Soal Latihan Persiapan UN
-
Upload
abdul-rahman -
Category
Documents
-
view
458 -
download
2
description
Transcript of Soal Latihan Persiapan UN
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 1 1
BAB I HIMPUNAN, BILANGAN, DAN OPERASI ALJABAR
I. Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda-benda dan unsur-unsur yang telah didefinisikan dengan jelas dan juga memiliki sifat keterikatan tertentu. Macam-macam himpunan
1. Himpunan berhingga himpunan yang jumlah anggotanya bisa dihitung.
Contoh : A = { bilangan prima kurang dari 10} = {2, 3, 7, 11} 2. Himpunan tak berhingga adalah himpunan
yang jumlah anggotanya tidak bisa dihitung atau tidak terbatas.
Contoh : B = { bilangan asli } = {1, 2, 3, 4, 5, ...} 3. Himpunan kosong adalah himpunan yang
tidak memiliki anggota. Contoh : C = { bilangan asli negatif}
= { } = 4. Himpunan semesta adalah himpunan dari
semua obyek yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta ditulis dengan simbol S.
Contoh : D = {1, 3, 5} Maka himpunan semestanya bisa berupa : S = { bilangan asli} S = { bilangan ganjil }, dan sebagainya.
= elemen / anggota / unsur himpunan Contoh : A = {1, 2, 3, 4, 5}
1 A, 3 A, dsb. Operasi pada himpunan 1. Komplemen
Ac = A komplemen (Ac)c = A ((Ac)c)c = Ac
2. Irisan
Contoh : A = {1,2,3,4,5} B = {2,3,5,7,9}
A B = {2,3,5} 3. Gabungan
Contoh : A = {2,4,6} B = {4,6,8}
A B = {2,4,6,8} Himpunan bagian Himpunan A disebut himpunan bagian dari B apabila semua anggota A merupakan anggota B. Contoh :
A B = A anggota himpunan bagian dari B
A B
S
A B
S
A B
A B
S
A B
A
Ac S
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 2 2
Contoh : Jika A = {1,2} Maka himpunan bagiannya : { }, {1}, {2}, {1,2} Banyaknya himpunan bagian dari A : 2n(A) = 22 = 4 n(A) = Banyaknya anggota himpunan A Sifat-sifat pada himpunan
1. A B = B A
2. A B = B A 3. (Ac)c = A
4. A ( B C ) = ( A B ) C
5. A ( B C ) = ( A B) C
6. A ( B C) = ( A B ) ( A C )
7. A ( B C ) = ( A B ) ( A C )
8. ( A B )c = Ac Bc
9. ( A B )c = Ac Bc
10. n( A B ) = n(A) + n(B) – n( A B ) II. Pembagian Jenis bilangan
Bilangan rasional =bilangan yang bisa dinyatakan
dengan ba a, b bulat, b K0
Contoh : 2, 5, 722
32
21 ,9,, , dsb
Bilangan irasional
Contoh : ,10,5,2 3 log 2, , dsb
Bilangan asli = bilangan bulat positif A = {1,2,3,4,5,…} Bilangan cacah = bilangan bulat tidak negatif C = {0,1,2,3,4,5,…}
III. Operasi Aljabar 1. Sifat distributif
a ( b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = a (c + d) + b (c + d) = ac + ad + bc + bd
2. Kuadrat jumlah dan selisih
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
3. Selisih dua kuadrat
a2 – b2 = (a – b)(a + b)
ab b2
a2 ab
a b
a
b
Bilangan real
Tidak real
rasional
irasional
bulat
pecahan
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 3 3
SOAL-SOAL
1. Himpunan semesta yang tepat dari }15,12,9,3{P adalah…
A. himpunan kelipatan tiga kurang dari 15 B. himpunan kelipatan tiga lebih dari 3 C. himpunan kelipatan tiga antara 3 dan 15 D. himpunan kelipatan tiga kurang dari 18
2. Dari sekelompok anak terdapat 15 anak gemar bulu tangkis, 20 anak gemar tenis meja, dan 12 anak gemar keduanya. Jumlah anak dalam kelompok tersebut adalah… A. 17 orang B. 23 orang C. 35 orang D. 47 orang
3. Ditentukan 120} dari primafaktor bilangan{A
Banyaknya anggota himpunan dari A adalah… A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. Diketahui P = {Bilangan Prima}, Q {Bilangan ganjil}, dan S = {Bilangan Cacah}. Diagram Venn yang menyatakan hubungan himpunan di atas adalah…
5. Perhatikan kedua himpunan berikut.
P = {bilangan prima kurang dari 20} Q = {bilangan kelipatan 3 kurang dari 20}
Maka irisan P dan Q adalah... A. {3} B. {3,15} C. {1,3,15} D. {1,3,9,15}
6. Himpunan A = {2,3,4,6,12} dapat dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan menjadi…
A. {x x >1,x bilangan asli}
B. {x x >1,x bilangan cacah}
C. {x x >1,x bilangan faktor dari 12}
D. {x x >1,x bilangan kelipatan dari 12}
7. Dalam suatu kelas terdapat 47 siswa, setelah dicatat terdapat 38 anak senang berolahraga, 36 anak senang membaca, dan 5 orang anak tidak senang berolahraga maupun membaca. Banyak anak yang senang berolahraga dan senang membaca adalah… A. 28 anak B. 32 anak C. 36 anak D. 38 anak
8. Dari 42 siswa kelas IA , 24 siswa mengikuti ekstrakurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kegiatan ekstrakulikuler adalah… A. 6 orang B. 7 orang C. 9 orang D. 16 orang
9. Seseorang mendapat tugas menyalakan
senter setiap 8 detik sekali, dan orang kedua bertugas menyalakannya setiap 12 detik sekali. Bila kedua orang tersebut mulai menyalakannya pada saat yang sama, maka kedua orang tersebut akan menyalakan secara besama untuk ketiga kalinya setelah… A. 20 detik B. 36 detik C. 48 detik D. 96 detik
10. Hasil dari 53,56-36,973 adalah
A. 17,487 B. 16,587 C. 16,477 D. 15,587
A.
C.
S
P Q P Q
S
P Q
S
P Q
S
B.
D.
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 4 4
11. Persediaan makanan ternak 50 sapi cukup untuk 18 hari. Jika sapi bertambah 10 ekor, maka makanan itu hanya cukup untuk … A. 13 hari B. 14 hari C. 15 hari D. 17 hari
12. Hasil dari adalah ...
A.
B.
C.
D.
13. (a + b)6 = a6 + pa5b + qa4b2 + ra3b3 + sa2b4 + tab5 + b6. Hasil dari 5p + 7q adalah… A. 135 B. 90 C. 47 D. 40
14. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari bentuk aljabar 6a2b3 dan 8a4b2 adalah... A. 24 a2b2 B. 24 a4b3 C. 24 a6b5 D. 24 a8b6
15. Himpunan semua faktor dari 20 adalah... A. {1,2,4,5,10,20} B. {1,2,4,10,20} C. {1,2,4,5,20} D. {2,4,5,10,20}
16. Untuk menjahit satu karung beras diperlukan benang sepanjang 5 m. Maka untuk menjahit 120 karung diperlukan benang sepanjang... A. 60 m B. 120 m C. 600 m D. 620 m
17. Jika (2x + 3y)(px + qy) = rx2 + 23xy + 12y2. Maka nilai r adalah... A. 3 B. 4 C. 10
D. 15 18. Salah satu faktor dari 6x2 + x – 5 = 0 adalah...
A. (x + 1) B. (x – 1) C. (2x – 5) D. (3x + 5)
19. Jika suhu suatu cairan berubah dari – 10oC
menjadi 3oC, maka kenaikan suhu itu adalah… A. 13oC B. 7oC C. – 7oC D. – 13oC
20. Hasil dari adalah…
A.
B.
C. 8
D. 9
21. Jika diketahui dan
, maka nilai adalah ... A. 16 B. 50,7 C. 160 D. 507
22. Untuk membuat 5 potong kue diperlukan ½
kg gula. Jika banyak gula yang tersedia 2 kg, maka dapat dibuat kue sebanyak... A. 10 potong B. 20 potong C. 25 potong D. 30 potong
23. Pengertian perbandingan berbalik nilai
terdapat dalam pernyataan... A. banyak barang yang dibeli dan jumlah
uang untuk membayar B. kecepatan bus dan waktu tempuh C. jarak dan waktu tempuh suatu
kendaraan D. banyak karyawan dan upah yang
diberikan kepada karyawan itu
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 5 5
24. Perhatikan gambar !
Grafik di atas menunjukan perjalanan dua kendaraan dari A ke B. Selisih kecepatan kedua kendaraan adalah... A. 15 km/jam B. 20 km/jam C. 40 km/jam D. 60 km/jam
25. I.
II.
III.
IV.
Pernyataan di atas yang benar adalah... A. IV B. III C. II D. I
26. Amir dan Bayu sedang dalam perawatan dokter yang sama. Amir memeriksakan diri ke dokter tiap 3 hari sekali, sedangkan Bayu setiap 5 hari sekali. Pada tanggal 25 April 1996 keduanya memeriksakan diri secara bersama-sama. Pada tanggal berapa Amir dan Bayu memeriksakan diri secara bersama-sama untuk kedua kalinya… A. 28 April 1996 B. 30 April 1996 C. 10 Mei 1996 D. 11 Mei 1996
27. Seorang pemborong bangunan memperkirakan pekerjaannya dapat diselesaikan dalam waktu 6 bulan dengan pekerja sebanyak 240 orang . Bila pekerjaan itu akan diselesaikan dalam waktu 10 bulan, maka banyak pekerja yang diperlukan adalah… A. 24 orang B. 40 orang C. 144 orang D. 200 orang
28. Sebuah bus berangkat dari Jakarta pada hari sabtu pukul 17.15 menuju Yogya melalui Semarang yang berjarak 560 km. Dari Jakarta ke Semarang bus melaju dengan kecepatan rata-rata 45 km/jam ditempuh dalam waktu 10 jam. Di Semarang bus berhenti selama 1 jam, kemudian melaju lagi menuju Yogya dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam. Pada hari dan pukul berapa bus itu akan tiba di Yogya? A. Hari Sabtu pukul 06.27 B. Hari Minggu pukul 04.27 C. Hari Minggu pukul 06.27 D. Hari Senin pukul 05.27
29. Bentuk lain dari 4x2 + 12x + 9 + 2p(p-1)(p+1) adalah… A. (2x-3)2 + (2p3 – 2p)
B. (2x+3)2 + (2p3 – 2p)
C. (2x+3)2 + (2p3 + 2p)
D. (2x-3)2 + (2p3 + 2p)
30. Bentuk sederhana dari adalah…
A.
B.
C.
D.
100
J
a
r
a
k
(km)
B
06.00 06.30
waktu 08.10 08.30
I II
A
0
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 6 6
31. Dengan mengendarai sepeda motor, Tono berangkat dari kota A menuju kota B pada pukul 10.30 dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Pada saat yang sama Amir mengendarai sebuah mobil dari kota B ke kota A dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam . Jika jarak kedua kota tersebut 560 km, maka mereka akan bertemu pada pukul…
A. 13.00 B. 13.30 C. 14.00 D. 14.30
32. Pemfaktoran dari ...y.144x9 44
A. (3x2 + 12y2)(3x2 – 12y2) B. 9(x2 + 4y2)(x2. – 4y2) C. 9(x + 2y)(x2 – 2y)2
D. 9(x2 + 4y2)(x + 2y)(x – 2y)
33. Bentuk disederhanakan menjadi ...
A.
B.
C.
D.
34. Penduduk suatu perkampungan diketahui
ada 182 jiwa berusia kurang dari 40 tahun, 128 jiwa berusia lebih dari 20 tahun, sedangkan 85 jiwa berusia di antara 20 dan 40 tahun. Banyak penduduk di perkampungan itu adalah... A. 395 jiwa B. 200 jiwa C. 225 jiwa D. 185 jiwa
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 7 7
BAB II PERSAMAAN
I. Persamaan linear Langkah-langkah penyelesaian :
Pindahkan semua variabel x ke ruas kiri
Pindahkan semua konstanta ke ruas kanan Contoh : 5x – 4 = 3x + 2 5x – 3x – 4 = 2 2x – 4 = 2 2x = 2 + 4 2x = 6 x = 3
II. Persamaan kuadrat
Bentuk umum : ax2 + bx + c = 0 ; a 0 Metoda penyelesaian :
1. Memfaktorkan Contoh 1 : x2 – 7x + 12 = 0 (x – 3)(x – 4) = 0 x – 3 = 0 atau x – 4 = 0 x = 3 atau x = 4 Himpunan penyelesaian {3,4} Contoh 2 : x2 – 6x = 0 x (x – 6) = 0 x = 0 atau x – 6 = 0 x = 0 atau x = 6 Himpunan penyelesaian {0,6}
2. Melengkapkan kuadrat sempurna Langkah-langkah penyelesaian :
Pindahkan c ke ruas kanan
Bagi persamaan dengan a
Setelah persamaan menjadi x2 + px = q,
tambahkan kedua ruas dengan 2
41 p
Ubah bentuk x2 + 2nx + n2 yang di ruas kiri menjadi (x + n)2
Contoh : 2x2 – 12x + 16 = 0 2x2 – 12x = - 16 x2 – 6x = - 8
x2 – 6x + 41 (- 6)2 = - 8 +
41 (- 6)2
x2 – 6x + 9 = - 8 + 9 (x – 3)2 = 1
x – 3 = 1
x – 3 = 1
x = 3 1 x = 3 + 1 atau x = 3 – 1 x = 4 atau x = 2 Himpunan penyelesaian {2,4}
3. Memakai rumus ABC
Contoh :
2x2 – 10x – 12 = 0
maka : a = 2; b = - 10; c = - 12
atau
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-1,6}
III. Persamaan garis
1. Persamaan garis dengan gradien m dan melalui (0,0) adalah y = mx
2. Persamaan garis dengan gradien m dan melalui (0,c) adalah y = mx + c
3. Persamaan garis dengan gradien m dan melalui (a,b) adalah
y – b = m(x – a) 4. Persamaan garis dengan garis yang
melalui (x1,y1) dan (x2,y2) adalah
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 8 8
SOAL-SOAL 1. Nilai x yang memenuhi persamaan
adalah…
A.
B.
C.
D.
2. Nilai 2x – 7y pada sistem persamaan y = 3x – 1
dan 3x + 4y = 11 adalah A. 16 B. 12 C. – 12 D. – 16
3. Himpunan penyelesaian dari 2x+4y =22 dan
3x – 5y = – 11. x,y R adalah... A. {(3,4)} B. {(3, – 4)} C. {(– 3,4)} D. {(– 3, – 4)}
4. Jika 3x + 4y = -10 dan 4x – 5y = -34,maka nilai
dari 8x + 3y adalah... A. – 54 B. – 42 C. 42 D. 54
5. Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp
14.400,00. Harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp 11.200,00. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah... A. Rp 13.600,00 B. Rp 12.800,00 C. Rp 12.400,00 D. Rp 11.800,00
6. Suatu persegi panjang ABCD panjangnya
(3x + 2) cm,lebar (2x + 3 )cm dan luas 300 cm2.
Panjang diagonal AC adalah...
7. Salah satu koordinat titik potong fungsi yang
dinyatakan dengan rumus f(x) =x2 – 2x – 24 dengan garis yang memiliki persamaan 4y – 3x – 12 = 0 adalah... A. (0,4) B. (0,– 4) C. (4,0) D. (– 4,0)
8. Himpunan penyelesaian dari: x – 14
1= 3, jika x
variabel pada himpunan bilangan pecahan adalah...
A. {44
1}
B.
C. {24
1}
D. {14
3}
9. Himpunan penyelesaian dari
– 4x + 6 > – x + 18, dengan x bilangan bulat , adalah... A. {– 4, – 3, – 2,...} B. {– 8, – 7, – 6, – 5, – 4,...} C. {...– 10, – 9, – 8} D. {...– 6, – 5, – 4}
10. Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik Rp
67.250,00 sedangkan harga 2 ekor ayam dan 3 ekor itik Rp 25.000,00. Harga 1 ekor ayam adalah… A. Rp 4.500,00 B. Rp 5.750,00 C. Rp 6.750,00 D. Rp 7.500,00
A. 25 cm
B. 24 cm
C. 20 cm
D.15 cm
A B
C D
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 9 9
11. Diketahui garis m sejajar dengan garis y = -2x + 5. Persamaan garis yang melalui (4,-1) dan tegak lurus m adalah… A. x – 2y – 6 = 0 B. B. x + 2y – 6 = 0 C. x – 2y + 6 = 0 D. x + 2y + 6 = 0
12. Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x + 1. Garis h sejajar dengan garis g dan melalui titik A (2,3). Maka garis h mempunyai
persamaan...
A.
B.
C. y = 3x – 3
D. y = 3x + 3 13. Persamaan garis yang melalui titik
(- 2, 1) dan tegak lurus garis 4x – 3y + 3 = 0 adalah... A. 3x + 4y + 2 = 0 B. – 3x + 4y + 2 = 0 C. – 4x + 3y – 11 = 0 D. 4x + 3y + 11 = 0
14. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2,3)
dan sejajar garis y = -x + 3 adalah... A. y = x + 5 B. y = x – 5 C. y = – x + 5 D. y = – x – 5
15. Gradien garis 3x + 5y – 6 = 0 adalah …
A.
B.
C.
D.
16. Gradien garis yang tegak lurus dengan garis
yang persamaannya 3x + 5y + 20 = 0 adalah…
A.
B.
C.
D.
17. Perhatikan gambar !
Kedudukan titik pada garis k pada gambar di atas bila dinyatakan dalam notasi pembentuk himpunan adalah…
A. {(x,y}| x – y = 3 ; x,y R}
B. {(x,y) | y – x = 3 ; x,y R}
C. {(x,y) | x + y = 3 ; x,y R}
D. {(x,y) | 3x – 3y = 3 ; x,y R} 18. Dari garis-garis dengan persamaan: I. y – 5x + 12 = 0 II. y + 5x – 9 = 0 III. 5y – x – 12 = 0
IV. 5y + x + 9 = 0 Yang sejajar dengan garis yang melalui titik (2,1) dan (3,6) adalah…. A. I B. II C. III D. IV
19. Jika x1 dan x2, dengan x1 > x2 merupakan
penyelesaian dari x2 + 7x + 10=0 Maka 4x1 . 3x2 adalah… A. 120 B. 84 C. – 84 D. – 120
20. Titik perpotongan grafik y = x2 – 8x + 12
dengan garis y = x – 2 adalah... A. (7,5) dan (–2,0) B. (–7,5) dan (2,0) C. (7, –5) dan (–2,0) D. (7,5) dan (2,0)
21. Salah satu penyelesaian dari persamaan.
2x2 + bx + 36 = 0 adalah x1 = 3. Maka nilai b =... A. 12 B. 6 C. – 18 D. – 36
Y
X 0
- 3
k
3
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 10 10
BAB III RELASI DAN FUNGSI
I. Relasi Relasi atau hubungan adalah suatu kalimat matematika yang memeasangkan unsur-unsur dari suatu himpunan ke himpunan yang lain. Relasi bisa dinyatakan dengan cara 1. Diagram panah 2. Diagram Cartesius 3. Pasangan berurutan II. Fungsi (Pemetaan) Fungsi adalah relasi yang lebih khusus. Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus yang menghubungkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Contoh : Relasi antara A=(a, b, c) dan B = (1, 2, 3) berikut dikatakan fungsi
Contoh: Relasi antara A=(a, b, c) dan B= (1, 2, 3) bertikut bukan fungsi
III. Domain, Kodomain, dan Range Misalkan kita memiliki fungsi sebagagai berikut :
{a, b, c, d } disebut domain / daerah asal / daerah kawan {p, q, r, dan s} disebut kodomain / derah lawan {p, q, s} disebut range atau daerah hasil.
a
b
c
d
p
q
r
s
a
b
c
1
2
3
1
2
3
a
b
c
Bukan Fungsi ,
sebab C berpasangan
lebih dari sekali
Bukan Fungsi ,
sebab b tidak
berpasangan
1
2
3
a
b
c
1
2
3
1
2
3
a
b
c
a
b
c
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 11 11
S0AL-SOAL
1. Di antara himpunan pasangan berurutan di bawah ini yang merupakan pemetaan adalah… A. A.{ (p,1), (q,1), (r,1), (r,2)} B. B. { (1,p), (1,q), (1,r), (2,r)} C. C. { (p,1), (q,2), (r,3), (r,4)} D. { (1,p), (2,q), (3,r), (4,r)}
2. Perhatikan gambar !
Anggota daerah hasil pada fungsi yang dinyatakan oleh diagram panah di samping adalah… A. p, q, r, s, dan t B. a, b, c, dan d C. p, r, dan t D. q dan s
3. Diketahui A = {1,2,3,4,5} dan B = {2,4,6}.
Diagram panah berikut yang merupakan relasi “faktor dari” himpunan A ke himpunan B adalah...
4. Suatu fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = ax + b diketahui bahwa f(1) = 3 dan f(–3) = 11. Nilai a dan b berturut-turut adalah... A. 4 dan –1 B. –2 dan 1 C. 4 dan 7 D. –2 dan 5
5. Perhatikan gambar !
Diagram panah di atas yang merupakan pemetaan dari A ke B adalah… A. I B. II C. I dan III D. II dan IV
6. Di antara pasangan-pasangan himpunan di
bawah ini yang dapat berkorespondensi satu-satu adalah… A. A={vokal} dan P={nama jari tangan} B. P = {x | 2 < x < 9, x bilangan prima} dan Q
= {bilangan prima< 10} C. C={nama-nama hari} dan D={nama -nama
bulan} D. R = {1,3,5,7} dan S = {2,3,5,7,11}
A B A B
A B A B
I. II.
III
.
IV.
A B
1
2
3
4
5
2
4
6
A B
1
2
3
4
5
2
4
6
A B
1
2
3
4
5
2
4
6
A B
1
2
3
4
5
2
4
6
A. B.
C. D.
a
b
c
d
p
q
r
s
t
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 12 12
7. Perhatikan gambar !
Persegi panjang PQRS panjangnya 12 cm dan lebarnya 8 cm. xDPCSBRAQ cm. Jika
L(x) menyatakan luas segi empat ABCD, maka luas minimum segiempat ABCD adalah... A. 23 cm2 B. 46 cm2 C. 92 cm2 D. 96 cm2
8. Dua bilangan cacah berbeda 5 dan hasil kalinya 374. Bilangan cacah yang terbesar adalah... A. 17 B. 22 C. 23 D. 28
9. Ditentukan }d,c,b,a{A dan }4,3,2,1{B .
Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari A ke B adalah… A. 24 B. 16 C. 8 D. 4
P Q
R S
x A
B
C
D
12 - x
12 - x x
x
x
8 - x
8 - x
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 13 13
BAB IV ARITMETIKA SOSIAL
10. Koperasi sekolah menjual sebuah buku
pelajaran dengan harga Rp 4.200,00. Dari penjualan buku tersebut koperasi sekolah mendapat untung 20%. Harga pembelian buku pelajaran tersebut adalah… A. Rp 3.360,00 B. Rp 3.500,00 C. Rp 3.680,00 D. Rp 3.700,00
11. Koperasi “Usaha Tani” membeli pupuk
sebanyak 10 karung dengan bruto 7 kuintal. Setiap karung pupuk mempunyai berat yang sama. Jika taranya 3 %, maka neto setiap karung pupuk adalah… A. 67,9 kg B. 69,7 kg C. 72,1 kg D. 73,0 kg
12. Seorang pedagang membeli 2 karung beras masing-masing beratnya 1 kuintal dengan tara 2½ %. Harga pembelian setiap karung beras Rp 200.000,00. Jika beras itu dijual dengan harga Rp 2.400,00 per kg, maka besar keuntungan adalah… A. Rp 34.000,00 B. Rp 56.000,00 C. Rp 68.000,00 D. Rp 80.000,00
13. Ali membeli 12 baju dengan harga Rp
336.000,00. Bila Budi akan membeli 18 baju yang sama dengan baju yang dibeli Ali,maka Budi harus membayar sebesar… A. Rp 486.000,00 B. Rp 492.000,00 C. Rp 504.000,00 D. Rp 528.000,00
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 14 14
BAB V GARIS, SUDUT, DAN KESEBANGUNAN
I. Garis sejajar Dua garis dikatakan sejajar bila kedua garis tersebut terletak pada stu bidang datardan kedua garis tersebut tidak berpotongan walaupun ujung-ujungnya diperpanjang.
garis g sejajar garis h maka ditulis g // h II. Sudut Hubungan antar sudut 1. sudut komplement (berpenyiku)
2. sudut suplement (berpelurus)
3. Sudut sehadap sama besar
a // b ( a sejajar b)
APQ = xo = BQR (sehadap) 4. sudut bertolak belakang sama besar
AOB = DOC = yo
AOD = BOC = xo
(sudut bertolak belakang) 5. sudut berseberangan dalam sama besar
TRS = xo = RSQ (sudut berseberangan dalam)
VSR = PRS = yo (sudut berseberangan dalam) III. Kesebangunan
Skala = sebenarnyaukuran
gambar padaukuran
Dua bangun dikatakan sebangun jika memenuhi 1. Sama sudut, yaitu sudut-sudut yang
bersesuaian sama besar 2. Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai
perbandingan yang sama Segitiga-segitiga sebangun 1.
ABC ~ DEC
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
A = D, B = E, C = C (berimpit)
Sisi-sisi yang bersesuaian
DC
AC
CE
CB
DE
AB
C
A
D E
B
T
V S Q
R P
xo
xo
yo
yo
O x
o x
o
yo
yo
A B
C D
a b
P
xo Q R
xo
xo y
o
xo + y
o = 180
o
xo = 180
o – y
o
yo = 180
o – x
o
xo
yo
xo + y
o = 90
o
xo = 90
o – y
o
yo = 90
o – x
o
garis g
garis h
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 15 15
2.
PQR ~ TSR
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
P = T, Q = S, R = R (berimpit)
Sisi-sisi yang bersesuaian
SR
QR
TR
PR
TS
PQ
3.
ABC ~ ADE
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
C = E, B = D, A = A (berimpit)
Sisi-sisi yang bersesuaian
ED
BC
AE
AC
AD
AB
SOAL –SOAL
1. Perhatikan gambar ! segitiga Jika DAC =
140o, maka besar ABC adalah…
2. Perhatikan gambar di bawah ! Diketahui
A2=4x2, A3=5x, dan B1=8po, maka nilai p adalah…
3. Besar setiap sudut segi-20 beraturan adalah…
A. 18o B. 81o C. 99o D. 162o
4. Perhatikan gambar !
5. Pada gambar di bawah, diketahui
o2 46)(4xA dan 0
4 25)(5xB Besar
sudut A1 adalah…
A
1 2
3 4
1 2
3 4
B A. 45o
B. 50o
C. 135o
D. 145o
P Q
R
S
T U
Pasangan sudut dalam
berseberangan adalah...
A. PRS dan QSR
B. PRS dan TRS
C. TRS dan QSR
D. TRS dan USR
A 4
1 2
3
B
1 2
4 3
A. 11o
B. 11,5o
C. 12o
D. 12,5o
D A B
C A. 40
o
B. 60o
C. 70o
D.80o
D E
A
B C
Q
P T
S
R
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 16 16
6. Perhatikan gambar di samping ! Besar sudut TQR adalah…
7. Pada segitiga ABC, diketahui besar sudut C =
50o, sedangkan pelurus sudut B = 100o. Jenis segitiga ABC adalah… A. segitiga tumpul B. segitiga sembarang C. segitiga sama sisi D. segitiga sama kaki
8. Pada gambar diketahui sudut A2 = 78o. Besar
sudut B3 adalah…
9. Suatu fungsi f(x) = –2x2 + 4x –1 dengan daerah asal {–1,0,1}, maka daerah hasilnya adalah... A. {–1,5,9} B. {–7, –1,9} C. {–7, –1,1} D. {–1,1,5}
KESEBANGUNAN
10. Dari ABC diketahui AB= 9 cm, BC = 10 cm, dan AC = 6 cm. Titik D pada AC sedemikian sehingga AD = 1 cm, dan E pada BC sedemikian sehingga BE = 7 cm. Dengan menggunakan dua segitiga sebangun maka DE =…
A. 2,5 cm B. 3,5 cm C. 4,5 cm D. 5,5 cm
11. Bila kedua segitiga pada gambar di atas
sebangun, maka panjang PR adalah... A. 18 cm B. 12 cm C. 10 cm D. 9 cm
12. Sebuah kapal terbang panjang badannya 24
meter dan panjang sayapnya 32 meter. Bila pada suatu model berskala panjang sayapnya 12 cm, maka panjang badan pada model kapal terbang tersebut adalah... A. 9 cm
B. 12 cm C. 16 cm D. 18 cm
13. Tinggi sebuah gedung pada gambar 8 cm,
sedangkan lebarnya 5 cm. Jika tinggi gedung sebenarnya 36 meter, maka lebar gedung tersebut adalah...
A. 9110 meter
B. 2122 meter
C. 49 meter D. 57,6 meter
14. Segitiga ABC siku-siku di A dan AD CD. Jika panjang AC = 12 cm, dan BC = 16 cm, panjang sisi CD adalah...
A B
C
D
A. 9 cm
B. 8 cm
C. 6 cm
D. 4 cm
R
P Q
30 cm
21 cm
K 7 cm L
10 cm
M
6 cm
A B
1
2 3
4 1
2 3
4
A. 16o
B. 78o
C. 102o
D. 122o
P Q T
R
55o
A. 110o
B. 117,5o
C. 125o
D. 127,5o
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 17 17
15. Perhatikan ABC di samping, B = 90o, garis
bagi C memotong AB di D dan DE tegak lurus terhadap AC. Pasangan ruas garis yang sama panjang adalah...
16. Luas sebuah segitiga 24 cm2, sedangkan panjang jari-jari lingkaran luarnya 5 cm. Jika panjang dua sisi segitiga itu 6 cm dan 8 cm, maka panjang sisi ketiga adalah... A. 19 cm B. 14 cm C. 11 cm D. 10 cm
17. Foto Ani berukuran 3 cm x 4 cm. Keliling foto
setelah diperbesar 4 kali dari ukuran semula adalah… A. 30 cm B. 32 cm C. 38 cm D. 56 cm
18. Perhatikan grafik gambar di atas !
Nilai x adalah…
A. 2 B. 16 C. 18 D. 22
19. Perhatikan gambar di bawah !
Diketahui cm 15AC , cm 20GH . Panjang
EB adalah… A. 19 cm B. 21 cm C. 24 cm D. 25 cm
20. Bangun A dan B pada gambar di bawah adalah
bangun yang sebangun. Panjang x dan y berturut-turut adalah…
A. 1,1 cm dan 1,5 cm B. 1,2 cm dan 1,65 cm C. 1,65 cm dan 0,99 cm D. 1,5 cm dan 1,65 cm
21. Trapesium ABCD pada gambar di bawah
dengan cm 12AB , cm 28CD , dan
. Panjang KL adalah…
22. Perhatikan gambar berikut !
C
A B P
R S
Pasangan segitiga yang
kongruen pada gambar
tersebut adalah…
A. ARP dan CRS
B. RPS dan BSP
C. RCS dan PSB
D. ARP dan SPR
A
K
D
B
L
C
A. 15,56 cm
B. 18,67 cm
C. 22,67 cm
D. 26,56 cm
1 cm
A
x
5 cm
4 cm B
0,3 cm
1,2 cm
y
0,33 cm
A B
C
E
F
G
H
P Q
R
S T
U
12
4
6
x
A
B C
D
E
A. AD = CE
B. BD = DE
C. AE = CE
D. AD = BC
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 18 18
BAB VI BANGUN DATAR
I. Teorema Phytagoras Teorema Phytagoras pada segitiga siku-siku mengatakan : “ Kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi siku-sikunya”
sisi yang berada di hadapan sudut siku-siku disebut sisi miring (CB). (CB)2 = (AC)2 + (AB)2
a2 = b2 + c2
II. Segitiga
Pada gambar (i)
# ABC disebut lancip (sebab A, B, C lancip) ; 0o < lancip < 90o
# Jika b = c maka ABC disebut sama kaki
# Jika A = B = C = 60o , atau a = b = c ,
ABC disebut sama sisi Pada gambar (ii)
Disebut siku-siku (sebab salah satu sudutnya siku-siku) Pada gambar (iii)
Disebut tumpul (sebab salah satu sudutnya tumpul)
Keliling = a + b + c
Luas = t.a21
a = alas t = tinggi
III. Persegi
IV. Persegi panjang Keempat sudut persegi panjang masing- masing 90o
p = panjang l = lebar V. Jajaran genjang
a = alas t = tinggi VI. Trapesium
a, b = dua sisi yang sejajar t = tinggi VII. Layang – layang
VIII. Belah ketupat
2121 d.d
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
a
b
t Luas = 21 (a + b).t
Luas = a . t
a
t
p
l Keliling = 2(p + l)
Luas = p l
s
s
Keempat sisi persegi sama
panjang
Keempat sudutnya masing- masing 90o
Keliling = 4s
Luas = s2
B a
t
a
t
a
t
b c
C
A
(i) (ii) (iii)
A B
C
b
c
a
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 19 19
P E S A N
I II III IV V
SOAL – SOAL
1. Banyak cara persegi panjang PQRS dapat menempati bingkainya dengan syarat diagonal PR tetap menempati bingkainya adalah…
2. Perhatikan huruf di bawah ini !
Di antara lima huruf di atas yang memiliki simetri lipat adalah… A. II dan IV B. III dan V C. II dan III D. I dan IV
3. Tingkat simetri putar bangun datar berikut
adalah...
4. Sebuah PQR siku-siku di Q. PQ = 8 cm dan PR = 17 cm. Panjang QR =... A. 9 cm B. 15 cm C. 25 cm D. 68 cm
5. Pada segitiga ABC di bawah diketahui
AB = 36 cm, CE = 12 cm, AF = 24 cm, dan BD = 18 cm. Keliling segitiga ABC adalah...
A. 78 cm B. 60 cm C. 54 cm D. 42 cm
6. Keliling sebuah segitiga sama kaki 36 cm. Jika
panjang alasnya 10 cm, maka luas segitiga itu adalah... A. 360 cm2 B. 180 cm2 C. 120 cm2 D. 60 cm2
7. Keliling persegi cm 64ABCD . Luas persegi
tersebut adalah… A. 256 cm2 B. 128 cm2 C. 32 cm2 D. 16 cm2
8. Seorang petani menanami kebunnya dengan
batang ubi, dengan aturan setiap 1 meter persegi terdapat 4 batang yang ditanam pada setiap pojok seperti tampak pada gambar di bawah ini.
Jika ukuran tanah petani tersebut adalah 10 m x 10 m, maka banyak batang ubi yang dapat ditanam adalah…
A. 100 B. 121 C. 144 D. 169
9. Perhatikan gambar persegi panjang dan
persegi berikut.
8,5 cm
8,5 cm
8,5 cm
A B
C
D
E
F
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
P Q
R S A. 8 cara
B. 4 cara
C. 2 cara
D. 1 cara
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 20 20
Jika luas persegi panjang = ½ kali luas persegi, maka lebar persegi panjang adalah…
A. 2,00 cm B. 4,25 cm C. 6,50 cm D. 7,50 cm
10. Keliling dan luas sebuah persegi panjang
berturut-turut adalah 54 cm dan 180 cm2 . Selisih panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah… A. 3 cm B. 5 cm C. 7 cm D. 8 cm
11. Luas suatu persegi panjang adalah 616 dm2
dan kelilingnya 100 dm. Panjang dan lebar persegipanjang tersebut berturut-turut adalah... A. 27 dm dan 23 dm B. 28 dm dan 22 dm C. 29 dm dan 21 dm D. 30 dm dan 20 dm
12. Luas suatu persegi panjang adalah 196 cm2.
Panjang sisi persegi panjang tersebut adalah... A. 12 cm B. 14 cm C. 16 cm D. 49 cm
13. Perhatikan pernyataan-pernyataan di bawah
ini ! I. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang
dan sejajar II. eempat sudutnya sama besar dan siku-
siku III. iagonal-diagonalnya saling membagi
dua sama panjang IV. apat dimasukkan ke dalam bingkainya
dengan 2 cara
Dari pernyataan-pernyataan di atas yang merupakan sifat persegi panjang adalah… A. I, II, dan IV B. II, III, dan IV C. I, II, dan III D. I, III, dan IV
14. Sebuah persegi panjang ABCD dengan panjang AB = (5x + 3) cm dan AD = 2x – 3) cm. Bila
luasnya 196 cm2, maka kelilingnya adalah… A. 34 cm B. 35 cm C. 68 cm D. 70 cm
15. Diketahui jajaran genjang PQRS. Bila luas PQRS
= 144 cm2, panjang PQ = 18 cm, dan QU = 9
cm, maka keliling jajargenjang PQRS adalah…
16. Andi mengelilingi lapangan berbentuk
trapesium samakaki sebanyak 10 kali, ti-nggi trapesium 120 m dan dua sisi sejajar panjangnya 250 m dan 150 m. Jarak yang ditempuh Andi adalah… A. 6,6 km B. 6,7 km C. 6,8 km D. 6,9 km
17. Luas trapesium di bawah adalah…
A. 104 cm2 B. 152 cm2 C. 208 cm2 D. 260 cm2
18. Pada gambar di samping, ABCD adalah
layang-layang yang luasnya 300 cm2. Jika panjang AC = 24 cm dan BC = 20 cm. Maka panjang AD adalah...
7 cm
19 cm
10 cm 10 cm
P Q
R S
U
T
A. 64 cm
B. 68 cm
C. 72 cm
D. 85 cm
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 21 21
19. Berikut ini sifat-sifat layang-layang yang
dimiliki belahketupat adalah… A. mempunyai satu sumbu simetri B. dapat menempati bingkainya dengan 4
cara C. diagonalnya berpotongan tegak lurus D. dapat dibentuk dari dua segitiga
sembarang yang kongruen 20. Keliling belah ketupat yang panjang diagonal-
diagonalnya 8 cm dan 6 cm adalah… A. 14 cm B. 20 cm C. 24 cm D. 28 cm
21. Diketahui belah ketupat ABCD dan BFDE
dengan BD = 50 cm, AE = 24 cm. Luas daerah yang diarsir adalah…
22. Keliling belah ketupat 20 cm dan panjang
salah satu diagonalnya 8 cm. Luas belah ketupat adalah… A. 20 cm2 B. 24 cm2 C. 28 cm2 D. 48 cm2
23. Keliling sebuah belahketupat 68 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 30 cm. Luas belahketupat tersebut adalah… A. 240 cm2 B. 225 cm2 C. 480 cm2 D. 510 cm2
24. Keliling bangun berikut adalah…
2 cm
6 cm
A. 15,0 cm
B. 15,5 cm
C. 16,0 cm
D. 32,0 cm
A
B
C
D
E F
A. 100 cm2
B. 200 cm2
C. 1.200 cm2
D. 2.400 cm2
A
B
C
D
A. 15 cm
B. 16 cm
C. 20 cm
D. 24 cm
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 22 22
BAB VII LINGKARAN
I. Keliling dan luas lingkaran
Keliling = d = 2 R
Luas = R2
= 3,14 atau 7
22
R = jari-jari lingkaran d = diameter lingkaran d = 2r II. Busur, juring, dan tembereng
BC = tali busur
BC = busur BC = tembereng
ABC = juring (yang diarsir)
Panjang BC =
Luas juring ABC =
III. Sudut pusat dan sudut keliling
sudut pusat = 2 sudut keliling
A = 2 B
SOAL-SOAL
1. Pada gambar di bawah menunjukkan empat
buah busur setengah lingkaran yang besarnya sama berpusat di P,Q,R, dan S dengan diameter 40 cm. Luas daerah tersebut
adalah… ( = 3,14)
2. Dalam suatu taman berbentuk persegi ,
ditengahnya terdapat kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Apabila panjang sisi persegi itu 25 m, maka luas taman di luar kolam adalah… A. 154 m2 B. 471 m2 C. 531 m2 D. 616 m2
3. Sebuah taman rumput berbentuk lingkaran
dengan jari-jari 20m, dan = 3,14. Di dalam taman itu terdapat kolam berbentuk persegi panjang dengan ukuran 16m x 12m. Bila harga
rumput Rp. 3.250,00 per m2 dan ongkos tukang Rp. 750.000,00, maka biaya yang diperlukan untuk penanaman rumput adalah… A. Rp 4.158.000,00 B. Rp 4.208.000,00 C. Rp 4.530.000,00 D. Rp 4.832.000,00
4. Perhatikan gambar ! Diketahui luas daerah
yang diarsir pada gambar di samping adalah
334,96 cm2 dan = 3,14. Jika persegi panjang tersebut mempunyai panjang 28 cm dan lebar 16 cm. Maka jari-jari lingkaran berukuran...
A. 4 cm
B. 4,5 cm
C. 6 cm
D. 6,5 cm
P
S Q
R
40 cm
A. 2.512 cm2
B. 4.112 cm2
C. 5.024 cm2
D. 6.624 cm2
A
B
A
B
C
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 23 23
5. Diketahui sudut AOB = 120o, sudut BOC =
150o, dan luas juring AOB = 5131 cm2 dengan
= 7
22 . Luas juring BOC adalah...
6. Diketahui keliling lingkaran 314 cm, besar
POQ =72o, dan nilai π=3,14. Luas juring OPQ adalah…
7. Perhatikan gambar di samping ! Garis lengkung merupakan busur lingkaran. Luas daerah yang diarsir adalah...
8. Diketahui segi-4 tali busur ABCD di samping,
A = 82o, B = 87o, dan C = 98o. Besar
D =…
9. Titik-titik P, Q, R, dan S terletak pada lingkaran
berpusat di O. Diketahui POQ = 120o,
QOR=60o, ROS = 40o. Besar RTS = …
10. Perhatikan gambar ! Diketahui titik O adalah
pusat lingkaran. BAD = 84o dan
ADC = 108o. Selisih antara ABE dan DCF adalah...
11. Perhatikan gambar! Diketahui titik O adalah
pusat lingkaran . AEB = 36o, BFE = 102o,
CBE = 44o, dan BCE = 74o. Besar APB adalah...
12. Pada gambar lingkaran di samping berpusat di
O. Jika besar ABE=75o dan BDC=40o, besar
DEC adalah...
13. Berdasarkan gambar di samping, BOC = 56o.
besar BAD adalah…
O
A
B C
D 72o
56o
A. 84o
B. 90o
C. 100o
D. 128o
A B
D C
O E
A. 35o
B. 65o
C. 70o
D. 115o
O .
A
B
E
F D
P
C
A. 30o
B. 28o
C. 20o
D. 18o
O.
E B
C
F
A
D
A. 12o
B. 24o
C. 48o
D. 60o
O . S
T
Q
P
A. 40o
B. 60o
C. 80o
D. 100o
R
A
D
O
.
C
B
A. 83o
B. 93o
C. 97o
D. 107o
14 cm
14 cm
A. 42 cm2
B. 56 cm2
C. 84 cm2
D. 112 cm2
P
O Q
A. 1470 cm2
B. 1570 cm2
C. 2570 cm2
D. 7850 cm2
A
C
B
0
A. 3
385 cm2
B. 3
335 cm2
C. 6
385 cm2
D. 6
335 cm2
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 24 24
14. Perhatikan gambar dibawah! Bila diketahui
APB + AQB + ARB = 144o maka besar
AOB adalah…
15. Diketahui sebuah ABC, A = 90o, AB = 7 cm, dan BC = 25 cm. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut adalah… A. 8,0 cm B. 12,5 cm C. 16,0 cm D. 25,0 cm
16. Perhatikan gambar di samping. Panjang AB = 4 cm, BC = 4 cm, CD = 3 cm,, dan AD = 3 cm. Panjang AC adalah...
17. Perhatikan gambar dibawah ! Bila QR adalah
garis singgung, maka panjang PR adalah
A. 40 cm B. 32 cm C. 28 cm D. 20 cm
18. Jari-jari lingkaran M dan N berturut-turut
adalah 13 cm dan 4 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran 40 cm, maka panjang MN =…..
A. 36 cm C. 41 cm B. 39 cm d. 43 cm
19. Dua lingkaran masing-masing dengan jari-jari
17 cm dan 25 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 15 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah... A. 12 cm C. 23 cm B. 17 cm D. 35 cm
20. Gambar di bawah menyatakan dua roda gigi
yang dihubungkan dengan rantai. Diketahui A
dan B adalah titik pusat. BAC = 60o, AC = 20 cm, BD = 8 cm, dan AB = 37 cm. Panjang rantai adalah...
A. (32 + 35) cm
B.
C. (32 + 70) cm
D.
21. Perhatikan gambar berikut !
Panjang PQ = 20 cm, AB = 25 cm dan jjAP = 9 cm. Perbandingan luas lingkaran berpusat di A dengan lingkaran yang berpusat di B adalah… A. 3 : 2 B. 5 : 3 C. 9 : 4 D. 9 : 7
P
Q
B A .
. B A .
C
D
rantai
K
M
L
N
P
Q
R
52 cm
48 cm
O .
A
B
C
D
A. 2,4 cm
B. 4,8 cm
C. 5 cm
D. 7 cm
A B
P O
Q
R
A. 37o
B. 48o
C. 72o
D. 96o
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 25 25
BAB VIII BANGUN RUANG
I. Kubus Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 buah persegi yang kongruen
Jika r = rusuk kubus maka
1. Volume = r r r = r3
2. Luas permukaan kubus tertutup = 6 r2
3. Luas permukaan kubus tanpa tutup=5 r2 4. Panjang rusuk yang diperlukan = 12r II. Balok Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 daerah persegi panjang yang terdiri atas 3 pasang yang koingruen.
p = panjang (KL = MN = OP = QR) l = lebar (KN = LM = PQ = OR) t = tinggi ( KO = LP = MQ = NR) Panjang rusuk = 4(p + l + t)
Luas permukaan = 2(p l + p t + l t)
Volume = p l t III. Prisma Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar dan beberapa bidang lain yang memotong menurut garis sejajar
prisma segitiga
P Q
R
S T
U
prisma segilima
D
I
J
F
G
A
B C
E
H
Luas prisma = 2 Luas alas + luas selubung prisma
Volume prisama = Luas alas tinggi
Luas alas = luas PQR = luas segilima ABCDE IV. Tabung Tabung adalah sebuah bangun ruang berbentuk prisma tegak yang bidang alasnya berupa lingkaran
Luas permukaan = 2 Luas alas + selubung
= 2 r2 + 2 rt = 2 r (r + t)
Volume = alas tinggi = r2t
r
t
F E
D
H
A B
G
C
R
N
L
O P
M
K
Q
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 26 26
V. Limas Limas adalah sebuah bangun ruang dengan bidang alas berbentuk segi banyak dan dari bidang alas dibentuk sisi yang berupa segitiga yang bertemu pada satu titik.
Luas limas = Luas alas + Luas selubung limas
Volume limas = 31 Luas alas tinggi
Luas alas = Luas PQR
= Luas ABCD VI. Kerucut Kerucut adalah suatu bangun ruang yang merupakan suatu limas beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran
Luas kerucut = Luas alas + Luas selubung limas
= r2 + 2 rs = r (r + 2s)
Volume kerucut = 31 Luas alas tinggi
=
VII. Bola Bola adalah suatu bangun ruang yang bentuknya setengah lingkaran yang diputar mengelilingi diameternya.
Luas bola = 4 r2
Volume bola =
SOAL – SOAL
1. Budi akan membuat model kerangka kubus
yang berukuran panjang rusuk 16 cm. Jika disediakan kawat yang panjangnya 25 meter, maka Budi dapat membuat model kerangka kubus tersebut maksimal sebanyak… A. 9 kubus B. 12 kubus C. 13 kubus D. 15 kubus
2. Luas permukaan kubus yang keliling alasnya
30 cm adalah… A. 56,25 cm2 B. 225 cm2 C. 337,50 cm2 D. 450 cm2
3. Volum sebuah kubus yang memiliki luas sisi
1.176 cm2 adalah… A. 1331 cm3 B. 2197 cm3 C. 2744 cm3 D. 4096 cm3
4. Gambar di bawah menunjukan jaring-jaring
kubus. Jika persegi nomor 3 merupakan penutup (atas) kubus, maka yang merupakan alas kubus adalah persegi nomor...
5. Perhatikan gambar di bawah ! Jika keliling alas
8p cm, maka panjang diagonal ruang adalah…
A. 2p cm
B. 2p cm
C. 4p cm
D. 4p cm
1 2
4 3
5 6
A. 1
B. 4
C. 5
D. 6
r
r
t s
s2 = r
2 + t
2
A Q
C
A
B
T T
P
R D
Limas segitiga Limas segiempat
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 27 27
6. Sebuah kubus salah satu pojoknya dipotong seperti pada gambar di samping. Banyak titik sudut kubus setelah dipotong adalah…
7. Satu lusin sabun mandi yang masing-masing
berbentuk balok berukuran 10 cm x 5 cm x 4 cm. Sabun itu harus diatur dalam 4 baris memanjang tanpa ditumpuk dalam satu kotak berbentuk balok. Luas minimal permukaan balok adalah… A. 760 cm2 B. 1.600 cm2 C. 1.640 cm2 D. 2.340 cm2
8. Sketsa gambar sebuah gedung berbentuk
prisma tegak dengan alas segitiga sama kaki. Bila AB = 10 m dan BD = 8m, tinggi gedung 50m, berapa volum gedung tersebut?
9. Suatu tangki yang berbentuk tabung tertutup mempunyai volum 4,26 m3 dan tinggi 3 m.
Jika , luas seluruh permukaan tangki
tersebut adalah... A. 16,28 m3 B. 32,56 m3 C. 45,32 m3 D. 54,32 m3
10. Sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi
mempunyai luas alas 100 cm2 dan tinggi 12 cm. Luas seluruh bidang sisi limas tersebut adalah… A. 1.200 cm2
B. 400 cm2 C. 360 cm2 D. 260 cm2
11. Volum limas T.ABCD di samping 48.000 m3. Jika alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 60 m, maka panjang garis PE adalah...
12. Kerangka model limas T.ABCD dengan alas berbentuk persegi panjang terbuat dari kawat dengan panjang cm 16AB , cm 12BC , dan garis tinggi cm 24TP . Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model limas itu adalah… A. 160 cm B. 112 cm C. 108 cm D. 104 cm
13. Limas T.ABCD di ketahui panjang
AB = BC = CD = AD = 14 cm .
TA =TB = TC = TD = 25 cm. Jumlah luas sisi
tegak adalah…
14. Sebuah limas alasnya berbentuk jajargenjang
yang alas dan tinggi masing-masing 12 cm dan 10 cm. Jika volume limas itu 600 cm3, maka tinggi limas tersebut adalah… A. 30 cm B. 15 cm C. 10 cm D. 5 cm
15. Suatu kubus panjang rusuknya 6 cm. Di dalam
kubus terdapat limas yang alasnya sama dengan alas kubus. Puncak limas berimpit dengan perpotongan diagonal bidang atas kubus. Maka volum limas adalah... A. 36 cm3 B. 72 cm3 C. 108 cm3
D. 216 cm3
A B
C D
T A. 336 cm
2
B. 600 cm2
C. 672 cm2
D. 700 cm2
A B
E
C D
T
A. 10 meter
B. 40 meter
C. 50 meter
D. 60 meter
B
D C
A
A. 500 m3
B. 1.000 m3
C. 1.200 m3
D. 2.400 m3
A. 7
B. 9
C. 10
D. 11
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 28 28
16. Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan
tingginya 12 cm. Jika digunakan , maka
luas sisi kerucut itu adalah.. A. 132 cm2 B. 154 cm2 C. 176 cm2 D. 198 cm2
17. Sebuah kerucut setinggi 30 cm memiliki alas
dengan keliling 66 cm ( ). Volum
kerucut itu adalah... A. 13.860 cm3 B. 10.395 cm3 C. 6.930 cm3 D. 3.465 cm3
18. Luas permukaan bola yang berdiameter 21
cm dengan adalah...
A. 264 cm2 B. 462 cm2 C. 1.386 cm2 D. 4.851 cm2
19. Bangun yang memiliki volum 462 cm3
adalah… A. kerucut berjari-jari 7 cm dan tinggi 9 cm
B. tabung berjari-jari 3,5 cm dan tinggi 9 cm
C. bola berjari-jari 7 cm
D. limas beralaskan persegi dengan panjang sisi 12 cm dan tinggi 9 cm
20. Sebuah bandul terdiri dari kerucut dan
belahan bola seperti gambar di samping. Jika TA = 4cm π=3,14, dan jari-jari bola 3 cm, maka luas permukaan bandul adalah…
A
T A. 94,20 cm
2
B. 103,62 cm2
C. 150,72 cm2
D. 160,14 cm2
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 29 29
BAB IX STATISTIKA
I. Statistika
Pengertian mean, median , dan modus
Mean (rata- rata)
Mean = data Banyaknya
data Jumlah
Median (nilai tengah)
Modus (nilai yang paling sering muncul)
Contoh
Tentukan mean, median, dan modus dari data
berikut
1. 6, 3, 7, 9, 7, 2, 7, 5, 6
2. 6, 11, 15, 8, 4, 5, 16, 8, 10, 17, 7, 11
Jawab
1. Jika data di atas diurutkan maka akan menjadi
sebagai berikut
Median = 6
Modus = 7
2. Jika data di atas diurutkan maka akan menjadi
sebagai berikut
Mean =
Median = 2
108 = 9
Modus = 8 dan 11 (bimodus)
Rata-rata gabungan
n1 = banyak data kelompok pertama
n2= banyak data kelompok kedua
x 1 = nilai rata-rata kelompok pertama
x 2 = nilai rata-rata kelompok kedua
x = rata-rata gabungan kelompok pertama dan
kedua
4, 5, 6, 7, 8, 8, 10, 11, 11, 15, 16, 17
Me
2, 3, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 9
Me
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 30 30
SOAL – SOAL 1. Perhatikan diagram ! Banyak buku pelajaran
yang tersedia untuk mata pelajaran PPKn adalah
A. 32 buah B. 64 buah C. 96 buah D. 128 buah
2. Perhatikan diagram lingkaran di bawah ! Jika
pengikut Keluarga berencana seluruhnya 900 orang, maka jumlah pengikut KB yang menggunakan IUD adalah...-
A. 235 orang B. 260 orang C. 285 orang D. 310 orang
3. Diagram berikut menyatakan jenis pekerjaan
penduduk. Jika banyak penduduk yang menjadi pegawai negeri 28 orang, maka perbandingan jumlah penduduk pekerja swasta dan buruh adalah…
A. 6 : 5 B. 5 : 4 C. 4 : 3 D. 3 : 2
4. Data dari nilai ulangan Matematika 15 siswa
adalah sebagai berikut 7, 5, 4, 6, 5, 7, 8, 6, 4, 4, 5, 9, 5, 6, 4 Banyak siswa yang nilainya di atas nilai ataan adalah… A. 4 orang B. 7 orang C. 8 orang D. 11 orang
5. Diberikan sekumpulan data sebagai berikut:
1 4 3 5 2 4 3 5 2 6 2 4 1 3 4 3 5 4 1 6 Modus dari data di atas adalah... A. 2,5 B. 3,5 C. 4,0 D. 5,0
6. Rataan tinggi badan 15 anak adalah 152 cm.
Bila tinggi badan Budi masuk dalam perhitungan rataan tersebut, maka rataannya menjadi 152,5 cm. Tinggi badan Budi adalah... A. 153,0 cm B. 157,5 cm C. 159,5 cm D. 160,0 cm
7. Rata-rata pendapatan tiap hari 14 orang kuli
di suatu terminal bus Rp 7.000,00 Karena ada seorang kuli baru, maka rata-rata pendapatannya menjadi Rp 6.800,00. Besar pendapatan tiap hari kuli yang baru adalah… A. Rp 2.800,00 B. Rp 3.000,00 C. Rp 4.000,00 D. Rp 6.800,00
135o
pedagang
60o
Pegawai
negeri
45o swasta
petani
buruh
92o
58o
96o
suntik
IUD
susuk
pil
81 81o
30o
75o 60
o
Matematika
= 240
PPKn
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 31 31
BAB X BARISAN, DAN DERET
A. Barisan
1. Barisan Aritmetika
Dengan: Un = suku ke – n n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, … b = beda = selisih = Un – Un-1 a = suku pertama
2. Barisan Geometri
Dengan:
Un = suku ke – n
n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …
r = rasio =
a = suku pertama
B. Deret
1. Deret Aritmetika
Oleh karena , rumus
tersebut juga dapat ditulis sebagai berikut.
Dengan :
Sn = jumlah n suku pertama n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, … a = suku pertama b = beda
2. Deret Geometri
atau
Dengan :
Sn = jumlah n suku pertama n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, … a = suku pertama r = rasio
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 32 32
SOAL – SOAL
1. Perhatikan pola berikut.
Pola kelima dari gambar tersebut adalah ....
2. Pola noktah-noktah berikut yang
menunjukkan pola bilangan persegipanjang
adalah ...
3. Diketahui barisan bilangan sebagai berikut.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Banyaknya suku barisan dari barisan bilangan
tersebut adalah ....
a. 10 c. 8
b. 9 d. 7
4. Diketahui barisan bilangan sebagai berikut.
28, 34, 40, 46, 52, 58, 64, 70
Nilai U3, U6, dan U8 berturut-turut adalah ....
a. 40, 46, 64
b. 40, 52, 70
c. 40, 58, 70 d. 40, 64, 70
5. Berikut ini adalah barisan aritmetika, kecuali ..
a. 70, 82, 94, 106, 118
b. 36, 40, 44, 48, 52
c. –10, –4, 2, 8, 14 d. 1, 2, 4, 8, 16
6. Diketahui barisan bilangan aritmetika sebagai berikut.
–8, –4, 0, 4, 8, 12, n, 20, 24
Nilai n yang memenuhi adalah ....
a. 10 c. 16
b. 14 d. 18
7. Berikut ini yang merupakan barisan aritmetika turun adalah ....
a. 30, 32, 34, 36, ...
b. 12, 8, 4, ...
c. 16, 21, 26, ...
d. 50, 60, 70, ...
8. Diketahui barisan bilangan aritmetika sebagai berikut.
36, 44, 52, 60, 68, ....
Beda pada barisan tersebut adalah ....
a. 6 c. 8
b. 7 d. 9
9. Diketahui barisan bilangan aritmetika sebagai berikut.
42, 45, 48, 51, 54, ....
Suku ke-12 barisan tersebut adalah ....
a. 75
b. 55
c. 85
d. 65
10. Beda pada barisan aritmetika yang memiliki suku pertama 15 dan suku ketujuh 39 adalah
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
11. Suatu barisan aritmetika memiliki suku keempat 46 dan suku ketujuh 61. Suku kesepuluh barisan tersebut adalah ....
a. 66 c. 76
b. 71 d. 81
12. Barisan aritmetika yang memenuhi rumus umum: 3n – 1 adalah ....
a. 1, 4, 7, 10, 13, ...
b. 1, 5, 9, 13, 17, ...
c. 2, 8, 14, 20, ... d. 2, 5, 8, 11, 14, ...
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 33 33
13. Perhatikan barisan bilangan berikut.
1, 3, 9, 27, 81, m, 729, ...
Agar barisan tersebut menjadi barisan geometri maka nilai m yang memenuhi adalah ....
a. 324
b. 234
c. 243
d. 342
14. Diketahui barisan bilangan geometri sebagai berikut.
60, 30, 15, , , …
Rasio pada barisan tersebut adalah ....
a. 3.5
b. 1.5
c. 0.5
d. 2.5
15. Perhatikan barisan bilangan geometri sebagai berikut.
3, 6, 12, 24, ...
Nilai suku kesepuluh dari barisan tersebut adalah ....
a. 1.356
b. 1.536
c. 1.635
d. 1.653
16. Dalam suatu barisan geometri, diketahui suku pertamanya adalah 128 dan suku kelimanya adalah 8. Rasio dari barisan tersebut adalah ....
a. 4 c. 2
b. d.
17. Diketahui deret bilangan aritmetika sebagai berikut.
12 + 15 + 18 + ...
Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah ....
a. 160
b. 180
c. 360 d. 450
18. Suatu deret aritmetika memiliki suku ketiga 9 dan suku keenam adalah 243. Jumlah lima suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ....
a. 242
b. 121
c. 81
d. 72
19. Dalam sebuah deret geometri, diketahui nilai S10 = 1.023. Jika rasio pada deret tersebut adalah 2, suku pertama deret tersebut adalah ....
a. 1 c. 3
b. 2 d. 4
20. Diketahui suatu barisan sebagai berikut.
x + 3, 16, 27 + x
Nilai x yang memenuhi agar suku barisan tersebut menjadi deret geometri adalah ....
a. 4 c. 6 b. 5 d. 7
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 34 34
SOAL UJIAN NASIOAN 2008 1. Hasil dari adalah …
a. 34
b. 24
c. 16
d. 6
2. Suhu di dalam kulkas -2oC. Pada saat mati
lampu suhu di dalam kulkas naik 3oC setiap 4
menit. Setelah lampu mati selama 8 menit,
suhu di dalam kulkas adalah …
a. 1oC
b. 3oC
c. 4oC
d. 8oC
3. Perhatikan pecahan berikut: .
Urutan pecahan dari yang terkecil ke yang
terbesar adalah …
a.
b.
c.
d.
4. Hasil dari adalah …
a.
b.
c.
d.
5. Sebuah mobil menghabiskan 8 liter bensin
untuk menempuh jarak 56 km. Jika jarak yang
ditempuh 84 km, maka bensin yang
diperlukan adalah …
a. 6 liter
b. 7 liter
c. 10,5 liter
d. 12 liter
6. Sebuah bangunan dikerjakan dalam 32 hari
oleh 25 orang pekerja. Agar pekerjaan
tersebut dapat diselesaikan dalam 20 hari,
banyak pekerja yang diperlukan adalah …
a. 15 orang
b. 40 orang
c. 50 orang
d. 60 orang
7. Andi membeli sepeda seharga Rp. 600.000,00.
Setelah beberapa hari, sepeda tersebut dijual
dengan harga Rp. 578.500,00. Kerugian yang
dialami oleh Andi adalah …
a. 3,39%
b. 3,46%
c. 3,50%
d. 3,58%
8. Pak Rahmat menyimpan uangnya di bank
sebesar Rp. 750.000,00 dengan bunga 18%
pertahun. Besar uang Pak Rahmat setelah 4
bulan adalah …
a. Rp. 885.050,00
b. Rp. 880.000,00
c. Rp. 795.000,00
d. Rp. 761.250,00
9. Perhatikan gambar pola berikut!
Banyak lingkaran pada pola ke – 10 adalah
a. 99 buah
b. 104 buah
c. 115 buah
d. 120 buah
10. Suku ke-50 dari barisan bilangan: 2, 6, 10, 14,
… adalah …
a. 194
b. 198
c. 202
d. 206
11. Pemfaktoran dari 25x2 – 49y2 adalah …
a. (25x + 49y)(x – y)
b. (25x – 7y)(x + 7y)
c. (5x – 49y)(5x + y)
d. (5x – 7y)(5x + 7y)
12. Hasil dari adalah …
a.
b.
c.
d.
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 35 35
13. Himpunan penyelesaian dari
dengan x bilangan bulat, adalah …
a.
b.
c.
d.
14. Jika A = {semua factor dari 6} maka banyak
himpunan bagian dari A adalah …
a. 4
b. 8
c. 9
d. 16
15. Dari 40 siswa di suatu kelas terdapat 26 siswa
gemar Matematika, 20 siswa gemar IPA, dan 7
siswa tidak gemar Matematika maupun IPA.
Banyaknya siswa yang gemar Matematika dan
IPA adalah …
a. 8 orang
b. 10 orang
c. 13 orang
d. 19 orang
16. Diketahui rumus suatu fungsi adalah
. JIka nilai dan
, maka nilai a dan b berturut-
turut adalah …
a. -3 dan 1
b. -3 dan -1
c. 3 dan 1
d. 3 dan -1
17. Rumus fungsi dari grafik pada gambar di
samping adalah …
a.
b.
c.
d.
18. Harga 3 kg apel dan 5 kg jeruk adalah Rp.
85.000,00. Harga 5 kg apel dan 7 kg jeruk
adalah Rp. 123.000,00. Harga 1 kg apel dan 1
kg jeruk adalah …
a. Rp. 33.000,00
b. Rp. 24.000,00
c. Rp. 19.000,00
d. Rp. 18.000,00
19. Jika x dan y memenuhi sistem persamaan
5x – y = 26 dan x + y = 10, maka 2x + y adalah
a. 11
b. 14
c. 16
d. 19
20. Gradien gari m pada gambar di samping ini
adalah …
a. 1
b.
c. 1
d. 4
21. Persamaan garis yang melalui titik (-3,5) dan
tegak lurus garis dengan persamaan
adalah …
a.
b.
c.
d.
22. Perhatikan gambar belahketupat ABCD di
samping!
Perbandingan A dengan B adalah 5 : 7.
Besar ADC adalah …
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 36 36
a. 75o
b. 95o
c. 105o
d. 120o
23. Pada gambar di samping, O adalah pusat
lingkaran.
Jika panjang OR = 21 cm dan besar ROP =
120o, maka
panjang busur kecil PR adalah … (
a. 33 cm
b. 42 cm
c. 44 cm
d. 66 cm
24. Luas daerah bangun pada gambar di samping
adalah …
a. 133 cm2
b. 138 cm2
c. 162 cm2
d. 181 cm2
25. Pak Joko memiliki kebun yang berbentuk
persegipanjang berukuran 25 m x 16 m. Di
sekeliling bagian luar kebun tersebut akan
ditanami rumput selebar 1 m. Jika harga
rumput Rp. 12.000,00 per m2, maka biaya
yang diperlukan untuk membeli rumput
adalah …
a. Rp. 1.032.000,00
b. Rp. 984.000,00
c. Rp. 936.000,00
d. Rp. 840.000,00
26. Panjang garis singgung persekutuan luar dua
buah lingkaran adalah 12 cm dan jarak dua
titik pusat lingkaran tersebut adalah 13 cm.
Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran
adalah 3 cm, maka panjang jari-jari lingkaran
yang lain adalah…
a. 3 cm
b. 5 cm
c. 8 cm
d. 11 cm
27. Panjang sisi BC pada gambar di samping
adalah …
a. 13 cm
b. 14 cm
c. 15 cm
d. 17 cm
28. Perhatikan gambar di samping!
Panjang ST = …
a. 13 cm
b. 15 cm
c. 16 cm
d. 17 cm
29. Gambar di samping adalah sebuah foto yang
ditempel pada kertas karton berukuran 30 cm
x 40 cm. Di sebelah kiri, kanan dan atas foto
terdapat sisa karton selebar 3 cm. Karton di
bawah foto digunakan untuk menulis nama.
Jika foto dan karton sebangun, luas karton
untuk menulis nama adalah …
10 cm 7 cm
19 cm
14 cm
25 cm
12 cm
20 cm
A B
C D
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 37 37
a. 32 cm2
b. 120 cm2
c. 150 cm2
d. 240 cm2
30. Perhatikan gambar!
Segitiga ABC dan DEF kongruen. Di antara
pernyataan berikut, yang benar adalah …
a. B = E dan AB = DE
b. B = E dan AB = EF
c. B = F dan AB = DE
d. B = F dan AB = EF
31. Prisma yang mempunyai rusuk sebanyak 21
buah adalah …
a. prisma segi – 5
b. prisma segi – 6
c. prisma segi – 7
d. prisma segi – 10
32. Kawat yang panjangnya 1,5 m akan digunakan
untuk membuat dua buah model kerangka
balok dengan ukuran 7 cm x 3 cm x 5 cm.
Panjang sisa kawat adalah …
a. 30 cm
b. 45 cm
c. 79 cm
d. 90 cm
33. Untuk mengemas tomat pada saat panen, Pak
Anton akan membuat kotak tanpa tutup dari
triplek berukuran alas 1 m x 0,5 m dan tinggi
0,75 m. Luas triplek yang diperlukan adalah …
a. 1,625 m2
b. 2,25 m2
c. 2,75 m2
d. 3,25 m2
34. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi
dengan panjang sisi 6 cm. Sisi tegak limas
tersebut mempunyai tinggi 5 cm. Volume
limas adalah …
a. 72 cm3
b. 60 cm3
c. 48 cm3
d. 32 cm3
35. Adi memiliki dua buah tabung kaca. Tabung I
mempunyai diameter 20 cm dan tinggi 15 cm,
sedangkan tabung II mempunyai diameter 30
cm dan tinggi 25 cm. Tabung I penuh berisi air
dan seluruh isinya dituangkan ke tabung II,
maka tinggi air pada tabung II adalah …
( )
a. 5,67 cm
b. 6,67 cm
c. 7,67 cm
d. 8,67 cm
36. Luas selimut kerucut dengan panjang
diameter alas 20 cm, tinggi 24 cm dan
adalah …
a. 816,4 cm2
b. 1.570 cm2
c. 1.632,8 cm2
d. 2.512 cm2
37. Perhatikan gambar!
Jika A2 = 50o, A3 = 5x, dan B1 = 4p, maka
nilai p + x adalah …
a. 32,5o
b. 58,5o
c. 68,5o
d. 75o
38. Perhatikan tabel berikut!
Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 2 5 5 6 6 9 5 1
Mediannya adalah …
a. 6,5
b. 7
c. 7,5
d. 8
B
A
1 2 3 4
1 2 3 4
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 38 38
39. Rata-rata nilai dari 12 siswa adalah 7,5.
Setelah nilai 3 siswa baru dimasukkan, rata-
rata nilainya menjadi 7,8. Rata-rata nilai dari 3
siswa baru tersebut adalah …
a. 7,5
b. 8
c. 8,5
d. 9
40. Grafik disamping menunjukkan data tentang
keperluan air keluarga A dan keluarga B dalam
satu bulan. Selisih rata-rata keperluan air
keluarga A dan keluarga B dalam 3 bulan
adalah …
a. 1 liter
b. 1,2 liter
c. 2 liter
d. 3,4 liter
30
50
25
40
45
14
Januari Februari Maret
Ban
yak
air
(dal
am li
ter)
B u l a n
Keluarga A
Keluarga B
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 39 39
PRA UN I
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : IX
Hari/tanggal : Rabu, 28 Januari 2009
Jam : 08.00 – 10.00 Wita
1. Isilah dengan lengkap biodata Anda pada lembar jawaban yang telah disiapkan.
2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes ini.
3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 4 (empat) pilihan jawaban.
4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.
5. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak
lengkap.
6. Mintalah kertas kepada pengawas ujian, bila diperlukan.
7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.
8. Periksa pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
P E T U N J U K U M U M
P E L A K S A N A A N
MATA PELAJARAN
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 40 40
1. Hasil dari adalah …
a. 63
b. 30
c. 1
d. 2
2. Di suatu daerah yang berada pada
ketinggian 3500 meter di atas permukaan
laut suhunya -8oC. Jika setiap turun 100
meter suhu bertambah 1oC, maka suhu di
ketinggian 400 meter di atas permukaan
saat itu adalah …
a. 25oC
b. 24oC
c. 23oC
d. 22oC
3. Pak Windra memiliki kebun seluas 960 m2,
ditanami jagung ¼ bagian, ditanami
singkong bagian, kolam ikan bagian
dan sisanya untuk bangunan. Luas tanah
untuk bangunan adalah …
a.
b. m2
c. m2
d. m2
4. Hasil dari adalah …
a.
b.
c.
d.
5. Sebuah mobil memerlukan 4 liter bensin
untuk menempuh jarak 108 km. JIka mobil
berisi 12 liter bensin, maka jarak yang
dapat ditempuh adalah …
a. 328 km
b. 324 km
c. 256 km
d. 260 km
6. Tiga puluh orang dapat menyelesaikan
pekerjaan dalam waktu 60 hari. Setelah 30
hari bekerja, pekerjaan terhenti selama 10
hari. Jika ingin menyelesaikan pekerjaan
tepat waktu, maka harus menambah
pekerja sebanyak …
a. 25 orang
b. 20 orang
c. 15 orang
d. 10 orang
7. Seorang pedagang membeli sekarung
beras yang seluruhnya 80 kg dan tara 1%.
Harga yang harus dibayar pedagang jika
harga beras per kg Rp. 5.000,00 adalah …
a. Rp. 396.000,00
b. Rp. 400.000,00
c. Rp. 450.000,00
d. RP. 460.000,00
8. Dinda menyimpan uang sebesar Rp.
1.600.000,00. Bank memberikan bunga
tunggal 12% pertahun. Agar jumlah
tabungannya menjadi Rp.1.888.000,00,
maka Dinda harus menabung selama …
a. 22 bulan
b. 20 bulan
c. 18 bulan
d. 15 bulan
9. Di ruang seminar terdapat 12 kursi diatur
mulai dari baris terdepan ke baris
berikutnya selalu bertambah 2 kursi. Jika
banyak kursi pada baris paling depan 8
buah, maka jumlah baris seluruhnya
adalah …
a. 32 buah
b. 198 buah
c. 228 buah
d. 260 buah
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 41 41
10. Gambar di bawah ini menunjukkan pola
yang disusun dari batang korek api.
Banyaknya batang korek api pada pola ke-
8 adalah …
a. 24 batang
b. 25 batang
c. 28 batang
d. 33 batang
11. Hasil dari (3x + 7)(2x – 5) = …
a. 6x2 – 29x – 35
b. 6x2 – x – 35
c. 6x2 + 29x + 35
d. 6x2 + x + 35
12. Jika A = (2x + 1), B = (2 – 3x) dan C = (x + 5)
maka bentuk sederhana dari B2 – AC
adalah …
a. 7x2 – 23x + 1
b. 7x2 – 23x – 1
c. 7x2 – 23x – 9
d. 7x2 – 23x + 9
13. Bentuk sederhana dari = …
a.
b.
c.
d.
14. Panjang diagonal sebuah persegi panjang
adalah (3x – 5) dan (x + 9) maka nilai x
adalah …
a.
b. 5
c. 6
d. 7
15. Jika B = {0 ≤ x ≤ 4, x C} maka banyaknya
himpunan bagian A yang terdiri dari 4
anggota adalah …
a. 16
b. 15
c. 10
d. 5
16. Dari 45 siswa kelas IX yang mengikuti
ekstrakurikuler Pramuka 32 orang,
ekstrakurikuler PMR 29 orang dan yang
mengikuti Pramuka maupun PMR 19
orang. Banyaknya siswa yang tidak
mengikuti ekstrakurikuler Pramuka dan
PMR adalah …
a. 3 orang
b. 4 orang
c. 12 orang
d. 13 orang
17. Diketahui rumus suatu fungsi adalah
. Jika nilai dan
, maka f(2) adalah …
a. 28
b. 30
c. 32
d. 33
18. Hubungan x dan f(x) dari diagram
Kartesius disamping adalah …
a. f(x) = 2x
b. f(x) = 3x + 1
c. f(x) = 2x + 1
d. f(x) = 3x + 1
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 42 42
19. Penyelesaian sistem persamaan x – 2y = -4
dan 2x + y = 7 adalah x dan y. Nilai x + y
adalah …
a. -5
b. -4
c. 4
d. 5
20. Harga 2 pasang sepatu dan 3 pasang
sandal adalah Rp. 175.000,00 sedangkan 3
pasang sepatu dan 4 pasang sandal Rp.
225.000,00. Harga sepasang sepatu dan 2
pasang sandal adalah …
a. Rp. 71.000,00
b. Rp. 90.000,00
c. Rp. 95.000,00
d. Rp. 105.000,00
21. Gradien garis yang melalui A(4,0) dan (0,-
4) pada gambar di samping ini adalah …
a.
b. 1
c. 1
d. 4
22. Persamaan garis yang melalui titik (1,-4)
dan sejajar dengan garis 3x – 2y + 1 = 0
adalah …
a.
b.
c.
d.
23. Segitiga ABC siku-siku di C, panjang AB =
25 cm dan AD = 16 cm. Maka panjang CD
adalah …
a. 12 cm
b. 15 cm
c. 17 cm
d. 20 cm
24. Perhatikan gambar!
Jika panjang QS = 16 cm, luas layang-layang PQRS adalah ....
a. 336 cm2 b. 170 cm2 c. 168 cm2 d. 54 cm2
25. Luas jajargenjang ABCD adalah 80 cm2,
AB = 16 cm, dan DF = 10 cm. Keliling
jajargenjang ABCD adalah …
a. 48,49 cm
b. 24,49 cm
c. 12,49 cm
d. 6,49 cm
26. Pada sebuah lapangan rumput yang
berbentuk persegi dengan panjang sisi 7
cm, terdapat taman bunga berbentuk
lingkaran dengan diameter 4 meter. Jika
= 3,14 maka luas daerah yang ditumbuhi
rumput adalah …
a. 36,44 m2
b. 36,46 m2
c. 37,34 m2
d. 37,44 m2
27. Perhatikan gambar!
Jika A2 = 50o, A3 = 5x, dan B1 = 4p,
maka nilai p + x adalah …
a. 33,75o
b. 27o
c. 60,75o
d. 16,75o
A B
C
D
B
A
1 2 3 4
1 2 3 4
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 43 43
28. Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut CBD adalah …
a. 42o
b. 81o
c. 84o
d. 85o
29. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH.
Banyak diagonal ruangnya adalah …
a. 2
b. 4
c. 6
d. 12
30. Perhatikan gambar berikut!
Gambar rangkaian persegi di atas yang
merupakan jaring-jaring kubus adalah …
a. (i) dan (ii)
b. (i) dan (iii)
c. (i) dan (iv)
d. (ii) dan (iv)
31. Sebuah limas tegak segi empat beraturan
T.ABCD memiliki panjang rusuk alas 12 cm
dan TA = TB = TC = TD = 10 cm maka luas
sisi limas adalah …
a. 336 cm2
b. 360 cm2
c. 446 cm2
d. 460 cm2
32. Pada gambar berikut, PSR = 37o. Besar
sudut POR adalah …
a. 64o
b. 74o
c. 84o
d. 94o
33. Perhatikan gambar berikut!
Panjang TQ adalah …
a. 4 cm
b. 5 cm
c. 6 cm
d. 8 cm
34. Dua segitiga yang kongruen pada gambar
berikut adalah …
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 44 44
a. PQS dan PTR
b. PQR dan PTR
c. TUQ dan QRU
d. RSU dan QRU
35. Sebuah prisma segitiga memiliki panjang
rusuk alas 10 cm, 13 cm, 13 cm, dan tinggi
prisma 8 cm. Volume prisma adalah …
a. 169 cm3
b. 960 cm3
c. 1.040 cm3
d. 1.352 cm3
36. Seorang ingin membuat bejana air
berbentuk tabung dari plat besi. Jika ia
merencanakan volume bejana tersebut
539 dm3 dan jari-jari 3,5 dm dengan
maka luas plat besi untuk
membuat selimut tabung adalah …
a. 208 dm2
b. 308 dm2
c. 408 dm2
d. 508 dm2
37. Sebuah kerucut panjang jari-jari alasnya 6
cm, tinggi 8 cm dan = 3,14. Luas selimut
kerucut adalah …
a. 338,4 cm2
b. 252,4 cm2
c. 188,4 cm2
d. 1356,4 cm2
38. Rata-rata berat 4 ekor 1,75 kg; jika
ditambah seekor ayam maka rata-rata
beratnya 1,80 kg. Berat seekor ayam
tersebut adalah …
a. 2,00 kg
b. 2,60 kg
c. 3,00 kg
d. 3,60 kg
39. Median dari nilai ulangan Matematika
yang terdapat pada tabel frekuensi berikut
adalah …
Nilai Frekuensi
5
6
7
8
9
10
5
7
5
7
6
5
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
40. Grafik berikut menunjukkan hasil panen
kopi tahunan di suatu daerah. Hasil panen
kopi rata-rata per tahun adalah …
a. 10 ton
b. 12 ton
c. 100 ton
d. 120 ton
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 45 45
PRA UN II
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : IX
Hari/tanggal : Kamis, 19 Februari 2009
Jam : 08.00 – 10.00 Wita
1. Isilah dengan lengkap biodata Anda pada lembar jawaban yang telah disiapkan.
2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes ini.
3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 4 (empat) pilihan jawaban.
4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.
5. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak
lengkap.
6. Mintalah kertas kepada pengawas ujian, bila diperlukan.
7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.
8. Periksa pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
P E T U N J U K U M U M
P E L A K S A N A A N
MATA PELAJARAN
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 46 46
1. Hasil dari adalah …
a. 169
b. 117
c. 81
d. 13
2. Suhu awal suatu ruangan 45oC. Setelah
pendingin ruangan dihidupkan, suhunya turun
3oC setiap 10 menit. Besar suhu ruangan
tersebut setelah didinginkan selama 1 jam
adalah …
a. 18oC
b. 6oC
c. 17oC
d. 27oC
3. Jumlah dua bilangan pecahan yang saling
berkebalikan adalah , maka salah satu
bilangan tersebut adalah …
a.
b.
c.
d.
4. Hasil dari adalah …
a.
b.
c.
d.
5. Untuk membuat 3 kue valentine diperlukan
gula 4 kg. Jika akan dibuat kue valentine
sebanyak 15 buah, gula yang diperlukan
adalah …
a. 12 kg
b. 15 kg
c. 16 kg
d. 20 kg
6. Seorang penjahit memerlukan waktu 60 hari
untuk membuat 36 pasang pakaian. Jika ia
bekerja selama 70 hari, banyaknya pakaian
yang dapat dibuat adalah …
a. 24 pasang
b. 42 pasang
c. 48 pasang
d. 54 pasang
7. Dalam menghadapi hari valentine, toko
“Valentino” memberikan diskon kepada setiap
pembeli 20%. Sebuah barang dipasang label
Rp. 75.000,00; setelah dipotong diskon, toko
itu masih memperoleh untung sebesar 25%.
Harga pembelian barang tersebut adalah …
a. Rp. 45.000,00
b. Rp. 48.000,00
c. Rp. 50.000,00
d. RP. 52.500,00
8. Firda menabung di sebuah bank sebesar
Rp. 2.000.000,00 dengan bunga 15% setahun.
Besar bunga yang ia peroleh setelah 18 bulan
adalah …
a. Rp. 150.000,00
b. Rp. 300.000,00
c. Rp. 450.000,00
d. Rp. 500.000,00
9. Pada tumpukan batu bata, banyak batu bata
paling atas ada 8 buah, tepat di bawahnya ada
10 buah, dan seterusnya setiap tumpukan di
bawahnya selalu lebih banyak 2 buah dari
tumpukan di atasnya. Jika ada 15 tumpukan
batu bata (dari atas sampai bawah),
banyaknya batu bata pada tumpukan paling
bawah adalah …
a. 35 buah
b. 36 buah
c. 38 buah
d. 40 buah
10. Suatu barisan bilangan maka
rumus untuk suku ke-n adalah …
a.
b.
c.
d.
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 47 47
11. Hasil dari = …
a.
b.
c.
d.
12. Bentuk lain dari
a. (a+b)2 + 2c(4c2 – 9)
b. (a+b)2 – 2c(4c2 – 9)
c. (a+b)2 + 8c3 + 18c
d. (a+b)2 – 8c3 – 18c
13. Bentuk sederhana dari adalah …
a.
b.
c.
d.
14. Jika 3(x+2)+5 = 2 (x+15), maka nilai
x + 2 = …
a.
b. 21
c. 19
d. 10
15. Diketahui P = {bilangan prima kurang dari 13}.
Banyak himpunan bagian dari P adalah
a. 5
b. 10
c. 25
d. 32
16. Pada acara pendataan terhadap kegemaran
jenis musik diperoleh data bahwa di kelas III,
15 orang gemar musik pop dan 20 orang
gemar musik klasik. Bila 5 orang gemar musik
pop dan klasik serta 10 orang tidak gemar
musik pop maupun klasik, banyaknya siswa
kelas III adalah …
a. 45 orang
b. 40 orang
c. 35 orang
d. 30 orang
17. Suatu fungsi f(x) = ax + b. Diketahui f(2) = -3
dan f(-1) = -6. Hasil dari f(-3) adalah …
a. -8
b. -7
c. -3
d. -2
18. Banyaknya fungsi yang dapat dibentuk dari
himpunan P = {a, b} ke himpunan Q = {p,q,r}
adalah …
a. 9 c. 6
b. 8 d. 4
19. Diketahui sistem persamaan:
3x + 2y = -5
4x – y = 19
Nilai xy = …
a. -3
b. -7
c. -10
d. -21
20. Harga dua baju dan satu kaos Rp. 170.000,00;
sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp.
185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos
adalah …
a. Rp. 275.000,00
b. Rp. 285.000,00
c. Rp. 305.000,00
d. Rp. 320.000,00
21. Nilai k yang membuat garis kx – 3y = 10 tegak
lurus gari y = 3x – 3 adalah …
a.
b.
c.
d.
22. Persamaan garis lurus yang melalui titik
A(-2,-3) dan tegak lurus terhadap garis dengan
persamaan adalah …
a.
b.
c.
d.
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 48 48
23. Pada gambar di samping, segitiga ABC siku-
siku dititik B. BD tegak lurus AC. Jika panjang
AB = 40 cm, panjang AC = 50 cm, panjang garis
BD adalah …
a. 18 cm
b. 24 cm
c. 30 cm
d. 32 cm
24. Perhatikan gambar!
Diketahui belah ketupat ABCD dan BFDE dengan BD = 50 cm, AE = 24 cm, dan EF = 2AE. Luas daerah yang diarsir adalah …
a. 100 cm2 b. 200 cm2 c. 1.200 cm2 d. 2.400 cm2
25. Perhatikan gambar berikut!
Keliling bangun tersebut adalah …
a. 27 cm c. 17 cm
b. 19 cm d. 14 cm
26. Paiman memiliki tanah berbentuk trapesium
sama kaki yang panjang sisi sejajarnya 100
meter dan 40 meter dengan tinggi trapezium
tersebut 40 meter. Sebagian tanah dijual
sehingga tersisa tanah berbentuk persegi
dengan panjang sisi 40 meter. Harga tanah
yang dijual Rp. 75.000,00/meter persegi.
Maka harga tanah yang dijual Paiman adalah
a. Rp. 78.000.000,00
b. Rp. 90.000.000,00
c. Rp. 105.000.000,00
d. Rp. 120.000.000,00
27. Perhatikan gambar!
Jika A4 = 45o, maka A1 + B2 + C3 + D4 = …
a. 180o c. 270o
b. 225o d. 360o
28. Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut DBC adalah …
a. 127,5o
b. 125o
c. 117,5o
d. 110o
29. Gambar berikut adalah kubus ABCD.EFGH dan
salah satu jaring-jaringnya, maka titik E
menempati nomor …
a. (i)
b. (ii)
c. (iii)
d. (iv)
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 49 49
30. Diameter alas sebuah kerucut 10 dm,
tingginya 9 dm. Jika π = 3,14, maka volume
kerucut adalah ...
a. 94,2 dm3
b. 235,5 dm3
c. 282,6 dm3
d. 706,5 dm3
31. Benda yang tampak pada gambar berikut
terbentuk dari kerucut dan belahan bola. Luas
permukaannya adalah …
a. 1.381,6 cm2 c. 1.758,4 cm2
b. 1.444,4 cm2 d. 2.135,2 cm2
32. Dari gambar berikut jika SOR = 60o, maka
besar SPR adalah
a. 30o c. 90o
b. 60o d. 120o
33. Perhatikan gambar berikut!
Panjang AB = 20 cm, DE = 15 cm dan CD = 24
cm, maka panjang CA adalah … cm
a. 32
b. 42
c. 56
d. 60
34. Perhatikan gambar berikut!
Pada segitiga PQR, QT adalah garis bagi sudut
Q, ST QR dan TU PQ. Segitiga yang
kongruen adalah …
a. PTU dan RTQ
b. QUT dan PTU
c. QTS dan RTS
d. TUQ dan TSQ
35. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah
ketupat. Keliling alas 40 cm dan panjang salah
satu diagonalnya 12 cm. Jika tinggi prisma 15
cm, maka volum prisma adalah ...
a. 720 cm3
b. 1.440 cm3
c. 1.800 cm3
d. 3.600 cm3
36. Sebuah kerucut alasnya lingkaran yang berjari-
jari 7 cm. Jika tingginya 24 cm dan
π= , maka luas selimut kerucut itu adalah
a. 246 cm2 c. 528 cm2
b. 275 cm2 d. 550 cm2
37. Sebuah bola dengan jari-jari 8 cm dimasukkan
ke dalam kotak kubus. Jika bola masuk dan
tepat menyinggung sisi kubus, volume kubus
adalah …
a. 512 cm3
b. 1.536 cm3
c. 4.096 cm3
d. 5.832 cm3
38. Nilai rata-rata pada tes matematika dari 10
siswa adalah 55. Jika digabung dengan 5
siswa, nilai rata-ratanya menjadi 53. Nilai rata-
rata kelima siswa tersebut adalah …
a. 47
b. 49
c. 52
d. 54
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 50 50
39. Perhatikan tabel berikut!
Tinggi badan
(cm) Frekuensi
157
158
159
160
161
162
5
7
5
7
6
5
Median data tinggi badan tersebut adalah …
a. 157 cm c. 160 cm
b. 159 cm d. 162 cm
40. Diagram batang di samping menunjukkan data
anak yang masih sekolah. Rata-rata dari data
tersebut adalah ....
a. 55 c. 48
b. 50 d. 45
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 51 51
PRA UN III
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : IX
Hari/tanggal : Rabu, 18 Maret 2009
Jam : 08.00 – 10.00 Wita
1. Isilah dengan lengkap biodata Anda pada lembar jawaban yang telah disiapkan.
2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes ini.
3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 4 (empat) pilihan jawaban.
4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.
5. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak
lengkap.
6. Mintalah kertas kepada pengawas ujian, bila diperlukan.
7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.
8. Periksa pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
P E T U N J U K U M U M
P E L A K S A N A A N
MATA PELAJARAN
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 52 52
1. Hasil dari adalah …
a. -24
b. 24
c. 37
d. 13
2. Pada sebuah acara bakti sosial, Ani mendapat
tugas membagikan 30 kg gula pasir secara
merata kepada kelompok masyarakat yang
tertimpa bencana alam. Tiap keluarga
mendapat kg gula pasir. Banyak kepala
keluarga yang menerima pembagian gula
adalah …
a. 20 c. 45
b. 30 d. 60
3. Bentuk sederhana dari adalah …
a. c. 2
b. d. -1
4. Partai TAK BERPARTAI membutuhkan kaos
untuk keperluan kampanye PEMILU 2009.
Bagian sarana dan prasarana mampu
menyediakan 60 potong dalam 3 hari. Bila
waktu yang dibutuhkan hanya 2 minggu, maka
baju kaos yang tersedia adalah …
a. potong c. 180 potong
b. potong d. 280 potong
5. Sebungkus coklat akan dibagikan kepada 24
anak, setiap anak mendapat 8 coklat. Jika
coklat itu dibagikan kepada 16 anak, maka
banyak coklat yang diperoleh setiap anak
adalah ...
a. 8 potong c. 16 potong
b. 12 potong d. 48 potong
6. Cinta membeli sepeda dengan harga
Rp. 600.000,00. Setelah beberapa hari, sepeda
tersebut dijual dengan harga
Rp. 715.500,00. Keuntungan yang diperoleh
Cinta adalah …
a. 19,20% c. 19,30%
b. 19,25% d. 19,35%
7. Pyar menyimpan uangnya di bank sebesar Rp.
2.750.000,00 dengan bunga 16% pertahun.
Besar uang Pyar setelah 15 bulan adalah … a. Rp. 440.000,00
b. Rp. 550.000,00
c. Rp. 3.190.000,00
d. Rp. 3.300.000,00
8. Dalam gedung F - GYM disusun kursi dengan
baris paling depan terdiri dari 12 buah, baris
kedua berisi 14 buah, baris ketiga 16 buah,
dan seterusnya selalu bertambah 2.
Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah …
a. 28 buah c. 58 buah
b. 50 buah d. 60 buah
9. Suatu deret aritmetika memiliki suku ketiga
17 dan suku keenam adalah 35. Jumlah
lima suku pertama deret aritmetika tersebut
adalah ....
a. c. 85
b. 35 d. 91
10. Hasil dari …
a.
b.
c.
d.
11. Jumlah dari : adalah …
a. c.
b. d.
12. Bentuk paling sederhana dari
adalah …
a. c.
b. d.
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 53 53
13. Himpunan penyelesaian dari x – 1¼ = 3 adalah
…
a. c.
b. d.
14. Nilai x yang memenuhi:
adalah …
a. c.
b. d.
15. Jika P = bilangan prima yang kurang dari 18
Q = bilangan ganjil antara 3 dan 13
Maka semua anggota himpunan P ∩ Q adalah
…
a. {5, 7, 11}
b. {5, 7, 13}
c. {3, 5, 7, 11}
d. {5, 7, 11, 13}
16. Penduduk suatu perkampungan diketahui ada
182 jiwa berusia kurang dari 40 tahun, 128
jiwa berusia lebih dari 20 tahun, sedangkan 85
jiwa berusia diantara 20 dan 40 tahun. Banyak
penduduk di perkampungan itu adalah …
a. 395 jiwa c. 225 jiwa
b. 200 jiwa d. 185 jiwa
17. Suatu fungsi f(x) = ax + b. Diketahui f(1) = -1
dan f(3) = 3. Hasil dari f(- ½) adalah …
a. -4 c. 2
b. -2 d. 4
18. Rumus fungsi pada gambar berikut adalah …
a.
b.
c.
d.
19. Gradien garis yang melalui titik (-3,7) dan (3,7)
adalah …
a. 0 c. 6
b. 1 d. -6
20. Diketahui sistem persamaan:
2x + 3y = 28
5x – 2y = 15
Nilai 6x - 10y = …
a. -26 c. 26
b. -24 d. 24
21. Harga dua baju dan 5 kaos Rp. 187.500,00;
sedangkan harga tiga baju dan tujuh kaos Rp.
250.000,00. Harga dua baju dan empat kaos
adalah …
a. Rp. 625.000,00
b. Rp. 285.000,00
c. Rp. 125.000,00
d. Rp. 105.000,00
22. AD adalah garis berat pada segitiga ABC.
Panjang AB = 20 cm, BD = 13 cm dan CE = 12
cm. Panjang AE = …
a. 4 cm c. 8 cm
b. cm d. 9 cm
23. Perhatikan gambar berikut ini!
Luas daerah yang diarsir adalah …
a. 249 cm2 c. 273 cm2
b. 350 cm2 d. 392 cm2
(0,-6)
F(X)
O X (3,0)
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 54 54
24. Perhatikan gambar berikut ini!
Keliling ABCD adalah …
a. 104 cm c. 42 cm
b. 46 cm d. 34 cm
25. Perhatikan gambar berikut ini!
Besar C pada gambar di atas adalah …
a. 32o c. 70o
b. 63o d. 96o
26. Perhatikan gambar berikut!
Diketahui BCO = 60o, BEC = 30o, dan
BFC = 40o. Besar CBO = …
a. 50o c. 45o
b. 40o d. 35o
27. Pada gambar berikut diketahui POR = 84o.
Besar sudut PSR adalah ...
a. 42o c. 62o
b. 52o d. 72o
28. Panjang KL pada gambar berikut adalah …
a. 3 cm c. 15 cm
b. 9 cm d. 16 cm
29. Segitiga ABC siku-siku di B kongruen dengan
segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang BC= 8
cm dan QR = 10 cm, maka luas segitiga PQR
adalah ...
a. 24 cm2
b. 40 cm2
d. 48 cm2
e. 80 cm2
30. Perhatikan gambar berikut!
Gambar tersebut merupakan jaring-jaring
bangun ruang …
a. Limas segiempat
b. Limas segitiga siku-siku
c. Prisma segitiga sama sisi
d. Prisma segitiga siku-siku
31. Banyak rusuk pada prisma segidelapan
beraturan adalah …
a. 32 c. 24
b. 16 d. 8
32. Volum kubus yang luas permukaannya 1.024
cm2 adalah …
a. 2.197 cm3 c. 884 cm3
b. 2.526 cm3 d. 1.697 cm3
33. Sebuah prisma memiliki luas alas 84 cm2.
Jika tinggi prisma tersebut adalah 17 cm,
volumenya adalah ....
a. 2.628 cm3
b. 1.428 cm3
c. 878 cm3
d. 848 cm3
34. Sebuah benda pejal berbentuk kerucut pejal
keliling alasnya 18,84 cm2, panjang garis
pelukisnya 5 cm. Jika π = 3,14 maka volume
benda pejal tersebut adalah …
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 55 55
a. 37,68 cm3
b. 50,24 cm3
c. 113,04 cm3
d. 150,72 cm3
35. Sebuah tabung yang mempunyai volume
9.240 cm3 penuh berisi air. Kedalam tabung
tersebut dimasukkan kerucut pejal
Jika jari-jari dan tinggi kerucut sama dengan
panjang jari-jari dan tinggi tabung maka sisa
air dalam tabung adalah ....
a. 2.310 cm3 c. 4.620 cm3
b. 3.080 cm3 d. 6.160 cm3
36. Amati gambar berikut!
Gambar tersebut memperlihatkan sebuah
tugu berbentuk tabung dan setengah bola
yang akan dicat. Jika setiap m2 memerlukan
cat sebanyak 2 kg dan π = 22/7 maka banyak
cat yang diperlukan adalah ....
a. 154 kg
b. 231 kg
c. 462 kg
d. 539 kg
37. Gambar berikut menunjukkan sebuah bandul
padat yang terdiri atas belahan bola dan
kerucut.
Alas kerucut berimpit dengan belahan bola.
Jika = 3,14, luas permukaan bandul adalah
a. 21,195 cm2
b. 25,905 cm2
c. 31,793 cm2
d. 32,970 cm2
38. Luas permukaan suatu prisma adalah 576 cm2.
Jika luas sisi tegaknya adalah 332 cm2 maka
luas alas prisma tersebut adalah ....
a. 448 cm2
b. 244 cm2
c. 122 cm2
d. 61 cm2
39. Nilai rata-rata ulangan Matematika 10 siswa
adalah 55. Jika digabung lagi dengan 5 siswa
lain, nilai rata-ratanya menjadi 53. Nilai rata-
rata dari 5 siswa tersebut adalah ....
a. 49 c. 50,5
b. 50 d. 51
40. Banyaknya sepeda motor rakitan dalam negeri
(dalam unit) tahun 1993–1998 disajikan pada
diagram garis berikut.
Kenaikan banyaknya sepeda motor rakitan
yang paling besar terjadi pada tahun ....
a. 1993–1994
b. 1994–1995
c. 1995–1996
d. 1996–1997
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 56 56
PRA UN IV
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : IX
Hari/tanggal : Senin, 6 April 2009
Jam : 08.00 – 10.00 Wita
1. Isilah dengan lengkap biodata Anda pada lembar jawaban yang telah disiapkan.
2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes ini.
3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 4 (empat) pilihan jawaban.
4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.
5. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak
lengkap.
6. Mintalah kertas kepada pengawas ujian, bila diperlukan.
7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.
8. Periksa pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
P E T U N J U K U M U M
P E L A K S A N A A N
MATA PELAJARAN
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 57 57
1. Dari suatu test, seorang peserta memperoleh
nilai 46. Penilaian test berlaku untuk jawaban
yang benar diberi nilai 2, untuk jawaban salah
diberi nilai -1, dan untuk soal yang tidak
dijawab tidak diberi nilai. Jika orang tersebut
menjawab salah sebanyak 10 nomor dan 4
nomor tidak dijawab, maka jumlah soal pada
test tersebut adalah ... soal.
a. 28
b. 38
c. 40
d. 42
2. Pada kampanye terakhir Partai bernomor 99,
Ina bertugas membagikan 3.000 kg beras.
Jatah tiap keluarga adalah kg gula pasir.
Banyak kepala keluarga yang menerima
pembagian gula adalah …
a. 2.000 c. 4.500
b. 3.000 d. 6.000
3. Bentuk sederhana dari adalah …
a. c.
b. d.
4. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 40
orang pekerja dalam waktu 30 hari. Setelah
dikerjakan selama 10 hari, pekerjaan terhenti
selama 4 hari. Jika pekerjaan itu ingin
diselesaikan tepat waktu, maka diperlukan
tambahan pekerja sebanyak ...
a. orang c. 32 orang
b. orang d. 50 orang
5. Umur Ani : Umur Budi = 2 : 5.
Umur Budi : Umur Cahyo = 2 : 3. Jika umur Ani
8 tahun maka umur Cahyo adalah ...
a. 12 tahun c. 20 tahun
b. 15 tahun d. 30 tahun
6. Walaupun rugi 20%, Ayah tetap menjual
motornya seharga Rp. 9.600.000,00. Ayah
menderita kerugian sebesar ...
a. Rp. 1.920.000 c. Rp. 2.400.000
b. Rp. 2.304.000 d. Rp. 7.680.000
7. Setelah 15 bulan dengan modal sebesar
Rp. 2.750.000,00 dan bunga 16% pertahun,
besar simpanan Indar adalah ... a. Rp. 440.000,00
b. Rp. 550.000,00
c. Rp. 3.190.000,00
d. Rp. 3.300.000,00
8. Dua suku berikut dari barisan 2, 3, 5, 7, ...
adalah ...
a. 9 dan 10 c. 11 dan 13
b. 9 dan 11 d. 12 dan 19
9. Diketahui barisan 5, 10, 20, 40, 80, ... .
U50 = ...
a. c.
b. d.
10. Penjabaran dari (2x – 3y)(4x2 + 6xy + 9y2)
adalah ...
a.
b.
c.
d.
11. Jumlah dari : adalah …
a. c.
b. d.
12. Pemfaktoran dari a2 – 4(b – c)2 adalah ...
13. . Nilai 4x – 3 adalah
...
a. c.
b. d.
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 58 58
14. Relasi beriku yang merupakan fungsi
adalah ...
15. Jika P = bilangan prima yang kurang dari 18
Q = bilangan ganjil antara 3 dan 13
Maka semua anggota himpunan P ∩ Q adalah
…
a. {5, 7, 11}
b. {5, 7, 13}
c. {3, 5, 7, 11}
d. {5, 7, 11, 13}
16. Jumlah murid suatu kelas 40 anak. Dari murid
tersebut, tercatat 30 anak gemar diving, 20
anak gemar berenang, dan 2 anak tidak gemar
diving maupun berenang. Banyaknya murid
yang gemar diving saja adalah ...
a. 8 anak c. 12 anak
b. 10 anak d. 18 anak
17. Suatu fungsi f didefinisikan dengan
f(x) = px + q. Jika 3 bayangan dari 2 dan -7
bayangan dari -3, maka bayangan 5
adalah ...
a. 13 c. 8
b. 9 d. 7
18. Persamaan garis pada gambar berikut adalah
a.
b.
c.
d.
19. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2,0)
dan tegak lurus garis x + 3y – 6 = 0 adalah ...
a. c.
b. d.
20. Harga 2 permen dan 5 biskuit adalah Rp.
800,00. Harga 4 permen dan 3 biskuit adalah
Rp. 900,00. Harga 5 permen
adalah ...
a. Rp. 500,00 c. Rp. 3.500,00
b. Rp. 750,00 d. Rp. 4.500,00
21. Harga dua baju dan 5 kaos Rp. 187.500,00;
sedangkan harga tiga baju dan tujuh kaos Rp.
250.000,00. Harga dua baju dan empat kaos
adalah …
a. Rp. 625.000,00
b. Rp. 285.000,00
c. Rp. 125.000,00
d. Rp. 105.000,00
22. Segitiga PQR siku-siku di titik P. Panjang
QR = 2 x panjang PQ. Jika panjang
PR = cm maka panjang PQ adalah ...
a. c.
b. d. 10
23. Keliling belah ketupat adalah 100 cm.
Parbandingan panjang kedua diagonalnya
adalah 3 : 4. Luas belah ketupat tersebut
adalah ....
a. 600 cm2 c. 240 cm2
b. 480 cm2 d. 120 cm2
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 59 59
24. Perhatikan gambar berikut ini!
Panjang AC = …
a. 3 cm c. 5 cm
b. 4 cm d. 6 cm
25. Perhatikan gambar berikut ini!
Besar BAC pada gambar di atas adalah …
a. 32o c. 70o
b. 64o d. 96o
26. Perhatikan gambar berikut!
Besar ABC= …
a. 80o c. 70o
b. 75o d. 65o
27. Pada gambar berikut diketahui
QOT = 100o. Besar sudut PST adalah ...
a. 80o c. 62o
b. 40o d. 72o
28. Perhatikan gambar berikut!
Jika DE : EA = 3 : 2, maka panjang EF adalah ...
a. 18 cm c. 20 cm
b. 19 cm d. 21 cm
29. Bangun ABCD adalah bangun jajargenjang. Jika
AB = 3 cm, AD = 13 cm, dan BE = 5 cm, maka
luas ABCD adalah ...
a. 36 cm2
b. 39 cm2
d. 60 cm2
e. 65 cm2
30. Himpunan penyelesaian sistem persamaan
3x + y = 3 dan 2x – 3y = 13 adalah ...
a. {(-2,-3)} c. {(-2,3)}
b. {(2,-3)} d. {(2,3)}
31. Banyaknya rusuk dan sisi berturut-turut pada
limas segi-n adalah ...
a. n dan 2n c. 2n dan (n + 1)2
b. 2n dan n + 1 d. 2n dan (2n)2
32. Diketahui luas sisi-sisi balok adalah 12 cm2, 15
cm2, dan 20 cm2. Volume balok adalah ...
a. 47 cm3 c. 94 cm3
b. 60 cm3 d. 3.600 cm3
33. Sebuah prisma beralaskan segitiga sama sisi
dengan panjang sisi 8 cm. Luas selimut prisma
120 cm2. Volume prisma adalah ...
a. cm3
b. cm3
c. 160 cm3
d. 480 cm3
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 60 60
34. Luas permukaan ¾ bola padat yang berjari-jari
10 cm adalah …
a. 100π cm3
b. 200π cm3
c. 300π cm3
d. 400π cm3
35. Gambar berikut menunjukkan sepotong pipa
berbentuk tabung berlubang.
Volume pipa tersebut adalah .... (
a. 268 cm3 c. 352 cm3
b. 294 cm3 d. 528 cm3
36. Amati gambar berikut!
Jari-jari bola besi adalah ....
a. 2,413
b. 2,516
c. 2,616
d. 2,717
37. Diketahui volume sebuah kerucut adalah V.
Jika jari-jari kerucut tersebut diperbesar 3 kali
jari-jari kerucut semula sedangkan tinggi
kerucut tetap, volume kerucut menjadi ...
a. 3V c. 6V
b. 9V d. 12V
38. Sebuah bola yang terbuat dari karet jari-
jarinya 14 cm. Jika untuk setiap cm2 karet,
diperlukan biaya Rp. 25,00, besar biaya yang
diperlukan untuk membuat bola tersebut
adalah ...
a. Rp. 61.500,00
b. Rp. 75.000,00
c. Rp. 51.050,00
d. Rp. 70.500,00
39. Mean dari data berikut adalah ...
a. 5,60 c. 5,62
b. 5,61 d. 5,63
40. Diketahui tabel nilai hasil ulangan matematika
sebagai berikut.
Median dari data di atas adalah ...
a. 6
b. 6,4
c. 6,5
d. 7
Teori dan Soal Persiapan UN 2009 SMP YPS Singkole
Mathematic 61 61
DAFTAR PUSTAKA
Djumanta, Wahyudin, 2008. Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan. Jakarta: Pusat Perbukuan–Depdiknas.
Masduki, Ichwan Budi Utomo, 2007. Matematika IX. Jakarta: Pusat Perbukuan – Depdiknas.
Nuniek Avianti Agus, 2007. Mudah Belajar Matematika 3. Jakarta: Pusat Perbukuan – Depdiknas.
Sulaiman,...[et. al]. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/MTs Kelas IX. Jakarta: Pusat Perbukuan – Departemen Pendidikan Nasional.
Wagiyo, dkk. 2008. Pegangan Belajar Matematika 3 : untuk SMP/MTs Kelas IX. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.