SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR

of 21/21
SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR Apersepsi Program Linear
  • date post

    18-Jun-2015
  • Category

    Documents

  • view

    2.927
  • download

    10

Embed Size (px)

Transcript of SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR

SISTEM PERTIDAKSAMA AN LINEARApersepsi Program Linear

Pendahuluan

PERSAMAAN GARIS

Bentuk umum persamaan garisBentuk eksplisit y Bentuk implisity

: :

GrafikPersamaan garis merupakan fungsi, maka persamaan garis memiliki grafik, antara lain sbb: a. atau y

x

GrafikPersamaan garis merupakan fungsi, maka persamaan garis memiliki grafik, antara lain sbb: b. atauy x

Gradien garisGradien = m = kemiringan garis terhadap sumbu x positif. m = tan =

gradien = m gradien =

Menentukan persamaan garisJika garis melalui dua titik (x1,y1)dan (x2,y2), persamaan garisnya didapat dengan cara : y Jika garis melalui dua titik (a,0)dan (0,b), persamaan garisnya didapat dengan cara :y y

Jika garis memiliki gradien m dan melalui titik (x1,y1), persamaan garisnya didapat dengan cara :

Hubungan antara dua garisDua garis sejajar m =m y Dua garis saling tegak lurus m =y

Jarak titik dengan garisJarak (d) antara garis g: dengan titik P(x1,y1) adalah :

Latihan1. Lukis

grafik dari persamaan garis berikut

:a. b. 2. Tentukan a. b. c. d.

gradien dari garis berikut :

Jika garis membentuk sudut 60o terhadap sumbu x positif Jika garis membentuk sudut 60o terhadap sumbu y positif

Latihan3.

Tentukan persamaan garis berikut, jika diketahui : a. melalui titik (-1,5) dan (4,-2) b. melalui titik (-4,0) dan (0,6) c. memiliki gradien = -3 dan melalui titik (-2,3) d. membentuk sudut 30o terhadap sumbu y positif dan melalui (0,5)

Latihan4.

Tentukan persamaan garis berikut, jika diketahui : a. sejajar garis dan melalui titik potong garis dan b. tegak lurus garis dan melalui titik potong dan

Latihan5.

Kerjakan soal berikut : a. Tentukan sudut yang dibentuk garis dan potong garisb. c.

d.

tegak lurus dengan . Berapa nilai ? Garis dan berpotongan di titik (2,1), berapa nilai dan ? Tentukan jarak titik (5,2) terhadap garis !

Garis

Inti

SISTEM PERTIDAKSAMAAN

Pertidaksamaan linearContoh pertidaksamaan linear:

Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaanCara menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan : y Cari titik potong garis terhadap sumbu x dan sumbu y y Buat garis yang melalui titik potong itu. y Uji / periksa titik (0,0) ke pertidaksamaan : y Jika pernyataan benar, maka daerah arsiran penyelesaian mencakup (0,0). y Jika pernyataan salah, maka daerah arsiran penyelesaian mencakup (0,0). y Uji / periksa titik lain ke pertidaksamaan seperti no 3, jika garis melalui (0,0)

Contoh daerah pertidaksamaana.x 0 2 y -2 0

Sistem pertidaksamaan linearCara menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : y Cari daerah penyelesaian setiap pertidaksamaan. y Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah irisan dari beberapa pertidaksamaan.

, ,

Contoh daerah sistem pertidaksamaana.

Diketahui sistem pertidaksamaan , , . Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut !

Latihan1. Lukislah a. b. 2. Lukislah a. b.

penyelesaian dari pertidaksamaan berikut :

penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut :

Latihan3.

Perhatikan gambar berikut :

2

4

Tentukan sistem pertidaksamaan untuk daerah arsiran I, II, III, IV, V dan VI