1

TUGAS KEDUA KOMPUTASI PROSES

Penyelesaian Sistem Persamaan Linier

2

Penyelesaian Persamaan Tak Linear (Tunggal)

Perhatikan Gambar 2.10. Tujuannya adalah untuk

menentukan laju alir air dari reservoir A ke

reservoir B. Berdasarkan Bird et.al. (1960);

aplikasi persamaan Bernoulli pada titik (1) dan (2)

menghasilkan:

(

)

(

)

dimana:

g = gravitasi

h = beda tinggi dari (1) ke (2) W = kerja

v = kecepatan rata-rata L = panjang pipa

D = diameter pipa

f = faktor friksi

ev = faktor hilang friksi

Asumsi pompa adalah 0.5 hp, diameter dalam pipa 1, panjang pipa 21 ft, faktor friksi mengikuti formula Blasius

dimana

dan W juga merupakan fungsi kecepatan rata-rata

Karena dari titik (1) dan (2) melibatkan 1 buah pembesaran mendadak di titk (1), pipa sepanjang 21 ft, 3

buah elbow 90o, h = 5 ft, dan satu buah pengecilan mendadak di titik (2); maka jika disusun ulang

persamaan Bernoulli di atas berubah menjadi:

dimana v dalam feet per detik.

Buktikan persamaan di atas dan buatlah program Matlab untuk menghitung v.

Pipa lurus fitting, dll

3

Penyelesaian Persamaan Tak Linear (Sistem)

Reaksi fasa cair berikut

Diamana

k1 = 1 s-1

k2 = 0.2 liter0.5

(mol-0.5

.s-1

)

k3 = 0.05 lter/(mol.s)

k4 = 0.4 lter/(mol.s)

Continuously stirred tank reactor (CSTR) digunakan untuk sstem reaksi ini dengan volume, VR adalah 100

liter, laju alir volumetrik, Q adalah 50 lter/s, konsentrasi awal komponen A, CA adalah 1 mol/liter, dan CB0 = CC0 = CD0= 0. Karena CSTR beroperasi pada keadaan tunak dan diasumsikan isotermal, maka neraca

komponen adalah seperti berikut

KELUAR = MASUK + GENERASI KONSUMSI

Komponen A: CAQ = CA0Q + VR(r3) - VR(r1 + r2)

Komponen B: CBQ = 0 + VR(2r1) - VR(r4)

Komponen C: CCQ = 0 + VR(r2 + r4) - VR(r3)

Komponen D: CCQ = 0 + VR(r4) - 0

Subtitusi r1, r2, r3, r4, dan nilai-nilai k dan nilai-nilai yg telah diketahui lainnya kemudian susunlah menjasi

sistem persamaan tak linier. Buatlah program Matlab untuk menhitunglah nilai CA, CB, CC, dan CD.

4

Persamaan Diferensial Biasa

Suatu reaksi

Laju reaksi berdasarkan Langmuir-Hinshelwood untuk reaksi yang berlangsung dipermukaan katalis:

Dimana: KT=0.2 L/mol.s, K=3.0, KA=3.0 L/mol, KB=2.0 L/mol, KR=0.5 L/mol, KS=0.2 L/mol.

Neraca komponen untuk Reaktor batch isotermal:

dimana:

Jika CA0 = 0.7 mol/L, CB0 = 1.0 mol/L, CR0 = 0.1 mol/L, dan CS0 = 0.05 mol/L. Tentukan konsentrasi A, B,

R, dan S setelah 100 detik.

SRBA

SSRRBBAA

SRBATA

CKCKCKCK

KCCCCKr

1

)/(

AA r

dt

dC

)(

)(

)(

00

00

00

AASS

AARR

AABB

CCCC

CCCC

CCCC