TONAS MATEMATIKA 2013

NA

SKA

H S

OA

L

Petunjuk:

1. Di bawah setiap soal dicantumkan 5 kemungkinan jawaban A, B, C, D, E.

2. Contoh pengisian pada lembar jawaban:

3. Nilai jawaban tiap soal:

4 untuk jawaban yang benar 0 untuk tidak ada jawaban -1 untuk jawaban yang salah

TRY OUT NASIONAL USM STIS 2013

MATEMATIKA

90 MENIT

PENYELENGGARA:

UKM BIMBINGAN BELAJAR STIS

&

HIMPUNAN MAHASISWA DAERAH

1. Di dalam suatu penelitian didapat

kesimpulan bahwa perbandingan

hewan yang bersifat PQ dengan

populasi hewan yang tidak bersifat

PQ adalah 5:3 dan bahwa 3/8 dari

hewan tersebut yang bersifat PQ

adalah jantan. Berapa perbandngan

populasi hewan PQ jantan terhadap

populasi hewan seluruhnya?

a. 2/2 c. 8/14 e. 1

b. 6/8 d. 15/64

2. Dalam suatu percobaan beberapa

jenis larutan dimasukkan ke dalam

tabung reaksi dengan langkah-

langkah sebagai berikut:

Larutan A dimasukkan setiap 2

menit sekali sebanyak 5 cc

Larutan B dimasukkan setiap 3

menit sekali sebanyak 2,5 cc

Larutan C dimasukkan setiap 1

menit sekali sebanyak 0,5 cc

Pada awal percobaan ketiga larutan

tersebut dimasukkan secara

bersama-sama. Berapa banyak

larutan yang dimasukkan ke dalam

tabung reaksi pada saat larutan

tersebut dimasukkan secara

bersama-sama untuk yang keempat

kalinya?

a. 23 cc c. 46 cc e. 99 cc

b. 61 cc d. 69 cc

3. Sebuah kereta api berangkat dari

kota Jogja ke kota Purwokerto

dengan kecepatan 50 km/jam

selama 4 jam. Sementara itu kereta

api lainnya berangkat dari kota

Purwokerto menuju kota Jogja

selama 5 jam. Berapa km/jam

kecepatan kereta api itu berangkat

dari kota Purwokerto?

a. 20 c. 30 e. 40

b. 25 d. 35

4. Seorang anak bertanya tentang usia

kakek dan neneknya. Ibunya

menjawab “Usia kakek sekarang lima

kali usia kamu, Nak. Sedang usia

nenek empat kali usiamu sekarang.

Selisih usia kakek dan nenek 12

tahun. “Berapa umur si kakek dan si

nenek?”

a. 60 dan 48

b. 48 dan 60

c. 12 dan 12

d. 48 dan 48

e. 60 dan 12

5. Bak mandi Hartono mempunyai 2

kran pengisi bak, yaitu M dan N; dan

2 kran lagi untuk mengosongkan

yakni O dan P. Bila M dibuka, maka

bak tersebut akan penuh dalam 2

jam. Kran N dalam 4 jam. Sedangkan

bila kran O dibuka dia akan

mengosongkan dalam waktu 5 jam.

Krap P akan mengosongkan dalam

waktu 8 jam. Bila ke 4 kran itu

dibuka, maka lamanya bak itu akan

terisi penuh adalah ______ jam

a. 2,15 c. 2,35 e. 2,55

b. 2,25 d. 2,45

6. Seseorang membeli 4 pakaian dan

dia membayar Rp. 240.000. Pakaian

yang ke-1 harganya sebanyak harga

pakaian ke-2 ditambah separuh

harga pakaian yang ke-3. Pakaian

yang ke-2 harganya sebanyak yang

ke-4 dikurangi harga pakaian yang

ke-3. Pakaian yang ke-3 harganya

1/3 dari harga pakaian ke-1. Pakaian

yang ke-4 harganya sebanyak harga

pakaian yang ke-2 ditambah harga

pakaian yang ke-3. Berapa harga

masing-masing pakaian( berurut

dari harga pakaian ke-1, ke-2, ke-3,

ke-4)?

a. 72.000; 60.000; 24.000; 84.000

b. 60.000; 24.000; 72.000; 84.000

c. 100.000; 24.000; 72.000; 84.000

d. 72.000; 120.000; 24.000; 84.000

Ikuti juga live tweet seputaran TONAS USM STIS 2013 menggunakan hastag #TonasUsmSTIS2013 dan jangan lupa ikuti survey kami tentang kualitas TONAS USM STIS 2013 dengan mengklik:

www.ukmbimbelstis.com/survey-tonas

Halaman 1 dari 7

e. 50.000; 100.000; 24.000; 84.000

7. Ingkaran dari pernyataan: Semua

lulusan SMA ingin mendaftar STIS,

adalah...

a. Ada lulusan SMA yang tidak ingin

mendaftar STIS

b. Semua lulusan SMA yang tidak

ingin mendaftar STIS

c. Beberapa lulusan SMA ingin

mendaftar STIS

d. Tidak semua lulusan SMA ingin

mendaftar STIS

8. Diketahui pernyataan-pernyataan

sebagai berikut:

P1: Galuh tidak kuliah atau Galuh

ikut kuis.

P2: Galuh ikut menonton bioskop

atau Galuh tidak ikut kuis.

P3: Galuh tidak ikut menonton

bioskop.

Kesimpulan dari pernyataan-

pernyataan tersebut adalah..

a. Galuh tidak kuliah

b. Galuh ikut kuis

c. Galuh kuliah

d. Galuh tidak kuliah dan Galuh tidak

ikut kuis

9. Berapakah nilai dari ∑ ( 2n + 1 ) 15𝑛=1

?

a. 225

b. 255

c. 328

d. 128

10. ∑ ( 2p − 1 ) 𝑛𝑝=1 ekuivalen dengan ...

a. 2n – 1

b. n2 – 1

c. n2

d. (n + 2)(n+1)

11. Diketahui ∑ ( c. K + 3 ) 20𝐾=4 = 867.

Nilai c adalah …

a. –2 c. 6

b. 4 d. 7

12. Nilai dari

∏ (4 − x)(4 + x)8𝑥=1 adalah...

a. 0

b. 256

c. -340

d. 1245

13. 𝑈𝑛 adalah suku ke-𝑛 suatu deret

aritmetika. Jika suku pertama deret

itu adalah 100 dan 𝑈𝑛+1 − 𝑈𝑛 = −6

untuk setiap nilai 𝑛. Jumlah suku

deret itu yang bernilai positif

adalah...

a. 844

b. 848

c. 864

d. 884

14. Jumlah deret geometri tak hingga

log3 𝑥 + log9 𝑥 + log81 𝑥 + ⋯

adalah...

a. 1

3𝑙𝑜𝑔𝑥

b. 3 𝑙𝑜𝑔𝑥

c. 1

3 log3 𝑥

d. 2 log3 𝑥

15. Jika dari segitiga siku-siku 𝐴𝐵𝐶

diketahui 𝐴𝐶 = 𝑝, sudut 𝐴𝐶𝐵 = 90°

dan sudut 𝐴𝐵𝐶 = 30°, 𝐶𝐶1 tegak

lurus dengan 𝐴𝐵, 𝐶1𝐶2 tegak lurus

dengan 𝐵𝐶, 𝐶2𝐶3 tegak lurus dengan

𝐴𝐵, 𝐶3𝐶4 tegak lurus dengan 𝐵𝐶, dan

seterusnya, sehingga dapat

dipastikan panjang dari [𝐴𝐶 +

𝐶1𝐶2 + 𝐶3𝐶4 + ⋯ ] = ⋯

a. 4𝑝

b. 3𝑝

c. 2𝑝√3



Halaman 2 dari 7

d. 2𝑝(2 + √3)

16. Jika diberikan 𝑆𝑛 = 1 − 2 + 3 − 4 +

5 − 6 + ⋯ + 𝑛(−1)𝑛−1, dimana 𝑛 =

1,2,3, …

Maka 𝑆13 + 𝑆26 + 𝑆39 = ⋯

a. 14 c. 5

b. 3 d. 7

17. Jika 𝑎𝑑 ≠ 𝑏𝑐 dan dari sistem

persamaan

𝑥 = 𝑎𝑥′ + 𝑏𝑦′

𝑦 = 𝑐𝑥′ + 𝑑𝑦′

dapat dihitung menjadi

𝑥′ = 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦

𝑦′ = 𝑟𝑥 + 𝑠𝑦

maka (𝑔 ℎ𝑚 𝑡

) (𝑎 𝑏𝑐 𝑑

) (𝑝 𝑞𝑟 𝑠

) = ⋯

a. (𝑡 −ℎ

−𝑚 𝑔)

b. (−𝑔 ℎ𝑚 −𝑡

)

c. (𝑡 𝑚ℎ 𝑔 )

d. (𝑔 ℎ𝑚 𝑡

)

18. Diketahui 𝑃 = (1234 12331235 1234

), 𝑄 =

(1231 12331235 1237

), maka

det 𝑃 . det 𝑄 = ⋯

a. −6 c. −8

b. −7 d. −9

19. Gambar di bawah ini merupakan

vector yang menunjukkan bahwa

a+b+c =

a. c

b. 2a

c. 2b

d. 2c

20. Pada segi empat sembarang 𝐴𝐵𝐶𝐷,

𝑆 dan 𝑇 masing-

masing adalah titik

tengah 𝐴𝐶 dan 𝐵𝐷.

Jika u = 𝑆𝑇 maka AB

+ AD + CB + CD

dapat dinyatakan

dalam u sebagai...

a. 1

4 u

b. 1

2 u

c. 2u

d. 4u

21. Batas nilai K agar garis 3x+2y+1=0

tidakmemotong parabola 𝑦2 = 2𝐾𝑥

a. K < 0 atau k > 3/2

b. 0 < k < 3/2

c. 0 ≤ k ≤ 3/2

d. K ≤ 0 atau k ≥ 3/2

22. Jika𝑓(𝑥) = 3−𝑥maka untuk setiap x

berlaku𝑓(𝑥) − 𝑓(𝑥 + 1) =

a. -1/3 𝑓(𝑥)

b. 1/3𝑓(𝑥)

c. -2/3𝑓(𝑥)

d. 2/3𝑓(𝑥)

23. Diketahui: p-q = cos 150 dan

√2𝑝𝑞2 = sin 150, berapakah nilai dari

p2+q2?

a. 0

b. ¼

c. – ½

d. 1

24. A adalah sebuah sudut lancip dengan

tan A = 2

3. Nilai cos 2A adalah....

a. 5

13

b. 7

13

c. 11

13

d. 1

25. Nilai dari sin 1950 adalah...

a. 1

4(√2 − √6)

b. 1

3(√2 − √6)

c. 1

4(√2 + √6)



Halaman 3 dari 7

d. 1

3(√2 + √6)

26. sin 1340+sin 740

cos 1450−cos 550 = ⋯

a. −1

2√3

b. 1

2√3

c. −1

2√6

d. 1

2√6

27. Diketahui tan A= 3

4 dan sin B =

5

13, A

adalah sudut lancip dan B adalah

sudut tumpul. Nilai cos (A+B)

adalah...

a. −63

65

b. 17

65

c. 37

65

d. 63

65

28. Jika 𝑓(𝑥) dibagi dengan 𝑥 + 2 sisanya

-1 dan 𝑓(𝑥) dibagi 𝑥 − 1 sisanya 8.

Jika 𝑓(𝑥) dibagi 𝑥2 + 𝑥 − 2 hasilnya

adalah 𝑥2 + 1 dengan sisa

pembagian merupakan fungsi linier,

maka 𝑓(𝑥) tersebut adalah...

a. 𝑥4 + 𝑥3 + 𝑥2 − 4𝑥 + 3

b. 𝑥4 + 𝑥3 − 𝑥2 + 4𝑥 + 3

c. 𝑥4 + 𝑥3 − 𝑥2 + 3𝑥 + 4

d. 𝑥4 + 𝑥3 + 𝑥2 + 2𝑥 + 3

29. Sisa pembagian suku banyak 2𝑥3 +

3𝑥2 + 2𝑥 + 𝑛 dan 𝑥2 + 5𝑥 + 2 oleh

pembagi 𝑥 − 2 adalah sama. Nilai 𝑛

dari hubungan itu haruslah...

a. −16

b. −12

c. −8

d. 8

30. Salah satu akar persamaan 𝑥3 +

2𝑥2 + 𝑛𝑥 − 6 = 0 adalah 𝑥 = −3,

maka akar yang lain adalah...

a. 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 2

b. −2 𝑎𝑡𝑎𝑢 1

c. −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 2

d. −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 − 2

31. Suku banyak berderajat 5, 𝑓(𝑥) habis

dibagi 𝑥2 − 1. Sisa pembagian 𝑓(𝑥)

oleh

(𝑥 + 1)(𝑥 − 1)(𝑥 − 2) adalah...

a. 1

3𝑓(2)(𝑥 + 1)

b. 1

3𝑓(2)(𝑥 − 1)

c. 𝑓(2)

d. 1

3𝑓(2)(𝑥2 − 1)

32. 4𝑥2 + kx + 4 = 0 merupakan suatu

persamaan kuadrat yang

mempunyai akar-akar α dan β,

dengan k ≠ 0. 32(𝛼3 + 𝛽3) = 2 (𝛼−1

+𝛽−1) akan berlaku apabila 𝑘2 − 𝑘

sama dengan ...

a. 0 atau 12

b. 12 atau 18

c. 20 atau 40

d. 42 atau 56

33. 𝑥1 dan 𝑥2 adalah bilangan bulat yang

merupakan akar-akar persamaan

kuadrat 𝑥2 − (2𝑝 + 4)𝑥 + (3𝑝 +

4) = 0 dimana p adalah suatu

konstanta. 𝑥1, p, 𝑥2merupakan 3

suku pertama suatu deret geometri

maka suku ke-12 dari deret geometri

terebut adalah …

a. 6 + 2√5

b. 6 - 2√5

c. 4

d. -1

34. Pertidaksamaan 1

p−

1

p−1< 1

terpenuhi oleh nilai p ...

a. p ≤ 0 atau p>1

b. p<0 atau p>1

c. 0<p<1

d. 0≤p<1

35. Sebuah persegi panjang memiliki

luas kurang dari 12 dm2. Jika

kelilingnya adalah 14 dm, dan

panjang salah satu sisinya adalah Y,

maka …

a. Y < 2 atau Y > 4

b. Y < 3 atau Y > 4



Halaman 4 dari 7

c. 0 < Y < 2 atau 4 < Y < 6

d. 1 < Y < 4

36. Nilai x yang memenuhi

pertidaksamaan | |x| - x | ≤ 3 adalah

…

a. x ≤ 1

b. x ≥ 1/2

c. x ≥ -3/2

d. x ≥ -1

37. Ada dua bilangan yang berbeda. Jika

keduanya dijumlahkan, maka

hasilnya adalah 62. Jika bilangan

yang besar dibagi dengan bilangan

yang kecil, maka hasil baginya adalah

2 dan sisanya adalah 11. Selisih dari

kedua bilangan tersebut adalah...

a. 17

b. 28

c. 30

d. 45

38. Diketahui sistem persamaan: 3

𝑥+

4

𝑦+

5

𝑧= 4

5

𝑥−

6

𝑦+

1

𝑧=

17

30

6

𝑥+

1

𝑦−

3

𝑧=

21

20

Himpunan penyelesaian dari sistem

persamaan tersebut adalah...

a. {(-3, 4, −5

2)}

b. {(-4, 3, −5

2)}

c. {(3, −5

2, 4)}

d. {(3, 4, 5

2)}

39. Diadakan survey dengan sampel

sebanyak 100 rumah tangga. 11

diantaranya tidak memiliki anak.

Rumah tangga yang memiliki 1 orang

anak jumlahnya 6 lebih banyak

daripada rumah tangga yang tidak

memiliki anak. Jumlah rumah tangga

yang memiliki 2 anak, 2 kali lipat

jumlah rumah tangga yang memiliki

3 anak. Jika rumah tangga yang

memiliki 4 anak dan rumah tangga

yang memiliki 5 anak dijumlah, maka

setara dengan jumlah rumah tangga

yang memiliki 3 anak. Rumah tangga

yang memiliki 5 anak selisih 2 (lebih

sedikit) daripada rumah tangga yang

memiliki 4 anak. Jika rumah tangga

yang memiliki 3 anak/lebih akan

diberi bantuan, maka berapa jumlah

rumah tangga yang akan diberi

bantuan?

a. 36

b. 32

c. 28

d. 24

40. lim𝑥→𝑜

𝑡𝑎𝑛𝑥

𝑥2+2𝑥adalah ….

a. 0

b. ½

c. 1/3

d. ¼

41. Jikalim𝑥→4

𝑎𝑥+𝑏−√𝑥

𝑥−4= 3/4nilai a yang

memenuhiadalah

a. -1

b. 0

c. 1

d. 2

42. lim𝑥→0

𝑥(𝑐𝑜𝑠24𝑥−1)

(1−1

𝑐𝑜𝑠2(2𝑥))𝑠𝑖𝑛3𝑥

=…

a. 4/3

b. ¾

c. 2/3

d. 1/3

43. lim𝑋→0

1

𝑎(

𝑠𝑖𝑛32𝑎

𝑐𝑜𝑠2𝑎+ 𝑠𝑖𝑛2𝑎 𝑐𝑜𝑠2𝑎)

samadengan…

a. 0

b. ½

c. 1

d. 2

44. lim𝑥→∞

[√𝑥2 + 2𝑥 − √𝑥2 − 3𝑥] =…

a. 0 c. 0,5

b. 2,5 d. 1,5



Halaman 5 dari 7

45. Diketahui fungsi-fungsi f(x) dan g(x)

masing-masing mempunyai turunan

yaitu f’(x) dan g’(x). Jika dietahui

pula bahwa f(0)= 8, f’(0)=-3, g(0)=-

4, dan g’(0)=-7. Maka, nilai

(𝑓

𝑔) ′(0) = ⋯

a. −11

4

b. 3

7

c. 17

4

d. 17

16

46. Jumlah dari dua buah bilangan bulat

positif adalah 8. Jika hasil kali

kuadrat kedua bilangan tersebut

maksimal, maka selisih dari kedua

bilangan tersebut adalah...

a. 0

b. 2

c. 4

d. 6

47. Apabila y=(2x-1)2(x+2), nilai 𝑑2𝑦

𝑑𝑥2 adalah ....

a. 24x + 8

b. 12x + 4

c. 12x2 + 8x – 7

d. 12x +8

48. Turunan pertama dari fungsi

f(x)=(3x-2) sin2 (2x-4) adalah...

a. 3 sin2(2x-4) + (4x-8) sin (6x-4)

b. 3 sin2(2x-4) + (6x-4) sin (4x-8)

c. (6x-4) sin2(2x-4) + 3 sin (6x+4)

d. (6x-4) sin2(2x-4) + 3 sin (4x-8)

49. Nilai stasioner dari fungsi y=4x3-

18x2+15x-20 adalah...

a. 1

2𝑑𝑎𝑛

5

2

b. −3

2

c. −33

2𝑑𝑎𝑛 −

65

2

d. −96 dan 12

50. Persamaan garis yang menyinggung

kurva y=2x2 + 5x-7 dan tegak lurus

dengan garis 3y-x + 5=0 adalah...

a. y + 3x + 15=0

b. 3y + x + 5 = 0

c. y + 3x – 3 = 0

d. 3y + 3x + 15 =0

51. Diketahui f(x) =4𝑥2 −1

3𝑥3 + 2𝑐𝑜𝑠𝑥,

nilai dari f’(x) adalah...

a. 8𝑥 −1

3𝑥3 − 2𝑠𝑖𝑛𝑥

b. 8𝑥 +2

3𝑥3 − 2𝑠𝑖𝑛𝑥

c. 8𝑥 −2

3𝑥3 + 2𝑠𝑖𝑛𝑥

d. 8𝑥 +1

3𝑥3 + 2𝑠𝑖𝑛𝑥

52. Turunan pertama dari cos3(6-2x)

adalah...

a. 6 sin (12-4x)cos (6-2x)

b. 6 sin (6-2x)cos (6-2x)

c. 3 sin (12-4x)cos (6-2x)

d. 3 sin (6-2x)cos (6-2x)

53. Nilai dari ∫ (𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥)²𝑑𝑥

adalah…

a. 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 𝐶

b. 𝑥 − 𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 𝐶

c. 𝑥 + (1/2)𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 𝐶

d. 𝑥 − (1/2)𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 𝐶

54. Jika𝑓′(𝑥) =2𝑥3−3𝑥2+1

𝑥2 maka

tentukan nilai dari F(X)

a. 𝑥2 − 3𝑥 −1

𝑥

b. 𝑥2 − 3𝑥 −3

𝑥

c. 𝑥 −1

𝑥

d. 𝑥3 − 3𝑥2 − 𝑥

55. Tentukan nilai dari∫ 𝑥√𝑥2 + 11

0𝑑𝑥

a. 2√2−1

3

b. √2−1

3

c. 2√2−1

6

d. √2 − 3

56. Tentukan nilai dari

∫ 𝑠𝑖𝑛4(𝑥)cos (𝑥)𝑑𝑥

a. 1

5𝑠𝑖𝑛5(𝑥) + 𝑐

b. 1

5𝑐𝑜𝑠5(𝑥) + 𝑐

c. 1

3𝑠𝑖𝑛5(𝑥)cos (𝑥) + 𝑐



Halaman 6 dari 7

d. 1

2𝑐𝑜𝑠(𝑥) sin(𝑥) + 𝑐

57. Hitung nilai dari

∫(5𝑥2 + 1)√5𝑥3 + 3𝑥 − 2𝑑𝑥

a. 2

9(5𝑥3 + 3𝑥 − 2)2

b. 1

9(𝑥3 + 3𝑥 − 2)2

c. 2

9(5𝑥3 + 3𝑥 − 2)3/2

d. 2

9(5𝑥3 + 3𝑥 − 2)2/3

58. Hitung nilai dari∫6𝑒

1𝑥

𝑥2 𝑑𝑥

a. 6𝑒2

𝑥 + 𝑐

b. 6𝑒2 + 𝑐

c. 6𝑒1

𝑥 + 𝑐

d. −6𝑒1

𝑥 + 𝑐

59. Hitung nilai integral berikut

∫(𝑥2 − 3𝑥 + 2)2(2𝑥 − 3)𝑑𝑥

a. 1

3(𝑥2 − 3𝑥 + 2)3

b. 2

3(𝑥2 − 3𝑥 + 2)3

c. 1

3(𝑥2 − 3𝑥 + 2)2

d. 1

3(2𝑥2 − 3𝑥 + 2)3

60. Tentukan nilai integral berikut

∫ 𝑥𝑒−𝑥2/2𝑑𝑥√2𝑙𝑛3

0

a. 2/3

b. 2/5

c. ¼

d. ¾

TONAS MATEMATIKA 2013

Documents

Transcript of TONAS MATEMATIKA 2013