Persiapan Un Matematika 2013

PERSIAPAN UN

CINTA INDAH DALAM MATEMATIKA

CINTA

log2

BIMBEL ABI

BIMBEL ABI SINGKAWANG 085245667135

PERSIAPAN UN / MATEMATIKA /BIMBEL ABI SINGKAWANG HP:0852456


CINTA INDAH BERSAMA ABI

32xlog

BIMBEL ABI (ANAK BERPRESTASI INDONESIA) HP. 085245667135

085245667135

SINGKAWANG HP:085245667135 Halaman - 1 -


BERSAMA ABI & UMI

2x3

(ANAK BERPRESTASI INDONESIA) HP. 085245667135


PERSIAPAN UN / MATEMATIKA /BIMBEL ABI SINGKAWANG HP:085245667135 Halaman - 2 -

KATA PENGANTARAlhamdulillah hirobbil aalamin...Segala puji bagi Allah SWT Rob sekalian alam, yang segala sesuatu ada dalam genggamanya.Segala ilmu hanya Allah yang punyaSedikit ilmu yang kita milikipun ada dalam Kuasanya..Tidak selayaknya kita sombong dengan sedikit ilmu yang kita miliki...Amat mudah bagi Allah tuk menghilangkan ilmu yang kita miliki..Mari kita bersungguh-sungguh dalam mencari ilmu dengan cara yang halal, dan jangan bermalas tuk menyampaikannya...Semoga Allah Ridho dengan yang kita lakukan dan Allah mudahkan ilmu melekat pada diri kita dan berkah adanya. Amiin

Pengumpul Soal

Farhudin



PAKET BELAJAR MATEMATIKA SMA

PERSIAPAN UJIAN NASIONAL

STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN (SKL)

Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah

(1)

INDIKATOR Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis.

1. Diketahui :

Premis (1) : Jika hari minggu maka soni lari pagi

Premis (2) : Soni tidak lari pagi

Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi di atas adalah ….

A. Soni lari pagi D. Bukan hari minggu

B. Soni tidak lari pagi E. Hari minggu

C. Hari minggu Soni lari pagi

2. Diberikan premis-premis sbb:

Premis 1 : Jika curah hujan tinggi dan irigasi buruk,maka tanaman padi membusuk

Premis 2 : Tanaman padi tidak membusuk

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

A. Tidak benar curah hujan tinggi dan irigasi buruk

B. Tidak benar curah hujan tinggi atau irigasi buruk

C. Curah hujan tidak tinggi dan irigasi tidak buruk

D. Curah hujan tidak tinggi atau irigasi tidak buruk

E. Curah hujan rendah dan irigasi baik

3. Diketahui pernyataan :

“ Jika harga bahan bakar naik, maka ongkos angkutan naik “

“Jika harga kebutuhan pokok tidak naik, maka ongkos angkutan tidak naik “

Kesimpulan yang sah adalah …

A. Jika ongkos naik, maka harga bahan bakar naik.

B. Jika ongkos angkutan naik, maka harga kebutuhan pokok naik.

C. Jika ongkos angkutan tidak naik, maka harga bahan bakar tidak naik.

D.Jika harga bahan bakar naik, maka harga kebutuhan pokok naik.

E. Jika harga bahan bakartidak naik, maka harga kebutuhan pokok tidak naik.

4. Dari argumentasi berikut :

Jika ibu tidak pergi maka adik senang.

Jika adik senang maka dia tersenyum.

Kesimpulan yang sah adalah ........

A. Ibu tidak pergi atau adik tersenyum



B. Ibu pergi dan adik tidak tersenyum

C. Ibu pergi atau adik tidak tersenyum

D. Ibu tidak pergi dan adik tersenyum

E. Ibu pergi atau adik tersenyum

5. Diketahui:

P1 : Jika servis hotel baik, maka hotel itu banyak tamu.

P2: Jika hotel itu banyak tamu, maka hotel itu mendapat untung.

Kesimpulan dari argumentasi di atas adalah ...

A. Jika servis hotel baik, maka hotel itu mendapat untung

B. Jika servis hotel tidak baik, maka hotel itu tidak mendapat untung

C. Jika hotel ingin mendapat untung , maka servinya baik

D. Jika hotel itu tamunya banyak, maka sevisnya baik

E. Jika hotel servisnya tidak baik, maka tamunya tidak banyak

6. Premis I:Jika ia seorang kaya maka ia berpenghasilan banyak.

Premis 2 : Ia berpenghasilan sedikit.

Kesimpulan yang sah dari kedua premis itu adalah ...

A. Ia seorang kaya D. Ia tidak berpenghasilan banyak

B. Ia seorang yang tidak kaya E. Ia bukan orang yang miskin

C. Ia seorang dermawan

7. Diketahui :

P1 : Jika Siti rajin belajar maka ia lulus ujian

P2 : Jika Siti lulus ujian maka ayah membelikan sepeda

Kesimpulan dari kedua argumentasi di atas adalah ...

A. Jika Siti tidak rajin belajar maka ayah tidak membelikan sepeda

B. Jika Siti rajin belajar maka ayah membelikan sepeda

C. Jika Siti rajin belajar maka ayah tidak membelikan sepeda

D. Jika Siti tidak rajin belajar maka ayah membelikan sepeda

E. Jika ayah membelikan sepeda maka siti rajin belajar

8. Diketahui premis :

Premis 1 : Jika Supri merokok maka ia sakit jantung

Premis 2 : Supri tidak sakit jantung

Penarikan kesimpulan yang benar dari premis di atas adalah ...

A. Jika Supri tidak merokok maka ia sehat D. Supri merokok

B. Jika Supri sehat maka ia tidak merokok E. Supri tidak merokok

C. Jika Supri sakit Jantung maka ia merokok

9. Diketahui premis-premis :

P1 : Jika ia dermawan maka ia disenangi masyarakat

P2 : Ia tidak disenangi masyarakat

Kesimpulan yang sah untuk dua premis di atas adalah…



A. Ia tidak dermawan.

B. Ia dermawan tetapi tidak disenangi masyarakat.

C. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat.

D. Ia dermawan.

E. Ia tidak dermawan tetapi disenangi masyarakat.

10.Diberikan premis-premis :

Premis (1) : Jika Ani rajin dan pandai maka ia lulus ujian

Premis (2) : Ani tidak lulus ujian

Kesimpulan yang sah dari kedua premis di atas adalah…

A. Ani tidak rajin atau tidak pandai D. Ani tidak rajin dan tidak pandai

B. Ani rajin atau tidak pandai E. Ani rajin atau pandai

C. Ani rajin dan tidak pandai

11.Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut :

Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter

Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat.

adalah ….

A. Siti tidak sakit atau diberi obat D. Siti sakit dan diberi obat

B. Siti sakit atau diberi obat E. Siti tidak sakit dan tidak diberi obat

C. Siti tidak sakit atau tidak diberi obat


1. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua siswa gelisah

2. Jika semua siswa gelisah maka orang tuanya sedih

Kesimpulan dari premis tersebut adalah …

A. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua murid tidak gelisah

B. Jika ujian nasional dimajukan maka orang tua siswa sedih

C. Jika ujian nasional tidak dimajukan maka semua orang tua tidak sedih

D. Ujian nasional tidak dimajukan

E. Ada siswa yang tidak gelisah


1. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua siswa gelisah

2. Jika semua siswa gelisah maka orang tuanya sedih

Kesimpulan dari premis tersebut adalah …

A. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua murid tidak gelisah

B. Jika ujian nasional dimajukan maka orang tua siswa sedih

C. Jika ujian nasional tidak dimajukan maka semua orang tua tidak sedih

D. Ujian nasional tidak dimajukan

E. Ada siswa yang tidak gelisah

14.Diketahui premis – premis :

Premis (1) : Jika terjadi hujan maka air sungai meluap.



Premis (2) : Air sungai tidak meluap atau air sungai banjir.

Kesimpulan yang sah dari argumentasi di atas adalah ….

A. Jika terjadi hujan maka sungai banjir

B. Jika sungai banjir maka terjadi hujan

C. Jika terjadi hujan maka air sungai meluap

D. Jika tidak terjadi hujan air sungai meluap

E. Jika tidak terjadi hujan maka sungai tidak banjir

15.Diberikan premis – premis sebagai berikut :

1) Jika Putra lulus UN dan US maka dia bisa ikut SNMPTN

2) Putra tidak bisa ikut SNMPTN

Kesimpulan yang sah untuk dua premis di atas adalah ….

A. Putra lulus UN dan US

B. Putra lulus UN atau US

C. Putra tidak lulus UN dan US

D. Putra tidak lulus UN atau US

E. Putra tidak lulus UN atau tidak lulus US

SKL (1)

INDIKATORMenentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau

pernyataan berkuantor.

1. Kontraposisi dari pernyataan majemuk p → (p V ~q ) adalah ….

A. ( p V ~q ) → ~p D. (~p V q ) → ~p

B. (~p Λ q ) → ~p E. ( p Λ ~q ) → ~p

C. ( p V ~q ) → p

2. Implikasi dari p q senilai dengan … .

A. q p D. ~q p

B. ~p q E. ~p ~q

C. ~q ~p

3. Ada berita bahwa “Semua penumpang pesawat terbang jatuh mati”. Berita ternyata tidak

benar, jadi di antara penumpang … .

A. semua tidak ada yang hidup D. hanya beberapa yang hidup

B. semua hidup E. ada satu atau lebih yang hidup

C. tidak semua hidup

4. Bentuk ~(p ~q) ekuivalen dengan ….

A. ~p q D. p ~q

B. p q E. p ~q

C. ~p q

5. Ingkaran dari pernyataan ” Jika Agus mendapat nilai 10, maka ia diberi hadiah ” adalah ..

A. Jika agus tidak mendapat nilai 10, maka ia tidak diberi hadiah



B. Jika agus diberi hadiah, maka ia mendapat nilai 10

C. Agus mendapat nilai 10, tetapi tidak diberi hadiah

D. Agus mendapat nilai 10 dan ia diberi hadiah

E Jika Agus tidak diberi hadiah, maka ia tidak mendapat nilai 10

6. Negasi dari pernyataan ” Jika ulangan matematika dibatalkan, maka semua murid

bersuka ria ” adalah ...

A. Ulangan matematika dibatalkan dan semua murid tidak bersuka ria

B. Ulangan matematika tidak dibatalkan dan ada murid bersuka ria

C. Ulangan Matematika tidak dibatalkan dan semua murid bersuka ria

D. Ulangan Matematika dibatalkan dan ada murid tidak besuka ria

E. Ulangan Matematika tidak dibatalkan dan semua murid tidak bersuka ria

7. Diketahui :

Premis 1 : Jika rajin belajar hidupnya berhasil

Premis 2 :Jika keluarga tidak bahagia, maka hidupnya tidak berhasil

Ingkaran dari kesimpulan preimis-premis diatas adalah ...

A. Jika tidak berhasil maka tidak bekerjA

B. Jika keluargatidak bahagia maka tidak rajin bekerja

C.Keluarga bekerja atau kelaurga bahagia

D. Keluarga tidak bahagia dan rajin bekerja

E. Jika tidak rajin bekerja, maka tidak berhasil

8. Diketahui premis-premis

P1 : ~ (p q) ~ r

P2 : s r

P3 : s

Negasi dari kesimpulan terhadap ketiga premis diatas adalah ...

A. ~ (p q)

B. ~ r

C. ~ s

9. Diketahui

Premis 1 : Jika Penen tembakau dan harga tembakau naik, maka Ali kaya mendadak

Premis 2 : Jika Ali kaya mendadak, maka Ali akan naik haji.

Premis 3 : Ali panen tembakau, tetapi tidak naik haji

Negasi dari kesimpulan premis-premis diatas adalah ....

A. Ali berbohong D. Ali kaya mendadak

B. Harga tembakau naik E. Ali panen tetapi belum dijual

C. Harga tembakau tidak naik atau panen

10.Diketahui premis-premis sebagai berikut :

P1 : Jika Bayu bangun pagi, maka ia berdoa

P2 : Jika Bayu berdoa, maka hatinya tenang

D. (p q)E. S



Ingkaran dari kesimpulan pada premis diatas adalah ....

A. Jika Bayu bangun pagi maka hatinya tenang

B. Jika hatinya tenang, maka Bayu bangun pagi

C. Bayu bangun tidak pagi, tetapi hatinya tenang

D. Bayu bangun pagi tetapi hatinya tidak tenang

E. Bayu tidak bangun pagi, maka hatinya tidak tenang

11. Diketahui premis-premis sebagai berikut.

P1 : Jika aku belajar, maka aku lulus

P2 : Jika orang tua tidak senang, maka aku tidak lulus

Ingkaran dari kesimpulan premis-premis tersebut adalah ....

A. Jika aku belajar, maka orang tua senang

B. Jika aku tidak belajar, maka orang tua tidak senang

C. Aku belajar atau orang tua senang

D. Aku belajar tetapi orang tua tidak senang

E. Jika orang tua tidak senang, maka aku tidak belajar

12. Ingkaran dari pernyataan”Jika sekolah libur,maka semua siswa tidak datang ke sekolah”

adalah ....

A. Sekolah libur atau semua siswa datang ke sekolah

B. Sekolah libur dan beberapa siswa datang ke sekolah

C. Sekolah libur dan semua siswa tidak datang ke sekolah

D. Sekolah tidak libur dan semua siswa datang ke sekolah

E. Sekolah libur atau semua siswa tidak datang ke sekolah

13. Ingkaran dari pernyataan “ Setiap siswa berharap tamat SMA akan kuliah atau bekerja “

adalah ….

A. Setiap siswa berharap tamat SMA tidak akan kuliah atau bekerja

B. Ada siswa berharap tamat SMA tidak akan kuliah atau bekerja

C. Semua siswa berharap tamat SMA tidak akan kuliah atau bekerja

D. Beberapa siswa berharap tamat SMA tidak akan kuliah dan bekerja

E. Beberapa siswa berharap tamat SMA tidak akan kuliah dan tidak akan bekerja

14. Ingkaran dari pernyataan : “Jika bel berbunyi maka semua siswa masuk ruangan” adalah

A. Jika bel berbunyi maka ada siswa masuk ruangan

B. Jika ada siswa masuk ruangan maka bel berbunyi

C. Tidak ada siswa masuk ruangan karena bel tidak berbunyi

D. Bel berbunyi tetapi ada siswa tidak masuk ruangan

E. Bel berbunyi tetapi semua siswa tidak masuk ruangan



STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat, fungsi

eksponen dan grafiknya, fungsi komposisi dan fungsi invers, sistem persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat,

persamaan lingkaran dan garis singgungnya, suku banyak, algoritma sisa dan teorema pembagian, program linear, matriks dan determinan,

vektor, transformasi geometri dan komposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalampemecahan masalah.

(2)

INDIKATOR Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

1. Bentuk pangkat positif dari 53

82

ba

yxadalah ....

A.35

53

yx

ba

B.82

53

yx

ba

C.35

82

yx

ba

2. Bentuk pangkat pecahan positif dari 45

32

a adalah ....

A. 5 6a

B. 12 7a

C. 7 12a

3. Diketahui x = 64 dan y= 8 maka nilai x-2/3 . y4/3 = ....

A. 1 D. 128

B. 16 E. 256

C. 64

4. .......... 122487527

A. 4 3 D. 9 3

B. 6 3 E. 10 3

C. 8 3

5. Nilai dari 2 ( 3 - 12 + 32 ) = ....

A. - 6 D. 8+ 6

B. 8- 2 6 E. 8+2 6

C. 6

6. 23423274 = ....

D.28

35

yx

ba

E.35

28

yx

ba

D. 6 5a

E.6 5a



A. 150 – 24 6 D. 150 6

B. 144 – 12 6 E.. 138 6

C. 138

7. Bentuk sederhana dari(5 3 −2)4

(5 −4 −5)−2 adalah

A. 56a4b-18 D. 56a4b-1

B. 56a4b2 E. 56a9b-1

C. 52a4b2

8. Bentuk √ di sederhanakan menjadi

A. -6 + 4√2 D. -6 - 4√2

B. 3 - 2√2 E. 6 – 4√2

C. -6 + 2√2

9. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari 32

3

adalah….

A. 2 3 -3 D. 4 3 -2

B. 3 3 -3 E. 4 3 +2

C. 3 3 -2

10.Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari 32

32

adalah….

A. –7 – 4 3 D. 7 + 4 3

B. –7 - 3 E. 7 - 3

C. 7 - 4 3

11.Bentuk sederhana dari

2 35 4

3 2

3 2....

x x

y y

A. 2 102

3 x y D.

12

3

4

3

y

x

B. 2 128

9 x y E.

10

3

2

3

y

x

C.

12

3

3

4

y

x

12.Nilai dari untuk x = 4 dan y = 27 adalah ….

23

1.

4

5

6 52

3.

6

y7

xyx

x



A. 29.221

B. 39.221

C. 318.221

13.Bentuk sederhana dari 3 5(6 10) 8 20 6 8

....5 2

A. 13 (4 10) D. 3 10

B. 13 (16 10) E. 2(3 10)

C. 13 (18 10)

14. Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka 15log 20 = ….

A.a

2

B.)1(

2

ba

ab

C.2

a

15.Jika p = √ √√ √ dan q = √ √

√ √ , maka nilai p + q = ….

A. 4 D. 24

B. 8 E. 32

C. 16

16.Jika 2log 3 = m dan 3log 5 = n, maka 2log 75 = ….

A. 2mn + n D.

B. mn + 2n E.

C. 2mn + m

17.Diketahui 27 log 2 m dan 3 log5 n Nilai dari 6 log 75 ....

A. D.

B. E.

C.

18.Nilai dari ....1

log.1

log.1

log35

qrp

pqr

A. – 15

B. – 5

C. – 3

19.Jika 8log 5 = x, maka 5log 4 = ....

A.2

x

B.3

2x

D.12

1

ab

b

E. ab

ba

2

)1(

D.15

1

E. 5

D. 227.221

E. 327.221

D.x3

2

E.x2

3



C.x2

1

20.Diketahui : 2 log 3 = p dan 5log 3 = q , maka nilai dari 0,1 log 6 = .....

A.)1(

)

pq

qp

B.qp

pq

)1(

C.qp

pq

)1(

SKL (2)

INDIKATORMenggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan

kuadrat.

1. Persamaan kuadrat x2 – 7x – k = 0 mempunyai akar akar x1 dan x2 . Jika x1 + 5x2 = 15,

maka harga k yang memenuhi adalah …

A. –10 D. 5

B. –5 E. 10

C. 2

2. Persamaan kuadrat x2 – (p + 3)x + 3p + 2 = 0 mempunyai akar-akar dan . Jika 2+ 2

= 41, maka nilai p adalah

A. – 5 atau 4 D. 2 atau 5

B. – 4 atau – 9 E. 6 atau 5

C. 6 atau – 6

3. Persamaan kuadrat x2 – (2d + 3)x + 3d = 0 memiliki akar-akar yang saling berkebalikan.

Nilai d adalah ...

A. 1 C. ¼ E. -2

B. 1/3 D. -3/2

4. Persamaan 2x2 – (3m – 1) x + 3 = 0 mempunyai akar-akar yang berlawanan, maka nilai m

adalah …

A. - 3 D. 3

2

B. -3

1E. 3

C. 3

1

5. Akar-akar persamaan x2 + 12x + 17-5p = 0 adalah dan . Jika 2422 ,

maka nilai 2 – p adalah ….

A. 5 D. – 3

B. 3 E. – 5

C. – 1

D.qp

pq

)1(

E. qp

pq

)1(



6. Kedua akar persamaan x2 – 2px + 3p = 0 mempunyai perbandingan 1 : 3. Nilai 2p = ..

A. – 4 C. 2 E. 8

B. – 2 D. 4

7. Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Jika x12 + x2

2 = 4,

maka nilai q = ….

A. – 6 dan 2 D. – 3 dan 5

B. – 6 dan – 2 E. – 2 dan 6

C. – 4 dan 4

8. Persamaan kuadrat x2 – (p + 3)x + 3p + 2 = 0 mempunyai akar-akar dan .

Jika 2 + 2 = 41, maka nilai p adalah

A. – 5 atau 4 D. 2 atau 5

B. – 4 atau – 9 E. 6 atau 5

C. 6 atau – 6

9. Akar – akar persamaan 3x2 + px + 2 = 0 adalah x1 dan x2 jika 9

1122

21 xx maka nilai dari

p2 – 3 adalah....

A. -26 D. -2

B. -23 E. - 1

C. -4

10.Akar-akar persamaan kudrat 2x2 – 3x – 1 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang

akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan tersebut adalah ...

A. 2x2 + 9x – 9 = 0 D. 2x2 + 9x + 9 = 0

B. 2x2 – 9x – 9 = 0 E. x2 – 9x – 9 = 0

C. 2x2 – 9x + 9 = 0

11.Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kurangnya dari akar-akar persamaan x2 – 3x

– 5 = 0 adalah ...

A. x2 – 5x – 7 = 0 D. x2 – x – 7 = 0

B. x2 – x – 1 = 0 E. x2 – 7x + 1 = 0

C. x2 + x – 7 = 0

12.Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 –x – 5 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru

yang akar- akarnya ( α + 1 ) dan ( β + 1 )

adalah….

A. 2x2 - x – 6 = 0 D. 2x2 – 5x – 2 = 0

B. 2x2 – x – 5 = 0 E. 2x2 – 5x – 4 = 0

C. 2x2 – 3x + 1 = 0

13.Akar – akar persamaan kuadrat 2x2 – 3x – 5 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan

kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2 adalah ….

A. 2x2 – 9x – 45 = 0 D. 2x2 – 9x – 15 = 0

B. 2x2 + 9x – 45 = 0 E. 2x2 + 9x – 15 = 0



C. 2x2 – 6x – 45 = 0

14.Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat

yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah ….

A. x2 – 2x = 0 D. x2 + x – 30 = 0

B. x2 – 2x + 30 = 0 E. x2 + x + 30 = 0

C. x2 + x = 0

15.Diketahui akar – akar persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 1 = 0 adalah dan . Persamaan

kuadrat baru yang akar – akarnya dan

adalah ….

A. x2 – 6x + 1 = 0 D. x2 + 6x – 1 = 0

B. x2 + 6x + 1 = 0 E. x2 – 8x – 1 = 0

C. x2 – 3x + 1 = 0

16.Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat x2 + px + 1 = 0, maka persamaan

kuadrat yang akar - akarnya 21

22

xx dan x1 + x2 adalah ….

A. x2 – 2p2x + 3p = 0 D. x2 – 3px + p2 = 0

B. x2 + 2px + 3p2 = 0 E. x2 + p2x + p = 0

C. x2 + 3px + 2p2 = 0

17.Persamaak kuadrat = + + ( − 1) = 0 memiliki akar – akar x1 dan x2. Jika nilai x12

+ x22 = 4, maka nilai q = …

A. -6 dan 2 D. -3 dan 5

B. -5 dan 3 E. -2 dan 6

C. -4 dan 4

SKL (2)

INDIKATORMenyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan

menggunakan diskriminan.

1. Jika persamaan kuadrat x2 + 2x + p = 0 mempunyai dua akar real yang berlainan, maka

batas nilai p adalah ….

A. p < -1 D. p < 1

B. –1 < p < 1 E. –1 < p < 1

C. p < -1 atau p > 1

2. Suatu grafik y = x2 + (m + 1) x + 4 , akan memotong sumbu x pada dua titik, maka harga

m adalah : …

A. m < –4 atau m > 1 D.1 < m < 4

B. m < 3 atau m > 5 E. –3 < m < 5

C. m < 1 atau m > 4

3. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 akar-akar nyata.. Nilai m yang memenuhi adalah

…



A. m ≤–4 atau m ≥ 8 D. –4 ≤m ≤ 8

B. m ≤–8 atau m ≥ 4 E. –8 ≤ m ≤ 4

C. m ≤–4 atau m ≥ 10

4. Persamaan x2 + (m+ 1) x + 4 = 0 , mempunyai akar-akar nyata dan berbeda. Nilai m

adalah:

A. m < –5 atau m > 3 D. m > –3 dan m < 5

B. m > –5 dan m < 3 E. m < 3 atau m > 5

C. m < –3 atau m > 5

5. Fungsi kuadrat : f(x) = x2 + ax + 4 selalu positif untuk semua nilai x, nilai a memenuhi

adalah…

A. a < –4 atau a > 4 D. 0 < a < 4

B. a > 4 E. –4 < a < 4

C. a < –4

6. Grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = ax2 – 6x – 3 menyinggung sumbu X. Nilai

a yang memenuhi adalah....

A. – 3 D. 2

B. – 2 E. 3

C. 1

7. Grafik fungsi 2 2 5f x x m x m memotong sumbu x di dua titik. Nilai m yang

memenuhi adalah .....

A. 2 4m D. 2m atau 4m

B. -2< m < 4 E. 4m atau 4m

C. 4 4m

8. Agar garis y = 2x + 3 memotong parabola y = px2 + 2x + p – 1, maka nilai p yang

memenuhi adalah ....

a. 0 < p < 4 D. p < 0 atau p > 4

b. 0 p 4 E. p < 0 atau p 4

c. 0 p < 4

9. Grafik fungsi kuadrat y = f(x) = (a + 1)x2 + 2ax + (a – 2) selalu berada di bawah sumbu X

untuk setiap xR , jika ..

A. a < -1 D. a < -2

B. a > -1 E. –2 < a < -1

C. a > -2

10. Batas-batas nilai m agar persamaan kuadrat 2 4 3 0mx x m mempunyai dua akar real

dan berbeda adalah ....

A. 6 < m < 9 D. - 4< m < 1

B. - 5 < m < 11 E. - 1 < m <4

C. - 11 < m < 5



11. Agar bentuk kuadrat ( k – 1 )x2 – 2kx + ( k + 4 ) selalu bernilai positif untuk setiap bilangan

real x, maka konstanta k memenuhi ....

A. k > 1

B. 13

4 k

C.3

4k

12. Agar parabola y = mx2 – x + 2m seluruhnya berada dibawah garis lurus y = 3x + m, maka

nilai m yang memenuhi adalah ….

A. m < 0 D. –2 < m < 0

B. m < –2 E. M < –2 atau m > 2

C. 0 < m < 2

SKL (2)

INDIKATORMenyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear.

1. Ani, Nia, dan Ina pergi bersama – sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg

anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur,

dan I kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg

jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk

seluruhnya adalah ….

A. Rp 37.000,00 D. Rp 55.000,00

B. Rp 44.000,00 E. Rp 58.000,00

C. Rp 51.000,00

2. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 1 kg anggur adalah Rp. 70.000,00. Harga 1 kg

mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg

jeruk dan 3 kg anggur adalah Rp. 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ….

A. Rp 5.000,00 D. Rp 12.000,00

B. Rp 7.500,00 E. Rp 15.000,00

C. Rp 10.000,00

3. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan

dating 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah

sekarang adalah … tahun.

A. 39 D. 54

B. 43 E. 78

C. 49

4. Diketahui system persamaan linier : 211

yx, 3

12

zy, 2

11

zx

Nilai x + y + z = ….

D.3

41 k

E.3

41 k



A. 3 D. ½

B. 2 E. ⅓

C. 1

5. Nilai z yang memenuhi system persamaan

yzx 2 , 6 zyx , 52 zyx

A. 0 D. 3

B. 1 E. 4

C. 2

6. Sebuah kios fotokopi memiliki dua mesin. Mesin A sedikitnya dapat memfotokopi 3 rim

perjam sedangkan mesin B sebanyak 4 rim perjam. Jika pada suatu hari mesin A dan

mesin B jumlah jam kerjanya 18 jam danmenghasilkan 60 rim, maka mesin A sedikitnya

menghasilkan … rim.

A. 16 D. 36

B. 24 E. 40

C. 30

7. Harga 2 buah buku dan 2 buah pulpen adalah Rp 23.000,00. Jika harga sebuah pulpen

Rp 3.500,00 lebih murah daripada harga sebuah buku, maka harga sebuah buku adalah

....

A. Rp 4.000,00 D. Rp 7.500,00

B. Rp 4.500,00 E. Rp 8.000,00

C. Rp 6.000,00

8. Lima tahun yang lalu umur Ayah adalah 5 kali umur Afgan. Jika 3 tahun yang akan dating

umur Ayah 8 tahun lebih dari 3 kali umur Afgan, maka umur Ayah sekarang adalah …

tahun.

A. 65 D. 68

B. 66 E. 69

C. 67

9. Harga 3 buah buku dan 2 penggaris Rp 9.000. Jika harga sebuah buku Rp 500 lebih

mahal dari harga sebuah penggaris. Harga sebuah buku dan 3 buah penggaris adalah ....

A. Rp. 5000,- D. Rp. 8500,-

B. Rp. 6500,- E. Rp. 10000,-

C. Rp. 7500,-

10.Tujuh tahun lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan

datang, 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah

sekarang adalah ....

A. 43 D. 58

B. 45 E. 60

C. 55



SKL (2)

INDIKATOR Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran.

1. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2x – 4y – 4 = 0, serta

menyinggung sumbu x negative dan sumbu y negative adalah ….

A. x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0 D. x² + y² – 4x – 4y + 4 = 0

B. x² + y² + 4x + 4y + 8 = 0 E. x² + y² – 2x – 2y + 4 = 0

C. x² + y² + 2x + 2y + 4 = 0

2. Diketahui lingkaran 2x² + 2y² – 4x + 3py – 30 = 0 melalui titik ( – 2,1 ). Persamaan

lingkaran yang sepusat tetapi panjang jari – jarinya dua kali panjang jari – jari lingkaran

tadi adalah ….

A. x² + y² – 4x + 12y + 90 = 0 D. x² + y² – 2x – 6y – 90 = 0

B. x² + y² – 4x + 12y – 90 = 0 E. x² + y² – 2x – 6y + 90 = 0

C. x² + y² – 2x + 6y – 90 = 0

3. Titik pusat lingkaran L berada di kuadran I dan berada di sepanjang garis y = 2x. Jika L

menyinggung sumbu Y di titik (0,6), persamaan L adalah …

A. 06322 yxyx

B. 010812622 yxyx

C. 07261222 yxyx

4. Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y – 17 = 0 dan menyinggung

garis 3x – 4y + 7 = 0 mempunyai persamaan …

A. 2532 22 yx

B. 1632 22 yx

C. 2532 22 yx

5. Pusat sebuah lingkaran terletak pada sumbu X. Jika lingkaran itu menyinggung garis y = x

di titik (a,a), dengan a > 0, persamaannya adalah …

A. 024 222 aaxyx

B. 024 222 aaxyx

C. 024 222 aaxyx

6. Lingkaran L menyinggung sumbu X, menyinggung lingkaran x2 + y2 = 4, dan melalui titik

B(4,6). Persamaan L dapat ditulis sebagai …

A. 14464 22 yx

B. 543 22 yx

C. 0166822 yxyx

7. Persamaan lingkaran yang melalui titik (2,2), (2,4), dan (5, – 1) adalah …

D. 061222 yxyx

E. 03612622 yxyx

D. 1632 22 yx

E. 2564 22 yx

D. 0442422 xyx

E. 0566822 yxyx

D. 024 222 aaxyx

E. 022 222 aaxyx



A. 042422 yxyx

B. 042422 yxyx

C. 042422 yxyx

8. Lingkaran x2 + y2 – 24 = 0 dan lingkaran x2 + y2 – 4x – 12 = 0 berpotongan di titik A dan

titik B. Persamaan lingkaran yang melalui titik A, B, dan (0,0) adalah …

A. 0422 yxyx

B. 0422 yxyx

C. 0222 yxyx

9. Lingkaran berdiameter AB dengan titik A(5, -1) dan B(2,4). Persamaan lingkarannya

adalah ....

A. x2 + y2 – 3x + 3y + 3 = 0 D. x2 + y2 – 7x – 3y + 6 = 0

B. x2 + y2 + 3x – 3y – 6 = 0 E. x2 + y2 – 7x + 3y + 6 = 0

C. x2 + y2 – 3x + 7y + 6 = 0

10.Tentukan persamaan lingkaran yang titik ujung diameternya A(1,1) dan B(3,7) adalah ...

A. (x – 1)2 + (y – 3)2 = 10 D. (x – 4)2 + (y – 8)2 = 10

B. (x – 3)2 + (y + 7)2 = 10 E. (x + 4)2 + (y – 8)2 = 10

C. (x – 2)2 + (y – 4)2 = 10

11.Persamaan lingkaran berpusat di P(2,-3) dan menyinggung garis 3x – 4y + 7 = 0 adalah ...

A. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 D. x2 + y2 + 4x + 6y + 12 = 0

B. x2 + y2 + 2x – 6y + 12 = 0 E. x2 + y2 – 2x + 6y – 12 = 0

C. x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = 0

12.Persamaan lingkaran dengan pusat (3, 2) dan menyinggung garis 3x + 4y – 2 = 0 adalah .

A. (x – 3)2 + (y – 2)2 = 7 D. (x + 3)2 + (y – 2)2 = 19

B. (x – 3)2 + (y – 2)2 = 8 E. (x + 3)2 + (y + 2)2 = 12

C. (x – 3)2 + (y – 2)2 = 9

13.Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (12,- 7) dan menyinggung garis x = 5 adalah .

A. 2 2 24 14 144 0x y x y D.

2 2 24 14 186 0x y x y

B. 2 2 24 14 186 0x y x y E.

2 2 12 7 144 0x y x y

C. 2 2 24 14 144 0x y x y

14.Persamaan lingkaran dengan pusat (3, -2) dan menyinggung sumbu x adalah ...

A. (x – 3)2 + (y – 2)2 = 24 D. (x – 3)2 + (y + 2)2 = 4

B. (x – 3)2 + (y – 2)2 = 16 E. (x – 3)2 + (y + 2)2 = 2

C. (x – 3)2 + (y + 2)2 = 14

15.Persamaan garis singgung lingkaran (x – 5)2 + (y + 3)2 = 61 di titik (-1, 2) adalah ..

A. –6x + 5y – 16 = 0 D. 5x – 6y – 16 = 0

B. 6x – 5y – 16 = 0 E. 5x + 6y – 16 = 0

C. –5x + 6y – 16 = 0

D. 0822 xyx

E. 0422 xyx

D. 042422 yxyx

E. 042422 yxyx



16.Persamaan garis singgug yang melaluii titik (5, 1) pada lingkaran x2+ y2 – 4x + 6y – 12 = 0

adalah ...

A. 3x + 4y – 19 = 0 D. x + 7y – 26 = 0

B. 3x – 4y – 19 = 0 E. x – 7y – 26 = 0

C. 4x – 3y + 19 = 0

17.Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2 – 8x + 6y – 15 = 0 yang tegak lurus dengan

garis x + 3y + 5 = 0

A. y = 3x + 1 dan y = 3x – 30 D. y = 3x + 5 dan y = 3x - 35

B. y = 3x + 2 dan y = 3x – 32 E. y = 3x – 5 dan y = 3x + 35

C. y = 3x – 2 dan y = 3x - 35

18.Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 2)² + (y + 1)² =13 di titik yang

berabsis –1 adalah ….

A. 3x – 2y – 3 = 0 D. 3x + 2y + 9 = 0

B. 3x – 2y – 5 = 0 E. 3x + 2y + 5 = 0

C. 3x + 2y – 9 = 0

19.Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang tegak lurus garis 2y – x

+ 3 = 0 adalah….

A. 52

5

2

1 xy

B. 52

5

2

1 xy

C. 552 xy

20.Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 4x + 2y – 20 = 0 di titik P( 5,3 ) adalah ….

A. 3x – 4y + 27 = 0 D. 7x + 4y – 17 = 0

B. 3x + 4y – 27 = 0 E. 7x + 4y – 7 = 0

C. 3x + 4y – 7 = 0

21.Salah satu persamaan garis singgung dari titik (0,4) pada lingkaran x² + y² = 4 adalah ….

A. y = x + 4 D. y = – 3 x + 4

B. y = 2x + 4 E. y = – 2 x + 4

C. y = – x + 4

22.Lingkaran 1644 22 yx memotong garis y=4. Garis singgung lingkaran yang

melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah ….

A. y=8-x D.y=x+8 dan y=x-8

B. y=0 dan y=8 E.y=x-8 dan y=8-x

C. x=0 dan x=8

23.Lingkaran 931 22 yx memotong garis y=3. Garis singgung lingkaran yang

melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah ….

A. x= 2 dan x= -4 D.x= -2 dan x= -4

B. x= 2 dan x= -2 E.x= 8 dan x= -10

D. 552 xy

E. 552 xy



C. x= -2 dan x= 4

24.Persamaan garis singung lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 pada titik (-1, -5) adalah ....

A. 3x – 4y + 19 = 0 D. 4x – 3y + 19 = 0

B. 3x + 4y + 19 = 0 E. 4x + 3y + 19 = 0

C. 4x – 3y – 19 = 0

25.Diketahui garis y = 4 memotong lingkaran x2 + y2 – 2x – 8y – 8 = 0. Persamaan garis

singgung yang melalui titik potong tersebut adalah ...

A. y = 6 dan y = 4 D. x = 4 dan x = 6

B. y = 4 dan y = 6 E. x = 6 dan x = 4

C. y = 6 dan x = 4

26.Diketahui garis g dengan persamaan x = 3, memotong lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y + 4 = 0.

Persamaan garis singgung yang melalui titik potong tersebut adalah ...

A. x = 5 dan y = 5 D. y = 5 dan y = 1

B. y = 5 dan x = 1 E. y = 1 dan y = 5

C. x = 5 dan x = 1

27.Persamaan garis singgung lingkaran 2522 yx yang dapat di tarik dari titik (7,1) adalah

A. 52 yx atau 103 yx

B. 2534 yx atau 2543 yx

C. 34 yx atau 114 yx

28.Garis singgung pada lingkaran 0126422 yxyx membentuk sudut 450 dengan

sumbu X positif. Salah satu persamaan garis singgung tersebut adalah …

A. 25 xy

B. 25 xy

C. 2515 xy

SKL (2)

INDIKATORMenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema sisa atau

teorema faktor.

1. Hasil bagi dan sisa jika suku banyak 3x3 + 5x2 - 11x + 6 dibagi x2 + 3x + 5 berturut-

turut adalah …

A. 3x – 4 dan –14x + 26 D. 3x + 14 dan 16x + 76

B. 3x + 14 dan – 8x – 4 E.3x – 14 dan 16x + 76

C. 3x + 14 dan – 68x + 76

2. Suku banyak f(x) jika dibagi x + 3 bersisa 5, dan jika dibagi oleh x – 1 bersisa 7. Sisa

pembagian f(x) jika dibagi oleh x2 + 2x – 3 adalah ...

D. 215 xy

E. 215 xy

D. 1743 yx atau 2534 yx

E. 507 yx



A. 2x – 3 D. 3x – 4

B. 2x + 5 E. 2x + 5

C. 2x – 5

3. Suku banyak f(x) jika dibagi x + 4 bersisa 5, dan jika dibagi oleh 3x – 1 bersisa 8. Sisa

pembagian f(x) jika dibagi oleh 3x2 + 11x – 4 adalah ...

A. 3x + 7 D. 3x – 8

B. 3x – 7 E. 3x + 8

C. 3x + 7

4. Suku banyak f(x) jika dibagi 2x – 3 bersisa 4, dan jika dibagi x + 1 bersisa 6. Sisa

pembagian f(x) jika dibagi oleh 2x2 – x – 3 adalah ... .

A. 4x + 2 D. 2x – 3

B. 4x – 2 E. 2x – 2

C. 2x – 4

5. Suku banyak x4 – 6x3 + 9x2 + px + q dibagi oleh x2 – 5x + 6 mempunyai sisa 2x + 7. Nilai p

dan q berturut – turut adalah ..

A. 6 dan 5 D. 5 dan 6

B. 6 dan – 5 E. – 5 dan – 6

C. – 6 dan – 5

6. Jika f(x) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedagkan jika f(x) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20.

Jika f(x) dibagi dengan ( x – 2 )( 2x – 3 ) sisanya adalah ….

A. 8x + 8 D. – 8x – 8

B. 8x – 8 E. – 8x + 6

C. – 8x + 8

7. Sisa pembagian suku banyak ( x4 – 4x3 + 3x2 – 2x + 1 ) oleh ( x2 – x – 2 ) adalah ….

A. –6x + 5 D. 6x – 5

B. –6x – 5 E. 6x – 6

C. 6x + 5

8. Suatu suku banyak dibagi ( x – 5) sisanya 13, sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 )

sisanya 5 . Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x2 – 6x + 5 sisanya adalah ….

A. 2x + 2 D. 3x + 2

B. 2x + 3 E. 3x + 3

C. 3x + 1

9. Diketahui ( x + 1 ) salah satu factor dari suku banyak f(x) = 2x4 – 2x3 + px2 – x – 2, salah

satu factor yang lain adalah ….

A. x – 2 D. x – 3

B. x + 2 E. x + 3

C. x – 1

10.Jika suku banyak P(x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b dibagi oleh ( x2 – 1 ) memberi sisa 6x + 5,

maka a.b = ….



A. – 6 D. 6

B. – 3 E. 8

C. 1

11.Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi ( x + 1) sisanya 8 dan dibagi ( x – 3 ) sisanya 4.

Suku banyak q(x) jika dibagi dengan ( x + 1 ) bersisa –9 dan jika dibagi ( x – 3 ) sisanya

15 . Jika h(x) = f(x).q(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x2 – 2x – 3 sisanya adalah ….

A. –x + 7 D. 11x – 13

B. 6x – 3 E. 33x – 39

C. –6x – 21

12.Suku banyak 6x3 + 13x2 + qx + 12 mempunyai faktor (3x – 1). Faktor linear yang lain

adalah ….

A. 2x – 1 D. x + 4

B. 2x + 3 E. x + 2

C. x – 4

13.Suku banyak P(x) = 3x3 – 4x2 – 6x + k habis dibagi ( x – 2 ). Sisa pembagian P(x) oleh x2

+ 2x + 2 adalah ….

A. 20x + 24 D. 8x + 24

B. 20x – 16 E. –32x – 16

C. 32x + 24

14.Suku banyak P(x)= 14 23 bxaxx dibagi (x – 1) sisanya 9, dan dibagi (x + 3) sisanya -

83. Nilai dari (a + 3b) adalah …

A. 6 D. 12

B. 8 E. 14

C. 10

15.Diketahui (x – 1) dan (x + 1) adalah faktor – faktor dari suku banyak

3)5()12(2)( 23 xbxaxxf . Jika 1x , 2x dan 3x adalah akar – akar persamaan 0)( xf ,

maka nilai 313221 xxxxxx adalah …

A. -2 D. 2

B. -1 E. 3

C. 1

SKL (2)

INDIKATORMenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi

atau fungsi invers.

1. Diketahui (f o g)(x) = x2 + 3x + 4 dan g(x) = 4x – 5. Nilai dari f(3) adalah ….

A. 74 D. 4

B. 34 E. -1



C. 14

2. Jika f(x) = x2 + 3x dan g(x) = x – 12, maka nilai (f o g)(8) adalah ….

A. 8 D. -2

B. 4 E. -4

C. 2

3. Jika f(x) = 2x + 3 dan (f o g) = 2x2 + 6x – 7, maka g(x) = …

A. 2x2 + 6x – 10 D. x2 + 3x – 2

B. 2x2 + 6x – 7 E. x2 + 3x – 5

C. 2x2 + 6x – 4

4. Fungsi f : R R dan g : R R. Jika diketahui f(x) = 2x – 3 dan (g o f)(x) = 4x2 – 16x + 18,

maka g ditentukan oleh g(x) = …

A. x2 – 5x – 6 D. x2 – 14x + 24

B. x2 – 8x – 15 E. x2 – 2x + 3

C. x2 – 14x – 33

5. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = 4

1

x

x. Jika (f o g)(a) = 5, maka a = ....

A. -2 D. 1

B. -1 E. 2

C. 0

6. Dari fungsi f dan g diketahui f(x) = 2x2 + 3x – 5 dan g(x) = 3x – 2. Agar (g o f)(a) = -11,

maka nilai a yang positif adalah ….

A. 2 1/2 D. 1/2

B. 1 1/6 E. 1/6

C. 1

7. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = 2x – 4 dan (g o f)(x) = 4x2 – 24x +

32. Rumus fungsi g adalah g(x) = ….

A. x2 – 4x + 8 D. x2 + 4x

B. x2 – 4x – 8 E. x2 – 4x

C. x2 + 4x + 8

8. Fungsi g: R R ditentukan oleh g(x) = x2 – 3x + 1 dan f: R R sehingga (f o g)(x) = 2x2

– 6x – 1; maka f(x) = ….

A. 2x + 3 D. 2x – 2

B. 2x + 2 E. 2x – 3

C. 2x – 1

9. Jika g(x) = x + 1 dan (f o g)(x) = x2 + 3x + 1, m maka f(x) = ….

A. x2 + 5x + 5 D. x2 + 6x – 1

B. x2 + x – 1 E. x2 + 3x – 1

C. x2 + 4x + 3

10.Jika f(x) = 2x – 3 dan (g o f)(x) = 2x + 1. maka g(x) = … .



A. x + 4 D. x + 7

B. 2x + 3 E. 3x + 2

C. 2x + 5

11.Fungsi f: R R dan fungsi g: R R ditentukan oleh g(x) = x + 3 dan (f o g)(x) = x2 + 3x –

2; maka f(x – 2) adalah ….

A. x2 – x – 4 D. x2 – 7x + 6

B. x2 – x + 2 E. x2 – 7x + 8

C. x2 – 7x + 2

12.Jika f(x) = 1x dan (f o g)(x) = 2 1x , maka fungsi g adalah g(x) = ....

A. 2x – 1 D. 4x – 3

B. 2x – 3 E. 5x – 4

C. 4x – 5

13.Jika f(x) = 12 x dan (f o g)(x) = 542

1 2

xxx

, maka g(x – 3) = ... .

A.5

1

xC.

1

1

xE.

3

1

x

B.1

1

xD.

3

1

x

14.Diketahui f(x) = 2x2x

dan g(x) = x + 2.

maka (f o g)1(x) = ...

A.1xx4

; x 1 D.1x4x4

; x 1

B.1x

x4

; x 1 E. 1x4x4

; x 1

C.4x

x

; x 4

15.Dikatahui f(x) = 14

32

x

xx -

4

1. Jika f-1 adalah invers fungsi f, maka f-1(x – 2) = ....

A.54

4

x

xx

4

5D.

54 x

xx -

4

5

B.34 x

xx -

4

3E.

34

2

x

xx -

4

3

C.54

4

x

xx -

4

5

16. Fungsi f : R R didefinisikan sebagai 43

12)(

x

xxf ,

4

3x . maka f –1(x)= ….

A.3

2,

23

14

xx

x

B.3

2,

23

14

xx

x

C.3

2,

32

14

xx

x

17.Diketahui 2

1,

12

1)1(

xx

xxf dan f–1(x) adalah invers dari f(x). Rumus f –1(2x – 1) = ….

D.3

2,

23

14

xx

x

E. 3

2,

23

14

xx

x



A.2

1,

12

2

xx

x

B.4

3,

34

12

xx

x

C.2

1,

12

1

xx

x

SKL (2)

INDIKATOR Menyelesaikan masalah program linear.

1. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20

m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp.

1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan

tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah

….

A. Rp. 176.000,00. D. Rp. 300.000,00

B. Rp. 200.000,00. E. Rp. 340.000,00

C. Rp. 260.000,00.

2. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak.

Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp.

6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat

mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang

Rp. 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ….

A. Rp. 150.000,00. D. Rp. 204.000,00

B. Rp. 180.000,00. E. Rp. 216.000,00

C. Rp. 192.000,00.

3. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan

100 m2 dan dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling

banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit dan tipe B

adalah Rp. 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh daru

penjualan rumah tersebut adalah ….

A. Rp. 550.000.000,00. D. Rp. 800.000.000,00

B. Rp. 600.000.000,00. E. Rp. 900.000.000,00

C. Rp. 700.000.000,00.

4. Untuk menambah penghasilan, seorang ibu setiap harinya memproduksi dua jenis kue

untuk dijual. Setiap kue jenis I modalnya Rp. 200,00 dengan keuntungan 40%, sedangkan

setiap kue jenis II modalnya Rp. 300,00 dengan keuntungan 30%. Jika modal yang

tersedia setipa harinya adalah Rp. 100.000,00 dan paling banyak hanya dapat

D.4

3,

34

12

xx

x

E.2,

42

1

xx

x



memproduksi 400 kue, maka keuntungan tersbesar yang dapat dicapai ibu tersebut

adalah ….

A. 30% D. 36%

B. 32% E.. 40%

C. 34%

5. Pada gambar di bawah, yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan

2 6, 4 5 20, 2 6x y x y x y , adalah daerah …

A. I

B. II

C. III

D. IV

E. V

6. Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 20 m, seorang penjahit akan

membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 3 m kain

bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 1 m kain bergaris. Bila pakaian model I

memperoleh untung Rp. 15.000,00 dan model II memperoleh untung Rp. 10.000,00. Laba

maksimum yang diperoleh adalah sebanyak …

A. Rp. 100.000,00 D. Rp. 200.000,00

B. Rp. 140.000,00 E. Rp. 300.000,00

C. Rp. 160.000,00

7. Sebuah perusahaan real estate akan membangun kompleks perumahan di atas lahan

seluas 12.500 m2 yang terdiri dari atas dua tipe rumah. Rumah tipe I memerlukan luas

lahan 150 m2 dan rumah tipe II memerlukan luas lahan 100 m2. Selain itu 1700 m2 lahan

harus disisihkan untuk fasilitas jalan dan taman. RUmah yang akan dibangun tidak lebih

dari 100 unit. Bila rumah tipe I dan tipe II masing – masing memberikan keuntungan Rp.

5.000.000,00 dan Rp. 4.000.000,00 maka keuntungan maksimum yang diperoleh

perusahaan tersebut adalah ….

A. Rp. 312.000.000,00 D. Rp. 416.000.000,00

B. Rp. 360.000.000,00 E. Rp. 432.000.000,00

C. Rp. 400.000.000,00

8. Sebuah indusstri rumah tangga dalam sehari – hari memproduksi dua macam kue, yaitu

kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5 ons tepung dan 2,5 ons mentega.

Kue jenis II terbuat dari 2,5 ons tepung dan 5 ons mentega. Bahan tepung yang tersedia

15kg dan mentega 25 kg. Laba untuk kue jenis I adalah Rp. 2000,00/buah dan kue jenis II

adalah Rp. 6.000,00/buah. Agar industry tersebut dalam sehari memperoleh laba

maksimum, maka banyaknya kue yang harus diproduksi adalah ….

A. 60 buah kue jenis I saja D. 50 buah kue jenis II saja



B. 50 buah kue jenis I saja E. 20 buah kue jenis I dan 40 buah kue jenis II

C. 60 buah kue jenis II saja

SKL (2)

INDIKATOR Menyelesaikan operasi matriks.

1. Diketahui matriiks A =

5

3

2

1 dan B =

3

2

4

3 Maka (AB)-1 = ....

A.

29

11

21

8 D.

5

3

7

4

B.

4

7

3

5 E.

5

3

7

4

C.

4

7

3

5

2. Diketahui persamaan matriks

1

a

c

4+

d

2

3

b=

3

1

4

3

1

0

0

1

NIlai dari a + b + c + d sama dengan ….

A. – 7 C. 1 E. 7

B. – 5 D. 3

3. Nilai x yang memenuhi persamaan

0

3

4

6

5

1

4

3x=

20

33

16

12 adalah …

A. – 4 D. 2

B. 4 E. 5

C. 11

4. Diketahui matrik A =

b

a

2

c3

4 dan matriks B =

a

bc 32

7

12

b

a. Jika dipenuhi A = 2Bt (Bt

adalah matriks transpose dari B), maka nilai dari c adalah ..

A. -8 D. 6

B. 2 E. 8

C. 4

5. Jika P =

6

4

1

2, maka P2 adalah …

A.

10

13

28

30D.

1

4

36

16

B.

30

28

13

10E.

30

13

10

28

C.

36

16

1

4



6. Diketahui 3 matriks A=

b

a

1

2,B=

12

14

bdan C=

2

2

ba

b. Jika

45

20CAxBt

dengan Bt adalah transpose matriks B, maka nilai a dan b masing-masing …..

A. -1 dan 2 D. 2 dan -1

B. 1 dan -2 E. -2 an 1

C. -1 dan -2

7. Diketahui 3 matriks A=

15

3 y, B=

63

5xdanC=

9

13

y.Jika

4

58

x

xCBA

maka nilai x + 2xy adalah …..

A. 8 D. 20

B. 12 E. 22

C. 18

8. Diberikan persamaan

461010

qqp4q

3qrp3

1121p

Nilai p + 2q – 2r = ...

A. 2 D. 11

B. 3 E. 23

C. 5

9. Diketahui matriks A=

1425 dan C =

8271 Jika A . B = C dan B1 menyatakan invers

matriks B, maka determinan matriks B1 adalah ... .

A. 4 D. 21

B. 3 E. 2

C.21

10.Diberikan persamaan

55

1015

412

11

3

3

b

baba

b

caNilai a + b +c = ...

A. 10 D. 3

B. 5 E. 2

C. 4

11.Diketahui matriks A=

42

31dan C=

8271

Jika BA=C dan B1 menyatakan invers

matriks B, maka determinan matriks B1 adalah ... .

A. 3 D. 4

B. 3

1

E. 5

C. 3



12.Diberikan persamaan

461010

bba4b

3bca3

1121a

Nilai a + 4c = ...

A. 2 D. 11

B. 3 E. 13

C. 5

13.Dikatahui matriks A =

5

2

3

1dan B =

2

4

3

1maka matriks X yang memenuhi AX = B

adalah …

A.

16

10

1

0

B.

16

10

0

1

C.

4

10

5

3

14. . Matriks X yang memenuhi persamaan

5

2 X = adalah ...

A.

1

2

2

3 D.

2

2

2

3

B.

1

2

2

3E.

2

3

2

1

C.

3

1

2

2

SKL (2)

INDIKATORMenyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat

tertentu.

1. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1) dan C (7, 5, 3). Jika A, B, dan C segaris ( koliner )

perbandingan AB : BC = ….

A. 1 : 2 D. 5 : 7

B. 2 : 1 E. 7 : 5

C. 2 : 5

2. Diketahui titik A(4, 9, –8) dan B(–4, –3, 2). Titik P membagi AB di dalam dengan

perbandingan 1 : 3. Panjang ____

PB = ….

A. 15 D. 121

B. 81 E. 153

C. 90

3

7

7

3

9

8

D.

0

6

13

1

E.

7

6

5

8



3. Dalam Δ ABC, diketahui P titik berat Δ ABC dan Q titik tengah AC. Jika uCA

dan

vCB

, maka

PQ = ….

A. u-v3

1

B. u3

1-v

C. u6

1-v

3

1

4. Titik A ( 3,2,–1 ), B ( 1, –2, 1 ), dan C ( 7,p – 1, –5 ) segaris untuk nilai p = ….

A. 13 D. – 11

B. 11 E. – 13

C. 5

5. Diketahui koordinat titik A(5,5,10), B(m,9,2), dan C(3,n,8) dan D(-3,2,-1). Jika A, B dan C

segaris, maka nilai + = ⋯A.

211 D. −141−17

B. 21−17 E.

−147−17

C. −1411

SKL (2)

INDIKATORMenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai

perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor.

1. Diketahui segitiga PQR dengan P(0, 1, 4), Q(2, –3, 2), dan R(–1, 0, 2). Besar sudut PRQ

= ….

A. 1200 D. 450

B. 900 E. 300

C. 600

2. Diketahui 2a , 9b , 5 ba . Besar sudut antara vector a dan vector b

adalah ….

A. 450 D. 1350

B. 600 E. 1500

C. 1200

D. v3

1-u

6

1

E.v

3

1u

6

1



3. Besar sudut antara

4

2

3

a dan

3

3

2

b adalah..

A. 180° D. 30°

B. 90° E. 0°

C. 60°

4. Diketahui dua buah vektor a

dan b

dengan a

= 20 , b

= 18 ,dan ( , )3

a b

. Nilai

2 .( ) ....a a b

A. 760 D. 1060

B. 780 E. 1160

C. 960

5. Diberikan vektor-vektor a = 4i – 2j + 2k dan b = i + j + 2k. Besar sudut yang dibentuk

vektor a dan b sama dengan …

A. 30º C. 60º E. 120º

B. 45º D. 90º

6. Diketahui vektor kjia

336 , kjib

32 dan kjic

325 . Besar sudut antara

vektor a

dan cb

adalah ....

A. 300 C. 600 E. 1500

B. 450 D. 900

7. Diketahui vektor kjia

22 dan jib

. Besar sudut antara vektor a

dan b

adalah ....

A. 300 C. 600 E. 1350

B. 450 D. 1200

8. Diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = 2 cm, BC = 3 cm, dan AE = 4 cm. Jika AC

wakil vektor u dan wakil DH adalah vektor v, maka sudut antara vektor u dan v adalah …

A. 0 C. 45 E. 90

B. 30 D. 60

9. Diketahui 6a , ( a –b ).( a +b ) =0, dan a . ( a –b ) = 3. Besar sudut antara vektor a dan

b adalah ….

A. 6

C. 3

E. 3

2

B. 4

D. 2

10.Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, –1, –1), dan C(4, 2, –4). Besar sudut ABC = …

A. C. 3 E. 0

B. 2 D.

6



11.Diketahui segitiga ABC dengan A(2, 1, 2), B(6, 1, 2), dan C(6, 5, 2). Jika u mewakili AB

dan v mewakili AC , maka sudut yang dibentuk oleh vector u dan v adalah …

A. 30 C. 60 E. 120

B. 45 D. 90

12.Diketahui a = 3i – 2j + k dan b =2i – j + 4k. Jika a dan b membentuk sudut , maka nilai

sin = ....

A. 75 C. 6

125 E. 6

76

B. 672 D.

76

13.Diketahui a = i + 2j – 3k dan b = 2i + 2j – k, jika a dan b membentuk sudut ,

maka tan = ... .

A. 531 C.

14

5 E. 5141

B. 14143 D. 14

51

14.Diketahui vektor a = 6xi + 2xj – 8k, b = –4i + 8j + 10k dan c = –2i + 3j – 5k. Jika vektor a

tegak lurus b maka vektor a – c = …

A. –58i – 20j –3k D. –62i – 23j –3k

B. –58i – 23j –3k E. –62i – 23j –3k

C. –62i – 20j –3k

15.Diberikan vektor a =

22

2

p dengan p Real dan vektor b =

2

1

1

. Jika a dan b

membentuk sudut 60º, maka kosinus sudut antara vektor a dan a + b adalah …

A. 74

12 C. 745 E. 7

72

B. 725 D. 7

145

16.Jika vektor a = xi – 4j + 8k tegak lurus vektor b = 2xi + 2xj – 3k, maka nilai x yang

memenuhi adalah …

A. –2 atau 6 C. –4 atau 3 E. 2 atau 6

B. –3 atau 4 D. –6 atau 2

17.Diketahui vektor-vektor (4 ) 3a i t j k

, = 7 − 2 − dan = 2 − 5 + 4 . Jika vector

tegak lurus , maka 2 + − = ⋯A. 7 + 9 + 3 D. 11 + 9 + B. 7 + 3 + E. 11 + 3 + 3 C. 7 + 13 + 3



18.Diketahui vektor

0

2

1

a

, dan

2

5

b x

dengan cos

1( , )

5a b

. Nilai x B yang

memenuhi adalah ....

A. 4 D. – 3

B. 3 E. – 4

C. 2

SKL (2)

INDIKATORMenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau

vektor proyeksi..

1. Diketahui segitiga ABC, dengan A(0, 0, 0), B(2, 2, 0) dan C(0, 2, 2). Proyeksi orthogonal

____

AB pada ____

AC adalah ….

A. kj D. kji2

1

B. ki E. ji 2

1

C. ji

2. Diketaui vector kjia 443 , kjib 32 , dan kjic 534 . Panjang proyeksi

vector cba pada)( adalah ….

A. 3 2 D. 6 2

B. 4 2 E. 7 2

C. 5 2

3. Diketahui vector kjiu 642 dan kjiv 422 . Proyeksi vector orthogonal u pada

v adalah ….

A. kji 1284 D. kji 32

B. kji 844 E. kji 2

C. kji 422

4. Jika w adalah vector proyeksi orthogonal dari vector

4

3-

2

v terhadap vector

1-

2

1-

u ,

maka w =….

A.

3

1-

1

B.

2-

1-

0

D.

2

4-

2

E.

2-

4

2-



C.

2

1

0

5. Diketahui vector

2

x

1

a ,

1-

1

2

b , dan proyeksi a pada b adalah 6

2. Sudut antara a

dan b adalah α, maka cos α = ….

A. 63

2

D. 6

2

B. 3

1

E. 3

6

C. 3

2

6. Proyeksi vektor ortogonal v = (1 3 3) pada u = (4 2 2) adalah …

A. –34 (2 1 1) C.

34 (2 1 1) E. (2 1 1)

B. –(2 1 1) D. (34 1 1)

7. Diketahui vector a = 4i – 2j + 2k dan vector b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi vector orthogonal

vector a pada vector b adalah …

A. i – j + k D. 2i – j + k

B. i – 3j + 2k E. 6i – 8j + 6k

C. i – 4j + 4k

8. Diketahui vektor kjia 2 dan vektor kjib . Proyeksi ortogonal vektor a pada

b adalah …

A.

1

1

1

3

2 C.

1

1

1

3

1 E.

1

1

1

2

3

B.

1

1

1

3

2 D.

1

1

1

3

1

9. Diketahui koordinat A(–4, 2, 3), B(7, 8, –1), dan C(1, 0, 7). Jika AB wakil vector u, AC

wakil vektor v, maka proyeksi u pada v adalah …

A. 3i –56 j +

512 k D. 45

27 (5i – 2j + 4k)

B. 3 5 i –5

6 j + 5

12 k E. 559 (5i – 2j + 4k)

C. 59 (5i – 2j + 4k)

10.Diketahui titik A(2,7,8), B(–1,1,–1) dan C(0,3,2). Jika AB wakil vektor u dan BC wakil

vektor v, maka proyeksi orthogonal vektor u pada v adalah …

A. –3i – 6j – 9k D. –9i – 18j – 27k

B. i + 2j + 3k E. 3i + 6j + 9k



C. 31 i +

32 j + k

11.Diketahui segitiga ABC dengan titik A(2, –1, – 3), B(–1, 1, –11), dan C(4, –3, –2).

Proyeksi vektor AB pada AC adalah …

A. –12i + 12j – 6k D. –6i – 4j + 16k

B. –6i + 4j – 16k E. 12i – 12j + 6k

C. –4i + 4j – 2k

12.Diketahui segitiga ABC dengan titik A(–2, 3, 1), B(1, –1, 0), dan C(–1, 1, 0). Proyeksi

vektor AB terhadap AC adalah …

A. 2i – 4j + 2k D. i – 2j – k

B. 2i – 4j – 2k E. i + 2j – k

C. 2i + 4j – 2k

13.Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2, –1, –1), B(–1, 4, –2), dan C(5, 0, –3).

Proyeksi vektor AB pada AC adalah …

A. 41 (3i + j – 2k) D. 14

3 (3i + j – 2k)

B. 143 (3i + j – 2k) E.

73 (3i + j – 2k)

C. 71 (3i + j – 2k)

14.Panjang proyeksi vektor kjia 482 pada vektor kpjb 4 adalah 8. Maka nilai p

adalah ....

A. – 4 C. 3 E. 6

B. – 3 D. 4

15.Jika vektor a = –3i – j + xk dan vector b = 3i – 2j + 6k. Jika panjang proyeksi vektor a

pada b adalah 5, maka nilai x = …

A. –7 C. 5 E. 7

B. –6 D. 6

16.Diketahui p = 6i + 7j – 6k dan q = xi + j + 4k. Jika panjang proyeksi q pada p adalah 2,

maka x adalah …

A. 65 C.

213 E.

653

B. 23 D.

643

17.Diketahui koordinat titik A(5,3,8), B(7,x,5), dan C(3,6,14).Jika panjang proyeksi AB

ke

AC

= 5/7, nilai x > 0 yang memenuhi adalah ....

A. 3 D. 11

B. 6 E. 12

C. 9



SKL (2)

INDIKATORMenentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau

lebih.

1. Bayangan garis x + 3y – 5 = 0 oleh refleksi terhadap garis y = x + 3 adalah …

A. 3x + y – 5 = 0 D. 3x + y + 1 = 0

B. 3x + y – 2 = 0 E. 3x + y + 2 = 0

C. 3x + y – 2 = 0

2. Bayangan titik A(3, -7) oleh dilatasi D[p, 3] dengan P(1,3) adalah ..

A. A’( 6, -13) D. A’(7, -13)

B. A’( 6, -15) E. A’(8, -15)

C. A’( 7, -15)

3. Titik P(5, 3) diputar 180o dengan titik pusat putaran M(2, -4) bayangannya adalah …

A. P’(-5, -3) D. P”(-1, -11)

B. P’(-3, -7) E. P’(-5,-13)

C. P”(-3,-11)

4. Bayangan kurva y = x² – 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x yang dilanjutkan dengan

dilatasi pusat O dan factor skala 2 adalah ….

A. y = ½ x² + 6 D. y = 6 – ½ x²

B. y = ½ x² – 6 E. y = ½ x² + 6

C. y = ½ x² – 3

5. Bayangan garis 4x – y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

31

02

dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu y adalah ….

A. 3x + 2y – 30 = 0 D. 11x + 2y – 30 = 0

B. 6x + 12y – 5 = 0 E. 11x – 2y – 30 = 0

C. 7x + 3y + 30 = 0

6. Bayangan Δ ABC, dengan A ( 2,1 ). B ( 6,1 ), C ( 5,3 ) karena refleksi terhadap sumbu y

dilanjutkan rotasi ( 0,90° ) adalah ….

A. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( 1,6 ), C˝ ( – 3,– 5 ) D. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( –1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 )

B. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( 1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 ) E. A˝ ( –1,2 ), B˝ ( –1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 )

C. A˝ ( 1,– 2 ), B˝ ( –1,6 ), C˝ ( – 3,5 )

7. Bayangan titik A(4, 7) oleh dilatasi dengan pusat P(1, -2) faktor skala -2 dilanjutkan rotasi

dengan pusat O(0,0) sejauh 90o searah dengan jarum jam adalah …

A. (18, - 7) D. (-12, 9)

B. ( 8. -20) E. (-20, 5)

C. (-15, 7)



8. Persamaan bayangan garis 10x + 3y = 5 jika di transformasikan oleh matriks yang

bersesuaian dengan 1 1

2 0

dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = x, adalah ....

A. 13x + 6y = 10 D. 7x – 6y = 10

B. 7x + 6y = 10 E. 7x – 2y = 10

C. 7x + 2y = 10

9. Bayangan titik A oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

4

2

1

3adalah A’

(-16, 18). Koordinat titik A adalah …

A. (5, -2) D. (-2, 4)

B. (2, -3) E. (-2, 5)

C. (4, 3)

10.Bayangan garis 2x – 3y + 7 = 0 oleh refleksi terhadap garis x = 1 dilanjutkan refleksi

terhadap garis x = 5 adalah ...

A. 2x + 3y – 9 = 0 D. 2x + 3y + 1 = 0

B. 2x + 3y – 5 = 0 E. 2x + 3y + 5 = 0

C. 2x + 3y – 1 = 0

11.Bayangan baris y = x + 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi dengan

pusat O dengan faktor skala 2 adalah ...

A. y = x + 6 D. y = 6 – x

B. y = x – 6 E. y = 3 – x

C. y = x – 3

12.Persamaan bayangan garis y = -2x + 3 setelah dirotasikan sebesar 90o dengan pusat O

dilanjutkandicerminkan terhadap garis x = 3 adalah ...

A. 2x – y – 9 = 0 D. 2v – x + 9 = 0

B. 2x + y + 9 = 0 E. 2y – x – 9 = 0

C. 2y + x – 9 = 0

13.Peta garis 2x – 4y + 3 = 0 oleh transformasi yag bersesuaian dengan matriks

4

3

2

1

dilanjutkan refleksi teradap sumbu x adalah ...

A. 10x – 5y + 3 = 0 D. 5x + 17y + 3 = 0

B. 10x + 7y + 3 = 0 E. 5x + 12y + 3 = 0

C. 10x + 5y – 3 = 0

14.Bayangan parabola y = x2 – 4x + 5 oleh refleksi terhadap garis y = x adalah …

A. x = -y2 + 4y – 3 D. x = -y2 + 2y – 5

B. x = -y2 + 4y – 5 E. x = -y2 + 2y + 5

C. x = -y2 + 4y + 5



SKL (2)

INDIKATOR Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma.

1. Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ….

A. x > 6 D. – 8 < x < 6

B. x > 8 E. 6 < x < 8

C. 4 < x < 6

2. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log x log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….

A.2

5 < x 8 D. – 2 < x < 0

B. – 2 x 10 E. 2

5 x < 0

C. 0 < x 10

3. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3618

3

32 2

64

8

1

x

x

x adalah ….

A. x < –14 D. x < –17

B. x < –15 E. x < –18

C. x < –16

4. Nilai x yang memenuhi 143 93

2 xxxadalah ….

A. 1 < x < 2 D. –2 < x < 3

B. 2 < x < 3 E. –1 < x < 2

C. –3 < x < 2

5. Penyelesaian pertidaksamaan 6 12

11

2439

1

x

x

adalah ….

A. x > –1 D. x > 2

B. x > 0 E. x > 7

C. x > 1

6. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x2 – 3x + 2 ) < 2log ( 10 – x ), xR adalah

….

A. 42 12 xatauxx D. 10 xx

B. 2 1 xatauxx E.

C. 42 xx

7. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log ( x2 + 2x ) < ½ adalah ….

A. –3 < x < 1 D. –3 < x < 1 atau 0 < x < 2

B. –2 < x < 0 E. –3 < x < –2 atau 0 < x < 1

C. –3 < x < 0

8. Batas – batas nilai x yang memenuhi log ( x – 1 )2 < log ( x – 1 ) adalah ….



A. x < 2 D. 0 < x < 2

B. x > 1 E. 1 < x < 2

C. x < 1 atau x > 2

9. Penyelesaian pertidaksamaan 2 12 17.2 8 0x x , adalah ....

A. 1 < x < 3 D. x < - 1 atau x > 3

B. – 1 < x < 3 E. x < - 3 atau x > 1

C. – 3 < x < 1

10.Penyelesaian pertidaksamaan 6 6log( 1) log( 4) 1x x adalah ....

A. x > 4 D. – 2 < x < 5

B. x > 5 E. 4 < x < 5

C. – 1 < x < 4

11.Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

xxx 43

3

52

8

1.

2

12

adalah ….

A. – 2 < x < 4B. x < – 4 atau x > 2C. – 4 < x < 2D. x < – 2 atau x > 4 E. x < 2 atau x > 4

SKL (2)

INDIKATORMenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau

fungsi logaritma

1. Jika 2 2

1 1x = 10, maka nilai x adalah ....

A. 2 + 2log 25 D. 5 – 2log 25

B. 3 + 2log 25 E. 6 – 2log 25

C. 4 + 2log 25

2. Diketahui f(x) = 3.2x – 1, maka rumus untuk f-1(x) adalah ...

A. 2log 2x – 2log 3 D. 3log2x – 2log 3

B. 2log 3x – 2log x E. 2log x – 2log 3

C. 3log 2x – 3log 2

3. Diketahui f(x) = 2log (x – 4) + 2log x dan f-1(x) adalah invers f(x). Nilai f-1(5) = ..

A. 3 C. 6 E. 9

B. 5 D. 8

4. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log.2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x adalah ….

A. 2log 3 D. 8 atau ½

B. 3log 2 E. 3

2log



C. - 1 atau 3

5. Himpunan penyelesaian persamaan xlog ( 10x3 – 9x ) = xlog x5 adalah ….

A. { 3 } D. { –3, –1,1,3 }

B. { 1,3 } E. { –3, –1,0,1,3 }

C. { 0,1,3 }

21.Diketahui 23log 22 xx mempunyai penyelesaian a dan b. Nilai a + b = ….

A. 4 D. – 3

B. 3 E. – 4

C. 2

6. Himpunan penyelesaian persamaan

5log (x2 + x + 2) = 5log ( 2x + 4) adalah ..

A. { -3 } C. { -3, 1 } E. { -1. 2 }

B. { -2 } D. { -2, 1 }

7. Himpunan penyelesaian dari 2 log (x – 4) + 2 log (x – 6) = 3 adalah …

A. { 8 } D. { 3 }

B. { 6 } E. { 2 }

C. { 4 }

8. Nilai x yang memenuhi persamaan 8 = 32( ) adalah …

A. {-4} D. {4}

B. {3} E. {4 }

C. {-6/7}

9. Diketahui persamaan 2log2x – 2log x – 6 = 0. Hasil kali akar- akar persamaa tersebut

adalah ...

A. -6 C. ½ E. 6

B. – 1/6 D. 2

10.Akar-akar persamaan 2log2x – 2log x – 12 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai x1.x2 = ..

A. ½ C. 1 E. 12

B. ¾ D. 2

11.Persamaan logaritma 2log2x–32log x–10=2log 1 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Nilai x1.x2

= ..

A. 1/32 C. 4 E. 32

B. 1/8 D. 8

12.Penyelesaian dari persamaan 0)12log()3log( 2 xxx adalah x1 dan x2. Untuk x1 < x2, nilai

dari 2x1 + x2 = ….

A. 3 D. 6

B. 4 E. 7

C. 5

13.Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan (3logx)2 – 3.3log x + 2 = 0, maka x1.x2 = ….



A. 2 D. 24

B. 3 E. 27

C. 8

14.Akar – akar persamaan ²log ² x – 6. ²log x + 8 = ²log 1 adalah x1 dan x2. Nilai x1+x2 = ….

A. 6 D. 12

B. 8 E. 20

C. 10

22.Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan (3log x)2 – 3.3log x + 2 = 0, maka x1.x2 = ….

A. 2 D. 24

B. 3 E. 27

C. 8

23.Untuk x yang memenuhi 816log 4

122

x

, maka 32x=….

A. 19 D. 144

B. 32 E. 208

C. 52

24.Diketahui 3412log2 x , nilai 3x=….

A. 15 D. 5

3

B. 5 E. 5

1

C. 3

5

25.Nilai x yang memenuhi 8)2x(log2 adalah ...

A. 16 D. 64

B. 18 E. 128

C. 32

26.Nilai x yang memenuhi 3133 1log x adalah ...

A. 6 D. 3

B. 5 E. 2

C. 4

15.Perhatikan grafik berikut!

Persamaan grafik tersebut y = ax + 1, jika f –1(x)

menyatakan invers dari fungsi tersebut.Nilai f –1(2) =

....

A.21

B. -1

C. -2



D. -4.

E. -8

16.Perhatikan gambar grafik fungís exponen berikut :

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah

A. Y=2log x D. Y = - 2 log x

B. Y = 1/2log x E. Y = - ½ log x

C. Y = 2 log x

17.Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini! Persamaan grafik fungsi invers

pada gambar adalah ….

xay Y

4

2

1 ½ ¼ -2 -1 0 1 2 3 X

A. xlog2

B. xlog2

1

C. xlog2


Jika persamaan grafik tersebut berbentuk y = alog (x – 1),

maka ...

A. 2x + 1 D. x

21

– 1

B. 2x – 1 E. 2x + 2

C.x

21

+ 1

19.Jika 2 2

1 1x = 10, maka nilai x adalah ....

A. 2 + 2log 25 D. 5 – 2log 25

Y = axy

x

4

2

1 2

D. - xlog2

E. xlog2

1



B. 3 + 2log 25 E. 6 – 2log 25

C. 4 + 2log 25

20.Diketahui f(x) = 3.2x – 1, maka rumus untuk f-1(x) adalah ...

A. 2log 2x – 2log 3 D. 3log2x – 2log 3

B. 2log 3x – 2log x E. 2log x – 2log 3

C. 3log 2x – 3log 2

21.Diketahui f(x) = 2log (x – 4) + 2log x dan f-1(x) adalah invers f(x). Nilai f-1(5) = ..

A. 3 C. 6 E. 9

B. 5 D. 8

22.Diketahui fungsi RRf : dirumuskan f(x) = 5x – 1, f-1 adalah invers dari fungsi f, maka f-

1(x) adalah …

A. )1log(5 x D. 15

1

x

B. )1log(5 x E. 15

1

x

C.)log(

15 x


21

),1(41

Y

X

(1, 1)

Jika persamaan grafik tersebut berbentuk

y = ax – 1, maka persamaan grafik fungsi invers dari fungsi tersebut adalah ...

A. 1 + 2log x D. 2log 2x

B. 1 2log x E. 2 2log x

C. 2log x

SKL (2)

INDIKATOR Menyelesaikan masalah deret aritmetika.

1. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-

30 barisan aritmetika tersebut adalah …

A. 308 C. 326 E. 354

B. 318 D. 344

2. Suku keempat dan suku ketujuh suatu barisan aritmetika berturut–turut adalah 5 dan 14.

Suku kelima belas barisan tersebut adalah …

A. 35 C. 39 E. 42



B. 38 D. 40

3. Suku ke-6 dan ke-12 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 35 dan 65. Suku ke-52

barisan aritmetika tersebut adalah …

A. 245 C. 265 E. 355

B. 255 D. 285

4. Diketahui suku ke–3 dan suku ke–8 suatu barisan aritmetika berturut–turut 7 dan 27. Suku

ke–20 barisan tersebut adalah …

A. 77 C. 75 E. 66

B. 76 D. 67

5. Diketahui jumlah suku ke-2 dan ke-4 dari barisan aritmetika adalah 26. Dan selisih suku -8

dan ke-5 adalah 9. Suku ke-10 dari barisan aritmetika tersebut adalah ... .

A. 18 C. 28 E. 43

B. 24 D. 34

6. Diketahui suku ke-2 deret aritmetika sama dengan 5, jumlah suku ke-4 dan ke-6 sama

dengan 28. Suku ke-9 adalah ....

A. 20 C. 36 E. 42

B. 26 D. 40

7. Diketahui suku ke-3 deret aritmetika sama dengan 9, jumlah suku ke-5 dan ke-7 sama

dengan 36. Suku ke-12 adalah ....

A. 28 C. 36 E. 42

B. 32 D. 40

8. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka

U19 = …

A. 10 C. 28,5 E. 82,5

B. 19 D. 55

9. Barisan bilangan aritmetika terdiri dari 21 suku. Suku tengah barisan tersebut adalah 52,

sedangkan U3 + U5 + U15 = 106. suku ke-7 barisan tersebut adalah …

A. 27 C. 32 E. 41

B. 30 D. 35

10.Dalam barisan aritmetika diketahui U11+U17 = 84 dan U6 + U7 = 39. Nilai suku ke-50

adalah ....

A. 150 C. 146 E. 137

B. 147 D. 145

11.Jumlah n suku pertama barisan aritmetika dinyatakan dengan Sn = 2

nn3 2 . Beda dari

barisan aritmetika tersbeut adalah ... .

A. 2 C. 4 E. 6

B. 3 D. 5

12.Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = 6n2 – 3n. Suku ketujuh dari

deret tersebut adalah …



A. 39 C. 75 E. 87

B. 45 D. 78

13.Diketahui suku ketiga dan suku kelima dari deret aritmetika berturut-turut adalah 18 dan

24. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah …

A. 117 C. 137 E. 160

B. 120 D. 147

14.Diketahui suatu barisan aritmetika, Un menyatakan suku ke-n. Jika U7 = 16 dan

U3 + U9 = 24, maka jumlah 21 suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah …

A. 336 C. 756 E. 1.512

B. 672 D. 1.344

15.Suku ke-5 sebuah deret aritmetika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke-

12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku yang pertama deret itu adalah …

A. 68 C. 76 E. 84

B. 72 D. 80

16.Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah 93 dan rasio deret itu 2, hasil kali

suku ke-3 dan ke-6 adalah …

A. 4.609 C. 1.152 E. 384

B. 2.304 D. 768

17.Diketahui suku kedua dan suku keenam suatu deret geometri dengan suku positif

berturut-turut adalah 6 dan 96. Jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah …

A. 72 C. 96 E. 160

B. 93 D. 151

18.Diketahui lima orang bersaudara dengan selisih umur yang sama. Anak termuda berusia

13 tahun dan yang tertua 33 tahun. Jumlah usia mereka seluruhnya adalah …tahun

A. 112 C. 125 E. 160

B. 115 D. 130

19.Suatu perusahaan pakaian dapat menghasilkan 4.000 buah pada awal produksi. Pada

bulan berikutnya produksi dapat ditingkatkan menjadi 4.050. Bila kemajuan tetap, maka

jumlah produksi dalam 1 tahun ada … buah

A. 45.500 C. 50.500 E. 55.500

B. 48.000 D. 51.300

20.Seorang penjual daging pada bulan Januari menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret

dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya. Jumlah

daging yang terjual selama 10 bulan adalah … kg

A. 1.050 C. 1.350 E. 1.750

B. 1.200 D. 1.650

21.Rini membuat kue yang dijualnya di toko. Hari pertama ia membuat 20 kue, hari kedua 22

kue, dan seterusnya. Setiap hari banyak kue yang dibuat bertambah 2 dibanding hari



sebelumnya. Kue-kue itu selalu habis terjual. Jika setiap kue menghasilkan keuntungan

Rp1.000,00, maka keuntungan Rini dalam 31 hari pertama adalah …

A. Rp1.470.000,00 D. Rp1.650.000,00

B. Rp1.550.000,00 E. Rp1.675.000,00

C. Rp1.632.000,00

22.Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan diambil tiap bulan yang besarnya

mengikuti aturan barisan aritmetika. Pada bulan pertama diambil Rp1.000.000,00, bulan

kedua Rp925.000,00, bulan ketiga Rp850.000,00, demikian seterusnya. Jumlah seluruh

uang yang telah diambil selama 12 bulan pertama adalah …

A. Rp6.750.000,00 D. Rp7.225.000,00

B. Rp7.050.000,00 E. Rp7.300.000,00

C. Rp7.175.000,00

23.Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin

muda usia anak, makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap

dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp5.000,00 dan si sulung menerima uang

paling banyak, maka jumlah uang yang diterima oleh si bungsu adalah …

A. Rp15.000,00 D. Rp22.500,00

B. Rp17.500,00 E. Rp25.000,00

C. Rp20.000,00

24.Suatu ruang pertunjukan memiiliki 25 baris kursi. Terdapat 30 kursi pada baris pertama,

34 kursi pada baris kedua, 38 kursi di baris ketiga, 42 kursi pada baris keempat dan

seterusnya. Jumlah kursi yang ada dalam ruang pertunjukan adalah … buah

A. 1.535 C. 1.950 E. 2.700

B. 1.575 D. 2.000

25.Seorang petani mencatat hasil panennya selama 11 hari. Jika hasil panen hari pertama 15

kg dan mengalami kenaikan tetap sebesar 2 kg setiap hari, maka jumlah hasil panen yang

didapat adalah … kg.

A. 200 D. 325

B. 235 E. 425

C. 275

26.Seutas pita dibagi menjadi 10 bagian dengan panjang yang membentuk deret aritmetika.

JIka pita yang terpendek 20 cm dan yang terpanjang 155 cm, maka panjang pita semula

adalah … cm.

A. 800 D. 875

B. 825 E. 900

C. 850



SKL (2)

INDIKATOR Menyelesaikan masalah deret geometri.

1. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 10 cm

dan yang terpanjang 160 cm, panjang tali semula adalah … cm

A. 310 C. 630 E. 650

B. 320 D. 640

2. Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 90 cm, dan lintasan berikutnya hanya

mencapai 85 dari lintasan sebelumnya. Panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan

berhenti adalah … cm

A. 120 C. 240 E. 260

B. 144 D. 250

3. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 meter. Setiap bola itu

memantul ia mencapai ketinggian ¾ dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang

lintasan bola tersebut hingga bola berhenti adalah … meter

A. 17 C. 8 E. 4

B. 14 D. 6

4. Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima

belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Banyaknya bakteri pada waktu tiga

puluh lima menit pertama adalah … bakteri

A. 640 C. 6.400 E. 32.000

B. 3.200 D. 12.800

5. Jumlah sepuluh suku pertama deret log 2 + log 6 + log 18 + log 54 + … adalah …

A. 5 log(4·310) D. log(4·345)

B. 5 log(2·39) E. log(45·345)

C. log(4·310)

6. Jika x6 = 162 adalah suku keenam suatu deret geometri, log x2 + log x3 + log x4 + log x5 =

4 log 2 + 6 log 3, maka jumlah empat suku pertama deret tersebut sama dengan …

A. 8032

B. 80 D. 2632

C. 27 E. 26

7. Diketahui suku kedua dan suku keenam suatu deret geometri dengan suku positif

berturut-turut adalah 6 dan 96. Jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah …

A. 72

B. 93

C. 96



D. 151

8. Jika suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku ke – 6 adalah 96, maka 3.072

merupakan suku ke ….

a. 9 D. 12

b. 10 E. 13

c. 11

9. Populasi suatu jenis serangga setiap tahun menjadi dua kali lipat. Jika populasi serangga

tersebut saat ini mencapai 5000 ekor, maka 10 tahun yang akan datang populasinya

sama dengan …

A. 2.557.500 ekor D. 5.115.000 ekor

B. 2.560.000 ekor E. 5.120.000 ekor

C. 5.090.000 ekor

10.Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah 93 dan rasio deret itu 2, hasil kali

suku ke-3 dan ke-6 adalah …

A. 4.609 D. 768

B. 2.304 E. 384

C. 1.152

11.Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri . Jumlah ketiga bilangan itu 39 dan

hasilkali ketiga bilangan tersebut 729.Suku ke dua dari barisan tersebut adalah ....

A. 3 D. 9

B. 5 E. 13

C. 7

12.Suatu jenis bakteri setelah satu detik akan membelah diri menjadi 2. Jika mula-mula ada 5

bakteri, maka setelah berapa detikkah bakteri tersebut menjadi 640 ?

A. 6 detik D. 9 detik

B. 7 detik E. 12 detik

C. 8 detik

13.Jika tiga bilangan positif x – 2 , x + 1 , dan 2x + 2 membentuk barisan geometri, maka

hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah ....

A. 432 D. 125

B. 216 E. 72

C. 144



SKL

Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik,

garis, dan bidang dalam ruang (3)

INDIKATORMenghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang)

di ruang dimensi tiga.

1. Diketahui T.ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas 12 cm dan panjang rusuk tegak

12 2 cm. Jarak titik A ke garis TC adalah ....

A. 6 cm D. 6 6 cm

B. 8 cm E. 8 6 cm

C. 6 2 cm

2. Diketahui limas alas segi-4 beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak12

cm. Jika titik O merupakan perpotongan diagonal alas, jarak titik O ke bidang TBC adalah

A. √7 D. 2√7B. √14 E. 2√14C. 2√5

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H ke garis AC

adalah ...

A. 83 cm C. 46 cm E. 42 cm

B. 82 cm D. 43 cm

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 18 cm. Jarak titik E ke garis HB

adalah ....

A. 35 cm D. 63 cm

B. 43 cm E. 66 cm

C. 46 cm

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB = 12 cm. Jarak titik C ke bidang AFH

adalah ...

A. 3

83 cm C.

3

8cm

B. 63 cm D. 123 cm E. 3

163 cm

6. Diketahui limas beraturan T.ABCD. Pang rusuk alas dan rusuk tegak limas tersebut 4 cm.

Jarak titik A ke bidang TBC adalah ...

A. 3

43 cm D. 26 cm

B. 3

46 cm E.

2

33 cm

C. 2 3 cm



7. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjangr usuk 4 cm, titik P adalah titik potong garis EG

dan FH. Jarak titik P ke bidang BDG adalah ....

A. 3

13 cm D.

3

16 cm

B. 3

23 cm E.

3

26 cm

C. 3

43 cm

8. Diketahui limas segitita beraturan T.ABC dengan AB = 6 cm dan TA = 2 15 cm. Tangen

sudut anatara TB dengan ABC adalah ...

A. 1/3 C. 2 E. 2

B. ½ D. 3

9. T. ABCD adalah limas beraturan dengan rusuk alas 4 cm dan rusuk tegak 2 5 cm.

adalah sudut antara TCB dengan ABCD. Nilai Tan = ...

A. 2

13 C. 5 E. 33

B. 3 D. 25

10.Diketahui kubus ABCD.EFGH dan titik P pda pertegahan CG. adalah sudut antara

bidang BDG dengan bidang BDP. Nilai Cos = ...

A. 6

12 D.

3

22

B. 6

16 E.

3

26

C. 2

12

11.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm.P terletak pada perpanjangan

CGsehingga CP : CG = 3 : 2. Sinus sudut antara bidang PBD dan alas adalah ....

A. 111 11

B. 311 11

C. 13 2

12.Alas limas tegak T.ABCD pada gambar berikut berbentuk persegi panjang. TA = TB = TC

= TD = 13 cm, dan BC = 6 cm. Sudut antara bidang TAD dan TBC adalah maka tan

adalah :

A.13

6

B.13

8

C.4

3

D. 313 13

E. 32 2

D.13

4

E. 8

3

PERSIAPAN UN

13.Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH .

A. 23

2cm

B. 23

4cm

C. 33

2cm

SKL

Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, identitas dan rumus

INDIKATORMenyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus

atau kosinus.

1. Luas segi delapan beraturan dengan panjang jari

A. 72 cm2

B. 272 cm2

C. 80 cm2

2. Perhatikan gambar berikut

Diketahui AB = AD, BC = CD = 4 cm,

Luas segiempat ABCD adalah ...

A. 4 cm2

B. 8 cm2

C. 12 cm2

3. Luas segi dua belas beraturan dengan panjang sisi 12 cm adalah ... .

A. 36 (2 + 3 ) cm

B. 72(2 + 3 ) cm2

C. 144(2 + 3 ) cm

4. Diketahui segiempat PQRS dengan PS=5 cm, QR=8 cm, besar sudut SPQ=90

besar sudut SQR=150

S

P

Q

A. 46 cm2

B. 56 cm2

C. 100 cm2



Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH . Jarak titik A ke garis CE adalah :


trigonometri dalam pemecahan masalah.

Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus

atau kosinus.

Luas segi delapan beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 6 cm adalah ....

D. 280 cm2

E. 90 cm2

Perhatikan gambar berikut

Diketahui AB = AD, BC = CD = 4 cm, A = 60 dan C = 120

Luas segiempat ABCD adalah ...

D. 16 cm2

E. 18 cm2

Luas segi dua belas beraturan dengan panjang sisi 12 cm adalah ... .

) cm2 D. 288(2 + 3 ) cm2

2 E. 432(2 + 3 ) cm2

) cm2

segiempat PQRS dengan PS=5 cm, QR=8 cm, besar sudut SPQ=90

besar sudut SQR=1500. Luas PQRS adalah ….

R

D. 164 cm2

E. 184 cm2

D. 33

4cm

E.6

3

4cm

085245667135


Jarak titik A ke garis CE adalah :


trigonometri dalam pemecahan masalah. (4)Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus

jari lingkaran luar 6 cm adalah ....

C = 120.

Luas segi dua belas beraturan dengan panjang sisi 12 cm adalah ... .

2

2

segiempat PQRS dengan PS=5 cm, QR=8 cm, besar sudut SPQ=900, dan



5. Diketahui segienam beraturan ABCDEF dengan panjang diagonal AC = 36 , keliling segi

enam beraturan tersebut adalah.... cm.

A. 24 B. 34 C. 36 D. 38 E.42

6. Diketahui prisma segitiga tegak Panjang sisi – sisi alas adalah 4 cm, 5 cm dan 6 cm serta

tinggi prisma 4 15 cm. Volume prisma tersebut adalah ...

A. 11,25 cm2 D. 60 cm2

B. 22,50 cm2 E. 75 cm2

C. 45,00 cm2

7. Diketahui limas segiempat beratura T.ABCD. Titik P dan Q masing – masing pertengahan

AD dan BC. Panjang rusuk alas 4 cm dan Cos PTQ = 5

4. Volume limas tersebut adalah

A. 3

1610 cm3 D. 48 cm3

B. 3

3210 cm3 E. 96 cm3

C. 32 cm3

8. Balok ABCD.EFGH dengan panjang diagonal AC = 5 cm, diagonal CH = 6 cm. Sudut

ACH= dan Cos =15

8, maka volume balok tersebut adalah.... cm3

A. 8 6 C. 220 E. 524

B. 516 D. 22 3

9. Prisma tegak ABC.DEF dengan AB = AC = 6 cm dan AD = 8 cm. Jika sudut antara DB

dan DC adalah 60, maka volume prisma tersebut adalah ...

A. 5 cm3 D. 50 cm3

B. 8 cm3 E. 80 cm3

C. 40 cm3

10.Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF dengan panjang rusuk alas AB=5 cm, BC=7cm,

dan AC=8 cm. Panjang rusuk tegak 10 cm. Volume prisma tersebut adalah ….(UN-09-

JBR)

D F

E

A C

B

A. 100 cm3 D. 200 cm3

B. 100 3 cm3 E. 200 15 cm3

C. 175 cm3



SKL (4)

INDIKATOR Menyelesaikan persamaan trigonometri.

1. Himpunan penyelesaian persamaan

Sin 4x – Cos 2x = 0, untuk 00 ≤ x ≤ 3600 adalah ….

A. { 150, 450, 750, 1350 } D. { 150, 750, 1950, 2550 }

B. { 1350, 1950, 2250, 2550 } E. {150,450,750, 1350, 1950, 2250, 2550, 3150}

C. { 150, 450, 1950, 2250 }

2. Himpunan penyelesaian persamaan Sin2 2x – 2Sin x Cos x – 2 = 0, untuk 00 ≤ x ≤ 3600

adalah ….

A. { 450, 1350 } D. { 1350, 2250 }

B. { 1350, 1800 } E. { 1350, 3150 }

C. { 450, 2250 }

3. Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 2x + 2 – 2 sin2 x = 0, 0 x 360 adalah ... .

A. {120, 240, 330} D. {0, 45, 180, 225, 360}

B. {60, 90, 270} E. {300, 90, 120, 270, 330}

C. {90, 1350 , 270, 315}

4. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2(cos2x – cos2 x) + cos x + 1 = 0 untuk 0 x

360 adalah ...

A. {30, 150, 270} D. {60, 270, 300}

B. {30, 150, 300} E. {60, 180, 360}

C. {60, 180, 300}

5. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + sin x = 0 untuk 0 x 360 adalah:

A. {0, 90, 150} D. {90, 210, 300}

B. {0, 90, 120} E. {180, 240, 300}

C. {90, 210, 330}

6. Himpuan penyelesaian dari Sin(x + 45)o + Sin (x – 45)o = 2 untuk 0o x 360o

adalah ...

A. { 0, 90} D. {90, 270}

B. {0, 90, 270} E. {120,300}

C. {90}

7. Himpunan penyelesaian dari Cos (2x + 30)o + Cos (2x – 30)o = 2

13

Pada interval 0 < x < 180 adalah ..

A. {30, 120, 150} D. {150}

B. {30, 150, 210} E. {30}

C. {30, 150}



8. Himpunan penyelesaian Cos 2x + 7Sin x + 3 = 0 untuk 0o x 360o adalah ...

A. { 0, 90 } D. {210, 330}

B. { 90, 270 } E. {180, 360}

C. { 30, 130 }

9. Jika 0 x 360, maka himpunan penyelesaian dari persamaan cos2xo + 3sinxo + 3 = 0

adalah ...

A. {300} D. {210}

B. {270} E. {180}

C. {240}

10.Diketahui persamaan cos 2x + cos x = 0, untuk 0 < x < π nilai x yang memenuhi adalah

....

A. π/6 dan π/2 D. π/3 dan π

B. π/2 dan π E. π/6 dan π/3

C. π/3 dan π/2

11.Himpunan penyelesaian persamaan cos 4x 0 + cos 2x 0 = 0 untuk 0 x 180, adalah ....

A. {30, 60,150} D. {60, 90,150}

B. {30, 60,180} E. {60, 150,180}

C. {30, 90,150}

SKL (4)

INDIKATOR

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan

trigonometri yang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus,

kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut.

1. Diketahui sin A = 5

4dan Sin B =

25

7dengan A sudut lancip dan B sudut tumpul. Cos(A–

B) = ..

A. -125

117D. -

B. -125

100E. -

125

21

C. -

2. Diketahui Sin - Cos = 5

7, 0o 180o, Nilai Sin + Cos = ..

A. 1/25 C. 25/49 E. 49/25

B. 1/5 D. 5/7

3. Nilai dari Cos 195o + Cos 105o = ...

125

44

125

75



A. 2

16 D. 0

B. 2

13 E. -

2

16

C. 2

12

4. Jika tg x = 4/3 dan x sudut lancip, maka nilai Cos 3x + Cos x = ....

A. – 42/125 D. 28/125

B. – 14/125 E. 56/125

C. 20/125

5. Nilai tan 75o + tan 15o = ..

A. 0 C. 3 E. 4

B. 1 D. 23

6. Nilai dari Cos 25o + Cos 95o + Cos 142o = ..

A. – 1 C. 0 E. 1

B. – ½ D. ½

7. Diketahui dandan ;12

5tan

4

3tan sudut lancip. Maka nilai )cos( =….

A.65

64D.

65

33

B.65

63E.

65

30

C.65

36

8. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 5

4dan sin B =

13

12, maka sin C =….

A.65

20D.

65

60

B.65

36E.

65

63

C.65

56

9. Diketahui Sin =5

1 13 , sudut lancip. Maka nilai Cos 2 =….

A. -1 D. -25

1

B. -2

1 E. 1

C. -5

1

10.Pada segitiga ABC, diketahui Cos A = 5

3 dan Cos B = 13

5 , maka Sin C =….



A.65

56D. -

65

33

B.65

33E. -

65

56

C. -65

16

11.Diketahui cos = 35 dan sin =

5

1 ( dan lancip). Nilai cos ( + ) = ... .

A.

55

152

B.

55

152

C.

552

152

12.Pada segitiga lancip ABC dengan cos A = 73 dan sin B =

32 . Nilai sin C = ... .

A.

324

215

B.

324

215

C.

325

212

13. Diketahui sin A = 12

13, dan cos B =

1

3 , A dan B tumpul.Nilai cos (A+B) = ....

A. 139 (5 24 2)

B. 1

39 (5 24 2)

C. 1

39 (12 10 2)

14. Hasil dari

0 0

0 0

cos70 cos50....

sin70 sin50

A. tan 100

B. cot 100

C. sec 100

15.Diketahui A - B = 2

3

, dan cosAcos B =

1

3 .Nilai cos (A+B) = ....

A. 5

6 D.

1

6

B. 1

3 E.

5

6

C. 1

6

D.

55

152

E.

510

152

D.

2354

211

E.

53104

211

D.1

39 (12 10 2)

E. 1

39 (5 24 2)

D. cosec 100

E. – tan 100



SKL

Memahami konsep limit, turunan dan integral dari fungsi aljabar dan

fungsi trigonometri, serta mampu menerapkannya dalam pemecahan

masalah. (5)

INDIKATOR Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

1. Nilai ....15x-4

6-x-x

3

2

x

Limit

A. 8 D. - 8

B. 6 E.

C. - 6

2. Nilai ....6

422-3x

6

x

x

x

Limit

A.4

1

B. 8

1

C. 0

3. Nilai dari ....212x-1

4

0

x

x

x

Limit

A. – 2 D. 2

B. 0 E. 4

C. 1

4. Nilai dari ....12x 5)(xx x

Limit

A. 0 D. 4

9

B. ¼ E.

C. ½

5. Nilai ....2

1

4x

x-2

2 2

xx

Limit

A. – ½ D. ¼

B. – ¼ E. ½

C. 0

6. Nilai dari ....9x9

3x

0

xx

Limit

A. 3 D. 12

B. 6 E. 15

C. 9

D. 8

1

E. 4

1



7. Nilai ....1-2x 5x x

Limit

A. – 1 D. 2

B. 0 E.

C. 1

8. Nilai ....11

x

0 2

2

xx

Limit

A. 2 D. – 2

B. 0 E. – 3

C. – 1

9. Nilai ....

2

1 tan x.

2x cos-1

0

xx

Limit

A. – 4 D. 2

B. – 2 E. 4

C. 1

10.Nilai dari ....2

2x .cos3x sin -3x sin

0 3

xx

Limit

A. ½ D. 2

B. 3

2

E. 3

C. 2

3

11.Nilai dari ....16

2x tan -8x cos2x.tan

0 3

xx

Limit

A. – 4

B. – 6

C. – 8

D. – 16

E. – 32

12. ....12123

2)-(xcos - 1

0 2

2

xxx

Limit

A. 0 D. 1

B. 3

1

E. 3

C. 3

1

13.Nilai dari ....)( tan )(2

-x

0

xxx

Limit

A. – ½ D. 3

1



B. – ¼ E. 5

2

C. ¼

14.Nilai ....2xcos.2x sin

xcos-3x cos

2

x

Limit

A. – 2 D. ½

B. – 1 E. 2

C. 0

15.Nilai ....2xcos1

4x

0

2

x

Limit

A. – 1 D. 2

B. 0 E.

C. 1

16.Nilai ....923

2x sin

0

xx

Limit

A. 3 D. -3

B. 1 E. -6

C. 0

17.Nilai2145

2lim

2

x

xx

adalah ….

A. 4 D.0,8

B. 2 E.0,4

C. 1,2

18.Nilaix

xxx 4

9345lim

=….

A. 0 D. 2

B.2

1E. 4

C. 1

19.Nilai dari )62cos(22

96lim

2

3

x

xxx

adalah ….

A. 3 D.3

1

B. 1 E.4

1

C.2

1

20.Nilai )1(210

9lim

2

3

xx

xx

adalah ….



A. -8 D. 6

B. -6 E. 8

C. 4

21.Nilai 3516925lim 2

~

xxx

x=….

A. -10

39 D.10

39

B. -10

9 E. ~

C.10

21

22.Nilai dari )1(2

)1(2)1(lim

2

2

1

xSin

xSinxx

adalah ….

A. -2 D. -4

1

B. -1 E. 0

C. -2

1

23.Nilai dari )3x)(1x4(3x2~x

Limit

= ...

A. 4 D. ½

B. 2 E. ¼

C. 1

24.Nilai dari )1x(cosxsin

xtanx2sinx20x

Limit2 = ... .

A. 4 D. 2

B. 2 E. 4

C. 1

25.Nilai dari )x2)(x51(6xx5~x

Limit 2 =

A. 541

B. 531

C. 521

26.Nilai dari )xsin33(xtan1x2cosxsin2

0xLimit

= ...

A.31

B.32

C. 1

27.Nilai dari 5xx2

2xx23x2

~xLimit

25

32

= ...

D.34

E. 2

D. 5

E. 2 5

PERSIAPAN UN

A. 1

B.21

C. 1

28.Nilai dari 1cos2

xLimit

6

A. 1

B. 2

C.23

29.Nilai 2 2

0

cos 3 sin 3 1lim ....

tan 5x

x x

x x

A. −B. −C. −

SKL

INDIKATOR Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi.

1. Perhatikan gambar !

Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M

adalah ….

A. ( 2,5 )

B. ( 2,5/2 )

C. ( 2,2/5 )

2. Persamaan garis singgung kurva y = ³

A. x – 12y + 21 = 0

B. x – 12y + 23 = 0

C. x – 12y + 27 = 0

3. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x

rupiah per hari. Biaya minmum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ….

A. Rp. 200.000,00



D. 2

E. 4

xsin21x2cos

= ... .

D. 3

E. 4

2 2cos 3 sin 3 1lim ....

tan 5

x x

x x

D. −E. −

(5)

Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi.

Perhatikan gambar !


D. ( 5/2,2 )

E. ( 2/5,2 )

singgung kurva y = ³√( 5 + x ) di titik dengan absis 3 adalah ….

D. x – 12y + 34 = 0

E. x – 12y + 38 = 0

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x

hari. Biaya minmum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ….

D. Rp. 600.000,00

085245667135


Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi.


√( 5 + x ) di titik dengan absis 3 adalah ….

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x – 160 + 2000/x )ribu

hari. Biaya minmum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ….



B. Rp. 400.000,00 E. Rp. 800.000,00

C. Rp. 560.000,00

4. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan

biaya per jam ( 4x – 800 + 120/x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk

tersebut dapat diselesaikan dalam waktu … jam.

A. 40 D. 120

B. 60 E. 150

C. 100

5. Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya ( 3 22 600 500000 )x x x

rupiah. Biaya produksi per unit per hari akan minimum jika barang yang diproduksi

sebanyak ....

A. 100 unit D. 200 unit

B. 150 unit E. 250 unit

C. 175 unit

6. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus s = f(t) = 13 t ( s dalam

meter dan t dalam detikk ). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 adalah … m/det.

A. 3/10 D. 3

B. 3/5 E. 5

C. 3/2

7. Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi

memberikan keuntungan ( 225x – x² ) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai

maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah ….

A. 120 D. 150

B. 130 E. 160

C. 140

8. Persamaan garis inggung pada kurva y = –2x + 6x + 7 yang tegak lurus garis x – 2y + 13

= 0 adalah ….

A. 2x + y + 15 = 0 D. 4x – 2y + 29 = 0

B. 2x + y – 15 = 0 E. 4x + 2y + 29 = 0

C. 2x – y – 15 = 0

9. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm². Agar volume kotak

tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persgi adalah … cm.

A. 6 D. 12

B. 8 E. 16

C. 10

10.Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 216 2cm . Agar volum kotak

tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah ....

A. 6√2 cm D. 12√2cm



B. 8√2cm E. 16√2cm

C. 9√2 cm

11.Garis singgung pada kurva y = x² – 4x + 3 di titik ( 1,0 ) adalah ….

A. y = x – 1 D. y = –2x + 1

B. y = –x + 1 E. y = 3x – 3

C. y = 2x – 2

12.Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 512 cm³. Luas tabung akan minimum jika jari – jari

tabung adalah … cm.

A. 23

8

B.

3 24

C.

3 216

13.Persamaan garis singgung kurva y = x x2 di titik pada kurva dengan absis 2 adalah ….

A. y = 3x – 2 D. y = –3x + 2

B. y = 3x + 2 E. y = –3x + 1

C. y = 3x – 1

14.Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti gambar. Agar luasnya maksimum,

panjang kerangka (p) tersebut, adalah…

A. 16 D. 22

B. 18 E. 24

C. 20

15.Dari kawat yang panjangnya 500 meter akan dibuat kerangka balok yang salah satu

rusuknya 25 meter. Jika volume baloknya maksimum, maka panjang dua rusuk yang lain

adalah ….

A. 10 meter dan 90 meter D. 40 meter dan 60 meter

B. 15 meter dan 85 meter E. 50 meter dan 50 meter

C. 25 meter dan 75 meter

16.Jumlah dari bilangan pertama dan kuadrat bilangan kedua adlah 75. Nilai terbesar dari

hasil kali kedua bilangan tersebut adalah ….

A. 50 D. 250

B. 75 E. 350

C. 175

17.Dari karton berbentuk persegi dengan sisi c cm akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup

dengan cara menggunting empat persegi di pojoknya sebesar h cm. Volume kotak akan

maksimum untuk h = ….

D.

3 28

E.

3 238

l

l

P



A. ½ c atau ⅙ c D. ⅛ c

B. ⅓ c E. ¼ c

C. ⅙ c

18.Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya ( 3 22 600 500000 )x x x

rupiah. Biaya produksi per unit per hari akan minimum jika barang yang diproduksi

sebanyak ....

A. 100 unit D. 200 unit

B. 150 unit E. 250 unit

C. 175 unit

SKL (5)

INDIKATORMenentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan

fungsi trigonometri.

1. Diketahui 3

2 .25)123(a

dxxx Nilai a2

1 =….

A. 4 D. 1

B. 2 E. 2

C. 0

2. Hasil dxx

x

42

33

2

=….

A. 4 42 3 x +C D.2

142 3 x +C

B. 2 42 3 x +C E.4

142 3 x +C

C. 42 3 x +C

3. ....cos 212 dxx

A. cxx )sin(21

B. cx 213

31 cos

C. cx 213

31 cos

4. Hasil 4sin5x.cos3xdx = ….

a. -2cos8x – 2cos2x + C D. -2

1cos8x – cos2x + C

b. -4

1cos8x – cos2x + C E.

2

1cos8x + cos2x + C

c.4

1cos8x + cos2x + C

D. cxx )sin(21

E. cxx )sin(21



5. Nilai a yang memenuhi 1

22 14112a

dxxx adalah ….

A. -2 D.2

1

B. -1 E. 1

C. 0

6. Hasil dxxxxx )1(46 232 =….

A. 3 223 13

2 xx +C D. 3 223 1

3

4 xx +C

B. 323 13

2 xx +C E. 1

3

4 23 xx +C

C. 323 13

4 xx +C

7. Hasil Sin 3x Cos x dx = ….

A. -8

1 cos 4x –4

1 cos2x + C D.4

1 cos 4x + 2

1 cos 2x + C

B.8

1 cos 4x + 4

1 cos2x + C E. -4cos 4x – 2cos 2x + C

C. -4

1 cos 4x –2

1cos 2x + C

8. Diketahui p

dxx1

2

3

221 . Nilai p yang memenuhi adalah ….

A. 1 D. 6

B. 13

1 E. 9

C. 3

9. Di berikan 20231

2

a

dxxx . Nilai a2 + a = ... .

A. 2 D. 12

B. 3 E. 24

C. 6

10.Hasil dari

52

3

2

1x2x

6x9dx = ...

A. 52

352 1x2x

+ C D. 5

33 1x2x5

+ C



B.5

23

25 1x2x

+ C E. 5

43 1x2x5

+ C

C. 52

3 1x2x5

+ C

11.Hasil dari

xsin2x2cos 2

dx = ...

A. 2 sin 2x + x + C D. 2 sin 2x + x + C

B. sin 2x + x + C E. cos 2x + x + C

C. sin 2x – x + C

12.Nilai p yang memenuhi 10dx)x4x3(p

1

2 adalah ...

A. 2 D. 5

B. 3 E. 6

C. 4

13.Hasil dari dx)5x3x)(1x( 35

32 = ...

A.31 (x3 + 3x + 5) 3 23 )5x3x( + C D.

81 (x3 + 3x + 5)2 3 3 5x3x + C

B.31 (x3 + 3x + 5) 3 3 5x3x + C E.

81 (x3 + 3x + 5)2 + C

C.81 (x3 + 3x + 5)2 3 23 )5x3x( + C

14.Hasil dari

dxxsinx2cos 2

21 = ...

A.85 sin 2x –

41 x + C D.

85 cos 2x –

41 x + C

B.85 sin 2x –

81 x + C E.

85 sin 2x –

41 x + C

C.85 cos 2x –

41 x + C

15.Nilai a yang memenuhi 12dxx2x3a

1

2

adalah ... .

A. 1 D. 4

B. 2 E. 5

C. 3

16.Hasil dari

53

3

2

1x2x

4x6dx = ...

A. 5 2352 12 xx + C D. 5

33 1x2x5

+ C



B. 52

325 1x2x

+ C E. 5

43 1x2x5

+ C

C 52

3 1x2x5

+ C

17.Hasil dari

x2cosxcos221

dx = ...

A.85 sin 2x +

41 x + C D.

85 sin 2x +

41 x + C

B.85 sin 2x +

81 x + C E.

85 cos 2x +

41 x + C

C.85 cos 2x +

41 x + C

18.Diketahui 3

2 .25)123(a

dxxx Nilai a2

1=….

A. – 4 D. 1

B. – 2 E. 2

C. – 1

19.Nilai

0

....dx cos.2sin xx

A.3

4

B.3

1

C.3

1

20.Hasil dari 1

0

2 ....dx 13.3 xx

A.2

7

B.3

8

C.3

7

21.Hasil dari ....cos5 xdx

A. Cxx sin.cos6

1 6

B. Cxx sin.cos6

1 6

C. Cxxx 53 sin5

1sin

3

2sin

D. Cxxx 53 sin5

1sin

3

2sin

E.Cxxx 53 sin

5

1sin

3

2sin

D.3

4

E. 3

2

D.3

2

E. 3

4



22.Hasil dari ....cos).1( 2 xdxx

A. x2 sin x + 2x cos x + C D. 2x2 cos x + 2x2 sin x + C

B. ( x2 – 1 )sin x + 2x cos x + C E. 2x sin x – ( x2 – 1 )cos x + C

C. ( x2 + 3 )sin x – 2x cos x + C

23.Diketahui 3

2 .40)223(p

dxxx Nilai p2

1=….

A. 2 D. – 2

B. 1 E. – 4

C. – 1

24.Hasil dari 2

0

....5cos.3sin

xdxx

A.16

10

B.16

8

C.16

5

25.

0

....sin. xdxx

A.4

B.3

C.2

26.Nilai

2

1

0

.....sin2 dxxx

A. 14

1 2

B. 2

4

1

C. 14

1 2

27.Nilai ....)1sin(. 2 dxxx

A. – cos ( x2 + 1 ) + C D. ½ cos ( x2 + 1 ) + C

B. cos ( x2 + 1 ) + C E. – 2cos ( x2 + 1 ) + C

C. –½ cos ( x2 + 1 ) + C

D. 12

1 2

E.1

2

1 2

D.

E. 2

3

D.16

4

E. 0



28. ....2sin. xdxx

A. Cxxx 2cos2

12sin

4

1

B. Cxxx 2cos2

12sin

4

1

C. Cxx 2cos2

12sin

4

1

29. 2

0

22 ....)cos(sin

dxxx

A. –½

B. 2

1

C. 0

30.Hasil ....2

1cos.2 xdxx

A. 4x sin ½ x + 8 cos ½ x + C D. 4x sin ½ x – 8 cos ½ x + C

B. 4x sin ½ x – 8 cos ½ x + C E. 4x sin ½ x + 2 cos ½ x + C

C. 4x sin ½ x + 4 cos ½ x + C

31.Hasil ....9 2 dxxx

A. Cxx 22 9)9(3

1

B. Cxx 22 9)9(3

2

C. Cxx 22 9)9(3

2

32.Nilai 1

0

6 ....)1(5 dxxx

A.56

75

B.56

10

C.56

5

33.Hasil dari .....4cos.cos dxxx

A. Cxx 3sin3

15sin

5

1

B. Cxx 3sin6

15sin

10

1

D. Cxx 3cos2

15cos

2

1

E.Cxx 3sin

2

15sin

2

1

D.56

7

E. 56

10

D. ½

E.

2

1

D. Cxxx 2sin2

12cos

4

1

E.Cxxx 2sin

2

12cos

4

1

D. Cxxxx 2222 9)9(9

29)9(

3

2

E.Cxxx 222 9

9

19)9(

3

1



C.Cxx 3sin

3

25sin

5

2

SKL (5)

INDIKATORMenghitung luas daerah dan volume benda putar dengan

menggunakan integral.

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis x + y = 6 adalah …satuan luas.

A. 54 D. 18

B. 32 E. 3

210

C.6

520

2. Luas daerah yang diarsir pada gambar

adalah …satuan luas.

A. 2/3

B. 3

C.3

15

D.3

26

E. 9

3. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah

…satuan luas.

A.2

14

B.6

15

C.6

55

D.6

113

E.6

130

4. Luas daerah arsiran pada gambar di bawah ini

adalah …satuan luas.

A. 5 D. 3

19

B.3

27

E. 3

110

C. 8



5. Jika f(x) = ( x – 2 )2 – 4 dan g(x) = –f (x) , maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f

dan g adalah … satuan luas.

A.3

210

B.3

121

C.3

222

6. Luas daerah D yang dibatasi oleh parabola y = x2 dikuadran I, garis x + y = 2, dan garis y

= 4 adalah …satuan luas

A.6

14

B. 5

C. 6

7. Luas daerah yang dibatasi oleh y = x3 – 1, sumbu x , x = –1 , dan x = 2 adalah … satuan

luas.

A.4

3

B. 2

C.4

32

8. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola Y = x2 – 6x + 8, garis y = x – 2 dan sumbu X dan

dapat dinyatakan dengan

Y

0 2 4 5 X

9. Perhatikan gambar berikut: Jika daerah yang diarsir pada gambar diputar mengelilingi

sumbu X sejauh 3600 maka volume benda putar yang terjadi adalah ….(UN-09-A)

Y

y=x2

4

-2 -1 0 X

A. 15

123 satuan volume

B. 15

83 satuan volume

C. 15

77 satuan volume

D. 15

43 satuan volume

E. 15

35 satuan volume

A. 4

2

2 86 dxxx + 4

3

2 862 dxxxx

B. 4

2

2 86 dxxx

C.

4

3

2 8633

1dxxxx

D. 4

3

2 86 dxxx + 5

4

2 863 dxxxx

E. 4

2

2 dxx + 5

4

2 862 dxxxx

D.4

13

E. 4

34

D.6

16

E. 2

17

D.3

242

E. 3

145



y=-4x

10.Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = – x2 + 4 dan y = – 2x + 4 diputar

3600 mengelilingi sumbu y adalah … satuan volume.

A. 8

B. 2

13

C. 4

11.Volume benda putar yang terjadi, jika daerah antara kurva y = x2 + 1 dan y = x + 3, diputar

mengelilingi sumbu x adalah …satuan volum.

A. 5

67

B. 5

107

C. 5

117

12.Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2

1

2x , garis y =

x2

1 dan garis x = 4 diputar 3600 terhadap sumbu x adalah ….satuan volume.

A. 3

123

B. 3

224

C. 3

226

13.Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan x + y – 2 = 0, diputar mengelilingi sumbu x

sejauh 3600. Volume benda putar yang terjadi adalah …satuan volum.

A. 3

215

B. 5

215

C. 5

314

14.Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x2 + 1, x = 1 , sumbu

x, dan sumbu y diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah … satuan volum.

A. 15

12

B. 2

C. 15

27

15.Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x2 dan y = 5

diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah ….

A. 4

D. 3

8

E.

4

5

D. 5

133

E.

5

183

D. 3

127

E.

3

227

D. 5

214

E.

5

310

D. 15

47

E. 4



B. 3

16

C. 8

16.Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 1 dan

sumbu x dari x=1, x = –1, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah ….

A. 15

4

B. 15

8

C. 15

16

17.Volume benda putar yang terjadi bila daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh

kurva 4

12x

y , sumbu x, sumbu y diputar mengelilingi sumbu x adalah … satuan volume.

A. 15

52

B. 12

16

C. 15

16

18.Perhatikan gambar berikut: Jika daerah yang diarsir pada gambar diputar mengelilingi

sumbu Y sejauh 3600 maka volume benda putar yang terjadi adalah ….

Y

Y= x2

0 X

19.Perhatikan gambar berikut!

Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-X

sejauh 360, maka volume benda putar yang terjadi

adalah ...

A. 1588 satuan volume

B. 1596 satuan volume

C. 15184 satuan volume

D. 15186 satuan volume

E. 15280 satuan volume

A. 65

2 satuan volume

B. 8 satuan volumeC. 13

3

2 satuan volume

D. 153

1 satuan volume

E. 255

3 satuan volume

D.

E.

15

12

D. 15

24

E.

15

32

D. 16

E.

3

92




Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-Y sejauh 360, maka volume benda

putar yang terjadi adalah ...

A.486 satuan volume

B.488 satuan volume

C.489 satuan volume

D.4810 satuan volume

E.4811 satuan volume


Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-X

sejauh 360, maka volume benda putar yang terjadi

adalah ...

A. 16 satuan volume

B.332 satuan volume

C.532 satuan volume

D.1032 satuan volume

E.1532 satuan volume

STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN

Mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, serta mampu

memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi, peluang

kejadian dan mampu menerapkannya dalam pemecahan

masalah.(6)

INDIKATORMenghitung ukuran pemusatan atau ukuran letak dari data dalam bentuk

tabel, diagram atau grafik.

1. Perhatikan tabel distribusi nilai ulangan matematika di samping. Modus dari data pada

tabel di samping adalah ….

A. 33,75

B. 34,00

C. 34,25

D. 34,50

E. 34,75

Nilai Frekuensi

11 – 20

21 – 30

31 – 40

41 – 50

51 – 60

2

5

8

3

1



2. Modus dari data berikut adalah .....

Nilai frek

31-36

37-42

43-48

49-54

55-60

61-66

67-72

4

7

8

14

10

5

2

A. 49,6

B. 50,6

C. 51,1

D. 52,1

E. 53,1

3. Rata-rata dari diagram berikut yang disajikan pada gambar berikut 55,8.

Nilai p = ...

A. 8

B. 9

C. 10

D. 12

E. 13

4. Tabel berikut adalah data hasil ulangan

matematika. Nilai median dari data tersebut adalah ...

Nilai f

37-42

43-48

49-54

55-60

61-66

67-72

73-77

4

6

9

15

10

4

2

A. 55,9

B. 56,9

C. 57,5

D. 57,9

E. 58,5

5. Perhatikan tabel berikut !

Berat ( kg ) Frekuensi

31 – 36

37 – 42

43 – 48

49 – 54

55 – 60

61 – 66

67 – 72

4

6

9

14

10

5

2

Modus pada tabel tersebut adalah … kg.



f

Berat badan69,5

9

14

3

64,544,539,5 49,5 54,5 59,5

510

12

7

A. 49,06 D. 51,33

B. 50,20 E. 51,83

C. 50,70

6. Rataan skor dari data pada tabel adalah ….

Skor Frekuensi

0 – 4

7 – 9

10 – 14

15 – 19

20 – 24

25 – 29

30 – 34

4

6

9

14

10

5

2

A. 15,5 D. 16,5

B. 15,8 E. 16,8

C. 16,3

7. Median dari data umur pada tabel di samping adalah ….

A. 16,5

B. 17,1

C. 17,3

D. 17,5

E. 18,3

8. Perhatikan histogram berikut !

Modus dari data pada histogram adalah

….

A. 54,6

B. 55,5

C. 55,9

D. 56,5

E. 58,5

9. Nilai ujian suatu mata pelajaran diberikan dalam

table berikut :

Jika nilai siswa yang lebih rendah dari rata – rata

dinyatakan tidak lulus, maka banyaknya siswa yang

lulus adalah ….

A. 2 D. 12

B. 8 E. 14

C. 10

Skor Frekuensi

4 – 7

8 – 11

12 – 15

16 – 19

20 – 23

24 – 27

6

10

18

40

16

10

Nilai frekuensi

5 3

6 5

7 4

8 6

9 1

10 1



SKL (6)

INDIKATORMenyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah

pencacahan, permutasi atau kombinasi

1. Pada ruang tunggu praktek dokter terdapat 5 kursi yang berdampingan.Jika pasien yang

datang ada 7 orang, maka banyak cara mereka menempati tempat duduk adalah ….

A. 21 C. 1260 E. 2542

B. 294 D. 2520

2. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara

pemilihan tersebut ada … cara.

A. 70 C. 120 E. 720

B. 80 D. 360

3. Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris

adalah ….

A. 336 D. 56 E. 16

B. 168 E. 28

4. Di sebuah kelas pada SMA Y, terdiri dari 30 orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih 3 orang

sebagai pengurus kelas yang menjabat sebagai ketua kelas, wakil ketua kelas, dan sekretaris.

Banyak cara memilih adalah ….cara

A. 24.360 C. 42.360 E. 46.230

B. 24.630 D. 42.630

5. Ada 5 orang anak akan foto bersama tiga-tiga di tempat penobatan juara I, II dan III. Jika salah

seorang diantaranya harus selalu ada dan selalu menempati tempat juara I, maka banyak foto

berbeda yang mungkin tercetak adalah ….

A. 6 D. 24 E. 20

B. 12 E. 40

6. Seorang siswa diminta untuk mengerjakan 8 dari 10 soal. Dengan ketentuan soal nomor ganjil

wajib dikerjakan. Banyak pemilihan soal yang dapat dilakukan siswa adalah ... .

A. 8 D. 48

B. 10 E. 80

C. 28

7. Dari 9 pelajar terbaik yang terdiri atas 5 pelajar siswa dan 4 pelajar siswi, akan dibentuk 2 tim

yang masing-masing terdiri atas 3 pelajar. Banyaknya susunan tim yang terdiri dari 3 siswa dan 3

siswi adalah ...

A. 80 D. 50

B. 70 E. 40

8. Suatu delegasi terdiri atas 8 orang duduk mengelilingi meja bundar. Jika dua orang delegasi

harus selalu duduk berdampingan maka banyaknya cara mereka duduk adalah….



A. 1230 D. 1432

B. 1286 E. 1440

C. 1349

9. Seorang murid diminta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan, dengan ketentuannomer 1 sampai

nomer 5 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid adalah ….

A. 1230 D. 1432

B. 1286 E. 1440

C. 1349

10.Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali.

Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah ….

A. 150 D. 270

B. 180 E. 300

C. 200

11.Dari 8 orang siswa yang terdiri dari 5 orang putra dan 3 orang putri akan dibentuk tim

yang beranggotakan 5 orang. Jika tim tersebut terdiri dari 3 orang putra dan 2 orang

putri,maka banyak tim yang dapat dibentuk adalah ....

A. 16 D. 60

B. 21 E. 90

C. 30

12. Terdapat 5 warna celana dan 4 warna baju. Aldo ingin mengambil dua warna celana dan dua

warna baju. Banyak pasangan dari dua warna celana dan baju adalah ...

A. 20 D. 50

B. 30 E. 60

C. 40

STANDAR

KOMPETENSI

LULUSAN

Mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, serta mampu

memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi, peluang

kejadian dan mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah.

INDIKATORMenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu

kejadian.

1. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II

terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu

kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng

hitam dari kantong II adalah ….

A. 39/40 D. 9/20

B. 9/13 E. 9/40

C. 1/2



2. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak

diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru

adalah ….

A. 1/10 D. 2/11

B. 5/36 E. 4/11

C. 1/6

3. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut

mempunyai paling sedikit dua anak laki – laki adalah ….

A. 1/8 D. 1/2

B. 1/3 E. 3/4

C. 3/8

4. Dua buah dadu dilempar bersama – sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau

10 adalah ….

A. 5/36 D. 9/36

B. 7/36 E. 11/36

C. 8/36

5. Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah.

Dompet yag lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan rupiah.

Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk

mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah ….

A. 3/56 D. 29/56

B. 6/28 E. 30/56

C. 8/28

6. Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4.

Peluang seorang siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes

matematika atau fisika adalah … orang.

A. 6 D. 24

B. 7 E. 32

C. 14

7. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru.

Dari masing – masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2

bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ….

A. 1/10 D. 3/8

B. 3/28 E. 57/110

C. 4/15

8. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9

siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA

adalah ….

A. 25/40 D. 4/40



B. 12/40 E. 3/40

C. 9/40

9. Pak Amir akan memancing pada sebuah kolam yang berisi 21 ikan mujair, 12 ikan mas

dan 27 ikan tawes. Peluang pak Amir mendapatkan ikan mas untuk satu kali pancingan

adalah ….

A.15

1D.

20

9

B.5

1E.

5

4

C.20

7

10.Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang yang

terambil dua kartu king adalah ….

A.221

1 D.221

11

B.13

1 E.663

8

C.221

4

11.Dari seperangkat kartu bridge diambil tiga kartu secara acak. Peluang terambil dua hitam

dan satu As merah adalah ...

A.151

B.171

C.341

12.Kotak A berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Kotak B berisi 4 bola merah dan 4 bola

putih. Dari masing-masing kota diambil 2 bola. Peluang terambil dua bola merah dari

kotak A dan satu bola putih dari kotak B adalah ...

A.988

B.19615

C.19616

13.Kotak A berisi 5 telur baik dan 2 telur busuk. Kotak B berisi 4 telur baik dan 3 telur busuk.

Dari masing-masing kotak diambil dua telur. Peluang terambil dua telur baik dari kota A

dan satu telur busuk dari kotak B adalah ...

A.2110

B.2112

C.14722

14.Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng merah dan kelereng putih, diambil 2 kelereng

secara acak maka peluang terambilnya kedua kelereng tersebut berbeda warna adalah….

D.14740

E. 147120

D.19640

E. 196120

D.522

E. 524



A.78

15D.

78

42

B.78

21E.

7845

C.7832

15.Sebuah dadu dilempar sekali, peluang munculnya bilangan genap atau prima adalah ….

A.62

D. 65

B.63

E. 1

C.64

16.Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu secara acak. maka peluang

terambilnya kartu As atau kartu bergambar orang adalah ….

A.13

4D.

137

B.135

E. 138

C.136

17.Seperangkat kartu bridge akan diambil dua kartu secara berurutan satu demi satu,

peluang terambilnya kartu bergambar orang pada pengambilan pertama dan As pada

pengambilan kedua jika kartu yang telah terambil tidak dikembalikan adalah ….

A.13

4 D.

135

B.136

E. 137

C.138

18.Dalam sebuah kantong terdapat 6 kelereng merah dan 8 kelereng biru, akan diambil

3kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 3 kelereng merah adalah ....

A.

3

91

B.

5

91

C.

1

13

D.

10

91

E.

5

42

Persiapan Un Matematika 2013

Documents

Transcript of Persiapan Un Matematika 2013