F I S I K A Petunjuk A : dipergunakan dalam menja-

wab soal nomor 41 sampai ke nomor 60.

41. Tiga buah partikel, masing-masing

bermassa m, diikat satu dengan lainnya dan dihubungkan dengan satu sumbu rotasi dengan menggunakan tiga utas kawat yang masing-masing panjangnya , seperti ditunjukkan pada gambar berikut. (massa kawat diabaikan).

Sistem di atas berotasi mengelilingi

sumbu dengan kecepatan sudut sedemikian rupa sehingga ketiga partikel tetap terletak dalam sebuah garis lurus. Berapakah kelembaman rotasi (momen inersia) sistem terhadap O?

(A) 2m

(B) 32m

(C) 92m

(D) 142m

(E) 182m

41. JAWAB: (D)

2 2 2 2(2 ) (3 ) 14I m m m m

42. Perhatikan soal nomor 41. Berapakah

momentum sudut partikel yang berada di tengah?

(A) 2m

(B) 42m

(C) 62m

(D) 82m

(E) 162m

42. JAWAB: (B)

2 22 2 2 (2 ) 4L I m m

43. Perhatikan soal nomor 41. Berapakah

energi kinetik rotasi sistem tersebut?

(A) 82 2m

(B) 72 2m

(C) 52 2m

(D) 32 2m

(E) 2 2m

43. JAWAB: (B)

2 2 2 2 21 114 7

2 2kE I m m

44.

Suatu silinder pejal (massa = 1 kg) bila diputar dengan sumbu putar sumbu-I (melalui pusat massa silinder) diketahui memiliki momen inersia 1/8 kgm2 dan bila diputar dengan sumbu putar sumbu-II (lihat gambar) memiliki momen inersia 3/8 kgm2. Jarak sumbu-I dengan sumbu-II adalah …. (A) 2,00 m (B) 1,00 m (C) 0,75 m (D) 0,50 m (E) 0,25 m

44. JAWAB: (D)

22 1I I md

O

m

m

m

sumbu-I

sumbu-II

2 23 1 2 1 11 m

8 8 8 4 2d d d

45. Suatu batang AB yang panjangnya 2

meter dan massanya diabaikan, diengselkan di titik A. Pada saat batang itu berada pada posisi horizontal, pada batang bekerja gaya F1 = 10 N dan F2 = 20 N yang arahnya ditunjukkan pada gambar. Besar resultan momen gaya pada batang terhadap sumbu putar titik A adalah …. (A) 0 (B) 25 Nm (C) 20 Nm (D) 15 Nm (E) 10 Nm

45. JAWAB: (E)

2 1sin 30 sin 90

20 1 0, 5 10 2 1 10 Nm

o oA

A

F AC F AB

46. Suatu partikel mendapat momen gaya

15 Nm. Berapa percepatan sudut yang timbul bila momen inersia partikel tersebut sama dengan 20 kgm2 ? (A) 1,33 rad/s2 (D) 0,75 rad/s2 (B) 1,25 rad/s2 (E) 0,50 rad/s2 (C) 1,00 rad/s2

46. JAWAB: (D)

2150,75 rad/s

20I

47. Sebuah partikel bermassa 2 gram

bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 10 rad/s. Jika jejari lintasannya 3 cm, maka momentum sudut partikel adalah .… kg.m2/s.

(A) 3,0 x107

(B) 9,0 x 107

(C) 2,7 x 106

(D) 1,8 x 106

(E) 1,8 x 105 47. JAWAB: (E)

2 3 4

5 2

2 10 9 10 10

1,8 10 kg m /

L I mr

L s

48. Seorang penari balet dengan tangan

terentang berputar pada kecepatan

sudut di atas lantai mendatar yang licin. Jika penari tersebut melipat tangannya, momen inersianya akan berkurang 10% dari semula. Berapa perbandingan energi kinetik rotasi penari saat tangan dilipat dan saat tangan terentang? (A) 4/5 (D) 11/10 (B) 9/10 (E) 5/4 (C) 10/9

48. JAWAB: (C)

11 1 2 2 2 1

2

10

9 910

I II I

I I

2 2

2 2 2

1 1 1

9 10 10

10 9 9

EK I

EK I

49. Pada gambar berikut ini, C adalah

roda katrol, dan massa beban B lebih besar dari massa beban A. Jika g = 10

ms2 dan tegangan tali T1 = 24 N, maka tegangan tali T2 adalah (A) 20 N (D) 26 N (B) 22 N (E) 28 N (C) 24 N

F1

F2 30o

A B C 1m 1m

A B

2 kg

C (pejal; 2 kg)

T1 T2

50. JAWAB: (D)

Benda-A:

1 24 20 2A AT W m a a 22 m/sa

Katrol:

22 1

1( ) ;

2

aT T R I I MR

R

2 1

1( )

2T T Ma

2 1

124 2 26

2T T Ma N

50. Sebuah bola pejal dilepaskan dari

puncak bidang miring lalu menggelinding. Jika tinggi puncak bidang dihitung dari kaki bidang adalah h, maka saat tiba di kaki bidang miring, kecepatan pusat massa bola adalah

(A) 2gh (D) 10

7gh

(B) 4

3gh (E)

2

3gh

(C) 5

4gh

50. JAWAB: (D)

2 21 1

2 2mgh mv I

22 2 2

2

1 1 2 7

2 2 5 10

vmgh mv mR mv

R

10

7v gh

51. Suatu roda berbentuk silinder pejal

menggelinding pada bidang datar dengan energi kinetik translasi 200 joule. Energi kinetik total roda tersebut sama dengan .... (A) 250 J (D) 360 J (B) 300 J (E) 400 J (C) 320 J

51. JAWAB: (B) 2

2 2 2 2

2

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

vEK mv I mv mR

R

23 1 3200 300

2 2 2EK mv J

52. Diketahui P = silinder pejal, Q = bola

pejal dan R = bola berrongga (kulit bola) dengan massa dan jejari yang sama. Jika ketiga benda tersebut dilepas secara bersamaan (tanpa kecepatan awal) dari puncak suatu bidang miring sehingga ketiganya menggelinding, maka urutan benda dari yang paling dulu mencapai dasar bidang miring sampai yang paling akhir adalah …. (A) P, Q, R (D) Q, P, R (B) Q, R, P (E) P, R, Q (C) R, P, Q

52. JAWAB: (D)

Rotasi:

2gesek gesek

a If R I f a

R R

Translasi:

sin gesekmg f m a

2sin

Img a m a

R

2

sinmga

Im

R

sin 2sin

1 32

P

mga g

m m

sin 5sin

2 75

Q

mga g

m m

sin 3

sin2 53

R

mga g

m m

Q P Ra a a

53. Bola pejal pada lantai datar diberi

gaya mendatar F = 14 N seperti pada

yoyo

6 cm

gambar di atas. Jika bola menggelinding murni, maka gaya gesekan oleh lantai pada bola adalah

(A) 6 N ke kanan (B) 6 N ke kiri (C) 7 N ke kanan (D) 7 N ke kiri (E) 14 N ke kiri

53. JAWAB: (A) Misalkan arah gaya gesek ke kiri,

maka: Translasi: .... (i)F f m a

Rotasi:

22( )

52

.... (ii)5

aF f R mR

R

F f ma

Dari (i) dan (ii) diperoleh:

3 3

14 67 7

f F N N

Karena f bernilai negatif, berarti arah f bukan seperti yang dimisalkan yaitu ke kiri, tapi ke kanan.

54. Keping yoyo (200

gram) bergerak ke bawah melepaskan diri dari lilitan talinya. Jika keping yoyo dianggap roda pejal dan posisi benang seperti pada gambar di samping serta percepatan gravitasi bumi = 10 m/s2, maka momen gaya yang bekerja pada yoyo ....

(A) 0,01 Nm (B) 0,02 Nm (C) 0,20 Nm

(D) 1,00 Nm (E) 2,00 Nm

54. JAWAB: (B)

2

2

1 32

mg mga g

Im m m

R

21 1 2

2 2 3

aI mR mR g

R

1 1

0, 2 0,03 10 0,02 Nm3 3

mRg

55. Sebuah batang mendapat 3 buah gaya

seperti tampak pada gambar. Letak titik tangkap resultan ketiga gaya di atas terhadap titik A adalah …. (A) 5,0 m di kanan titik A (B) 4,8 m di kanan titik A (C) 3,2 m di kanan titik A (D) 2,4 m di kanan titik A (E) 1,0 m di kanan titik A

55. JAWAB: (B)

100 NRF ke arah bawah

100 120 2 60 4 100 480x x 4,8 mx

56.

Sebuah papan AB homogen yang beratnya 40 N dipasang seperti pada

F=14N

80N

60N

120N

2m 2m

A B C

80N FA = ?

4m 6m A B

C

gambar. Agar papan tersebut setimbang, maka berat pot bunga yang dipasang di A besarnya adalah (A) 120 N (B) 130 N (C) 140 N (D) 150 N (E) 160 N

56. JAWAB: (B)

4 40 1 80 6 520AF

130 NAF

57. Jika sistem pada gambar di atas

setimbang dan diketahui bahwa W = 20 N, maka besarnya tegangan tali T1 adalah (A) 40 N (B) 20 N

(C) 203 N (D) 10 N

(E) 103 N

57. JAWAB: (E)

1

sin 60 sin 90o o

T W

1 .sin 60

sin 90o

o

WT

1

20 1. 3 10 3

1 2T N

58.

Sistem berada dalam keadaan setimbang Jika mA/mC = 1/3, maka mC/mB = …….

(A) 3

1010

(B) 2

3

(C) 1

55

(D) 1

1010

(E) 3

55

58. JAWAB: (A)

3 3

101010

C

B

m

m

59.

Pada batang (panjang L) homogen seberat 200 N digantungkan beban

60 30

T2 T1

W

C A B

90

L/4 A B

440 N. (lihat gambar !). Besar gaya yang dilakukan penyangga di titik A adalah (A) FA = 440 N (D) FA = 200 N (B) FA = 430 N (E) FA = 210 N (C) FA = 330 N

59. JAWAB: (E)

440 200 04 2

A

L LF L

210 NAF

60. Tiga buah partikel masing-masing A

(2 kg), B (4 kg) dan C (4 kg) berturut-turut ditempatkan pada titik-titik (0,0), (8,2) dan (4,10) pada sistem koordinat kartesian. Koordinat titik pusat masa ketiga partikel tersebut adalah ….

(A) (3,2 , 4,8) (B) (4,8 , 3,2) (C) (4,8 , 6,0) (D) (3,2 , 3,2) (E) (4,8 , 4,8) 60. JAWAB: (E)

A A B B C C

A B C

m x m x m xx

m m m

2 0 4 8 4 4 48

4,82 4 4 10

x

2 0 4 2 4 10 48

4,82 4 4 10

y