STANDARISASI DAN TRANSFORMASI DATA

Satu variabel, Satu variabel,

dua atau lebih variabeldua atau lebih variabel

►Transformasi data untuk satu variabel Transformasi data untuk satu variabel dilakukan agar asumsi distribusi (misal dilakukan agar asumsi distribusi (misal distribusi normal) terpenuhi.distribusi normal) terpenuhi.

►Tes uji distribusi normal dapat dilakukan Tes uji distribusi normal dapat dilakukan untuk melihat apakah transformasi yang untuk melihat apakah transformasi yang dilakukan sudah tepat.dilakukan sudah tepat.

►Transformasi data dua atau lebih Transformasi data dua atau lebih variabel dilakukan agar asumsi variabel dilakukan agar asumsi keragaman data dipenuhi. keragaman data dipenuhi.

BENTUK TRANSFORMASI

BENTUK TRANSFORMASI BENTUK TRANSFORMASI

STANDARISASI

►Untuk setiap data sampel mempunyai pola tertentu dan menggambarkannya diperlukan seluruh titik data

►Untuk memudahkannya diperlukan lima parameter numerik (ringkasan numerik) untuk menggambarkan angkatan data.

6

RINGKASAN NUMERIKRINGKASAN NUMERIK►Ringkasan 5 Ringkasan 5 parameter numerikparameter numerik::

Menggunakan Median

Menggunakan Trirata

Md

qB qA

xB xA

Tri

qB qA

xB xA

dimana:

Md = Median

Tri = Tri-rata

qB = Kuartil Bawah

qA = Kuartil Atas

xB = Ekstrim Bawah

xA = Ekstrim Atas

7

STANDARISASISTANDARISASI

►Sifat utama data sampel adalah pusat dan sebaran. Pusat ditunjukan deman rata-rata, sebaran ditunjukan dengan deviasi standar.

► Sifat utama lain adalah bentuk (distribusi probabilitas)

►Bentuk angkatan ini sangat penting terutama pada analisis inferensi

►Supaya bentuk bisa dilihat dengan jelas, maka pusat dan sebaran dapat ditransformasi dalam bentuk standarisasi

8

STANDARISASISTANDARISASI

►Rata-rata (Pusat) ►Deviasi standar (Sebaran) angkatan

data baru menjadi/ mendekati satu

Luas di Bawah Kurva dan Luas di Bawah Kurva dan ProbabilitasProbabilitas

Probabilitas variabel random x memiliki nilai antara x1 dan x2

= luas di bawah kurva normal antara x=x1 dan x=x2

x1 μ x2

Kurva DIstribusi Normal Kurva DIstribusi Normal StandardStandard

Distribusi normal standard adalah distribusi normal dengan mean μ = 0 dan standard deviasi σ = 1.

Transformasi

Transformasi ini juga mempertahankan luas dibawah kurvanya.

x

z

Kurva DIstribusi Normal Kurva DIstribusi Normal StandardStandard

Luas dibawah kurva distribusi normal antara x1 dan x2

=Luas dibawah kurva

distribusi normal standard antara z1 dan z2

Dengan z1 = (x1-μ)/σ dan z2 = (x2-μ)/σ.

Sehingga cukup dibuat tabel distribusi normal standard kumulatif saja!

Transformasi ini juga mempertahankan luas dibawah kurvanya, artinya: