)
A’(4,3)
(3,5) → (3 + 1, 5 + 3)
B’(4,8)X
y
O
3
1T
3
1T
3
1T
![Page 14: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/14.jpg)
5. Persamaan lingkaran x²+y²=4 ditransformasikan dengan T (-2,1). Tentukan persamaan lingkaran bayangan.
![Page 15: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/15.jpg)
Penyelesaian pertama:
masuk ke persamaan :
![Page 16: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/16.jpg)
Penyelesaian kedua:Menggunakan rumus lingkaran
Pusat lingkaran
![Page 17: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/17.jpg)
6. Sama seperti no. 5 pusatnya (3,2) dengan jari-jari 4 di transformasikan dengan T = (-1 4). Tentukan persamaan lingkaran bayangan!
Jawab :p(3,2) -> p’ (2,6) (x-3)2 + (y-2) 2 = 16 x2 + y2 = r 2
(x’ - a)2 + (y’ - b)2 = r 2
(x’ - 2)2 + (y’ - 6)2 = 4 2
bayangan, (x - 2)2 + (y - 6)2 = 4 2
![Page 18: Presentation translasi](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022061422/55b4fe5ebb61ebc71d8b46df/html5/thumbnails/18.jpg)
Wassalamu’alaikum Wr. Wb