BAB 5 TEOREMA PYTHAGORAS

A. TEOREMA PYTHAGORAS

Contoh :Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB = 6 cm dan BC = 8 cm. Hitunglah panjang AC.Penyelesaian :

B. PENGGUNAAN TEOREMA PYTHAGORAS

1. Menentukan Jenis Suatu Segitigaa. jika kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut siku-

siku.b. jika kuadrat sisi miring < jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut lancip.c. jika kuadrat sisi miring > jumlah kuadrat sisi yang lain maka segitiga tersebut

tumpul.

Contoh :Tentukan jenis segitiga dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut.a. 3 cm, 5 cm, 4 cmb. 4 cm, 5 cm, 6 cmc. 1 cm, 2 cm, 3 cmPenyelesaian :a. 52 = 25

32 + 42 = 9 + 16 = 25Karena 52 = 32 + 42, maka segitiga ini termasuk jenis segitiga siku-siku.

b. 62 = 3642 + 52 = 16 + 25 = 41

Karena 62 < 42 + 52, maka segitiga ini termasuk jenis segitiga lancip.c. 32 = 9

12 + 22 = 1 + 4 = 5Karena 32 > 12 + 22, maka segitiga ini termasuk jenis segitiga tumpul.

2. Tripel PythagorasTripel Pythagoras adalah kelompok tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya.Contoh :3,4,56,8,105,12,13

3. Penggunaan Teorema Pythagoras pada Bangun Datar dan Bangun RuangContoh :Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang AB = 15 cm. Hitunglah panjang diagonal ruang AG.Penyelesaian :

AG2 = AC2 + GC2

Jadi panjang diagonal AG adalah