Soal pembahasan kombinasi materi matematika kelas 11 SMA. Menentukan masalah-masalah yang berkaitan dengan penggunaan kombinasi.-Faktorial-Kombinasi-Pembentukan Pasangan yang memenuhi kombinasiPerhatikan contoh-contoh soal berikut ini:

Soal No. 1Tentukan nilai dari perhitungan faktorial berikut ini:a) 5! + 4! + 3! + 2! + 1! + 0!b) 6! x 3!

c) 10! 7! 22 x____________ 12! 5!Pembahasana) 5! + 4! + 3! + 2! + 1! + 0! = 5.4.3.2.1 + 4.3.2.1 + 3.2.1 + 1 + 1 = 120 + 24 + 6 + 2 = 152b) 6! x 3! = 6.5.4.3.1 x 3.2.1 = 720 x 6 = 4 320c) 10! 7! 10!7.6.5! 7 .6 22 x_________= 22 x____________________= 22 x__________= 7 12! 5! 12.11.10!5! 12.11

Soal No. 2Tentukan nilai dari:a)12C4b)10C3

Pembahasana)12C4

12! 12! 12 . 11 . 10 . 9 .8! 12.11.10.912C4=_________________=________=______________________ =___________________= 495 (12 4)! 4! 8! 4! 8 !4 . 3.2.1 4.3.2.1

b)10C3

10! 10! 10 . 9 . 8 .7! 10.9.810C3=_______________=__________=_________________=____________= 120 (10 3)! 3! 7! 3! 7 !3! 3.2.1

Soal No. 38 anak pada suatu acara saling berjabat tangan satu sama lain. Tentukan banyaknya jabat tangan yang terjadi!

PembahasanKombinasi dengan n = 8 dan r = 2 8! 8! 8 . 7 .6 !8C3=_____________=__________=_______________= 28 jabat tangan (8 2)! 2! 6! 2! 6!2.1

Soal No. 4Untuk mengikuti suatu perlombaan sekolah akan memilih 3 orang siswa dari 12 anak bersedia untuk ikut dalam perlombaan. Tentukan banyaknya kombinasi anak yang diperoleh sekolah dari ke 12 anak tersebut!

PembahasanKombinasi 3 dari 12

12! 12 ! 12.11.10.9 ! 12.11.1012C3=____________=___________=________________=_______________= 220 (12 3)! 3! 9! 3! 9 !3! 3.2.1

Soal No. 56 orang siswa terpilih untuk mengikuti perlombaan tenis meja ganda. Tentukan banyaknya cara penyusunan pasangan pemain dari keenam siswa tersebut!

PembahasanKombinasi 2 dari 6 :

6! 6! 6.5.4 !6C2=___________=________=___________= 15 cara pemasangan (6 -2)! 2! 4! 2! 4! 2.1

Soal No. 6JikanCrmenyatakan banyaknya kombinasi r elemen dari n elemen dannC3= 2n, tentukan nilai dari2nC7

PembahasannC3= 2n

n!_____________= 2n(n 3)! 3!

n(n 1)(n 2)(n 3)!_______________________________= 2n (n 3)! 3! (n 1)(n 2)____________________= 2 3.2.1(n 1)(n 2)____________________= 2 6(n 1)(n 2) = 12n2 3n + 2 = 12n2 3n 10 = 0(n 5)(n + 2) = 0n = 5 atau n = 2 Ambil n = 5Nilai yang diminta adalah2nC7 10! 10! 10.9.8.7! 10.9.82nC7=10C7=_________________=__________=_______________=_____________= 120 (10 7)! 7! 3! 7! 3! 7! 3.2.1

Read more:http://matematikastudycenter.com/kelas-11-sma/71-11-sma-kombinasi#ixzz32U9PSlJr