Matematika UN

SMP INSAN CENDEKIA MADANI

2015

( Edisi 2 )

Modul Siap

Ujian Nasional

yogazsor i

SMP INSAN CENDEKIA MADANI

2015

Modul Siap

Ujian Nasional ( Edisi 2 )

ii yogazsor

yogazsor iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. karena atas segala limpahan

rahmat, berkah, hidayah, karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan Modul Siap Ujian Nasional

Matematika SMP 2015 ini.

Pada edisi tahun lalu (edisi pertama, 2014), modul ini bernama Ikhlas menghadapi Ujian Nasional

Matematika SMP. Kenapa harus diawali dengan ikhlas? Karena seringkali Ujian Nasional dihadapi

dengan segala hal yang mencemaskan. Padahal Ujian Nasional merupakan alat ukur bagi pendidikan di

Indonesia, yang mau tak mau, harus dihadapi oleh anak-anak SMP kelas 9. Oleh karena itu, hendaknya

Ujian Nasional ini dihadapi saja dengan rasa keikhlasan. Dan semoga dimudahkan oleh Allah SWT. Pada

tahun ini, seiring dengan pergantian nama modul, maka diharapkan makin mempersiapkan diri dalam

menghadapi Ujian Nasional nanti.

Buku ini merupakan kumpulan soal Ujian Nasional Matematika 7 tahun ke belakang. Buku ini juga

disusun berdasarkan kisi-kisi UN tahun 2015. Soal-soal yang disesuaikan dengan kisi-kisi tersebut

dikelompokkan ke dalam bab-bab materi pelajaran dari kelas 7 hingga kelas 9.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan modul ini. Oleh karena itu,

penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi kesempurnaan dan

kebermanfaatan modul ini. Penulis juga berharap semoga modul ini dapat bermanfaat bagi semua

pihak. Aamiin.

.

Tangerang Selatan, November 2014

Penulis

iv yogazsor

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ............................................................................................................................................. iii

DAFTAR ISI ......................................................................................................................................................... iv

SKL UN MATEMATIKA 2014 ................................................................................................................................ v

SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP ........................................................................................................ vi

BAB 1. BILANGAN BULAT .................................................................................................................................. 1

BAB 2. BILANGAN PECAHAN ............................................................................................................................ 7

BAB 3. BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR .................................................................................................. 21

BAB 4. PERBANDINGAN DAN SKALA .............................................................................................................. 29

BAB 5. ARITMATIKA SOSIAL ............................................................................................................................ 37

BAB 6. BARISAN DAN DERET BILANGAN ........................................................................................................ 47

BAB 7. BENTUK ALJABAR ................................................................................................................................ 61

BAB 8. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER .................................................................................... 75

BAB 9. HIMPUNAN ......................................................................................................................................... 85

BAB 10. RELASI DAN FUNGSI ............................................................................................................................ 97

BAB 11. SISTEM PERSAMAAN LINIER 2 VARIABEL .......................................................................................... 107

BAB 12. PERSAMAAN GARIS LURUS ............................................................................................................... 115

BAB 13. TEOREMA PYTHAGORAS ................................................................................................................... 129

BAB 14. BANGUN DATAR ............................................................................................................................... 135

BAB 15. KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI .............................................................................................. 153

BAB 16. GARIS DAN SUDUT ............................................................................................................................ 171

BAB 17. SEGITIGA ........................................................................................................................................... 181

BAB 18. LINGKARAN ....................................................................................................................................... 187

BAB 19. BANGUN RUANG ............................................................................................................................... 197

BAB 20. STATISTIKA ........................................................................................................................................ 223

BAB 21. PELUANG ........................................................................................................................................... 245

SUMBER: ....................................................................................................................................................... 253

file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677553file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677554file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677555file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677556file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677557file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677558file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677559file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677560file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677561file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677562file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677563file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677564file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677565file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677566file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677567file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677572file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677573file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677574file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677575file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677576file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677577

yogazsor v

SKL UN MATEMATIKA SMP 2015

NO KOMPETENSI INDIKATOR

1. Menggunakan konsep operasi hitung

dan sifat-sifat bilangan, perbandingan,

bilangan berpangkat, bilangan akar,

aritmetika sosial, barisan bilangan,

serta penggunaannya dalam pemecahan

masalah.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

operasi tambah,kurang, kali/bagi pada bilangan.

tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

perbandingan.


operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar.


perbankan atau koperasi dalam aritmetika

sosial sederhana.


barisan bilangan dan deret.

2. Memahami operasi bentuk aljabar,

konsep persamaan dan pertidaksamaan

linier, persamaan garis, himpunan,

relasi, fungsi, sistem persamaan linier,

serta penggunaannya dalam

pemecahan masalah.

Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.


persamaan linier atau pertidaksamaan linier

satu variabel.


himpunan.


fungsi.

Menentukan gradien, persamaan garis, atau

grafiknya.


sistem persamaan linier dua variabel.

3. Memahami konsep kesebangunan,

sifat dan unsur bangun datar, serta

konsep hubungan antarsudut dan/atau

garis, serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

Menyelesaikan masalah menggunakan teorema

Pythagoras.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas

bangun datar.


keliling bangun datar.


kesebangunan atau kongruensi.


hubungan dua garis: besar sudut (penyiku

atau pelurus).


garis-garis istimewa pada segitiga.

garis istimewa pada segitiga. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau

hubungan dua lingkaran.

Memahami sifat dan unsur bangun

ruang, dan menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.


kerangka atau jaring-jaring bangun ruang.


volume bangun ruang.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas

permukaan bangun ruang.

4. Memahami konsep dalam statistika,

serta menerapkannya dalam

pemecahan masalah.

Menentukan ukuran pemusatan atau

menggunakannya dalam menyelesaikan

masalah sehari-hari. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

penyajian atau penafsiran data.

5. Memahami konsep peluang suatu

kejadian serta menerapkannya dalam

pemecahan masalah.


peluang suatu kejadian.

vi yogazsor

SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP

2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006

1 BILANGAN BULAT 0 1 1 1 1 2 1 1 0

2 PECAHAN 1 1 1 2 1 2 2 2 1

3 a. BILANGAN PANGKAT 1 1 1 1 0 0 0 0 0

b. BILANGAN AKAR 2 1 1 0 0 0 1 0 1

4 PERBANDINGAN/SKALA 1 1 1 2 1 2 2 2 1

5 ARITMATIKA SOSIAL 1 1 1 2 2 2 2 1 1

6 BARISAN/DERET 3 3 3 1 2 2 2 1 1

7 ALJABAR 1 1 1 3 3 3 2 2 1

8 PERSAMAAN/PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL2 2 2 1 1 1 1 1 1

9 HIMPUNAN 2 1 1 2 2 2 2 1 1

10 FUNGSI/RELASI 1 1 2 1 1 2 1 2 2

11 SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL 2 1 0 1 2 2 2 2 1

12 PERSAMAAN GARIS LURUS 3 2 2 3 3 2 3 1 1

13 PYTHAGORAS 1 1 0 1 1 1 1 1 0

14 LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR 2 2 3 2 1 1 2 0 0

15 a. KESEBANGUNAN 2 2 2 2 2 2 2 2 1

b. KONGRUENSI 1 1 1 1 1 1 1 0 1

16 GARIS DAN SUDUT 1 1 1 1 2 2 2 2 1

17 GARIS ISTIMEWA SEGITIGA 1 1 1 0 0 0 0 0 0

18 LINGKARAN 2 3 2 2 2 1 2 1 1

19 a. UNSUR-UNSUR BANGUN RUANG 1 1 1 1 1 1 1 1 0

b. JARING-JARING ATAU KERANGKA BANGUN

RUANG SISI DATAR1 1 1 1 1 1 1 1 1

c. LUAS BANGUN RUANG 1 2 2 1 2 0 2 1 1

d. VOLUME BANGUN RUANG 1 2 2 1 1 2 1 2 1

e. APLIKASI BANGUN RUANG 1 1 0 2 1 1 1 0 0

20 a. STATISTIKA (MEAN, MODUS, MEDIAN) 3 1 2 1 1 1 1 1 1

b. STATISTIKA (RATA-RATA GABUNGAN) 0 1 1 1 1 1 1 0 0

c. STATISTIKA (GRAFIK/DIAGRAM) 1 2 1 1 2 1 1 1 0

21 PELUANG 1 2 2 0 0 0 0 0 0

NO MATERITAHUN

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani

yogazsor 1

1 BILANGAN BULAT

1. Penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat

x y z x y x y

x y x y x y x y

2. Perkalian dan pembagian bilangan bulat

x y m x y n x y x y x y x y

x y x y x y x y

x y y x x y x y

3. Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat

Komutatif x y y xx y y x

Asosiatif x y z x y z

x y z x y z

Identitas x 0 0 x xx 1 1 x x

Distributif

x y z x y x z

x y z x y x z

Tertutup x y xy

KOMPETENSI 1

Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,

perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

1. Perhatikan aturan penilaian berikut!

Aturan nilai:

Benar, mendapat nilai 3

Salah, mendapat nlai 1

Tidak diisi, mendapat nilai 0

Jumlah soal ujian Matematika adalah 30.

Jika Andi hanya menjawab 28 soal dan 25

soal dijawab dengan benar, maka nilai

ujian yang diperoleh Andi adalah ....

A. 63

B. 69

C. 72

D. 75

Contoh

Jawab:

Benar = 25 x 3 = 75

Salah = 3 x (1) = 3

Tidak diisi = 2 x 0 = 0

Jadi, nilai ujian yang diperoleh

Andi: 75 + (3) + 0 = 72

Kunci : C

3. Bu Susi membeli satu kardus buah apel

yang berisi 40 buah. Ternyata setelah

diperiksa ada 6 buah apel yang busuk.

Kemudian dia membeli lagi buah apel

sebanyak 20 buah dan menjual semua

apelnya seharga Rp64.800,00. Berapakah

harga satu buah apel jika harga setiap

apel yang dianggap sama dan apel busuk

tidak dapat dijual?

A. Rp1.200,00

B. Rp1.450,00

C. 1.620,00

D. 1.800,00

Jawab:

Bu Susi membeli 40 buah apel dan

yang busuk 6 buah maka:

sisa apel = 40 6

= 34 buah kemudian dia membeli lagi 20 buah

apel sehingga jumlah buah apel

menjadi 34 + 20 = 54 buah. Harga 1 buah apel

= Rp64.800,00 : 54

= Rp1.200,00

Kunci : A

1. Hasil dari 19 20 : 4 3 2 adalah ....

A. 18

B. 8

C. 8

D. 18 Jawab:

19 20 : 4 3 2

19 5 619 5 618

Kunci : D

2. Saat musim dingin, suhu malam hari di

kota Barcelona adalah 6C. Jika pada

pagi hari suhu berubah menjadi 1C,

berapakah perubahan suhu tersebut?

A. 7C

B. 5C

C. 5C

D. 7C Jawab:

Suhu naik dari 6C menjadi 1C.

Perubahan suhunya:

1 C 6 C 1 C 6 C5 C

Kunci : C

Contoh

INDIKATOR 1.1

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau

bagi pada bilangan bulat.


2 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2013) Hasil ( 19 7) ( 1 3) adalah ....

A. 13

B. 3

C. 3 D. 13

2. (UN 2013)

Hasil dari 3 2 24 6 3 ....

A. 2

B. 7

C. 5

D. 10

3. (UN 2013) Hasil dari 79 12 ( 5) ....

A. 139

B. 19

C. 62 D. 139

4. (UN 2013)

Hasil dari 18 6 2 ( 3) adalah ....

A. 9

B. 3 C. 3

D. 9

5. (UN 2013)

Hasil dari (64 4) 10 ( 3) ( 12) adalah ....

A. 15

B. 3

C. 2

D. 14

6. (UN 2012)

Hasil dari 15 ( 12 3) adalah ....

A. 19

B. 11

C. 9

D. 9

7. (UN 2012)

Hasil dari 5 ( 2) 4 adalah .... A. 13

B. 3

C. 3

D. 13

8. Hasil dari 4 10 5 2 adalah ....

A. 29

B. 15

C. 12 D. 5

9. Hasil dari 15 8 10 adalah ....

A. 17

B. 3

C. 3

D. 17

INDIKATOR SOAL 1.1.1

Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung campuran pada bilangan bulat.


yogazsor 3

SOAL PEMBAHASAN

10. (UN 2012)

Hasil dari 5 6 ( 3) adalah ....

A. 7 B. 4

C. 3

D. 2

11. (UN 2012)

Hasil dari 17 3 ( 8) adalah ....

A. 49

B. 41 C. 7

D. 41

12. (UN 2011)

Hasil dari ( 20) 8 5 18 ( 3) adalah ....

A. 26

B. 14

C. 14

D. 26

13. (UN 2011)

Hasil dari 24 72 ( 12) 2 ( 3) adalah ....

A. 24

B. 18

C. 18

D. 24

14. (UN 2010)

Hasil dari 16 2 5 2 3 adalah ....

A. 5

B. 1

C. 15

D. 24

15. (UN 2010)

Hasil dari 25 8 4 2 5 adalah ....

A. 33

B. 13

C. 13

D. 33

16. (UN 2010)

Hasil dari 6 6 2 3 3 adalah .... A. 0

B. 3

C. 6

D. 9

17. (UN 2009)

Hasil dari 18 30 3 1 adalah ....

A. 12

B. 3

C. 3

D. 12

18. Hasil dari 35 7 6 4 adalah ....

A. 29

B. 19

C. 19 D. 29


4 yogazsor


Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran pada bilangan bulat.

SOAL PEMBAHASAN

19. Hasil dari

24 10 35 5 12 9 adalah ....

A. 17

B. 15

C. 15

D. 17

20. Hasil dari 14 18 3 2 3 adalah .... A. 4

B. 2

C. 14

D. 42

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2013)

Suhu di kamar ber AC adalah 17C. Setelah

AC dimatikan suhunya naik 3C setiap menit.

Suhu kamar setelah 4 menit adalah ....

A. 24C

B. 28C

C. 29C

D. 31C

2. (UN 2013)

Suhu di kamar ber AC adalah 16C. Setelah

AC dimatikan suhunya naik 4C setiap menit.

Suhu kamar setelah 3 menit adalah ....

A. 23C

B. 28C

C. 29C

D. 31C

3. (UN 2009)

Suhu suatu ruang pendingin mula-mula 3C

dibawah nol, kemudian diturunkan 15C. Suhu

di ruang pendingin sekarang adalah ....

A. 18C

B. 12C

C. 12C

D. 18C

4. (UN 2008)

Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan

29C. Setelah dihidupkan, suhunya turun 3C

setiap 5 menit. Setelah 10 menit suhu di dalam

kulkas adalah ....

A. 23C

B. 26C

C. 32C

D. 35C

5. Suhu mula-mula suatu benda 2oC. Setelah dilakukan pendinginan, suhu benda

mengalami penurunan sebesar 8oC. Suhu

benda sekarang adalah ....

A. 10C

B. 6C

C. 6C

D. 10C


yogazsor 5

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2009)

Pada lomba Matematika ditentukan untuk

jawaban yang benar mendapat skor 2,

jawaban yang salah mendapat skor 1,

sedangkan bila tidak menjawab mendapat

skor 0. Dari 75 soal yang diberikan, seorang

anak menjawab 50 soal dengan benar dan 10

soal tidak dijawab. Skor yang diperoleh anak

tersebut adalah ....

A. 120 B. 100

C. 90

D. 85

7. (UN 2007)

Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah 5C.

Setelah penghangat ruangan dihidupkan

suhunya naik menjadi 20C. besar kenaikan

suhu pada ruangan tersebut adalah ....

A. 25C

B. 15C

C. 15C

D. 25C

8. Suhu di Jakarta pada termometer

menunjukkan 34C (di atas 0C). Jika pada saat

itu suhu di Jepang ternyata 37C di bawah

suhu Jakarta, maka suhu di Jepang adalah ....

A. 4C

B. 3C

C. 3C

D. 4C

9. Dalam suatu lomba matematika terdiri dari 50

soal. Jika dijawab benar mendapat skor 4,

salah mendapat skor 2, dan tidak dijawab

mendapat skor 1. Susi mengerjakan 42 soal

dengan jawaban benar 37 soal. Skor yang

diperoleh Susi adalah .

A. 148 B. 138

C. 133

D. 130

10. Di suatu daerah yang berada pada ketinggian

3500 meter di atas permukaan laut suhunya

8C. Jika setiap naik 100 meter suhu

bertambah 1C, maka suhu di ketinggian 400

meter di atas permukaan laut saat itu adalah ...

A. 22C

B. 23C

C. 24C

D. 25C

11. Suatu turnamen catur ditentukan bahwa

peserta yang menang memperoleh skor 6, seri

mendapat skor 3, dan bila kalah mendapat

skor 2. Jika hasil dari 10 pertandingan

seorang peserta menang 4 kali dan seri 3 kali,

maka skor yang diperoleh peserta tersebut

adalah .

A. 24

B. 25

C. 26 D. 27


6 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

12. (UN 2007)

Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia

tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah

sebagai berikut: Moscow: terendah 5C dan

tertinggi 18C; Mexico: terendah 17C dan

tertinggi 34C; Paris: terendah 3C dan

tertinggi 17C; dan Tokyo: terendah 2C dan

tertinggi 25C. perubahan suhu terbesar

terjadi di kota ....

A. Moscow

B. Mexico

C. Paris

D. Tokyo

13. Suhu pagi hari di suatu tempat adalah 9C.

Pada siang harinya mengalami kenaikan

sebesar 4C dan pada malam hari suhu

mengalami penurunan sebesar 8C dan

bertahan hingga pagi. Suhu pada pagi hari

berikutnya adalah .

A. 5C

B. 8C

C. 13C

D. 17C

14. Suhu dalam ruang tamu 23C. Suhu di dalam

rumah 17C lebih tinggi dari suhu di ruang

tamu dan suhu di dalam kulkas 28C lebih

rendah dari ruang tamu. Oleh karena itu suhu

di kulkas adalah ....

A. 40C

B. 11C

C. 5C

D. 12C

15. Ibu memberikan uang pada Ani Rp50.000,00

dan Ani membelanjakan uang tersebut

Rp6.000,00 tiap hari. Jika sekarang sisa

uangnya Rp2.000,00, maka Ani telah

membelanjakan uangnya selama ....

A. 3 hari

B. 5 hari

C. 7 hari

D. 8 hari


yogazsor 7

2 BILANGAN PECAHAN

1. Jenis-jenis pecahan

Pecahan biasa

m; m,n bilangan bulat dan n 0.

n

Pecahan senilai

m m x m m y atau

n n x n n y

dengan x 0 dan y 0.

Pecahan campuran

n pm nm ; p 0

p p

Perbandingan pecahan

m nJika m n, maka dengan p 0

p p

m nJika m n, maka < dengan p 0

p p

2. Bentuk desimal, persen, dan permil

Bentuk desimal

12,34; 50,75; 99,99

1 1 10,50; 0,25; 0,125

2 4 8

Bentuk persen

Pecahan dengan penyebut 100 dan ditulis

dengan notasi %.

x x100%; dengan y 0

y y

Bentuk permil

Pecahan dengan penyebut 1000 dan ditulis

dengan notasi .

x x1000; dengan y 0

y y

3. Operasi hitung pada pecahan

Penjumlahan dan pengurangan pecahan

a b a b a b a e

e e e e e e

dengan e 0

Perkalian dan pembagian pecahan

a c a c a c a d

b d b d b d b c (dengan b,d 0) (dengan b,c,d 0)

KOMPETENSI 1



Dalam kelompok diskusi yang terdiri dari

15 anak, terdapat 6 anak laki-laki. Jumlah

anak perempuan adalah ....

A. 40% B. 50% C. 60% D. 75%

Jawab:

Jumlah anak perempuan

15 6100%

15

9100%

15

60%

Kunci : C

Contoh

Urutan dari yang terkecil ke terbesar

untuk pecahan 13 9 11 3

, , , 15 10 20 5

adalah ....

A. 3 9 11 13

, , , 5 10 20 15

B. 3 9 13 11

, , , 5 10 15 20

C. 11 3 9 13

, , , 20 5 10 15

D. 11 3 13 9

, , , 20 5 15 10

Jawab:

13 13 4 42 9 9 6 54

15 15 4 60 10 10 6 60

11 11 3 33 3 3 12 36

20 20 3 60 5 5 12 60

33 36 42 54Jadi,

60 60 60 60

Urutan dari yang terkecil ke terbesar

11 3 13 9adalah , , ,

20 5 15 10

Kunci : D

Contoh

INDIKATOR 1.2

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau

bagi pada bilangan pecahan.

INDIKATOR 1.3

Mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke terbesar, jika diberikan beberapa jenis

pecahan.


8 yogazsor


Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung campuran pada bilangan pecahan.

SOAL PEMBAHASAN

1. Hasil dari

1 3 15 2 1

4 5 3 adalah ....

A. 1

63

B. 1

62

C. 31

660

D. 37

660

2. Hasil dari

2 24 1 0,9

3 5

adalah ....

A. 2

3

B. 2

C. 1

23

D. 3

3. Hasil dari

1 1 14 2 1

5 3 2 adalah ....

A. 7

10

B. 3

5

C. 1

2

D. 1

5

2. Ibu membeli 20 kg beras. Beras itu

akan dijual eceran dengan dibungkus

plastik masing-masing beratnya 1/8 kg.

Banyak kantong plastik berisi beras yang

dihasilkan adalah ....

A. 80 kantong

B. 100 kantong

C. 160 kantong

D. 180 kantong Jawab:

1Banyak kantong 20

8

820

1

160

Kunci : C

1. Hasil dari 1 1 2

2 2 13 2 5 adalah ....

A. 2

55

B. 5

56

C. 4

625

D. 23

630

Jawab:

1 1 2 1 1 22 2 1 2 2 1

3 2 5 3 2 5

7 5

3

7

2 5

7 7

3 2

14 21

6

1 1 2 35 52 2 1 5

3 2 5 6 6

Kunci : B

Contoh


yogazsor 9

SOAL PEMBAHASAN

4. (UN 2013)

Hasil dari 1 5 2

3 1 22 7 5 adalah ....

A. 15

438

B. 3

414

C. 12

317

D. 17

118

5. (UN 2013) Hasil dari

1 1 31 2 1

3 3 5 adalah ....

A. 1

23

B. 5

26

C. 13

575

D. 2

55

6.

(UN 2013) Hasil dari 2 3 1

3 1 23 7 7 adalah ....

A. 5

3

B. 13

6

C. 8

3

D. 13

3

7.


2 1 23 7 7 adalah ....

A. 1

33

B. 8

213

C. 41

145

D. 19

130

8.


3 2 12 5 5 adalah ....

A. 3

2

B. 11

2

C. 7

5

D. 12

5


10 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

9. (UN 2013)

Hasil dari 1 1 1

2 1 25 3 3 adalah ....

A. 97

35

B. 57

35

C. 105

70

D. 29

70


1 1 2 52 2 1

3 2 3 7 adalah ....

A. 2

B. 1

22

C. 1

32

D. 5

56


1 3 13 2 2

4 4 2 adalah ....

A. 10

211

B. 21

222

C. 7

311

D. 15

322


1 1 12 1 1

5 5 4 adalah ....

A. 5

17

B. 1

130

C. 7

12

D. 5

12


3 1 11 2 1

4 4 3 adalah ....

A. 1

218

B. 1

29

C. 2

23

D. 19

336


yogazsor 11

SOAL PEMBAHASAN


2 1 14 1 2

3 6 3 adalah ....

A. 1

13

B. 2

13

C. 1

23

D. 2

23

15. (UN 2008)

Hasil 1 1 3

2 0,25 12 8 4

adalah ....

A. 4

5

B. 5

116

C. 3

15

D. 1

28

16. (UN 2008) Hasil

1 1 42 0,25

2 4 5

adalah ....

A. 6

13

B. 33

40

C. 3

95

D. 1

105


1 1 22 1 2

4 2 3 adalah ....

A. 1

44

B. 1

64

C. 8

89

D. 10

18. Hasil dari

1 1 15 0,25

2 3 8

adalah ....

A. 2

43

B. 2

53

C. 2

63

D. 2

73


12 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

19. Hasil dari

1 3 3 1 12 2 1 1 3

2 5 4 4 3 adalah ....

A. 3

38

B. 7

38

C. 1

58

D. 3

58

20. Hasil dari

1 5 5 23 3

4 8 12 5 adalah ....

A. 7

120

B. 9

120

C. 7

220

D. 9

220

21. Hasil dari

13,5 1,75 60% 2

2 adalah ....

A. 1

10

B. 2

10

C. 3

13

D. 13

17

22. Hasil dari

3 1 23 2 1

4 2 3 adalah ....

A. 7

12

B. 5

12

C. 1

212

D. 5

2212

23. Jika

1a

3 dan

1b

4 maka nilai dari

1

a b

adalah ....

A. 5

17

B. 1

32

C. 1

43

D. 7

512


yogazsor 13


Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang menggunakan operasi hitung pada bilangan

pecahan.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Pak Reza mempunyai aluminium 1

82

m dan

menambah lagi 1

14

m. Untuk membuat pintu

diperlukan 3

75

m, sisa aluminium Pak Reza

adalah ....

A. 1

220

m

B. 2

220

m

C. 3

220

m

D. 1

25

m

2. (UN 2014)

Tini mempunyai pita 1

52

m dan membeli lagi

di toko 1

13

m. Pita tersebut digunakan untuk

membuat hiasan bunga 3

24

m dan untuk

membungkus kado 1

26

m, sisa pita Tini

sekarang adalah ....

A. 11

112

m

B. 1

111

m

C. 11

12 m

D. 10

11 m

3. (UN 2014)

Seorang ibu masih memiliki stok 1

23

kg beras,

untuk persediaan ia membeli lagi 1

54

kg

beras. Setelah dimasak 1

12

kg, persediaan

beras ibu tinggal ....

A. 1

612

kg

B. 1

64

kg

C. 1

62

kg

D. 3

64

kg


14 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

4. (UN 2014)

Pak Anton memiliki sebidang tanah seluas 1

14

hektar, kemudian ia membeli lagi 2

35

hektar.

Jika 1

32

hektar dibangun untuk perkantoran,

dan sisanya untuk taman, luas taman adalah ....

A. 7

120

hektar

B. 3

110

hektar

C. 5

120

hektar

D. 3

120

hektar

5. (UN 2013)

Seorang dokter memberikan 40 tablet pada

seorang pasien. Jika tiap hari harus minum 1

14

tablet, maka obat akan habis dalam ....

A. 30 hari

B. 31 hari

C. 32 hari

D. 34 hari

6. (UN 2013)

Pak Adi bin Untung mempunyai sebidang

tanah yang luasnya 1.200 m2. Tanah tersebut

diberikan pada anak I 1

5 bagian, anak II

1

4

bagian, dan dibangun mushola 1

3 bagian. Sisa

tanah Pak Adi adalah ....

A. 360 m2

B. 280 m2

C. 272 m2

D. 260 m2

7. (UN 2011)

Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan

dijual eceran dengan dibungkus plastik

masing-masing beratnya 1

4 kg. Banyak

kantong plastik berisi gula yang diperlukan

adalah ....

A. 10 kantong

B. 80 kantong

C. 120 kantong

D. 160 kantong

8. (UN 2010)

Ibu membeli 40 kg beras. Jika rata-rata

pemakaian beras setiap hari adalah 4

5 kg,

maka beras tersebut akan habis digunakan

dalam waktu ....

A. 30 hari

B. 32 hari

C. 40 hari

D. 50 hari


yogazsor 15

SOAL PEMBAHASAN

9. (UN 2009)

Pak Ujang memiliki sebidang tanah, 1

4 bagian

dari luas tanahnya dibuat kolam ikan, 2

5

bagian dipasang keramik, dan sisanya

ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami

rumput tersebut 140 m2, luas kolam ikan

adalah ....

A. 35 m2

B. 70 m2

C. 87,5 m2

D. 100 m2

10. (UN 2007)

Andi memiliki seutas tali yang panjangnya 24

m. Jika tali tersebut dipotong-potong dengan

panjang masing-masing 3

4 m, maka banyak

potongan tali adalah ....

A. 36 potong

B. 32 potong

C. 24 potong

D. 18 potong

11. (UN 2006) Pada acara bakti sosial, Ani mendapat tugas

membagikan 30 kg gula pasir secara merata

kepada kelompok masyarakat yang tertimpa

bencana alam. Tiap kepala keluarga mendapat

11

2 kg gula pasir. Banyak kepala keluarga

yang menerima pembagian gula adalah ....

A. 20

B. 30

C. 45

D. 60

12. Pak Kirwanta mempunyai sebidang tanah,

1

3

bagiannya ditanami jagung, 2

7 bagiannya

ditanami singkong dan sisanya ditanami

kedelai. Jika luas tanah yang ditanami kedelai

adalah 16 ha, maka luas tanah Pak Kirwanta

keseluruhan adalah ....

A. 6,1 ha

B. 42 ha

C. 48 ha

D. 54 ha

13. Nina akan membagikan 2 karung gula yang

masing-masing karung berat bersihnya 48 kg,

akan dibagikan kepada seluruh warga.

Masing-masing warga mendapatkan 1

12

kg,

maka banyak warga yang mendapatkan gula

adalah ....

A. 32 orang

B. 48 orang

C. 54 orang

D. 64 orang


16 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

14. Untuk membuat 6 potong kue diperlukan

1

2 kg

gula. Jika banyak gula yang tersedia 3 kg,

maka dapat dibuat kue sebanyak ....

A. 10 potong

B. 20 potong

C. 25 potong D. 36 potong

15. Umur Ibu

5

3 kali dari umur Budi. Jika umur

budi 30 tahun, maka umur Ibu adalah ....

A. 40 tahun

B. 45 tahun C. 50 tahun

D. 55 tahun

16. Luas tanah Pak Hasan 400 m2,

1

4lahan tersebut

ditanami singkong, 5

8 ditanami sayuran. Luas

sisa kebun Pak Hasan adalah ....

A. 50 m2

B. 125 m2

C. 200 m2 D. 250 m2

17. Jumlah siswa pada sebuah sekolah 420 anak.

Jika2

5nya adalah wanita dan

2

3dari wanitanya

gemar memasak, banyak siswa wanita yang

tidak gemar memasak adalah ....

A. 56 anak

B. 65 anak

C. 96 anak

D. 112 anak

18. Setiap orang yang datang mendapat bingkisan

2

5 kg gula dan

1

3 kg gandum. Jika banyaknya

orang yang datang 60 orang, maka banyaknya

gula dan gandum yang dibagikan masing-

masing adalah ....

A. 24 kg gula dan 20 kg gandum

B. 12 kg gula dan 30 kg gandum

C. 60 kg gula dan 60 kg gandum D. 150 kg gula dan 180 kg gandum

19. Pak Sukirman memiliki 120 kg beras, 75%

berasnya dibagikan kepada anak yatim di

kampungnya. Jika setiap anak yatim menerima

beras masing-masing 1

33

kg, maka

banyaknya anak yatim yang menerima beras


A. 27 orang

B. 30 orang

C. 36 orang

D. 54 orang


yogazsor 17


Peserta didik dapat mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya, jika

diberikan beberapa jenis pecahan.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2011)

Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar

dari 0,45; 0,85; 7

8; 78% adalah ....

A. 0,45; 78%; 7

8; 0,85

B. 0,45; 78%; 0,85; 7

8

C. 0,85; 7

8; 78%; 0,45

D. 7

8; 0,85; 78%; 0,45

2. (UN 2011)

Diketahui pecahan 0,4; 3

8; 15%; dan 0,25.

Urutan pecahan terkecil ke terbesar adalah ....

A. 15%; 3

8; 0,25; 0,4

B. 15%; 0,25; 3

8; 0,4

C.

3

8; 0,4; 0,25; 15%

D. 15%; 0,25; 0,4; 3

8

3. (UN 2008)

Perhatikan pecahan berikut: 3 5 3 6

, , , .4 7 5 9

Urutan pecahan dari yang terkecil hingga

yang terbesar adalah ....

A. 3 3 5 6

, , , 5 4 7 9

B. 3 6 5 3

, , , 5 9 7 4

C. 3 5 6 3

, , , 4 7 9 5

D. 6 3 3 5

, , , 9 5 4 7

4. (UN 2008)

Perhatikan pecahan berikut: 2 3 5 11

, , , .3 7 6 13

Urutan pecahan dari yang terkecil hingga

yang terbesar adalah ....

A. 3 2 5 11

, , , 7 3 6 13

B. 3 5 11 2

, , , 7 6 13 3

C. 2 3 11 5

, , , 3 7 13 6

D. 11 5 3 2

, , , 13 6 7 3


18 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

5. Urutan bilangan pecahan berikut dari yang

terbesar ke terkecil adalah ....

A. 1

36%; ; 0,14; 0,44

B. 1

0,4; 36%; ; 0,144

C. 1

36%; 0,4; ; 0,144

D. 1

0,4; 36%; 0,14; 4

6. Urutan besar ke kecil untuk pecahan

2 5; 0,75;

3 7 adalah ....

A. 5 2

0,75; ; 7 3

B. 2 5

0,75; ; 3 7

C. 5 2

; 0,75; 7 3

D. 5 2

; ; 0,757 3

7. Urutan dari kecil ke besar untuk pecahan

4 6 5, , dan

5 9 7 adalah ....

A. 4 5 6

, , 5 7 9

B. 5 6 4

, , 7 9 5

C. 6 4 5

, , 9 5 7

D. 6 5 4

, , 9 7 5

8.

Diketahui pecahan: 3

0,3; ; 25%; 0,16.8

Urutan

pecahan dari terkecil ke terbesar adalah ....

A. 25%; 3

8; 0,16; 0,3

B. 25%; 0,16; 0,3; 3

8

C.

3

8; 0,3; 25%; 0,16

D. 0,16; 25%; 0,3; 3

8

9. Pecahan-pecahan berikut yang disusun dari

urutan kecil ke besar adalah ....

A. 3 1 1 2

, , , 10 4 3 5

B. 1 2 3 4

, , , 4 3 8 5

C. 2 1 3 5

, , , 3 2 8 6

D. 1 2 1 1

, , , 12 15 6 4


yogazsor 19

SOAL PEMBAHASAN

10. Perhatikan pecahan berikut:

5 675%; ; 0,6; .

7 9

Urutan pecahan dari yang terkecil ke terbesar

adalah ....

A. 5 6

0,6; 75%; ; 7 9

B. 6 5

0,6; ; ; 75%9 7

C. 5 6

75%; ; ; 0,67 9

D. 6 5

; 0,6; 75%; 9 7


20 yogazsor


yogazsor 21

3 BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR

1. Sifat-sifat bilangan bentuk pangkat

m

sebanyak m0

1

mm

m

mm m

mm

m

m n m n

m n m n

nm mn

m

m

x x x x x

x 1x x

x , jika m genapx

x , jika m ganjil

x y x y

x x

yy

x x xx x x

x x

1x

xdengan x, y adalah bilangan pokoksedangkan m, n adalah

bilangan pangkat

2. Sifat-sifat bilangan bentuk akar

mn mn

mn mn mnn m n mm n

mn n nm

mnmn mn m

a, b, c 0 dan m, n, x, y A

a b c b a c b

x a y b xy ab

x a x a

y by b

a a

a b a b a b

a a a

bb b

KOMPETENSI 1



1. Bentuk sederhana dari bentuk pangkat 4 2 98 4 2 adalah ....

A. 26

B. 27 C. 28

D. 29 Jawab:

4 2 9 4 2 9

4 23 2 9

12 4 9

12 4 9

16 9

16 9

7

8 4 2 8 4 2

2 2 2

2 2 2

2 22 222

Kunci : B

2. Hasil dari 3

7128 adalah .

A. 8

B. 16 C. 32

D. 64 Jawab:

33 1

7 7

37

3

128 128

128

28

Kunci : A

Contoh

3. Hasil dari 32 2 128 adalah ....

A. 11 2

B. 10 2

C. 9 2

D. 6 2 Jawab:

32 2 128 16 2 2 64 2

16 2 2 64 2

4 2 2 8 2

4 2 2 8 2

4 1 8 2

11 2

Kunci : A

Contoh

INDIKATOR 1.4

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau

bentuk akar.


22 yogazsor


Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung bilangan berpangkat.


Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan akar.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Hasil dari 3

24 adalah ....

A. 1

3

B. 1

2

C. 2 D. 8

2. (UN 2014)

Hasil dari

2

327 adalah .... A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

3. (UN 2014)

Hasil dari

5

664 adalah ....

A. 10

B. 16

C. 32 D. 48

4. (UN 2014)

Hasil dari

3

481 adalah ....

A. 9

B. 18

C. 27

D. 54

5. (UN 2014)

Hasil dari

2

3125 adalah ....

A. 5

B. 15

C. 25

D. 50

6. (UN 2014)

Hasil dari 24 3 adalah ....

A. 2 2

B. 3 2

C. 4 2

D. 2 6

7. (UN 2014)


A. 2 2

B. 3 2

C. 42

D. 54


yogazsor 23

SOAL PEMBAHASAN

8. (UN 2014)


A. 2

B. 2 2

C. 3 2

D. 4 2

9. (UN 2014)


A. 7

B. 5

C. 1

355

D. 1

357

10. (UN 2014)


A. 5 2

B. 5 3

C. 6 2

D. 6 3

11. (UN 2014)

Bentuk dari 5

5, jika dirasionalkan

penyebutnya adalah ....

A. 5

5

B. 5

C. 5

2

D. 5 5

12. (UN 2014)

Bentuk dari 6



A. 3 2

B. 2 3

C. 2 2

D. 6

13. (UN 2014)

Bentuk dari 3



A. 5

B. 3

C. 1

53

D. 3

55


24 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

14. (UN 2014)

Bentuk dari 2



A. 6

B. 1

126

C. 1

63

D. 2 6

15. (UN 2013)

Hasil dari 2 33 2 adalah ....

A. 20

72

B. 17

72

C. 9

72

D. 8

72

16. (UN 2013)


A. 8

16

B. 6

16

C. 5

16

D. 4

16

17. (UN 2013)


A. 5

6

B. 2

3

C. 1

2

D. 1

3

18. (UN 2013)


A. 15

24

B. 6

27

C. 4

27

D. 15

54


yogazsor 25

SOAL PEMBAHASAN

19. (UN 2013)


A. 125

B. 15

C. 1

125

D. 1

15

20. (UN 2013)

Hasil dari 6 9 512 2 3 adalah .... A. 24

B. 18

C. 12

D. 6

21. Hasil dari 9 3 22 4 2 adalah ....

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

22. (UN 2013)

Hasil dari 1

3 5 22 2 adalah ....

A. 2

B. 1

2

C. 1

2

D. 2

23. (UN 2012)

Hasil dari

3

236 adalah ....

A. 58

B. 72

C. 108

D. 216

24. (UN 2012)

Hasil dari

2

364 adalah ....

A. 8

B. 16

C. 32 D. 256

25. (UN 2012)

Hasil dari

5

38 adalah ....

A. 10 B. 25

C. 32

D. 64

26. (UN 2011)

Hasil dari 2 3 3 48m n 2k n adalah .... A.

3 2 1216k m n

B. 3 2 716k m n

C. 3 2 1216k m n

D. 3 2 716k m n


26 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

27. (UN 2011)

Hasil dari 3 2 2 34p q 6p r adalah ....

A. 5 2 310p q r

B. 5 2 324p q r

C. 6 224p q r

D. 6 2 324p q r

28. (UN 2008)

Hasil dari 3 1.728 2.025 adalah ....

A. 47

B. 52

C. 57

D. 63

29. (UN 2006)

Hasil dari 2

2,25 1,5 .

A. 24,00

B. 22,65

C. 4,75 D. 3,75

30. Hasil dari

23 44 2

adalah ....

A. 16

B. 8

C. 1

16

D. 16

31. Bentuk sederhana dari 27 48 12 2 3 adalah ....

A. 11 3

B. 10 3

C. 7 3

D. 5 3

32. Bentuk sederhana dari 9 6 24 adalah ....

A. 7

B. 1

42

C. 1

2

D. 1

3

33. Bentuk sederhana dari

15

4 3 adalah ....

A. 15

4

B. 3 2

4

C. 3 5

4

D. 5 3

4


yogazsor 27

SOAL PEMBAHASAN

34. Bentuk sederhana dari 8 32 2 50 2 2

adalah ....

A. 6 2

B. 8 2

C. 10 2

D. 12 2


5

3 5 adalah ....

A. 3 5 5

2

B. 3 5 5

4

C. 3 5 5

2

D. 3 5 5

4

36.

Nilai dari

13

31 2

xy

x y

.

A. 2 9x y

B. 4 9x y

C. 4 3x y

D. 2 3x y


5

5 3 adalah ....

A. 25 5 3

22

B. 25 5 3

8

C. 25 5 3

22

D. 25 5 3

8

38. Nilai dari

3 6 7

4 3 4

x y x y

x y xy .

A. 4

11 2

x y

x y

B. 3 24

28 3

x y

x y

C. 7 4x y

D. 15 4x y


28 yogazsor


yogazsor 29

4 PERBANDINGAN DAN SKALA

1. Perbandingan senilai

Dua besaran x dan y dikatakan memiliki

perbandingan senilai jika x bertambah (naik)

maka y juga bertambah (naik) dengan

perbandingan sama.

2. Perbandingan terbalik

Dua besaran x dan y dikatakan memiliki

perbandingan senilai jika x bertambah (naik)

maka y berkurang (turun) atau sebaliknya.

3. Skala

Skala adalah perbandingan antara ukuran

pada gambar dan ukuran yang sebenarnya.

ukuran pada gambarskala

ukuran sebenarnya

KOMPETENSI 1



1. Sebuah rak buku dapat memuat 36

buah buku yang tebalnya 8 milimeter.

Banyak buku yang dapat diletakkan di

rak tersebut jika tiap buku tebalnya 12

milimeter adalah ....

A. 24 buah

B. 36 buah C. 54 buah

D. 72 buah Jawab:

Buku Tebal

36 8

y 12

36 y

8 12

36 12 y 54

8

Kunci : C

Contoh

Contoh

2. Jika naik motor, Tedjo akan sampai di

sekolah dalam waktu 45 menit dengan

kecepatan rata-rata motor 20 km/jam.

Jika Tedjo sampai sekolah dalam waktu

30 menit, maka kecepatan rata-rata motor

adalah ....

A. 30 menit

B. 40 menit C. 50 menit

D. 60 menit Jawab:

kecepatan waktu

20 45

x 30

20 45 x 30

20 45 x 30

30

Kunci : A

3. Jarak kota Jakarta dengan Bandung

adalah 24 km. Jika jarak kedua kota itu

pada peta 12 cm, maka skala pada peta

adalah ....

A. 1 : 2.000.000

B. 1 : 200.000 C. 1 : 20.000

D. 1 : 2.000 Jawab:

12 cmskala

24 km

12 cm

2.400.000 cm

1

200.000

skala 1: 200.000

Kunci : B

INDIKATOR 1.5

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan.


30 yogazsor


Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan.

.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Pak Abdul mempunyai persediaan bahan

makanan untuk 60 ekor ayamnya selama 24

hari. Jika ia menjual ayamnya 15 ekor, bahan

makanan ayam tersebut akan habis dalam

waktu ....

A. 18 hari

B. 28 hari

C. 32 hari

D. 42 hari

2. (UN 2014)

Pembangunan sebuah jembatan direncanakan

selesai dalam waktu 132 hari oleh 24 pekerja.

Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 8 orang

pekerja. Waktu untuk menyelesaikan

pembangunan jembatan tersebut adalah ....

A. 99 hari

B. 108 hari

C. 126 hari

D. 129 hari

3. (UN 2014)

Sebuah lemari buku dapat menampung 36

buah buku dengan tebal buku 8 milimeter.

Banyaknya buku yang dapat ditaruh di lemari

tersebut jika tiap buku tebalnya 24 milimeter

adalah ....

A. 108 buah B. 24 buah

C. 12 buah

D. 10 buah

4. (UN 2014)

Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke

kota B dalam waktu 1,2 jam dengan kecepatan

80 km/jam. Agar jarak tersebut dapat

ditempuh dalam waktu 60 menit maka

kecepatan mobil tersebut yang harus dicapai

adalah ....

A. 96 km/jam

B. 72 km/jam

C. 66 km/jam

D. 62 km/jam

5. (UN 2014)

Untuk menyelesaikan pembangunan sebuah

gedung, diperlukan 24 orang pekerja selama

45 hari. Karena suatu hal, pembangunan

tersebut harus selesai dalam waktu 30 hari.

Tambahan pekerja yang diperlukan agar

pembangunan gedung tersebut selesai tepat

waktu adalah ....

A. 6 orang

B. 12 orang

C. 15 orang

D. 24 orang


yogazsor 31

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2013)

Pak Madi memiliki persedian rumput untuk 25

ekor kambing selama 28 hari. Jika Pak Madi

membeli kambing lagi sebanyak 10 ekor,

berapa harikah persedian rumput itu akan

habis?

A. 20 hari

B. 22 hari

C. 24 hari

D. 26 hari

7. (UN 2013)

Jumlah kelereng Akmal dan Fajar 48 buah.

Perbandingan kelereng Akmal dan Fajar 5 : 7.

Selisih kelereng mereka adalah ....

A. 8 buah

B. 16 buah

C. 20 buah D. 28 buah

8. (UN 2013)

Perbandingan kelereng Andi dan Seno 5 : 3.

Jumlah kelereng keduanya 24 buah. Selisih

kelereng mereka adalah ....

A. 3 buah

B. 6 buah C. 9 buah

D. 15 buah

9. (UN 2013)

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 18

hari jika dikerjakan oleh 16 orang. Agar

pekerjaan itu selesai 12 hari, maka tambahan

pekerja yang diperlukan sebanyak ....

A. 10 orang

B. 8 orang

C. 6 orang

D. 4 orang

10. (UN 2013)

Suatu proyek dapat dikerjakan oleh 20 pekerja

dalam waktu 15 minggu. Jika proyek tersebut

harus diselesaikan dalam waktu 12 minggu

maka pekerja yang harus ditambah

sebanyak....

A. 4 orang

B. 5 orang

C. 6 orang

D. 7 orang

11. (UN 2013)

Seorang pengrajin dapat membuat 18 pasang

sepatu dalam 15 hari. Jika ia menerima

pesanan 24 sepatu, maka waktu yang

diperlukan adalah ....

A. 20 hari

B. 21 hari C. 24 hari

D. 25 hari


32 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

12. (UN 2013)

Perbandingan uang Ryan dan Akbar 5 : 7. Jika

jumlah uang keduanya Rp132.000,00, maka

selisih uang mereka adalah ....

A. Rp55.000,00

B. Rp44.000,00

C. Rp33.000,00

D. Rp22.000,00

13. (UN 2012)

Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah

9 : 5, sedangkan selisihnya 28. Jumlah kele-

reng mereka adalah ....

A. 44

B. 50

C. 78

D. 98

14. (UN 2012)

Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5 . Jika

selisih uang keduanya Rp180.000,00, maka

jumlah uang mereka adalah ....

A. Rp288.000,00

B. Rp300.000,00

C. Rp480.000,00

D. Rp720.000,00

15. (UN 2012)

Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika

selisih uang Wati dan Dini Rp120.000,00, maka

jumlah uang mereka adalah ....

A. Rp160.000,00

B. Rp180.000,00

C. Rp240.000,00

D. Rp360.000,00

16. (UN 2011)

Pembangunan sebuah jembatan direncanakan

selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja.

Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24

orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan

pembangunan jembatan tersebut adalah ....

A. 99 hari

B. 108 hari

C. 126 hari D. 129 hari

17. (UN 2011)

Suatu pekerjaan akan selesai dikerjakan oleh

24 orang selama 20 hari. Agar pekerjaan

tersebut dapat diselesaikan selama 15 hari,

banyak tambahan pekerja yang diperlukan

adalah ....

A. 6 orang B. 8 orang

C. 18 orang

D. 32 orang

18. (UN 2011)

Pada denah dengan skala 1 : 200 terdapat

gambar kebun berbentuk persegi panjang

dengan ukuran 7 cm x 4,5 cm. Luas kebun

sebenarnya adalah ....

A. 58 m2

B. 63 m2

C. 126 m2

D. 140 m2


yogazsor 33

SOAL PEMBAHASAN

19. (UN 2010)

Sebuah gedung direncanakan selesai

dibangun selama 20 hari oleh 28 pekerja.

Setelah dikerjakan 8 hari, pekerjaan

dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan

bekerja setiap orang sama dan supaya

pembangunan gedung selesai tepat waktu,

banyak pekerja tambahan yang diperlukan

adalah ....

A. 12 orang B. 14 orang

C. 15 orang

D. 16 orang

20. (UN 2011)

Skala denah suatu rumah 1 : 250. Salah satu

ruang pada rumah berbentuk persegi panjang

berukuran 2 cm x 3 cm. Luas sebenarnya

ruang tersebut adalah ....

A. 47,5 m2

B. 37,5 m2

C. 35 m2

D. 15 m2

21. (UN 2010)

Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama

72 hari diperlukan sebanyak 24 orang. Setelah

dikerjakan 30 hari, pekerjaan dihentikan

selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap

orang sama dan agar pekerjaan tersebut

selesai sesuai jadwal semula, maka banyak

pekerja tambahan yang diperlukan adalah ....

A. 8 orang

B. 6 orang

C. 4 orang D. 2 orang

22. (UN 2009)

Jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. Jika

skala peta 1 : 600.000, jarak dua kota

sebenarnya adalah ....

A. 1.200 km

B. 120 km C. 30 km

D. 12 km

23. (UN 2009)

Sebuah panti asuhan memiliki persediaan

beras yang cukup untuk 20 orang selama 15

hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah 5

orang, persediaan beras akan habis dalam

waktu ....

A. 8 hari

B. 10 hari

C. 12 hari

D. 20 hari

24. (UN 2007)

Untuk membuat 60 pasang pakaian, seorang

penjahit memerlukan waktu selama 18 hari.

Jika penjahit tersebut bekerja selama 24 hari,

banyak pakaian yang dapat dibuat adalah ....

A. 40 pasang

B. 75 pasang

C. 80 pasang

D. 90 pasang


34 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

25. (UN 2006)

Seorang tukang jahit mendapat pesanan kaos

untuk kepeluan kampanye. Ia hanya mampu

menjahit 60 potong dalam 3 hari. Bila ia

bekerja selama 2 minggu, banyak kaos yang

dapat ia kerjakan adalah ....

A. 80 potong

B. 120 potong

C. 180 potong

D. 280 potong

26. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan

selesai dalam waktu 40 hari dengan 21 orang

pekerja. Setelah dikerjakan selama 8 hari,

pekerjaan terpaksa dihentikan selama 4 hari.

Agar pembangunan jembatan selesai tepat

waktu, banyak tambahan pekerja yang

dibutuhkan adalah ....

A. 30 orang

B. 24 orang

C. 9 orang

D. 3 orang

27. Suatu peta dibuat sedemikian sehingga setiap

9 cm mewakili jarak sebenarnya 72 km. Skala

peta tersebut adalah ....

A. 1 : 8.000.000 B. 1 : 800.000

C. 1 : 80.000

D. 1 : 8.000

28. Pada peta tertulis skala 1 : 2.500.000. Jika jarak

dua kota pada gambar 5 cm, maka jarak dua

kota sebenarnya adalah ....

A. 1,25 km B. 12,5 km

C. 125 km

D. 1.250 km

29. Uang Tono : Tina = 2 : 3, sedangkan uang

Tono : Toni = 3 : 2. Jika jumlah uang mereka

Rp456.000,00, banyaknya uang Tina adalah ....

A. Rp96.000,00

B. Rp144.000,00 C. Rp216.000,00

D. Rp226.000,00

30. Seorang peternak sapi mempunyai persediaan

bahan makanan ternak 45 ekor sapi selama 12

hari. Jika ia menjual sapinya 15 ekor, maka

bahan makanan ternak itu akan habis dalam

waktu ....

A. 8 hari B. 9 hari

C. 16 hari

D. 18 hari

31. 30 orang dapat menyelesaikan pekerjaan

dalam waktu 60 hari. Setelah 30 hari bekerja,

pekerjaan terhenti selama 10 hari. Jika ingin

menyelesaikan pekerjaan tepat waktu, maka

harus menambah pekerja sebanyak ....

A. 25 orang

B. 20 orang

C. 15 orang

D. 10 orang


yogazsor 35

SOAL PEMBAHASAN

32. Dengan kecepatan rata-rata 90 km/jam,

sebuah kendaraan memerlukan waktu 3 jam

20 menit. Jika kecepatan rata-rata kendaraan

80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk

menempuh jarak tersebut adalah ....

A. 3 jam 13 menit

B. 3 jam 40 menit

C. 3 jam 45 menit

D. 3 jam 50 menit

33. Jika beras 60 kg cukup untuk 20 orang selama

15 hari, maka beras untuk 12 orang selama 10

hari adalah kg.

A. 24

B. 48

C. 54

D. 68

34. Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang

anak, masing-masing mendapat 30 kue dan

tidak bersisa. Bila kue tersebut dibagikan

kepada 10 orang anak, masing-masing akan

mendapat kue sebanyak ....

A. 50

B. 36

C. 20

D. 18

35. Dalam waktu 7 menit Deni mampu membaca

buku cerita sebanyak 140 kata. Untuk

membaca 700 kata, waktu yang diperlukan

adalah ....

A. 20 menit

B. 25 menit

C. 35 menit D. 70 menit


36 yogazsor


yogazsor 37

5 ARITMATIKA SOSIAL

1. Untung Rugi

a. Untung = penjualan pembelian.

b. Rugi = pembelian penjualan.

2. Persentase Untung Rugi

a. Persentase Untung = Untung

100%Beli

b. Persentase Rugi = Rugi

100%Beli

3. Pajak, Diskon (Rabat), Bruto, Tara dan

Neto

a. Pajak Penghasilan (PPh)

PPh gaji awal - gaji yang diterima

b. Pajak Pertambahan Nilai

PPN harga beli konsumen - harga awal

c. Potongan Harga (Rabat/Diskon)

Rabat = Harga semula harga potongan

d. Bruto (berat kotor), artinya berat tempat

dan isinya.

e. Tara, artinya berat tempat.

f. Neto, artinya berat isi.

Jadi, hubungan ketiganya adalah sebagai

berikut: Neto Bruto Tara

KOMPETENSI 1



Contoh

Seorang pedagang membeli suatu

barang seharga Rp18.500,00. Kemudian

dia menjualnya lagi seharga Rp21.000,00.

Berapa untung/rugi pedagang tersebut?

A. Untung Rp1.500,00

B. Rugi Rp1.500,00 C. Untung Rp2.500,00

D. Rugi Rp2.500,00 Jawab:

Harga jual = Rp21.000,00

Harga beli = Rp18.500,00

Untung = Rp 2.500,00

Kunci : C

Andi membeli sebuah netbook seharga

Rp2.400.000,00. Kemudian dia menjual

netbook tersebut dengan harga

Rp1.800.000,00. Persentase keuntungan/

kerugian yang diperoleh Andi adalah ....

A. Untung 25%

B. Rugi 25% C. Untung 33,3%

D. Rugi 33,3% Jawab:

Rugi = 2400000 1800000

= 600000

600000rugi 100%

2400000

1100%

4

rugi 25%

Kunci : B

Contoh

Seorang pegawai swasta mendapat gaji

per bulan sebesar Rp1.600.000,00

dengan penghasilan tidak kena pajak

Rp400.000,00. Jika besar pajak

penghasilan 15%, besar gaji yang

diterima pegawai itu adalah ....

A. Rp1.200.000,00

B. Rp1.360.000,00 C. Rp1.420.000,00

D. Rp1.480.000,00

Jawab:

Besar gaji kena pajak

Rp1.600.000,00 Rp400.000,00

Rp1.200.000,00


15% Rp1.200.000,00

Rp180.000,00


Rp1.600.000,00 Rp180.000,00

Rp1.420.000,00

Kunci : C

Contoh

INDIKATOR 1.5

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli.

INDIKATOR 1.6

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi.


38 yogazsor


Peserta didik dapat menentukan persentase untung atau rugi. INDIKATOR SOAL 1.5.2

Peserta didik dapat menentukan harga penjualan atau pembelian.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2013)

Tabel harga dan diskon di sebuah toko adalah

sebagai berikut :

No Barang Harga satuan Diskon

1 Baju Rp200.000,00 50%

2 Tas

Sekolah Rp150.000,00 30%

3 Sepatu Rp140.000,00 40%

Jika Endah membeli 2 potong baju, sebuah tas

sekolah dan sepasang sepatu, maka harga

yang harus dibayar Endah adalah ....

A. Rp359.000,00 B. Rp369.000,00

C. Rp379.000,00

D. Rp389.000,00

2. (UN 2010)

Budi membeli sepeda seharga Rp180.000,00.

Setelah diperbaiki dengan biaya Rp40.000,00,

sepeda tersebut dijual dengan harga

Rp275.000,00. Persentase keuntungan yang

diperoleh adalah ....

A. 14%

B. 15%

C. 20%

D. 25%

3. (UN 2009) Harga pembelian sebuah roti Rp5.000,00. Roti

tersebut dijual dengan keuntungan 15%.

Harga penjualan 100 buah roti adalah ....

A. Rp625.000,00

B. Rp575.000,00

C. Rp500.000,00

D. Rp425.000,00

4. (UN 2008)

Seorang pedagang membeli 50 kg gula

seharga Rp350.000,00. Gula tersebut dijual

dengan keuntungan 15%. Harga penjualan

setiap kilogram gula adalah ....

A. Rp8.470,00

B. Rp8.270,00 C. Rp8.050,00

D. Rp7.700,00

5. (UN 2006)

Pak Hamid menjual sepeda motor seharga

Rp10.800.000,00 dengan kerugian 10%. Harga

pembelian motor Pak Hamid adalah ....

A. Rp12.000.000,00

B. Rp11.880.000,00 C. Rp11.000.000,00

D. Rp9.800.000,00


yogazsor 39

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2011)

Andi membeli 10 pasang sepatu seharga

Rp400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu

dijual dengan harga Rp50.000,00 per pasang,

2 pasang dijual Rp40.000,00 per pasang, dan

sisanya disumbangkan. Persentase

keuntungan yang diperoleh Andi adalah ....

A. 1

7 %2

B. 15%

C. 1

22 %2

D. 30%

7. (UN 2005) Dengan harga penjualan Rp2.200.000,00

seorang pedagang kamera telah memperoleh

untung 10%. Harga pembelian kamera


A. Rp 220.000,00

B. Rp1.980.000,00

C. Rp2.000.000,00 D. Rp2.420.000,00

8. (UN 2003)

Pak Danang membeli 5 karung beras dengan

harga Rp1.325.000,00 dan beras tersebut

dijual lagi dengan harga Rp2.900,00 per kg.

Jika disetiap karung beras tertulis bruto 100 kg

dan tara 2 kg, maka keuntungan yang

diperoleh dari penjualan beras adalah ....

A. Rp87.000,00

B. Rp96.000,00

C. Rp132.000,00

D. Rp142.000,00

9. Dengan harga penjualan Rp276.000,00

seorang pedagang menderita kerugian 8%.

Harga pembeliannya adalah ....

A. Rp292.000,00

B. Rp296.000,00

C. Rp300.000,00

D. Rp324.000,00

10. Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk

baju dan 15% untuk lainnya. Ana membeli

sebuah baju seharga Rp75.000,00 dan sebuah

tas seharga Rp90.000,00. Jumlah uang yang

harus dibayar Ana untuk pembelian baju dan

tas tersebut adalah ....

A. Rp 73.500,00

B. Rp 91.500,00

C. Rp136.500,00

D. Rp165.000,00

11. Sebuah barang dibeli dengan harga

Rp1.250.000,00, dan dijual lagi dengan harga

Rp1.400.000,00. Persentase keuntungannya

adalah ....

A. 10%

B. 11%

C. 12% D. 13%


40 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

12. Seorang pedagang membeli 200 kg jeruk

seharga Rp750.000,00. Setelah melakukan

pemilihan, jeruk tersebut dijual 80 kg dengan

harga Rp5.000,00 per kg dan 110 kg dijual

dengan harga Rp4.000,00, sedangkan sisanya

busuk. Hasil yang diperoleh pedagang


A. Untung Rp90.000,00

B. Untung Rp40.000,00

C. Rugi Rp90.000,00 D. Rugi Rp140.000,00

13. Harga penjualan sebuah TV Rp600.000,00 dan

kerugian 20%, maka harga pembelian TV


A. Rp750.000,00

B. Rp750.000,00

C. Rp650.000,00 D. Rp625.000,00

14. Pak Udin mempunyai terigu sebanyak 10

karung dengan bruto 600 kg. Jika taranya 2%,

maka neto 1 karung terigu adalah ....

A. 60 kg

B. 58,8 kg

C. 48,2 kg

D. 48 kg

15. Pada sebuah drum minyak goreng tertera

bruto 105 kg dan tara 4%. Berat minyak

goreng dalam drum itu adalah ....

A. Rp2.500,00

B. Rp2.100,00

C. Rp1.400,00

D. Rp1.250,00

16. Satu keranjang telur dibeli dengan harga Rp140.000,00. Satu keranjang telur tersebut

memiliki bruto 100 kg dan tara 20%. Jika ingin

dijual dengan mengharapkan untung 20%,

maka harga jual telur per kg-nya adalah ....

A. Rp2.500,00

B. Rp2.100,00

C. Rp1.400,00 D. Rp1.250,00

17. Bibi membeli sebuah pesawat televisi dengan

harga Rp1.300.000,00 dan dikenai pajak

penjualan sebesar 10%, tetapi mendapat

diskon 5% karena membayar tunai. Harga

yang harus dibayarkan oleh Bibi adalah ....

A. Rp1.235.000,00

B. Rp1.358.500,00 C. Rp1.365.000,00

D. Rp1.430.000,00

18. Seseorang membeli sepeda motor bekas

seharga Rp1.200.000,00 dan mengeluarkan

biaya perbaikan Rp50.000,00. Setelah

beberapa waktu sepeda itu dijualnya dengan

harga Rp1.500.000,00. Persentasi untung dari

harga beli adalah ....

A. 20%

B. 20,8%

C. 25%

D. 26,7%


yogazsor 41

SOAL PEMBAHASAN

19. Pak Darto membuat 10 buah rak buku dengan

menghabiskan dana Rp2.800,00 setiap

buahnya. Ketika dijual 8 buah diantaranya laku

dengan harga Rp5.000,00 per buah dan

sisanya laku dengan harga Rp4.500,00 per

buah. Keuntungan Pak Darto adalah ....

A. 1,33%

B. 7,50%

C. 13,30%

D. 75%

20. Dalam menghadapi hari raya Idul Fitri, toko Murah memberikan diskon kepada setiap

pembeli 20%. Sebuah barang dipasang label

Rp75.000,00, setelah dipotong diskon, toko itu

masih memperoleh untung sebesar 25%.

Harga pembelian barang tersebut adalah ....

A. Rp45.000,00

B. Rp48.000,00 C. Rp50.000,00

D. Rp52.500,00


42 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2014)

Kakak menabung di bank sebesar

Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9%

setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar

Rp920.000,00. Lama menabung adalah ....

A. 18 bulan

B. 20 bulan C. 22 bulan

D. 24 bulan

2. (UN 2013)

Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di

koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi

memberikan jasa simpanan berupa bunga

12% per tahun. Tabungan awal Susi di

koperasi adalah ....

A. Rp3.500.000,00

B. Rp3.550.000,00

C. Rp3.600.000,00

D. Rp3.650.000,00

3. Uno menabung di bank sebesar Rp300.000,00.

Jika bank memberikan bunga 6% per tahun,

maka besar bunga yang diperoleh Uno selama

8 bulan adalah ....

A. Rp10.000,00

B. Rp12.000,00

C. Rp15.000,00

D. Rp20.000,00

4. Ani menabung selama 5 bulan dan

memperoleh bunga sebesar Rp 4.500,00. Jika

awal uang tabungan Ani Rp 120.000,00, suku

bunga per tahun yang ditetapkan adalah .

A. 9%

B. 10%

C. 12%

D. 13,5%

5. (UN 2013) Agus meminjam uang di koperasi sebesar

Rp2.000.000,00 dengan persentase bunga

pinjaman 9% pertahun. Pinjaman tersebut

dikembalikan selama 8 bulan dengan

diangsur. Besar angsuran perbulan adalah ....

A. Rp265.000,00

B. Rp180.000,00 C. Rp144.000,00

D. Rp120.000,00


Peserta didik dapat menentukan besar tabungan awal. INDIKATOR SOAL 1.6.2

Peserta didik dapat menentukan besar bunga. INDIKATOR SOAL 1.6.3

Peserta didik dapat menentukan lama menabung dalam perbankan. INDIKATOR SOAL 1.6.4

Peserta didik dapat menentukan persentase bunga dalam perbankan. INDIKATOR SOAL 1.6.5

Peserta didik dapat menentukan besar angsuran setiap bulan pada koperasi.


yogazsor 43

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2012)

Ayah menabung di bank sebesar

Rp2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal

8% setahun. Saat diambil tabungan Ayah

menjadi Rp2.282.000,00. Lama Ayah

menabung adalah ....

A. 13 bulan

B. 14 bulan

C. 15 bulan

D. 16 bulan

7. (UN 2012) Rudi menabung di bank sebesar

Rp1.400.000,00. Bank memberi suku bunga

tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil

tabungan Rudi sebesar Rp1.522.500,00, maka

lama Rudi menabung adalah ....

A. 6 bulan

B. 7 bulan C. 8 bulan

D. 9 bulan

8. (UN 2012)

Kakak menabung di bank sebesar

Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9%

setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar

Rp920.000,00. Lama menabung adalah ....

A. 18 bulan

B. 20 bulan

C. 22 bulan

D. 24 bulan

9. (UN 2011)

Sebuah bank menerapkan suku bunga 8%

pertahun. Setelah 2,5 tahun, tabungan Budi di

bank tersebut Rp3.000.000,00. Tabungan awal

Budi adalah ....

A. Rp2.500.000,00

B. Rp2.600.000,00

C. Rp2.750.000,00

D. Rp2.800.000,00

10. (UN 2010)

Pada awal Januari 2009 koperasi Rasa

Sayang mempunyai modal sebesar

Rp25.000.000,00. Seluruh modal tersebut

dipinjamkan kepada anggotanya selama 10

bulan dengan bunga 12% per tahun. Setelah

seluruh pinjaman dikembalikan, modal

koperasi sekarang adalah ....

A. Rp27.500.000,00 B. Rp28.000.000,00

C. Rp28.750.000,00

D. Rp30.000.000,00

11. (UN 2010)

Seseorang meminjam uang di koperasi

sebesar Rp4.000.000,00 dan diangsur selama

10 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Besar

angsuran tiap bulan adalah ....

A. Rp442.000,00

B. Rp460.000,00 C. Rp472.000,00

D. Rp600.000,00


44 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

12. (UN 2009)

Untuk modal berjualan, Bu Fitri meminjam

uang di koperasi sebesar Rp5.000.000,00

dengan bunga 1% per bulan. Angsuran tiap

bulan yang harus dibayar bu Fitri jika

meminjam selama 10 bulan adalah ....

A. Rp440.000,00

B. Rp450.000,00

C. Rp550.000,00

D. Rp560.000,00

13. (UN 2008)

Sebuah bank memberikan bunga deposito 9%

setahun. Jika besar uang yang didepositokan

Rp.2.500.000,00 maka besar bunga selama 3

bulan adalah ....

A. Rp225.000,00

B. Rp75.000,00 C. Rp56.250,00

D. Rp18.750,00

14. Setiap hari Catur menabung sebesar

Rp500,00. Jika hari ini tabungan Catur

Rp12.500,00, besar tabungan Catur 13 hari

yang akan datang adalah ....

A. Rp19.000,00 B. Rp18.000,00

C. Rp13.000,00

D. Rp6.500,00

15. Dinda meminjam uang sebesar Rp 200.000,00

di koperasi. Jika koperasi menetapkan bunga

tunggal 1,5% setiap bulan, maka jumlah uang

yang harus dibayar Dinda setelah meminjam

selama 8 bulan adalah .

A. Rp212.000,00

B. Rp224.000,00

C. Rp240.000,00

D. Rp248.000,00

16. Amir menabung di bank pada tanggal 10 Juni sebesar Rp300.000,00. Bank tersebut

memberikan bunga tunggal dengan suku

bunga 6% per tahun. Besar bunga tabungan

Amir sampai tanggal 16 Juli 2006 adalah ....

(1 tahun = 360 hari)

A. Rp1.750,00

B. Rp1.800,00 C. Rp2.250,00

D. Rp9.600,00

17. Ani menyimpan modal di koperasi dengan

bunga 8% per tahun. Setelah 1 tahun Ani

menerima bunga sebesar Rp 20.000,00.

Berapa besar modal simpanan Ani di koperasi


A. Rp160.000,00

B. Rp208.000,00

C. Rp220.000,00

D. Rp250.000,00


yogazsor 45

SOAL PEMBAHASAN

18. Om Hengki meminjam uang di bank sebesar

Rp1.250.000,00 dengan bunga setiap bulan.

Apabila Om Hengki membayar pinjaman

beserta bunganya dengan cara mengangsur

selama 25 bulan maka besarnya angsuran tiap

bulannya adalah ....

A. Rp77.000,00

B. Rp75.000,00

C. Rp62.500,00

D. Rp50.000,00

19. Dita menyimpan uang dalam deposito sebesar Rp2.000.000,00. Suku bunga per tahun 9%

dengan pajak 20%. Besar bunga yang diterima

Dita selama 1 tahun adalah ....

A. Rp180.000,00

B. Rp144.000,00

C. Rp72.000,00

D. Rp36.000,00

20. Harga 1 eksemplar buku matematika Rp40.000,00, terjual 7.500 eksemplar. Jika

honorarium pengarang 10% dan pajak

pengarang 15%, maka besar honorarium

bersih yang diterima pengarang adalah ....

A. Rp4.500.000,00

B. Rp25.500.000,00

C. Rp30.000.000,00 D. Rp34.500.000,00


46 yogazsor


yogazsor 47

6 BARISAN DAN DERET BILANGAN

A. Jenis-jenis pola bilangan 1. Pola bilangan persegi atau bilangan

kuadrat (1, 4, 9, 16, ...)

Suku ke-n pola bilangan persergi adalah

2nU n

2. Pola bilangan segitiga (1, 3, 6, 10, ...)

Suku ke-n pola bilangan segitiga adalah

n n 1U n U

3. Pola bilangan persegi panjang

(2, 6, 12, 20, ...)

Suku ke-n pola bilangan persergi panjang

adalah n n 1U n U

4. Pola bilangan segitiga pascal

(1, 2, 4, 8, ...)

Suku ke-n pola bilangan segitiga pascal

adalah n 1nU 2

5. Pola bilangan ganjil (1, 3, 5, 7, ...)

nU 2n 1

6. Pola bilangan genap (2, 4, 6, 8, ...)

nU 2n

7. Pola bilangan fibonacci (1, 3, 4, 7, ...)

n n 1 n 2U U U

B. Barisan dan deret Barisan adalah urutan suatu bilangan yang

diurutkan menurut aturan tertentu.

1 2 3 nU , U , U , ...,U Deret adalah jumlah suku-suku dari suatu

barisan.

1 2 3 nsebanyak n suku

U U U ... U

1. Barisan aritmatika

Barisan aritmatika (barisan hitung) adalah

barisan bilangan yang mempunyai beda

atau selisih yang tetap antara dua suku

barisan yang berurutan.. Bentuk umum suku ke-n barisan

aritmatika: n 1U U n 1 b

Dengan :

U1 = suku pertama

b = beda

n = banyak suku

Un = suku ke-n Bentuk umum jumlah n suku pertama

barisan aritmatika:

n 1 nn

S U U2

atau n 1n

S 2U n 1 b2

Dengan :

Sn = jumlah n suku pertama

U1 = suku pertama

b = beda

n = banyak suku

Un = suku ke-n

KOMPETENSI 1



2 6 12 20

1 3 6 10

1 4 9 16

Empat buah bilangan berikutnya dari

barisan 1, 3, 6, 10, ... adalah ....

A. 16, 23, 31, 40

B. 16, 34, 44, 56 C. 15, 20, 26, 33

D. 15, 21, 28, 36 Jawab:

2 3 4

5 6 7 8

1 3 6 10

10 15 21 28 36

Kunci : D

Contoh

INDIKATOR 1.7

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menentukan suku ke-n suatu barisan.

INDIKATOR 1.8

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika dan

geometri.


48 yogazsor

2. Barisan geometri

Barisan geometri adalah barisan bilangan

yang mempunyai rasio atau perbandingan

tetap antara dua suku barisan yang

berurutan.

Bentuk umum suku ke-n barisan geometri: n 1n 1U U r

Dengan :

U1 = suku pertama

r = rasio

n = banyak suku

Un = suku ke-n Bentuk umum jumlah n suku pertama

barisan geometri:

n

1

n

U r 1S ; r 1

r 1

atau

n

1

n

U 1 rS ; 0 r 1

1 r

Dengan :

Sn = jumlah n suku pertama

U1 = suku pertama

r = rasio

n = banyak suku

Contoh

1. Suku ke-18 dari barisan 2, 6, 10, 14, ...

adalah ....

A. 60 B. 70

C. 80

D. 90 Jawab:

U1 = 2

n = 18

b = 6 2 = 4

n 1

18

18

U U n 1 b

U 2 17 4

2 68

U 70

Kunci : B

2. Jumlah 20 suku pertama deret

aritmatika 3 7 11 15 adalah ....

A. 800

B. 810

C. 820 D. 840

Jawab:

U1 = 3

n = 20

b = 7 3 = 4

n 1

20

20

nS 2U n 1 b

2

20S 2 3 19 4

2

10 6 76

10 82

S 820

Kunci : C

Contoh

3. Diberikan sebuah barisan geometri

sebagai berikut: 3, 6, 12, .... Suku ke-5

dari barisan itu adalah ....

A. 96

B. 48 C. 32

D. 24 Jawab:

U1 = 3

n = 5

2

1

n 1

n 1

5 1

5

4

5

U 6r 2

U 3

U U r

U 3 2

3 2

U 3 18 48

Kunci : B

4. Jumlah 7 suku pertama deret geometri

1 2 4 8 adalah ....

A. 31

B. 63 C. 127

D. 255 Jawab:

U1 = 1

n = 7

n

1

n

7

7

7

2r 2

1

U r 1S

r 1

1 2 1S

2 1

128 1

S 127

Kunci : C


yogazsor 49


Peserta didik dapat menentukan suku ke-n barisan bilangan. INDIKATOR SOAL 1.7.2

Peserta didik dapat menentukan rumus ke-n barisan bilangan. INDIKATOR SOAL 1.7.3

Peserta didik dapat menentukan soal tentang gambar berpola.

SOAL PEMBAHASAN

1. (UN 2013)

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 9, 3, 1,

1,

3 adalah ....

A. 2 n3

B. 1 n3

C. 3 n3

D. 2 n3

2. (UN 2013)

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 4, 8,

16, ... adalah ....

A. n 12

B. n2 1

C. n2

D. n2 2 1

3. (UN 2013)

Perhatikan gambar pola berikut!

Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah ....

A. 20

B. 100

C. 110

D. 200

4. (UN 2013)

Perhatikan gambar berikut!


A. 10

B. 21

C. 23

D. 55

5. (UN 2013) Diketahui barisan bilangan 5, 10, 17, 26, ....

Suku ke-10 dari barisan bilangan tersebut

adalah ....

A. 97

B. 99

C. 117

D. 122

(1) (2) (3)

(1) (2) (3)


50 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

6. (UN 2012)

Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ...

adalah ....

A. 13, 18

B. 13, 17

C. 12, 26

D. 12, 15

7. (UN 2011)

Diketahui 2nU 2n 5. Nilai dari 4 5U U

adalah ....

A. 154

B. 82

C. 72 D. 26

8. (UN 2010)

Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 2,

5, 10, 17 ... adalah ....

A. 11 dan 13

B. 25 dan 36

C. 26 dan 37

D. 37 dan 49

9. (UN 2010)

Perhatikan pola berikut!

Zaenal menyusun kelereng dalam petak-petak

persegi membentuk pola seperti gambar.

Banyak kelereng pada pola ke-7 adalah ....

A. 27

B. 28

C. 29 D. 31

10. (UN 2010)

Perhatikan pola susunan bola berikut!

Banyak bola pada pola ke-10 adalah ....

A. 40

B. 45

C. 55

D. 65

11. (UN 2005) Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 4,

10, 18, ... adalah ....

A. 1

n n 12

B. 2n n 1

C. n 1 n 2

D. n 1 n 2

(1) (2) (3) (4)

(1) (2) (3) (4)


yogazsor 51

SOAL PEMBAHASAN

12. (UN 2010)

Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 50,

45, 39, 32, ... adalah ....

A. 24, 15

B. 24, 16

C. 25, 17

D. 25, 18

13. (UN 2009)

Rumus suku ke-n barisan adalah

nU 2n n 1 . Hasil dari U9 U7 adalah ....

A. 80

B. 70

C. 60

D. 50

14. (UN 2008)

Perhatikan gambar pola berikut!


A. 99 buah B. 104 buah

C. 115 buah

D. 120 buah

15. (UN 2003)

Perhatikan gambar berikut!

Gambar di atas menunjukkan daerah yang

dibentuk oleh tali busur dalam lingkaran, 1

buah tali busur membentuk 2 daerah, 2 busur

membentuk 4 daerah, 3 busur membentuk 6

daerah. Berapa yang dapat dibentuk bila

dibuat 25 buah tali busur?

A. 25

B. 35

C. 49

D. 50

16. Dua suku berikutnya dari pola bilangan 20,

17, 13, 8, ... adalah ....

A. 5, 2

B. 5, 0

C. 2, 5

D. 1, 8

17. Dari suatu barisan aritmatika, diketahui U3 = 5,

dan beda = 2. Rumus suku ke-n barisan


A. nU 2n 1

B. nU 2n 1

C. nU 3n 1

D. 2nU n 1

(1) (2) (3) (4)

1 2 3 4


52 yogazsor

SOAL PEMBAHASAN

18. Perhatikan banyaknya segitiga sama sisi pada

pola di bawah. Banyaknya segitiga sama sisi

pada pola ke-10 adalah ....

A. 64

B. 81

C. 100

D. 121

19. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 5, 8,

11, 14, 17, ... adalah ....

A. 2n 1 B. 3n 1

C. 2n 1

D. 2 n 1

20. Jika ditentukan suatu barisan bilangan 1, 5, 11,

19, ... maka dua suku berikutnya adalah ....

A. 27

Matematika UN

Documents

Transcript of Matematika UN