Home Matematika

Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel (SPKDV)

Exit

Apakah anda benar-benar ingin keluar?

Ya Tidak

1/6

`

Matematika

10. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x > y2 + 4y + 5 dan x –y2 – 6y – 5

12

3

S P K D V

y

x 10-2

5

x –1

x > y2 + 4y + 5x = 0 0 = y2 + 4y + 5 D = b2 – 4ac= 42 – 4 . 1 . 5= –4 y = 0 x = 02 + 4(0) + 5 = 5(5, 0) 

Uji:(0, 0)0 > 02 + 4(0) + 50 > 5 (salah)x –y2 – 6y – 5 x = 0 0 = –y2 – 6y – 5 = y2 + 6y + 5 D = b2 – 4ac= 62 – 4 . 1 . 5= 16 y = 0 x = –(0)2 – 6(0) – 5 = –5(–5, 0)

yp = = = –3xp = – (–3)2– 6(–3) – 5 = 4(4, – 3)

Uji:(0, 0)0 – (0)2 – 6(0) – 5 0 – 5 (benar)

-5

-1

2/6

12

3

SPKDV

11. Daerah penyelesaian sistem pertiaksamaan y –x2 + 4x +3, y x2 –2x –2, dan y –x2 + 5

v

y –x2 + 4x +3x = 0 y = –(0)2 + 4(0) +3= 3(0, 3)y = 0 0 = –x2 + 4x + 3 = x2 – 4x – 3 D = –42 – 4 . 1 . (–3) = 28

x –1

xp = = = 2yp = –(2)2+ 4(2) +3= 7(2, 7)Uji:(0, 0)0 –(0)2 + 4(0) +30 3 (benar)

y

x 10-2

2-3

3 7 y x2 – 2x –2 x = 0 y = (0)2 – 2(0) – 2= –2(0, –2)y = 0 0 = x2 – 2x – 2 = x2 – 2x – 2

D = –42 – 4 . 1 . (–3) = 28Uji:(0, 0)0 02 – 2(0) –2 0 –2 (benar)

y –x2 + 5 x = 0 y = –(0)2 + 5 = 5(0, 5)y = 0 0 = –x2 + 5 = x2 – 5 D = 02 – 4 . 1 . (–5) = 20

x –1 Uji:(0, 0)0 –(0)2 + 5 0 5 (salah)

5

3/6

12

3

SPKDV

12. Daerah penyelesaiansistempertidaksamaan x – 4y +6, x + 1, dan x + y 6y

x 60-2 21 2

6 4

x + y 6x = 0 y = 6(0, 6)y = 0 x = (6, 0)Uji:(0, 0)0 + 0 60 6 (salah)

4/6

Matematika

45

6

SPKDV

13. Daerah penyelesaiansistempertidaksamaan y + 4x – 6, y –x2 – 4x +3, dan y + 4x +6 y

x -4 0-2

-2 2-6

3 7

-14

6 x –1 Uji:(0, 0)0 –(0)2 – 4(0) +30 3 (benar)

y +4x +6x = 0 y = + 4(0) +6= 6(0, 6)y = 0 0 =+ 4x +6= + 8x + 12(x + 2) (x + 6)x = –2 x = –6x 2

Xp = = = –4Yp = +4(–4) + 6= –2(–4, –2)Uji:(0, 0)0 +4(0) +60 6 (benar)

5/6

45

SPKDV

14.

Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

6

y

x -3

0-2 2-5 2 1

a. y < x2 – 3 dan -2x + 5 ≥ 10 b. y < x2 – 3 dan 2x + 5 ≥ 10 c. y < x2 + 3 dan -2x + 5 ≥ 10 d. y < -x2 – 3 dan 2x + 5 ≥ 10 e. y < -x2 – 3 dan -2x + 5 ≥ 10 yp = 02 – 3 = -3 (0, -3)Jika diuji (0, 0)y = x2 – 3 0 = -30 ≤ -3

2x – 5y = -10Jika diuji (0, 0)2(0) – 5(0) = -100 = -100 ≤ -102x – 5y ≤ -10-2x + 5y ≤ 10x -1

6/6

45

SPKDV

6

15.

Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

y

x -20 3 2 4 2 1

a. y ≤ -1/2x2 + 2x dan – 2x + 3y ≥ -6b. y ≤ -1/2x2 + 2x dan – 3x + 2y ≤ -6c. y ≤ -1/2x2 + 2x dan – 2x + 3y ≤ -6d. y ≤ 1/2x2 + 2x dan – 2x + 3y ≥ -6e. y ≤ 1/2x2 + 2x dan – 3x + 2y ≥ -6

yp = -1/2(2)2 + 2(2) = 2 (2, 2)Jika diuji (1, 2)2 ≤ -1/2(1)2 + 2(1)2 = 1,52 ≤ 1,5

– 2x + 3y ≥ -6 Jika diuji (0, 0)-2(0) + 3(0) = -60 = -60 ≤ -6– 2x + 3y ≤ -6

About Julius Danes Nugroho / 17 Noah Joel / 25  Arifa kartikasari/8  Annisa Firdayani / 7 Framenti Cerecinda / 12 Lovenia Viona G

Savitri Abshari P Maria yulieta